Energien i Vinden. Side 1 af 16. Hvor meget af vindens energi kan man udnytte?? Senest Redigeret 21/
|
|
- Stefan Bjerre
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvor meget af vindens energi kan man udnytte?? Senest Redigeret / htt://windturbine.me/windturbines.html htt:// Udskr Side af 6
2 Vindens energi er baseret å vindhastigheden i 3. otens Vindhastigheden har stor betydning for den mængde vindenergi, som en vindmølle kan omdanne til elektricitet. Har man olevet en storm, og været i det fri, ved man, at en kraftig vind kan yde et kraftigt tryk å en erson. Når luften bevæger sig, må den, fordi den vejer noget, indeholde bevægelsesenergi. Eller som det også hedder Kinetisk Energi. Kinetisk energi kan udtrykkes ved formlen: m m s s [ ] EKinetisk = m v kg = Joule Formlen udtrykker at den kinetiske energi er angivet ved en masse, og en hastighed i. otens. For fx en bil i bevægelse, udtrykker massen hvad bilen vejer i kg. Og hastigheden er jo bilens hastighed i meter r sekund. Energien i et legeme, der bevæger sig, er altså roortional med legemets masse (eller vægt), og energien stiger med hastigheden i. otens.. Kinetisk energi: Her ses lidt å formlen for kinetisk energi: Kinetisk energi er bevægelsesenergi. Det udregnes som: E kin = Kraft gange strækning. Kg m EKin = F s Joule = = Nm s Kg m Kraften F = Masse gange acceleration ) F = m a Newton = s Derfor: E = m a s[ Joule] v0 + vt vt m Strækningen er lig gennemsnits-hastighed gange tid. s = t = t s m = s Kin Udskr Side af 6
3 m v v v v t m Acceleration er hastighedsændring r tidsenhed. a s = = = = t t t s s v v m v t t t Indsættes udtrykket for strækning og acceleration fås: E = m t = [ Joule] En vindmølle høster bevægelsesenergi i luften. Det, der er interessant, er energien r tidsenhed. Fx energi r sek. Altså Joule r sekund, som er lig Watt. Kin Energi m v J Effekt = = Watt Tid tid = s I det følgende ses lidt å masse r tidsenhed: For en luftmængde i bevægelse må gælde følgende: Ved normalt atmosfæretryk ved 5 grader celsius vejer luft ca.,5 kg r. kubikmeter. Luftens densitet angives med formeltegnet ρ ( Rho ). Massefylden aftager dog en smule ved stigende luftfugtighed. ( Hvorfor???? ) Samtidig vejer kold luft mere end varm luft. Ved store højder (i bjergegne) er lufttrykket og dermed luftens massefylde lavere, hvorfor m 3 luft vejer mindre. Dvs. at den kinetiske energi i m 3 luft i bevægelse er afhængig af densiteten, Og selvfølgelig dens hastighed. Men må også være afhængig af mængden af luft, der kommer gennem vindmøllevingerne. For en vindmølle regnes med energien i den luftcylinder, der svarer til vingernes bestrøgne areal. Arealet regnes i m, og der regnes her ud fra en luftskive å meters tykkelse. Udskr Side 3 af 6
4 Altså: Hvor meget energi, der overføres til rotoren, afhænger af luftens massefylde, rotorarealet og vindhastigheden. Figuren viser, hvordan en cylindrisk skive luft med en tykkelse å meter bevæger sig gennem en tyisk.000 kw vindmølle. Den har en vingelængde å ca. 7 meter. Dvs. et bestrøgen areal å: [ ] = π A = π 7 7 = 80 m. Areal r m m Vægten, eller massen, af en luftskive å m i tykkelsen, og en diameter å 54 meter, bliver.80 gange,5 kg. =,793 ton. Ofat luften, der kommer gennem rotorarealet som skiver. Det fører så frem til den kinetiske energi i luften: kg m m m m EKinetisk = ρ A skivetykkelse v m m kg Joule 3 = = m s s s s På nettet er fundet følgende: Se: htt:// in the Wind [ ] Oversættes det til dansk, fås: Eller: Arbejde Joule Effekt = Watt tiden = Sekund Kinetisk Energi J Effekt = W tiden = s Udskr Side 4 af 6
5 Indsættes formlen for kinetisk energi fås: m v J Effekt = W t = s Indsættes formlen, gældende for vind fås: kg m m ρluft ARotor lluftskive vluft 3 m m m P s s = t s Dette omstruktureres lidt: l Luftskive Kg m m m P = ρluft ARotor vluft m 3 t m s s s l Luftskive t svarer til Meter r sekund. Dette er jo lig hastigheden af luften. Altså v Luft Indsættes dette i formlen fås: 3 Kg m m m Kg m PLuft = ρluft ARotor vluft W m 3 3 = = m s s s s Altså ses, at den energi, der er i luftens bevægelse, r. sek. Er roortional med luftens hastighed i 3. otens. Ps. Google kan hjæle med at regne med enheder: Enhedskonvertering vha. Google giver Watt.?? Er det ikke også således, at den energi, der skal bruges til at drive en bil fremad imod luften, vokser med bilens hastighed i 3. otens. Situationen må være den samme, som hvis man betragter situationen, med en holdende bil i stormvejr. Udskr Side 5 af 6
6 Regnes arealet af vinden til m, kan der lottes en graf for vindens energi som funktion af vindens hastighed: 3 PLuft = ρluft vluft W [ ] Grafen her viser et lot af energi i vinden ved stigende vindhastigheder: Grafen til højre viser, at ved en vindhastighed å 8 meter i sekundet er der en effekt (energimængde r. sekund) å 34 Watt r. kvadratmeter, når vinden står vinkelret å det bestrøgne rotorareal. Øges vindhastigheden til 6 m/s, bliver effekten otte gange højere, dvs. 509 W/m. Graf, der viser energien i vinden som funktion af vindhastigheden. Hvis en masse, fx en bil, fordobler sin hastighed, kræver det fire gange så meget energi at standse den ifølge Newtons. lov. Derfor bliver bremselængden for biler med høj fart meget længere!! Vindmøller udnytter vindenergien ved at bremse vinden. Hvis vindhastigheden fordobles, kommer der dobbelt så mange skiver luft af fx meters tykkelse gennem rotoren i sekundet, og hver af skiverne indeholder fire gange så meget energi. Altså 8 gange mere energi. Vinden afbøjes En vindmølle vil afbøje vinden, selv før vinden når hen til rotorlanet. Det betyder, at man aldrig vil være i stand til at høste al energien i vinden ved hjæl af en vindmølle. På billedet til højre kommer vinden fra højre, og der bruges en eller anden anordning til at osamle en del af energien i vinden. (I dette tilfælde bruges en trebladet rotor, men det kunne være en anden form for mekanisk enhed). Figuren viser strømrøret omkring en vindmølle Analogi: En Motorvej, hvor der føres sor ind til sor. For at der ikke skal ostå kø ( teoretisk ) skal man køre dobbelt så hurtigt i det ene sor! Eller modsat. Hvis sor ledes ud i sor, - er det nok, at hastigheden i de to sor er det halve af hastigheden i det ene. Udskr Side 6 af 6
7 Strømrøret Vindmøllen må nødvendigvis bremse vinden, når den osamler bevægelsesenergien og omdanner den til rotationsenergi. Det betyder, at vinden vil bevæge sig langsommere å venstre side end å højre side af rotoren. Eftersom den mængde luft, der løber gennem det bestrøgne rotorareal fra højre (r. sekund) nødvendigvis må være den samme som den mængde luft, der forlader rotorarealet til venstre, må luften udfylde et større areal (diameter) i røret bagved rotorlanet. På billedet ovenfor er dette illustreret ved at vise et tænkt rør, et såkaldt strømrør omkring vindmøllens rotor. Strømrøret viser, hvordan den langsomme vind til venstre i billedet vil ofylde et større rumfang bagved rotoren. Vinden bliver ikke bremset ned til sin endelige hastighed lige bagved rotorlanet. Obremsningen sker gradvis bagved rotoren, indtil hastigheden bliver næsten konstant. Længere bag ved rotoren, vil turbulensen i vinden få den langsomme vind bag rotoren til at blande sig med den hurtigere vind fra det omgivende område. Lævirkningen bag rotoren vil derfor gradvis aftage, jo længere man kommer væk fra vindmøllen. Hvorfor ikke et cylindrisk strømrør? Nu kan man selvfølgelig rotestere og sige, at vindmøllen ville rotere, selv om man lacerede den i et normalt cylindrisk rør, som det er gjort i billedet nedenfor. Hvorfor åstås så, at strømrøret er flaskeformet? Selvfølgelig er det rigtigt, at vindmøllen ville kunne dreje rundt, hvis den var laceret i et stort glasrør som det, der er vist til venstre. Men hvad sker der i så fald: Overvejelser om rotoren i et glasrør Vinden til venstre for rotoren bevæger sig med en lavere hastighed end vinden til højre for rotoren. Men samtidig vides, at den mængde luft, der kommer ind i røret fra højre hvert sekund, må være den samme som den mængde, der forlader røret i den venstre ende. Man kan derfor slutte, at hvis man har en forhindring for vinden (i dette tilfælde rotoren) i røret, så må noget af den luft, der kommer fra højre blive resset uden om røret (å grund af overtrykket i rørets højre ende). Så det cylindriske rør er ikke et retvisende billede af, hvad der sker med vinden, når den møder en vindmølle. Det forrige billede er det korrekte. Udskr Side 7 af 6
8 Idealiseret luftstrømning forbi en vindmølle Kilde: htt:// Betz' lov Udskr Side 8 af 6
9 Maksimal energi, der kan trækkes ud af vinden Jo mere bevægelsesenergi en vindmølle trækker ud af vinden, jo mere vil vinden blive bremset, når den forlader venstre side af vindmøllen å billedet. Hvis man forsøgte at trække al energien ud af vinden, ville luften fjerne sig med hastigheden nul, dvs. luften kunne ikke komme væk fra vindmøllens bagside. I så fald ville man ikke kunne høste nogen energi, eftersom ingen vind ville kunne komme frem til vindmøllens rotor. Rotoren ville virke som en mur. I det andet ekstreme tilfælde ville vinden assere gennem det bestrøgne areal, røret ovenfor, uden at blive obremset. I så fald kunne man heller ikke trække nogen energi ud af vinden. Det må derfor formodes, at der må findes en måde at bremse vinden å, som ligger mellem disse to yderunkter, og som mere effektivt kan omdanne bevægelsesenergien i vinden til nyttig mekanisk energi. Det viser sig, at der er et meget simelt svar å sørgsmålet: En ideel vindmølle vil bremse vinden med ca. /3 af den orindelige hastighed. Betz' lov siger, at man kun kan omdanne mindre end 6/7 (eller 59%) af bevægelsesenergien i vinden til mekanisk energi ved at bruge en vindmølle. Betz' lov blev først formuleret af den tyske fysiker Albert Betz i 99. Hans bog "Wind-Energie" fra 96 giver en god gennemgang af datidens viden om vindkraft og vindmøller. Det er overraskende, at man kan lave et så generelt udsagn, som gælder alle vindmøller med en skiveformet rotor. ( og allerede i 96! ) For at bevise Betz' teorem kræves der lidt matematik og fysik. Her gøres den rimelige antagelse, at den gennemsnitlige vindhastighed gennem rotorarealet er gennemsnittet af den uforstyrrede vind foran vindmøllen, v, og vindhastigheden efter assagen gennem rotorlanet, v, dvs. v + v m v = s Den luft, der strømmer gennem rotoren i løbet af et sekund, har massen: ( v + v) kg kg = ρ = m s masse A m m s 3 Udskr Side 9 af 6
10 ρ er luftens massefylde, A er det bestrøgne rotorareal og [(v +v )/] er den gennemsnitlige vindhastighed gennem rotorarealet. Den effekt ( energi r sekund ), rotorskiven tager fra vinden er lig med massen gange faldet i kvadratet å vindhastigheden (efter Newtons. lov): ( ændring i kinetisk energi ) Ud fra EKin = masse v fås: E = masse v masse v ( ) ( ) Kin, fald ( ) som kan omformes til E = masse ( v ) ( v ) Kin, fald Den kinetiske energi, der overføres til rotoren, er faldet i energi i luften. Luftens masse indsættes: Protor = masse ( v v )[ Watt] = ( Massen er lig arealet gange luftskivens gennemsnits-hastighed ) Eller: v + v Protor = ρ A v v Watt ( )[ ] PRotor = ρ A v v v + v Watt 4 ( ) ( )[ ] Det, der er interessant, hvor stor, P rotor er, set i forhold til den uforstyrrede vind P luft. Dette forhold, Udnyttelsesgraden,, defineres som = P P rotor Luft 3 Tidligere fandtes: P = ρ v A[ Watt] luft Der fås: Som kan reduceres til: P P Rotor = = Luft ρ A v + v v v 4 3 ρ v A ( ) ( ) Udskr Side 0 af 6
11 = ( v + v )( v v ) 3 v ( v + v ) ( v v ) = v v V divideres o i tælleren: v v v v = + v v v v Eller, flyttet lidt om: v v = + v v v v = + v v Læg mærke til, at arealet er gledet ud!! Hvad betyder det?? Forholdet mellem den effekt, der trækkes ud af vinden og effekten i den uforstyrrede vind er dermed: P v v = = + P0 v v Substitueres v/v med x, fås ligningen: x x 3 = ( ) ( + ) som er lig: = ( + x x x ) Der kan nu tegnes en graf for = f(x) i intervallet 0 til. Ved den værdi, hvor er størst, har man den otimale bremsning af vinden. Men man kan også finde tounktet ved at differentiere udtrykket. Det, der sker, er bare, at finde, ved hvilken værdi af x, man har en vandret tangent til grafen. Ved hvilken værdi af x, får man samme -værdi, hvis man øger værdien af x meget lidt. Dvs. f(x) f(x+ X) = 0. Matematisk hedder det at differentiere, skrives: d /dx ( det er udtrykket for, der differentieres, med x som den variable) Udskr Side af 6
12 I rinciet fungerer det ved at flytte eksonenten til x ned foran som faktor, og efterlade eksonenten mindre. d = dx 3 Der kan nu findes et maximum, dvs. når dette udtryk er lig 0. Her er der jo vandret tangent. Der fås: ( x x ) 3 + = 0 Hvis der faktoriseres, fås: ( x )( x ) Dette udtryk er lig 0 for x = /3, eller x = minus, som er ugyldig. Indsættes x = v /v = /3 i ligningen ovenfor for fås at er lig 6/7 = 0,59. er altså lig 0,59 ved grafens maksimum, dvs. ved vandret tangent for grafen for tegnes som en funktion af v /v i intervallet 0 til. ( hvis V er lig V, er der jo ikke trukket energi ud af vinden! ) Det ses, at funktionen har maksimum for v /v = /3, og at den maksimale værdi for den effekt, der kan trækkes ud af vinden er 0,59 eller 6/7 af den samlede effekt i vinden. I raksis ligger å 0,3-0,4. Altså kan en vindmølle maksimal udnytte 59 % af vindens energi. Vindens hastighed reduceres ved assage gennem vingearealet til /3. Og herved vil luftrøret bag ved møllen fylde ca.,7 gange mere i diameter ga. den lavere hastighed. Se: htt:// Luften foran en vindmølle vil begynde at bøje udad i en afstand å ca. vingediameter Udskr Side af 6
13 De fleste vindmøller er designet til først at starte med at rotere ved en vindhastighed å 3-5 m/s. Under denne hastighed vil vindmøllegeneratoren virke som en motor og således bruge strøm i stedet for at roducere strøm. Mellem 5-3 m/s stiger udgangseffekten med stigende vindhastighed! Vindmøllen onår den otimale roduktion ved en vindhastighed fra 3-5 m/s, og her vil den roducerede effekt ligge konstant å dens maksimale roduktionskaacitet. Ved en vindhastighed å cirka 5 m/s stoes vindmøllens rotor for at forhindre, at der sker skade å vindmøllen å grund af den store kraftåvirkning. I første omgang reduceres rotorens omdrejningstal ved enten at stalle eller itche vingerne, og rotoren kan stoes helt ved at krøje nacellen ud af vinden. Her er fundet en oversigt over forskellige vindmøllers maksimale vindudnyttelsesgrad. Fra: htt://en.wikiedia.org/wiki/kinetic_energy Den maksimale effekt i luft i bevægelse er givet ved: ( se ovenfor ) : 3 Kg m m m Kg m PLuft = ρluft ARotor vluft W m 3 3 = = m s s s s Udskr Side 3 af 6
14 Den teoretiske maksimale udnyttelse,, er 59 %. I raksis er vindmøllers udnyttelsesgrad snarere 35 til 45%. Her vælges en = 40 % Derfor findes: I flg. Beregning regnes med mølledata: Vingelængde: 5 m Vindhastighed v = m/sec. Luft densitet =,3 kg/m 3. = 0,4 3 PMuligt = ρluft ARotor vluft W [ ] Det bestrøgne areal beregnes til A= r = = m π π Herefter fås møllens effekt til: Flg. Fra: htt:// Vindmøllers virkningsgrad, ,4 3,6 [ ] [ ] PMuligt = W = M W En vindmølle konstrueret til danske vindforhold vil udnytte ca. 5 rocent af det energindhold, som er i den vind, der asserer rotoren. Tallet bliver til å følgende måde: Den teoretisk maksimale udnyttelse af vindenergiindholdet er 59 rocent (ifgl. Betz formel). De moderne møller udnytter idag o til 45 rocent å deres bedste driftsunkt. Det bedste driftsunkt er i konstruktionen lagt ved den vindhastighed, hvor der er mange timer og dermed den største andel af årets vindenergi. Det ligger under danske forhold å omkring 7-9 meter r. sekund. Når møllen roducerer ved højere eller lavere vindhastighed, falder virkningsgraden å grund af de aerodynamiske forhold. Det betyder, at den gennemsnitlige virkningsgrad over året vil ligge å 5-30 rocent. Det er den del af energien, som omsættes i rotoren. Af denne energimængde tabes der 6-0 rocent i gear og generator. Dermed når den samlede virkningsgrad ned å -8 rocent. En itchreguleret mølle dvs. en mølle, som er i stand til at regulere vingebladets indstilling vil kunne reducere tabet med 5-7 rocent og dermed onå en højere totalvirkningsgrad. En mølle med en høj virkningsgrad vil normalt også være en økonomisk god mølle afhængig af hvor meget, der er betalt ekstra for at onå den høje virkningsgrad. Det er dog vigtigt at bemærke, at»tabet«ved dårlig udnyttelse af vinden i en vis forstand ikke har kostet noget, idet vinden er gratis. Hvis derimod et brændselsstyret elroduktionsanlæg kører med 5 rocent dårligere virkningsgrad, end det er otimalt muligt, så vil anlægget i hele sin levetid bruge 5 rocent for meget brændsel og dermed også forurene 5 rocent for meget ved fremstilling af en given elmængde. Udskr Side 4 af 6
15 Derivation and definition The work done accelerating a article during the infinitesimal time interval dt is given by the dot roduct of force and dislacement: Alying the roduct rule we see that: Therefore (assuming constant mass), the following can be seen: Since this is a total differential (that is, it only deends on the final state, not how the article got there), we can integrate it and call the result kinetic energy: Kilder: Se: htt://kom.aau.dk/grou/03gr5/raort/vindenergi.df htt://waedia.mobi/en/betz_limit htt://nl.wikiedia.org/wiki/wet_van_betz htt:// htt:// htt://olitical-scientist.blogsot.com/009/05/betz-law-roof-of-udding-musing-on.html Udskr Side 5 af 6
16 Udskr Side 6 af 6
Energien i Vinden Redigeret
Energien i Vinden Redigeret 5/4-07 Hvor meget af vindens energi kan man udnytte?? Vindhastigheden har stor betydning for den mængde vindenergi, som en vindmølle kan omdanne til elektricitet. Har man oplevet
Læs mereMassefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg
0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven
Læs mere1.0 Møllens hovedtræk... 3. 1.1 Regler... 3
Brochure KVA Vind 6 Indholdsfortegnelse 1.0 Møllens hovedtræk... 3 1.1 Regler... 3 2.0 Beskrivelse af KVA Vind 6... 4 3.0 Tegning af KVA Vind 6 på 20.5m mast... 5 4.0 Tegning af fundament til 20.5m mast...
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereHer skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.
a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereLineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Læs merePlacering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.
Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Forudsætninger: funktioner (matematik) og primære vindsystemer
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereKVA Vind 6-10 10 kw Husstandsvindmølle
KVA Vind 6-10 10 kw Husstandsvindmølle > Høj effektivitet > Få sliddele > Minimal støj En attraktiv investering - skabt til danske forhold! KVA Vind A/S Borrisvej 10, Astrup DK-6900 Skjern Tel. (+45) 9736
Læs mereVind. Forsøg : Vindenergy 1/12
Vind Af Forsøg : Vindenergy 1/12 Indholdsfortegnelse 1. Generelle facts om vind og vindenergi... 3 Hvilken retning kommer vinden fra?... 3 2. Ideel placering... 5 Forsøg 1:... 7 Teoretisk bestemmelse:...
Læs mereKVA Vind 6-10 10 kw Husstandsvindmølle
KVA Vind 6-10 10 kw Husstandsvindmølle > Høj effektivitet > Få sliddele > Minimal støj En attraktiv investering - skabt til danske forhold! KVA Vind A/S Borrisvej 10, Astrup DK-6900 Skjern Tel. (+45) 9736
Læs merei tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen stx112-fys/a-12082011 Fredag den 12. august 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereb. Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a = 1 og b= k.
Kapitel 5 Øvelse 56 a = b = 3 b a = 1,7 b = 0,8 c a = 3 b =1 d a = b = 8 Øvelse 57 Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a =1 b k = b Sammenhængen passer med forskriften for en
Læs mereFigur 1: Kraftpåvirkning af vingeprol
0.1 Aerodynamik 0.1. AERODYNAMIK I dette afsnit opstilles en matematisk model for de kræfter, der virker på en vingeprol. Disse kræfter kan få rotoren til at rotere og kan anvendes til at krøje nacellen,
Læs mere7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:
1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor
Læs mereVindmøller i vindtunnel
Vindmøller i vindtunnel 10064 Fagprojekt Fysik og Nanoteknologi DTU, 21-01-2008 Rasmus Schmidt Davidsen, s062099 Bo Esbensen, s062106 Kristoffer Hoffmann, s062116 Vejledere: Robert Jensen Ole Trinhammer
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen stx102-fys/a-13082010 Fredag den 13. august 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme
Læs mereOpdrift og modstand på et vingeprofil
Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning
Læs mereOpgavesæt om Gudenaacentralen
Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereI Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.
Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4
Læs mereKort om Eksponentielle Sammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereMatematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1
Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereGudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX
Gudenåcentralen vand elektricitet energi klima Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange Sø.
Læs mereVindmøller - Krøjefejl og Energiproduktion
Vindmøller - Krøjefejl og Energiproduktion Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk Marts 2013 Indhold Indledning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereFYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK
FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan
Læs mereKasteparabler i din idræt øvelse 1
Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal
Læs merefs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013
fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke,
Læs mereDifferentialligninger. Ib Michelsen
Differentialligninger Ib Michelsen Ikast 203 2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Ligninger og løsninger...3 Indledning...3 Lineære differentialligninger af første orden...3
Læs mereKulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet
Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereINERTIMOMENT for stive legemer
Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet
Læs mereFlishugger 15 Hk Benz.
Brugermanual Varenr.: 9043623 Flishugger 15 Hk Benz. Sdr. Ringvej 1-6600 Vejen - Tlf. 70 21 26 26 - Fax 70 21 26 30 www.p-lindberg.dk Flishugger. Varenummer: 9043623 Beskrivelse: Flishugger drevet af en
Læs mereDifferentialregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs mereKuglers bevægelse i væske
Kuglers bevægelse i væske Øvelsens formål er - at eftervise v 2 -loven for bevægelse i væsker: For et legeme der bevæger sig i vand. - at se at legemet i vores forsøg er så stort, at vi ikke har laminar
Læs mereSpar op til 20% på dit brændstofforbrug
Spar op til 20% på dit brændstofforbrug Alt andet t er helt sor Spar op til 20 % på brændstoffet Der er masser af CO 2 og penge at spare ved at ændre sine kørevaner bare en lille smule. F.eks. stiger brændstofforbruget
Læs mereOSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG
10 KW VINDMØLLE SEPEEG SOL VIND LED DESIGN OG TEKNIK Direkte dreven 10 kw vindmølle, som kombinerer den nyeste teknologi med solid, gennemprøvet mekanik Osiris 10 er en vindretningsorienteret (downwind)
Læs mereFaldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v
Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker
Læs mereStop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen
Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen I nogle applikationer skal en cylinder køres helt i bund ved høj hastighed. For at afbøde det mekaniske chok kan alle cylinderleverandører
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereMekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane
Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012
Læs mereKom i gang-opgaver til differentialregning
Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke
Læs mereStudieretningsprojekt for, 2009-10 Matematik og Fysik Opgavetitel: Vindenergi
Studieretningsprojekt for, 2009-10 Matematik og Fysik Opgavetitel: Vindenergi Du skal fortælle om, hvordan vindmøllen producerer energi, samt udlede formlen for vindens effekt 1 3 P vind A v 2 Endvidere
Læs mereKræfter og Arbejde. Frank Nasser. 21. april 2011
Kræfter og Arbejde Frank Nasser 21. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereMatematik B. Højere forberedelseseksamen
Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereIntegralregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement
Læs mereKinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:
K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere
Læs mereForberedelse: Der i klassen være en indledende snak om hvad en bølge egentlig er.
Undervisningsforløb Titel : Hvad skaber bølger, og hvad nedbryder dem igen? Fag: Natur og teknik samt matematik Klassetrin: 3. 6. klasse og 7. 10. klasse Årstid: Forår, Sommer, Efterår, Vinter (alle) Kort
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mereSpole vs. Acceleration
Spole-kollaps sammenlignet med Acceleration I mange henseender kan en strøms opvoksen og kollaps i en spole sammenlignes med acceleration og deceleration af en masse. Acceleration er lig med ændring af
Læs mereLokale vindressourcer, vindforhold og potentiale for de små vindmøller
Lokale vindressourcer, vindforhold og potentiale for de små vindmøller Per Nielsen International A/S (Ltd.), www.emd.dk 1 Vind ressourcen i Danmark er kortlagt detaljeret og beregnet for højderne 25, 45,
Læs mereHarmoniske Svingninger
Harmoniske Svingninger Frank Villa 16. marts 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereKræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.
Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den
Læs mereVejledende besvarelse
Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer
Læs meresammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem
Læs mereBringing Mathematics to Earth... using many languages 155
Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Rumrejser med 1 g acceleration Ján Beňačka 1 Introduktion Inden for en overskuelig fremtid vil civilisationer som vores være nødt til at fremskaffe
Læs mereMONTAGEVEJLEDNING. for BRAKY -L. 1.Generel information
MONTAGEVEJLEDNING for BRAKY -L 1.Generel information BRAKY -L er en justerbar mekanisk hastighedsregulator for skydeporte med faldlodslukke-system eller for porte monteret med hældende køreskinne. BRAKY
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereTeknologi & kommunikation
Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet
Læs mere1. G fysik Elevbog LaboratoriumforSammenhængendeUddan g n i r æ L g o e s l e n
dlaboratoriumforsammenhængendeu 1. G fysik Elevbog ring dannelseoglæ HARTEVÆRKET Harteværket Harteværket er bygget i 1918-1929 og var det første større vandkraftværk i Danmark. Ved værkets opførsel stod
Læs mereFormler, ligninger, funktioner og grafer
Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereNotat om metoder til fordeling af miljøpåvirkningen ved samproduktion af el og varme
RAMBØLL januar 2011 Notat om metoder til fordeling af miljøpåvirkningen ved samproduktion af el og varme 1.1 Allokeringsmetoder For et kraftvarmeværk afhænger effekterne af produktionen af den anvendte
Læs mereAntennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?
Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den
Læs mereOptimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Læs mereStart pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul
Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit
Læs mereEnergiopgave til uge 44
Energiopgave til uge 44 Sonja Prühs Opgave 1) Beskriv en energistrøm med de forskellige energiformer energistrømmen går igennem fra solen til jorden og tilbage til universet. Energistrømmen I vælger skal
Læs mereVarmeligningen og cosinuspolynomier.
Varmeligningen og cosinuspolynomier. Projekt for MM50 Marts 009 Hans J. Munkholm 0. Praktiske oplysninger Dette projekt besvares af de studerende, som er tilmeldt eksamen i MM50 uden at være tilmeldt eksamen
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014
Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereMatematik A studentereksamen
Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereDelprøven uden hlælpemidler
Matematik B - Juni 2014 Af hensyn til CAS-programmet er der anvendt punktum som decimaltegn. Delprøven uden hlælpemidler Opgave 1 AB=8, A1B=12, AC=10 Opgave 2 Hvor y er salget af øko. fødevarer i mio.
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereAPPLICATION SHEET Juli
Indholdsfortegnelse 1. Beskrivelse 2. Anvendelse - Data 3. Valg af produkt og dimensionering 4. Motovario løsning 1. Beskrivelse Skærmene til cricketbaner er en del af det nødvendige udstyr til cricketspillet.
Læs mereTermodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter afsnit 4.. å side 80 4..3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Den dynaiske viskositet antages noralt at være uafhængig af trykket.
Læs mereFysik A. Studentereksamen. Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00
MINISTERIET FOR BØRN, UNDERVISNING OG LIGESTILLING STYRELSEN FOR UNDERVISNING OG KVALITET Fysik A Studentereksamen Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Side i af 11 sider Billedhenvisninger Opgave i
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereNaturvidenskabeligt grundforløb
Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser
Læs mereKørGrønt. Alt andet er helt sort. Spar op til 20 % på dit brændstofforbrug. 4. udgave
KørGrønt Alt andet er helt sort Spar op til 20 % på dit brændstofforbrug 4. udgave Spar op til 20 % på brændstoffet Sådan gør du Hver gang du tanker bilen, sender du en sms til 1230. Fylder du tanken helt
Læs mereMatematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk
Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres
Læs mereFremtidens bilteknologier
Fremtidens bilteknologier Baggrund og formål Internationale ønsker om reduktion af energiforbrug og emissioner i transportsektoren har medført skærpede krav og fokus på de tekniske muligheder for at indfri
Læs mereHøjere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord
Læs mereInstruktion i kommandoerne.
Instruktion i kommandoerne. Velkommen til Risskov Roklub. Roklubben er fra 1935 og har altid ligget på Bellevue Strand. Vi er medlem af Dansk Forening for Rosport (DFfR) under D.I.F. Vores daglige rofarvand
Læs mereVejledende Matematik A
Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes
Læs mere