A.1 Tabeller i forb Fejl! Bogmærke er ikke defineret. A.2 Tabeller i forbindelse med projektering af lystbådehavn 1:2

Transkript

1 Indhold A.1 Tabeller i forb Fejl! Bogmærke er ikke defineret. A.2 Tabeller i forbindelse med projektering af lystbådehavn 1:2 A.3 Skitser til overslagsdimensionering 2:1 A.4 Tværsnit af boreprofiler 3:1 A.5 Tidevandstabeller 4:1 A.6 Valg af spunsjern 5:1 A.7 Styrke på ankerstang ved Østmolen 6:1 A.8 Tabeller for forankringskomponenter 7:1 A.9 Dimensionering af betonplade ved Tangen 8:1 A.10 Bådkran 9:1 A.11 PLAXIS 10:1 A.12 Dimensionering af bølgebryder 11:1 A.13 Overskyldsberegning 12:1 Side A. 1:1

2 A.1 Tabeller i forbindelse med projektering af lystbådehavn Side A. 1:2

3 Side A. 1:3

4 Side A. 1:4

5 A.2 Skitser til overslagsdimensionering Side A. 2:1

6 Side A. 2:2

7 Side A. 2:3

8 A.3 Tværsnit af boreprofiler Side A. 3:1

9 A.4 Tidevandstabeller Side A. 4:1

10 Side A. 4:2

11 Side A. 4:3

12 Side A. 4:4

13 A.5 Valg af spunsjern Side A. 5:1

14 A.6 Styrke på ankerstang ved Østmolen Side A. 6:1

15 A.7 Tabeller for forankringskomponenter Side A. 7:1

16 Side A. 7:2

17 Side A. 7:3

18 Side A. 7:4

19 Side A. 7:5

20 Side A. 7:6

21 A.8 Dimensionering af betonplade ved Tangen Eftervisning af gennemlokning af betonplade (9.5 BK) Forudsætninger: Tykkelse på betonplade: t=200 mm. Armering: Minimumsarmering Ø16 pr. 100 mm. A s =2010 mm 2 Betonstyrke: C35 Stålstyrke: 355 MPa t<16 TS. s 206 DS/EN , Ulegerede konstruktionsstål Dæklag: c=50 mm. Partialkoificienter: γ s =1,2 γ c =1,45 Betonens middeltrækstyrke: f ctm =3,2 MPa Der regnes med at akseltryk svarende til 100 kn. Det forudsættes derfor at den maksimale last pr. hjul da bliver 50 kn (karakteristisk) Den regningsmæssige last bliver da V 1,5 50kN 75kN Hvert hjul forventes at have en trykflade svarende til 200x200mm. Ed 1 Udsnit af betonplade Eftervisning af minimumsarmering, pr. meter Formel 3.21 BK 3 fctm Ac 3, As,min 1803mm f 355 yk Det ses at den valgte armering har et større tværsnitsareal end minimumsarmeringen. Side A. 8:1

22 Eftervisning af gennemlokning på betonplade Trykspredningen, u 1, regnes som den primære kontrolperimeter jf. afsnit BK formel 9.3. Formel 9.5 BK 1 0,18 3 v, k (100 f ) 0,1 Rd c l ck cp c Denne skal dog minimum være (9.6 BK) Rd, c 0, 035 ck 0,1 cp v k f Nyttehøjder ved armering 1 1 d1 t ( c ø) 200 (50 16) 142mm d2 t ( c 1 ø) 200 (50 16) 126mm 2 2 Den gennemsnitlige nyttehøjde bliver da. 1 1 d ( d1 d2) ( ) 134mm 2 2 k-værdien kan regnes som (9.7 BK) k 1 2,0 1 2,22 2, K sættes derfor til 2,0. Armeringsforholdet (9.8 BK) As ,142 d a As ,160 d a ,142 0,160 0,151 0, 02 l 1 2 Derfor sættes ρ l til 0,02. Side A. 8:2

23 Herefter kan den regningsmæssige gennemlokningsbæreevne v Rd,c findes. v Rd, c 1 0,18 2 (100 0,02 35) 3 0 1,02 1,45 MPa Minimumsværdien kontrolleres vrd, c 0, ,586 1,02 > 0,586 der regnes dermed videre med v, 1,02 MPa Den primære kontrolperimeter u 1 findes. u1 2 ( b h 2 d) 2 ( ) 2484mm Rd c 2 Lastspredning fra dæk. Herefter kan den regningsmæssige gennemlokningsbæreevne findes. VEd vrd, c u1 d 1, ,5kN 339,5kN 75kN Det ses heraf at betonpladen har den fornødne styrke til at modstå det maksimal tilladelige akseltryk. Side A. 8:3

24 A.9 Bådkran Side A. 9:1

25 A.10 PLAXIS PLAXIS - Østmolen I forbindelse med dimensioneringen af østmolen er der i første omgang blevet lavet overslagsdimensionering i SPOOKS. Resultaterne fra SPOOKS sikre dog kun spunsvæggen mod brud, og kan ikke give nogen indikation af den totale stabilitet af molen. Totalstabiliteten sikres ved at opstille en model af konstruktionen i finite element programmet PLAXIS. Da der er tale om et finite element program regner programmet modellen efter hvor mange incrementer modellen er inddelt i, og dette kan vælges inden modellen bliver kørt igennem. Når ens model kører som ønsket er det dog vigtig at man kører en sikkerhedsanalyse af modellen for at sikre der er den nødvendige sikkerhed i den opstillede situation, og ud af denne sikkerhedsanalyse kan man via optegning af en graf aflæse om ens inddeling af incrementer er optimal, hvis ikke må modellen køres igennem igen med den optimale inddeling og herefter kan de nye data aflæses. Jo finere inddeling man kører med jo længenere tid tager gennemregningen, derfor vil de følgende modeller bliver kørt igennem med en gennemsnitlig inddeling, for så senere at kontrollere sikkerhedsfaktoren og kontrollere om inddeling af incrementer er tilstrækkelig. Da PLAXIS bruges til at undersøger modellen i anvendelses tilstanden indtastes styrker og laster som karakteristiske værdier. Ved undersøgelse af totalstabiliteten kan det visse sig nødvendigt med f.eks. en større rammedybde af spunsvæggen end resultaterne fra SPOOKS, netop for at sikre totalstabilitet. Yderligere kan det være nødvendigt at regulere mellem ankerkraft og spunsdimensionen. I første omgang vil det blive forsøgt at etablere en model svarende til den nuværende konstruktion, og sikre at denne er stabil inden der arbejdes videre med at påføre kræfter. Beregning af styrkeparametre på spunsvæg, ankerplade, samt anker fremgår i bilag 1 I forbindelse med spunsvæggen vil der i første omgang blive taget udgangspunkt i overslagsdimensioneringen i SPOOKS. Der regnes efter Mohr-Coloumb. Hardening soil er ikke valgt da der ikke forligger noget triaxial forsøg, og indgangs data er derfor ikke præcis nok til at der vil være egentlig fordel ved at vælge Hardening soil. Der regnes først i drænet tilstand (langtidstilstand). Det forudsættes at jorden tidligere har været belastet til kote 0,8. 1 PLAXIS input Side A. 10:1

26 Forudsætninger Spunsvæg: Der er valgt spunsjern LARSSON 600 S240 GP efter resultaterne i tabel 11 specifikationer fremgår i bilag A.5. Anker: Af ankertype er der valgt en GEWI stang med venstregeving fra DEWI-DAG. Denne har en diameter på 28 mm. Stålstyrke 500 MPa Flydelast på 308 kn Ankerplade: Betonstyrke C30 MPa ekstra aggressiv miljøklasse EA=9,6*10 5 kn EI=6,4*m 2 w=0,614kn Side A. 10:2

27 Opstilling og eftervisning med PLAXIS vil blive gennemgået nedenfor. 3 Geometrisk tværsnits af PLAXIS model. Areal : Da tidligere belastning af jorden har stor indflydelse på de nuværende spændinger i jorden er det nødvendigt at simulere den tidligere belastning. Areal er derfor lagt i modellen for at simulere disse spændinger. Areal 5-6: Disse arealer er stenmaterialer som er fundet ved gennemregning af bølgebryderen, i modellen figurere de blot som sandmateriale svarende til kernen af mole opbygningen. Areal 7-9: Er sand med styrkeparametre regnet ud fra konsolideringsmodullet som fremgår i den geologiske rapport. Areal 8: Er gytje hvor elasticitetsmodullet er sat til 5000 kn/m 2 Kort forklaring omkring geometrisk model Som det første optegnes tværsnitsmodellen som vist i figur 1, og den vandrette og den lodrette last påføres. De forskellige komponenter som spunsvæggen, ankerpladen, og ankeret indtegnes også i modellen. Disse komponenter bliver oprettet med hver deres styrkeegenskaber, og herefter trækkes de ind over hver enkelt komponent i modellen. Nedenfor er vist hvert enkelt trin man skal igennem. De stiplede linjer i modellen er interfaces der illustrere at der er en friktion mellem pladerne og den omkringliggende jord. Side A. 10:3

28 Er boundary der påføres i yderpunkterne af modellen for at illustrere at disse er fastholdt. Senere i beregningen skal det bevises at modellen er stor nok, dette kan kontrolleres ved at brudlinjer ikke må være i kontakt med disse yderpunkter da modellen da er for lille. Under materials defineres de forskellige komponenter som indgår i modellen, også styrkeparametrene for de forskellige jordarter defineres herunder. Når disse er oprettet trækker man dem ud i modellen. Bruges til at påføre en fladelast. Bruges til at påføre en punktlast. Når modellen er færdig, generes der et mesh, hvorefter man er klar til at gå videre til den beregningsmæssige del. Opsætning til beregninger Fa- se: Figur 2: Screenshoot fra PLAXIS. 4 Gennemregningsfaser i PLAXIS Side A. 10:4

29 1. Under den indledende fase sættes calculation type til K 0 da der er tale om vertikale lag, det er denne der er med til at genere spændingerne fra tidligere belastning. Yderligere indlægges vandspejlet i kote 0 under water conditions. Til sidst, under fanen parameters vælges standard settings. 2. Aktivering af spunsvæg calculation type sættes til plastic (hvilket er gældende indtil den sidste fase). Herefter vælges define hvorefter man kommer til den geometriske model, her aktiveres spunsvæggen med et klik, og spunsvæggen bliver blå fjern omkringliggende jord samme procedure som ovenfor, der klikkes på felterne 1-4- så disse deaktiveres fjern omkringliggende jord felt 2 deaktiveres fjern omkringliggende jord felt 3 deaktiveres. Nu er den omkringliggende jord afgravet, og situationen ser ud som i virkeligheden. Spændingerne fra tidligere belastning skulle være opnået gennem gennemregning fra fase Aktivering af ankerplade samme procedure som ved aktivering af spunsvæggen punkt Aktiver anker samme procedure som punkt 2 og Påfyld af øverste jordlag det øverste jordlag aktiveres på samme måde som under punkt 3, her aktives felt 9 blot. 9. Aktiver lodret last den lodrette fladelast (10kN/m 2 ) aktiveres ved at klikke på denne. 10. Aktiver vandret last den vandrette punktlast (15 kn/m) aktiveres ved at klikke op denne. 11. Aktivering af vanddifferensvandtryk vandspejlet ændret fra kote 0 til kote -0,5 på passiv siden, og til kote +0,5 på aktiv siden således at der opstår et spring på 1 meter omkring spunsvæggen. Dette gøres for at illustrere en evt. forskel ved tidevandsændringer. 12. Sikkerhedsanalyse der foretages en gennemregning for at fastslå sikkerheden på beregningerne, denne skal ved udrænet tilstand være > 1,2 som er partialkoifficienten for stabilitet og jordtryk 2 Punkterne overfor er gennemgangen af de forskellige skridt i beregningerne. Det forsøges nu at gennemregne situationen med en rammedybde til kote som var resultaterne fra SPOOKS. Ved gennemregningen forekommer der først en fejl meddelelse under aktivering af ankerpladen, Load advancement procedure fails (figur 2). I fanebladet parameters vælges iterative procedure manual settings define, her slået fluebenet arc-length control fra, og denne fase gennemregnes igen. Herefter kommer der endnu en fejl meddelelse, igen ved aktivering af ankerpladen, not enough load steps (figur 3). I fanebladet parameters øges additional load steps fra 250 til Denne er sat til 250 som standard, men kan ændres manuelt fra Samme fejlmeddelelse kommer endnu engang det må derfor formodes at det er modellen der er noget galt med da additional load steps ikke kan øges yderlige. 2 Tabel 10.6 TS. s. 359 Side A. 10:5

30 Det at 2 Fejlmedelelse skønnes rammedybden fundet i SPOOKS ikke er dyb nok, og der- 3 Fejlmedelelse ændres denne, i første omgang til kote -4,0. Herefter køres beregningerne igennem en gang til med de forudindstilte parametre som gennemgået fra fase Nedenfor i figur 4 ses tværsnitsmodellen efter ramning til kote -4,0. Udbøjninger og sætninger er skaleret op med en faktor 10. for 4 Sætninger ved rammedybde til kote -4,0 Side A. 10:6

31 5 Vandret forskydning af spunsvæg kote -4,00. I figur 5 er den vandrette forskydning af spunsvæggen illustreret. I dette tilfælde er den vandrette forskydning 89,9 mm. Da der kræves større ankerkraft ved en lav rammedybde vil det forsøges at ramme spunsvæggen til kote -5,0 da det ønskes at minimere ankerkraften pga. det begrænsede område til placeringen af ankeret da denne skal holdes fri af brudzonen for spunsvæggen. Nedenfor i figur 6 ses den vandrette forskydning efter ramning til kote -5,0. Den maksimale vandrette forskydning på spunsvæggen bliver 53 mm. l 6300mm 7,75mm 53 mm IKKE OK!! Det vejledene krav om udbøjning overholdes dermed ikke. Efter at modellen kører som ønsket og der er en tilfredsstillende udbøjningen. Herefter kan brudfiguren for tværsnittet undersøges, se figur 7 nedenfor. Side A. 10:7

32 6 Udbøjning ved ramning til kote -5,0. 7 Tværsnit af brudfigur ved ramning til kote -5,0. Som det ses i figur 7 ligger ankeret i brudzonen hvilket ikke er en tilladelig løsning. Da ankeret ligger i brudzonen er forankringsevne stærkt reduceret, det giver anledning til at tro at spunsvæggen ville kunne etableres uden anker. Da det fremgår i udbudsmaterialet at forankring skal foretages findes der derfor en alternativ løsning hvad angår placering af ankeret. Alternative løsninger kunne være: Etablere skråt anker. Side A. 10:8

33 Undersøge om det er muligt at placere ankeret længere væk fra spunsvæggen for at komme ud af brudzonen. Revurdere styrkeparametrene på jorden er disse for meget på den sikre side. Øvrige betragtninger: Den vertikale og horisontale last er i modellen sat til at virke samtidig. Den horisontale last på 15 kn/m er sandsynligvis meget på den sikre side, da der kun er en vanddybde foran spunsvæggen på 2,00 meter sætter dette nogle naturlige begrænsninger for hvor store både der kan ligge til, og dermed også hvor stor en kraft der kan påvirke konstruktionen vertikalt. Samtidigt er det meget tvivlsomt om den vertikale fladelast der er påført konstruktionen nogensinde vil blive aktiveret samtidig. Da der er tale om en mole konstruktion og der i forbindelse med Tangen er etableret bådkran, så der heller ikke vil komme nogle tunge køretøjer på molen i forbindelse med nedsænkning af både, må det også være begrundet og tro at denne er last er sat meget højt. For at undersøge om lastpåvirkningen har stor indflydelse på brudlinjen køres modellen igennem igen uden lastpåvirkning. 8 Brudlinje uden last Det ses ovenfor at lasterne ikke har nogen mærkbar indflydelse på brudlinjen, derfor bør ankeret flyttes. Gældende for både figur 7 og 8 ses det af modellen at der er en tendens til at jorden kan bryde under skråningen. Skråningen er kontrolleret i GeoSlope 2007 og disse beregninger viser at skråningen er stabil. Det primære fokus er på bruddet omkring spunsvæggen, og modellen vil herefter blive forenklet. Side A. 10:9

34 Det synes rimeligt at antage at skråningen er stabil ud fra beregningerne i GeoSlope, men da skråningen/bølgebryderen allerede er en del af den eksisterende konstruktion inden renoveringen er begyndt, kan det ligeledes konstateres at denne er stabil. På den følgende model hvor placeringen af ankeret forsøges optimeret vil modellen derfor blive sat op som værende stabil i den højre side i stedet for at illustrere skråningen/bølgebryderen. 9 Brudlinje efter flytning af anker På figur 9 er ankeret forsøgt flyttet en meter mod højre i forhold til den forrige gennemregning. Som det ses flytter brudlinjen med og er stadig ikke en sikker løsning. Hvis man sammenligner figur 8 og 9 kan man se at det røde og gule område nær spunsvæggen er nogenlunde uændret, men det lysegrønne område kan man se er blevet noget bredere, hvilket kunne indikere at brudlinjerne fra spunsvæggen og ankerpladen er ved at skilles og en anvendelig løsning vil kunne opnås. Ren praktisk kan ankeret ikke rykkes yderligere mod højre da man vil placere det inde i bølgebryderen hvilket ikke er muligt. Det forsøges dog at rykke ankeret yderligere mod højre i modellen for at fastslå om dette kunne være en løsning rent teoretisk. Side A. 10:10

35 10 Brudlinje efter flytning af anker På figur 10 er der opnået en brugbar løsning hvor de to brudlinjer ligger uafhængigt af hinanden. Derudover ses det at brudlinjen omkring spunsvæggen har ændret sig ved at lægge sig længere ind mod spunsvæggen hvilket også indikerer at ankeret har lagt i et grænseområde hvor brudlinjerne er løbet sammen. Skråt injiceret anker Det vil nu forsøges med skråt injiceret anker som foreslået som en mulig løsning tidligere. Ankeret vil bestå af et 1 meter langt injiceret cementanker med en diameter på 80 mm. Cementankeret er forbundet med et stålanker der er i forbindelse med spunsvægge. Ankeret vil blive placeret med en vinkel på 20 grader i forhold til vandret. Side A. 10:11

36 . 11 Tværsnit med injiceret jordanler Ovenfor ses tværsnittet af figuren med det injicerede anker. Cementankeret er illustreret med den gule farve i enden af ankeret. Herefter kontrolleres brudzonen for at sikre at ankeret ikke ligger inde i brudzonen som det var tilfældet med ankerpladen. 12 Brudzone ved brug af injiceret jordanker På figur 12 ses det at ankeret ligger udenfor den primære brudzone, det ser dog ud til at brudzonerne har en tendens til at flyde sammen og derfor kunne der være tale om at ankeret er placeret et sted der ligger lige på grænsen til hvad der kan tillades, det forsøges derfor at flytte ankeret yderligere for at sikre at denne er placeret udenfor brudzonen. Side A. 10:12

37 Ankeret flyttes yderligere en meter og gennemregnes igen. Brudzonen kommer da til at se ud som vist på figur Brudzone ved brug af injiceret jordanker På figur 13 ses det at ankeret ligger fri af den primære brudzone, der er dog en enkelt brudlinje der udspringer fra bunden af spunsvæggen som rammer omkring ankeret. Det vurderes dog at denne ikke vil have nogen indflydelse, da ankeret er fri af den primære brudfigur og løsningen vurderes derfor til at være acceptabel. Side A. 10:13

38 14 Udbøjning af spunsvæg Det kontrolleres derfor at udbøjningen overholder det vejledende krav omkring udbøjning. l 3100mm 7,75mm 86 mm IKKE OK!! Udbøjningen overholder stadig ikke det vejledende krav. Modellen vil dog alligevel blive først ind i den globale model da forankringsmetoden nu er fastlagt. På den måde kan det sikres at bølgebryderen ikke har nogen negativ indflydelse på brudzonen. Side A. 10:14

39 15 Skitse af østmolen ved brud På figur 15 ses tværsnittet af konstruktionen når denne er belastet til brud, i modsætning til den første gennemregning bliver bølgebryderen her afgørende for den endelig stabilitet da denne bryder inden konstruktionen omkring spunsvæggen når i brud. 16 Brudzone for totalstabiliteten af østmolen Side A. 10:15

40 Som nævnt er det bæreevnen omkring bølgebryderen der bliver afgørende for totalstabiliteten ved Østmolen og på figur 16 ses brudzonen. Da der ikke er noget brud omkring spuns væggen opstår brudzonen omkring denne ikke, og stabiliteten omkring bølgebryderen får dermed ikke nogen negativ effekt på denne. Det ses dog at brudzonen omkring bølgebryderen ligger meget tæt på jordankeret. I tilfælde af at en situation skulle opstå hvor der komme så meget belastning på konstruktionen hvor det aktuelle brud vil opstå er der mulighed for at noget af jorden omkring cementankeret ville forsvinde, og dermed vil en del af ankerets bæreevne forsvinde og dermed vil stabiliteten omkring spunsvæggen ligeledes blive forringet. Hvis sikkerhedsfaktoren er overholdt burde konstruktionen dog være sikret mod evt. brud, og ud fra forudsætningerne burde et brud rent teoretisk ikke kunne indtræffe. Hvis man skulle ønske det kan hældningen på ankeret dog ændres således at denne komme længere væk fra brudzonen. Ved at øge hældningen på ankeret forringes ankerkraften da den vandrette komposant bliver mindre og dermed ikke er i stand til at optage helt så mange kræfter. Derfor bør modellen køres igennem igen for at sikre at der stadig er tilstrækkelig med styrke til at optage den nødvendige ankerkraft fra spunsvæggen. Da der er opnået en tilfredsstillende løsning, kontrolleres ud bøjningen på spunsvæggen inden sikkerhedsfaktoren kontrolleres. 17 Udbøjning af spunsvæggen ved totalstabiliteten af spunsvæggen Side A. 10:16

41 Ovenfor ses det at der er en vandret forskydning af spunsvæggen på 44 mm. hvilket er mindre end de vejledende 7,75 mm. som tidligere udregnet. Den vejledede udbøjning overholdes dermed stadig ikke. Da udbøjningen er vejledende og der ikke er specificeret nogle krav til ud bøjningen i udbudsmaterialet dimensioneres der videre efter at stabiliteten er overholdt. Alternativt skal der vælges et andet spunsjern med et større modstandsmoment. Da udbøjningen er blevet reduceret fra 86 mm. til 44 mm., hvilket svarer til næsten en halvering. Der kan derfor argumenteres for at den aller yderste brudlinje på figur 13 alligevel har haft en lille betydning selvom denne ikke var en del af den primære brudzone. 18 Lodrette sætninger i anvendelsesgrænsetilstand På figur ovenfor ses de lodrette sætninger ved belastninger i anvendelsesgrænsetilstanden hvor modellen er påført de vertikale og horisontale belastninger. Her ses at de maksimale nedadrettede sætninger er 8 mm. under selve mole konstruktionen, hvilket antages at være acceptabelt. Side A. 10:17

42 Sikkerhedsfaktor For at sikre at der er tilstrækkelig med sikkerhed i beregningerne skal der som det sidste udregnes en sikkerhedsfaktor, som nævnt i starten af dokumentet er det også nødvendigt at sikre sig at man har brugt en tilstrækkelig net inddeling i forbindelse med beregningerne og dette kontrolleres i dette tilfælde ud fra sikkerhedsfaktoren. 19 Kurve af sikkerhedsfaktoren regnet efter inddelingen"very fine" På figur 19 ses kurven over sikkerhedsfaktoren udregnet i PLAXIS efter net inddelingen very fine. På samme måde udregnes sikkerhedsfaktoren for de andre net inddelinger, very coarse, coarse, medium, og fine. Ud fra sikkerhedsfaktorerne laves der er en konvergens analyse hvor man grafisk kan se hvornår kurven går mod vandret, når dette er tilfældet kan man se hvilken inddeling der er nødvendig at regne med for at opnå en tilstrækkelig fin inddeling i modellens net. Resultatet af konvergens analysen kan ses i figur 20, det var ikke muligt at lave en gennemregning med den helt grove net inddeling, very coarse da nogle af de geometriske punkter lå for tæt på hinanden, hvilket er en klar indikation af et nettet netop vil være for stort i en sådan situation. Tallene i konvergenskurven ligger meget tæt, men i fine og very fine ses det at kurven begynder at gå mod vandret. Dette indikerer altså at det bør regnes med en net inddeling i kategorien very fine. Dette underbygges også meget godt af at inddelingen var for grov ved inddelingen very coarse. Side A. 10:18

43 Coarse Medium Fine Very fine Sikkerhedsfaktor 1,35 1,34 1,32 1,31 1,38 Konvergensanalyse 1,36 1,34 1,32 Sikkerhedsfaktor 1,3 1,28 Coarse Medium Fine Very fine 20 Kurve af sikkerhedsfaktor og konvergensanalyse Der kan altså regnes med en sikkerhedsfaktor på 1,31 hvilket er højere end partialkoifficienten på 1,2 som er påkrævet ifølge det danske anneks tabel A.4 når der regnes i drænnet tilstand. Udrænnet tilstand Til gennemregning i den udrænede tilstand kan der vælges 3 forskellige beregningsmetoder A, B, og C. Ved gennemregning i den udrænede tilstand vælges undrained (B) da denne passer bedst på beskrivelsen af den pågældende situation. I situation A fremhæves det bl.a. at c u ikke er en input parameter men en værdi der bliver udregnet i forbindelse med udregningen. I situation C bliver der ikke regnet med poretryk. I Situation B er der ikke noget der taler for at denne model ikke skulle vælges. Ændringerne i forbindelse med beregningerne i undrænet tilstand foretages under materiale parametrene hvor styrker for hvert enkelt materiale er defineret. Under materials ændres parametrene for gytje til undrained (B) i stedet for drained. Sand har samme parametre både i drænnet og udrænet tilstand og der ændres derfor ikke på disse. Herefter indtastes c u værdien for gytjen under materials. Når dette er ændret køres modellen igennem på samme måde som før med de samme faser. Når gennemregningen er gennemført sammenlignes datene med dem fra den udrænede tilstand. Side A. 10:19

44 Efter fastlæggelse af net inddelingen via konvergens analysen regnes der videre i den drænede tilstand med en net inddeling på very fine 21 Brudfigur ved udrænet tilstand På figur 21 ses det at ved et evt. brud bliver spunsvæggen påvirket, i modsætning til bruddet i den drænede tilstand. 22 Brudzone ved udrænet tilstand På figur 22forskydningen ved brud i den udrænede tilstand. I modsætning til den drænede tilstand er det ikke muligt at se en helt klar brudfigur, formentlig grundet den lave forskydningsstyrke i gytjen. Side A. 10:20

45 Herefter aflæses sikkerhedsfaktoren for at fastslå hvilken beregningsmodel der skal regnes efter. 23 Sikkerhedsfaktor i udrænet tilstand Det ses på figur 23 her at sikkerhedsfaktoren er på ca. 1,6 altså mindre end kravet på 1,8 som er kravet ved korttidsstilstand ifølge det danske anneks. Som det ses på figuren 22 er der tale om et meget lille brud som ligger omkring bølgebryderen. Da det allerede vides at bølgebryderen er stabil og bruddet sker i stenmaterialet, synes dette ikke realistisk. Derfor regnes der videre med langtidstilstanden som den dimensionsgivende. Vanddifferenstryk Via beregningerne i PLAXIS er det ligeledes muligt at kontrollere vandstrømningerne hvis det skulle opstå et vanddifferenstryk. I dette tilfælde er dette relevant for at kontrollere strømningerne omkring bunden af spunsvæggen. De opadgående strømninger på passiv siden kan give anledning til erosion ved pludselige ændringer i grundvandsspejlet. Da der er tale om spunsvæg i forbindelse med havnemiljø kan der forekomme pludselig ændringer i vandspejlet via tidevandet. Data omkring tidevandet på den pågældende lokalitet er blevet indhentet, se bilag A.4. Her ses det at tidevandet kan svinge fra -0,2 til +0,2. For at være på den sikre side og tage højde for klima ændringer er der regnet med at tidevandet kan svinge fra -0,5 til +0,5 altså vandspejl i kote -0,5 på passiv siden og vandspejl på aktiv siden i kote +0,5. Side A. 10:21

46 24 Strømninger omkring spunsvæggen Figur 24 viser hvordan strømningen begynder at søge mod bunden af spunsvæggen allerede helt ude fra højre i modellen. 25 Vandstrømninger ved bunden af spunsvæggen På figur 25 ses det tydeligt hvordan vandstrømningerne søger rundt om spidsen af spunsvæggen. Side A. 10:22

47 26 Op- og nedadgående vandstrømninger På figur 26 kan det rent grafisk ses at der er tale om et vanddifferenstryk da de opadrettede pile er større end de nedafgående. De opadrettede kræfter kan i nogle tilfælde være store nok til at løfte sandet på forsiden af spunsvæggen og skabe erosion. En mulig løsning på dette kunne være at etablere et belastet filter ved forsiden af spunsvæggen evt. med en geotekstil i bunden og nogle sten af en mindre graduering til at holde geotekstilen på plads, således er det ikke muligt for vandet at løfte sandet. En anden løsning kunne være at lave et dræn i spunsvæggen. Store vandtryk kan resultere i store momentbidrag på spunsvæggen, her kan der opnås en stor besparelse ved at etablere et dræn i spunsvæggen hvor vandspejlet forventes at stå når det er lavest. I modellen vil der blive etableret et dræn på 100 mm. i kote -0,5, og herefter kan de forventede vandstrømninger fastlægges. Side A. 10:23

48 27 Vandstrømninger med dræn i spunsvæg. På figur 27 ses det tydeligt at der er en spredning i strømningerne. Tidligere på figur 24 kunne det ses at alle pilene søgte omkring spidsen af spunsvæggen, på figur 27 deler pilene sig og på den måde bliver spunsvæggen aflastet i forhold til belastningen uden dræn i væggen. For at drænnet virker optimalt er det vigtig at materialet omkring drænhullet har en høj permabilitet så det er i stand til at lede vandet, her kan evt. bruges LECA nødder eller et grovkornet friktionsmateriale. 28 Illustration af skillestrømlinje og stagnationspunkt Side A. 10:24

49 På figur 28 ses at der er tale om dobbeltstrømning i det der i mellem de to strømninger optræder et punkt, kaldet stagnationspunktet, som indikere punktet hvor strømningerne deler sig. I dette punkt tager skillestrømlinjen udgangspunkt. Det anbefales at der laves yderligere undersøgelser for at sikre mod erosion, til dette kræves nogle hydrauliske beregninger som ikke er muligt på nuværende tidspunkt. GeoSlope 2007 Programmet er blevet inddraget i eftervisning af stabiliteten ved Østmolen som et selvstudie for at kunne beherske både PLAXIS og GeoSlope og på den måde have et bredere kompetence område indenfor geotekniske beregninger. GeoSlope er i modsætning til PLAXIS ikke et finite element program, men egner sig primært til stabilitets beregninger på skråninger, hvor der regnes efter strimmelmetoden. Strimmelmetoden bygger på teori om at der skal være vertikal-, horisontal-, og momentligevægt for at en skråning er stabil. Modellen i GeoSlope er opstillet med det samme geometriske tværsnit omkring skråningen som det er tilfældet i PLAXIS. Med undtagelse af de grå zoner der illustrere bølgebryderen er de forskellige parametre ens. Fremgangsmåden og opstillingen af modellen i GeoSlope vil ikke blive gennemgået så detaljeret som det var tilfældet i PLAXIS da de overordnede træk på flere måder ligner hinanden. 29 Tværsnitsmodel af skråning/bølgebryder ved Østmolen I forbindelse med beregningen vælges der først efter hvilken beregningsmetode der vil anvendes. Der kan vælges mellem Morgenstern-Price, Spencer, og GLE. I følgende gennemregning regnes der efter Morgenstern-Price. Side A. 10:25

50 30 Tabel over beregningsmetoder i GeoSlope 2007 Der kan regnes efter andre metoder, men som det ses i tabelen ovenfor er det kun disse tre der tager højde både for horisontal-, vertikal-, og momentligevægt. Ved at vælge andre beregnings principper vil dette give en mindre sikkerhedsfaktor og dermed ikke give et realistisk billede af situationen. Efter at have valgt beregningsmetode kan modelleringen af modellen begynde. Modellen optegnes som tværsnit med funktionen regions. Herefter kan de forskellige materialer oprettes med hver deres materiale parameter, hvorefter de trækkes ind i hver deres tværsnitsareal. Bagefter kan vandspejlet samt laster påføres konstruktionen. Det er også muligt at indlægge vandspejlet med et differensvandtryk, men i denne situation vælges det blot at regne med et jævnt vandspejl da det lille udsving i tidevandet ikke forventes at have nogen mærkbar betydning for skråningen. Følgende forudsætninger er gjort i forbindelse med materialer: Gult areal: Sandlag Grønt areal: Gytje Lys gråt: Filterlaget i bølgebryderen da dette materiale er et groft stenmateriale er denne defineret med en friktionsvinkel på 45 grader Mørk gråt: Dæklaget i bølgebryderen Da dette materiale ligeledes er et groft stenmateriale med mekanisk lås regnes der også her med en friktionsvinkel på 45 grader Alle materialer er defineret efter Mohr-Coulomb modellen Fladelasten på toppen af konstruktionen er svarende til den karakteristiske fladelast på 10 kn/m 2 Alle styrker og laster er angivet ved de karakteristisk parametre da der er tale om beregninger i anvendelsestilstanden. Herefter kan den beregningsmæssige del påbegyndes. De røde streger på henholdsvis øvre og nedre del af konstruktionen illustrere intervallerne hvori brudlinjerne kan ligge indenfor. Inden gennemregningen påbegyndes vælges verify/optimize under fanen tools for at sikre at der ikke er nogle opsætninger i modellen der gør at den ikke er mulig at gennemregne. Hvis der forekommer kompli- Side A. 10:26

51 kationer i modellen oplyses dette i en dialog boks. Fejlen/fejlene udbedres og herefter kan gennemregningen gennemføres. Nedenfor ses modellen efter gennemregningen. 31 Brudfigur omkring skråning/bølgebryder I figur 30 er de 10 mest kritiske brudlinjer illustreret. Det grønne område angiver den brudzone der har den laveste sikkerhedsfaktor. De lodrette streger i det grønne areal angiver hver enkelt strimmel som strimmelmetoden regnes efter. Det er også muligt at vælge hver enkelt strimmel og se de forskellige påvirkninger på denne. Yderligere er der indtegnet 10 linjer som angiver de 10 brudmetoder der har den laveste sikkerhedsfaktor. Det røde område angiver en sikkerhedszone som er det område hvori der ligger mange brudlinjer der har en sikkerhedsfaktor der ligger meget tæt på hinanden. Den grønne prik angiver polpunktet, og sikkerhedsfaktoren er her angivet. I dette tilfælde er sikkerhedsfaktoren 1,284, hvilket igen er over kravet på 1,2. Forskellen mellem denne sikkerhedsfaktor og den fundne i PLAXIS på 1,31 er minimal, og GeoSlope beregningen bekræfter dermed resultatet i PLAXIS. Parametrene for bølgebryderen forsøges at rettes til så det matcher tyngden og friktionsvinklen på stenene der bruges i bølgebryderen for at se om dette vil have stor indflydelse på brudfiguren og sikkerhedsfaktoren. Under dimensioneringen af bølgebryderen er der fundet to forskellige densiteter og stenstørrelser i filter- og dæklaget. Parametrene der er brugt til at definere filter- og dæklaget fremgår i figur 31. Se evt. dimensionering af bølgebryder. Side A. 10:27

52 32 Ændrede parametre i forhold til PLAXIS model Nedenfor ses brudfiguren hvor bølgebryderen er defineret med et stenmateriale. Dette giver en sikkerhedsfaktor på 1,396 hvilket er ca. 0,1 mere end den tidligere beregning, konstruktionen bliver dermed mere stabil efter bølgebryderen er defineret med dets rigtige parametre. Ligeledes ses det hvis man sammenligner denne brudzone med brudzonen fra PLAXIS i som ses i figur 16 at disse er stort set identiske. 33 Brudfigur omkring skråning og bølgebryder - bølgebryder defineret som stenmateriale Det må derfor kunne konkluderes at man har fundet en acceptabel løsning der har den fornødne sikkerhed. Rammedybde til kote -5,0. Injiceret anker med en vinkel på 20 grader, total længde på ca. 7,2 meter. o Cement anker på 1 meter, 80 mm. i diameter. o 24 mm. stålanker stålstyrke 2,1*10 5 MPa. 100 mm. drænhul i spunsvæg centerhul 1,65 meter fra top. Karakteristisk fladelast på 10 kn/m 2. Karakteristisk linjelast på spunsvæg i kote 1,0 15 kn/m. Dette skulle sikre total stabiliteten. Disse parametre skal dermed tages i betragtning når spunsvæggen dimensioneres. Tangen Ved siden af Tangen skal der etableres en bådrampe til isænkning af både. Til dette skal der bruges mobil bådkran som også vil kunne kører på Tangen da denne vil fungere som vaskeplads for bådene. Ifølge udbuddet skal der dimensioneres for en bådkran på 25 ton. Side A. 10:28

53 34 Tværsnit af Tangen - færdigt snit Det grønne område med skråningen og det nederste lag illustrere det eksisterende sandlag og gytjen i bunden. Øverste det brune lag som angiver LECA laget der skal bruges som letfyld. I den indledende fase var det også her nødvendigt at simulere initial spændingerne. Det var ikke muligt at finde en funktion der tillader at definere et areal med mere end et materiale, derfor var det ikke muligt at simulere en tidligere vandret belastning som det var tilfælde ved Østmolen. Der er dog en anden beregningsmetode tilgængelige i den indledende fase til at simulere initial spændingerne. I stedet for at vælge K0 funktionen i den indledende fase vælges gravity loading, denne skal anvendes i situationer hvor der er tale om et ikke vandret model som det er tilfældet i denne situation. Ved brug af denne funktion er det dog stadig ikke muligt at simulere en situation med en tidligere belastning, anderledes end situationen er nu. Opbygningen af Tangen er tænkt som følger: Den indledende fase køres igennem for at simulere initial spændingerne. Spunsvæggen aktiveres. Opfyldning med LECA let fyld til kote 1,20 1 meters tykkelse pr. lag. Herefter skal ankerplade aktiveres. Efterfølgende aktiveres ankeret. Opfyldning med LECA let fyld til kote 1,55. I kote 1,55 etableres 200 mm. armeret betonplade Betonpladens primære opgave er at fordele trykket fra hjulene på bådkranen til en fladelast fra underside betonplade. Den lodrette last aktiveres 13 kn/m 2. Herefter afgraves der til kote -3,00 foran spunsvæggen. Som det sidste køres der en sikkerhedsanalyse som kontrol. Allerede ved påfyldning af det første LECA lag opstår der fejlmeddelelse. Side A. 10:29

54 35 Fejlmeddelelse Der er forsøgt mange forskellige løsninger på problemet. I starten blev der fokuseret meget på om det var problemer omkring simuleringen af initial spændingerne, men da der er prøvet mange forskellige løsning omkring dette kan dette højest sandsynligt udelukkes. Efter opstilling af mange forskellige modeller var det gennemgående problem at der var problemer omkring påfyldningen af det første LECA lag. Som det ses på figur 35 er der tydelige problemer med dette. Da LECA laget har en meget lav densitet, 0,8 kn/m 3 under GVS og 4,4 kn/m 3 over GVS, har en af overvejelserne omkring problemet har været om den lave densitet har gjort at det har forårsaget nogle problemer for programmet. Har PLAXIS evt. troet at LECA materialet ville flyde?? I den forbindelse har det også været forsøgt at påføre et noget større LECA lag, for på den måde at snyde PLAXIS til at tror at materialet ville være tungere og på den måde ikke kunne flyde. Side A. 10:30

55 36 Resultat ved 1. LECA påfyldning Hvad der ikke er synligt på modellen for Tangen er at tværsnittet er meget større end tværsnittet for Østmolen. Derfor har det været forsøgt med en mindre og mere forenklet model. 2 forskellige modeller er blevet afprøvet. Se figur 37 og 38 nedenfor. 37 Initial spændinger regnet med K0 faktor 38 Initial spændinger regnet med Gravity loading Gældende for begge modeller er at de er blevet gjort mere enkle, ligeledes for at se om det var muligt at fastlægge hvor problemet ligger. Ankeret er angivet som et fast punkt, da det vides at dette vil lægge så langt trukket tilbage at det ikke vil komme i konflikt med brudzonen, og regnes derfor som forankret om et fast punkt. Der regnes 10 meter bagved spunsvæggen, og 10 meter foran. I modellen til venstre er initial spændingerne simuleret med en jævn overflade, altså med K0 faktoren. Her er LECA laget og betonpladen altså taget med som forbelastning. Sandlaget foran spunsvæggen og LECA laget er blevet fjernet så man har opnået en situation der er identisk med det egentlige udgangspunkt. I modellen til højre er initial spændingerne simuleret med faktoren Gravity loading, og ved at starte med det egentlige udgangspunkt, altså skråningen svarende til overkanten af sandlaget. Herefter er LECA laget blevet påført. Gældende for begge modeller var igen at der var fejlmeddelelse allerede ved påfyldning af det første LECA lag. Side A. 10:31

56 Ved kontrol af styrkeparametrene for materialerne er fejlen blevet lokaliseret. Den vandmættede densitet for LECA en er indtastet 0,8 kn/m 3 denne skulle have været indtastet 10,8 kn/m 3 da PLAXIS selv modregner for opdriften i vandet. Da der er tale om en variabel last i form af en kørende bådkran kan denne befinde sig forskellige steder på betonpladen, derfor vil der blive gennemregnet 3 situationer hvor lasten bliver påført længst ude ved spunsvæggen, og længst til højre på betonpladen, og en situation hvor lasten har været påført over hele betonfladen. Situation 1 undersøges. 39 Lastpåføring ved kanten af spunsvæg situation 1 På figur 39 ovenfor ses brudlinjen hvor lasten er påført ved kanten af spunsvæggen. I denne situation er der blevet påført last indtil der er opstået brud. Da brudfiguren ser ud på denne måde må det indikere at der ligeledes er opstået et brud i betonpladen da der ellers ville have været opstået en brudfigur under hele pladen. Side A. 10:32

57 40 Lodrette sætninger situation 1 På figuren 40 overnfor ses de lodrette sætninger. Her ses at sætningerne er størst lige under området hvor lasten er påført og gradvist bliver mindre under betonpladen til højre på skitsen. Dette er i andvendelsestilstanden og altså hvor betonpladen altså ikke er brudt, derfor den gradvise sætninger mod højre. Situation 2 undersøges. 41 Lastpåføring ved kanten af spunsvæg situation 2 Side A. 10:33

58 Figur 41 ses brudlinjen hvor lasten er påført så langt væk fra spunsvæggen som muligt. Her ses det at der opstår en stor brudzone under hele betonpladen 42 Lodrette sætninger situation 2 På figur 42 ovenfor er situationen den samme som ved situation 1, her er de primære sætninger bare flyttet til højre på betonpladen hvor lasten er påført og herefter bliver sætningerne gradvist mindre mod venstre. Situation 3 undersøges. 43 Lastpåvirkning over hele betonpladen, situation 3 Side A. 10:34

59 På figur 43 ses brudfiguren ved en lastpåvirkning af hele betonfladen. Denne brudfigur er stort set identisk med den fra situation Lodrette sætninger, situation 3 I situation 3 ses det at sætningerne er centreret under hele pladen, og det er dog også her at sætningerne er størst. Umiddelbart er det altså situation 3 der er den mest farlige situation hvad angår sætninger. Til sidst sammenlignes sikkerhedsfaktoren for de forskellige situationer. Her kan det konkluderes at det er situation 1 er den mest farlige hvad angår brud med en sikkerhedsfaktor på ca. 3,34 hvilket er over kravet på 1,2. 45 Sikkerhedsanalyse af situation 1 Side A. 10:35

60 46 Sikkerhedsanalyse af situation 2 47 Sikkerhedsanalyse af situation 3 Sætningerne ved de forskellige situationer svinger mellem mm. Den indledende fase i modellen bliver kørt igennem uden nogen tidligere last, og det må derfor antages at disse sætninger kan reduceres ved at de forskellige lag i opbygningsfasen bliver kompaktet. Figurerne der illustrere sætningerne fortsætter helt ned til bunden af modellen indikere at modellen bør køres igennem endnu en gang hvor modellen er gjort dybere og ikke er afgrænset med en fast laggrænse som det er tilfældet nu. Da jordlagene under kote -12,00 ikke kendes er det valgt at stoppe beregningerne her. Konklusion på PLAXIS modeller: Side A. 10:36

61 For Østmolen: Rammedybde til kote -5,00 Spunsjern, LARSSON 600 S240 GP Forankring i kote 0,5. Længde på forankring, 7-7,2 meter jordanker, frilængde på 6 meter, forankringszone på 1,2. For Tangen: Rammedybde til kote -5,00 Spunsjern, LARSSON 600 S240 GP Forankring i kote 1,2. Længde på forankring. 50 meter stanganker fastgjort til 1,2*1,2*0,6 meter ankerplade. Side A. 10:37

62 A.11 Dimensionering af bølgebryder Forudsætninger til dimensionering af bølgebryder I forbindelse med forudsætningerne til beregning af bølgebryderen er det vigtigt at vurdere de nuværende forhold og sammenligne med evt. fremtidige klimaændringer. Vandstand Ifølge DMI bedste bud, se skema til højre, vil vandstanden i år 2060 ca. have hævet sig med ca. 50 cm. I denne betragtning er der dog set bort fra landhævning. Da Fredericia ligger forholdsvist tæt på rotationsaksen ville en effekt heraf også være minimal. Der er en udbredt enighed om at man regner med en vandstandsstigning på 5 mm/pr. år 3, svarende til 25 cm. På 50 år. Der undersøges for 50 år da dette typisk levetiden en marina er projekteret for. Det vurderes at DMI må have de mest pålidelige data, og der vil derfor blive dimensioneret efter disse. Det vurderes samtidig at det vil give en tilstrækkelig sikkerhed i beregningerne. Vind I områder hvor tidevandet giver stor forskel på vandstanden er varigheden på en storm typisk mellem 2-3 timer, og hvor tidevandet yder en mindre påvirkning på vandstanden kan en storm typisk varer mellem 6-12 timer 4. Der vil derfor blive dimensioneret for en storm varighed af 8 timer. Når vindhastigheden ligger mellem 24,5 28,5 m / s bruges betegnelsen storm 5. 3 Rock Manual Kapitel 4, s Rock Manual Kapitel 4, s Offshore Breakwaters and shore evolution control tabel 2.1, s. 44. Side A. 11:1

63 Beregning af bølgebryder Forudsætninger: Sten densitet, ρ s 2650 kg / 3 m 3000 kg 3 / m Vand densitet, ρ w 1025 kg 3 / m Varighed af storm, t 8 timer Vand dybde, h 4,0 meter 6 Højde på tidevand, w Vandhastighed 0,2 meter ~ 0,5 meter se tidevandstabeller Der regnes med en gennemsnitshastighed svarende til 27 m / s Den regningsmæssige vanddybde findes ved at addere vanddybden med højden af tidevandet. h h w 4,0 0,5 4,5 meter t Regningsmæssig bølgehøjde: Hs,max 0,8 ht 0,84,5 3,6 meter Ud fra vind scenariet findes F-værdien (se skitse nedenfor). Øverste strækning er 5,5 km. Lang og regnes med vind fra østlig retning. Retningsfaktoren for østlig retning kan i Eurocodes aflæses til 0,8. Nederste strækning er 2,0 km. Lang og regnes med vind fra syd-sydøstlig retning. Retningsfaktoren for øst-sydøstlig retning kan i Eurocodes aflæses til 0,8. Da retningsfaktoren er ens kan det konkluderes at det er den øverste strækning der vil give de mest ugunstige forhold da værdien her vil blive størst. 6 Borerapport fra GEUS Side A. 11:2

64 Vindhastigheden bliver da: m m V b1 27 0,8 21, 6 s s Herefter kan den tilnærmede regningsmæssige bølgehøjde regnes: g H U g H U g F s 0,42 0, 283tanh(0, 0125 ( ) ) ( formel 4.78 Rock Manual) U10 9,82 6,510 g H 0,286 tanh(0,0125 ( ) 0, s 0,42 s ,6 U ,0278U10 0, ,6 H s H s 1,32 meter g 9,82 Da H s < H s,max skal H s bruges som den regningsmæssige bølgehøjde fremover => H s =H se. Udover den allerede udregnede bølgehøjde kan det forventes at der kan forekomme enkelttilfælde hvor der vil opstå større bølger. Der vælges at tage højde for ekstra høje bølger for hvert 2. år over en 50 årig periode. En 2 årig periode er det anbefalede minimum 7, og en 50 årig periode svarer til den dimensionerede levetid. Da der er tale om en lineær funktion kan der interpoleres, korrelations faktoren bliver da: 0, ,5 2 H 02 kan regnes: H 3,5 H H 4,62 02 se 02 Energi perioden, T m_1, for en middel bølge regnes: 7 Rock Manual s. 401 Side A. 11:3

65 Tp Ts Tm _1 1,1 Tm _1 1,1 ( formel 4.62 Rock Manual) gt g F U s 0, tanh(0, 077 ( ) ) ( formel 4.79 Rock Manual) 2 10 U10 g T U T T 9,826,510 3 s 0,25 s 7,54tanh(0, 077 ( ) ) 1, ,6 U10 1,94U 1,9421, 6 g 9,82 10 s Ts 4,27 T 3,88 sec 1,1 m_1 m_1 4,27 sec g T Den gennemsnitlige stejlhed på en bølge, S 0m:1, regnes som: S m 2 H 2 1,32 (( ) ( )) (( ) ( )) S0 m_1 0,056 g T s 2 2 m_1 9,82 3,88 Antallet af bølger i løbet af en storm, N: t 8 timer N 7422, 68 T 3,88sec m_1 Billder af eksisterende bølgeforanstaltning 6 Der skal vælges anlæg på forsiden af bølgebryderen. På billedet ses de eksisterende bølgeforanstaltninger. Ud fra billedet vurderes det at der er tale om runde sten, sten sætningen kan derfor ikke anlægges med mekanisk lås. Udfra en anlægsmæssig betragtning skal der derfor vælges en hældning på anlægget der ikke er for stejl således stenene ikke trækkes/vælter ud i havet. Der vælges anlæg, a=2. Side A. 11:4

66 tan ( ) 26, Fastlæggelse af skadeparameter vælges således der opstår minimale skader ved en storm. 7 Rock Manual Kapitel 5, s. 569 S d vælges til 2 da man ikke er interesseret i at der skal opstå store skader. Ifølge den geologiske rapport fremgår det at materialet i øvre lag af molen består af sand. Kernen regnes derfor med en permabilitet, P=0,4. Der vælges koefficienter efter to forskellige bølgetyper, c pl og c s (se skema). Disse er en middelværdi fundet ud fra forsøg. c c pl s 8,4 1,3 8 Rock Manual Kapitel 5, s.577 Ud fra stejlheden på bølgen og anlægget på konstruktionen kan det regnes hvilken slags af de to typer bølger der er tale om. Først regnes den udformningen af bølgen, x m. m tan S m _1 tan 26,57 m 2,11 0,056 ( formel 5.2 Rock Manual) Side A. 11:5

67 Herefter regnes den kritiske værdi som afgør hvilken slags bølge der skal regnes med i de videre beregninger. cr cr 1 0,32 P0,5 (6, 2P tan ) ( formel Rock Manual) 1 0,32 0,40,5 (6,2 0,4 tan 21,8) 3,29 Nu kan udformningen af bølgen vælges - m Ved denne slags bølger bruges følgende formel. H s 0,18 Sd 0,2 H s 0,5 cplp ( ) ( ) ( m) ( formel Rock Manual) ΔD N H H ΔD n50 02 s n50 s Δ 1 w 2 1, , 68 4,62 0,18 0,2 0,5 8,40 0,4 ( ) ( ) (2,11) 0,660 cr cr 2650 Δ 1 Δ 1, H s Dn50 Δ 0,660 1,32 Dn50 Dn50 1,26 meter 1,590,660 Den gennemsnitlige diameter på stenene i dæklaget skal da være 1,26 meter. På dette grundlag kan gennemsnitsvægten pr. sten, M 50, i dæklaget også regnes. M D kg n50 s 1, Efter fastlæggelse af middel sten størrelse og middel densitet på sten i dæklaget skal det undersøges om filterkriteriet er overholdt således filterlaget ikke kan suges igennem dæklaget. Sikring mod en sådan udvaskelse kan sikres ved at der er et vist forhold mellem filterlaget og dæklaget, enten i form af densiteten mellem de to materialer eller størrelsen. M 1 1 til ( formel Rock Manual ) 50 f M 50a Eller D D n50a n50 f 2,2til 2,5 ( formel Rock Manual ) Yderligere skal stabiliteten mellem kerne- og filtermaterialet undersøges for at sikre stabiliteten er overholdt. D15a 5 ( formel Rock Manual ) D 85 f Side A. 11:6

68 9 Rock Manual kapitel 3, s. 110 Som følge af middelvægten pr. sten i dæklaget M 50 = 5301 kg. Derfor vælges der et materiale hvor M 50 holder sig indenfor. Graferne på næste side viser værdierne for dæklaget kg. M M D 50a 15a 4800kg 3600kg M a 3 3 n50a s ,22 meter Herefter regnes D n15a for dæklaget som skal bruges i formel D M a 3 3 n15a s ,11 meter 5 Rock Manual kapitel 3, s. 110 Side A. 11:7

69 Som filtermateriale forsøges der i første omgang med materialer kg. Herefter aflæses værdierne i skemaet svarende til det valgte materiale som på samme måde som med materialet der er valgt til dæklag kg. M 120kg M D 50 f 85 f n50 f 250kg M f 3 3 s 0,36 meter Herefter regnes D n15f for dæklaget som skal bruges i formel D n85 f M f 3 3 s Filterkriteriet kan nu undersøges. 0,46 meter Side A. 11:8

70 M M 50 f 50a n50 f 15a 85 f 120 0, ,025 IKKE OK!! Dn50a 1,22 3,39 D 0,36 2, 2 3,39 2,5 IKKE OK!! D D 1,11 2, 41 5 OK!! 0,46 For at få kriterierne til at overholde de opgivede krav forsøges der med en større densitet i stenmaterialet der bruges i dæklaget. Der forsøges med et stenmateriale der har en densitet svarende til 3000 kg 3 m s Δ 1 w 3000 Δ 1 Δ 1, H s Dn50 Δ 0,660 1,32 Dn50 Dn50 1,04 meter 1,930,660 Den gennemsnitlige diameter på stenene i dæklaget skal da være 0,99 meter. På dette grundlag kan gennemsnitsvægten pr. sten, M 50, i dæklaget også regnes. M D kg n50 s 1, Da M 50 ligger lige på grænsen mellem to stenfraktioner forsøges der med kategorien kg. hvor der regnes med den nye densitet 3000 kg 3 m overholdes. da der er en formodning om at filterkriteriet ellers ikke kan Side A. 11:9

71 M M D 50a 15a 2100kg 1400kg M a 3 3 n50a s ,89 meter 6 Rock Manual kapitel 3, s Rock Manual kapitel 3, s. 111 Herefter regnes D n15a for dæklaget som skal bruges i formel D M a 3 3 n15a s ,78 meter Side A. 11:10

72 Filterkriteriet undersøges igen: M M 50 f 50a n50 f 15a 85 f 120 0, ,057 IKKE OK!! Dn50a 0,89 2, 4 D 0,36 2, 2 2, 44 2,5 OK!! D D 0,78 1,70 5 OK!! 0,46 Da det er nok at det ene af de 2 første kriterier overholdes ses det hermed at opbygningen overholder kravene. Der skal undersøges for hvor meget vand der skylder ind over molen og evt. videre ind i havnebassinet under en storm, overtopping discharge. 10 Rock Manual kapitel 5, s. 494 Der regnes efter metoden TAW (2002a) af Van Der Meer. Da x m fra de forrige beregninger er > 2 bruges formlen: 3 Rc 1 q g Hm0 C exp ( D ) ( formel 5.33 Rock Manual) H H m0 80 c m0 f b 1 0, , 0022 sin 80 0,998 ( formel 5.13 Rock Manual) 1 b f H s c 0,55 tabel 5.2 Rock Manual Side A. 11:11

73 9 Rock Manual kapitel 5, s. 507 Faktorerne C og D findes i tabelen nedenfor, værdierne i første kolone vælges hvor der er indregnet sikkerhed. Værdien R c er højden fra vandoverfladen til toppen af molen/bølgebryderen, R c bliver derfor 1,1 m. Herefter kan mængden af vand pr. meter der skylder ind over molen regnes. 3 1,1 1 l m q 9,82 1,32 0, 20exp ( 2,30 ) q 29,14 0, 029 1,32 0,551 ms s 3 11 Tabel Rock Manual, s. 501 Den udregnede mængde af overskyld overholder ikke kravet til at fodgængere kan færdes sikkert. Dette skyldes at formlen ikke tager forbehold for bredden på bølgebryderen. Der for er overskyldmængden udregnet i beregningsprogram som tager højde for denne. Her fremgår det at der kan forventes en middel 3 l 5 m overskyldsmængde på q(50%) 0, 0935 pr. meter 9 10 pr. meter (se bliag) Denne mængde s s ligger mellem og 10, tages det samtidig i betragtning at der i beregningerne ikke er taget højde for at der er yderligere 6 meters bredde på selve molen må dette resultat skønnes at være godkendt. Side A. 11:12