1 Budgetredegørelsen for 1994 skelner mellem det sociale område og arbejdsmarkedet. Denne deling følger vi senere i

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "1 Budgetredegørelsen for 1994 skelner mellem det sociale område og arbejdsmarkedet. Denne deling følger vi senere i"

Transkript

1 1.0 Indledning. Det gennemgående tema i denne opgave er den danske velfærdsstat. Problemerne for velfærdsstaten har været betydlige lige siden begrebets oprindelse, og i 1990 erne har diskussionen, for det første, drejet sig om incitamentsproblemet, at folk i nogle tilfælde lever ligeså godt eller endda bedre på overførselsindkomsterne, end hvis de havde arbejde.. For det andet, er spørgsmålet om den danske økonomi kan bære velfærdsstaten i dens nuværende udformning, idet der selv i år med højkonjunktur er underskud på statens budget. Derfor er det meget interessant at se på folks holdninger til det meget komplekse begreb velfærd, da det i sidste ende er dem, som skal betale for ydelserne. Det kunne især være interessant, hvis holdningen kunne klassificeres efter socioøkonomiske variabler. Man kunne derved klarlægge et af de væsentlige punkter, politikkerne træffer deres beslutninger om velfærdsstaten ud fra. Hovedvægten gennem opgaven vil blive lagt på en diskussion af metodiske principper og indholdsmæssige fortolkninger. 1.1 Forskningsdesign Et analysebureau har bestilt en undersøgelse af de danske vælgeres holdning til overførselsindkomsternes fremtid, både hvad angår kriterierne for modtagelse og niveau. Fra vores side antages der, at der er tale om en opgave, der har udgangspunkt i det private erhvervsliv, sandsynligvis avisbranchen. Det kunne være som baggrundsstof til en artikelrække om velfærdssamfundet. Først er det nødvendigt med en begrebsafklaring af ordet overførselsindkomster, som sammen med de offentlige servicetilbud og renter til udlandet udgør de tre hovedområder i de offentlige udgifter eller sagt på en anden måde i velfærdsstaten. Overførselsindkomster består af bl.a. kontanthjælp, arbejdsløshedsdagpenge og som langt den største udgift pensioner. 1 Indvendinger generelt mod undersøgelsen og i øvrigt for hele diskussionen om velfærdsstaten er, at der er tale om en meget kompleks problemstilling, så kravet om endimensionalitet kan blive vanskeligt at opfylde. Der medfører, at man vanskeligt kan tage en del som overførselsindkomster ud af sammenhængen og kigge isoleret på den, da delene ikke bare kan isoleres, da mange modtager overførsler samtidig med, de benytter de offentlige serviceydelser, hvorved man kan risikere at drage nogle forkerte konklusioner ved bare at kigge på et enkelt område. Så de kausale sammenhænge vi eventuelt finder, er måske slet ikke til at stole på. En løsning ville være at lave en større gennemgang af temaet velfærdsstaten, hvor undersøgelsen af holdningerne til 1 Budgetredegørelsen for 1994 skelner mellem det sociale område og arbejdsmarkedet. Denne deling følger vi senere i definitionen af overførselsindkomster. J.G. Andersen og P.M. Christiansen definerer i Skatter uden Velfærd indkomstoverførsler uden denne skelen (s.75ff).

2 overførselsindkomsterne blev sammenlignet med holdningerne til de offentlige servicetilbud, hvorefter begge områder blev sat ind i en større sammenhæng ved at analysere de økonomiske muligheder politikerne har til rådighed. På den måde sikrer man, at de baggrundsvariabler, der også ligger til grund for holdningen til overførselsindkomster kommer med, og at undersøgelsen kvalitetsmæssigt ikke misbruges. Et andet problem er tidsdimensionen. Undersøgelsen vil afhænge meget af, om den er foretaget i en periode med lav/højkonjunktur, da det uden tvivl vil påvirke folks holdning til, hvad man har råd til. Et tredje problem kunne hænge sammen med, at nogle væsentlige variabler vedrørende overførselsindkomster ikke var taget med i undersøgelsen. Det prøver nedenstående afsnit at klarlægge. I vores definition af overførselsindkomster skelner vi som sagt mellem det sociale område og arbejdsmarkedet, derved opnås en klar opdeling mellem, hvem der får overførsler, og efterfølgende om disse overførslerne er for store. De sociale indkomstoverførsler (Budget 94: Tabel 3.1.1) består af en række områder, hvoraf der udvælges to til den senere operationalisering, nemlig pensioner og kontanthjælp. Pensioner er imidlertid ikke hel entydig, da der er væsentlig forskel på, om også de rige skal have folkepension, men problemet kan da løses gennem en afklaring i spørgsmålene. Områderne er dog valgt, da de traditionelt dækker de svage grupper i samfundet, hvorimod overførsler til børn og unge (Budget 94: Tabel 3.1.5) rammer alle socialklasser, og derved bliver holdninger fra vælgerne ikke klare, selv om udgifterne er lidt større end til kontanthjælp, og det er grunden til, at området fravælges. Overførsler til arbejdsmarkedet er opdelt i to hovedområder: Passive og aktive ydelser (Budget 94: Tabel 3.2.2). De passive ydelser består af arbejdsløshedsdagpenge og efterløn. Her kommer problemet med entydigheden igen på begge områder, men de løses også gennem spørgsmålene. Begge er valgt, da de kunne passe godt ind i journalistens samlede opgaves sammenhæng, hvor et af velfærdsstatens problemer er, at de passive ydelsers vækst medfører en nedskæring i de sociale serviceydelser. Et andet kunne være, at selv i en periode med højkonjunktur stiger antallet af overførselsmodtagere på nogle områder indenfor de passive ydelser.(jyllands-posten påsken 1995) Da vi ønsker at kende folks holdninger (dem over 18 år), er det naturligt at bruge en spørgeskemaundersøgelse, hvor vi enten kan vælge at sende den med posten eller interviewe vedkommende direkte gennem telefonen. Da vi går ud fra, at opgavestilleren er fra avisbranchen og skal bruge undersøgelsen forholdsvis hurtigt, vælges der en

3 metode, som er tidsbesparende og effektiv. I denne situation er der kun det direkte interview tilbage, som bliver nærmere belyst under operationaliseringen. Men under alle omstændigheder blev det slået fast, at vores opgave i første omgang hovedsaglig er deskriptiv i og med, at vi skal klarlægge vælgernes holdninger. Derefter kan der foretages analyserende arbejde, hvor der findes nogle kausale sammenhænge gennem nogle socio-økonomiske baggrundsvariabler, hvor der er tre kriterier, der skal være opfyldt. For det første skal der være tidsmæssig præcedens; årsag før virkning. Det burde være opfyldt, f.eks at ens erhverv påvirker ens holdninger. For det andet skal de to variabler være empirisk forbundne, det kan man kontrollere v.h.a. korrelationskoefficienterne, og til sidst må der ikke forekomme spuriøsitet, hvilket kontrolleres v.h.a. relevante baggrundsvariabler Operationalisering Det direkte telefoninterview blev løsningen på vores undersøgelse, men det er ikke ensbetydende med, at det også altid er den bedste løsning 2. Ulemperne: Der stadig er folk, der ikke har telefon, og de nok kommer fra samfundets bund. Det medfører, at vores undersøgelse ikke bliver repræsentativt dækkende for befolkningen, dette kunne undgås ved at sende spørgeskemaet ud med posten f.eks. efter en simpel tilfældig stikprøve af personer over 18 år fra Central Person Registeret. Problemet er, at der alt andet lige vil være lavere svarprocenter fra de laveste socialgrupper, og derved hellere ikke være repræsentativt. om svarene er sandfærdige, det må man næsten går ud fra, og undersøgelser viser, at folk er mere tilbøjelige til at svare ærligt gennem telefonen end ansigt til ansigt. Fordelene: man er i højere grad sikret en repræsentativ udvælgelse, end hvis man stoppede folk på gaden. Man regner med, at ens stikprøve skal ligge på omkring 1000 personer for at sikre repræsentativitet. telefoninterviewet er forholdsvis hurtig og billig at udføre, hvilket i vores tilfælde har været udslagsgivende. Trods overvejelser om valget af metode til undersøgelsen er det vigtigste trods alt spørgsmålene, som skal stilles. Hvis hjemmearbejdet er gjort grundigt, får man færre problemer med analysen af materialet i den sidste ende.(se Bilag) 2 S.R. Thomsen Politiske meningsmålinger (s.73ff) Politica nr Det direkte interview behøver ikke være gennem telefonen, men kan også gøres ansigt til ansigt. Det fravælges imidlertid p.g.a. de øgede udgifter, der ville være forbundne hermed.

4 Svarkategorierne vælges, så der hellere er for mange kategorier end for få. Det gøres ud fra en overvejelse om, at senere i undersøgelsen, hvor materialet eventuelt skal sammenlignes, vil det være mest hensigtsmæssigt. Man kan da slå nogle kategorier sammen, hvor man omvendt ikke har den mulighed, hvis man har for få kategorier uden at manipulere for voldsomt med informationerne. Et anden væsentlig forhold er, at intervieweren er inde i stoffet, så resultatet ikke påvirkes af, at nogle personer får forkerte oplysninger. Det får vi i hvert fald svært ved at kontrollere, hvis der antages, at der skal udføres ca interviews for at sikre repræsentativitet, derved er vi nød til at uddelgere arbejdet til andre. Det forudsættes på nuværende stadie, at undersøgelsen er forløbet uden væsentlige vanskeligheder, og at kravet om endimensionalitet ved begrebet overførselsindkomster og entydighed hos variablerne nu burde være opfyldt, hvorefter vores analyse af materialet kan finde sted. Da alle svarkategorierne er på ordinalt niveau og opdelt i enten 3 eller 5, får vi ikke problemer med datamanipulationen, da vi afhængigt af personernes placering kan reducere kategorierne til tre. Derefter kan personerne i kategorierne analyseres efter stilling, køn o.s.v.. Dette gøres for at skabe mere overskuelighed og få at sige noget om eventuelle kausale sammenhænge. Tilsidst ville det være rart, hvis man vidste, om ens resultater var sammenlignelige med andres, så man var i stand til at konkludere, om der var sket bemærkelsesværdige ændringer, og da diskussionen om overførselsindkomster har stået på i mange år, er det sandsynligt at forvente at finde relevante undersøgelser. 1.3 Validitet, reliabilitet og måleniveau Reliabilitet og validitet siger noget om, hvor god vores måling er. Reliabilitet bruges til se, hvor pålidelig vores undersøgelse er, om vi får det samme resultat ved gentagne målinger, men ikke nødvendigvis noget om, hvor præcis undersøgelsen er i forhold til det, der ønskes måles. Det bruges begrebet validitet derimod til. Reliabilitet havde en stor indflydelse i valget af områder under overførselsindkomster, da der blev lagt stor vægt på, at folk vidste, hvad de blev spurgt om. Desuden blev problemet med intervieweren belyst, da det også kan påvirke reliabiliteten. Der er forskellige tests for reliabilitet som kunne anvendes: Test/re-test, paralleltest og split-half metoden. Validitet dækker også flere områder, for det første, om spørgsmålene er dækkende for begrebet overførselsindkomster. Det er allerede problematiseret ved, at overførselsindkomster hænger sammen med de sociale ydelser. Herunder hører også med, om hvert enkelt spørgsmål er en god indikator. Desuden blev der påpeget muligheden for at sammenligne med allerede eksisterende undersøgelser. Og til sidst om der eventuelt er et spørgsmål, der kan bruges som kontrol til at måle overensstemmelserne i svarpersonens holdninger.

5 Måleniveauet i vores undersøgelse befinder sig for de fleste spørgsmål på ordinal niveau, d.v.s. at resultaterne er relativt logisk rangordnede, men at afstanden mellem kategorierne ikke kan sammenlignes. Grunden til det er, at resultater på ordinalt niveau kun er ordnede efter kategorier, og dermed ikke særlig brugbare i et senere analyseforløb. Hvis måleniveauet derimod ønskes forbedres fra ordinal til interval niveau, kan man slå spørgsmålene sammen i et indeks, så afstanden mellem kategorierne bliver sammenlignelig, og mulighederne får at sige noget væsentligt øges. (se afsnit 3.???) 2. Indekskonstruktion. Inden for samfundsvidenskaberne støder man ofte ind i problemer med at analysere nominalt eller ordinalt præsenterede holdningsvariabler, der vanskeliggør brugen af parametriske tests. En løsningsmodel er at lave et indeks, hvor man slår forskellige variabler (items) sammen. Disse items opfattes så som indikatorer for en latent variabel eller egenskab (i denne opgave begrebet velfærdsstaten og begrebet ny politik) Det har flere fordele, for det første bliver kompleksiteten reduceret, det vil sige, at vi får et mere validt mål, idet vi bedre får dækket forskellige sider af det fænomen, vi vil måle. For det andet forbedres reliabiliteten, og for det tredje bliver det muligt at behandle dataene på intervalniveau. Der findes forskellige typer af indeks, såsom simple additive, vejede og arbitrære. Vi har valgt at lave et simpelt additivt indeks 3. Sondringen mellem teori og empiri er altid relevant, når man skal lave et indeks. Ofte er problemet, at en teoretisk relevant variabel er svær at arbejde med p.g.a. kodningen, eller at den indeholder en meget stor del ved ikke svar eller lignende dårligt brugbare data, eller at sammenhængen med en teoretisk interessant variabel ikke er empirisk interessant. I disse situationer må valget af variabler komme an på en afvejning mellem substantielle og metodiske overvejelser. 2.1 Konstruktion af indeks, der viser holdningen til velfærdsstaten Undersøgelsens Design Velfærdsstaten er et begreb, som bliver brugt i mange sammenhænge i den offentlige debat uden at det er helt tydeligt, hvad begrebet egentligt dækker over. Vi vil her prøve at give en begrebsmæssig definition. Velfærdsstaten er i den socialdemokratisk idealversion et moralsk fællesskab, hvor der er politisk-, økonomisk- 3 Inden for samfundsvidenskaberne hersker der en vis forvirring mellem begreberne indeks og skala. Vi bliver i opgaven bedt om at lave en skala, hvilket ifølge Babbie adskiller sig fra et simpelt additivt indeks ved at der indlagt i en skala er et mønster, der viser en stigende intensitet. En skala har selvfølgelig den fordel at den indeholder mere information, men vi har udfra praktiske og teoretiske betragtninger over variablene valgt et simpelt additivt indeks for både velfærds-indekset og ny politik-indekset. Derfor har vi også konsekvent i hele opgaven brugt ordet indeks i stedet for skala.

6 og social lighed. Middelet til at nå disse mål er, at staten intervenere i det frie marked. Velfærdsstaten er altså en balancegang mellem på den ene side en effektiv allokering og udnyttelse af samfundets ressourcer og på den anden side en social fordeling af goderne. Det, vi ønsker at måle, er svaret på spørgsmålet, om folk er positive eller negative i deres holdning til velfærdsstaten. Da politisk lighed i dag anses som en realitet i form af det repræsentative demokrati er dette koncept ikke medtaget i indekset. Vi har dermed opdelt begrebet velfærdsstaten i tre koncepter: social integration, social fordeling og statens intevention. Ved en præcis definition af disse dimensioner kan vi operationalisere velfærdsstaten. Den sociale integration defineres som folks opfattelse af social lighed. Statens intervention defineres som folks holdning til statslig indgriben. Den sociale fordeling defineres som folks opfattelse af økonomisk lighed, den er så delt op i to underpunkter henholdsvis indkomstoverførsler og velfærdsydelser. Disse to underpunkter har vi vægtet ligeså meget som social integration og statens intervention, idet vi mener, at indkomstoverførsler og velfærdsydelser hver især er en integreret del af velfærdsstaten. Et væsentligt metodologisk begreb er unidimensionaliteten i et indeks. Unidimensionalitet betyder, at et indeks, som er et sammensat mål, kun måler et begreb. Det vi ønsker at måle er et meget bredt begreb, som vi allerede på nuværende stadie har opdelt i tre komponenter. Hvis komponenterne korrelerer godt indbyrdes, men ikke særligt godt med de andre komponenter, så ville vi ikke kunne afvise multidimensionalitet og vi ville dermed have et alvorligt teoretisk problem. Empirisk er dette dog ikke tilfældet, komponenterne korrelerer godt indbyrdes men de korrelerer også relativt godt med hinanden. Vi kan alligevel ikke fuldstændig afvise multidimensionaliteten, idet man altid ville kunne påvise en sammenhæng, når definitionerne har denne yderst generelle karakter. De påpegede problemer, især velfærdsstatens yderst generelle definition, må dog anses for så væsentlige, at indeksets pålidelighed kan drages i tvivl. Spørgsmålet er om ikke folks holdning til social fordeling, social integration og statens intervention skjuler andre sammenhænge. Ligeledes viser det sig, at Ole Borres operationalisering af gammel-politik indekset ligner vores operationalisering af velfærdsstaten, det fører til overvejelser, om Ole Borres begreb gammel-politik ikke er et udtryk for det samme som velfærdsstaten. Uden at gå i dybden med dette spørgsmål er de to begreber i nogen grad udtryk for det samme. Men alligevel er der så ikke forskel på, om man måler placeringen på en højre-venstre skala, altså liberalisme-socialisme, eller om man måler holdningen til velfærdsstaten, som tidligere nævnt i høj grad netop er en balancegang mellem disse to ideologiske retninger? Operationaliseringen I vores operationalisering endte vi med at have 2 variabler til hvert koncept i vores definition af velfærdsstaten, det vil sige, at der indgår 8 variable i vores indeks.

7 Til at dække begrebet social fordeling har vi valgt en variabel, der måler folks holdning til bistandshjælp (q37j), og en variabel, der måler i hvor høj grad folk er økonomiske solidariske: Folks holdning til at formindske indkomstforskelle mellem rige og fattige (q36g). Den sociale integration har vi valgt at beskrive med en variabel, der måler folks holdning til sociale reformer (q33a), og en variabel, der måler, om folk synes, at det er de lavest lønnede, der skal have mere i løn, eller det er dem, som gør en ekstra indsats, som skal have mere i løn (q33j). Disse variabler, mener vi, er gode parametre for, om det enkelte individ føler, at det gælder om at klare sig selv i et individualistisk samfund, eller om man i højere grad end i dag skal forsøge at skabe et mere lige samfund. Folks holdninger til service ydelser er operationaliseret med en variabel, der måler holdningen til den kollektive trafik (q37c), som er en konkret velfærdsydelse og en variabel, der måler holdningen til service ydelser kontra brugerbetaling (q33l), hvilket er en mere generel parameter for begrebet. Endelig er velfærdsstatens midler operationaliseret, som holdningen til, om det er det offentlige eller det private, der skal bekæmpe arbejdsløsheden (q33i), og som holdningen til hvor stor den statslige kontrol bør være overfor erhvervslivet (q33c). Det er her især et spørgsmål om, hvilke midler der skal bruges for at opnå et samfunds mål. VELFÆRDSSTATEN SOCIAL INTEGRATION SOCIAL FORDELING STATENS OPFATTELSEN AF SOCIAL LIGHED OPFATTELSEN AF ØKONOMISK LIGHED GRADEN AF STATSLIG INDGRIBEN INDKOMST- OVERFØRSLER SERVICE- YDELSER Q33A Q33J Q36G Q37J Q37C Q33M Q33C Q33I Variablerne er omkodet til tre svarkategorier, hvorefter indekset er konstrueret ved at addere de enkelte items ud fra den antagelse, at hvert item repræsenterer en monoton påstand. Et andet teknisk problem er ved ikke kategorien. Det er igen et spørgsmål om en empirisk og teoretisk balancegang med på den ene side tab af information og på den anden side fortolknings problemer. I en indekskonstruktion er de teoretiske problemer dog ikke så store, idet alle ved ikke svarene formodes at afbalancere hinanden.

8 Alligevel valgte vi kun at medtage respondenter, som havde maksimalt 3 ved ikke svar. De ved ikke svar, som alligevel kom med i analysen, blev så omkodet til en neutral værdi. Dermed undgik vi at sortere en hel masse data fra, men fik alligevel sorteret de 35 dårligste respondenter, og fik dermed gjort usikkerheden på vores indeks mindre Reliabilitet og validitet For at kunne vurdere velfærdsindeksets anvendelighed er det nødvendigt at se på graden af målefejl, der blandt andet kan opstå ved fejl i måleredskabet, undersøgelsesomstændighederne og fejlene i databehandlingen. Disse målefejl kan for en dels vedkommende måles ved forskellige test, men nogle målefejl kan ikke måles direkte, og her må man gøre sig visse teoretiske overvejelser i stedet for. Det er to centrale begreber, når man taler om målefejl: validitet og reliabilitet. Validiteten er et mål for, om man måler det, som man ønsker at måle. Validiteten er omvendt proportional med antallet af systematiske fejl, d.v.s. at en høj validitet kendetegnes ved et lavt niveau af systematisk fejl. Men da der er tale om en simpel tilfældig stikprøve antages indsamlingsmetoden at være optimal. Validitet kan inddeles i tre underpunkter: Indholdsvaliditet, kriteriavaliditet og konstruktvaliditet. Indholdsvaliditet rejser spørgsmålet, om operationaliseringen af begrebet er adækvat. Der findes ingen kriterier eller test, hvormed man kan teste dette. Vi må her som i mange andre samfundsvidenskabelige sammenhænge forlade os på intersubjektiv overførbarhed, hvilket vil sige at der hersker overenstemmelse i den begrebsmæssige definition og operationaliseringen mellem forskere. En intersubjektiv overførbar definition og operationalisering af velfærdsstaten er dog problematisk, idet velfærdsstaten er et så komplekst begreb. Dette er dog et generelt samfundsvidenskabeligt problem, så hvis forskning i samfundsvidenskabelig kontekst skal være muligt, må der tillades en hvis usikkerhed her, sålænge at man præcist beskriver, hvordan man har defineret og operationaliseret sit begreb. Konstruktionsvaliditet er et spørgsmål om indeksets items overhovedet kan bruges til at forudsige hinanden. Det er den interne validitet som måles. Det er altså et mål for om de teoretiske overvejelser, som ligger bag indekset kan siges at være empirisk interessante. Korrelation er en nødvendig forudsætning for validitet, og man kan ved at korrelere de enkelte items måle både retning og styrken af sammenhængen, ligesom der kontrolleres for flerdimensionalitet, hvilket vi har diskuteret. Der er gennemført både en item-item analyse, som tester de enkelte items med hver af de andre items, og en item-skala analyse, som tester det enkelte item med et indeks bestående af alle de andre items. Idet vores items er på ordinal niveau har vi valgt at bruge Kendalls Tau-b, som er et mål udregnet efter mængden af diskordante, konkordante og ens par (ties). Det har en værdi mellem -1 og 1, hvor nul angiver statistisk uafhængighed mellem items. Kendalls Tau-b er et PRE-mål, hvilket vil sige,

9 hvor meget bedre en forudsigelse man kan lave, når man bruger den information, man har om den uafhængige variabel, end når man udelukkende baserer forudsigelsen på marginalfordelingen af den afhængige variabel. Vi har valgt at bruge Kendalls Tau-b i stedet for Gamma, som også er et mål for sammenhængen mellem ordinale variable, fordi at Gamma har en tendens til at overdrive sammenhængen. Man kunne dog have valgt at bruge Kendalls Tau-c, som er et lidt mere præcist mål end Kendalls Tau-b, men ikke så let at tolke matematisk. Kriteriavaliditet er et mål, hvor vores indeks sammenlignes med et andet kriterie, der beskriver det samme. Det er her den eksterne validitet, som vi måler. Dette er ofte svært i samfundsvidenskaberne, idet der ikke findes relevante kriterier, som måler nøjagtig den samme ting, hvilket også er tilfældet med velfærdsstaten. Reliabilitet er et mål for antallet af tilfældige fejl, altså præcisionen af målingen. I bund og grund er det spørgsmålet, om man ved en bestemt type måling kunne opnå det samme resultat, hvis man foretog denne måling flere gange uafhængigt af hinanden. Spørgsmålet om reliabilitet retter sig så direkte mod selve målingen, dvs. kodningen, eller dårlige instrukser til interviewerne. En af de store fordele ved at lave et indeks er, at en stor del af disse fejl forsvinder, idet det antages, at de tilfældige fejl ophæver hinanden eller i hvert fald får relativ mindre betydning. Vi har valgt at foretage en split-half test for reliabilitet, som deler indekset op i to tilfældige 4 halvdele og korrelere dem overfor hinanden, hvilket gav en værdi på 0,45, hvilket må anses for rimeligt. Redegørelsen for validitet og reliabilitet for velfærdsindekset har påpeget visse problemer angående velfærdsindekset. Selvom en højere grad af sammenhæng havde været ønskeligt, mener vi at langt det alvorligste problem er indholdsvaliditeten. Forskning i samfundsvidenskabelig kontekst vil dog altid bestå i et samspil mellem at få et validt og et troværdigt mål. Dette dilemma mellem valide og troværdige mål er uungåeligt, men forsøgt minimeret med en velovervejet operationalisering og begrebsdefinition. Med de empiriske og teoretiske revideringer af indekset og de forbehold det giver, godtages indekset dog. 2.2 Konstruktion af indeks, der viser holdningen til ny politik Undersøgelsen design. Begrebet ny politik er allerede blevet defineret grundigt i Ole Borres kronik om den ny politik fra 1994, så denne del af opgaven vil ikke bruge samme energi som afsnit 2.1 på begrebsafklaringen. Det skal dog kort siges, at de nye spørgsmål ikke følger det gamle politiske venstre-højre billede, så man får en anden holdning til politik end den, der traditionel forventes. Der er dog nogle teoretiske overvejelser, der bør tages op. Først og fremmest er Ole Borres begrundelse for den nye dimension i vesteuropæisk politik i høj grad komparativ empirisk. Borre går dog teoretiske noget videre, idet han 4 Vi opstillede variablene i alfabetisk orden

10 problematiserer, at ny politik ikke er det samme som Ronald Ingleharts postmaterialisme. Han mener ud fra undersøgelser, at de materielle behov (f.eks. lov og orden) stadigvæk prioteres højt.. Dette illustreres med variabelen q35 i tabel??.??, som viser Maslows behovspyramide, hvor toppen af pyramiden repræsenterer Ingleharts post-materialistiske værdier og bunden de materialistiske. Derved bekræftes Borres argument for at holdningen til at de materielle værdier stadigvæk er vigtigst med sammenlagt 65%, men han berører ikke emnet, hvad der er næstvigtigst, hvor de postmaterialistiske værdier sammenlagt vejer 64%. Det er vores argumentation for at postmaterialismen er en del af ny politik, og vi mener at Borre mangler at argumentere imod dette. tabel??.?? Personers placering angivet både som vigtigst og næstvigtigst på Maslows behovspyramide. Procenttal. Inglehart/Maslows operationalisering Vigtigst Næstvigtigst beskytte ytringsfriheden. 19% 47% påvirke politiske beslutninger 16% 17% opretholde orden i nationen 60% 21% bekæmpe stigende priser 5% 15% i alt 100% 100% Procentgrundlag Men som Ole Borre også påpeger, er post-materialisme ikke noget godt begreb, hvis man skal sige noget om værdimodsætningerne i den ny politik, da det dækker nogle meget generelle holdninger (se q35). Vi mener imidlertid, at det største problem ved ny politik begrebet og Ole Borres operationalisering er, at det ikke er et unidimensionelt begreb. Vi mener, at der er to dimensioner i ny politik begrebet, dels postmaterialismen og dels hvad Anders Todal Jenssen, som Borre henviser til, kalder de relationelle værdier. Hvis kravet om unidimensionalitet skulle overholdes, så ville indekset ikke være i stand til at måle definitionen af ny politik, så på trods af det fortsættes analysen Operationalisering af indekset. 6 Værdimodsætningerne er også det, der har voldt os de største problemer i konstruktionen af indekset. For det er teoretisk måske ikke umuligt at argumentere for, at en der går mod hårdere straffe også skulle være for at staten bruger flere til kultur, men der er 5 Der var 54 personer, som ikke havde besvaret dette spørgsmål, disse blev behandlet som missing values, hvilket ud af de 1054 personer i valgundersøgelse 1994 giver et procentgrundlag på Ved ikke og svarkategorierne bliver behandlet på samme måde som i velfærdsstatsindekset. Dog bruges der som grænse kun to ved ikke er til dem, der kasseres.

11 mange baggrundsvariabler, der kunne spille en rolle for den enkelte person holdning på de pågældende områder. Den første dimension, som betegner Anders Todal Jenssens relationelle værdier, kaldes autoritær/ikke autoritær, den skulle distingvere mellem Jenssens autoritære individualister og egalitære kollektivister. Så i første omgang har vi til at dække denne dimension ud fra Ole Borres definition af ny politik valgt områderne: Ulandsbistand = q37l- de off. udgifter til ulandsbistand Indvandrer = q48_4- enig/uenig i indvandring trussel mod nationale egenart Hårdere straffe = q48_10- enig/uenig i vold skal straffes hårdere Den anden dimension indenfor ny politik er den allerede diskuterede materialistiske/postmaterialistiske. Problemerne ved den er, at spørgsmålene ikke er tidssvarende, og i øvrigt meget generaliserende. Det har vi prøvet at opveje ved at vælge følgende områder: Kultur = q37f- de off. udgifter til kultur Miljø = q48_6- enig/uening øko. vækst frem for miljø På den autoritær/ikke autoritær dimension kunne q37m (= de off. udgifter til hjælp til flygtninge) medtages, men så ville vi få en Tau-b værdi på 0,57 mellem q37l og q37m. Det vil betyde, at de i høj grad måler næsten det samme, og da flygtninge begrebsmæssigt ikke er helt entydig udelades den. Q48_4 blev valgt p.g.a., at den er klar i sin holdning til indvandrere, mens Q48_10 blev valgt til at dække det sidste spørgsmål, som Ole Borre havde taget med i sin operationalisering. På den gamle dimension med materialisme/postmaterialisme blev q48_23 ( = enig/uening i grønne afgifter bør forhøjes) udeladt, da q48_6 tager både miljøet og erhverslivet med i billedet og bliver dermed mere dækkende, selvom q48_23 s korrelationer endda var en smule bedre. Q37f dækker et emne, som Ole Borre ikke direkte omtaler, men vi mener, at der kan argumenteres for, at dem med høj score på ny politik går ind for kultur. Dimensionen korrelerer indbyrdes kun med 0,14, og selv om vi tog den anden miljøvariabel under q48 med, er billedet næsten det samme. Det var i øvrigt også dimensionen, der havde de dårligste korrelationer, når variablerne blev korreleret med skalaen, og blandt de dårligste, da der blev testet for forskellighed fra de øverste og nederste 25%. Dette rejser selvfølgelig spørgsmålet om operationaliseringen af postmaterialisme begrebet er dækkende. Til dette må vi til en vis grad svare benægtende, men hvis de teoretiske overvejelser følges godtages indekset Validitets- og reliabilitetesovervejser. 7 7 Se også afsnit 1 og afsnit om validitet og reliabilitet.

12 Indholdsvaliditet er spørsmålet om sammenhængen mellem begreb ny politik og de valgte spørgsmål. Sammenhængen mellem begrebet og operationalisering er problematisk, idet ny politik ligesom velfærdsstaten er et ret komplekst begreb, men ved hjælp af en fornuftig operationalisering og med de forbehold, der er taget angående dimensionalitet godtages inholdsvaliditeten for ny politik indekset. Indholdsvaliditet kan imidlertid ikke bevises, og da vi ikke kontrollerer for spuriøsitet, må det afhænge af vores definition af ny politik. Problemet med kriterievaliditet for ny politik indekset er tilsvarende som for velfærdsindekset, da der ikke findes en relevant kontrolvariabel til at måle et så kompleks begreb. Derfor vil det være mere naturligt at sammenligne de enkelte variablers korrelationer, som nedenfor. Konstruktionsvaliditet er et spørgsmål om, indeksets items overhovedet kan bruges til at forudsige hinanden. Dette er accepteret og kontrolleret. Reliabilitet skal også kort berøres, da også ved konstruktionen af ny politik indekset antages det, at de eventuelle tilfældige fejl ophæver hinanden. Split-half testen giver en Tau-b værdi på 0,44. Konkluderende må man sige, at indekset accepteres med de teoretiske forbehold, der er taget. 3.0 De kausale forhold mellem ny politik indekset og velfærdsindekset For at undersøge sammenhængen mellem de to indeks er det nødvendigt at gøre nogle overvejelser om de kausale forhold, der er mellem velfærd og ny politik. Kausalitetsspørgsmålet er ofte yderst kompliceret, idet der sjældent er en entydig og letgennemskuelig kausal forklaring i samfundsvidenskabelig kontekst. I denne sammenhæng er problemet, at der måske kunne være tale om to-vejs kausalitet, idet det er særdeles vanskeligt at afgøre om man først danner sig en mening om velfærdsstaten for derefter at danne sig en mening om Ny Politik eller omvendt. Det er igen de to begrebers diffuse karakter, som gør det vanskeligt at arbejde med dem, men for at finde ud af, hvilken af de to indeks, der er den afhængige, kan de skitserede betingelser for et kausalt forhold i afsnit 1 bruges igen. For det første er det nødvendig, at den uafhængige kommer før den afhængige i tidsrækkefølgen. Der kan de to dimensioner fra ny politik-indekset bruges. På den materiale/ postmateriale dimension skal de materielle goder være sikret, før man begynder at tænke på de postmaterielle. Det lyder rimeligt nok, da folk nok er mere intereseret i at få en stabil madforsyning end i politisk frihed. I vores opgave kan området social fordeling fra velfærdsindeks bruges til at sige, at de ydelser, der hører under det, bør nødvendigvis være nogenlunde sikret, før folk vil begynde at tænke på at støtte postmaterialistiske goder som kultur. Tilsvarende kan man for området statens intervention under velfærd argumentere for, at det var mest logisk, at man startede med at bekæmpe de basale problemer som arbejdsløshed, før staten gik over til at interesere sig for det relative nye fænomen miljø under ny politik.

13 På den autoritære/ antiautoritære dimension er problemet, at den skal indeholde flere områder end det, der normalt ligger i ordet autoritær. I den normale definition forbindes den med holdningen til hårdere straffe, et område vores velfærdsindeks ikke direkte dækker. Man kunne godt argumentere for, at velfærdssamfundet skaber et mindre konfliktfyldt samfund, og derved mindsker problemerne med kriminaliteten. Det vil så medføre, at personen med den ny politiske holdning vil være imod hårdere straffe, da han samtidig går ind for velfærdsstaten. Vores udbredelse af definitionen af autoritær ligger i, at værdidiskussion m.h.t., om man er autoritær individualist eller egalitær kollektivist afspejler sig i det individuelle i.f.t. det kollektive. Dermed vil området social integration fra velfærdsskalaen kunne forsvares at komme først i tid, da solidaritet for en selv og ens egne landsmænd vil prioteres før indvandrere og u- landsbistand. For det andet er det vigtigt, at skalaerne samvarierer. Det er det, som vil blive undersøgt i dette afsnit. Tilsidst, men vigtigst, må der ikke forekomme alternative forklaringer, det kan kontrolleres v.h.a. en multivariatanalyse. Her kan ses på forhold spuriøsitet, interaktion, mellemkommende variabler m.v. Til det kunne vælges variabler som indkomst, holdning til Europa, erhverv, partivalg m.v.. Der er ingen tvivl om, at de har betydning, men spørgsmålet er, hvor meget? Sammenhængen mellem ny politik indekset og velfærdsindekset på ordinalt niveau. Indeksene omkodes til henholdsvis 5 kategorier for velfærdsstaten og 3 kategorier for ny politik, hvilket gør dataene mere overskuelige. Tabel??.??. Personers placering på velfærdsindeks fordelt på deres placering på ny politik indeks. ny politik indeks Velfærdsindeks meget lav lav mellem høj meget høj i alt lav mellem høj i alt At tabellen ses, at der er en svag sammenhæng mellem velfærdsindeks og ny politik indeks, idet en høj placering på velfærdsindekset medfører en relativt højere placering på ny politik indekset. Sammenhængen er dog ikke konsekvent for alle niveauer af ny politik. 8 De kausale relationer mellem partivalg, velfærdsstaten og Ny Politik behandles nærmere i afsnit 7. 9 Der er kun 992 respondenter i vores analyse ud af de 1054, idet alle personer der havde over tre ved ikke spørgsmål på en af indeksene er sorteret fra (se evt. afsnit 2).

14 Der er to mulige metoder til at teste, om denne sammenhæng er statistisk signifikant. Det er chi-spuare testen, og testen for om Kendalls tau-b er forskellig fra 0. Vi har valgt at bruge tau-b testen, idet den tager højde for, at variablene er på ordinalt niveau. Chi-square testen er altså mindre god, idet den kun behandler dataene, som var de på nominal niveau. Vores opgave er at finde ud af, om de to indeks samvarierer. For at undersøge det laves en statistisk test, der tager sit udgangspunkt i, at der er tale om en tilfældig stikprøve med et tilstrækkeligt stort antal svarpersoner, dermed vil stikprøvemålet for Kendalls tau-b have en tilnærmelsesvis standardiseret normalfordeling, når H 0 er sand. 1. Forudsætninger: Vi måler på ordinal niveau, og mængden af diskordante og konkordante par eller mængden af uens par skal overstige 100, da det medfører, at vi får en normal fordeling i vores stikprøvemål. Disse forudsætninger er opfyldt uden problemer. 2. Hypotesen: Vores nulhypotese Ho siger, at vores skalaer er statistiske uafhængige, altså at Tau-b = 0. Det er derfor den alternative forskningshypotese Ha, der er interessant for os, hvor Tau-b skal være forskellig fra 0. Det bør være tydeligt, da opgaverne, hvor skalaen ny politik indgår, ellers ville blive ret ligegyldige. 3. Stikprøvemålet: Her er det interessant at finde punktet, hvor z afskærer den standardiserede normalfordelingskurven. Vores udregning bliver på z = 9,03. Deraf udledes, at normalfordelingskurven skæres i et ret yderligt punkt P-Værdien: Den findes ved at se på z-værdien og aflæse den tilhørende sandsynlighed for at få en sådan værdi, hvis skalaerne var statiske uafhængige. I dette tilfælde er det så usandsynligt, at P-Værdien er mindre end 0, Konklusion: Her er fastsat et signifikansniveau på forhånd, hvor man beslutter at forkaste Ho. I vores tilfælde er sandsynligheden så lille, at Ho forkastes under de normale signifikansniveauer på 0,05 og 0,01. Idet det nu er konstateret at sammenhængen er statistisk signifikant ønskes der også at kunne sige noget om sammenhængens styrke. Til dette vælges Kendalls Tau-b 11, som giver et sammenhængsmål på 0,25. Derefter konstrueres et 95 % konfidensinterval omkring vores Tau-b værdi, hvor der fås værdier mellem 0,197 og 0,303, altså vi kan være sikre på, at intervallet indeholder Tau-b værdien 95 ud af 100 gange. 0 er altså ikke indeholdt i intervallet, derved kan der konstateret en positiv sammenhæng mellem de to indeks, og der kan udledes, at vores undersøgelse også er interessant, da intervallet ligger forholdsvis langt fra Diskordante=70.137, konkordante= og N=992. Udregning i SPSS giver en T-værdi på 9,21, altså nogenlunde de samme resultater. 11 Se også afsnit for yderligere beskrivelse af sammenhængsmål på ordinal niveau. 12 ASE-værdi på 0,0268 bruges, selv om den tager udgangspunkt i, at stikprøven er symmetrisk. Desved fås en T-værdi på 8,03, som er lidt mindre end vores Z-værdi, men som ikke har afgørende betydning for det endelige resultat.

15 3.2. Sammenhængen mellem ny politik indekset og velfærds indekset på interval niveau Den lineære regressions model. Ved bivariat sammenhæng på intervalniveau bruges regression. Den mest simple model er den lineære regressions model. Den tager sit udgangspunkt i at der er en lineær sammenhæng mellem den afhængige og den uafhængige variabel. Der bruges en probalistisk model, som giver mulighed for at den afhængige variabel varierer for en given værdi på den uafhængige variabel. Der bruges følgende notation for populationen, : E(Y)=α+βx, hvor E(Y) er gennemsnittet af den betingede fordeling af den uafhængige variabel for en given værdi af den afhængige variabel x, α er Y-interceptet og β er hældningen på den lineære regressions linje. Idet det forudsættes, at de betingede Y- fordelinger for hver x-værdi s kal have den samme varians, og at de betingede Y- fordelinger er normale 13, så kan man snakke om, at for en given x-værdi ligger værdierne af den betingede Y-fordeling omkring gennemsnittet for α+βx, med en standard afvigelse σ. Da vi ofte ikke kender hele populationens karakteristika og dermed heller ikke kender E(Y)=α+βx, men kun har data fra en stikprøve, så må vi nøjes med at estimere E(Y)=α+βx, den noteres som følgende: Y=a+bx. Hvis stikprøven er en simpel tilfældig stikprøve af populationen, så gælder der det samme for de betingede Y- fordelinger som for Y-fordelingerne, og dermed noteres den estimerede standard afvigelse: σ. En specifik observation vil sjældent være lig den estimerede Y, idet Y varierer for en given x-værdi. Forskellen mellem den specifikt målte værdi og den estimerede værdi for den afhængige variabel kaldes residualen. Grafisk er residualen afstanden fra de enkelte målinger til regressionsligningen. Regressionslinjen findes ved at minimere residualerne, hvorved der opnås et efficient middelrettet estimat, som er et stærkt analyseværktøj, der dog hviler på en række forudsætninger Forudsætningstest for den lineære regressions model. For at gennemføre den lineære regression skal en række forudsætninger være opfyldt. Der skal være tale om en tilfældig stikprøve, lineær sammenhæng, fravær af outliers, varianshomogenitet, normalitet, ingen autokorrelation. Den altafgørende forudsætning for den lineære regressions model er selvfølgelig, at der både teoretisk og empirisk er tale om en tilnærmelsesvis lineær sammenhæng mellem den afhængige og den uafhængige variabel. Teoretisk er formålet med denne test faktisk at finde ud af, at de to indekser ikke har en alt for perfekt lineær sammenhæng. Hvis der var en perfekt lineær sammenhæng (100% PRE), ville det 13 Disse forudsætninger kommer jeg tilbage til i afsnittet om forudsætningstest for henholdsvis varianshomogenitet og normalitet.

16 være muligt udfra kendskabet til en persons placering på velfærdsindekset præcist at forudsige den pågældende persons placering på ny politik-indekset. Dermed ville ny politik-indekset ikke være en ny dimension, men snarere en immanent dimension i velfærdsindekset. Empirisk er det vanskeligt at afgøre om sammenhængen mellem de to indeks er lineær udfra et plot af de 992 cases, som er med i vores analyse. For at anskueliggøre sammenhængen har vi taget gennemsnittet af ny politik-indeks (den afhængige) i hver kategori af velfærdsindekset (den uafhængige). I plottet er også indtegnet regressionslinjen for at give et indtryk af, hvor god et estimat den er. Sammenhængen kan betegnes som tilnærmelsesvis lineær, dog vil et anden grads polynomie være bedre dækkende. 12 Figur 1: Test for linearitet Ny Velfærdsstaten Fravær af outliers betyder, at det ikke er ønskeligt at have observationer, som ligger meget langt fra regressionslinjens forventede værdi. Ud af de 992 cases i analysen er der kun 2 observationer, der ligger over 3 standardafvigelser fra den forventede værdi. Vi konkluderer, at der ikke er tale om alvorlige forudsætningsbrug med hensyn til. Et andet kriterier for, at modellen kan godtages, er kriteriet om varianshomogenitet 14. Det betyder, at den betingede Y-fordeling skal have tilnærmelsesvis samme varians for hver x-værdi, hvilket er det samme som at 14 Også kaldet homoskedasticitet

17 standard afvigelserne skal være ens for hver x-værdi. Det er igen vanskeligt på grund af de mange cases at afgøre ved hjælp af visuel inspektion, om der er tale om at variansen er homogen. Derfor har vi valgt at se på standard afvigelserne for kategorierne af den uafhængige variabel. Standard afvigelserne varierer fra 1,6 til 2,3 standardafvigelser, og der er ikke nogen tydelig udvikling, så vi anser også denne forudsætning som opfyldt. Normalitet betyder, at den betingede Y-fordeling skal være normalfordelt. Ved visuelt check konstateres, at residualerne er tilnærmelsesvis normalfordelt. Autokorrelation hentyder til, om residualerne har en systematisk sammenhæng med hinanden. Til at teste dette bruges Durbin-Watson testet, som har en værdi mellem 0 og 4, hvor 2 betegner ingen autokorrelation. Durbin-Watson værdien for velfærdsindekset og ny politik-indekset er 1,88 med ny politik-indekset som det afhængige. Konkluderende på de fem forudsætningstest, vil vi især anføre forudsætningsbruddet omkring linearitet både teoretisk og empirisk som væsentligt. Empirisk ligner sammenhængen mere en andengrads polynomie funktion end en lineær linie. Dette undersøger vi nærmere i afsnit For de andre tests mener vi, at forudsætningerne kun er overtrådt i mindre grad, og da vores model er robust overfor forudsætningsbrud, mener vi nu at kunne gennemføre analysen Hypotese-test og sammenhængsmål (Pearsons R). 1. Forudsætninger: Er gennemgået i afsnit Hypotesen: Vores H 0 -hypotese siger, at der ikke er nogen lineær sammenhæng mellem de to indeks, altså at linjens hældning β er lig 0. Den alternative forskningshypotese Ha, er at hældningen β er forskellig fra Stikprøvemålet: Vi udfører en t-test der giver følgende værdi: t = b,, σ = 0 20 b 0, 016 = med en df=n-2=992-2= P-Værdien: Givet H 0 er sand, så er sandsynligheden for at få et lige så favorabelt stikprøvemål for H a : 0, Konklusion: Det vil sige, at de to indeks er signifikant lineære afhængige. At sammenhængen mellem de to indeks er statistisk signifikant er ikke det samme som at den er statistisk interessant. Til et mål for sammenhængen bruges Pearsons R. Den giver et symmetrisk standardiseret mål med mulighed for en PRE-fortolkning for den lineære sammenhæng. Den ligger mellem -1 og 1, hvor 1 og -1 angiver perfekt

18 sammenhæng og 0 ingen sammenhæng 15. Sammenhængen mellem de to indeks giver en Pearsons R på 0,37. For at kunne give en PRE-fortolkning skal man anvende Pearsons R 2, hvilket giver en værdi på 0,13. Dvs. at 13% af variansen i ny politik-indekset, kan forklares, som den lineære sammenhæng med velfærdsindekset. Dette er dog ingen overvældende god forklaringskraft, udfra plottet (figur 1) er det dog også tydeligt at sammenhængen ikke er helt lineær, men minder mere om en anden-grads polynomie funktion. Dette har vi også testet, hvilket dog kun gav en svag forbedring af Pearsons R til 0,38. Dermed besluttede vi udfra fortolkningshensyn at beholde den simple lineære model. Man kan jo også sige at vi fik det resultat, som vi forventede, idet vi udfra teoretiske overvejelser jo netop ikke forventede en alt for stærk lineær sammenhæng. 3.3 Substantielle overvejelser over skalaernes måleniveau. Et indeks er konstrueret ved, at en række ordinale variabler er slået sammen. Dermed opnåes en større differentiering i indekset end i en almindelig ordinal variabel. Indekset opfylder dog ikke de strenge matematiske betingelser for at være på interval niveau, men man kan dog argumentere for, at det befinder sig på tilnærmelsesvis interval niveau. De enkelte holdningsvariabler i indekset formodes at dække en bagvedliggende variabel, som på det teoretiske plan kan siges at være på intervalskala. Hvis man lader de enkelte holdningsvariabler på ordinalt niveau repræsenterer en række heltalsværdier for den formodede bagvedliggende variabel, så vil disse heltalsværdier være forbundet med en vis usikkerhed m.h.t. afstanden imellem dem, men de vil være rangordnet rigtigt. Ved at addere flere holdningsvariabler sammen, som formodes at måle den samme bagvedliggende variabel antages det, at de tilfældige fejl som usikkerheden på de ordinale variabler giver i.f.t. den bagvedliggende interval variabel, ophæver hinanden. Dermed kan indekset antages at være på interval niveau, såfremt operationaliseringen af begrebet er i orden. Dermed er det muligt at bruge parametriske test i analysen af indeksene. 5.0 Forskelle på partiers placering på velfærdsindekset. Vi skal i denne opgave sammenligne to grupper med hensyn til deres placering på velfærdsindekset. Dette kan gøres med forskellige tests. Et vigtigt skel er valget mellem parametriske og ikke-parametriske test. Forskellen mellem disse to er, at for at lave undersøgelser med parametriske tests på interval niveau skal visse relativt strenge forudsætninger være opfyldt f.eks., at stikprøverne skal være normalfordelte med identiske standard afvigelser. Disse forudsætninger har en ikke-parametrisk test ikke, idet den kun er baseret på rangordningen af observationer. Til gengæld er parametriske test bedre, idet de bruger den information, der ligger i at dataene er på intervalniveau. Det har dog vist sig, at ikke-parametriske test er næsten lige så gode, selv i tilfælde hvor de parametriske tests forudsætninger har været fuldstændigt opfyldt. 15 Vi kunne dermed også have brugt Pearsons r i stedet for hældningen b, til test for uafhængighed.

19 Vi har valgt at bruge en parametrisk-test, fordi det er umiddelbart lettere at forstå, og fordi forudsætningerne for at bruge denne parametriske test ikke var alvorligt overtrådt i nogen af de to sammenligninger. 5.1 Metoden og dens forudsætninger. Metoden, som sammenligner to gruppers gennemsnit og differencen mellem dem, forudsætter uafhængige tilfældige stikprøver, hvis stikprøve størrelser begge er større end 20. Idet der er antaget at stikprøven valg94 er en tilfældig stikprøve, så vil de understikprøver, som vi opnår ved at opdele valg94 efter partivalg, være uafhængige tilfældige stikprøver. Den anden forudsætning, at stikprøvestørrelsen skal være større end 20, er også opfyldt, idet det klart mindste af de undersøgte partier; de Radikale, har 35 vælgere i stikprøven. Fra den centrale grænseværdi sætning ved vi, at hvis stikprøvestørrelsen er tilstrækkelig stor, så vil stikprøvefordelingen af Y være tilnærmelsesvis normalfordelt. Idet differencen mellem de to stikprøvers gennemsnit for de valgte partier også afhænger af de to valgte stikprøvers gennemsnit, så er differencen mellem de to stikprøver også normalfordelt 16. Derfor kan vi i praksis substituere gennemsnittene i de to populationer med to middelrettede og efficiente punkt estimater i den teoretiske formel. Til besvarelse af spørgsmålet, om der er forskel mellem vælgernes placering på velfærdsindekset for to partier, har vi valgt at lave et 95% konfidensinterval, idet vi dermed ikke bare kan påvise eller afvise, om der er en statistisk signifikant forskel (hvis 0 ikke ligger i konfidens intervallet), men også kan udtale os, om denne forskel er interessant. 5.2 Testens resultater. Vælgerne fra Socialdemokratiet havde et gennemsnit på 18,4 på velfærdsskalaen, mens vælgerne fra Venstre havde et gennemsnit på 14,2, hvilket giver en difference på 4,2. Vi har brugt en metode sådan, at vi kan sige, at der er 95% sandsynlighed for at differencen mellem Socialdemokratiets- og Venstres vælgere ligger i intervallet fra 3,7 til 4,7. Dermed kan vi konkludere, at der er statistisk signifikant forskel, og vi mener også, at forskellen er så stor, at den er interessant. SFs og de Radikales vælgere havde henholdsvis et gennemsnit på 20,4 og 17,7, hvilket giver en difference på 2,7. Vi har igen brugt samme metode, så differencen mellem SFs og de Radikales vælgere ligger i intervallet fra 1,6 til 3,7. Der er igen statistisk signifikant forskel, men forskellen er dog væsentlig mindre end for Socialdemokratiet og Venstre. 16 Den centrale grænseværdi sætning kræver for en enkelt stikprøve at stikprøvstørrelsen skal være større end 30, idet differencen mellem to stikprøver i denne opgave bruger information fra begge stikprøver, så behøver de enkelte stikprøver ikke være større end 20.

20 Især Venstres vælgere adskiller sig markant i.f.t. de andre. Det er dog ikke overraskende, at Venstres vælgere ligger langt nede på velfærdsindekset, da Venstre har været blandt de partier, der kraftigst har kritiseret det omfang den danske velfærdsstat har nået. I den anden ende findes Socialistisk Folkepartis vælgere, hvilket heller ikke er overraskende, idet SFs politik går ud på at udbygge den sociale integration med velfærdsstaten som den fortsatte garant for denne udvikling. Mere interessant er måske Socialdemokratiets og til dels De Radikales vælgeres placering på velfærdsindekset. På trods af en kraftig højre-drejning i Socialdemokratiet og en betoning af nødvendigheden af at skære ned i velfærden, så viser dette indeks, selvom det er svært at sige noget om de absolutte værdier, at Socialdemokratiets vælgere stadigvæk er forholdsvis positive overfor velfærdsstaten. Dette kan blive politisk-sprængstof for Socialdemokratiet, hvis de økonomiske konjunkturer vender og kraftige nedskæringer i velfærdsstaten bliver nødvendige, så Danmark ikke ender i Sveriges situation. 6.1 Arbejdsmarkedets betydning for holdning til velfærdsstaten. I denne opgave er velfærdsskalaen den afhængige, mens tilknytning til arbejdsmarkedet (q77) er den uafhængige. Problemet med q77 er, at den udelukker sæsonarbejdsløshed, og at den kun går to år tilbage i tiden og kan derved være påvirket af eksterne forhold som de internationale konjunktures bevægelser, men den accepteres, da folk formodes at huske bedre, end hvis der havde været tale om en længere tidsrække. Dermed bliver målet alligevel mere pålideligt. Der bruges en en-vejs variansanalyse til at teste, om de tre kategorier med forskellig tilknytning til arbejdsmarkedet er forskellige på gennemsnittet af velfærdsskalaen, desuden testes der, hvilke kategorierne der er signifikant forskellige fra hinanden, og tilsidst hvor stærk sammenhængen mellem arbejdsmarkedet og velfærd er. Vores hypotese (Ha) er altså, at tilknytning til arbejdsmarkedet er afgørende for placering på velfærdsskalaen. Først er der nogle forudsætninger, der skal testes, og da en forudsætningstest allerede er grundigt gennemgået i afsnit 3.2, vil de forudsætninger, der er karakteristisk for variansanalyse kun blive gennemgået kort. For det første skal fordeling på velfærd for hver af kategorierne af tilknytning til arbejdsmarkedet være normalfordelt. Det kontrolleres visuelt på histogrammerne uden større problemer. For det andet skal grupperne have ens varians, til det bruges Levenes test som giver 11,35 og en signifikans på 0,000, hvorved der konstateres, at der ikke er ens varians, men målet er ikke ret anvendeligt ved store stikprøver. Derfor sammenlignes variansen indenfor kategorierne, og en empirisk regel siger, at den største varians ikke må være mere end dobbelt så stor som den mindste varians, og det er den ikke. For det tredje skal personerne i de tre kategorierne på den uafhængige variabel kunne antages at komme

Grundlæggende metode og. 2. februar 2011

Grundlæggende metode og. 2. februar 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 2. februar 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Validitet og repræsentativitet Stikprøver Dataindsamling Kausalitet Undervejs vil

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Behandling af kvantitative data 19.11.2012

Behandling af kvantitative data 19.11.2012 Behandling af kvantitative data 19.11.2012 I dag skal vi snakke om Kvantitativ metode i kort form Hvordan man kan kode og indtaste data Data på forskellig måleniveau Hvilke muligheder, der er for at analysere

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Danskerne vil have velfærd - men også skattelettelser

Danskerne vil have velfærd - men også skattelettelser Danskerne vil have velfærd - men også skattelettelser Befolkningen har en meget mere nuanceret holdning til skattelettelser og velfærd, end de hidtidige undersøgelser har givet udtryk for. Faktisk mener

Læs mere

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE

SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE MÅLING AF EFFEKTER - METODE Nogle oplysninger findes i statistikker og registre, men ikke alt. Spørgeskemaer: adgang til personlig (og subjektiv) information

Læs mere

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet.

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode Samfundsvidenskabelig metode IT-Universitetet September 2007 Mikkel Leihardt Hvad er metode? Metode er regler og retningslinjer for, hvordan vi undersøger

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Scharling.dk

Læs mere

INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4

INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4 Indholdsfortegnelse INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF OULATIONEN... 4 DELOGAVE 1...5 BEGREBSVALIDITET... 6 Differentiel item funktionsanalyser...7 Differentiel item effekt...10 Lokal

Læs mere

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Binær respons og kategorisk eller kontinuerte forklarende variable. Generaliserede lineære modeller Normalfordelt respons og kategoriske forklarende

Læs mere

Markedsanalyse for Boligindretningsbutikker

Markedsanalyse for Boligindretningsbutikker Markedsanalyse for Boligindretningsbutikker Af gruppe 7: Mohammed Kayed, Patrick Kisbye, Maria Vinther og Kathrine Kristiansen 6. OKTOBER 2016 MAK, CPH BUSINESS Modul 2 Markedsanalyse for Boligindretningsbutikker

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Notat // 05/11/07 IKKE FLERTAL FOR DE OFFENTLIGT ANSATTES LØNKRAV MEN DE OFFENTLIGT ANSATTE ER POSITIVE

Notat // 05/11/07 IKKE FLERTAL FOR DE OFFENTLIGT ANSATTES LØNKRAV MEN DE OFFENTLIGT ANSATTE ER POSITIVE IKKE FLERTAL FOR DE OFFENTLIGT ANSATTES LØNKRAV MEN DE OFFENTLIGT ANSATTE ER POSITIVE Et flertal i befolkningen er IKKE villig til at betale mere i skat for at sikre de offentligt ansatte højere løn. Det

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed?

Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed? Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed? af Kenneth Madsen - søndag, oktober 28, 2012 http://www.opensamf.dk/2012/10/meningsmalinger-hvad-kan-vi-sige-med-sikkerhed/ Jeg vil i dette indlæg præsentere

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige

Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige Hvis man lever i et land med lav ulighed, har man generelt mere tillid til andre mennesker, end hvis man lever i et land med høj ulighed. Dette gælder,

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Arbejdspladstyverier. Rapport

Arbejdspladstyverier. Rapport Arbejdspladstyverier Rapport Disposition 1. Om undersøgelsen 2. Resultater 3. Bivariate sammenhænge 4. De underliggende holdningsdimensioner 5. Multivariate analyser 2 Arbejdspladstyverier Om undersøgelsen

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Kvantitative metoder, teori og praksis

Kvantitative metoder, teori og praksis Kvantitative metoder, teori og praksis Kvantitative metoder Målet med de kvantitative metoder Forskellige typer kvantitative metoder Styrker og svagheder Repræsentativitet og udtræksperioder Det gode spørgeskema

Læs mere

ELEVPRAKSIS. Teknisk rapport. Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter. ELEVPRAKSIS l 1

ELEVPRAKSIS. Teknisk rapport. Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter. ELEVPRAKSIS l 1 ELEVPRAKSIS Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter Teknisk rapport ELEVPRAKSIS l 1 ELEVPRAKSIS Morten Pettersson, Thomas Illum Hansen, Camilla Kølsen og Jeppe Bundsgaard Data

Læs mere

Radius Kommunikation // November Troværdighedsundersøgelsen 2016

Radius Kommunikation // November Troværdighedsundersøgelsen 2016 Radius Kommunikation // November 2016 Troværdighedsundersøgelsen 2016 1 Indholdsfortegnelse TROVÆRDIGHEDSUNDERSØGELSEN 2016...1 AFSNIT 1: OM TROVÆRDIGHEDSUNDERSØGELSEN...3 AFSNIT 2: FAGGRUPPERNES TROVÆRDIGHED...4

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Formål Scharling.dk Side 1 af 14 Metode

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Løsninger til kapitel 14

Løsninger til kapitel 14 Opgave 14.1 a) Linjetilpasningsplottet bliver: Løsninger til kapitel 14 Idet datapunkterne ligger tæt på og jævnt fordelt omkring den rette linje, så ser det ud til, at der med rimelighed er tale om en

Læs mere

Bilag 11: Svarfordeling i forhold til indsamlingssted og produktkategori

Bilag 11: Svarfordeling i forhold til indsamlingssted og produktkategori Bilag 11: Svarfordeling i forhold til indsamlingssted og produktkategori 469 Bilag 12: Argumentation for ekskludering af prisinvolveringsitems Items med lave og/eller tvetydige komponentladninger blev

Læs mere

K.U. 29-03-2006 Metode Skriveøvelse 1 Af Marie Hammer og Steffen Tiedemann Christensen. Indholdsfortegnelse... 1. Opgave 1... 2. Opgave 2...

K.U. 29-03-2006 Metode Skriveøvelse 1 Af Marie Hammer og Steffen Tiedemann Christensen. Indholdsfortegnelse... 1. Opgave 1... 2. Opgave 2... Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Opgave 1... 2 Opgave 2... 2 Forforståelse:...2 Deskriptiv statistik:...3 Overvejelser:...12 Opgave 3... 13 Opgave 4... 15 Opgave 5... 16 Opgave 6... 17 Konklusion:...20

Læs mere

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Jens Ledet Jensen H2.21, email: jlj@imf.au.dk Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression p. 1/34 Program for i dag 1. Indledning: sammenhæng mellem

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Bilag 7. SFA-modellen

Bilag 7. SFA-modellen Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2

Læs mere

Klimabarometeret. Februar 2010

Klimabarometeret. Februar 2010 Klimabarometeret Februar 2010 1 Indledning Fra februar 2010 vil CONCITO hver tredje måned måle den danske befolknings holdning til klimaet. Selve målingen vil blive foretaget blandt cirka 1200 repræsentativt

Læs mere

BESKÆFTIGELSESINDSATSEN IFØLGE BORGERNE I FRIKOMMUNER FEBRUAR 2014

BESKÆFTIGELSESINDSATSEN IFØLGE BORGERNE I FRIKOMMUNER FEBRUAR 2014 BESKÆFTIGELSESINDSATSEN IFØLGE BORGERNE I FRIKOMMUNER FEBRUAR 2014 BESKÆFTIGELSESINDSATSEN IFØLGE BORGERNE I FRIKOMMUNER SLOTSHOLM A/S KØBMAGERGADE 28 1150 KØBENHAVN K WWW.SLOTSHOLM.DK UDARBEJDET FOR KL

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi INDHOLD Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved

Læs mere

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Denne checkliste anvendes til undersøgelser som er designet til at besvare spørgsmål af typen hvad er effekten af denne eksponering?. Den relaterer sig til

Læs mere

CBS Introduktion til statistik og kvantitativ metode

CBS Introduktion til statistik og kvantitativ metode CBS Introduktion til statistik og kvantitativ metode Agenda Kort præsentation af mig Deskription og inferens Kausalitet og årsagssammenhænge Data på forskellige måleniveauer Forskningsdesign Kvalitativ

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning Danske Fysioterapeuter Kvalitet i træning Undersøgelse blandt Danske Fysioterapeuters paneldeltagere 2010 Udarbejdet af Scharling Research for Danske Fysioterapeuter juni 2010 Scharling.dk Side 1 af 84

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Statistik & Skalavalidering

Statistik & Skalavalidering å Statistik & Skalavalidering Synopsis til mundtlig eksamen d. 24. januar 2011 K ø b e n h a v n s U n i v e r s i t e t K a n d i d a t u d d a n n e l s e n i F o l k e s u n d h e d s v i d e n s k

Læs mere

Vejledning til Excel-ark til Kappaberegning

Vejledning til Excel-ark til Kappaberegning Vejledning til Excel-ark til Kappaberegning Jan Ivanouw 16. december 2008 Om interraterreliabilitet og Kappaberegning Formålet med Kappaberegning er at vurdere hvor god overensstemmelse der er mellem to

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog

Læs mere

9. Kursusgang. Validitet og reliabilitet

9. Kursusgang. Validitet og reliabilitet 9. Kursusgang Validitet og reliabilitet 20.04.09 1 På programmet Validitet og reliabilitet - i teori og praksis Midtvejsevaluering 17-18: Oplæg 18-19: El-biler Lectio 19-20: Amnesty Cykelgruppen 1 20-21:

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid 28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For

Læs mere

Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen.

Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen. Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen. Korrespondanceanalysen er en multivariat statistisk analyseform, som i modsætning til mange af de mere traditionelle

Læs mere

Test og sammenligning af udvalgte regressionsmodeller Berit Christina Olsen forår 2008

Test og sammenligning af udvalgte regressionsmodeller Berit Christina Olsen forår 2008 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING OG PROBLEMSTILLING... 2 1.1 OVERVÆGT SOM CASE... 2 2 ANALYSEFORBEREDELSER... 4 2.1 HEPRO-UNDERSØGELSEN... 4 2.2 DEN AFHÆNGIGE VARIABEL VIGTIGHED AF ÆNDRINGEN AF VÆGT...

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

ca. 5 min. STATISTISKE TEGN

ca. 5 min. STATISTISKE TEGN ca. 5 min. STATISTISKE TEGN I statistik støder du tit på forskellige tegn - det som også kaldes for statistisk notation. Det kan virke forvirrende og uoverskueligt i starten. Men bare rolig: For det første

Læs mere

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Mål for ansøgningsscoremodel Rating af nye udlånskunder som beskrives vha. en række variable: alder, boligform,

Læs mere

Program dag 2 (11. april 2011)

Program dag 2 (11. april 2011) Program dag 2 (11. april 2011) Dag 2: 1) Hvordan kan man bearbejde data; 2) Undersøgelse af datamaterialet; 3) Forskellige typer statistik; 4) Indledende dataundersøgelser; 5) Hvad kan man sige om sammenhænge;

Læs mere

Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Rapport status Læsevejledning Indholdsfortegnelse Analyse Din Klasse del 1

Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Rapport status Læsevejledning Indholdsfortegnelse Analyse Din Klasse del 1 Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Nærværende rapport giver et overblik over, hvorledes eleverne fra 4. til 10. klasse i Rebild Kommune trives i forhold til deres individuelle

Læs mere

Faggruppernes troværdighed 2015

Faggruppernes troværdighed 2015 Faggruppernes troværdighed 2015 Radius Kommunikation November 2015 Troværdighedsanalysen 2015 Radius Kommunikation har undersøgt den danske befolknings holdning til forskellige faggruppers troværdighed.

Læs mere

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010 Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 1 Indhold Indhold Introduktion Information om undersøgelsen og resultatforklaring 3 Tilfredshed og Loyalitet Vurderinger og sammenligninger 5 Hvordan skaber du større

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Økogården. Virksomheds- og situationsbeskrivelse. Problemformuleringer. Økogården

Økogården. Virksomheds- og situationsbeskrivelse. Problemformuleringer. Økogården Økogården Økogården Virksomheds- og situationsbeskrivelse I 2008 besluttede 8 landmænd at lave et kooperativ, der som nicheproduktion skulle producere og forhandle økologiske madvarer direkte til forbrugeren.

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Oxford Research, oktober 2010 Opsummering Undersøgelsen

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

At lave dit eget spørgeskema

At lave dit eget spørgeskema At lave dit eget spørgeskema 1 Lectio... 2 2. Spørgeskemaer i Google Docs... 2 3. Anvendelighed af din undersøgelse - målbare variable... 4 Repræsentativitet... 4 Fejlkilder: Målefejl - Systematiske fejl-

Læs mere

Appendiks A Anvendte test statistikker

Appendiks A Anvendte test statistikker Appendiks A Anvendte test statistikker Afhandlingen opdeler testene i henholdsvis parametriske og ikke-parametriske test. De første fire test er parametriske test, mens de ikke-parametriske test udgør

Læs mere