Bacheloropgave: Sekventiel CT Cerebrum versus Helical CT Cerebrum -en sammenligning af billedkvalitet, stråledosis og skantid.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bacheloropgave: Sekventiel CT Cerebrum versus Helical CT Cerebrum -en sammenligning af billedkvalitet, stråledosis og skantid."

Transkript

1 Bacheloropgave: Sekventiel CT Cerebrum versus Helical CT Cerebrum -en sammenligning af billedkvalitet, stråledosis og skantid. 3. Eksterne opgave, Bacheloropgave 7. semester. Af: Kasper Dalhoff Larsen, Jens Kåre Kristoffersen og Torsten Monsen. Hold 58. Vejleder: Carsten A. Lauridsen Afleveringstidspunkt: 4.juni 2008, kl Antal samlede anslag: CVU Øresund, Radiografuddannelsen, Herlev. Opgaven må udlånes.

2 Sekventiel CT Cerebrum versus Helical CT Cerebrum -en sammenligning af billedkvalitet, stråledosis og skantid. Sequential Cerebral CT versus Helical Cerebral CT -a comparison of image quality, radiationdose and scantime. Abstract: Formål: Vi har i vores kliniske praktik observeret, at det er standard at skanne CT af cerebrum med sekventiel skanmetode. I dette projekt vil vi se på, hvilke fordele/ulemper der er ved brug af den sekventielle metode i forhold til den helicale skanmetode, med henblik på tid, dosis og billedkvalitet. Materialer og metode: Vi laver et forsøg, hvor vi skanner et fantom 30 gange ved henholdsvis den sekventielle og den helicale skanmetode. Der bliver brugt en kollimering på 16*0,625 mm. ved den sekventielle og 64*0.625 mm ved den helicale. Ved begge skanninger er kv 120, snittykkelse 5 mm og mas 400. Pitch ved den helicale er 0,673. Skantid og dosis(dlp) er aflæst under skanningen. Efterfølgende er der placeret 6 ROI i hver skanning, hvor støjniveauet er målt. Støjen er testet for signifikant forskel med en uparret t-test. Vi sammenligner resultaterne fra vores forsøg med resultaterne fra to artikler, der begge har problemstillingen; kan helical skanning erstatte den sekventielle som standard til CT af cerebrum? Resultater: Vores forsøg viser at der mest støj ved den helicale skanmetode, i fem ud af seks støjmålinger er en signifikant forskel (p<0,05). Den helicale skan metode er den mest dosistunge af de to 2,03 msv i forhold til 1,63 msv. Skantiden er henholdsvis 5,375 sekunder ved den helicale og 25,5 ved den sekventielle. Artikel 1 kommer frem til at den helicale skanmetode er bedre end den sekventielle på seks punkter, og ved tre af punkterne er der en signifikant forskel (p<0,001). Dosis er

3 ved den helicale 1,5 msv og 1,1 msv ved sekventielle. Tiden er 15 sekunder ved den sekventielle og 30 sekunder ved den helicale. Artikel 2 viser resultaterne, at der ikke er nogen forskel, mellem de to skanmetoder, på nogen af de 12 punkter, der benyttes for at belyse billedkvaliteten. Dosis bliver opgivet ved CTDI som er 42,5 mgy ved begge typer skanninger. Tiden er ved den sekventielle 31 sekunder mod 15.2 sekunder ved den helicale. Konklusion: Vores projekt viser at det ved brug af en Philips Brilliance 64 på rolige patienter er hensigtsmæssig at skanne sekventielt i forhold til billedkvalitet og dosis.

4 Indholdsfortegnelse: 1.0 Indledning: Problemstillinger: Afgrænsning: Problemformulering: Nøglebegreber: Metode: Læsevejledning: Kvantitativ metode: Præsentation af litteratur: Søgestrenge til artikler: Teori: Billedkvalitet: Kontrastopløsning: Spatial opløsning: Støj: Artefakter: De lineære attenuationskoefficienter ved CTC: Filtreret tilbage projektion: Interpolationsalgoritmer: Pilotforsøg: Forsøgsbeskrivelse: Etiske overvejelser: Skannertype: Fantom: Protokoller: Antal målinger: Positionering: Parameternotering og skanafvikling: Tidsmåling: Dosismåling og udregning: Støjmåling i PACS: Statistisk metode: Normalfordeling: Uparret undersøgelsesdesign: To grupper og ratio skalatype: Valg af signifikanstest: Uparret t-test og nulhypotese: F-test: Empiri: Præsentation af forsøgsdata: Data vedrørende tiden: Data vedrørende dosis: Data vedrørende støj: Præsentation af artikler: Artikel 1: Artikel 2:...45

5 12.0 Analyse af forsøgsmetode: Bias: Diskussion af forsøgsmetode: Fortolkning af data(analyse) Analyse af forsøgsresultater: Delkonklusion af forsøg: Analyse af artikler: Delkonklusion af artikler: Diskussion af empiri: Konklusion: Perspektivering: Litteraturliste: Bilagsliste:

6 1.0 Indledning: I løbet af vores uddannelse til radiografer, det være sig den kliniske del, såvel som i de opgaver vi har lavet på de tidligere semestre, har vi haft en stor interesse for Computed Tomography (CT). Det er en modalitet, der har udviklet sig utroligt meget siden de tidlige single slice CT(SSCT) skannere i 1973, til de første multislice CT(MSCT) skannere kom på markedet i 1997/1998 (Jørgensen 2004) op til nutidens skannere med helt op til 320 slice, som Toshiba Aquilion ONE. (http://medical.toshiba.com/news/press_releases/ aspx) Der bliver stadig flere muligheder indenfor CT, og undersøgelser, der før blev udført med konventionel røntgen, bliver nu CT skannet. I vores klinikperioder på hospitaler i Region Hovedstaden har vi oplevet, at konventionelle undersøgelser som urografi og oversigt over abdomen bliver erstattet af CT urografi og CT oversigt over abdomen. Som en følge af skannerens udvikling er det begyndt at blive standard at udføre de forskellige undersøgelser ved brug af Helicale skan. Vi har dog observeret, at når det drejer sig om CT cerebrum (CTC) er det kun på et hospital ud af de fire, vi har været på, at det er blevet standard at bruge helical MSCT. Vi har ydermere i vores uddannelsesforløb erfaret, at der er meget lidt information om fordele og ulemper ved henholdsvis sekventiel CTC og helical CTC ved 64 slice skannere. Vi har fundet artikler omhandlende en sammenligning af CTC med sekventiel skanning og CTC med helical skanning. Artiklerne sammenligner billedkvaliteten med hensyn til blandt andet støj og artefakter. Der er dog ikke mange artikler, hvor undersøgelserne er foretaget på nyere skannere og ingen på 64 slice. Derfor finder vi grundlag for yderligere udredning af området ved at benytte nyere apparatur, 64 slice skanner, og samtidig forholde os til eventuelle forskelle i stråledosis og billedkvalitet mellem de to undersøgelsesmetoder. 2.0 Problemstillinger: CTC er en af de hyppigst forekommende CT undersøgelser. Generelt er CT undersøgelser dosistunge i forhold til konventionelle røntgenundersøgelser. CTC er dog 6

7 en af de CT undersøgelser, der giver den mindste effektive dosis med en middeldosis på 2,3 msv. (Vejledning om referencedoser for røntgenundersøgelser 26.marts 2001) Vi har i klinikken oplevet tre hospitaler i Region Hovedstaden, der som standardprotokol skanner CTC sekventielt og et enkelt hospital, der som standard skanner CTC helicalt. På hospitalerne, hvor standardprotokollen er sekventielskanning, bruges dog helicalskanning i de situationer, hvor skanningen skal udføres hurtigt, eksempelvis til urolige patienter. Da der er forskel på undersøgelsesmetoderne til CTC på forskellige hospitaler, og indenfor samme hospital på forskellige patientgrupper, kan det være relevant at undersøge de fordele og ulemper, der kan være ved henholdsvis sekventiel CTC og helical CTC. Man kan se på de muligheder for rekonstruktioner, der er ved en helical skanning. Man får en større datamængde at arbejde med ved helical skanning og mulighed for 2-D rekonstruktioner som Multi Planar Rekonstruktion(MPR) og Maximum Intensity Projection (MIP) samt 3-D rekonstruktioner som Volume Rendering. Men er det noget man udnytter og bruger til noget ved standard CTC? Indenfor strukturen på hospitalerne kan apparaturudvalget også være afgørende for, hvilken skanningsmetode der anvendes, men da der sker en kontinuerlig udskiftning og forbedring af apparaturet, må der også ske en kontinuerlig udvikling af og stillingtagen til protokolvalg. Da dataopsamling og interpolation ikke foregår på samme måde ved henholdsvis sekventiel CTC og helical CTC, kan billedkvaliteten af de to undersøgelsestyper også variere. For at kunne foretage et kvalificeret valg mellem at bruge helical CTC og sekventiel CTC, må man undersøge billedkvaliteten, stråledosis og tidsforbrug ved de to skanmetoder. Billedkvalitet er et vidt begreb, der blandt andet omfatter Kontrastopløsning(KO), Spatial opløsning(so), støj og artefakter.(kalender 2005) Billedkvaliteten bør imidlertid altid sammenholdes med strålehygiejnen. Det er muligt at reducere støjniveauet i billederne betragteligt ved at benytte en højere dosis. Mindre støj medfører en bedre billedkvalitet med hensyn til KO.(Bushberg 2002) Imidlertid skal dosis altid holdes på lavest mulig niveau samtidig med, at en acceptabel billedkvalitet opretholdes. Med henblik på dosis og billedkvalitet er det derfor vigtigt at 7

8 bruge de retningslinier, der ligger bag As low as reasonably achievable (ALARA) princippet. Vi har oplevet, at det kan være en fordel at skanne demente patienter med en helical skanning, da de demente patienter kan have svært ved at forstå de instruktioner, der bliver givet af radiografen inden undersøgelsen og dermed ikke forstår vigtigheden i at ligge stille under skanningen. Når man har med demente eller konfuse patienter at gøre, kan kommunikationen være et vigtigt redskab til at opnå en god undersøgelse og undgå bevægelsesartefakter. Det samme vil være gældende ved undersøgelser af børn. Desuden kan fiksering af hovedet med velcrobånd hjælpe patienten til at holde hovedet i ro. 3.0 Afgrænsning: Ud fra de problemstillinger vi har beskrevet ovenfor, ser vi to overordnede temaer, der står i kontrast til hinanden, nemlig stråledosis og billedkvalitet ved henholdsvis sekventiel og helical CTC. Jævnfør ALARA princippet og i bekendtgørelse nr. 975 af 16. december 1998, Bekendtgørelse om medicinske røntgenanlæg til undersøgelse af patienter (BEK 975) Kapitel 12, 65 alle doser skal holdes så lave som det med rimelighed er muligt under hensynstagen til de ønskede diagnostiske resultater skal man altid finde et kompromis mellem stråledosis og billedkvalitet. Derfor vil vi sammenligne stråledosis ved henholdsvis sekventiel- og helical CTC. Ved en CTC er KO en vigtigt parameter med hensyn til at adskille de forskellige vævstyper i cerebrum, der har små forskelle i attenuationskoefficienter. (Jørgensen 2004) Ved en sammenligning af to CTC protokoller er støjen den parameter, der har den største betydning for KO (Bushberg 2004). Derfor vil vi i dette projekt bruge støjen som et udtryk for KO og dermed billedkvalitet. Artefakter er også en faktor, der har en stor indflydelse på billedkvaliteten, da de kan skjule informationer. Især i fossa cranii postior kan dette være et problem. Men også i områder hvor vævsattenuationskoefficienterne ligger tæt op ad hinanden, vil der være risiko for artefakter. (Kalender 2005). 8

9 På grundlag af dette vil vi i opgaven inkludere et litteraturstudie af mængden af artefakter ved henholdsvis sekventiel- og helical CTC. Vi vil også sammenligne sekventiel- og helical CTC med hensyn til tidsforbrug, da en øget skantid øger risikoen for artefakter. 4.0 Problemformulering: Hvilke fordele og ulemper i forhold til stråledosis, skantid og billedkvalitet er der ved sekventiel CTC i forhold til helical CTC? 5.0 Nøglebegreber: Billedkvalitet: Billedkvalitet vil i denne opgave dække over den målbare faktor støj og tilstedeværelsen af artefakter i billedet. 6.0 Metode: Metodeafsnittet indeholder en kort præsentation af opgavens opbygning samt en præsentation af litteraturen. 6.1 Læsevejledning: Vi vil i første afsnit af denne opgave gennemgå de positivistiske videnskabelighedskriterier, der gør sig gældende ved kvantitative projekter. Vi vil efterfølgende præsentere den litteratur, vi har brugt til at belyse vores problemstilling. Under dette afsnit vil vi ydermere evidensvaliderer de valgte artikler. I næste del af opgaven, teoriafsnittet, vil vi gennemgå den teori, vi mener, er relevant og nødvendig for, at vi kan løse vores problemstilling på en tilfredsstillende måde. Det gælder CT teori, teori omkring billedkvalitet og artefakter. Efterfølgende kommer forsøgsbeskrivelsen, hvor vi vil beskrive, hvordan vi har udført selve skanningerne, og 9

10 hvilken metode vi har brugt til at indsamle data på. Efter forsøgsbeskrivelsen præsenterer vi vores valg af statistisk metode. Vi har valgt at placerer dette metodeafsnit her for at få en kronologisk opbygning af opgaven. Under afsnittet om empiri vil der komme en præsentation af den indsamlede data. Det vil være empiri fra artikler, såvel som fra de respektive skanninger vi har lavet af vores fantom. I de efterfølgende afsnit vil vi først analysere vores empiri og derefter diskutere vores resultater og sætte dem op imod hinanden. Til sidst i opgaven vil vi komme med en konklusion opholdt mod problemformuleringen og til slut komme med en perspektivering. 6.2 Kvantitativ metode: Vi ser på problemstillingen ud fra den positivistiske videnskabsmetode, som tager udgangspunkt i naturvidenskaben. Positivismen bygger på en metodisk gennemgang af målbare, kvantitative data, som stråledosis og tid. Ved den positivistiske videnskabsteori er der en del kriterier, der gør sig gældende for kvantitative undersøgelser. Disse er: systematik, kontrol, kvantificerbarhed, gentagelse, validitet, reliabilitet og generaliserbarhed. (Kruuse 2007) - Med systematik menes, at undersøgelsen ikke er præget af tilfældigheder, og at alt er nøje planlagt. Systematik er vigtigt ved alle aspekter af forsøget og undersøgelsen. Der skal være systematik ved valg af empirisk metode, valg af litteratur, forsøgsopstilling etc. - Ved kontrol forstås, at det skal sikres, at resultatet udelukkende er en følge af en uafhængig variabel. Kontrollen skal modvirke fejlslutninger. Det er vigtigt, at man løbende kontrollerer, om den forudsatte øvelsesvejledning følges. Kontrol dækker også over lokalisering og minimering af fejlkilder. Mangel på kontrol er en almindelig årsag til, at der hersker tvivl om resultaterne i diverse projekter. 10

11 - Kravet om kvantificerbarhed skal forstås sådan, at dataene skal være kvantitative. Dette er essentielt ved brug at naturvidenskabelig metode. Hvis dataene er kvantificerbare, er det muligt at få information ved brug af tal og statistik. - En del af den positivistiske videnskabsteori er, at der skal kunne opstilles videnskabelige love som følge af et videnskabeligt projekt. Derfor er det vigtigt, at forsøget kan gentages, så resultaterne kan genskabes. Ved at genskabe resultater viser man, at tid sted og andre tilfældigheder ikke har indflydelse på resultatet. - Validitet kommer fra det latinske ord valitidas og kan oversættes med ord som sandhed, troværdighed, gyldighed og styrke. Et forsøgs validitet er et udtryk for troværdigheden af resultaterne. - Med reliabilitet menes i hvilken grad resultater er konsistente over tid. Det vil sige, at reliabilitet relaterer sig til idéen om at kunne gentage resultater. Der findes forskellige former for reliabilitetsundersøgelser. En af dem er lighedsrealibilitet, der belyser, hvor ofte to ens handlinger på et uforandret objekt eller observationer, der bliver udført på samme tid, giver det samme resultat. - Generaliserbarhed indebærer, at det resultat, der fremkommer fra den indsamlede data, kan overføres fra forsøget til den virkelige verden. Generaliserbarhed hænger i høj grad sammen med reliabilitet og validitet. (Kruuse 2007) Vi vil i dette projekt tage udgangspunkt i de ovennævnte kriterier under udførelsen af vores forsøg, og til at analysere vores forsøgsresultater samt artiklernes resultater. 6.3 Præsentation af litteratur: I indledningen omkring udviklingen af skannere refererer vi til Toshibas hjemmeside: (http://medical.toshiba.com/news/press_releases/ aspx) 11

12 Til CT-delen af opgaven har vi anvendt bogen CT-teknik af radiograf Bo Haugaard Jørgensen. Bogen er 7. udgave fra Bogen bliver anvendt i undervisningen på radiografskolen og er på dansk, hvilket letter forståelsen. Teknisk er bogen ikke så dybdegående, og mange steder kunne man ønske en uddybning af emner, men i supplement til andre bøger er det en god bog til en hurtig oversigt over CT-teknik. Vi har brugt dele af bogen til afsnittene om parametre ved CT samt i indledning og afgrænsning. En mere fysisk tilgang til parametrene og billedkvaliteten har vi fået fra The Essential Physics of Medical Imaging 2. udgave 2002 af Jerrold T. Bushberg et al. Alle fire forfattere er professorer i radiologi og bogen henvender sig til radiografstuderende og andre. Vi har brugt kapitler om billedkvalitet og CT. Yderligere har vi brugt Computed Tomography 2. udgave 2005 af Willi A. Kalender, professor ved Institute of medical Physics, Erlangen-Nuremberg University. Bogen er skrevet til alle der arbejder med CT og giver en grundig beskrivelse af de teoretiske og tekniske aspekter ved CT. Til de dele af opgaven, der beskæftiger sig med statistik og forskningsmetode, har vi brugt en række bøger på dansk, der supplerer hinanden i forhold til let forståelse og dybdegående teori. Basal sundhedsvidenskabelig statistik af Klaus Johansen fra 2002 er en bog, der på en lettilgængelig måde indfører en i elementær statistik og er skrevet til alle faggrupper inden for det sundhedsfaglige felt. Forfatteren er overlæge og har fået en biostatistiker, ph.d. til at læse korrektur på bogen. Bogen Statistik i ord fra 2004 er skrevet af reservelæge Henrik Røgind og fysioterapeut og ph.d. Hans Lund, der har fået en cand.act., ph.d. til at læse faglig korrektur på bogen. 12

13 Kvantitative forskningsmetoder i psykologi og tilgrænsende fag af cand.psych. Emil Kruuse 6. udgave 1. oplag fra 2007 bruger vi til afsnittet om kvantitativ metode. Bogen er en lærebog på videregående uddannelser. Bogen Klinisk forskningsmetode er skrevet af Asger Dirksen et al. og er 2. udgave fra Alle forfatterne er dr.med. Og specialiseret inden for forskellige områder. Bogen henvender sig til alle faggrupper i sundhedssektoren og beskriver teorien ved videnskabelige metoder, efterfulgt af forklarende eksempler. Til at teste styrken på de artikler vi har anvendt, har vi brugt bogen Epidemiologi og evidens fra 2004 skrevet af lektor, cand.med. ved Aarhus Universitet, Svend Juul. Den tager udgangspunkt i tre bøger forfatteren tidligere har været medforfatter på og handler blandt andet om kritisk læsning og vurdering af videnskabelige artikler. Til afsnittet om dosisudregning har vi anvendt retningslinier fra Dansk Radiologisk Selskab fra deres hjemmeside. I problemfeltet har vi brugt Bekendtgørelse nr. 975 af 16. december 1998, Bekendtgørelse om medicinske røntgenanlæg til undersøgelse af patienter Bekendtgørelsen er den gældende lovgivning på røntgenområdet. Vi har yderligere anvendt Vejledning om referencedoser for røntgenundersøgelser 26. marts 2001, der er en vejledning om 96 og 97 i BEK 975 og indeholder referencedoser og skema over konversionsfaktoren e-dlp. Alle publikationer fra Statens Institut for Strålebeskyttelse er tilgængelige i elektronisk form på deres hjemmeside: (http://www.sst.dk/forebyggelse/straalehygiejne.aspx?lang=da) 13

14 Til at udregne effektivdosis ud fra CTDI har vi anvendt formler og retningslinier fra Impactscan, der er en uafhængig engelsk institution der sammenligner CT-skannere af forskellige fabrikater. ( ) Artikel 1, Image Quality of Multisection CT of the Brain: Thickly Collimated Sequential Scanning versus Thinly Collimated Spiral Scanning with Image Combining, er modtaget 10. februar 2006 og bragt i marts 2007 i American Journal of Neuroradiology. Artiklen og forsøget er udarbejdet på Universitetshospitalet i Amsterdam, Holland. Forsøget er et randomiseret klinisk forsøg foretaget på en konsekutivt udvalgt gruppe,(evidens lb, styrke A). Det må altså efter epidemiologi og evidens bogens klassifikation være en valid artikel med hensyn til evidens og designstyrke. Det kliniske randomiserede forsøg er det næststærkeste design efter metaanalyser af kliniske randomiserede forsøg. I analysen af artiklerne vil vi komme med en mere kritisk gennemgang af deres metoder og resultater. (Juul 2004) Artikle 2, Suitability of helical multislice acquisition technique for routine unenhanced brain CT: an image quality study using a 16-row detector configuration er modtaget 3. januar og publiseret online 16. august 2006 på Eurorean Radiology, Springer-Verlag. Forfatterne er fra henholdsvis radiologiske og statistiske afdelinger på Université Catholique de Louvain i Brussel, Belgien, samt en forfatter, der er fra CT Clinical Science, Philips Medical Systems i Cleveland, USA. Forsøget var egentligt to forsøg, der ligesom artikel 1 bestod af randomiserede kliniske forsøg foretaget på konsekutivt udvalgte grupper,(evidens lb, styrke A). (Juul 2004) 6.4 Søgestrenge til artikler: Artiklerne har vi fundet via Vi har brugt en række søgeord som: computed tomography, CT, volumetric, brain, head, helical, spiral, versus, sequential, comparison, image quality m.m. i forskellige sammensætninger. For at undgå for mange 14

15 unyttige hits brugte vi følgende limitations; published in the last 5 years, humans, english og danish. Når vi havde fundet de artikler, vi mente var relevante, søgte vi på relaterede artikler. 7.0 Teori: I de følgende afsnit præsenteres den teori, vi finder relevant for vores opgave, for senere at kunne diskutere vores data i forhold til teorien. 7.1 Billedkvalitet: God billedkvalitet er essentielt for gode undersøgelser, men begrebet billedkvalitet dækker over mange delelementer. Billedkvaliteten er et udtryk for et CT systems evne til at gengive et skannet objekt. Willi Kalender har lavet en ligning, der udtrykker billedkvaliteten på en objektiv og målbar måde: I(x,y,z)=K*O(x,y,z)*PSF(x,y,z)+noise+artifacts, hvor I(x,y,z) er det frembragte billede, K er en energiafhængig kontrastfaktor, der dækker over detektortype, filtrering og fotonenergi. O(x,y,z) er funktionen af objektet og PSF(x,y,z) er Punktspredningsfunktionen, der er et udtryk for den spatiale opløsning. Dertil lægges støjen og eventuelle artefakter. (Kalender 2005) Bushberg definerer billedkvalitet som bestående af kontrast, spatial opløsning og støj. Han medtager ikke artefakter i kapitlet om billedkvalitet, men han beskriver kvalitet af et røntgenbillede som værende brugbarheden til at stille en korrekt diagnose ud fra. (Bushberg 2002) Og da artefakter kan umuliggøre en sikker diagnose, mener vi, det må være relevant at medtage under billedkvalitet. 15

16 Derfor vil vi overordnet beskæftige os med de fire komponenter, vi mener der beskriver billedkvaliteten; kontrastopløsning, spatial opløsning, støj og artefakter Kontrastopløsning: Kontrastopløsningen er et systems evne til at adskille forskellige vævstyper. Kan et system adskille vævstyper med en lille forskel i attenuation, er systemets kontrastopløsning god. CT har langt den bedste kontrastopløsning af alle røntgenmodaliteter. (Bushberg 2002) Kontrastopløsning er fundamentalt bundet til signal støj ratioen (SNR) (Bushberg 2002). Forskellen mellem to næsten identisk attenuerende vævstyper, giver kun en lille forskel i HU mellem de to vævstyper. På et CT billede visualiseres de derfor med en lille forskel i gråtone. Overstiger støjniveauet i billedet forskellen mellem vævstyperne, kan der derfor ikke skelnes mellem de to vævstyper. Er forskellen i CT-tallet mellem vævstyperne f.eks. 7 HU og støjen er 8 HU, vil de to vævstyper ikke kunne adskilles. (Bushberg 2002) Det er dermed støjniveauet der bestemmer i hvor høj grad det er muligt, at skelne mellem forskellige vævstyper. Jo mere støj desto dårligere kontrastopløsning. Det betyder, at støjniveauet i en CTC afgøre, om der kan skelnes mellem for eksempel normalt hjernevæv og infarkt Spatial opløsning: Jo mindre objekter der skannes, og jo tættere de er placeret på hinanden mens systemet stadig viser dem som to separate objekter, jo bedre er den spatiale opløsning. Spatial opløsning er altså et systems evne til at adskille to objekter, der bliver stadig mindre og er placeret stadig tættere på hinanden. På et tidspunkt kommer de to objekter så tæt på 16

17 hinanden, at de fremstår som et objekt, og på dette tidspunkt er den spatiale opløsning ikke længere eksisterende. (Bushberg 2002) Støj: Det acceptable elektroniske støjniveau fra CT systemer må ikke være højere end halvdelen af kvantestøjen: σe<½ σq, hvor σe er det elektroniske støjniveau og σq er kvantestøjen. Qua overstående er kvantestøjen og dermed afvigelsen i HU i et homogent objekt den største og væsentligste faktor for billedkvaliteten ved lavkontrastundersøgelser. (Kalender 2005) Kvantestøjen opstår som følge af, at der er et begrænset antal fotoner, der når ned til detektorerne. Dette bevirker, at der er afvigelser fra de gennemsnitlige CT-tal for de forskellige væv. Denne afvigelse kaldes standardafvigelsen (σ) og kan udregnes ved hjælp af statistikformlen. σ = I0 / I f A ε Q S Da σ står i forhold til kvadratroden af mas og snittykkelse, vil en fordobling af mas eller snittykkelse resulterer i en halvering af støjen. Desuden har rekonstruktions algoritmen og absorptionen i objekt indflydelse på støjen. (Kalender 2005) Artefakter: Ordet artefakt kommer fra latin, arte factum, der betyder skabt på kunstig vis. Ved CT dækker ordet artefakt over et objekt i det rekonstruerede billede, der ikke umiddelbart 17

18 kan føres tilbage til det skannede objekt. Der findes forskellige typer af artefakter, og vi vil i det efterfølgende gennemgå de typer, der kan have indflydelse på en CTC. Bevægelsesartefakter: Hvis det scannede objekt er i bevægelse under selve skanningen, vil dette medføre bevægelsesartefakter. Hvis der er tale om små bevægelser, vil dette medføre en sløring af billedet, hvorimod kraftige bevægelser vil medføre stregartefakter og/eller dobbeltkonturer. Årsagen til at der opstår et artefakt er, at patienten bevæger sig, så det efterfølgende datasæt ikke stemmer overens med det forrige, hvilket ved den efterfølgende tilbageprojektering medfører de nævnte artefakter. Der er forskellige måder at minimere bevægelsesartefakter på ved en CTC. Den mest effektive af disse er at nedsætte skantiden. Men det er også muligt at minimere bevægelsesartefakterne ved at ændre skanteknikken, eksempelvis ved at bruge Partiel scan eller Split/segmentering. (Bushberg 2002), (Jørgensen 2004) Billede 1 Stregartefakter. Kilde: Partial volume artefakt: Der findes to typer af partial volume artefakter. Lineært og nonlineært partial volume artefakt. 18

19 Lineært partial volume artefakt opstår, når der forekommer to vævstyper med en forskellig absorptionsværdi i samme voxel. Hvis hver vævstype fylder halvdelen af voxelen og henholdsvis har en HU værdi på 30 og 50, vil værdien af den pixel, der kan ses på billedet, have en værdi på gennemsnittet af de to. Dvs =40. 2 Non lineært partial volume opstår, når et objekt med en høj absorptionsværdi, eksempelvis knogle, ligger relativt langt væk fra isocentret og derfor kun delvist projiceres. Dette illustreres på figur 1. Dette vil medføre, at objektet kun bliver fremstillet på den del af rørrotationen, hvor detektorkæden er på samme side af isocenteret som objektet. Dette bevirker, at der detekteres forskellige signaler ved to modstående projektioner og vil medføre stregartefakter, ringudtrækninger og generelle forstyrrelser. Dette artefakt vil ved CTC typisk opstå i fossa posterior. (Bushberg 2004), (Jørgensen 2004) Figur 1 Non lineær partiel volume artefakt Kilde: Beam hardening: Når røntgenstråler trænger gennem det skannede objekt, vil den gennemsnitlige fotonintensitet stige som følge af, at vævet vil absorbere de lavenergetiske stråler. 19

20 Det er vævets attenuationsværdi samt tykkelse, der bestemmer, hvor stor beam hardeningen vil blive. Dette illustreres på figur 2. Jo højere attenuationsværdi desto mere udtalt er beam hardeningen. Et af de mest udsatte steder for beam hardening er ved pars petrosa, hvor det kan ses som et spindelvævsartefakt med mørke streger, der går ud fra pars petrosa. Der kan også opstå beam hardening på indersiden af kraniekassen. Dette ses som en mørk rand. (Bushberg 2004) Figur 2 Beam Hardening. Kilde: Cupping artefaktet er en anden form for beam hardening. Ved en CTC vil artefaktet give en stigende HU værdi gående fra midten af cerebrum mod kraniet og medføre inhomogenitet i billedet, som vil kendetegnes ved, at den perifere del af cerebrum vil være lysere end den centrale del. Årsagen til dette artefakt er, at de perifere stråler skal igennem forholdsvis meget knogle sammenlignet med de centrale. Der findes forskellige måder til at undgå beam hardening på, og det kan minimeres ved brug af et bowtie filter og ved hjælp af korrektionsalgoritmer. (Bushberg 2004, Jørgensen 2004) Cone beam artefaktet opstår på grund af strålebundtets vinkel. Denne vinkel kan medføre, at det samme objekt bliver detekteret af to forskellige detektorkæder (se figur 3). Dette artefakt viser sig som propellignende hvide og sorte streger rundt om det oprindelige objekt. Der er to faktorer, der vil gøre artefaktet kraftigere, det er objektets afstand fra isocentret, og hvor mange detektorkæder (kollimering) der benyttes. Ved 20

21 brug af mere end fire detektorkæder er det nødvendigt at bruge specielle rekonstruktionsalgoritmer for at minimere cone beam artefaktet. Nogle af de mest brugte er advanced single slice rebinning (ASSR) og Feldkamp. (Jørgensen 2004, Kalender 2005) Figur 3 Cone Beam. Kilde Jørgensen De lineære attenuationskoefficienter ved CTC: De forskellige vævstyper der indgår i en CTC har attenuationskoefficienter, der ligger forholdsvis tæt på hinanden, og i visse tilfælde endda overlapper hinanden. Nedenstående tabel 1 indeholder de lineære attenuationskoefficienter for de væv, der er relevante ved en CTC. Væv CT-værdi Cerebrum, hvid substans Cerebrum, grå substans Sinus sagitalis superior Frisk blod Hæmatom 10 dage Hæmatom 20 dage Hæmatom 30 dage 0-20 Kompakt knogle Spongiøs knogle

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

Hvorfor skal vi CT-skanne?

Hvorfor skal vi CT-skanne? A-kursus CT teknik asbjoern.seegert@rsyd.dk tlf: 7636 30 Agenda Hvorfor skal vi CT-skanne Historik Hvad er en CT-skanning egentlig Billedrekonstruktion Vigtige forhold CT-tal og windowsetting Antal snit

Læs mere

Abstract et bachelorprojekt af C.D. Gade, M. Jensen og M.B. Krarup.

Abstract et bachelorprojekt af C.D. Gade, M. Jensen og M.B. Krarup. 1 Forord Dette er et Bachelor projekt, skrevet på 7. Semester af tre Radiografstuderende i Odense. Vi vil gerne starte med at gøre opmærksom på, at hvis ikke andet er opgivet, er illustrationerne og figurerne

Læs mere

Bismuth-afdækning af orbita ved CT af cerebrum

Bismuth-afdækning af orbita ved CT af cerebrum Bismuth-afdækning af orbita ved CT af cerebrum Udarbejdet af: Lau Østberg Larsen og Janus Damm Radiografstuderende hold 55, 7. semester. Bachelorprojekt 3. eksterne opgave Anslag: 83975 Vejleder: Carsten

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Optimering af CT bihuleprotokoller

Optimering af CT bihuleprotokoller Optimering af CT bihuleprotokoller V e j l e d e r : C a r s t e n A. L a u r i d s e n 1 / 6-2 0 1 1 A n t a l a n s l a g : 8 1. 7 1 2 P r o f e s s i o n s h ø j s k o l e n M e t r o p o l R a d i

Læs mere

Gonadebeskyttelse og valg af projektion

Gonadebeskyttelse og valg af projektion Gonadebeskyttelse og valg af projektion som dosisreducerende metoder til ovarierne ved konventionel røntgen af columna lumbalis. Benjamin Gjerrild Nielsen, radiograf Radiologisk Afd. - Regionshospitalet

Læs mere

OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC

OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC A KURSUS 204 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi BILLEDKVALITET OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC m.m. Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Billedkvalitet

Læs mere

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE KNOGLEBILLEDER - EN BACHELOROPGAVE OM ANVENDELSE AF PACS TIL UDMÅLING AF CORTICALISTYKKELSEN I DEN PROXIMALE HUMERALE DIAFYSE HOS PATIENTER

Læs mere

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet Overlæge Michel Bach Hellfritzsch Radiologisk afd., Nørrebrogade Aarhus Universitetshospital Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet 1 2 Diagnostiske strategier for muskuloskeletal

Læs mere

Mette Fiedel & Eva Holst Hold 52

Mette Fiedel & Eva Holst Hold 52 Bachelorprojekt - 1 - Juni 2005 Indholdsfortegnelse: Indledning....4 Læsevejledning...4 I....5 Problemfeltet og dets afgrænsning...5 Problemformulering....8 II...9 Metode....9 Generaliserbarhed...10 Reliabilitet...10

Læs mere

Bachelor Opgave Modul 14. CT dosisstudie i forhold til brugen af gonadebeskyttelse

Bachelor Opgave Modul 14. CT dosisstudie i forhold til brugen af gonadebeskyttelse Modul 14 CT dosisstudie i forhold til brugen af gonadebeskyttelse Navne: Dato/år: 27/5 2013 Vejleder: Thomas Søndergaard Larsen Antal anslag: 93.775 1 CT Scanning af mænd med gonadebeskytter -dosisstudie

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Bilag 1. Udarbejdelse af den indledende spørgeskemaundersøgelse

Bilag 1. Udarbejdelse af den indledende spørgeskemaundersøgelse Bilag 1 Udarbejdelse af den indledende spørgeskemaundersøgelse Tanken bag dette spørgeskema var; at skabe belæg for at emnet i vores problemstilling var reelt eksisterende. Vi ønskede at spørgeskemaet

Læs mere

PROTOKOL FOR MODTAGE- OG STATUSKONTROL AF CT-SKANNERE

PROTOKOL FOR MODTAGE- OG STATUSKONTROL AF CT-SKANNERE PROTOKOL FOR MODTAGE- OG STATUSKONTROL AF CT-SKANNERE 2012 Protokol for modtage- og statuskontrol af CT-skannere Sundhedsstyrelsen, 2012. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse. Sundhedsstyrelsen

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Etablere tæt samarbejde med DR-firmaer og inddrage disse i Conrad s netværk.

Etablere tæt samarbejde med DR-firmaer og inddrage disse i Conrad s netværk. Projektskabelon i 2012 Projektbeskrivelse 1. Projektets titel Sammenligning af syv optimerede DR systemer Comparison of seven optimized DR systems 2. Resumé Generelt er teknologien indenfor billeddiagnostiske

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5

Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5 1.1 DEN DIGITALE RADIOGRAFI... 5 1.1.1 Fordele ved DR og CR i forhold til F/F... 5 1.1.2 Ulemper ved DR og CR i forhold til F/F... 6 1.1.3 Fordele ved DR i forhold

Læs mere

CT lab funktion på OUH. CT ansvarlig radiograf Anette Sode,SD Landskursus 2012

CT lab funktion på OUH. CT ansvarlig radiograf Anette Sode,SD Landskursus 2012 CT lab funktion på OUH CT ansvarlig radiograf Anette Sode,SD Landskursus 2012 1 2 Ideen opstod under mine besøg i det store udland og ideen støttede min CT overlæge hele vejen igennem Tiden arbejder for

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Vippeskannerens billedkvalitet i vertikalt og horisontalt plan og hvordan dette kan optimeres

Vippeskannerens billedkvalitet i vertikalt og horisontalt plan og hvordan dette kan optimeres Vippeskannerens billedkvalitet i vertikalt og horisontalt plan og hvordan dette kan optimeres Bachelorprojekt Udarbejdet af: Frederik Hvid Mortensen, 66080067, hold 66 Jonas Sterup Bovin, 66080152, hold

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Av min arm! Røntgenstråling til diagnostik

Av min arm! Røntgenstråling til diagnostik Røntgenstråling til diagnostik Av min arm! K-n-æ-k! Den meget ubehagelige lyd gennemtrænger den spredte støj i idrætshallen, da Peters hånd bliver ramt af en hård bold fra modstanderens venstre back. Det

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

AP- kontra PA-projektion. Reduktion af ovariedosis ved røntgen af pelvis. 3. eksterne opgave Hold 56

AP- kontra PA-projektion. Reduktion af ovariedosis ved røntgen af pelvis. 3. eksterne opgave Hold 56 AP- kontra PA-projektion. Reduktion af ovariedosis ved røntgen af pelvis. Radiografuddannelsen Indholdsfortegnelse 1.0 Indledning:...2 2.0 Problemfelt:...2 3.0 Afgrænsning:...8 4.0 Problemformulering:...9

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF Sammenligning af to måleserier En af de mest grundlæggende problemstillinger i statistik består i at undersøge om to forskellige måleserier er signifikant forskellige eller om forskellen på de to serier

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Infrarød Screening. med Total Vision anatomi software

Infrarød Screening. med Total Vision anatomi software Infrarød Screening med Total Vision anatomi software Infrarød Screening med Total Vision anatomi software Der er ubegrænsede muligheder med vores høje kvalitetsinfrarød screeningssystem. Energetic Health

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Audit på henvisninger

Audit på henvisninger Audit på henvisninger Radiograf Pia Baasch Baggrund Røntgenbekendtgørelse nr. 975, 1998. Tværfaglig temadag i 2003 med fokus på kvalitetsudvikling. Brainstorm som problemidentifikation 3 arbejdsgrupper

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater 17. december 2013 Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater Dette notat redegør for den økonometriske analyse af betydningen af grundskolelæreres gennemsnit fra gymnasiet

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået på det annoncerede tidspunkt, kan deltage i konkurrencen

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Røntgen afdelingen, Næstved Sygehus

Røntgen afdelingen, Næstved Sygehus Uddannelsesprogram for Introduktionsstilling i Diagnostisk Radiologi Ved Røntgen afdelingen, Næstved Sygehus Sygehus Syd Region Sjælland 2012 Uddannelsesprogrammet er udfærdiget i samarbejde med Uddannelsesrådet

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

CENTER FOR KLINISKE RETNINGSLINJER - CLEARINGHOUSE

CENTER FOR KLINISKE RETNINGSLINJER - CLEARINGHOUSE Bilag 8: Checkliste Estey SfR Checkliste 2: Randomiserede kontrollerede undersøgelser Forfatter, titel: Estey, William: Subjective Effects og Dry versus Humidified Low Flow Oxygen Tidsskrift, år: Respiratory

Læs mere

Optimering af en columna lumbalis optagelse ved ændring af positionering og FFA

Optimering af en columna lumbalis optagelse ved ændring af positionering og FFA Optimering af en columna lumbalis optagelse ved ændring af positionering og Jakob Gjerlevsen Mai-Britt Johansen R04A Radiografuddannelsen CVU Lillebælt Indholdsfortegnelse 1.0 INDLEDNING...3 2.0 PROBLEMFELT...4

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

MINDFULNESS KAN AFHJÆLPE STRESS

MINDFULNESS KAN AFHJÆLPE STRESS HVAD VIRKER? EVIDENS OM EFFEKTER NR. 01 2012 Artiklen bygger på denne Campbell forskningsoversigt: de Vibe, M., Bjorndal, A., Tipton, E., Hammerstrom, K., Kowalski, K.: Mindfulness Based Stress Reduction

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Generator, gennemlysning og digital radiologi

Generator, gennemlysning og digital radiologi Generator, gennemlysning og digital radiologi Emner Røntgenrør og generator Billedforstærker og TV-kæde DR-receptor Andre digitale modaliteter Specielle teknikker 1 Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@rsyd.dk

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag Jens Ledet Jensen på data, og statistik er derfor et nødvendigt værktøj i disse sammenhænge. Gennem konkrete datasæt og problemstillinger giver Statistik viden fra data en grundig indføring i de basale

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta. Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010/11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Zealand Business College Hhx Matematik

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg

Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg Modulbeskrivelse Modul 14 Bachelorprojekt: Sygeplejeprofession, kundskabsgrundlag og metoder Hold S10V Uge 12 Uge 26, 2013 Indholdsfortegnelse 1.0 Hensigt med beskrivelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Valg af undersøgelsesmodalitet. Protokol for CT-skanning. Protokol for CT-skanning. Ledsagende læsioner. Årsager til ansigtsfrakturer

Valg af undersøgelsesmodalitet. Protokol for CT-skanning. Protokol for CT-skanning. Ledsagende læsioner. Årsager til ansigtsfrakturer Valg af undersøgelsesmodalitet Radiologisk udredning af ansigtsfrakturer CT den bedste undersøgelse til vurdering af frakturer i ansigt og kranium og kan samtidig vurdere bløddelene. Edith Nielsen Neuroradiologisk

Læs mere

1. Baggrunden for denne præcisering af sundhedslovgivningen på det radiologiske/billeddiagnostiske område

1. Baggrunden for denne præcisering af sundhedslovgivningen på det radiologiske/billeddiagnostiske område Notat vedr. radiologi j.nr. 7-207-01-26/1/HRA 1. Baggrunden for denne præcisering af sundhedslovgivningen på det radiologiske/billeddiagnostiske område skal følge sundhedsforholdene og holde sig orienteret

Læs mere

Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave

Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave Navne: Rune Kring Johan Høising Eckmann Anne Catherine Støvring Opgaven

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Information om strålebehandling efter operation for brystkræft

Information om strålebehandling efter operation for brystkræft Information om strålebehandling efter operation for brystkræft Denne information er et supplement til vores mundtlige information om behandlingen. I pjecen har vi samlet de vigtigste informationer om strålebehandling

Læs mere

MR Angiografi. Susanne Frevert, Overlæge, Kardiovaskulært afsnit, Rigshospitalet

MR Angiografi. Susanne Frevert, Overlæge, Kardiovaskulært afsnit, Rigshospitalet MR Angiografi Susanne Frevert, Overlæge, Kardiovaskulært afsnit, Rigshospitalet Agenda MR angiografi Underekstremiteter Viscerale kar Hjernen og hjertet Angiografi karakteristika Spatiel opløsning Temporal

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Den danske økonomi i fremtiden

Den danske økonomi i fremtiden Den danske økonomi i fremtiden AT-synopsis til sommereksamen 2008 X-købing Gymnasium Historie og samfundsfag Indledning og problemformulering Ifølge det økonomiske råd vil den danske økonomi i fremtiden

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Grundlæggende metode og. 2. februar 2011

Grundlæggende metode og. 2. februar 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 2. februar 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Validitet og repræsentativitet Stikprøver Dataindsamling Kausalitet Undervejs vil

Læs mere

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

MASTER I MEDICINSK BILLEDDIAGNOSTIK SYDDANSK UNIVERSITET

MASTER I MEDICINSK BILLEDDIAGNOSTIK SYDDANSK UNIVERSITET MASTER I MEDICINSK BILLEDDIAGNOSTIK SYDDANSK UNIVERSITET Modulnummer: Masterprojekt Modultitel: Klinisk anvendelse af iterativ rekonstruktion og dosismodulation ved computer tomografi - retrospektivt studie

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hf Matematik C Dorte Christoffersen

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter

Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter Foto: Uffe Johansen Dansk Kiropraktor Forening København 2013 Indhold 1 Baggrund for undersøgelsen.. 2 2 Indkomstniveau. 3 Kiropraktorpatienters årlige

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen Simpsons Paradoks Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Københavns Universitet 1 Simpsons Paradoks -Et emnearbejde om årsag og sammenhæng

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. september 2009 1 Indhold 1 Begrebsliste 3 2 Forelæsning 1 - kap. 1-3 3 2.1 Kelvin

Læs mere

Sygeplejerskers fysiske arbejdsmiljø 2012 med fokus på muskelskeletbelastninger

Sygeplejerskers fysiske arbejdsmiljø 2012 med fokus på muskelskeletbelastninger Louise Kryspin Sørensen November 2012 Sygeplejerskers fysiske arbejdsmiljø 2012 med fokus på muskelskeletbelastninger - Mellem 7-15 % af sygeplejerskerne rapporterer et fysisk arbejdsmiljø, der belaster

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Sygeplejerskeuddannelsen. Opgavetyper og akademiske fremstillingsformer i opgaveskrivning.

Sygeplejerskeuddannelsen. Opgavetyper og akademiske fremstillingsformer i opgaveskrivning. Sygeplejerskeuddannelsen Opgavetyper og akademiske fremstillingsformer i opgaveskrivning. Teoretisk undervisning. August 2010 1 Indholdsfortegnelse 1.0 Indhold og formål... 3 2.0 Generelt om professionsbacheloruddannelsen...

Læs mere

Projektevaluering. Caretech Innovation. Optimized Brain reading (C-63)

Projektevaluering. Caretech Innovation. Optimized Brain reading (C-63) 1 Projektevaluering Caretech Innovation Optimized Brain reading (C-63) Deltagere/partnere: Brainreader Institut for datalogi, Aarhus Universitet Caretech Innovation Dato: 3. oktober 2012 Version: c-63

Læs mere

SKULDERGENER I ALMEN PRAKSIS

SKULDERGENER I ALMEN PRAKSIS SKULDERGENER I ALMEN PRAKSIS -en undersøgelse af patienter der henvender sig med skuldergener hos den praktiserende læge Projektansvarlige: Uddannelseslæge Tatyana Uzenkova Madsen,Lægerne i Lind,7400 Herning

Læs mere

Et billede kan være belæg for mange påstande

Et billede kan være belæg for mange påstande Et billede kan være belæg for mange påstande De fleste visuelle produkter indeholder både billeder og tekster. De to udtryksformer er ofte sat sammen på mere eller mindre forståelig vis. Men der er ræson

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere