Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse"

Transkript

1 Matematik på VUC Modul 3c geometri Indholdsfortegnelse Længdemål...1 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater...3 Omkreds og areal af andre figurer...7 Arbejdstegninger og sammensatte figurer...11 Symmetrier og flytninger...14 Konstruktion af geometriske figurer...18 Målestoksforhold...22 Blandede opgaver (1)...28 Rumfang og overfladeareal af kasser...34 Rumfang af andre figurer...39 Omregning mellem vægt- areal- og rumfangsenheder...43 Massefylde...45 Sidelængder i retvinklede trekanter (Pythagoras sætning)...48 Regne baglæns...50 Blandede opgaver (2)...54 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus Modul 3c - geometri Side 0

2 Længdemål 1: Find stregernes længde i både mm, cm og dm: 2: Tegn selv streger på dit papir der måler: a: 3,4 cm b: 12½ cm c: 47 mm d: ¾ dm e: 0,9 cm Og tegn på tavlen streger der måler: f: 42 cm g: 1,2 m h: 5½ dm i: 0,69 m j: 0,001 km 3: Udfyld de tomme pladser i tabellerne. Overvej selv hvor mange decimaler, det er rimeligt at tage med. Centimeter og meter Meter og kilometer 300 cm m m km cm 1,52 m m 1,250 km cm 0,78 m m 0,8 km 5 cm m 90 m km Husk at: 1 m = 100 cm 1 km = m Millimeter og centimeter Centimeter og decimeter Decimeter og meter 25 mm cm 52 cm dm 44 dm m mm 12,8 cm cm 2,6 dm dm 1,20 m 2 mm cm 8 cm dm 6 dm m mm cm dm m mm 9 cm dm m mm cm 8,5 dm m 6 mm cm dm m mm cm dm 14,51 m Husk at: 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm 1 m = 10 dm Modul 3c - geometri Side 1

3 4: Omregn (nogle af) målene a: til m: 560 cm 19¾ km 250 mm 4,4 dm 0,855 km 78,5 cm b: til dm: 2 m 23 cm 19 mm 16½ cm 550 cm 2,47 m c: til cm: 7 m 14,5 dm 337 mm 0,04 m 15,19 m 876 mm d: til mm: 1 m 2½ dm 16 cm 6,6 cm 0,8 cm 0,941 m I skal bruge et eller flere lange målebånd til de næste to opgaver: 5: Øjemål (1) Find nogle forskellige ting (afstande) og gæt på, hvor lange tingene (afstandene) er. Hver gang I har gættet på en længde, skal I måle efter. Prøv om I kan blive bedre og bedre til at gætte! NB: Det er vigtigt at I både gætter på små og store afstande. Start indenfor og gæt på fx længden af en tændstik, længden af en blyant, højden af en dør, længden af et klasselokale osv. Gå derefter udenfor og gæt på større afstande som længden af en bygning, bredden af en vej osv. 6: Øjemål (2) Nu skal I uden at bruge lineal eller målebånd prøve at mærke forskellige afstande af. Små afstande kan I mærke af på papir eller på tavlen. Store afstande kan I mærke af udenfor. Hver gang I har mærket af, skal I måle efter. Prøv om I kan blive bedre og bedre til at ramme. Bestem selv, hvad der skal stå! I skal ramme disse længder: a: 2½ cm b: 25 cm c: 60 cm d: 1,50 m e: 3½ m f: 12 m g: h: i: j: k: l: 7: Udregn: a: 1½ km m b: 55 mm + 8,2 cm c: ¾ m 15 cm d: ¼ km m e: 8 mm ½ cm f: 2½ dm + 15 cm g: ¼ km m + 0,8 km h: 15 mm + 2,2 cm + 1,10 dm i: 2,150 m 4,15 dm 2,0 cm 5 mm Modul 3c - geometri Side 2

4 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater 8: Firkant A er opdelt cm 2 -tern. a: Opdel også de andre firkanter i cm 2 -tern. b: Find omkredsen af hver firkant. c: Find arealet af hver firkant ved at tælle tern. d: Find også arealerne ved at gange længde og bredde. Kan du få de samme tal som før? A B C 9: Find omkreds og areal af hver firkant. D E F 10: Tegn selv: a: En eller flere forskellige firkanter med arealet 12 cm 2. b: En eller flere forskellige firkanter med omkredsen 14 cm. c: Et kvadrat med arealet 16 cm 2. Modul 3c - geometri Side 3

5 11: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. a: Mål sidelængderne. b: Beregn arealet af hver firkant. c: Kontroller tallene ved at tælle cm 2 -tern. Husk at: 1 - cm 2 = 0,5 cm cm 2 = 0,25 cm 2 12: Beregn omkreds og areal af disse firkanter. Omkreds skal være i m. Areal skal være i m 2. 4 m 20 m 4 m 5 m 300 cm 200 cm 150 cm 8 m Modul 3c - geometri Side 4

6 13: Beregn omkreds og areal af hver af firkanterne herunder. Omkreds skal være i m. Areal skal være i m cm 4,5 m 85 cm 212 cm 14 dm 15 dm 15 dm 115 cm 3,45 m 6,5 m 14: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. a: Mål sidelængderne. b: Beregn omkreds og areal af hver firkant. Du skal regne i mm og mm 2. 15: Find igen omkreds og areal af firkanterne ovenfor. Men nu skal du regne i cm og cm 2. 16: Nu skal du måle og regne på et A4-ark. F.eks. dette ark papir. a: Find omkreds og areal af papiret. Du skal regne i cm og cm 2. b: Find igen omkreds og areal af papiret. Men nu skal du regne i dm og dm 2. c: Find igen omkreds og areal af papiret. Men nu skal du regne i m og m 2. 17: Nu skal I måle længde, bredde og højde af jeres klasselokale. a: Find arealet af gulvet. b: Find omkredsen af gulvet. Hvis jeres klasselokale ikke er regulært, c: Find arealet af en eller flere af væggene. så find et lokale, der er lettere at måle. Modul 3c - geometri Side 5

7 18: Skitsen herunder viser et rum, som er 6 m langt, 4 m bredt og 2,40 m højt. Rummet skal males og der skal lægges gulvtæppe. Du skal ikke tænke på døre og vinduer. Udby Byggemarked Gulvtæpper - flere slags, pr. m 2 98 kr. 4 m 2,40 m Loftsmaling ( 1 liter rækker til 8 m 2 ) - spand m. 2 liter 49 kr. - spand m. 5 liter 99 kr. 6 m a: Find arealet af gulvet. b: Hvad vil det koste at lægge nyt gulvtæppe? (fra Udby Byggemarked) c: Hvor meget loftsmaling skal der bruges? d: Hvor meget loftsmaling må man købe? e: Hvad vil loftsmalingen koste? f: Find arealet af de 4 vægge. g: Hvor meget vægmaling skal der bruges? h: Hvor meget vægmaling må man købe? i: Hvad vil vægmalingen mindst koste? j: Hvor meget vil det koste at købe nye fodlister? Vægmaling ( 1 liter rækker til 8 m 2 ) - spand m. 2 liter 69 kr. - spand m. 5 liter 129 kr. - spand m. 10 liter 199 kr. Fodlister - pr. m 29 kr. 19: Skitsen viser et gulv, hvor der skal lægges nyt gulvtæppe. 3,40 m 5,50 m Toms Tæpper Gulvtæppe, pr. m kr. Sælges kun i fuld bredde (4 m) a: Find arealet af gulvet. b: Hvad vil tæppet koste hos Toms Tæpper? (tænk dig godt om!) c: Hvad vil tæppet koste hos Tæppelageret? Tæppelageret Gulvtæppe, pr. m kr. Vi skærer tæppet til, og du betaler kun for det, du bruger. Modul 3c - geometri Side 6

8 Omkreds og areal af andre figurer 20: Herunder er 4 trekanter. a: Mål højde og grundlinie på trekanterne. b: Beregn arealet af hver trekant. (Du skal kun finde areal - ikke omkreds) c: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. Husk at: 1 A = 2 h g højde grundlinie 21: Find arealet af hver af de 3 trekanter. (Mål først højde og grundlinie) Modul 3c - geometri Side 7

9 22: Herunder er 2 parallelogrammer og 2 trapezer. a: Mål højde og grundlinie på parallelogrammerne. b: Beregn arealerne af parallelogrammerne. c: Mål højden og de parallelle sider på trapezerne. d: Beregn arealerne af trapezerne. e: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. Husk at: A = h g højde og grundlinie 1 A = 2 h (a + b) a højde b 23: Find arealet af disse figurer. (Start med at tage mål) Modul 3c - geometri Side 8

10 24: Herunder er 4 cirkler. a: Mål radius og diameter på cirklerne. b: Beregn omkredsen af hver cirkel. c: Beregn arealet af hver cirkel. d: Du kan ikke kontroller arealerne præcist ved at tælle cm 2 -tern, men vurder alligevel om tallene er rimelige. Husk at: O = 2 π r og A = π r 2 radius 25: Her er 2 cirkler. a: Mål først diameter og radius. (Det er svært at måle helt præcist) b: Beregn omkredsen af hver cirkel. c: Beregn arealet af hver cirkel. Modul 3c - geometri Side 9

11 26: Sammenlign kvadratet og cirklen. a: Hvilken figur har størst omkreds? b: Hvilken figur har størst areal? 27: Tegn selv et kvadrat med sidelængden 5 cm og en cirkel med radius 3 cm. Sammenlign figurernes omkreds og areal. 28: Find arealet af disse figurer. Start med at tage de nødvendige mål. A E C B D F Modul 3c - geometri Side 10

12 Arbejdstegninger og sammensatte figurer 29: Til højre er en skitse af et hus. a: Hvad er husets areal? b: Hvad er husets omkreds? 7 m 14 m 11 m 30: Tegningen til højre viser et hus på en grund. 5 m a: Hvad er omkredsen af grunden? b: Hvad er omkredsen af huset? 30,00 m c: Hvad er arealet af grunden? d: Hvad er arealet af huset? e: Hvad er arealet af det jord, som er udenom huset? 22,50 m 8,25 m 16,00 m Du skal gå ud fra, at væggene er så tynde, at de intet betyder. Det kan man ikke i virkeligheden. 31: Tegningen til højre viser en lejlighed a: Find længden og bredden af lejligheden. b: Find arealet af lejligheden. c: Find arealet af hvert af rummene. d: Find omkredsen af hele lejligheden. e: Find omkredsen af stuen. 2 m 4,5 m 3 m 8,5 m Stue Køkken 2 m Værelse Toilet Gang 3 m 3 m 32: Til højre er en skitse af et hus på en grund. a: Hvad er husets længde og bredde? (Skriv dine tal på skitsen) b: Hvad er husets areal? c: Hvad er hele grundens areal? d: Hvor meget af grunden er ikke bebygget? 5,00 m 12,40 m 19,30 m 32,50 m 5,00 m 5,60 m Modul 3c - geometri Side 11

13 33: Til højre er en tegning af to marker. a: Hvad er arealet af marken med græs? 190 m 560 m b: Hvad er arealet af marken med korn? En hektar er m 2. c: Hvor mange hektar (helt tal) er markerne i alt? Græs Korn 290 m 280 m 34: Til højre er en skitse af et hus. Væggene skal males - både sidevægge og gavle. Du skal ikke tænke på døre og vinduer. a: Hvad er arealet af en sidevæg? b: Hvad er arealet af en gavl? c: Hvor stort et areal skal der i alt males? d: Hvor meget maling skal der bruges? e: Hvor meget koster malingen? Malermesterens murmaling 10 liter, nu kun kr. 6,30 m 2,50 m 7,60 m 15,80 m Rækkeevne: Cirka 8 m 2 pr. liter 35: Tegningerne herunder viser en hus-gavl med en dør og et vindue. Ved siden af huset er en garage-gavl med en port. a: Find arealet af garage-porten. b: Find arealet af hus-gavlen. c: Find arealet af døren. d: Find arealet af garage-gavlen. e: Beregn nogle flere arealer fra tegningen. Du bestemmer selv hvilke. 4 m 7 m 3,25 m 2,10 m 240 cm 200 cm 2,90 m 2,50 m 2,10 m 1,20 m 135 cm 135 cm 170 cm 135 cm Modul 3c - geometri Side 12

14 36: Til højre er en skitse af en lille have. Det er en græsplæne med 4 halvrunde bede. 5 m 6 m 5 m a: Find omkredsen af hele haven. 4 m b: Find arealet af hele haven. c: Find arealet af et det øverste bed. d: Find arealet af alle 4 bede. 4 m Græs e: Find arealet af græsplænen. f: Hvor langt er der rundt langs kanten af græsplænen. 4 m Bed 37: Find arealerne af disse figurer. Resultaterne skal være i m 2. 9,6 m 3,2 m 6,4 m 400 cm 240 cm 240 cm 38: Find arealerne af disse figurer. Find resultaterne i både cm 2 og m 2. 3 dm 525 mm 2 dm 60 cm 30 cm 1,20 m 1,80 m 1,50 m Modul 3c - geometri Side 13

15 Symmetrier og flytninger 39: Et rektangel har 2 symmetri-akser. De er indtegnet på rektanglet til venstre. Indtegn selv symmetriakserne på rektanglet til højre 40: Hvor mange symmetri-akser har figurerne herunder? Tegn (nogle af) akserne og sæt krydser i skemaet. Ligebenet trekant Ligesidet trekant Kvadrat Cirkel Ligesidet sekskant Antal symmetriakser Ligebenet trekant Rektangel X Ligesidet trekant Kvadrat Ligesidet sekskant Cirkel Uendeligt mange Modul 3c - geometri Side 14

16 41: Herunder er tegnet venstre halvdel af en symmetrisk figur. Højre halvdel er påbegyndt. Gør figuren færdig. 42: Herunder er tegnet øverste halvdel af en symmetrisk figur. Nederste halvdel er påbegyndt. Gør figuren færdig. 43: Kik på de 2 figurer, som du netop har tegnet færdig. Hvor mange symmetriakser har figuren til venstre? Hvor mange symmetriakser har figuren til højre? 44: Tegn selv en figur med 2 symmetriakser. 45: Tegn selv en figur med 1 symmetriakse. Modul 3c - geometri Side 15

17 46: Den lodrette linie på tegningen til højre er en spejlingsakse. Der er påbegyndt et spejlbillede af trekanten. Tegn spejlbilledet færdigt. 47: Lav spejlbilleder af figurerne på de 4 tegningerne herunder. Læg mærke til at nogle af spejlingsakserne er vandrette. Modul 3c - geometri Side 16

18 48: Hvis man drejer et kvadrat ¼ omgang (90º), så vil kvadratet dække sig selv. Man kan også dreje kvadratet ½ omgang (180º), ¾ omgang (270º) eller en hel omgang (360º). Hvor mange grader skal man dreje de 3 figurer herunder, for at de kan dække sig selv? En ligesidet trekant En ligesidet sekskant Et rektangel 49: Alle figurerne skal skubbes 6 tern til højre og 2 tern op. Det kaldes parallelforskydning. 50: Figuren skal parallelforskydes 5 tern til venstre og 7 tern ned. 51: Lav selv nogle opgaver med symmetrier og flytninger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Modul 3c - geometri Side 17

19 Konstruktion af geometriske figurer 52: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,3 cm. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,4 cm. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 53: Flag a: Tegn det tjekkiske flag med de mål der er angivet på tegningen. b: Tegn det danske flag med de mål der er angivet på tegningen. 4 cm 4 cm 3,6 cm 6,3 cm 3,6 cm 3,6 cm 8,4 cm 6 cm 6 cm 11,1 cm c: Tegn det norske flag med de mål der er angivet på og under tegningen. d: Tegn det grønlandske flag med de mål der er angivet på tegningen. 2 cm 8 cm 4 cm 4 cm 2 cm 11 cm 3 cm 8 cm 7 cm Siderne i det norske flag skal opdeles sådan: Vandret: 3 cm ½ cm 1 cm ½ cm 6 cm Lodret: 3 cm ½ cm 1 cm ½ cm 3 cm Tænk over hvordan du får tegnet cirklen rigtigt! e: Undersøg evt. hvilke farver de forskellige flag har og farvelæg dem. Modul 3c - geometri Side 18

20 54: Tegn de to figurer til højre med de mål der er angivet (halver målene hvis tegninger bliver for store!). 3 cm 6 cm 3 cm 5,2 cm 3,8 cm 5,4 cm 3,8 cm 3,8 cm Mål efter om figurerne bliver regulære seks- og otte-kanter (alle sider og alle vinkler er ens). 5,2 cm 5,4 cm 3,8 cm 55: Mål først de tre vinkler. Del derefter hver af vinklerne op i to lige store dele. 56: Tegn selv vinkler på a: 45 b: 90 d: 125 e: 80 57: Hvordan ser en vinkel ud på c: 10 f: 160 a: 180? b: 200? c: 300? 58: Find midten af liniestykket og tegn en midtnormal. 59: Tegn gennem P en tangent til cirklen. P 60: Tegn et liniestykke parallelt med liniestykket ovenfor. Afstand mellem liniestykkerne: 1,5 cm 61: Til højre er en skitse af en retvinklet trekant ABC. B a: Tegn trekanten med de angivne mål. b: Mål længden AB. 5 cm c: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 12 cm C Modul 3c - geometri Side 19

21 62: Til højre er en skitse af en trekant ABC. B a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. c: Mål længderne AB og BC. d: Mål de 3 vinkler. A 3 cm 4 cm 6 cm C e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? B 63: Til højre er en skitse af en trekant ABC. a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. c: Mål længderne AB og BC. d: Mål vinkel C. e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 55º 10 cm 50º C 64: Til højre er en skitse af en trekant ABC. B a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. c: Mål længden BC. 60 mm d: Mål vinkel B og vinkel C. e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 65º 80 mm C 65: Til højre er en skitse af en ligesidet trekant ABC. B a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. c: Mål trekantens højde. 8 cm 8 cm d: Kan du regne ud, hvor store vinklerne er? Ellers må du måle dem. e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 8 cm C 66: Til højre er en skitse af en ligebenet trekant ABC. B a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. c: Mål trekantens lodrette højde. 7,5 cm 7,5 cm d: Mål vinklerne. e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 9,0 cm C Modul 3c - geometri Side 20

22 B 67: Til højre er en skitse af en trekant ABC. a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? b: Tegn trekanten med de angivne mål. 10,5 cm 9,6 cm c: Mål de tre vinkler. d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? A 12,0 cm C 68: Tegn en trekant du bestemmer selv, hvordan den skal se ud. Tegn de tre vinkelhalverings-linier de skal mødes i et punkt. Tegn den indskrevne cirkel med centrum i dette punkt. 69: Tegn en trekant du bestemmer selv, hvordan den skal se ud. Tegn de tre midtnormaler de skal mødes i et punkt. Tegn den omskrevne cirkel med centrum i dette punkt. 70: Tegn en trekant du bestemmer selv, hvordan den skal se ud. Tegn de tre medianer de skal mødes i et punkt. 80 mm 71: Tegn de tre figurer med de mål der er angivet. Tænk grundigt over, hvorledes du lettest laver tegningerne mest præcist. 40 mm B 48 mm mm 60 mm A D 3 cm 48 mm mm 3cm C Mål vinkel D. Hvor mange grader er de fire vinkler tilsammen? 72: Tegn en ny figur der er ligedannet med en af de figurer, som du lige har tegnet i opgave 70. Den nye tegning skal være i størrelsesforholdet 1,5 : 1. Det betyder at alle afstande skal være 1,5 gange så store som før. Modul 3c - geometri Side 21

23 Målestoksforhold 73: Tegningen viser en lejlighed tegnet i målestoksforhold 1 : 100. a: Find lejlighedens længde og bredde (udvendige mål). b: Find lejlighedens areal (inkl. vægge). c: Hvor tykke er væggene? Og hvorfor tror du, at væggene har forskellig tykkelse? d: Der mangler vinduer! Placer selv vinduer på tegningen. Tænk over hvor store de skal være. e: Find længde, bredde og areal af køkkenet (indvendigt areal uden vægge). f: Find arealet af (nogle af) de andre rum. g: Tegn værelset i målestoksforhold 1 : 50. Køkken Bad/toilet Gang Stue Værelse h: I værelset skal der være en dobbeltseng og et klædeskab. Undersøg hvor store disse ting normalt er og placer dem på din tegning. 74: Tegningen herunder viser to byggegrunde tegnet i målestoksforhold 1 : 400. a: Find længde, bredde og areal af byggegrund nr. 1 b: Find arealet af byggegrund nr. 2. c: Tegn selv byggegrund nr. 1 i målestoksforhold 1 : 200. d: På byggegrund nr. 1 skal der bygges et hus, der måler 16 m x 8 m. Indtegn huset på din tegning placer det midt på grunden. Byggegrund nr. 1 Byggegrund nr. 2 Modul 3c - geometri Side 22

24 75: Tegningen viser en lejlighed i målestoksforhold 1 : 100. a: Find lejlighedens længde og bredde (udvendige mål). b: Find lejlighedens areal (incl. vægge). c: Find stuens længde og bredde (indvendige mål). d: Find stuens areal. e: Sammenlign arealet af de to værelser. f: Hvad er det samlede areal af alle rum (ekskl. vægge). g: Hvor mange m 2 udgør væggene? Værelse 1 Værelse 2 Gang Toilet Køkken Stue 76: Tegningen viser et værelse med møbler i målestoksforhold 1 : 50. a: Find værelset længde og bredde (indvendige mål). b: Find værelsets areal. c: Hvor langt er der mellem skab og seng? d: Hvor bred er sengen? e: Find sengens areal. f: Find arealet af de øvrige møbler. g: Hvad er det frie gulvareal? h: Tegn værelset i målestoksforhold 1 : 100. Du behøver ikke tegne møblerne med. i: Tegn også værelset i målestoksforhold 1 : 25. Stadig uden møbler. Skrivebord Reol Seng Skab 77: Hvad passer sammen? 1 : 20 1 : 50 1 : : : m 10 m 2 m 50 cm 1 m Modul 3c - geometri Side 23

25 78: Til højre er en tegning af to grunde med huse i målestoksforhold 1 : 500. a: Find længde og bredde på den nederste grund. b: Find arealet af den nederste grund. c: Find arealet af det nederste hus. d: Find arealet af den øverste grund. e: Find arealet af det øverste hus. Nu skal du selv tegne i målestoksforhold 1 : 200. f: Undersøg om hele tegningen til højre kan være på et A4-ark (et papir som dette) g: Tegn begge huse i målestoksforhold 1 : 200. Du behøver ikke at tegne grundene. h: Tegn et af husene i målestoksforhold 1 : : Herunder er vist udsnit af to bykort. a: I hvilke målestoksforhold er kortet til venstre tegnet? b: I hvilke målestoksforhold er kortet til højre tegnet? c: Find afstandene mellem nogle af de indtegnede punkter. Bestem selv hvilke men find mindst tre afstande på hvert kort. d: Hvor stort et areal dækker hvert af de to kort? (du kan ikke finde arealerne præcist, men find nogle cirka-tal) C C D E A B A B E D 200 m 200 m 80: Få fat på nogle bykort over den eller de byer, hvor I bor (kik fx i telefonbøger). Vælg nogle vejstrækninger som I kender godt og gæt på, hvor lange strækningerne er. Find derefter de rigtige afstande ved at måle på kortene. Modul 3c - geometri Side 24

26 81: Begynd med at kikke på kortet til højre. Det viser Udby Kommune tegnet i målestoksforhold 1 : a: Hvor langt er der fra Andebjerg til Udby? b: Hvor langt er der fra Gåsedal til Sildested, når man rejser gennem Udby? c: Hvor langt ligger Sælø fra kysten? d: Hvor langt er der fra kommunens vestligste punkt (venstre) til det østligste punkt (højre)? Nu skal du kikke på kortet nedenfor. Det er det samme kort som før, men denne gang i målestoksforhold 1 : e: Dette kort er nemmere at måle på så h: Forestil dig, at du skal tegne et kort over kontroller dine resultater fra før. Udby Kommune i målestoksforhold f: Hvor lang er kommunens kyststrækning? 1 : Du skal ikke medregne kysten på Sælø. g: Giv et bud på hele kommunens areal. Tallet bliver usikkert men prøv alligevel. Andebjerg Gåsedal Vestskoven Udby Skrubberup Sælhundebugten Sælø Østskoven Sildested Kan kortet være på et A4-ark (et papir som dette)? Du må gerne dreje papiret. Gåsedal Udby Andebjerg Østskoven Vestskoven Skrubberup Sælhundebugten Sildested Sælø 82: Undersøg nogle forskellige kort i forskellige målestoksforhold. Hvad er med på kortene? Og hvad er ikke med? Hvor præcise er kortene? Kan man fx måle bredden af en vej? Modul 3c - geometri Side 25

27 83: Herunder er vist udsnit af to forskellige kort. a: I hvilke målestoksforhold er kortene tegnet? b: Find afstandene mellem nogle af byerne. Bestem selv hvilke men find mindst to afstande på hvert kort. c: Dalby ligger 5½ km vest for Skovby. Marker Dalby på kortet til venstre. d: Fårehøj ligger 5,6 km nord-øst for for Gededal. Marker Fårehøj på kortet til højre. V N S Fladsted Ø Skovby Bjergby Pengeløse Gededal Strandby 5 km Højby 10 km 84: Hvad passer sammen? 1 : : : : : km 250 m 2 km m 125 m 85: Tegningerne herunder viser en tændstik og en tablet (set fra to forskellige sider). Tabletten er tegnet i målestoksforhold 3 : 1 Tændstikken er tegnet i 2,5 : 1 (eller 5 : 2 ) a: Hvor lang er tændstikken i virkeligheden? Og hvor meget udgør svovlet? b: Hvad er tablettens diameter og højde (tykkelse)? c: Hvor bred og hvor dyb er rillen i tabletten? d: Tegn selv en forstørret udgave af en lille hverdags-ting. Du bestemmer selv genstand og målestoksforhold. Modul 3c - geometri Side 26

28 86: Figurerne skal være parvis ligedannede. Tegn selv figurerne til højre færdig. 87: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Læg godt mærke til enhederne. Målestoksforhold Afstand på kort eller tegning Afstand i virkeligheden 1 : mm m 1 : cm km 1 : 40 mm 364 cm 1 : cm 58 km 12,5 cm 25 km 9,6 cm 4,8 km 5,4 cm 270 cm Modul 3c - geometri Side 27

29 Blandede opgaver (1) 1: Tegningen viser tre byggegrunde, der skal sælges. a: Find arealet af grund nr. 1. b: Find arealet af grund nr. 2 c: Find arealet af grund nr. 3 d: Find omkredsen af hver af de tre grunde. e: Hvor stort et hus Grund nr. 2 må man bygge på grund nr. 1? Giv et forslag til længde og bredde på huset der er mange muligheder. f: Hvad bliver bebyggelsesprocenten, hvis man bygger et hus på 160 m 2 på grund nr. 2? g: Hvad bliver bebyggelsesprocenten, hvis man bygger et hus, der måler 15,75 m x 9,25 m på grund nr. 3? h: Lav selv en tegning af grund nr. 3 i målestoksforhold 1 : 250. Placer huset fra opgave g på tegningen således at: - den lange side vender mod grund nr afstanden er 5 m til begge de andre grunde. i: Kan man tegne grund nr. 3 i målestoksforhold 1 :100 på et A4-ark (et stykke papir som dette)? j: Kan man tegne grund nr. 1 i målestoksforhold 1 : 100 på et A4-ark? k: Find priserne på hver af de tre grunde. Målestoksforhold: 1 : 500 l: Hvor mange procent af prisen udgør tilslutningsafgiften for grund nr. 1? De nævnte priser gælder også for andre grunde. m: Hvor stor en grund kan man få for kr.? 30 m Grund nr. 1 Grund nr m 17,50 m 20 m 20 m Bebyggelsesprocent: Husets areal må højst være på 25% af grundens areal. Priser: Grundene koster 400 kr. pr. m 2. Der skal desuden betales kr. i tilslutningsafgift for vand, kloak m.v. Modul 3c - geometri Side 28

30 2: Du skal sammenligne bordene i de to annoncer a: Vurder tallene og teksten i annoncerne. Er det rimeligt at sige, at man får en gratis stol hos Møbelhuset? Er det rigtigt, at man kan spare over 20 % hos Monas Møbler? b: Hvor mange procent sparer man ved at tage Møbelhusets specialtilbud? MØBELHUSET Spisebord 120 cm x 80 cm MONAS MØBLER Spisebord Diameter 110 cm Stole Pr. stk. 499 SPECIALTILBUD Køb et spisebord og 4 stole samlet og få en gratis stol. I alt kun Stole Pr. stk. 445 UGENS TILBUD Køb et spisebord og 4 stole samlet og spar over 20%!!! I alt kun Bordet fra Møbelhuset leveres med to udtræksplader på hver 40 cm x 80 cm Bordet fra Monas Møbler består af to halvdele, der kan trækkes fra hinanden. I mellemrummet kan lægges en plade der måler 55 cm x 110 cm. c: Find bordenes areal og omkreds uden udtræksplader. d: Find bordenes areal og omkreds med udtræksplader. e: Vurder hvor mange der kan sidde ved (mindst) et af bordene. f: Et firma vil lave et bord med et areal på 2 m 2. Lav et forslag til mål (længde og bredde eller radius) g: Tegn (mindst) et af bordene (med udtræksplader) i målestoksforhold 1 : 20. Modul 3c - geometri Side 29

31 3: Tegningen til højre viser en lejlighed a: Find længde og bredde af lejligheden. NB: Gå ud fra at væggene er så tynde Værelse at de ingenting betyder. Det kan man naturligvis ikke i virkeligheden! b: Find længde og bredde af stuen. Skriv tallene på tegningen. 320 cm Køkken Stue c: Find arealet af hele lejligheden. d: Find arealet af de forskellige rum. 170 cm 320 cm Der skal lægges gulvtæppe i stuen Gang Værelse og i begge værelser. Toilet Der skal lægges vinyl i køkken og gang. e: Hvor mange m 2 gulvtæppe skal der bruges? f: Hvor mange m 2 vinyl skal der bruges? Gerdas gulv-belægning g: Hvor meget koster gulvtæpperne og vinylen i alt hos Gerda? h: Vurder for hvert af rummene om man kan Vinyl pr. m 2 Gulvtæpper pr. m 2 Husk: 198 kr. 258 kr. spare penge ved at handle hos Gulv-Eksperten. i: Hvor meget kommer gulvtæpperne og vinylen Vi skærer til, og du betaler kun for det, som du bruger. i alt til at koste, hvis man køber hvert enkelt stykke gulvbelægning, der hvor det er billigst? GULV-EKSPERTEN bedst og billigst 130 cm 370 cm 150 cm 170 cm 280 cm 280 cm 4: Forestil jer, at der skal lægges gulvtæppe eller vinyl på gulvet i jeres klasselokale. Hvor meget vil det koste a: at lægge vinyl fra Gerda? b: at lægge gulvtæppe fra Gerda c: at lægge vil fra Gulv-eksperten? d: at lægge gulvtæppe fra gulveksperten? Bredde 4 m: Vinyl pr. m kr. Gulvtæpper pr. m kr. Bredde 5 m: Vinyl pr. m kr. Gulvtæpper pr. m kr. Bemærk: Vinyl og tæpper sælges kun i hele bredder, men vi hjælper gerne med tilskæring. Modul 3c - geometri Side 30

32 5: Tegningen viser en løbebane, der bruges i atletik a: Vis lav et regnestykke at løbebanen er 400 m lang! b: Hvor langt er: - 12½ omgang? - 3¾ omgang? c: Hvor mange omgange er: - et m-løb? - et 10 km-løb? - et maratonløb (42 km 195 m)? d: Find arealet af det indvendige (hvide) område. 70 m e: Find (nogle af) de hastigheder, der svarer til tiderne til højre. Du kan enten regne i m/s eller i km/t. 90 m 70 m Meget dygtige løbere kan fx: - løbe 100 m på 10 sek. - løbe 400 m på 45 sek. - løbe m på 3½ min. - løbe 10 km på ½ time 6: Til højre er en skitse af et bord i et rum. Bordet står midt i rummet. a: Find rummets areal og omkreds. b: Hvad er afstandene a og b? (Du skal ikke måle - du skal regne) c: Lav en tegning af rum og bord i målestoksforhold 1 : 20. 3,00 m b 120 cm a 120 cm b d: Find også bordets omkreds og areal. a 7: Find arealet af hver af de to grå områder herunder: 4,00 m Modul 3c - geometri Side 31

33 8: Tegningen viser et hus på en grund i Blomster målestoksforhold 1 : 250. Det hvide område er græsplæne. a: Find længde, bredde og areal af grunden. b: Find længden af hækken. c: Find længde, bredde og areal af huset. d: Find arealet af området med fliser. Fliser Hus e: Find arealet af de tre områder med blomster. f: Find arealet af græsplænen. Der skal plantes ny hæk og sås nyt græs. g: Hvor mange hæk-planter skal der bruges? h: Hvor meget koster hæk-planterne? i: Hvor meget græs-frø skal der bruges? j: Hvor meget koster græs-frøene? k: Hvor meget koster det pr. m at plante hæk, hvis: - man køber planterne enkeltvis? - man køber ti planter af gangen? - man køber 25 planter af gangen? l: Find kg-priserne for hver af de tre forskellige poser med græs-frø. m: Hvor meget koster det pr. m 2 at så græs, hvis: - man køber poser med 750 g? - man køber poser med 2,5 kg? - man køber poser med 10 kg? n: Kontroller om procent-tallene i annoncen for Harrys Hæk-planter er rigtige. Hvordan er man kommet frem til tallene? Blomster Blomster Hæk Georgs Græs-frø Pose m g...29,95 kr. - 2,5 kg...89,95 kr kg ,95 kr. Forbrug: Ca. 2½ kg pr. 100 m 2 Harrys Hæk-planter Priser: - 1 stk ,50 kr stk ,00 kr stk ,00 kr. Ved køb af 10 stk. sparer du over 20%. Ved køb af 25 stk. sparer du over 35%. Forbrug: Ca. 4 planter pr. m Modul 3c - geometri Side 32

34 9: Fredes fliser a: Hvad er arealet (i m 2 ) af en stor flise? b: Hvad er arealet (i m 2 ) af en lille flise? Fliserne lægges normalt i et mønster som vist øverst. c: Hvor mange fliser af hver slags skal der bruges for at dække et område, der måler 5 m x 5 m? Lav en tegning inden du svarer. d: Hvor meget vil fliserne koste? e: Hvad bliver prisen pr. m 2? f: Hvor mange penge kan man spare ved kun at bruge store fliser (mønstret nederst)? g: Hvor mange fliser skal der ca. bruges for at dække gulvet i jeres klasselokale? Fredes fliser et fast underlag 50 cm X 50 cm 50 cm X 25 cm 40 kr. pr. stk. 25 kr. pr. stk. 60 cm x 40 cm 10: Flise-Lises fliser a: Hvad er arealet (i m 2 ) af en stor flise? b: Hvad er arealet (i m 2 ) af en mellem-stor flise? c: Hvad er arealet (i m 2 ) af en lille flise? Fliserne lægges normalt i et mønster som vist til højre. d: Hvor mange fliser af hver slags skal der bruges for at dække et område, der måler 6 m x 4 m? Lav en tegning inden du svarer. e: Hvor meget vil fliserne koste? f: Hvad bliver prisen pr. m 2? g: Hvor mange penge kan man spare ved kun at bruge store fliser (mønstret herunder)? Flise-Lises Fliser 50 kr. 40 cm x 40 cm 40 kr. 20 cm x 40 cm 25 kr. Modul 3c - geometri Side 33

35 Rumfang og overfladeareal af kasser 1: Figuren herunder er en udfoldning af en terning. En terning er en helt regelmæssig kasse. a: Klip terningen ud, fold den og lim den sammen. (Lav først en ekstra kopi af siden). b: Beregn rumfanget. c: Beregn overfladearealet. Alle 6 sider er ens! Lim Lim Vigtigt: Når du har beregnet overfladearealet, skal du sammenligne resultatet med de tern, du kan tælle. Vigtigt: Når du har beregnet rumfanget, så kik på ternene og forestil dig, at terningen er fyldt op med små terninger, som alle er 1 cm 3 Lim Modul 3c - geometri Side 34

36 2: Figuren herunder er en udfoldning af en kasse. a: Klip kassen ud, fold den og lim den sammen. (Lav først en ekstra kopi af siden). b: Beregn rumfanget. c: Beregn overfladearealet. Lim Lim Lim 3: Nu skal du sammenligne kassen på denne side med terningen fra forrige side. a: Hvor stor forskel er der på rumfanget. b: Hvor stor forskel er der på overfladearealet? Modul 3c - geometri Side 35

37 4: Find eller medbring selv nogle kasser i forskellige størrelser. Lige fra små tændstik-æsker til store pap-kasser. Hvis der fx er et kasse-formet skab i jeres klasselokale, kan I også bruge det. Gæt først på rumfanget af hver kasse. Mål så længde, bredde og højde på kasserne. Beregn til sidst rumfanget af hver kasse. Find tallene i både cm/cm 3 og i dm/dm 3 (liter). Skriv tallene ind i et skema som det, der er vist til højre. Længde cm dm Bredde cm dm Højde cm dm Rumfang cm 3 dm 3 5: Gæt på rumfanget (i m 3 ) af jeres klasselokale. Mål derefter længde, bredde og højde på lokalet og beregn rumfanget. Beregn også hvor mange m 3 luft der er pr. person, når hele holdet er tilstede. NB: Hvis jeres lokale ikke er pænt kasseformet, kan I enten måle på et andet lokale eller finde et cirka-tal. 6: Til højre er en skitse af et svømmebassin. a: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassinet, når det er fyldt helt op? b: Hvor mange m 3 vand er der i bassinet, hvis vandoverfladen er 10 cm under bassinkanten? c: Find arealet af bunden. d: Find arealet af de fire sider. (Tilsammen) Bunden og de fire sider skal beklædes med fliser, som måler 10 cm x 10 cm. e: Hvor mange fliser skal der bruges pr. m 2? Lav evt. en tegning. f: Hvor mange fliser skal der bruges i alt? 10 m 2 m 25 m 7: Ladet på en lille lukket lastbil har de mål, som er vist på skitsen. a: Hvor mange m 3 kan ladet rumme? Bilen bliver læsset med 6 store kasser, der alle måler 1,8 m x 0,9 m x 0,9 m. b: Find rumfanget af en af kasserne. c: Hvor mange m 3 luft er der på ladet uden om kasserne? d: Kan der være mere end 6 kasser på ladet? (Tænk dig godt om!) 1,9 m 2,2 m 3,5 m Modul 3c - geometri Side 36

38 8: En dybfryser har de mål, der er vist på tegningen. a: Find dybfryserens rumfang i både liter og m 3. Inde i fryseren er der to rum til frostvarer som vist på tegningerne herunder. Et stort rum der måler 100 cm x 70 cm x 40 cm. Et lille rum der måler 28 cm x 40 cm x 40 cm. 60 cm 90 cm 150 cm Tværsnit af fryser set fra forsiden Tværsnit af fryser set fra oven b: Snak om tegningerne herover. Hvordan skal de forstås? c: Find rumfanget af hvert rum i liter? d: Hvor mange liter af fryserens samlede rumfang kan ikke bruges til frostvarer? 9: Juice-kartoner a: Hvor meget juice kan der være i et Frisk Juice-karton? b: Hvor meget juice kan der være i et Sol Juice-karton? c: Er det rimeligt at sige, at begge kartonner kan rumme 1 liter? d: Sammenlign evt. overfladearealet af kartonerne. 6 cm e: Et firma vil lave et juice-karton, som kan rumme 0,5 liter (= 500 ml = 500 cm 3 ). Lav mindst et forslag til hvilke mål kartonet kan have. Der er mange muligheder! f: Firmaet vil også lave et juice-karton, som kan rumme 0,2 liter (= 200 ml = 200 cm 3 ). Lav mindst et forslag til hvilke mål dette karton kan have. 18 cm FRISK JUICE 8 cm 15,7 cm SOL JUICE 9,3 cm 8 cm 10: Få selv fat på et eller flere kartoner med juice. Mål længde, bredde og højde på kartonerne og beregn rumfanget. De rumfangs-tal, som du beregner, er sikkert noget større end dem, der står på kartonerne. Det er fordi pappet fylder en del. Modul 3c - geometri Side 37

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: 978-87-92488-17-6 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... På indkøb - brug regnemaskinen... Negative tal... Mest hovedregning... Regn med papir og blyant... Små tal og

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere Matematik på VUC Modul a modeller med mere Indholdsfortegnelse Indledende talgymnastik...1 Formler... Reduktion...7 Ligninger...11 Ligninger som løsningsmetode i regneopgaver...17 Simulation... Blandede

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1 VUCFYN Odense maj 2010 Titalssystemet Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Pladsen et ciffer står på i et tal viser os hvilken værdi cifret har! 1. 0 0 0. 0 0 0. 0 0 0,

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Omvendt proportionalitet og hperbler.gradsfunktioner og parabler Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner og lineære funktioner Andre funktioner og blandede

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger?

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger? r 2015 Videre arbejde med opgaverne Udforskning af opgaverne Disse opgaver bygger videre på udvalgte opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske opgaverne. Opgavenumrene

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Blandede og supplerende opgaver

Blandede og supplerende opgaver Blandede og supplerende opgaver Regning med enheder... 67 Sammensætning af regnearterne... 7 Brøker... 7 Procent... 76 Bogstavregning... 86 Geometri... 90 Statistik... 0 Funktioner og koordinatsystemer...

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus... Regning med

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Matematisk opmærksomhed

Matematisk opmærksomhed Tælle og systematisere tal. Tælle i trin på 5 og 10 Kender i nogle tal? Hvor mange forskellige tal kender I? (forskellen på tal og grundtal) Hvad kan I tælle til? Kender I nogle store tal? Kan I tælle

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5.

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5. Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d 6 5... 7... 0 6 og 5 7 9 cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g

Læs mere

Byg din fladskærm. ind i væggen. Flot ser den ud, den nye fladskærm,

Byg din fladskærm. ind i væggen. Flot ser den ud, den nye fladskærm, Byg din fladskærm ind i væggen Lad dit fladskærms-tv sidde helt i plan med væggen, og skjul samtidig alle ledninger fra tv et til spillemaskiner, optagere og stikkontakt. lot ser den ud, den nye fladskærm,

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 5 Eksperimenter med areal og rumfang Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Areal og Rumfang 2 Red burhønsene. Vejledn. 3-7 Største

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven): Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Geometri og måling. Matematik 7.-9. klasse

Geometri og måling. Matematik 7.-9. klasse Geometri og måling Matematik 7.-9. klasse Udgivet af Dansk Skoleidræt Marts 2014 1. udgave, 1. oplag Trykt i 500 stk. Forfattere: Lene Faaborg Stenger, Tønder Ungdomsskole og Tine Vind Bromerholm. Grafisk

Læs mere

Lekion 4 Brøker og forholdstal

Lekion 4 Brøker og forholdstal Lekion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker... Forlænge og forkorte brøker... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning Procentregning Find et antal procent af...... 2 Procent, brøk og decimaltal... 3 Hvor mange procent udgør... 4 Find det hele... 5 Promille... 6 Moms... 7 Ændringer og forskelle i procent... 8 Procent og

Læs mere

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Tid og hastighed Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,2 - tid og hastighed Side 14 Tid 1: Omregn til sekunder: a: 2 min.

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Andengradsfunktionen

Andengradsfunktionen Andengradsfunktionen 1. Find først diskriminanten og efterfølgende også toppunktet for følgende andengradsfunktioner. A y = 2 x 2 + 4 x + 3 B y = 1 x 2 + 6 x + 2 C y = 1 / 2 x 2 + 2 x 2 D y = 1 x 2 + 6

Læs mere

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Matematik Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Ole Witt-Hansen, Køge Gymnasium Ovaler og det gyldne snit har fundet anvendelse i arkitektur og udsmykning siden oldtiden. Men hvordan konstruerer

Læs mere

Omsætninger af længdemål

Omsætninger af længdemål > Indhold Kapitel 1 Faglig regning msætning af længdemål Målforhold Arealberegning Spørgsmål Skråningsanlæg (grøftesider) Beregning af overbredde B Rumfangsberegning Nivelleringsopgave Koteopgave (kælder)

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER

PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER PROBLEMLØSNING I FORSKELLIGE NIVEUAER l niveau: I hvilket du bearbejder givne ligninger og funktioner. 1 Kørselsstrækningen y km pr. liter benzin for en lastbil er givet ved y = x 750x, hvor x er hastigheden

Læs mere

Et landbrugsemne i matematik

Et landbrugsemne i matematik Et landbrugsemne i matematik Lavet af Christian Lund Tallerupskolen mail@chrlund.dk Frank Erichsen bedre kendt som Bonderøven bor på Kastaniegården på Djursland. Her dyrker han jorden og plejer sine dyr

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring. Navn: Klasse: Skole:

Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring. Navn: Klasse: Skole: Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring Navn: Klasse: Skole: 1 Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring Varme fødder i Grønland kan være en udfordring. Men du skal nu lære, hvordan du kan

Læs mere

Invarianter. 1 Paritet. Indhold

Invarianter. 1 Paritet. Indhold Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé

Læs mere

Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse

Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse 1 Løsningsforslag til Geometri 1.-6. klasse Bemærk, at vi benytter betegnelsen øvelser som en meget bred betegnelse. Derfor er der også nogle af vores øvelser, der nærmer sig kategorien undersøgelser,

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013 fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer Vindmøller Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke, der

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Årsprøve i matematik 1y juni 2007

Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Opgave 1 Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Figuren viser to ensvinklede trekanter PQR og P 1 Q 1 R 1 a) Bestem længden af siden P 1 Q 1 Skalafaktoren beregnes : k = 30/24 P 1 Q 1 = 20 30/24 P 1 Q 1 = 25

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 2 Omregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Vægtenheder... Rumfangsenheder... Længdemål... Blandede opgaver med vægt, rumfang, længdemål.... Tid... Hastighed... Valuta... Rente og værdipapirer...

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Blandede og supplerende opgaver

Blandede og supplerende opgaver Blandede og supplerende opgaver Sammensætning af regnearterne... 60 Geometri... 61 Statistik... 67 Talfølger... 7 Funktioner (1): Formler og funktioner... 76 Funktioner (): Andengradsfunktioner og parabler...

Læs mere