Matematisk jul - Naturligvis!

Transkript

1 Matematisk jul - Naturligvis! for klasse JULEKALENDER

2 Opgave 1: Hvor længe kan lysene brænde? Hej! Har du hørt om mig? Det er mig som lægger alle ting i julekalenderen i hele Danmark. Jeg er søster til Pythagoras, niece til Da Vinci, og grandtante til smedens gamle kat Stop nu Pi, dette er opgaverne til mellemtrinet - de er faktisk ikke små børn længere. Ups, det havde jeg lige glemt. Jeg prøver lige en gang til: Det er forskere, I er, ikk? I dag skal I forske lidt i hvor gode julelys jeres lærere har med. Opgaven er: Hvor længe skal lysene brænde hver dag, hvis de skal brænde alle skoledage frem til ferien? Nu tror jeg, at det er smart, hvis I arbejder sammen to og to, eller i små grupper og diskuterer hvordan I kan løse opgaven. Derefter skal klassen blive enige om en metode. Brug så metoden og forsøg og find ud af hvor længe lyset kan brænde hver dag. Facit laver I selv. Tag tid hver dag, så I kan se, hvordan det går. Hvis der er nogen, der har en genial ide, vil jeg gerne høre om det. Skriv til mig på adressen pi@mv-nordic.com.

3 Opgave 2: Tallene 1089 og 198 Halløj! I dag skal vi have lidt op-ned-skole, men uden at være i bagvendtland... Det første, vi skal jagte, er tal. Det er tal, som ser ens ud, lige meget om man vender papiret op eller ned: 88 Hvor mange forskellige tal kan I finde på 5 minutter? Nu skal jeg vise jer noget jeg har lært af en mand, der hedder Niels: I skal regne, så svaret altid bliver nej for resten, det kan I finde ud af selv! Start med et trecifret tal, hvor der er flere hundrede, end der er enere - fx 742. Spejlvend tallet, så det bliver til 247, og træk dette fra det første tal =495. Spejlvend svaret: 594, og læg det sammen med det første tal =1089 Så er det jeres tur, vælg et tal, bare husk reglerne, flere hundrede end enere. Spejlvend tallet og træk fra. Spejlvend tallet og læg sammen. Hvad får I? Det er faktisk kun to resultater, nemlig 1089 og 198. Nu kan I forsøge at finde ud af, hvornår I får disse svar. Når I kommer hjem fra skole, kan I prøve regneudfordringen på jeres forældre. Jeg tænker at de bliver overraskede ;-).

4 Opgave 3: Pebernødder Ved I, hvad bagematematik er? Hvis I ikke kan bagematematik, bliver det hurtigt dårlige pebernødder som Peberkagebageren i Hakkebakkeskoven sagde: når det værste er af vejen, krydres peberkagedejen, med et kilo ægte peber... Måske var det ham, der sang: Oops I did again.. Nu skal I få en matematisk bageudfordring. Det er ikke sikkert, at I kan bage i dag, men forhåbentlig en gang inden jul. I dag skal I planlægge bagedagen. Her er ingredienserne til 15 pebernødder. Læreren kan fremgangsmåden. 15 Pebernødder: 1/10 dl sukker 1/10 dl sirup 0,1 dl vand 25 g smør 1/3 tsk. kanel 1/3 tsk. ingefær 1/3 tsk. natron 1,2 dl hvedemel. I skal gå sammen i grupper. Hver gruppe skal lave 90 pebernødder. Lav en huskeliste, der fortæller, hvor meget I behøver til jeres dej. Kager skal også bages matematisk. De skal ligge pænt på bagepladerne i rette linjer og rækker, ligesom korset i det danske flag. I skal bruge 4 bageplader for at få alle 90 pebernødder bagt, og alle plader skal have lige mange pebernødder. Tegn en tegning, der viser, hvordan kagerne på de 4 plader er placeret.

5 Opgave 4: Tangram - julebilleder Nu skal I bare høre et spændende eventyr fra Kina: En gang for længe, længe siden boede der en meget streng kejser i Kina. Han havde et flot fad, som han var vældig glad for. Fadet var firkantet, alle sider var lige lange, og hjørnerne var alle retvinklet. Kun den allermest betroede tjener fik lov til at bære fadet. En dag var tjeneren uheldig og snublede, så han tabte fadet på gulvet, og det gik i 7 stykker. Tjeneren græd og var dybt ulykkelig. Han var meget bange for, hvad Kejseren ville gøre, når han opdagede, hvad der var sket med fadet. Tjeneren prøvede at sætte fadet sammen, men uanset hvor meget han prøvede, så kunne han ikke samlet det. Mens han sad og prøvede på at samle fadet, kom der andre tjenere til og ville se, hvad han lavede. De blev dybt forundrede over det, han fik lavet ud af de 7 stykker. Der var fugle, dyr og mange andre flotte figurer, men det firkantede fad var umuligt at samle. Kejseren opdagede, at der var noget i gære og fik at vide, hvad der var sket. Da Kejseren så, hvad Tjeneren havde fået ud af de 7 stykker, blev han ikke vred. Faktisk blev Kejseren begejstret over alle de flotte figurer, Tjeneren kunne lægge med de 7 stykker. Tjeneren blev udnævnt til Puslespilmester og levede lykkeligt på slottet resten af sine dage. De 7 brikker har jeg tegnet på et ark, som jeres lærer har fået. Puslespillet kaldes Tangram. Klip jeres et Tangram ud. Først skal I være sammen to og to og sidde med ryggen til hinanden. Den ene laver en figur. Så forklarer han/hun figuren til den anden, som nu prøver at bygge figuren efter forklaringen og uden at kigge! Til sidst kan I prøve at bygge figurer, der ligner en nisse, en stjerne, et juletræ eller lignende. Figurerne klistres på farvet karton og hænges op i klasseværelset.

6 Opgave 5: Matto Hej igen! Nu hænger der vel meget matematikkunst i jeres klasseværelse? Jeg tænker naturligvis på jeres Tangram fra i går. Kender I Matto? Hvis I gør, så er det bare om at komme i gang. Bestem selv, om I vil spille på en spilleplade med 9, 16 eller 25 felter (kvadrater). Til jer, som ikke har prøvet spillet Matto før. Først skal alle lave en eller flere matematikopgaver. Det kan være regnestykker med tal eller regnehistorier. Skriv hver opgave på et stykke papir, løs dem og skriv svaret. Giv opgaverne til læreren. Sammen skal I kontrollere, om opgaverne er rigtige. Når opgaverne er kontrolleret, skriver læreren alle svarerne på tavlen. Nu skal I skrive alle svarene fra tavlen ind i jeres egen mattospilleplade. Eleverne bestemmer selv, hvor tallene skal placeres på spillepladen. Læreren blander alle opgaverne, trækker en opgave og læser den højt - en opgave ad gangen. Nu skal I regne og finde det rigtige svar til opgaven. Har du svaret på din spilleplade, sætter du et kryds. Den første, der får en række med krydser, råber Matto. Derefter spiller I med to rækker, tre rækker og pladen fuld. Læreren bestemmer, om der skal være præmier til vinderne.

7 Opgave 6: Først til 100 på en tallinje I dag skal I spille Først til 100. To og to spiller mod hinanden, hvert par har 2 terninger. I starter med at tegne en tallinje fra Så starter spillet. Den første spiller kaster en terning og bestemmer, om det skal være enere eller tiere. Så kastes den anden terning, valgte du tiere i første kast bliver dette kast enere og modsat. Fx: Ved første kast viser terningen 6 øjne Ved andet kast viser terningen 3 øjne Resultatet er hermed 63 du vælger tiere det er så enere. Så spiller I en ny runde, får et nyt resultat og finder forskellen mellem de to resultater (ved at trække de to resultater fra hinanden). Forskellen er så langt du skal hoppe på tallinjen. Start på 0, og afmærk tallet, du lander på. Så er det den næste spillers tur, gør ligesom din makker, men tegn hoppet på den anden side af tallinjen, gerne i en anden farve. Når det bliver den første spillers tur igen, hoppes der videre fra det resultat, som første spiller landede på i første runde. Den spiller, der først når 100, vinder. Når I har tjek på, hvordan man spiller spillet, kan I prøve at ændre reglerne. Måske kan I også prøve med division og multiplikation.

8 Opgave 7: Julekort Halløj Se lige i posen hos læreren. Finder I ikke farvede kort, korkpropper, søm og maling? Udstyret skal I bruge til at lave julekort med mønster, spejling, symmetri og drejning. Har I fået julekort i år? Jeg har ikke fået vældig mange skal jeg være helt ærlig, så har jeg ikke fået nogen. Men hvis jeg sender nogle, så får jeg måske nogle? Det vil jeg prøve. Først må I lave et julekort, som I er tilfredse med. Gå to og to sammen og læg et hvidt stykke papir imellem jer. Først laver den ene et mønster med korkpropperne. Derefter tager den anden over og laver spejlvendt akkurat det samme mønster. Næste runde skal den første af jer lave en mønsterbort. Den anden fortsætter borten efter samme mønster. Kan I spejle og dreje om et punkt, kan I også prøve det. Dernæst tegner I hver jeres geometriske figur. Nå I har fundet det rigtige motiv, tegner I det over på jeres eget julekort med en hvid farveblyant. Sæt en lille rød detalje på motivet, fx et lille hjerte eller lignende. Rundt om motivet trykker I borten, som I lavede med korkproppen og sølvmaling. Skriv en hilsen på kortet, og sørg for, at det bliver sendt, så modtageren har det inden jul.

9 Opgave 8: En dag på Terningebørsen I dag skal I lære at spille Terning-børs. Det kan også spilles uden terninger, så hedder det bare Børs. I spiller to og to mod hinanden. Først tegner I en spilleplade, der ser sådan her ud: Det er smart at prøve uden terninger først. Placer en brik i det midterste felt. Spillerne ejer hver et af de store felter yderst på spillepladen. Lander spillebrikken dér, vinder ejeren af feltet I starter med en pointsum på 200 point hver. Begge satser; skriv ned på et stykke papir, hvor mange point I vil bruge. Pas på, at ingen andre ser dit bud. Sammenlign jeres bud: hvis I har satset lige meget, rykkes brikken ikke. Har én af jer satset mere end den anden, flyttes brikken et felt mod hans eller hendes hjemmeområde. Det antal point, der er satset, trækkes fra spillerens pointsum, og spillerne er klar til en ny runde. Har en af spillerne ikke noget at satse, så har spilleren tabt. Sats - sammenlign - flyt - træk fra. Sådan spiller I, indtil til en af spillerne lander i sit eget hjemmeområde. Efter nogle runder uden terninger, tager I terningerne frem. Husk rækkefølgen: Først kaster spillerne terningerne og viser kastet/terningen til hinanden. Viser terningen 3 skal indsatsen være et tal i 3 tabellen, viser terningen 6 skal der satses et tal fra 6 tabellen og så videre. Husk at 60 også er i 3 tabellen fordi 3*20=60.

10 Opgave 9: Tesselering Ved I, hvad Tesselering betyder? Måske har nogle af jer hørt ordet før? En tesselering er et mosaikmønster, som dækker et fladt område helt. En slags puslespil med geometriske figurer. Der er tale om regulære geometriske figurer, trekanter, firkanter og sekskanter. Når en figur er regulær, betyder det, at alle sider er lige lange, og at vinklerne alle er lige store. Inden for matematikken har nogle af de regulære figurer andre navne. Firkanten kaldes et kvadrat og sekskanten kaldes en heksagon. Disse navne kan være svære at huske, derfor skal vi tesselere. I vil snart opdage, at det er næsten som at lægge et puslespil. Først skal I selv klippe mange af hver figur ud i forskellige farver. Når I er færdige med at klippe, skal I lave fine mønstre med figurerne. De skal dække hele fladen, der må ikke være noget mellemrum mellem figurerne. Prøv først at lave en geometrisk figur, fx en trekant, derefter et kvadrat og til sidst en heksagon. Prøv derefter, om I kan tesselere to eller tre figurer sammen. Det tror jeg sagtens, at I kan finde ud af. Lim tesseleringerne op på et stykke hvidt papir, og hæng dem op. Pynt klasseværelset op med de forskellige tesseleringer, I har lavet. Det kan være en god idé også at skrive tesselering, trekant, kvadrat og heksagon på et stykke pap og hænge det op sammen med figurerne.

11 Opgave 10: Brødtyven, der stjal luciakagerne Datoer kan have mange historier. Har der for resten været nogen måneder med fredag den 13. i år? Fredag den 13. kan nemlig være en ulykkesdag. Hør bare, hvad der skete hjemme hos mig for nogle år siden: Vi havde lige bagt nogle luciaboller, 24 dejlige, gule luciaboller med rosiner som pynt. Alle bollerne stod på køkkenbordet, mens vi var oppe på loftet og finde udstyret til Luciaoptoget frem. Pludselig hørte vi et bump. Vi løb ned i køkkenet. Midt på gulvet lå ½ luciabolle, og på bænken lå der nogle få boller tilbage. Nogle havde stjålet halvdelen af vores luciaboller! Vi kiggede ude i gangen og på trappen - ingenting at se. Vi løb ud på fortovet. Spejdede til højre og til venstre... En skygge forsvandt rundt om hjørnet. Vi løb efter Et nyt bump fra køkkenet stoppede os. Vi stoppede op og var inde i køkkenet igen i løbet af nul komma fem. For sent. Ved vinduet lå der bare en ½ bolle. Halvdelen af de boller, der ikke var blevet taget første gang, var nu forsvundet. Vi kiggede ud af vinduet, men så ingenting. Vi opgav jagten og blev enige om at spise resten af bollerne, inden tyven kom igen. Det blev akkurat til en bolle til hver. Nu vil jeg bede dig om at gøre to ting. Først må du finde ud af, hvor mange vi er i min familie. Så skal du fortælle mig, hvad der skete, efter at vi havde spist resten af bollerne. Hvad gjorde vi? Hvad skete der? Hvem var denne Halve-tyv? Hvorfor tog tyven kun halvdelen hver gang?

12 Opgave 11: Nuller n lav regler Se i lærerens pose - er der nogen terninger? Det er smart, at det hedder terninger. En terning har nemlig 6 sider, alle sider er kvadratiske og lige store. Disse terninger er ikke terninger, bare spilterninger. De kaldes platoniske legemer. Jeg tænker, at jeg lige vil fortælle om det terningspil, der hedder Nuller n. Det allerbedste ved dette spil er, at I kan ændre reglerne. Bare I ikke snyder! Man kan spille mange sammen, men så bliver ventetiden lang. 3-5 spillere er passende. I spiller med fem 12-sidede terninger eller fem 20-sidede terninger. Første spiller, der kaster, bestemmer, hvilke 6 tal, der nuller ud (det vil sige, at tallet giver nul point). Så kaster spilleren terningerne. Alle terninger med tal, der nuller ud, giver 0 point, og disse terninger fjernes fra spillet. Dersom ingen nuller-tal kommer i spillet, får spilleren lige så mange point som summen af alle øjnene på terningerne viser. Alle terninger bruges i næste kast. Spillet fortsætter, indtil alle 5 terninger er nullet ud. Før hvert kast vælger spilleren 6 nye nuller-tal. Kun kast, der ikke indeholder nuller-tal, giver point Det er o.k. at ændre reglerne på flere måder. Du kan bruge almindelige terninger eller en blanding af forskellige terninger. Du kan have flere eller færre tal, der nuller ud, nullertallene kan være faste, eller antallet af nuller-tal kan øges for hvert kast. Du kan selv finde på andre nye regler. Held og lykke!

13 Opgave 12: Sandsynlighed med terninger I dag begynder vi med 2 trickspørgsmål: 1. Hvis du slår en terning hundrede gange, hvilket tal får du så flest gange? 2. Hvis du nu slår med to terninger hundrede gange, og lægger summen af terningernes øjne sammen hver gang eleven slår to terninger, hvilken sum får du så flest gange? Jeg synes, at alle skal skrive deres gæt på svaret i spørgsmål 2, før I begynder. Skriv jeres svar på et lille stykke papir. Før undersøgelsen begynder, skal klassen bestemme en farvekode til hvert tal: 2-gul, 3-rød, 4-blå osv. Alt i alt 11 forskellige farver (for man kan jo ikke slå en ener med to terninger, vel?) Eleverne arbejder sammen to og to. For hvert kast farver I en af papirets tern på arket, som læreren har til jer. Farven på ternene afgøres af farvekoden, og størrelsen laves, så 2 er mindst og ternene tegnes større og større for hvert tal op til 12, som er størst. Når alle 100 tern er farvelagt, tæller I op, hvor mange tern der er af hver farve. Hvert hold laver sit eget søjlediagram. Til sidst laves et søjlediagram for hele klassen. Nu kan I se, hvilket tal der er blevet kastet flest gange, og sammenlign det med jeres gæt. Til slut puster I med et sugerør lidt vandmaling ud over billedet med de farvede tern, så det ligner et træ. Sæt en papramme om billedet, og hæng det op i klassen sammen med statistikken over farverne. Sådan bliver matematik til et kunstværk!!

14 Opgave 13: Konkurrence svaret er 24 Klarer I denne matematiske udfordring? Svaret er 24. Hvad er opgaven? Det er en fin samarbejdsopgave - arbejd sammen to og to. Allerførst synes jeg, at klassen skal finde på en eller to opgaver sammen. På den måde er det lettere bagefter. Der findes 1000-vis af muligheder. Jeg vil foreslå, at hvert par skal skrive mindst et af forslagene som en regnehistorie. Den skal præsenteres for resten af klassen. Hvis der er nogle af jer, der laver ekstra gode opgaver, vil jeg gerne høre dem. Måske kan klassen udvælge de to-tre bedste og sende dem til mig på adressen pi@mv-nordic.com. De bedste opgaver kommer på min hjemmeside sammen med kalenderen. Jeg glæder mig til at læse mange morsomme opgaver, det er jo bare fantasien, der sætter grænser for, hvad opgaverne handler om. Desuden så kender I jo svaret på alle opgaverne på forhånd.

15 Opgave 14: Overslagsregning - julegavebytning Har I hørt om noget, der hedder overslagsregning? Det er så simpelt, at selv 2. klasses elever træner det, men også svært for de ældste elever i folkeskolen. Problemet er, at svaret ikke er 100 % korrekt. I overslagsregning finder vi kun et cirka-svar ja, faktisk kan et nøjagtigt svar være forkert. Er der nogen, der siger, at matematik er dumt? Trøst dig med, at der er mange korrekte svar på hvert regnestykke i overslagsregning. Det er ikke normalt i matematik, vel? I dag skal I forsøge at finde ud af, hvor mange julegaver alle på skolen får, og hvor meget de koster tilsammen. Derefter skal I finde ud af, hvor meget alle de julegaver, som eleverne på skolen giver i julegave, koster. Til sidst skal I se på, hvor meget I elever tjener og taber på julegavebytningen. Det er smart at sætte jer sammen og diskutere, hvordan I vil løse opgaven. Det kan betale sig at prøve forskellige måder og sammenligne svarene. Klassen skal blive enige om, hvor meget en gave fra forældre, bedsteforældre, venner osv. plejer at koste. Til slut kan klasserne på skolen sammenligne deres svar. Kom så ikke og brok jer over, at I ikke får mange julegaver. Jeg er sikker på, at 1000-kronesedlerne havner i dine lommer!

16 Opgave 15: Heksen og gaverne Er der nogen af jer, der bor i lejlighed? Jeg boede engang på 13. etage. For at komme en etage op skulle jeg gå 14 trapper op. Det blev til ganske mange trapper. Prøve lige at regne det ud. Heldigvis var der en elevator i etageejendommen. Det var meget lille. Den havde kun plads til 3 personer. På et tidspunkt virkede elevatoren kun fra 4. til 9. etage. Kan du finde ud af, hvor mange trapper vi måtte gå for at komme hjem i den periode? Engang kom min mor, min lillebror Pyth og jeg hjem fra julehandel. Jeg havde købt en gave til Pyth, Pyth havde købt en til mor, og mor havde købt en til mig. Gaverne var så store, at der ikke var mere plads til os i elevatoren. I min familie er vi meget nysgerrige. Så nysgerrige, at vi åbner gaverne, hvis ikke de gemmes væk. Vi plejer faktisk at låse gaverne inde, for at ingen skal åbne dem inden juleaften. Hvordan skulle vi få gaverne op til lejligheden? I elevatoren var der kun plads til én gave og to personer, eller to personer og en gave. Ingen af os kunne være alene med vores gave, hverken nede, i elevatoren eller oppe på 13. etage. Vi ville heller ikke tage chancen med, at nogle gaver skulle stå alene uden opsyn af en af os. Desuden så kørte elevatoren, bare der var en person i den. Vi kom op med gaverne! Kan du finde ud af, hvordan vi gjorde det? Derefter fandt vi ud af, at vi kunne ha gjort det på forskellige måder. Hvor mange forskellige måder kan I finde på?

17 Opgave 16: Matematik med sne Er I klar over, at man godt kan lave matematik udenfor? Det er faktisk rigtig sjovt. Kan I lide at lave snebolde? Så synes jeg faktisk, at I skal gå ud og lave denne opgave. Først skal I lave 20 snebolde hver. I skal ikke kaste med snebolde på hinanden og slet ikke på læreren! Så går I sammen 4 og 4 og finder ud af, hvor mange snebolde I har tilsammen. I skal bruge sneboldene til at lave forskellige figurer med. Her er nogle eksempler: Læg alle snebolde sådan, at de danner en trekant Lav to ens trekanter med sneboldene Lav en firkant af trekanterne Lav en anden firkant, der er forskellig fra den første. Kan I lave et kvadrat? En cirkel? Kan I lave en terning af nogle af sneboldene. Hvor mange skal I bruge til en terning? Når I har arbejdet længe med denne opgave, kan klassen gå sammen og bygge et flot bygningsværk med alle sneboldene. Jeg tænker, at der vil være mange forskellige figurer, da I har arbejdet med trekanter, firkanter osv.

18 Opgave 17: Nissefamilien geometriske figurer Er I begyndt at glæde jer til jul? Nu er der ikke mange dage igen. Mens vi venter, skal vi lave en nissefamilie, som kan hænge i vinduet og ses både indefra og udefra. I skal arbejde sammen 4 og 4. Hver gruppe har ansvar for et medlem af nissefamilien. Før I starter, skal I blive enige om højden på nisserne. Nisserne skal bestå af forskellige geometriske figurer. Diskuter i grupperne, hvilke geometriske figurer der egner sig til de forskellige kropsdele. Kan grupperne finde ud af, hvor lange figurernes arme og fødder skal være, for at det er rigtigt i forhold til kroppen? Mål jeres egen krop, armene fra skulderen og ned til fingerspidserne og fødderne fra hoften til hælen. Prøv at find ud af, hvor lange arme og fødder er i forhold til kroppen. Nu skal I regne ud, hvor lange arme og fødder nisserne skal have. Find mål til de geometriske figurer, der skal være nissernes kropsdele, tegn og klip ud. I skal bruge noget kraftigt pap, så nisserne bliver stive. Når alle dele er færdige, skal de males. Tegn kanterne op med sort tusch. Brug papirclips til at sætte kropsdelene sammen med. Husk hue, kvast og andre detaljer på nissen. Hæng nisserne op i vinduet, så alle kan se dem både indefra og udefra. God fornøjelse.

19 Opgave 18: En mystisk figur Jeg ved, at mange børn i jeres alder er nogle værre snakkehoveder. I snakker i tide og utide, knevre, knevre, knevre! I dag må I snakke, men ikke om hvad som helst! Jeg har lavet en mystisk figur til jer. Kun halvdelen af jer får den at se. Jeres lærer har nemlig lavet en kopi til halvdelen af klassen. Den anden halvdel får et hvidt stykke papir, lineal og blyant. Så skal I bare se stadigvæk ikke snakke. Det er totalt forbudt at vise figuren frem. Du, som ved, hvordan figuren ser ud, skal forklare det til deres makker, som skal tegne akkurat den samme figur. Når tegningen er færdig, sammenligner I og snakker om, hvad der gik godt, og hvad som gik mindre godt. Næste gang kan en af jer bruge passer, lineal, blyant og selv lave en figur. Så forklarer den ene om figuren, mens den anden forsøger at tegne den. Pas på, at figuren ikke bliver så svær, at den bliver umulig at beskrive eller tegne.

20 Opgave 19: Stjerne med kvadrater I dag skal vi prøve at tryllelime. Nå du har limet færdigt, vil din ottekant pludselig være noget helt andet. Matemystisk, synes jeg. Du skal starte med et farvet stykke A4-papir. Du skal folde papiret, så det er nemt at klippe et kvadrat. Find en smart måde at gøre det på, for kvadrater skal vi bruge. Når du har et kvadrat, skal det deles i 4 nye kvadrater. Fold og find ud af, hvordan I gør det. Husk, at det er i orden at hjælpe hinanden. Nu kan I enten dele de nye kvadrater op i mindre kvadrater eller starte forfra med et nyt stykke A4-papir. Hver elev skal have 10 kvadrater i samme størrelse, inden I begynder at lime. Alle kvadrater skal foldes, så man lige kan se diagonalen. Den skal bruges, når I begynder at lime. Nu skal du lime rektanglerne sammen på denne specielle måde: Så er det bare at fortsætte med at lime, indtil I kommer hele vejen rundt. Når I har brugt alle 10 kvadrater, skal I være kommet hele vejen rundt. Måske skal du have lidt hjælp af din lærer. Nu kommer det matemystiske... Hold ottekanten op mod lyset, og se, hvad der sker. Jeg siger det ikke, men du bliver sikkert overrasket

21 Opgave 20: Helt til tops I dag skal vi spille terningespillet Helt til tops! Et hold består af 2 spillere, 2-4 hold spiller mod hinanden. I har behov for 5 terninger i alt: to stk. 6-sidede terninger, to stk. 12-sidede terninger og en 20-sidet terning. Andre kombinationer af tre forskellige terninger kan også bruges. Herudover skal I bruge papir og blyant. Først skal I tegne et juletræ og blive enige om, hvor mange kugler, der skal på træet. Det kan fx være 20, 30 eller 50, men ikke flere end 50. Den sidste opgave (det højeste tal) placeres i en stjerne øverst på juletræet. Kuglerne og stjernen skal tegnes så store, at der er plads til et tal indeni, og de skal nummereres fra 1 til det højeste tal, I har valgt. Ideen er selvfølgelig at komme først til stjernen (toppen). Alle hold skal løse opgaverne i rækkefølgen: osv. til talrækken. Hvert hold skal have en spillebrik (en mønt, et stykke viskelæder eller lignende). Første hold kaster alle 5 terninger, og klatringen begynder. I kan komme til et nyt trin på to måder. Det nemmeste er at bruge det antal øjne, som én terning viser: Slår du en ener, går du altså frem til den første kugle. Men I kan også vælge at gå til næste kugle ved at bruge det antal øjne, terningen viser og addere, subtrahere, gange eller dividere. Slår du en ener og en treer, kan du gå 2 trin fordi 3-1=2 Når I klatrer, skal alle holdt gå fra kugle til kugle. Hvis I klarer 1, 2 og 3, men ikke kan finde en måde at få 4, så stopper I på 3. Næste runde prøver I så at komme til 4, 5 osv. For hvert kugle I går, skal I skrive jeres regnestykker op på et stykke papir. Når I kender til spillets regler, så kan grupperne blive enige om at I spille på tid. Fx kan hvert hold få maks. 1 minut til at regne og klatre. Når tiden er gået, kommer holdet ikke længere, men så kan andre hold fortsætte. Jeg synes, at det bliver sjovere på den måde. Det er helt i orden at lave et mesterskab i klassen i at komme højest i et kast. Kan du/i slå terningerne og prøve at finde den rigtige kombination, som fører til tops? Det er nemlig muligt at komme helt til tops på et kast, hvis man er lidt snild og er hurtig til at regne!

22 Tak fordi I legede med! Her slutter Matematik Naturligvis-julerierne - læs om matematik Naturligvis til hverdag her.

23