Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer. Synopsis:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer. Synopsis:"

Transkript

1

2

3 Aalborg Universitet Energi Pontoppidanstræde Telefon Titel: Vandkøling af højeekt lysdiode Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer Synopsis: Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2010 Projektgruppe: ET3-303 Deltagere: Daniel Guido Engmann Jakob Hærvig Michael Hove Knudsen Mike Dahl Giversen Simon Sand Nielsen Rasmus Jensen Vejleder: Henrik Sørensen Oplagstal: 9 Sidetal: 89 For at mindske Europas elforbrug har EU vedtaget at alle glødepærer skal udfases inden udgangen af 2012 til fordel for eksempelvis lysdioder. Som udviklingen skrider frem, bliver lysdioder kraftigere og de får problemer med overophedning. I projektet er der designet to forskellige køleblokke til køling af CBT-90 højeekt lysdioder, som Martin Professional A/S anvender i et af deres produkter. Køleblokkene er designet således, at de har forskellige indre overadearealer samt gennemstrømmende ow. Eksperimentielt er der undersøgt hvilket design, der giver anledning til den største varmeovergang. Efterfølgende er det vist via en model, hvordan den termiske modstand i køleblokken har betydning for varmetransmissionen. Det viser sig, at køleblokken med mange små rektangulære kanaler har den bedste køleevne. Dette skyldes tildels et højt varmeovergangstal samt et stort indre overadeareal. Appendix antal og art: 1 stk. CD Påbegyndt den Afsluttet den

4

5 Nomenklaturliste Symbol Betydning Enhed A Areal m 2 A Varmeovergangsareal m 2 A indre Indre overadeareal af køleblok m 2 c p Specik varmekapacitet J kg C D Diameter m D h,n Hydraulisk diameter for køleblok n m T Temperaturforskel C T gns Gennemsnitstemperatur C T lm Logaritmisk middeltemperatur C T lm,kor Korrigeret logaritmisk middeltemperatur C T vand Temperaturforskel i vand C x Afstand m ɛ Emissivitet [ ] η Eektivitet lm W f Frekvens Hz f Friktionsfaktor F Korrektionsfaktor h Varmeovergangskoecient W m 2 C I Strømstyrke A k Varmeledningskoecient W m C L Tykkelse af køleblokkens væg m L t Længde af termiske indgangsregion m Luminous ux lm ṁ Masseow µ Dynamisk viskositet Fortsættes næste side kg s kg m s

6 Symbol Betydning Enhed ν Kinematisk viskositet m 2 s N u Nusselt tal P Eekt W P værdi Temperaturforhold P c Eekt afsat i køleblok W P r Eekt afsat i radiator W P r Prandtl tal Q Varmeow J s Q kond Konduktiv varmeow J s Q konv Konvektiv varmeow J s Q rad Strålings varmeow J R Termisk modstand R værdi Temperaturforhold R 1 Elektrisk modstand Ω Ra Farvegengivelsesindex % Re Reynolds tal R blok R j R j v R j s R j ref R reel,j v R ref Termisk modstand gennem køleblokkens ene væg Termisk modstand fra lysdiode til kobberkernepladen Termisk modstand fra lysdiodejunction til vand Termisk modstand fra lysdiodejunction til kølekanalens overade Termisk modstand fra lysdiodejunction til termister Er den reelle termiske modstand fra junction til vand Termisk modstand fra variabel modstand til junction R ref Elektrisk variabel modstand Ω R kk R konv R konv,k o R konv,d o R mont R r R rad,k o Termisk modstand gennem kobberkernepladen Konvektive termiske modstand Termisk modstand for varmeovergang fra køleblok til omgivelser Termisk modstand for varmeovergang fra lysdiode til omgivelser Termisk modstand gennem monteringspladen Samlede termisk modstand i køleblokken Termisk modstand for stråling fra køleblok Fortsættes næste side s C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W C W

7 Symbol Betydning Enhed R rad,d o Termisk modstand for stråling fra lysdiode R s v Termisk modstand fra kølekanalens overade til midten af vandet R total R v ρ Totale termiske modstand for lysdiode og køleblok Termisk modstand mellem køleblokkens væg og vand Densitet C W C W C W C W kg m 3 σ Stefan-Boltzmann konstant W m 2 K 4 T Temperatur C T Temperatur tilstrækkeligt langt væk så den ikke påvirkes T j Junction-temperatur C T s Temperatur af kølekanalens overade C T ref Temperatur på ydersiden af den variabel modstand C U Totale varmeovergangstal W m 2 C V Volumen m 3 V Volumenow m 3 s V Spænding V v Hastighed m s v gns Gennemsnitlig hastighed m s v gns,n Gennemsnitlig hastighed igennem køleblok n m s C

8 Køleblok navn Illustration Køleblok 1 Køleblok 2 Køleblok 3

9 Forord Denne rapport er udarbejdet på Aalborg Universitet ved studiet for Energi af gruppe ET3-303 på 3. semester i forbindelse med et P3-projekt. Projektet strækker sig fra 2. september til 21. december Temaet for semestret er Modellering og analyse af energitekniske systemer. I forbindelse med projektet har gruppen været på ekskursion til virksomheden Martin Professional A/S, der blandt andet fremstiller højeekt projektører. En tak til Martin Professional A/S for at stille lysdioder til rådighed samt tak til Niels Jørgen Rasmussen for virksomhedsbesøget. Der er i rapporten lavet referencer efter Harvard-metoden. Den samlede liste med anvendte kilder ndes i litteraturlisten. Til rapporten er der vedlagt en CD, som indeholder rapporten som PDF-l, forsøgsresultater, LabVIEW programmering, modelleringen i MATLAB, anvendt litteratur og samtlige online kilder. Daniel Guido Engmann Mike Dahl Giversen Jakob Hærvig Michael Hove Knudsen Simon Sand Nielsen Rasmus Jensen

10 Læsevejledning Rapporten er opbygget således, at der i kapitel 2 analyseres på brugen af lysdioder i dag, problematikken samt fremtidsmulighederne for lysdioder. Analysen afsluttes med en problemformulering samt en afgrænsning i kapitel 3. I kapitel 4 er designet af et vandkølesystem til køling af en 70 W lysdiode beskrevet, hvor to køleblokke er blevet fremstillet. Kapitel 5 omhandler det opstillede kølesystem, og der testes her på de tre køleblokkes termiske egenskaber, ved nedkøling af lysdioden. Der er i kapitel 6 opstillet en matematisk model for et komplet vandkølesystem med tilhørende pumpe og radiator, hvor de termiske egenskaber for de tre køleblokke sammenlignes. I kapitel 7 og 8 bliver rapporten afrundet med en konklusion og en perspektivering. Gennem hele rapporten er der refereret til forskellige appendix. Disse er at nde bagerst i rapporten.

11 Indholdsfortegnelse Kapitel 1 Lysdioden til belysning Initierende problemformulering Kapitel 2 Anvendelser og udfordringer ved brug af lysdioden til belysning Lysdioden Anvendelse af lysdioder Lysdioders eektivitet og lyskvalitet Levetid for lysdioder Fordele og ulemper ved lysdioder Kølemetoder til diodebelysning Delkonklusion Kapitel 3 Problemformulering 11 Kapitel 4 Design af kølesystem Varmetransmission via vandkøling Design af køleblok Termisk modstand i køleblok Kapitel 5 Forsøg med køleblokke Formål Forsøgsresultater Teoretisk vurdering af forsøgsresultater Forbedring af varmeovergang Kapitel 6 Modellering af vandkølesystemet System og energibalancer Modellering af system Diskussion Kapitel 7 Konklusion 39 Kapitel 8 Perspektivering 41 Litteratur 43 Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51 A.1 Forsøgsopstilling xi

12 A.2 Opsætning af LabVIEW A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65 B.1 Termisk modstand i radiator B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde B.3 Forsøgsresultater B.4 Fejlkilder B.5 Logaritmisk middeltemperatur B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71 Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73 D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde D.2 Forsøgsresultater D.3 Fejlkilder

13 Lysdioden til belysning 1 I december 2008 vedtog EU-kommissionen en udfasning af glødepærer til fordel for mere energieektiv belysning. EU-kommissionen forbød pr. 1. september 2009 produktionen samt importen af matte og klare glødepærer på mere end 100 watt. I takt med dette forbud har EU til hensigt at lave en udfasning i brugen af glødepærer indtil 2012, hvor glødepærer forventes fuldstændigt erstattet med elsparepærer eller lignende. Alternativer til glødepæren vil bl.a. være lysdioder [Elsparefonden, 2009]. På gur 1.1 ses målene for udfasningen af glødepæren frem mod Figur 1.1. EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012 [Elsparefonden, 2009]. Lysdioder har gennem de seneste 20 år gennemgået en stor udvikling og i takt med EU-kommissionens udfasning af glødepæren, sættes der i de kommende år stor fokus på nye løsninger til belysning, hvilket bidrager til øget udvikling af lysdioden. Det første anvendelsesstadie af lysdioder var i forbindelse med lysskilte, vejskilte, informationstavler samt indikatorlys. Da lysdioder med hvidt lys kom frem og lyskvaliteten og eektiviteten steg markant, blev det lettere at integrere disse i arkitektur, veje og produkter. Derfor står lysdioder som en stor konkurrent til øvrige lyskilder, og i løbet af de kommende år vil lysdioder blive en del af belysningen på kontorer og boliger, såvel oentligt som privat. Endvidere vil lysdioder kunne afsætte stadig større eekt, hvilket skaber problemer i form af overophedning, som mindsker stabilitet og levetid [Munck et al., 2010]. Allerede i dag ndes højeekt lysdioder med så høj en eekt, at de anvendes i store projektører, hvor der kræves en høj lysintensitet [Rasmussen, 2010]. Den høje eekt bevirker dog, at hver enkelt lysdiode generer mere varme pr. areal, idet eekten forøges. Luftkøling har været 1

14 en tilstrækkelig kølemetode, men hvis ere lysdioder sammensættes, bliver eekten og temperaturen for høj til at luftkøling er tilstrækkelig. Køling af lysdioder vil i fremtiden derfor være en afgørende faktor i den stadige udvikling af lysdioder. 1.1 Initierende problemformulering Hvilke problemstillinger er der ved udnyttelse af lysdioder til belysning? Hvornår er der behov for nedkøling af lysdioder, og hvilke former for nedkøling er relevante i denne forbindelse? 2

15 Anvendelser og udfordringer ved brug af lysdioden til belysning 2 Dette kapitel beskriver kort lysdiodens egenskaber, hvordan lysdioder anvendes i dag samt hvilke udfordringer og problemstillinger der vil komme med den nuværende udvikling. Kapitlet leder ind til en problemformulering samt problemafgrænsning, som ligger til grund for resten af rapporten. 2.1 Lysdioden En lysdiode er baseret på samme princip som en almindelig diode. Det vil sige, at strømmen kun kan løbe én vej igennem dioden. Forskellen er, at en lysdiode er i stand til at udsende fotoner i form af lys. Det vil sige, at en lysdiode omdanner strøm til lys også kaldet elektroluminescens. Fotonudskillelsen sker, når elektronerne vandrer fra katode til anode. Den tilvandrede elektron skubber en bundet elektron fra anoden væk, og idet den frie elektron fra katoden besidder en lidt større mængde energi end den bundne, afgiver elektronen en mængde energi svarende til dierencen mellem de to elektroner. Denne energi bliver dels til fotoner, men forårsager også vibrationer i gitterstrukturen og dermed varme [Munk-Nielsen, 2010]. Jo større strømningen af elektroner er, des varmere bliver lysdioden, og lyset fra lysdioden bliver stærkere. Det er derfor nødvendigt at køle tilstrækkelig varme væk for at undgå, at lysdioden brænder sammen, når en stor strøm gennemløber den [Garg et al., 2008]. 2.2 Anvendelse af lysdioder Lysdioder benyttes i mange sammenhænge, og i takt med at de opnår bedre lystekniske egenskaber, udvides anvendelsesmulighederne. En lysdiode er lille, hvilket gør den attraktiv på steder, hvor der er krav til størrelsen af belysningskilden. Lysdioders lange levetid berettiger dem også til anvendelse på steder, hvor udskiftning og vedligeholdelse er 3

16 besværlig [Rasmussen, 2010]. Eftersom lysdioder er blevet bedre, er virksomheder begyndt at eksperimentere med denne form for belysning i større omfang. Fødevarekæden fakta har eksempelvis for nyligt erstattet alt butiksbelysning i to forretninger med lysdioder, for at opnå en besparelse af elektricitet [Nielsen, 2010]. Det forventes på verdensplan, at lysdioder kraftigt vil vinde markedsandele i løbet af 5-10 år. Alene i USA forventes 40 % af alt belysning at være fra lysdioder i 2025 [Munck et al., 2010]. For at kunne sammenligne lysdioder med alternative belysningskilder bliver der i næste afsnit beskrevet eektivitet og lyskvalitet for disse. 2.3 Lysdioders eektivitet og lyskvalitet En lyskildes eektivitet måles i lumen pr. watt, hvilket betyder mængden af lys, der bliver udsendt pr. watt, og dermed hvor eektivt lyskilden omdanner energi til lys. Kommercielle lysdioder har i dag nået en eektivitet på op til 132 lm/w. Til sammenligning er lysdioder omkring ti gange mere eektive end glødepærer, der har en eektivitet på omkring lm/w. Lysdioder er dobbelt så eektive som almindelige elsparepærer med lm/w. Lysdioder er derfor gode lyskilder, når der er tale om eektivitet. Selvom lysdioderne er mere eektive end de este lyskilder, der i dag anvendes til belysning, er eektiviteten ikke det eneste, der har betydning, når lyskildernes lys sammenlignes. Dette skyldes, at de forskellige lys hver især udsendes i forskellige kvaliteter. Lysets evne til at gengive farver vurderes ud fra farvegengivelsesindekset CRI (Colour Rendering Index) også kaldet Raværdi. Ra-værdier er givet fra 0-100, hvor 100 svarer til dagslys, der indeholder alle farver i farvespekteret. Ved evnen til at gengive farver er det kun hvide lyskilder der er relevante at måle på. De mest almindelige hvide lysdioder har en Ra-værdi på omkring 65-80, mens de allerbedste hvide lysdioder er helt oppe på 95 [Munck et al., 2010]. Tabel 2.1 viser forskellige lyskilder med deres tilhørende eektivitet og Ra-værdi. Det ses, at lyskilder med højere eektivitet tilsvarende har en mindre Ra-værdi [Mikkelsen, 2007]. Tabel 2.1 viser, at værdierne for lysdioders eektivitet og Ra-værdi svinger over et bredt interval, hvilket skyldes at fremstillingen af lysdioder med specikke egenskaber er vanskelige, da kun få lysdioder vil få den ønskede Ra-værdi. Tabellen viser, at der ndes lysdioder med en Ra-værdi på helt op til 95, men disse lysdioder er ikke særlige udbredte, hvilket skyldes at lysdioderne er nyere og derfor også dyrere end de mere almindelige lysdioder [Elsparefonden, 2007]. Tabel 2.1. Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010]. Type lyskilde Eektivitet [lm/w] Ra-værdi (maks.) Glødepære Halogenpære Elsparepære Lysdiode (95) Lysstofrør

17 Da lysdioder er meget forskellige hvad angår pris, eektivitet og lysintensitet, udregnes prisen normalt for lysdioder i kroner pr lumen. Prisen for hvide lysdioder er på omkring kr pr lm. Sammenlignet med andre lyskilder er lysdioder meget dyrere end eksempelvis en 800 lm elsparepære til 20 kr pr. stk. Denne pære koster 25 kr pr lm [Greenpowerdeal.com, 2010]. På længere sigt vil en lysdiode være en god investering i forhold til en elsparepære, da dens levetid er længere. Ligeledes er det også vigtigt at se på lysdiodens fremskridt, siden den kom på markedet som belysningskilde. Prisen for lysdioder er de sidste 2-3 år faldet med 20 % pr. år, og det menes, at priserne vil fortsætte med at falde, i takt med at lysdioderne bliver mere og mere eektive [Munck et al., 2010]. 2.4 Levetid for lysdioder Levetiden for lysdioder afhænger primært af lysdiodens temperatur. Da der ikke ndes nogen standarder for opgivelse af levetid blandt producenterne, er det svært at sammenligne levetiden for lysdioderne [Munck et al., 2010]. Generelt tages der udgangspunkt i, at levetiden for lysdioder fordobles, for hver 10 C temperaturen falder i forhold til lysdiodens maksimale junction-temperatur, som er temperaturen på bagsiden af lysdioden. Figur 2.1 viser sammenhængen mellem junction-temperaturen og den gennemsnitlige levetid for en CBT-90 lysdiode fra Luminus i henholdsvis rød, grøn og blå. Lysdioderne har ikke samme levetid, da de har forskellige egenskaber. Figur 2.1. Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Luminus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. Derudover ses det på gur 2.1, at den maksimale junction-temperatur for den blå og grønne lysdiode er 150 C, hvor den ved denne temperatur har en gennemsnitlig levetid på timer. For den røde lysdiode er den maksimale junction-temperatur 120 C. Selvom temperaturen sænkes betydeligt, er det ikke kun levetiden der ændres. Lysintensiteten falder med tiden, som det ses på gur

18 Figur 2.2. Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. Værdierne L70 og L50, som er angivet på gur 2.2, refererer til fastsatte normer for angivelse af levetider for lysdioder [ASSIST, 2005]. L70 angiver tiden der går, før lysdioden udsender 70 % af den oprindelige lysintensitet. Tilsvarende for L50. Levetiden er en af de vigtige parametre, der gør en lysdiode fordelagtig frem for andre lyskilder så som glødepæren og lysstofrøret. I denne sammenhæng gør lysdioden sig fordelagtig på steder hvor er vanskelig tilgængelig. 2.5 Fordele og ulemper ved lysdioder Dette afsnit har til formål at analysere fordele, ulemper, muligheder og hvilke andre alternativer der er til lysdioder. Tabel 2.2 viser en SWOT-analyse for lysdioder. Tabel 2.2. SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder. Styrker Svagheder Muligheder Trusler Størrelse i forhold til lysmængde Høj pris pr. lumen Udfasning af glødepære Robusthed Varmegenerering Større fokus på strømbesparelser Lang levetid Farvegengivelse Farveblanding via RGB Vanskelig at udskifte pga. af ekstra optik Energisparepærer Fordomme over for lysdioder Fejlskøn af levetiden 6

19 Styrker Styrkerne ved lysdioder i forhold til andre lyskilder er, at lysdioden kan udsende en forholdsvis stor lysintensitet pr. areal, hvilket er grunden til, at den anvendes mange steder, hvor andre lyskilder ikke er mulige [Munck et al., 2010]. Da lysdioders dimensioner samtidig er små sammenlignet med andre lyskilder kan de anvendes steder, hvor pladsen er begrænset. Lysdioden er også robust, fordi den hverken indeholder bevægelige- eller skrøbelige dele, glas, gasser under tryk eller glødetråde [Munck et al., 2010]. Desuden har lysdioder en lang levetid sammenlignet med andre lyskilder, hvis dens temperatur holdes under den maksimale driftstemperatur. Muligheder Som følge af et øget fokus på energibesparelser samt EUs vedtægt har lysdioder gode muligheder for at vinde markedsandele. Lysdioder kan udsende farver uden brug af ltre, idet der ved brug af RGB-farveblanding kan udsendes alle farver. Svagheder Højeekt lysdioder er relativt svage over for varme. Dette gælder eksempelvis for Phlatlight CBT-90, hvori der afsættes ca. 70 W på 9 mm 2, hvilket skaber et varmeproblem. Temperaturen må samtidig ikke overstige 150 C, og det kan derfor være nødvendigt at lave et kølesystem hertil [Luminus Devices, 2009]. Derudover vil det være vanskeligt at udskifte lysdioder i projektører, hvor lyset er fokuseret gennem optik, hvorimod det er relativt nemt at udskifte eksempel xenon-pærer i projektører [Rasmussen, 2010]. Lysdioder koster mere pr. lumen set i forhold til fx elsparepæren 2.3. De este lysdioder har en farvegengivelsesindex på omkring Ra. Dette udgør et problem, hvis der ønskes opsat lysdioder til belysning i arbejdsmiljøer, hvor der kræves et farvegengivelsesindeks på mindst 80 Ra [Munck et al., 2010]. Trusler Elsparepæren udgør den største trussel for lysdioder idet, farvegengivelseindekset for elsparepærer generelt er højere, samt at prisen pr lysintensitet er lavere. Derudover er der blandt forbrugere en del fordomme over for lysdioder, såsom at lysdioder udsender blåligt lys [Munck et al., 2010]. Mulig fejlestimeret levetid for lysdioden, idet der ikke har været testet på lysdioden over en så lang periode. SWOT-analysen gør det klart, at svagheden for højeekt lysdioder som belysningskilde ligger i høj varmegenerering på et lille område. Ved fortsat udvikling af lysdioder vil yderligere køling være en nødvendighed. 7

20 2.6 Kølemetoder til diodebelysning For at undersøge hvilken type køling der egner sig bedst til lysdioder, vil henholdsvis luftog vandkøling beskrives samt begreberne naturlig- og tvungen konvektion. Luftkøling Luftkøling kan opdeles i naturlig eller tvungen konvektion. Ved naturlig konvektion opvarmer soliden den omliggende uid, hvorved densiteten falder og derved stiger den varme uid opad. Dette princip er illustreret til højre på gur 2.3. Jo højere varmeforskellen er, des højere ow skabes der i uiden omkring det varme objekt. Figur 2.3. Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. Ved tvungen konvektion er bevægelsen af uiden omkring det varme objekt skabt ved hjælp af en ventilator, blæser eller lignende. Dette princip er også illustreret til venstre på gur 2.3. Den overførte varmeenergi bliver større ved stigende ow, derfor overføres mere varmeenergi ved tvungen konvektion. Hvis luftkøling ikke er tilstrækkelig, er det nødvendigt at køle på en anden måde. Væsker har i de este tilfælde en højere varmeovergangskoecient, h, samt højere specik varmekapacitet c p. Det er derfor oplagt at køle med en væske, eksempelvis i form af vandkøling. Figur 2.3 viser forskellige stoers varmeovergangskoecient. Tabel 2.3. Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved tvungen konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. Varmeovergangskoecienten h [W/m 2 C] Fri konvektion for gasser 2-25 Fri konvektion for væsker Tvungen konvektion for gasser Tvungen konvektion for væsker

21 Vandkøling Vandkølesystemer kan opdeles i to typer. Et direkte kølesystem og et indirekte kølesystem. I det direkte kølesystem er systemet designet således, at komponenterne, der nedkøles, er i direkte kontakt med væsken. I et indirekte kølesystem vil komponenterne i stedet være i kontakt med en køleblok. Køleblokken er typisk fremstillet af et materiale med en god varmeledningsevne og leder varmeenergien fra komponenten til kølevæsken bedre. For at udnytte at der overføres mere varmeenergi ved et større overadeareal, udformes køleblokken således, at kontaktaden mellem køleblokken og kølevæsken øges [Cengel, 2002]. Tilsvarende har owets type også betydning for, hvor meget varme der kan ledes væk. I fremstillingen af køleblokkene vil der blive taget højde for både owets type og køleblokkens kontaktade. 2.7 Delkonklusion Indtil EU-kommissionen i december 2008 vedtog en udfasning af glødepæren har denne været den foretrukne belysningskilde til indendørs belysning. Udfasningen af glødepæren skyldes, at der ndes andre alternativer, som har højere eektivitet og alligevel kan levere den samme lyskvalitet, heriblandt lysdioder. Størstedelen af de producerede lysdioder har i dag et for lavt farvegengivelsesindeks til at blive anvendt som arbejdsbelysning. Dette skaber en naturlig grænse for i hvor stort omfang de anvendes, idet prisen på de brugbare lysdioder nødvendigvis må stige, da relativt få vil have den ønskede Ra værdi. Selvom prisen er højere end for andre lyskilder bliver det økonomiske tab ved køb af lysdioder opvejet af lysdioders levetid. De seneste tre år er prisen for lysdioder faldet med omkring 20 % pr. år. Hvis denne udvikling fortsætter, vil lysdioder blive konkurrencedygtige inden for omkring 10 år. I det Lysdioden hverken indeholder gasser under tryk eller en glødetråd, er den teoretiske levetid for lysdioden meget lang. For at opnå den maksimale levetid for en lysdiode er det nødvendigt at nedkøle denne, da levetiden fordobles for hver 10 C temperaturen af lysdiodens junction sænkes. Alt efter hvor lysdioden skal bruges er det muligt at køle den på to forskellige overordnede metoder; vand- og luftkøling. Gasser har generelt lavere varmetransmissionsevne og varmekapacitet end vand, hvilket gør vandkøling mere attraktivt ved systemer med stor eekt. I projektører er der bedre mulighed for vandkøling end ved lysdioder til indendørs belysning, da et sådan system ikke er begrænset af størrelsen i samme omfang som indendørs lysdioder. 9

22

23 Problemformulering 3 Politiske tiltag har sat skub i udviklingen af nye former for belysning, inklusiv lysdioden. Men en videre udvikling af lysdioder kræver en mere eektiv form for køling. Netop denne problemstilling ligger til grund for projektets videre arbejde, som er: "Hvad potentialet er for vandkøling af højeekt-lysdioder, og hvad køleblokkenes design har af betydning for køleevnen?" Der tages udgangspunkt i en blå Phlatlight CBT-90 lysdiode fra Luminus devices Inc, som integreres i en teststand. Eksperimentelt vil tre forskellige køleblokkes evne til at køle lysdioden blive undersøgt og testet. I den forbindelse fremstilles to forskellige køleblokke til sammenligning med en referencekøleblok, som er designet med en retlinet kølekanal. De to køleblokkes kølekanaler designes forskelligt med henblik på at bestemme, hvilken der egner sig bedst. Projektet har ikke til formål at optimere designet af en køleblok. Derfor vil designet af køleblokkene være baseret på antagelser omkring betydningen af overadeareal og owtype. I forbindelse med forsøget opstilles en model af kølesystemet, der teoretisk beskriver systemets reaktion på tilførslen af eekt til lysdioden. Desuden skal modellen også kunne give udtryk for hvor meget kølesystemet potentielt kan køle. 11

24

25 Design af kølesystem 4 Dette kapitel omhandler generelt teori omkring varmetransmission. Teorien giver forståelse for hvilke parametre der spiller ind og giver mulighed for beregninger af varmetransmission. I kapitlet beskrives ligeledes design og fremstilling af køleblokkene. 4.1 Varmetransmission via vandkøling For at analysere og beregne varmetransmissionen fra lysdioden gennem køleblokken til vandet, er det nødvendigt at have kendskab til to typer af varmetransmission; konduktion og konvektion. Konduktion Ved konduktion sker varmetransmissionen som følge af temperaturforskel igennem et materiale. Konduktion kan foregå i både gasser, væsker og solider. I gasser og væsker sker det som følge af kollision mellem partikler samt diusion af molekyler. I solider kan overførslen ske ved vibrationer i gitterstrukturen eller ved vandring af frie elektroner. Varmetransmissionen ved konduktion afhænger materiale, temperaturforskellen samt tykkelse af objektet [Cengel, 2002]. Varmetransmissionen ved konduktion er givet ved Fouriers varmeledningslov 4.1. Q kond = k A dt dx [ ] J s (4.1) Hvor: k er varmeledningskoecienten [W/m K]. dt er temperaturforskellen mellem de to ader [ C]. A er arealet af aden [m 2 ]. dx er tykkelsen af materialet [m]. 13

26 Konvektion Transmissionen af varme mellem en solid og en omgivende uid i bevægelse kaldes konvektion. Dette er en kombination af konduktion og strømninger, hvor strømningshastigheden øger varmeovergangen. Som følge af den kontinuerlige udskiftning af materiale omkring det varme legeme, holdes temperaturforskellen mellem varm og kold høj. Dette er gavnligt ved køling som beskrevet i ovenstående afsnit. Konvektion udtrykkes ved Newtons lov om køling 4.2 [Cengel, 2002]. Q konv = h A (T s T ) [ ] J s (4.2) Hvor: T er temperaturen af den omgivende uid tilstrækkelig langt væk, således at denne er upåvirket i [ C]. T s er temperaturen af kølekanalens overade [ C]. h er varmeovergangskoecienten [W/m 2 C]. Varmeovergangskoecienten er givet ved følgende udtryk: h = k D h Nu Hvor: D h er den hydrauliske diameter [m]. Nu er et dimensionsløst tal. [ W ] m 2 K (4.3) Nusselt-tallet er baseret på imperiske data og varierer alt efter, hvilket objekt strømningen løber igennem, hvilken uid der betragtes og om strømningen er laminar eller turbulent. Dette beskrives nærmere i næste afsnit. Nusselt-tallet Nusselt-tallet angiver forøgelsen af varmetransmission som følge af konvektion i forhold til konduktion. Ved et højt Nusselt-tal er konvektionen tilsvarende eektiv. Hvis N u = 1 sker transmissionen af varme udelukkende ved konduktion. Dette kan vises ved formel 4.4 [Cengel et al., 2008]. Q konv Q kond = h T k T D h = h D h k = Nu [ ] (4.4) Nusselt-tallet ndes ved hjælp af Prandtl- og Reynolds tallet. Prandtl-tallet angiver forholdet mellem kinematisk viskositet og termisk diusivitet. Dets værdier ndes i tabeller 14

27 og er stof- og temperaturafhængig. Ligning 4.5 og 4.7 viser hvordan Nusselt-tallet kan beregnes ved henholdsvis laminart- og turbulent ow [Cengel et al., 2008]. Ved laminart ow er der to forskellige udregninger afhængigt af formen på kanalen, hvori uiden strømmer. Ligning 4.5 angiver Nusselt-tallet i cirkulære rør, og ligning 4.6 angiver Nusselttallet mellem to plader med samme temperatur. For turbulent ow i cirkulære rør er Nusselt-tallet givet ved ligning 4.7. Nu laminar,rr = 3, , 065 Dh L Re P r 1 + 0, 04 ( D h L Re P r) 2 3 [ ] (4.5) Nu laminar,plader = 7, , 03 Dh L Re P r 1 + 0, 016 ( D h L Re P r) 2 3 [ ] (4.6) Nu turbulent = f 8 (Re 1000) P r , 7 ( f 8 )0,5 (P r 2 3 1) [ ] (4.7) Hvor: D h er den hydrauliske diameter [m]. L er længden af kølekanal [m]. Re er Reynolds tallet. P r er Prandtl tallet. f er friktionsfaktoren givet ved ligning 4.8. f = (0, 790 ln(re) 1, 64) 2 for 10 4 < Re < 10 6 [ ] (4.8) Reynolds tallet Strømninger kategoriseres enten som laminare, transitionelle eller turbulente, hvoraf den sidst nævnte er at foretrække, da en sådan strømning har en langt højere varmeovergangskoecient. Til gengæld har en turbulent strømning også en langt højere friktionskoecient, hvilket giver anledning til tryktab hvorfor at denne form for strømning stiller større krav til pumpen. Reynolds tallet er givet ved formel 4.9 [Cengel, 2002]. Re = ρ v gns D h µ = v gns D h ν [ ] (4.9) Hvor: v gns er den gennemsnitlige hastighed af uiden [m/s]. D h er den hydrauliske diameter af røret [m]. 15

28 µ er den dynamiske viskositet [P a s]. ν er den kinematiske viskositet [m 2 /s]. ρ er densiteten angivet [kg/m 3 ] Ved ow i rør kan strømningens karakteristik afgøres ud fra formel 4.10 [Cengel et al., 2008]. Re laminart ow 2300 Re transitionelt ow Re turbulent ow (4.10) Det ses fra formel 4.2 at konvektion afhænger af varmeovergangskoecienten, overadearealet samt temperaturforskellen. Ved vandkøling af en lysdiode med en køleblok ændrer temperaturforskellen sig ikke, hvis der tages udgangspunkt i, at systemet er i stationær tilstand. Det vil sige, at den konvektive varmetransmission kun kan ændres ved at variere varmeovergangskoecienten samt det indre overadeareal. Dog vil en fordobling af det indre overadeareal ikke altid medføre en dobbelt så stor varmeovergang, da owets type, og dermed varmeovergangstallet også har betydning. For at forklare dette ses på begrebet termisk grænselag [Cengel, 2002]. Termisk indgangsregion Der tages udgangspunkt i en cirkulær kølekanal, hvor vandets indløbstemperatur og kølekanalens overadetemperatur er konstant. De vandpartikler tættest på kølekanalens overade vil da antage den samme temperatur som kølekanalen. På den måde vil der opstå varmetransmission ved konvektion, og der dannes et termisk grænselag. Dette grænselag vokser i owets retning, indtil det når en konstant tykkelse, hvor grænselaget siges at være fuldt udviklet. I dette område falder varmeovergangstallet indtil grænselaget er fuldt udviklet, hvilket kaldes det termiske indgangsområde, L t. Afstanden fra indgangen af kølekanalen til owet siges at være fuldt udviklet er givet ved ligning 4.11 og 4.12 [Cengel et al., 2008]: L t,laminar = 0, 05 Re P r D h (4.11) L t,turbulent = 10 D (4.12) Figur 4.1 viser, at varmeovergangstallet, h, falder jo større det termiske grænselag bliver, indtil grænselaget er fuldt udviklet. 16

29 Figur 4.1. Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel, 2002,redigeret]. Det ses, at varmeovergangstallet falder, jo længere owet har bevæget sig i kølekanalen og dermed jo tykkere grænselaget er blevet. Når der designes køleblokke vil der blive lavet en køleblok, som ikke blot har et stort overadeareal, men også et mere turbulent ow, således at varmeovergangstallet øges. I næste afsnit beskrives, hvorledes køleblokkene designes og hvilke parametre, der har gjort sig gældende ved materialevalg, udformning af køleblok og kølekanaler samt varmeledning ved sammensætning af kontaktader. 4.2 Design af køleblok Krav til dimensioner Køleblokkene designes således, at deres størrelse passer til lysdioden Phlatlight CBT-90. Figur 4.2 viser en teknisk tegning af en sådan lysdiode. 17

30 Figur 4.2. Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009] Ud fra tegningen fastlægges, at køleblokken skal måle 30 mm x 30 mm. Ligeledes skal der laves to huller til montering af lysdioden. Materialevalg For at vælge materialer til køleblokken ses der på forskellige relevante materialers varmeledningskoecienter. Ud fra formel 4.1 i afsnit 4.1 ses det, at varmeledningsraten stiger proportionalt med varmeledningskoecienten, k. I tabel 4.1 vises nogle relevante materialer til fremstilling af en køleblok. Her ses det, at sølv har den højeste varmeledningskoecient, men da det er det dyreste materiale af de viste, benyttes kobber, som har en varmeledningskoecient som er 6,5 % mindre end den er for sølv, men en pris pr. kg der er 106 gange mindre end for sølv [MetalPrices.com, 2010]. Tabel 4.1. Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt råvarepris [Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010]. Materiale Varmeledningskoecient, k [W/m K] Pris [kr./kg] Sølv ,89 Kobber ,49 Aluminium ,01 Jern 80,2-18

31 Design af køleblokke Den ene køleblok er designet med henblik på at få et så stort indre overadeareal som muligt. Denne er vist på gur 4.3. Lysdioden placeres i midten af køleblokken, hvilket betyder, at vandet bliver ledt mellem de to monteringshuller og direkte under lysdioden. Køleblokken laves i to dele, hvor der i hver del er fræset en halvcirklet kølekanal, som når de to dele sættes sammen danner en cirkulær kølekanal, med en radius på 2,5 mm. Figur 4.3. Arbejdstegning af køleblok 1. Den anden køleblok er designet som vist på gur 4.4. Der er i denne køleblok lavet et indløb som i den første køleblok, men dette deler sig i ere parallelle kølekanaler for at øge overfaldearealet samt skabe turbulens. Ligeledes er denne køleblok sammensat af to dele. Begge køleblokkenes dele holdes tætte med superlim. Figur 4.4. Arbejdstegning af køleblok 2. Udover at der er blevet testet på de to køleblokke, der er fremstillet til projektet, er der ligeledes testet en tilsvarende referencekøleblok anvendt i et tidligere forsøg med samme formål. Denne køleblok er designet mere simpelt end de to andre køleblokke og har en kølekanal, som et hul direkte igennem køleblokken. Denne er vist på gur 4.5. Figur 4.5. Arbejdstegning af køleblok 3. Tekniske specikationer for de 3 køleblokke er beskrevet i tabel

32 Tabel 4.2. Tekniske specikationer for de tre køleblokke. Bredde af køleblok [m] Længde af køleblok [m] Tykkelse af køleblok [m] Længde af kølekanal [m] A indre [m 2 ] 1, , , A indre forhold [%] D h [m] , Da køleblok 1 og 2 begge er lavet i to dele beskrives i næste afsnit, hvilken betydning dette har for varmetransmissionen. Kontaktplanets overade Varmeledning afhænger som nævnt af, hvilket materiale der betragtes. Derfor er kontakten mellem lysdioden og køleblokken en vigtig faktor. Med henblik på at få en god kontakt mellem lysdioden og køleblokken er kobberet pudset glat. Med en glat overade vil ujævnhederne minimeres. Som det fremgår af gur 4.6 har overaden betydning for mængden af luft, der er imellem de to overader. Dette er afgørende for varmeledningen, da luft kun leder 0,024 W/m C, mens kobber leder 401,8 W/m K [EES, 2010]. Luft er altså gange dårligere leder end kobber. Figur 4.6. To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret]. For at skabe en bedre varmetransmission mellem kontaktaderne benyttes en termisk pasta, der ikke er en god varmeleder som kobber, men til gengæld giver det en god kontaktade. Dette benyttes i samlingen mellem lysdioden og køleblokken og imellem køleblokkens to dele. For at sammenligne de tre køleblokkes termiske egenskaber, forklares der i afsnit 4.3, hvorledes den samlede termiske modstand for køleblokkene beregnes. Her fremgår de enkeltes kontaktaders betydning for den samlede termiske modstand. 20

33 4.3 Termisk modstand i køleblok Den termiske modstand kan beskrives som et materiales evne til at begrænse strømningen af varme gennem et materiale. Jo større termisk modstand et materiale har, des mindre varme kan strømme gennem. Formel 4.13 viser sammenhængen mellem overført varmeenergi og termisk modstand [Cengel et al., 2008]. Q = T R [ ] J s (4.13) I forbindelse med køling af en lysdiode i et vandkølesystem med en køleblok, er en så lav termisk modstand som muligt ønsket, da mest muligt varmeenergi fra lysdioden skal overføres gennem køleblokken til vandet. Fra lysdiodens junction til køleblokkens midte forekommer en serie af termiske modstande, som i det følgende vil blive beskrevet. Så længe de termiske modstande sidder i serie, kan disse lægges sammen, til en samlet termisk modstand. Den samlede termiske modstand, R j v, fra lysdiodens junction og ind til kølekanalens midte er en sammensætning af ere termiske modstande, som tilsammen udgør den samlede termisk modstand, den er illustreret på gur 4.7. Figur 4.7. Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand [Luminus Devices, 2009, redigeret]. Det forudsættes, at al varmeenergi strømmer fra lysdiodens junction ind til vandet i køleblokken. Den samlede termiske modstand består af fem følgende termiske modstande: ˆ 1. en termisk modstand fra lysdiodens junction til kobberkernepladen R j. ˆ 2. en termisk modstand gennem kobberkernepladen R kk. ˆ 3. en termisk modstand gennem monteringspladen R mont. ˆ 4. en termisk modstand gennem køleblokkens ene væg R blok. ˆ 5. en termisk modstand mellem køleblokkens væg og vandet R s v. For punkt 1-4 er den termiske modstand udtrykt ved formel 4.14, da varmetransmissionen sker ved konduktion [Cengel et al., 2008]. 21

34 R = L k A [ ] C W (4.14) Hvor: L er tykkelsen af køleblokkens væg [m]. A er varmeovergangsarealet [m 2 ]. Der forekommer derudover termisk konvektion fra køleblokkens overade og ind til vandets midte. Dette kan udtrykkes ved formel 4.15 [Cengel et al., 2008]. Q = T s T vand,gns R s v [ ] J s (4.15) Hvor: T s er temperaturen af kølekanalens overade [ C]. T vand,gns er vandtemperaturen i midten af kølekanalen [ C]. R s v er den termiske modstand mellem kølekanalens overade og vandet [ C/W ]. Varmetransmissionen i punkt 5 foregår via konvektion. Derfor er den termiske modstand givet ved formel R = 1 [ ] C (4.16) h A W Hvor: h er varmeovergangskoecienten [W/(m 2 C)]. A er varmeovergangsarealet [m 2 ]. De fem varmetransmissioner kan herved lægges sammen til en samlet termisk modstand R j v som vist i ligning Q = T j T vand,gns R j v [ ] J s (4.17) Ved en teoretisk udregning skal den samlede termiske modstand være kendt. Dog er det ikke muligt at udregne, fordi det kræver temperaturen i centrum af køleblokken. Den samlede termiske modstand for køleblokken bestemmes derfor eksperimentelt, hvor det antages, at al den tilførte varmeenergi fra lysdioden afsættes i køleblokken. Da køleblokkene er delt i to, er kontakten mellem disse også relevant at tage i betragtning ved udregning af den termiske modstand. I afsnit 4.2 er det beskrevet, hvor stor betydning kontaktaden har for varmetransmissionen. Der beregnes termisk modstand 22

35 hvis der henholdsvis anvendes vand, luft, termisk silikone eller en ideel kontakt mellem de køleblokdele. Disse materiales termiske konduktiviteter er vist i tabel 4.3. Ligeledes er de termiske modstande udregnet ved hjælp af formel Hvor: L kobber = 5 mm L materiale = 0, 1 mm A = 30 mm 30 mm = m 2 R = 2 L kobber k kobber A + L materiale k materiale A [ ] C W (4.18) Tabel 4.3. Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og [AOS Thermal Compounds, 2010] Materiale Varmeledningskoecient k [W/m C] Termisk modstand R [ C/W ] Vand ved 20 C 0,598 0,21 Luft ved 20 C 0, ,63 Termisk silikone 3,0 0,065 Kobber 401 0,028 Udregningerne tager udgangspunkt i to massive kobberblokke af samme størrelse som køleblokkene. Ud fra tabel 4.2 ses, at det vil være ideelt at lave køleblokken i et stykke kobber, men kølekanalernes udformning gør dette umuligt. Opdelingen og det mellemliggende materiale vil resultere i en ikke ensartet varmefordeling igennem køleblokken. Det forventes, at køleblok 2 har den mindste termiske modstand, idet den har det største indre overadeareal. Varmetransmissionen vil dog være påvirket af opdelingen og det tynde lag af termisk silikone. Denne faktor påvirker ikke reference-køleblokken, men den har dog det mindste indre overadeareal. Køleblok 1 er opdelt og har et indre overadeareal, der ligger mellem de to andre, hvorfor denne forventes at have en termisk modstand, som ligger imellem de to andre. 23

36

37 Forsøg med køleblokke 5 I dette kapitel behandles forsøg, der er lavet med de designede køleblokke, samt reference køleblokken. Selve opstillingen, fremgangsmåden, de anvendte programmer samt forsøgsresultaterne er beskrevet i appendix A. 5.1 Formål Formålet med forsøgene er at undersøge de termiske egenskaber for de tre køleblokke. Den samlede termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet, R j v, vil blive bestemt for at vurdere køleblokkene i et lukket system. Ligeledes vil den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra køleblokkens kølekanal til vandet undersøges for på den måde at beskrive de forskellige ow i køleblokkene, da det netop er denne konvektive modstand, der adskiller køleblokkene. 5.2 Forsøgsresultater Resultaterne fra forsøget er vist i tabel A.2 til A.4 i appendix A, hvor volumenowet, vandets temperaturforskel gennem køleblokken, lysdiodens junction-temperatur, den termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet samt den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra indersiden af køleblokken og ud til vandet er vist. Det vides fra specikationerne, at den termiske modstand er på 0,92 C/W fra lysdiodens junction til 3 mm ned i en køleblok af kobber [Luminus Devices, 2009]. Da der er 2,5 mm ned til overkanten af kølekanalen er det antaget, at der er en termisk modstand på 0,92 C/W fra lysdiodens junction til kølekanalens overade. Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra kølekanalens overade til vandet viser, hvordan køleblokkene adskiller sig fra hinanden. Denne konvektive termiske modstand, R s v, er vist i kolonne seks i tabellerne A.2 til A.4. Figur 5.1 viser, hvordan den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet, R s v, afhænger af volumenowet. 25

38 Figur 5.1. Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som funktion af volumenowet. Figur 5.1 viser, at den termiske modstand R s v afhænger af volumenowet. Desuden ses det, at den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet aftager mere for køleblok 3 end de øvrige ved stigende volumenow. Ligning 4.16 der angiver sammenhængen mellem R, A og h viser, at variationer i den termiske modstand fra køleblok til køleblok enten skyldes, at de har forskelligt overadeareal eller varmeovergangstal. For at undersøge hvordan varmeovergangstallet ændrer sig med volumenowet, og dermed Reynolds tallet, ses på gur 5.2, der er lavet på baggrund af forsøgsresultaterne i tabel A.5 i appendix A. Figur 5.2. Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke. Det ses, at køleblok 3 som har den højeste termiske modstand også har det laveste varmeovergangstal. Køleblok 2 har høje varmeovergangstal på trods af de lave Reynolds tal. Derfor vil der kunne opnås en tilsvarende varmeovergang ved et lavere ow ved brug køleblok 2 fremfor køleblok 1 og Teoretisk vurdering af forsøgsresultater For at vurdere forsøgsresultaterne, udregnes der teoretiske værdier af varmeovergangstallet ved først at udregne Nusselt-tallet. Da Nusselt-tallet udregnes forskellige alt efter ow og 26

39 geometri, ifølge formel 4.5 til 4.7 i afsnit 4.1, skal der fastslås, hvilke typer ow, der er igennem køleblokkene. For at fastslå hvilke typer ow, der er i de forskellige kølekanaler, ses på Reynolds tallet, som er vist i tabel A.5 i appendix A. I det følgende tages der udgangspunkt i, at owet er turbulent, hvis Reynolds tallet overstiger 2300, som beskrevet i afsnit 4.1. Med udgangspunkt i tabel A.5 i appendix A, ses det at owet gennem køleblok 1 og 3 er turbulent, mens owet i køleblok 2 er laminart. Det vides, at Nusselt-tallet for turbulent ow er givet ved ligning 4.7 i afsnit 4.1. Tilsvarende er Nusselt-tallet for udviklende laminart ow i indgangsregionen givet ved enten ligning 4.5 eller 4.6 i afsnit 4.1. Ligning 4.5 tager udgangspunkt i at kølekanalen er cirkulær, mens ligning 4.6 tager udgangspunkt i ow mellem to plader. Da der ikke ndes udtryk for Nusselt-tallet i indgangsregionen i en kølekanal med en geometri svarende til kølekanalerne i køleblok 2, tages der udgangspunkt i både formel 4.5 og 4.6. Figur 5.3 viser teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet, hvor de teoretiske værdier for Nusselt tallet er omregnet til varmeovergangstallet ved h = k/(d h Nu), der er beskrevet i afsnit 4.1. Figur 5.3. Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet. Figur 5.3 der viser de teoretisk udregnede varmeovergangstal sammenlignes varmeovergangstallene fundet gennem forsøgene, som er vist på gur 5.2. På gur 5.3 ses, at graferne for køleblok 1 og 3 ligger oveni hinanden. Grunden til at de er sammenfaldende skyldes, at der tages udgangspunkt i, at køleblok 1 betragtes som et lige rør, der teoretisk set har samme termiske egenskaber som køleblok 3, fordi der ikke tages udgangspunkt i variation i varmeovergangstallet, grundet termisk indgangsregion ved turbulent ow. Det ses dog ud fra gur 5.2, der viser forsøgsresultaterne, at varmeovergangstallet for køleblok 1 er højere end varmeovergangstallet for køleblok 3. Det kan skyldes, at de buede sektioner i køleblok 1 giver anledning til øget turbulens og hermed en lokal forøgelse af varmeovergangstallet. Graferne for køleblok 2 udregnet som henholdsvis cirkulære rør eller parallelle plader afviger ikke betydeligt. Derfor antages det, at køleblok 2 opfører sig på lignende vis og antager værdier i samme område. Grunden til at køleblok 2 på gur 5.2 antager højere værdier end på gur 5.3 kan skyldes, at ind- og udløbsområdet til de seks microchannels ikke medregnes i den teoretiske værdi. Dette ses på gur 4.4 i afsnit

40 5.4 Forbedring af varmeovergang Da den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er omvendt proportional med både det indre overadeareal samt varmeovergangstallet, er det disse, der kan ændres på. Som det ses på gur 4.1 i afsnit 4.1 falder varmeovergangstallet indtil owet er fuldt udviklet. På baggrund af dette udregnes længden af den termiske indgangsregion ved hver af de tre køleblokke ved hjælp af formel 4.11 samt Disse er vist i tabel 5.1. Tabel 5.1. Længder på termisk indgangsregioner for køleblok 1-3. Køleblok Længde af termisk indgangsregion [m] Længde af kølekanal [m] 1 0,050 0,071 2 [0,60;2,00] 0, ,050 0,030 Det ses af tabel 5.1, at længden af den termiske indgangsregion for køleblok 2 og 3 overstiger længden af kølekanalen. Køleblok 1 har derimod en kølekanalslængde, der overstiger længden af den termiske indgangsregion, hvilket bevirker, at køleblok 1 havde haft en dårligere varmeovergangskoecient end køleblok 3, hvis den også havde været et lige rør. Da køleblok 1 har buede sektioner, vil der i forbindelse med disse opstå en deformation af grænselaget og dermed lokalt øget varmeovergangstal. Den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er ligeledes omvendt proportional med det indre overadeareal. Hvis det indre overadeareal øges, mindskes den termiske modstand. Idet tværsnitsarealet øges, mindskes længden af den termiske indgangsregion, og dermed øges varmeovergangskoecienten. 28

41 Modellering af vandkølesystemet System og energibalancer I modelleringen tages der udgangspunkt i en blå CBT-90 lysdiode fra Luminus Devices monteret på en køleblok. Køleblokken implementeres i et lukket vandkølesystem for at simulere lysdioden i brug i eksempelvis en projektør. En skematisk tegning af systemet som modelleres ses på gur 6.1. På tegningen ses det, at temperaturen for vand og luft måles henholdsvis før og efter radiatoren. Figur 6.1. Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen. Med udgangspunkt i systemet fra gur 6.1 opstilles der energibalancer for lysdiode, køleblok og radiatoren. Den varmeenergi, som overføres fra lysdioden til vandet gennem køleblokken, kan beskrives ved ligning 6.1. P c = T j 1 2 (T vand,varm + T vand,kold ) R j v [W ] (6.1) Hvor: P c er den eekt som afsættes i køleblokken [W ]. 29

42 T j er lysdiodens junction-temperatur [ C]. T vand,varm er temperaturen på vandet, som løber fra køleblokken [ C]. T vand,kold er temperaturen på vandet, som løber ind i køleblokken [ C]. R j v er den termiske modstand fra lysdiodens junction til midten af vandet [ C/W ]. Det antages, at alt den energi som afsættes i køleblokken overføres til vandet, hvilket kan udtrykkes ved formel 6.2. P c = ṁ vand c p,vand (T vand,varm T vand,kold ) [W ] (6.2) Hvor: ṁ vand er masseowet af vandet [kg/s]. c p,vand er vands specikke varmekapacitet [J/(kg C)]. Ligeledes antages det, at vandet i slagerne imellem radiator og køleblok ikke udveksler energi med omgivelserne. Den eekt som overføres fra vandet til luften gennem radiatoren er derfor givet ved ligning 6.3. P r = U A ( 1 2 (T vand,varm + T vand,kold ) 1 2 (T luft,varm + T luft,kold )) [W ] (6.3) Hvor: P r er den eekt som afsættes i radiatoren [W ]. U er radiatorens varmeovergangskoecient [W/(m 2 C)]. A er varmeovergansarealet [m]. T luft,varm er temperaturen af luften umiddelbart efter den forlader radiatoren [ C]. T luft,kold er temperaturen på luften, når den blæses ind i radiatoren og er deneret ved at være omgivelsestemperaturen [ C]. U A kan i stedet beskrives som 1/R r, hvor R r er den totale termiske modstand i radiatoren i C/W. Dette er beskrevet i appendix B. Det antages ligeledes, at alt den varmeenergi som afsættes i radiatoren overføres til den luft, som gennemstrømmer radiatoren. Denne varmeenergi, P r, er givet ved formel 6.4. P r = ṁ luft c p,luft (T luft,varm T luft, kold) [W ] (6.4) Hvor: ṁ luft er masseowet af luft igennem radiatoren [kg/s]. c p,luft er den specikke varmekapacitet af luft ved atmosfærisk tryk [J/(kg C)]. Desuden antages det, at er i stationær tilstand, og at alt den energi som afsættes i lysdioden overføres til køleblokken. Antagelserne medfører, at alt den energi som afsættes i lysdioden 30

43 overføres gennem systemet til luften gennem radiatoren. Ved hjælp af energibalanceligningerne, 6.1 til 6.4, kan der opstilles et udtryk for den maksimale værdi som R j v kan antage for at systemet holdes i ligevægt ved en konstant tilførsel af energi. 6.2 Modellering af system Ved hjælp af energibalanceligningerne udledes følgende udtryk for R j v, ligning 6.5. Denne udledning kan ndes i appendix C. R j v = T j T luft,kold P c 1 R r 2 ṁ luft c p,luft [ ] C W (6.5) Gennem hele modelleringen anvendes ligning 6.5 og et sæt faste værdier, med mindre andet er angivet. de faste værdier er opgivet i tabel 6.1. Værdien for T j er baseret på den maksimale junction-temperatur for lysdioden [Luminus Devices, 2009]. Den termiske modstand for radiatoren, R r, er en målt værdi. Hvordan denne er fundet er beskrevet i appendix B. R j v er gennemsnittet af de målte termiske modstande for køleblokkene fra appendix A i tabel A.4. Luftowet gennem radiatoren er bestemt eksperimentelt i appendix D. Tabel 6.1. Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg. Variabel Værdi T j 150 C [Luminus Devices, 2009] T luft,kold R r R j v 1 R j v 2 R j v 3 ṁ luft 20 C 0,034 C/W 1,04 C 1,01 C/W 1,24 C/W kg/s c p,luft 1007 J/kg C [EES, 2010] Betydning for den afsatte eekt ved variation af termisk modstand mellem junction og vand Ud fra ligning 6.5 ses der på forholdet mellem P c og R j v, de andre elementer fra ligningen fastholdes jf. tabel 6.1. Det undersøges, hvilken indvirkning temperaturen i omgivelserne har for eekten, som kan afsættes i lysdioden ved en omgivelsestemperatur på henholdsvis 20-, 40- og 60 C ud fra formel 6.5. På gur 6.2 er P c afbildet som funktion af R j v. 31

44 Figur 6.2. Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelsestemperaturer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de tre køleblokkes termiske modstand. Førsteaksen er fastsat ud fra den angivne termiske modstand fra junction til kølekanalens overade på 0,92 C/W, som er den mindste termiske modstand, der kan opnås ved brug af denne lysdiode [Luminus Devices, 2009]. Det ses ud fra guren, hvordan den eekt der kan afsættes i lysdioden falder, når den termiske modstand stiger. Ved hjælp af den termiske modstand for køleblok 2 på 1,01 C/W fra afsnit 5 kan systemet maksimalt tilføres en eekt på 122 W ved en omgivelsestemperatur på 20 C. Desuden ses det, at omgivelsestemperaturen har indvirkning på, hvor stor en eekt, der kan tilføres lysdioden, idet der anvendes den samme radiator med en termisk modstand på 0, 034 C/W. På gur 6.2 ses endvidere hvor stor eekt de tre køleblokke kan afsætte, ved 20-, 40- og 60 C. Det ses, at en køleblok med lille termisk modstand vil have en større eekt-dierence mellem de tre omgivelsestemperaturer i forhold til en køleblok med stor termisk modstand. Betydning for den afsatte eekt ved variation af den termiske modstand i radiator For at se på hvor stor indydelse valg af radiator har for systemet plottes den mulige afsatte eekt som funktion af den termiske modstand i radiatoren ved brug af de forskellige køleblokke. Dette er vist i gur

45 Figur 6.3. Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de tre køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand. Det ses af gur 6.3, at den eekt der kan afsættes i lysdioden, falder med voksende termisk modstand i radiatoren. Desuden ses det, at jo større den termiske modstand i radiatoren er, desto mindre betydning har den termiske modstand i køleblokken. Ligeledes ses det, at dierencen mellem lysdiodens afsatte eekt for de tre køleblokke er stor, når radiatorens termiske modstand er lille og omvendt. Betydning for den afsatte eekt ved variation af omgivelsestemperatur Da den luft der blæses igennem radiatoren antages at have samme temperatur som omgivelserne systemet opererer i, undersøges der hvilken betydning, omgivelsestemperaturen har. Dette er vist på gur

46 Figur 6.4. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestemperaturen for de tre køleblokke. Det ses af gur 6.4, at den mulige afsatte eekt i lysdioden falder med stigende omgivelsestemperatur. Når omgivelsestemperaturen er 150 C, er det ikke muligt at afsætte en eekt i lysdioden uden at junction-temperaturen overstiger 150 C. Dette skyldes, at den maksimale temperatur for lysdiodens junction er 150 C [Luminus Devices, 2009]. Betydning for junction-temperatur ved variation af omgivelsestemperatur Da lavere junction-temperaturer resulterer i en længere levetid for lysdioden, som beskrevet i afsnit 2.4, fordobles levetiden hver gang junction-temperaturen mindskes med 10 C. Det er derfor relevant at undersøge hvordan junction-temperaturen afhænger af omgivelsestemperaturen. Dette er vist på gur

47 Figur 6.5. Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestemperaturen for de tre køleblokke. Det ses på gur 6.5, at lysdiodens junction-temperatur er proportional med omgivelsestemperaturen. Udtrykkene for køleblok 1, 2 og 3 er vist i henholdsvis ligning 6.6 til 6.8. Ligningerne er fundet ud fra ligning 6.5. T j,1 (T luft,kold ) = T luft,kold (6.6) T j,2 (T luft,kold ) = T luft,kold + 74, 0 (6.7) T j,3 (T luft,kold ) = T luft,kold + 90, 3 (6.8) Det ses, at idet omgivelsestemperaturen sænkes med 10 C, så sænkes lysdiodens junctiontemperatur med 10 C, og dermed fordobles levetiden af lysdioden. Derudover ses det på gur 6.5, at køleblok 3 højest kan operere ved en omgivelsestemperatur på 59 C, hvorimod køleblok 1 og 2 kan operere ved højere omgivelsestemperaturer på henholdsvis 73 C og 75 C. Betydning for den afsatte eekt ved variation af masseowet af luft gennem radiator I det følgende undersøges det, hvilken indvirkning mængden af luft der blæses gennem radiatoren har for hvor stor en eekt, der kan afsættes i lysdioden. Dette er vist på gur

48 Figur 6.6. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow gennem radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets radiator på 0,028 kg/s ligger dog uden for det viste interval. På gur 6.6 ses det, hvordan den eekt som kan afsættes i lysdioden stiger mod en maksimal værdi. Det ses, at den maksimalt afsatte eekt i lysdioden varierer fra køleblok til køleblok. Ud fra formel 6.5, kan der isoleres et udtryk for, hvor stor en eekt der kan afsættes i lysdioden. Dette udtryk er givet ved formel 6.9. P c = T j T luft,kold R j v + R r ṁ luft c p,luft [W ] (6.9) Som gur 6.6 viser, varierer den maksimale eekt ved de forskellige køleblokke. Via formel 6.9 kan den maksimale afsatte eekt, P c, udregnes for ṁ luft, som er den værdi, funktionen nærmer sig asymptotisk. Ligning 6.9 omskrives derfor til ligning P c = T j T luft,kold R j v + R r [W ] (6.10) For ṁ luft kan køleblok 1, 2 og 3 maksimalt afsætte en eekt på henholdsvis 120,7 W, 125,0 W og 102,1 W. 6.3 Diskussion Idet der tages udgangspunkt i, at slangerne ikke udveksler energi med omgivelserne, vil den eekt som kan afsættes i lysdioden være lavere i modellen end i et virkeligt system. Dette skyldes, at vandet i slangerne kan nå at afsætte energi til omgivelserne, inden det igen når tilbage til lysdioden. 36

49 En anden antagelse er, at alt den tilførte eekt til lysdioden afsættes i vandet, så det vil sige Q vand = P c. Grundet den antagelse er den termiske modstand fra junction til vand deneret til at være givet ved ligning R j v = T j T vand,gns P c [ ] C W (6.11) Havde modellen taget højde for stråling og konvektion, ville udtrykket for den totale termiske modstand for både køleblokken og lysdioden være givet ved ligning [ ] C R total = R reel,j v + R konv,k o + R konv,d o + R rad,k + R rad,d W (6.12) Hvor: R total er den totale termiske modstand for lysdiode og køleblok [ C/W ]. R konv,k o er den termiske modstand for varmeovergang fra køleblok til omgivelser [ C/W ]. R konv,d o er den termiske modstand for varmeovergang fra lysdiode til omgivelser [ C/W ]. R rad,k er den termiske modstand for stråling fra køleblok [ C/W ]. R rad,d er den termiske modstand for stråling fra lysdiode [ C/W ]. R reel,j v er den reelle termiske modstand fra junction til vand [ C/W ]. Den reelle termiske modstand fra junction til vand er udregnet ved hjælp af følgende ligning R reel,j v = T j T vand,gns Q vand Hvor: Q vand er den af vandet modtaget eekt [W ]. [ ] C W (6.13) Der er i rapporten ikke taget udgangspunkt i R total, fordi der er blevet vurderet, at forskellen mellem R total og R j v er lille, fordi temperaturforskellen mellem køleblokken og omgivelserne er lille. Umiddelbart ses det på gur 6.6, at masseowet af luft gennem radiatoren kan mindskes uden nogen betydelig invirkning den mulige afsatte eekt. Dog vil et mindre masseow af luft give en højere termisk modstand i radiatoren som vil resultere i en mindre mulig afsat eekt. Derfor er gur 6.6 ikke tilstrækkelig til at vurdere påvirkningen af en reduktion af masseowet af luft gennem radiatoren. 37

50

51 Konklusion 7 EU's beslutning om udfasning af glødepæren giver lysdioden mulighed for at vinde markedsandele. Lysdioder vinder frem på at have en lang levetid samtidig med at elforbruget er forholdsvis lavt. Udfordringen ved brug af højeekt lysdioder er, at disse udvikler meget varme på et lille areal. Samtidigt sætter materialerne en begrænsning for, hvor høj en junction-temperatur lysdioderne kan operere under. Derfor er det nødvendigt at arbejde med køling af lysdioder. Desuden fordobles levetiden for lysdioden for hver 10 C junction-temperaturen sænkes. Vand har en høj specik varmekapacitet, og væsker har høje varmeovergangstal, hvilket gør vand til et attraktivt kølemiddel. Med henblik på at teste vandkøling af en CBT-90 lysdiode, er der designet to forskellige køleblokke. Test af køleblokkene og en reference-køleblok har vist, at køleblokkene har termiske modstande på henholdsvis 1,04 C/W, 1,01 C/W og 1,24 C/W, og derved er i stand til at køle en CBT-90 lysdiode. Køleblokken med riller har den bedste køleevne grundet den laveste termiske modstand. Derfor kan det konkluderes, at det indre design har betydning for køleevnen, idet owets type samt det indre overadeareal varierer for de tre køleblokke. I test er det målt, at køleblokken med riller har det højeste varmeovergangstal. De to andre køleblokke er designet med en cirkulær kølekanal med samme diameter, men med forskellige længder. Ifølge teori om termisk indgangslængde, burde referencekøleblokken med den korte kølekanal have bedre varmeovergangstal end køleblokken med den buede kølekanal. På trods af at reference-køleblokken burde have det bedste varmeovergangstal, har det vist sig, at køleblokken med den buede kølekanal har det bedst varmeovergangstal. Dette skyldes øget turbulens i forbindelse med de buede sektioner i køleblokken, hvilket resulterer i en lokal forøgelse af varmeovergangstallet. Modellen af vandkølingssystem har vist, at junction-temperaturen er lavest ved brug af køleblokken med riller. Ved en omgivelsestemperatur på 20 C er junction-temperaturen for denne køleblok 94 C, når der afsættes 70 W i lysdioden. Modellen har vist, at hvis omgivelsestemperaturen øges, falder den mulige afsatte eekt i lysdioden, hvis junctiontemperaturen skal holdes på maksimalt 150 C. 39

52

53 Perspektivering 8 Køleblokkene i projektet blev fremstillet i kobber. Dog er prisen for kobber ret høj, hvorimod aluminium, som også har en god varmeledningsevne, er meget billigere end kobber jf. tabel 4.1. Netop derfor kan aluminium være et attraktivt alternativt materiale, hvis lysdioder i fremtiden skal vandkøles, og kølesystemet skal masseproduceres. Derfor kunne det være relevant at designe tilsvarende køleblokke i aluminium for at teste ændringen i varmeoverførslen og sammenholde dette med prisforskellen. Et nyt design af køleblokkene kunne også være interessant, da der gennem projektet er opnået mere viden omkring ow og varmeoverførsel. Eksempelvis kunne køleblokkene dimensioneres efter længden af den termiske indgangsregion. Ydermere kunne varmeoverførslen øges ved at designe systemet med pulserende ow for at øge turbulensen. Til trods for, at der ikke blev gjort mange overvejelser i forbindelse med designet af køleblokkene, er vandkølesystemet mere end tilstrækkeligt til at nedkøle lysdioden til en ønsket temperatur. Derfor kan det undersøges hvor mange serie- eller parallelforbundne lysdioder, der kan køles med et tilsvarende system. Desuden kunne et selvregulerende system være en mulighed, da det ville kunne slukke eller dæmpe pumpen og blæseren for at spare elektricitet. En af de ting der hæmmer udbredelser af høj eekt lysdioder i projektører fra Martin Professional A/S er, at kunderne har fordomme over for vandkølesystemer og mulige lækager. Martin Professional A/S holder sig derfor til luftkøling men er opmærksomme på, at vandkøling har et større potentiale. I stillestående projektører til eksempelvis oplysning af bygninger vil vandkøling umiddelbart ikke være noget problem. Dog vil der være problemer med vandkøling udendørs, hvor temperaturen når under frysepunktet. Der kan i denne forbindelse tilsættes en antifrysevæske, som dog højst sandsynligt vil sænke den specikke varmekapaciteten. 41

54

55 Litteratur AMETEK, AMETEK. Termocouple assembly MT. URL: AOS Thermal Compounds, AOS Thermal Compounds. THERMALLY CONDUCTIVE INTERFACE MATERIAL ASSIST, ASSIST. LED Life for General Lightning: Denition of Life. URL: ASSIST står for Alliance for Solid-State Illumination Systems and Technologies. Cengel, Yunus A. Cengel. Heat Transfer - A Practical Approach, ISBN: / / Cengel, Turner, og Cimbala, Yunus A. Cengel, Robert H. Turner, og John M. Cimbala. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, EES, EES. Engineering Equation Solver, Database fra Engineering Equation Solver anvendt, S. A. Klein. Elsparefonden, Elsparefonden. Faktaark om lyskilder. URL: Downloadet: Elsparefonden, Elsparefonden. Elsparefonden viser vej til nyt lys i fremtiden. URL: Energitjenesten, Energitjenesten. Lyskildernes egenskaber. URL: Downloadet: Garg, Dixit, og Yadav, Rakesh Kumar Garg, Ashish Dixit, og Pavan Yadav. Basic Electronics. URL: Downloadet: Greenpowerdeal.com, Greenpowerdeal.com. 14W ALM. SPAREPÆRE M/STOR SOKKEL, 800 LUMEN = 60W. URL: Luminus Devices, Inc. Luminus Devices. Phlatlight LED Illumination Products. URL: Downloadet: MetalPrices.com, MetalPrices.com. Metal Prices & News On The Internet. URL: Torsdag d. 2 december. 43

56 Mikkelsen, Lars Mikkelsen. Reducing Contact Thermal Resistance. URL: Mikkelsen, Lars Mikkelsen. 2 Next Level. URL: Munck, Espenhain, og Larsen, Kenneth Munck, Astrid Espenhain, og Katrin Barrie Larsen. Lysdioder til belysning URL: Downloadet: Munk-Nielsen, Stig Munk-Nielsen. Forelæsning den , Analog elektronik, Murata Manufacturing Co., Murata Manufacturing Co. NTC Thermistors. URL: Nielsen, Brian Nielsen. Etableringskonsulent, Fakta A/S, Rasmussen, Niels Jørgen Rasmussen. Martin Professional A/S. URL: Mundtlig kilde. RS Components, RS Components. Instruction Leaet. URL:

57 Figurer 1.1 EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012 [Elsparefonden, 2009] Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Luminus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009] Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009] Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002] Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel, 2002,redigeret] Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009] Arbejdstegning af køleblok Arbejdstegning af køleblok Arbejdstegning af køleblok To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret] Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand [Luminus Devices, 2009, redigeret] Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som funktion af volumenowet Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelsestemperaturer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de tre køleblokkes termiske modstand Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de tre køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestemperaturen for de tre køleblokke Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestemperaturen for de tre køleblokke

58 6.6 Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow gennem radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets radiator på 0,028 kg/s ligger dog uden for det viste interval A.1 Forsøgsopstilling med køleblokke A.2 Spændingsregulator A.3 Spændingsdeler til bestemmelse af R ref A.4 Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata Manufacturing Co., 2008] A.5 Opsætning af thermocouples i LabVIEW A.6 Opsætning af owmåler i LabVIEW A.7 Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow.. 56 A.8 Opsætning til måling af spænding i LabVIEW A.9 De forskellige temperaturer og termiske modstande A.10 Tværsnit af de forskellige køleblokke A.11 Usikkerhed for owmåler B.1 Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator B.2 Forsøgsopstilling med varmelegeme B.3 Forskellen på T lm og T gns B.4 Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid.. 70 D.1 Forsøgsopstilling til måling af hastighedsprol for luftstrømning D.2 Hastighed som funktion af placering i x-retning D.3 Hastighed som funktion af placering i y-retning D.4 Cirkel der viser, hvordan owet opdeles

59 Tabeller 2.1 Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010] SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved tvungen konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002] Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt råvarepris [Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010] Tekniske specikationer for de tre køleblokke Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og [AOS Thermal Compounds, 2010] Længder på termisk indgangsregioner for køleblok Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg A.1 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater A.2 Resultater fra forsøg med køleblok A.3 Resultater fra forsøg med køleblok A.4 Resultater fra forsøg med køleblok A.5 Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene B.1 Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator D.1 Data fra forsøg med masseow af luft gennem radiator

60

61 Appendix Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51 A.1 Forsøgsopstilling A.2 Opsætning af LabVIEW A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65 B.1 Termisk modstand i radiator B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde B.3 Forsøgsresultater B.4 Fejlkilder B.5 Logaritmisk middeltemperatur B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71 Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73 D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde D.2 Forsøgsresultater D.3 Fejlkilder

62

63 Forsøgsbeskrivelse A I dette appendix beskrives forsøget med de tre køleblokke, og hvordan forsøgsresultaterne behandles. A.1 Forsøgsopstilling Formålet med forsøget er at teste, hvordan de forskellige køleblokke køler lysdioden og vurdere, hvilken der er bedst egnet og hvorfor. Dette vil blive gjort ved bestemmelse af den termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet gennem de tre køleblokke, R j v. Forsøgsopstillingen der anvendes i forsøget er vist på gur A.1. Figur A.1. Forsøgsopstilling med køleblokke. Der testes på ere ow, som varieres med vandhanen, for at undersøge betydningen af vandets masseow for den samlede termiske modstand fra lysdioden til vandet. Under forsøget logges vandets indløbstemperatur, T vand,kold, udløbstemperatur, T vand,varm, og vandets volumenow, V. Måling af volumenow For at kunne måle volumenowet af vand, bruges en owmåler fra RS Components af typen V8189, som kan anvendes i området fra 0,25 l/min til 6,5 l/min [RS Components, 2000]. Dette er en optisk digital owmåler, som forsynes med en spænding på 5 V. Til dette anvendes en spændingsregulator af typen LM7805, som er illustreret på gur A.1. 51

64 Figur A.2. Spændingsregulator. Spændingsregulatoren konverterer enhver indgangsspændingen V in på over 5 V til en udgangsspænding V out på 5 V. Brugen af en spændingsregulator skyldes, at den mest mulige konstante udgangsspænding ønskes for at minimere usikkerheden af owmåleren. Denne usikkerhed er blandet andet mindsket ved at placere to kondensatorer C 1 og C 2, som illustreret på gur A.1, der har til funktion at minimere støjen af spændingen V out. Måling af lysdiodens reference-temperatur Lysdioden er monteret på en kobberblok, hvorpå der også er monteret en varmefølsom modstand, som varierer med temperaturen. En illustration af, hvor den er placeret, er illustreret på gur 4.7 i afsnit 4.3. For at bestemme denne modstand bruges en spændingsdeler, som er vist på A.3. Figur A.3. Spændingsdeler til bestemmelse af R ref. Modstanden R ref varierer som følge af temperaturen. For at kunne bestemme værdien af R ref opstilles udtryk A.1. V out = R ref R 1 + R ref V in [V ] (A.1) Hvor R 1 = 10 kω, V in = 5 V og V out logges ved hjælp af LabVIEW. Den eneste ukendte er nu R ref, som derfor kan ndes. Den varmefølsomme modstand er produceret af Murata Manufacturing Co. og har typenummeret: NCP15XH103J03RC [Murata Manufacturing Co., 2008]. Ved opslag i datasheetet for modstanden kan en sammenhæng mellem modstanden og temperaturen ndes. Denne sammenhæng er vist på gur A.4. 52

65 Figur A.4. Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata Manufacturing Co., 2008]. Ved hjælp af disse informationer er funktion A.2 opstillet. T ref (R ref ) = 370, 57 R 0,091 ref 273, 15 [ C] (A.2) T ref beskriver temperaturen på ydersiden af den variable modstand R ref. Det vides, at lysdiodens junction-temperatur, T j, ikke må overstige 150 C, derfor er det interessant at kende denne temperatur. Det oplyses, at der er en termisk modstand mellem den varmefølsomme modstand og lysdiodens junction på 0,83 C/W [Luminus Devices, 2009]. Måling af vand- og lufttermperaturen For at måle vandtemperaturen ind og ud af kølblokkene samt lufttemperaturen ind og ud af radiatoren, bruges thermocouples af typen K produceret af AMETEK [AMETEK, 2010]. A.2 Opsætning af LabVIEW Til dataopsamling er der lavet et program i LabVIEW, som kan logge data for de beskrevne komponenter i forsøgsopstillingen. Et chart for LabVIEW programmet er vist på gur A.2. For yderligere information henvises til vedlagte program på CD'en. 53

66 54

67 LabVIEW programmet på gur A.2 er opsat med 3 stk. DAQ-Assistant, som er navngivet Flow, Temperatur og Spænding. Disse er opsat for thermocouples, owmåleren og spændingsdeleren beskrevet i afsnit A.1 ved hjælp af kongurationerne i de næste tre delafsnit. Konguration for thermocouples De re thermocouples er opsat med et thermocouple-modul fra National Instruments, som måler spændingen fra de monterede thermocouples. Disse er tilsluttet slangerne ved køleblokken som vist på forsøgsopstillingen på gur A.1. Opsætningen er illustreret på gur A.5. Figur A.5. Opsætning af thermocouples i LabVIEW. Konguration for owmåler Til dataopsamlingen for owmåleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1 bruges en Ni6215 boks fra National Instruments. Opsætningen af Ni6215 boksen er vist på gur A.6. 55

68 Figur A.6. Opsætning af owmåler i LabVIEW. For at omregne frekvensen til et volumenow i l/min opsættes en funktion inde i DAQ- Assistant i LabVIEW på baggrund af opgivet data fra producenten RS [RS Components, 2000]. Dette gøres ved følgende opsætning illustreret på gur A.7. Figur A.7. Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow. Konguration til måling af spænding fra spændingsdeler Til måling af spænding fra spændingsdeleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1 bruges samme Ni6215 boks som ved owmåleren. Denne er opsat som vist på gur A.8. 56

69 Figur A.8. Opsætning til måling af spænding i LabVIEW. Data fra de tre DAQ-Assistant videreføres til et mean-lter af typen Mean PtByPt VI navngivet "mean"på gur A.2. Mean-lteret tager gennemsnittet af de 10 nyeste målinger inden for et sekund. Dette gøres for at mindske usikkerheden af målingerne samt at undgå et meget stort antal målinger. De data som kommer ud fra mean-lteret, tilsluttes forskellige indikatorer for at få et visuelt billede af de målte data. Den logaritmiske middeltemperatur beregnes også ved hjælp af den opsatte funktion navngivet "LMTD"på gur A.2. Samtidigt overføres data fra mean-lteret også til en datacollecter navngivet "Write To Measurement File"for at logge de målte værdier fra de tre DAQ-Assistant. A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater I følgende afsnit beskrives de udregninger der er foretaget for at vurdere forsøgsresultaterne. Tabel A.1 viser, hvilke værdier der er målte, og hvordan de øvrige er udregnet. Efter tabellen kommer en uddybning til forsøgsudregningerne. 57

70 Tabel A.1. Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater. Størrelse Udtryk Enhed T vand,kold Målt værdi [ C] T vand,varm Målt værdi [ C] T vand,gns (T vand,kold + T vand,varm )/2 [ C] V Målt værdi [V] I Målt værdi [A] R ref Målt værdi [k/ω] V Målt værdi [m 3 /s] ṁ V ρvand [kg/s] Q ṁ c p,vand (T vand,varm T vand,kold ) [J/s] T ref 370, 57 R 0,091 ref 273, 15 [ C] T j T ref + V I R ref j [ C] T s T j V I R j hs [ C] R j v (T j T vand,gns )/(V I) [ C/W] R s v R j v R j hs [ C/W] v gns V /Atværsnit [m/s] Re v gns ρ vand D h /µ vand [-] h Q/(A indre overade (T s T vand,gns ) [W/(m 2 C)] Beregning af varmeovergangstallet Det målte volumenow anvendes sammen med indløbs- og udløbstemperaturerne af vandet til at udregne, hvor stor en varmeeekt, der tilføres vandet. Tilsvarende anvendes reference temperaturen, T ref, samt de termiske modstand R ref j og R j hs til at bestemme temperaturerne T j samt T s, hvor T s er den indre overadetemperatur af kølekanalen. De forskellige temperaturer samt termiske modstande er vist på gur A.9. Figur A.9. De forskellige temperaturer og termiske modstande. 58

71 Ved hjælp af den til vandet tilførte varmeeekt, kølekanalens overadetemperatur, køleblokkens indre overadeareal og vandets gennemsnitstemperatur gennem køleblokken kan varmeovergangstallet, h, beregnes. En oversigt over de forskellige varmeovergangstal i forsøgene kan ndes i tabel A.5. Beregning af strømningens hastighed gennem køleblokkene Til udregning af Reynolds tallet beregnes først den hydrauliske diameter, D h, for de tre køleblokke som vist i udregning A.3 og A.4, hvor den hydrauliske diameter er den samme for køleblok 1 og 3. D h,1 = D h,3 = 5, 00mm (A.3) D h,2 = 2 a b a + b = 2 2mm 5mm 2mm + 5mm = 2, 86mm (A.4) For at kunne beregne hastigheden af owet gennem de tre køleblokke, ses der på et tværsnit af de tre køleblokke, som vist på gur A.10. Figur A.10. Tværsnit af de forskellige køleblokke. Det antages, at volumenowet fordeler sig ligeligt i de seks kølekanaler i køleblok 2, og hastigheden, v gns,1, v gns,2 og v gns,3 gennem de forskellige køleblokke bliver derfor som vist i udregning A.5 til A.7. v gns,1 = V A = V π (2, ) 2 m 2 (A.5) v gns,2 = V A = V / m m (A.6) v gns,3 = V A = V π (2, ) 2 m 2 (A.7) Nu kan Reynolds tallet gennem de forskellige køleblokke beregnes ved hjælp af formel A.8. Re = ρ v gns D h µ = v gns D h ν [ ] (A.8) I tabel A.5 er de forskellige Reynolds tal udregnet. Dog er der ikke taget højde for indgangsog udgangsturbulens. 59

72 Forsøgsresultater Følgende afsnit har til formål at vise gennemsnitsværdierne fra forsøgene. Tabel A.2, A.3 og A.4 viser henholdsvis forsøgsresultaterne for køleblok 1, 2 og 3. Tabel A.2. Resultater fra forsøg med køleblok 1. V [l/min] T vand [ C] T j [ C] R j v [ C/W ] R s v [ C/W ] Figur 0,8 1,04 101,98 1,08 0,162 1,0 0,78 98,88 1,06 0,142 1,2 0,63 96,98 1,05 0,133 1,4 0,54 94,66 1,04 0,116 1,6 0,48 93,90 1,03 0,109 1,8 0,44 93,48 1,02 0,104 2,1 0,37 93,12 1,02 0,097 Tilsvarende viser tabel A.3 forsøgsresultaterne med køleblok 2. Tabel A.3. Resultater fra forsøg med køleblok 2. V [l/min] T vand [ C] T j [ C] R j v [ C/W ] R s v [ C/W ] Figur 0,6 1,45 92,27 1,04 0,116 0,8 0,99 90,03 1,02 0,104 1,0 0,75 88,29 1,01 0,094 1,2 0,62 87,41 1,01 0,088 1,4 0,52 86,84 1,00 0,082 1,6 0,43 86,25 0,99 0,074 1,8 0,38 85,71 0,99 0,066 2,1 0,32 85,84 0,98 0,062 Ligeledes viser tabel A.4 forsøgsresultaterne fra forsøget med køleblok 3. 60

73 Tabel A.4. Resultater fra forsøg med køleblok 3. V [l/min] T vand [ C] T j [ C] R j v [ C/W ] R s v [ C/W ] Figur 0,6 1,66 134,31 1,35 0,433 0,8 1,13 130,77 1,33 0,411 1,0 0,87 125,93 1,29 0,372 1,2 0,72 120,45 1,25 0,331 1,4 0,63 116,02 1,22 0,301 1,6 0,57 112,74 1,19 0,266 1,8 0,54 109,58 1,16 0,240 2,1 0,50 105,44 1,12 0,202 Ved hjælp af udregningerne i afsnit A.3 kan varmeovergangstallet og Reynolds tallet beregnes. Disse er vist i tabel A.5 for samtlige forsøg. 61

74 Tabel A.5. Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene. V [l/min] Re [ ] h [W/(m 2 C)] Figur 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fejlkilder Køleblokkene er sat sammen med termisk silikone og herefter limet med superlim rundt omkring i kanten, for at holde kølblokkene vandtæt. Dette medfører, at superlimen vil løbe ind mellem de to sammensatte ader af køleblokkene og derved har været med til at øge den termiske modstand. Lækager fra køleblok 1 og 2 i samlingerne kan have påvirket forsøget. Hvis køleblokken havde været varm ville dette vand fordampe på ydersiden af køleblokken, hvilket vil bidrage til kølingen uden at blive målt. Dog sker lækagen i udløbet, så den målte volumenow gennemstrømmer hele køleblokken. 62

75 Måleusikkerhed Udstyret, som anvendes til dataopsamling i forsøgene, vil have forskellige måleusikkerheder. Thermocouples som anvendes til at måle temperaturen over køleblokkene har en måleusikkerhed givet ved 0, 0075 T [AMETEK, 2010]. Måleusikkerheden for thermocouples er relativ lille, grundet en lav ind- og udløbstemperatur for vandet. Ved en temperatur på 17 C vil måleusikkerheden ikke overstige 0,13 % under forsøget. Flowmåleren som anvendes til forsøget har en usikkerhed på ±1% [RS Components, 2000] ved fuld skala, hvilket også illustreres på gur A.11. Figur A.11. Usikkerhed for owmåler. Figur A.11, at owmåleren har en lineær usikkerhed, som enten kan ligge på maks +1 % over den målte værdi eller omvendt -1 % under den målte værdi ved fuld skala. Ved lavere ow stiger usikkerheden, som guren illustrerer. Det laveste ow fra forsøget er 0,6 l/min hvilket medfører en usikkerhed på ±10, 83%. Samtidig er det højeste ow fra forsøget 2,1 l/min og usikkerheden vil her være ±3, 09%. 63

76

77 Bestemmelse af termisk modstand i radiator B Formålet med forsøget er at bestemme den samlede termiske modstand, R r, for radiatoren, som anvendes i modelleringen i forbindelse med køling af lysdioden. Radiatorens samlede termiske modstand i dette forsøg, er en sammensætning af ere termiske modstande i serieforbindelse, som tilsammen udgør en samlet termisk modstand. B.1 Termisk modstand i radiator Den samlede termiske modstand i radiatoren består af følgende modstande: ˆ Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra midten af kølekanalen til kølekanalens side. ˆ Den termiske modstand i forbindelse med konduktion gennem radiatoren ud i nnerne. ˆ Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra nnernes overade til luften. Radiatorens termiske modstande er illustreret på gur B.1: 65

78 Figur B.1. Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator. I stedet for at regne på de termiske modstande hver for sig kan der regnes på en samlet termisk modstand. Denne modstand kan udtrykkes ved: Q = T [ ] 1 T 2 J (B.1) R r s Hvor: T 1 angiver temperaturen af vandet i [ C]. T 2 angiver omgivelsestemperaturen i [ C]. R r angiver den totale termiske modstand i radiatoren i [ C/W ]. Da en teoretisk udregning af den totale termiske modstand ville kræve temperaturmålinger af blandt andet indersiden af kølekanalen i radiatoren er det valgt, at den samlede termiske modstand bestemmes eksperimentielt ved hjælp af et forsøg, hvor det antages, at al den tilførte varmeeekt afsættes i radiatoren. Ligeledes antages det, at systemet er i steady state, hvilket betyder, at systemet ikke ændres over tid. Dette medfører, at den energi der tilføres vandet kan beskrives ved hjælp af formel B.2. [ ] J Q = ṁ c p T (B.2) s Ligeledes kan den eekt der overføres gennem radiatoren beskrives ved formel B.3. Q = T [ ] lm J R r s T lm R total = ṁ c p T vand 66 [ ] C W (B.3) (B.4)

79 Ved udregningen af R r anvendes den logaritmiske middel temperatur forskel, T lm, for henholdsvis temperaturerne T vand,varm, T vand,kold, T luft,kold og T luft,varm som ses på gur B.2. Ligeledes anvendes ṁ, c p og T for vandet. Den logaritmiske middel temperatur forskel forklares yderligere i appendix B.5. B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde Figur B.2 illustrerer forsøgsopstillingen, der blev brugt til måling af data, som bruges til udregningen af den termiske modstand i radiatoren. Figur B.2. Forsøgsopstilling med varmelegeme. LabVIEW anvendes til opsamling af data gennem forsøget. Forsøgsopstillingen består af et vandreservoir, hvor i der er monteret et varmelegeme på 170 W til opvarmning af vandet. Herefter er en vandpumpe tilsluttet vandreservoiret i serie med en owmåler, så det er muligt at logge vandets volumenow gennem systemet. Til sidst løber vandet gennem en radiator, hvorpå der er monteret en blæser. På radiatoren logges re temperaturer for henholdsvis T vand,varm, som er vandtemperaturen for indløbet af det varme vand i radiatoren, T vand,kold som er temperaturen for vandet ved udløbet af radiatoren, T luft,kold som er temperaturen for luften ved indløb i blæseren og T luft,varm som er temperaturen på luften, når luften forlader radiatoren. Der blev under forsøget logget data for systemet med tre forskellige ows. B.3 Forsøgsresultater Der blev i alt udført tre forsøg med tre forskellige ows. Da systemet opnåede stationær tilstand, blev der ved hjælp af LabVIEW logget data for henholdsvis T vand,varm, T vand,kold, T luft,kold, T luft,varm og V, hvor V er volumenow for vandet. Forsøgsresultaterne kan ndes på den vedlagte CD. Der tages udgangspunkt i middelværdierne fra forsøgsresultaterne, som er vist i tabel B.1. 67

80 Tabel B.1. Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator Forsøg Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 T vand,varm,gns [ C] 38,17 38,57 40,04 T vand,kold,gns [ C] 34,26 33,52 32,99 T lm,gns [ C] 8,27 8,53 9,24 V gns [l/min] 0,82 0,71 0,56 R r [ C/W ] 0,033 0,034 0,034 Den termiske modstand i radiatoren er konstant uanset om vandets masseow i systemet ændres. Det ses i tabellen at den udregnede termiske modstand i radiatoren stort set er konstant, hvilket betyder, at forsøgsresultaterne godt kan anvendes som den samlede termiske modstand for radiatoren i modelleringen. B.4 Fejlkilder I forsøget blev det antaget, at alt eekten blev afsat ved tvungen konvektion i systemets radiator. Dette er i forsøget urealistisk, hvilket skyldes at vandreservoiret er åbent. Hvis det skulle kunne negligeres fuldstændigt skulle vandreservoiret være isoleret ideelt. Der vil i forsøget derfor være køling af vandet ved naturlig konvektion fra vand reservoir og slanger til omgivelserne. Der vil ligeledes være en vis stråling. B.5 Logaritmisk middeltemperatur For at beregne den varmeeekt som afsættes i radiatoren, er det nødvendigt at kende middeltemperaturen. Middeltemperaturen kan ndes på to måder, enten ved hjælp af den gennemsnitlige temperatur, T gns, eller ved hjælp af den logaritmiske middeltemperatur, T lm. Forskellen på disse to metoder er vist på gur B.3. Figur B.3. Forskellen på T lm og T gns. 68

81 Hvis middeltemperaturen beregnes ved hjælp af den gennemsnitlige temperatur kan det ud fra gur B.3 ses, at en middeltemperatur vil fastlægges til den halve længde på den stiplede orange kurve ved punktet T gns. Dette er midlertidigt problematisk, da temperaturen ikke aftager lineært, men derimod eksponentielt langs radiatoren. Den gennemsnitlige temperatur er givet ved følgende: T gns = T 1 + T 2 2 [ C] (B.5) Den logaritmiske middeltemperatur følger til gengæld en eksponentielkurve, og middeltemperaturen vil derfor ikke antage samme værdi som den gennemsnitlige temperatur. Punktet T lm viser, hvor den logaritmiskes middeltemperatur vil være i forhold til T gns. Ydermere illustrerer guren også, at temperaturen aftager/vokser meget i starten, og derfor vil den gennemsnitlige temperatur ikke bende sig i punktet T gns. Den logaritmiske middeltemperatur er givet ved formel B.6 [Cengel et al., 2008]. T lm = T 1 T 2 ln T 1 T 2 [ C] (B.6) B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur Da der i radiatorforsøget anvendes en radiator med ere gennemstrømmende lag og T lm tager udgangspunkt i et parallelt- eller modstrømmende ow, er det relevant at anvende en korrektionsfaktor. Denne er givet ved formel B.7. T lm,kor = T lm F [ C] (B.7) Hvor: T lm,kor angiver den korrigerede logaritmiske middeltemperatur i [ C]. T lm angiver den logaritmiske middeltemperatur i [ C]. F angiver korrektionsfaktoren. Korrektionsfaktoren, F, kan aæses på gur B.4 ved først at udregne en P - og R-værdi ved hjælp af formel B.8 og B.9. P vrdi = T vand,varm T vand,kold T luft,kold T vand,kold (B.8) R vrdi = T luft,kold T luft,varm T vand,varm T vand,kold (B.9) 69

82 Figur B.4. Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid. 70

Rødekro Andelsboligforening

Rødekro Andelsboligforening Rødekro Andelsboligforening H v a d s k a l j e g k i k k e p å, f o r a t s p a r e p e n g e p å e l f o r b r u g e t t i l l y s Få mere at vide om de nye sparepærer og LED Belysning 2 Sådan vælger

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Bastian Gaardahl Christensen. Camilla Kaasing Trolle. Didde Marie Westergaard. Line Borup. Mathias Munk Sonnesen. Nicklas Overgaard Andersen

Bastian Gaardahl Christensen. Camilla Kaasing Trolle. Didde Marie Westergaard. Line Borup. Mathias Munk Sonnesen. Nicklas Overgaard Andersen Titel: Køling af entertainmentlys - Design af cold plate til højeffekt diode CBT-90 Semester: 3. Semester tema: Modellering og analyse af simple elektriske og termiske systemer Projektperiode: 03.09.12

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival

Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Projekt termodynamik Gruppe 10 Caroline Mariane Rossing - s123581 David Michael Bonde - s123800 Mathias Malmkvist Bahrenscheer - s123999 Nicklas Christian

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Status for Program LED til belysning

Status for Program LED til belysning Status for Program LED til belysning Kenneth Munck, direktør er et videncenter, der indsamler og formidler viden om lys og belysning. Vi giver uvildige svar og gode råd samt afholder kurser, seminarer

Læs mere

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg 0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven

Læs mere

Gipspladers lydisolerende egenskaber

Gipspladers lydisolerende egenskaber Gipspladers lydisolerende egenskaber Materialeegenskaber Gipsplader er specielt velegnede til lydadskillende bygningsdele. Dette beror på et optimalt forhold mellem vægt og stivhed, som gør, at pladen

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

SE FREMTIDEN GENNEM BÆREDYGTIGE VINDUER I SMUKT DANSK DESIGN

SE FREMTIDEN GENNEM BÆREDYGTIGE VINDUER I SMUKT DANSK DESIGN SE FREMTIDEN GENNEM BÆREDYGTIGE VINDUER I SMUKT DANSK DESIGN TAG ANSVAR FOR FREMTIDEN Som forbrugere i dagens Danmark er vi så privilegerede at have muligheden for at gøre en stor forskel for miljøet.

Læs mere

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk August 2012 Indhold Formål 2 Indledning 2 1

Læs mere

LYS, SUNDHED og ÆLDRE - OM LYSKVALITET OG MÅLINGER

LYS, SUNDHED og ÆLDRE - OM LYSKVALITET OG MÅLINGER LYS, SUNDHED og ÆLDRE - OM LYSKVALITET OG MÅLINGER Aikaterini Argyraki, Carsten Dam-Hansen, Jakob Munkgaard Andersen, Anders Thorseth, Dennis Corell, Søren S. Hansen, Peter Poulsen, Jesper Wollf og Paul

Læs mere

Kapacitetsordning - en model for brugerfinansiering af PSO-omkostningen

Kapacitetsordning - en model for brugerfinansiering af PSO-omkostningen Kapacitetsordning - en model for brugerfinansiering af PSO-omkostningen EU-Kommissionen har underkendt den danske PSO-ordning, fordi PSO-støtten til vedvarende energi kun gives til indenlandsk energiproduktion,

Læs mere

Ungt Lys. Dansk Center for Lys

Ungt Lys. Dansk Center for Lys Dansk Center for Lys Medlemsorganisation med 600 medlemmer: producenter, ingeniører, arkitekter, designere, kommuner Den hurtige genvej til viden om lys: LYS, kurser, medlemsmøder, debat, konferencer,

Læs mere

Energivenlig ventilation til svineproduktion

Energivenlig ventilation til svineproduktion Energivenlig ventilation til svineproduktion Climate for Growth Energivenlig ventilation Energivenlig ventilation Ventilation er en forudsætning for at kunne skabe et sundt staldmiljø og for at give dyrene

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx102-fys/a-13082010 Fredag den 13. august 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme

Læs mere

Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier

Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier Slutrapport for projekt: Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier Niels Skat Tiedje DTU Mekanik 29. august 2014 Indhold Indhold... 2 Introduktion og mål... 3 Del 1: anvendelse

Læs mere

Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance

Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Kenneth Karlsson 18. november 2002 Nye ligninger til husholdningernes varmeforbrug varmebalance Resumé: Dette papir beskriver teori og idéer bag nye ligninger

Læs mere

Energieffektiv belysning og god lyskvalitet. Øget anvendelse af mere energieffektive lyskilder. v/poul Erik Pedersen, Elsparefonden

Energieffektiv belysning og god lyskvalitet. Øget anvendelse af mere energieffektive lyskilder. v/poul Erik Pedersen, Elsparefonden Energieffektiv belysning og god lyskvalitet Øget anvendelse af mere energieffektive lyskilder v/poul Erik Pedersen, Elsparefonden Elforbruget i husholdningssektoren Fordeling på slutanvendelser (ekskl.

Læs mere

Uponor. No-Dig-systemer. No-Dig-systemer. Uponor NO-DIG-SYstemer 569

Uponor. No-Dig-systemer. No-Dig-systemer. Uponor NO-DIG-SYstemer 569 Uponor Uponor NO-DIG-SYstemer 569 indhold 13.0 - indhold... 569 13.1 - indledning... 571 13.2 Uponor No-Dig-system Pipebursting...573 Dimensionering...576 13.3 Uponor No-Dig-system Omega-Liner...579 Godkendelser....

Læs mere

LYSKILDE GUIDE Sådan sparer du energi med LED

LYSKILDE GUIDE Sådan sparer du energi med LED LYSKILDE GUIDE Sådan sparer du energi med LED GUIDE LYSKILDE www.startrading.com DECORATION LED ILLUMINATION LED SPOTLIGHT LED fremtidens belysning LED fremtidens belysning LED Sparer energi LED pærer

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3 Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning

Læs mere

C Model til konsekvensberegninger

C Model til konsekvensberegninger C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG 10 KW VINDMØLLE SEPEEG SOL VIND LED DESIGN OG TEKNIK Direkte dreven 10 kw vindmølle, som kombinerer den nyeste teknologi med solid, gennemprøvet mekanik Osiris 10 er en vindretningsorienteret (downwind)

Læs mere

Energihandlingsplan for Ministeriet for Flygtninge, Indvandrere og Integration, Flygtningenævnets Sekretariat i St. Kongensgade

Energihandlingsplan for Ministeriet for Flygtninge, Indvandrere og Integration, Flygtningenævnets Sekretariat i St. Kongensgade Energihandlingsplan for Ministeriet for Flygtninge, Indvandrere og Integration, Flygtningenævnets Sekretariat i St. Kongensgade Indholdsfortegnelse 1 SAMMENFATNING 3 2 GRUNDLAG FOR HANDLINGSPLANEN 4 2.1

Læs mere

UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17. Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17

UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17. Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17 UPONOR VVS GULVVARME SYSTEM 17 Håndbog for Uponor Gulvvarmesystem 17 06 2010 5013 Uponor Gulvvarmesystem 17 Det ideelle gulvvarmesystem til nye trægulve Installation af vandbåren gulvvarme er den moderne

Læs mere

Cesar. Alsidig arkitektonisk projektør til montering på væg

Cesar. Alsidig arkitektonisk projektør til montering på væg Cesar Alsidig arkitektonisk projektør til montering på væg Anvendelsesområder Med Cesar serien kan arkitekter og lysdesignere gribe udendørs belysning an på en helt ny måde, der kombinerer kreative løsninger

Læs mere

Kuglers bevægelse i væske

Kuglers bevægelse i væske Kuglers bevægelse i væske Øvelsens formål er - at eftervise v 2 -loven for bevægelse i væsker: For et legeme der bevæger sig i vand. - at se at legemet i vores forsøg er så stort, at vi ikke har laminar

Læs mere

Kort om Eksponentielle Sammenhænge

Kort om Eksponentielle Sammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Erhvervsforsker, Civilingeniør

Læs mere

Energinøgletal og anvendelse for sektoren: Handel med biler mv. samt salg af reservedele til biler

Energinøgletal og anvendelse for sektoren: Handel med biler mv. samt salg af reservedele til biler Energinøgletal Energinøgletal og anvendelse for sektoren: Handel med biler mv. samt salg af reservedele til biler mv. Postboks 259 Tlf.: 4588 1400 Jernbane Allé 45 Tlf. 3879 7070 DTU/Bygning 325 Fax: 4593

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

FAXE KOMMUNE CO 2 -OPGØRELSE 2009-2014 FOR KOMMUNEN SOM VIRKSOMHED

FAXE KOMMUNE CO 2 -OPGØRELSE 2009-2014 FOR KOMMUNEN SOM VIRKSOMHED Til Faxe Kommune Dokumenttype Rapport Dato Juli 2015 FAXE KOMMUNE CO 2 -OPGØRELSE 2009-2014 FOR KOMMUNEN SOM VIRKSOMHED FAXE KOMMUNE CO2-OPGØRELSE 2009-2014 FOR KOMMUNEN SOM VIRKSOMHED Revision 1C Dato

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012

HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER ENFAMILIEHUSE. Version 2012. Beregnet forbrug 2012. Gyldig fra den 1. juli 2012 HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER Version 2012 ENFAMILIEHUSE Beregnet forbrug 2012 Gyldig fra den 1. juli 2012 INDHOLDSFORTEGNELSE VARMEPRODUCERENDE ANLÆG 02 Solvarme 02 VARMT OG KOLDT VAND 06 Koldt vand

Læs mere

MIRIAM - Models for rolling resistance In Road Infrastructure Asset Management Systems

MIRIAM - Models for rolling resistance In Road Infrastructure Asset Management Systems MIRIAM - Models for rolling resistance In Road Infrastructure Asset Management Systems Introduktionen af nye vejbelægninger i et vejnet, som kan reducere bilisternes brændstofforbrug med 3 4 %, vil have

Læs mere

Tænk grønt det betaler sig

Tænk grønt det betaler sig Tænk grønt det betaler sig I årtier er bygninger blevet opvarmet og ventileret uden hensyntagen til energiforbrug og CO2-udledning. I dag står verden over for klimaudfordringer, som gør, at måden, hvorpå

Læs mere

Figur 1: Kraftpåvirkning af vingeprol

Figur 1: Kraftpåvirkning af vingeprol 0.1 Aerodynamik 0.1. AERODYNAMIK I dette afsnit opstilles en matematisk model for de kræfter, der virker på en vingeprol. Disse kræfter kan få rotoren til at rotere og kan anvendes til at krøje nacellen,

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger 3. udgave. April 213 I denne udgave er fx tilføjet kabelsystemer, som er anvendt i nyere forbindelser samt en mere detaljeret beskrivelse af

Læs mere

DANSK / EUROPÆISK STANDARD DS/EN 1838

DANSK / EUROPÆISK STANDARD DS/EN 1838 Ikke-autoriseret oversættelse 2/12 DANSK / EUROPÆISK STANDARD DS/EN 1838 Denne standard er frit oversat fra engelsk og må ikke anvendes som reference. Bilag er ikke oversat, men medtaget på originalsproget.

Læs mere

1. Potentialet for varmebesparelser ved anvendelse af varmlagring i konstruktion

1. Potentialet for varmebesparelser ved anvendelse af varmlagring i konstruktion Grønn Byggallianse Varme Kuldelagring i Beton Opfølgning på spørgsmål fra mødet. På mødet blev der rejst spørgsmål omkring det energimæssige potentiale for varme kuldlagring i bygninger. Som opfølgning

Læs mere

KOMPLET VOGNPROGRAM. Vogne designet af danske landmænd

KOMPLET VOGNPROGRAM. Vogne designet af danske landmænd KOMPLET VOGNPROGRAM Vogne designet af danske landmænd DESIGNET AF DANSKE LANDMÆND KONSTANT UDVIKLING AF VOGNENE MI tipvognprogrammet består i dag af 5 serier af tipvogne med lasteevner på fra 8 til 30

Læs mere

Indhold. 1. Generelle sikkerhedsanvisninger

Indhold. 1. Generelle sikkerhedsanvisninger I nst al l at i onsanvi sni ng I KB( P)2750,I K( B)2710,I KB( P)2350,I K( B)2310,I K3510,I K3514 Indhold 1. Generelle sikkerhedsanvisninger... 1 2. Transport af apparatet... 2 3. Opstilling af apparatet...

Læs mere

Vejledning Stop cirkulationspumpen

Vejledning Stop cirkulationspumpen Vejledning Stop cirkulationspumpen til varmt brugsvand uden for arbejdstid Konstant cirkulation af det varme brugsvand er unødvendigt i langt de fleste kontorbygninger, fordi bygning erne ikke bliver brugt

Læs mere

Opdrift og modstand på et vingeprofil

Opdrift og modstand på et vingeprofil Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning

Læs mere

Hovedsystem Fordeling Strengenes placering Typisk materiale Enstrengede anlæg Fordeling foroven Lodrette strenge (fig.1.1) Stålrør

Hovedsystem Fordeling Strengenes placering Typisk materiale Enstrengede anlæg Fordeling foroven Lodrette strenge (fig.1.1) Stålrør 1.0 Opbygning 1.1 Generelt 1.2 Enstrengede anlæg 1.3 Tostrengede anlæg 1.4 Naturligt drivtryk Redigering: Jørgen Lange Nielsen (IHA) Forfatter: Lisbeth Lindbo Larsen (NNE) og Jørgen Lange Nielsen (IHA)

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

Automatisering Af Hverdagen

Automatisering Af Hverdagen Automatisering Af Hverdagen Programmering - Eksamensopgave 10-05-2011 Roskilde Tekniske Gymnasium (Kl. 3,3m) Mads Christiansen & Tobias Hjelholt Svendsen 2 Automatisering Af Hverdagen Indhold Introduktion:...

Læs mere

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Studieretningsprojektet i 3.g 2007

Studieretningsprojektet i 3.g 2007 Studieretningsprojektet i 3.g 2007 Det følgende er en generel vejledning. De enkelte studieretnings særlige krav og forhold forklares af faglærerne. STATUS I 3.g skal du udarbejde et studieretningsprojekt.

Læs mere

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom

Læs mere

Erfaringer med eftergivelige master

Erfaringer med eftergivelige master Erfaringer med eftergivelige master Anvendelse af eftergivelige master til vejudstyr er så småt ved at vinde mere og mere indpas på det danske vejnet. Af trafiksikkerhedsmæssige årsager er dette glædeligt,da

Læs mere

Trykluft. Optimering og projektering af anlæg

Trykluft. Optimering og projektering af anlæg Trykluft Optimering og projektering af anlæg Indholdsfortegnelse Trykluft...2 Trykluftanlæg...2 Energiforbrug i trykluftanlæg...2 Optimering af eksisterende anlæg...3 Trykforhold...3 Lækager...3 Lækagemåling...4

Læs mere

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik Appendiks 3: Analyse af en elevs testforløb i 3. og 6. klasse I de nationale test er resultaterne baseret på et forholdsvist begrænset antal opgaver. Et vigtigt hensyn ved designet af testene har været,

Læs mere

Miljøvurdering af ForskEL og ForskVE-programmerne 2014

Miljøvurdering af ForskEL og ForskVE-programmerne 2014 Miljøvurdering af ForskEL og ForskVE-programmerne 2014 Indhold 1. Resumé 1 2. Indledning 2 3. Målsætninger og udmøntning af ForskEL 14 og ForskVE 14 4 4. Vurdering af projekternes miljøpåvirkninger 6 4.1

Læs mere

Design af batteripakke til en Audi A8

Design af batteripakke til en Audi A8 Design af batteripakke til en Audi A8 I Titel: Design af batteripakke til en Audi A8 Semester: 3. semester Semester tema: Modellering og analyse af simple elektriske og termiske systemer Projektperiode:

Læs mere

Modeldannelse og simulering

Modeldannelse og simulering Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21

Læs mere

Koncepter til overvindelse af barrierer for køb og installation af VE-anlæg task 2. Skitsering af VE-løsninger og kombinationer

Koncepter til overvindelse af barrierer for køb og installation af VE-anlæg task 2. Skitsering af VE-løsninger og kombinationer Koncepter til overvindelse af barrierer for køb og installation af VE-anlæg task 2 Skitsering af VE-løsninger og kombinationer Titel: Skitsering af VE-løsninger og kombinationer Udarbejdet for: Energistyrelsen

Læs mere

Spar penge på køling - uden kølemidler

Spar penge på køling - uden kølemidler Spar penge på køling - uden kølemidler En artikel om et beregningseksempel, hvor et sorptivt køleanlæg, DesiCool fra Munters A/S, sammenlignes med et traditionelt kompressorkølet ventilationssystem. Af

Læs mere

UniLock System 10. Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender. Version 2.0 Revision 140220

UniLock System 10. Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender. Version 2.0 Revision 140220 UniLock System 10 Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender Projekt PRJ124 Version 2.0 Revision 140220 T550 Secure er en højsikker trådløs UHF-læser der benyttes, hvor det ønskes at oplåse på

Læs mere

Renoveringskatalog. DONG Energys udendørsbelysning i Allerød Kommune

Renoveringskatalog. DONG Energys udendørsbelysning i Allerød Kommune Renoveringskatalog DONG Energys udendørsbelysning i Allerød Kommune Udarbejdet af Jens Nelleberg og Tine Byskov Søndergaard DONG Energy Udendørsbelysning September 2012 Indholdsfortegnelse Sammenfatning...

Læs mere

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72

Læs mere

Varmeligningen og cosinuspolynomier.

Varmeligningen og cosinuspolynomier. Varmeligningen og cosinuspolynomier. Projekt for MM50 Marts 009 Hans J. Munkholm 0. Praktiske oplysninger Dette projekt besvares af de studerende, som er tilmeldt eksamen i MM50 uden at være tilmeldt eksamen

Læs mere

Udsendelsen DR Penge om De Dyre Sparepærer

Udsendelsen DR Penge om De Dyre Sparepærer Udsendelsen DR Penge om De Dyre Sparepærer Onsdag den 29.02.2012 viste DR Penge en udsendelse om De Dyre Sparepærer. Baggrunden for udsendelsen er den kommende udfasning af glødepæren, hvor det pr. 1/9-2012

Læs mere

DEVI gulvvarme. www.devi.dk. Optimal comfort DEVI elektrisk gulvvarme giver både lune fødder og en behagelig rumtemperatur.

DEVI gulvvarme. www.devi.dk. Optimal comfort DEVI elektrisk gulvvarme giver både lune fødder og en behagelig rumtemperatur. devimat devimat devimat devimat devimat DEVI gulvvarme 1 Optimal comfort DEVI elektrisk gulvvarme giver både lune fødder og en behagelig rumtemperatur. 2 Sund driftsøkonomi Den intelligente DEVI termostat

Læs mere

Tørretumblerens tilslutningsmuligheder. Indhold. Anvisninger om installation

Tørretumblerens tilslutningsmuligheder. Indhold. Anvisninger om installation Indhold Tørretumblerens tilslutningsmuligheder Anvisninger om installation Installationsmuligheder Sikkerhedsanvisninger...1 Tørretumblerens tilslutningsmuligheder... 2 Anvisninger om installation... 3

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Preben Holm - Copyright 2002

Preben Holm - Copyright 2002 9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.

Læs mere

discovery evo Alsidighedens mester

discovery evo Alsidighedens mester discovery evo Alsidighedens mester Der findes en Discovery Evo til ethvert formål. Da vi lancerede Discovery, var tanken helt ny. Et skarpt, enkelt og brugervenligt koncept, hvor et enkelt armatur opfylder

Læs mere

Vejledende Matematik A

Vejledende Matematik A Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes

Læs mere

PL LED rør 6,5W. Erstatning for 11-13W lysstofrør. Produktblad. Gælder for sokkeltyperne: 2G7, G23H, G24D, G24G. Billede af DF-PL5W30-2G7

PL LED rør 6,5W. Erstatning for 11-13W lysstofrør. Produktblad. Gælder for sokkeltyperne: 2G7, G23H, G24D, G24G. Billede af DF-PL5W30-2G7 Produktblad PL LED rør 6,5W Gælder for sokkeltyperne: 2G7, G23H, G24D, G24G. Erstatning for 11-13W lysstofrør Billede af DF-PL5W30-2G7 1 1. Specifikationer Egenskaber for pære Form: Rør Sokkel/fatning:

Læs mere

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne.

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne. NRQRPLVNOHYHWLG8GVNLIWQLQJVSUREOHPHW NRQRPLVNOHYHWLG I investeringsafsnittene har vi udelukkende behandlet investeringer som værende fordelagtige i hele investeringens levetid. Gennem reparation og vedligeholdelse

Læs mere

Kun i inherente metervarer

Kun i inherente metervarer 10 FLAME RETARDANT Kun i inherente metervarer FLAME RETARDANT Indeholder et bredt sortiment af flammehæmmende beklædning, som passer til brancher med krav om certificeret beskyttelses-beklædning. Vi arbejder

Læs mere

Udledning af multiplikatoreffekten

Udledning af multiplikatoreffekten Udledning af multiplikatoreffekten Af Thomas Schausen Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra Materialet er udarbejdet med støtte fra Undervisningsministeriet, og kan frit

Læs mere

Branchearbejdsmiljørådet Jord til Bord. Håndholdt hækklipper

Branchearbejdsmiljørådet Jord til Bord. Håndholdt hækklipper Branchearbejdsmiljørådet Jord til Bord Håndholdt hækklipper Indhold 3 Forord 4 Indledning 5 Hækklipning 10 Hækklipper 14 Stangklipper 17 Opsummering Forord 3 Denne branchevejledning Håndholdt hækklipper

Læs mere

DANSK LYS: Lys i byens rum Lyspunkter Light Spots 02.12.2013

DANSK LYS: Lys i byens rum Lyspunkter Light Spots 02.12.2013 DANSK LYS: Lys i byens rum Lyspunkter Light Spots 02.12.2013 Projektleder: Arkitektskolen Aarhus, Kätte Bønløkke og Jan Fugl Partnere: Kollision A/S, out-sider a/s, Martin Professional, Århus Kommune,

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer

Læs mere

GussStahl Lienen STRENOV PRODUKTER INFORMATION MATERIALER

GussStahl Lienen STRENOV PRODUKTER INFORMATION MATERIALER STRENOV PRODUKTER INFORMATION GussStahl Lienen GussStahl Lienen GmbH & Co. KG (GSL) som blev grundlagt i den tyske by Lienen i 1971, er specialister inden for støbning af komplekst formede stålkomponenter

Læs mere

Er Danmark på rette vej? En opfølgning på IDAs Klimaplan 2050 Status 2015

Er Danmark på rette vej? En opfølgning på IDAs Klimaplan 2050 Status 2015 Er Danmark på rette vej? En opfølgning på IDAs Klimaplan 2050 Status 2015 Marts 2015 Opfølgning på IDAs Klimaplan 2050 Indledning I 2009 udarbejdede IDA en plan over, hvordan Danmark i 2050 kan have reduceret

Læs mere