Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis:"

Transkript

1

2 Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen Tema: Faglig og professionel udvikling Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde Aalborg Øst Tlf.: Landinspektøruddannelsens 9. semester (Measurement science) Synopsis: Projektperiode: 3. september januar 2008 Projektgruppe: L9MS-praktik-06 Deltager: Kenneth Skouborg Christensen Vejleder: Carsten Bech Censor: Karsten Jensen Oplagsantal: 4 Sideantal: 41 Antal Appendiks: 1 Antal bilag: 5 Afsluttet den: 14/ Dette projekt indeholder en undersøgelse af GLONASS s indflydelse på præcisionen af GNSS målinger. Datagrundlaget for projektet er 500 målinger udført i det samme punkt med 1 minuts mellemrum mellem målingerne. Dataindsamlingen foregik fra taget af AAU, hvor der ingen obstruktioner er. Dermed simuleres en dataindsamling i åbent land. Dataanalysen viser, at der over en 10 timers periode indsamles 3,3 % flere punkter med kombineret GPS og GLONASS end med GPS alene. Det skyldes primært, at der på et tidspunkt ikke var GPS satellitter nok til at gennemføre en måling, selvom der var gode forhold for dataindsamlingen. Der var en 21 minutters periode hvor det ikke var muligt, at indsamle data med GPS. Der var tendenser til, at der var flere grove fejl i datasættet indsamlet med GPS end der var i datasættet indsamlet med kombineret GPS og GLONASS. Præcisionen for E og N var ens for begge datasæt, men i højden havde data indsamlet med kombineret GPS og GLONASS en spredning på 0,0018 m mindre end data indsamlet med GPS. En højdenøjagtighedsanalyse afslørede en mere markant afvigelse for de to datasæt. Her var gennemsnittet af datasættet indsamlet med kombineret GPS og GLONASS 0,004 m bedre end gennemsnittet af datasættet indsamlet med GPS.

3 Forord Dette projekt er udarbejdet på landinspektøruddannelsens 9. semester under temaet Faglig og professionel udvikling. Henvisninger til figurer og tabeller vil ske på følgende måde: Tabel 1.2, hvor det første tal henviser til kapitlet og det andet tal henviser til, at det er den anden tabel i første kapitel. Der henvises til bilag og appendiks med bogstaver. Bilag og appendiks findes bagerst i rapporten. Kildehenvisninger vil angives i kantede parenteser med forfatterens efternavn og årstal i teksten som fx [Jensen 2003]. Citater markeres med gåseøjne og skrives med kursiv. Der skal lyde en stor tak til Landinspektørfirmaet Nellemann & Bjørnkjær, specielt Mads Hvolby og Frank Kristensen, for at have taget mig ind som praktikant og en tak til alle medarbejdere for at have taget godt imod mig og været behjælpelige når jeg har haft spørgsmål til mit projekt eller dagligdagen. Kenneth Skouborg Christensen 2

4 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Metode Foranalyse Problemformulering Hovedanalyse Udvælgelse af dataindsamlingsmetode Parameterindstilling for dataindsamlingen Forventninger til resultatet af dataindsamlingen Dataindsamling Frasortering af punkter Grovfejlsanalyse Variationsanalyse Præcisionsanalyse Antallet af GLONASS satellitter Højdenøjagtighedsanalyse Konklusion Perspektivering Litteraturliste Appendiksoversigt Appendiks A Vurdering og beregning af geometrisk nivellement Bilagsoversigt Bilag A Læringsmål Bilag B Procesanalyse Bilag C Dagbog Bilag D Plot af E, N og H over tid Bilag E CD med data der er indsamlet til projektet 3

5 1. Indledning Dette projekt er udarbejdet er i forbindelse med et praktikophold hos Nellemann & Bjørnkjær. Derfor er det en væsentlig parameter, at projektet skal være med til at belyse en problemstilling, der er interessant for et praktiserende landinspektørfirma. Her følger formålet med et praktiksemester citeret fra studievejledningen: Formålet med et praktikophold er at give den studerende arbejdsmæssig erfaring med løsning af landinspektørfaglige problemer eller bearbejdning af opgaver inden for landinspektørfagene. Praktikopholdet skal således have relevans for landinspektørfagene og opgaverne, der bestrides, skal være på landinspektørfagligt niveau eller tilsvarende og indeholde selvstændige arbejdsprocesser og problemløsning under vejledning. Der er før semesterstart opstillet en række læringsmål for semesteret. Disse er vedlagt i bilag A. Derudover er der, udover projektet, udarbejdet en procesanalyse, der beskriver praktikopholdet og udbyttet af dette. Procesanalysen er vedlagt som bilag B. Data til projektet er vedlagt på CD bilaget bagerst i raporten. 4

6 2. Metode Formålet med dette kapitel er, at beskrive den metode dette projekt er løst efter. Metoden er illustreret i figur 2.1. Figur 2.1: Her ses en illustration af hvordan dette projekt er løst. Som det ses af figuren er der før problemformuleringen bliver præsenteret en foranalyse. Foranalysen omfatter en undersøgelse af de muligheder, der er for, at løse dette projekt så det giver det bedst mulige udbytte til praktikvirksomheden. Dermed virker foranalysen som en afgrænsning for hvad projektet skal omhandle. Efter foranalysen præsenteres problemformuleringen. Herefter er der et samspil mellem de nederste fire kasser hvor der er dobbeltrettede pile. Det at der er dobbeltrette pile skal symbolisere at arbejdet med at løse problemformuleringen er en iterativ proces. Dermed er problemformuleringen ikke fastlagt fra start af et projektarbejde, men det skal ses som en levende ting, der kan ændre sig i takt med at der igennem teori eller empiri fås ny viden og nye svar. Projektet ender op i en konklusion, som giver et svar på problemformuleringen. 5

7 3. Foranalyse Formålet med foranalysen er, at få specificeret det emne, der skal arbejdes videre med under praktikopholdet hos Nellemann & Bjørnkjær. Det overordnede emne er Kombineret GNSS. Grunden til at netop dette emne er valgt er, at firmaet har anskaffet sig nye Trimble R8 GNSS modtagere, se figur 3.1, der er i stand til at måle til både GPS og GLONASS på samme tid og derfor kunne det være spændende med en undersøgelse af hvad det betyder i modsætning til tidligere, hvor der udelukkende blev målt i forhold til GPS. Da dette er så stort et emne, at det vil være umuligt at afdække som enkeltperson på et praktiksemester, er det nødvendigt at lave nogle afgrænsninger. Den første afgrænsning er på GNSS målemetoden. Her er der flere målemetoder der kunne være interessante at anvende. Det kunne være interessant at anvende kinematisk måling, hurtig statisk måling og RTK 1. Af disse tre målemetoder anvendes RTK mest i praksis pga. den korte opmålingstid. Derfor vælges RTK som den målemetode, der anvendes i dette projekt. Figur 3.1: Trimble R8 GNSS modtager, der kan modtager signal fra både GPS og GLONASS satellitter. [Trimble.com] Når der måles med RTK anvendes to modtagere. Den ene, masteren, placeres i et kendt punkt, og den anden, roveren, er den der anvendes til, at indmåle det, der skal måles. Det der gør, at RTK har en bedre nøjagtighed end absolut måling er, at der måles relativt. Når der måles relativt kan systematiske fejl elimineres, da disse kan forventes at være de samme ved både master og rover, og da masterens koordinat er kendt kan afvigelsen mellem målingen og den kendte koordinat betegnes som de systematiske fejl, og dermed vides det hvad roverens måling skal korrigeres med for at blive fri for systematiske fejl, under forudsætning af, at de systematiske fejl er ens for både master og rover. De systematiske fejl er ionosfære-, troposfære- og urfejl. Ionosfæren strækker sig 1 Real Time Kinematisk Figur 3.2: Denne figur viser de lag i atmosfæren, der har afgørende betydning for kvaliteten af GNSS målinger 6

8 fra ca km fra jordens overflade til 1500 km fra jordens overflade. Troposfæren er i GNSS terminologi en samlet betegnelse for Stratosfæren og Troposfæren. Troposfæren er den del af atmosfæren der ligger fra jordoverfladen og 10 km op. Stratosfæren strækker sig fra 10 km til km over jordens overflade, dette ses af figur 3.2. [Dueholm, 2005, s.39 ff] Når disse fejl er elimineret, er nøjagtigheden for RTK typisk på et par centimeter i planen og ca. fem cm i højden. Det der adskiller RTK fra kinematisk måling er, at beregningerne foretages i marken i stedet for bagefter på kontoret. Dvs. at der er direkte kontakt mellem masteren og roveren imens der måles. Det at der korrigeres løbende gør, at RTK, som den eneste form for GNSS måling, kan anvendes til afsætning. Kontakten mellem masteren og roveren etableres enten ved radio, mobiltelefoni eller GPRS. I praksis anvendes oftest en referencestation, der står fast opstillet så det ikke er nødvendigt, at have to GNSS modtagere for at kunne måle RTK. Der findes to referencestationsudbydere i Danmark, nemlig GPS-Referencen og GPS-Net. For at afgrænse dette projekt vil der under indsamling af data til projektet blive målt med RTK til en referencestation. Emnevalg For at afgrænse emnet er der udarbejdet fire underemner, der er passende til et praktiksemesterprojekt. De fire underemner og en kort beskrivelse af disse følger herunder: GNSS måling i åbent land Ideen med dette emne er, at undersøge 3D præcisionen af GNSS måling i åbent land. Dette er primært tænkt som en GNSS målesituation under gode forhold. Derudover kan der laves en undersøgelse af hvordan træer og buskadser kan influere målingen. Måden hvorpå træer og buskadser kan influere målinger er dels ved, at skabe obstruktioner så signalet ikke kommer frem til modtageren og dels ved at skabe multipath. Ved multipath kommer signalet frem til modtageren, men signalet er blevet reflekteret på sin vej. Det vil sige, at modtageren får en fejl på afstanden til den satellit. Den afstand modtageren vil registrere vil altid være længere end den korrekte afstand når signalet bliver påvirket af multipath. GNSS måling i bymæssig bebyggelse Ideen med dette emne er at undersøge 3D præcisionen og nøjagtigheden af GNSS måling i bymæssig bebyggelse. Derfor er dette emne, i modsætning til det ovenstående emne, tænkt som en undersøgelse af GNSS målesituationer under svære forhold med mange obstruktioner, der kan gøre det vanskelligt, at måle med GNSS. Der vil under disse forhold være mange problemer med obstruktioner og dermed vil det muligvis ikke altid være muligt, at få kontakt til 4 satellitter, som er det antal satellitter, der minimum skal være 7

9 kontakt til for, at der kan måles med GNSS. Der skal modtages data fra fire satellitteer for at kunne løse de fire paramtre: E, N, H og tidsfejlen. Derudover vil der oftere i bymæssig bebyggelse end i det åbne land være problemer med multipath, da der typisk vil være flere obstruktioner, der kan skabe multipath. GNSS højder Dette er tænkt som en undersøgelse af hvor nøjagtige/præcise højdemålinger for GNSS måling egentlig er. Forsøgene vil i første omgang blive udført under gode GNSS forhold, hvor indflydelsen fra obstruktioner og multipath er så lille som mulig. Det er vigtigt, at der er få faktorer for at gøre det nemmere, at vurdere hvilke faktorer, der er afgørende for nøjagtigheden/præcisionen af GNSS højdemålinger. GPS-Referencen vs. GPS-Net Denne analyse er tænkt som en undersøgelse af, om der er forskel i muligheden for at initialisere eller i nøjagtighed/præcision afhængig af hvilken referencestation der vælges. Dataindsamling til denne analyse vil i første omgang ske i områder med gode forhold for GNSS måling. Dernæst kan det så overvejes, om det vil være interessant, at lave samme undersøgelse under svære GNSS forhold. Fælles for ovenstående emner er, at der påtænkes at lave en undersøgelse af to sæt målinger, dels en måling hvor der kun anvendes GPS og dels en måling hvor der anvendes GPS og GLONASS til beregning af positionen. Ideen med dette er, at undersøge om der en forskel under de givne forhold, og hvor stor denne forskel må være under de givne forhold. Disse fire emner er blevet præsenteret for kontaktpersoner i Nellemann & Bjørnkjær og de er så blevet bedt om at vælge hvilket emne, der passer dem bedst, at der arbejdes videre med i dette projekt. Der er fra Nellemann & Bjørnkjærs side især interesse for emnerne GNSS måling i åbent land og GNSS højder. Interessen for disse to emner er specielt stor, fordi det er i åbent land, det er muligt, at opnå den bedste nøjagtighed, og der menes fra firmaets side, at det ikke er anvendeligt, at måle med GNSS i bymæssig bebyggelse med de nøjagtigheder, der kan opnås med GNSS måling på nuværende tidspunkt. Derfor er det mest interessant hvilken nøjagtighed, der kan opnås i åbent land. Der er i firmaet ingen opgaver, der løses udelukkende ved GNSS måling. Det skyldes primært en formodning om, at GNSS måling ikke er nøjagtigt nok. Grunden til denne holdning skal findes i en gammel sag, hvor der blev målt dækselkoter med GPS. Denne sag foregik for en årrække siden og det var på dette tidspunkt ikke muligt, at måle til GPS og GLONASS på samme tid. Det blev i denne sag erfaret, at kvaliteten af målingerne ikke kun anvendes og derfor måtte der måles om 8

10 med totalstation. Derudover har der tidligere været lavet målinger hvor der blev logget data over længere tid i forbindelse med kortlægningen af hvordan en bøje bevægede sig på havet, og det viste sig, at der i forhold til højdemålingerne var spring i højdemålingen, men det blev ikke konstateret hvad disse spring skyldes. Det formodes dog, at have noget med satellitkonstellationen at gøre, og springene formodes, at fremkomme når en satellit forsvinder fra horisonten. Men en egentlig undersøgelse af dette emne har ikke fundet sted inden for Nellemann & Bjørnkjær. Derfor er det naturligt, dels da der ikke er lavet nogen undersøgelse af det og dels da det nu er muligt at måle til både GPS og GLONASS på samme tid, at lave en undersøgelse af hvor nøjagtige GNSS højderne er. Samtidig er det naturligt, at undersøge hvor præcis GNSS måling er i hhv. E og N, da der også er stor interesse for dette fra firmaets side. Derfor vil der gennem resten af dette projekt arbejdes med GNSS måling i åbent land med fokus på GNSS højder. Valg af referencestation Da valget ikke faldt på emnet GPS-Referencen vs. GPS-Net er det nødvendigt at vælges hvilken udbyder, der skal anvendes i dette projekt. GPS-Referencen udbyder muligheden for, at få korrektioner fra en i forvejen opstillet referencestationer. Disse referencestationer kan ses af figur 3.3. Der er i alt 59 stationer fordelt i Danmark. Der er dog ingen på Bornholm. Disse stationer har så nøjagtige koordinater i ETRS89 og hvis den sande koordinat sammenlignes med den koordinat stationen måler kan de systematiske fejl bestemmes. Dette foregår på samme måde som hvis man selv stiller en referencestation op i et kendt punkt. Forskellen er, at det kun er nødvendigt med en GNSS modtager og der er ikke arbejde med at få stillet en referencestation op. Ulempen ved denne form for referencestationer er, at jo længere man befinder sig fra en referencestation, jo dårligere nøjagtighed der opnås på Figur 3.3: Her ses en oversigt over de 59 stationer, det er muligt at få korrektioner fra, hvis GPS-Referencen anvendes som referencestation. [referencen.dk] målingen. Dette er ikke tilfældet hvis GPS-Net vælges som referencestation. GPS- Referencen administreres af Leica Geosystems A/S. GPS-Net blev oprettet i 2001 i samarbejde med Trimble Center Danmark A/S, Vejdirektoratet, COWI A/S, Dansk Total-Opmåling og DTU. GPS-Net anvender en anden 9

11 form for teknologi, der gør det muligt, at oprette en virtuel referencestation (VRS) lige der hvor man måler. Dvs. at uanset hvor der måles, vil det være som om der er en referencestation lige i nærheden. Dermed vil der altid være den samme nøjagtighed i modsætning til den traditionelle metode hvor afstanden til referencestationen influerer på nøjagtigheden af målingen. Grunden til at GPS-Net kan udbyde VRS er, at alle Figur 3.4:Denne figur viser de 26 referencestationer GPS-Net har i Danmark. Den stiplede røde linie markerer dækningsområdet. referencestationerne, Bemærk at Bornholm ikke er en del af netværket, der dækker resten af bortset fra den station, der landet. [GPSnet.dk] er på Bornholm, er knyttet sammen i et netværk. Netværket består af 26 referencestationer, se figur 3.4. Det der sker når der beregnes en VRS er, at korrektionerne fra de nærmeste referencestationer indsendes til en computer og denne computer foretager så ud fra GNSS modtagerens position en interpolation og på denne måde beregnes korrektionerne til VRS en, se figur 3.5. Forskellen på de to referencer er altså, at hvis GPS-Net anvendes, opnås en konstant nøjagtighed hvorimod nøjagtigheden med GPS- Referencen afhænger nøjagtigheden af afstanden til referencestationen. Ifølge en undersøgelse lavet af KMS, udført i september 2001, giver GPS-Net den bedste nøjagtighed i 92,49 % af Figur 3.5: Denne figur viser princippet i hvordan den virtuelle reference station (VRS) beregnes. [GPSnet.dk] 10

12 Danmark og GPS-Referencen giver den bedste dækning i 7,51 % af Danmark. Disse tal bygger på, at GPS-Referencen giver den bedste nøjagtighed, når afstanden til en referencestation ikke overstiger 4,5 km. Det vil sige, at hvis der er over 4,5 km til en GPS- Referencen referencestation, vil det give den bedste nøjagtighed at anvende GPS-Net som referencestation. [GPSnet.dk] Da undersøgelsen er fra 2001 kan der være sket meget inden for GNSS måling siden dengang. En af de ting der har stor betydning for GNSS målingen skete ved indførslen af SpiderNet. Leica besluttede i november 2004, sammen med resten af GPS-Referencens bestyrelse, at GPS-Referencen skulle benytte SpiderNet software, der har gjort det muligt, at anvende GPS-Referencens stationer som beskrevet ovenfor, men også som et netværks-rtk system. Dermed vil GPS-Referencen med indførslen af SpiderNet have de samme egenskaber som GPS-Net, dvs. at nøjagtigheden er den samme inden for dækningsområdet og nøjagtigheden må forventes, at være ca. den samme som for GPS-Net. Under hensyntagen til ovenstående vil det fornuftige valg for dette projekt være GPS-Net eller SpiderNet, da det praktikstedet er interesseret i er, hvilken nøjagtighed og præcision der kan forventes, uden hensyntagen til hvor i landet man befinder sig. Dette kan GPS-Net og SpiderNet opfylde, da teknologien med netværks-rtk giver netop den fordel, at nøjagtigheden er den samme overalt inden for netværket. Det endelige valg falder af praktiske grunde på GPS-Net, da Nellemann & Bjørnkjær ikke abonnerer på GPS- Referencen og SpiderNet. 11

13 4. Problemformulering I dette kapitel opsamles på de ting, der er fastlagt i foranalysen. Det første der blev bestemt var, at målemetoden skal være RTK. Det blev begrundet med, at det er det, der oftest bliver anvendt i praksis. Derefter blev det besluttet i samarbejde med kontaktpersoner i Nellemann & Bjørnkjær, at emnet, der skal arbejdes videre med er GNSS måling i åbent land med fokus på nøjagtighed og præcision af GNSS højder. Ideen med dette emne er, at undersøge hvilken forskel, der er på præcisionen når der måles dels i forhold til GPS og dels i forhold til GPS og GLONASS. Slutteligt blev det bestemt, at der skal måles RTK i forhold til GPS-Net, da GPS-Net udbyder muligheden for at få beregnet en virtuel reference station, der sikrer at præcisionen for målingen er den samme i hele dækningsområdet og dermed er det resultat, der fremkommer et resultat, der kan forventes at få overalt inden for dækningsområdet. Dette er forsøgt sammenfattet i følgende problemformulering. Hvilken forskel er der i præcisionen ved GNSS-måling i forhold til hhv. GPS-observationer og kombineret GPS- og GLONASS-observationer når GPS-Net anvendes som referencestation? 12

14 5. Hovedanalyse For at afdække problemformuleringen er det naturligt, at indsamle data. Denne dataindsamling skal så være med til dels, at afdække problemformuleringen og dels medvirke til at give nye ideer til at udforske dette emne yderligere. Formålet med denne dataindsamling er, at undersøge hvilken præcision GPS og GPS/GLONASS har i åbent land, altså under gode forhold. For at få et datagrundlag, der kan sammenlignes er det vigtigt, at have tilstrækkeligt med data. Dette kan gøres ved, at der i et tilstrækkeligt tidsrum indsamles data i intervaller. For at få et godt datagrundlag for en sammenligning samles der data ind i 10 timer med et interval på 1 minut mellem hver måling. Grunden til at der indsamles data i 10 timer er for at dække en arbejdsdag. Derudover vil det give rig mulighed for ændring af satellitkonstellationen at indsamle data over 10 timer. Der er ingen grund til at indsamle data oftere end hvert minut, da det ikke er meget satellitkonstellationen ændrer sig på et minut. Ved at indsamle data på denne måde sikres det, at der fås et godt datagrundlag med tilstrækkeligt med data til at kunne gennemføre en række analyser i dette projekt. 5.1 Udvælgelse af dataindsamlingsmetode Der er flere måder at lave denne dataindsamling på. Det mest optimale vil være, at lave dataindsamlingen som en indsamling af vektorer i stedet for en indsamling af koordinater. Ved at gøre dette kan dataindsamlingen laves med én modtager hvor der indsamles vektorer til både GPS og GLONASS satellitter og derefter kan der beregnes koordinater til modtagerens position, hvor der anvendes dels GPS vektorer og dels GPS og GLONASS vektorer. Ulempen ved at indsamle data som vektorer er, at der så ikke beregnes koordinater i modtageren, som der normalt gøres når der indsamles data med GNSS i praksis. Dermed kan der være en forskel på hvordan vektorerne udjævnes i kontrolenheden i forhold til hvordan vektorerne udjævnes hjemme på kontoret med det software, der er til rådighed der. Ved at udføre dataindsamlingen med én modtager i forhold til to vil det sikres, at der ikke er forskel på modtagernes position eller på det tidsrum der indsamles data. Dette vil ikke være muligt hvis der anvendes to modtagere. Derudover vil der, hvis der anvendes to modtagere, kunne forekomme variation i tidsrummet. Dette kan have indflydelse på to måder: 1. Hvis der ikke indsamles data i samme tidsrum vil det ikke være under ens forhold og dermed vil det ikke være muligt at sammenligne de to dataindsamlinger 13

15 2. Selvom data indsamles i samme tidsrum kan der være variation i synkroniseringen. Denne kan variere op til 30 sekunder når der er 1 minut imellem målingerne. Hvor meget denne forskel vil have af indflydelse vil afhænge af hvor meget satellitkonstellationen ændres på 30 sekunder. Dette fejlbidrag må forventes at være af ubetydelig karakter i de fleste tilfælde, men det kan dog have en betydende indflydelse hvis der inden for de 30 sekunder en satellit kommer lavere på himlen end afskæringsvinklen. Det vil i efterbehandlingen være muligt at opdage, at der er forsvundet en satellit i det tidsrum, og dermed anses denne fejlkilde ikke som kritisk for denne dataindsamling. Med henblik på ovenstående generelle betragtning vil det være mest optimalt, at gennemføre dataindsamlingen med én modtager og indsamle vektorer i stedet for koordinater. Dette er dog ikke en mulighed når det er en betingelse, at GPS-Net anvendes som referencestation. Det skyldes, at når der anvendes GPS-Net som referencestation fås vektorer fra den virtuelle referencestation. Den virtuelle referencestation ændres hver gang der initialiseres, og dermed hvis der fx under dataindsamlingen skal skiftes batterier i modtageren. Dermed kan disse vektorer ikke anvendes, så derfor er det udelukket at lave dataindsamlingen med én modtager. Dermed er det nødvendigt at tage stilling til hvordan dataindsamlingen bedst sker hvis der ikke kan anvendes vektorer. Der er tre måder hvorpå denne dataindsamling kan ske. På AAU (Fibigerstræde 11) findes nogle punkter på taget hvorpå GNSS antennen kan sættes på. Hvis punkter på taget anvendes simuleres en åben land opmålingssituation, da der ikke er nogle obstruktioner når disse punkter anvendes. En måde at gennemføre dataindsamlingen på kunne være at anvende ét af de punkter, der findes på taget og så først samle data med GPS og bagefter samle data med GPS og GLONASS. På denne måde vil indsamlingen for GPS og kombineret GPS og GLONASS data vil ske fra samme punkt, men på forskellige tidspunkter. En anden måde at indsamle data på kunne være at anvende to modtagere og to punkter på taget af Fibigerstræde 11. Punkterne på taget ligger i en afstand på ca. 30 m. Dvs. hvis der sættes to modtager op i to forskellige punkter på taget, vil der være en afstand mellem modtagerne på 30 m. Så er spørgsmålet hvor meget det har af indflydelse på dels synsfeltet for modtagerne og dels for om satellitkonstellationen er så tæt på at være den samme så det kan betegnes som værende ubetydelig for dette projekt. Fordelen ved at anvende punkter på taget er dels, at punkterne er faste og dermed er det muligt at genbesøge dem hvis der skal indsamles supplerende data senere i projektet og dels, at der er godt udsyn og dermed gode forhold for GNSS dataindsamling. 14

16 En tredje måde at indsamle data på er, at anvende stativer til at opstille modtagerne på. På denne måde kan man opstille modtagerne inden for en meter og dermed minimere den forskel, der kan være på satellitkonstellationen og udsynsområdet for modtagerne. Ulempen ved denne metode er at opstillingspunkterne ikke er faste og dermed er det ikke muligt at genbesøge punktet til en evt. supplerende dataindsamling. En anden ulempe er, at hvis der skal stilles op på stativer er, at opstillingerne ikke vil ske på taget af AAU og dermed vil udsynet ikke være helt så godt, hvilket medfører dårligere forhold for dataindsamlingen end hvis der anvendes faste punkter på taget af AAU. For at få et overblik over hvilken metode, der skal anvendes til dataindsamling er fordele og ulemper ved de tre metoder listet i tabel 5.1. Først er der metode 1 hvor der anvendes én modtager og ét punkt på taget. Dernæst er der metode 2, hvor der anvendes to modtagere, der opstilles i to punkter på taget af AAU med en indbyrdes afstand på ca. 30 m. Slutteligt er der metode 3, hvor der anvendes 2 modtagere opstillet på stativer tæt på hinanden. Tabel 5.1: Opstilling af fordele og ulemper for de tre dataindsamlingsmetoder Fordele Ulemper Noter Metode 1 Metode 2 Metode 3 Modtageren placeres i det eksakt samme punkt Det er muligt, at genbesøge punktet hvis der skal laves supplerende dataindsamling Der er godt udsyn når modtagerne sættes i punkter på taget af AAU Punkterne på taget af AAU er faste og kan genbesøges til eventuel supplerende dataindsamling Satellitkonstellationen og udsynet vil være tæt på det samme for de to modtagere Der bliver ikke indsamlet data simultant Der er ca. 30 m imellem de faste punkter på taget af AAU Der er dårligere forhold for GNSS dataindsamling end på taget af AAU Der er større risiko for multipath Der er ikke mulighed for, at indsamle supplerende data på de samme positioner Her anvendes 1 modtager og 1 punkt på taget Her anvendes 2 modtagere og 2 punkter på taget Her anvendes 2 modtagere og 2 stativer 15

17 Som det ses af tabellen, er der fordele og ulemper ved alle tre tilbageværende metoder. For at afgøre hvilken metode, der skal anvendes er det nødvendigt at vurdere fordele og ulemper for metoderne. Fordelen ved at anvende metode 1 er, at dataindsamlingen bliver lavet fra eksakt samme punkt med både GPS og kombineret GPS og GLONASS. Derudover er det muligt, at genbesøge dette punkt, da det er et fast punkt på taget af AAU. Ulempen er, at hhv. GPS- og kombineret GPS og GLONASS -data indsamles i forskellige tidsrum, hvilket vil gøre en sammenligning svær, da dataindsamlingen ikke er foregået under samme forhold. Fordelen ved at anvende metode 3 er, at både satellitkonstellationen og udsynet vil være tæt på det samme for de to modtagere, hvis disse stilles op inden for 1 m. Ulemperne ved denne metode er, at det vil blive svært at skabe ligeså gode forhold for indsamling af data som ved metode 2, da det kan blive et problem at finde et sted med frit udsyn som ikke er på taget af AAU. Dette vil medføre en risiko for, at der vil forekomme multipath som følge af de obstruktioner, der eventuelt vil være. En anden ulempe ved denne metode er, at hvis der bliver behov for at indsamle supplerende data, vil det ikke være muligt at genplacere modtagerne på de samme positioner, da det ikke er faste punkter, der stilles op i. Fordelene ved metode 2 er, at der er gode forhold for, at indsamle GNSS data når modtagerne sidder ovenpå taget. Når modtagerne er placeret på taget er der lav risiko for multipath, idet der ikke er nogen obstruktioner, der kan skabe multipath. Den anden fordel ved at vælge metode 2 er, at de punkter GNSS modtagerne placeres i er faste, og dermed vil det være muligt, at genplacere modtagerne inden for få mm ved en eventuel supplerende dataindsamling. Ulempen ved metode 2 er afstanden mellem punkterne på taget af AAU. Der er ca. 30 m. imellem punkterne og det der kan være problemet med det er, at selvom udsynet er lige godt ved begge punkter kan der være en forskel på hvor mange satellitter, der kan ses fra hvert punkt. Derudover kan der forekomme en mindre ændring i satellitkonstellationen pga. afstanden mellem punkterne. Hvis der forekommer en forskel i udsynet, der gør, at der ikke er udsyn til det samme antal satellitter kan dette ses af opmålingsrapporten, der kan laves for hver opmåling når der opmåles med en Trimble TSC2, som er den control unit, der anvendes under de opmålinger, der sker i dette projekt. I opmålingsrapporten findes følgende oplysninger: Punktnummer E-koordinat N-koordinat H-koordinat Kode Antennehøjde 16

18 Type Hz præcision V præcision De oplysninger der er interessante i ovenstående punktopstilling er primært koordinaterne og præcisionen for Hz og V, som er plan- og højde-præcisionen i m. Derudover er der et underpunkt, der hedder QC1, hvor følgende attributter kan ses: Antal satellitter PDOP HDOP VDOP RMS Benyttede positioner Std. afv. (H) Std. afv. (V) Herunder er det interessant at kigge på PDOP, som er et kvalitetsmål for hvor god målingen er i positionen, dvs. et kvalitetsmål for hvor godt positionen er bestemt i både plan og højde. Når der måles med RTK i landmålingen skal PDOP en helst være under 5 for at der er sikkerhed for, at målingen har en tilstrækkelig kvalitet. PDOP en kan deles op i to DOP er: HDOP som er et kvalitetsmål for positionsnøjagtigheden og VDOP som er et kvalitetsmål for målingens højdenøjagtighed. HDOP bør have en sammenhæng med Hz præcision og VDOP bør have en sammenhæng med V præcision. RMS er også et kvalitetsmål for målingens nøjagtighed. Med tanke på ovenstående vælges metode 2 til dataindsamling i dette projekt. Dette er primært pga. den lave risiko for multipath, og at det er muligt, at opdage om udsynet til satellitterne ændres så meget, at der forsvinder en satellit fra den ene modtager i forhold til den anden. 5.2 Parameterindstilling for dataindsamlingen Dermed er der valgt metode for dataindsamling til dette projekt. Det der skal fastlægges nu er, hvordan parametrene for dataindsamlingen skal være. Der blev afholdt et kursus 31/ hos Nellemann & Bjørnkjær i Aalborg, afholdt af Henrik Lennartz-Johansen fra GEOTEAM A/S. Kurset blev afholdt i forbindelse med, at Nellemann & Bjørnkjær for nylig har udskiftet en stor del af instrumentparken til Trimbles nyeste udstyr og derfor var formålet med kurset, at vejlede deltagerne, som var landinspektører og målemedhjælpere, i hvordan det nye udstyr anvendes og hvilke muligheder, der er i det nye udstyr. Til 17

19 dataindsamlingen i dette projekt vælges samme opsætning som blev anbefalet på kurset. Grunden til det er, at denne opsætning må forventes at blive anvendt i praksis. Der blev på kurset anbefalet følgende indstillinger for GNSS måling for almindelige punkter: - Tolerance på 3 cm i hhv. plan og højde - 3 målinger pr punkt - 5 sekunders måling Den eneste forskel i forhold til ovenstående indstillinger er, at tolerancen er ændret til 10 cm i hhv. plan og højde. Grunden til det er, at det på denne måde må forventes, at ingen målinger bliver kasserede pga. for høj tolerance og i dette projekt anses det som vigtigere, at der bliver indsamlet data hvert minut for begge modtagere, da det vil gøre det nemmere at analysere data efter dataindsamlingen. Derudover kan det under dataanalysen konstateres om målingen har en for høj tolerance i forhold til de 3 cm i plan og højde og dermed kan disse udelukkes på denne måde. Dette kan ses af tallene Hz- og V præcision, som findes under QC1. Dermed vil selve dataanalysen ske på baggrund af data indsamlet i overensstemmelse med ovenstående indstillinger. Derudover kan der sættes en grænse for hvor høj PDOP en må være. Denne skal normalt være under 5, men i dette projekt vil denne grænse, af samme årsag som med tolerancen, blive sat til 15 for at være sikker på, at der ikke er målinger, der bliver kasseret pga. for høj PDOP. Dog vil disse målinger efterfølgende blive pillet ud inden dataanalysen. 5.3 Forventninger til resultatet af dataindsamlingen For at kunne give et bud på hvad der må forventes af forskel på dataindsamling med hhv. GPS og GPS/GLONASS anvendes Trimbles planning utility, som er et planlægningsprogram, der bl.a. kan beregne diverse DOP-værdier og antal synlige satellitter hvis der indtastes oplysninger om placeringen, hvilke obstruktioner, der findes i forhold til modtagerne og i hvilket tidsrum, der indsamles data. Tidsrummet for dataindsamlingen er mellem kl Derudover skal der indlæses en almanak, der indeholder data om satellitterne og deres baner. Når dette er gjort kan der ses følgende grafer: - DOP, en oversigt over TidsDOP, horisontal DOP, vertikal DOP, positions DOP og geometrisk DOP. - Elevation, en oversigt over hvor høj en elevation de forskellige satellitter når inden for det tidsrum, dataindsamlingen er sat til i programmet. - Number of satellites, en oversigt over hvor mange satellitter, der er synlige over det tidsrum dataindsamlingen sker i. 18

20 - World Projection, et kort over jorden, der viser satellitternes baner i det tidsrum dataindsamlingen foregår. - Sky Plot, viser satellitternes baner i forhold til placeringen af modtageren. Derudover er obstruktionerne for stedet indtegnet i Sky Plot hvis der er lavet en skitse af disse. - Visibility, en oversigt over hvornår de enkelte satellitter er synlige fra dataindsamlingsstedet. Fælles for alle grafer er, at enkelte satellitter kan vælges til og fra og dermed kan der laves grafer for både GPS og kombineret GPS og GLONASS. Når det er muligt kan der laves en sammenligning af de forventede forhold og derudfra kan der gives en vurdering af om det vil give en forskel. Det er primært PDOP-grafen, der kan give et overblik over kvaliteten af målinger med hhv. GPS og kombineret GPS og GLONASS. Den øverste graf på figur 5.1 er PDOP en for GPS og den nederste graf er kombineret GPS og GLONASS. Som det ses af figuren ligger PDOP en for GPS mellem 1,5 og 7,5 og for kombineret GPS og GLONASS ligger PDOP en mellem 1,25 og 4,25. Normalt vil nøjagtigheden for målingen med GNSS være for usikker når der måles med en PDOP på over 5. Det må forventes, at der kommer et tidspunkt i dataindsamlingen hvor GPS modtageren får en PDOP på over 5 og dermed vil de målinger, der bliver foretaget i dette tidsrum normalt blive kasseret pga. for høj PDOP og dermed vil det ikke være muligt at måle med GNSS, hvis der kun anvendes GPS. Det er i tidsrummet PDOP en er højere end 5 for GPS. Men hvis der ses bort fra det tidsrum ligger PDOP en for GPS på mellem 1,5 og 3 og for kombineret GPS og GLONASS på mellem 1,25 og 2,75. Men da PDOP en for GPS/GLONASS generelt ligger på et lavere niveau end GPS alene må det forventes, at målingerne med kombineret GPS og GLONASS bliver af bedre kvalitet, hvilket må forventes, at give komme til udtryk i en bedre præcision. 19

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester LCG-2 Introduktion til GPS 1. Observationsteknikker og GPS-koncepter 2. Absolut positionering baseret på

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Nyt revolutionerende opmålings system. Verdens første, perfekte kombination af TPS og GPS. Total station

Læs mere

Opgradering af firmware på Trimble GNSS modtager

Opgradering af firmware på Trimble GNSS modtager Følgende vejledning beskriver hvordan man opgraderer firmware i en Trimble GNSS modtager. Alle versioner af firmware til modtagerne kan findes her på Trimble s hjemmeside: Modtager R4 R6 R8 Link til firmware

Læs mere

Quick Guide for TopSURV RTK

Quick Guide for TopSURV RTK Quick Guide for TopSURV RTK GRS-1 GNSS og TopSURV v7.x Version 1.00 August 2010 1 Topcon hurtig guide til GNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager. GRS-1 Skrivebord, Windows mobile 6.1 Start for navigering til

Læs mere

Undersøgelse af RTK Teknikker. Mads Bøgvad Knudsen

Undersøgelse af RTK Teknikker. Mads Bøgvad Knudsen Undersøgelse af RTK Teknikker Mads Bøgvad Knudsen Kongens Lyngby 2005 Danmarks Tekniske Universitet Informatik og Matematisk Modellering Bygning 321, DK-2800 Kongens Lyngby, Danmark Telefon+45 45253351,

Læs mere

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Indledning Principielt sker der altid en forringelse af GNSS målingers nøjagtighed når resultaterne ønskes

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Oplevet mobildækning Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Maj 2013 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 4 Ingen dækning 6 Delvis dækning 7 Opkaldsfejl pr. selskab 8 Opkaldsfejl pr. telefon

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Trimble Business Center 2.60

Trimble Business Center 2.60 Trimble Business Center 2.60 Oprettelse af 2D linjeføring udfra dxf-fil - Samt overførsel og afsætning på controller Februar 2012 Jens Esbech GEOTEAM A/S je@geoteam.dk Denne vejledning omhandler: 1) Hvordan

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Aalborg Universitet. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø. Periode: Februar 2003 juni 2003 Gruppe: L10gi-04

Aalborg Universitet. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø. Periode: Februar 2003 juni 2003 Gruppe: L10gi-04 Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø Titel: GPS Beregningsrutiner anvendt ved positionering med enkeltfrekvent GPS modtager Periode: Februar

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

GPS Autostyring. Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012

GPS Autostyring. Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012 GPS Autostyring Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012 GNSS Global Navigation Satellite Systems GPS: Global Navigation System, USA Glonass, RUS Galileo, EU Beidou (Compass), Kina 20.000 km

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk)

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du vil ønske du aldrig havde stillet! 1. Hvorfor

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Efficient Position Updating

Efficient Position Updating Efficient Position Updating Pervasive Positioning, Q3 2010 Lasse H. Rasmussen, 20097778 Christian Jensen, 20097781 12-03-2010 1 Introduktion Denne rapport har til formål at beskrive implementeringen og

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42 til Skab overflade i icp41/42 1. I denne guide gennemgåes hvordan der skabes en overflade. Vi vil tage udgangspunkt i en afgravning til et rør mellem 2 brønde som vi kender punktnumrene på. Dette er blot

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger.

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. Betjeningsvejledning Micro Temp. Datalogger. Side 1. Micro Temp. er en 1 kanals temperatur datalogger, der leveres i et vandtæt rustfrit kabinet,

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank.

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank. De danske huspriser homes husprisindeks København den 1. sept. 7 For yderligere information: Steen Bocian, Danske Bank +5 5 1 5 31, stbo@danskebank.dk Niels H. Carstensen, home +5 15 3 nica@home.dk Den

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Brug af GPS for korttegning GPSmap 60

Brug af GPS for korttegning GPSmap 60 Brug af GPS for korttegning GPSmap 60 Fremstilling af grid på grundmaterialet side 1 Import af track og waypoints fra GPS til OCAD side 2 Indstilling af GPS og brug af antenne side 5 Almanac for satellitmodtagelse

Læs mere

Brug af høj tavlevogn

Brug af høj tavlevogn Brug af høj tavlevogn Evaluering af hastighed og synlighed Foreløbig udgave Poul Greibe 2. juli 2012 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1 Sammenfatning og konklusion... 3 2 Introduktion...

Læs mere

Nyhedsbrev oktober 2014

Nyhedsbrev oktober 2014 Nyhedsbrev oktober 2014 Haderslev, 28. oktober 2014 udgravningsdata.dk Tlf: 73 52 34 69/24 60 78 53 Så er efteråret over os og det er tid til refleksion over årets hidtidige aktiviteter i MUD, samt fremtidige

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Typografi og layout i Word 2010

Typografi og layout i Word 2010 Ret&Rigtigt F12 Niels Erik Wille Typografi og layout i Word 2010 Papirformat og papirets orientering (højformat / bredformat) Vælges i menuen Sidelayout: Man kan vælge Retning (højformat / bredformat)

Læs mere

EVALUERING I SURVEYXACT TRIN FOR TRIN

EVALUERING I SURVEYXACT TRIN FOR TRIN EVALUERING I SURVEYXACT TRIN FOR TRIN LÆR AT TACKLE 2015 KOMITEEN FOR SUNDHEDSOPLYSNING 1 INDLEDNING Komiteen for Sundhedsoplysning stiller SurveyXact et internetbaseret redskab til kvalitetssikring til

Læs mere

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4 Maskine Udlejning 15. oktober 2010 Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony Roskilde Tekniske Gymnasium Udlejningsvirksomhed 3.4 Indholdsfortegnelse Problemformulering:... 2 Planlægning:... 2 Analyse af

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Forord 7

Indholdsfortegnelse. Forord 7 Indholdsfortegnelse Forord 7 1 Indledning 8 1.1 Baggrund 8 1.2 Kort som projekteringsgrundlag 8 1.3 Topografiske kort 8 1.4 Tekniske grundkort 9 1.5 Situationsplaner 10 1.6 Matrikelkortet 10 2 Landmåling

Læs mere

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky P R O D U K T S P E C I F I K A T I O N Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky Data version 2.0 - Januar 2015 Januar 2015 Rentemestervej 8, 2400 København NV, Tlf.: 7254 5000, E-mail: gst@gst.dk Data version

Læs mere

GPS data til undersøgelse af trængsel

GPS data til undersøgelse af trængsel GPS data til undersøgelse af trængsel Ove Andersen Benjamin B. Krogh Kristian Torp Institut for Datalogi, Aalborg Universitet {xcalibur, bkrogh, torp}@cs.aau.dk Introduktion GPS data fra køretøjer er i

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

De kommunale budgetter 2015

De kommunale budgetter 2015 Steffen Juul Krahn, Bo Panduro og Søren Hametner Pedersen De kommunale budgetter 2015 Begrænset budgetteret underskud for gennemsnitskommunen De kommunale budgetter 2015 Begrænset budgetteret underskud

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 SRO-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 2.1 OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.2 FORSIDE... 2 2.3 INDHOLDSFORTEGNELSE... 3 2.4 INDLEDNING...

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Web MTC manual. Version 1.1 08-11-2012

Web MTC manual. Version 1.1 08-11-2012 Web MTC manual Version 1.1 08-11-2012 1 Revisioner: Version 1.0, 11-10-2012: Oprettelse af dokument Version 1.1, 08-11-2012: Afsnit om udskrivning af rapport tilføjet. 2 Indhold Sideopbygning... 5 Startside...

Læs mere

Vejledning til Kilometer Registrering

Vejledning til Kilometer Registrering Vejledning til Kilometer Registrering iphone Appen som holder styr på dit firma og privat kørsel. Udviklet af Trisect Development 2011. www.trisect.dk For iphone version 4.2 og nyere. Med Kilometer Registrering

Læs mere

indream SmartCar GPS tracker

indream SmartCar GPS tracker indream SmartCar GPS tracker REV 2.4-27-05-2015 Specifikationer Type Lokationshastighed GPS / GSM antenne Forsyningsspænding indream SmartCar Hot start < 2 sekunder (Åben himmel) Kold start < 38 sekunder

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Trimble CFX-750 Displayet

Trimble CFX-750 Displayet Hurtig start til Trimble CFX-750 Displayet KØRESKÆRMEN Trimble CFX-750 -displayet er en trykfølsom skærm, som er konfigureret til at reagere, når man rører ved ikonerne på skærmen. Ikonerne på skærmen

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Indvendig 3D-opmåling

Indvendig 3D-opmåling - Udvikling af software til generering af et firkantet rum, ud fra observationer indsamlet med reflektorfri totalstation x1 y1 1 x2 y2 1 A = x3 y3 1 x4 y4 1 x5 y5 1 z = ax+ by+ c rˆ x1 rˆ y1 rˆ z1 r =...

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Info om AT -Almen studieforberedelse Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Generel og overordnet beskrivelse. AT er et tværfagligt fag, hvor man undersøger en bestemt

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København

Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København Af Landinspektør Torben Weinkouff Rasmussen, Vejdirektoratet, Anlægsområdet twr@vd.dk Udbygning af en eksisterende motorvej i bymæssig område

Læs mere

Overblik over fejl og mangler i BBR

Overblik over fejl og mangler i BBR Overblik over fejl og mangler i BBR Maj 2007 1 Indledning I Rigsrevisionens beretning nr.10 / 2003 kritiseres økonomi- og erhvervsministeren for ikke at have tilvejebragt et tilstrækkeligt overblik over

Læs mere

REGISTRERING AF TRÆNGSEL

REGISTRERING AF TRÆNGSEL REGISTRERING AF TRÆNGSEL MED BLUETOOTH Finn Normann Pedersen Jens Peder Kristensen Management Konsulent, KeyResearch Direktør, KeyResearch fnp@keyresearch.dk jpk@keyresearch.dk +45 29 89 31 16 +45 22 23

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta. Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

1. Manuel og automatisk registrering af punkter Her gennemgås hvordan punkter optages manuelt eller automatisk. Fra køreskærmen trykkes på Værktøj

1. Manuel og automatisk registrering af punkter Her gennemgås hvordan punkter optages manuelt eller automatisk. Fra køreskærmen trykkes på Værktøj Optagelse af punkter 1. Manuel og automatisk registrering af punkter Her gennemgås hvordan punkter optages manuelt eller automatisk. Fra køreskærmen trykkes på Værktøj 2. Valgmuligheder for lagring af

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Jeg viser det med Photofiltre, men princippet er det samme i andre billedeprogrammer, der arbejder med lag.

Jeg viser det med Photofiltre, men princippet er det samme i andre billedeprogrammer, der arbejder med lag. Støjfjerner i lag Denne guide er skrevet i A4-format, så det er lettere at udskrive den. Materialet kommer til at indgå som en del af et nyt og større skriftligt materiale om HDR-fotografering og efterbehandling

Læs mere

Sådan indlægges nyheder på DSqF s hjemmeside trin for trin

Sådan indlægges nyheder på DSqF s hjemmeside trin for trin Sådan indlægges nyheder på DSqF s hjemmeside trin for trin Systemkrav For at kunne bruge Composite kræves: Windows 95 eller nyere (bemærk - kun Windows kan bruges) Browseren Internet Explorer 6.0 eller

Læs mere

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Til mundtlig eksamen i KS skal kursisterne udarbejde et eksamensprojekt i form af en synopsis. En synopsis er et skriftligt oplæg, der bruges i forbindelse med

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Quick Start Guide til ST-3

Quick Start Guide til ST-3 Quick Start Guide til ST-3 Indhold Forord... 3 Modtagelse af alarmen... 4 Udpakning af alarmen... 5 Navigation i alarmens menuer... 6 Koder generelt... 7 Ændring af administrator-kode... 7 Ændring af bruger-kode...

Læs mere

Startguide. kom godt i gang

Startguide. kom godt i gang Startguide kom godt i gang Indholdsfortegnelse Installation af Autolog programmet At skrive kørebog er 100% tidsspilde når Autolog gør det 100% automatisk Autolog programmets funktioner Autolog Hardwaretyper

Læs mere

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut +YDGHU*36" GPS = Global Position System. Det består af 24 satellitter som cirkulerer ca. 20.000 km. over jorden. Disse sender kontinuerligt et tidssignal, og det er det signals forsinkelse som gør at positionen

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Energirigtig Brugeradfærd

Energirigtig Brugeradfærd Energirigtig Brugeradfærd Rapport om konklusioner fra fase 1 brugeradfærd før energirenoveringen Rune Vinther Andersen 15. april 2011 Center for Indeklima og Energi Danmarks Tekniske Universitet Institut

Læs mere

SDBF EN VEJLEDNING TIL SKOLERNES DIGITALE BLANKET FLOW - VEJLEDNING EFTERUDDANNELSESKURSISTER

SDBF EN VEJLEDNING TIL SKOLERNES DIGITALE BLANKET FLOW - VEJLEDNING EFTERUDDANNELSESKURSISTER SDBF EN VEJLEDNING TIL SKOLERNES DIGITALE BLANKET FLOW - VEJLEDNING EFTERUDDANNELSESKURSISTER Ajourført okt. 2014 LOGIN SDBF er en webbaseret løsning, som du kan tilgå fra alle kendte browsere; Internet

Læs mere

Oversigts billedet: Statistik siden:

Oversigts billedet: Statistik siden: 1 Tilslutning: Tilslut et nætværks kabel (medfølger ikke) fra serverens ethernet port til din router. Forbind derefter bus kablet til styringen, brun ledning til kl. 29, hvid ledning til kl. 30 Forbind

Læs mere

Fagprøve På vej mod fagprøven

Fagprøve På vej mod fagprøven Fagprøve - På vej mod fagprøven Her får du svarene på de oftest stillede faglige spørgsmål, du har, når du skal skrive din fagprøve på hovedforløbet. Hovedforløb CPH WEST Taastrup Oktober 2014 version

Læs mere

Opsætning af Bolyguard/Scoutguard MG982 til GPRS

Opsætning af Bolyguard/Scoutguard MG982 til GPRS Opsætning af Bolyguard/Scoutguard MG982 til GPRS Med GPRS opsætningen kan man via datanetværket sende billeder til sin mail. Indsæt SD kortet i din PC eller forbind kameraet med PC en vha. USB stikket.

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

KURSUS I ANALYSEPORTALEN (AP) DANSK PALLIATIV DATABASE 3 1. ÅBNING AF ANALYSEPORTALEN 3 2. OPRETTELSE AF EN RAPPORT DVS. START AF DATAANALYSE 4

KURSUS I ANALYSEPORTALEN (AP) DANSK PALLIATIV DATABASE 3 1. ÅBNING AF ANALYSEPORTALEN 3 2. OPRETTELSE AF EN RAPPORT DVS. START AF DATAANALYSE 4 KURSUS I ANALYSEPORTALEN (AP) DANSK PALLIATIV DATABASE 3 1. ÅBNING AF ANALYSEPORTALEN 3 2. OPRETTELSE AF EN RAPPORT DVS. START AF DATAANALYSE 4 3. VALG AF DATA 5 4. BEHANDLING OG VISNING AF DATA 7 1 Liste

Læs mere

Installationsvejledning Mobile iwl220g

Installationsvejledning Mobile iwl220g Installationsvejledning Mobile iwl220g Nets Denmark A/S. Energivej 1 DK-2750 Ballerup www.terminalshop.dk Doc. version 1.9 (2015-07-09). Software version 20.18. Vare nr.: R336-0121 1. Indledning Før Mobile

Læs mere

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i

Læs mere

En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor

En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor bl danmarks almene boliger 1 1. Indledning og sammenfatning En analyse af driftsomkostningerne i hhv. den almene og private

Læs mere

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået på det annoncerede tidspunkt, kan deltage i konkurrencen

Læs mere