Matematik - faget med den lange historie og den brede favn

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik - faget med den lange historie og den brede favn"

Transkript

1 LOGOS 2 Matematik - faget med den lange historie og den brede favn - Læreplaner og fagopfattelser af Bjørn Grøn Jeg gik i gymnasiet i 1960 erne, den periode, hvor New Math bevægelsen skyllede ud over hele den vestlige verden som en særpræget reaktion på Sputnik-chokket. New Math var funderet i den såkaldte Bourbakitradition, der er båret af en ekstrem snæver opfattelse af matematik, og hvor man har udgrænset både den historiske dimension og de store filosofiske og erkendelsesmæssige spørgsmål. I Bourbaki-traditionen var opfattelsen, at man billedligt talt først må have styr på matematikkens atomer som logik og mængdelære, før man kan lære om de simpleste molekyler som relationer og algebraiske operationer osv. Beslægtede fagtraditioner kan findes inden for de fleste fag. Men i matematik - og også i fag som fysik - gik man nok længere ud end de fleste. Gymnasiefaget blev udmøntet i emnebaserede fagbekendtgørelser, der lukkede sig om sig selv, og i lærebøger der var kemisk renset for enhver fortælling om matematikkens udvikling og oprindelse. Et af de fremtrædende medlemmer af Bourbaki-gruppen, Dieudonné formulerede slagordet Euclid must go. Og de ryddede grundigt op - fx indgik begrebet keglesnit (der er en fælle navn for cirkler, ellipser, parabler og hyperbler) stadig i pensum, men vi så hverken kegler eller hørte noget om Apollonius eller om genopdagelsen af de antikke skrifter i renæssancen, hvor Kepler netop får sin ide om, at Marsbanen er elliptisk ved at læse Apollonius. På universitetet fremstod faget som en ren mental konstruktion. Var der historiske anmærkninger, var dette begrænset til anekdotisk bemærkninger og angivelse af årstal for de matematikere, der har lagt navn til det ene og det andet. Matematikfaget har altid haft en række forskellige skoler, der er stærkt uenige både om videnskabsteoretiske og fagdidaktiske positioner, men sådanne temaer var helt fraværende i uddannelsen. Der findes ældre matematiklærere, der har oplevet den samme udvikling, og som kan finde på at beskrive dette som en svunden guldalder. Det er nærmest det modsatte. Alt det fantastiske ved matematikfaget, som har været et af de kulturbærende fag i over 4000 år, der rummer så mange erkendelsesmæssige udfordringer og som er det fag der anvendes oftest som redskabsfag af andre blev skåret væk som overflødigt fedt dengang. De nye læreplaner blev udformet under stærk inspiration af den kompetencebaserede beskrivelse af matematikfaget, som blev præsenteret i den såkaldte KOM-rapport (Niss, 2002). Kompetencetænkningen sætter fokus på udvikling af elevens egen evne til at håndtere matematiske begreber og sammenhænge, og til at kunne anvende matematik i et fagligt samspil med andre fag. Kompetencetænkningens forestilling om eleven som aktør, og ikke som en der gives matematiske færdigheder og viden har medført, at nogle grundlæggende didaktiske holdninger til tilrettelæggelsen af undervisningen nu er skrevet ind i læreplanerne. Det betyder, at lærerne skal inddrage dette i deres planlægning af undervisningen. 1

2 Fagets to traditioner - Euklid og Archimedes I den fagopfattelse, der ligger til grund for de nye læreplaner, er matematikfagets indhold og læringsprocessen komplementære størrelser. Man vender ikke ryggen til fagets aksiomatisk-deduktive sider, men ser elevernes tilegnelse af matematiske kompetencer som en spiral, hvor induktive og deduktive elementer bestandig afløser hinanden. Faget har flere parallelt løbende traditioner og ikke blot én. De to hovedlinjer, en der beskæftiger sig med undersøgelse/udforskning af mulige sammenhænge og en, der beskæftiger sig med forankring af de fundne sammenhæng i form af beviser, har begge deres historiske oprindelse i den græske kultur, hvorfra vi på den ene side har overleveret Euklids syntetiske fremstilling af matematikkens elementer, på den anden side en mere udforskende heuristisk analytisk tilgang eksemplificeret ved Arkimedes Om metoden. Disse to traditioner har levet side om side og befrugtet hinanden gennem hele matematikhistorien, og de bør på samme måde leve side om side i de gymnasiale matematikfag. De to traditioner og de nye værktøjer Overvejelser om eksperimenterende tilgange til matematisk læring og matematisk problembehandling er ikke et nyt fænomen, der er opstået med it-værktøjerne. Det er indlejret i den ene af fagets to lange traditioner og er udførligt og inspirerende behandlet i Davis og Hersh s klassiske værk The mathematical Experience (1990). Men it-værktøjerne har løftet hele dette område op på et kvalitativt nyt niveau. I bogen Mathit, der er et resultat at et større udviklingsarbejde om it-værtøjernes didaktiske potentialer, er der et særligt kapitel om universiteternes syn på anvendelsen af eksperimenterende tilgange i matematikundervisningen. På spørgsmålet: Udvikles ræsonnementskompetencen lige så godt i en eksperimentel tilgang som i en traditionel tilgang? svarer professor Steen Markvorsen, DTU: Absolut, og oven i købet meget bedre, fordi vi netop med IT-redskaber har et værktøj og et fartøj, ved hjælp af hvilket vi kan manøvrere os tæt på det matematiske betydningsindhold i det, vi har gang i. Jeg kan godt lide det billede, hvor matematikken faktisk er som en ideel rand af vores totale erfaring om, hvordan ting opfører sig, både abstrakt og konkret. Og IT-værktøjet er absolut et fartøj, der kan bringe os tæt på at forstå den rand. Fagligt samspil Alle fag i gymnasiet er forpligtet på fagligt samspil, og i alle fags læreplaner indgår, at dele af kernestof og supplerende stof skal vælges, så det styrker mulighederne for et sådant samspil. Det faglige samspil skal således ikke ses løsrevet fra den øvrige undervisning, men skal dels styrke elevernes forståelse af de enkelte fag, ved at se faget blive brugt i andre fag, dels styrke elevernes muligheder for at arbejde med fagoverskridende emner. Matematik skal følgelig ikke være helt det samme fag i to forskellige studieretninger, men skal tones efter hvilke fag man er i studieretning med. Det kan fx ske ved at arbejde med opgavetyper og problemer, der henter stof, terminologi og formelsprog fra andre fag. På samme måde skal et fag som oldtidskundskab forstå at tone sig efter studieretningen. Fagligt samspil kan foregå på forskellige niveauer, der alle er relevante. Søren Harnow Klausen har givet en meget anvendelig kategorisering i følgende typer, set fra matematiks side: a) Samspil, hvor matematik indgår som hjælpedisciplin, evt. blot som støttefag. b) Flerfaglige samspil, hvor matematik indgår i et parallelforløb indenfor et overordnet tema/emne. 2

3 c) Fællesfaglighed, hvor matematik indgår i et samspil omkring en fælles problemstilling, der ikke kan afklares indenfor de enkelte fag. d) Fagoverskridende samspil, hvor fagenes grænser ophæves til fordel for fx en fagoverskridende problemstilling, der kræver metoder på tværs af fagene og som styrker de helt generelle tværfaglige kompetencer. (80). Det fagoverskridende samarbejde bør også have fokus på fælles generelle kompetencer, fx omkring ræsonnements- og argumentationskompetencen, og dermed gensidigt styrke de enkelte fags arbejde. Det kan eksempelvis være et fagligt samspil mellem oldtidskundskab og matematik om at forstå den særlige argumentationsform, der opstod i det antikke Grækenland, og som ikke blot fik afgørende indflydelse på matematikkens udvikling men også satte sig dybe spor i filosofiens og teologiens udvikling. Bogen Q.E.D. kan levere et grundlag for et sådant samspil. Men mulighederne er langt støre end blot dette. Når man begynder at afsøge sådanne muligheder og drøfte det kolleger imellem, er det vigtigt at begge fag er åbne. Det er jeg godt klar over af og til kan mangle hos nogle matematiklærere, men det gælder nu også den anden vej. Jeg har mødt en del oldtidskundskabslærere, der har den opfattelse, at foreligger der ikke tekster, så kan faget ikke være med. Så man kan ikke forholde sig til, hvordan de i oldtiden organiserede sig i bysamfund osv. En sådan opfattelse er både ufattelig snæver, men også ødelæggende for samarbejdet. Vi skal ikke stille absolutte vetoagtige krav op. Tværtimod er det jo utroligt spændende at bringe sit fag i spil i helt nye sammenhænge. I stedet for at jeg remser ideer op, skal læserne nu selv gøre en lille indsats. Sammen med tre andre er jeg i færd med at skrive et nyt lærebogssystem, bl.a. for at demonstrere i praksis et matematiksyn, hvor faget lever gennem store fortællinger, anvendelser og samspil med andre fag. C-bogen er udkommet og B-bogen kommer til august. Sammen med lærebøgerne udkommer der i-bøger, der rummer alt stoffet i lærebogen, men dertil en masse andet stof i form af 5 ekstra studieretningskapitler, ca. 100 projekter og en masse kildetekster. i-bogen er åben for alle indtil sommeren. Den tilgås på adressen: web.lru.dk. Kapitel 10 i i-bogen hedder Matematik og kultur og man kan få et indtryk af indholdet af nogle klip fra indholdsfortegnelsen: 3

4 4

5 I dette kapitel 10 ligger der 16 projekter, hvoraf mange kunne have interesse for oldtidskundskab. Jeg nævner blot nogle stykker, der præsenteres i i-bogen gennem disse manchetter: Projekt 10.2 Euklidisk tankegang i europæisk kulturhistorie Den euklidiske tankegang har påvirket hele den europæiske kulturkreds. Projektet omfatter både eksempler fra Euklids forgængere indenfor filosofi og litteratur Aristoteles logik og Homers Iliade og eksempler på sådanne skelsættende værker med tydelige Euklidiske fingeraftryk som Spinozas etik, Newtons optik, Den amerikanske uafhængighedserklæring og Russels og Whiteheads Principia Mathematica. Projekt 10.4 Videnskabsteori - Lakatos og Eulers polyedersætning Den ungarske matematiker Imre Lakatos var en af de største formidlere af matematik i det 20. århundrede, og samtidig en af de store videnskabsteoretikere. Han var påvirket af Platons dialoger, men udvikler dem dynamisk på en måde, så han demonstrerer, hvordan gamle rammer for matematik sprænges og ny erkendelse opstår. Hans dialog om Eulers polyedersætning er en klassiker i matematikhistorien. I projektet vil du møde fyldige uddrag af bogen. Projekt Det udelukkedes tredjes princip 5

6 Dette princip eller aksiom siger, at for en given påstand gælder altid, at enten er påstanden sand eller den modsatte påstand er sand. Der er ikke en tredje mulighed. Selv om man i daglig tale har et begreb som halvdød, så er der ingen tilstand midt imellem. Men gælder det i alle spørgsmål? Projekt Serlios søjleordner og spiralkonstruktioner I 1500 tallet udgav den italienske arkitekt Sebastiano Serlio De syv bøger om arkitektur, hvor han i alle detaljer fastlagde regler for byggeri. Værket er skrevet så den kunne anvendes som en manual af samtidens håndværkere, og den er samtidig tydeligt inspireret af Euklids Elementer. I projektet vil vi arbejde med en af detaljerne heri, nemlig konstruktion af spiraler, der har været et mønster, menneskene har brugt til alle tider. Men gå selv ind og undersøg det og tag din matematiklærer med ved hånden. Det er en og samme kulturkreds, der lagde jordbund til Euklids Elementer, Sofokles Ødipus, Zenons paradokser, Myrons Diskoskaster, Archimedes Om metoden og tempelingeniørernes søjlekonstruktioner. Derfor er det også, at man kan få god inspiration til at tænke over, hvad matematik er for en konstruktion, ved at læse Sofokles Ødipus. Og man får bedre indsigt i, hvorfor Diskoskasteren er udført sådan, når man tænker over bevægelsens mulighed og umulighed hos Zenon. Lad os finde ind til det fælles. 6

7 Illustrationer til Bjørn Grøns artikel i Logos nr. 2 Et af de ældste bevarede fragmenter af "Euklids elementer" (Bog 2, sætning 5) fundet i Oxyrhynchus 150 km syd for Cairo og dateret til ca. 100 efter vor tidsregning.<kilde : 7

8 Pythagoras sætning i den græske udgave af Euklids Elementer. Konstantinopels version af Euklids Elementer fra 888 befinder sig i dag på Bodleians bibliotek i England. Biblioteket har lagt en scanning ud på nettet, så alle med selvsyn kan gennemse ophavet til alle de udgaver af Euklids Elementer, der findes. Euklids Elementer kom i første omgang tilbage til Vesteuropa gennem den arabiske oversættelse. kilde: Euklid i middelalderen: Undervisning i geometri. Fra en middelalderudgave (ca. 1310) af den tidligste vesteuropæiske udgave af Euklids elementer. Oversat til Latin fra Arabisk ca af englænderen Adelard of Bath, der stiftede bekendtskab med de arabiske oversættelser på lange rejser i bl.a. middelhavsområdet. kilde: 8

9 Euklid i renæssancen: Luca Pacioli med elev. Maleriet fra 1495 tilskrives traditionelt Jacopo de Barari ( ), Capodimonte museet i Napoli, Italien. På billedet demonstrerer Luca Pacioli en sætning af Euklid. På bordet ses en model af et dodekaeder (regulært polyeder omkranset af 12 regulære femkanter). I luften hænger et gennemsigtigt semiregulært polyeder halvt fyldt med vand. Det vides ikke med sikkerhed hvem eleven forestiller. Luca Pacioli ( ) var franciskanermunk og matematiker. kilde: Euklid i den tidlige oplysningstid: Vi har intet at frygte, for jeg ser tegn på mennesker. Titelbladet fra skotten David Gregorys udgave fra 1703 af Euklids samlede værker (altså ikke kun elementerne Gregorys udgave var den første samlede udgave af Euklid i den vesteuropæiske verden). Billedet gengiver en fortælling af den antikke romerske arkitekt Vitruvius, de Architectura, kap. 6. 9

10 kilde: Euklid i romantikken: Oliver Byrne s farvelagte udgave fra 1847, hvor den excentriske matematiker drømte om at gøre Euklids tankegangs forståelig ved systematisk brug af farvekoder. Som pædagogisk princip fandt Byrnes ideer kun ringe opbakning. Men kunstnerisk går der klare tråde fra Byrnes pragtværk til den moderne non-figurative kunst. På nettet kan du finde Oliver Byrne s udgave her. <link til 10

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og

Læs mere

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne. Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Perspektiver med it. CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil. Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup

Perspektiver med it. CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil. Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup Perspektiver med it CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup Angrebsvinkler Læreplaner 2005 og 2010 Den daglige undervisning

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

BIOLOGI OG SUNDHED BIOLOGI A MATEMATIK B KEMI B

BIOLOGI OG SUNDHED BIOLOGI A MATEMATIK B KEMI B BIOLOGI OG SUNDHED BIOLOGI A MATEMATIK B KEMI B STX - MENNESKET I DEN GLOBALE VERDEN SAMMENHÆNGEN MELLEM MENNESKE OG NATUR Studieretningen sætter fokus på menneskets biologi og sundhed. I biologi og kemi

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru. 1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable

Læs mere

Matematisk fagdidaktik

Matematisk fagdidaktik Matematisk fagdidaktik Det er lærerens ansvar at tilrettelægge en undervisning, der giver eleverne mulighed for at opfylde kravene i læreplanen. Dette ansvar kan ikke overlades til en given lærebog. Læreren

Læs mere

Den mundtlige dimension og Mundtlig eksamen

Den mundtlige dimension og Mundtlig eksamen Den mundtlige dimension og Mundtlig eksamen Mål med oplægget At få (øget) kendskab til det der forventes af os i forhold til den mundtlige dimension At få inspiration til arbejdet med det mundtlige At

Læs mere

STUDIERETNINGER PÅ RIBE KATEDRALSKOLE

STUDIERETNINGER PÅ RIBE KATEDRALSKOLE STUDIERETNINGER PÅ RIBE KATEDRALSKOLE På Ribe Katedralskole er grundforløbet tilrettelagt ens for alle elever, så eleverne uden problemer kan ændre deres foreløbige ønske om studieretning, når der til

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

ind i historien 3. k l a s s e

ind i historien 3. k l a s s e find ind i historien 3. k l a s s e»find Ind i Historien, 3.-5. klasse«udgør sammen med historiesystemet for de ældste klassetrin»ind i Historien Danmark og Verden, 6.-8. klasse«og»ind i Historien Danmark

Læs mere

Gymnasiet. Vesthimmerlands Gymnasium & HF. ... mange års erfaring gør en forskel!

Gymnasiet. Vesthimmerlands Gymnasium & HF. ... mange års erfaring gør en forskel! Gymnasiet Sprog & Kultur Natur & Videnskab Musik & Kreativitet Krop & Sundhed Sprog & Samfund Vesthimmerlands Gymnasium & HF... mange års erfaring gør en forskel! 1 Hvad vælger du? På VHG kan du vælge

Læs mere

Indholdsfortegnelse. DUEK vejledning og vejleder Vejledning af unge på efterskole

Indholdsfortegnelse. DUEK vejledning og vejleder Vejledning af unge på efterskole Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Problemstilling... 2 Problemformulering... 2 Socialkognitiv karriereteori - SCCT... 3 Nøglebegreb 1 - Tro på egen formåen... 3 Nøglebegreb 2 - Forventninger til udbyttet...

Læs mere

Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen

Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen Kilde: Den store danske encyklopædi reto rik Men det er, som Aristoteles også fremhæver, ikke ligegyldigt, om man siger tingene

Læs mere

Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan.

Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan. Børne- og Undervisningsudvalget 2015-16 BUU Alm.del Bilag 142 Offentligt 1 Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan. Tale på uddannelsespolitisk konference på Christiansborg, lørdag, den 28-11-2015.

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Christian Hansen: Filosofien i hverdagen. Christian Hansen og forlaget Klim, 2005

Christian Hansen: Filosofien i hverdagen. Christian Hansen og forlaget Klim, 2005 Christian Hansen: Filosofien i hverdagen Christian Hansen og forlaget Klim, 2005 Omslagslayout: Joyce Grosswiler Sats: Klim: Clearface 10,5 samt Futura Tryk: Narayana Press, Gylling Indbinding: Damms Bogbinderi,

Læs mere

En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB

En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB Kan du svare klart på alle 7 spørgsmål

Læs mere

Evaluering af kompetencer

Evaluering af kompetencer Evaluering af kompetencer Odense den 13. maj 2013 http://tinyurl.com/cca2glm Montaigne Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest. KOMPIS http://tinyurl.com/d4m295w Målsætning og planlægning

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Det gyldne snit, forløb i 1. g

Det gyldne snit, forløb i 1. g Det gyldne snit, forløb i 1. g Mål - Træne at skrive elementære matematiske tekster på computer inkl. billeder, formler og tabeller - Bruge geometriprogram - Læse en elementær tekst selv om et fagligt

Læs mere

Matematik i AT (til lærere)

Matematik i AT (til lærere) 1 Matematik i AT (til lærere) Matematik i AT (til lærere) INDHOLD 1. PROBLEMFELTER MED MATEMATIK I AT 2 2. DE ENKELTE AT-FORLØB 3 3. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 4 4. PROGRESSION

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende.

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. af Dinna Balling og Jørn Schmidt. Hæftet Lige og ulige sætter

Læs mere

Hvor er det dog en overvældende følelse, at stå her med eksamensbeviserne i. hænderne, huerne på hovedet - og formentligt en gang god sprit i blodet!

Hvor er det dog en overvældende følelse, at stå her med eksamensbeviserne i. hænderne, huerne på hovedet - og formentligt en gang god sprit i blodet! Kære alle sammen. Kære lærere, kære forældre og kære studenter. Hvor er det dog en overvældende følelse, at stå her med eksamensbeviserne i hænderne, huerne på hovedet - og formentligt en gang god sprit

Læs mere

Christianshavns Gymnasium. Evaluering af grundforløbet i skoleåret 2014-2015

Christianshavns Gymnasium. Evaluering af grundforløbet i skoleåret 2014-2015 Christianshavns Gymnasium Evaluering af grundforløbet i skoleåret 2014-2015 Hensigt Hensigten med evalueringen er at få et helhedsbillede af 1.g-elevernes opfattelse af og tilfredshed med grundforløbet

Læs mere

Uendelige rækker og Taylor-rækker

Uendelige rækker og Taylor-rækker Uendelige rækker og Taylor-rækker Thomas Bolander, DTU Informatik Matematik: Videnskaben om det uendelige Folkeuniversitetet i København, efteråret 200 Thomas Bolander, FUKBH 0 s. /24 Forhold mellem endelighed

Læs mere

Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).

Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere

Læs mere

Jorden placeres i centrum

Jorden placeres i centrum Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale

Læs mere

HANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT GEOMETRI MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE 4. 10. KLASSE

HANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT GEOMETRI MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE 4. 10. KLASSE HANS CHRISTIAN HANSEN JOHN SCHOU KRISTINE JESS JEPPE SKOTT MATEMATIK FOR LÆRERSTUDERENDE GEOMETRI 4. 10. KLASSE Hans Christian Hansen, Joh n Schou, Kristine Jess og Jeppe Skott Matematik for lærerstuderende

Læs mere

Matematiske billeder, sprog og læsning. Michael Wahl Andersen

Matematiske billeder, sprog og læsning. Michael Wahl Andersen Matematiske billeder, sprog og læsning Michael Wahl Andersen Michael Wahl Andersen Matematiske billeder, sprog og læsning 1. udgave, 2. oplag, 2010 2008 Dafolo Forlag og forfatteren DTP og omslag: Lars

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning. Fysik/kemi. Maj-juni 2008

Prøver Evaluering Undervisning. Fysik/kemi. Maj-juni 2008 Prøver Evaluering Undervisning Fysik/kemi Maj-juni 2008 Ved fagkonsulent Anette Gjervig 1 Indledning Denne evaluering er udarbejdet på grundlag af censorberetninger fra syv censorer, der har medvirket

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

Matematik på mellemtrinnet. Kort om evalueringen

Matematik på mellemtrinnet. Kort om evalueringen Matematik på mellemtrinnet Kort om evalueringen Kort om evalueringen Danmarks Evalueringsinstitut, EVA, har i en evaluering set på arbejdet med at udvikle elevernes matematikkompetencer på grundskolens

Læs mere

De femårige gymnasieforløb

De femårige gymnasieforløb GENTOFTE KOMMUNE De femårige gymnasieforløb i Gentofte Kommune Forord I Gentofte Kommune er vi ambitiøse og det er derfor med stor glæde, at vi sender dette tilbud ud til alle 7. klasses elever. Vi kan

Læs mere

Det Platon mener, er... Essay om matematikken bag Epinomis 990 c 5 ff

Det Platon mener, er... Essay om matematikken bag Epinomis 990 c 5 ff Det Platon mener, er... Essay om matematikken bag Epinomis 990 c 5 ff af Christian Marinus Taisbak Illustrationer: Claus Glunk Platons tekst i Erik Ostenfelds oversættelse Motto (Ian Mueller in memoriam):

Læs mere

XM @ DTU. License to Thrill

XM @ DTU. License to Thrill XM @ DTU License to Thrill Matematik 1 på DTU S. Markvorsen & P. G. Hjorth Institut for Matematik, Bygning 303S, DTU DK-2800 Kgs. Lyngby 1 1 Matematik 1 I begyndelsen af det tredie årtusind hedder på Danmarks

Læs mere

10 principper bag Værdsættende samtale

10 principper bag Værdsættende samtale 10 principper bag Værdsættende samtale 2 Værdsættende samtale Værdsættende samtale er en daglig praksis, en måde at leve livet på. Det er også en filosofi om den menneskelige erkendelse og en teori om,

Læs mere

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2

Læs mere

Læsetræning 2B. Margaret Maggs & Jørgen Brenting. - læs og forstå. illustration: Birgitte Flarup

Læsetræning 2B. Margaret Maggs & Jørgen Brenting. - læs og forstå. illustration: Birgitte Flarup Læsetræning 2B - læs og forstå Margaret Maggs & Jørgen Brenting illustration: Birgitte Flarup Denne bog er hentet fra Baskervilles Depot som e-bog til udskrivning på egen printer. Ved at købe adgang til

Læs mere

Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge

Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge Af Linda Nørgaard Andersen, Skoletjenesten Arbejdermuseet Uanset hvilket linjefag

Læs mere

Årsplan for fag: Historie 7. årgang 2015/2016

Årsplan for fag: Historie 7. årgang 2015/2016 Årsplan for fag: Historie 7. årgang 2015/2016 Antal lektioner kompetencemål Færdigheds og vidensområder Fortælle om Uge 33 37 middelalderen i Danmark og nogle af de personer, der spillede en vigtig rolle

Læs mere

Gaudí og den hexagonale form - et oplæg

Gaudí og den hexagonale form - et oplæg Når man bevæger sig op ad Passeig de Gracia fra Plaça Catalunya, så møder blikket som noget af det første den helt unikke fliselægning af hexagoner. Fliselægningen på Passeig de Gracia stammer idémæssigt

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne. Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008

Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne. Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008 Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008 Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne Bilag til evaluering af gymnasiereformen

Læs mere

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at

Læs mere

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Indledning Denne lille bog (eller fragment af en bog, kaldet Lille alfa ) er en selvstændig introduktionsforelæsning til fysikken, dvs. det

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

1b. Mat A, Kemi A, Fys B

1b. Mat A, Kemi A, Fys B Studieretningsbeskrivelse for 1b. Mat A, Kemi A, Fys B I studieretningerne sætter de tre fag præg på undervisningen i klassens øvrige fag. Det sker gennem et samarbejde mellem to eller flere fag om et

Læs mere

Matematiklærernes dag. 8. November 2010

Matematiklærernes dag. 8. November 2010 Matematiklærernes dag 8. November 2010 Desværre ikke en bi-implikaktion - men ikke ind i himlen.. De forsvundne tegn Eight Franklins Square Bare for at gøre det.. Eight Franklins Square Diameteren i trekanten

Læs mere

EVALUERINGSSTRATEGI FOR NÆSTVED GYMNASIUM OG HF

EVALUERINGSSTRATEGI FOR NÆSTVED GYMNASIUM OG HF EVALUERINGSSTRATEGI FOR NÆSTVED GYMNASIUM OG HF Skolen skal sikre kvalitet i undervisningen på et overordnet niveau, hvilket er beskrevet i Bekendtgørelse om kvalitetssikring og resultatudvikling med dennes

Læs mere

AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium

AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium Indhold af en synopsis (jvf. læreplanen)... 2 Synopsis med innovativt løsingsforslag... 3 Indhold af synopsis med innovativt løsningsforslag... 3 Lidt om synopsen...

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

www.forlagetalfa.dk hentet fra

www.forlagetalfa.dk hentet fra Tilegnet Lasse, Rasmus og Anders Lise Søelund På spring med Kierkegaard en dåseåbner i form af et filosofisk essay Lise Søelund På spring med Kierkegaard en dåseåbner i form af et filosofisk essay Lise

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015

Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 1 Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 2015 Nyt Perspektiv og forfatterne Alle rettigheder forbeholdes Mekanisk, elektronisk, fotografisk eller anden gengivelse af eller kopiering

Læs mere

L Æ R I N G S H I S T O R I E

L Æ R I N G S H I S T O R I E LÆRINGS HISTORIE LÆRINGS HISTORIE Kom godt i gang Før I går i gang med at arbejde med dokumentationsmetoderne, er det vigtigt, at I læser folderen Kom godt i gang med værktøjskassen. I folderen gives en

Læs mere

Badminton, basketball og karate på eliteniveau www.solgym.dk

Badminton, basketball og karate på eliteniveau www.solgym.dk Badminton, basketball og karate på eliteniveau www.solgym.dk Studieretninger med tilpasset skema til træning af idræt på eliteplan I sommeren 2008 begyndte vores første klasse på en særlig eliteidræts-studieretning,

Læs mere

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan?

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? Indhold INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? 14 INDFØRING Filosofi 16 Filosofi spørgsmål og svar

Læs mere

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj Hvad er en lemniskate? Ordet Lemniskate kommer fra græsk, og betyder sløjfeformet kurve. Det er det matematiske tegn for uendelighed. Lemniskaten er et udviklingsværktøj,

Læs mere

EN LÆRERGUIDE TIL EKSPERIMENT OG FÆLLESSKAB

EN LÆRERGUIDE TIL EKSPERIMENT OG FÆLLESSKAB EN LÆRERGUIDE TIL EKSPERIMENT OG FÆLLESSKAB INTRODUKTION TIL LÆRERGUIDEN I perioden 3. marts 8. april 2012 kan du og din klasse opleve sammenslutningen Den Frie Udstillings Forårsudstilling 2012, der viser

Læs mere

Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A)

Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A) Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A) Indhold Introduktion... 2 Hilberts 16 aksiomer Et moderne, konsistent og fuldstændigt aksiomsystem for geometri...

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

AARHUS B I LLED- OG MED I ESKOLE

AARHUS B I LLED- OG MED I ESKOLE AARHUS B I LLED- OG MED I ESKOLE 1 Talentudviklingsholdet i AARHUS BILLED- OG MEDIESKOLE er for unge fra 15-19 år. Holdet er et 2-årigt forløb med undervisning 1 gang om ugen. Vi samarbejder med ARoS,

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Tysk fortsættersprog A stx, juni 2010

Tysk fortsættersprog A stx, juni 2010 Tysk fortsættersprog A stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Tysk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Disse sider af faget er ligeværdige og betinger gensidigt hinanden. Tyskfaget

Læs mere

INDVIELSE. i Egypten. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk

INDVIELSE. i Egypten. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk 1 INDVIELSE i Egypten Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 INDVIELSE i Egypten Af Erik Ansvang Indviet i Egypten Den traditionelle egyptologi afviser kategorisk, at pyramider og templer fungerede som en

Læs mere

Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014

Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014 Bilag 26 Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Græsk er et sprog- og kulturfag, der omhandler antikken som grundlag for europæisk kultur. Faget beskæftiger

Læs mere

1 Indledning. Erkendelsesteori er spørgsmålet om, hvor sikker menneskelig viden er.

1 Indledning. Erkendelsesteori er spørgsmålet om, hvor sikker menneskelig viden er. Indhold Forord 7 1. Indledning 9 2. Filosofi og kristendom 13 3. Før-sokratikerne og Sokrates 18 4. Platon 21 5. Aristoteles 24 6. Augustin 26 7. Thomas Aquinas 30 8. Martin Luther 32 9. 30-årskrigen 34

Læs mere

Prøver evaluering undervisning

Prøver evaluering undervisning Prøver evaluering undervisning Fysik/kemi Maj juni 2011 Ved fagkonsulent Anette Gjervig Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Ministeriet for Børn og Undervisning 1 Indhold Indledning... 3 De formelle krav til

Læs mere

Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen?

Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen? 75 K O M M E N TA R E R Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen? Henrik Bang Center for Computerbaseret Matematikundervisning, CMU Claus Larsen Center for Computerbaseret Matematikundervisning,

Læs mere

Vurderingskriterier i forbindelse med valg af læremidler til distributionssamlingerne på Centre for undervisningsmidler

Vurderingskriterier i forbindelse med valg af læremidler til distributionssamlingerne på Centre for undervisningsmidler Vurderingskriterier i forbindelse med valg af læremidler til distributionssamlingerne på Centre for undervisningsmidler AF: ELSEBETH SØRENSEN, UNIVERSITY COLLEGE SJÆLLAND, CENTER FOR UNDERVISNINGSMIDLER

Læs mere

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1 2 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 4 Fokusområder 5 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 5 Matematikken i førskolealderen 6 Matematikken

Læs mere

Prædiken til 2. Påskedag kl. 10.00 i Engesvang

Prædiken til 2. Påskedag kl. 10.00 i Engesvang Prædiken til 2. Påskedag kl. 10.00 i Engesvang 2. påskedag 408 Nu ringer alle klokker 222 Opstanden er den Herre Krist 234 Som forårssolen 241 Tag det sorte kors fra graven Nadververs 478 v. 4 af Han står

Læs mere

Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30

Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30 Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30 Ny forskning antyder, at kræft var en sjælden sygdom i oldtiden. Det strider imod mange kræftforskeres opfattelse af sygdommen. Af Andreas R. Graven,

Læs mere

UVB - Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

UVB - Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser UVB - Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj 2013 Institution Teknisk Gymnasium Skive - Skive Tekniske Skole Uddannelse HTX Fag

Læs mere

5. Bio A, Idræt B, Mat B

5. Bio A, Idræt B, Mat B Studieretningsbeskrivelse for 5. Bio A, Idræt B, Mat B I studieretningerne sætter de tre fag præg på undervisningen i klassens øvrige fag. Det sker gennem et samarbejde mellem to eller flere fag om et

Læs mere

Aristoteles og de athenske akademier

Aristoteles og de athenske akademier lige geometriske genstande, som var evige og foranderlige størrelser i en abstrakt verden. Erkendelse var således ikke erkendelse af sansernes verden, men af en anden verden, kun tilgængelig for ånden.

Læs mere

Forsøgslæreplan for latin A stx, marts 2014

Forsøgslæreplan for latin A stx, marts 2014 Bilag 33 Forsøgslæreplan for latin A stx, marts 2014 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Latin er et sprog- og kulturfag. På grundlag af væsentlige latinske tekster og romerskarkæologisk materiale beskæftiger

Læs mere

Historie i SRP. Hvordan får man fagligheden med?

Historie i SRP. Hvordan får man fagligheden med? Historie i SRP Hvordan får man fagligheden med? Det skal I kunne I bekendtgørelsen for SRP står: Formålet med studieretningsprojektet er, at eleverne arbejder selvstændigt med at fordybe sig i og formidle

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2015/Forår 2016 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer STX Oldtidskundskab C Line Sakariasen - LN Hold 3.i Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Barbie s Bungee Jump Eleverne kan på baggrund af en matematisk/naturfaglig undersøgelse, med efterfølgende behandling af data forudsige udfaldet af et praktisk eksperiment. Eleverne vil erfare nødvendigheden

Læs mere

Teknologihistorie. Historien bag FIA-metoden

Teknologihistorie. Historien bag FIA-metoden Historien bag FIA-metoden Baggrund: Drivkræfter i den videnskabelige proces Opfindermyten holder den? Det er stadig en udbredt opfattelse, at opfindere som typer er geniale og nogle gange sære og ensomme

Læs mere

Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning

Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Indhold Formalia, opsætning og indhold... Faser i opgaveskrivningen... Første fase: Idéfasen... Anden fase: Indsamlingsfasen... Tredje fase: Læse- og bearbejdningsfasen...

Læs mere

Projekt faglig formidling

Projekt faglig formidling Projekt faglig formidling Fælles projekt mellem kommunikation/it og Matematik Hvad går projektet ud på? Vi er i Kom/IT og matematik startet på et nyt SO projekt, der hedder faglig formidling, hvor at vi

Læs mere

Bilag 3: Elevinterview 2 Informant: Elev 2 (E2) Interviewer: Louise (LO) Interviewer 2: Line (LI) Tid: 10:45

Bilag 3: Elevinterview 2 Informant: Elev 2 (E2) Interviewer: Louise (LO) Interviewer 2: Line (LI) Tid: 10:45 Bilag 3: Elevinterview 2 Informant: Elev 2 (E2) Interviewer: Louise (LO) Interviewer 2: Line (LI) Tid: 10:45 LO: Det er egentlig bare en udbygning af de spørgsmål, der var på spørgeskemaet. Det er bare

Læs mere

SÅ ER DET SLUT MED PAPIR

SÅ ER DET SLUT MED PAPIR SÅ ER DET SLUT PREBEN MEJER Direktør for Innovation Lab MED PAPIR 8 SYSTIMES Fremtidens forlag må simpelthen leve og ånde i en elektronisk verden. En diskussion af undervisningsteknologi ville vel ikke

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 3 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 3 Matematikken i førskolealderen 3 Matematikken i indskolingen

Læs mere

Faglig fordybelse fra sansning til tænkning

Faglig fordybelse fra sansning til tænkning Faglig fordybelse fra sansning til tænkning AV HENRIK THAULOW Henrik Thaulow, klasselærer og kunst- og håndverkslærer, Steinerskolen på Ringerike siden 1991. De siste 4 årene i perioder på RSIO, billedkunståret.

Læs mere

Jeg er den direkte vej til en tastefejl

Jeg er den direkte vej til en tastefejl Flemming Jensen Jeg er den direkte vej til en tastefejl - om livet med en talblind Papyrus Publishing Tilegnet Louise Bech Via sin kærlighed og ærlighed har hun givet mig mulighed for at give udtryk for

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

Tabelrapport. Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx

Tabelrapport. Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Danmarks Evalueringsinstitut Citat med kildeangivelse er

Læs mere

Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund.

Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Alle rettigheder forbeholdes. Mekanisk, fotografisk eller elektronisk gengivelse af denne bog eller dele heraf er uden forfatternes skriftlige

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

2. Mat A, Fys B, Kemi B

2. Mat A, Fys B, Kemi B Studieretningsbeskrivelse for 2. Mat A, Fys B, Kemi B I studieretningerne sætter de tre fag præg på undervisningen i klassens øvrige fag. Det sker gennem et samarbejde mellem to eller flere fag om et fælles

Læs mere