Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?"

Transkript

1 Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007

2 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør Poul Erik Hjorth, Beton Element Foreningen, der gang på gang har udfordret mine evner til at argumentere for begrænsninger i anvendelse af den type armering, der er betegnet som klasse A armering iht. DS411 og DS/EN På opfordring af Poul Erik Hjorth har jeg i rapporten sammenfattet mine argumenter og systematiseret begrundelserne, idet jeg for traditionelle konstruktionselementer har gennemgået under hvilke forudsætninger, jeg kan anbefale at armering af klasse A kan anvendes. Endelig slutter jeg af med en konklusion, hvor jeg skitserer, hvorledes klasse A armering kan anvendes på byggepladser i dansk byggeri, uden at man løber ind i problemer med anvendelse af klasse A armering, hvor det ikke kan anvendes. Generelt kan det siges at klasse A armering ikke kan anvendes sammen med plasticitetsteorien uden kontrol af at nødvendig deformationsevne er til stede. Det gælder principielt uanset om plasticitetsteorien anvendes til snitkraftsbestemmelse eller til snitkraftoptagelse. Anvendelse af plasticitetsteori er så udbredt i Danmark, at mange projekterende nok ikke helt har gjort sig klart, hvornår den anvendes, og hvilke forudsætninger, der er nødvendige for dens anvendelse. Derfor opleves en række tilfælde, hvor klasse A armering accepteres, selv om det ikke burde finde sted. Her tænker jeg alene ud fra beregningsmæssige forudsætninger, altså hverken på kontraktuelle forhold eller forhold til myndighedsaccept.

3 Bjarne Chr. Jensen Side 3 Indhold Introduktion Indhold Problemstilling Betondæk etageadskillelser Betondæk støbt på stedet Dækelementer Etageadskillelser og afstivning Konklusion vedr. dækelementer Bjælker Søjler Bøjning Forskydning Kombinerede påvirkninger Konklusion vedr. bjælker Centralt belastede søjler Excentrisk belastede søjler Konklusion vedr. søjler Vægge vægelementer Centralt belastede vægge Excentrisk belastede vægge Vægge, der indgår i det afstivende system Konklusion vedr. vægelementer Konklusion Referencer

4 Bjarne Chr. Jensen Side 4 Problemstilling I den danske betonnorm DS411 [1] såvel som i den europæiske betonnorm Eurocode 2 (DS/EN ) [2] anvendes armeringsstål i klasserne A, B og C. Forskellene er groft sagt at armeringens duktilitet er stigende fra klasse A til klasse C. Klasse C stål er i Eurocodesystemet tiltænkt jordskælvspåvirkede konstruktioner, men kan i øvrigt anvendes overalt sammen med Eurocode 2 og med DS411. Klasse B stål må anvendes overalt sammen med DS 411, hvorimod klasse A stål betragtes som for skørt (for lidt duktilt) til at kunne anvendes sammen med DS411. Mindst klasse B stål skal anvendes sammen med Eurocodes, hvis der anvendes plasticitetsteoretiske beregninger for snitkraftfordelinger, mens der for andre beregningsmetoder må anvendes klasse A stål. På denne måde tages der i Eurocode 2 højde for, at udvikling af flydeled ved brud kræver en vis rotationskapacitet. Derimod tager Eurocode 2 ikke højde for, at en del andre beregningsmetoder ved optagelse af snitkræfter er baseret på plasticitetsteoretiske beregninger, der også kræver en vis duktilitet af armeringen. Mest oplagt er beregning af forskydningsarmering, hvor Eurocode 2 anvender den i Danmark udviklede diagonaltrykmetode, der kræver en vis translationskapacitet ved udvikling af forskydningsbruddet. Mens der i mange år har været viden om, at rotationskapacitet er krævet, og der forekommer en del forskning med henblik på at få opstillet fornuftige spilleregler på området, er erkendelsen og forskningen på andre områder, hvor der kræves deformationskapaciteter stort set ikke eksisterende. I sådanne tilfælde er man nød til at stille krav til armeringens duktilitet svarende til den type armering, der har været anvendt i forbindelse med udvikling af beregningsmetoderne. Den udstrakte anvendelse af plasticitetsteori i Danmark har derfor betydet at klasse A stål ikke kan anvendes sammen med DS411. Letteste løsning ved introduktion af Eurocode 2 i Danmark vil derfor være, at der i det danske anneks anføres at klasse A stål ikke må anvendes i Danmark. Løsningen vil formodentlig kunne betragtes som en teknisk handelshindring, og den vil heller ikke i alle tilfælde være rimelig. Endelig vil der være en problemstilling omkring håndhævning af anvendelse af klasse A stål, uanset hvor det tillades, og hvor det ikke tillades. Klare afgrænsninger vil derfor være at foretrække. Endelig skal det også erindres at skift fra klasse B stål til klasse A stål alt andet lige vil betyde tab af robusthed, jf. [3], der klart pointere at duktilitet er med til at øge robustheden. I denne rapport præsenteres mine overvejelser om mulig anvendelse af klasse A stål uden yderligere forskning i deformationskapaciteter ved brud. Generelt kan det dog siges, at beregninger baseret elasticitetsteorien for urevnet beton, eller hvor der er tale om revnet beton, beregninger baseret på elasticitetsteorien for revnet beton, stilles der ikke specielle krav til deformationskapaciteten, bortset fra at robustheden forringes, ved anvendelse af armering med ringe duktilitet.

5 Bjarne Chr. Jensen Side 5 Betondæk etageadskillelser Betondæk støbt på stedet: Betondæk støbt på stedet er som regel statisk ubestemt, dvs. med spænd i to retninger og/eller over flere fag. I disse tilfælde vil de blive beregnet efter plasticitetsteorien, enten dens øvreværdimetode (brudlinieteori) eller dens nedreværdimetode (statisk tilladelig snitkraftfordeling), og der skal ifølge Eurocode 2 anvendes armeringsstål af mindst klasse B. Dækelementer: Etageadskillelser opbygget af dækelementer bærer den lodrette last som simpelt understøttede dæk med spænd i en retning. Der er således ikke tale om statisk ubestemte konstruktioner og anvendelse af plasticitetsteorien til bestemmelse af snitkræfter er derfor uaktuel. Optagelse af momenter beregnes under forudsætning af at plane tværsnit forbliver plane, dvs. eventuelle begrænset duktilitet i armeringen tages let i regning, dvs. klasse A armering kan anvendes. Ved optagelse af forskydningskræfter i ikke forskydningsarmerede plader indgår bidrag fra længdearmeringen. Beregningsmetoden er udviklet på basis af bl.a. analyse af forsøgsresultater, dvs. duktiliteten af den armering, der ligger bag forsøgene bør være minimumskravet til armeringens duktilitet. På den anden side kan længdearmeringens bidrag udelades, og forskydningsstyrken kan beregnes som dens minimumsværdi efter Eurocode 2 formel (6.2b), dvs. klasse A armering kan anvendes, hvis forskydningsbæreevnen sættes til dens minimumsværdi. Den regningsmæssige bæreevne uden bidrag fra eventuel normalkraft f.eks. forspænding findes af 1/ 2 ck 3 / 2 VRd, c = 0, 035k f b d (1) 200 hvor k = 1+ 2, 0 med d i mm (2) d f ck er betonens karakteristiske trykstyrke d er pladens effektive højde b er pladens bredde For dækelementers forskydningsbæreevne er det ofte forankringsproblemet, der er afgørende, og det undersøges normalt ved prøvning. Anvendes armering af klasse A stål, skal en sådan afprøvning naturligvis foretages med den anvendte armeringstype. Simpelt understøttede dækelementer kan altså anvende armering af klasse A, under forudsætning af at bøjningsstyrken er beregnet ud fra den aktuelle armering, at forskydningsstyrken beregnes som minimumsværdien og at forankring er eftervist ved forsøg med den aktuelle armering. Etageadskillelser og afstivning: Ofte indgår dækelementerne i det afstivende system, idet etageadskillelsen fordeler vandrette kræfter fra vind eller masselast til det afstivende system. Hvis denne kraftfordeling foretages efter elasticitetsteorien og etageadskillelsen dimensioners efter denne fordeling og efter elasticitetsteorien kan klasse A armering fortsat anvendes i dækelementerne. Ligeledes kan klasse A armering anvendes ved armering af etageadskillelsens fugearmering, men det skal erindres at en elastisk

6 Bjarne Chr. Jensen Side 6 fordeling af de vandrette kræfter er kompliceret, se [4] og at fugearmering ofte dimensioneres ud fra robusthedskrav. Fordeles kræfterne efter en plasticitetsteoretisk metode, bliver problemstillingen mere kompliceret. Anvendes stringermetoden indgår dækelementer i skivefelter, der skal armeres i henhold til skiveteorien, der er en plastisk dimensionering, og der bør mindst anvendes klasse B armering. Stringermetoden er ikke omtalt i Eurocode 2, men i det danske anneks til Eurocode 2, hvor det præciseres, at der mindst skal anvendes klasse B armering. Anvendes en bjælkemodel for etageadskillelsen, gælder Eurocode 2s regler, nemlig at hvis fordelingen er plastisk, skal der mindst anvendes armering af klasse B for optagelse af bøjning. Det skal erindres at dækelementers bøjningsarmering kan indgå (sammen med fugearmering) i forskydningsoptagelsen. Hvis det er tilfældet, bør dækelementernes armering ikke være af klasse A, idet forskydningsberegningerne er baseret på en plastisk beregningsmodel, hvor man ikke har studeret den nødvendige deformationskapacitet for at forudsætningerne for beregningerne er til stede. Indtil sådanne undersøgelser er foretaget, bør der mindst anvendes armering af klasse B uanset hvad der står i Eurocode 2, jf. også det danske anneks til Eurocode 2. Klasse A armering i dækelementerne kan dog anvendes, hvis forskydningskræfterne alene kan optages med armering i fugerne, der i så fald bør være mindst klasse B. Konklusion vedr. dækelementer: Sammenfattende kan jeg derfor anbefale, at der til dækelementer kan anvendes armering af klasse A, hvis: dækelementerne er simpelt understøttede bøjningsstyrken er beregnet ud fra den aktuelle armering forskydningsstyrken beregnes som minimumsværdien for ikke-forskydningsarmerede plader forankring er eftervist ved forsøg med den aktuelle armering. dækelementerne indgår i det afstivende system, skal de vandrette kræfter fordeles efter elasticitetsteorien og etageadskillelsen dimensioneres overfor de vandrette kræfter efter elasticitetsteorien eller dækelementerne indgår i det afstivende system og der anvendes en plastisk bjælkemodel for etageadskillelsens fordeling af de vandrette kræfter, så skal den armering, der anvendes til optagelse af såvel bøjning som forskydning være fugearmering af mindst klasse B. Bjælker Bøjning: For kontinuerte bjælker anvendes normalt en plastisk fordeling af snitkræfterne, og i så fald skal der anvendes længdearmering af mindst klasse B. Anvendes en elastisk fordeling af snitkræfterne må der anvendes længdearmering af klasse A. For statisk bestemte bjælker er fordeling af snitkræfter efter plasticitetsteorien uaktuel og der kan anvendes længdearmering af klasse A. Forskydning: Beregning af forskydningsarmering efter diagonaltrykmetoden er en plastisk beregning og det kræver tilstedeværelse af tilstrækkelig deformationsevne (translationskapacitet), men i modsætning

7 Bjarne Chr. Jensen Side 7 til rotationskapacitet, er der mangel på viden om den nødvendige translationskapacitet. Indtil en sådan viden er etableret, bør der anvendes bøjlearmering af klasse B. Ønsker man at anvende bøjlearmering af klasse A må der anvendes beregningsmetoder, hvor der ikke stilles krav til translationskapacitet. I princippet betyder det en beregning efter elasticitetsteorien for revnet beton. Sådanne beregningsmetoder er ikke særligt godt beskrevet eller dokumenteret, idet gammeldags forskydningsberegninger er delvis baseret på elasticitetsteori, men justeret efter sammenligning med forsøg. I såvel DS411 som Eurocode 2 anvendes diagonaltrykmetoden, hvor der kan vælges en hældning for betontrykket. Mindst deformationsevne kræves, hvis der vælges den optimale værdi for trykhældningen jf. formlerne for plan spændingstilstand, dvs. formlerne i anneks B, punkt (5) i DS411 og formlerne (F.2) (F.7) i Eurocode 2. For ren forskydning, som vi normalt har i bjælker, er den optimale værdi cot θ = 1, 0, men det skal erindres, at det koster en del mere forskydningsarmering, en fuld udnyttelse af diagonaltrykmetoden, hvilket normalt vil være med cot θ = 2, 5, Kombinerede påvirkninger: Bøjning og forskydning kan kombineres med andre påvirkninger. Typisk er der tale om normalkraft og vridning. Normalkraft kan kombineres med bøjning, efter de retningslinier, der er skitseret for bøjning. Indgår vridning i bjælkens påvirkninger, og er der tale om revnet beton er de udviklede beregningsmetoder baseret på plasticitetsteoretiske betragtninger. Det drejer sig om såvel beregning af spændinger fra forskydning ved opdeling i skiver, som efterfølgende dimensionering for de plane spændinger i bjælkens skiver. Dimensionering af de enkelte skiver efter reglen om optimal armering kan måske være tilstrækkelig til anvendelse af klasse A armering, men før det er dokumenteret, kan jeg ikke anbefale klasse A stål ved vridning. Konklusion vedr. bjælker: Sammenfattende kan jeg derfor anbefale, at der til bjælker kan anvendes armering af klasse A, hvis: snitkraftfordeling i statisk ubestemte bjælker findes efter elasticitetsteorien, bøjning og bøjning med normalkraft beregnes ud fra de begrænsninger den aktuelle armering giver, forskydning beregnes af diagonaltrykmetoden under forudsætning af cot θ = 1, 0, der ikke forekommer andre snitkræfter end bøjning, normalkræfter og forskydning. Søjler Centralt belastede søjler: For centralt belastede søjler er der tryk over hele tværsnittet og derfor kan der anvendes armering af klasse A i dette tilfælde. Centralt belastede søjler er en idealsituation, som reelt ikke forekommer i virkelige konstruktioner på grund af imperfektioner og tværlaster, men situationen anvendes som en øvre grænse for søjlers bæreevne og i Eurocode 2 som en parameter ved beregninger af 2. ordenseffekter. Excentrisk belastede søjler: For søjler med tryk over hele tværsnittet vil armering af klasse A kunne anvendes. For excentrisk belastede søjler, hvor der ikke skal tages hensyn til 2. ordens effekter foretages beregninger som for bjælker og klasse A armering kan anvendes som beskrevet under bjælker.

8 Bjarne Chr. Jensen Side 8 For excentrisk belastede søjler, hvor der skal tages hensyn til 2. ordens effekter, anvendes i såvel DS411, metode 1 og Eurocode 2 med dansk anneks (metoden baseret på nominel stivhed) en tilnærmet elastisk metode til at finde momentforøgelsen på grund af udbøjningen. For den således fremkomne kombination af moment og normalkraft skal bæreevnen kontrolleres. I DS411 anvendes til denne kontrol metode B, der også er en tilnærmet elastisk metode, og armering i klasse A vil kunne anvendes. I Eurocode 2 skal bæreevnen kontrolleres efter de almindelige regler for bøjning med normalkraft. Denne bæreevneeftervisning sikre ikke at armeringen befinder sig i det elastiske område, men beregningsmetoden for 2. ordenseffekten i Eurocode 2 er baseret på nogle minimumskrav til armeringsforholdet, så forudsætningerne må forventes at være overholdt, og man kan derfor anvende armering af klasse A. Begge de to metoder til at finde momentforøgelsen er besværlige og for traditionelle bygningskonstruktioner anvendes den i DS411 angivne metode 2 ofte. Den vil også kunne anvendes efter Eurocode 2, idet der findes en udbøjning, der er for stor (og som ikke svarer til en ligevægtstilstand). Også i dette tilfælde skal tværsnittets bæreevne undersøges for det således fremkomne moment inkl. udbøjningsbidrag og normalkraften, og i såvel DS411 som Eurocode 2 vil bæreevneundersøgelsen skulle ske efter de sædvanlige regler for bøjning med normalkraft. Hvis der ved denne bæreevneundersøgelse tages hensyn til den aktuelle armerings egenskaber, vil man kunne anvende armering i klasse A. Hvis søjler indgår i rammekonstruktioner bliver betingelserne for anvendelse betydeligt mere komplicerede, hvis der skal tages hensyn til 2. ordenseffekter, derfor vedrører ovenstående betragtninger alene isolerede søjler med konstante tværsnit og konstant (eller tilnærmet konstant) normalkraft svarende til forudsætningerne for beregningsmetoderne som der er refereret til i DS411 og Eurocode 2. Konklusion vedr. søjler: Sammenfattende kan jeg derfor anbefale, at der til søjler kan anvendes armering af klasse A, hvis: søjlerne er isolerede med konstante tværsnit og tilnærmede konstante normalkræfter beregningerne udføres efter o metode 1 i DS411 eller metoden med nominel stivhed efter Eurocode 2 eller o metode 2 i DS 411, der også kan anvendes i forbindelse med Eurocode 2 og der tages hensyn til armeringens egenskaber, når bæreevnen for bøjning med normalkraft skal kontrolleres. Vægge vægelementer Centralt belastede vægge: Samme betragtninger som for centralt belastede søjler er gældende Excentrisk belastede vægge: For vægge med tryk over hele tværsnittet vil armering af klasse A kunne anvendes. For excentrisk belastede vægge, hvor der ikke skal tages hensyn til 2. ordens effekter foretages beregninger som for bjælker og klasse A armering kan anvendes som beskrevet under bjælker.

9 Bjarne Chr. Jensen Side 9 For excentrisk belastede vægge, hvor der skal tages hensyn til 2. ordens effekter, er de samme betragtninger gældende som for excentrisk belastede søjler, hvor der skal tages hensyn til 2. ordens effekter. Vægge der indgår i det afstivende system: Hvis stabilitetsberegningen udføres efter elasticitetsteorien og en sådan beregning kræver armering, kan denne armering være klasse A, men som nævnt under etageadskillelser og afstivninger en sådan beregning meget kompliceret. Udføres afstivningsberegningerne efter plasticitetsteorien og kræver den armering, skal den mindst være klasse B. Specielt om vægelementer kan der være grund til at se på tilfældet med plastisk beregning af afstivningen. Anvendes stringermetoden indgår vægelementerne i skivefelter, der skal armeres i henhold til skiveteorien, der er en plastisk dimensionering, og der bør mindst anvendes klasse B armering. Stringermetoden er ikke omtalt i Eurocode 2, men i det danske anneks til Eurocode 2, hvor det præciseres at der mindst skal anvendes klasse B armering. Anvendes en bjælkemodel for de afstivende vægge (udkraget bjælke) og kræver det armering, skal det mindst være klasse B, hvis afstivningsberegningerne i øvrigt er baseret på en plastisk beregning af kræfterne. Hvis den nødvendige armering kan koncentreres i fugerne, kan selve elementerne armeres med klasse A armering. Konklusion vedr. vægelementer: Sammenfattende kan jeg derfor anbefale, at der til vægelementer kan anvendes armering af klasse A, hvis: væggene er centralt belastede væggene er excentrisk belastede, og der ikke skal tages hensyn til 2. ordens effekter, og der tages hensyn til armeringens egenskaber, når bæreevnen for bøjning med normalkraft skal kontrolleres. Forskydning skal kunne optages uden anvendelse af forskydningsarmering. væggene er excentrisk belastede og der skal tages hensyn til 2. ordens effekter og beregningerne udføres efter o metode 1 i DS411 eller metoden med nominel stivhed efter Eurocode 2 o metode 2 i DS 411, der også kan anvendes i forbindelse med Eurocode 2 og der tages hensyn til armeringens egenskaber, når bæreevnen for bøjning med normalkraft skal kontrolleres. vægelementerne indgår i det afstivende system, kræves det, at de vandrette kræfters fordeling og optagelse beregnes efter elasticitetsteorien eller vægelementerne indgår i det afstivende system og kræfterne i det afstivende system er beregnet efter plasticitetsteorien, kræver det, at det afstivende profils nødvendige armering kan placeres i fugerne og er mindst klasse B armering.

10 Bjarne Chr. Jensen Side 10 Konklusion Som det fremgår af de foran givne konklusioner for dæk- og vægelementer, vil der være mulighed for at anvende klasse A armering til disse elementer, hvis de opfylder nogle betingelser, der normalt er opfyldte for disse elementer, dvs. for dækelementer skal følgende være opfyldt: dækelementerne er simpelt understøttede bøjningsstyrken er beregnet ud fra den aktuelle armering forskydningsstyrken beregnes som minimumsværdien for ikke-forskydningsarmerede plader forankring er eftervist ved forsøg med den aktuelle armering. og for vægelementer skal følgende være opfyldt: væggene er centralt belastede væggene er excentrisk belastede, og der ikke skal tages hensyn til 2. ordens effekter, og der tages hensyn til armeringens egenskaber, når bæreevnen for bøjning med normalkraft skal kontrolleres. Forskydning skal kunne optages uden anvendelse af forskydningsarmering. væggene er excentrisk belastede og der skal tages hensyn til 2. ordens effekter og beregningerne udføres efter o metode 1 i DS411 eller metoden med nominel stivhed efter Eurocode 2 o metode 2 i DS 411, der også kan anvendes i forbindelse med Eurocode 2 og der tages hensyn til armeringens egenskaber, når bæreevnen for bøjning med normalkraft skal kontrolleres. Indgår elementerne også i det afstivende system, skal det beregnes efter elasticitetsteorien, hvilket er yderst kompliceret (se [4]), så alternativet vil være, at systemet er beregnet efter plasticitetsteorien og al nødvendig armering for det afstivende system er mindst klasse B armering, der placeres i elementfugerne. Det muliggør efter min overbevisning derfor byggerier med traditionelle dæk- og vægelementer, hvor der tillades anvendt klasse A armering i dæk- og vægelementer, mens der på byggepladserne ikke må forefindes og anvendes armering af denne klasse. Samtidig kræver det naturligvis en koordineret beregning mellem den, der projekterer elementerne og den der projekterer bygningens afstivning, men det er en koordinering, der må forudsættes ved al projektering. Det skal understreges, at alt andet lige, vil anvendelse af klasse A armering i dæk- og vægelementer forringe et byggeris robusthed, men det er min vurdering, at det er en acceptabel forringelse. De foran foreslåede grænser for anvendelse af klasse A armering er klare og lette at administrere. Derfor anbefales ikke yderligere anvendelse af klasse A armering selv om det kan ske i en række tilfælde for søjleelementer, mens det vil være fordyrende i armeringsforbrug for bjælkeelementer. Generelt vil en øget anvendelse af klasse A armering ud over det her anbefalede kræve forskning i betydningen af armerings duktilitet for deformationsevnen ved brud og dermed en række af vore beregningsformlers gyldighedsområde.

11 Bjarne Chr. Jensen Side 11 Referencer [1] DS411:1999, Norm for betonkonstruktioner, Dansk Standard [2] Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner, DS/EN :2005, Dansk Standard [3] Dansk Standard: Robusthed Baggrund og principper. Information , DS/INF 146, 2003 [4] B. C. Jensen & S.O. Hansen: Bygningsberegninger efter DS409 og DS410, Nyt Teknisk Forlag, 2005

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

JFJ tonelementbyggeri.

JFJ tonelementbyggeri. Notat Sag Udvikling Konstruktioner Projektnr.. 17681 Projekt BEF-PCSTATIK Dato 2009-03-03 Emne Krav til duktilitet fremtidig praksis for be- Initialer JFJ tonelementbyggeri. Indledning Overordnet set omfatter

Læs mere

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag 2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009

DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009 Grønlands anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: Generelle

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Landbrugets Byggeblade KONSTRUKTIONER Bærende konstruktioner Byggeblad om dimensionering af træåse som gerberdragere Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Udgivet Januar 1989 Revideret 19.08.2015 Side

Læs mere

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik 10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009

Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009 ES-CONSULT A/S E-MAIL es-consult@es-consult.dk STAKTOFTEN 0 DK - 950 VEDBÆK TEL. +45 45 66 10 11 FAX. +45 45 66 11 1 DENMARK http://.es-consult.dk Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes

Læs mere

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Armeringsstål til betonkonstruktioner Identifikation og klassificering i henhold til EN 10080 og EN 10138

Armeringsstål til betonkonstruktioner Identifikation og klassificering i henhold til EN 10080 og EN 10138 DS-information DS/INF 165 2. udgave 2011-12-22 Armeringsstål til betonkonstruktioner Identifikation og klassificering i henhold til EN 10080 og EN 10138 Reinforcing steel for concrete structures Identification

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader

Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader This page intentionally left blank Bjarne Chr. Jensen og Bent Bonnerup Plasticitetsteori tværsnit, bjælker, rammer og plader Nyt Teknisk Forlag Plasticitetsteori

Læs mere

Forkortet udgave af Eurocode 2 Betonkonstruktioner

Forkortet udgave af Eurocode 2 Betonkonstruktioner Forkortet udgave af Eurocode 2 Betonkonstruktioner Titel: Forkortet udgave af Eurocode 2 Betonkonstruktioner DANSK STANDARD 2010 Projektnummer M242006 Grafisk tilrettelæggelse: Dansk Standard Omslag: Dansk

Læs mere

Forskrifter fur last på konstruktioner

Forskrifter fur last på konstruktioner Forskrifter fur last på konstruktioner Namminersornerullutik Oqartussat Grønlands Hjemmestyre Sanaartortitsinermut Aqutsisoqarfik Bygge- og Anlægsstyrelsen 9 Forskrifter for Last på konstruktioner udarbejdet

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Udførelse af betonkonstruktioner Regler for anvendelse af EN 13670 i Danmark

Udførelse af betonkonstruktioner Regler for anvendelse af EN 13670 i Danmark Dansk standard DS 2427 1. udgave 2011-02-24 Udførelse af betonkonstruktioner Regler for anvendelse af EN 13670 i Danmark Concrete execution Rules for application of EN 13670 in Denmark DS 2427 København

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

En introduktion til beregning af rammekonstruktioner med lineært-elastisk/ideal-plastisk materialeopførsel

En introduktion til beregning af rammekonstruktioner med lineært-elastisk/ideal-plastisk materialeopførsel En introduktion til beregning af rammekonstruktioner med lineært-elastisk/ideal-plastisk materialeopførsel Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Højskole DK-2800

Læs mere

Center for Bygninger, Konstruktion

Center for Bygninger, Konstruktion Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen Middel temperaturstigning i ovn (Celsius) Tid (minutter) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000 900 SP-3 800 700 600 500 400 300 SP-1 200 SP-2 100 0 BEF Bulletin no. 4 Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen

Læs mere

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION Bilag 6 Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION INDLEDNING Redegørelsen for den statiske dokumentation består af: En statisk projekteringsrapport Projektgrundlag Statiske beregninger Dokumentation

Læs mere

DS/EN 1991-1-2 DK NA:2011

DS/EN 1991-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 1991-1-2 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2011-12-15. Tidligere

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold August 2010 Maj 2011 HTX Skjern htx Statik og Styrkelære

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Notat om udtræksstrker og beregning af samlinger imellem vægelementer Sag BIH, Samlinger J.nr. GC2007_BIH_R_002B Udg. B Dato 25 oktober 2008 GOLTERMANN CONSULT Indholdsfortegnelse

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:

Læs mere

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 BEF Bulletin no. 3 Betonelementbyggeriers robusthed Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 Page 1 Forord... 3 1. Indledning... 4 2 Metoder til

Læs mere

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 2. udgave 2012 Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Forlagsredaktør: Thomas Rump, tr@nyttf.dk Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: Thomas Rump Tegninger Mette Nielsen

Læs mere

DS FLEX BRO. Færdige skræddersyede bromoduler Vejr- og trafikuafhængig Hurtig montage Økonomisk fordelagtig

DS FLEX BRO. Færdige skræddersyede bromoduler Vejr- og trafikuafhængig Hurtig montage Økonomisk fordelagtig DS FLEX BRO Færdige skræddersyede bromoduler Vejr- og trafikuafhængig Hurtig montage Økonomisk fordelagtig Forny den gamle bro et med afstand 1,398 mm Fin på overfladen Mange af Danmarks små broer har

Læs mere

DS/EN 1993 FU:2009 Forkortet udgave af Eurocode 3 Stålkonstruktioner

DS/EN 1993 FU:2009 Forkortet udgave af Eurocode 3 Stålkonstruktioner Forkortet udgave af Eurocode 3 Stålkonstruktioner Forkortet udgave af Eurocode 3 Stålkonstruktioner DANSK STANDARD 2009 Projektnummer M236168 Grafisk tilrettelæggelse: Dansk Standard Omslag: Dansk Standard

Læs mere

Geoteknik programpakke. januar 2013

Geoteknik programpakke. januar 2013 Dimension Geoteknik programpakke januar 2013 StruSoft DK Filial af Structural Design Software in Europe AB, Sverige Salg Diplomvej 373 2 Rum 247 DK-2800 Kgs Lyngby Udvikling Marsallé 38 DK-8700 Horsens

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

Udvikling og opdaterin

Udvikling og opdaterin Udvikling og opdaterin af EC2 Bjarne Chr. Jensen Ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Hvad har vi nået? For byggeri er Eurocodes gældende fra februar 2008 For byggeri er Eurocodes alene gældende

Læs mere

EUROCODE OG BRAND - STATUS ANNEMARIE POULSEN

EUROCODE OG BRAND - STATUS ANNEMARIE POULSEN EUROCODE OG BRAND - STATUS ANNEMARIE POULSEN DAGENS EMNER S-1900-2 Eurocodes branddimensionering Hvem er vi og hvad laver vi Eksempler på publikationer udvalget har bidraget til: Forkortet udgave af EN

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

Ophængt forskalling til støbning af brodæk

Ophængt forskalling til støbning af brodæk SYNOPSIS - 2008 Ophængt forskalling til støbning af brodæk Thomas Nielsen Pladsleder hos E. Pihl & Søn A.S. Akademiingeniør 1990. Telefon 4527 7200, mobil 4093 1509, e-mail thn@pihl-as.dk, web www.pihl-as.dk

Læs mere

EN 1993-5 DK NA:2014 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Design of steel structures Del 5: Piling

EN 1993-5 DK NA:2014 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Design of steel structures Del 5: Piling EN 1993-5 DK NA:2014 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Design of steel structures Del 5: Piling Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes er der udarbejdet: Nationale Annekser til de brospecifikke

Læs mere

Statiske beregninger. - metode og dokumentation. af Bjarne Chr. Jensen

Statiske beregninger. - metode og dokumentation. af Bjarne Chr. Jensen Statiske beregninger - metode og dokumentation af Bjarne Chr. Jensen Statiske beregninger metode og dokumentation 1. udgave Nyt Teknisk Forlag 2003 Forlagsredaktion: Thomas Rump,tr@nyttf.dk Omslag: Henning

Læs mere

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og

Læs mere

Beregningsprogrammer til byggeriet

Beregningsprogrammer til byggeriet Beregningsprogrammer til byggeriet CQ Dimension er en serie af beregningsprogrammer til byggebranchen, hvor hvert program fokuserer på bestemmelsen, udnyttelsen og dimensioneringen af forskellige konstruktions-

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

DS/EN 1996 FU:2010 1. UDGAVE 2010. Forkortet udgave af Eurocode 6 Murværkskonstruktioner DANSK STANDARD DESEUROCODESEUROCODESEURCOD

DS/EN 1996 FU:2010 1. UDGAVE 2010. Forkortet udgave af Eurocode 6 Murværkskonstruktioner DANSK STANDARD DESEUROCODESEUROCODESEURCOD DANSK STANDARD DS/EN 1996 FU:2010 1. UDGAVE 2010 Forkortet udgave af Eurocode 6 Murværkskonstruktioner EUROCODESEUROCODESEUROCODESCODESE DESEUROCODESEUROCODESEURCOD Forkortet udgave af Eurocode 6 Murværkskonstruktioner

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Parkeringsanlæg i beton Statiske udfordringer

Parkeringsanlæg i beton Statiske udfordringer 1 COWI PowerPoint design manual Oversigt Problemer, især opnåelse af stabilitet ved skivevirkning i dækkene Mindre enheder med egen stabilitet Indspændte d søjler, op til tre etager Novo, Bagsværd Ro's

Læs mere

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen 12.4.1 Letklinkerblokke Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen Letklinkerblokke er lette byggeblokke, der på samme måde som Lego klodser - dog i større format - ud fra standardstørrelser opbygges til

Læs mere

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 COPYRIGHT Danish Standards Foundation. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering Forord

Læs mere

Beregningsprogrammer til byggeriet

Beregningsprogrammer til byggeriet Beregningsprogrammer til byggeriet StruSoft Dimension er en serie af beregningsprogrammer til byggebranchen, hvor hvert program fokuserer på bestemmelsen, udnyttelsen og dimensioneringen af forskellige

Læs mere

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering

Læs mere

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade Montagevejledning HODY EFTEX ApS - HI-PARK 411-7400 HERNING - Tlf 86 66 20 00 - Fax 86 66 23 96 - WWW.EFTEX.DK Indholdsfortegnelse Side 2 Fordele ved HODY pladen HODY Tekniske data Side 3 Lagring af HODY

Læs mere

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Lektionens indhold 1. Kontinuerte bjælker 2. Bøjning og flydeled 3. Indspændingseffekt 4. Skrårevner og trækkræfter 5. Momentkapacitet

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er

Læs mere

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering

Læs mere

Dambrug. Anlægning af land baserede - Kar og rør installationer. Henvendelse. BS Teknik Design Aps. Tlf +4525263280. Mail tanke@bsteknik.

Dambrug. Anlægning af land baserede - Kar og rør installationer. Henvendelse. BS Teknik Design Aps. Tlf +4525263280. Mail tanke@bsteknik. 0 Anlægning af land baserede - Dambrug Kar og rør installationer. Henvendelse BS Teknik Design Aps. Tlf +4525263280 Mail tanke@bsteknik.com Web. www.bsteknik.com Stålkar med PE Inder liner. Størrelse tilpasset

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S. Bygningen og dens omgivelser. Sven Krabbenhøft. Jan Kirchner

Titelblad. Synopsis. Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S. Bygningen og dens omgivelser. Sven Krabbenhøft. Jan Kirchner 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Bygningen og dens omgivelser Jens Hagelskjær Ebbe Kildsgaard Sven Krabbenhøft Jan Kirchner Projektperiode:

Læs mere

Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4

Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4 Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4 December 1999 Indhold Betydning af genvejsknapper og ikoner.................... 2 1 Anvendelse................................... 2 2 Opbygning af program............................

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 2013-06-28 pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning Dette notat omhandler forskellige forhold relevant for beregninger af ældre murværk ifm renoveringer/ombygninger Notatet er således

Læs mere

Udførelsesstandard for betonarbejder

Udførelsesstandard for betonarbejder Byggelovgivning (Byggeloven + BR 10) DS/ Nationalt anneks EN 1990 DK NA DS 409 DS/ Nationalt anneks EN 1992 DK NA DS 411 Udførelsesstandard for betonarbejder DS/EN 13670 og DS 2427 DS 2426 DS481 DS/ DS/

Læs mere

Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet

Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet PROGRAM Hvad er Skandinavisk Spændbeton KORT! Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet Lidt om A/S

Læs mere

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016 Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2016 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt.

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt. Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2017 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud 1 Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

HVIDOVRE KOMMUNE HALLER MED STORE FRIE SPÆND I TAGKONSTRUKTIONEN

HVIDOVRE KOMMUNE HALLER MED STORE FRIE SPÆND I TAGKONSTRUKTIONEN Til Hvidovre Kommune Dokumenttype Notat Dato August 2012 Projektnummer 1177727 HVIDOVRE KOMMUNE HALLER MED STORE FRIE SPÆND I TAGKONSTRUKTIONEN - OPLÆG TIL FASE 2 NÆRMERE UNDERSØGELSER - OPLÆG TIL FASE

Læs mere

3. Semester Projekt Konstruktion Større husbyggeri Udarbejdet af Gruppe 2 17. juni 2010 SEMESTERPROJEKT 3 KONSTRUKTION STØRRE HUSBYGGERI

3. Semester Projekt Konstruktion Større husbyggeri Udarbejdet af Gruppe 2 17. juni 2010 SEMESTERPROJEKT 3 KONSTRUKTION STØRRE HUSBYGGERI SEMESTERPROJEKT 3 KONSTRUKTION STØRRE HUSBYGGERI Udarbejdet af Mohammed Ibrahim, Jeppe Felletoft, Jacob Palmelund og Kirsten Christensen Gruppe 2: Mohammed Ibrahim Jeppe Felletoft Jacob Palmelund Kirsten

Læs mere

Noter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole

Noter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Noter om Bærende konstruktioner Skaller Finn Bach, december 2009 Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Statisk virkemåde En skal er et fladedannende konstruktionselement, som kan optage

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning

Læs mere

Vor opskrift til din vægsamling: PFEIFER-FS-Boks

Vor opskrift til din vægsamling: PFEIFER-FS-Boks Vor opskrift til din vægsamling: PFEIFER-FS-Boks 02/2014 PFEIFER-FS-System JORDAHL & PFEIFER BYGGETEKNIK A/S Risgårdevej 66, DK-9640 Farsø TELEFON (+45) 9863 1900 E-MAIL info@jordahl-pfeifer.dk INTERNET

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

EN GL NA:2010

EN GL NA:2010 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:

Læs mere

Udførelse af betonkonstruktioner

Udførelse af betonkonstruktioner Emne: Udførelse af betonkonstruktioner 31 01 107 DS 482/Ret. 1-1. udgave. Godkendt: 2002-02-19. Udgivet: 2002-03-08 Juni 2005 Tilbage til menu Gengivet med tilladelse fra Dansk Standard. Eftertryk forbudt

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

ALTANER & HIGH PERFORMANCE CONCRETE HIGH PERFORMANCE CONCRETE

ALTANER & HIGH PERFORMANCE CONCRETE HIGH PERFORMANCE CONCRETE ALTANER & T R A P P E R HIGH PERFORMANCE CONCRETE HIGH PERFORMANCE CONCRETE HIGH PERFORMANCE CONCRETE Hi-Con A/S blev etableret i 2001 og har gennem årene markeret sig som markedets førende producent af

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Konsekvensklasser for bygningskonstruktioner

Konsekvensklasser for bygningskonstruktioner DS-information DS/INF 1990 1. udgave 2012-04-24 Konsekvensklasser for bygningskonstruktioner Consequences classes for building constructions DS/INF 1990 København DS projekt: M258329 ICS: 91.070.10; 91.080.01

Læs mere

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag Plus Bolig Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG Bind A1 Projektgrundlag PROJEKT Bygn. A, Ombygning - Ungdomsboliger, Poul Paghs Gade, Plus Bolig Bind A1, Projektgrundlag

Læs mere

BEREGNING AF BÆREEVNE

BEREGNING AF BÆREEVNE DANSK BRODAG 2010 BEREGNING AF BÆREEVNE - NÅR KNOWHOW ER BILLIGERE END BETON OG STÅL FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Bæreevnekontrol FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Screening Hurtigt overblik Få

Læs mere