Teknikken i testdagsmodellen(1)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Teknikken i testdagsmodellen(1)"

Transkript

1 Teknikken i testdagsmodellen(1) Jørn Pedersen Dansk Kvæg, Afdeling for Specialviden

2 Disposition Testdagsmodellen Systematiske effekter Tilfældige dyreffekter (avlsværdier) Teknikken i testdagsmodellen(2) Gert Pedersen Aamand Effekt af Multi-trait model

3 Systematiske effekter Den ikke-genetiske del af TD-modellen Kælvingsalder * tidsperiode Drægtighedsdage Goldperiode Heterosis og genetiske grupper (phantom-parent) Kontroldato * besætning Laktationskurve * (måned * tidsperiode * klv.-alder) Kurve * besætning * tidsperiode Heterogen varians

4 Kælvningsalder Inddelt i måneder For 1., 2. og 3. laktation Øvre og nedre grænser F.eks. SDM 1. laktation: under 18 over 40 RDM: Vekselvirkning med raceandele (ABK, HOL) Ved manglende fødselsdato udgår ALLE data!! Fordi: Alderskorrektionen giver problemer

5

6 Effekt af drægtighedsdage (DCC, days carried calf) Erstatter: Samtidigt kælvingsinterval/tomdage dage: Ikke drægtig eller under 120 dage : 0-dages klasser 240 og derover (de fleste køer er goldet) og 3. laktation

7

8 Effekt af golddage (foregående laktation) Erstatter: Foregående kælvningsinterval Registreret golddag eller Beregnet ud fra sidste kontroldag med ydelse og næste kontrol/kælvning/afgang 7 dages intervaller 0-49 dage

9

10 Heterosis og genetiske grupper SDM: Uændret effekterne mindre DRH: Uændret effekterne uændret Jersey: Uændret effekterne uændret RDM: heterosis og rekombination Generel krydsningseffekt (heterosis og rekombination) RDMxABK, RDMxHOL, RDMxNordisk, ABKxHOL, ABKxNordisk: tilfældig ( regresset )

11 Kontroldag indgår i modellen Besætnings-kontroldato (HTD = Herd-Test-Dag) Erstatter besætningseffekterne ( managementgrupper, HYS) Korrigere for: Besætning, årstid(måned), år Derudover: Påvirkning, der kun vedrører en enkelt kontroldag, f.eks. foderskift, personaleskift, vejrskift Hvilke effekter indgår: 1. laktationseffekter for sig laktationseffekterne samlet

12 Laktationskurven En kurve pr. måned i 4 års-perioder (4 perioder) 1. laktation: 3 aldersgrupper: 3 * 4 * 12 = 144 kurver 2. og 3. laktation hver især: 4 * 12 = 48 kurver I alt = 240 laktationskurver med forskellig form Indenfor periode: Forskellig niveau fra år til år (960 kurver) 5 parameter kurver (a, b c, d, f) 3 i andengradsligning (parabel): a + b * dag + c * dag 2 Modellere det lange næste lige stykke af kurven 2 eksponentielle led: + d * e k 1 * dag + f * e k 2 * dag Modellerer den første del af kurven

13

14 Laktationskurve pr. besætning Laktationskurverne bliver modificeret pr. besætning pr. 5-årsperiode Lineær regression Virkning: Kan gøre laktationskurverne mere eller mindre flade

15

16 Heterogen varians Fremgangsmåde (iteration) Beregning af avlsværdital Korrektion for heterogen varians (pr. bes. x år) Beregning af avlsværdital Ny korrektion for heterogen varians Osv. Heterogen varians pga. avlsværdier bliver ikke fjernet

17 Heterogen varians Ændret varians over tid langt det vigtigste Forskelle i varians mellem besætninger

18

19

20 Avlsværdital Udvikler sig hen over laktationen Avlsværditalskurve 4 parameter kurver (a, b c, d) Formel: a + b * dag + c * dag 2 + d * e k 1 * dag 3 første Led = andengradsligning (parabel): Modellere det lange sidste stykke af kurven 4. eksponentielle led: Modellere den første del af kurven Ligner formel for fænotypisk laktationskurve Det giver det bedste resultat MEN det er IKKE en laktationskurve

21 Beregningsteknik Lignede metode for permanent miljø pr. laktation 4 avlsværdier pr. dyr, pr. egenskab(3), pr. laktation(3) I alt 4*3*3 = 36 avlsværdier pr. dyr Der er mange Det er teknisk vanskeligt pga. høje korrelationer Kan reduceres uden nævneværdigt tab af information 6 avlsværdier for 1. laktation 8 avlsværdier for 2. og 3. laktation

22 Trin i en avlsværdiberegning (1) Dansk dataudtræk og editering Data samles fra 3 lande lidt kontrol Opsætning af input-data til beregning incl. afstamning Beregning af 14 avlsværdital pr. dyr Uden udenlandsk information med HV-korrektion Beregning af 14 avlsværdital pr. dyr Med udenlandsk information data prækorrigeret for HV

23 Trin i en avlsværdivurdering (2) Konvertering fra 14 avlsværdital til 36 avlsværdital pr dyr 36 avlsværdital er regressionskoefficienter Skal indsættes i formlen for avlsværditalskurve Giver avlsværditallenes udvikling (positivt eller negativt) Ét avlsværdital pr. dag Beregning af sum af ydelser i 305 dage Standardisering af gennemsnit og variation Sammenvejning: Laktationer egenskaber (Y-indeks)

24

25

26

27

28 Hvad er anderledes i en testdagsmodel? Systematiske effekter Kælvingsalder * tidsperiode Drægtighedsdage Goldperiode Heterosis og genetiske grupper (phantom-parent) Kontroldato * besætning Laktationskurve * (måned * tidsperiode * klv.-alder) Kurve * besætning * tidsperiode Heterogen varians

29 Hvad er anderledes i en testdagsmodel? Avlsværditalskurve Avlsværdital for 1., 2. og 3. laktation separat Incl. afstamning/forventning Nye muligheder Avlsværdital for persistens Avlsværdital for maturity forhold mellem avlsværdi fra forskellige laktationer Andre muligheder!!

"Teknikken" i testdagsmodellen Jørn Pedersen, Afdeling for Specialviden, Dansk Kvæg

Teknikken i testdagsmodellen Jørn Pedersen, Afdeling for Specialviden, Dansk Kvæg "Teknikken" i testdagsmodellen Jørn Pedersen, Afdeling for Specialviden, Dansk Kvæg Nordisk avlsværdivurdering kort opsummering 3 racegrupper: Nordisk Holstein: Dansk, Svensk og Finsk Holstein samt Dansk

Læs mere

Godt igang med nordisk total indeks (NTM) Testdagsmodel med svenske data

Godt igang med nordisk total indeks (NTM) Testdagsmodel med svenske data Godt igang med nordisk total indeks (NTM) Testdagsmodel med svenske data Holstein og RDC: Data Model Generelle resultater Jersey: Svenske data Model Resultater Projektgruppen Jørn Pedersen & Jukka Pösö

Læs mere

Testdagsmodel for ydelse

Testdagsmodel for ydelse Bilag til Tema C Testdagsmodel for ydelse Testdagsmodel for ydelse Resultater fra testkørsler for Jersey v/jørn Pedersen og Jette Halkjær Jakobsen, Afdeling for Avlssystemer, Dansk Kvæg samt Per Madsen,

Læs mere

Testdagsmodeller for ydelse

Testdagsmodeller for ydelse Testdagsmodeller for ydelse Tema 3 Bedre avlsværdivurdering for ydelse og reproduktion Specialkonsulent Jørn Pedersen S:\SUNDFODE\s kongres 2003\Tema 3\Jorn Testdagsmodeller for ydelse S:\SUNDFODE\s kongres

Læs mere

Bilag til Tema C Avlsværdivurdering for ydelse

Bilag til Tema C Avlsværdivurdering for ydelse Bilag til Tema C Avlsværdivurdering for ydelse Testdagsmodeller for ydelse genetiske parametre v/jette H. Jakobsen og Jørn Pedersen, Afdeling for Avlssystemer, Dansk Kvæg samt Per Madsen, Afdeling for

Læs mere

Fælles nordisk avlsværdital for vækst

Fælles nordisk avlsværdital for vækst Fælles nordisk avlsværdital for vækst Projektgruppe K. Johansson, U.S. Nielsen, J. Pösö, J.-Å. Eriksson and G.P. Aamand Vækst i forbindelse med malkekvæg Specialiserede slagtekalvebesætninger malkekvægs

Læs mere

Teknikken i testdagsmodellen (2)

Teknikken i testdagsmodellen (2) Teknikken i testdagsmodellen (2) Gert Pedersen Aamand Single trait versus multi trait Den gamle danske model Single trait en egenskabs model mælk fedt og protein separat NAV-model Multitrait fleregenskabsmodel

Læs mere

INDEKS FOR HUNLIG FRUGTBARHED FOR MALKERACETYRE

INDEKS FOR HUNLIG FRUGTBARHED FOR MALKERACETYRE INDEKS FOR HUNLIG FRUGTBARHED FOR MALKERACETYRE Jørn Pedersen Landskontoret for Kvæg Just Jensen Statens Husdyrbrugsforsøg Landbrugets Rådgivningscenter Maj 1996 1 2 Forord I dansk kvægavl bliver der beregnet

Læs mere

Nyt fra Interbull og NAV udviklingsaktiviteter

Nyt fra Interbull og NAV udviklingsaktiviteter Nyt fra Interbull og NAV udviklingsaktiviteter Gert Pedersen Aamand og Anders Fogh Interbull møder seneste år Februar 2012 Verona, Italien teknisk workshop fokus GMACE Årsmøde Juni 2012 Cork, Irland Interbull

Læs mere

Blending af testdagsydelser og laktationsydelser ved avlsværdivurdering for ydelse hos malkekvæg.

Blending af testdagsydelser og laktationsydelser ved avlsværdivurdering for ydelse hos malkekvæg. Blending af testdagsydelser og laktationsydelser ved avlsværdivurdering for ydelse hos malkekvæg. Bilag til konsulentmøde om avlsmæssige aktiviteter på Landskontoret d. 16. maj 2002 Af Trine Villumsen

Læs mere

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1.

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Januar 2010 Til avlsledere og avlsrådgivere INTERBULL avlsværdital beregnet januar 2010 Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Tabel 1. Egenskaber

Læs mere

Frugtbarhed i avlsarbejdet

Frugtbarhed i avlsarbejdet Frugtbarhed i avlsarbejdet Tema 3 Bedre avlsværdivurdering for ydelse og reproduktion Landskonsulent Ulrik Sander Nielsen S:\SUNDFODE\s kongres 2003\Tema 3\Ulrik Sander ! Egenskaber! Arvbarhed Disposition!

Læs mere

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1.

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Til avlsledere og avlsrådgivere December 2012 INTERBULL avlsværdital beregnet december 2012 Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Tabel 1. Egenskaber

Læs mere

Nye laktationkurver og ny ydelsesregulering i prognosen

Nye laktationkurver og ny ydelsesregulering i prognosen 1 Nye laktationkurver og ny ydelsesregulering i prognosen Prognosen er pr. 24/9-2015 ændret og anvender nye laktationskurver; samtidig er det gamle kosats-begreb erstattet af en ny redigerbar funktion

Læs mere

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1.

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Til avlsledere og avlsrådgivere August 2011 INTERBULL avlsværdital beregnet august 2011 Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Tabel 1. Egenskaber

Læs mere

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1.

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Januar 2008 Til avlsledere og avlsrådgivere INTERBULL avlsværdital beregnet januar 2009 Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Tabel 1. Egenskaber

Læs mere

NAV avlsværdital for Holdbarhed Jørn Pedersen og Anders Fogh

NAV avlsværdital for Holdbarhed Jørn Pedersen og Anders Fogh NAV avlsværdital for Holdbarhed Jørn Pedersen og Anders Fogh Projektgruppen Jørn Pedersen Jan-Åke Eriksson, Minna Toivonen, Jukka Pösö Ulrik S. Nielsen og Gert P. Aamand Oversigt NAV-holdbarhedsprojektet

Læs mere

Godt i gang med nordisk total indeks (NTM) Hvordan beregnes økonomiske vægte

Godt i gang med nordisk total indeks (NTM) Hvordan beregnes økonomiske vægte Godt i gang med nordisk total indeks (NTM) Hvordan beregnes økonomiske vægte Om projektet og om økonomiske værdier generelt Den valgte model principperne Kort om forudsætninger og resultater Økonomisk

Læs mere

Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængigt af produktionssystemet

Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængigt af produktionssystemet Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængigt af produktionssystemet Per Madsen & Trine Villumsen Danmarks JordbrugsForskning Afdeling for Genetik og Bioteknologi Baggrund Omfanget af økologisk mælkeproduktion

Læs mere

Malketid ud fra automatiske mælkemålere

Malketid ud fra automatiske mælkemålere Malketid ud fra automatiske mælkemålere Anders Fogh og Ulrik Sander Nielsen Tidsplan Forventet 2008 Tidspunkt Resten af 2008 Forår 2009 April 2009 April 2009 Aktivitet Færdig udvikling af system til avlsværdivurdering

Læs mere

Nordisk avlsværdivurdering for hunlig frugtbarhed Morten Hansen, Afdeling for Specialviden

Nordisk avlsværdivurdering for hunlig frugtbarhed Morten Hansen, Afdeling for Specialviden Nordisk avlsværdivurdering for hunlig frugtbarhed Morten Hansen, Afdeling for Specialviden Oversigt over ændringer fra 15. april 2005 RDM, SDM, og DRH Data fra Sverige og Finland inkluderet Ændret beregningsmetode

Læs mere

Vejledning til LaktationsAnalyse i DMS Dyreregistrering

Vejledning til LaktationsAnalyse i DMS Dyreregistrering Vejledning til LaktationsAnalyse i DMS Dyreregistrering Med værktøjet LaktationsAnalyse får du overblik over dagsydelsen pr. ko de seneste 14 mdr. for 1. kalvs, 2. kalvs og Øvrige køer. Desuden vises laktationskurvens

Læs mere

Tyrevalget påvirker ydelse, sundhed og frugtbarhed, så det kan mærkes!

Tyrevalget påvirker ydelse, sundhed og frugtbarhed, så det kan mærkes! Tyrevalget påvirker ydelse, sundhed og frugtbarhed, så det kan mærkes! Dansk Kvægs Kongres 2007 Mandag den 26. februar i Herning Kongrescenter V/ landskonsulent Ulrik Sander Nielsen Dansk Kvæg, Afdeling

Læs mere

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1.

Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Til avlsledere og avlsrådgivere April 2012 INTERBULL avlsværdital beregnet april 2012 Der er beregnet internationale avlsværdital for de egenskaber og racer som er angivet i tabel 1. Tabel 1. Egenskaber

Læs mere

NAV avlsværdital for yversundhed. Gert Pedersen Aamand og Anders Fogh

NAV avlsværdital for yversundhed. Gert Pedersen Aamand og Anders Fogh NAV avlsværdital for yversundhed Gert Pedersen Aamand og Anders Fogh Projektgruppe E. Negusisse, K Johansson, U. S. Nielsen, J. Pösö, J.-Å. Eriksson, M. Lidauer, I. Strandén, E. Mäntysaari, og G. P Aamand

Læs mere

Nordisk skala betydning for avlsværditallene Ulrik Sander Nielsen og Morten Kargo Sørensen, Afdeling for Specialviden

Nordisk skala betydning for avlsværditallene Ulrik Sander Nielsen og Morten Kargo Sørensen, Afdeling for Specialviden Nordisk skala betydning for avlsværditallene Ulrik Sander Nielsen og Morten Kargo Sørensen, Afdeling for Specialviden Bilag til informationsmøde Overgang til NAV avlsværdital betyder store ændringer. I

Læs mere

Nordisk Avlsværdivurdering status og planer

Nordisk Avlsværdivurdering status og planer Nordisk Avlsværdivurdering status og planer Direktør Gert Pedersen Aamand Nordisk Avlsværdivurdering Nordisk Avlsværdivurdering 1 Nordisk Avlsværdivurdering Stå for avlsværdivurdering af kvæg i Finland,

Læs mere

Tid og sted 8.-10. oktober 2002 hos Svensk Avel i Skara samt studietur for danske kvægavlsrådgivere den 11. oktober 2002 i området omkring Skara.

Tid og sted 8.-10. oktober 2002 hos Svensk Avel i Skara samt studietur for danske kvægavlsrådgivere den 11. oktober 2002 i området omkring Skara. Kvæg Testdagsmodeller og indavl samt studietur Tid og sted 8.-10. oktober 2002 hos Svensk Avel i Skara samt studietur for danske kvægavlsrådgivere den 11. oktober 2002 i området omkring Skara. Baggrund

Læs mere

Notat. Gælder kun modul II (mangler afklaring om det kan laves) 0-4 0-12. MODUL III Øvrige køer > 12 > 24

Notat. Gælder kun modul II (mangler afklaring om det kan laves) 0-4 0-12. MODUL III Øvrige køer > 12 > 24 Notat SEGES P/S Kvæg Funktionalitetsbeskrivelse, deskriptive del af værktøjet Laktationsanalyse Ansvarlig SANC Opdateret 10-12-15 Projekt: 2277, Nye værktøjer til analyse af komplekse data i besætningen

Læs mere

Avlsmæssige muligheder for at reducere forekomsten af sygdomme hos kvæg

Avlsmæssige muligheder for at reducere forekomsten af sygdomme hos kvæg Avlsmæssige muligheder for at reducere forekomsten af sygdomme hos kvæg Ulrik Sander Nielsen Landbrugets Rådgivningscenter Sygdomme inddeles i 4 grupper: Mastitis Sygdomsregistrering Reproduktionslidelser

Læs mere

Nyheder - NAV rutine evaluering 2 maj 2013

Nyheder - NAV rutine evaluering 2 maj 2013 Nyheder - NAV rutine evaluering 2 maj 2013 Den seneste NAV evaluering af ydelse, frugtbarhed, eksteriør, yversundhed, øvrige sygdomme, kælvningsevne, malketid, temperament, vækst, holdbarhed, klovsundhed

Læs mere

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. februar 2012

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. februar 2012 Nyheder - NAV rutine evaluering 2. februar 2012 Den seneste NAV evaluering af ydelse, frugtbarhed, eksteriør, yversundhed, øvrige sygdomme, kælvningsevne, malketid, temperament, vækst, holdbarhed, klovsundhed

Læs mere

27. april 2015 Gert P. Aamand, Anders Fogh og Morten Kargo KRYDSNING

27. april 2015 Gert P. Aamand, Anders Fogh og Morten Kargo KRYDSNING 27. april 2015 Gert P. Aamand, Anders Fogh og Morten Kargo KRYDSNING Avlskort som kan spilles for at trække stikket hjem Systematisk krydsning i malkekobesætningen Krydsning med kødkvægssæd Brug af kønssorteret

Læs mere

ANIMAL MODEL FOR YDELSE

ANIMAL MODEL FOR YDELSE ANIMAL MODEL FOR YDELSE Forfattere: Sektionsleder, Ph.D. Gert Pedersen Aamand Konsulent, Ph.D. Jørn Pedersen Landskonsulent, Cand. Agro Ulrik Sander Nielsen Landskontoret for Kvæg Forsøgsleder, Ph.D. Just

Læs mere

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. maj 2014

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. maj 2014 Nyheder - NAV rutine evaluering 2. maj 2014 Den seneste NAV evaluering af ydelse, frugtbarhed, eksteriør, yversundhed, øvrige sygdomme, kælvningsevne, malketid, temperament, vækst, holdbarhed, klovsundhed

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr. Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...

Læs mere

Årlig redegørelse 2012. Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015

Årlig redegørelse 2012. Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015 Årlig redegørelse 2012 Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015 Indholdsfortegnelse 1. Resume... 1 Prognosens formål... 1 Prognosens hovedresultater... 1 2. Datagrundlag og forudsætninger...

Læs mere

Tjek at driftsenheden er korrekt opsat i Dyreregistrering: Ydelse:

Tjek at driftsenheden er korrekt opsat i Dyreregistrering: Ydelse: Tjek at driftsenheden er korrekt opsat i Dyreregistrering: - Er alle besætninger med i driftsenheden? o Hvis en besætning har været lukket og er åbnet igen, skal den tilføjes i driftsenheden på ny - Tjek

Læs mere

Beregning af GEBV ud fra DGV og fænotypiske registreringer (blending) Jørn Pedersen Ulrik S. Nielsen Gert P Aamand Anders Fogh

Beregning af GEBV ud fra DGV og fænotypiske registreringer (blending) Jørn Pedersen Ulrik S. Nielsen Gert P Aamand Anders Fogh Beregning af GEBV ud fra DGV og fænotypiske registreringer (blending) Jørn Pedersen Ulrik S. Nielsen Gert P Aamand Anders Fogh Oversigt Beregning af GEBV: Egenskaber og data Resultater Avlsmæssig fremgang

Læs mere

Krydsning et stærkt alternativ

Krydsning et stærkt alternativ Krydsning et stærkt alternativ Morten Kargo Sørensen og Anders Fogh Krydsning hos andre arter På New Zealand er ⅓ af køerne krydsninger 4,25 millioner malkekøer i New Zealand Betydelig krydsningsfrodighed

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Information om nyt indeks for HD Schæferhundeklubben 2010. Kevin Byskov Dansk Kvæg Team for avlsværdivurdering

Information om nyt indeks for HD Schæferhundeklubben 2010. Kevin Byskov Dansk Kvæg Team for avlsværdivurdering Information om nyt indeks for HD Schæferhundeklubben 2010 Kevin Byskov Dansk Kvæg Team for avlsværdivurdering Disposition Grundlæggende forskelle på ny og gammel model Teoretisk del Aktuelle data Præsentation

Læs mere

Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser

Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser Jehan Ettema, SimHerd A/S, 28-10-15 Indholdsfortegnelse Metoden... 2 Design af scenarierne... 2 Strategier for drægtighedsundersøgelser...

Læs mere

NTM Avlsmål for kvæg Brugergruppemøde SOBcows Morten Kargo

NTM Avlsmål for kvæg Brugergruppemøde SOBcows Morten Kargo NTM Avlsmål for kvæg Brugergruppemøde SOBcows 2-6 2015 Morten Kargo NTM et fælles nordisk avlsmål foar alle pr. race for Holstein køer i Danmark, Finland og Sverige 2 Samlede indekser i Norden Introduceret

Læs mere

NTM HANDLER OM PENGE!

NTM HANDLER OM PENGE! NTM HANDLER OM PENGE! Gert Pedersen Aamand, NAV Rasmus Skovgaard Stephansen, SEGES FREMTIDENS PRODUKTIONSSYSTEM Store enheder Flere medhjælpere Malkerobotter eller store malkestalde Højt omkostningsniveau

Læs mere

Blendede avlsværdital hos køer

Blendede avlsværdital hos køer Blendede avlsværdital hos køer Jørn Pedersen Ulrik S. Nielsen, Gert P. Aamand, Anders Fogh, Guosheng SU(AU), Esa Mӓntysaari(MTT) Navne EBV: Almindelige avlsværdier DRP: Genberegnet fænotype - (ud fra EBV

Læs mere

Kåringens indflydelse på avlsværdital ELLER. Hvordan opnås mest sikre avlsværdital. Anders Fogh, Ulrik Sander Nielsen og Gert Pedersen Aamand

Kåringens indflydelse på avlsværdital ELLER. Hvordan opnås mest sikre avlsværdital. Anders Fogh, Ulrik Sander Nielsen og Gert Pedersen Aamand Kåringens indflydelse på avlsværdital ELLER Hvordan opnås mest sikre avlsværdital Anders Fogh, Ulrik Sander Nielsen og Gert Pedersen Aamand Informationskilder Bedømmelse - Meget information (h 2 ) - Alle

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Kenneth Berg k710hhxa1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Persistens. 1. Generelt

Persistens. 1. Generelt Persistens 1. Generelt Persistens er en beskrivelse af laktationskurvens form. Køer med høj persistens, vil have en fladere laktationskurve og dermed en lavere ydelse end forventet i den første del og

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Mastitismanagement Fokus på goldperioden og tidlig laktation. Ilka Klaas Institut for Produktionsdyr og Heste, KU, LIFE

Mastitismanagement Fokus på goldperioden og tidlig laktation. Ilka Klaas Institut for Produktionsdyr og Heste, KU, LIFE Mastitismanagement Fokus på goldperioden og tidlig laktation Ilka Klaas Institut for Produktionsdyr og Heste, KU, LIFE ick@life.ku.dk Hvorfor fokus på goldperioden? > 50% af yverinfektioner med miljøbakterier

Læs mere

Nyt fra NAV. Gert Pedersen Aamand. Nordisk Avlsværdi Vurdering Nordic Cattle Genetic Evaluation

Nyt fra NAV. Gert Pedersen Aamand. Nordisk Avlsværdi Vurdering Nordic Cattle Genetic Evaluation Nyt fra NAV Gert Pedersen Aamand Implementeret i 2014 Egenskab/indeks Dato Kommentar GEBV Februar 2014 Justering Holstein holdbarhed GEBV Marts 2014 US Jersey tyre inkluderet i ref population Yversundhed

Læs mere

8. MEDDELELSE OM RENTETILPASNING

8. MEDDELELSE OM RENTETILPASNING 8. MEDDELELSE OM RENTETILPASNING Den elektroniske meddelelse om og rentetilpasning af lån er et supplement til realkreditinstituttets meddelelse, som uændret fremsendes med posten. Dataoverførslen indeholder

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520 Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser 2007 udgave Varenr. 7520 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning... 5 Introduktion

Læs mere

Kan økonomien i at bruge kødkvægstyre i økologisk mælkeproduktion forbedres ved at bruge kønssorteret sæd?

Kan økonomien i at bruge kødkvægstyre i økologisk mælkeproduktion forbedres ved at bruge kønssorteret sæd? Kan økonomien i at bruge kødkvægstyre i økologisk mælkeproduktion forbedres ved at bruge kønssorteret sæd? Jehan Ettema og Jan Tind Sørensen Institut for Husdyrsundhed, Velfærd og Ernæring Det Jordbrugsvidenskabelige

Læs mere

Avlsværdital for klovsundhed

Avlsværdital for klovsundhed Avlsværdital for klovsundhed Jørn Pedersen Jan-Åke Eriksson Kjell Johansson Jukka Pösö Morten Kargo Sørensen Ulrik Sander Nielsen Gert Pedersen Aamand Anders Fogh Oversigt Generelt om klovsundhed registreringer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2015 Institution VID Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik

Læs mere

VikingGenetics har kurs mod bedre frugtbarhed. Avlsleder Peter G. Larson, VikingGenetics

VikingGenetics har kurs mod bedre frugtbarhed. Avlsleder Peter G. Larson, VikingGenetics VikingGenetics har kurs mod bedre frugtbarhed Avlsleder Peter G. Larson, VikingGenetics Disposition Sædens befrugtningsevne Sædkvalitet Frugtbarheden med kønssorteret sæd Hunlig frugtbarhed Danske avlsværdital

Læs mere

5 Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængig af produktionssystemet

5 Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængig af produktionssystemet 5 Rangering og udvælgelse af avlsdyr afhængig af produktionssystemet Per Madsen og Trine Villumsen Danmarks JordbrugsForskning 5.1 Baggrund Økologisk mælkeproduktion har i løbet af det sidste årti fået

Læs mere

Fordele ved Nordisk Avlsværdivurdering

Fordele ved Nordisk Avlsværdivurdering Fordele ved Nordisk Avlsværdivurdering Direktør Gert Pedersen Aamand Nordisk Avlsværdivurdering Nordisk Avlsværdivurdering 1 Nordisk Avlsværdivurdering Stå for avlsværdivurdering af kvæg i Finland, Sverige

Læs mere

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. november 2013

Nyheder - NAV rutine evaluering 2. november 2013 Nyheder - NAV rutine evaluering 2. november 13 Den seneste NAV evaluering af ydelse, frugtbarhed, eksteriør, yversundhed, øvrige sygdomme, kælvningsevne, malketid, temperament, vækst, holdbarhed, klovsundhed

Læs mere

NTM Nordic total Merit eller var det merværdi eller mareridt

NTM Nordic total Merit eller var det merværdi eller mareridt NTM Nordic total Merit eller var det merværdi eller mareridt Diskussionsmøde om avlsmål indenfor HF 21. januar 2010, Agerskov Kro Morten Kargo Sørensen 1 NTM et fælles nordisk avlsmål foar alle pr. race

Læs mere

Undersøgelse om produktsøgning

Undersøgelse om produktsøgning Undersøgelse om produktsøgning Tabelrapport 24.09.2013 Materialet er fortroligt og må ikke anvendes uden for klientens organisation uden forudgående skriftligt samtykke fra Radius Kommunikation A/S Indhold

Læs mere

Klik på ikonet for at tilføje et billede NAV blended indeks

Klik på ikonet for at tilføje et billede NAV blended indeks NAV blended indeks Gert Pedersen Aamand og Anders Fogh NAV Blended indeks 1. Hvilke dyr skal have blended indeks? 2. Bag om DGV og EBV 3. Metode 4. Eksempel - input data til beregning 5. Foreløbige resultater

Læs mere

Årsstatistik Avl /09

Årsstatistik Avl /09 Årsstatistik Avl - 2008/09 Team Avlsværdivurdering Dansk Kvæg 1 Forord Denne udgave af "Årsstatistik, Avl" fra Team Avlsværdivurdering bliver i modsætning til tidligere ikke udsendt i trykt version i serien

Læs mere

Internationale avlsværdital på unge tyre

Internationale avlsværdital på unge tyre Internationale avlsværdital på unge tyre Gert Pedersen Aamand, Ulrik Sander Nielsen og Anders Fogh Videncentret for Landbrug 8-10-2014 STØTTET AF mælkeafgiftsfonden Disposition 1. Hvordan fungerer GMACE

Læs mere

Nordisk skala betydning for avlsværditallene

Nordisk skala betydning for avlsværditallene Nordisk skala betydning for avlsværditallene "Nordisk avlsværdivurdering går i luften" torsdag d. 21-4 2005 Ulrik Sander Nielsen og Morten Kargo Sørensen Datagrundlag og vægte RDM SDM-DH Jersey DRH Y-indeks

Læs mere

Hvordan beregnes avlsværdital og hvorfor giver høje avlsværdital bedre produktionsresultater

Hvordan beregnes avlsværdital og hvorfor giver høje avlsværdital bedre produktionsresultater Hvordan beregnes avlsværdital og hvorfor giver høje avlsværdital bedre produktionsresultater Avlskursus for kødkvægsproducenter Aulum fritidscenter Januar 2010 Anders Fogh Landscentret, Disposition Grundlæggende

Læs mere

MULIGHEDER OG UDFORDRINGER VED FORLÆNGET LAKTATION

MULIGHEDER OG UDFORDRINGER VED FORLÆNGET LAKTATION MULIGHEDER OG UDFORDRINGER VED FORLÆNGET LAKTATION Jesper Overgård Lehmann Videnskabelig assistant Institut for Agroøkologi, Aarhus Universitet DEFINITION AF FORLÆNGET LAKTATION Bevidst udsættelse af første

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper

Læs mere

Nyhedsbrev NAV rutine avlsværdivurdering 1. november 2016

Nyhedsbrev NAV rutine avlsværdivurdering 1. november 2016 Nyhedsbrev NAV rutine avlsværdivurdering 1. november 2016 Den seneste NAV evaluering af ydelse, frugtbarhed, eksteriør, yversundhed, øvrige sygdomme, kælvningsevne, malketid, temperament, vækst, holdbarhed,

Læs mere

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller 1 Ligninger a. Fortæl om algebraisk og grafisk løsning af ligninger ud fra ét eller flere eksempler. b. Gør rede for algebraisk løsning af andengradsligningen ax 2 + bx + c = 0. 2 Ligninger a. Fortæl om

Læs mere

NTM HANDLER OM PENGE! Anders Fogh og Rasmus Skovgaard Stephansen, SEGES

NTM HANDLER OM PENGE! Anders Fogh og Rasmus Skovgaard Stephansen, SEGES NTM HANDLER OM PENGE! Anders Fogh og Rasmus Skovgaard Stephansen, SEGES FREMTIDENS PRODUKTIONSSYSTEM Store enheder Flere medhjælpere Malkerobotter eller store malkestalde Højt omkostningsniveau Højere

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

SALSBJERGGÅRD. Ideer og handlinger der kan ses på bundlinjen. Agrovi 4 Marts 2015 Af Søren Madsen

SALSBJERGGÅRD. Ideer og handlinger der kan ses på bundlinjen. Agrovi 4 Marts 2015 Af Søren Madsen SALSBJERGGÅRD Ideer og handlinger der kan ses på bundlinjen Agrovi 4 Marts 2015 Af Søren Madsen Øst for Storebælt Under 200 besætninger Indvejer kun 4% af den danske mælk Vordingborg kommune godt 20 %

Læs mere

Foderoptagelse og fyldeværdi. Dansk Landbrugsrådgivning Landscentret Dansk Kvæg

Foderoptagelse og fyldeværdi. Dansk Landbrugsrådgivning Landscentret Dansk Kvæg Foderoptagelse og fyldeværdi NorFor bruger det danske fyldesystem - dog med modifikationer Koen har en kapacitet og fodermidlet en fylde TS i * FF i K Hvor: TS i = Kg tørstof af foder i FF i = Fylde af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Beskrivelse af Finanstilsynets benchmark for levetidsforudsætninger

Beskrivelse af Finanstilsynets benchmark for levetidsforudsætninger Finanstilsynet 30. september 2015 LIFA/IMPE J.nr. 6639-0011 Beskrivelse af Finanstilsynets benchmark for levetidsforudsætninger Anvendelse af benchmark Finanstilsynets benchmark for den observerede nuværende

Læs mere

Danskerne er gode til at købe økologisk. Hvor ofte køber du økologiske fødevarer? Jeg køber altid økologiske fødevarer

Danskerne er gode til at købe økologisk. Hvor ofte køber du økologiske fødevarer? Jeg køber altid økologiske fødevarer Økonomisk analyse 6. maj 13 Axelborg, Axeltorv 3 169 København V T +45 3339 4 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Danskerne er gode til at købe økologisk Highlights - 9 pct. af danskerne køber i større

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

KOM GODT I GANG MED MALKEKVÆGSKRYDSNING

KOM GODT I GANG MED MALKEKVÆGSKRYDSNING KOM GODT I GANG MED MALKEKVÆGSKRYDSNING Morten Kargo, AU, SEGES, Torben Nørremark, VikingDanmark, Mette Sandholm, VikingDanmark Søren Østergård, AU og Anders Fogh, SEGES Kvægkongressen februar 2017 2..

Læs mere

PRODUKTIONSRESPONS FRA KMP-FULDFODER

PRODUKTIONSRESPONS FRA KMP-FULDFODER Fodringsdagen 1. september 2015 Herning Kongrescenter Niels Bastian Kristensen PRODUKTIONSRESPONS FRA KMP-FULDFODER TMR OG PMR ANALYSER I KMP-FULDFODER Variabel PMR TMR Antal analyser 755 574 Tørstof,

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Kort gennemgang af polynomier og deres egenskaber. asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

Brugervejledning - ReproDagsliste

Brugervejledning - ReproDagsliste Brugervejledning - ReproDagsliste ReproDagsliste er udviklet som redskab til at systematisere det daglige reproduktionsarbejde i besætningen. Der er lagt vægt på en stor grad af fleksibilitet i udskriften,

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

Elementær sandsynlighedsregning

Elementær sandsynlighedsregning Elementær sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegrebet Et udfaldsrum S er mængden af alle de mulige udfald af et eksperiment. En hændelse A er en delmængde af udfaldsrummet S. Den hændelse, der ikke indeholder

Læs mere

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier.

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier. Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister 1. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 2.

Læs mere

Elementær sandsynlighedsregning

Elementær sandsynlighedsregning Elementær sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegrebet Et udfaldsrum S er mængden af alle de mulige udfald af et eksperiment. En hændelse A er en delmængde af udfaldsrummet S. Et sandsynlighedsmål er en

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Avl. Hvad er avl? Formålet med avl? hovedet under armen eller brug af avlsforening nøje planlægning, fx efter avlsmål eller avlsprogram

Avl. Hvad er avl? Formålet med avl? hovedet under armen eller brug af avlsforening nøje planlægning, fx efter avlsmål eller avlsprogram Hvad er avl? Avl hovedet under armen eller brug af avlsforening nøje planlægning, fx efter avlsmål eller avlsprogram Formålet med avl? ønskede egenskaber/kendetegn udbredelse af arten/racen lave avlsdyr

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 7Bma1S14

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Else Marie

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Opgave 1 10. Opgave 2 Andengradsligningen løses, idet. Opgave 3. 11 er en løsning til ligningen, da:

Opgave 1 10. Opgave 2 Andengradsligningen løses, idet. Opgave 3. 11 er en løsning til ligningen, da: 7. marts 0 FVU AVU HF X FAG : Matematik B ark nr. antal ark 8 Opgave 0 a b 5 a b 5 = b 3 er en løsning til ligningen, da: = 9 = 3 Opgave Andengradsligningen løses, idet a = b = 3 c = 4 d (diskriminanten)

Læs mere