1 For lidt eller for meget sovn?

Transkript

1 lni

2 1 For lidt eller for meget sovn? En aften falder Line i ssvn kl. 23:30. Neste morgen vigner hun kl. 07: Hvor lang tid har Line sovet den nat? Pi Lines skole har eleverne i 9. A og 9. B gennemfort en undersogelse om sovnvaner. Eleverne skulle krydse af i et sporgeskema, hvor lang tid de i gennemsnit havde sovet pr. dagn r uge Fra mandag til fredag sov Line ca. 8 timer hvert dogn. I weekenden sov Line ca. 10 timer hvert dasn. Vis med en beregning, hvor Line skal sette sit kryds i sporgeskemaet. Resultatet af underssselsen er vist i tabellen herunder. Antaltimer 6,5 7 7,5 8 8,5 I 9,5 10 lalt Antalelever fra 9. A Antalelever fra 9. B o Sporgeskema Hvor lang tid har du i gennemsnit sovet pr. dogn i uge 12? Set kryds i skemaet Antaltimer 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 '10 sat kryds Boksen tllhajre viser en sovnforskers anbefalinger af, hvor mange timer en person i en bestemt aldersgruppe bor sove hvert dogn. Alle eleverne i 9. A og 9. B er 156r gamle. Hvor stor en procentdel afalle eleverne falger ssvnforskerens anbefalinger? Fremstil et diagram, der gar det muligt at sammenligne sovnvanerne i 9. A med sovnvanerne i 9. B. Beskriv ligheder og forskelle mellem sovnvanerne i 9. A og 9. B. 1-2-Arige 3-Arige 4-S-Arige En ssvnforskers anbefalinger 6-9-Arige '1-Arige hrige Arige Voksne Kilde: Allan Hvolby timer timer timer 1O-11 timer 9-1O timer 9 timer 8-9 timer 7,5 timer

3 Til sundhedspleierske Line skal til sundhedsplejerske med sin klasse. I skemaet pi svararket er resultatet af sundhedsplejerskens milinger. Elev nr. Alder Hojde icm Vagt ikc BMI Fedtprocent I ,7 18,0 6, ,8 t8,2 18, ,8 17,8 13,6 19,8 2.1 Brug oplysningerne pi svararket, og beregn vregtforskellen mellem den elev, der vejer mest, og den elev, der vejer mindst. Fedprocenten angiver, hvor stor en procentdel af vregten der er fedt. 2.2 Hvor mange kilogram af elev nr. I's vregt er fedt? Er du tynd, normal eller overvegtig? Antallet af overvegtige stiger i Danmark i disse Ar. Men hvornar er man overvegtig? Det forteller dit kropsmasseindeks (Body Mass Index, forkortet BMI) dig noget om. BMI beregnes ud fra din vagt og hojde efter formlen: BMI = din vagt tkg (din hojde i meter'din hoide i meter) BMI viser, hvor meget man vejer set iforhold til sin hojde. En hojverdi vil oftest vare udtryk for, at man har store fedtdepoter i kroppen. En stor muskelmasse vil dog ogsa give et hojt BMl. Bodybuildere vilfx ofte have et relativt hojt BMl, selvom de har sma fedtdepoter. BMI skal derfor tages med et vist forbehold.. BMI under 18,5: Du vejer for lidt.. BMI 18,5-25: Din vegt er passende.. BMI 25-30: Du er overvagtig. Kilde: Beregn BMI for elev nr. 14. Opstil en formel til beregning af BMI, hvor vregten i kilogram kaldes ffi, oe hojden i meter kaldes ft. 2-5 Hvor mange af eleverne har et BMI, som viser, at deres vregt er passende? Elev nr. 15 vil gerne have et BMI, der er mindre end Hvor mange kilogram skal elev nr. 15 tabe sig for at fi et BMI pil24?

4 i3 Erobre flaget Line skal sammen med sit valghold cykle fra skolen til en skov i nrerheden. Eleverne folger den rute, som er vist med sort pi kortet herunder. NilTT J r I J ) G lrr Kilde: Hvor langt skal eleverne cykle? J

5 Eleverne inddeles i hol4 der skal spille "Erobre flaget". Til brug for spillet skal hvert hold markere hjornerne af et omride med et areal pi ca m Tegn en skitse af et rektangel, hvis areal er m2. Skriv mil pi skitsen. Lines hold markerer et omride, der har form som en retvinklet trekant. Holdet miler vinkel A til 21" og lengden af linjestykket AC til 334 m. Tegning: Hans Ole Herbsj 9kitae Line siger: "Jeg har beregnet afstanden mellem B og C til ca. 128 m', 3.3 Vis, at Lines beregning af afstanden mellem B og C er rigtig. Lines gruppe vil underssge, om arealet af den retvinklede trekant er m Beregn arealet af den trekant, som Lines gruppe har markeret. 3.5 Hvor stor er afstanden mellem punkt A og punkt B? 3.6 Angiv sidelrengder og vinkelmil for en ligebenet trekant med et areal pi m2.

6 PA efterskole Line overvejer at tage pi efterskole. Hun meget det koster. vil underssge, hvor Et ophold pi den efterskole, Line vrelger, koster 1830 kr. om ugen. Skoleiret varer 4l uger. 4.1 Vis, at prisen for et irs ophold pi efterskolen er k. Staten giver stotte til efterskoleophold. Statsststtenstsrrelse afhrenger af fore ldrenes samlede indkomstgrundlag. Tabe llen vi s er stats s tatten for udval gte indkomstgrupper. Statsststte ved et samlet Statsstotte ved et samlet Statsstotte ved et samlet indkomstgrundlag under kr. indkomstgrundlag mellem kr. indkomstgrundlag over kr , ,- og ,- kr ,- Kr.1o26,-i41uger=42.066,.Kr.768,-i41uger=31.488,-Kr'51O,-i41uger=2O.910,-< Det belob, som eleverne og deres forreldre skal betale, kaldes for egenbetalingen. Egenbetalingen er lig med prisen pi efterskoleopholdet minus statsststten. Lines forreldre har et samlet indkomstgrundlag pi kr. Kilde: Eft erskoleiorentngen 4.2 Beregn Lines egenbetaling for et helt skoleir. Anna vil pi samme efterskole som Line. Hendes foreldre har et samlet indkomstgrundlag pi I kr. 4-3 Sammenlign forholdet mellem egenbetaling og indkomstgrundlag for Line og Anna. 4.4 Ud over egenbetalingen skal Lines familie betale et tilmeldingsgebyr pi 1700 kr., udgifter til lejrskole pi 7500 kr., sportstoj til 1750 kr., lommepenge og returbilletter mellem skole og hjem. J Line regner med at bruge 150 k. om ugen i lommepenge. Hun regner med at rejse hjem 14 gange i lsbet af skoleiret. En returbillet mellem hjemmet og skolen koster 474kr. Line og hendes far opstiller et budget i et ophold pi efterskolen. Opstil et tilsvarende budget i et regneark eller brug svararket ved besvarelse af opgave 4.4 og 4.5. Beregn de samlede udgifter til Lines efterskoleophold. Giv forslag til, hvordan den ugentlige udgift for Line kan blive mindre end 1500 kr. regneark for at beregne de samlede udgifter til Lines rbcd, Budget 1"ffi::, Prisikr. "';i."n 2 Pris for ophold stats:!?_{e 4 TilmeldingsSebyr L700 5 Lejrskole l 1. 75OO Sponst6' i t73o 7 LommepenSe 4L E Returbiffet meffem hiem or skole ) Samlede 4_5 l0 U3entlig udgift ' 4L

7 Sammenhenge i kvadrater Grafen viser sammenhrengen mellem sidelrengde (r) og omkreds 0)) i et kvadrat. te-t I Hvor stor er omkredsen, nir sidehngden i et kvadr atf,r z,s cm? tet OrEel Punktet (4,16) ligger pi grafen. Hvilke oplysninger om et kvadrat giver punktet (4,16)? Beskriv bide med ord og med en funktionsforskrift sammenhrngen mellem sidelrengden og omkredsen i et kvadrat. Rektangler med et arcalpi 16 cm2 kan have forskellige lrengder og bredder. pi svararket er p6begyndt en tabel, der viser sammenhrengen mellem lrengde (x) og bredde (y) for rektangler med et arealpil16 cm2. I,5.4i Udt/ld de tomme felter i tabellen. T5.5I -E=a_-l Tegn i et koordinatsystem det grafiske billede af sammenhengen mellem lengde (x) og bredde (y) for rektangler med et areal pil 16 cmz. Opstil en funktionsforskrift, der viser sammenhangen mellem lrengde (x) og bredde (y) for rektangler med et arealph 16 cm2.

8 Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold: Ark nr.: Ark ialt: Elevens underskrift: Skolens navn: Tilsynsforendes underskrift : FOLKESKOLENS AFGANGSPROVE Matematisk problemlssning Maj 2011 SVARARK Skal afleveresammen med de av rige opgavebesvarelser Opgave ,7 18,0 6, ,8 18,2 18, ,8 17,8 13, ,O 19,8 22, ,5 19,4 ^ 18, ,6 20,8 27, ,2 20,2 25,O ,7 20,6 14, ,0 18,5 6, ,4 20,8 25,O ,3 20,4 10, ,0 24,6 17, ,2 17,1 16, ,0 8, ,4 26,1 21, ,0 18,3 17, ,9 19,4 9, ,6 15,5 4, ,7 22,8 26, ,0 19,6 26,6 VEND!

9 Opgave 4 L-? I 9 10 Opgave 5 Langde icm (x) I Bredde i cm (y) 16 4

10 Ma12011 FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PROVER MATEMATIK - FSA POINTFORDELING Matematiske fard igheder Hvert rigtigt resultat tildeles 1 point. Besvarelser i matematiske fardigheder kan hojstildeles 50 point. Matematisk problem losni ng Besvarelser af Matematisk Problemlosning kan hojst tildeles 100 point. Opgave 1: For lidt eller for meget ssvn? Hojst 19 point 1.1 tildeles hojst 3 point 1.2 tildeles hojst 4 point 1.3 tildeles hojst 4 point 1.4 tildeles hojst 4 point 1.5 tildeles hojst 4 point Opgave 2:Tll sundhedsplejerske. Hojst 20 point 2.1 tildeles hojst 3 point 2.2 tildeles hojst 3 point 2.3 tildeles hojst 3 point 2.4 tildeles hojst 4 point 2.5 tildeles hojst 3 point 2.6 tildeles hojst 4 point Opgave 3: Erobre flaget. Hojst 22 point 3.1 tildeles hojst 4 point 3.2 tildeles hojst 4 point 3.3 tildeles hojst 3 point 3.4 tildeles hojst 4 point 3.5 tildeles hojst 3 point 3.6 tildeles hojst 4 point Opgave 4: PA efterskole. Hojst 19 point 4.1 tildeles hojst 3 point 4.2 tildeles hojst 4 point 4.3 tildeles hojst 4 point 4.4 tildeles hojst 4 point 4.5 tildeles hojst 4 point Opgave 5: Sammenhange i kvadrater. Hojst 20 point 5.1 tildeles hojst 3 point 5.2 tildeles hojst 3 point 5.3 tildeles hojst 4 point 5.4 tildeles hojst 3 point 5.5 tildeles hojst 3 point 5.6 tildeles hojst 4 point

11 Matematisk problem losni ng Karakter Pointinterval