Spørgeskemaundersøgelser og beregning af Chi-i-anden
|
|
- Else Toft
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Spørgeskemaundersøgelser og beregning af Chi-i-anden Af Jon Urskov Pedersen og Inger Steensgaard Jensen Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra Materialet er udarbejdet med støtte fra Undervisningsministeriet, og kan frit kopieres og viderebearbejdes med angivelse af kilde.
2 ! #! $%!! ' % ()) $!+!, ) -! ). & -! ). * -!!. / 01 %2#)&* 3! %3 %!. 3! %3! $4!. 6% 1!'7!% 77%! 81 8 " & & * & 5 " & / "
3 Følgende materiale er tiltænkt elever i gymnasiet som har samfundsfag på enten A eller B- niveau og samtidig matematik på enten A eller B-niveau. Materialet lægger op til at berøre en række faglige mål i både matematik og samfundsfag: Faglige mål matematik: anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Faglige mål samfundsfag: formulere præcise faglige problemstillinger, herunder operationaliserbare hypoteser anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre mindre empiriske undersøgelser formidle og tydeliggøre faglige sammenhænge ved hjælp af beregninger, tabeller, diagrammer, modeller og begrebsskemaer. I materialet gennemgås der to forløb. Dels et forløb om vælgeradfærd, hvor der vil være en teoretisk og metodisk optakt. Forløbet vil dernæst bestå af en vejledning til brugen af surveybanken fra Aalborg Universitet og efterfølgende gennemgå chi- i- anden testen. Til det andet forløb vil der være en kort introduktion. Forløbet er udarbejdet som et projektforløb, der har en anden tilgang til en spørgeskemaundersøgelse, idet det anvender et spørgeskema udarbejdet af eleverne selv i Lectio. Der er mange måder at tilrettelægge de enkelte forløb på, dette er blot eksempler som der kan bruges mere eller mindre fra.
4 Nedenstående materiale kan anvendes på to måder. Den første er i form af et kort forløb, hvor eleverne bliver introduceret til surveybanken, og hvordan man arbejder i samfundsfag. Lektionsplanen vil se ud som følger: Forslag til Lektionsplan: Lektios Nr: Fag(emne): Lektie Lektion 1 Samfundsfag, Noter s - Samfundsvidenskablig metode hvordan undersøger vi? Opstilning af problemformuleringer og hypoteser Lektion 2 Matematik: Beregning af Noter Chi-i-anden Lektion 3 Samfundsfag/matematik: Behandling af egne hypoteser Opgaver En anden måde at anvende materialet på, er at lade det indgå som et AT-forløb, og dermed lade eleverne arbejde langt mere med at udarbejde problemformuleringer og opstille hypoteser. Eleverne vil få en langt mere uddybende forståelse for det teoretiske, metodiske og ikke mindst det, at regne med chi-i-anden. Et forslag til et AT-forløb med litteraturhenvisninger kunne forløbe som følger: Forslag til Lektionsplan: Lektios Nr: Fag(emne): Lektie Lektion 1 Samfundsfag, Samfundsvidenskablig metode hvordan undersøger vi? Anvendelse af surveybanken: Fold dig ud: Nyttige begreber s49, 61-62(om krydstabel) samt 51-52(om hypoteser)
5 Lektion 2 Matematik Chi-i-anden test Hypotesetest Fold dig ud: Lektion 3 Samfundsfag Opstilling af hypoteser Vælgeradfærd Hvorfor mener de det? S Demokrati, magt og politik i Danmark: s Lektion 4. Samfundsfag Note bearbejdning af data fra surbeybanken. Lektion 5 Matematik Test af hypoteser Eksempelregning. Se note om chi-i-anden test. Lektion 6 Samfundsfag Vælgeradfærd og medier Politik og samfund i forandring: s Lektion 7 Samfundsfag. Udarbejd en Fold dig ud: problemformulering der kan testes vha. flere hypoteser. Undersøg hypoteser vha. surveybanken Lektion 8 Matematik. Test hypoteserne Se Lectio matematisk Lektion 9 Matematik/Samfundsfag På tværs af Samfundsfag s.9-15 Lektion 10 Matematik/Samfundsfag Se Lectio Lektion 11 Matematik/Samfundsfag Se Lectio Lektion 12 Fremlæggelse 5
6 I det senmoderne samfund ser vi en tendens til, at de klassiske sociale klasser eller sociale grupper er under opløsning. De politiske partier i Danmark var førhen typisk kendetegnede ved, at de var knyttet til en specifik klasse, og at disse klasser kæmpede mod hinanden. I dag inddeler vi ikke befolkningen i klasser, og vi snakker slet ikke om, at klasserne kæmper mod hinanden. I Danmark har vi fået en universel velfærdsstat, som ingen partier i Folketinget ønsker at ændre fundamentalt på eller forsøger at ændre fundamentalt på. I politik snakker man om, at den fordelingspolitiske ideologiske skillelinje har fået mindre betydning, og den værdipolitiske ideologiske skillelinje nu spiller en langt større rolle. Traditionelt opdelte man partierne på baggrund af en fordelingspolitisk akse, hvor emner som økonomisk ulighed/lighed solidaritet/hierarki, reform/tradition stod over for hinanden. I dag er det andre spørgsmål, der i højere grad er i centrum, nemlig emner som indvandreproblematik, kriminalitet, miljø etc. Dermed ikke sagt at partierne ikke er uenige fordelingspolitisk, men værdipolitken har større karakter af politiske issues. Enhedslisten Værdipolitisk venstre. Blød indvandrepolitik, forebyggelse i stedet for straf etc. SF Radikale Fordelingspoli tisk venstre. Økonomisk lighed, stor offentlig sektor, solidaritet Soc.dem Konservative Venstre LA Fordelingspoli tisk højre. Minimalstat, hierarki DF Værdipolitisk højre. Hård indvandrerpolitik, Længere straffe etc.
7 Dette skift i dansk politik og dette opbrud med klasserne, har medført, at vælgerne i langt højere grad står overfor individuelle valg, når der skal stemmes til et Folketingsvalg. Der er ikke så mange kernevælgere, dvs. vælgere som stemmer på det samme parti hver gang. Vi er i stedet en nation af marginalvælgere, der fra valg til valg tager stilling til hvilket parti vi ønsker at stemme på. Man taler om at vælgerne i højere grad stemmer på baggrund af de politiske issues, der er aktuelle. Det vil altså sige, politiske emner som eksempelvis indvandrere og klima. Derfor drejer det sig som for partierne at få valgkampene drejet over på de issues, hvor de står stærkest, hvor man kan sige de er issuowners. Mange af disse issues er at finde på den værdipolitiske akse. En anden diskussion indenfor vælgeradfærd er de konkrete vælgerforskelle. Er det stadig muligt at kategorisere vælgerne, nu hvor arbejderne ikke længere nødvendigvis stemmer på socialdemokraterne eller hvor bønderne stemmer på Venstre? Ifølge valgforsker Jørgen Goul Andersen, er det faktisk stadig muligt, at se en tendens til at arbejderne er en smule mere venstreorienteret mens funktionærerne er mere højreorienterede. På den værdipolitiske akse ses det, at højtuddannede i højere grad er mere venstreorienterede, mens lavtuddannede befinder sig på den værdipolitiske højrefløj. Når vælgerne skal sætte deres kryds afhænger partivalget i dag i høj grad også af identitetsdannelse. Arbejdet og klassetilhørsforholdet skaber ikke længere vores identitet, det er os der selv skal skabe identiteten. Partivalget er dermed med en identitetsskabende proces, og de politiske holdninger er en måde at udtrykke sine personlige holdninger i forhold til forskellige politiske issues. Ideologierne bruges til at gøre forskel på partierne og danner grundlag for vælgernes refleksioner. (læs evt. mere i Hvorfor mener de det s ) I ovenstående har vi præsenteret en række teorier, som i høj grad bygger på empirisk materiale. Man kunne undersøge ovenstående ændrede vilkår ved hjælp af en samfundsvidenskabelig metode. Hvilken metode der skal anvendes, afhænger af hvilken problemstilling der stilles op. Formålet med at undersøge en problemstilling er, at vi skal have indsamlet informationer, der kan belyse den. Der "
8 er mulighed for at behandle allerede indsamlede og behandlede informationer/data, og der er mulighed for selv at udarbejde data. Informationer/data kan antage mange forskellige former. Det kan dels være samfundsvidenskabelige teorier, som vi præsenterede i starten, men det kan også være interviews af nøglepersoner. I dette tilfælde arbejder vi med spørgeskemaundersøgelser. Dels som andre har udarbejdet, og dels som vi selv har udarbejdet i det sidste forløb.! I det samfundsvidenskabelige arbejde med en konkret problemstilling kan selve undersøgelsen antage to forskellige metodiske retninger, nemlig den induktive og den hypotetisk deduktive. Ved den induktive metode tager man udgangspunkt i empirien, og udarbejder ud fra den noget generelt. Man kunne forestille sig at Jørgen Goul Andersens resultater og dermed teori, er blevet til ved at anvende induktiv metode, idet han i mange år har arbejdet med vælgeradfærd og har udført mange interviews og lavet mange spørgeskemaundersøgelser. Den hypotetisk deduktive metode udarbejder man på baggrund af nogle teorier, og nogle antagelser/ hypoteser, og går ud og tester disse. Det er denne metode vi anvender i dette eksempel. Det er dog vigtigt at understrege, at der er yderst sjældent forskere udelukkende vil arbejde induktivt eller deduktivt i sin forskning. "! Hvis vi tager udgangspunkt i dette konkrete tilfælde, så har vi på baggrund af noget teori arbejdet med, at vælgere har skiftet adfærd, og at der knytter sig andre faktorer til partivalg end den klassiske klasseinddeling, idet denne ikke længere er eksisterende. På baggrund af disse teorier kan vi opstille en problemformulering der lyder: Eksisterer der nogen sammenhæng mellem uddannelse og valg af parti? Problemformuleringen er relativ kort og i forhold til vælgeradfærd ville det være mere relevant at undersøge andre sammenhænge som, holdning til miljø, indvandrere og valg af parti. Men for eksemplets skyld vælger vi ovenstående problemformulering. Det er nu muligt at opstille problemstillinger eller hypoteser, der giver svar på denne problemformulering. Hypotese 1: Personer med en længerevarende uddannelse vil i højere grad stemme på den værdipolitiske venstrefløj end personer med kortere uddannelse. Hypotese 2: Dansk Folkepartis vælgere er hovedsageligt vælgere med kort eller slet ingen uddannelse. &
9 Hypotese 3: De Radikale og SF har hovedsageligt vælgere med længerevarende uddannelse. Det er muligt at opstille mange flere hypoteser. Men ovenstående hypoteser kunne begrundes teoretisk, og man kunne komme ind på en diskussion omkring identitetsdannelsen bag de enkelte partivalg. Det vil jeg undlade her, men henvise til Hvorfor mener de det side Til gengæld vil vi nu prøve at teste den første af de ovenstående hypoteser ved hjælp af en kvantitativ metode, dvs. en samfundsvidenskabelig undersøgelse, der baserer sig på store talmængder, svar og facts, modsat den kvalitative der ønsker at opnå fyldige svar.( Se endvidere: Fold dig ud s ). Vores kvantitative undersøgelse vil bearbejde data fra Aalborg Universitet. Opgave 1: Udarbejd en problemformulering der tager udgangspunkt i vælgeradfærd og i det faktum at vælgerne har ændret adfærd. Brug gerne den værdipolitiske akse til at komme med forslag. Opgave 2: Opstil 2-3 hypoteser der svarer på ovenstående problemformulering #$$ Når vi skal bearbejde vores hypoteser, må vi være bevidste om, hvordan de kan undersøges i det konkrete talmateriale. I det konkrete tilfælde, er det muligt at finde spørgsmål, der dels går på partivalg og på hvilken uddannelse den enkelte har. Man kan starte med at se på tabellen hvor mange, der har en bestemt uddannelse og hvor mange der har stemt på et bestemt parti. Dette giver dog ikke svar på vores hypoteser. Vi er derfor nødt til at indsætte dem i en krydstabel, så vi kan se hvor mange, der har stemt på et bestemt parti og har en bestemt uddannelse. I den forbindelse er det vigtigt, at være bevidst om hvordan man læser en krydstabel. Idet tallene oftest med fordel omregnes til procent, er det vigtigt at se på hvilket led de giver 100%: *
10 Vi ser altså her hvor mange af socialdemokraternes vælgere der har en kort mellemlang, lang uddannelse osv. Vi ser IKKE hvor mange af dem med en kort uddannelse der har stemt på socialdemokraterne. Når man læser en tabel er det derfor altid vigtigt at bemærke på hvilket led den giver 100%. Når man følger den efterfølgende vejledning og udarbejder en krydstabel, vil man hurtigt opdage at der tilsyneladende er forskel på, hvordan stemmerne fordeler sig, dels indenfor de forskellige partier og i forhold til hvilken uddannelse man har. Betyder det så at man kan bekræfte alle tre hypoteser? Nej! For forskellene kan skyldes tilfældigheder. Derfor er det vigtigt at inddrage en matematisk analyse, der kan undersøge om forskellene skyldes en tilfældighed, og her kommer Chi-i-anden testen ind, som bliver gennemgået i detaljer i afsnittet om Chi-i-anden testen. Det er vigtigt at bemærke, at når man matematisk arbejder med en chi-i-anden test opstiller man en H0 hypotese, hvilket er en hypotese, der siger at der ingen sammenhæng er. Det er vigtigt ikke at blande de matematiske hypoteser sammen med de overordnede hypoteser man har stillet op til besvarelse af en problemformulering. Der kan dog forekomme tilfælde hvor H0 hypotesen vil lægge sig op ad de i forvejen opstillede hypoteser. Vi kunne eksempelvis have opstillet en hypotese som følger: /
11 Hypotese 1a: Der er ingen sammenhæng mellem uddannelse og valg af parti.
12 % I det følgende vil der være en guide til brugen af surverybanken på Aalborg Universitet Gå ind på Ålborg Universitets surveybank Klik på start databank. Du kan nu i venstre side af menuen se alle de undersøgelser, som Aalborg Universitet har lagt op til frit forbrug. Mange af undersøgelserne kan bruges i mange forskellige sammenhænge og i mange aspekter af samfundsfag. Det skal dog bemærkes at flere af dem kan være op til 10 år gamle. Fælles for dem er, at det er samme metode som nedenstående guide viser der gør sig gældende når man skal behandle data. Desuden vil det være muligt at finde både bøger og artikler der knytter sig til alle artiklerne. Klik på krydset Prøvedata - forløbig valgundersøgelse 2007(Dette vil sandsynligvis indenfor kort tid skifte navn til Politik generelt valgundersøgelsen 2007) Klik nu på Valg:_ 2007 uddrag af webpanel og vælg derefter Tabulation i midten af bjælken i toppen
13 Klik på Variable description Klik på Baggrundsvariable Klik på uddannelse og vælg Add to Row. Denne mulighed kan forsvinde hvis du eventuelt kommer til at dobbeltklikke. Du skal i så fald klikke på tabulation i den øverste bjælke Du vil nu kunne se hvilken uddannelse de adspurgte i undersøgelsen har. Luk evt. baggrundsvariable først for at få overskuelighed og klik nu på Partivalg Klik på stemte du ved Folketingsvalget d. 13 november 2007? og vælg Add to column Det er nu muligt at lave en krydstabel over sammenhæng mellem uddannelse og partivalg. Som den er indskrevet nu, viser den hvilken uddannelse det enkelte partis vælgere har. Prøv nu at klikke på Type og ændr Column percentage til row percentage.
14 Nu ser du, hvilket parti der er valgt indenfor de forskellige uddannelser. Som tabellen ser ud nu, kan den se ret uoverskuelig ud. Det er derfor muligt at slå nogle kategorier sammen og dermed forenkle tabellen. Klik på stemte du ved Folketingsvalget og vælg Insert Calculation Lav nu nogle kategorier som er mere enkle. I dette tilfælde kobler vi partierne sammen i værdipolitisk højre og værdipolitisk venstre. Bemærk at I det gennemgåede eksempel anvender vi ikke Socialdemokraterne og Liberal Alliance, da de ligger på den værdipolitiske midte.
15 Herefter klikker du ok og vælger nu choose catagories som vist. Du kan nu vælge de kategorier, du vil have vist og får dermed det enkle overblik Det sidste skridt er nu at overføre dine data til Excel, hvorfra man kan udregne Chi-i-anden testen. Du overfører dine data til Excel, ved at klikke på det grønne Excel ikon i højre hjørne 5
16 Det er dog vigtigt at bemærke at inden data overføres til Excel er det en fordel at ændre tallene til Raw numbers, for at kunne regne med dem i chi- i- anden Dette var blot et eksempel på, hvordan man kunne undersøge vælgeradfærd, med udgangspunkt i partivalg og uddannelse. Der er naturligvis mange andre variable der er interessante at sætte sammen og undersøge. Nu er det i Excel at vi undersøger tallene og ser om der er en sammenhæng mellem eksempelvis uddannelse og partivalg. Vi vil derfor gennemgå chi-i-anden testen og se på nogle eksempler på hvordan den udregnes og hvordan man behandler data fra surverybanken her.
17 "
18 & $ er et græsk bogstav, der hedder chi og udtales ki. Derfor hedder testen chi-i-anden-test. 2 - testen bruges ofte til at afgøre, hvorvidt der er en sammenhæng mellem forskellige kategorier i en krydstabel. Testen kan kun bruges til at afsløre en sammenhæng, den kan ikke forklare hvorfor der er en sammenhæng. ' $ ( En χ 2 -test kan bruges til at afgøre, om et givet observationssæt er uafhængigt. Dette gøres ved at sammenligne den observerede fordeling med en fordeling, hvor man har beregnet hvordan tallene ville se ud, hvis der ikke var afhængighed. Disse opstilles i to tabeller O-tabellen og E-tabellen: Observerede data: O-tabel Kategori 1 Kategori 2 Sum Kategori A O 11 O 12 R 1 Kategori B O 21 O 22 R 2 Sum K 1 K 2 N En enkelt indgang refereres til som O ij, hvor i er rækkenummeret og j er kolonnenummeret. O 12 er altså antallet af personer, der tilhører kategori A og 2. R i er det samlede antal personer i række 1, n er stikprøvens størrelse, dvs. alle adspurgte personer. Forventede data: E-tabel Kategori 1 Kategori 2 Sum Kategori A E 11 E 12 Kategori B E 21 E 22 Sum N Hvor det forventede antal hvis der ikke var afhængighed beregnes som Selve størrelsen χ 2 beregnes således for r rækker og k kolonner: &
19 Overordnet set er χ 2 et mål for hvor meget observationerne og forventningerne afviger fra hinanden. Jo større χ 2 -værdi, desto større forskel. På baggrund af χ 2 -teststørrelsen, har man udviklet en test, der kan afgøre, om der er signifikant forskel på det observerede og det forventede datasæt hvis der ikke er, kan det observerede datasæt altså siges at være uafhængigt. Man siger, at man tester hypotesen H 0 : at der er uafhængighed i det observerede datasæt. χ 2 -testen returnerer en talværdi, der benævnes med p. Tallet p er sandsynligheden for, at der ikke er en sammenhæng i det observerede datasæt. Hvis χ 2 -testen returnerer en talværdi, p, der er mindre end 0,05 betyder det, at der er forskel på det observerede og det beregnede datasæt på signifikansniveau 5 %. Dvs. det observerede datasæt må siges at indeholde en afhængighed og man siger at hypotesen H 0 forkastes. Sandsynligheden for, at der er en afhængighed er så. Dvs. χ 2 -testen kan bruges til at undersøge om der er afhængighed imellem to faktorer eller ej. Hvis der afsløres afhængighed i det observerede datasæt opstilles en såkaldt Q-tabel for at finde ud af, hvor afhængigheden ligger. Dette gøres ved at beregne hvert led i summen ovenfor og opstille det på tabelform således: Q-tabel Kategori 1 Kategori 2 Sum Kategori A Kategori B Sum 2 Den tabelindgang med den højeste talværdi er så der, hvor den største afvigelse mellem O og E- tabellen ligger. ' $ ( Der er følgende tommelfingerregler ved brug af testen: Alle forventede værdier (E-tabellen) skal være mindst 1. Højst 20% af værdierne er mindre end 5. *
20 ' ( Lad X være en stokastisk variabel, der antager værdier i [0, [. Vi siger, at X er 2 -fordelt med f frihedgrader (f er fordelingens parameter) hvis, og hvor tæthedsfunktionen er: *! "#"$% & ' ()(,-./0"!"$ + ( 12' & ' ( 7 ( 80 6 ( 12' )( 1 Nævneren i tæthedsfunktionen er en konstant, der afhænger af f og som sikrer, at arealet under grafen for g f (x) er 1. I vores tilfælde med krydstabeller, med r rækker og k kolonner i O-tabellen, er antallet af frihedsgrader 9 /:. P(a X b) er altså lig med arealet mellem x-aksen og grafen for g f (x) fra x =a til x =b (se figuren ovenfor til højre). Vi siger, at P(X x) beregnes som det bestemte integral af g f (x) med nedre grænse 0 og øvre grænse x. Bemærk, at P(0 X < ) = 1, da arealet under hele grafen er 1. Dette svarer til, at man ikke kan undgå at få fat i en af personerne i stikprøven når man vælger en ud! 2 beregnes som nævnt ovenfor ved formlen: Denne størrelse er 2-fordelt med 9/: frihedsgrader. P-værdien kan nu beregnes som: #8 % & ' ()( ; < 1 /
21 )* 1. O-tabellen skrives ind i Excel. 2. E-tabellen beregnes i Excel 3. Skriv =chitest( i en celle. 4. Marker de celler, der indeholder O-tabellens datamateriale dvs. rækken og kolonnen med sum skal ikke markeres (f.eks. A2 til B3). 5. Lav et semikolon 6. Marker de celler, der indeholder E-tabellens datamateriale (f.eks. A8 til B9). 7. Afslut med ) 8. Nu skulle der stå =chitest(a2:b3;a8:b9) i cellen. 9. Tryk enter. Excel returnerer en værdi for p Afgør hvorvidt hypotesen er be- eller afkræftet og med hvilken sandsynlighed. 10. Beregn Q-tabellen hvis hypotesen forkastes og kommenter på den.!+$,- Vi vil nu se på, hvordan man bestemmer sandsynligheder i en 2-fordeling. Hertil benyttes funktionen tistat.chi2cdf, der har tre parametre: nedre værdi, øvre værdi og antal frihedsgrader. Funktionen findes ved følgende tastninger i hovedskærmen: CATALOG, F3, pil til chi2cdf(, ENTER. Nederst på skærmen står de tre parametre, der kræves: low, up, df. Eksempel: Lad X være en stokastisk variabel, der er 2-fordelt med 4 frihedsgrader. Vi bestemmer sandsynligheden for at X er mindre end eller lig med 3, altså P(X 3) (nedre værdi er 0, da fordelingen starter ved denne værdi):
22 Vi har således, at P(X 3) = 0,4422. Dette svarer til det skraverede areal under tæthedsfunktionen på figuren til højre. (Denne figur fås ved følgende tastninger i hovedskærmen: Y= (grøn F1), CATALOG, F3, pil til chi2pdf(, ENTER, skriv x,4), ENTER, GRAPH (grøn F3) (måske skal koordinatsystemet justeres i WINDOW ), F5, 7, 0 (lower limit), ENTER, 3 (upper limit), ENTER (værdierne på akserne skrives vha. F7, 7 ). I tilfældet med krydstabellerne er vi typisk interesseret i sandsynligheden for at den stokastiske variabel antager en værdi større end 2. Lad os sige, at vi i den givne situation har beregnet 2 til at være 3. Så er p givet ved: #"=0>>?@0@@?A@B@@AC Da p > 5 % er der uafhængighed..!.!( Her tester vi hypotesen fra forrige afsnit. Eksemplet er bygget op så afsnit a er fælles lige meget hvilken metode der benyttes til at beregne p. I afsnit b beskrives hvordan p beregnes i hånden, i afsnit c hvordan det gøres i Excel og i afsnit d hvordan det gøres på TI-89eren. a) Opstilling af E-tabellen: Først opstilles tabellen over de observerede data - O-tabellen: Uddannelse/stemt ved valget 13/11-07 Værdipolitisk højre Værdipolitisk venstre N Grundlæggende erhvervsuddannelse Afsluttet erhvervsuddannelse Videregående udd. (kort) Videregående udd. (mellemlang) Videregående udd. (lang) Ingen Total
23 Det ses at der er 2 kolonner og 6 rækker dvs. antallet er frihedsgrader er 9 Følgende hypotese ønskes testet: H 0 : Hvordan man stemte værdipolitisk til folketingsvalget i 2007 har ikke noget at gøre med ens uddannelsesmæssige baggrund (der er uafhængighed). For at undersøge hypotesen opstilles E-tabellen: Uddannelse/stemt ved valget 13/11-07 Værdipolitisk højre Værdipolitisk venstre N Grundlæggende erhvervsuddannelse Afsluttet erhvervsuddannelse Videregående udd. (kort) Videregående udd. (mellemlang) Videregående udd. (lang) Ingen Total Hvor indgangenes værdier er beregnes ud fra formlen:. For eksempel er antallet af personer, der har en mellemlang videregående uddannelse og som har stemt værdipolitisk højre beregnet som: E F EG H 0I@ >0? ADIBI b) JKLKMNONMPQR RSKTUVWXRPQYWYUKTZQ[N\YO]NKN]MONYKMLPXLKMNONM^ 2 beregnes som: Da der er 5 frihedsgrader er: Hvor AA?@= `2a ( 8AA?@=% & 2 ()( ( & 2 ( 7 6 ( )( 1 Dette giver 0AA@A@A0>>>C. Da dette er større end 5 % er hypotesen H 0 bekræftet Det betyder faktisk at vi ikke kan bekræfte vores hypotese 1. Betyder det så at der ingen 1
24 sammenhæng er? Det er ikke sikkert. Man kunne eventuelt slå nogle kategorier sammen eksempelvis grundlæggende + afsluttet og se om det giver en forskel. For at grave dybere ned er vi nødt til at undersøge hvor forskellen er. Det gøres ved at beregne Q- tabellen. Hver enkelt indgang er en udregning af: b Uddannelse/stemt ved valget 13/11-07 Værdipolitisk højre Værdipolitisk venstre N Grundlæggende erhvervsuddannelse 1,512 1,390 Afsluttet erhvervsuddannelse 1,134 1,043 Videregående udd. (kort) 0,138 0,127 Videregående udd. (mellemlang) 1,822 1,676 Videregående udd. (lang) 0,014 0,013 Ingen 0,004 0,003 Total 8,87532 Af tabellen ses det, at det især er de med en erhvervsmæssig eller en mellemlang videregående uddannelse, der fordeler sig skævt på de to kategorier. c) Beregning af p vha. Excel: Ved at følge beskrivelsen ovenfor fås 0>>A>IB>C og hypotesen er bekræftet Nu ville man jo have forventet den samme talværdi som i b) forskellen ligger i at de 8,87532 som vi bruger i de to andre tilfælde er afrundet. Havde vi taget alle decimaler med havde vi fået samme resultat som excel. d) Beregning af p vha. TI-89eren: Da der er 5 frihedsgrader skal vi bruge kommandoen tistat.chi2cdf(0, , 5). Det giver 0, p beregnes da som: 0AA@A@A0>>B>C Da p igen er over 5 % accepteres hypotesen(h0).
25 .!. / ( Nedenstående er resultatet af en spørgeskemaundersøgelse fra det senere beskrevne forløb, hvor der er blevet svaret på om det er vigtigt at have en kernefamilie. O-tabellen: Svar/Køn Kvinde Mand Total I høj grad I mindre grad I nogen grad Slet ikke Ved ikke Total
26 E-tabellen: Svar/Køn Kvinde Mand Total I høj grad I mindre grad I nogen grad Slet ikke Ved ikke Total Q-tabellen: Svar/Køn Kvinde Mand Total I høj grad 2,229 4,041 I mindre grad 0,0010 0,002 I nogen grad 2,396 4,342 Slet ikke 0,005 0,008 Ved ikke 0,005 0,008 Total 13,04 I excel giver chi-i-anden testen 000I?0I?C, dvs. hypotesen må forkastes på 95%- signifikansniveau.(h0) og vi kan derfor bekræfte at der sandsynligvis er en signifikant sammenhæng mellem tallene.
27 0! Opgave 1: Slå nogle kategorierne grundlæggende + afsluttet uddannelse sammen i eksempel 1og undersøg om det nu er muligt at bekræfte vores hypotese Opgave 2. Test Hypotese 2 og 3. Undersøg hvorvidt det også her er nødvendigt at slå flere kategorier sammen for at få bekræftet hypoteserne. Opgave 3. Undersøg dine egne hypoteser ved hjælp af Chi-i-anden testen. "
28 *" 1! Følgende forløb er et eksempelforløb over, hvordan en spørgeskemaundersøgelse og chi-i-anden test kan anvendes i en sociologisk projektopgave. Opgaven udarbejdes i grupper og i dette tilfælde u som en synopsis. Udgangspunktet for elevernes projektarbejde er, at de har gennemgået følgende kernestof(eller lignende): Sociologi og Modernitet; Sociologi og Modernitet; 65-71, Sociologi af Poul Brejnod Ungdomssociologi s Selve projektopgaven ser ud som følger 1. I fællesskab(klassen) skal I udarbejde et spørgeskema, der undersøger de ændrede vilkår blandt unge i det senmoderne samfund. I skal anvende eleverne på XX gymnasium som jeres case. 2. I læsegrupper skal I udarbejde en synopsis, hvor I på baggrund af ovenstående statistiske materiale, egne artikler samt sociologiske teorier opstiller hypoteser, undersøger og diskuterer de ændrede vilkår blandt unge i det senmoderne samfund. 3. Produktet skal være en skriftlig synopsis som fremlægges på klassen. Produktet er både en PowerPoint der præsenterer den samt selve synopsen som afleveres. Præcisering: I grupperne skal I undersøge, hvorvidt nedenstående teoretikeres teorier afspejles i unges adfærd og holdninger til det senmoderne samfund. Gruppe 1 +2: Jürgen Habermas &
29 Gruppe 2+3 Anthony Giddens Gruppe 4+5 Ulrich Beck *
30 1 1! 2* For at kunne analysere data i Lectio er det nødvendigt, at få datoen sorteret inde i excel. I det følgende gennemgås, hvordan man opretter et spørgeskema i Lectio, og hvordan man bearbejder data i Excel, så der kan udarbejdes en chi-i-anden test på det. Start med at logge ind på lectio og klikke på spørgeskema Klik herinde på opret nyt spørgeskema og igen på opret spørgeskema Nu giver det næsten sig selv. Men giv spørgeskemaet en titel, angiv hvem der skal svare, hvor lang tid det skal løbe etc. og gå så ellers i gang med at indtaste dit spørgeskema. Men HER er det vigtigt at være opmærksom på, at hvis der senere skal være mulighed for at krydstabulere SKAL der vælges radioknapper og ingen af de andre. Flueben som i spørgeskemaet giver mulighed for flere svar, kan ikke bruges i en krydstabulering. Sørg derfor ALTID for at eleverne får formuleret spørgsmålene så radioknapperne kan vælges. Det kan betyde at der skal formuleres et par ekstra spørgsmål. /
31
32 Når undersøgelsen skal hentes ind klikkes der på vis som på nedenstående billede: Man får nu en grafisk oversigt over svarene. For at behandle svarene skal de overføres til Excel, hvilket de bliver ved at klikke på Excelikonet: Nu er Lectio spørgeskemasvarene hentet ind i Excel. Og der er mange måder at gøre det følgende på. Jeg vælger ikke den hurtigste, da det kræver man er godt hjemme i Excel. Jeg vælger en metode der skaber et godt overblik, og der er sikkert mange andre måder at gøre det på, men denne virker. Første trin er at finde de to variabler man ønsker at undersøge. I dette spørgeskema ønsker vi at undersøge om der er sammenhæng mellem køn og om hvor vigtigt det er at have en kernefamilie. Det næste man gør, er, at afmærke svarene og få dem flyttet op ved siden af hinanden. Når du afmærker, kan du holde crtl+shift nede mens du trykker på piletasten, så får du hurtigt afmærket alle dine respondenter Kopier dem, enten ved at klikke på kopiikonet eller ved at klikke på crtl+c.
33
34 Sæt nu svarene ind ved siden af den variable du vil krydstabulere med, så at der ud fra respondent 1 står eksempelvis kvinde og i høj grad: Dette betyder, at du nu har sorteret så to svar fra den samme respondent står ud for hinanden. Slet type og ryk svarene sammen med respondenten, dette gør du ved at klikke på type, så det afmærkes og klippe kolonnen ud. Nu afmærker du respondent og de to svar. Husk kun at afmærke ned til næste svar. Igen brug crtl og page down til at gøre det hurtigere: Kopier de afmærkede respondenter ud ved at klikke på crtl+c og indsæt dem i et nyt regneark. Klik nu på indsæt og derefter på pivottabel:
35 5
36 Klik ok og indsæt svar 1 + svar i henholdsvis rækkeetiketter/kolonneetiketter eller omvendt. Indsæt derefter respondenterne under sum tegnet: Du har nu lavet en krydstabel og kan derfra udarbejde en chi-i-anden test.
37 2 Andersen, Lars Anvendelse af statistik, Brejnrod, Poul: Sociologi Gyldendal 2007 Carstensen, Jens m. fl., Mat A2 stx, Systime, 1. Udgave, Christoffersen, Mogens nygaard: Ungdomssociologi Columbus 2001 Hansen, Lise mfl: Hvorfor mener de det? Columbus 2005 Henriksen, Per mfl: Fold dig ud Columbus 2007 Jensen, Inger Steensgaard Note Egå Gymnasium. Jensen, Pia Møller Note. Egå Gymnasium. Petersen Jakob Bøje, Note Frederiksborg Gymnasium og HF. "
LÆRERVEJLEDNING. Fattigdom og ulighed
LÆRERVEJLEDNING Fattigdom og ulighed KERNESTOF FAG 1: Samfundsfag På a-niveau lærer eleverne at: Anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre
Læs mereSpørgeskemaundersøgelser og databehandling
DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag
Læs mereFlertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte
Af forskningschef Geert Laier Christensen Direkte telefon 61330562 5. marts 2010 Flertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte En spørgeskemaundersøgelse, gennemført
Læs mereAt lave dit eget spørgeskema
At lave dit eget spørgeskema 1 Lectio... 2 2. Spørgeskemaer i Google Docs... 2 3. Anvendelighed af din undersøgelse - målbare variable... 4 Repræsentativitet... 4 Fejlkilder: Målefejl - Systematiske fejl-
Læs mereKort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog
Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange
Læs mereVærktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Læs mereFremtiden visioner og forudsigelser
Fremtiden visioner og forudsigelser - Synopsis til eksamen i Almen Studieforberedelse - Naturvidenskabelig fakultet: Matematik A Samfundsfaglig fakultet: Samfundsfag A Emne/Område: Trafikpolitik Opgave
Læs mereMaple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
Læs mereBorgerlige vælgere sender blå blok på bænken
Borgerlige vælgere sender blå blok på bænken 43 procent af de vælgere, der ved seneste valg stemte borgerligt, mener, at blå blok trænger til at komme i opposition. Det fremgår af en meningsmåling, som
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin 2011-2012 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Bente Madsen 1e mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel
Læs mereRapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007
Rapport vedrørende etniske minoriteter i Vestre Fængsel Januar 2007 Ved Sigrid Ingeborg Knap og Hans Monrad Graunbøl 1 1. Introduktion Denne rapport om etniske minoriteter på KF, Vestre Fængsel er en del
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruse Skole
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruse Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold STX Samfundsfag C Nicolai
Læs merec) For, er, hvorefter. Forklar.
1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:
Læs mereANALYSEBUREAUET OGTAL ANALYSEBUREAUET OGTAL EU-OPSTILLING UNDERSØGELSE AF EU-OPSTILLING FOR ENHEDSLISTEN
ANALYSEBUREAUET OGTAL ANALYSEBUREAUET OGTAL EU-OPSTILLING UNDERSØGELSE AF EU-OPSTILLING FOR ENHEDSLISTEN EU-OPSTILLING 2013 EU opstilling 2013 Undersøgelse af EU opstilling for Enhedslisten Udarbejde af:
Læs mereFaglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Læs mereMatematik B - hf-enkeltfag, april 2011
Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik
Læs mereEksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark.
Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark. Denne opgavetype kan tage sig ud på forskellig vis, da det udleverede materiale enten kan være en tabel eller en figur. Nedenfor
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2014 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Stx Matematik B Katrine Oxenbøll Petersen Hold 1d mab 2012-2013, 2d mab 2013-2014 Oversigt over
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution HF og VUC Nordsjælland Helsingør Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf-e Samfundsfag
Læs mereT A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C
T A L K U N N E N 3 Allan C Allan C.. Malmberg Datasæt i samspil Krydstabeller Grafer Mærketal INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2012/2013 Institution HTX Vibenhus (Københavns Tekniske Skole) Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereSide 1 af 6. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin, hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2017
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013-2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Københavns Tekniske Gymnasium - Vibenhus Htx
Læs mereFormler og diagrammer i OpenOffice Calc
Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592
Læs mereBilag til AT-håndbog 2010/2011
Bilag 1 - Uddybning af indholdet i AT-synopsen: a. Emne, fagkombination og niveau for de fag, der indgår i AT-synopsen b. Problemformulering En problemformulering skal være kort og præcis og fokusere på
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2018 Marie
Læs mereFå navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview
Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Opret en excel-fil med analysenr. og navn. Gemt som dataliste_til_pivottabeller Analysenr. skal stå i nr. orden, og cellen skal
Læs mereHVEDEBRØDSDAGE Vil Mette Frederiksen ændre dansk politik for evigt? Af Gitte Redder @GitteRedder Mandag den 29. juni 2015, 05:00
HVEDEBRØDSDAGE Vil Mette Frederiksen ændre dansk politik for evigt? Af Gitte Redder @GitteRedder Mandag den 29. juni 2015, 05:00 Del: Den nye smalle V-regering giver Socialdemokraternes nykronede leder,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015/16 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen
Læs mereSøren Christiansen 22.12.09
1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft
Læs mereLærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):
Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Samfundsfag C skoleåret 2008-2009 Termin Sommeren 2010 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Uddannelsescenter
Læs mereNotat // 05/11/07 IKKE FLERTAL FOR DE OFFENTLIGT ANSATTES LØNKRAV MEN DE OFFENTLIGT ANSATTE ER POSITIVE
IKKE FLERTAL FOR DE OFFENTLIGT ANSATTES LØNKRAV MEN DE OFFENTLIGT ANSATTE ER POSITIVE Et flertal i befolkningen er IKKE villig til at betale mere i skat for at sikre de offentligt ansatte højere løn. Det
Læs mereFagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF
Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af
Læs mereVelfærdssamfundet under afvikling?
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution VUC Skive-Viborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Samfundsfag C Line Lee Horster vdh7sac Oversigt
Læs mereEt oplæg til dokumentation og evaluering
Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2013 Institution Marie Kruse Skole
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Marie Kruse Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold STX Samfundsfag C Nicolai
Læs mereNiels Johnsen Problembehandlingskompetencen
Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen Kursus arrangeret af UCC og Danmarks Lærerforening Ringsted 18.9.2015 Matematiske problemer matematiske spørgsmål, der ikke kan besvares udelukkende med rutinemetoder
Læs mereAT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium
AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium Indhold af en synopsis (jvf. læreplanen)... 2 Synopsis med innovativt løsingsforslag... 3 Indhold af synopsis med innovativt løsningsforslag... 3 Lidt om synopsen...
Læs mereSAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE
SAMFUNDSVIDENSKABELIG METODE KRAV TIL PRØVEN I AT Anvende samfundsfaglige begreber/teorier i en undersøgelse og Selv anvende kvantitativ, kvalitativ eller komparativ metode eller Bruge andres anvendelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik A Jane Madsen X2maA18s
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013-2015 Institution Københavns Tekniske Gymnasium - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx
Læs mereTermin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen.
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf Fag og niveau
Læs merefor gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Læs mereLars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.
Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2013 Institution Campus Vejle, VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik A Pia Kejlberg
Læs mereUndervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb
Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper
Læs mere2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Læs mereRåd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Samfundsfag A
Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Samfundsfag A Ministeriet for Børn og Undervisning Center for Kvalitetsudvikling, Prøver og Eksamen August 2013 1. Karakterfordeling Karakterfordelingen til den
Læs mereSkriftlig eksamen i samfundsfag
OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger
Læs mereEvaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen
30. juni 2011 Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen 1. Indledning I perioden fra 7. juni til 21. juni 2011 fik de personer der har modtaget sygedagpenge hos Silkeborg Kommune
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010/11 Institution Københavns Tekniske Gymnasium, Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX
Læs mereOverordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.
I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier, Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Ann Risvang
Læs merefor matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 1e Sa
Undervisningsbeskrivelse for: 1e Sa Fag: Samfundsfag B, STX Niveau: B Institution: Marie Kruses Skole (207004) Hold: 1e Termin: Juni 2016 Uddannelse: STX Lærer(e): Anders Lytzen Lassen (AL) Forløbsoversigt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013-2015 Institution Københavns Tekniske Gymnasium - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx
Læs mereModellering med Lego education kran (9686)
Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt
Læs mereFormler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP
Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592
Læs mereSamfundsfag A 1. Fagets rolle 2. Fagets formål 3. Læringsmål og indhold
Samfundsfag A 1. Fagets rolle Samfundsfag omhandler grønlandske og internationale samfundsforhold. Faget giver på et empirisk og teoretisk grundlag viden om de dynamiske og komplekse kræfter der nationalt,
Læs mered Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.
KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre
Læs mereElevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006
NAVN: KLASSE: Elevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006 Indholdsfortegnelse: 1. Placering af opgaverne s.1 2. Den større skriftlige opgave s.1 3. Generel vejledning til den større
Læs mereNewtons afkølingslov
Newtons afkølingslov miniprojekt i emnet differentialligninger Teoretisk del Vi skal studere, hvordan temperaturen i en kop kaffe aftager med tiden. Lad T ( t ) betegne temperaturen i kaffen til tiden
Læs mereÅrsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013
Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereHvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser
Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004
Læs mereI morgen stemmer Danmark
I morgen stemmer Danmark Hvem må stemme? og hvordan stemmer man? Side 1 af 9 Lektion 1: Hvem kan stemme? Opgave 1 Instruktion: Match synonymerne Ord og udtryk fra teksten 1. valgkort 2. afstemningsdagen
Læs mere- Panelundersøgelse, Folkeskolen, september 2014
Svar på spørgsmål om understøttende undervisning og bevægelse, der indgik i Scharling-undersøgelse i Folkeskolens lærerpanel september 2014 Spm. 1: Har du fået mere bevægelse ind i din undervisning i fagene,
Læs mereVelkommen til ABC Analyzer! Denne basis manual indeholder introduktion til: De primære funktioner De 6 faneblade Dataslicers Rapporter og klikrapport
Velkommen til ABC Analyzer! Denne basis manual indeholder introduktion til: De primære funktioner De 6 faneblade Dataslicers Rapporter og klikrapport Manual opdateret Oktober 2015 Copyright ABC Softwork
Læs mereNote til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mere1 - Problemformulering
1 - Problemformulering I skal undersøge, hvordan fart påvirker risikoen for at blive involveret i en trafikulykke. I skal arbejde med hvilke veje, der opstår flest ulykker på, og hvor de mest alvorlige
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold LTN
Læs mereEffekt af blinkende grønne fodgængersignaler
Effekt af blinkende grønne fodgængerer Af Bo Mikkelsen Aalborg Kommune Tidl. Danmarks TransportForskning Email: Bmi-teknik@aalborg.dk 1 Baggrund, formål og hypoteser Dette paper omhandler en undersøgelse
Læs mereDR Teenagere. Danmarks Radio. 17. maj 2016
t DR Teenagere Danmarks Radio 17. maj 2016 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Frekvenser... 3 2. Kryds med køn... 11 3. Kryds med Partivalg... 19 4. Om Undersøgelsen...
Læs mereValgkampens og valgets matematik
Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på
Læs mereDiagrammer visualiser dine tal
Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og
Læs mereGruppeopgave kvalitative metoder
Gruppeopgave kvalitative metoder Vores projekt handler om radikalisering i Aarhus Kommune. Vi ønsker at belyse hvorfor unge muslimer bliver radikaliseret, men også hvordan man kan forhindre/forebygge det.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2013 Voksenuddannelsescenter
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15/16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Samfundsfag C
Læs mereLæreroplevelser af elever og deres forældre
Fagbladet Folkeskolen og Ugebrevet A4 s undersøgelse oktober 2006 Læreroplevelser af elever og deres forældre Udarbejdet af Scharling Research for bladet fagbladet Folkeskolen og Ugebrevet A4 oktober 2006
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 1s SA
Undervisningsbeskrivelse for: 1s SA Fag: Samfundsfag A, STX Niveau: A Institution: Marie Kruses Skole (207004) Hold: 1s Termin: Juni 2018 Uddannelse: STX Lærer(e): Lise Garde Lester (LL) Forløbsoversigt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Nørre Nissum Seminarium & HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse, Samfundsfag C
Undervisningsbeskrivelse, Samfundsfag C Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2016 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2011 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Hhx Samfundsfag B Lærer(e) Peter Hansen-Damm
Læs mereStudieplan. Hh1111-F12-1.0 (04.01. 2012-30.03. 2012)
Studieplan Hh1111-F12-1.0 (04.01. 2012-30.03. 2012) Dato: 04-01-2012 Studieplanhh1111-F12-1.0 Indholdsfortegnelse: 0.0 Forløbs-overblik... 3 1.0 Dansk-A... 4 2.0 Engelsk-A... 5 3.0 Matematik-C... 6 4.0
Læs mereStatistik i basketball
En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større
Læs mereStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Marie Kruses Skole Stx Samfundsfag
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Samfundsfag B Iben Helqvist
Læs mereBrugervejledning @venbuild Light
HÅNDBOG FOR SYSTEMADMINISTRATOR/REDAKTØR Side 1 INDHOLDSFORTEGNELSE OM @VENBUILD LIGHT... 3 ADGANG... 3 OVERSIGT OVER LÆRINGSOBJEKTER... 4 NAVIGATION... 5 OVERSIGT OVER VARIANTER... 5 OVERSIGT OVER EGNE
Læs mere