2. del. Reaktionskinetik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "2. del. Reaktionskinetik"

Transkript

1 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er! koncentrationerne af de reagerende stoffer,! koncentrationer af andre stoffer,! temperaturen. For at kunne gøre rede for disse afhængigheder på rationel vis må man indføre en entydig definition af reaktionshastigheden. Vi vil som eksempel betragte reaktionen BrO Br H + 3 Br H 2 O der forløber med tilpas lav hastighed, så at man let kan registrere forløbet, f.eks. ved at måle koncentrationen af brom spektrofotometrisk. På lignende måde som ved behandling af kemisk ligevægt i kapitel 4 vil vi indføre reaktionsgraden : Ud fra denne kan vi nu definere reaktionshastigheden v: hvor t er tiden i sekunder. Med denne definition får man samme værdi for reaktionshastigheden, uanset hvilken koncentration man vælger at bestemme den ud fra Hastighedens afhængighed af reaktanternes koncentrationer. Reaktionsorden Ovenstående reaktion udgør, som vi senere skal se, et ret kompliceret tilfælde. Noget enklere er spaltningen af nitramid: NH 2 NO 2 N 2 O + H 2 O som man kan følge ved at måle rumfanget af den udviklede gas N 2 O (lattergas). Ved hjælp af gasligningen kan man, når man kender tryk (atmosfæretryk) og temperatur, beregne stofmængden for hvert målepunkt og dernæst restkoncentrationen af nitramid. Et sådant forsøg ved 15 C gav resultater som vist på figuren 1. Umiddelbart minder kurveformen om grafen for en eksponentialfunktion med negativ eksponent. I så fald bør man få en ret linie, hvis man benytter en logaritmisk ordinatakse. Den efterfølgende figur viser, at dette faktisk er tilfældet. Idet c betegner restkoncentrationen af nitramid, er grafens ligning ln c = ln c 0 - kt hvor c 0 er begyndelseskoncentrationen af nitramid. Denne 1 J. N. Brønsted og K. Pedersen, Z. phys. Chem. 108 (1924)

2 ligning kan omskrives til c = c 0 e -kt og heraf får man ved differentiation og indsættelse af c: Eftersom d = -dc, er dette udtrykket for reaktionshastigheden, som altså er proportional med koncentrationen af reaktanten. Konstanten k kaldes hastighedskonstanten, og reaktionen siges at være af 1. orden. Det næste eksempel, vi skal se på, er dimerisation af butadien, der foregår i gasfase: 2 C 4 H 6 C 8 H 12 Eftersom to molekyler bliver til ét, vil trykket falde i løbet af reaktionen, når rumfanget er konstant, og man kan forholdsvis let ud fra begyndelsestrykket og totaltrykket til tiden t beregne partialtrykket af uomdannet butadien til tiden t. Et forsøg i en 80 ml beholder ved 326 C gav resultater som vist på figuren 2. Butadien betegnes i den aktuelle forbindelse som monomer, og P(mono) er altså partialtrykket af butadien i reaktionsblandingen. Ud fra gasligningen og Daltons lov indser man ret let, at partialtryk og molær koncentration er proportionale. Vi kan også her forsøge en afbildning med en logaritmisk ordinatakse, men som figuren til venstre viser, giver dette ikke en ret linie. Det gør derimod en afbildning af 1/P(mono) mod t, jvf. figuren til højre. Det sidste målepunkt afviger noget, men det er ikke overraskende, da det er behæftet med ret stor forsøgsusikkerhed. Det kan altså konstateres, at den molære koncentration c af reaktanten butadien følger en ligning af formen Denne ligning kan omskrives til og ved differentiation og indsættelse af c fås 2 W. E. Vaughan, J. Am. Chem. Soc. 54 (1932)

3 Her har vi at gøre med en reaktion af 2. orden, fordi reaktantkoncentrationen på højre side er i 2. potens. Ved en reaktion af typen A + B C vil man ofte finde, at reaktionshastigheden er proportional med produktet [A][B]. Også her taler man om en reaktion af 2. orden, og den siges at være af 1. orden med hensyn til hver af reaktanterne. Afhængigt af forholdet mellem de to reaktantkoncentrationer kan man skelne mellem 3 tilfælde: 1. [A] = [B]: Dette er matematisk det samme tilfælde som ved en 2. ordens reaktion med kun én reaktant, og vi har derfor hvor a er begyndelseskoncentrationen af A. 2. [A] < [B]: Dette generelle tilfælde er noget mere kompliceret. Der gælder følgende udtryk (uden bevis): hvor a og b er begyndelseskoncentrationerne af de to reaktanter. 3. [A] << [B]: Her gælder [B] b og b - a b, hvormed ovenstående udtryk kan forenkles til ln [A] = ln a - bkt Dette svarer til udtrykket for en 1. ordens reaktion med hastighedskonstant bk, og man taler derfor om en pseudo-1. ordens reaktion (falsk 1. orden). Da man ofte bestemmer en reaktions orden ved at afbilde en reaktants koncentration enten logaritmisk eller som reciprok værdi mod tiden og undersøge, hvilken afbildning der giver den bedste linearitet, er det vigtigt at vide, hvordan de to afbildninger tager sig ud i typiske situationer. Dette fremgår af ovenstående grafer, hvor den venstre er en logaritmisk, den højre en reciprok afbildning af fiktive forsøgsdata for en 2. ordens reaktion. Man kunne måske få den idé, at en reaktions orden er givet ved dens støkiometri, men 69

4 dette er ingenlunde tilfældet, således som bromid-bromat-reaktionen, der blev brugt som eksempel i afsnit 10.1, viser. Her gælder nemlig Reaktionen er altså af 4. orden, hvilket man ikke kan se på reaktionsskemaet, men må finde ud af ved forsøg Sammensatte reaktioner De eksempler, reale eller fiktive, som vi har betragtet indtil nu, repræsenterer, i hvert fald tilsyneladende, simple reaktioner, der forløber i ét trin. Mange vigtige reaktioner er imidlertid sammensatte, og vi kan skelne mellem 3 grundtilfælde:! parallelle reaktioner,! modsatte reaktioner,! følgereaktioner. De sammensatte reaktioner består af et antal simple delreaktioner. Vi vil i det følgende koncentrere os om tilfælde, hvor alle delreaktioner er af 1. orden. Parallelle reaktioner er reaktioner, hvor én og samme reaktant omdannes til to eller flere forskellige produkter: Med to produkter, B og C, ser forløbet typisk ud som vist på figuren. Der er 2 hastighedskonstanter, k 1 og k 2, og vi har følgende hastighedsudtryk: differentialligning For reaktantkoncentrationen finder vi af den øverste Forholdet mellem de to produktkoncentrationer er konstant under reaktionsforløbet og lig med forholdet mellem hastighedskonstanterne; på figuren er k 1 = 2k 2. Ved modsatte reaktioner omdannes reaktanten til produkt og produktet til reaktant: k 1 A B k 2 Dette forløb ser ud som på efterfølgende figur, og vi har hastighedsligningerne For t går reaktionshastigheden mod 0, hvilket er ensbetydende med ligevægt. For 70

5 ligevægtskoncentrationerne får vi dermed hvor K er ligevægtskonstanten. Denne relation er ensbetydende med massevirkningsloven for dette simple tilfælde, men ligevægtskonstanten er altid lig med forholdet mellem hastighedskonstanterne uanset reaktionsordenen. I øvrigt har vi for reaktantkoncentrationen Denne relation er analog med den, der gælder for den simple 1. ordens reaktion med den forskel, at reaktantkoncentrationen er erstattet af dens afvigelse fra ligevægtskoncentrationen og hastighedskonstanten af summen af de to hastighedskonstanter. Ved følgereaktioner omdannes reaktanten til et mellemprodukt, som igen omdannes til slutproduktet: Et typisk forløb er vist på figuren, og vi har hastighedsligningerne Disse kan integreres til Som det fremgår, er alle udtrykkene for reaktant- og produktkoncentrationer ved de typer sammensatte reaktioner, vi her har betragtet, summer af eksponentialfunktioner, hvor eksponenten i hvert tilfælde er en hastighedskonstant gange tiden 3. Man kan vise, at dette gælder generelt for enhver sammensat reaktion, hvori der kun indgår 1. ordens delreaktioner (ægte eller 3 Et konstant led kan opfattes som et led, hvor hastighedskonstanten er 0, idet e 0 = 1. 71

6 pseudo). Matematisk udtrykt gælder der for koncentrationen c i af ethvert af de n reagerende stoffer hvor k m er den m te rod i en n te grads ligning med koefficienter, der er simple funktioner af delreaktionernes hastighedskonstanter. I koefficienterne a im indgår ligeledes delreaktionernes hastighedskonstanter tillige med de reagerende stoffers begyndelseskoncentrationer. Dette har den vigtige konsekvens, at man kan finde koncentrationerne som funktioner af tiden uden at skulle integrere hastighedsligningerne, men ved hjælp af metoder fra den lineære algebra ( matrixregning ), hvilket ofte er mere bekvemt, især hvis man har det fornødne computerprogrammel til rådighed. På den anden side er det ofte af betydelig interesse at kunne forenkle hastighedsligningerne, ikke mindst hvis der indgår delreaktioner, som ikke er af 1. orden, idet man i så fald er afskåret fra at benytte lineær algebra. Til illustration af mulighederne vil vi vende tilbage til 1. ordens følgereaktionerne og betragte tilfældet k 2 >> k 1. Dette fører til et forløb som vist på figuren. Det ses, at mellemproduktet B kun optræder i meget lav koncentration i forhold til de to andre stoffer, og at d[b]/dt også er meget lav under hovedparten af forløbet. Den stationære tilnærmelse består i at sætte denne differentialkvotient lig med 0, hvormed k 1 [A] = k 2 [B] Vi får da følgende tilnærmede integrerede hastighedsudtryk (det første er eksakt, se ovenfor) Udtrykket for [C] er her det samme, som hvis B slet ikke forekom. Endvidere er det den langsomme delreaktion, der bestemmer den samlede reaktionshastighed. Den betegnes derfor det hastighedsbestemmende trin. Den stationære tilnærmelse er en meget anvendelig metode til forenkling af kompliceret kinetik, som vi skal se eksempler på i det følgende. En nyttig metode ved komplicerede reaktionsforløb består i, at man kun bestemmer reaktionshastigheden i begyndelsen af reaktionen, hvor alle reaktantkoncentrationer er kendt. Man udfører så en række forsøg med forskellige reaktantkoncentrationer og forsøger at finde sammenhængen mellem reaktionshastighed og koncentration af den enkelte reaktant. 72

7 10.4. Homogen katalyse En katalysator er et stof, der øger en reaktions hastighed uden at forbruges ved reaktionen 4. Ofte har katalysatoren en mærkbar effekt, selv når den er til stede i meget lav koncentration i forhold til reaktanterne. Hvis katalysatoren er til stede i samme fase som reaktanterne (oftest opløsning), taler man om homogen katalyse, i modsat fald om heterogen katalyse, hvor katalysatoren i mange tilfælde er et metal såsom platin eller nikkel. Vi skal her udelukkende beskæftige os med den første form for katalyse. Man skelner med hensyn til katalysatorens kemiske beskaffenhed mellem forskellige former for katalyse, hvoraf de vigtigste er:! Syre-base-katalyse med underafdelingerne " Generel syre-base-katalyse, hvor enhver syre og/eller base katalyserer reaktionen. " Specifik H + /OH - -katalyse, hvor kun de nævnte ioner (eller en af dem) katalyserer reaktionen.! Metalionkatalyse, der kan fungere ved " Koordination af reaktanter, idet en ligands kemiske egenskaber påvirkes af koordinationen 5. " Redoxprocesser, idet en metalion, der kan optræde i forskellige oxidationstrin, kan medvirke ved elektronoverførsel mellem reaktanter.! Enzymkatalyse, der ikke principielt adskiller sig fra andre former for katalyse. Man kan definere et enzym som et katalytisk virkende protein, ofte med meget specifik virkning på én bestemt reaktion. For at belyse en homogen katalysators virkning vil vi som eksempel vende tilbage til nitramid-spaltningen fra afsnit 10.2: NH 2 NO 2 N 2 O + H 2 O Den viser sig at være basekatalyseret, og med forskellige koncentrationer af acetation fandt man værdier af hastighedskonstanten som vist på figuren. Den rette linie har ligningen k = k 0 + k 1 [CH 3 COO - ] hvor k 0 = 8, min -1 k 1 = 1,16 M -1 min -1 Da hastighedskonstanten således er en lineær funktion af koncentrationen af den svage base acetation, foreligger der generel basekatalyse 6. Sammenhængen kan forklares ved følgende delreaktioner, hvor B betegner en vilkårlig base: 1. Nitramid er en meget svag syre, der afgiver en proton til basen B ved en 2. ordens reaktion med hastighedskonstant k 1 : NH 2 NO 2 + B NHNO BH + 2. Den dannede anion er ustabil og spaltes hurtigt ved en 1. ordens reaktion med 4 For visse reaktioner øger et af produkterne reaktionshastigheden; man taler i så fald om autokatalyse. 5 Eksempelvis bliver vand en stærkere syre, når det koordineres til en metalion. 6 Konstanten k 0 kan fortolkes som udtryk for katalyse ved den meget svage base vand. 73

8 hastighedskonstant k 2 : - NHNO 2 N 2 O + OH - 3. Endelig reagerer den korresponderende syre til B hurtigt med hydroxidion, dannet i reaktion 2: BH + + OH - B + H 2 O Den målte reaktionshastighed er hastigheden for dannelse af lattergas, der kan udtrykkes ved hastighedsligningen for reaktion 2: hvor koncentrationen af lattergas skal forstås som den stofmængde, der er udviklet pr. rumfangsenhed af opløsning. For det ustabile mellemprodukt har vi hastighedsligningen Her kan vi benytte den stationære tilnærmelse, hvormed vi får Indsætter vi dette i den første hastighedsligning, får vi resultatet hvilket svarer til det observerede. Sammenfatning af kapitel 10! Reaktionsordenen er stoffets eksponent i hastighedsligningen! Den er som regel et lille helt tal! Kompliceret kinetik kan ofte forenkles: " Pseudo-1. orden " Begyndelseshastigheder " Stationær tilnærmelse! Ved homogen katalyse er den målte hastighedskonstant ofte proportional med katalysatorens koncentration De vigtigste formler! 1. ordens reaktion: ln c = ln c 0 - kt c = c 0 e -kt! 2. ordens reaktion: " Ækvivalente mængder: Pseudo-1. orden: ln [A] = ln a - bkt! Modsatte reaktioner: 74

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca.

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca. Reaktionsmekanisme: 5Br - + BrO 3 - + 6H + 3Br 2 + 3H 2 O Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig ca. 10 23 partikler Reaktionen foregår i flere trin Eksperimentel erfaring: Max.

Læs mere

Reaktionshastighed og ligevægt

Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed Kemiske reaktioners hastigheder er meget forskellige - nogle er så hurtige, at de næsten er umulige at måle, mens andre helt åbenlyst tager tid. Blander

Læs mere

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012 Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 202 Indhold Abstract... 2 Indledning:... 3 Hvad er en differentialligning?... 4 Bevis for løsningsmetoden separation af variable.... 5 Reaktionshastighed... 7 Faktorer,

Læs mere

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU]

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU] Enzymkinetik INTRODUKTION Enzymer er biologiske katalysatorer i alle levende organismer som er essentielle for liv. Selektivt og effektivt katalyserer enzymerne kemiske reaktioner som ellers ikke ville

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Københavns

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns Tekniske

Læs mere

KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE. Indledning

KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE. Indledning KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE Indledning Overalt i kemi, biokemi og miljøkemi støder man på kinetiske problemer. Selvom en reaktion sagtens kan forløbe ud fra en termodynamisk

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Diffusionsbegrænset reaktionskinetik

Diffusionsbegrænset reaktionskinetik Diffusionsbegrænset reaktionskinetik Bimolekylære reaktioner Ved en bimolekylær elementarreaktion afhænger hastigheden såvel af den hyppighed (frekvens), hvormed reaktantmolekylerne kolliderer, som af

Læs mere

Noter til kemi A-niveau

Noter til kemi A-niveau Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning...

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning... Abstract: This study has been made to describe enzymes, especially their kinetics and structures, and is based on the enzyme catalase. The kinetics has been explained by the Michaelis-Menten-equation and

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 1stx101-KEM/A-26052010 nsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H +

Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H + Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron En hydron er en H + Ved en syrebasereaktion overføres der en hydron fra en syre til en base En syre indeholder

Læs mere

Matematisering af redoxprocessers afstemning 1

Matematisering af redoxprocessers afstemning 1 Matematisering af redoxprocessers afstemning 1 Eksempel 1 Br + Cl 2 Cl + Br 2 Problem, målsætning En afstemning går ud på at bestemme (naturlige) tal a, b, c, d så: a Br + b Cl 2 c Cl + d Br 2 Metode Tallene

Læs mere

1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene.

1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene. Efterbehandling 1: 1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene. Reaktion: Følgende formel anvendes: Symbolernes betydning ses i teoridelen. Beregning af serie 1. Vi starter med at finde

Læs mere

Kemi A. Højere teknisk eksamen

Kemi A. Højere teknisk eksamen Kemi A Højere teknisk eksamen htx131-kem/a-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-14.40 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at løse opgaverne korrekt begrunde løsningerne

Læs mere

Differentialligninger. Ib Michelsen

Differentialligninger. Ib Michelsen Differentialligninger Ib Michelsen Ikast 203 2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Ligninger og løsninger...3 Indledning...3 Lineære differentialligninger af første orden...3

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Kemi A Studentereksamen 2stx141-KEM/A-04062014 nsdag den 4. juni 2014 kl. 9.00-14.00 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Side 1 af 10 sider pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 spørgsmål samt 3 bilag

Læs mere

Lineære ligningssystemer

Lineære ligningssystemer enote 2 1 enote 2 Lineære ligningssystemer Denne enote handler om lineære ligningssystemer, om metoder til at beskrive dem og løse dem, og om hvordan man kan få overblik over løsningsmængdernes struktur.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2010 Københavns

Læs mere

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik Rikke Lund,.f Studieretningsprojekt / Abstract Reaktionskinetik This paper examines the subject reaction kinetics and the factors that can affect the speed of the reaction. We investigate how the reaction

Læs mere

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36 Reaktionshastighed... 12 Reaktionshastighedens afhængighed af koncentration... 14 Reaktionsorden... 15 Reaktionsmekanismer... 24 Nukleofile substitutionsreaktioner... 25 Reaktionshastighedens temperaturafhængighed

Læs mere

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch.

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Opgave 1 Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Carbon og hydrogenatomer er angivet i følgende struktur

Læs mere

Vejledning. Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt.

Vejledning. Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt. Vejledning Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgavebesvarelsen Din opgavebesvarelse skal afleveres i et samlet dokument. Kildehenvisning Du

Læs mere

Oplægget henvender sig primært til specielt interesserede 3g elever med matematik A og kemi A.

Oplægget henvender sig primært til specielt interesserede 3g elever med matematik A og kemi A. OPLÆG TIL STUDIERETNINGSPROJEKT I MATEMATIK-KEMI OM OSCILLERENDE REAKTIONER OG MATEMATISKE MODELLER Indledning De fleste kemiske reaktioner forløber uproblematisk inil der opnås kemisk ligevægt, eksempelvis

Læs mere

reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner

reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner 8. Redoxreaktioner reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner (Hel eller delvis) Der er grundlæggende 4 væsentlige kemiske reaktioner: 1. Udfældning af tungtopløselige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud.

Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud. Kemi B, mundtlig eksamen (ER) Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud. Der kan komme større eller mindre ændringer i spørgsmålene, hvis censor har indsigelser mod dem. Spørgsmål

Læs mere

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) 1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem

Læs mere

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0. Konkrete funktioner Potenser Som udgangspunkt er brugen af potenser blot en forkortelse for at gange et tal med sig selv et antal gange. Hvis a Rskriver vi a 2 for a a a 3 for a a a a 4 for a a a a (1).

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-maj 2013 Institution Københavns tekniske Skole - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Hvad er en funktion? Funktioner og graftegning. Funktioners egenskaber. Funktioners egenskaber. f(b) y = f(x) f(a) f(a)

Hvad er en funktion? Funktioner og graftegning. Funktioners egenskaber. Funktioners egenskaber. f(b) y = f(x) f(a) f(a) Funktioner og graftegning Jeppe Revall Frisvad September 29 Hvad er en funktion? En funktion f er en regel som til hvert element i en mængde A ( A) knytter præcis ét element y i en mængde B Udtrykket f

Læs mere

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse)

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Jern korrosion 1 redoxreaktioner 1. Metallers generelle egenskaber. Stikord: malm, tilstandsform, formbarhed, bindingstype, kuglepakning,

Læs mere

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet.

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet. Aminosyrer. onstyrke. Bufferkapacitet. Biologisk vigtige aminosyrer er af formen H 2 N CH(R) COOH, hvor sidekæden R f. eks. kan indeholde alifatiske grupper som methyl eller ethyl, eller den kan indeholde

Læs mere

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Rev. 12. november 2009 I denne temaøvelse studerer vi en simpel model for gærglykolyse. Vi starter i Del 1 med at beskrive modellen. Denne model

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Kemi B Anja Skaar Jacobsen

Læs mere

Opgaver til: 6. Syrer og baser

Opgaver til: 6. Syrer og baser Opgaver til: 6. Syrer og baser 1. Færdiggør følgende syre-basereaktioner: a) HNO 3 + H 2 O b) H 2 SO 4 + H 2 O c) HNO 3 + NH 3 d) SO 2-3 + H 2O e) PO 3-4 + H 2O f) H 3 PO 4 + H 2 O g) O 2- + H 2 O h) CO

Læs mere

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013)

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013) Introduktion til Laplace transformen (oter skrevet af ikolaj Hess-ielsen sidst revideret marts 23) Integration handler ikke kun om arealer. Tværtimod er integration basis for mange af de vigtigste værktøjer

Læs mere

1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas

1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas Eksamensspørgsmål revideret 7/6 NW 1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas Bilag: Det periodisk system. Du skal fortælle om atomets opbygning, om isotoper og naturligvis om begrebet

Læs mere

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger enote 11 1 enote 11 Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger I denne note introduceres lineære differentialligninger, som er en speciel (og bekvem) form for differentialligninger.

Læs mere

EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen

EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen Eksamensdato: Tirsdag den 2. juni 2015 Antal elever: 2 Information til elever: Nedenfor er eksamensspørgsmålene anført. Der er 8 forskellige. Bilag til

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2013/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Kemi BA Nis Bærentsen

Læs mere

Side 1 af 7. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2014. Skive Tekniske Gymnasium

Side 1 af 7. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2014. Skive Tekniske Gymnasium Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj 2014 Skive Tekniske Gymnasium HTX Kemi B Trine Rønfeldt

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x Kemi B 2a3ax 2012 Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x De har læst kemi C efter forskellige lærebogssystemer På Kemi B har vi brugt H Mygind Basiskemi B, 1.

Læs mere

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 Enzymkemi H.. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 2 Indholdsfortegnelse Enzymkinetik Indledning...2 Teori:...2 Mekanismen...2 Reaktionshastigheden:...5 Fremgangsmåde:...7

Læs mere

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Axel Hunding Spontan dannelse af komplekse strukturer i biologien kan synes at stride mod sund fornuft (og

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7

Læs mere

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) 1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj.juni 2011 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus htx

Læs mere

Reaktionskinetik

Reaktionskinetik [PJ] Kemi.dfw Reaktionskinetik Kemi A-niveau Vi starter med at repetere siderne 38-4 i Kemi Nulte ordens kemisk reaktion Det kunne fx være den enzymkatalyseret proces: A + E -> B + E Vi følger hvordan

Læs mere

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri)

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri) AKTIVITET 10 (FAG: KEMI) NB! Det er i denne øvelse ikke nødvendigt at udføre alle forsøgene. Vælg selv hvilke du/i vil udføre er du i tvivl så spørg. Hvis du er interesseret i at måle varmen i et af de

Læs mere

Komplekse Tal. 20. november 2009. UNF Odense. Steen Thorbjørnsen Institut for Matematiske Fag Århus Universitet

Komplekse Tal. 20. november 2009. UNF Odense. Steen Thorbjørnsen Institut for Matematiske Fag Århus Universitet Komplekse Tal 20. november 2009 UNF Odense Steen Thorbjørnsen Institut for Matematiske Fag Århus Universitet Fra de naturlige tal til de komplekse Optælling af størrelser i naturen De naturlige tal N (N

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 10/11 Institution Herningsholm Gymnasium, Lillelund vej 21, 7400 Herning Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

m: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold

m: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold Kemisk formelsamling (C-niveau s kernestof samt en del formler, der hører hjemme på Kemi B ) Mængdeberegninger m: masse M: molar masse n : stofmængde : volumen ρ : densitet (massetæthed) c : koncentration

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Kort gennemgang af polynomier og deres egenskaber. asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Maj 2013 Skive Tekniske Gymnasium HTX Kemi B Helle Ransborg

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2011 Studenterkurset

Læs mere

Information om håndtering af koncentreret myresyre

Information om håndtering af koncentreret myresyre Information om håndtering af koncentreret myresyre Koncentreret myresyre har været involveret i uheld, hvor eksplosion af flasker indeholdende myresyre har forårsaget materiel- og personskade. Myresyre

Læs mere

4 Formelsamling i KEMI FORLAGET

4 Formelsamling i KEMI FORLAGET 4 Formelsamling i KEMI FORLAGET Indhold Forord... 5 Elektromagnetisk stråling... 7 Kemiske maengdeberegninger... 9 Termodynamik... 13 Kemisk ligevægt... 19 Syrer og baser... 22 Reaktionskinetik... 27 Elektrokemi...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Kemi B (stx bekendtgørelse)

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

Differentialregning Infinitesimalregning

Differentialregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

9.1 Egenværdier og egenvektorer

9.1 Egenværdier og egenvektorer SEKTION 9.1 EGENVÆRDIER OG EGENVEKTORER 9.1 Egenværdier og egenvektorer Definition 9.1.1 1. Lad V være et F-vektorrum; og lad T : V V være en lineær transformation. λ F er en egenværdi for T, hvis der

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange 14.06.07 Aa 7827.10 1. Præsentation Dialyseslangen er 10 m lang og skal klippes i passende stykker og blødgøres med vand for at udføre forsøgene med osmose og

Læs mere

DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier

DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier Preben Alsholm Uge 8 Forår 010 1 Den komplekse eksponentialfunktion 1.1 Definitionen Definitionen Den velkendte eksponentialfunktion x e x vil

Læs mere

Uendelige rækker og Taylor-rækker

Uendelige rækker og Taylor-rækker Uendelige rækker og Taylor-rækker Thomas Bolander, DTU Informatik Matematik: Videnskaben om det uendelige Folkeuniversitetet i København, efteråret 200 Thomas Bolander, FUKBH 0 s. /24 Forhold mellem endelighed

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin SOM 2014 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF/HFe Kemi B Niels Johansson NkeB114

Læs mere

[H 3 O + ] = 10 ph m [OH ] = 10 poh m K s = 10 pks m K b = 10 pk b. m ph + poh = 14 [H 3 O + ][OH ] = m 2 pk s + pk b = 14 K s K b = m 2

[H 3 O + ] = 10 ph m [OH ] = 10 poh m K s = 10 pks m K b = 10 pk b. m ph + poh = 14 [H 3 O + ][OH ] = m 2 pk s + pk b = 14 K s K b = m 2 ph = -log [H 3 O + ] poh = -log [OH ] pk s = -log K s pk b = -log K b [H 3 O + ] = 10 ph m [OH ] = 10 poh m K s = 10 pks m K b = 10 pk b m ph + poh = 1 [H 3 O + ][OH ] = 10 1 m 2 pk s + pk b = 1 K s K

Læs mere

Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen

Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen BASISKEMI B Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen HAAse & Søns forlag Helge Mygind, Ole Vesterlund Nielsen og Vibeke Axelsen: Basiskemi B forfatterne og Haase & Søns Forlag as 2010 Typografisk

Læs mere

Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse:

Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Den kemiske formel for køkkensalt er NaCl. Her er en række udsagn om køkkensalt. Sæt kryds ved sandt

Læs mere

18 Multivejstræer og B-træer.

18 Multivejstræer og B-træer. 18 Multivejstræer og B-træer. Multivejs søgetræer. Søgning i multivejssøgetræer. Pragmatisk lagring af data i multivejstræer. B-træer. Indsættelse i B-træer. Eksempel på indsættelse i B-træ. Facts om B-træer.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj/juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX

Læs mere

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul Asymptoter for standardforsøgene i matematik i gymnasiet 2003 Karsten Juul Indledning om lodrette asymptoter Lad f være funktionen bestemt ved =, 2. 2 Vi udregner funktionsværdierne i nogle -værdier der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Uddannelsescenter

Læs mere

Differentiation af Logaritmer

Differentiation af Logaritmer Differentiation af Logaritmer Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin dec 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak Introduktion til differentialregning 1 Jens Siegstad og Annegrete Bak 16. juli 2008 1 Indledning I denne note vil vi kort introduktion til differentilregning, idet vi skal bruge teorien i et emne, Matematisk

Læs mere

Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG

Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Opgave 4.8 Brug tabellen over styrkeeksponenter til at finde pk S og pk B for følgende amfolytter, og afgør i hvert tilfælde, om amfolytten

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

Dosering af anæstesistoffer

Dosering af anæstesistoffer Dosering af anæstesistoffer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Formål Formålet med opgaven er at undersøge hvordan man kan opnå kendskab til koncentrationen af anæstesistoffer i vævet på en person

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin august 2015 maj 2016 Institution Rybners Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Steffen Podlech 3F Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1

Læs mere

Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller

Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.

Læs mere

Mundtlige eksamensopgaver

Mundtlige eksamensopgaver Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Kemi B Elisabeth Møller

Læs mere

1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation

1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation Overskrifter til kemispørgsmål, Kemi C 2012 1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation 2. Grundstoffer i mennesket

Læs mere

Bevægelsens Geometri

Bevægelsens Geometri Bevægelsens Geometri Vi vil betragte bevægelsen af et punkt. Dette punkt kan f.eks. være tyngdepunktet af en flue, et menneske, et molekyle, en galakse eller hvad man nu ellers har lyst til at beskrive.

Læs mere

Syre-base titreringer

Syre-base titreringer Syre-base titreringer Titrering: Er en analytisk metode til bestemmelse af mængden af et stof (A) i et kendt volumen af en opløsning. Metode: Et kendt volumen af opløsningen der indeholder A udtages. En

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 1stx131-KEM/A-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 17 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på

Læs mere