10.1 Betons trykstyrke

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "10.1 Betons trykstyrke"

Transkript

1 10.1 Betons trykstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton er et hårdt og stærkt materiale, som kan modstå store trykpåvirkninger. Det maksimale tryk, en beton kan optage, kaldes trykstyrken eller betonstyrken og i daglig tale ofte bare styrken. Betons trykstyrke afhænger primært af vand/cement forholdet (v/c) - således at jo lavere v/c jo højere styrke. Desuden har cementtypen, luftindholdet og tilslaget væsentlig betydning for styrken. For alle betoner gælder desuden, at styrken afhænger af betonens alder. Almindelig beton har en trykstyrke mellem 5 og 50 MPa, og traditionel husbygningsbeton har en styrke på ca. 25 MPa. Beton med en styrke på over 50 MPa betegnes ofte som højstyrkebeton, og det er muligt at fremstille højstyrkebeton med en styrke på op til ca. 400 MPa, hvilket til sammenligning svarer til omkring halvdelen af støbejerns trykstyrke. Figur 1. Betons trykstyrke måles i en trykpresse. En cylinder indsættes mellem de to trykflader, pumpen startes og kører indtil cylinderen er knust. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

2 Generelt Trykstyrken er byggematerialet betons vigtigste mekaniske egenskab. Trykstyrken betegnes normalt f c. Beton er på mikroskopisk niveau et porøst materiale. Porøsiteten afhænger primært af vand/cement forholdet (v/c), således at højere v/c medfører højere porøsitet. Denne porøsitet har stor betydning for styrken, således at en høj porøsitet medfører en lav styrke. Derfor afhænger styrken også af v/c, således at et højt v/c giver lav styrke, og omvendt giver et lavt v/c en høj styrke. Se også afsnit 6 Proportionering, hvor denne sammenhæng og cementtypens betydning er beskrevet i detaljer. Ved høje betontrykstyrker har tilslagets styrke også betydning, og i højstyrkebeton skal tilslaget derfor have en høj knusningsstyrke. Sammenhængen mellem porøsitet, styrke og v/c betyder også, at de fleste andre mekaniske egenskaber er tæt korreleret med trykstyrken. Derfor anvendes trykstyrken ofte som den ene egenskab, der kan benyttes til samlet at beskrive betonkvaliteten. Ved at kontrollere betonstyrken i en løbende produktion kan ensartetheden i betonkvaliteten vurderes. I denne artikel beskrives trykstyrken for normal beton. Andre betontyper som letbeton og gasbeton er ikke behandlet. Betons trykstyrke, f c er defineret som den enaksede trykpåvirkning, hvor betonen knuses. Eftersom spændingerne inde i en konstruktion varierer stærkt, og sjældent er enaksede, er det valgt at definere f c ud fra et standardprøveemne udsat for en standardiseret trykprøvning. Eurocode 2 [3] definerer f c som trykstyrken bestemt på en cylinder med diameter 150 mm og en højde på 300 mm. Det tillades også at benytte en terning (som er lettere at fremstille forme til) med sidelængde 150 mm, hvilket giver trykstyrken f c,cube. Som det beskrives i afsnit er trykstyrken målt på de to typer prøveemner ikke ens - normalt er f c,cube > f c alt andet lige. Både cylindre og terninger støbes i forme, afforskalles efter 1 døgn og vandlagres i 28 døgn ved 20 C. Derefter trykprøves de i en maskine, hvor to parallelle stålplader langsomt trykkes sammen af en hydraulisk presse. Den tryklast som registreres, når betonen lige netop knuses, omregnes derefter til en jævnt fordelt spænding over prøveemnets areal vinkelret på kraften f c = P brud / A. Årsagen til at der findes to ligeværdige faconer (cylindre og terninger) på betonprøveemner skal findes i forskellige nationale traditioner. Danmark benytter normalt cylindre, mens Norge og Sverige har tradition for terninger - ligesom det er tilfældet i England. Som det beskrives senere, afhænger styrken dels af prøveemnets form og dels af dets størrelse. Derfor er det naturligvis vigtigt at vide, hvilken metode der er benyttet, når man får oplyst styrkeresultater og styrkeklassen. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

3 I Eurocode 2 klassificeres beton efter den karakteristiske trykstyrke. En beton med en karakteristisk trykstyrke på fx 30 MPa målt på cylindre betegnes styrkeklasse C30/37, hvor det er underforstået, at trykstyrker angives i MPa eller N/mm 2. Det første tal i styrkeklassen er cylinderstyrken og det andet tal efter skråstregen er terningstyrken. Eurocode 2 fastlægger derfor for hver styrkeklasse en omregning mellem cylinderstyrke og terningstyrke. Karakteristisk trykstyrke skrives fck og dækker over en sikkerhedsmæssig betragtning, når man skal anvende en trykstyrke til dimensionering. Hvis man trykprøver et stort antal cylindre fra den samme betonproduktion og herudfra beregner middelværdien, vil ca. halvdelen (afhængigt af fordelingsfunktionen) af alle prøverne være svagere end denne værdi. Den karakteristiske styrke er en statistisk værdi beregnet ud fra middelværdi og spredning, som kun 5 % af alle trykprøver vil ligge lavere end. fck er derfor den trykstyrke, der med stor sikkerhed vil være til stede i konstruktionen Det typiske krav til styrkeklasse for normal konstruktionsbeton er C12/15 til indendørs beton og fundamenter, og C25/30 til hårdere påvirkede konstruktioner, fx indendørs vægge og søjler, terrændæk og betonfacader. Normal betons trækstyrke 0,5 50 Spændliner, stål Slap armeringsstang Titanium Aluminium Kevlarfibre Kulfibre 0, MPa Trædefast EPS (flamingo) Letklinker byggeblokke Højstyrkebeton Beton, normal Beton renselag Letklinker beton Støbejern Tilslags knusningsstyrke Figur 2. Eksempler på tryk- og trækstyrke for forskellige materialer lige fra isoleringsmaterialer til højteknologiske kulstofmaterialer. Hvor de fleste andre byggematerialer har en indbygget styrke som kun kan påvirkes meget lidt er beton kendetegnet ved at kunne skræddersys i et bredt styrkeområde bl.a. ved valg af cementtype, tilslag og v/c. Dette er en vigtig årsag til at beton er så udbredt over hele kloden. Bemærk den logaritmiske akseinddeling. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

4 Da der er en sammenhæng mellem betons styrke og betons holdbarhed overfor miljøpåvirkninger som fx frost-tø og saltpåvirkning, skal betoner til fx broer, altaner og svømmebassiner overholde højere styrkekrav fx C35/45, C40/50 eller højere. I mange tilfælde bliver der krævet højere styrker end ovenfor anført. Fx er det almindeligt, at forspændte element-bjælker i bygninger også indendørs fx er i styrkeklasse C45/55. Styrken på udsatte dele af broer kræves typisk i klasse C40/50 af hensyn til holdbarheden også selv om der måske kun beregningsmæssigt er brug for en cylindertrykstyrke på 20 eller 25 MPa. Eurocode 2 kan anvendes op til betonstyrkeklasse C90/105. Normalt betegner man beton med f c over ca. 50 MPa som højstyrkebeton. Det er muligt at opnå trykstyrker på op til flere hundrede MPa ved ekstremt lave v/c, tilsætning af mikrosilica og anvendelse af specielt stærke tilslag Betons tryk-arbejdslinje Når beton udsættes for enakset trykpåvirkning, sådan som det fx sker i en trykprøvningsmaskine, kan man optegne sammenhængen mellem prøveemnets relative sammentrykning ( c = tøjning = sammentrykning pr. længdeenhed) og den tilhørende trykspænding c. Denne sammenhæng benævnes trykarbejdslinjen og beskriver betonens eftergivelighed eller stivhed. Trykarbejdslinjen benyttes bl.a. til at beregne nedbøjninger og bæreevne af betonbjælker. Eurocode 2 angiver en model for faconen af trykarbejdslinjen for beton: σ c (ε c ) = ε c 1,05 E εc c ε c1 f c εc1 ε c1 1+1,05 E c ε c fc 2 ε c εc1 (1) ε c1 = 0,7 f c 0,31 2,8 0/00 Hvor symbolerne E c betegner betonens sekant E-modul (se E-modul behandlet i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton) og c1 er tøjningen svarende til toppunktet. Ved indsættelse af toppunktets tøjning c1 i (1) ses det, at spændingen c( c1) = f c opnås. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

5 Figur 3. Trykarbejdslinjer optegnet ud fra analytisk udtryk se (1) - i Eurocode 2 for forskellige trykstyrker fra ca. 20 MPa til knap 100 MPa. Den stiplede linje angiver placering af toppunktet ( c1 ; fc) på de enkelte arbejdslinjer. Normalt er trykspændinger og tilhørende sammentrykninger negative størrelser, men i (1) og i resten af kapitlet er der benyttet positive værdier for tryk og negativ for træk. Værdier for materialeegenskaber såsom E c og f c, regnes derimod altid positive. På arbejdslinjens opadgående del kan betonens E-modul (stivhed) aflæses. Toppunktet angiver betonens trykstyrke, eller den maksimale trykspænding, som betonen kan modstå. Som det fremgår af Figur 3 bliver E-modulet højere (linjerne stejlere), når betonstyrken stiger og toppunktet (styrken) flytter sig opad (højere styrke) og udad (større tøjning). Det ses også, at jo stærkere betonen bliver, jo mere veldefineret bliver toppunktet. Dette betyder, at en højstyrkebeton oftest udviser et pludseligt brud, når spændingen når trykstyrken Det er almindeligt, at prøveemner af højstyrkebeton nærmest sprænges i trykpressen. Årsagen hertil er, at ved høje betonstyrker har cementpasta og tilslag omtrentligt samme styrke, hvorfor bruddet sker igennem stenene fremfor rundt om stenene, som det er tilfældet for normal- og lavstyrkebeton. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

6 Figur 4. Som det ses på billedet, er der i denne opstilling anordnet et afløbsrør, hvori cylinderen kan anbringes, inden den trykkes. Herved kan betonstykker forhindres i at flyve rundt i hele lokalet, når den i elastiske energi ophobet i maskinen frigøres ved betonens brud. Det er vigtigt, at røret er opslidset, så cylinderen ikke påføres et ydre tryk, der ville øge trykstyrken- se nedenfor i figur Betons brudbetingelse Hvis en betoncylinder udsættes for et radiært sidetryk, vil man konstatere, at betonen kan modstå en større aksial lastpåvirkning, end hvis der ikke var noget sidetryk. For at kunne medtage denne effekt i dimensionering af beton udsat for fleraksede trykpåvirkninger, er det nødvendigt at opstille en brudbetingelse, som beskriver denne sammenhæng. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

7 Aksial trykbelastning Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton f c Sidetryk 3 Figur 5. Betoncylinder udsat for flerakset trykpåvirkning i form af trykspændingerne 1 3. Diagrammet til højre angiver hvordan trykstyrken vokser 4 gange, når sidetrykket vokser 1 gang. Denne sammenhæng skyldes glidningsbrudbetingelsen i (3). Allerede i det 18. århundrede blev der opstillet modeller der beskriver, hvordan materialer går i stykker. På dette tidspunkt var beton ikke opfundet, men modellerne anvendtes på jord, sten, træ mv. Det viste sig dog senere, at datidens modeller også kan anvendes på beton. De mest anvendte brudbetingelser til beton er: Adskillelsesbrud, hvor materialedelene på hver side af et snit fjerner sig fra hinanden i en retning vinkelret på snittet. Denne situation opstår for beton, når trækspændingen overstiger betonens trækstyrke. Brudmåden beskrives nærmere under Betons trækstyrke i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton. Glidningsbrud, hvor friktionshypotesen forudsiger et glidningsbrud langs med et brudsnit, hvor forskydningsspændingen overstiger materialets modstandsevne. Brudbetingelsen for et adskillelsesbrud kan skrives som: σ brud = f t (2) hvor f t angiver betonens enaksede trækstyrke, se Betons trækstyrke i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton. Betingelsen for et glidningsbrud kan skrives som: τ brud = ±(c + μσ) (3) hvor c betegner kohæsionen og µ friktionskoefficienten. Både c og µ er positive værdier, der beskriver betons indre brudmodstandsevne. Som det fremgår af (3) vokser modstandsevnen af et brudsnit, når trykspændingen vinkelret på snittet øges. Når der Udgivet af Dansk Betonforening, Side

8 ikke findes nogen normalspænding på snittet er brudmodstanden givet ved materialets kohæsion alene. Friktionskoefficienten µ er forbundet til friktionsvinklen igennem relationen: μ = tan(φ) (4) Laboratorieforsøg med betonemner udsat for forskellige trykspændinger og samtidigt fremprovokeret glidningsbrud, hvor modstandsevnen brud måles, har vist, at friktionskoefficienten for normal beton er ca. µ 0,75, hvilket giver 37. Ud fra brudbetingelsen kan man også beregne, hvordan brudsnittet ligger i forhold til belastningens retning, når man udsætter beton for enakset tryk. Snittet med forskydningsspændingen brud danner vinklen 45 - /2 27 med kraftretningen, hvilket stemmer overens med de brudkegler, som oftest observeres under en standard trykprøvning. Denne vinkel betyder, at et trykprøveemne helst skal have et længde/diameter forhold på mindst 2, ellers kan brudfiguren ikke udvikles frit indenfor prøveemnets højde. Figur 6. Typiske brudfigurer ved trykprøvning af beton. DS/EN giver eksempler på hvordan såvel terninger og cylindre typisk ser ud i brudsituationen, herunder også anvisninger på, hvordan de ikke bør se ud. Der observeres også nogle gange adskillelsesbrud (af betonfolk ofte kaldet spaltebrud) i prøveemnet, hvor brudsnittene forløber næsten parallelt med kraftretningen. Det skyldes ofte, at der optræder trækspændinger på tværs af lastretningen fx hvis cylinderens endeflader på grund af fejl i støbeformen er koniske. En anden forklaring kan være, Udgivet af Dansk Betonforening, Side

9 at beton er et inhomogent materiale med pasta og tilslag. Derved kan der opstå spændingskoncentrationer om fx en stor sten, som igen kan medvirke til spaltebrud. Spaltebrud ses oftest på højstyrkebetoner Trykstyrkens afhængighed af prøveemner og prøvningsbetingelser Prøveemnets facon Som beskrevet i giver prøvelegemer udformet som cylindre og som terninger ikke samme styrke. Hvis man støber begge typer prøveemner ud af den samme betonblanding og prøver dem i den samme trykpresse ved samme alder osv. - så vil man opdage, at terningerne giver markant højere trykstyrke end cylindrene, dvs. f c < f c,cube. Årsagen hertil er, at lastpladerne ved friktion hindrer prøvelegemerne i at udvide sig frit på tværs. Derved forurenes den enaksede spændingstilstand tættest ved lastpladerne. Trykpladerne har dermed en sammenholdende effekt på prøveemnet og denne effekt er på grund af geometrien mest markant for terningerne. For at minimere disse friktionskræfters indflydelse skal man anvende prøveemner, hvis højde er tilpas meget større end dets dimension på tværs af kraftretningen, således at effekten fra lastpladerne ikke har indflydelse på betonen i midten af prøveemnet. Det betyder, at prøveemnets højde være mindst det dobbelte af bredden. Derfor har man valgt, at standardprøvecylindre udføres med højde/diameterforhold på 2. Terninger opfylder slet ikke dette krav, hvorfor der måles større styrker. Normalt anses cylindertrykstyrken f c for betonens sande trykstyrke og benyttes også som sådan i Eurocode 2. Mange forskere har søgt at skabe en entydig sammenhæng mellem terning- og cylindertrykstyrke, men uden fremgang. Normalt benyttes følgende tommelfingerregel ved omregning mellem de to standardprøveemner: f c 0,8 f c,cube (5) Denne sammenhæng benyttes bl.a. i Eurocode 2, men den er ikke særlig præcis og specielt ved lave trykstyrker kan den give usikre resultater. For højstyrkebeton er omregningsfaktoren nærmere 0,9 og endda højere, når betonstyrken overstiger 100 MPa. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

10 Figur 7. Betons trykstyrke målt på cylindre med forskellige højde-diameter-forhold [1]. Baseret på beton med fc omkring 15 MPa. For cylindre med varierende højde-diameter-forhold er der ligeledes en stærk indflydelse på trykstyrken. Dette gælder specielt for cylindre med højde/diameter mindre end 1,5, hvor den sammenholdende effekt fra trykpressens lastplader får en effekt svarende den, som er beskrevet ovenfor for terningprøveemner. Effekten er også her størst for lave betonstyrker. Prøveemnets størrelse Et stort prøveemne indeholder mere materiale end et lille og derved også en større sandsynlighed for materialefejl, eller defekter, som kan være årsag til et brud. Den gennemsnitlige styrke af prøveemner falder således med voksende volumen. I forhold til en standardcylinder (ø150x300 mm) vil styrken af en cylinder med dobbelt diameter være faldet med knap 10 % og knap 15 % for en cylinder, der har tre gange så stor diameter. Omvendt vil en cylinder med den halve diameter have 5-7 % højere styrke end standardcylinderen [2]. Størrelseseffekten vil naturligvis også være til stede i betonkonstruktioner. Samtidig vil den statistiske variation udtrykt ved spredningen vokse med faldende prøveemne-størrelse. Jo større prøveemne man benytter, jo mere korrekt trykstyrke opnår man. Omvendt er der naturligvis også en praktisk grænse for, hvor store prøveemner man kan håndtere. Fx betyder standardcylindre ø150/300 mm arbejdsmiljøproblemer med for tunge løft på danske betonlaboratorier. Prøveemnets størrelse skal også være tilstrækkeligt i forhold til tilslagets største stenstørrelse. Hvis prøveemnet ikke er tilstrækkeligt stort i forhold til tilslaget, vil prøveemnet ikke være repræsentativt for materialet og dermed ikke repræsentativt for dets styrke. Normalt skal prøveemnets mindste dimension være mindst 3 gange større end den største stenstørrelse for at give troværdige og repræsentative resultater. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

11 Effekt af lagringsforhold Standardprøveemner skal i henhold til DS/EN lagres enten i vandbad, eller i en atmosfære med RH > 95 % indtil prøvning. I begge tilfælde under konstant temperatur (20 C) og senere prøves uden tørring. Lagring i vandbad er langt den sikreste metode, fordi det i praksis er meget vanskeligt at opretholde en luftfugtighed på RH > 95 % i rum, hvortil der er adgang. Imidlertid vil styrken blive lavere, hvis luftfugtigheden er lavere, hvorfor lagring i vandbad vælges af alle laboratorier med faglig indsigt. Når et prøveemne tages op af vandet i lagringskarret starter en langsom udtørring fra emnets overflade. Det er vigtigt, at prøveemnet kun får lov til at tørre i ganske kort tid inden trykprøvningen, da styrken af prøvelegemet ellers vokser. Eventuel transport af prøveemner fra lagringsrummet til laboratoriet skal foregå indpakket i plast og våde sække eller i beholdere med vand for at undgå udtørring. Udtørringen starter fra de største porer i cementpastaen og bevirker et indre undertryk (kapillarspændinger) i betonens porer. Under en trykprøvning skal det indre undertryk overvindes af trykpressens ydre trykbelastning og derved opnås en højere brudlast, end hvis prøveemnet var prøvet i våd tilstand. Det er derfor muligt, uretmæssigt at opnå en højere styrke ved at lade prøveemnerne tørre inden prøvning. Denne fremgangsmåde er ikke tilladt i forhold til prøvningsmetoden. Effekten af delvis udtørring er reversibel, idet en genopfugtning af prøveemnet vil medføre en reduktion af den målte trykstyrke. Andre effekter Prøvningsstandarderne fastlægger krav til de geometriske tolerancer for prøveemnerne, som anvendes til trykprøveforsøg. Såfremt prøveemnets endeflader ikke er plane, vil der opstå spændingskoncentrationer og trykstyrken vil blive målt lavere end den sande trykstyrke. Det betyder, at den betonproducent, der anvender forme, der ikke opfylder planhedskravene, vil straffe sig selv ved at få for lave styrker. Prøvningsstandarden DS/EN foreskriver, at prøveemnets endeflader skal tilrettes vha. enten planslibning eller afretning med et egnet materiale. Tidligere blev der ofte anvendt bløde mellemlæg af masonit mellem endeflader og lastplader for at udjævne evt. spændingskoncentrationer, men denne metode er ikke længere tilladt i standarderne. DS/EN beskriver også, hvilken hastighed lasten skal påføres med. Der foreskrives lasthastigheder, hvor bruddet i prøveemnet opnås efter få minutters lastpåvirkning. Eksperimenter har vist, at betonens trykstyrke øges med voksende lastpåføringshastighed, hvorfor det altid skal sikres, at lasten ikke påføres for hurtigt. Ved tidligere tiders trykpresser med håndpumper var det almindeligt, at en laborant med store overarme pumpede ekstremt hurtigt for at opnå store styrker. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

12 Prøvningsmetoden i DS/EN fastlægger lasthastigheden under trykprøvning til ca. 0,6 MPa/sekund. Et trykstyrke på 30 MPa opnås derved efter ca. 50 sekunder Trykstyrkens udvikling med alder og temperatur Nogle få timer efter blandingen (afbindingstidspunktet) begynder betonen at få en fast og sammenhængende struktur [1,2]. Fra afbindingstidspunktet kan betonen ikke bearbejdes og fx ikke afrettes. Først er betonens styrke lav, men med tiden foregår der en kemisk hydratiseringsproces, der gør at betonen opnår sin slutstyrke. Hastigheden af denne kemiske proces foregår hurtigere ved høje temperaturer end ved lave. Normalt anvendes alderen 28 døgn = 4 uger som den tid, det tager betonen at opnå sin slutstyrke. Når der anvendes et antal døgn deleligt med 7 fx 28 døgn opnår man den fordel, at man normalt ikke skal foretage styrkeprøvning på beton i weekends. Beton støbt en tirsdag skal også prøves en tirsdag osv. Uanset anvendelsen af 28 døgn som en normal prøvningstermin, vil nogle betoner fx med højt flyveaskeindhold - have en ikke ubetydelig styrketilvækst efter denne termin. Langtidsstyrker kan udmærket være % højere end 28-døgns styrken. I mange situationer er der behov for at belaste konstruktionen tidligere end 4 uger. Dette er fx tilfældet for brokonstruktioner, der skal opspændes med kabler, eller betonelementer, der skal løftes og håndteres kort tid efter støbning. Eurocode 2 indeholder en formel for, hvorledes trykstyrken udvikler sig med alderen t i døgn: f c (t) = β cc (t) f c (6) β cc (t)=exp {s (1 28d t )} (7) Udtrykket medfører naturligvis, at f c(t = 28d) = f c. Parameteren s bestemmer kurvens hældning og dermed styrketilvækstens hastighed. I Eurocode 2 angives tre forskellige hastighedsparametre (s = 0,20; 0,25 og 0,38). Disse tre kurver indikerer spektret for udvikling af trykstyrke med betonens hærdealder. Efter 1 døgn opnås fx 42 % af 28 døgns styrken for den hurtige model (s = 0,20), mens den langsomme kun har opnået ca. det halve efter 1 døgn. Parameteren s afhænger primært af cementtypen samt af betonsammensætningen. Jo højere s-værdi jo lavere tidlig styrke alt andet lige. Betonproducenten kan oplyse styrkeudviklingen for en given betontype. Det ses også af diagrammet i figur 8, at styrketilvæksten fortsætter med noget lavere hastighed efter de 28 døgn. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

13 Figur 8. Diagram med cc(t) i enakset trykforsøg. Bemærk logaritmisk tidsakse. Den stiplede linje angiver alder 28 døgn. Effekt af temperaturen Betonens alder t i ovennævnte model forudsætter, at betonen har konstant temperatur lig med 20 C i hele hærdningsperioden. Dette svarer til hærdnetemperaturen, som benyttes til vådlagring af standardtrykprøveemner, se afsnit Når betonen hærdner under andre temperaturer end 20 C, sker der en udvikling, som går stærkere, hvis temperaturen er højere end 20 C, og langsommere hvis temperaturen er lavere end 20 C. Derfor ses det fx ofte, at betonelementfabrikker anvender varmehærdning, hvor der fx cirkuleres varmt vand eller damp i støbebordene. Dette accelererer hærdningen og man kan afforme og håndtere elementerne allerede få timer efter udstøbningen, hvilket øger fabrikkens produktivitet. I Danmark anvendes typisk en model for sammenhængen mellem temperatur og hærdningshastighed, der kaldes modenhedsfunktionen, eller Arrhenius modenhedsfunktion [4]. Svante Arrhenius er en berømt svensk fysiker/kemiker ( ), der fik Nobelprisen i kemi i Arrhenius beskrev blandt andet sammenhængen mellem hastigheden af en kemisk reaktion og temperaturen. Modenhedsfunktionen for beton består af en relativ hærdehastighed H, der er en funktion af betontemperaturen T. En høj temperatur medfører en høj H og ved frostgrader er H tæt ved nul, svarende til at hærdningen går i stå i frossen beton. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

14 Modenheden af beton defineres som den ækvivalente hærdealder betonen ville have, hvis den var hærdet ved 20 C og beregnes vha. udtrykket: M(T) = H(T) t (8) Hvor t = tidstilvæksten ved en given betontemperatur T, H = hærdehastigheden svarende til betontemperaturen og M = tilvæksten i modenhed. Funktionen H(T) kan udtrykkes som: H(T) = x = Hvor: hastighed ved T C exp hastighed ved 20 C [E ( 1 1 )] (9) R T E = karakteristisk aktiveringsenergi som kan sættes til: J/mol for T 20 C (20 T) J/mol for T < 20 C R = Gaskonstanten = J/mol C Tabel 1. Den relative hærdehastighed H(T) som funktion af betontemperaturen. Ved andre temperaturer benyttes interpolation mellem de viste værdier. Ved referencetemperaturen 20 C er hærdehastigheden lig med 1. Det betyder i praksis, at betonens hærdeudvikling (fx styrkeudvikling) tidsmæssigt er som for et prøvelegeme i lagringskarret på laboratoriet. Ved højere temperaturer er hærdehastigheden større Udgivet af Dansk Betonforening, Side

15 end 1. Hvis hærdehastigheden fx er 2, betyder det, at den tilvækst i styrken, der fx nås på 12 timer i lagringskarret ved 20 C, kan opnås på 6 timer. Tabel 1 indeholder værdier for H(T) svarende til temperaturer indenfor det for beton normale temperaturspektrum. Reaktionshastigheden fordobles omtrent for hver 15 C temperaturen øges. Som det også ses, vil en beton ved fx 0 C have en relativ hærdehastighed på 0,16, hvilket betyder, at 28-døgns styrken (målt ved 20 C) først opnås efter 28/0,16 = 175 døgn, svarende til ½ år. I nogle lande benyttes såkaldt match-curing til at vurdere den rigtige temperaturafhængige styrke ved en given alder. Ved denne metode udstøbes et antal prøveemner, samtidigt med støbningen af konstruktionen. Prøveemnerne placeres i et temperaturstyret vandbad, hvor termostaten styres af indstøbte termofølere i den konstruktionsdel, som skal vurderes. På den måde får prøveemnerne samme temperaturhistorie som konstruktionen og dermed samme modenhed. Nyere undersøgelser som [6] viser, at den i tabel 1 angivne hastighedsfunktion overvurderer styrken ved høje temperaturer. Prøvningsmetoden TI-B 103, der ligger til grund for bestemmelse af hastighedsfunktionen, anvender et temperaturspektrum på fra 5 o C til 40 o C og tider fra 12 timer til 48 timer. Alligevel anvendes hastighedsfunktionen på byggepladsen fx op til 60 o C og frem til fx 10 døgn. Denne ekstrapolation kan give en overvurdering af trykstyrken i konstruktioner, der har oplevet en temperaturhistorie med høje temperaturer. På byggepladsen vil beton opleve en varierende temperatur i løbet af sin hærdeperiode og aldrig en hærdning ved en konstant temperatur på 20 C. Hvis betonens temperaturhistorik inddeles i et antal tidsintervaller med tilnærmet konstant temperatur, kan man beregne H(T) for hvert interval, modenhedstilvæksten for hvert interval ud fra (8) og til slut beregnes modenheden ved at lægge tilvæksterne sammen. Modenheden kan bl.a. benyttes til at vurdere trykstyrken ved simpelthen at erstatte hærdealderen t i (6) med modenheden M Bestemmelse af trykstyrken på en eksisterende konstruktion Trykstyrken kan også bestemmes på en konstruktion. Behovet herfor kan fx skyldes fejl i de udstøbte prøvelegemer, tvivl om hvilken beton der er anvendt i konstruktionen, eller simpelthen at den reelle styrke i konstruktionen (inklusive udførelsens evt. negative indflydelse) ønskes bestemt. Tilsvarende ønskes betonstyrken i konstruktionen bestemt i forbindelse med bæreevnevurdering af en eksisterende konstruktion, og fx i forbindelse med skader fra brand, hvor skadens indflydelse på betonens styrke skal undersøges nærmere. Den styrke, som måles direkte på konstruktionen kaldes for in-situ trykstyrken og betegnes f c,is. In-situ trykstyrken har som regel betydeligt større variationer end standardtrykstyrken målt på standardprøveemner vådlagret under kontrollerede forhold. Skal Udgivet af Dansk Betonforening, Side

16 trykstyrken derfor bestemmes med nøjagtighed, skal der derfor foretages et betydeligt antal prøvninger på konstruktionen. Da styrken udvikler sig med tiden og ofte ganske betydeligt, se afsnit er det vigtigt, at det overvejes om styrken skal bestemmes som betonens øjeblikkelige styrke, eller om der skal regnes om til et andet tidspunkt fx 28 døgn. Dette sidste vil ofte været krævet hvis styrkebestemmelse skal anvendes til at eftervise en ny konstruktions bæreevne. De oftest anvendte metoder til måling af trykstyrken på en konstruktion er: trykprøvning af borekerner udboret fra konstruktionen udtrækningsmetoder, hvor en betonkegle trækkes ud af betonoverfladen rekylværdi (overfladehårdhed) ved hjælp af en såkaldt Schmidt-hammer måling af lydhastigheden i betonen. Det vil normalt være et ønske, at konstruktionen beskadiges mindst muligt ved målingen af trykstyrken. Udboring af et antal kerner vil skæmme en synlig konstruktionsdel, hvorfor der er udviklet ikke-destruktive metoder (ofte benævnt NDT - Non Destructive Testing) til bestemmelse af trykstyrken. Det er kun de to sidstnævnte metoder, der er ikke-destruktive. Udboring af kerner medfører et indgreb, som ikke lader sig reparere, uden at det efterfølgende kan ses, og udtrækningsmetoder medfører en lokal skade, der kan repareres (skjules) som et clampshul. Det er også muligt at estimere styrken af beton ved at bestemme vand/cement forholdet på et tyndslib af betonen og på baggrund heraf beregne styrken især hvis der er yderligere informationer om betonsammensætningen, herunder cementtypen. Se Struktur behandlet i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton. Ikke-destruktiv styrkeprøvning af betonkonstruktioner er behandlet omfattende i litteraturen. En historisk gennemgang kan ses i [5]. Borekerner Ved udboring af en kerne fra betonen kan der fremskaffes et prøvelegeme, der ligner den støbte cylinder mest muligt, og derfor må forventes at give mest sammenlignelige resultater. Borekernerne udbores med et rørformet bor, hvor der på rørets kant er støbt/limet meget hårde partikler et såkaldt diamantbor. Ligesom for de støbte standardprøveemner findes der standarder som beskriver, hvordan borekerner udtages og trykprøves (DS/EN ), og hvordan trykstyrken efterfølgende evalueres (DS/EN 13791). Normalt skal borekerner udtages med dimensioner, der svarer til de støbte cylindre. Da prisen på udboring stiger med diameteren, anvendes som regel ø100 mm bor og kun sjældent (hvis det direkte kræves) ø150 mm bor. Den mindste diameter skal være Udgivet af Dansk Betonforening, Side

17 mindst tre gange betonens største stenstørrelse, hvorfor ø50 mm i praksis er den mindste størrelse bor, der anvendes i beton. Borestedet bør ikke ligge for tæt på kanter og så vidt muligt i et område uden armering. Generelt skal det tilstræbes, at højde-diameter-forholdet svarer til den standardtrykstyrke, man prøver at eftervise. Det vil sige: en borekerne med et højde-diameter-forhold lig med 2 svarer til en standardcylinder en borekerne med et højde-diameter-forhold lig med 1 svarer til en standardterning. Borekernen bør om muligt have en længde, der er mindst 2 gange diameteren, da borekernens endeflader kræver savning og slibning for at kunne bruges til trykprøvning. I praksis vil man ofte, efter selv den bedst planlagte udboring, stå med et antal borekerner af vidt forskellig længde. Borekerner kan knække på grund af revner i betonen, armeringslag eller påvirkninger fra boremaskinen. Disse geometrisk forskellige kerners styrker skal derefter omregnes for at kunne sammenlignes. Figur 9. Vandret udboring af borekerne med diamantbor. Armering beliggende parallelt med borekernes akse må ikke forekomme, da det påvirker styrken. Borekernen skal tilrettes og enderne skal slibes og gøres plane og parallelle. Selve trykprøvningen foregår som for støbte prøveemner. Inden prøvning bør det tilstræbes, at borekernen er i temperaturligevægt med laboratoriet, dvs. mindst 3 dages eksponering til laboratorieklima inden prøvning. Forsøg har vist, at borekerner generelt giver lavere styrker, end hvis man måler på et støbt og vådlagret prøveemne med samme modenhed. Reduktionen er ofte på 10 til 30 Udgivet af Dansk Betonforening, Side

18 % og DS/EN angiver følgende overslagsmæssige sammenhæng, der kan anvendes, når trykstyrker fra borekerner skal vurderes: f c,is 0,85 f c (10) Årsagen til denne 15 % styrkereduktion kendes ikke i detaljer, men en primær årsag er formentlig, at betonen i det støbte og vådlagrede prøveemne har haft optimale hærdningsforhold, hvad betonen i konstruktionen ikke har haft. Udtrækskraft, lok-test Lok-test prøvningen består af en udtrækning af en bolt eller stålstang med en veldefineret fortykkelse i den indstøbte ende (DS/EN ). Figur 10. Lok-test princip. Der udtrækkes et lille kegleformet betonstykke afgrænset af udtræksbolt og modhold. Umiddelbart kunne lok-test princippet antages for at være en bestemmelse af trækstyrken, men det kan eftervises, at det er en bestemmelse af trykstyrken, idet der sker trykbrud i det gule område på Figur 10. Lok-test er forsynet med stærke danske fingeraftryk, da metoden blev undersøgt og udviklet i 1970erne på DTH [1] og sidenhen er den blevet kommercialiseret af Germann Instruments. Lok-test har opnået stor udbredelse uden for Danmark særligt i USA - på grund af metodens evne til at give et her-og-nu udsagn om styrken. Udtræksbolten kan indstøbes på forhånd, fx hvis det er planlagt at vurdere betonens styrke før afformning. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

19 Udtræksbolten kan også eftermonteres ved indboring, fræsning og ekspansion af et særligt metalstykke, der herefter virker som udtræksboltens hoved. Denne version kaldes ofte Capo-test og kan anvendes på en vilkårlig betonflade i et vilkårligt punkt og til et vilkårligt tidspunkt til bestemmelse af konstruktionens styrke. Figur 11. Lok-test (og Capo-test) laver en begrænset skade i betonens overflade. Skaden kan med lidt behændighed repareres, så det lignet et udsat clampshul. Ved udtrækning af prøvebolten opstår et kegleformet brud i betonoverfladen (Figur 11). Metoden er dermed destruktiv, men skaden er relativ lille i forhold til fx borekerner og prøvningen kan foretages af en enkelt person uden anvendelse af tungt udstyr. Styrken bestemmes umiddelbart i forbindelse med prøvningen, hvilket kan være fordelagtigt fremfor at skulle indsende borekerner til et prøvningslaboratorium og afvente resultatet. Figur 12. Udtræksstyrken kan omsættes til trykstyrke for standardprøveemnerne med en omsætningstabeltabel af denne type. Tabellen er hentet i Germann Instruments informationsmateriale, hvor begrænsningerne for tabellens gyldighed også kan ses. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

20 Rekylværdi, Schmidt-hammer Hvis man slår på en betonoverflade med en hammer, vil en beton med høj styrke virke hård og klingende. Dette princip er udviklet til kommerciel brug i den såkaldte Schmidt-hammer. Figur 13. Schmidt-hammeren er et lille handy instrument til bestemmelse af betons styrke. I en Schmidt-hammer udløser en sammentrykket fjeder et stålstempel, der slynges med stor kraft ind mod betonoverfladen og tilbageslaget (eller rekylen) registreres af Schmidt-hammeren. Schmidt-hammer testen er omfattet af standarden DS/EN Størrelsen af rekylen afhænger af betonoverfladens stivhed (elasticitetsmodul), der igen er relateret til betonens styrke. Schmidt-hammeren er udbredt over hele verden, da den er nem at anvende og ikke skader betonen (ikke-destruktiv). Schmidt-hammeren er opkaldt efter E. Schmidt - en schweizisk ingeniør - som efter 2. verdenskrig udviklede et apparat som kunne måle rekylen fra et kontrolleret udført slag. Ved hjælp af en omregningstabel kan rekylværdien omregnes til betons trykstyrke. Som det kan ses af Figur 4 i afsnit om E-modul i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton giver denne omregning bedst styrkebestemmelse ved lave betonstyrker under 20 MPa. Ved høje styrker er E-modulet stort set uafhængigt af styrken, hvorfor omregning fra E-modul til styrke er mere usikker. Metoden er derfor velegnet til at afsøge større betonarealer (fx en tunnelvæg) for at lokalisere svage områder, eller nedbrudt beton, som efterfølgende kan undersøges nærmere vha. andre metoder. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

21 Ultralydsmåling Ved ultralydsmåling i beton sendes en lydpuls ind i materialet via en transmitter og den modtages igen med en modtager. Den tid, det tager lydbølgen at rejse en given afstand, afhænger primært af materialets stivhed (E-modul). Normalt er lydhastigheden i god beton ca meter pr. sekund. Ultralydsmålinger på beton er beskrevet i prøvestandarden DS/EN Ultralydsmålinger benyttes især på stålkonstruktioner, hvor delaminering, svejsefejl mv. kan opdages i tide. Målemetoden er mest velegnet på homogene materialer såsom stål. Da ultralydsmålingen ligesom rekyl-værdi målingen reelt er en måling af E-modulet, har den de samme utilstrækkeligheder for især de høje betonstyrker. Ultralydshastigheden afhænger desuden også af faktorer, som ikke nødvendigvis har indflydelse på styrken, og derfor er den ikke velegnet til at måling af absolutte styrker. Ultralydsmålinger egner sig derimod til sammenligninger på tilsyneladende ens beton fx indbyrdes sammenligning af en serie vægelementer støbt med samme beton for at udpege de elementer, som måske ikke har den krævede kvalitet. Man benytter ofte ultralydsmålinger i laboratoriet for at kunne screene betonprøveemner, eller til kvantificering af specielt de tidlige styrker, indre revnedannelse og lignende. Ultralydsmålinger påvirkes også af armering, revner og støbedefekter, hvilket kan gøre det vanskeligt at tolke prøvningsresultaterne. Der findes også avancerede målesystemer, der anvender ultralyd til netop at finde og kortlægge fx revner og støbedefekter Litteratur [1] Herholdt, A.D., Justesen, C.F.P., Nepper-Christensen, P. & Nielsen, A., Beton-Bogen, 2. udgave, CtO, [2] Neville, A.M., Properties of Concrete, 4. udgave, Longman Group Ltd., [3] DS/EN , Eurocode 2, Betonkonstruktioner Del 1.1 Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner, CEN. [4] Vinterstøbning af Beton, SBI anvisning nr. 123, Findes på [5] Carino, N., Non-Destructive Testing of Concrete: History and Challenges, ACI-SP-144, pp , American Concrete Institute, [6] Munch-Petersen G.N. et C, Early property development in concrete, NCR vol. 51 Dec Udgivet af Dansk Betonforening, Side

10.2 Betons trækstyrke

10.2 Betons trækstyrke 10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Martin Kaasgaard Teknologisk Institut Baggrund modenhedsfunktionen Modenhedsfunktionen anvendes til at relatere hærdeprocessen

Læs mere

Bilag 6.B Petrografisk analyse af 2 borekerner fra brodæk

Bilag 6.B Petrografisk analyse af 2 borekerner fra brodæk Bilag 6.B Petrografisk analyse af 2 borekerner fra brodæk Dette bilag indeholder en petrografisk analyse på mikroniveau af tyndslib fra overfladen af 2 borekerner mrk. hhv. C og D, udtaget fra overside

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen Middel temperaturstigning i ovn (Celsius) Tid (minutter) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000 900 SP-3 800 700 600 500 400 300 SP-1 200 SP-2 100 0 BEF Bulletin no. 4 Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen

Læs mere

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,

Læs mere

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen 12.4.1 Letklinkerblokke Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen Letklinkerblokke er lette byggeblokke, der på samme måde som Lego klodser - dog i større format - ud fra standardstørrelser opbygges til

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Bitumenstabiliserede bærelag

Bitumenstabiliserede bærelag Bitumenstabiliserede bærelag Bjarne Bo Jensen Produktchef NCC Roads A/S bbj@ncc.dk Der findes i dag flere alternative anvendelser for genbrugsasfalt. Bitumenbundet genbrugsasfalt kan produceres efter flere

Læs mere

Compact Reinforced Composite

Compact Reinforced Composite Compact Reinforced Composite CRC er betegnelsen for en fiberarmeret højstyrkebeton typisk med styrker i intervallet 150-400 MPa udviklet af Aalborg Portland, der nu markedsføres og sælges af CRC Technology.

Læs mere

Kørestrømsanlæg. SAB Betonreparation

Kørestrømsanlæg. SAB Betonreparation Dokument: Dokument 2 Udgave: Udg. 02 Udgavedato: 01.11.2001 Ref.: 071 Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Atkins Danmark Kørestrøm Pilestræde 58 1112 København K BWS LLA VPE Tlf. 8233 9000 Lokal

Læs mere

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 1 Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013

VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013 VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013 INDHOLD AKR HISTORIE AKR BROER, TIDLIGERE FORSØG BYGHERRER / RÅDGIVERE FORSØG VOSNÆSVEJ 13 betonsygdomme

Læs mere

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,

Læs mere

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik 10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring

Læs mere

Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige?

Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige? Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige? Fremlagt på Nordisk Forum for Bygningskalks medlemsmøde i Raadvad d. 15. februar 2012 Torben Seir SEIR-materialeanalyse A/S H.P. Christensensvej

Læs mere

Valg af slibemiddel Til slibeskiver, der anvendes til slibning af værktøjer til træbearbejdning, kan slibemidlet være:

Valg af slibemiddel Til slibeskiver, der anvendes til slibning af værktøjer til træbearbejdning, kan slibemidlet være: Valg af slibemiddel Til slibeskiver, der anvendes til slibning af værktøjer til træbearbejdning, kan slibemidlet være: A = aluminiumoxid (elektrokorund) C = siliciumkarbid CBN = bornitrid D = naturlig

Læs mere

BioCrete TASK 7 Sammenfatning

BioCrete TASK 7 Sammenfatning BioCrete TASK 7 Sammenfatning Udført for: BioCrete Udført af: Ulla Hjorth Jakobsen & Claus Pade Taastrup, den 30. maj 2007 Projektnr.: 1309129-07 Byggeri Titel: Forfatter: BioCrete Task 7, sammenfatning

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD. Generelt, Eurocode 2, empirisk model. Norske undersøgelser fra 2013

BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD. Generelt, Eurocode 2, empirisk model. Norske undersøgelser fra 2013 BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD Generelt, Eurocode 2, empirisk model Norske undersøgelser fra 2013 Sammenligning med danske undersøgelser Diskussion af resultater

Læs mere

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Udført for: Skov- og Naturstyrelsen Frilufts- og Råstofkontoret Udført af: Dorthe Mathiesen, Anette Berrig og Erik Bruun Frantsen

Læs mere

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 2. udgave 2012 Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Forlagsredaktør: Thomas Rump, tr@nyttf.dk Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: Thomas Rump Tegninger Mette Nielsen

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

Projektering af synlige betonoverflader

Projektering af synlige betonoverflader Projektering af synlige betonoverflader Tjekliste til anvendelse i projekteringen af betonkonstruktioner med synlige betonoverflader Thomas Juul Andersen, Teknologisk Institut, Søren F. Johansen, Dalton

Læs mere

C Model til konsekvensberegninger

C Model til konsekvensberegninger C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv

Læs mere

Båndsavsklingens tandformer Båndsavsklingens tandformer begrænses i hovedsagen inden for maskinsnedkeriet

Båndsavsklingens tandformer Båndsavsklingens tandformer begrænses i hovedsagen inden for maskinsnedkeriet Båndsavsklingens tandformer Båndsavsklingens tandformer begrænses i hovedsagen inden for maskinsnedkeriet til to typer: Hvertandsklinge til almindelig skæring Fig. 50a Hvertandsklinge Hverandentandsklinge

Læs mere

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Lene Nøhr Michelsen Trafiksikkerhed og Miljø Niels Juels Gade 13 1059 København K lmi@vd.dk Hugo Lyse Nielsen Transportkontoret Strandgade 29 1410 København

Læs mere

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Baggrund Modenhedsbegrebet, som beskriver temperaturens indflydelse på hærdehastigheden,

Læs mere

Tidl. Concresive 1366. Erst. PCI Apogel F Marts. 2015 erst. feb. 2014

Tidl. Concresive 1366. Erst. PCI Apogel F Marts. 2015 erst. feb. 2014 PRODUKTBESKRIVELSE MasterInject 1360 er en 2-komponent, epoxybaseret injektionsharpiks med lav viskositet. Den bruges til injektion med lavt/højt tryk og tyngdekraftbaseret indføring i revner i beton for

Læs mere

STYRENFRI INJEKTIONSMASSE - ESI

STYRENFRI INJEKTIONSMASSE - ESI Generelt vedr. efterfølgende indlimning af armering (post-installeret. Europæisk Teknisk Godkendelse (ETA i henhold til EOTA TR023 giver mulighed for indlimning af armering og design i henhold til EC 2.

Læs mere

Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen

Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen I nogle applikationer skal en cylinder køres helt i bund ved høj hastighed. For at afbøde det mekaniske chok kan alle cylinderleverandører

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

12.5 Rør, brønde og bygværker

12.5 Rør, brønde og bygværker 12.5 Rør, brønde og bygværker Af Steffen Birk Hvorslev, SBH-Consult A/S Betonrør og -brønde bruges til at anlægge gravitations- og tryksystemer til transport af spildevand og regnvand, samt til at etablere

Læs mere

Kørestrømsanlæg. AAB Beton. Banestyrelsen. Dokument: AAB Beton Udg 02 Udgave: Udg. 02 Udgavedato: 01.11.2001 Ref.: 071

Kørestrømsanlæg. AAB Beton. Banestyrelsen. Dokument: AAB Beton Udg 02 Udgave: Udg. 02 Udgavedato: 01.11.2001 Ref.: 071 Dokument: Udg 02 Udgave: Udg. 02 Udgavedato: 01.11.2001 Ref.: 071 Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Atkins Danmark Kørestrøm Pilestræde 58 1112 København K BWS LLA VPE Tlf. 8233 9000 Lokal 79626

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

210/HR21. Servicemanual til kæde. .com. Niftylift Limited Fingle Drive Stonebridge Milton Keynes MK13 0ER England. i n f o @ n i f t y l i f t.

210/HR21. Servicemanual til kæde. .com. Niftylift Limited Fingle Drive Stonebridge Milton Keynes MK13 0ER England. i n f o @ n i f t y l i f t. 210/HR21 Servicemanual til kæde i n f o @ n i f t y l i f t. c o m.com M50286/02 Niftylift Limited Fingle Drive Stonebridge Milton Keynes MK13 0ER England www.niftylift.com e-mail: info@niftylift.com Tel:

Læs mere

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen 12.4.2 Udstøbningsblokke Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen Udstøbningsblokke kaldes også ofte fundablokke. Blokkene er betonblokke, som er hule med en forvange og en bagvange holdt sammen af tværvanger.

Læs mere

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Notat om udtræksstrker og beregning af samlinger imellem vægelementer Sag BIH, Samlinger J.nr. GC2007_BIH_R_002B Udg. B Dato 25 oktober 2008 GOLTERMANN CONSULT Indholdsfortegnelse

Læs mere

Plast er ikke bare Plast Hvad enhver teknikker bør vide om plast

Plast er ikke bare Plast Hvad enhver teknikker bør vide om plast Plast Center Danmark Plast er ikke bare Plast Hvad enhver teknikker bør vide om plast Mia Katharina Andersen Podlech Teknisk Projektleder Ph.D. Kemiingeniør Vejle, d. 1. november 2012 1 Plast er ikke bare

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

Grusasfaltbeton. Anvendelsesfordele: Anvendelsesområder: Anvendelsesbegrænsninger:

Grusasfaltbeton. Anvendelsesfordele: Anvendelsesområder: Anvendelsesbegrænsninger: Afsnit 2.1 Side 1 af 5 1. marts 2009 Grusasfaltbeton Grusasfaltbeton (GAB) er fællesbetegnelsen for en serie varmblandede bituminøse bærelagsmaterialer beregnet til nyanlæg og forstærkning af færdselsarealer.

Læs mere

Temperatur og hærdning

Temperatur og hærdning Vedr.: Til: Vinterstøbning og styrkeudvikling i terrændæk EXPAN Betons styrkeudvikling ved lave temperaturer I vintermånederne med lave temperaturer udvikles betonens styrke meget langsommere end resten

Læs mere

Arbejdsmiljøhåndbog Værktøj

Arbejdsmiljøhåndbog Værktøj Maskinsikkerhed, Specielt vedr. maskiner i sløjdlokaler: Nødstop Spændingsfaldsudløser Afskærmning Tvangsafbryder/ switch på skærm Bremse på klinge, bånd eller lign. Aflåsning af maskiner Processug Skiltning

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Pneumatik. Pneumatik. Pneumatik

Pneumatik. Pneumatik. Pneumatik Oversigt Trykluft forsyning: Kompressor Køletørre Filter & Vandudskiller Tryktank/ beholder Fremføring af trykluft: Rørføring med udtag og kondenspotter Luftbehandling FRS Enhed : Cylinder og aktuator

Læs mere

GRÅ STYRKE GUIDE Vælg den rigtige cement til betonstøbning

GRÅ STYRKE GUIDE Vælg den rigtige cement til betonstøbning GRÅ STYRKE GUIDE Vælg den rigtige cement til betonstøbning Grå styrke Det er ikke lige meget, hvilken type cement, du anvender. Cementstyrken angives efter cementstandarden DS/EN 196-1 i styrkeklasserne

Læs mere

Murede skivers styrke

Murede skivers styrke Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Plasticitetsteori for murværkskonstruktioner Murede skivers styrke Karsten Findsen Seminar i anledning af Professor Emeritus Dr. Techn. M. P. Nielsens 75 års fødselsdag Baggrund

Læs mere

6.3 Schlüter -DITRA-SOUND

6.3 Schlüter -DITRA-SOUND INNOVATION MED PROFIL 6.3 Schlüter -DITRA-SOUND G U L V U N D E L A G TRINLYDSISOLERING Anvendelse og funktion Schlüter -DITRA-SOUND er en trinlydsisolering til flisebelægninger fremstillet af kraftig

Læs mere

Særlig arbejdsbeskrivelse (SAB) er supplerende, særlig arbejdsbeskrivelse til AAB Fælles for vejudstyr og AAB Afmærkningsmateriel

Særlig arbejdsbeskrivelse (SAB) er supplerende, særlig arbejdsbeskrivelse til AAB Fælles for vejudstyr og AAB Afmærkningsmateriel 1 af 6 SAB Afmærkning H1114.45 Afmærkningsmateriel 1. Alment Særlig arbejdsbeskrivelse (SAB) er supplerende, særlig arbejdsbeskrivelse til AAB Fælles for vejudstyr og AAB Afmærkningsmateriel 1.1 Omfang

Læs mere

EVCOT. Kompositmateriale. Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer

EVCOT. Kompositmateriale. Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer EVCOT Kompositmateriale Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer Kompositmaterialet EVCOT er et vævsarmeret hærdeplastmateriale med høj mekanisk styrke og formstabilitet, selv når det er

Læs mere

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade Montagevejledning HODY EFTEX ApS - HI-PARK 411-7400 HERNING - Tlf 86 66 20 00 - Fax 86 66 23 96 - WWW.EFTEX.DK Indholdsfortegnelse Side 2 Fordele ved HODY pladen HODY Tekniske data Side 3 Lagring af HODY

Læs mere

Ældre murværks styrkeegenskaber. Erik Steen Pedersen Klavs Feilberg Hansen

Ældre murværks styrkeegenskaber. Erik Steen Pedersen Klavs Feilberg Hansen Ældre murværks styrkeegenskaber Erik Steen Pedersen Klavs Feilberg Hansen SBi-anvisning 248 Statens Byggeforskningsinstitut, Aalborg Universitet 2015 Titel Ældre murværks styrkeegenskaber Serietitel SBi-anvisning

Læs mere

Selvkompakterende Beton (SCC)

Selvkompakterende Beton (SCC) Selvkompakterende Beton (SCC) Eigil V. Sørensen Aalborg Universitet Institut for Byggeri og Anlæg Bygningsmateriallære www.civil.aau.dk Materialedagen, 16. april 2009 1 Indhold SCC Definition Karakteristika

Læs mere

Spændkabler Optimering af design

Spændkabler Optimering af design Spændkabler Optimering af design S K A N D I N A V I S K Version nr. 1.0 Baseret på ETA: 06/0226 af 0.01.2 Foto: Forside: Tuborg Syd, kanalbro, rådgiver: Cowi, hovedentreprenør: Aarsleff, 1 stk 1C1 kabler

Læs mere

Vejledning Sådan laver du en faskine

Vejledning Sådan laver du en faskine Natur og Miljø Vejledning Sådan laver du en faskine November 2011 1 Hvorfor er det en god ide at nedsive regnvand? Regnvand, som siver ned gennem jorden, bliver til grundvand, og vi henter vort drikkevand

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002 Juni 2003 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge af deres arbejde

Læs mere

Praktisk hærdeteknologi

Praktisk hærdeteknologi Praktisk hærdeteknologi Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2016-06-08 Praktisk hærdeteknologi hvorfor? 2 Er der risiko for revner på grund af betonens temperatur? Er styrken høj nok til at

Læs mere

Eter-Color. et naturligt og stærkt valg. Gennemfarvet fibercement. Stærk kvalitet naturlige, spændende farver. Minimal vedligeholdelse

Eter-Color. et naturligt og stærkt valg. Gennemfarvet fibercement. Stærk kvalitet naturlige, spændende farver. Minimal vedligeholdelse August 2012 2.122 DK Eter-Color et naturligt og stærkt valg Gennemfarvet fibercement Stærk kvalitet naturlige, spændende farver Minimal vedligeholdelse Til alle slags facader Eter-Color er en vejrbestandig

Læs mere

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230

Læs mere

En innovative virksomhed med flere hundrede års erfaring

En innovative virksomhed med flere hundrede års erfaring Gulvspartel En innovative virksomhed med flere hundrede års erfaring Combimix er en ung svensk virksomhed, der fremstiller mineralbaserede byggematerialer. I sortimentet indgår produkter til blandt andet

Læs mere

Installationsvejledning. Varmekabler i beton. Betongulve >3 cm. Intelligent solutions with lasting effect. Visit DEVI.com

Installationsvejledning. Varmekabler i beton. Betongulve >3 cm. Intelligent solutions with lasting effect. Visit DEVI.com Installationsvejledning Varmekabler i beton Betongulve >3 cm Intelligent solutions with lasting effect Visit DEVI.com Indholdsfortegnelse 1 Introduktion.................... 2 1.1 Sikkerhedsinstruktioner............2

Læs mere

Forankringsmasse 294 DANA LIM A/S. Produkt Information: www.danalim.dk. Reaktiv harpiks mørtel; Vinylester baseret, styrenfri.

Forankringsmasse 294 DANA LIM A/S. Produkt Information: www.danalim.dk. Reaktiv harpiks mørtel; Vinylester baseret, styrenfri. DK Produkt Information: Forankringsmasse 294 Reaktiv harpiks mørtel; Vinylester baseret, styrenfri. Produktbeskrivelse & anvendelse: Forankringsmasse 294 er en styrenfri forankringsmasse af høj kvalitet

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge 9 D E C E M B E R 2 0 0 4 DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge Dansk Beton Industriforening s Elementfraktion, BIH

Læs mere

DRIFTSVEJLEDNING NPC - SERIEN

DRIFTSVEJLEDNING NPC - SERIEN DRIFTSVEJLEDNING NPC - SERIEN 13.01.09/FKO 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Varemodtagelse 3 2. Generelt 2.1 Tørkørsel og kavitation 3 2.2 Driftstemperatur og afgangstryk 3 2.3 Minimum flow 3 2.4 Massefylde og

Læs mere

Genanvendelse af beton til nyt byggeri et demonstrationsprojekt

Genanvendelse af beton til nyt byggeri et demonstrationsprojekt Dansk Beton Forening 08.11.2017 - IDA: PELCON Genanvendelse af beton til nyt byggeri et demonstrationsprojekt Peter Laugesen Pelcon Materials & Testing ApS Pelcon assignments since 2004 Pelican Self Storage,

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Referenceblad for vingeforsøg

Referenceblad for vingeforsøg Referenceblad for vingeforsøg Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision August 999. INDLEDNING Dette referenceblad beskriver retningslinier for udførelse af vingeforsøg i kohæsionsjord. Ved vingeforsøg

Læs mere

Center for Bygninger, Konstruktion

Center for Bygninger, Konstruktion Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Beton Materialer Regler for anvendelse af EN 206-1 i Danmark

Beton Materialer Regler for anvendelse af EN 206-1 i Danmark Dansk standard DS 2426 4. udgave 2011-01-03 Beton Materialer Regler for anvendelse af EN 206-1 i Danmark Concrete Materials Rules for application of EN 206-1 in Denmark DS 2426 København DS projekt: M253247

Læs mere

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er

Læs mere

Faskiner. Figur 1. Opbygning af en faskine med plastkassette.

Faskiner. Figur 1. Opbygning af en faskine med plastkassette. Faskiner Hvorfor nedsive tagvand? Det er miljømæssigt fordelagtigt at nedsive tagvand, hvor der er egnede jordbundsforhold. Herved øges grundvandsdannelsen, og belastningen på kloakker reduceres. Tagvand

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Noter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole

Noter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Noter om Bærende konstruktioner Skaller Finn Bach, december 2009 Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Statisk virkemåde En skal er et fladedannende konstruktionselement, som kan optage

Læs mere

Kvælstof i de indre danske farvande, kystvande og fjorde - hvor kommer det fra?

Kvælstof i de indre danske farvande, kystvande og fjorde - hvor kommer det fra? Kvælstof i de indre danske farvande, kystvande og fjorde - hvor kommer det fra? af Flemming Møhlenberg, DHI Sammenfatning I vandplanerne er der ikke taget hensyn til betydningen af det kvælstof som tilføres

Læs mere

12.3 Belægninger. Af Søren Gleerup, Gleerup RCI. Betonhåndbogen, 12 Beton i bygge- og anlægsbranchen. 12.3.1 Betonsten og fliser

12.3 Belægninger. Af Søren Gleerup, Gleerup RCI. Betonhåndbogen, 12 Beton i bygge- og anlægsbranchen. 12.3.1 Betonsten og fliser 12.3 Belægninger Af Søren Gleerup, Gleerup RCI 12.3.1 Betonsten og fliser Betonsten og -fliser er plade-formede emner af beton, der anvendes som belægning på fx terrasser, industrigulve, veje og pladser.

Læs mere

Roth SnowFlex Rørsystem

Roth SnowFlex Rørsystem Roth SnowFlex Rørsystem Planlægning og projektering... living full of energy! 204 Roth SnowFlex Rørsystem Et komplet system som holder arealer fri for sne og is Roth Snowflex anlæg anvendes til at holde

Læs mere

Af Christian Munch-Petersen, Emcon A/S

Af Christian Munch-Petersen, Emcon A/S 3.5.2 Mikrosilica Af Christian Munch-Petersen, Emcon A/S Figur 1. Mikroskopbillede af mikrosilica. Middeldiameteren af de kugleformede partikler er ca. 0,1μm (en ti-tusindedel millimeter) Mikrosilica er

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

EVCOT. Kompositmateriale. Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer. ... også når det gælder lidt større projekter.

EVCOT. Kompositmateriale. Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer. ... også når det gælder lidt større projekter. EVCOT Kompositmateriale Et ideelt alternativ til mere konventionelle materialer.... også når det gælder lidt større projekter. Kompositmaterialet EVCOT er et vævsarmeret hærdeplastmateriale med høj mekanisk

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

JFJ tonelementbyggeri.

JFJ tonelementbyggeri. Notat Sag Udvikling Konstruktioner Projektnr.. 17681 Projekt BEF-PCSTATIK Dato 2009-03-03 Emne Krav til duktilitet fremtidig praksis for be- Initialer JFJ tonelementbyggeri. Indledning Overordnet set omfatter

Læs mere

Effekt af blinkende grønne fodgængersignaler

Effekt af blinkende grønne fodgængersignaler Effekt af blinkende grønne fodgængerer Af Bo Mikkelsen Aalborg Kommune Tidl. Danmarks TransportForskning Email: Bmi-teknik@aalborg.dk 1 Baggrund, formål og hypoteser Dette paper omhandler en undersøgelse

Læs mere

Fedtudskillere. Udskillere, hvor fedt udskilles pga. afkøling og vægtfyldeforskelle. Rørcentret. Teknologisk Institut

Fedtudskillere. Udskillere, hvor fedt udskilles pga. afkøling og vægtfyldeforskelle. Rørcentret. Teknologisk Institut Fedtudskillere Udskillere, hvor fedt udskilles pga. afkøling og vægtfyldeforskelle 1 Fedt + vand En fyldt fedtudskiller lige før tømning 2 Fedt er ikke miljøskadeligt Fedt kan give tilstopning i afløbssystemet

Læs mere

HÅNDBOG I BefæstIGelse

HÅNDBOG I BefæstIGelse HÅNDBOG I befæstigelse fischers håndbog i befæstigelse Med denne guide finder du hurtigt frem til det rigtige produkt til enhver befæstigelsesopgave. Hvordan? fischer har gjort det enkelt at finde frem

Læs mere

Godkendelse MK 6.10/1675

Godkendelse MK 6.10/1675 MATERIALE ELLER KONSTRUKTION: Brandsikring af kabel- rørgennemføringer. Betegnelse: Conlit Brandskot GODKENDELSESINDEHAVER: ROCKWOOL A/S Hovedgaden 501 2640 Hedehusene Telefon 46 56 16 16 Telefax 46 56

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

BETONCOVERMETER OG HALVCELLE ELCOMETER MODEL 331 2

BETONCOVERMETER OG HALVCELLE ELCOMETER MODEL 331 2 STRENOMETER INFORMATION BETONCOVERMETER OG HALVCELLE ELCOMETER MODEL 331 2 BESKRIVELSE Covermeter Et covermeter, eller armeringsjernpejler, er et instrument, der måler tykkelsen på et betonlag som ligger

Læs mere

NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60

NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60 NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60 Instruktion Installation 7340041 IMP Pumper erklære at disse produkter er i overensstemmelse med følgende EU-direktiver: CE Overensstemmelseserklæring

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med alternativ flyveaske Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med alternativ flyveaske Marianne

Læs mere

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning.

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning. Bærende rammer i levende byggeri Generelt Huldæk anvendes som etageadskillelse og tagdæk i bolig-, erhvervs- og industribyggeri. Huldæk kan også anvendes som vægelementer. Betonelement a s producerer forspændte

Læs mere

Reaktionshastighed og ligevægt

Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed Kemiske reaktioners hastigheder er meget forskellige - nogle er så hurtige, at de næsten er umulige at måle, mens andre helt åbenlyst tager tid. Blander

Læs mere