MA+GI LÆRERVEJLEDNING OG FACIT INTRODUKTION OG OPGAVEFORLØB. MA+GI et læringsspil om matematik og energi. 1. Udgave, maj

Transkript

1 MA+GI LÆRERVEJLEDNING OG FACIT 1. Udgave, maj Udviklet af Dansk Byggeri og Serious Games for udlodningsmidler fra Undervisningsministeriet. INTRODUKTION OG OPGAVEFORLØB MA+GI er et praksisbaseret læringsspil til grundskolens 9. og 10. klasse. Spillet handler om en to teenagere, der finder en gammel jagthytte, som de skal gøre klar til vinteren. Her skal de blandt andet udskifte vinduerne, isolere rummene og reflektere over deres strømforbrug via stereoanlæg, TV og computer. Hvert emne består af quizspørgsmål, regneopgaver og ekstraspørgsmål, der giver mulighed for differentieret undervisning. Det er muligt at konkurrere på både flest korrekte besvarelser og tid så spillet indeholder mulighed for et konkurrenceelement. Spillet spilles via appen MA+GI, der kan downloades i Play eller App-store. Der er et tilhørende opgavehæfte, der kan downloades via materialeplatformen eller via 1

2 Der tages udgangspunkt i fem temaer, der hver indeholder forskellige opgaver. Mellemregninger skrives ind i opgavehæftet og det færdige resultat skrives ind i selve appen: 1: Isoler væggene (geometri) 2: Musik, TV, mobil og facebook (elforbruget) 3: Nye vinduer (radius, pi og cirklers areal) 4: Solceller (trekanter og vinkler) 5: Blowerdoortest (komplicerede beregninger) Materialet indeholder QUIZSPØRGSMÅL der besvares via appen. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE der beregnes, og svaret tastes i appen EKSTRAOPGAVERNE skal ikke bruges i appen, men er til de elever, der har lyst til og mulighed for at løse ekstra opgaver. REFLEKSIONSSPØRGSMÅLENE er spørgsmål, som I kan diskutere i grupper eller i klassen. Det er brede spørgsmål, som ikke skal beregnes. Der gives mulighed for mindre afvigelser på svarene, for at tilgodese beregning med forskellige antal decimaler. 2

3 1 ISOLER VÆGGENE Opgave 1: Isolering Eleven præsenteres for en plantegning over slottet og det værelse, hvis ydervægge skal isoleres. Der er 2,5 meter til loftet Ydervæg 1 er 3 meter bred og 2,5 meter høj Ydervæg 2 er 5 meter bred og 2,5 meter høj Arealet af det runde vindue skal trækkes fra. Vinduet har en diameter på 1.20 Hvor mange m 2 skal du isolere? Areal væg 1 (3 x 2,5) +areal væg 2 (5x2,5) arealet af vinduet (A = 0,6 m x 0,6 m x 3,14) = 18,9 m 2 Quizspørgsmål Q1: Hvad er isolering lavet af? Svar: Sand/sukker Q2: Hvorfor er det godt at isolere? Svar: Sparer varme Q3: Hvad er diameteren på en 5-krone? Svar: 28,5 mm Opgave 2: Hvad koster isoleringen? Du vælger en glasuld der er 70 mm tyk og koster 21,45 pr. m2. 21,45 x 18,9 = 405,4 kr. 3

4 Opgave 3: Et mindre rum Hvor meget mindre er dit værelse blevet? Der sættes 7 cm glasuld op på de to ydervægge i værelset. Dernæst gipsplader udenpå. Gipspladerne er 12,5 mm tykke (bemærk mm i modsætning til cm som mål for glasulden) Før isolering: 3000 mm x 5000 mm= mm 2 eller 15 m 2 Nu: (3000 mm-70mm-12,5mm) x (5000 mm-70 mm-12,5mm)= 2917,5* 4917,5 2917,5*4835=14,3 m 2 eller mm 2 Facit: Værelset er blevet 0,7 m 2 mindre Refleksionsspørgsmål Det vil ofte være en murer eller en tømrer, der isolerer ydervægge. Hvad kan man læse videre til, når man er færdiguddannet murer eller tømrer? Svar: Man kan læse videre på et erhvervsakademi og blive bygningskonstruktør eller energiteknolog. Bagefter kan man læse videre på universitet. Se for mere information. Der er stadig en del huse med stråtag i Danmark. Hvad er fordele og ulemper ved stråtag? Svar: Stråtag giver et godt indeklima og er pænt at kigge på. Til gængæld er det upraktisk til nytår, hvor man mange steder ikke må fyre raketter af, fordi der let kan gå ild i stråtagene. Den der laver og reparerer stråtagene er en tækkemand, og dem er der ikke så mange tilbage af i Danmark men man kan stadigvæk tage uddannelsen. 4

5 2 MUSIK, TV OG FACEBOOK Alle elektriske apparater er mærket med effekt i watt. Ved at dividere med og gange med anvendelsestiden i timer, får du elforbruget i kwh. Hvis du har en 60 watt pære tændt i et døgn bruger den 1 : 60 watt x 24 timer = 1,44 kwt Quizspørgsmål Du hører musik på dit stereoanlæg i 2½ time, oplader mobilen i 3 timer, er på facebook på din bærbare computer i 4,5 timer og ser TV i 1½ time. Opgave 4: Strømforbrug Q4: Hvor mange firmaer leverer el i Danmark? Svar: Flere end 6 Q5: Hvilke to grundstoffer består CO 2 af? Svar: Carbon og ilt Hvor meget strøm bruger du på det? Stereoanlæg 101 w*2,5 timer = 0,25 kwt 1000 Oplader 8 w*3 timer = 0,024 kwt 1000 Facebook: 62 w*4,5 timer = 0,28 kwt 1000 TV Stereoanlæg: 101 W Opladning af mobil: 8 W Computer: 62 W TV (40 tommer): 150 W 150 w*1,5 time = 0,23 kwt 1000 Facit: 0,78 kwt 1 5

6 Opgave 5: Forurening med CO 2 Samlet forbrug: 0,78 kwt*359 g CO 2 Facit: 280 g. Refleksionsspørgsmål: Hvad bruger du mest elektricitet på i din hverdag? Oftest er det TV, lys, fjernsyn, computer, ovn og elvarme Hvor kommer elektriciteten fra? Nævn mindst tre kilder, der laver elektricitet Svar: Strøm kan komme fra: Land- og havvindmøller Kulkraftværker Vandkraftværker Solenergi Atomkraftværker Gas Vind, sol og gas hedder også vedvarende energi Hvis elektriciteten helt forsvandt, hvad ville så ikke virke? Lyskryds, internettet, gadebelysningen, sygehusene, fabrikkerne og alle restauranter og biografer. Ekstraopgaver E1: Find jeres lokale elpris pr. kwt på (ellers kan den sættes til 1,98 kr, der er gennemsnitsprisen i Danmark i 2013) Beregn prisen på 2½ times stereoanlæg, 4 timers facebook og 1½ times TV Svar: Beregn prisen på 2½ times stereoanlæg (0,2525 x elprisen), 3 timers mobilopladning (0,0024 x elprisen) 4 timers facebook (0,248 x elprisen) og 1½ times TV (0,225 x elprisen) E2: Mere end 3 millioner danskere brugte facebook i Hvis de alle bruger 2 timer hver dag på facebook, hvor meget CO 2 udleder de så tilsammen på et år? Antal forbrugte timer: 2 timer*365 dage*3 mio=2,19 mia timer 62 w x 2,19 mia timer = 135,78 mio kwt ,78 mio. KWH* 0,359 kg CO 2 = kg CO 2 Svar: 48,74 mio. kg CO 2 6

7 3 NYE VINDUER Opgave 6: Spar penge på nye vinduer Du sparer 30 % på dit varmeforbrug, når du skifter til energitermoruder. Før var jagthyttens energiforbrug hvert år på kr. hvor mange penge sparer du? * 30 = kr. 100 Opgave 7: Hvor mange m 2 glas er der i vinduerne? 12 vinduer er 120 cm * 240 cm 8 vinduer er runde, med en diameter på 1,2 meter 7 vinduer er 75 cm * 1,2 meter 3 er formet som halve cirkler, med en radius på 75 cm. Quizspørgsmål Q6: Hvad er forskellen på energiruder og termoruder? Svar: Energiruder holder bedre på varmen Q7: Vinduer er i dag energimærkede med bogstaverne A, B, C, D, E og F. Hvilken rude er holder bedst på varmen? Svar: A 12*(1,2*2,4)=34,56 8* (3,14*0,6 2 )=9,04 7* (0,75*1,2)=6,3 3* ½(3,14*0,75 2 )=2,65 Facit: 52,55 m 2 * 2 (fordi ruderne er dobbelte): 105,1 m 2 glas Refleksionsspørgsmål Kan vinduer også bruges til at opvarme med og ikke kun til at holde på varmen? Svar: Ja mange vinduer lader solens varme passere ind og fanger den derefter inde i rummet. Og det er smart, for sollys giver gratis varme. Til gengæld kan det så blive meget varmt om sommeren fx i et drivhus. 7

8 Hvordan så vinduerne ud, da der var oliekrise i 70 erne og 80 erne? Olie var meget dyrt i 70 erne og 80 erne pga. krige og oliekriser. Derfor byggede man ofte huse, der havde meget små vinduer, fordi det sparede på varmen. 2 Hvor kommer en stor del af olien fra? Saudi Arabien, Rusland, USA, Iran og Mexico er de lande, der producerer mest olie. Olien hentes langt nede i jorden eller havbunden. Den består af små havdyr og planter, der for mange millioner år siden døde, faldt til bunds og via varme og tryk blev lavet om til olie. Selve den proces tog millioner af år, så vi kan ikke bare producere olie i dag, som vi kan bruge i morgen. 2 Læs mere her: arks_historie/danmark_efter_1945/oliekriser 8

9 4 SOLCELLER Opgave 8: Kan der overhovedet monteres solceller? Slottet er 20 m bredt, og der er 10 meter fra loftet til tagryggen. Kan man sætte solceller op? Svar: Tegn trekanten op på mm-papir og mål med en vinkelmåler. Svaret er 39,8 grader så ja. Opgave 9: Bæreevnen på jagthyttens tag Jeres solceller fylder 30 m 2 og vejer 475 kg. Hvor meget belaster solcellerne taget pr. m 2? 475 kg/30 m 2 Svar: 15,8 kg/m 2 Opgave 10: Holder taget? Quizspørgsmål Q8: Hvad producerer solceller? Svar: Elektricitet Q9: Hvilken vej skal solceller vende? Svar: Syd Q10: Hvor mange timer i gennemsnit skinner solen dagligt på ét år i Danmark? Svar: 4 timer Q11: Hvor meget skal et tag hælde, for at det er optimalt for solcellerne? Svar: 40 grader Tagets bæreevne er 30 kg pr. m 2 Kan taget holde solcelleanlægget uden at brase sammen? Svar: Ja, for anlægget vejer 15,8 kg pr. m 2 Opgave 11: Solcellernes ydeevne Hvor stor en procentdel af jeres årlige elforbrug kan jeres solcelleanlæg producere? Årligt forbrug: 6000 KWH Anlægget producerer: 5500 KWH 5500 x 100 = 91,7 % af det årlige forbrug

10 Refleksionsspørgsmål Hvordan kan man udnytte solceller, så flere får glæde af dem? Ved fx at opsætte store solcelleanlæg ude på landet, der kan producere strøm til flere. Hvorhenne i verden producerer solceller mest strøm? Der hvor solen skinner mest! Det betyder, at der er et stort potentiale i at udnytte solceller til både energi og lys i udviklingslande i Afrika. Ekstraopgaver E3: Hvor mange grader er vinklen i tagryggen? 180-(90+39,8)=50,2*2=100,4 E4: Hvad er længden på hypotenuse(rne) på taget? =c 2 c=14,14 meter E5: Hvad er arealet af gavlen altså den trkant, som du kan se på tegningen? 0,5*h(10 m)*g(20)=100 m 2 10

11 5 DEN SIDSTE TEST BLOWER-DOOR- TESTEN Opgave 12: Varmespild og CO 2 Blower-door-test luftskiftet måles i liter luft der forsvinder ud af huset pr sekund og pr kvadratmeter l/s*m 2. Hvis det er højt, er bygningen piv-utæt. Hvis det er lavt, er bygningen tæt. Slottet er 450 m 2 stort og luftskiftet på slottet var: før energirenovering: 2 l/s*m 2 efter energirenoveringen 0,9 l/s*m 2. Luftens massefylde er 1,2 kg/m 3 luftens varmekapacitet er J/kg o C. I skal nu beregne slottets varmetab på 1 år i megajoule (MJ)! Formel: Quizspørgsmål Q12: Hvad er en klimaskærm? Svar: Alt hvad der vender ud mod omgivelserne. (sokkel, tag, vægge, vinduer, døre) Q13: Hvad er en blowerdoortest? Svar: En test, hvor man tjekker hvor tæt klimaskærmen er B= (q*a/1.000) * (p*c) hvor B er varmetabet målt i J/s joule pr. sekund q er luftskiftet målt i l/s*m 2 A er bygningens areal målt i m 2 p er luftens massefylde, som er 1,2 kg/m 3 c er luftens varmekapacitet, som er J/kg o C B=(2 l/s*m/1000)* (1,2 kg/m3*1000 J/kgC) Hvad er forskellen i MJ på varmetabet før og efter energirenoveringen? 11

12 Svar: 1080 J/S før energirenoveringen 486 J/S efter energirenovering Forskellen er 594 J/S Dette skal herefter omregnes til MJ/år 594 J/S C * 60 (min)* 60 (timer)*8760 (timer pr. år) = Facit: 18732,4 MJ pr. år Ekstraopgaver Hvis du i stedet for solceller skal producere 6000 kwt med egetræ eller naturgas, hvor meget skal du så bruge? Hvis du brænder egetræ af, så frigiver det 15 MJ pr. kg. Opgave 13: En lavere varmeregning Formel: kr/år=luftskifte*temperaturforskel Med et luftskifte på 2 kostede det 7.524,64 kroner årligt at kompensere og holde varmen på slottet, hvis forskellen på inde- og udetemperatur er 1 o C. Med et luftskifte på 0,9 koster det kun 3236,75 kr pr. grad. I Danmark er der gennemsnitligt en forskel på 12 grader mellem udenfor og indenfor. Hvor mange penge sparer du hvert år? Facit: Udgift før: 7.524,64*12C=90.295,7 kr. Udgift efter: 3236,75*12C= kr. Hvis du bruger naturgas, så frigiver det 50 MJ pr. kg. E3: Beregn hvor mange kg egetræ eller naturgas du skal bruge Svar: 2,3 ton egetræ Svar: 681 kg naturgas E4: Hvor mange penge har du sparet (find priser på naturgas og træ på internettet Facit: Besparelse på ,7 kr. 12

13 Opgave 14 Det samlede, danske energiforbrug er årligt Tera Joule (TJ). Det svarer til mere end 278 mia. Big Macs eller at alle danskere skal spise 136 Big Macs om dagen for at dække det samlede danske energiforbrug! 40% af det samlede energiforbrug bruges i bygninger hvor mange TJ er det? *40 = ,8 TJ 100 Refleksionsspørgsmål Hvis man energirenoverer sit hus, hvem får så glæde af det? Dem der bor i huset de får mindre træk og varmere rum. De sparer også penge. Ekstraopgaver 5 % ekstra: 6300 kwt x 0,359= 2261,7 kg 10% ekstra: 6600 kwt x 0,359= 2369,4 kg 15 % ekstra: 6900 kwt x 0,359= 2477,1 kg 20 % ekstra: 7200 kwt x 0,359 = 2584,8 kg Men faktisk kan man sige, at hele verden får glæde af, at huset udleder mindre CO 2. Et tæt hus holder godt på varmen. Men hvad skal man være opmærksom på, når huset er meget tæt? Det er vigtigt, at der er udluftning og ventilation i huset. Når huse er tætte og klimavenlige, skal man huske, at der skal være mulighed for, at der kommer frisk luft ind og gammel luft ud. Hvis man gerne vil gøre sit hus mere energivenligt, spare penge og CO 2, hvordan skal man så starte? Hvis væggene mangler isolering, så giver det ikke altid mening lige pludseligt at udskifte vinduerne til energiruder. Derfor er det vigtigt, at man ser på hele huset på taget, isoleringen og vinduerne, og så vurderer, hvad der skal laves først. 13