Læreprocesser og digitale læremidler

Transkript

1 Pædagogisk it-vejleder-uddannelse Tema 2 Læreprocesser og digitale læremidler 1

2 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Opgave... 3 Rammefaktorer... 4 Programmerne... 4 Undervisningsforløbet... 5 Vurdering af et digitalt læremiddel... 6 Trinmål... 7 Fra færdigheder til dannelse... 8 Temaer i Junior PC-kørekort... 9 Refleksioner over forløbet Perspektivering

3 Læreprocesser og digitale læremidler Indledning Jeg har valgt at bruge programmet GeoGebra (GG), som er et dynamisk matematikværktøj, der både kan arbejde med algebra og geometri. Det indeholder en mængde funktioner, som er brugbare i hverdagens matematikundervisning. På skolerne i Rødovre Kommune er GG blevet en del af computernes image i hele kommunen. Som matematiklærer har jeg selv brugt det, og som kommende IT-vejleder er det min hensigt at få gjort opmærksom på programmet og dets muligheder i folkeskolen. Trods en større og større udbredelse i undervisningsverden (programmet får bl.a. en hel del omtale på og der er en del henvisninger til undervisningsforløb) er der en stor del af mine kollegaer som ikke bruger programmet. Det er derfor oplagt at se på programmets anvendelsesmuligheder for, at få det implementeret i lærerens didaktiske overvejelser når han planlægger undervisningen. Desuden er der ved at bruge GG mulighed for at opfylde mange af fagets trinmål samt mål i JPCK. Som en del af mit undervisningsforløb har jeg i formidlingsdelen valgt at bruge programmet Screencast-O-Matic (SOM). Ligeledes et gratis program, der kan optage computerens skærmbillede og bevægelser samt tale. Programmet kræver ingen form for installation bortset fra en enkelt lille java-fil det er meget nemt og intuitivt at bruge, og slutresultatet er ligeledes let at dele med andre. Opgave Jeg har valgt at tage udgangspunkt i et undervisningsforløb i to 7. klasser i matematik. Jeg vil beskrive og argumentere for, hvordan man med brug af digitale medier kan kvalificere undervisningsforløbet fagligt i relation til fagets trinmål og godtgøre, hvordan undervisningsforløbet giver eleverne mulighed for at udvikle deres digitale kompetencer i forhold til forventningerne til alderstrinnet, som beskrevet i Junior-PC-kørekortet. Der vil finde videndeling sted i undervisningsforløbet, hvor jeg har valgt at inddrage begge 7. klasser jeg underviser i matematik. Underviser man kun i én enkelt klasse, deler man klassen op i to og lader dem sende deres opgavebesvarelser til hinanden. Jeg tager udgangspunkt i emnet geometri. Lige såvel som det er vigtigt, at eleverne lærer at bruge redskaber som passer, vinkelmåler, lineal etc., er det også vigtigt at tænke på it som et medie, der kan være en hjælp i forbindelse med præsentation af et givent emne eller område i faget. GG kan anvendes som værktøj og som medie, hvor det er muligt at udtrykke og præsenterer dele af matematikkens mange sider. Fx eksemplificeret ved, at programmet kan lette arbejdsgangen i forbindelse med fremstilling af figurer, vinkelrette linjer m.m. og ved tilsvarende let arbejdsgang i at få resultaterne formidlet til andre medier. 3

4 Rammefaktorer Programmerne Motivation for at bruge GG er dels, at programmet allerede findes på skolens computere og at, som omtalt i indledningen, en stor del af mine kollegaer ikke har fået øje på det eller dets anvendelsesmuligheder. Desuden er det ikke uvæsentligt at eleverne selv kan downloade programmerne gratis derhjemme eller bruge det i en online version. GG er som tidligere omtalt et dynamisk matematikværktøj, der kan bruges til løsning af en række emner i hverdagens undervisning. Det primære element i programmet er en tegneflade der viser de objekter man har lavet. Udover det har programmet en tekst-menulinje, der har den overordnet styring af programmet. Desuden er der en ikon-menulinje, med de primære funktioner når man arbejder med programmet, der er et algebravindue med informationer om de objekter man har lavet, og til sidst et inputfelt, hvor man fx kan indtaste en funktion eller et punkt. Typiske anvendelsesmuligheder for programmet er trigonometri, grafiske afbildninger af funktioner og geometriske figurer. Der er dannet et institut her hjemme for GeoGebra (Dansk GeoGebra Institut - navimat.dk/40677/dansk%20geogebra%20institut), som er etableret for: at medvirke til at fremme integrationen af computer og IT i matematikundervisningen, både som redskab til problemløsning, som hjælp til begrebsdannelse og som middel til at inspirere og understøtte den enkelte elevs kreative, matematiske udfoldelse. Instituttet (som arbejder efter retningslinjer udstukket af International GeoGebra Institute) er en non-profit organisation, der bl.a. gratis tilbyder kurser til grupper af matematiklærere, som gerne vil have støtte til at komme i gang, eller videre, med at bruge programmet og integrationen af it i matematikundervisningen. Instituttet har struktureret brugen af GG i matematikundervisningen i fire hovedområder (forkortet og omskrevet): 1. GeoGebra som teknisk værktøj Eleven skal finde ud af hvad redskabet helt konkret 'kan', og hvad det ikke kan. 2. GeoGebra som medie for kommunikation Ligesom brugen tekstbehandlingsprogrammer har stor indflydelse på skriveprocessen for de fleste, åbnes der nye døre med brugen af GG i matematiske aktiviteter. 3. GeoGebra som læringsredskab 4

5 Brugen af GeoGebra åbner op for at eleverne udvikler nye læringsstrategier. 4. GeoGebra som middel til innovation Det dynamiske element i programmet gør bl.a. at emnerne kan behandles mere intuitivt og legende. Jeg har selv arbejdet en del med GG i min matematikundervisning og ser en række fordele ved det, sammenlignet med traditionel undervisning med blyant og papir. Qua det dynamiske element foregår arbejdet meget mere frit og eksperimenterende, og eleverne kan bedre holde fokus på at redegøre for deres ræsonnementer når de arbejder. Muligheden for hurtigt at skifte til en grafisk repræsentation giver eleverne et bedre overblik over en funktionstype. Desuden er emner som fx symmetri, tesselering og trigonometri typisk tunge at arbejde med, når der arbejdes med blyant. At arbejder med emnet gennem GG, gør det meget lettere, da komplicerede udregninger kan stå i vejen for en erkendelse og erfaring. Undervisningsforløbet Forløbet strækker sig over lektioner og kører sideløbende i to parallelklasser (underviser man ikke i to parallelle klasser kan man bare dele klassen op i to). Eleverne arbejder sammen to og to og vil kun skulle arbejde med en bærbar computer, med indbygget mikrofon eller mikrofonindgang. Der vil ikke være hjemmearbejde. Eleverne har intet kendskab til hverken GG eller SOM. Opgaven i 7a lød som følger: I programmet GG, skal I fremstille mindst fem forskellige trekanter men med samme højde og grundlinje og finde deres arealer. Kan I udlede en regel af jeres iagttagelser? Find en instruktionsvideo, der forklarer hvordan man konstruerer en ligebenet trekant, og konstruér efterfølgende en retvinklet trekant med siderne 3, 4 og 5. Lav selv en instruktionsvideo med SOM. Vis og fortæl, hvordan man konstruerer en (vilkårlig) trekant i GG. Vis også, hvordan man beregner arealet af den. Fortæl/vis desuden jeres iagttagelser ifm. trekanter med samme grundlinje og højde. Send jeres instruktionsvideo til jeres makkerpar i parallelklassen. Modtag og se filmen som jeres makkerpar har sendt til jer, og følg deres instruktion. Giv filmen en overordnet karakter for, hvor nem den var at følge og forstå. Giv en karakter mellem 1 og 5, hvor 1 er dårligst og 5 er bedst. Begrund jeres karakter skriftligt til afsenderen af filmen (mindst ½ side). 5

6 Opgaven i 7c lød som følger: I programmet GG, skal I fremstille seks forskellige cirkler med radius 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Find deres arealer. Kan I udlede en regel af jeres iagttagelser? Find en instruktionsvideo, der forklarer hvordan man konstruerer den indskrevne cirkel i en trekant. Lav selv en instruktionsvideo med SOM. Vis og fortæl, hvordan man konstruerer den indskrevne cirkel i en trekant i GG. Vis også, hvordan man beregner arealet af en cirkel. Fortæl/vis desuden jeres iagttagelser ifm. cirklens areal når radius øges. Send jeres instruktionsvideo til jeres makkerpar i parallelklassen. Se filmen som jeres makkerpar har sendt og følg deres instruktion. Giv filmen en overordnet karakter for, hvor nem den var at følge og forstå. Giv en karakter mellem 1 og 5, hvor 1 er dårligst og 5 er bedst. Begrund jeres karakter skriftligt til afsenderen af filmen (mindst ½ side). Forløbet var struktureret som overstående. Først får de ny instrumentel viden, dernæst lægges der op til at eleverne skal ræsonnere sig frem til mulige løsningsforslag. Som understregning af vigtigheden af at gå seriøst og undersøgende til værks, afsluttes forløbet med elevernes indbyrdes beskrivelse og evaluering af hinandens arbejde (faglig læsning). Formidlingsdelen skal dels ses som evaluering af forløbet (har eleven lært at konstruere figurerne og erkendt sammenhængen mellem dem?), men der skabtes også mulighed for øget refleksion. Eftersom erkendelsen/reglen ikke var beskrevet i opgaven måtte eleven selv finde frem til den. En elev som har fået det fortalt, men ikke selv indset det, vil næppe kunne lave en overbevisende instruktionsvideo. Eleven er altså nødt til at forstå det på metaplan, for at kunne forklare det/vise det på det praktiske plan. Refleksionen skaber mulighed for øget læring. Vurdering af et digitalt læremiddel GG er et læremiddel som læreren selv må didaktisere. Der overlades dermed en del til læreren (undersøge muligheder for opgaver, finde undervisningsforløb etc.) Det kan være svært at anbefale, hvordan programmet skal introduceres. Der er mange anvisninger til GG på internettet og der er også lavet grundige gennemgange af programmet i fx matematikbanken ( og Skolekonsulenterne ( Det er et par gode og gennemarbejdede kompendier, med en rimelig stram struktur, hvor programmets elementer og 6

7 muligheder gradvist bliver introduceret. Desuden er der også en del henvisninger på YouTube (navnlig på engelsk). Omvendt kan man også vælge (som jeg) at have en mere løs struktur med en kort intro og derefter lade eleverne gå på opdagelse i programmet selv. Det er meget intuitivt og let at lære de mest nødvendige funktioner, som dermed åbner for rimelig store anvendelsesmuligheder. Så begge tilgange mener jeg kan legaliseres og er nok snarere et spørgsmål om lærerens temperament. Eleverne blev hurtigt klar over at det pludselig var nemt (og sjovt!) at konstruere geometriske figurer. Desuden gjorde det dynamiske element i programmet det hurtigt at erkende, at fx samme højde og grundlinje i forskellige trekanter, gav samme areal uanset vinklerne. Ved indtegning i et kladdehæfte ville det have været en tung og langsommelig tegneproces, med rig mulighed for fejl som ville have vanskeliggjort, og måske ligefrem forhindret, muligheden for deres nu nyindvundne erfaringer. Men ved brug af et digitalt og dynamisk læremiddel blev læringsprocessen accelereret voldsomt, idet hver elev indenfor kort tid ville kunne konstruere mange trekanter og nå den ønskede erkendelse. Matematik er et timemæssigt stort fag. Det er min erfaring, at de muligheder man får med GG, taler for, at det er hensigtsmæssigt at bruge fagtid på at introducere et forholdsvist enkelt program (men med muligheder for meget avanceret brug). Dog er det vigtigt, at vi som vejledere er bevidste om, at nye programmer kan være tidsrøvere (navnlig for knap så øvede it-brugere). Overordnet set har forløbet opfyldt en lang række af faglige mål såvel som JPCK-målene. Trinmål Forløbet opfylder følgende trinmål for faget matematik efter 9. klasse: Matematiske kompetencer Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at - indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence) - kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence). Matematiske emner Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til 7

8 i arbejdet med geometri at - kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber - kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum - udføre enkle geometriske beregninger, bl.a. ved hjælp af Pythagoras sætning - arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler - bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer vedrørende geometriske figurer - arbejde med koordinatsystemet og forstå sammenhængen mellem tal og geometri Matematiske arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at - deltage i udvikling af strategier og metoder med støtte i bl.a. it - undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere - veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger - forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it - arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, bl.a. i projektorienterede forløb - arbejde individuelt og sammen med andre om problemløsning i mundtligt og skriftligt arbejde - give respons til andre i arbejdet med matematik, bl.a. ved at spørge aktivt. Fra færdigheder til dannelse Slutmålene i Faghæfte 48 er et udtryk for den digitale dannelse, eleverne skal tilegne sig gennem skoleforløbet. Tilegnelsen af den digitale dannelse sker i en udvikling fra elevens tilegnelse af konkrete færdigheder til en bevidst og reflekteret brug og anvendelse af it- og medier i læreprocessen. Digitale kvalifikationer Det er nødvendigt at kunne bruge fx computer eller mobiltelefon for at kunne udnytte dem som redskaber i læreprocessen. Eleverne må derfor arbejde med at tilegne sig færdigheder til brug af itog medier i det omfang, det vurderes som hensigtsmæssigt i det enkelte forløb. Digitale kompetencer 8

9 Når eleverne kan bruge de valgte it- og medieredskaber i arbejdet, kan der arbejdes mod en større forståelse for redskaberne i læreprocessen. De kan begynde at vurdere, hvad det betyder at arbejde med et bestemt redskab i sammenhængen - og bliver i stand til at begrunde deres valg af redskab. Digital dannelse Eleverne arbejder sig hen mod at kunne vurdere brugen af it- og mediers betydning ikke bare i den konkrete undervisningsmæssige sammenhæng, men ideelt set også i deres liv som borgere i et demokratisk vidensamfund. De kan vurdere forskellige betydninger af at være en del af et samfund, hvor aktiv anvendelse af it- og medier er en naturlig del af dagligdagen. Temaer i Junior PC-kørekort Grundlaget for Junior PC-kørekort er kravene til it- og mediekompetence og digital dannelse beskrevet i Faghæfte 48. Trinmålene for udskolingen svarer til formuleringen af it- og mediekompetence i Faghæfte 48 (desuden har Faghæfte 48 temaet Analyse med som et selvstændigt tema. Det er ikke medtaget i JPCK da det anses for at være integreret i arbejdet med de tre andre temaer). Forløbet opfylder følgende mål til Junior PC-kørekortet: Informationssøgning og -indsamling Det er derfor vigtigt, at eleverne får kompetencer i systematisk og kritisk at kunne finde, fortolke og sammenfatte information. Eleverne skal lære at identificere deres behov for information finde frem til hjælpemidler til informationssøgning benytte målrettede strategier til søgning og søge systematisk sortere, vælge og redigere information til et bestemt formål Produktion og formidling Det er således vigtigt, at eleven opnår kompetencer i dels at afpasse sin vidensproduktion og sine virkemidler efter budskab, modtagerkreds og publiceringskontekst, dels at forholde sig kritisk til, hvilken formidlingstype og målgruppe der er relevant i sammenhængen og ud fra formålet. Det indebærer bl.a., at eleven skal kunne forholde sig bevidst og kritisk til at identificere sin målgruppe ud fra budskabet og formålet med produktionen samle tilgængelig viden 9

10 Kommunikation, videndeling og samarbejde Det er vigtigt, at eleverne lærer at forholde sig til disse problemstillinger ved at kende og beherske internettet og web 2.0 s særlige kommunikationskonventioner i forhold til både afsender- og modtagerpositioner Refleksioner over forløbet I et læringsfællesskab trækker de stærke ofte det store læs, mens mindre stærke elever iagttager og er med i periferien. Til dette forløb var der brug for meget forskelligartet kompetencer, så begge i gruppen havde mulighed for (var påkrævet) at hævde sig; alle i klasserne var aktive også de fagligt mindre stærke. GG havde den store kvalitet, at eleverne får en ny og mere empirisk tilgang til geometri end ellers. Det viste sig at være en hjælp til de fagligt svage elever. Enkelheden og dynamikken i programmet gjorde det mere motiverende for dem, og gjorde det muligt at lave et tilfredsstillende projekt med overvejende vægt på det legende og ræsonnerende element. Overordnet set har jeg kunnet konstatere, at præsentationsdelen i forløbet resulterede i, at der blev lagt stor vægt på den mundtlige dimension. Udtale og faglige begreber kom i fokus og ind til flere elever, der normalt står svagt rent skriftligt, trådte i forgrunden. Et andet vægtigt parameter for forløbet var den indbyrdes karaktergivning. Jeg overvejede om præsentationerne skulle fordeles rent tilfældigt i parallelklassen, men besluttede at eleverne parvis skulle udveksle projekter. Jeg tænkte at det ville give en højere grad af forpligtelse og seriøsitet, i det ens eget projekt jo lå i hænderne på dem man selv skulle bedømme. Det fordrede til forsigtighed og moden overvejelse i ens karaktergivning(!) I modsætning til tidligere fremlæggelser ved andre lejligheder fx PowerPoint-præsentationer - med et væld af forskellige diasovergange, ulæselige overskrifter og animationer udelukkende begrundet i fascination - blev fokus i stedet rettet mod klar tale og kronologisk præsentation af opgavebesvarelsen. Perspektivering Hele undervisningsforløbet er stort set gennemført. Grundet diverse øvrige aktiviteter der dukker op i løbet et skoleår, er vi blevet lidt forsinket, så i skrivende stund er det kun den ene klasse, som har givet feedback til den anden. Overordnet set har eleverne taget rigtig godt imod GG og SOM. I punktform har jeg erfaret, at eleverne: - har vist stort engagement 10

11 - samarbejder og fordeler opgaven efter deres evner (qua opgavens krav om diverse kompetencer) - fandt det befriende ikke at skulle konstruere geometriske figurer i kladdehæftet, men kunne koncentrere sig om at eksperimentere med dem på skærmen - genne ville lave en flot præsentation (visuelt såvel som verbalt) - forholdt sig meget kritisk til deres egne optagelser på SOM, og (trods alt) var mere overbærende med den film som de modtog I dette uv-forløb blev den mundtlige dimension uundgåeligt integreret i opgaveløsningen og som antydet i ovenstående var indtaling af elevens egen oplæsning meget i fokus. Det var ikke længere et foredrag, som var i nuet, men et blivende produkt, som andre skulle høre (og ikke mindst vurdere). Den skriftlige del blev også integreret, i forbindelse med den skriftlige feedback på produkterne. Bliver elevernes præsentationer efterfølgende lagt i deres samlemapper som portfolio, vil den være særdeles egnet til at dokumentere elevens aktuelle kendskab til faglige begreber og retoriske kompetencer (frasering, tydelighed etc.). Jeg har tidligere undervist i GG i andre klasser, og programmet har vist sig meget brugervenligt og intuitivt. Det har også gjort sig gældende i dette forløb. Dog har min rolle som lærer, sådan som forløbet blev struktureret, i højere grad været at virke som vejleder end som typisk underviser. Indlæringskurven har været meget flad og eleverne fik hurtigt fat i, hvordan programmet virkede og kunne arbejde sig videre med opgaverne uden den store hjælp. De rigtig dygtige begyndte ofte at finde andre funktioner i programmet, som de integrerede i deres besvarelser. Jeg underviser selv i udskolingen, men det er min påstand, at programmet også vil kunne bruges på mellemtrinnet, og måske helt ned i det mindste klasser (på GeoGebras egen hjemmeside er der eksempler på forløb, hvor de går ned til 3. klasse). Modsatte vej bliver programmet brugt helt op i gymnasiet på A-niveau. Det er en meget stor spændvidde på et og samme (relativt specialiserede) program. Det lagt sammen med den vifte af emner programmet vil kunne behandle, er med til at understrege programmets potentiale i matematiklærerens undervisning. Ovenstående skulle gerne have vist, at man på relativ kort tid, kan komme temmelig langt med programmet. En række tiltag, som ikke koster skolen noget videre og med bare en lille smule velvilje fra ledelsens side er der rig mulighed for at komme i gang med at bruge programmet; en kontakt til Dansk GeoGebra Institut skulle gerne kunne resultere i et første møde med programmet (qua deres, i et vist omfang, gratis hjælp til skoler). Som frontfigur skulle det være en relativ enkel sag som PIT-vejleder, at opkvalificere mine kollegaer til yderligere brug af GG. Og med henvisning til en række undervisningsforløb (se henvisninger tidligere i opgaven) skulle vejen være banet for at bruge GG i undervisningen, dels gennem work-shops med faglærerne, dels gennem min vejlederfunktion. Vi er to PIT-vejledere på skolen og vi har afholder en række gå-hjem-møder i løbet af året, hvor vi enten lancerer et nyt program, en ny nettjenste eller viser hvilke muligheder der er med eksisterende og velkendte (men ikke afbenyttede!) programmer. Et af programmerne er GG. Møderne er primært 11

12 hands-on, da vores erfaring fra tidligere møder, viser at begejstringen for salgstaler og didaktiske overvejelser som regel kun vare indtil læreren sætter sig ned og laver sin årsplan. Desuden vil vi invitere os selv med til de respektive trins møder i forbindelse med deres årsplanlægning. Det vil være endnu en lejlighed til at markedsføre GG som løftestang for de trinmål som er omtalt i opgaven. De steder, hvor der udvises interesse for programmet, vil der blive fulgt op med en aftale om en vejledning, hvor læreren prøver at bruge programmet. En række opgaver tilpasset vejsøgeren bliver sendt til vedkommende en uge før vejledningen. 12