Kære Selvstuderende på Fysik B Velkommen til Laboratorieøvelser i fysik B, forår 2016 KVUC

Transkript

1 Kære Selvstuderende på Fysik B Velkommen til Laboratorieøvelser i fysik B, forår 2016 KVUC Kurset foregår på KVUC i Vognmagergade 8, 1120 København K. Vi mødes i lokale V319 på 3. sal medbring din egen computer! Kurset afvikles over 3 dage, der er obligatorisk fremmøde alle tre dage. Tidspunkt for kurset: Fredag den 8. april 2016, kl samt Lørdag den 9. april 2016, kl samt Søndag den 10. april 2016, kl Program: Fredag den 8. april Introduktion. Indskrivning. Gennemgang af program Gennemgang af øvelserne. 18:15 18:30 Gruppedannelse. 2-3 i hver gruppe Grupperne går i gang med øvelserne. Lørdag den 9. april Hvordan bør en fysikrapport se ud? Grupperne arbejder benhårdt med at nå så mange øvelser som muligt efter et rotationsprincip, så der ikke bør være nogen spildtid. Pauser efter behov. En større spisepause midt på dagen. Søndag den 10. april Evaluering af øvelsesweekenden De resterende øvelser udføres. Rapportskrivning påbegyndes. Pauser efter behov. En større spisepause midt på dagen. Praktiske oplysninger mv. Laboratorieøvelserne kan kun bestås ved rettidigt fremmøde og aktiv deltagelse i samtlige timer alle tre dage og kun hvis samtlige rapporter/journaler afleveres rettidigt og efterfølgende godkendes! Rapporterne skal uploades i afleveringsmappen på Moodle hjemmesiden senest 10 dage efter, at laboratoriekurset er afholdt dvs. senest onsdag den 20. april 2016 kl Jeg kan kontaktes i perioden frem til denne dato og svarer beredvilligt på spørgsmål inden for rimelighedens grænser (men jeg retter og kommenterer ikke rapporter inden den endelige aflevering). God arbejdslyst Mvh Thomas (tg@kvuc.dk / ) - og lad os så se at komme i gang!

2 Hvordan bør en fysikrapport se ud? og hvad er en Journal? Journal: Data og beregninger skrives direkte ind i vejledningen. Kun kort besvarelse af evt. spørgsmål. Rapport: Forside Skal indeholde øvelsens titel og nummer samt dato for udførelse. Der skal også stå navnene på de kursister, man har arbejdet sammen med. Og selvfølgelig ens eget navn (næstfølgende side, er et eksempel på, hvordan en forside fx kunne se ud ) Formål Formålet med denne øvelse er at Apparatur Liste med benyttet apparatur. Herunder om der var specielle vanskeligheder eller om man selv fandt på noget genialt (?) (Tag evt. et foto ) Opstilling Tegning eller foto med forklarende tekst. Teori, definitioner Relevant teori / formler / definitioner (ikke udledning!) Fremgangsmåde, data og beregninger Hvad gjorde I? Hvordan gjorde I det? Hvad blev der målt osv. Skemaer med resultater og beregninger. Måleusikkerheder, problemer og fejlkilder Gør jer altid tanker om måleusikkerheder altså hvor præcist er et tal bestemt ud fra en eller anden måling. Evt. kan man se på konsekvensen af denne usikkerhed. Fejlkilder SKAL diskuteres og de skal være relevante! Man bør også gøre overvejelser omkring i hvilken retning, en given fejlkilde påvirker resultatet. (Spørgsmål) Hvis der stilles konkrete spørgsmål i en øvelsesvejledning, skal de naturligvis besvares i rapporten på et relevant sted. Evt. kan man lave et punkt som dette. Konklusion Hvad kan vi konkludere på baggrund af vores målinger? Blev den formel / lovmæssighed, vi skulle eftervise virkelig eftervist? Er vores målte data tilfredsstillende i forhold til en tabelværdi? Er afvigelsen tilfredsstillende forklaret med de angivne måleusikkerheder og fejlkilder? (Afsluttende, perspektiverende stof) Peger øvelsen frem mod nogle generelle principper. Opdagede man en sammenhæng undervejs? osv. 1 / 3

3 Generelt data bør så vidt muligt tastes direkte ind i Excel, mens man udfører forsøget (arbejdsjournal) talbehandling og udregninger kan ligeledes med fordel foretages i Excel grafer, tendenslinier mv. bør udføres i Excel i forlængelse af forsøget rapporten bør skrives i Word / Open Office eller lignende i rapporten kan man (gerne) indkopiere tabeller, grafer og relevante data fra Excel store datamængder bør vedlægges som bilag, men altså ikke i selve rapportteksten! husk enheder på ALLE talstørrelser! Husk at aflevere én og kun én samlet fil med alle rapporter og journaler. 2 / 3

4 Øvelsens titel Fysikrapport nr.? Laboratoriekursus, Fysik B, KVUC forår 2016 øvelsesdato: øvelsen udarbejdet i samarbejde med: NN og XX rapport udført af: Thomas Peter Grum 3 / 3

5 Øvelsesvejledninger fysik B-delen i 0-B Rettet til af Janus Juul Povlsen Indhold Øvelsesvejledninger til fysik C-B... 1 Introduktion til fysikøvelserne... 2 Journaløvelse Karakteristikker... 3 Rapportøvelse Glødepæren... 6 Journaløvelse Lodret kast med LoggerPro... 8 Rapportøvelse Tyngdeaccelerationen g... Fejl! Bogmærke er ikke defineret. Rapportøvelse Spektralanalyse Journaløvelse Henfaldsloven og halveringstid Rapportøvelse Beskyttelse mod stråling Rapportøvelse Gaslove Bilag Archimedes lov: 28 Galiles faldlov: 29 Side 1 af 30

6 Introduktion til fysikøvelserne Før øvelsen Læs vejledningen grundigt inden du laver øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det gør øvelsen væsentlig hurtigere også for dine holdkammerater. Under øvelsen Hvis du er i tvivl om noget så spørg, især hvis øvelsen involverer elektriske kredsløb. Efter øvelsen Ryd op og efterlad opstillingen som du fandt den. Rapporten Denne skal indeholde: 1. Eget navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel. 2. Introduktion det kan være formål og teori. 3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og måleskemaer fra vejledningen). 4. Kort gennemgang af forsøgsgangen som den endte med at være. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men en redegørelse i datid til "medkursisten", så han kan forstå princippet i øvelsen - og evt. kan gentage den evt. også med andet udstyr. 5. Måleskemaer. 6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger. 7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og eventuel kommentar til forsøget i øvrigt. Journalen Denne skal indeholde: 1. Måleskemaer. 2. Databehandling. 3. Eventuelle kommentarer. Ved aflevering samles rapporter/journaler til ét samlet dokument, som afleveres på Fronter. Side 2 af 30

7 Journaløvelse Karakteristikker Formål Vi vil i denne øvelse tegne karakteristikken for to forskellige metaltråde samt kulstof. Vi anvender en opstilling som vist i diagrammet. Sæt amperemeteret til måleområdet 10A. Tråden spændes op mellem to standpolklemmer. Vælg en længde på 1 til 2 meter. Forsøget gentages med en blyant. Ved at variere spændingen U kan vi aflæse tilhørende værdier af strømmen I. Start med UU = 1,0 V og slut med alt hvad spændingskilden kan afgive! Teori for en lysdiode: Ifølge faststoffysikken lyser en lysdiode pga. et båndgab mellem to energiniveauer i lysdioden. De forskellige lysdioder har ikke samme tændspænding. En rød lysdiode har en relativ lille tændspænding fordi bølgelængden for rødt lys er relativ stor (sammenlignet med andre synlige farver fx gul og blå). Pas meget på ikke at ødelægge lysdioderne. De tåler ikke stor spænding før, at de går i stykker. Da en lysdiode også er en ensretter er der 50% sandsynlighed for, at den ikke lyser. Prøv at vende den om. A. Konstantan U/V I/A B. Kulstof (en tilsnittet blyant) U/V I/A Side 3 af 30

8 C. Wolfram (en pære) NB! Her må du kun skrue op for spændingen til pæren lyser kraftigt! Det er også vigtigt, at få en del målinger med ved små værdier af strøm og spænding. U/V I/A d. Lysdiode 1 med farve: U/V I/A e. Lysdiode 2 med farve: U/V I/A f. Lysdiode 3 med farve: U/V I/A Databehandling For hver forsøg gøres følgende: 1. Tegn en karakteristik (et (UU, II)-diagram). 2. Hvis karakteristikken er retlinet bestemmes modstanden ud fra regneforskriften for den lineære regression (brug Excel). Vink: Det er 1 divideret med grafens hældningskoefficient. 3. Hvis karakteristikken ikke er retlinet, bestemmes den største og mindste modstand. Lav evt. en ekstra søjle i Excel med R=U/I. Så kan man ud fra tallene i søjlen observere den største hhv. den mindste resistans (modstand). Side 4 af 30

9 4. Hvis karakteristikken ikke er retlinet hvorfor ændrer trådens modstand sig? Dette er mest relevant (og nemmest at svare på) for glødepæren (Wolfram). Journalen skal indeholde tabellen med måleresultater, grafer, beregninger samt svar på alle de ovenfor stillede spørgsmål. Side 5 af 30

10 Rapportøvelse Glødepæren Formål Formålet er at bestemme, hvor stor en del af en glødetråds omsatte elektriske energi, der går til belysning. Forsøget En glødetråd er en modstandstråd af stoffet wolfram. Wolfram er velegnet, da det udmærker sig ved at have et meget højt smeltepunkt. Når der sendes strøm i gennem tråden bliver den varm og udsender derfor elektromagnetisk stråling, som delvis ligger i det synlige spektrum og delvis i den infrarøde del af spektret. Ved eksperimentet bestemmes nyttevirkningen ηη for en elektrisk pære (glødetråden), dvs. hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske energi, der sendes ud i form af lysenergi. Måleprincippet er at sammenligne to forsøg med hhv. en pære og en resistor neddyppet i vand, hvor der tilføres den samme energimængde til vandet. I det første forsøg lader vi lyset fra pæren skinne ud gennem vandet og det gennemsigtige bæger. Lysets energi kan således ikke optages i vandet og opvarme det. Vandet vil til gengæld absorbere næsten al den infrarøde stråling, der afsættes som termisk energi i vandet. I det sidste forsøg afleveres den samme energimængde til vandet via en resistor. I dette tilfælde er intet af energien i form af lys, det hele er i form af termisk energi. Til forsøget bruges en 30 W pære (6 V, 5 A), en resistor, et gennemsigtigt plastbæger, en magnetomrører, et digitaltermometer, et voltmeter og et amperemeter. Opstilling Termometer V A Magnetomrører Der skal foretages to måleserier, hver af varighed tt = 600 s. Betingelserne for de to måleserier skal være fuldstændig identiske, dvs. vandets masse og starttemperatur, strøm og Side 6 af 30

11 spænding skal alle være gensidigt overensstemmende i de to serier. Eneste forskel er derfor, at der bruges forskellige indgange i beholderens låg afhængigt af, om det er pæren eller resistoren, der skal omsætte energien. Ved begge målinger skal strømstyrken I, spændingsforskellen U, vandmassen m og temperaturstigningen TT noteres. OBS! Vi betegner temperaturen med TT og tiden med tt. Den energi, der tilføres vandet, kan beregnes af udtrykket: ΔEE vand = mm vand cc vand ΔTT (2) Den energi, som i alt er tilført systemet, kan beregnes af (Joules lov): I første forsøg med pæren gælder: ΔEE tilført = PP Δtt = UU II Δtt (3) ΔEE tilført = ΔEE vand,1 + ΔEE omg + ΔEE lys (4) hvor ΔEE omg er den energi der udveksles med omgivelserne. I andet forsøg det med resistoren gælder: ΔEE tilført = ΔEE vand,2 + ΔEE omg (5) Antages nu, at ΔEE omg har samme værdi i begge forsøg, og at ΔEE tilført er det samme i begge forsøg, fås af ligning (4) og (5) et udtryk for ΔEE lys : ΔEE lys = ΔEE vand,2 ΔEE vand,1 (6) Endelig kan nyttevirkningen beregnes, dvs. hvor stor en del af den tilførte energi, der faktisk omsættes til lys: η = ΔEE lys (7) ΔEE tilført Databehandling Beregn vha. (2) ΔEE vand,1 og ΔEE vand,2 Beregn vha. (3) ΔEE tilført. Beregn vha. (7) nyttevirkningen. Vi har antaget at ΔEE omg er det samme i begge forsøg. Dette er nok en god tilnærmelse, men gælder ikke helt 100 %, da sluttemperaturen er forskellig i de to målinger. Forklar ved hvilken af de to målinger man kan forvente, at der udveksles størst energi med omgivelserne. Side 7 af 30

12 Journaløvelse Lodret fald med LoggerPro Formål I denne øvelse skal vi studere et lodret kast, og uddrage mange informationer ud af en fremstillet hastighedsgraf. Formålet er således at blive godt og grundigt fortrolig med bevægelse med konstant acceleration. Forsøget I al sin enkelthed går forsøget ud på, at kaste lodret med en basketbold over en bevægelsesdetektor, som er tilsluttet computeren. Programmet LoggerPro opsamler data for tid og sted og beregner en tilnærmet værdi for hastighed og acceleration til de forskellige tidspunkter. Hæng bevægelsessensoren op i et højt stativ (gerne 2-3 meter højt om muligt) (pas på at stativet ikke vælter) og tilslut den PC en. Åbn LoggerPro og klik på urknappen. Stil opsamlingsraten til 20/s, og stil opsamlingstiden til 5 s. Tryk på den grønne afspilknap og hold bolden over bevægelsesdetektoren. Giv slip på bolden lige under sensoren og lad den ramme gulvet og hoppe op og ned et par gange. Det er muligt, at I skal lave flere forsøg, før I får en pæn kurve. Databehandling Zoom ind på den interessante del af sted- og hastighedsgrafen og kopier grafen over i Word. Skriv forklaringer til forskellige dele af graferne. Lav en lineær regression på den lineære del af hastighedsgrafen. Det gøres ved at markere grafen og klikke på ikonen. Hvilken værdi har tyngdeaccelerationen ifølge din måling. Find den relative afvigelse fra 9,82 m s2. Hvad kan afvigelsen skyldes? Aflæs af hastighedsgrafen boldens sluthastighed (dvs. hastigheden umiddelbart inden, at den rammer gulvet første gang). Bestem arealet under den positive del af (tt, vv)-grafen. Det gøres ved at markere den relevante del af grafen og klikke på ikonen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (tt, ss)-grafen til at bestemme det samme tal? Bestem ligeledes arealet under den negative del af (tt, vv)-grafen. Hvad er den fysiske fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (tt, ss)-grafen til at bestemme det samme tal? Ekstra guf og meget vigtigt: Lav en såkaldt andengradspolynomieregression af (t,s)-grafen. Vælg kun denne del af grafen der er en parabel. Bestem ud fra regressionsligningen en værdi for tyngdeaccelerationen. Find den relative afvigelse fra 9,82 m s2. Denne metode til at finde tyngdeaccelerationen g er mere præcis end den anden måde, hvor vi brugte (t,v) grafen. Begrundelsen er, at bevægelsesdetektoren er mere præcis til at finde positioner end hastigheder; så (t,s)-grafen er mere troværdig end (t,v)-grafen, da den er skabt af flere målinger. Kort: Så når man bruger (t,s) grafen til at finde g fås ofte en mindre relativ afvigelse til tabelværdien end når man bruger (t,v)-grafen. Side 8 af 30

13 Bestemmelse af tyngdeaccelerationen g Formål at bestemme en værdi af tyngdeacceleartionen g. Teori: Tyngdeaccelerationen g kan udregnes som: gg = GG mm jjjjjjjjjjjj rr 2 G er gravitationskonstanten (værdien skal ikke læres udenad til eksamen. Værdien kan slås op på side 0 i databogen). mm jjjjjjjjjjjj er jordens masse (værdien kan slås op i databogen). r er jordens radius dvs. afstanden fra jordens overflade til jordens centrum. Da jorden ikke er helt kugle rund er r mindst ved polerne og størst ved ækvator. Tabelværdier: gg nnnnnnnnnnnnnnnnnn = 9,83 mm = 9,83 NN ss 2 kkkk gg DDDDDDDDDDDDDD = 9,82 mm = 9,82 NN ss 2 kkkk gg Ækkkkkkkkkkkk = 9,78 mm = 9,78 NN ss 2 kkkk Jordens rotation spiller også en rolle. Jordens rotation kombineret med den store ækvatorradius er årsag til den lille værdi ved ækvator sammenlignet med nordpolen. Forsøg 1: Det matematiske pendul Et ufoliggende lod hænges op i et stativ. Sæt loddet i små svingninger (ikke store svingninger). Så gælder, at TT = 2ππ ll gg ll er afstanden fra stangen øverst til midten af loddet. g er tyngdeaccelerationen. Der omskrives således: TT 2 = 4ππ 2 ll gg Og g kan isoleres: gg = 4ππ 2 ll TT 2 Man kan bestemme g på to forskellige metoder: En måling: Mål ll og TT og sæt ind i formlen gg = 4ππ 2 ll TT 2 Dette er det nemmeste. Længden skal indsættes i meter og svingningstiden T i sekunder. Det bedste er at måle tiden for fx 30 svingninger og så dividere med 30 for at finde en T. Alternativ (ekstra guf): Lav det samme forsøg med fx fire forskellige længder. Hver længde har sin egen svingningstid T. Udfyld tabellen: xx = ll mm yy = TT2 ss 2 Side 9 af 30

14 Og der laves en lineær regression hvor man (om muligt) kan tvinge grafen til at gå igennem (0,0) ved at skrive ANGIV SKÆRING og så sætte tallet til (0,0). Da vi har at TT 2 = 4ππ 2 ll gg bestemmes. HHællllllllllll = 4ππ2 gg Forsøg 2: TT2 = 4ππ2 gg gg = ll Ud fra hældningen af grafen kan tyngdeaccelerationen g 4ππ2 HHællllllllllll Da hældningen har enheden ss2 vil g få enheden mm mm ss2. OK Der hænges lodder med forskellige masser på en kraftmåler (se figur i FysikABbogen 1 ca. side 77 til højre, samt side 80 og 81). Udfyld en tabel som nedenstående: xx = mm kkkk yy = FF NN Lav en lineær regression i Excel regneark og find en værdi for tyngdeaccelerationen g ud fra den lineære regression. Vink: Det er hældningen! Da F=m*g og dette også kan skrives som: F=g*m sammenlign med y=ax kan man nemt se at g er hældningen. Ekstra guf: Alt dette til forsøg 2 kan også laves i Logger Pro (Vierner)!!! Klik på uret og vælg EVENT WITH ENTRY ikke TIMEBASED. Skriv masse og kg i de to felter. Klik på OK (done). Når man anvender Logger pro behøves ikke regression i Excel (Logger Pro har indbygget regression). Lav en forsøgsopstilling (tingene ligger fremme på bordet). Tryk på collect (grøn knap) en gang. Tryk først på slut (stop) efter at I har lavet en masse forsøg med forskellig masse. Ved hver måling (med hver sin masse) klikkes på COLLECT I skal også finde den relative afvigelse på tyngdeaccelerationen g ud fra tabelværdien ud fra: Relativ afvigelse = R.A. = Øvvvvvvvvvvvvvværrrrrr ttttttttttttærrrrrr ttttttttttttærrrrrr Som grov model siger man, at den R.A. skal være mindre end 10%. Det mest præcise er at sige: Vi ser på den samlede mængde af fejlkilder og usikkerhed. Er der mange fejlkilder og stor usikkerhed på måledata tillader vi en relativ stor R.A. fx 10% eller 15%; mens er der få fejlkilder og meget præcise målinger med præcist udstyr, så tillader vi kun en lille R.A. fx 1% eller 5%. Man kan også finde tyngdeaccelerationen g ved at lade en bold falde lodret gennem luften. Dette forsøg er journaløvelsen lodret kast med Logger Pro side 8. Side 10 af 30

15 Man kan også finde tyngdeaccelerationen g ved at lade en lille kugle falde lodret gennem luften. Dette forsøg er journaløvelsen Galileis faldlov side. Side 11 af 30

16 Rapportøvelse Spektralanalyse Formål Vi vil i denne øvelse undersøge spektrerne fra forskellige grundstoffer. Til forsøgene anvender vi et goniometer: Måling med goniometer Figuren herunder viser princippet i et goniometer: Lyset sendes fra lampen gennem samlelinsen (kollimatoren) og vinkelret ind på gitteret, hvor lyset afbøjes. Fra gitteret sendes lyset gennem den drejelige arm med linser og okular. Når man kikker i okularet vil lyset ses som spektrallinjer. Når man har indstillet trådkorset i Side 12 af 30

17 kikkerten præcist over den ønskede linje kan man aflæse en vinkel på skiven med en nøjagtighed på 0,1. Vinklen i sig selv giver ikke rigtig mening, men hvis man måler den samme farve og orden til den anden side er det muligt at beregne afbøjningsvinklen således: Selve goniometeret set fra oven: θθ = vv højre vv venstre. 2 Af gitterligningen: dd sin θθ kk = kk λλ (1) kan man for hver spektrallinje finde bølgelængden λλ, når gitterkonstanten dd og afbøjningsvinklen θθ kk kendes og kk er ordenen. I bogen står der n ikke k. Fremgangsmåde Vi vil først finde gitterets konstant vha. en natriumlampe. Dernæst vil vi undersøge kviksølvog brintspektret. En opstilling som ovenfor etableres. Lokalet mørklægges med nedrullede gardiner. Natriumlampen tilsluttes, gitteret sættes i goniometeret og kikkertarmen drejes til højre indtil trådkorset præcist ligger over den gule linje. Denne linje er ved bølgelængden 589,3 nm. Førsteordensvinklen aflæses på vinkelskiven. Drej kikkertarmen længere til højre, så trådkorset er præcist over den gule linje i andenordensspektret og afbøjningsvinklen aflæses. Det samme gentages til venstre side: Aflæs både første- og andenordensvinklerne dér. Natriumlampen udskiftes med en kviksølvlampe. Denne gang aflæses alene førsteordens afbøjningsvinklerne af de tydeligste linjer i spektret (4 linjer). Dette gøres til begge sider. Vigtigt: Får du ondt i øjnene skal du ikke lave forsøget med kviksølv, da kviksølv udsender en del UV-lys. Det vigtigste er hydrogen. Natrium vigtigt til at finde gitterkonstanten. Side 13 af 30

18 Til sidst erstattes kviksølvlampen med brintlampen. Her skulle det være muligt at aflæse en violet, en turkis og en rød linje også dette gøres til første orden i begge sider. Databehandling Na-lampen Beregn gitterkonstanten vha. gitterligningen, hvor λλ = 589,3 nm. Brug både 1. ordens og 2. ordens målingen, og find et gennemsnit af de to værdier. På gitteret er der påtrykt, hvor mange spalter der er pr. mm. Beregn ud fra dette en værdi for gitterkonstanten. Med hvor mange procent afviger din værdi af dd fra den påtrykte? Hg-lampen Brug gitterligningen til bestemmelse af bølgelængderne for de fire Hg-linjer. Brug ved beregningen den værdi af dd, som du har målt i forsøget med Na-lampen. Beregn de relative afvigelser fra tabelværdierne (se bilag). Saml alle de beregnede størrelser, samt tabelværdierne for bølgelængderne, og de relative afvigelser i en overskuelig tabel (eventuelt kan der også bruges farver i tabellen). Brintlampen Da vi kun ser de synlige linjer i brintspektret, sker alle spring ned til niveau 2 dvs. Balmerserien. Bestem for hver linje i brintspektret, hvilke bølgelængde lyset har. Hvis du kan se tre linjer i spektret finder du tre bølgelængder. Kan du se fire linjer beregner du fire bølgelængder (vink: Brug gitterligningen). På baggrund af teorien for brintatomet skal du finde ud af hvilken skaller elektronen hoppede fra ned til tilstanden 2. Fx oplyses, at elektronen hopper fra skal n=3 til skal 2 når lyset er rødt. Af Rydbergformlen 1 = RR 1 1 λλ 2 2 nn2 bestemmes Rydbergs konstant for hver af de målte værdier af λλ og nn. Find gennemsnittet og sammenlign med tabelværdien RR = 1, m 1. Find afvigelsen i procent og kommenter denne. Ekstra guf: Lav i Excel en lineær regression hvor der ud ad x-aksen er 1 nn2 og ud ad y-aksen er 1. Du vil have i alt tre eller fire punkter alt afhængig af, hvor mange linjer du har λλ observeret af brint. Bestem ud fra denne sammenhæng en værd for Rydbergs konstant R (gøres på følgende måde): Ud fra Rydbergsformel og Balmerserien kan skrives: Rydbergformlen 1 = RR 1 1 λλ 2 2 nn 2 1 = RR 1 + RR λλ nn 2 4 Så Rydbergs konstant R bliver R= - hældningen og R=4*b hvor b er skæring med y-aksen. Du finder altså to værdier for R. Tag gennemsnittet af disse og lad dette være Rydbergs konstant R Side 14 af 30

19 Find den relative afvigelse. Tabelværdien er RR = 1, m 1. Journaløvelse Henfaldsloven og halveringstid Formål Formålet med øvelsen er at undersøge henfaldsloven specielt med henblik på bestemmelse af halveringstiden for en γγ-kilde. Desuden trænes dataopsamling med GM-rør og Labquest, samt dataanalyse med LoggerPro. Forsøget I forsøget måles på gammastråling fra radioaktivt Ba. Det radioaktive barium dannes som 137 led i henfaldet af 55Cs, som i ca. 93 % af tilfældene omdannes til barium med overskud af energi: Cs 56Ba e + νν Denne proces er langsom, halveringstiden er ca. 30 år. Det radioaktive barium er derimod meget ustabilt, og omdannes hurtigt til stabil Ba ved udsendelse af -stråling: Ba Ba + γγ Det er denne gammastråling, vi måler på i forsøget. Tabelværdien for halveringstiden i det sidstnævnte henfald er 153 sekunder. Måling af baggrundsstrålingen GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet. Allerførst stilles GM-røret op uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på den grønne afspilknap. Resultatet noteres. Forholdsregler: I forsøget arbejdes der med åbne radioaktive kilder. Disse skal behandles med omhu, og det er bl.a. forbudt at spise eller drikke samtidig med udførelsen af forsøget. Måling af halveringstiden 0 0 Side 15 af 30

20 Inden vi starter målingen skal opsamlingstiden indstilles til 360 sekunder, og i Sampling rate vælges 10 seconds/sample. Vi ønsker i forsøget kun at undersøge γγ-henfaldet. Der benyttes derfor en snedig, kemisk metode til at adskille de to henfald. Cs-137 kilden er indstøbt i en lille plastikbeholder der indeholder lidt cæsiumsalt. Der dannes hele tiden exciteret barium, Ba, i kilden, hvorfor der på klumpen af cæsium-saltet konstant vil sidde noget Ba, der så henfalder til Ba. Vi sprøjter noget fortyndet saltsyre med lidt natriumchlorid (NaCl) gennem cæsiumsaltet. Denne blanding opløser Ba og Ba, men ikke Cs. Fjernes Cs-kilden, er det kun γγ-henfaldet fra Ba vi måler på. Vi trækker nu en lille smule af opløsningen op i en sprøjte og presser den gennem beholderen med Cs-saltet og ned i en lille metalskål. Denne anbringes ud for GM-røret med ca. 1 cm afstand. Herefter trykkes på labproens grønne afspilknap. Databehandling Baggrundsstrålingen forventes at være så langt under tælletallene, at vi kan tillade os at se bort fra den. Vi vil nu finde forskriften for tælletallet som funktion af tiden. Derfor markerer vi grafen og trykker på ikonen Curve fit,. Her vælges Natural exponent,. Klik dernæst på Define Function og slet B. Klik til sidst Try Fit. Notér forskriften. Hvad er den fysiske betydning af konstanterne A og C (vink: Hvad vi her kalder C hedder i bogen k)? Benyt forskriften til at bestemme halveringstiden for gammahenfaldet. Sammenlign med tabelværdien og beregn den relative afvigelse. At vi har set bort fra baggrundsstrålingen, er en lille fejlkilde. Hvilken betydning har dette for den målte værdi af halveringstiden. Bliver den for stor eller for lille? Begrund. Dette kan være svært at svare på. Spørg evt. læreren. Side 16 af 30

21 Rapportøvelse Beskyttelse mod stråling Formål I. At undersøge gammastrålingens evne til at trænge gennem bly. II. At undersøge afstandskvadratloven for en gammakilde. Vi benytter gammakilden fra Risø. Denne indeholder det ββ -radioaktive Cs-137, der henfalder til Ba-137 med halveringstiden TT ½ = 30,2 a r: Cs 56Ba + e + ν 137 hvor * angiver, at datterkernen befinder sig i en exciteret tilstand. 56Ba henfalder efterfølgende ved udsendelse af γ-stråling med energi 0,662 MeV (TT ½ = 153 s): Ba Ba + γγ Det er kun γ-strålingen fra den sidste proces, der måles på. Stavkildens indkapsling er nemlig udformet så den ββ-stråling, der udsendes ved den første proces absorberes. Forholdsregler: I forsøget arbejdes der med radioaktive kilder. Disse skal behandles med omhu, og det er bl.a. forbudt at spise eller drikke samtidig med udførelsen af forsøget. I. Halveringstykkelsen for gammastråling i bly γ-strålingens intensitet II(xx) efter passage af tykkelsen xx af blyet er givet ved: II(xx) = II 0 ee μμμμ hvor II 0 er intensiteten ved overfladen. Stofkonstanten μμ kaldes den lineære absorptionskoefficient. Sammenhængen mellem μμ og halveringstykkelsen xx ½ er givet ved: xx ½ = ln(2) μμ Idet tælletallet TT er proportional med intensiteten 1 får vi: TT(xx) = TT 0 ee μμμμ For at undersøge denne lovmæssighed stilles kilden og GM-røret i en fast afstand fra hinanden, begge monteres på en skinne, og der indskydes blyplader i mellem GM-rør og kilde. 1 Tælletallet må være proportional med intensiteten, og vil derfor følge samme lovmæssighed som intensiteten. Til gengæld ved vi ikke hvor stor en del af den samlede intensitet der bliver målt. Side 17 af 30

22 Til målingen bruger vi en LabQuest. Et GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over Counts, dvs. over antal registrerede henfald og dermed tælletallet. I.a. Måling af baggrundsstråling Allerførst stilles GM-røret op, uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres ved at trykke på urknappen, vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på LabQuestens grønne afspilknap. Resultatet noteres. I.b. Måling af absorption i bly Stavkilden skrues i holderen (ikke for hårdt!) og kilden anbringes ca. 4 cm fra GM-rørets forkant og må derefter ikke flyttes. Nu laves en række målinger hvor antal plader varieres, og der måles hver gang i 2 minutter. Start med en måling uden blyplader. Derefter anbringes en blyplade (tykkelsen af blypladen oplyses af læreren) foran GM-røret og der tælles igen. Notér resultatet. Forsøget gentages indtil man har mindst 7 tykkelser. Den samlede absorbertykkelse xx fås derefter ved addition. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal. Tykkelse xx/cm Tælletal Korrigeret tælletal II. Afstandskvadratloven En gammakilde med aktiviteten AA, hvor hver gammafoton har energien EE, vil have en strålingseffekt PP stra ling = AA EE. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden r fra kilden være II = PP stra ling 4ππ rr 2 = AA EE 4ππ rr 2 Side 18 af 30

23 I forsøget vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional med afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i faste tidsrum som funktion af afstanden fra kilden. Som i forsøg A er tælletallet proportional med intensiteten. Vi kan derfor opstille en ligning om sammenhængen mellem tælletallet TT og afstanden fra kilden: TT(rr) = kk 1 rr 2 Proportionalitetskonstanten kk afhænger af såvel kildens aktivitet som GM-rørets effektivitet. I forsøget er vi ikke interesserede i værdien af kk, det er alene lovmæssigheden vi undersøger. Der bruges den samme opstilling og målemetode som i forsøg I, bare uden blyplader. For en given afstand måles tælletallet i 2 minutter. Start med kilden i 2 cm afstand fra GM-røret og varier afstanden op til ca. 20 cm, i alt omkring 10 målinger. Databehandling Forsøg I Find det korrigerede tælletal ved at trække baggrundsstrålingen fra tælletallene. Afbild fx med Excel det korrigerede tælletal som funktion af tykkelsen og find forskriften ved eksponentiel regression. Find også forklaringsgraden RR 2. Er den eksponentielle model god? Er der bestemte punkter der afviger særlig meget fra kurven? Brug forskriften til bestemmelse af absorptionskoefficienten og find halveringstykkelsen i bly. Sammenlign med databogens værdi for halveringstykkelse af gammastråling i bly, på 6,0 mm og beregn den relative afvigelse. Forsøg II Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen. For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal afbilde tælletallet som funktion af 1/rr 2. Hvad kan du konkludere ud fra grafen? Du har nu muligvis opdaget, at der er en systematisk fejl i forsøget, idet grafen sandsynligvis har en lettere krummet facon. Dette er tilfældet fordi den rigtige afstand mellem kilde og GM-rør er større end den målte afstand mellem kilden og GM-rørets vindue. Gammastrålingen bliver nemlig absorberet ca. 2 cm inde i GM-røret. Du skal derfor lave en ny graf, hvor du lægger 2 cm til afstandene. Hvad kan du konkludere? Afstandskvadratloven Side 19 af 30

24 En gammakilde med aktiviteten AA, hvor hver gammafoton har energien EE, vil have en strålingseffekt PP stra ling = AA EE. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden r fra kilden være II = PP stra ling 4ππ rr 2 = AA EE 4ππ rr 2 I forsøget vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional med afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i faste tidsrum som funktion af afstanden fra kilden. Som i forsøg A er tælletallet proportional med intensiteten. Vi kan derfor opstille en ligning om sammenhængen mellem tælletallet TT og afstanden fra kilden: TT(rr) = kk 1 rr 2 Proportionalitetskonstanten kk afhænger af såvel kildens aktivitet som GM-rørets effektivitet. I forsøget er vi ikke interesserede i værdien af kk, det er alene lovmæssigheden vi undersøger. Lad r være afstanden fra kilden til GM-rørets kant. Lad d være afstanden fra GM-rørets kant til det sted inde i GM-røret hvor strålingen i gennemsnit absorberes. Så kan man sige, at r+d er afstanden fra kilden til det sted hvor strålingen rammer. Desuden skal vi korrigere for baggrundsstrålingen (ved at trække baggrundstrålingen fra) så dette er sammenhængen der skal undersøges: Ovenstående kan omskrives til: 1 TT(rr) kk = kk (rr + dd) 2 1 rr = kk + ( dd) TT kk Bemærk at TT(rr) kk = TT kk idet det korrigerede tælletal er en funktion af afstanden r. Der bruges den samme opstilling og målemetode som i forsøget med gammastråling i bly, bare uden blyplader. For en given afstand r måles tælletallet i 2 minutter. Start med kilden i 2 cm afstand fra GM-røret og varier afstanden op til ca. 20 cm, i alt omkring 10 målinger. Måling af baggrundsstråling Side 20 af 30

25 Allerførst stilles GM-røret op, uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 4 minutter. Resultatet noteres. Beregn nu baggrundstrålingen på 2 minutter ved at dividere med 2. Resultatet noteres. Baggrundsstrålin på 4 minutter: Baggrundsstrålin på 2 minutter: Databehandling Find det korrigerede tælletal ved at trække baggrundsstrålingen fra tælletallene. Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen, således at vi har TT kk For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal 1 afbilde den målte afstand r som funktion af. Hvad kan du konkludere ud fra grafen? TT kk Du har nu muligvis opdaget, at grafen ikke går gennem (0,0). Dette er tilfældet fordi den rigtige afstand mellem kilde og GM-rør er større end den målte afstand r mellem kilden og GM-rørets vindue. Gammastrålingen bliver nemlig absorberet ca. 2-3 cm inde i GM-røret. Denne afstand kalder vi d. Du skal aflæse d ud fra grafen! Hvordan? Kort: Jeres forsøg er vellykket hvis grafen for 1 rr = kk + ( dd) (sammenlign med y=ax+b ) TT kk er lineær og skær anden aksen et stykke under nul; idet I hermed efterviser afstandskvadratloven for EM-stråling. Denne øvelse indeholder EKSTRA GUF: en estimering af afstanden d altså hvor langt inde i GM-rørets stråling kommer i gennemsnit! Vink: Skæring med andenaksen gange minus en. d=b d= - b Måleskema til øvelsen: Bemærk at de to sidste søjler direkte bliver x og y i Excel. Ved at overføre tallene fra de to sidste søjler til Excel (Ctrl c derefter Ctrl v) kan man på en hurtig måde overføre data (tal) til Excel. r/m T TT kk 1 r i enheden meter TT kk 0,0200 0,0200 0,0400 0,0400 0,0600 0,0600 Side 21 af 30

26 0,0800 0,0800 0,100 0,100 0,120 0,120 0,140 0,140 0,160 0,160 0,180 0,180 0,200 0,200 Side 22 af 30

27 Rapportøvelse Gaslove Formål Formålet er at undersøge to specialtilfælde af idealgasligningen pp VV = nn RR TT, nemlig når hhv. rumfanget VV og temperaturen TT er konstante. Desuden trænes brug af dataopsamlingsudstyret LabQuest. Øvelse A: Guy-Lussacs lov Af idealgasligningen ses, at holdes rumfanget af en indespærret idealgas fast vil tryk og absoluttemperatur være ligefrem proportionale, dvs. pp = nn RR VV TT = kk 1 TT hvor kk 1 er en konstant. Dette kaldes Guy-Lussacs lov. En glaskolbe anbringes midt i en stor gryde med koldt vand. Kolben spændes fast i et stativ, så den kan holdes helt under vand, uden at røre gryden. Gryden anbringes på en elektrisk kogeplade. Ved hjælp af en plastikslange forbindes kolben til en trykmåler, og trykmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 2. En temperaturmåler anbringes, så temperaturen måles lige ved glaskolben nede i vandet. Det er en fordel at holde temperaturmåleren på plads med en elastik. Temperaturmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 1. LabQuest tilsluttes computeren ved hjælp af et USB-kabel. Programmet Logger Pro startes. Programmet vil selv opdage de tilsluttede sensorer. Man vil nu se en tabel og to grafvinduer. Slet temperaturgrafen, og tryk på "time" på xx-aksen på trykgrafen og vælg "temperature". Tryk dernæst på ikonen og indstil tidtagning til Length : 45 min. og en måling hvert minut (60 seconds/sample. Nu er alt klar til måling. Tænd for kogepladen (halv styrke!) og tryk på. Der vil efterhånden fremkomme en graf for sammenhængen mellem temperatur og tryk, samtidig med at tabellen til venstre på skærmen udfyldes. Når temperaturen kommer omkring 80 C afbrydes forsøget. Marker tabellen og kopier den over i Excel og gem regnearket. Alternativt kan du udføre databehandlingen i LoggerPro. Databehandling Afbild (ved hjælp af Excel eller LoggerPro) pp som funktion af tt (temperaturen i celciusgrader) 2. Lav en lineær regression og få vist linjens ligning, samt RR 2 -værdien for den rette linje. 2 Husk at pp som funktion af tt betyder at xx = tt og yy = pp. Side 23 af 30

28 Forklar den fysiske betydning af konstanterne i regressionslinjen. Angiv også måleenheden. Bestem vha. linjens forskrift det absolutte nulpunkt. Sammenlign med 273 C og beregn den relative afvigelse. Øvelse B: Boyles lov Holdes temperaturen af en indespærret idealgas fast, vil tryk og rumfang være omvendt proportionale. Dette kaldes Boyles lov. Der gælder altså at pp VV = nn RR TT VV = kk 2 1 pp hvor kk 2 er en konstant. En medicinsprøjte forbindes til en LabQuest via en tryksensor. Ved hjælp af stemplet varieres rumfanget af luften i sprøjten. Begynd med stemplet midt i cylinderen, forbind til trykmåleren og aflæs rumfanget og trykket. Pres stemplet indad, og aflæs for hver inddeling på cylinderen trykket på Labquestens display, og rumfanget. Når det mindste rumfang er nået, gentages målingerne mens stemplet trækkes ud, så der kommer to trykmålinger for hvert rumfang. (gennemsnittet af disse to målinger bruges i databehandlingen). Derpå gentages, men nu med undertryk, dvs. stemplet trækkes udad indtil det største rumfang er nået og derefter indad til midterstillingen igen nås. Databehandling I forsøget er rumfanget VV aflæst direkte på sprøjten, og der er derfor ikke taget hensyn til det rumfang VV 0, som udgøres af slangen til trykmåleren og det indre af selve trykmåleren. Dette rumfang vil man kunne se i en passende grafisk afbildning. Tages der højde for VV 0 kan idealgasligningen omskrives til: pp (VV + VV oo ) = nn RR TT pp (VV + VV oo ) = kk VV + VV oo = kk 1 pp VV = kk 1 pp + ( VV 0) Side 24 af 30

29 Tegn en 1, VV -graf med Excel, og bestem ved lineær regression forskriften for linjen, samt pp RR 2 -værdien. (bemærk at der kun tegnes én graf, dvs. under- og overtryksmålingerne samles i én graf) 3. Bestem ved hjælp af den lineære sammenhæng, rumfanget VV 0. Er målingerne i overensstemmelse med Boyles lov? Hvilken indflydelse ville det have på 1, VV -grafen, hvis sprøjten havde været utæt? pp 3 1, VV -graf betyder at xx = 1 og yy = VV. pp pp Side 25 af 30

30 Bilag Rapportøvelse om Archimedes lov Side 26 af 30

31 Formål: At eftervise Archimedes lov FF oooooooooooooo = mm vvæssssss gg En genstand der er nedsænket i væske er påvirket af en opdrift FF oooooooooooooo der er lige så stor som tyngdekraften på den fortrængte væskemængde. Materialer: Kraftmåler. Stativ. Langt lod Måleglas med ml indeling og med plads til loddet. Forsøget: Hæng loddet op i kraftmåleren. Aflæs kraftmåleren og aflæs vandstanden. Nedsænk loddet mere og mere ned i vandet. Hver gang loddet er kommet mere ned i vandet aflæses kraftmåler og den nye vandstand. Udfyld tabellen: Hvad måler kraftmåleren i N når loddet hænger i kraftmåleren i fri luft: skriv svaret her: *** I Excel udfyldes således: Aflæst vandstand i ml VV (mmmm )3 Rumfanget af den del af loddet der er ned i væsken målt i ml VV mm 3 Rumfanget af den del af loddet der er ned i væsken målt i mm 3 Aflæsning af kraftmåleren når loddet hænger i kraftmåleren og er nede i væsken med rumfanget V Massen m af den fortrængte væskemængde. Enhed kg Udregnes som mm = ρρ VV Denne søjle bliver x-aksen når der laves en lineær regression i Excel Opdriften F op udregnet som *** minus 4 søjle Enhed N DVS. FF oooooooooooooo /N Denne søjle bliver y-aksen når der laves en lineær regression i Excel V er volumenet (rumfanget). Omregning fra ml til SI-enhed mm 3 er ved at gange med FF oooooooooooooo findes ved at trække to tal fra hinanden (hvad kraftmåleren viser når loddet hænger fri MINUS hvad kraftmåleren viser når loddet er nede i vandet. Side 27 af 30

32 Lav en lineær regression i Excel regneark. Jeres forsøg er vellykket, hvis punkterne ligger tilnærmelsesvis på en ret linie gennem (0,0) og med en hældning som er tilnærmelsesvis lig med tyngdeaccelerationen g. Teori: FF oooooooooooooo = mm vvæssssss gg er jævnfør Archimedes lov som også kan skrives FF oooooooooooooo = gg mm vvæssssss. Sammenlignes med teorien for lineære funktioner y=ax+b (eller endnu bedre ligefrem proportionalitet y=a*x) ses det, at Jeres hældningskoefficient er lig med tyngdeaccelerationen g. Find den relative afvigelse mellem jeres værdi af tyngdeaccelerationen g (som er lig med hældningen) og tabelværdien 9,82N/kg. Hvad er densiteten af vand? Det bestemmes således: Bestem temperaturen af vandet med et termometer og slå så op i databogen, hvad densiteten af vandet er ved denne temperatur. 5 søjle i tabellen udregnes som: mm vvæssssss = ρρ vvæssssss VV Hvor ρρ vvæssssss er ca. lig med 1 kg/l eller 1g/cm 3 eller 1 g/ml eller 1000 kg/m 3 Men med flere decimaler afhænger densiteten af vand af temperaturen. Kun ved temperaturen 3,8 o er densiteten 1 kg/l. Side 28 af 30

33 Galileis faldlov: Galileo Galilei Formål: Formålet med forsøget er at finde en værdi for tyngdeaccelerationen g ved anvendelsen af Galileis faldlov. Teori og perspektivering: Galilei havde mange love. Den ene vedr. det matematiske pendul. Det andet er at to lodder med forskellige masser rammer samtidig. Forsøg fra det skæve tårn i Pisa i 1600 tallets renæssance. Galilei lavede også forsøg med kugler der trillede ned af en træskinne (4 meter og 1 meter). Ved afstanden 4 meter blev tiden ikke 4 gange større, men kun 2 gange større. Galilei havde mange forskellige træskinner i forskellige vinkler med vandret. Galilei generaliserede: Hvis det gælder for alle de vinkler jeg har lavet forsøg med, så gælder det nok også for vinklen 90 grader dvs. frit fald. Galilei fik ret. Galilei s faldlov kan udtrykkes: Når højden bliver 4 gange større bliver faldtiden 2 gange større. Dette kan udtrykkes således: h = kkkkkkkkkkkkkkkk tt 2 Hvor h er højden kuglen starter i og t er tiden det tager kuglen at ramme jorden (at bevæge sig stykket h). Den moderne matematiske er: h = 1 gg tt2 2 Hvor g er tyngdeaccelerationen. Forsøg: Lad en kugle falde fra højden h ned til nulpunktet. Registrer tiden t. Udfør forsøget med mange forskellige højder fx 10cm., 20 cm, Udfyld skema: t/s y=h/m Lav en lineær regression i Excel fx hvor man tvinger grafen til at gå igennem (0,0). Hvad skal være ud akserne: X: tt2 ss 2 og y: h mm Side 29 af 30

34 Bestem g ud fra grafen. Vink: Prøv at gange hældningen med 2 Tag billede med jeres mobil af opstilling mht. at kunne stille op til eksamen. I fysikforsøg taler vi om usikkerheder og fejlkilder. Usikkerhederne er de tilfældige fejl der opstår pga. begrænset målenøjagtighed, nogen gange er målingen for høj og nogen gange for lav. Usikkerhederne bliver mindre jo flere målinger man laver. Fejlkilder er derimod fejle der trækker i en bestemt retning. Disse bliver ikke mindre ved at man laver flere målinger. Det er derfor vigtigt at designe forsøget med henblik på at eliminere fejlkilder. Husk både at komme ind på usikkerheder og fejlkilder i jeres fysikrapporter. Side 30 af 30