Evalueringsopgaver & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på klassetrin. Skoleafdelingen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Evalueringsopgaver & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på 7.-10. klassetrin. Skoleafdelingen"

Transkript

1 & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på klassetrin Skoleafdelingen

2 Forord Evaluering en uendelig(t) spændende historie I 1993 vedtog det da siddende Folketing med baggrund i et bredt forlig en ny folkeskolelov. En folkeskolelov, der i 13. stk. 2 siger: Som et led i skal der løbende foretages evaluering af elevernes udbytte. Evalueringen skal danne grundlag for vejledningen af den enkelte elev og for planlægning. Reaktionerne var dengang: En stor gruppe, der allerede var i gang med evalueringsarbejdet, kastede sig over en videre udvikling af evalueringen med henblik på at optimere elevernes læring og udvikling. Færre sagde: Det har vi da altid gjort, og andre ventede på, at det nok gik over. Noget tyder dog på, at der fortsat er uendeligt meget udviklingspotentiale. Vi kan blot rejse uden for Danmarks grænser eller have besøg af kolleger fra andre lande. Når kollegerne spørger ind til, hvordan vi evaluerer elevernes udbytte af, og hvordan vi sikrer eleverne det optimale udbytte og hvordan vi vejleder eleven ud fra det ja, så bliver mange af os lidt vævende. Ofte kommer vi med bemærkninger som, at vi tester lidt, der er noget portfolio, vi tager nogle prøver og synes, det går da meget godt. Den går bare ikke folkeskoleloven siger, at vi er forpligtet på at evaluere. Og hvis ikke vi selv tager mere systematisk fat på arbejdet, er der uden tvivl andre, der står på spring. For med de internationale undersøgelser, vore egne landsdækkende på mange fronter og de stigende krav til folkeskolen, er der noget der tyder på, at vi stadig har et stykke spændende og forpligtende arbejde foran. Evaluering selv-evaluering hvorfor skal vi det? Ingen kan vist udtrykke det bedre, end Tom Tiller gør det her: En grundig og professionelt udført selvvurdering giver os magt gennem at vi får ord på hændelser, begivenheder og situationer. Vi styrker det gode argument gennem en bevidst systematisk og langsigtet selvvurdering. Det gør os mere trygge og dristige i diskussioner med andre. Selvvurderingen øger vores professionalitet og styrker vores selvfølelse. I Vejle Kommune har vi derfor taget initiativ til og iværksat et arbejde, som du her sidder med resultatet af og fokuspunkter for evaluering i fagene. Der er udarbejdet hæfter for samtlige fag med udgangen af skoleåret 2006/07, og ideerne til evalueringsopgaverne er knyttet til trin-målene for fagene. Dermed er hæfterne bygget op, så de indgår som en brugbart redskab i teamets arbejde med årsplanen for klassen og den enkelte elev. Trin-målene er de bindende mål for bestemte klassetrin, som er fastsat af undervisningsministeren med justeringen af folkeskoleloven i 2003, og hvor det er pædagogisk begrundet ud fra de enkelte fags vejledende timetal, opbygning og progression. Slutmål og trinmål angiver fælles nationale mål for, hvad skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig af kundskaber og færdigheder i faget eller emnet, henholdsvis ved afslutningen af og ved afslutningen af bestemte klassetrin. Opgaverne i hæftet er derfor ideer til evalueringen af, om man har nået de bindende trin-mål og dermed er på rette vej mod at nå slut-målene. Det er derfor ikke et spørgsmål, om man vil evaluere, men hvordan man vil. Held og lykke med det uendeligt spændende arbejde at bruge hæfterne løbende og systematisk i. Skolechef Anette Jensen 1

3 Formål for faget Matematik Formålet med i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Analyse og argumentation skal indgå i arbejdet med emner og problemstillinger. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændigt og i fællesskab skal eleverne erfare, at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysgerrighed. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Med henblik på at kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab, skal eleverne kunne forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse. 2

4 Indledning Education is slow to change, but testing is slower. * Mc Lean I de sidste år har vi været vidner til omfattende diskussioner omkring evaluering generelt, og specifik evaluering af matematikundervisning. Der er kommet mange forslag om evalueringsformål, evalueringsindhold, samt de forskellige måder, man kan evaluere på. Der er enighed om, at man skal finde en bedre måde at evaluere på, men der er et stort spektrum af meninger om hvad, hvordan og hvorfor, man skal evaluere. Følgende tekst er vores forslag til indhold af evaluering, konkretisering af trinmålene og tilhørende opgaver, som vi synes kunne hjælpe til at evaluere elevernes matematiske kunnen og viden. Vi har endvidere samlet op på vejledende spørgsmål, der kunne tænkes at hjælpe læreren med at få eleven til at sætte ord på forståelsen af faget. Teksten er produkt af en række diskussioner, som vi har haft i vores gruppe. I løbet af vores arbejde blev vi klar over, hvor kompleks og mangfoldig en proces evaluering egentlig er. Derfor blev vi nødt til at undlade flere emner, som vi ellers har diskuteret: formål med evaluering, teorier, der står bag forskellige evalueringsmodeller, metoder, der er bedst egnede til at evaluere forskellige hovedområder i matematik, validiteten af evaluering, (manglende) resurser til evaluering, osv. Ovennævnte emner bliver en opgave til eventuelle fremtidige evalueringsgrupper og til hver enkelt matematiklærer. Dog er det vores overbevisning, at evalueringens mål ikke (kun) er at indplacere eleverne på en skala, men at følge deres udvikling af det matematiske ræsonnement, opbygning af matematiske begreber og at fremme deres forståelse af, hvilken betydning matematik har i forskellige sammenhænge (naturvidenskabelige, tekniske, økonomiske, samfundsmæssige osv.). Vores håb er, at dette hæfte vil hjælpe til at tilskynde udvikling af evalueringskultur i matematikundervisning, samt at fremme lærernes faglige og pædagogiske professionalitet. Arbejdsgruppen Matematik kl. *Van der Heuvel- Panhuizen, Marja: Assesment and Realistic Mathematics Education,

5 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra I arbejdet med at udvikle talforståelsen lægges der vægt på at udvide elevernes begreber om tallenes forskellige repræsentationsformer. Elevernes bevidsthed om anvendelse af tallene øges gennem arbejde med absolutte og relative sammenligninger i situationer af stigende kompleksitet. Brug af datatekniske hjælpemidler udvikles fra en simpel brug af lommeregner og computer til, at eleverne opnår forudsætninger for at vælge, hvornår brugen er hensigtsmæssigt. kende de rationale tal samt udvidelsen til de reelle tal kende til den kulturhistoriske betydning af udviklingen af tallene som beskrivelsesmiddel At kende pi At kende kvadratrod kan du nævne nogle tal mellem 0 og 1 placer brøker, pi, kvadratrødder på en tallinje omskrive brøker til decimaltal aflevering af opgaver at kende romerske, ægyptiske, arabiske, binære talsystemer Arbejde med andre talsystemer (eks. foretag udregninger i de fire regningsarter) Lommeregnerens betydning Tidslinjer og udvikling af samfund Fortsættes side 5! Ved at veksle mellem brug af det talte og skrevne sprog ogmellem arbejde undersøgende, især med systematiske optællinger og med tallenes indbyrdes størrelse som at bruge optællinger åbne spørgsmål 4

6 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra Fortsat fra side 4! Ved at veksle mellem brug af det talte og skrevne sprog ogmellem tabeller og grafiske afbildninger ved beskrivelse af sammenhænge øges elevernes indsigt i brug af forskellige matematiske modeller. I udvikles læsning, forståelse og anvendelse af matematisk symbolsprog benyttet i praktiske sammenhænge. Matematisk symbolsprog omfatter i denne forbindelse også symbolske repræsentationer, som de forekommer i regneark og andre programmer. Fortsættes side 6! arbejde undersøgende, især med systematiske optællinger og med tallenes indbyrdes størrelse som led i opbygning af en generel talforståelse benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger at bruge optællinger åbne spørgsmål uddrage konklusioner statistikopgaver (højde, fritid alder, terningslag) og fremlægge resultaterne fold papir, se hvad der sker med diagonaler, sidelængder, tykkelse Undre-opgaver (hvad vejer 1000 kr., hvor mange gange skal du mindst kaste en terning for at få summen 100, hvor mange gange højst) fremlægges og forklares Kan man få summen 100 ved at kaste med 10 terninger Undr-spørgsmål fra læreren Talrækkefølger, hvilke tal mangler Tabeller Talbehandling Samtale ud fra regnede opgaver Give opgaver uden maskinel hjælp Opgaver som køb 5 varer, lav et overslag over prisen Arealberegning ved hjælp af et kvadratnet 5 Der lægges vægt på, at eleverne anvende lommeregner og computer

7 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra Fortsat fra side 5! Der lægges vægt på, at eleverne fra en elementær brug af computer til talbehandling og afbildning får indsigt i numeriske metoder til brug for problemløsning, fx brug af regneark til ligningsløsning ved inspektion. Elevernes undersøgende arbejde fremmes gennem beskæftigelse med problemstillinger, hvor der i stigende grad udtrykkes åbenhed i forhold til problemformulering, krav til måden at arbejde på og forventninger til besvarelsens form og indhold. anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger og til problemløsning benytte formler, bl.a. i forbindelse med beregning af rente og rumfang Forståelse for problemstillingen i stedet for fokus på udregninger Forklaringer på resultater Stille opgaver, der kræver hjælpemidler Problemløsningsopgaver Simuleringsprogrammer og grafværksteder i pc-sammenhæng Samtale om opgaverne Anvendelse af formler Beregn rumfanget af forskellige beholdere Fremlæg og begrund det for klassen Beregn renter af et lån Fortsættes side 7! forstå og anvende udtryk, hvori der indgår variable Variable som pladsholder Regnearter Reduktioner og ligninger kende og anvende procentbegrebet Udregne procentdel af noget 6

8 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra Fortsat fra side 6! kende og anvende procentbegrebet Udregne procentdel af noget Hvor meget udgør noget af noget andet Procentvis forøgelse eller formindskelse Sammenhæng mellem brøker, decimaltal, procent Finde helheden når % er kendt Arbejde med procentregning Hvor mange procent er Rabat og moms mm. regne med brøker, herunder i forbindelse med løsning af ligninger og algebraiske problemer Brøkregneregler Sammenhæng mellem brøker, decimaltal, procent Ligninger hvori brøker indgår Arbejde med brøkregler, blandede tal Løs ligninger som: ½ a + 3 = 5 Fortsættes side 8! undersøge og beskrive forandringer og strukturer, bl.a. i talfølger, figurrækker og mønstre Beskrivelse som fokus for samtale Sammenhæng som fokus for samtale 7

9 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra Fortsat fra side 7! undersøge og beskrive forandringer og strukturer, bl.a. i talfølger, figurrækker og mønstre Beskrivelse som fokus for samtale Sammenhæng som fokus for samtale Talrækker Figurrækker F.eks. fibonacci-tal og beskrivelse af mønstre kende funktionsbegrebet Hvad kendetegner en funktion Definitionen på en funktion Forskellige typer af funktioner (1. grad, 2. grad..) Kunne bruge definitionen Afgøre om det er en funktion eller ej Linjens ligning Praktiske hverdagsproblemer Fortsættes side 9! bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer med grafiske metoder Koordinatsystemet Forståelse af funktionsbegrebet Tegne ligninger i et koordinatsystem, aflæse løsninger løse enkle ligninger og ved inspektion løse enkle uligheder Regler der gælder for ligningsløsning 8

10 Arbejde med tal og algebra Arbejde med tal og algebra Fortsat fra side 8! løse enkle ligninger og ved inspektion løse enkle uligheder Regler der gælder for ligningsløsning Afprøvning Løse opgavetyper som 5x+3=15 7z-12 > 16 med 4 mulige løsninger 9

11 Arbejde med geometri Arbejde med geometri Arbejdet med geometri tager fortsat udgangspunkt i konkrete genstande, modeller af virkeligheden og tegninger. kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber Cirkler Polygoner Vinkler For at kunne tolke, benytte og vurdere forskellige geometriske tegninger, er det nødvendigt, at lægger op til, at eleverne opbygger en begrebsverden om bl.a. flytninger, ligedannethed, kongruens og målestoksforhold. Begrebsdannelsen skal tage udgangspunkt i praktiske og virkelighedsnære forhold, såvel som mere teoretiske. fremstille tegninger efter givne forudsætninger Anvende trekantens egenskaber til at bestemme polygoners vinkelsum Beskriv en figur med geometriske termer Konstruktionsfærdigheder Tegn et kvadrat med sidelængden z Tegn en trekant ved hjælp af to vinkler og en side Tegn en cirkel med omkredsen x Tegn et rektangel, når du kender omkredsen og en sidelængde Fortsættes side 11! Eleverne kan derfor belyse en problemstilling ved at benytte faglige metoder, der på forskellig vis giver indsigt i problemet. benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes Flytninger, symmetriakser Parallelle linjer, midtnormaler 10

12 Arbejde med geometri Arbejde med geometri Fortsat fra side 10! Eleverne kan derfor belyse en problemstilling ved at benytte faglige metoder, der på forskellig vis giver indsigt i problemet. Geometri giver gode muligheder for at eleverne gennem arbejde med konkrete modeller samt eksperimenter, fx på computer, når til erkendelser og efterfølgende formulerer ræsonnementer og enkle beviser. Fortsættes side 12! benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed forstå og fremstille arbejdstegning, isometrisk tegning og perspektivisk tegning ved beskrivelse af den omgivende verden Flytninger, symmetriakser Parallelle linjer, midtnormaler Vinkelhalveringslinjer, medianer Korder, tangenter Højder Indskrevne og omskrevne cirkler Hvis radius bliver x større, angiv hvor stor omkredsen af cirklen bliver Forsvindingspunkter Horisontlinje Perspektiver Nøjagtighed Perspektivisk midtpunkt Iagttagelse af fysiske objekter fra dagligdagen og eksperimenter med konkrete materialer som konservesdåser, papæsker Tegn et hus i perspektivisk tegning Oplysninger om en geometrisk figur omsættes til arbejdstegning og tegning i korrekt målestoksforhold Tegn en opstilling af centicubes på isometrisk papir undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning og tegnet objekt Ligheder Forskelle 11

13 Arbejde med geometri Arbejde med geometri Fortsat fra side 11! undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning og tegnet objekt Ligheder Forskelle Analyse Vurdering Kan man måle på en perspektivtegning Hvad kan man bruge en arbejdstegning til Tegningen af centicubes vurderes i forhold til virkeligheden Hvilken slags tegning kan bruges til opgaven her kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning af omkreds, flade og rum Formler Længdemål Flademål Rummål Benævnelser Mål og beregn hvor meget der kan være i denne beholder Forståelse for areal og rumfangsmål Kende, forstå og anvende benævnelser Anvende formler Fortsættes side 13! kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens Beregning Tegning 12

14 Arbejde med geometri Arbejde med geometri Fortsat fra side 12! kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens Beregning Tegning Beskrivelse Forstå og bruge arbejdstegninger Tegn en tennisbane Tegning i målestoksforhold, hvor langt er der mellem A og B udføre enkle geometriske beregninger bl.a. ved hjælp af Pythagoras sætning Anvende formler Beregninger Find den 3. side i en retvinklet trekant Tegn en trekant med arealet z Hvilken vej er kortest fra A til B på et kort Beregn rumfanget af en kegle med radius x og højde y Fortsættes side 14! arbejde med enkle geometriske beviser Ræsonnementer 13

15 Arbejde med geometri Arbejde med geometri Fortsat fra side 13! arbejde med enkle geometriske beviser Ræsonnementer Trekantens areal ud fra et rektangels Ensliggende vinkler Pythagoras sætning ved hjælp af sidernes kvadrater Vinkelsummen i en trekant benytte computeren til tegning, undersøgelser og beregninger vedrørende geometriske figurer Undersøgelse Aha-oplevelser Bruge programmer som f.eks. geometrix eller Euklid Opleve sammenhængen mellem ændring i faktorers og figurers udseende Kunne forklare sammenhængen 14

16 Matematik i anvendelse Matematik i anvendelse Undervisningen skal i begyndelsen af forløbet forankres i overskuelige forhold fra hverdagen og senere tage udgangspunkt i problemstillinger, der er knyttet til den samfundsmæssige udvikling. Arbejdet med problemstillinger og procedurer knyttet til samfundslivet, dagliglivet og arbejdslivet skal i forløbet introducere eleven for de tilgængelige matematiske beskrivelsers rækkevidder og begrænsninger. Matematiske modeller, simuleringer, statistiske beskrivelser eller beregninger skal hele tiden følges af kritiske overvejelser over gyldigheden af anvendelsen og fundne resultater. Fortsættes side 16! vælge regningsarter, benytte procentbegrebet og anvende forholdsregning i forskellige sammenhænge behandle eksempler på problemstillinger knyttet til samfundsmæssig udvikling hvori økonomi, teknologi og miljø indgår Forstå en sproglig beskrivelse af et matematisk problem At kunne regne med procentbegrebet (brøk, decimaler, procent) Tydeliggøre valg af regningsart Forholdsregning Bageopskrifter med forskellige angivelser/ blandingsforhold Valgprognoser Problemregningsopgaver Matematik i hverdagen (i aviser, tv, ) At tage kritisk stilling Kunne uddrage en konklusion Valuta Skat Hvordan går det, hvis.. Mon det er sådan, fordi. Samtale Anvendelse af forskellige matematiske fremgangsmåder skal give eleverne mulighed for at vurdere, hvorvidt fremgangsmåden foretage økonomiske overvejelser vedrørende dagligdagens indkøb, transport, boligforhold, lønopgørelser og skatteberegninger Familieøkonomi At kunne klare sig selv At kunne forstå en lønseddel 15

17 Matematik i anvendelse Matematik i anvendelse Fortsat fra side 15! Anvendelse af forskellige matematiske fremgangsmåder skal give eleverne mulighed for at vurdere, hvorvidt fremgangsmåden er hensigtsmæssig og mulighed for at forholde sig til de fremkomne resultater. Dette skal give eleverne mulighed for at indse sammenhængen mellem et formuleret problem og en hensigtsmæssig, matematisk løsningsmetode. Fortsættes side 17! foretage økonomiske overvejelser vedrørende dagligdagens indkøb, transport, boligforhold, lønopgørelser og skatteberegninger arbejde med rente og foretage renteberegninger, især i tilknytning til opsparing, låntagning og kreditkøb Familieøkonomi At kunne klare sig selv At kunne forstå en lønseddel Undersøge afbetalingskøb, kontokort, lån At flytte hjemmefra Lægge et budget At forklare en lønseddel Mobilkøb og abonnement Familieøkonomi Erhverv At foretage renteberegning Beregn saldo på en opsparing Beregn restgæld på et lån Beregn ud fra annoncer den reelle pris på afbetalingskøb Beregn forskellige låneformers konsekvenser arbejde med og undersøge matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgår Renteformler Kan benytte formler og funktioner At afprøve matematiske modeller 16

18 Matematik i anvendelse Matematik i anvendelse Fortsat fra side 16! arbejde med og undersøge matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgår Renteformler Kan benytte formler og funktioner At afprøve matematiske modeller At finde forhold mellem kvadraters omkreds og areal Hvad sker der, hvis vi ændrer Sætte forskellige tal ind i formler Grafiske afbildninger opnå viden om matematikkens muligheder og begrænsninger, som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag Manipulation Tal som argumenter At opnå indsigt i den reelle situation De samme data fremstillet på forskellig måde Hvor mange mus bliver et par mus til på 10 år, og hvorfor ikke! Inddrage samfundsrelevante forhold (natur, politik, holdninger) Fortsættes side 18! arbejde med statistiske beskrivelser af indsamlede data, hvor der lægges vægt på metode og fortolkning Kritisk stillingtagen Kunne beregne medianer, middeltal, typetal, kvartilsæt 17

19 Matematik i anvendelse Matematik i anvendelse Fortsat fra side 17! arbejde med statistiske beskrivelser af indsamlede data, hvor der lægges vægt på metode og fortolkning Kritisk stillingtagen Kunne beregne medianer, middeltal, typetal, kvartilsæt Datasæt indsamles og bearbejdes statistisk Samtale om datasæt udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af computeren Udføre eksperimenter Kaste terninger Vækstfunktion kende det statistiske sandsynlighedsbegreb Frekvens Kunne forklare det statistiske sandsynlighedsbegreb Fortsættes side 19! benytte computeren til beregninger, simuleringer, undersøgelser og beskrivelser, også på baggrund af samfundsmæssige forhold De logiske og matematiske aspekter af computerspil Regneark 18

20 Matematik i anvendelse Matematik i anvendelse Fortsat fra side 18! benytte computeren til beregninger, simuleringer, undersøgelser og beskrivelser, også på baggrund af samfundsmæssige forhold De logiske og matematiske aspekter af computerspil Regneark Indretningsprogrammer Simuleringsspil anvende matematik som værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer på en alsidig måde Alsidighed Matematik i omverdenen De senere års prøvesæt Åbne opgaver 19

21 Kommunikation og problemløsning Kommunikation og problemløsning Den videre udvikling og målretning af eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer skal give eleverne mulighed for at vælge og argumentere for deres valg af problemformulering. Undervisningen skal give eleverne kompetence i selv at vælge hensigtsmæssige metoder og vælge passende hjælpemidler til at analysere problemstillinger, formulere og løse de tilsvarende matematiske problemer. forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk problemformulere, beskrive fremgangsmåder og angive løsninger på forståelig vis, såvel skriftligt som mundtligt Argumentation Vurdering Udvælgelse Artikler om samfundsfaglige forhold Valginformation Præcis sprogbrug Argumentation Vurdering Fortsættes side 21! Ud fra oplysninger (f.eks. bilsalget i DK) uddrage relevante problemstillinger Lav en fest for 24 mennesker, f.eks. konfirmation benytte eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer og formulere resultater af den faglige indsigt, der er opnået Sætte ord på eksperimenter Undersøg antal af diagonaler i polygoner og formuler regel Hvilken firkant med omkredsen x har det største areal Uløselige opgaver Eleverne udvikler gennem arbejdet med forskellige repræsentationsformer kompetence i at vælge og begrunde en matematisk vælge hensigtsmæssig faglig metode, arbejdsform og redskab ved løsning af problemstillinger af tværgående art Overblik Sammenligning af metoder og arbejdsformer Vælg det rigtige mobiltilbud 20

22 Kommunikation og problemløsning Kommunikation og problemløsning Fortsat fra side 20! Eleverne udvikler gennem arbejdet med forskellige repræsentationsformer kompetence i at vælge og begrunde en matematisk formidlingsform, der hensigtsmæssigt belyser sammenhængen mellem problemstilling og resultat. Fortsættes side 21! vælge hensigtsmæssig faglig metode, arbejdsform og redskab ved løsning af problemstillinger af tværgående art samarbejde med andre om at løse problemer ved hjælp af matematik Overblik Sammenligning af metoder og arbejdsformer Vælg det rigtige mobiltilbud Fokuspunkt Ansvarlighed Åbenhed Pararbejde Gruppearbejde anvende systematiseringer og matematiske ræsonnementer Skabe overblik Indsigt En mængde data der skal ordnes benytte variable og symboler, når regler og sammenhænge skal bevises Forståelse Fortrolighed 21

23 Kommunikation og problemløsning Kommunikation og problemløsning Fortsat fra side 21! benytte variable og symboler, når regler og sammenhænge skal bevises Forståelse Fortrolighed Herons formel benytte geometrisk tegning til at formulere hypoteser og gennemføre ræsonnementer Arbejdstegning Finde centrum for indskrevne og omskrevne cirkler Forklare centrums beliggenhed forstå, at valget af en matematisk model kan afspejle en bestemt værdinorm Diskussion Kritisk sans Forskellige fremstillinger af samme sag Fortsættes side 23! veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger Sammenligne resultat med virkelighed Generelle overvejelser mod specifikke overvejelser 22

24 Kommunikation og problemløsning Kommunikation og problemløsning Fortsat fra side 22! veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger Sammenligne resultat med virkelighed Generelle overvejelser mod specifikke overvejelser Hverdagens opgaver 23

25 Bilag Spørgsmål I matematik er basisfærdighederne ofte nemme at måle og veje ved forskellige test. Man skal huske den mundtlige dimension, hvor bestemte spørgsmål kan bringe elevernes forståelse på banen. Vi har i gruppen følt os inspirerede af bogen: Vurderinger og evalueringer i matematik af Peter Weng og Michael Wahl Andersen Herfra har vi taget en række spørgsmål, der sætter fokus på, at det er eleverne, der skal sætte ord på deres tanker og sprogliggøre deres kompetencer. Spørgsmålene skal naturligvis tilpasses aldersgruppen. For at hjælpe eleverne til at udtrykke deres tanker: Prøv at forklare, hvorfor du tror det.? Hvordan er du kommet til det resultat? Hvordan kan man vide det? Overbevis resten af os om, at det stemmer? Er der andre der har samme svar, men en anden forklaring? Hvilke ligheder og forskelle er der på jeres forklaringer? Og til at hjælpe eleverne til matematiske ræsonnementer: Stemmer det altid? Er det sandt i alle sammenhænge? Hvordan vil du vise det? Hvad ved du? Hvilke antagelser vil du gøre? Kan man vise det ved hjælp af en model? For at hjælpe eleverne til at danne hypoteser, formulere og løse problemer: Hvad tror du er problemet? Mangler du noget for at kunne løse problemet? Er der oplysninger, der er overflødige? Har du et forslag? Tør du gætte? Er det muligt at stille spørgsmålet på en anden måde? Kan du finde et mønster? Hvad nu hvis? Er det muligt at ændre på problemet for at få andre løsninger? Og til at hjælpe eleverne til at søge sammenhænge: Kan du komme i tanker om noget fra tidligere, vi kan bruge her? Kan du finde nogen sammenhænge? Har du før arbejdet med lignende problemer? Også den matematiske skrivning kan være nyttig i forhold til matematikundervisning og evaluering: Logbøger og procesorienteret skrivning har nogle elementer, der kan give læreren vigtig viden om elevernes forståelse og tænkning. Når man skriver, hvad man tænker, finder man ud af, hvad man mener! 24

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU Årsplan for matematik 10. klassetrin 2012 2013 v. CJU Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg)

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Der undervises i matematik på alle klassetrin (1.-9. klasse) De centrale kundskabs- og færdighedsområder er:!!!! Formål Formålet med undervisningen i matematik

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Evalueringsopgaver & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på 1.-6. klassetrin. Skoleafdelingen

Evalueringsopgaver & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på 1.-6. klassetrin. Skoleafdelingen Evalueringsopgaver & fokuspunkter for evaluering i faget Matematik på 1.-6. klassetrin Skoleafdelingen Forord Evaluering en uendelig(t) spændende historie I 1993 vedtog det da siddende Folketing med baggrund

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN Del- Og slutmål Matematik 1. - 9. klasse

UNDERVISNINGSPLAN Del- Og slutmål Matematik 1. - 9. klasse UNDERVISNINGSPLAN Del- Og slutmål Matematik 1. - 9. klasse 1. klasse Denne undervisning begynder med at tælle, tælle rytmisk fulgt af klappe-, gå-, trampe- og hoppeøvelser. Fra rytmisk tælling er vejen

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Matematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for undervisningen:

Matematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for undervisningen: Matematik Årgang: Lærer: 9. årgang Jonas Albrekt Karmann (JK) Mål for : Formålet med er, at udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug Årsplanen for 7. klasse udarbejdes i samarbejde mellem 7. klasses matematiklærere (Helle og Ditte). Overordnet er året inddelt i uger, hvor der til hver ugeforløb er et Tema. Organisering af matematikundervisningen:

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Læreplan for Matematik

Læreplan for Matematik Læreplan for Matematik *********** A: Formål og Introduktion A2 Matematik december 2004 Formålet for undervisningen i matematik (Jf. 26 i Hjemmestyrets bekendtgørelse trinformål samt fagformål og læringsmål

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Rudolf Steiner skolen

Rudolf Steiner skolen Undervisningsplan matematik Rudolf Steiner skolen Formål og værdigrundlag Undervisningsplaner med slut- og delmål Skolens formål Rudolf Steiner skolen er en friskole, som tilbyder undervisning fra børnehaveklassen

Læs mere

Læreplan for Matematik

Læreplan for Matematik Læreplan for Matematik *********** A: Formål og Introduktion A2 Matematik - marts 2003 Formålet for undervisningen i matematik (Jf. 26 i Hjemmestyrets bekendtgørelse trinformål samt fagformål og læringsmål

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33 Indhold Bind 1 del I: Eksperimenterende geometri og måling 1 Eksperimentel geometri 3 Hvorfor eksperimenterende undersøgelse? 4 Eksperimentel undersøgelse: På opdagelse med sømbrættet 6 Geometriske konstruktioner

Læs mere

Undervisningsplaner med slut- og delmål for Faarevejle Fri- og Efterskole Friskoleafdelingen 2008/2009

Undervisningsplaner med slut- og delmål for Faarevejle Fri- og Efterskole Friskoleafdelingen 2008/2009 Undervisningsplaner Undervisningsplaner med slut- og delmål for Faarevejle Fri- og Efterskole Friskoleafdelingen 2008/2009 Dansk, herunder morgensang Delmål Efter 2. klassetrin Det talte sprog - bruge

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Matematik i anvendelse Undervisningen giver eleverne mulighed for at handle med fagligt overblik og dømmekraft i komplekse situationer med matematik

Matematik i anvendelse Undervisningen giver eleverne mulighed for at handle med fagligt overblik og dømmekraft i komplekse situationer med matematik MATEMATIK Matematik og regning er et af de meget fundamentale fag, som ligger til grund for så megen anden forståelse af den verden, vi befinder os i, dens lovmæssigheder, mønstre, sammenhænge og udvikling.

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven): Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig

Læs mere

Individuelle opgaver og lektier. Testen er individuel. Oplæg til løsning af opgaver. Løses i grupper.

Individuelle opgaver og lektier. Testen er individuel. Oplæg til løsning af opgaver. Løses i grupper. Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 9a Lærer: HJ Denne farve betyder anderledes dag(e), og denne farve betyder at du skal aflevere blækmat. I kan se, hvad vi laver i pågældende uge, det er op til jer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Formål med faget: Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både landbrugsfaglig

Læs mere