Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler"

Transkript

1 Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1

2 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål, hvor der er mange mulige svar, så må man samle svarerne i grupper. Disse grupper kaldes intervaller. Eksempel på opgave På et VUC-hold bliver kursister spurgt om, hvor langt (helt antal km) de har til VUC. Der er 18 kursister. Svarene er: 10, 1, 18, 6, 14, 4, 22, 3, 19, 8, 13, 4, 1, 10, 0, 2 4, 1 Grupper svarene i intervallerne 0-4 km, 5-9 km o.s.v. Lav en tabel over hyppighed og frekvens. Lav et diagram over frekvensfordelingen: Tabellen laves på præcis samme måde som tidligere vist. Først tæller man op, hvor mange der har svaret 0, 1, 2, 3 eller 4 km. Så tæller man op, hvor mange der har svaret 5, 6, 7, 8 eller 9 km. O.s.v. Tabellen ser således ud: Antal km I alt Hyppighed Frekvens 44% 11% 28% 11% 6% 100% Tabellen her over ser ud, som de typisk vil gøre det i en avis eller på TV. Men i matematik bruger vi en lidt anden måde at skrive intervaller på. Man bruger enten firkantede parenteser eller større end- og mindre end-tegn. Her er nogle eksempler: Lukket interval Åbent interval Halvåbent interval Halvåbent interval [0 ; 5] ] 0 ; 5[ [0 ; 5[ ] 0 ; 5] 0 x 5 0 < x < 5 0 x < 5 0 < x eller 0,0-5,0 eller 0,1-4,9 eller 0,0-4,9 eller 0,1-5,0 eller 0,00-5,00 eller 0,01-4,99 eller 0,00-4,99 eller 0,01-5,00 eller. eller. eller. eller. Lektion 9s Side 2

3 Med firkantede parenteser kan hyppigheds- og frekvenstabellen skrives således: Antal km [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 15[ [15 ; 20[ [20 ; 25[ I alt Hyppighed Frekvens 44% 11% 28% 11% 6% 100% I matematik laver vi diagrammer over hyppighed eller frekvens på denne måde: 50% 40% 30% 20% 10% 0% Læg mærke til at søjlerne ingen mellemrum har. Dette diagram kaldes et histogram. Lektion 9s Side 3

4 Middelværdi for grupperede observationer Eksempel på opgave Tabellen til højre viser månedslønningerne for de ansatte i et firma. Find et cirka-tal for gennemsnitslønnen? Man kan naturligvis ikke finde en præcis middelværdi, når man ikke kende de ansattes præcise lønninger, men man kan finde et cirka-tal. (husk at gennemsnit og middelværdi er det samme). Metoden kaldes interval-midtpunkts-metoden. Månedsløn i kr. Antal [ ; [ 11 [ ; [ 16 [ ; [ 8 [ ; [ 5 [ ; [ 2 Man lader som om, at de 11 personer, der har en månedsløn i intervallet [ ; [, alle tjener kr. Altså lønnen midt i intervallet. Det gør de givetvis ikke, men hvis deres lønningerne er (nogenlunde) jævnt fordelt på intervallet, så bliver fejlen ikke så stor. Man gør det samme for de andre løn-intervaller, og den samlede månedsløn bliver: kr Da der i alt er 42 ansatte bliver gennemsnitlønnen: kr. Lektion 9s Side 4

5 Summeret frekvens og sumkurver Eksempel på opgave (fortsat) Tabellen til højre viser månedslønningerne for de ansatte i et firma. Udvid tabellen således at den også viser frekvens og summeret frekvens. Tabellen kommer til at se ud som vist herunder. For overblikkets skyld er der tilføjet en i alt-række. Månedsløn i kr. Antal [ ; [ 11 [ ; [ 16 [ ; [ 8 [ ; [ 5 [ ; [ 2 Frekvenserne er fundet ved almindelig procent-beregning Fx er frekvensen for intervallet [ ; [ fundet således: 42 De summerede frekvenser findes ved at lægge frekvenserne sammen nedad. Den første summerede frekvens er lig med den første "almindelige" frekvens. Den næste summerede frekvens (64%) er fundet som 26% + 38%. Den viser, at der er 64% af de ansatte, der tjener op til kr. Den tredje summerede frekvens (83%) er fundet som 26% + 38% + 19% (eller lidt hurtigere som 64% + 19%) Den viser, at der er 83% af de ansatte, der tjener op til kr. Månedsløn i kr. Antal Frekvens Summeret frekvens [ ; [ 11 26% 26% [ ; [ 16 38% 64% [ ; [ 8 19% 83% [ ; [ 5 12% 95% [ ; [ 2 5% 100% I alt % Således fortsætter man - man kan dog ikke beregne en summeret frekvens for "i alt". Man kan også beregne summerede hyppigheder (antal). Det gøres på tilsvarende vis. Prøv selv at gøre det! Bemærk at alle procent-tallene ovenfor er afrundet til helt tal. Ofte tager man en decimal med, men der er normalt ingen grund til at tage en masse decimaler med. 26% Man kan også skrive frekvenstal og summerede frekvenstal som brøker eller decimaltal. Lektion 9s Side 5

6 Eksempel på opgave (fortsat) Tabellen til højre viser månedslønningerne for de ansatte i et firma. Lav en sumkurve ud fra de summerede frekvenser. Aflæs medianen og vurder hvor stor en andel af de ansatte der har en månedsløn over kr. Månedsløn i kr. Frekvens Summeret frekvens [ ; [ 26% 26% [ ; [ 38% 64% [ ; [ 19% 83% [ ; [ 12% 95% [ ; [ 5% 100% Sumkurven ser ud som vist herunder. Først afsættes ud fra de summerede frekvenser "knækpunkterne". Altså punkterne: ( kr. ; 0%), ( kr. ; 26%), ( kr. ; 64%) ( kr.; 100%). Så laver man lige streger fra punkt til punkt, fordi man antager, at lønningerne er jævnt fordelt på intervallerne. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Her aflæses at ca. 72% tjener op til kr. Her aflæses medianen Sumkurver er svære at forstå. Men dette punkt betyder fx, at 83% tjener op til kr. Sumkurven starter ved kr., fordi ingen af de ansatte tjener under dette beløb. 0% Månedsløn i kr. Medianen er 50%-værdien. Den aflæses til ca kr. Det betyder, at den lavest lønnede halvdel tjener op til ca kr., mens den bedst lønnede halvdel tjener mere. Medianen kan let forveksles med middelværdien, men den betyder ikke det samme. På sumkurven aflæses også, at 100% - ca. 72% ca. 28% tjener over kr. Lektion 9s Side 6

7 Indekstal version 1 Øresundsbroen Motorkøretøjer pr. døgn Indekstal basisår 2000 År I ovenstående tabel kan det være svært at se, hvordan udviklingen er i den øverste række tal det er let nok at se, at der har været færre køretøjer i 2001 end i 2000, og at der har været flere køretøjer i 2002 end de to foregående år men hvor mange flere, og hvor mange færre. Man kan i stedet angive mængden af køretøjer med forholdstal eller indekstal. Det betyder, at man starter med at sætte et indekstal på 100 for år 2000, hvor der er 9100 køretøjer, og så udregne, at hvis 9100 køretøjer svarer til indeks 100, så må 8100 køretøjer svare til indeks 89, 9400 køretøjer må svare til indeks 103 osv. På den måde bliver det let at se at trafikken for 2001 er at trafikken for 2002 er at trafikken for 2003 er eller 89 % af trafikken for eller 103 % af trafikken for eller 114 % af trafikken for Man kan også se at trafikken er faldet fra 2000 til eller 11 % fra 2000 til 2001, samt at den er steget 14 % Fidusen er altså, at man udnævner et basistal på 100, og de andre tal skal så indsættes i forhold hertil. Grunden til at man laver indekstal er altså, at man lettere kan se, hvor meget tallene stiger/falder i forhold til et starttal. Det behøver faktisk ikke at være det første tal, man vælger som indeks 100. Herunder er valgt det år, man ønsker at sammenligne med, nemlig År Forbruger prisindeks 84,6 85,6 87,3 88, ,1 94, ,4 104,7 106,7 108,1 110,3 112,5 Lektion 9s Side 7

8 I beregninger med indekstal kan man med fordel tage udgangspunkt i følgende sammenhæng: Indekstal Indekstal år1 år2 Faktisk tal Faktisk tal år1 år2 Det betyder, at hvis vi skal lave indekstal for trafikken over Øresund i årene , og vi har de trafiktal, der er angivet herunder, så starter vi med at sætte 2000 til indeks 100. faktisk tal 1 faktisk tal 2 Øresundsbroen Motorkøretøjer pr. døgn Indekstal basisår 2000 År indekstal 1 indekstal 2 Nu kan vi i formlen herover indsætte, de tal vi kender, og beregne indeks for 2001: Indekstal 8100 år2 Hvilket giver et indekstal år2 på 89 og beregne indeks for 2002: Indekstal 9400 år2 Hvilket giver et indekstal år2 på 103 og beregne indeks for 2003: Indekstal år2 Hvilket giver et indekstal år2 på 114 Lektion 9s Side 8

9 Det kunne også være, at vi omvendt havde indekstallene og skulle finde de faktiske tal, som i skemaet herunder. År jan feb mar april Antal sygedage i Ajax a / s 546 Indekstal Vi kan benytte den samme formel om det er år, dage eller måneder er selvfølgelig underordnet: Indekstal Indekstal Faktisk tal Faktisk tal Beregning at det faktiske tal for feb: Faktisk tal 2 Hvilket giver et faktisk tal 2 på Faktisk tal 2 Hvilket giver et faktisk tal 2 på Faktisk tal 2 Hvilket giver et faktisk tal 2 på 568 De beregnede værdier indsættes i skemaet: År jan feb mar april Antal sygedage i Ajax a / s Indekstal Lektion 9s Side 9

10 Indekstal version 2 Indekstal er en slags procenttal, der bruges til at beskrive, hvordan en talstørrelse (fx en pris) forandrer sig over tid. Indekstal beregnes således: Indekstal Periodens tal 100 Basisperiodens tal Eksempel på opgave Yrsa Olsen arbejder på en fabrik. Hun bor i en lejlighed i en anden by, og hun tager hver dag bussen på arbejde. Tabellen viser hendes timeløn og husleje samt prisen på et månedskort til bussen. År Timeløn Husleje Buskort Sammenlign løn- og prisudviklingen ved at lave en indekstabel. Brug 1990 som basisår. Man laver en tabel præcis magen til tabellen ovenfor, men i stedet for krone-beløbene skriver man indekstal. Alle tre indekstal for 1990 sættes til 100, da dette år er basisår. De øvrige indekstal beregnes som vist herunder: Timeløn 1992: ,5 Timeløn 1994: ,4 Timeløn 1996: 67 Læg mærke til at man altid dividerer med timelønnen fra 1990 (basisåret). I alt får man denne tabel (kontroller selv tallene): År Timeløn 100,0 107,5 113,4 122,4 132,8 143,3 Husleje 100,0 102,1 107,6 112,0 114,1 121,8 Buskort 100,0 113,3 128,0 136,0 145,3 150, I tabellen er indekstallene skrevet med en decimal. Ofte afrunder man til helt tal. Indekstallene viser, at huslejen er steget klart langsommere end lønnen. Til gengæld er prisen på buskortet vokset noget hurtigere end lønnen. Indekstal er gode til at vise en udvikling, da det er let at sammenligne et tal med tallet 100. Indekstal er gode, hvis man skal sammenligne udviklingen af meget forskellige talstørrelser. Lektion 9s Side 10

11 VIGTIGT VIGTIGT - VIGTIGT - VIGTIGT - VIGTIGT - VIGTIGT VIGTIGT - VIGTIGT Indekstal er en slags procental. Men når indekstallet for Yrsa Olsens løn fra 1994 til 1996 stiger fra 113,4 til 122,4, så siger man, at stigningen er på 122,4-113,4 9,0 procentpoint. Stigningen er ikke på 9% af lønnen i 1994 men på 9% af lønnen i 1990 (basisåret). Derfor siger man procentpoint og ikke procent. Det kan være svært at huske (og forstå). Eksempel på opgave (fortsat) Indekstabellen viser udviklingen i prisen på et månedskort til en busrute. År Buskort 100,0 113,3 128,0 136,0 145,3 150,7 Find stigningen fra 1994 til 1996 i både procentpoint og procent. Stigningen i procentpoint er forskellen i indekstal: 136,0-128,0 8,0 procentpoint. Stigningen i procent findes ved almindelig procentregning: 8, ,25% 128,0 Kik evt. i modulet om procentregning, hvis du døjer med at huske regnemetoderne. Hvis man beregner stigningen i procent fra 1994 til 1996 ud fra de rigtige buspriser fra eksemplet på forrige side, så får man: 6,25%. Altså præcis samme resultat. 480 Det vil altid være tilfældet. Tabellen i eksemplet ovenfor viser tydeligt, at prisstigningen er størst i starten. Den største stigning målt i procentpoint er på 14,7 procentpoint fra 1992 til ,7 100 Det svarer til en stigning på : 13,0% 113,3 Men den største stigning i "almindelige" procent er faktisk fra 1990 til Her er stigningen på 13,3% (og i øvrigt også på 13,3 procentpoint). Danmarks Statistik udregner indekstal for den gennemsnitlige prisudvikling i samfundet. Tallene kaldes forbrugerprisindeks. Beregningen af tallene er kompliceret, og den er ikke kun baseret på priserne på almindelige "købmandsvarer". Der indgår også udgifter til fx husleje og transport. Her er vist forbrugerprisindeks med 1980 som basisår. År Indeks 100,0 123,0 139,8 151,7 165,0 177,4 185,5 191,6 199,7 207,9 219,3 I tabellen er af pladshensyn kun vist tal fra hvert andet år, men der bliver beregnet nye tal hver eneste måned året rundt. Tallene er gode som sammenligningsgrundlag. Lektion 9s Side 11

12 Eksempel på opgave (fortsat) Sammenlign udviklingen i prisen på et månedskort (se forrige sider) med udviklingen i forbrugerprisindekset. Man kan ikke umiddelbart sammenligne indekstal med forskellige basisår, men det er alligevel muligt at lave en sammenligning. Man kan omregne forbrugerprisindekset, således at 1990 bliver basisår. Man får: År Indeks 56,4. 93,0 100,0 104,6 108,0 112,6 117,2 123,6 De nye indekstal for 1998 er fx fundet således: 207, ,4 117,2 Nu kan man tydeligt se, at prisen på buskortet er vokset en del hurtigere end forbrugerprisindekset. Men sammenligningen kan også laves på flere andre måder. Overvej selv hvordan. Eksempel på opgave Et forsikringsselskab regulerer sine præmier efter udviklingen i forbrugerprisindekset. En indboforsikring kostede 778 kr. i År Indeks 199,7 204,1 207,9 213,0 Find prisen på forsikringen i Prisen kan beregnes således: Pris i 1999 Pris i1998 Indekstalfra 1999 Indekstalfra ,0 207,9 797 kr. Metoden kan sættes på formel på denne måde: Nyt tal Gammelt tal Gammelt Nyt indekstal indekstal NB: Beregningen i eksemplet ovenfor er lidt urealistisk. Man kender naturligvis ikke forbrugerprisindekset for 1999, når man skal beregne forsikringspræmien for I praksis vil man lave en "forsinket" indeksregulering. Man vil bruge indekstallene fra 1997 og 1998 som det gamle og det nye indekstal. Lektion 9s Side 12

Statistik. Grupperede observationer og summeret frekvens... 12 Indekstal... 14 Median, kvartiler og boksplot... 17.

Statistik. Grupperede observationer og summeret frekvens... 12 Indekstal... 14 Median, kvartiler og boksplot... 17. Statistik Grupperede observationer og summeret frekvens... 12 Indekstal... 14 Median, kvartiler og boksplot... 17 Statistik Side 11 Grupperede observationer og summeret frekvens 1: Fritidsjobs a: Hvor

Læs mere

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør..? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Procentregning. Procent Side 36

Procentregning. Procent Side 36 Procentregning Find et antal procent af.... 37 Procent, brøk og decimaltal... 38 Hvor mange procent udgør..?... 39 Find det hele..... 40 Promille... 40 Moms... 41 Forskel i procent... 42 Ændring i procent...

Læs mere

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning Procentregning Find et antal procent af...... 2 Procent, brøk og decimaltal... 3 Hvor mange procent udgør... 4 Find det hele... 5 Promille... 6 Moms... 7 Ændringer og forskelle i procent... 8 Procent og

Læs mere

Tabeller og diagrammer

Tabeller og diagrammer Tabeller og diagrammer Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,7 - tabeller og diagrammer Side 7 : Tabellen og diagrammet herunder viser, hvor mange børn der blev født i

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst

Procent og eksponentiel vækst Procent og eksponentiel vækst Procent og decimaltal...52 Vækst-fomlen; K n er ukendt...54 Vækst-fomlen; K 0 er ukendt...56 Vækst-fomlen; r er ukendt...57 Vækst-fomlen; n er ukendt...58 Når du regner opgaverne

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer. Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo F+E+D 1 brikkerne statistik og sandsynlighed F+E+D 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs

Læs mere

Matematik. på AVU. Opgaver til niveau F, E og D

Matematik. på AVU. Opgaver til niveau F, E og D Matematik på AVU Opgaver til niveau F, E og D Denne opgavesamling er lavet i forlængelse af Matematik på AVU - opgaver til niveau G. Opgavesamlingen omfatter derfor kun det fagstof, som ikke er med på

Læs mere

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede

Læs mere

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave Noter til Statistik Lisbeth Tavs Gregersen 1. udgave 1 Indhold 1 Intro 3 1.1 HF Bekendtgørelsen........................ 3 1.2 Deskriptiv statistik......................... 3 2 Ikke-grupperet Talmateriale

Læs mere

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Indhold Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal... 1 Procent... 1 Hvad er én procent?... 1 Procentsatser over

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Mat C Viktor Kristensen

Læs mere

statistik og sandsynlighed E+D

statistik og sandsynlighed E+D brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed E+D ISBN: 978-87-92488-20-6 1. udgave som E-bog til tablets

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

U L I G H E D I D A N M A R K

U L I G H E D I D A N M A R K D E N N I S P I P E N B R I N G U L I G H E D I D A N M A R K M AT X. D K Copyright 2013 Dennis Pipenbring offentliggjort på matx.dk layout af tufte-latex.googlecode.com Materialet er til fri afbenyttelse

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik Billedet Collage (IM) med hjælp fra Danmarks Statistik, Volsted Plantage Jagtkonsortium og Kriminalforsorgen Version 1.7 incl. Sandsynlighed 16-3-2009 Editeret 18-1-2012 og 6-2-2012

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Tid og hastighed Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,2 - tid og hastighed Side 14 Tid 1: Omregn til sekunder: a: 2 min.

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursister på Trin II Indledning til kursister på Trin II Dette undervisningsmateriale består af 10 moduler med opgaver beregnet til brug på Trin I og 7 moduler

Læs mere

Priserne på bus og tog er steget voldsomt under VK

Priserne på bus og tog er steget voldsomt under VK Priserne på bus og tog er steget voldsomt under VK De sidste ti år under VK-regeringen er det i gennemsnit blevet dobbelt så dyrt at køre med bus og tog i hovedstadsområdet. Alene i hovedstadsområdet er

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

OAO NYHEDSBREV OM LØN MAJ 2012

OAO NYHEDSBREV OM LØN MAJ 2012 OAO NYHEDSBREV OM LØN MAJ 2012 Løn i den offentlige og den private sektor I dette nyhedsbrev ser vi på løn og lønudviklingen i perioden fra februar 20 til november 201 Det vil sige hele OK og en del af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G, F, E og D Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Udvikling i løngennemsnit på TV 2 og TV 2s regionale stationer

Udvikling i løngennemsnit på TV 2 og TV 2s regionale stationer Udvikling i løngennemsnit på TV 2 og TV 2s regionale stationer Efter TV 2s start i 1988 med kun én regional station - TV Syd - er det gået stærkt med udviklingen. Både i antal regionale stationer, i antallet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC

Læs mere

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Matematik C Nst 16A Oversigt

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hf Matematik C Dorte Christoffersen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf131-MAT/C-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved bedømmelsen.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Side 1/5 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf123-MAT/C-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold IBC Aabenraa HHX Matematik C Lars Erik Henriksen 1HHI 1 Funktioner og polynomier a) Lave en grafisk funktionsanalyse. 1. Definitionsmængde.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

= 1. Og hvis du spiser 100% af lagkagen, betyder det, at du spiser 1 - altså det hele. procenten det hele delen. 5% af 240 er 12

= 1. Og hvis du spiser 100% af lagkagen, betyder det, at du spiser 1 - altså det hele. procenten det hele delen. 5% af 240 er 12 Procent betyder hundrededele (pro cent pr. hundrede) Når der altså står %, betyder det hundrededele, som jo skrives Derfor er... % hundrededel 0% 0 hundrededele % hundrededele 50% 50 hundrededele 75% 75

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning 2.7.7 PROCENTREGNING Procentregning er også brøkregning Brøkdele kan også angives som procent. Oftest er det lettere at forstå end brøkdele. Procenter bruges overalt, idet det er lettere at foretage sammenligninger.

Læs mere

DSR s Lønstatistik for offentligt ansatte ledende sygeplejersker

DSR s Lønstatistik for offentligt ansatte ledende sygeplejersker Lønstatistik for offentligt ansatte ledende sygeplejersker 2010 DSR s Lønstatistik for offentligt ansatte ledende sygeplejersker 2010 Indholdsfortegnelse Forord... 2 1. Hovedresultater... 3 2. Baggrund

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Praktisk Statistik til Mikroøkonomi og Makroøkonomi

Praktisk Statistik til Mikroøkonomi og Makroøkonomi Praktisk Statistik til Mikroøkonomi og Makroøkonomi Til brug sammen med Mikroøkonomi Teori og beskrivelse og Makroøkonomi Teori og beskrivelse LIMEDESIGN Praktisk statistik Formålet med dette appendiks

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Vest - Esbjerg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Peter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2012/2013 Institution Silkeborg Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Lekion 4 Brøker og forholdstal

Lekion 4 Brøker og forholdstal Lekion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker... Forlænge og forkorte brøker... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

Lønoversigt privatansatte socialrådgivere 2013 (basisstillinger)

Lønoversigt privatansatte socialrådgivere 2013 (basisstillinger) Side 1 af 7 Lønoversigt privatansatte socialrådgivere 2013 (basisstillinger) Oversigten baseres på lønnen i september 2013. Der er udsendt spørgeskemaer til 782 privatansatte medlemmer. Skemaerne baserer

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 5 Grundlæggende færdigheder... side 7 b Omregning mellem rocentændring

Læs mere