hvor x er den mængde råolie (antal tønder), der transporteres pr. dag og v er antal HK.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "hvor x er den mængde råolie (antal tønder), der transporteres pr. dag og v er antal HK."

Transkript

1 Opgavesamling 1 Opgavesamling Opgaver til Kapitel Råolie transporteres fra oliekilden til lagertanke eller udskibningssteder i rørledninger. Output af en rørledning er den mængde olie, ledningen kan transportere pr. dag. De to vigtigste inputs er ledningens diameter og den pumpekraft (målt i HK), olien føres frem med. Et olieselskab har anslået, at produktionsfunktionen for en rørledning med 10 tommers diameter er givet som x = 286v 0.37 hvor x er den mængde råolie (antal tønder), der transporteres pr. dag og v er antal HK. Spørgsmål 1: Find HK's marginalprodukt. Spørgsmål 2: Er marginalproduktet aftagende? Spørgsmål 3: Find gennemsnitsproduktet. Spørgsmål 4: Havde rørledningens diameter nogen betydning for svaret på de foregående spørgsmål? 2.2. På et universitet er det blevet vedtaget, at en studerende skal sørge for, at tavlen er tørret af, inden timen begynder (uanset om tavlen i øvrigt skal benyttes). En 2. semesters HA-studerende, Herman Himmerland, begynder en hjemmefabrikation af grå kitler, idet han mener, at mange studerende vil efterspørge en sådan kittel. De færdigproducerede kitler skal pakkes i kasser af størrelsen 1x1x1 meter. Herman overvejer imidlertid, om det kunne betale sig at pakke kitlerne i kasser af størrelsen 2x2x2 meter. Spørgsmål 1: Er det en god idé? Spørgsmål 2: Er det også en god idé at pakke kitlerne i kasser af størrelsen 10x10x10 meter?

2 2 Opgavesamling 2.3. En virksomhed fremstiller enkeltdele til brug ved fremstillingen af flyvemaskiner. Idet x er output (i antal mio. enkeltdele), K er størrelsen af det faste anlæg, og L er antal arbejdere, er produktionsfunktionen givet ved x = 0.8L 0.3 K 0.8 Spørgsmål 1: Hvad kaldes denne produktionsfunktion? Spørgsmål 2: Hvad kan man sige om skalaafkastet? 2.4. En undersøgelse viste, at produktionsfunktionen i en virksomhed kunne beskrives ved x = A L 0.70 K 0.41 hvor x er output, L er arbejdskraft og K er kapitalapparatet. A er en positiv konstant. Spørgsmål 1: Hvad sker der, hvis L forøges med 1 pct. (idet K holdes konstant)? Spørgsmål 2: Hvad kan man sige om skalaafkastet med denne produktionsfunktion? 2.5. Trykkeriet DANAPRINT fremstiller bl.a. brevpapir. Produktionsfunktionen i denne produktion er givet som x = 0,9P + 0,6L hvor x er antal kg brevpapir produceret pr. år, L er antal arbejdstimer anvendt pr. år og P er antal kg råpapir anvendt pr. år. Spørgsmål 1: Synes denne produktionsfunktion at inkludere alle relevante inputs? Spørgsmål 2: Er produktionsfunktionen "rimelig", hvis man ønsker at anvende den for alle værdier af L? Spørgsmål 3: Har produktionsfunktionen aftagende marginaludbytte? 2.6. En virksomhed anvender en Cobb-Douglas funktion som produktionsfunktion, d.v.s. x = AL K ß, hvor x er output pr. tidsenhed. L og K er arbejdstimer, henholdsvis

3 Opgavesamling 3 maskintid, anvendt pr. tidsenhed. En statistisk analyse viser, at = 0,8 og = 0,3. Virksomhedens ejer hævder, at man arbejder under stigende skalaafkast. Spørgsmål 1: Har ejeren ret? Spørgsmål 2: Ville hun have ret, hvis ß var 0,2? 2.7. Ifølge en opgørelse fra Landbohøjskolen er relationen mellem fodermængde og mælkeproduktion for en ko som følger: Fodermængde (kg) Mælkeproduktion (kg) Spørgsmål 1: Beregn, for hver fodermængde, gennemsnitsproduktet, og tegn et diagram. Spørgsmål 2: Beregn de tre differensprodukter. Spørgsmål 3: Hvad kan man sige om marginalproduktiviteten? 2.8. En virksomhed anvender to inputs i mængderne v 1 og v 2. Produktionsfunktionen er givet ved x = 16(v 1 ) 2 (v 2 ) 2 - (v 1 ) 3 (v 2 ) 3. Spørgsmål 1: Bestem marginalprodukt samt gennemsnitsprodukt. Spørgsmål 2: Bestem isokvanten svarende til produktion af mængden x o. Spørgsmål 3: Besvar spørgsmål 1 og 2 når produktionsfunktionen er givet ved x = 16v 1 v 2 - (v 1 ) 3 (v 2 ) Virksomheden S-Form A/S producerer en vare ved anvendelse af én variabel produktionsfaktor. I nedenstående tabel er anført data for sammenhængen mellem input og den producerede mængde af færdigvaren.

4 4 Opgavesamling Input Produktion Indtegn totalprodukt, gennemsnitsprodukt og marginalprodukt i 2 diagrammer. Opgaver til Kapitel I en virksomhed anvendes faglærte arbejdere (S) og ufaglærte arbejdere (U). Timelønnen for faglærte er 100 kr., for ikke-faglærte er den 50 kr. Virksomheden kan til disse lønninger ansætte så mange arbejdere den har lyst til. Sammenhængen mellem output, x, S og U er som følger: x = 300S + 200U - 0,2S 2-0,3U 2 Spørgsmål 1: Værkføreren, der hedder Bent, anbefaler at man anvender 400 timer faglært arbejdskraft og 100 timer ufaglært, i en given periode. Vurdér dette forslag. Spørgsmål 2: Hvis man anvender i alt kr. i lønomkostning i perioden, hvor mange arbejdstimer af hver slags skal der da benyttes? Spørgsmål 3: Antag, at lønomkostningen ikke behøver at være kr. Hvis prisen pr. output-enhed, p, er konstant lig med 100 kr., hvor mange timer ufaglært arbejdskraft skal der da anvendes? Spørgsmål 4: Havde værkførerens navn nogen betydning for besvarelsen af denne opgave? Havde det betydning, at prisen p var konstant? 3.2. En virksomhed fremstiller elektriske brødristere og har en produktionsfunktion, der er givet ved x = 5LK

5 Opgavesamling 5 hvor x er output (antal brødristere) pr. minut, mens L og K er arbejdskraftforbrug, henholdsvis maskinforbrug pr. minut. Lønnen til L er 1 kr. pr. arbejdskraftenhed og omkostningen til K er 2 kr. pr. maskinforbrugsenhed. Spørgsmål 1: Hvilken inputkombination er optimal, når der skal fremstilles 20 brødristere pr. minut? Hvad bliver svaret, hvis der skal fremstilles 200 brødristere pr. minut? Spørgsmål 2: Antag, at lønnen stiger til 2 kr. Hvilken virkning vil dette have på output pr. enhed af L? Spørgsmål 3: Hvad kan man sige om skalaafkastet i ovennævnte produktionsfunktion? Spørgsmål 4: Er der nogen garanti for, at brødet ikke brænder på? 3.3. En virksomheds produktionsfunktion er givet som x = 100L 0.5 K 0.25 hvor L er arbejdstimer og K er maskintimer pr. periode. Lad r være prisen pr. enhed af K og w prisen pr. enhed af L. Spørgsmål 1: Find den optimale faktorkombination. Kan man være sikker på, at denne kombination faktisk minimerer omkostningerne? Spørgsmål 2: Bestem (minimal)omkostningsfunktionen C(x), hvor x er en given, men arbitrær mængde output pr. periode. Spørgsmål 3: Bestem marginalomkostningen C'(x). Hvordan varierer denne omkostning med x? 3.4. Antag, at produktionen af output x er givet ved en generaliseret Cobb-Douglas produktionsfunktion x = 1.6 v v v hvor v 1 er arbejdstimer, v 2 maskintimer og v 3 er samlet råvareforbrug i kg. Lønomkostningen er kr. pr. 37 timer, omkostninger til maskiner er pr. 37 timer og råvarer koster 500 kr. pr. kg.

6 6 Opgavesamling Spørgsmål 1: Hvad kan man sige med hensyn til skalaafkast for denne produktionsfunktion? Spørgsmål 2: Hvad er de nødvendige betingelser for en optimal inputkombination, når man ønsker at fremstille en given mængde output? Spørgsmål 3: Hvilken betydning vil det have, hvis timelønnen stiger? Spørgsmål 4: Hvilken betydning vil det have, hvis råvareprisen stiger? 3.5. En virksomhed producerer et output ved hjælp af to inputs. Sammenhængen mellem output og input kan udtrykkes ved y = x 1 x 2 hvor y er output og x 1 og x 2 er inputs. Prisen på output er p pr. enhed, mens prisen på de to inputs er w 1 pr. enhed for det første, w 2 pr. enhed for det andet. Produktionen er forurenende: ved brug af en enhed af det første input udledes q 1 enheder bly, og ved brug af det andet input udledes q 2 enheder bly. Virksomheden er blevet påbudt at udlede maksimalt n enheder bly. Virksomheden søger at maksimere dækningsbidraget. Spørgsmål 1: Opstil en model til bestemmelse af den optimale produktion. Spørgsmål 2: Antag, at forureningsbibetingelsen gælder med lighedstegn. Hvad er den optimale produktionsplan (inputs og output), udtrykt some en funktion af problemets parametre. Spørgsmål 3: Hvad er den optimale produktion og det optimale dækningsbidrag, hvis p = 5, w 1 = 1, w 2 = 6, q 1 = 1, q 2 = 2 og n = 180? 3.6. I en virksomhed har man observeret følgende. Marginalproduktiviteten for medarbejdere er 400 færdigvareenheder pr. time og timelønnen er 200 kr. Marginalproduktiviteten for maskintimer er kr færdigvareenheder pr. time og omkostningen pr. maskintime er 300 kr. Spørgsmål 1: Hvorfor er omkostningerne ikke minimale? Spørgsmål 2: Hvad kan der gøres for at opnå minimale omkostninger?

7 Opgavesamling Lad x betegne mængden af output af en færdigvare, som produceres ved brug af m inputs, i mængderne v 1,...,v m. Lad c betegne totalomkostningen og q j omkostningen pr. enhed af input j = 1,2,..., m. Lad en streg over en variabel betegne en given værdi af variablen. Lad x = f(v 1,...,v m ) være produktionsfunktionen. Vis at optimeringsproblemet max {x} u.h.t. c * = q 1 v q m v m har samme løsning som problemet min {c} u.h.t. x * = f(v 1,..,v m ) Ved produktionen af en vare er der mulighed for kontinuert substitution mellem anvendelsen af arbejdstimer v 1 og maskintimer v 2 efter formlen x = 100 v 1 v 2 Spørgsmål 1: Bestem minimalomkostniningskombinationen ved produktion af 200 stk., hhv. 800 stk. af varen, hvis en maskintime koster 200 kr. og en arbejdstime 100 kr. Spørgsmål 2: Hvor store bliver de samlede variable omkostninger ved produktionen af 200, henholdsvis 400 stk., når der ud over arbejdskraft og maskinydelser bruges råvarer for 3 kr. pr. produceret enhed? Spørgsmål 3: Hvor stor er differensomkostningen ved at udvide produktionen fra 200 til 800 enheder? 3.9. Indehaveren af Oskars Bilvask mener, at relationen mellem antal biler vasket pr. time (x) og antal ansatte (L) er givet ved x = - 0,8 + 4,5L - 0,3L 2. Oskar får 50 kr. for hver bil, der vaskes og betaler en timeløn til de ansatte, som fortrinsvis er cand.oecon.-studerende, på 45 kr. Spørgsmål 1: Hvis Oskar ønsker at maximere sin gevinst, hvor mange ansatte skal han da have? Spørgsmål 2: Hvor meget kommer Oskar til at tjene pr. time?

8 8 Opgavesamling Spørgsmål 3: Er der grund til at tro, at produktionsfunktionen er gyldig for alle værdier af L? En virksomhed har en ugentlig efterspørgsel på enheder af et bestemt produkt, som den selv fremstiller. Til fremstillingen råder virksomheden over 5 produktionsanlæg, som på grund af forskellig teknologi, alder m.v. har forskellige variable produktionsomkostninger. Idet x j angiver antal producerede enheder på anlæg j (j = 1,2,...,5), har omkostningsfunktionen for anlæg j følgende udseende: c j (x j ) = (x j ) 2 / c j. Forskellene i de variable produktionsomkostninger fremkommer ved, at konstanterne c j er forskellige. For de 5 anlæg er c 1 = 100, c 2 = 200, c 3 = 50, c 4 = 300 og c 5 = 350. Spørgsmål 1: Hvis der ugentligt skal produceres enheder, og produktionen ønskes gennemført, så at de samlede variable omkostninger er minimale, hvorledes bør produktionen da fordeles på de 5 anlæg? Hvad bliver de samlede variable omkostninger ved denne fordeling? Spørgsmål 2: Antag at anlæg 4 i en bestemt uge er ude af drift. Hvorledes bliver da den optimale produktionsplan, og hvor store bliver de samlede variable omkostninger? En biavler kan sælge så meget honning, han kan producere til prisen 25,60 kr. pr. kg. Han anslår, at de variable omkostninger forløber som følger: V(x) = 9,6x - 0,8x 2 + 0,04x 3 hvor x er produktion af honning (i kg) pr. uge. Spørgsmål 1: Bestem det x, der maximerer biavlerens gevinst pr. uge. Hvad bliver den maximale gevinst? Spørgsmål 2: Antag, at biavleren må regne med faste omkostninger på kr. 400 pr. uge. Skal han ophøre med produktionen? En virksomhed producerer en enkelt vare. De variable omkostninger er givet ved V(x) = x 2 kr. pr. måned, hvor x er output pr. måned. Færdigvarerne kan sælges

9 Opgavesamling 9 for en fast pris på 72 kr. pr. enhed, og der må afholdes en omkostning på 2 kr. pr. solgt enhed til pakning og forsendelse. Spørgsmål 1: Hvor mange enheder skal der fremstilles pr. måned, hvis der er ubegrænset kapacitet, ingen faste omkostninger og man ønsker at maximere gevinsten? Hvad bliver den maksimale gevinst? Spørgsmål 2: Hvis virksomheden har kapacitet til at fremstille 40 enheder pr. måned, hvor mange skal der da fremstilles? Hvis kapaciteten er 25 enheder pr. måned, hvor mange skal der så fremstilles? Spørgsmål 3: Antag, at kapaciteten er 40 enheder pr. måned, og at virksomheden har en fast omkostning på kr. pr. måned. Hvor mange enheder skal der fremstilles pr. måned? En virksomhed anvender i sin produktion et bestemt halvfabrikat. Man kan vælge at fremstille det selv eller købe det hos en underleverandør. I sidstnævnte tilfælde er prisen 100 kr. pr. stk. Hvis man vælger selv at producere, skal der anskaffes et antal maskiner til at klare produktionen. Hver maskine har specifikationerne Faste omkostninger: Kapacitet Variabel enhedsomkostning: kr. pr. år stk. pr. år 50 kr. pr. stk. og konstant Bestem virksomhedens optimale beslutning vedr. antal maskiner som en funktion af det ønskede produktionsomfang, over produktionsintervallet 0 til stk pr. år En virksomhed fremstiller en daglig forbrugsvare inden for levnedsmiddelområdet. Varen kan betragtes som homogen, og antallet af konkurrenter er stort. Varen sælges til en markedspris på 7,00 kr. Lad x betegne den producerede mængde i stk. pr. år. Virksomhedens stykomkostninger er lig med 5,00 kr. i intervallet 0 x Stykomkostningerne er (0,0001x - 5,00) kr. i intervallet x Virksomhedens kapacitetsgrænse er stk pr. år. Spørgsmål 1. Bestem virksomhedens optimale producerede mængde og det dertil svarende dækningsbidrag.

10 10 Opgavesamling Virksomheden overvejer at ændre den homogene vare, således at den bliver en mærkevare. Dette vil medføre et øget salg og der kræves derfor en udvidelse af produktionskapaciteten til stk. pr. år. Til udvidelsen af produktionskapaciteten kræves en engangsudbetaling på kr. ved projektets start. Udover forrentning og afskrivning (over 10 år) af dette beløb, medfører udvidelsen af kapaciteten en forøgelse af forskellige faste omkostninger. Dette beløber sig til kr. pr. år. Mærkevareprojektet kræver også en introduktions-reklamekampagne, som medfører en engangsudbetaling på kr., der skal afholdes ved projektets start. Dertil kommer et årligt reklamebeløb på kr. pr. år i hvert af de følgende 10 år. Antag, at reklameinvesteringen (på kr.) skal forrentes og afskrives over samme periode som investeringen i kapacitetsudvidelsen. Virksomhedens kalkulationsrentefod er 12% p.a. Der regnes ikke med skat. Spørgsmål 2. Kan det betale sig for virksomheden at gøre produktet til en mærkevare? En mindre virksomhed indenfor skovbrugsindustrien, Knast & Bjelke Aps, anvender primært to produktionsfaktorer (inputs): maskineri (save, transportmidler, etc.) og arbejdskraft. I øjeblikket har man et bestemt mængde maskineri (v 2 ) og har undersøgt sammenhængen mellem input af arbejdskraft (v 1 ) og output af træ, x. Tabel 1 angiver denne sammenhæng. Input v 1 Output v

11 Opgavesamling 11 Spørgsmål 1: Tegn produktionsfunktionen i et diagram. Beregn gennemsnits- og differensprodukterne (GP, henholdsvis DP) og indtegn disse i et diagram. Spørgsmål 2: Angiv tre intervaller for input v 1, hvori (i) GP er voksende og DP > GP, (ii) GP er aftagende og DP < GP samt (iii) DP er negativ. Hvad gælder der i det punkt, hvor GP har sit maximum? Antag nu, at mængden af maskineri v 2 kan ændres samtidig med arbejdskraften v 1. Der kan imidlertid ikke substitueres langs kontinuerte isokvanter, men langs isokvanter, der består af et antal punkter. Man ønsker et output på x 0 = 29. Om denne isokvant ved man kun, at den indeholder punkterne (v 1, v 2 ) = (3, 750) og (v 1, v 2 ) = 4, 500). [Tallene 750, henholdsvis 500 er mængder af maskineri, udtrykt i en fælles enhed. Tallet 750 er den nuværende mængde maskineri]. Omkostningen pr. maskinenhed er opgjort til 0,20 kr. Spørgsmål 3: Opstil ligningen for en isokostlinie og find dernæst en optimal inputkombination. Hvad bliver den minimale omkostning? Opgaver til Kapitel Direktørerne på to russiske atomkraftanlæg, nr. 1 og nr. 2 har ikke modtaget løn i 7 måneder. De har derfor besluttet at tage sagen i egne hænder og vil sælge plutonium på det sorte marked. De to anlæg er konkurrenter på dette marked. Antag, at de alene på markedet. Det er næsten omkostningsfrit at producere plutonium og sammenhængen mellem udbuddet U 1 (kilo) fra anlæg 1 og U 2 (kilo) fra anlæg 2 og markedsprisen p (mio. rubler pr. kilo) kan udtrykkes ved: p (U 1 U 2 ) 1forU 2 49,5. Spørgsmål 1: Opstil en model til bestemmelse af den optimale produktion af plutonium på anlæg 1, givet produktionen på anlæg 2. Spørgsmål 2: Hvad er den optimale produktion af plutonium på anlæg 1, givet produktionen på anlæg 2? Vis den fundne sammenhæng mellem U 2 og U 1 grafisk. Spørgsmål 3: Hvad er Cournot-løsningen med hensyn til produktion, pris og gevinst for de to duopolister? Mafiaen tilbyder anlæg 1at få anlæg 2 til at indstille produktionen af plutonium.

12 12 Opgavesamling Spørgsmål 4: Hvor meget vil anlæg 1 højst være villig til at betale herfor? 4.2. Betragt et duopol over enkelt periode og sæt x 1 = virksomhed 1's producerede mængde i perioden x 2 = virksomhed 2's producerede mængde i perioden. Efterspørgslen på markedet er givet ved p = a - x hvor p er markedsprisen i kr., x = x 1 + x 2 og a er et positivt tal. Hver virksomhed har en konstant stykomkostning, lig med c kr. pr. enhed. Antag, at c < a og at hver virksomhed ønsker at maximere sin gevinst i perioden. Spørgsmål 1: Antag, at virksomhederne træffer beslutninger om deres produktion samtidigt og uafhængigt af hinanden. Hvad bliver Cournot-Nash ligevægten? Hvor meget tjener hver virksomhed i ligevægten? Hvad bliver markedsprisen? Spørgsmål 2: Hvad er den største mængde, virksomhed 1 nogensinde vil producere? Hvornår vil den producere denne mængde? Spørgsmål 3: Antag nu, at virksomhed 1 træffer beslutning først. Når dette er sket, observerer virksomhed 2 denne beslutning og træffer dernæst sin egen beslutning. Hvad bliver de to virksomheders optimale beslutninger? Har virksomhed 1 nogen fordel ved at træffe beslutning først? Hvad bliver nr. 2 's gevinst i forhold til situationen i spørgsmål 1? Spørgsmål 4: Antag nu, at virksomhederne samarbejder og de bestemmer derfor x 1 og x 2 så at summen af de to virksomheders gevinster maximeres. Hvor meget skal de tilsammen producere? Spørgsmål 5: Antag, at virksomhederne enes om at producere hver halvdelen af den i spørgsmål 4 bestemte mængde. Er der grund til at forvente, at en sådan aftale kan opretholdes, hvis en bindende aftale ikke kan indgås? 4.3. To virksomheder, A og B, producerer begge en homogen vare. Markedets efterspørgselsfunktion er givet ved p = (Q 1 + Q 2 )

13 Opgavesamling 13 hvor p er markedsprisen og Q 1, henholdsvis Q 2 er de respektive udbudte mængder pr. måned. Virksomhederne har omkostningsfunktioner givet ved henholdsvis TO A = Q 1 TO B = Q 2. Hvis begge virksomheder handler á la Cournot, hvad bliver da - i ligevægten - de udbudte mængder samt markedsprisen? 4.4. På et marked er der i øjeblikket kun én virksomhed, A, som har konstante variable enhedsomkostninger i produktionen, lig med 1 kr. Der er en fast omkostning pr. periode på 2,25 kr. (Disse tal er ikke realistiske, men er lette at regne med). Den anvendte produktionsteknologi er tilgængelig for andre virksomheder, der måtte ønske at etablere sig på markedet. Disse virksomheder vil - hvis de etablerer sig - få samme produktions- og omkostningsforhold som A. Den udbudte vare er homogen og markedets efterspørgsel, x stk. pr. periode, er givet ved funktionen p = 9 - x, (1) hvor p er markedsprisen i kr. pr. stk. Spørgsmål 1: Hvilken mængde er det optimalt for en virksomhed A at udbyde, hvis A ser fuldstændig bort fra eksistensen af potentielle konkurrenter? Hvad bliver virksomhedens maksimale (netto-) gevinst. Antag nu, at en konkurrent (B) overvejer at gå ind på A s marked. B vil etablere sig, hvis han kan få en positiv gevinst. Spørgsmål 2: Hvis B tager for givet, at A - efter B er gået ind på markedet - vil fortsætte med den i spørgsmål 1 bestemte produktionspolitik, hvilken mængde skal B da udbyde, hvis han etablerer sig? Hvad bliver markedsprisen nu? Hvor stor bliver B's gevinst, og kan det overhovedet betale sig for B at etablere sig? Hvor stor bliver A's gevinst? VINK: sæt x A = A's udbud, x B = B's udbud og p = 9 - x A - x B i formel (1). Spørgsmål 3: Sammenlign - kort - resultaterne i spm. 1 og 2.

14 14 Opgavesamling Det viser sig, at virksomhed A producerer og udbyder mængden 5 stk. pr. periode når A er alene på markedet. Spørgsmål 4: Hvis B tager for givet, at A - efter B er gået ind på markedet - vil fortsætte med at udbyde mængden 5 stk. pr. periode, hvilken mængde skal B udbyde, hvis han etablerer sig? Kan det nu betale sig for B at etablere sig? Hvad har A - i hvert fald tilsyneladende - opnået ved at udbyde mængden 5 stk. pr. periode? Antag nu, måske mere realistisk, at B ikke længere tager for givet, at A's udbud vil være det samme før som efter, at B etablerer sig. B skal beslutte sig for eller imod etablering. Spørgsmål 5: Antag, at B faktisk etablerer sig. Hvad bliver da de to virksomheders respektive udbud? Hvad bliver markedsprisen? Hvad bliver de to virksomheders respektive gevinster? Spørgsmål 6: Kan det betale sig for B at etablere sig? 4.5. En speciel elektronisk komponent produceres kun af to virksomheder i hele verden. Kald disse virksomheder for S, henholdsvis T. De to virksomheders produkter er perfekte substitutter. Efterspørgslen er givet ved følgende funktion: p = x S - x T hvor x S og x T er virksomhed S og T s respektive solgte mængder (styk pr. dag) og p er markedsprisen. De to virksomheders samlede produktions- og salgsomkostninger er givet ved følgende funktioner: TO(x S ) = x S (x S ) 2 TO(x T ) = x T (x T ) 2 Spørgsmål 1: Antag, at de to virksomheder træffer deres produktionsbeslutninger uafhængigt af hinanden. Virksomhed S kender ikke virksomhed T s beslutning, når S skal træffe sin beslutning, og omvendt. (a) Hvor mange komponenter skal de to virksomheder hver især producere pr. dag? VINK. Det gør ikke noget, hvis antal komponenter ikke bliver et helt tal. (b) Hvad bliver markedsprisen?

15 Opgavesamling 15 (c) Hvad bliver de to virksomheders gevinster? Hver virksomhed erkender, at det ville være fordelagtigt (i den forstand, at begge ville få en større fortjeneste) hvis man koordinerede produktionsbeslutningerne. Spørgsmål 2: Hvis virksomhederne er enige om at bestemme de to mængder x S og x T således, at den samlede gevinst bliver størst mulig, hvor meget skal de så hver især producere? Hvad bliver markedsprisen? Hvad bliver den maksimale, samlede gevinst (pr. dag)? Antag, at de to virksomheder aftaler, at de producerede mængder skal bestemmes som i spørgsmål 2. Spørgsmål 3: Hvor meget bliver da marginalomkostningen for virksomhed S, henholdsvis T? Spørgsmål 4: Giv et begrundet forslag til, hvordan virksomhederne kan dele den maksimale, samlede gevinst (som bestemt i spørgsmål 2) På et marked har virksomheden XYZ en konkurrent, nemlig virksomheden ABC. De to virksomheder fremstiller døre af næsten samme udseende og kvalitet; ingen af de to virksomheder har gjort noget særligt for at differentiere deres respektive produkter. I en kommende periode regner virksomhederne med, at markedets efterspørgsel efter døre er bestemt som p = Q X - Q A, hvor p er markedsprisen og Q X og Q A er XYZ s henholdsvis ABC s udbud af døre. I de to virksomheder er de variable produktionsomkostninger opgjort som funktioner af den producerede (og udbudte) mængde af døre: 2 2 V(Q X ) = 55 Q X + (Q X ), V(Q A ) = 20 Q A +2 (Q X ) (1) Spørgsmål 1: Antag, at XYZ kender ABC s omkostningsfunktion, og vice versa. De to virksomheder, bestemmer deres udbud, Q X henholdsvis Q A, samtidigt og uafhængigt af hinanden. Hvad kunne man forvente, at de udbudte mængder blev? Hvad med markedsprisen? Hvor stor ville hver enkelt virksomheds gevinst blive? 4.7. På et marked er der to virksomheder, der producerer produkterne X, henholdsvis Y, i mængderne x, henholdsvis y. De to produkter opfattes af forbrugerne som værende identiske. Markedsprisen p afhænger af den samlede udbudte mængde x + y på den måde, at

16 16 Opgavesamling p = [x + y] for x + y < 130. Begge virksomheder producerer med konstante stykomkostninger, som for dem begge er lig med 10 kr. Virksomhederne skal planlægge deres produktion (udbud) for en bestemt periode. Ved løsningen af dette problem kender X ikke Y s udbud, og omvendt. Antag, at begge virksomheder kan variere deres produktion kontinuerligt Spørgsmål 1: Find en Nash ligevægt. Hvad bliver markedsprisen og hvad bliver de to virksomheders respektive gevinster? Spørgsmål 2: Hvad ville der ske med de udbudte mængder (i ligevægt), hvis stykomkostningen var 40 kr. for begge virksomheder? Hvilken betydning ville det have for forbrugerne? Spørgsmål 3: Antag, at de to virksomheder har stykomkostninger på c 1, henholdsvis c 2 kr., således at c 1 < c 2. Hvilken betydning ville dette have for de udbudte mængder (i ligevægt)? Opgaver til Kapitel Et handelsfirma agter pr. 1. maj i år at påbegynde forhandling af en ny vare. Man regner med der kan sælges stk. pr. dag ( stk. pr. år). Varen indkøbes til en pris af 0,10 kr. pr. stk., hvortil kommer et ekspeditions- og forsendelsesgebyr på 200 kr. pr. ordre. Firmaet råder over et ellers ubenyttet lagerlokale, der kan rumme maksimalt stk. af varen; et eventuelt behov for yderligere lagerplads kan kun imødekommes ved, at man lejer et ekstra lokale, der koster kr. i årlig leje. Løbende lageromkostninger (renter, forsikringer etc.) anslås til 0,004 kr. pr. stk. pr. dag. Beregn den optimale indkøbs- og lagerpolitik for perioden frem til 31. marts næste år, når firmaet for at gardere sig mod leveringsudygtighed ønsker at holde et sikkerhedslager svarende til en uges forventet afsætning En fabrik har et (praktisk taget) konstant forbrug på stk. pr. dag af en bestemt type maskinbolte. Leverandøren af boltene tager 10 øre pr. stk. Ved ordrer på over stk. gives dog rabat, idet stykprisen nedsættes til 7,3 øre. Man afhenter selv boltene hos leverandøren. Omkostningerne herved er 200 kr. pr. ordre uafhængigt af dennes størrelse. Betaling sker kontant ved afhentningen. På

17 Opgavesamling 17 fabrikken indgår de afhentede bolte på råvarelageret. De væsentlige lageromkostninger hidrører fra, at fabrikkens ledelse kræver en forrentning på 20% p.a. af den kapital, der er bundet i lagrene (her målt ved indkøbsomkostningen). Spørgsmål 1: Hvad er den optimale ordrestørrelse? Spørgsmål 2: Hvor mange penge er der i gennemsnit bundet i råvarelagerets beholdning af bolte, når den optimale ordrestørrelse benyttes? 5.3. En virksomhed forsyner 5 grossister med en speciel type skruer. De fem grossisters efterspørgsel er jævnt fordelt over året og udgør på årsbasis (antal stk.): Af konkurrencehensyn ønsker virksomheden at levere skruerne i en pakkestørrelse, som minimerer grossisternes omkostninger. For hver pakke af størrelse x betaler grossisterne prisen K + cx, og lageromkostningen pr. år pr. skrue er 0.02c. Spørgsmål 1: Opskriv de samlede årlige indkøbs- og lageromkostninger for leverancer til alle 5 grossister under ét som funktion af pakkestørrelsen. I det følgende sætter vi K = 10, c = 1. Spørgsmål 2: Bestem den pakkestørrelse, som minimerer de i spørgsmål 1 fundne omkostninger. Spørgsmål 3: En konkurrerende virksomhed har samme priser, K og c, men tilbyder pakkestørrelser efter grossisternes individuelle ønske. Hvor meget skal virksomheden reducere sin faste pakkepris K til for at være billigere end konkurrenten? Pakkestørrelsen justeres i overensstemmelse med ændringen i K Et entreprenørfirma vil på en byggeplads opføre en silo, hvori der skal opbevares cement. Cement køres til byggepladsen i tankbiler (med samme kapacitet), fyldes i siloen og anvendes derefter i en jævn strøm i byggeperioden. Hver lastbiltransport medfører omkostninger (excl. prisen for cementen) på kr. Udgifterne til siloen vil på årsbasis være gennemsnitligt kr. pr. ton cement, der opbevares i siloen. Man regner med at anvende 5 tons cement om dagen i et år med 360 dage.

18 18 Opgavesamling Hvor stor skal tankbilens og siloens kapacitet være for at minimere omkostningerne, og hvor ofte skal der foregå en opfyldning af siloen? 5.5. En virksomhed forbruger 25 enheder fra sit råvarelager pr. dag. De faste omkostninger pr. ordre andrager 400 kr., og det koster 0,50 kr. at lagre en enhed i en dag. For en periode af 360 dage ønskes bestemt følgende størrelser: a. Den optimale ordrestørrelse. b. Størrelsen af det gennemsnitlige lager. c. Tidsintervallet mellem to på hinanden følgende ordreafgivelser. d. De samlede ordreomkostninger i perioden på 360 dage. e. De samlede lageromkostninger i perioden på 360 dage. f. Tegn desuden et diagram, der viser ordreomkostninger, lageromkostninger og totale omkostninger forbundet med oplagringen som funktion af ordrestørrelsen Ved fabrikationen af elektromotorer skal en fabrik hver dag bruge 82 aksler ved samlebåndet. Forsinkelser kan ikke tolereres. Maskinværkstedet kan producere 500 aksler pr. dag. Fremstillingsomkostningerne er: 400 kr. ved omstilling af maskinerne til produktion af aksler og 105 kr. pr. aksel. Lageromkostningerne er 2.25 kr./uge pr. aksel. Antag: 5 dage/uge Spørgsmål 1: Bestem den seriestørrelse, som giver minimale fremstillings- og lageromkostninger. Spørgsmål 2: Bestem den minimale fremstillings- og lageromkostning pr. dag En virksomhed sælger fra sit lager reservedele til TV apparater m.v. For en bestemt komponent, XYZ 38B, anslås efterspørgslen at være stk. pr år. Man kalkulerer med en lageromkostning på 10 kr. pr. stk. pr. år og en fast ordreomkostning på 25 kr. pr. afgivet ordre. Indkøbsprisen pr. stk. er kr. 4,75. Ordreomkostning og indkøbspris gælder for leverandør A Beregn den optimale ordrestørrelse samt den dertil svarende omkostning, når man ønsker at minimere de samlede omkostninger til indkøb og lagerhold 5.8. En virksomhed har hidtil beregnet sin optimale lagerstørrelse for et bestemt produkt, der produceres i serier, under den forudsætning at fremstillingstiden

19 Opgavesamling 19 praktisk taget er nul. Nu viser det sig, at fremstillingstiden ikke er uvæsentlig. Hvordan påvirkes den optimale seriestørrelse, hvis produktionsprocessen er således, at der ikke kan afsættes varer, før hele serien er færdigproduceret? Hvad bliver svaret, hvis der løbende kan afsættes enheder fra den del af serien, som er færdigproduceret Cykelfabrikken Peder E. Dahl A/S fremstiller 100 cykler (med to hjul) om ugen. På et år arbejdes der i alt 50 uger á 5 dage. Dæk til cyklerne købes hos en leverandør til en pris af 50 kr. pr. dæk. Det koster 800 kr. at placere en ordre hos leverandøren, uanset ordrens størrelse. Hvis dækkene ligger på lager hos cykelfabrikken, medfører det en lageromkostning på 9 kr. pr. dæk pr. år. Levering af dæk garanteres af leverandøren at ske 3 dage efter, at en ordre er afgivet. Cykelfabrikken ønsker at minimere sine samlede omkostninger, men vil ikke have produktionen forsinket af en eventuel mangel på dæk. Efter en henvendelse fra produktionschef Axel Kranck er du blevet ansat som konsulent for cykelfabrikken. Man ønsker at få følgende spørgsmål besvaret: Spørgsmål 1: Hvor mange dæk skal cykelfabrikken købe hver gang, den afgiver en ordre? Spørgsmål 2: Hvor mange ordrer skal man afgive årligt? Spørgsmål 3: Hvor mange dæk vil der i gennemsnit ligge på lageret? Spørgsmål 4: Hvad er tidsafstanden mellem 2 på hinanden følgende ordrer? Spørgsmål 5: Hvad bliver den minimale, samlede omkostning? Cykelfabrikken overvejer at fremstille dækkene selv i stedet for at købe dem fra leverandøren. Man skønner, at produktionsomkostningen pr. dæk vi være 45 kr., og at der vil være kapacitet til at fremstille 100 dæk pr. dag. Der påløber en omkostning på kr. hver gang produktionen af dæk sættes i gang. Lageromkostningen anslås at blive 8,10 kr. pr. dæk pr. år. Man vil gerne have følgende spørgsmål besvaret: Spørgsmål 6: Hvad bliver den optimale seriestørrelse i dækproduktionen? Spørgsmål 7: Hvor lang tid vil det tage at producere en serie?

20 20 Opgavesamling Spørgsmål 8: Kan det overhovedet betale sig at fremstille dækkene selv, fremfor at købe dem hos leverandøren? Udover rent omkostningsmæssige hensyn ønskes også anført andre hensyn, der kunne tale for/imod at producere selv En virksomhed ønsker at fremstille en vare i serieproduktion. For at klare afsætningen, der antages at blive lige stor hver dag, skal der fremstilles stk. pr. år (1 år = 300 arbejdsdage). Hver gang en ny serie skal indledes, påløber der produktionsforberedelsesomkostninger på kr. I de perioder, hvor der produceres, planlægges fuld kapacitetsudnyttelse, der giver mulighed for en produktion på 30 stk. pr. dag. For at sikre sig mod uventede udsving i afsætningen ønskes opretholdt et sikkerhedslager på ½% af den årlige afsætning. Omkostningerne til produktion af et styk af varen anslås til kr. Omkostningerne ved at holde et styk på lager i en måned à 25 arbejdsdage består af: Lagerleje på 100 kr., rente og andre omkostninger på 1% af varens værdi, afskrivninger på grund af svind fra lageret på ½% af varens værdi samt løn og andre omkostninger på tilsammen 250 kr. Spørgsmål 1: Hvor stor en del af årets arbejdsdage foregår der produktion? Spørgsmål 2: Hvor lang er den optimale produktionsperiode i hver serie? Spørgsmål 3: Hvor store er de samlede årlige lageromkostninger, incl. omkostningerne til sikkerhedslager? En virksomhed planlægger at fremstille en vare i serieproduktion på et anlæg, der har en daglig kapacitet på 20 tons. Produktionsforberedelsesomkostningerne forventes at blive kr. pr. serie og i lageromkostninger regnes med 3 kr. pr. ton pr. dag. For et år på 300 arbejdsdage planlægges en afsætning på tons. Beregn den optimale produktionsperiode og størrelsen af det maksimale lager En produktionsvirksomhed inden for plasticindustrien producerer bl.a. en komponent, der afsættes til en enkelt stor aftager. Virksomheden har haft en aftale med kunden om en fast årlig leverance på stk., leveret jævnt fordelt over året (1 år = 360 dage). Denne aftale forudser virksomheden vil fortsætte fremover. Produktionen foregår som serieproduktion, hvor produktionsudstyret enten kører med en given driftshastighed, bestemt af udstyrets kapacitet, eller ligger helt stille.

11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer)

11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer) 1/'1 1 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen.

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen. Hoegaarden A/S er en virksomhed i sund økonomisk udvikling. Virksomheden fremstiller lette og vedligeholdelsesfrie produkter i glasfiber. Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15

Læs mere

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm OPGAVE 3 Virksomheden Model2 A/S skal udarbejde budget for 2003. Model2 A/S producerer og sælger to elektroniske produkter, P super og P alm. Produktionen er organiseret i 2 produktionsafdelinger, A og

Læs mere

Det Naturvidenskabelige Fakultet Vintereksamen 2004/05 Matematik-økonomi studiet Omkostninger og Regnskab 2 (2003-ordning) (701203GR0003) Opgavetype:

Det Naturvidenskabelige Fakultet Vintereksamen 2004/05 Matematik-økonomi studiet Omkostninger og Regnskab 2 (2003-ordning) (701203GR0003) Opgavetype: Det Naturvidenskabelige Fakultet Vintereksamen 2004/05 Matematik-økonomi studiet Omkostninger og Regnskab 2 (2003-ordning) (701203GR0003) Opgavetype: Skriftlig eksamensopgave Antal sider i opgavesættet

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte /13 l Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Jo 9 Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt beståraf3 opgaver, der vejledende forventes at indgå

Læs mere

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Aalborg Universitet HD-studiet l.del l 139 Omeksamen ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI SYDDANSK UNIVERSITET HD-STUDIERNE Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Ny studieordning Eksamen, januar 2002 Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI Mandag, den 14. januar 2002 Kl. 14.00-18.00

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte l 127 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 3 opgaver, der vejledende forventes at

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte .., 122 l Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af 4 opgaver, der vejledende forventes at indgåi

Læs mere

Opgaver til Kapitel 6 MatB

Opgaver til Kapitel 6 MatB Opgave 1 En funktion i to variable er givet ved f (, ) = + 5 + 0 Indtegn niveauliner svarende til N(0), N(200) og N(400) og illustrér ved hjælp af en pil på niveaulinjerne den retning, hvori niveauet bliver

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen

Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen Side 1 af 5 sider Syddansk Universitet HD - Studierne Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Eksamen, januar 2008 Skriftlig reeksamen i faget Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 11. august 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 11. august 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 04 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Erhvervsøkonomi Prøveeksamen 5. maj 2004

Erhvervsøkonomi Prøveeksamen 5. maj 2004 1 HD-studiet Aalborg Universitet Erhvervsøkonomi Prøveeksamen 5. maj 2004 Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 4 opqaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 5. maj 2003 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 5. maj 2003 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Aalborg Universitet HD-studiet l.del 1 144 ERHVERVSØKONOMI 5. maj 2003 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt beståraf 4 opgaver, der vejledende forventes at indgå

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse. HD 2. del. Regnskab og økonomistyring. Eksamen, januar 2008. Økonomistyring

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse. HD 2. del. Regnskab og økonomistyring. Eksamen, januar 2008. Økonomistyring SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring Eksamen, januar 2008 Økonomistyring Mandag den 7. januar 2008 kl. 8.00-12.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte 20J' 1 HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 31.maj 2006 eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbeståraf4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i bedømmelsen afden samlede

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse. HD 2. del. Regnskab og økonomistyring. Eksamen, juni Økonomistyring. Fredag den 8. juni 2007 kl

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse. HD 2. del. Regnskab og økonomistyring. Eksamen, juni Økonomistyring. Fredag den 8. juni 2007 kl SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring Eksamen, juni 2007 Økonomistyring Fredag den 8. juni 2007 kl. 9.00-13.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det betyder

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI Juni 1999 Skriftlig eksamen Alle skriftlige hjælpemidlerer tilladte

ERHVERVSØKONOMI Juni 1999 Skriftlig eksamen Alle skriftlige hjælpemidlerer tilladte Aalborg Universitet HD-studiet l.del 19t ERHVERVSØKONOMI Juni 1999 Skriftlig eksamen Alle skriftlige hjælpemidlerer tilladte Dette opgavesæt består af5 opgaver, der vejledende forventes at indgå i bedømmelsen

Læs mere

Prisberegning/kalkulation

Prisberegning/kalkulation Prisberegning/kalkulation Når du skal lave en prisberegning er det vigtigt at få så mange af omkostningerne med, som det overhovedet er muligt. Alle prisberegninger er eksklusiv moms, altså plus moms.

Læs mere

Afleveringsopgave 1 Logistik

Afleveringsopgave 1 Logistik Afleveringsopgave 1 Logistik Besvaret af Trine Kornum Christiansen Spørgsmål 1 Analyser og vurder virksomhedens logistiske situation. Hansens Bryggeri A/S (herefter HB) har flere konkrete logistiske problemer:

Læs mere

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer 4. Grundlæggende lagerteori Opgave 4.1 Handelsvirksomheden A/S CRABEN, Frederikshavn Man forhandler i denne virksomhed bl.a. dressingen AROMATIC.

Læs mere

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 1. Januar 009 Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Opgavens vægt i karaktergivningen er angivet ved hver opgave.

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 3. maj 02 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Variabelt budget Indirekte omkostninger. 16.000 timer 960.000 18.000 timer 980.000 20.000 timer 1.000.000 22.000 timer 1.020.000

Variabelt budget Indirekte omkostninger. 16.000 timer 960.000 18.000 timer 980.000 20.000 timer 1.000.000 22.000 timer 1.020.000 OPGAVE 34 I 1992 havde en ny afdeling af NIMBUS A/S specialiseret sig i at producere en speciel komponent til motorcykler. De oprindelige estimater fra udviklingsafdelingen havde resulteret i følgende

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI maj 2000 Skriftlig eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI maj 2000 Skriftlig eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte 2/1 Aalborg Universitet HD-studiet l.del Side 1 af 6 ERHVERVSØKONOMI maj 2000 Skriftlig eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af 4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%):

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%): Stedprøve Marts 999, samlet Stedprøve Marts 999, opgave (4%): Spørgsmål.: Giv en vurdering af de to prisfastsættelsesmetoder, man har anvendt i de foregående to år. Metoden der blev anvendt for to år siden

Læs mere

EKSTERNT REGNSKAB 5 VARELAGRE

EKSTERNT REGNSKAB 5 VARELAGRE EKSTERNT REGNSKAB 5 VARELAGRE LAGERLIGNINGEN Beholdning primo + Tilgang i perioden = Til rådighed for forbrug - Forbrug i perioden = Beholdning ultimo Gælder for alle balanceposter - såvel for fysiske

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 28. maj 2003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes

Læs mere

Prisen på halm til kraftvarme?

Prisen på halm til kraftvarme? Prisen på halm til kraftvarme? 1 Indholdsfortegnelse Sammendrag... 3 1. Indledning... 3 2. Forudsætninger - generelt... 4 3. Værdi af halm ab mark... 5 4. Vending... 6 5. Presning... 6 6. Bjærgning...

Læs mere

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 3. maj 007 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Case nr. 10: Økonomistyring/finansiering: Cyklop A/S: - Økonomistyring - Investeringskalkule - Strategisk analyse

Case nr. 10: Økonomistyring/finansiering: Cyklop A/S: - Økonomistyring - Investeringskalkule - Strategisk analyse Case nr. 10: Økonomistyring/finansiering: Cyklop A/S: - Økonomistyring - Investeringskalkule - Strategisk analyse ROKI A/S: Økonomistyring - finansiering Cykelfabrikken Cyclop A/S er en ca. 30 år gammel

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx11-mat/a-1508011 Mandag den 15. august 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Skriftlig eksamen i Økonomistyring

Skriftlig eksamen i Økonomistyring Skriftlig eksamen i Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave 1 30%

Læs mere

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag.

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Sommereksamen 29. maj 996 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer

Læs mere

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål.

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål. Omprøve 1997 Løsningsforslag Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve 8. august 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene

Læs mere

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING LEKTION 2 Planlægning og PLANLÆGNING OG BUDGETTERING Budgettering omfatter en fremtidig periode (ofte det kommende år), og resulterer i 1. En aktivitetsplan opdelt på delperioder

Læs mere

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 OPGAVE 1 Spørgsmål 1.1 T500 T600 T900 Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Lager primo 200 450 700 500 250 250 240 390 240 + produktion 1.250 1.250

Læs mere

Erhvervsøkonomi Niveau A

Erhvervsøkonomi Niveau A Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve maj 2006 06-0-1 Erhvervsøkonomi Niveau A Dette opgavesæt består af 4 dele, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige

Læs mere

1 Oligopoler (kapitel 27)

1 Oligopoler (kapitel 27) 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 29. maj 2001 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Varmluftsaggregat og styring, kr. 25.000 30.000 34.000 - - - 25.000 30.000 34.000

Varmluftsaggregat og styring, kr. 25.000 30.000 34.000 - - - 25.000 30.000 34.000 Bilag 1. Priser på lager og tørringskapacitet på bedriften I tabel 1.1 er opgivet priser for etablering af planlager i eksisterende bygning samt priser for gastæt silo eller stålsilo. I planlager og stålsilo

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl hhx142-mat/a

Matematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl hhx142-mat/a Matematik A Højere handelseksamen hhx14-mat/a-1808014 Mandag den 18. august 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 1

Matematik B. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 1 Matematik B Højere handelseksamen Vejledende opgave 1 Efterår 011 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter

Læs mere

AALBORG lljniversitet HD-STUDIERNE SKRIFTLIG EKSAMEN I ERHVERVSØKONOMI (OMPRØVE) 8. AUGjUST 1997

AALBORG lljniversitet HD-STUDIERNE SKRIFTLIG EKSAMEN I ERHVERVSØKONOMI (OMPRØVE) 8. AUGjUST 1997 AALBORG lljnverstet HD-STUDERNE SKRFTLG EKSAMEN ERHVERVSØKONOM (OMPRØVE) 8. AUGjUST 1997 Opgaverne vurderes med følgende vægte: Opgave l: 20% Opgave 2: 35% Opgave 3: 25% Opgave 4: 20% 100% /67 1 AS Workingcloth

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del. Regnskab og økonomistyring og Finansiering. Eksamen, januar Økonomistyring

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del. Regnskab og økonomistyring og Finansiering. Eksamen, januar Økonomistyring SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring og Finansiering Eksamen, januar 2007 Økonomistyring Onsdag den 10. januar 2007 kl. 9.00-13.00 Alle hjælpemidler

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/a-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000 Kapitel 9 Optimering i Microsoft Excel 97/2000 9.1 Indledning... 164 9.2 Numerisk løsning af ligninger... 164 9.3 Optimering under bibetingelser... 164 9.4 Modelformulering... 165 9.5 Gode råd ommodellering...

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved

Læs mere

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig.

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig. Sommereksamen 1995 it pgave 1 (Vægt 80%) Virksomheden ARINC producerer en vare X, der udelukkende afsættes på hjemmemarkedet. Da virksomheden i sin tid lancerede denne vare, var den alene på markedet,

Læs mere

Kapitel 7 Produktionsomkostninger. omkostninger. Introduktion. Emner. Omkostningsbegreber. Måling af produktionsomkostninger. Omkostningsbegreber

Kapitel 7 Produktionsomkostninger. omkostninger. Introduktion. Emner. Omkostningsbegreber. Måling af produktionsomkostninger. Omkostningsbegreber Introduktion Kapitel 7 Produktionsomkostninger Produktionsteknologi (kap.6) angiver, hvordan inputs kan omdannes til output Produktionsomkostninger (kap.7) kombinerer viden om produktionsteknologi og inputpriser.

Læs mere

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske

Læs mere

Præsentation Uddelingskopier

Præsentation Uddelingskopier Præsentation Uddelingskopier Se præsentationen med animationer på www.systime.dk Indholdsfortegnelse Det principielle forløb Springvis varierende omkostninger Reversible omkostninger Irreversible omkostninger

Læs mere

Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat)

Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat) Side 1 af 9 Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat) A/S NUTS har netop ansat Claus Konto som bogholder i deres maskinfabrik. A/S NUTS producerer specialkomponenter

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 2

Matematik A. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 2 Matematik A Højere handelseksamen Vejledende opgave Efterår 01 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve skal

Læs mere

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve august 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)

1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. Vi ønsker at beskrive de teknologiske begrænsninger som en virksomhed har. 2. Vi har set på nyttefunktioner indenfor forbrugerteorien. 3. Nu ser vi på "produktionsfunktioner".

Læs mere

Kønsproportion og familiemønstre.

Kønsproportion og familiemønstre. Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Projektopgave forår 2005 Kønsproportion og familiemønstre. Matematik 2SS Inge Henningsen februar 2005 Indledning I denne opgave undersøges,

Læs mere

I figur 3.2 er den S-formede pro duktionsfunktion opdelt i de fire faser og gengivet sammen med de tilhørende omkostningsfunktioner.

I figur 3.2 er den S-formede pro duktionsfunktion opdelt i de fire faser og gengivet sammen med de tilhørende omkostningsfunktioner. Vi kan beregne enheds omkostningerne også kaldet stykomkostningerne eller gennemsnitsomkostningerne ved at sprede de samlede omkostninger ud på hver produceret enhed af færdigvaren. Derved opnås en viden

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 18 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Kapitel 18: Markederne for produktionsfaktorer

Læs mere

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen

Matematik A. Højere handelseksamen Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

Indkøbspolitik For EUC Sjælland.

Indkøbspolitik For EUC Sjælland. Indkøbspolitik For EUC Sjælland. Revideret juli 2011. 1 Indholdsfortegnelse: EUC Sjælland i tal...3 EUC Sjællands indkøbspolitik...4 Indkøbspolitikkens formål og mål...5 Indkøbspolitikkens omfang og afgrænsning...5

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Reeksamen, august Skriftlig reeksamen i faget ERHVERVSØKONOMI

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Reeksamen, august Skriftlig reeksamen i faget ERHVERVSØKONOMI SYDDANSK UNIVERSITET HD-STUDIERNE Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Reeksamen, august 2004 Skriftlig reeksamen i faget ERHVERVSØKONOMI Fredag, den 6. august 2004 Kl. 09.00-13.00 Den angivne

Læs mere

Hvad skal grænseomkostningerne være for at den nuværende pris er gevinstoptimal? Er den nuværende pris optimal med de nu gældende omkostningssatser?

Hvad skal grænseomkostningerne være for at den nuværende pris er gevinstoptimal? Er den nuværende pris optimal med de nu gældende omkostningssatser? Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 1995 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem

Læs mere

1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)

1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. "Produktionsteori" har til formål at beskrive de teknologiske begrænsninger en virksomhed er underlagt. 2. Dette gøres ved "produktionsfunktioner". 3. Visse ligheder

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 29. maj 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 29. maj 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte ,. l 132 Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 29. maj 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af4 opgaver, der vejledende forventes at indgå

Læs mere

Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk. Spild i virksomheden

Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk. Spild i virksomheden Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk Spild i virksomheden 2 Overproduktion Overproduktion defineres som produktion, der ikke er efterspurgt. Det vil sige, det er produktion

Læs mere

Når man skal kalkulere et stykke kød, kan det gøres på et skema. Som eksempel har vi valgt en forfjerding, se side 169.

Når man skal kalkulere et stykke kød, kan det gøres på et skema. Som eksempel har vi valgt en forfjerding, se side 169. Kalkulation Hvad skal et stykke kød egentlig koste? Skal det være billigere end konkurrentens, eller skal der være en anstændig fortjeneste på det? Det kan man ikke finde ud af ved at lave en kalkulation,

Læs mere

Nr. 7. Marts 2009. Nye momsregler ved salg af varer og ydelser til interesseforbundne parter

Nr. 7. Marts 2009. Nye momsregler ved salg af varer og ydelser til interesseforbundne parter Nr. 7 Marts 2009 AP Nyt er et nyhedsbrev til klienter og forretningsforbindelser, hvor vi orienterer om nye regler og aktuelle emner inden for skat, selskabsret og regnskab. Ind imellem sætter vi desuden

Læs mere

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515)

Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM515) Skriftlig Eksamen Introduktion til lineær og heltalsprogrammering (DM55) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 2 Juni 2008, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater

Læs mere

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 1 Kap 7. Profits, entry and exit: The Basis for the invisible hand Torben M. Andersen 2 Begreber Profitbegreber

Læs mere

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år.

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 10. maj 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-14.00. hhx143-mat/a-15122014

Matematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-14.00. hhx143-mat/a-15122014 Matematik A Højere handelseksamen hh143-mat/a-151014 Mandag den 15. december 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Fjernvarme Fyn s halmindkøbspolitik

Fjernvarme Fyn s halmindkøbspolitik Fjernvarme Fyn s halmindkøbspolitik Når Fjernvarme Fyn indkøber halm til sine danske anlæg følges nedennævnte principper. 1. Udbudsrunder Udbudsrunder er det bærende princip i Fjernvarme Fyn s halmindkøb.

Læs mere

Du kan få flere oplysninger, kontakt: Tina Karsberg Nygaard - Tlf. 25 23 57 52 - mail: tiny@eucsj.dk. Revideret juli 2015

Du kan få flere oplysninger, kontakt: Tina Karsberg Nygaard - Tlf. 25 23 57 52 - mail: tiny@eucsj.dk. Revideret juli 2015 Du kan få flere oplysninger, kontakt: Tina Karsberg Nygaard - Tlf. 25 23 57 52 - mail: tiny@eucsj.dk Revideret juli 2015 Indholdsfortegnelse: EUC Sjælland i tal... 3 EUC Sjællands indkøbspolitik... 4 Indkøbspolitikkens

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAV 1 1.1 Forkert. n vare er rivaliserende, hvis én persons forbrug af varen gørdetumuligtforandrepersoneratforbrugesamevare.

Læs mere

INDKØBSPOLITIK Udarbejdet oktober 2011

INDKØBSPOLITIK Udarbejdet oktober 2011 INDKØBSPOLITIK Udarbejdet oktober 2011 Indholdsfortegnelse: Side Uddannelsescenter Holstebro i tal 3 Uddannelsescenter Holstebros indkøbspolitik 4 Indkøbspolitikkens formål og mål 5 Indkøbspolitikkens

Læs mere

DI-version Kanban. Ledelsens vejledning Kanban - Ledelsens Vejledning Alle rettigheder tilhører DI side 1 af 6

DI-version Kanban. Ledelsens vejledning Kanban - Ledelsens Vejledning Alle rettigheder tilhører DI side 1 af 6 DI-version 2013-10-08 Kanban 2-4-1 - Kanban - Ledelsens Vejledning - 2013-10-08 Alle rettigheder tilhører DI side 1 af 6 Instruktion til kaizenleder Rettigheder DI ejer alle rettigheder til denne instruktion.

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. Del. Regnskab og Økonomistyring. Reeksamen, januar Økonomistyring

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. Del. Regnskab og Økonomistyring. Reeksamen, januar Økonomistyring Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. Del Regnskab og Økonomistyring Reeksamen, januar 2009 Økonomistyring Fredag den 9. januar 2009 Kl. 9.00 -- 13.00 Alle hjælpemidler er tilladt Det betyder bøger,

Læs mere