Lærereksemplar. Rema 8

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lærereksemplar. Rema 8"

Transkript

1 Bestil venligst direkte på Kopiering er uøkonomisk og forbudt til erhvervsformål. Side Emne 1. Indhold 2. Koordinatsystemet, start 3. Koordinatsystemet, 1. kvadrant 4. Koordinatsystemet, 2. kvadrant 5. Koordinatsystemet, 3. kvadrant 6. Koordinatsystemet, 4. kvadrant 7. Koordinatsystemet, blandede opgaver 8. Blandede opgaver 9. Skriftlig regning, tekstopgaver m.m. 10. Negative tal, uligheder 11. Negative tal, tekstregning m.m. 12. Brøker, forlænge og forkorte 13. Brøker, blandede tal og uægte brøk 14. Brøker, addition og subtraktion, ligninger 15. Brøker, addition af blandede tal m.m. 16. Subtraktion af blandede tal, skriftlig regning 17. Brøker, blandede opgaver 18. Brøker, multiplikation 19. Brøker, division og reduktion 20. Den rette linjes ligning 21. Linjer parallelle med akserne 22. Den rette linje (brøker) 23. Forkort, forlæng, reducer, skriftlig regning 24. Vanskelige arealberegninger Rema 8 Hæftet indeholder kun opgaver. Teori og formler skal gives af læreren. Der er udarbejdet facitliste til hæftet. facitlister. 25. Brøker, division (rep.), lette ligninger 26. Reduktioner, ophæve parenteser 27. Skriftlig regning, blandede opgaver 28. Procentregning, indledning 29. Procentregning (fortsat) 30. Procentregning, brøk og procent 31. Procentregning, brøk, decimaltal og procent 32. Procentregning, blandede opgaver 33. Procentregning, blandede opgaver 34. Procentregning, blandede opgaver 35. Tekstregning 36. Areal: rektangler, kvadrater 37. Areal 38. Areal 39. Areal 40. Blandede opgaver: multiplikation og division med 10, 100, Blandede skriftlige opgaver 42. Repetition af brøker 43. Blandede opgaver, ligninger 44. Ligninger med negativt facit, omskrivninger km/m og dm/cm 45. Valuta 46. Valuta 47. Valuta (Turen til Sverige) 48. Blandede skriftlige opgaver v

2 Koordinatsystemet Her er nogle af de ord, du skal kende og kunne bruge, når du arbejder med koordinatsystemet. Indsæt dem de rigtige steder. Her er vist 2 punkter i et koordinatsystem. Sådanne punkter kan også kaldes gitterpunkter. Til hvert punkt hører et koordinatsæt. Det ene er (3,2). x-værdien er 3, og y-værdien er 2. Det andet er (2,1). Her er x-værdien 2 og y-værdien 1. Et koordinatsæt består af en x-værdi og en y-værdi. Det skrives (x,y). 2 Forlaget Delta

3 Koordinatsystemet Aflæs koordinaterne til: A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) G(, ) H(, ) Tegn den figur R, der afgrænses af punkterne: A(2,0), B(2,2), C(5,2) og D(5,0). Tegn den figur S, der afgrænses af punkterne: E(0,3), F(0,6), G(2,6), H(4,4), I(2,3). Find arealerne. R: S: Tegn den figur P, der begrænses af punkterne: A(0,1), B(0,3), C(4,3) og D(4,1). Tegn den figur Q, der begrænses af punkterne: E(1,4), F(1,6), G(3,6) og H(5,4). Find arealet af de to figurer: P: Q: Hvor mange gitterpunkter indeholder: M: N: Hvor mange gitterpunkter i M har x-værdien 3? REMA 8 3

4 Koordinatsystemet Skriv koordinaterne til punkterne. A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) G(, ) H(, ) I(, ) J(, ) K(, ) L(, ) Tegn trekant ABC, når: A(-3,0), B(0,3) og C(1,0). Arealet er: Tegn trekant DEF, når: D(-6,1), E(-6,6) og F(0,5). Arealet er: En figur P er afgrænset af punkterne: A(-3,0), B(0,3) C(2,3) og D(2,0). Tegn figuren og beregn dens areal. A: En figur Q afgrænses af disse punkter: E(-5,1) F(-5,6) G(-3,6) H(-1,4) I(-3,1) Tegn figuren og beregn arealet. A: 4 Forlaget Delta

5 Koordinatsystemet Træk en linje gennem punkterne A-B-C...J. A(-1,1) C(-4,-2) E(-2,-1) G(-1,-4) I(-3,-5) B(-4,1) D(-3,-1) F(-1,-2) H(-2,-5) J(-4,-4) Hvilket tal danner linjen? Tegn firkant ABCD, når: A(-5,-5), B(-5,-3), C(-1,-3) og D(-1,-5). Beregn areal og omkreds. A = O = Indtegn den figur, der afgrænses af: E(-3,-2), F(-6,0), G(-3,2) og H(0,0). Beregn arealet. A = Tegn en figur ABCD, når: A(-6,-2), B(-6,1), C(-3,1) og D(-3,-2). Beregn areal og omkreds. A = O = Indtegn denne figur, og beregn arealet. E(-5,-5), F(-2,-2), G(0,-2) og H(0,-5). A = REMA 8 5

6 Koordinatsystemet Tegn den figur, der omgives af: A(1,1), B(3,1), C(5,-1), D(5,-3), E(3,-5), F(1,-5), G(-1,-3) og H(-1,-1). Arealet = I hvilken kvadrant ligger punkterne? A. C. G. Tegn den figur, der afgrænses af: A(-1,-4), B(-1,1), C(2,1) og D(2,-4). Beregn areal og omkreds. A = Tegn trekant EFG, når: E(4,-4), F(5,1) og G(7,-4). Beregn arealet. A = Tegn rektanglet ABCD, når: A(-1,-1) og C(5,1). Bestem areal og omkreds. A = O = O = Tegn den figur, der afgrænses af: D(0,-2), E(7,-2), F(4,-4) og G(3,-4). Bestem arealet. A = 6 Forlaget Delta

7 Koordinatsystemet Et rektangel ABCD har koordinaterne: A(5,-3), B(5,4), C(11,4) og D(11,-3). Bestem areal og omkreds. A = O = En figur afgrænses af: E(-5,-4), F(-5,4), G(-2,3) og H(-2,-3). Tegn figuren. Beregn arealet. A = Et kvadrat IJKL har omkredsen 16 cm. Der ligger et hjørne i hver kvadrant. I har koordinaterne (-1,-1). Tegn kvadratet, og bestem arealet. A = 13. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette: A(1,0), B(4,5) og C(6,0). Tegn trekanten, og bestem arealet. 14. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette: A(-3,1), B(1,6) og (C3,1). Tegn trekanten, og beregn arealet. 15. Afsæt i et koordinatsystem: A(-6,-2), B(2,6) og C(-1,-2). Tegn trekant ABC, og beregn arealet. REMA 8 7

8 Opgaver Find det største tal, som går op i: 20 og og og og og og og og 48 5 og og 44 8 Forlaget Delta

9 1. Tegn et koordinatsystem. Afsæt punkterne: A(-6,-4), B(-6,4) og C(3,2). Tegn trekanten, og beregn arealet. 2. Tegn et koordinatsystem. Tegn trekant ABC, og beregn arealet, når: A(-4,-3), B(-7,5) og C(2,5). 3. a) 16,4 + 28,3 + 56,9 b) 28,8 + 8,9 + 25,6 c) 6, ,2 d) 29, ,9 e) ,5 + 8,3 f) 7, ,9 4. Ivan købte et par shorts til 128 kr. og en trøje. Hvor meget kostede trøjen, når det i alt blev 321 kr.? 5. En oliebil havde lastet 8200 liter olie. Første kunde fik 1840 liter og anden kunde 2060 liter. a) Hvor mange liter olie var der nu på bilen? Da sidste kunde havde fået olie, var der 1630 liter tilbage på oliebilen. b) Hvor mange liter fik sidste kunde? 6. 3 liter letmælk koster 14,25 kr. a) Hvor meget koster 1 liter? 2 liter sødmælk koster 9,90 kr. b) Hvor meget koster 3 liter sødmælk? 7. 2 kg Danboost koster 85,20 kr. Hvor meget koster a) 1 kg b) 1,5 kg? 8. Tegn et rektangel, der er 12 cm langt og 8 cm bredt. Bestem: a) omkreds b) areal. 9. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger A(-2,1) og B(4,1). C ligger på y-aksen. Tegn trekanten, når du ved, at dens areal er 15 cm 2. Opgaver 10. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger et rektangel ABCD. Tegn dette, når: A(-4,-2), B(-4,3) og C(5,3). Hvor mange cm 2 er der i: a) 1. kvadrant, b) 2. kvadrant, c) 3. kvadrant og d) 4. kvadrant? 11. a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) h) ( ) REMA Her er et stuebord set fra oven. a) Hvor stor er omkredsen? Når der sættes en plade i hver ende, bliver bordet 3 m langt. b) Angiv målene på denne plade. c) Hvor stor bliver omkredsen, når pladerne er i? 13. Gert køber to badmintonketsjere. Den ene koster 144 kr., den anden er 39 kr. dyrere. a) Hvor meget koster de to ketsjere i alt? Han køber desuden 12 fjerbolde til 14,75 kr. pr. stk. b) Hvor meget får han tilbage på 600 kr.? 14. Find alle de tal, der går op i: a) 28 b) 32 c) 40 d) 45 e) 56

10 2-7 = 3-5 = 6-7 = 2-9 = 4-10 = 3-12 = 5-14 = 8-11 = = = = = = = = = 3x - 6x = 5x - 7x = 2x - 8x = x - 5x = 4x - 5x = Find de manglende værdier. 3a - 9a = 2b - 8b = y - 5y = 6x - 7x = 4a - 9a = Find de værdier, der passer i ulighederne. Negative tal, uligheder = = = = = = = = 3x - 11x = 5a - 14a = 7y - 13y = 2b - 15b = 6a - 11a = 6-16 = 2-17 = 5-8 = 3-15 = = = = = 11x - 12x = 14a - 19a = 12y - 17y = 15x - 16x = 13a - 13a = 3 < x < 9 L 1 = 1 < x < 5 L 2 = 1 < 2x < 9 L 3 = 5 < 2x < 15 L 4 = 3 < x + 1 < 10 L 5 = 1 < x + 2 < 7 L 6 = 6 < x + 5 < 12 L 7 = 10 Forlaget Delta

11 Negative tal (-2) (3) = (-2) (-2) = (-4) (3) = (3) (-3) = (-1) (-4) = (-4) (-3) = (7) (1) = (-1) (-9) = (6) (-2) = (-4) (2) = (-2) (-5) = (-2) (-9) = Tegn et koordinatsystem, og afsæt i dette: A(-3,-4), B(-3,3), C(2,3) og D(2,-4). Tegn firkanten, og beregn a) areal b) omkreds. 2. Tegn et koordinatsystem, og afsæt: A(-3,-2), B(-3,1), C(1,5), D(5,1) og E(1,-4). Tegn figuren, og bestem dens areal. 3. Tegn en trekant med arealet 20 cm Tegn et rektangel med arealet 30 cm Tegn et rektangel med omkredsen 18 cm. (-6) (1) = (0,5) (-4) = 3x + 5x = 10a - 6a = 2a - 7a = 8x - 16x = y - 4y = 3a + 8a = x - 7x = 15y - 16y = 2a + 5a = a) 156,4 + 56, b) ,6 + 89,5 c) 29, ,7 d) ,3 + 55,7 e) 66,4 + 8,8 + 16,3 f) 122,4 + 52, z + 13z = b - 3b = 9a - 8a = 4x + x + 3x 2a + 2a + 5a 4y + y + 2y x + 5x + 2x 3b + 3b + b (0) (-3) = (7) (-4) = = = = = = 7. Per fangede 3 torsk. En på 700 g og en på 1200 g. Tilsammen vejede de 2650 g. Hvor meget vejede nr. 3? REMA 8 11

12 Forkort. Brøker: Forlænge og forkorte Forlæng. Disse brøker skal have nævneren 20. Disse brøker skal have nævneren 18. Disse brøker skal have nævneren 30. Tallene her viser, hvor mange mm nedbør der faldt i Danmark i år Jan. 113 Feb. 90 Mar. 80 Apr. 20 Maj 33 Juni 43 Juli 63 Aug. 71 Sep. 91 Okt. 70 Nov. 40 Dec. 60 Tegn et søjlediagram ud fra tallene. 12 Forlaget Delta

13 Brøker: Til blandede tal og til uægte brøk Til blandede tal. (Husk at forkorte!) Til uægte brøk. 1. (Brug oplysninger fra diagrammet på side 12). Hvor mange mm nedbør kom der i: a) 1. kvartal, b) 2. kvartal, c) 3. kvartal, d) 4. kvartal? e) Hvor stor forskel er der på den måned med mest og den med mindst nedbør? f) Hvor mange mm nedbør kom der i alt? 2. Tegn et koordinatsystem, og afsæt disse punkter: A(-5,-2), B(0,4), C(4,-2) og D(0,-4). Tegn firkanten, og beregn arealet. 3. Tegn et koordinatsystem, og afsæt disse punkter: A(-3,-2), B(-3,4), C(8,4), D(2,1) og E(8,-2). Tegn figuren, og beregn det areal, der ligger i: a) 1. b) 2. c) 3. og d) 4. kvadrant. 4. Forkort: 5. Find alle de tal, som går op i: a) 18 b) 27 c) 49 d) 54 e) 58 REMA 8 13

14 Brøker: Addition og subtraktion Skriv enklere, og beregn værdien. 14 Forlaget Delta

15 Brøker: Addition af blandede tal REMA 8 15

16 Brøker: Subtraktion af blandede tal 1. A(1,5) B(3,4) C(-2,3) D(-6,1) E(-6,-3) F(2,3) G(-3,-2) H(1,-1) I(4,-6) J(-5,3) K(-1,-4) L(1,-5) M(1,2) Uden at tegne et koordinatsystem skal du nu svare på dette: Hvilke punkter ligger i: a) 1. kvadrant b) 2. kvadrant c) 3. kvadrant d) 4. kvadrant e) Hvilke punkter har samme x-værdi? f) Hvilke punkter har samme y-værdi? g) I hvilke punkter er x>y? h) I hvilke punkter er x = y i) I hvilke punkter er y = x + 1? 2. En fabrikant købte en grund, der var 85 m lang og 50 m bred. a) Lav en tegning af grunden, hvor 1 cm = 10 m. Prisen var 268 kr. pr m 2. Desuden skulle han betale kr. for at få indlagt el og vand. b) Hvor meget kom han til at betale for grunden? Langs den ene side og for den ene ende lod han bygge en læmur, der var 1,20 m høj. c) Hvor mange m 2 var den mur? Desuden blev der plantet 60 buske. Træerne kostede 24 kr. pr. stk. og buskene 55 kr. for 10 stk. e) Hvor meget kostede træer og buske tilsammen? 3. Linda købte en stor cola og 4 små sodavand. Colaen kostede 16 kr., og det blev 23 kr. i alt. Hvor meget kostede 1 sodavand? 4. Tina købte 2 liter orangeade og 3 liter kakaomælk. Orangeaden kostede 8,50 kr. pr liter, og det blev 33,80 kr. i alt. Hvor meget kostede 1 liter kakaomælk? 5. a) 23,5 + 8, b) ,4 + 1,9 c) 34,9 + 6, d) , e) 56,2-33,8 f) 80-64,2 g) 90-67,8 h) 108,2-88 i) 25,6 + (72-38,2) j) (16,2 + 59) OBS!! Ingen tekst. Ingen lommeregner. Langs den anden side blev der plantet k) (105-87,8) + (111-70,4) 20 træer med samme indbyrdes afstand. l) (128,2-91,9) - (10,1 + 16,9) d) Hvor langt var der mellem træerne? 16 Forlaget Delta

17 Brøker: Blandede opgaver Skriv enklere (reducer). HUSK at skrive x erne først. 1. 4x + 3y - x = 9. 2x + 5y - 6x = 2. 8x - 5y - 3x = 3. 7x + 2y + 2x = 4. 2x - 4y + 7x = 5. 5y + 3x - 2y = 6. 7y - 2x + 3y = 10. 3x - 2y - 8x = 11. 5x + y - 9x = 12. x - 4y - 4x = 13. 5y - 2x - 8y = 14. 2y + 3x - 9y = 7. 8y + 5x - 7y = 8. 3y - 4x + 9y = 15. y - 6x - 10y = y + x - 11y = REMA 8 17

18 Brøker: Multiplikation HUSK, at alle stykker skal forkortes om muligt! 18 Forlaget Delta

19 Brøker: Division HUSK, at alle resultater skal forkortes eller omskrives til blandede tal! REDUCER. (Skriv enklere). 1. 4x + 8y - x - 3y = 2. 7y - 5x + y - 3x = 3. 9x + 3y - 2x - x = 4. 2y - 7x - y - 3x = 5. 6x - 2y + 3x - y = 6. 4x - 3y + 6x - 3y = 7. y + 4x - 5y - 2x = 8. 3x + 4y - 5x - 3y = 9. 6y - x - 2y - 3x = 10. 2x - 3y - 5x - 4y = Her skal du udregne en talværdi for udtrykket. (2,4) betyder, at x-værdi = 2 og y-værdi = 4. Et udtryk som f.eks. 3x - y bliver derfor x + 7y - x - 2y = (4,1) = 12. 9x - 6y - 5x + 3y = (5,2) = 13. 4x + 7y - 5x - 4y = (8,1) = 14. 8x - 2y - 9x + 5y = (4,4) = 15. 3x + 4y - 6x - 5y = (8,9) = REMA 8 19

20 Den rette linjes ligning Nu skal du beregne y-værdierne, når: y = x - 2 (m) Her skal du beregne y-værdierne ud fra: y = -x + 4 (n) Afsæt nu punkterne i koordinatsystemet, tegn linjerne m og n, og løs disse opgaver. 1. I hvilket punkt skærer m og n hinanden? (R) 2. I hvilke punkter skærer m x-aksen og y-aksen? og 3. I hvilke punkter skærer n x-aksen og y-aksen? og 4. m-, n- og y-aksen danner en trekant. Arealet er: 5. Tegn en linje parallelt med y-aksen gennem (-2,0). Den skærer m i punktet P og n i punktet Q. Skriv koordinaterne til P og Q. P: Q: 6. Udregn arealet af trekant PQR. 7. I hvilket kvadrant ligger P og Q? P: Q: 20 Forlaget Delta

21 Linjer parallelle med akserne Indtegn linjerne, der har disse ligninger: k: y = 4 l: y = -2 m: x = -3 n: x = 5 a) Skriv koordinaterne til de 4 skæringspunkter. b) Beregn rektanglets areal. A = c) Beregn omkredsen. O = d) Hvor stort er det areal, der ligger i 3. kvadrant? A 3 = Indtegn linjerne: x = 3 x = -5 y = -3 y = 4 Skriv koordinaterne til de 4 skæringspunkter. Hvor store er de arealer, der ligger i kvadranterne? Tegn en linje parallelt med y-aksen, der deler rektanglet i 2 lige store dele. Hvilken ligning får denne linje? REMA 8 21

22 Den rette linje (brøker) Indtegn linjerne: (Her skal du bruge x er fra 2-tabellen). Indtegn linjen x = -2. Der er nu opstået 3 skæringspunkter. A ligger i 3., B i 2. og C i 1. kvadrant. Skriv koordinaterne. A: B: C: Trekant ABC s areal er: Trekant ABC s areal ligger i alle 4 kvadranter. Find ud af hvor store de arealer er, der ligger i nr.: 1: 2: 3: 4: Her er 4 opgaver. Hver gang skal linjerne tegnes ind i et nyt koordinatsystem. De danner hver gang en trekant. Skriv koordinaterne til skæringspunkterne, og beregn trekanternes areal. 22 Forlaget Delta

23 Forkort. Blandede opgaver Disse brøker skal have nævneren 32. Disse brøker skal have nævneren 36. Her er vist nogle tal. Find fællesnævneren til dem (det mindste tal, de alle går op i). HUSK REGELEN: INGEN TEKST. INGEN LOMMEREGNER ( ) ( ) 5. 45, , , ,6-88, ,2 + (101-47,8) REMA 8 23

24 Vanskelige arealberegninger Her skal du finde arealerne af trekant A, B, C og D. Det kan du ikke gøre nøjagtigt ved brug af den kendte formel. Her må du ty til et lille kneb. 1. Først tegner du en firkant uden om trekanten. (Se trekant A). 2. Så finder du arealerne af de 3 små trekanter, der opstår. (Du kan jo kalde dem T1, T2 og T3). 3. Disse arealer lægger du sammen (T). 4. Du beregner arealet af den firkant, du har tegnet udenom (F), 5. Så trækker du de små trekanters areal fra (F - T) og finder facit. 24 2a + 1 = c a + b = 7 3b = c a = b = c = Indtegn disse 3 linjer i et koordinatsystem: y = 1 k: x + 4 l: y = -x - 2 m: y = 2x - 2 Linjerne danner en trekant. a) Beregn trekantens areal på den måde, der er vist ovenfor. b) Hvor stort er det areal af trekanten, der ligger til venstre for y-aksen? c) Hvor stort er det areal, der ligger under x-aksen? 2

25 Brøker: Division (repetition) HUSK, at alle facit skal forkortes eller omskrives til blandede tal. Lette ligninger. REMA 8 25

26 1. 2x + (5x - 3) 6. 5x - (3x + 2) 11. 7x - (3x - 2) 2. 4x + (3x + 2) 7. 8x - (2x + 3) 12. 3x - (2x - 5) 3. 2x + (x - 5) 8. 10x - (x + 4) 13. 7x - (2x - 1) 4. 7x + (3x - 4) 9. 7x - (6x + 5) x - (6x - 3) 5. 6x + (x + 8) 10. 8x - (3x + 3) x - (5x - 4) x - (3x + 1) 21. 6x + (3x - 2) 26. 9x - (4x + 3) 17. 9x - (2x + 2) 22. 5x - (4x + 1) 27. 5x - (x - 6) 18. 2x - (x + 10) 23. 8x + (x + 5) x + (4x - 1) 19. 5x - (4x + 3) x - (3x - 4) x + (3x + 20) 20. 6x - (x + 5) 25. 7x + (2x - 5) x - (9x + 5) For at løse disse opgaver skal du have 3 farver. Farv derefter de angivne brøkdele. Reduktioner med parenteser 26 Forlaget Delta

27 Blandede opgaver 1. a) 35, ,6 c) 102,3-78,9 e) 107, b) ,8 + 31,9 d) ,8 f) ,8 2. Forkort: 3. Afrund til nærmeste 100: a) 348 b) 189 c) 508 d) 58,8 e) 755 f) 1789 g) 399 h) a) b) c) 5. Tegn et koordinatsystem. Indtegn linjerne PQ og RS, når koordinaterne er: P(-1,-6) Q(7,2) R(-2,5) S(8,0) PQ skærer y-aksen i M. RS skærer y-aksen i N. Skriv koordinaterne til M og N. Beregn arealet af den trekant, linjerne og y-aksen danner. 6. Indtegn i et koordinatsystem disse 3 linjer: y= 2x + 3 y = -x + 3 y = -3 a) Beregn arealet af den trekant, linjerne danner. Hvor stort er det areal, der ligger i: b) 1. kvadrant c) 4. kvadrant? 7. Reducer og beregn talværdien for udtrykket med de viste værdier. a) 4x + y + 6x + 3y x = 1 og y = 4 b) 8y + 5x - 5y - 4x x = 2 og y = 2 c) 4x + 3y - x - 5y x = 5 og y = 1 8. Løs ligningerne: a) x + 15 = 31 e) 16 - x = 3 b) x - 13 = 22 f) 56 + x = 111 c) x = 102 g) x = 27 d) x - 17 = 47 h) x + x = Skriv enklere (reducer): a) 4x + (5x - 4) d) 6y - (y + 5) b) 10x - (3x + 5) e) 7a + (6-3a) c) 7x + (x - y) f) 9m - (4 - m) 10. Årby havde i årets første 3 måneder en månedsløn på kr. a) Hvor meget tjente han på de 3 måneder? Derefter steg hans månedsløn med 885 kr. b) Hvor stor blev hans årsløn? 11. Signe arbejdede i en butik og havde disse arbejdstider: Man: Tir: Ons: Tor: Fre: Lør: a) Hvor mange timer arbejdede Signe den uge? b) Hvor meget tjente hun, når hendes timeløn var 102,35 kr.? (Nærmeste hele tal). REMA 8 27

28 Procentregning (samtaleark) 28 Forlaget Delta

29 Procentregning Skriv hvor mange %, der er vist på tegningerne. REMA 8 29

30 Procentregning Omskriv til brøk. 17 ud af 20 = 5 ud af 15 = 21 ud af 50 = 8 ud af 40 = 80 ud af 90 = 11 ud af 30 = Skriv som % 30 Forlaget Delta

31 Procentregning Lommeregner Omskriv disse decimaltal til procent: 0,22 = % 0,13 = % 0,56 = % 0,08 = % 0,07 = % 0,02 = % 0,4 = % 0,03 = % 0,6 = % Skriv som decimaltal. 19 % = 28 % = 9 % = 80 % = 3 % = 55 % = 4,5 % = REMA 8 31

32 1. Hvilket tal er 30 % større end: Procentregning a) 200 d) 72 g) 19 b) 350 e) 1240 h) 0,2 c) 520 f) i) 4,4 2. Hvilket tal er 18 % mindre end: a) 700 d) 2100 g) 3,2 b) 150 e) 225 h) 7 c) 80 f) 3150 i) 0,8 3. Hvor meget er: a) 22 % af 400 kr. e) 18 % af 6300 kr. b) 45 % af 850 g f) 35 % af liter c) 7 % af 80 kg g) 2 % af 6,6 m d) 12 % af 3060 kr. h) 56 % af 3 cm I en bøtte marmelade med 4,2 kg er der 35 % frugt, 30 % sukker og 22 % glukose. Resten er andre stoffer. Hvor mange gram er der af hver slags? Frugt: Sukker: Glukose: Andre stoffer: g g g g Alle tingene her i vinduet blev under udsalg nedsat med 15 %. Hvor meget kom tingene til at koste? (Nærmeste hele kr.). Højttaler Øretelefon Cd-afspiller Radio Videobånd Walkman kr. kr. kr. kr. kr. kr. 32 Forlaget Delta Tv Video kr. kr. En aftenskole havde fået 320 tilmeldinger. Af disse var der til sprog 28 %, edb 8 %, syning 18 %, jagt 4 %, musik 11 % og studiekredse 14 %. Hvor manger deltagere var der på hvert hold? Sprog: Jagt: Edb: Musik: Syning: Studiekredse:

33 Omregn disse oplysninger til % (med 1 decimal). 3 km ud af 5 km % 120 m ud af 1000 m % 40 g ud af 150 g % 540 kr. ud af kr. % 1240 kr. ud af 8200 kr. % 2340 ud af % 11 ud af 122 % 1½ time ud af 4 timer % Bittens månedsløn var på kr. Dem brugte hun på følgende måde: (Udfyld skemaet). (Hele tal). Emne kr. % Skat 8384 Husleje 3472 Transport 1060 Mad 2400 Andet 1. En bil havde fra ny kostet kr. Året efter var den faldet 20 % i værdi. Hvor meget var den nu værd? 2. På en fabrik var der 450 ansatte. 18 % var ansat på kontoret. a) Hvor mange var det? 6 % af de ansatte var under 18 år. b) Hvor mange var det? Der blev ansat endnu 4 % på fabrikken. c) Hvor mange var der nu ansat? 3. Ivar arbejder 37 timer om ugen. Han har normalt 96 kr. i timen. Når han arbejder over, får han et tillæg på 20 %. a) Hvor stor er hans normale ugeløn? b) Hvor meget tjener han på en uge, hvor han har 6 timers overarbejde? En uge får han udbetalt 4477,60 kr. c) Hvor mange timer arbejdede han over? Procentregning Sørens månedsløn var på kr. Dem brugte han på følgende måde: (Udfyld skemaet.) (Hele tal). Emne % kr. Skat 54 Husleje 26 Transport 12 Mad 3 Andet 4. En frugthandler importerede 2,6 ton appelsiner. Han gav 2,80 kr. pr. kg. a) Hvor meget gav han for appelsinerne? Under transporten blev 15 % af appelsinerne beskadiget. b) Hvor mange kg var der tilbage at sælge? Til en supermarkedskæde solgte han 75 kasser a 8 kg. Prisen var 4,15 kr. pr. kg. c) Hvor mange penge var det i alt? Resten pakkede han i net med 2 kg i hver. d) Hvor mange net blev det til? Han solgte nettene til en købmand for 7,80 kr. pr. net. e) Hvor meget tjente han på hele handlen? 5. En vuggestueplads i Ålborg koster 2628 kr. pr. måned. a) Hvor meget koster det at have et barn i vuggestuen i Ålborg i 1 år? I Skærbæk er det ca. 60 % billigere. b) Hvor meget koster en vuggestueplads pr. måned i Skærbæk? (Nærmeste hele tal). REMA 8 33

34 I en klasse med 24 elever var der: (1 decimal) 16, der boede i lejlighed; det var % 14 piger; det var % 20, der dyrkede sport; det var % 6, der havde arbejde i fritiden; det var % 4, der brugte briller; det var % 3, som ikke kunne svømme; det var % I venstre kolonne kan du se, hvor meget der er lånt. Øverste række angiver til hvilken %. Beregn nu renten pr. år. Hvor meget giver det i rente om året?: 1200 kr. til 6 % 650 kr. til 3,5 % til 0,4 % 6600 kr. til 7,2 % til 7 % Procentregning 1. Per indsætter 7000 kr. på en konto, som giver 5 % i rente. Hvor meget står der på kontoen ved årets udløb? 2. Gitta vandt 9400 kr. i lotto. Hun brugte 1800 kr. til en ny cykel. Resten satte hun i banken. Hvor meget havde hun på sin konto et år efter, når renten var 6 % p.a.? 3. Line og Svend ville købe en Combi-Camp. Den kostede kr. De havde selv 8600 kr. a) Hvor meget kom de til at skylde? Resten lånte de af forhandleren, der skulle have 15 % i rente. b) Hvor meget kom de til at betale i alt? 4. Ida købte vaskemaskinen. Udbetalingen var 1000 kr. Hun gav 10 % i rente af restbeløbet. a) Hvor meget skyldte hun nu? Hun betalte dette beløb a 6 gange. b) Hvor meget betalte hun hver gang? 5. Kurt vandt kr., som han satte ind på en konto, som gav 5,5 % i årlig rente. Han lod beløbet stå i 2 år. Hvor meget stod der så på kontoen? kr. står i 2 år på en konto, der giver 7 % i rente. Hvor meget står der så på kontoen? 7. Hvor meget bliver kr. til på 2 år, når de står på en konto til 6,5 % i rente p.a.? 34 Forlaget Delta

35 1. Lise købte en cd til 88 kr. og en anden til 144 kr. Hun betalte med en 500-kr.-seddel. Hvor meget fik hun tilbage? 2. Anne købte to gryder. Den ene kostede 86 kr., og den anden var 45 kr. dyrere. Hvor meget kostede de to gryder? 3. Per købte 8 brædder på hver 2,5 m. a) Hvor mange m var det? De kostede 12,80 kr. pr. m. b) Hvor meget kostede 1 bræt? Hvor meget blev det i alt? 4. HERKØB indkøbte 240 kg appelsiner i net. Der var 2 størrelser. Nogle med 1 kg og andre med 2,5 kg. Der var 30 net med 2,5 kg. a) Hvor mange net var der med 1 kg? Et net med 2,5 kg kostede 20 kr. b) Hvad var prisen pr. kg? 5. En grund er 32 m lang og 25 m bred. a) Hvor mange m 2 er grunden? b) Hvor mange m er omkredsen? c) Hvor meget koster den, når prisen er 346 kr. pr. m 2? 6. Når Søren er på arbejde, får han 168,60 kr. i timen. En uge arbejder han sådan: man. 3 timer, ons. 4 timer, fre. 6 timer Hvor meget tjener han den uge? 7. Svend får normalt 146,80 kr. i timen. Hvis han har overarbejde, får han et tillæg på 72,50 kr. i timen. Hvor meget tjener han en uge med 37 timer og 8 overarbejdstimer? 8. En badevægt kostede normalt 210 kr. En kaffemaskine kostede normalt 395 kr. Under udsalg blev badevægten nedsat med 48 kr. og kaffemaskinen med 38 kr. Birthe købe begge dele på udsalg. Hvor meget kom hun af med? Tekstregning 9. Ole købte frimærker for 340 kr. Der var 15 stk. til 4 kr. De øvrige var 8-kr.-mærker. Hvor mange mærker til 8 kr. købte han? 10. En fragtbil laster 3 paller, der hver vejer 485 kg, og 4 paller på hver 340 kg. a) Hvor meget vejer denne last? Senere lastes endnu 2 paller, og den samlede vægt er nu 3335 kg. b) Hvor meget vejer hver af de 2 paller? 11. En planteskole skal levere 84 træer og 250 buske til en kommune. Træerne koster i gennemsnit 26,35 kr. og buskene 160 kr. pr. 10 stk. Hvor meget kommer det til at koste? 12. En skole havde 644 elever. Ved sommerferien gik der 38 elever ud af skolen, og der kom 23 nye. a) Hvor mange elever var der nu på skolen? På skolen var der nu 23 flere piger end drenge. b) Hvor mange piger og drenge var der? 13. I et køkken, der var 4,5 m langt og 2,4 m bredt, blev der lagt linoleum. Det kostede 130 kr. pr. m 2. Hvor meget blev det? 14. Rasmus skulle male i huset. Han købte derfor: 3 dåser maling a 84,30 kr. 1 malerrulle til 17,75 kr. 2 pensler a 14,50 kr. 1 flaske terpentin til 11,60 kr. Hvor meget fik han tilbage på 500 kr? 15. I 1999 havde Jette en årsløn på kr. År 2000 var den steget til kr. a) Hvor meget steg hendes løn? b) Hvor meget var hendes månedsløn steget? I år 2000 betalte hun 45 % af sin løn i skat. c) Hvor meget fik hun udbetalt det år? små sodavand kostede 12,80 kr. Hvor meget kostede 10 stk? REMA 8 35

36 Areal: rektangler, kvadrater Herover er vist nogle fliser. De er i virkeligheden 10 gange så store. Så 1 mm svarer til 1 cm. l m = den længde, du måler l v = længden i virkeligheden 1. Hver flise er 12 x 12 cm. a) Hvor stort er det areal, de dækker? cm 2 = dm 2 b) Hvor stort bliver arealet, hvis der yderligere opsættes 2 rækker? (Vandret). cm 2 = dm 2 b m = den bredde, du måler b v = bredden i virkeligheden 2. Disse fliser er 40 x 40 cm. a) Hvor langt er det stykke, de dækker? dm b) Hvor bredt er stykket? dm c) Hvor stort er arealet? dm 2 d) Hvor stort et areal dækker 75 fliser? dm 2 e) Hvor mange fliser skal der til at dække et areal på 1040 dm 2? Husk: 100 cm 2 = 1 dm 2 fliser 36 Forlaget Delta

37 HUSK! 1 cm 2 = 100 mm 2 Omsæt til cm 2 : Areal Omsæt til mm 2 : Her er en tegning af et lille sommerhus. Den er i målestoksforholdet 1:100. Det betyder, at det, du måler, i virkeligheden er 100 gange så stort. Find nu ud af: a) Hvor langt sommerhuset er m b) Hvor bredt det er m c) Hvor stort det er m 2 Hvor mange m 2 er stuen, køkkenet og soveværelset? s = m 2, k = m 2, so = m 2 2 cm 2 = mm 2 3 cm 2 = mm 2 4,5 cm 2 = mm 2 6,2 cm 2 = mm 2 3 dm 2 = cm 2 4 dm 2 = cm 2 2,5 dm 2 = cm 2 5,2 dm 2 = cm 2 1,1 dm 2 = cm 2 0,6 dm 2 = cm 2 Omsæt til dm 2 : Her er en lille æske, der er foldet ud. Beregn arealet af A, B, og C i mm 2. (Mål i mm). A: mm 2 B: mm 2 C: mm 2 Hvor stort er det samlede areal af de 6 sider?: mm cm 2 = dm cm 2 = dm cm 2 = dm 2 80 cm 2 = dm 2 55 cm 2 = dm cm 2 = dm 2 REMA 8 37

38 Areal målestokforhold HUSK, at målestoksforholdet 1:400 betyder, at tingene i virkeligheden er 400 gange så store som det, du måler. Beregn areal og omkreds for figurerne. 38 Forlaget Delta

39 Alle mål er i cm. Areal 1. Hvor mange m 2 er denne stue? a) m 2. Hvor meget koster et gulvtæppe til stuen, når det koster 104 kr./m 2., og der skal betales 230 kr. for transport og pålægning? b) kr. 2. Beregn arealet af: a) Stue: m 2. b) Køkken: m 2. c) Værelse: m 2. Hvor meget koster det at få lagt kork i køkkenet, når materialerne koster 95 kr./m 2, og arbejdslønnen er 880 kr.? Alle mål er i cm. 3. Beregn arealet af: a) Stue: m 2. b) Køkken: m 2. c) Altan: m Jonas vil lægge en dobbelt række fliser i sin indkørsel. Hvor mange fliser skal han bruge? Fliserne er 40 x 40 cm. fliser Fliserne koster 13,60 kr. pr. stk. Desuden bruger han et læs grus, som koster 290 kr. Hvor meget blev det i alt? kr. Mål selv! d) kr. 5. A = mm 2 B = mm 2 REMA 8 39

40 Blandede opgaver 6, = = 12, = 0, = = 0, = 4,4. 10 = 34,5. 10 = 0, = = 41,3. 10 = 0, = 0, = 8, = 0, = 0, = 0, = = 54 : 100 = 5,5 : 100 = 222 : 100 = 560 : 1000 = 23,4 : 1000 = 2130 : 1000 = 78 : 10 = 4,4 : 10 = 0,021 : 10 = 40 Forlaget Delta

41 1. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette punkterne: A(-6,-1), B(-6,5), C(4,5) og D(4,-1). Tegn rektanglet. a) Hvor mange cm 2 er rektanglet? b) Hvor mange cm er omkredsen? Tegn en linje parallelt med y-aksen, der deler firkanten i to lige store dele. 2. Tegn et rektangel, der er 4 x 5 cm. Farv 40 % af firkanten. 3. Tegn et rektangel, hvor længden er det dobbelte af bredden, og arealet er 50 cm 2. Farv 30 % af rektanglet. 4. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger disse 4 linjer: y = -4, x = -3, x = 4 og y = x + 2. Indtegn linjerne. a) Hvor mange cm 2 er den figur, de danner? b) Hvor mange cm 2 af figuren ligger i 1. kvadrant? 5. Skriv som % a) 0,15 b) 0,06 c) 0,75 6. På Søby Skole gik der i 9. a 18 elever, i 9. b gik der 21, i 10. a 16 og i 10. b 15 elever. Af disse skulle 20 % på gymnasiet. a) Hvor mange elever var det? 22 af dem ville på handelsskole. b) Hvor mange % var det? 7. Kurt tjener kr. pr. måned. Af disse skal han betale 46 % i skat. a) Hvor mange penge får han udbetalt? Han skal bruge 5260 kr. til husleje, 2365 kr. til afbetaling på bil og 435 kr. om ugen til benzin. b) Hvor meget har han til overs en måned, hvor han køber benzin 4 gange? 8. Omskriv disse decimaltal til brøk, og forkort: a) 0,40 b) 0,25 c) 0,35 d) 0,16 e) 0,60 f) 0,08 Blandede opgaver 9. Hvor meget er: a) 12 % af kr. b) 34 % af 600 kg c) 8 % af 4800 m? 10. I tennisklubben STJERNEN betaler voksne 630 kr. og børn 480 kr. pr. halve år. a) Hvor meget får klubben ind i kontingent om året, når der er 45 voksne og 70 børn i klubben? Banelejen er kr. pr. år. b) Hvor meget bliver det pr. måned? c) Hvor meget har klubben tilbage, når banelejen er betalt (på årsbasis)? Af dette beløb går 35 % til trænere, 20 % til at deltage i turneringer og 15 % til transport. d) Hvor mange penge har klubben tilbage til andre aktiviteter? 11. Lind var sælger. Han fik 8560 kr. fast om måneden i løn. Desuden fik han 3 % af det beløb, han solgte for. En måned solgte han for kr. Hvor meget fik han i løn den måned? 12. Hvor mange m 2 kan man dække med fliser, der er 40 x 40 cm, når man har: a) 2 fliser b) 10 fliser c) 25 fliser d) Hvor mange meter bliver en flisegang, hvis man lægger 30 af fliserne lige efter hinanden? 13. Bruuns grund er 40 x 30 m. a) Hvor mange m 2 er det? Græsplænen dækker 70 % af grunden. b) Hvor mange m 2 er græsplænen? En gartner skal lave en ny græsplæne. Han vil have 25,80 kr. pr. m 2 plus materialer som frø og gødning m.m. Materialerne koster 3420 kr. c) Hvor meget kommer Bruun til at betale for den nye græsplæne? 14. En plantehandel sælger et sæt med tre krukker for 88 kr. Hvis man køber dem enkeltvis, koster de 105 kr. Der er en prisforskel på 10 kr. på de tre krukker. a) Hvor meget koster de enkeltvis? b) Hvor meget sparer man ved at købe et sæt? REMA 8 41

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Indhold 1. Indhold 2. Emne: Vore boliger 3. fortsat 4. Areal 5. Ligninger, divisorer 6. Start på brøker 7.

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time?

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time? 1. Nicoline rejser til Holland i ferien. Hun er borte fra og med den 22. juni til og med den 6. august. Hvor mange dage er hun borte? HUSK!: Der er 30 dage pr. måned i matematikkens verden 2. Martin køber

Læs mere

REgning og MAtematik for 10.g

REgning og MAtematik for 10.g Bestil venligst direkte på: www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. REgning og MAtematik for 0.g Dette materiale indeholder en (måske lidt kortfattet) repetition af næsten

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 december 2010 Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 46 + 3546 = 2. 354 214 = 3. 32 18 = Afrund til 1 decimal 14. 2,38 15. 1 6 4 4. 215 : 5 = Løs ligningen 5. x + 9 = 18 x = 6. 7 x = 35 x = 16. 17.

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lekion 4 Brøker og forholdstal

Lekion 4 Brøker og forholdstal Lekion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker... Forlænge og forkorte brøker... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Økonomi. Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Økonomi. Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Økonomi Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,6 - økonomi Side 69 Valuta Tabellen til højre skal bruges i flere af de

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Forord REMA 3b er en del af forlagets REMA - serie, som nu er fuldt udbygget til 10. kl. I REMA 3b anvendes tallene

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus... Regning med

Læs mere

30 = 2 + x. Svar: x = 28. 10 x = 6. 3x 12 = 0. Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar:

30 = 2 + x. Svar: x = 28. 10 x = 6. 3x 12 = 0. Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: . Superliga Forstør kopiarkene til A-format og klip sæt brikker af kopiarket. Alle stiller sig parvis overfor hinanden omkring et langt bord. De udklippede brikker deles ud så hvert par har en lille bunke

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Tabeller og diagrammer

Tabeller og diagrammer Tabeller og diagrammer Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,7 - tabeller og diagrammer Side 7 : Tabellen og diagrammet herunder viser, hvor mange børn der blev født i

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

AEU-1 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-1 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-1 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 2 Omregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Vægtenheder... Rumfangsenheder... Længdemål... Blandede opgaver med vægt, rumfang, længdemål.... Tid... Hastighed... Valuta... Rente og værdipapirer...

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer

Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer Aug 33 Mandag start Kort frokost, s. 30-33 Regning m. negative

Læs mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere Matematik på VUC Modul a modeller med mere Indholdsfortegnelse Indledende talgymnastik...1 Formler... Reduktion...7 Ligninger...11 Ligninger som løsningsmetode i regneopgaver...17 Simulation... Blandede

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 1. Basis Jorden elektron Hvor mange elektroner svarer Jordens masse til? 1. Basis 1.0 Indledning 1.1 Tal 1. Brøker 1. Reduktioner 11

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning 2.7.7 PROCENTREGNING Procentregning er også brøkregning Brøkdele kan også angives som procent. Oftest er det lettere at forstå end brøkdele. Procenter bruges overalt, idet det er lettere at foretage sammenligninger.

Læs mere

K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Tal- og symbolbehandling - Funktioner

K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Tal- og symbolbehandling - Funktioner K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Matematik F Tal- og symbolbehandling - Funktioner www.if.dk Matematik F Tal- og symbolbehandling - Funktioner Forord Redaktør Hagen Jørgensen År

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning

Træningsopgaver til Matematik F. Procentregning Procentregning Find et antal procent af...... 2 Procent, brøk og decimaltal... 3 Hvor mange procent udgør... 4 Find det hele... 5 Promille... 6 Moms... 7 Ændringer og forskelle i procent... 8 Procent og

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning december 2009 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 =

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 = AEU Modul 1 maj 2010 (syge) Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 = 4. 265 : 5 = Løs ligningen 5. 8x = 160 x = 6. 9 + x

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta. Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. INDHOLD Side 1 Indhold 2 Valuta 3 fortsat 4 Ligninger 5 fortsat 6 Den rette linjes ligning 7 fortsat

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12 7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

FS10 2012. Golf klubben

FS10 2012. Golf klubben FS10 2012 Golf klubben 1 Klubben Hammel Golf Klub blev grundlagt i januar 1992. 1 1, Hvor mange år har klubben eksisteret i? I Hammel Golf Klub bruger de en del strøm. De bruger årligt 43 995 kwh i klubhuset

Læs mere

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 29-33. Side 1 af 6 Procent- og rentesregning ( 29-33) Opgaverne med svar starter på side 5, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står på side 6 med et s foran

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere