Lærereksemplar. Rema 8

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lærereksemplar. Rema 8"

Transkript

1 Bestil venligst direkte på Kopiering er uøkonomisk og forbudt til erhvervsformål. Side Emne 1. Indhold 2. Koordinatsystemet, start 3. Koordinatsystemet, 1. kvadrant 4. Koordinatsystemet, 2. kvadrant 5. Koordinatsystemet, 3. kvadrant 6. Koordinatsystemet, 4. kvadrant 7. Koordinatsystemet, blandede opgaver 8. Blandede opgaver 9. Skriftlig regning, tekstopgaver m.m. 10. Negative tal, uligheder 11. Negative tal, tekstregning m.m. 12. Brøker, forlænge og forkorte 13. Brøker, blandede tal og uægte brøk 14. Brøker, addition og subtraktion, ligninger 15. Brøker, addition af blandede tal m.m. 16. Subtraktion af blandede tal, skriftlig regning 17. Brøker, blandede opgaver 18. Brøker, multiplikation 19. Brøker, division og reduktion 20. Den rette linjes ligning 21. Linjer parallelle med akserne 22. Den rette linje (brøker) 23. Forkort, forlæng, reducer, skriftlig regning 24. Vanskelige arealberegninger Rema 8 Hæftet indeholder kun opgaver. Teori og formler skal gives af læreren. Der er udarbejdet facitliste til hæftet. facitlister. 25. Brøker, division (rep.), lette ligninger 26. Reduktioner, ophæve parenteser 27. Skriftlig regning, blandede opgaver 28. Procentregning, indledning 29. Procentregning (fortsat) 30. Procentregning, brøk og procent 31. Procentregning, brøk, decimaltal og procent 32. Procentregning, blandede opgaver 33. Procentregning, blandede opgaver 34. Procentregning, blandede opgaver 35. Tekstregning 36. Areal: rektangler, kvadrater 37. Areal 38. Areal 39. Areal 40. Blandede opgaver: multiplikation og division med 10, 100, Blandede skriftlige opgaver 42. Repetition af brøker 43. Blandede opgaver, ligninger 44. Ligninger med negativt facit, omskrivninger km/m og dm/cm 45. Valuta 46. Valuta 47. Valuta (Turen til Sverige) 48. Blandede skriftlige opgaver v

2 Koordinatsystemet Her er nogle af de ord, du skal kende og kunne bruge, når du arbejder med koordinatsystemet. Indsæt dem de rigtige steder. Her er vist 2 punkter i et koordinatsystem. Sådanne punkter kan også kaldes gitterpunkter. Til hvert punkt hører et koordinatsæt. Det ene er (3,2). x-værdien er 3, og y-værdien er 2. Det andet er (2,1). Her er x-værdien 2 og y-værdien 1. Et koordinatsæt består af en x-værdi og en y-værdi. Det skrives (x,y). 2 Forlaget Delta

3 Koordinatsystemet Aflæs koordinaterne til: A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) G(, ) H(, ) Tegn den figur R, der afgrænses af punkterne: A(2,0), B(2,2), C(5,2) og D(5,0). Tegn den figur S, der afgrænses af punkterne: E(0,3), F(0,6), G(2,6), H(4,4), I(2,3). Find arealerne. R: S: Tegn den figur P, der begrænses af punkterne: A(0,1), B(0,3), C(4,3) og D(4,1). Tegn den figur Q, der begrænses af punkterne: E(1,4), F(1,6), G(3,6) og H(5,4). Find arealet af de to figurer: P: Q: Hvor mange gitterpunkter indeholder: M: N: Hvor mange gitterpunkter i M har x-værdien 3? REMA 8 3

4 Koordinatsystemet Skriv koordinaterne til punkterne. A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) G(, ) H(, ) I(, ) J(, ) K(, ) L(, ) Tegn trekant ABC, når: A(-3,0), B(0,3) og C(1,0). Arealet er: Tegn trekant DEF, når: D(-6,1), E(-6,6) og F(0,5). Arealet er: En figur P er afgrænset af punkterne: A(-3,0), B(0,3) C(2,3) og D(2,0). Tegn figuren og beregn dens areal. A: En figur Q afgrænses af disse punkter: E(-5,1) F(-5,6) G(-3,6) H(-1,4) I(-3,1) Tegn figuren og beregn arealet. A: 4 Forlaget Delta

5 Koordinatsystemet Træk en linje gennem punkterne A-B-C...J. A(-1,1) C(-4,-2) E(-2,-1) G(-1,-4) I(-3,-5) B(-4,1) D(-3,-1) F(-1,-2) H(-2,-5) J(-4,-4) Hvilket tal danner linjen? Tegn firkant ABCD, når: A(-5,-5), B(-5,-3), C(-1,-3) og D(-1,-5). Beregn areal og omkreds. A = O = Indtegn den figur, der afgrænses af: E(-3,-2), F(-6,0), G(-3,2) og H(0,0). Beregn arealet. A = Tegn en figur ABCD, når: A(-6,-2), B(-6,1), C(-3,1) og D(-3,-2). Beregn areal og omkreds. A = O = Indtegn denne figur, og beregn arealet. E(-5,-5), F(-2,-2), G(0,-2) og H(0,-5). A = REMA 8 5

6 Koordinatsystemet Tegn den figur, der omgives af: A(1,1), B(3,1), C(5,-1), D(5,-3), E(3,-5), F(1,-5), G(-1,-3) og H(-1,-1). Arealet = I hvilken kvadrant ligger punkterne? A. C. G. Tegn den figur, der afgrænses af: A(-1,-4), B(-1,1), C(2,1) og D(2,-4). Beregn areal og omkreds. A = Tegn trekant EFG, når: E(4,-4), F(5,1) og G(7,-4). Beregn arealet. A = Tegn rektanglet ABCD, når: A(-1,-1) og C(5,1). Bestem areal og omkreds. A = O = O = Tegn den figur, der afgrænses af: D(0,-2), E(7,-2), F(4,-4) og G(3,-4). Bestem arealet. A = 6 Forlaget Delta

7 Koordinatsystemet Et rektangel ABCD har koordinaterne: A(5,-3), B(5,4), C(11,4) og D(11,-3). Bestem areal og omkreds. A = O = En figur afgrænses af: E(-5,-4), F(-5,4), G(-2,3) og H(-2,-3). Tegn figuren. Beregn arealet. A = Et kvadrat IJKL har omkredsen 16 cm. Der ligger et hjørne i hver kvadrant. I har koordinaterne (-1,-1). Tegn kvadratet, og bestem arealet. A = 13. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette: A(1,0), B(4,5) og C(6,0). Tegn trekanten, og bestem arealet. 14. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette: A(-3,1), B(1,6) og (C3,1). Tegn trekanten, og beregn arealet. 15. Afsæt i et koordinatsystem: A(-6,-2), B(2,6) og C(-1,-2). Tegn trekant ABC, og beregn arealet. REMA 8 7

8 Opgaver Find det største tal, som går op i: 20 og og og og og og og og 48 5 og og 44 8 Forlaget Delta

9 1. Tegn et koordinatsystem. Afsæt punkterne: A(-6,-4), B(-6,4) og C(3,2). Tegn trekanten, og beregn arealet. 2. Tegn et koordinatsystem. Tegn trekant ABC, og beregn arealet, når: A(-4,-3), B(-7,5) og C(2,5). 3. a) 16,4 + 28,3 + 56,9 b) 28,8 + 8,9 + 25,6 c) 6, ,2 d) 29, ,9 e) ,5 + 8,3 f) 7, ,9 4. Ivan købte et par shorts til 128 kr. og en trøje. Hvor meget kostede trøjen, når det i alt blev 321 kr.? 5. En oliebil havde lastet 8200 liter olie. Første kunde fik 1840 liter og anden kunde 2060 liter. a) Hvor mange liter olie var der nu på bilen? Da sidste kunde havde fået olie, var der 1630 liter tilbage på oliebilen. b) Hvor mange liter fik sidste kunde? 6. 3 liter letmælk koster 14,25 kr. a) Hvor meget koster 1 liter? 2 liter sødmælk koster 9,90 kr. b) Hvor meget koster 3 liter sødmælk? 7. 2 kg Danboost koster 85,20 kr. Hvor meget koster a) 1 kg b) 1,5 kg? 8. Tegn et rektangel, der er 12 cm langt og 8 cm bredt. Bestem: a) omkreds b) areal. 9. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger A(-2,1) og B(4,1). C ligger på y-aksen. Tegn trekanten, når du ved, at dens areal er 15 cm 2. Opgaver 10. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger et rektangel ABCD. Tegn dette, når: A(-4,-2), B(-4,3) og C(5,3). Hvor mange cm 2 er der i: a) 1. kvadrant, b) 2. kvadrant, c) 3. kvadrant og d) 4. kvadrant? 11. a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) h) ( ) REMA Her er et stuebord set fra oven. a) Hvor stor er omkredsen? Når der sættes en plade i hver ende, bliver bordet 3 m langt. b) Angiv målene på denne plade. c) Hvor stor bliver omkredsen, når pladerne er i? 13. Gert køber to badmintonketsjere. Den ene koster 144 kr., den anden er 39 kr. dyrere. a) Hvor meget koster de to ketsjere i alt? Han køber desuden 12 fjerbolde til 14,75 kr. pr. stk. b) Hvor meget får han tilbage på 600 kr.? 14. Find alle de tal, der går op i: a) 28 b) 32 c) 40 d) 45 e) 56

10 2-7 = 3-5 = 6-7 = 2-9 = 4-10 = 3-12 = 5-14 = 8-11 = = = = = = = = = 3x - 6x = 5x - 7x = 2x - 8x = x - 5x = 4x - 5x = Find de manglende værdier. 3a - 9a = 2b - 8b = y - 5y = 6x - 7x = 4a - 9a = Find de værdier, der passer i ulighederne. Negative tal, uligheder = = = = = = = = 3x - 11x = 5a - 14a = 7y - 13y = 2b - 15b = 6a - 11a = 6-16 = 2-17 = 5-8 = 3-15 = = = = = 11x - 12x = 14a - 19a = 12y - 17y = 15x - 16x = 13a - 13a = 3 < x < 9 L 1 = 1 < x < 5 L 2 = 1 < 2x < 9 L 3 = 5 < 2x < 15 L 4 = 3 < x + 1 < 10 L 5 = 1 < x + 2 < 7 L 6 = 6 < x + 5 < 12 L 7 = 10 Forlaget Delta

11 Negative tal (-2) (3) = (-2) (-2) = (-4) (3) = (3) (-3) = (-1) (-4) = (-4) (-3) = (7) (1) = (-1) (-9) = (6) (-2) = (-4) (2) = (-2) (-5) = (-2) (-9) = Tegn et koordinatsystem, og afsæt i dette: A(-3,-4), B(-3,3), C(2,3) og D(2,-4). Tegn firkanten, og beregn a) areal b) omkreds. 2. Tegn et koordinatsystem, og afsæt: A(-3,-2), B(-3,1), C(1,5), D(5,1) og E(1,-4). Tegn figuren, og bestem dens areal. 3. Tegn en trekant med arealet 20 cm Tegn et rektangel med arealet 30 cm Tegn et rektangel med omkredsen 18 cm. (-6) (1) = (0,5) (-4) = 3x + 5x = 10a - 6a = 2a - 7a = 8x - 16x = y - 4y = 3a + 8a = x - 7x = 15y - 16y = 2a + 5a = a) 156,4 + 56, b) ,6 + 89,5 c) 29, ,7 d) ,3 + 55,7 e) 66,4 + 8,8 + 16,3 f) 122,4 + 52, z + 13z = b - 3b = 9a - 8a = 4x + x + 3x 2a + 2a + 5a 4y + y + 2y x + 5x + 2x 3b + 3b + b (0) (-3) = (7) (-4) = = = = = = 7. Per fangede 3 torsk. En på 700 g og en på 1200 g. Tilsammen vejede de 2650 g. Hvor meget vejede nr. 3? REMA 8 11

12 Forkort. Brøker: Forlænge og forkorte Forlæng. Disse brøker skal have nævneren 20. Disse brøker skal have nævneren 18. Disse brøker skal have nævneren 30. Tallene her viser, hvor mange mm nedbør der faldt i Danmark i år Jan. 113 Feb. 90 Mar. 80 Apr. 20 Maj 33 Juni 43 Juli 63 Aug. 71 Sep. 91 Okt. 70 Nov. 40 Dec. 60 Tegn et søjlediagram ud fra tallene. 12 Forlaget Delta

13 Brøker: Til blandede tal og til uægte brøk Til blandede tal. (Husk at forkorte!) Til uægte brøk. 1. (Brug oplysninger fra diagrammet på side 12). Hvor mange mm nedbør kom der i: a) 1. kvartal, b) 2. kvartal, c) 3. kvartal, d) 4. kvartal? e) Hvor stor forskel er der på den måned med mest og den med mindst nedbør? f) Hvor mange mm nedbør kom der i alt? 2. Tegn et koordinatsystem, og afsæt disse punkter: A(-5,-2), B(0,4), C(4,-2) og D(0,-4). Tegn firkanten, og beregn arealet. 3. Tegn et koordinatsystem, og afsæt disse punkter: A(-3,-2), B(-3,4), C(8,4), D(2,1) og E(8,-2). Tegn figuren, og beregn det areal, der ligger i: a) 1. b) 2. c) 3. og d) 4. kvadrant. 4. Forkort: 5. Find alle de tal, som går op i: a) 18 b) 27 c) 49 d) 54 e) 58 REMA 8 13

14 Brøker: Addition og subtraktion Skriv enklere, og beregn værdien. 14 Forlaget Delta

15 Brøker: Addition af blandede tal REMA 8 15

16 Brøker: Subtraktion af blandede tal 1. A(1,5) B(3,4) C(-2,3) D(-6,1) E(-6,-3) F(2,3) G(-3,-2) H(1,-1) I(4,-6) J(-5,3) K(-1,-4) L(1,-5) M(1,2) Uden at tegne et koordinatsystem skal du nu svare på dette: Hvilke punkter ligger i: a) 1. kvadrant b) 2. kvadrant c) 3. kvadrant d) 4. kvadrant e) Hvilke punkter har samme x-værdi? f) Hvilke punkter har samme y-værdi? g) I hvilke punkter er x>y? h) I hvilke punkter er x = y i) I hvilke punkter er y = x + 1? 2. En fabrikant købte en grund, der var 85 m lang og 50 m bred. a) Lav en tegning af grunden, hvor 1 cm = 10 m. Prisen var 268 kr. pr m 2. Desuden skulle han betale kr. for at få indlagt el og vand. b) Hvor meget kom han til at betale for grunden? Langs den ene side og for den ene ende lod han bygge en læmur, der var 1,20 m høj. c) Hvor mange m 2 var den mur? Desuden blev der plantet 60 buske. Træerne kostede 24 kr. pr. stk. og buskene 55 kr. for 10 stk. e) Hvor meget kostede træer og buske tilsammen? 3. Linda købte en stor cola og 4 små sodavand. Colaen kostede 16 kr., og det blev 23 kr. i alt. Hvor meget kostede 1 sodavand? 4. Tina købte 2 liter orangeade og 3 liter kakaomælk. Orangeaden kostede 8,50 kr. pr liter, og det blev 33,80 kr. i alt. Hvor meget kostede 1 liter kakaomælk? 5. a) 23,5 + 8, b) ,4 + 1,9 c) 34,9 + 6, d) , e) 56,2-33,8 f) 80-64,2 g) 90-67,8 h) 108,2-88 i) 25,6 + (72-38,2) j) (16,2 + 59) OBS!! Ingen tekst. Ingen lommeregner. Langs den anden side blev der plantet k) (105-87,8) + (111-70,4) 20 træer med samme indbyrdes afstand. l) (128,2-91,9) - (10,1 + 16,9) d) Hvor langt var der mellem træerne? 16 Forlaget Delta

17 Brøker: Blandede opgaver Skriv enklere (reducer). HUSK at skrive x erne først. 1. 4x + 3y - x = 9. 2x + 5y - 6x = 2. 8x - 5y - 3x = 3. 7x + 2y + 2x = 4. 2x - 4y + 7x = 5. 5y + 3x - 2y = 6. 7y - 2x + 3y = 10. 3x - 2y - 8x = 11. 5x + y - 9x = 12. x - 4y - 4x = 13. 5y - 2x - 8y = 14. 2y + 3x - 9y = 7. 8y + 5x - 7y = 8. 3y - 4x + 9y = 15. y - 6x - 10y = y + x - 11y = REMA 8 17

18 Brøker: Multiplikation HUSK, at alle stykker skal forkortes om muligt! 18 Forlaget Delta

19 Brøker: Division HUSK, at alle resultater skal forkortes eller omskrives til blandede tal! REDUCER. (Skriv enklere). 1. 4x + 8y - x - 3y = 2. 7y - 5x + y - 3x = 3. 9x + 3y - 2x - x = 4. 2y - 7x - y - 3x = 5. 6x - 2y + 3x - y = 6. 4x - 3y + 6x - 3y = 7. y + 4x - 5y - 2x = 8. 3x + 4y - 5x - 3y = 9. 6y - x - 2y - 3x = 10. 2x - 3y - 5x - 4y = Her skal du udregne en talværdi for udtrykket. (2,4) betyder, at x-værdi = 2 og y-værdi = 4. Et udtryk som f.eks. 3x - y bliver derfor x + 7y - x - 2y = (4,1) = 12. 9x - 6y - 5x + 3y = (5,2) = 13. 4x + 7y - 5x - 4y = (8,1) = 14. 8x - 2y - 9x + 5y = (4,4) = 15. 3x + 4y - 6x - 5y = (8,9) = REMA 8 19

20 Den rette linjes ligning Nu skal du beregne y-værdierne, når: y = x - 2 (m) Her skal du beregne y-værdierne ud fra: y = -x + 4 (n) Afsæt nu punkterne i koordinatsystemet, tegn linjerne m og n, og løs disse opgaver. 1. I hvilket punkt skærer m og n hinanden? (R) 2. I hvilke punkter skærer m x-aksen og y-aksen? og 3. I hvilke punkter skærer n x-aksen og y-aksen? og 4. m-, n- og y-aksen danner en trekant. Arealet er: 5. Tegn en linje parallelt med y-aksen gennem (-2,0). Den skærer m i punktet P og n i punktet Q. Skriv koordinaterne til P og Q. P: Q: 6. Udregn arealet af trekant PQR. 7. I hvilket kvadrant ligger P og Q? P: Q: 20 Forlaget Delta

21 Linjer parallelle med akserne Indtegn linjerne, der har disse ligninger: k: y = 4 l: y = -2 m: x = -3 n: x = 5 a) Skriv koordinaterne til de 4 skæringspunkter. b) Beregn rektanglets areal. A = c) Beregn omkredsen. O = d) Hvor stort er det areal, der ligger i 3. kvadrant? A 3 = Indtegn linjerne: x = 3 x = -5 y = -3 y = 4 Skriv koordinaterne til de 4 skæringspunkter. Hvor store er de arealer, der ligger i kvadranterne? Tegn en linje parallelt med y-aksen, der deler rektanglet i 2 lige store dele. Hvilken ligning får denne linje? REMA 8 21

22 Den rette linje (brøker) Indtegn linjerne: (Her skal du bruge x er fra 2-tabellen). Indtegn linjen x = -2. Der er nu opstået 3 skæringspunkter. A ligger i 3., B i 2. og C i 1. kvadrant. Skriv koordinaterne. A: B: C: Trekant ABC s areal er: Trekant ABC s areal ligger i alle 4 kvadranter. Find ud af hvor store de arealer er, der ligger i nr.: 1: 2: 3: 4: Her er 4 opgaver. Hver gang skal linjerne tegnes ind i et nyt koordinatsystem. De danner hver gang en trekant. Skriv koordinaterne til skæringspunkterne, og beregn trekanternes areal. 22 Forlaget Delta

23 Forkort. Blandede opgaver Disse brøker skal have nævneren 32. Disse brøker skal have nævneren 36. Her er vist nogle tal. Find fællesnævneren til dem (det mindste tal, de alle går op i). HUSK REGELEN: INGEN TEKST. INGEN LOMMEREGNER ( ) ( ) 5. 45, , , ,6-88, ,2 + (101-47,8) REMA 8 23

24 Vanskelige arealberegninger Her skal du finde arealerne af trekant A, B, C og D. Det kan du ikke gøre nøjagtigt ved brug af den kendte formel. Her må du ty til et lille kneb. 1. Først tegner du en firkant uden om trekanten. (Se trekant A). 2. Så finder du arealerne af de 3 små trekanter, der opstår. (Du kan jo kalde dem T1, T2 og T3). 3. Disse arealer lægger du sammen (T). 4. Du beregner arealet af den firkant, du har tegnet udenom (F), 5. Så trækker du de små trekanters areal fra (F - T) og finder facit. 24 2a + 1 = c a + b = 7 3b = c a = b = c = Indtegn disse 3 linjer i et koordinatsystem: y = 1 k: x + 4 l: y = -x - 2 m: y = 2x - 2 Linjerne danner en trekant. a) Beregn trekantens areal på den måde, der er vist ovenfor. b) Hvor stort er det areal af trekanten, der ligger til venstre for y-aksen? c) Hvor stort er det areal, der ligger under x-aksen? 2

25 Brøker: Division (repetition) HUSK, at alle facit skal forkortes eller omskrives til blandede tal. Lette ligninger. REMA 8 25

26 1. 2x + (5x - 3) 6. 5x - (3x + 2) 11. 7x - (3x - 2) 2. 4x + (3x + 2) 7. 8x - (2x + 3) 12. 3x - (2x - 5) 3. 2x + (x - 5) 8. 10x - (x + 4) 13. 7x - (2x - 1) 4. 7x + (3x - 4) 9. 7x - (6x + 5) x - (6x - 3) 5. 6x + (x + 8) 10. 8x - (3x + 3) x - (5x - 4) x - (3x + 1) 21. 6x + (3x - 2) 26. 9x - (4x + 3) 17. 9x - (2x + 2) 22. 5x - (4x + 1) 27. 5x - (x - 6) 18. 2x - (x + 10) 23. 8x + (x + 5) x + (4x - 1) 19. 5x - (4x + 3) x - (3x - 4) x + (3x + 20) 20. 6x - (x + 5) 25. 7x + (2x - 5) x - (9x + 5) For at løse disse opgaver skal du have 3 farver. Farv derefter de angivne brøkdele. Reduktioner med parenteser 26 Forlaget Delta

27 Blandede opgaver 1. a) 35, ,6 c) 102,3-78,9 e) 107, b) ,8 + 31,9 d) ,8 f) ,8 2. Forkort: 3. Afrund til nærmeste 100: a) 348 b) 189 c) 508 d) 58,8 e) 755 f) 1789 g) 399 h) a) b) c) 5. Tegn et koordinatsystem. Indtegn linjerne PQ og RS, når koordinaterne er: P(-1,-6) Q(7,2) R(-2,5) S(8,0) PQ skærer y-aksen i M. RS skærer y-aksen i N. Skriv koordinaterne til M og N. Beregn arealet af den trekant, linjerne og y-aksen danner. 6. Indtegn i et koordinatsystem disse 3 linjer: y= 2x + 3 y = -x + 3 y = -3 a) Beregn arealet af den trekant, linjerne danner. Hvor stort er det areal, der ligger i: b) 1. kvadrant c) 4. kvadrant? 7. Reducer og beregn talværdien for udtrykket med de viste værdier. a) 4x + y + 6x + 3y x = 1 og y = 4 b) 8y + 5x - 5y - 4x x = 2 og y = 2 c) 4x + 3y - x - 5y x = 5 og y = 1 8. Løs ligningerne: a) x + 15 = 31 e) 16 - x = 3 b) x - 13 = 22 f) 56 + x = 111 c) x = 102 g) x = 27 d) x - 17 = 47 h) x + x = Skriv enklere (reducer): a) 4x + (5x - 4) d) 6y - (y + 5) b) 10x - (3x + 5) e) 7a + (6-3a) c) 7x + (x - y) f) 9m - (4 - m) 10. Årby havde i årets første 3 måneder en månedsløn på kr. a) Hvor meget tjente han på de 3 måneder? Derefter steg hans månedsløn med 885 kr. b) Hvor stor blev hans årsløn? 11. Signe arbejdede i en butik og havde disse arbejdstider: Man: Tir: Ons: Tor: Fre: Lør: a) Hvor mange timer arbejdede Signe den uge? b) Hvor meget tjente hun, når hendes timeløn var 102,35 kr.? (Nærmeste hele tal). REMA 8 27

28 Procentregning (samtaleark) 28 Forlaget Delta

29 Procentregning Skriv hvor mange %, der er vist på tegningerne. REMA 8 29

30 Procentregning Omskriv til brøk. 17 ud af 20 = 5 ud af 15 = 21 ud af 50 = 8 ud af 40 = 80 ud af 90 = 11 ud af 30 = Skriv som % 30 Forlaget Delta

31 Procentregning Lommeregner Omskriv disse decimaltal til procent: 0,22 = % 0,13 = % 0,56 = % 0,08 = % 0,07 = % 0,02 = % 0,4 = % 0,03 = % 0,6 = % Skriv som decimaltal. 19 % = 28 % = 9 % = 80 % = 3 % = 55 % = 4,5 % = REMA 8 31

32 1. Hvilket tal er 30 % større end: Procentregning a) 200 d) 72 g) 19 b) 350 e) 1240 h) 0,2 c) 520 f) i) 4,4 2. Hvilket tal er 18 % mindre end: a) 700 d) 2100 g) 3,2 b) 150 e) 225 h) 7 c) 80 f) 3150 i) 0,8 3. Hvor meget er: a) 22 % af 400 kr. e) 18 % af 6300 kr. b) 45 % af 850 g f) 35 % af liter c) 7 % af 80 kg g) 2 % af 6,6 m d) 12 % af 3060 kr. h) 56 % af 3 cm I en bøtte marmelade med 4,2 kg er der 35 % frugt, 30 % sukker og 22 % glukose. Resten er andre stoffer. Hvor mange gram er der af hver slags? Frugt: Sukker: Glukose: Andre stoffer: g g g g Alle tingene her i vinduet blev under udsalg nedsat med 15 %. Hvor meget kom tingene til at koste? (Nærmeste hele kr.). Højttaler Øretelefon Cd-afspiller Radio Videobånd Walkman kr. kr. kr. kr. kr. kr. 32 Forlaget Delta Tv Video kr. kr. En aftenskole havde fået 320 tilmeldinger. Af disse var der til sprog 28 %, edb 8 %, syning 18 %, jagt 4 %, musik 11 % og studiekredse 14 %. Hvor manger deltagere var der på hvert hold? Sprog: Jagt: Edb: Musik: Syning: Studiekredse:

33 Omregn disse oplysninger til % (med 1 decimal). 3 km ud af 5 km % 120 m ud af 1000 m % 40 g ud af 150 g % 540 kr. ud af kr. % 1240 kr. ud af 8200 kr. % 2340 ud af % 11 ud af 122 % 1½ time ud af 4 timer % Bittens månedsløn var på kr. Dem brugte hun på følgende måde: (Udfyld skemaet). (Hele tal). Emne kr. % Skat 8384 Husleje 3472 Transport 1060 Mad 2400 Andet 1. En bil havde fra ny kostet kr. Året efter var den faldet 20 % i værdi. Hvor meget var den nu værd? 2. På en fabrik var der 450 ansatte. 18 % var ansat på kontoret. a) Hvor mange var det? 6 % af de ansatte var under 18 år. b) Hvor mange var det? Der blev ansat endnu 4 % på fabrikken. c) Hvor mange var der nu ansat? 3. Ivar arbejder 37 timer om ugen. Han har normalt 96 kr. i timen. Når han arbejder over, får han et tillæg på 20 %. a) Hvor stor er hans normale ugeløn? b) Hvor meget tjener han på en uge, hvor han har 6 timers overarbejde? En uge får han udbetalt 4477,60 kr. c) Hvor mange timer arbejdede han over? Procentregning Sørens månedsløn var på kr. Dem brugte han på følgende måde: (Udfyld skemaet.) (Hele tal). Emne % kr. Skat 54 Husleje 26 Transport 12 Mad 3 Andet 4. En frugthandler importerede 2,6 ton appelsiner. Han gav 2,80 kr. pr. kg. a) Hvor meget gav han for appelsinerne? Under transporten blev 15 % af appelsinerne beskadiget. b) Hvor mange kg var der tilbage at sælge? Til en supermarkedskæde solgte han 75 kasser a 8 kg. Prisen var 4,15 kr. pr. kg. c) Hvor mange penge var det i alt? Resten pakkede han i net med 2 kg i hver. d) Hvor mange net blev det til? Han solgte nettene til en købmand for 7,80 kr. pr. net. e) Hvor meget tjente han på hele handlen? 5. En vuggestueplads i Ålborg koster 2628 kr. pr. måned. a) Hvor meget koster det at have et barn i vuggestuen i Ålborg i 1 år? I Skærbæk er det ca. 60 % billigere. b) Hvor meget koster en vuggestueplads pr. måned i Skærbæk? (Nærmeste hele tal). REMA 8 33

34 I en klasse med 24 elever var der: (1 decimal) 16, der boede i lejlighed; det var % 14 piger; det var % 20, der dyrkede sport; det var % 6, der havde arbejde i fritiden; det var % 4, der brugte briller; det var % 3, som ikke kunne svømme; det var % I venstre kolonne kan du se, hvor meget der er lånt. Øverste række angiver til hvilken %. Beregn nu renten pr. år. Hvor meget giver det i rente om året?: 1200 kr. til 6 % 650 kr. til 3,5 % til 0,4 % 6600 kr. til 7,2 % til 7 % Procentregning 1. Per indsætter 7000 kr. på en konto, som giver 5 % i rente. Hvor meget står der på kontoen ved årets udløb? 2. Gitta vandt 9400 kr. i lotto. Hun brugte 1800 kr. til en ny cykel. Resten satte hun i banken. Hvor meget havde hun på sin konto et år efter, når renten var 6 % p.a.? 3. Line og Svend ville købe en Combi-Camp. Den kostede kr. De havde selv 8600 kr. a) Hvor meget kom de til at skylde? Resten lånte de af forhandleren, der skulle have 15 % i rente. b) Hvor meget kom de til at betale i alt? 4. Ida købte vaskemaskinen. Udbetalingen var 1000 kr. Hun gav 10 % i rente af restbeløbet. a) Hvor meget skyldte hun nu? Hun betalte dette beløb a 6 gange. b) Hvor meget betalte hun hver gang? 5. Kurt vandt kr., som han satte ind på en konto, som gav 5,5 % i årlig rente. Han lod beløbet stå i 2 år. Hvor meget stod der så på kontoen? kr. står i 2 år på en konto, der giver 7 % i rente. Hvor meget står der så på kontoen? 7. Hvor meget bliver kr. til på 2 år, når de står på en konto til 6,5 % i rente p.a.? 34 Forlaget Delta

35 1. Lise købte en cd til 88 kr. og en anden til 144 kr. Hun betalte med en 500-kr.-seddel. Hvor meget fik hun tilbage? 2. Anne købte to gryder. Den ene kostede 86 kr., og den anden var 45 kr. dyrere. Hvor meget kostede de to gryder? 3. Per købte 8 brædder på hver 2,5 m. a) Hvor mange m var det? De kostede 12,80 kr. pr. m. b) Hvor meget kostede 1 bræt? Hvor meget blev det i alt? 4. HERKØB indkøbte 240 kg appelsiner i net. Der var 2 størrelser. Nogle med 1 kg og andre med 2,5 kg. Der var 30 net med 2,5 kg. a) Hvor mange net var der med 1 kg? Et net med 2,5 kg kostede 20 kr. b) Hvad var prisen pr. kg? 5. En grund er 32 m lang og 25 m bred. a) Hvor mange m 2 er grunden? b) Hvor mange m er omkredsen? c) Hvor meget koster den, når prisen er 346 kr. pr. m 2? 6. Når Søren er på arbejde, får han 168,60 kr. i timen. En uge arbejder han sådan: man. 3 timer, ons. 4 timer, fre. 6 timer Hvor meget tjener han den uge? 7. Svend får normalt 146,80 kr. i timen. Hvis han har overarbejde, får han et tillæg på 72,50 kr. i timen. Hvor meget tjener han en uge med 37 timer og 8 overarbejdstimer? 8. En badevægt kostede normalt 210 kr. En kaffemaskine kostede normalt 395 kr. Under udsalg blev badevægten nedsat med 48 kr. og kaffemaskinen med 38 kr. Birthe købe begge dele på udsalg. Hvor meget kom hun af med? Tekstregning 9. Ole købte frimærker for 340 kr. Der var 15 stk. til 4 kr. De øvrige var 8-kr.-mærker. Hvor mange mærker til 8 kr. købte han? 10. En fragtbil laster 3 paller, der hver vejer 485 kg, og 4 paller på hver 340 kg. a) Hvor meget vejer denne last? Senere lastes endnu 2 paller, og den samlede vægt er nu 3335 kg. b) Hvor meget vejer hver af de 2 paller? 11. En planteskole skal levere 84 træer og 250 buske til en kommune. Træerne koster i gennemsnit 26,35 kr. og buskene 160 kr. pr. 10 stk. Hvor meget kommer det til at koste? 12. En skole havde 644 elever. Ved sommerferien gik der 38 elever ud af skolen, og der kom 23 nye. a) Hvor mange elever var der nu på skolen? På skolen var der nu 23 flere piger end drenge. b) Hvor mange piger og drenge var der? 13. I et køkken, der var 4,5 m langt og 2,4 m bredt, blev der lagt linoleum. Det kostede 130 kr. pr. m 2. Hvor meget blev det? 14. Rasmus skulle male i huset. Han købte derfor: 3 dåser maling a 84,30 kr. 1 malerrulle til 17,75 kr. 2 pensler a 14,50 kr. 1 flaske terpentin til 11,60 kr. Hvor meget fik han tilbage på 500 kr? 15. I 1999 havde Jette en årsløn på kr. År 2000 var den steget til kr. a) Hvor meget steg hendes løn? b) Hvor meget var hendes månedsløn steget? I år 2000 betalte hun 45 % af sin løn i skat. c) Hvor meget fik hun udbetalt det år? små sodavand kostede 12,80 kr. Hvor meget kostede 10 stk? REMA 8 35

36 Areal: rektangler, kvadrater Herover er vist nogle fliser. De er i virkeligheden 10 gange så store. Så 1 mm svarer til 1 cm. l m = den længde, du måler l v = længden i virkeligheden 1. Hver flise er 12 x 12 cm. a) Hvor stort er det areal, de dækker? cm 2 = dm 2 b) Hvor stort bliver arealet, hvis der yderligere opsættes 2 rækker? (Vandret). cm 2 = dm 2 b m = den bredde, du måler b v = bredden i virkeligheden 2. Disse fliser er 40 x 40 cm. a) Hvor langt er det stykke, de dækker? dm b) Hvor bredt er stykket? dm c) Hvor stort er arealet? dm 2 d) Hvor stort et areal dækker 75 fliser? dm 2 e) Hvor mange fliser skal der til at dække et areal på 1040 dm 2? Husk: 100 cm 2 = 1 dm 2 fliser 36 Forlaget Delta

37 HUSK! 1 cm 2 = 100 mm 2 Omsæt til cm 2 : Areal Omsæt til mm 2 : Her er en tegning af et lille sommerhus. Den er i målestoksforholdet 1:100. Det betyder, at det, du måler, i virkeligheden er 100 gange så stort. Find nu ud af: a) Hvor langt sommerhuset er m b) Hvor bredt det er m c) Hvor stort det er m 2 Hvor mange m 2 er stuen, køkkenet og soveværelset? s = m 2, k = m 2, so = m 2 2 cm 2 = mm 2 3 cm 2 = mm 2 4,5 cm 2 = mm 2 6,2 cm 2 = mm 2 3 dm 2 = cm 2 4 dm 2 = cm 2 2,5 dm 2 = cm 2 5,2 dm 2 = cm 2 1,1 dm 2 = cm 2 0,6 dm 2 = cm 2 Omsæt til dm 2 : Her er en lille æske, der er foldet ud. Beregn arealet af A, B, og C i mm 2. (Mål i mm). A: mm 2 B: mm 2 C: mm 2 Hvor stort er det samlede areal af de 6 sider?: mm cm 2 = dm cm 2 = dm cm 2 = dm 2 80 cm 2 = dm 2 55 cm 2 = dm cm 2 = dm 2 REMA 8 37

38 Areal målestokforhold HUSK, at målestoksforholdet 1:400 betyder, at tingene i virkeligheden er 400 gange så store som det, du måler. Beregn areal og omkreds for figurerne. 38 Forlaget Delta

39 Alle mål er i cm. Areal 1. Hvor mange m 2 er denne stue? a) m 2. Hvor meget koster et gulvtæppe til stuen, når det koster 104 kr./m 2., og der skal betales 230 kr. for transport og pålægning? b) kr. 2. Beregn arealet af: a) Stue: m 2. b) Køkken: m 2. c) Værelse: m 2. Hvor meget koster det at få lagt kork i køkkenet, når materialerne koster 95 kr./m 2, og arbejdslønnen er 880 kr.? Alle mål er i cm. 3. Beregn arealet af: a) Stue: m 2. b) Køkken: m 2. c) Altan: m Jonas vil lægge en dobbelt række fliser i sin indkørsel. Hvor mange fliser skal han bruge? Fliserne er 40 x 40 cm. fliser Fliserne koster 13,60 kr. pr. stk. Desuden bruger han et læs grus, som koster 290 kr. Hvor meget blev det i alt? kr. Mål selv! d) kr. 5. A = mm 2 B = mm 2 REMA 8 39

40 Blandede opgaver 6, = = 12, = 0, = = 0, = 4,4. 10 = 34,5. 10 = 0, = = 41,3. 10 = 0, = 0, = 8, = 0, = 0, = 0, = = 54 : 100 = 5,5 : 100 = 222 : 100 = 560 : 1000 = 23,4 : 1000 = 2130 : 1000 = 78 : 10 = 4,4 : 10 = 0,021 : 10 = 40 Forlaget Delta

41 1. Tegn et koordinatsystem. Afsæt i dette punkterne: A(-6,-1), B(-6,5), C(4,5) og D(4,-1). Tegn rektanglet. a) Hvor mange cm 2 er rektanglet? b) Hvor mange cm er omkredsen? Tegn en linje parallelt med y-aksen, der deler firkanten i to lige store dele. 2. Tegn et rektangel, der er 4 x 5 cm. Farv 40 % af firkanten. 3. Tegn et rektangel, hvor længden er det dobbelte af bredden, og arealet er 50 cm 2. Farv 30 % af rektanglet. 4. Tegn et koordinatsystem. I dette ligger disse 4 linjer: y = -4, x = -3, x = 4 og y = x + 2. Indtegn linjerne. a) Hvor mange cm 2 er den figur, de danner? b) Hvor mange cm 2 af figuren ligger i 1. kvadrant? 5. Skriv som % a) 0,15 b) 0,06 c) 0,75 6. På Søby Skole gik der i 9. a 18 elever, i 9. b gik der 21, i 10. a 16 og i 10. b 15 elever. Af disse skulle 20 % på gymnasiet. a) Hvor mange elever var det? 22 af dem ville på handelsskole. b) Hvor mange % var det? 7. Kurt tjener kr. pr. måned. Af disse skal han betale 46 % i skat. a) Hvor mange penge får han udbetalt? Han skal bruge 5260 kr. til husleje, 2365 kr. til afbetaling på bil og 435 kr. om ugen til benzin. b) Hvor meget har han til overs en måned, hvor han køber benzin 4 gange? 8. Omskriv disse decimaltal til brøk, og forkort: a) 0,40 b) 0,25 c) 0,35 d) 0,16 e) 0,60 f) 0,08 Blandede opgaver 9. Hvor meget er: a) 12 % af kr. b) 34 % af 600 kg c) 8 % af 4800 m? 10. I tennisklubben STJERNEN betaler voksne 630 kr. og børn 480 kr. pr. halve år. a) Hvor meget får klubben ind i kontingent om året, når der er 45 voksne og 70 børn i klubben? Banelejen er kr. pr. år. b) Hvor meget bliver det pr. måned? c) Hvor meget har klubben tilbage, når banelejen er betalt (på årsbasis)? Af dette beløb går 35 % til trænere, 20 % til at deltage i turneringer og 15 % til transport. d) Hvor mange penge har klubben tilbage til andre aktiviteter? 11. Lind var sælger. Han fik 8560 kr. fast om måneden i løn. Desuden fik han 3 % af det beløb, han solgte for. En måned solgte han for kr. Hvor meget fik han i løn den måned? 12. Hvor mange m 2 kan man dække med fliser, der er 40 x 40 cm, når man har: a) 2 fliser b) 10 fliser c) 25 fliser d) Hvor mange meter bliver en flisegang, hvis man lægger 30 af fliserne lige efter hinanden? 13. Bruuns grund er 40 x 30 m. a) Hvor mange m 2 er det? Græsplænen dækker 70 % af grunden. b) Hvor mange m 2 er græsplænen? En gartner skal lave en ny græsplæne. Han vil have 25,80 kr. pr. m 2 plus materialer som frø og gødning m.m. Materialerne koster 3420 kr. c) Hvor meget kommer Bruun til at betale for den nye græsplæne? 14. En plantehandel sælger et sæt med tre krukker for 88 kr. Hvis man køber dem enkeltvis, koster de 105 kr. Der er en prisforskel på 10 kr. på de tre krukker. a) Hvor meget koster de enkeltvis? b) Hvor meget sparer man ved at købe et sæt? REMA 8 41

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Coca Cola-projekt. Materialeliste/opgaver: Coca Cola indhold. sammenligne Danmarks forbrug med de øvrige nordiske landes

Coca Cola-projekt. Materialeliste/opgaver: Coca Cola indhold. sammenligne Danmarks forbrug med de øvrige nordiske landes Coca Cola-projekt Materialeliste/opgaver: Coca Cola indhold sammenligne Danmarks forbrug med de øvrige nordiske landes sammenligne forskellige drikkes indhold beregne indholdet i forskellige beholdere

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. kun til lærerbrug REMA 7. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Indhold 1. Indhold 2. Emne: Vore boliger 3. fortsat 4. Areal 5. Ligninger, divisorer 6. Start på brøker 7.

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Indhold. Servicesider. Testsider

Indhold. Servicesider. Testsider Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time?

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time? 1. Nicoline rejser til Holland i ferien. Hun er borte fra og med den 22. juni til og med den 6. august. Hvor mange dage er hun borte? HUSK!: Der er 30 dage pr. måned i matematikkens verden 2. Martin køber

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

REgning og MAtematik for 10.g

REgning og MAtematik for 10.g Bestil venligst direkte på: www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. REgning og MAtematik for 0.g Dette materiale indeholder en (måske lidt kortfattet) repetition af næsten

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

TAL OM - '" EKSEMPEL EKSEMPEL. a c. - x =.2 -f.)(

TAL OM - ' EKSEMPEL EKSEMPEL. a c. - x =.2 -f.)( Al gebra og ligning er 7..0-1 Ligninger '? k 'Z "-0'1 Zo '8 x.:: 3-4)("'~g 3~X"'3,.il ''

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

Sommer i Danmark 26+19=30+15= =36+9=45. 1 Find historierne, og regn plusstykkerne. 2 Regn plusstykkerne = + = = + =

Sommer i Danmark 26+19=30+15= =36+9=45. 1 Find historierne, og regn plusstykkerne. 2 Regn plusstykkerne = + = = + = Sommer i anmark 1 Find historierne, og regn plusstykkerne. 2 Regn plusstykkerne. 30 + 14 = 30 + 18 = Plusmåder Regnehistorier 13 + 1 = 34 + 2 = Overslag 1 + 26 = 3 + 26 = 30 15 53 + 35 = 42 + 39 = 26+19

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Facitliste til elevbog

Facitliste til elevbog Facitliste til elevbog Algebra a 8x 4 b 6x c 7x 8 d 0 5x e x 54 f 8x 6 x a x 7x + 4 b 48a 4 + 8a c 56x + x d 6a 4 5a e 4x 80x f 6a 4 4a a 8(x + ) b 5x(4x 7) c 4( a) d 9a ( a) e 4( + 7a ) f 6(x + y) 4 a

Læs mere

Økonomi. Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Økonomi. Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Økonomi Valuta...70 Skat...72 Rente og værdipapirer...74 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,6 - økonomi Side 69 Valuta Tabellen til højre skal bruges i flere af de

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

36 Opløsning af sammensatte tal 5 Reduktioner, ligninger, 38 Koordinatsystemet, 2. kvadrant 6 Sand - Falsk, opgaver

36 Opløsning af sammensatte tal 5 Reduktioner, ligninger, 38 Koordinatsystemet, 2. kvadrant 6 Sand - Falsk, opgaver Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Side Emne Side Emne 2 Rektangler, areal og omkreds 34 Målestoksforhold 3 Samme opgave - udvidet

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

Procentregning. Procentregning Side 60

Procentregning. Procentregning Side 60 Procentregning Find et antal procent af...6 Procent, brøk og decimaltal...6 Hvor mange procent udgør...65 Find det hele...67 Promille...68 Moms...69 Ændringer og forskelle i procent...70 Procent og procentpoint...72

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Procentregning Find et antal procent af...55 Procent brøk og decimaltal...58 Hvor mange procent udgør?...60 Find det hele...6 Promille...64 Moms...65 Blandede opgaver...66 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen,

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 december 2010 Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 46 + 3546 = 2. 354 214 = 3. 32 18 = Afrund til 1 decimal 14. 2,38 15. 1 6 4 4. 215 : 5 = Løs ligningen 5. x + 9 = 18 x = 6. 7 x = 35 x = 16. 17.

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lekion 4 Brøker og forholdstal

Lekion 4 Brøker og forholdstal Lekion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker... Forlænge og forkorte brøker... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive.

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive. Brug af brøker Brøker er tal ligesom de hele tal. På tallinjen er der uendelig mange brøker imellem de hele tal. Vi kan beskrive mange af de størrelser vi har brug for med brøker - fx længder og rumfang.

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

(Q#IHULHUHMVH WLO#/DQ]DURWH

(Q#IHULHUHMVH WLO#/DQ]DURWH SKRIFTLIG PRØVE MATEMATIK, TRIN 1 Almen Voksenuddannelse TEMA: (Q#IHULHUHMVH WLO#/DQ]DURWH Praktiske oplysninger: Du har 3 timer til at løse opgaverne. Du må gerne bruge blyant. Der gives ingen ordenskarakter,

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk. Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Bestil venligst på www.forlagetdelta.dk Enhver mangfoldiggørelse af dette hæfte er forbudt. Forord REMA 3b er en del af forlagets REMA - serie, som nu er fuldt udbygget til 10. kl. I REMA 3b anvendes tallene

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 december 2010 syge Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 1365 + 478 = 2. 912 642 = 3. 13 45 = Afrund til nærmeste hele tal 14. 0,9 15. 98,1 4. 860 : 4 = Løs ligningen 5. x - 2 = 68 x = 6. 4x + 5

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør.? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen?

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? B Tegn den vej, som hjulene kan rulle på tre omgange. Skriv vejens længde med én decimal. C Tegn det hjul, der kan rulle to omgange på vejen.

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus... Regning med

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning

Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning Mattip om Ligninger 1 Du skal lære: Hvad en ligning er Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan du kan genkende en ligning Ligningsløsning ved gæt og kontrol Reducering og løsning af ligninger 2016 mattip.dk 1

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Lærereksemplar. REMA 2b

Lærereksemplar. REMA 2b Bestil venligst direkte på www.forlagetdelta.dk Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. REMA 2b I REMA 2a og REMA 2b vil tallene 0-100 blive anvendt. Regningsarterne plus, minus og gange

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 467 + 3546 = 2. 354 214 = Afrund til 2 decimaler 14. 21,488 3. 42 23 = 4. 615 : 5 = Løs ligningen 5. x + 9 = 46 x = x 6. = 35 8 x = 15. 16. 17. 1 56 8 7 2 + = 8 8

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Figur 1. fs10 Matematik - Tennisklubben

Figur 1. fs10 Matematik - Tennisklubben Figur 1 fs10 Matematik - Tennisklubben 1 Hammel Tennisklub Hammel tennisklub har eksisteret siden år 1904 1.1 Hvor lang tid har klubben eksisteret? Der spilles fra april, til oktober starter. 1.2 Hvor

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Aflæses på regnearket: Hvis Isabella køber en is med 2 kugler bliver der trukket 18,00 kr. på rabatkortet.

Aflæses på regnearket: Hvis Isabella køber en is med 2 kugler bliver der trukket 18,00 kr. på rabatkortet. Løsningsforslag udarbejdet i Mathcad - regnearkene er downloadet på www.matsup.dk og arbejdet videre med i excel. Efter endt arbejde er de copy-pastet over i Mathcad. Vaflen i 3.8 er lavet i GeoGebra og

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Opgave 1. Følg reglerne og udfyld de tomme felter PLUS OG MINUS

Opgave 1. Følg reglerne og udfyld de tomme felter PLUS OG MINUS Opgave Følg reglerne og udfyld de tomme felter. - + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - + 0 0 0 0 0 +7 9 0 9 0 0 7 7 + - 9 9 0 0 7 9 9 7 0 9 0 7 PLUS OG MINUS Opgave Udfyld felterne i fi gurerne efter det samme

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal Programmet viser enere, 10-bunker, 100-

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Matematik - Årsplan for 6.b

Matematik - Årsplan for 6.b Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider

Læs mere

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg 10.01 Begrebsudveksling Klip brikkerne ud. Hver deltager trækker en brik. De resterende brikker lægges på et bord med bagsiden opad. Deltagerne går rundt imellem hinanden, og finder sammen i par. Den ene

Læs mere

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Løs nedenstående ligninger: 1. x + 5 = 11 x + 8 = 9 x + 12 = 24 x + 7 = 22 3. x 5 = 8 x + 3 = 7 x 7 = 11 x + 9 = 4 5. 10x 1 = 19 6x + 5 = 41 8x 13 = 27 7x 11 = 38 7.

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursisterne Indledning til kursisterne Dette undervisningsmateriale består af i alt 0 moduler med opgaver. I hvert modul er der en bestemt type opgaver. Der er

Læs mere

AEU-1 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-1 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-1 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

Svarark. 2. Biler på Øresundsbron. Antal biler. Tidspunkt. Navn Kursistnr. VUC

Svarark. 2. Biler på Øresundsbron. Antal biler. Tidspunkt. Navn Kursistnr. VUC Svarark Matematik trin 1 - Øresundsregionen - maj 2002 Navn Kursistnr. VUC 2. Biler på Øresundsbron v v Brug eventuelt nedenstående til løsning af opgave 2.2. Din løsning kan også afleveres på almindeligt

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og forholdstal Introduktion af brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Regning med enheder. Vægtenheder...20 Rummål...23 Længdemål...25 Tid...27 Hastighed...30 Valuta...31. Regning med enheder Side 19

Regning med enheder. Vægtenheder...20 Rummål...23 Længdemål...25 Tid...27 Hastighed...30 Valuta...31. Regning med enheder Side 19 Regning med enheder Vægtenheder...20 Rummål...23 Længdemål...25 Tid...27 Hastighed...30 Valuta...31 Regning med enheder Side 19 Vægtenheder 1: Angiv mængderne i gram: 2: Angiv mængderne i kg: 2,5 kg Kartofler

Læs mere

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner G ISBN: 978-87-92488-11 4 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere