"Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ""Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer."

Transkript

1 "Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer. av Anna Kristjánsdóttir og Edda Óskarsdóttir The Mock Turtle went on. "We had the best of educations. Reeling and Writhing, of course, to begin with, and then the different branches of Arithmetic Ambition, Distraction, Uglification and Derision." "I never heard of Uglification", Alice ventured to say. "What is it?". The Gryphon lifted up both its paws in surprice. "Never heard of uglifying!" it exclaimed. "You know what to beautify is, I suppose?" "Yes," said Alice, doubtfully: "it means to make anything prettier." "Well, then," the Gryphon went on, "if you don'tknow what to uglify is, you are a simpleton." Regneoperationerne Med historien om Lise i Eventyrland er matematikeren Charles Dodgon, alias Lewis Carrol, inde på at idéer om at regneoperationer måske ikke er så neutrale og afskåret fra følelser som skolen tit forsøger at give fornemmelse af. At de fire regneoperationer får nærm est sit eget liv og udrives derved fra barnets naturlige verden, får et andet og en del mere fordrejet formål end det at væ re naturlige redskaber i barnets egen forståelige verden. "De fire regneoperationer" kender alle. Det hersker der vel ingen tvivl om? Men når man ser næ rmere på dem og deres plads i matematikundervisningen skjuler sig meget heri. En af de første bemæ rkelsesværdi ge ting er at der er mange voksne som ikke ser ud til at skelne mellem regneoperationer og metoder til at regne, men anser nærm est at den algoritme man

2 lær er det er selve regneoperationen. Og selvom børn i slige tilfæ lde kan have beskæfti get sig med division i sin leg og brugt den uden vanskeligheder på enkle problemer, anser disse voksne at børnene ikke læ rer at dividere før en algoritme tages op med dem. Division er sådan synonym med en bestemt divisionsalgoritme og behandles hovedsaglig i næ r tilknytning til den, ikke på anden måde. Ganske vist dække r de eksempler et barn har fra at fordele lige mellem sig og sine søskende eller kammerater ikke divisionen som regnaoperation men det er muligvis en endnu større forvræng else at sige at forståelse af den bliver givet via undervisning i den gæ ngse divisionsalgoritme. Ethvert barn bringer et varieret kendskab med sig til skolen. De bringer levende spørgsmål som regneoperationerne kan hjælpe dem med at løse. Men de bringer ikke lært e algoritmer med sig. Hvordan reagerer de voksne i skolen og hjemme når skolen begynder? Ved at give barnet små, knapt forståelige, portioner af arbejdsmetoder? Eller ved at deltage i den intellektuelle leg som barnet beskæft iger sig med, en meningsfuld leg med tal? Gør de det ved at overtage ansvaret over barnets videre udvikling i regning eller ved ikke at tage ansvar fra barnet og ikke forbyde dets aktive søgen efter mening? Undervisning i regning Hvilke tanker gør folk sig om undervisning i regning? Anser man det problemfyldt at undervise i regning? En temmelig lang erfaring i Island giver anledning til at påstå at speciallære re søger gerne råd om mange ting vedrørende undervisning. Men de søger sjældent råd angående regneoperationer og undervisning i dem. De må enten anses for at vær e enkle og ligetil eller at emnet er for delikat og ikke let at tage op til diskussion for en voksen person, måske specielt ikke en læ rer. Det er et emne man føler at man har forstået engang for alle og en næ rmere granskning er der lidt eller ingen grund til at foretage. Men er der grund til at tage de voksnes forståelse af regneoperationer op til diskussion og næ rmere granskning? Forekommer de forskellige regneoperationer enkle eller vanskelige og hvis der er forskel på svarene, efter hvilken operation der er tale om, hvilken kan årsagen så vær e? En traditionel undervisning i regning bruger, i takt med navnet, mest tid på regneoperationerne og trods alternative veje i denne undervisning får de hovedrollen i regningen. Trods dette og den anerkendte vigtige position regningen har inden for matematikundervisningen lykkes den islandske skole ikke sæ rlig godt med den sammenlignet med andre områder. I den internationale forskning Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) deltog Island i både 3./4. klasse og 7./8. klasse. Det var bemærk elsesvæ rdigt at de områder i matematik som de islandske elever klarede sig forholdsvis bedst i var de områder som var nyest i læsepl an og lær emidler, d.v.s. geometri (målinger ikke inkluderet) og statistik. Sammenlignet med andre nationer klarede de sig på den anden side betydelig væ rre i regning. Dette skete til trods for at regning har inden for matematikundervisningen altid fået megen opmærksomh ed både i skole og hjem, den anses for vigtig og de voksne, både forældr e og lær ere, synes at det er det område de kender bedst inden for matematikens pensum.

3 En forskel på regneoperationerne Selv om en dybere diskussion af regneoperationerne og deres multible representationsformer i det daglige liv ser ud til at forekomme sjældent p å lær eres eller foræld res initiativ forekommer en diskussion om dem i en speciel sammenhæng. Nogle af dem anses for ligetil i undervisningen men andre for at vær e svæ re at hjælpe børnene til at beherske. I den gæ ngse omtale gæld er det første addition og multiplikation og det andet subtraktion og division. Dette gælder dog ikke kun den gængse omtale men bekræ ftes ved resultat fra en omfattende undersøgeles inden for en af de største kommuner inden for Island. I et meget omfattende spørgeskema som under foråret 1998 blev lagt for alle foræ ldre i en af de største kommuner i Island blev der bedt om eksempler, hvis disse eksisterede, på noget i matematikundervisningen foræ ldrenes barn kunne godt lide at arbejde med og også tilsvarende om eksempler på noget barnet ikke kunne lide. 58% af foræ ldrene svarede på det første spørgsmål og 45% på det sidste. Spørgsmålene var åbne og svarene siden kategoriseret. Svarene på det første spørgsmål var ikke helt så specifike som på det andet, de var mere omfattende og henviste til at regne generelt som f.eks. 46% af foræl drene sagde at deres børn i tredje klasse godt kunne lide. Når det kommer til det som foræl drene siger at deres børn ikke kan lide er de mere specifike i svarene. Sådan siger 25% af foræ ldrene til børn i fjerde klasse at barnet ikke kan lide at arbejde med subtraktion og 31% af foræld rene til børn i sjette klasse siger ad deres børn ikke kan lide at subtrahere og dividere. Begge procenttal er langt de højeste som forekommer over det foræ ldrene nævne r. Og det går videre i den samme retning. 18% af foræ ldrene til børn i 8. klasse næ vner brøk og procent som noget barnet ikke kan lide at arbejde, med hvor alt andet som nævnes er under 5%. [Klassenumre er de samme som i Norge.] Resultaterne viser altså at elevernes attityde til subtraktion og division er ifølge foræ ldrene en helt anden end til addition og multiplikation, som er ikke reporteres negative oplysninger om m.h.t. børnenes anskuelse. Er det fordi subtraktion og division er så meget svæ rere i sig selv og fjernere end addition og multiplikation eller er det en opfattelse som ikke har nogen rigtig fodfæ ste men hænge r sammen med hvordan man underviser i subtraktion og division? Subtraktion Harald ejede 8 guldfiske. Han gav 5 af dem til Marit. Hvor mange havde han da tilbage? Signe ejede 5 computerspil. På sin fødselsdag fik hun nogle flere fra familien. Nu ejer hun 8 computerspil. Hvor mange fik hun i fødselsdagsgave? Signe ejer nogle computerspil. Hun fik 5 nye i fødselsdagsgave så nu ejer hun 8 computerspil. Hvor mange ejede hun før sin fødselsdag? Harald ejede 8 guldfiske. Han gav nogle til Marit og havde da selv 5 guldfiske. Hvor mange fiske gav han til Marit? I alle ovenstående problemer forekommer 8 5 som abstraktion og henvisning på hvordan man som voksen finder løsningen. Men problemerne har vidt forskellige rødder i barnets tanker og forrige oplevelser. Og der er endnu flere muligheder.

4 En gruppe på 8 børn spillede et boldspil. 5 af børnene var drenge og de andre piger. Hvor mange var pigerne? Knud ejer 5 farveblyanter. Helga ejer 8 farveblyanter. Hvor mange flere er Helgas farveblyanter en Knuds? Helga ejer 8 farveblyanter. Hun ejer 5 flere end Knud. Hvor mange farveblyanter ejer Knud? Problem kategoriseringen ovenfor bygger på Carpenter, Mosers og Rombergs forskning af børns regning uden eller før deres kendtskab til formelle algoritmer. Deres omfattende forskning af børnenes oplevelse af problemer og deres veje til at udarbejde en løsning ifølge egne metoder og med de materialer barnet fandt mening i er anerkendt som basis for børns forståelse af regneoperationer, ikke af børns kunnen i algoritmer. I fortsætt else deraf har Fennema, Carpenter o.fl. skapt et omfattende forsknings /udviklingsprojekt med lær erne i fokus og for at finde med lær erne veje til at bruge resultat fra børnene på læ rernes egne vilkår i deres undervising. Det vigtige er næ rmiljø problemer, børnenes egne algoritmer og argumenter. Miljøet der skabes er et fæ lles læ ringsmiljø for børn og voksne. Det sidste nævnes Cognitively Guid ed Instruction (CGI). I CGI omtales problemerne omtales problemerne om Harald og Marit ud fra børnenes forståelse af sammenhæng som seperation og problemerne om Signe som union. Problemet om børnene som spillede boldspil er del del helhed. Og problemerne om Knud og Helga er sammenligning eller komparison. Rødderne eller histiorierne bag problemerne er sådan vidt forskellige selv om regneoperationen i de voksnes tanker er kun een, subtraktion. Børn kan løse alle disse problemtyper selv om de naturligvis ikke alle er lige enkle for dem. Det hæ nger sammen med hvad der er kendt og hvad er ukendt i hvert problem. De arbejder laborativt eller med tegninger for at løse men med en mening i sine tanker. De bruger det at tælle, men også med fuld mening i sine tanker. Og de læ rer talkombinationer ud fra rigeligt arbejde af denne type med talproblemer. Men variationen i problemerne kan ikke forenkles og skæ res ned til een type af problem, nemlig den første som nævnt es. Det er ingen forenkling. Det er en forsvigtelse med den rigdom problemer som handler om forskel. Og problemer om forskel er der rigeligt af i vores liv og rigelige muligheder for at modellere dem alt efter barnets udvikling og erfaring. Men en nedskæring af problemtyper til den førstnævnte og at lægge i undervisning mest eller kun væ gt på at "trække fra" eller "tage fra" betyder simpelt hen at subtraktion ikke behandles generelt men kun en lille del af den. Både læ rte algoritmer kan derved blive meget vanskelige at forstå og især bliver problemer barnet møder i ord eller virkelighed unødvendig komplicerede og uattraktive. Tilknytning til special undervisningen Som speciallær er har man mange eksempler på at almindelige børn som klarer sig forholdsvis godt i skolen bliver henvist til specialundervisning når de ikke klarer matematikken. De kan ikke følge med i lær erens undervisning af algoritmerne. Dette forekommer både i subtraktion og division. Problemer som følgende bliver uoverstigelige. Hanne har en pose med slikkeri. Der er 78 stykker i den. Hun, Ole og Sigga skal få lige mange hver for sig. Hvor mange stykker for hver og en af dem?

5 Ole har 573 kroner. Han købte Pokemon billeder som koster 8 kroner hver. Hvor mange billeder fik han for sine penge og hvor meget havde han tilbage? Når det kommer til disse problemer bliver det almindeligt så at børnenes opmærksom hed og kræf ter drejer sig udelukkende om algoritmer de har lær t. Ikke engang løsningen er relevant i deres øjne. Og læ rerne siger at eleverne formår ikke at adaptere deres forståelse af division eller lige fordeling til algoritmerne de nu læ rer at bruge. Her er der ikke tale om situationer hvor eleverne får lov til at udvikle egne algoritmer men situationer, som er de mest almindelige, hvor læ rerne viser frem algoritmer og lader eleverne tilegne sig metoderne ved at øve disse. Angående læ rte algoritmer peger Carpenter og Hiebert på den mulighed at bruge kendte algoritmer med børn men ikke kun deres egne udviklede algoritmer. De siger herom: "An alternative method for giving meaning to algorithms is to help students connect the symbolic algorithm to other external representations that have meaning for students, usually physical material that embody the principles of place value." De næ vner altså den næ re tilknytning algoritmerne i så fald må have med børnenes laborative metoder for at løse problemerne. Og de understreger materiale som klargør vel vores talsystem og dets opbygning. Men dette har faktisk en naturlig forklaring og stemmer som oftest fra en kløft mellem forklaring af hvilke problemer er division så igen hvordan den læ rte algoritme forklares. Division og division barn får totalt 24 klodser. 3) 7 2 Et eksempel på dette kan være 72 unifix klodser som er ordnet i stange på 10 klodser. Og ifølge en meget almindelig tilnæ rmelse til division i hjem og i skole fortolker man så at 3 børn skal hvert og et få lige meget. Ud fra dette er det muligt at forstå den i Island gæ ngse algoritme hvis forklaringen på den er at børnene først får lige mange stange, d.v.s. 2 hver. Den ene stang opløses siden i klodser og een stang og to klodser er tolv klodser. Da får hvert barn fire kloser, d.v.s. hvert Men det er ikke sikkert at algoritmen forklares i undervisningen på denne måde og i realiteten er det mere sandsynligt at den forklares på en anden måde. Det er mere almindeligt blandt voksne at algoritmen til 72:3 forklares mundligt ved at spørge: Hvor tit går 3 op i 7? Og så har den ikke rigtig tilknytning til barnets opfattelse af at dette drejer sig om børn som skal få lige meget.

6 For at forklare dette kan vi se på to forskellige problemer som begge abstraheres til 18:3. På æblet ræ et ude i haven hæng er der 18 æbler. Ragnar og hans venner, ialt 3 drenge, har fået lov til at spise dem, alle lige mange. Hvor mange æble r får enhver af dem? På æblet ræ et ude i haven hæng er der 18 æbler. Ragnar har fået lov til at spise 3 æble r fra træet hv er dag. Hvor mange dage vil han kunne spise æble r fra træet? Hvis en gruppe voksne, f.eks. læ rere bliver bedt om at fortæ lle en hisorie som belyser problemet som er udtrykt ved 18:3 er der meget få som begynder med en historie af den sidst nævnte type og de fleste kommer slet ikke med en historie af den slags uden et krav på at tænke nærm ere efter. Det samme gæ lder unge mennesker og børn. Den første type er derfor den gængse opfattelse af division. Det kan næ sten udtrykkes ved at sige at folk opfatter at det at dividere er at give et antal mennesker lige mange stykker af et eller andet. Men når de samme mennesker, æl dre og yngre, bliver bedt om at citere hvordan de tæ nker sig igennem den gæ ngse algoritme, spørger de sig selv hvor tit 3 går op i 7. Her er de inde i den anden type historie eller problem og hvis ikke den er lige kendt ud fra laborativt arbejde og tegninger, og derved lige tilgængelig i tankerne, giver algoritmen ingen rigtig mening. Den bliver kun en uforståelig metode man må lær e udenad. Igen har vi her et tydeligt eksempel på en forsnæ vring lige som ved subtraktionen. Man undersøger laborativt og snakker om kun den første type her ovenfor. Den anden, den gentagne subtraktion, får ikke den opmærksom hed den burde have. Faktisk burde den have langt større opmærksom hed end den anden på grund af dens muligheder til grundlæggende forståelse vedrørende bl.a. brøk og arbejde med brøk. Matematisk sagt er der en farlig skævhed i b ehandling af de to ekvationer som begge er vigtige: 3 = 18 Hvor meget får enhver? 3 = 18 Hvor mange gange? Den farlige forsnæ vring som fremkommer ved at omtale om division går mest eller udelukkende ud fra den første og at en lær t algoritme siden hen forklares ved den sidste, kan siges at vær e i hovedtræ k årsagen til at division bliver besvæ rlig for elverne, ikke at divisionen er besvæ rlig i sig selv. Forsnævring en gæ lder både divisionens "natur" i den explorative eller legende fase og også algoritmens fortolkning. Disse støtter derved ikke hinanden og det som Carpenter og Hiebert taler om kommer aldrig til virkelighed trods det at børnene bruger laborativt materiale for at forsøge at forstå. Tilbage til Lise Der er grund til at sige: Subtraktion og division er mæ gtige redskaber for at klare de varierende regneproblemer livet bringer os og hjælpe os til at opdage vores styrke til at begribe og finde ud af situationer. De behøver ikke i sig selv at vær e mere besvæ rlige at forstå end addition og multiplikation. Men børnenes læ ringsmiljø må byde på den fulde variation af problemer disse indebæ rer og der må vær e en klar sammenhæ ng mellem opfattelse af problemerne og de algoritmer eller metoder barnet bruger for at løse problemerne, både hvis det skaber algoritmerne selv men også hvis de er læ rte. Hvis ikke kan vi nemt skabe både

7 "Distraction" og "Derision" og regning bliver meningsløs i stedet for at væ re et godt og spændend e redskab. Kilder: The Mock Turtle's Story (1982) The Complete Illustrated Work of Lewis Carroll. Avenel Books, p Anna Kristjánsdóttir 1997 Nokkrar niðurstöður úr TIMSS. [Ópr.] Rannsókn á stöðu stærð fræ ðikennslu í grunnskólum Hafnarfjarðar. Úrvinnsla gagna vorið 1999 [Ópr.] Carpenter T.P., J.M. Moser & T.A. Romberg.(1982) Addition and subtraction: A cognitive perspective. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Fennema, E., Carpenter, T.P. & Peterson, P.L. (1989) Learning mathematics with understanding: Cognitively guided instruction. In J.E. Borphy (Ed.) Advances in research on teaching (Vol. 1, pp ). Greenswich, CT: JAI Press Hiebert J., Carpenter T.P. (1992) Learning and Teaching with Understanding. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Ed.) D. Grouw, p

8

Indholdsfortegnelse...1. Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3

Indholdsfortegnelse...1. Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3 Den.11.juni 2003. QRJXQJGRPVXGGDQQHOVHUQH,QGKROGVIRUWHJQHOVH Indholdsfortegnelse...1 Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3 Generelt om uddannelsesniveauet...4

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Tekni opl nger ent opl nger behør

Tekni opl nger ent opl nger behør V GT G NFORMAT ON D mæ m æ æ m m æ mm m M m mæ æ æ mm K E ENDOMSMÆGLERENSOPL YSN NGT LPARTERNE E m mæ m mæ m m N M m mæ m N H m mæ æ m m æ æ æ m m æ m N H Ræ K U B 9 6 98 A F NANS ER NGSF ORSL AG A O BRT

Læs mere

(UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ

(UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ (UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ (QQRWHRPOLQH USURJUDPPHULQJ Lineær programmering, eller LP-modeller, som de ofte kaldes, var en metode, der blev udviklet i 50'erne og 60'erne. I Danmark var især

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 TIMSS 2007 Trends In International Mathematics and Science Study International komparativ sammenligning mellem elevpræstationer i fagene

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

ATP-beskæftigelsestal 3. kvartal 2009 Fra 2. til3. kvartal20 0 9 faldt beskæ ftigelsen m ed 4,6 pct. ivikarbranchen og fortsæ tter derm ed den nedadgående tendens fra 20 0 8 og 20 0 9. Faldet har dog ikke

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH /LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH Efterspørgselsfunktionen beskriver sammenhængen mellem den pris man tager for sit produkt, og den mængde man kan forvente at afsætte. Det gælder typisk, at

Læs mere

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12 7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Jørgen Goul Andersen (email: goul@ps.au.dk) & Henrik Lolle (email: lolle@dps.aau.dk) Måling af lykke eksploderer!

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Sikkerhedsorganisation og arbejdsmiljø på små virksomheder

Sikkerhedsorganisation og arbejdsmiljø på små virksomheder Sikkerhedsorganisation og arbejdsmiljø på små virksomheder Øje på arbejdsmiljøet, maj 2002 Udgivet af Landsorganisationen i Danmark Rosenørns Allè 12 1634 København V E-mail: lo@lo.dk Tlf.: 3524 6000 Fax:

Læs mere

Tekni opl nger ent opl nger behør Brugs aci

Tekni opl nger ent opl nger behør Brugs aci V GT G NFORMAT ON D mæ m æ æ m m æ mm m M m mæ æ æ mm K E ENDOMSMÆGLERENSOPL YSN NGT LPARTERNE E m mæ m mæ m m N M m mæ m N H m mæ æ m m æ æ æ m m æ m N H E K U B 8 A F NANS ER NGSF ORSL AG RTPLBRT NT

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

LO s formand Hans Jensen. Tale ved LO s konference om globalisering. Odense d. 31. jan. 2005

LO s formand Hans Jensen. Tale ved LO s konference om globalisering. Odense d. 31. jan. 2005 LO s formand Hans Jensen Tale ved LO s konference om globalisering Odense d. 31. jan. 2005 --------------------------------------------------------------------- I valgkampe går det alt for ofte sådan,

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere

/DQGVVNDWWHUHWWHQV %UXJHUWLOIUHGVKHGVXQGHUV JHOVH 1RYHPEHU

/DQGVVNDWWHUHWWHQV %UXJHUWLOIUHGVKHGVXQGHUV JHOVH 1RYHPEHU /DQGVVNDWWHUHWWHQV %UXJHUWLOIUHGVKHGVXQGHUV JHOVH 1RYHPEHU,QGKROGVIRUWHJQHOVH 1. Baggrunden for undersøgelsen 2. Hovedindtrykket af undersøgelsen 3. Tidligere undersøgelser 4. Deltagerne i undersøgelsen

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

KEA The sky is the limit 20. November 2013

KEA The sky is the limit 20. November 2013 KEA The sky is the limit 20. November 2013 Agenda Kort om Dansk Standard og standarder Dansk Standard er den nationale standardiseringsorganisation i Danmark Omsætning DKK 194 mio.kr. 160 medarbejdere

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Active Learning in Lectures

Active Learning in Lectures Active Learning in Lectures Centre for Science Education Aarhus University Spørgsmål 1 Har du brugt clickere i din undervisning? 1. Ja, meget 2. Ja, lidt 3. Nej 4. Jeg underviser ikke Information til læreren

Læs mere

ATP-beskæftigelsestal 3. kvartal 2009 Krisen har bidt sig godt fast i IT -branchen D en økonom iske krise har gjort endnu et solidt indhug i IT-branchens beskæ ftigelse. Branchen har nu i de tre første

Læs mere

Den Interaktive Legeplads

Den Interaktive Legeplads Den Interaktive Legeplads Af: Sidsel Bjerregaard/karch/0ktober 2006 Indholdsfortegnelse 1. Forord 2. Research/workshop via probes af børns leg på Hansted Skole 3. Evaluering af workshop på Hansted Skole

Læs mere

Hvad er en leder gjort af? Af 'DQLHO*ROHPDQ

Hvad er en leder gjort af? Af 'DQLHO*ROHPDQ Hvad er en leder gjort af? Af 'DQLHO*ROHPDQ Af: 'DQLHO*ROHPDQ +YDGHUHQ/HGHUJMRUWDI" Intelligens og faglig viden er vigtige kvaliteter, men emotionel intelligens er alfa og omega indenfor ledelse. Enhver

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige aktiviteter igennem skoleforløbet på Gribskov Skole fra hold 1 til hold 4. På Gribskov Skole skal børnene

Læs mere

Uddannelsesstyrelsen att.: Fuldmægtig Troels Breindal H.C. Andersens Boulevard 43 1553 København V 15. november 2002 J.nr.: 001.

Uddannelsesstyrelsen att.: Fuldmægtig Troels Breindal H.C. Andersens Boulevard 43 1553 København V 15. november 2002 J.nr.: 001. Uddannelsesstyrelsen att.: Fuldmægtig Troels Breindal H.C. Andersens Boulevard 43 1553 København V 15. november 2002 J.nr.: 001.1 CHS/HJE 9HGU UHQGHIRUVODJWLOORYRPYHMOHGQLQJRPYDOJDIXGGDQQHOVHRJHUKYHUYVDPW

Læs mere

Evaluering af Spædbarnsordningen, Familiecenter Midt, Sabroegårdens Observationsafdeling

Evaluering af Spædbarnsordningen, Familiecenter Midt, Sabroegårdens Observationsafdeling Evaluering af Spædbarnsordningen, Familiecenter Midt, Sabroegårdens Observationsafdeling Kontoret for børn og unge mv., Social og Psykiatriforvaltningen i Viborg Amt Januar 2006 Projektleder Lisbeth Ørtenblad

Læs mere

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil

Læs mere

EN DIREKTE OG KONKRET INDSATS

EN DIREKTE OG KONKRET INDSATS EN DIREKTE OG KONKRET INDSATS PROJEKTERFARINGER OG RESULTATER Ingelise Nordenhof - et børneperspektiv i voksenpsykiatrien 2 " ###########################" "" ############################# % "% ##########################

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Min Guide til Trisomi X

Min Guide til Trisomi X Min Guide til Trisomi X En Guide for Triple-X piger og deres forældre Skrevet af Kathleen Erskine Kathleen.e.erskine@gmail.com Kathleen Erskine var, da hun skrev hæftet, kandidatstuderende på Joan H. Marks

Læs mere

Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning?

Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning? Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning? eller knudramian.pbwiki.com www.regionmidtjylland.dkc Indhold Professionsforskning til problemløsning eller som slagvåben? Hvad er forskning? Hvad

Læs mere

Unge uden ungdom suddannelse lever på offentlig forsørgelse 25-årige uden ungdomsuddannelse lever i langt højere grad af offentlige overførsler i voksenlivet, end de unge der som 25-årige har gennemført

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor?

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Lidt historik Det matematiske sprog Multimodale sider Er der redskaber, som kan hjælpe? Hvilke udfordringer har eleverne

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

OSI. Hvorfor skal institutioner markedsføre sig? Odense 29. februar 2008

OSI. Hvorfor skal institutioner markedsføre sig? Odense 29. februar 2008 OSI Hvorfor skal institutioner markedsføre sig? Odense 29. februar 2008 Jesper Højberg Christensen Bestyrelsesformand Advice, K- forum mm jesper@adviceas.dk Hvorfor m arkedsføre og brande sig... 1. Konkurrence:

Læs mere

Ledelse af medarbejdere: Hvordan arbejder man systematisk med at motivere sine medarbejdere og skabe de bedst mulige resultater?

Ledelse af medarbejdere: Hvordan arbejder man systematisk med at motivere sine medarbejdere og skabe de bedst mulige resultater? Ledelse af medarbejdere: Hvordan arbejder man systematisk med at motivere sine medarbejdere og skabe de bedst mulige resultater? Lotte Bøgh Andersen Professor Indhold Intro: Hvad er ledelse, styring og

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning 2.7.7 PROCENTREGNING Procentregning er også brøkregning Brøkdele kan også angives som procent. Oftest er det lettere at forstå end brøkdele. Procenter bruges overalt, idet det er lettere at foretage sammenligninger.

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet)

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Simpel aritmetik på maskinniveau I SCO, appendix A, er det beskrevet, hvordan man adderer ikke-negative heltal

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Forældretræning i familier med ADHD - Evaluering af ADHD-foreningens forældretræningsprogrammer Novem ber 2011 Folkesundhed og Kvalitetsudvikling Olof Palm es Allé 15 8200 Århus N Forældretræning i familier

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

K ØB E NHA VNS UNIVE R S IT E T. V idendeling og netvæ rk for AC vejledere på K U Udbuds katalog 2014/2015

K ØB E NHA VNS UNIVE R S IT E T. V idendeling og netvæ rk for AC vejledere på K U Udbuds katalog 2014/2015 K ØBENHA V NS UNIV ERSITET V idendeling og netvæ rk for AC vejledere på K U Udbuds katalog 2014/2015 K ØB E NHA VNS UNIVE R S IT E T NØ R R E G AD E 10 1165 K B H. K F akultet Vejledning s enhed K ontaktpers

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Skønheden begynder med

Skønheden begynder med Skønheden begynder med En matematisk fraktal den lille tabel Matematik på C-niveau er obligatorisk i alle 4 gymnasiale ungdomsuddannelser: Hf, hhx, htx, stx I denne lille pjece kan du få et indtryk af,

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum

Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum Artikler 7 Elevers faglige udvikling i matematiske klasserum Thomas Kaas, UCC, Læreruddannelsen Zahle Abstract. Hvordan udvikler elever deres matematiske faglighed i klasserum, og hvordan støtter læreren

Læs mere

Subject to terms and conditions. WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR

Subject to terms and conditions. WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR ITSO SERVICE OFFICE Weeks for Sale 31/05/2015 m: +34 636 277 307 w: clublasanta-timeshare.com e: roger@clublasanta.com See colour key sheet news: rogercls.blogspot.com Subject to terms and conditions THURSDAY

Læs mere

Eva Krarup Steensens tale til studenterne ved translokationen 27.juni 2015

Eva Krarup Steensens tale til studenterne ved translokationen 27.juni 2015 Kære studenter For godt en måneds tid siden holdt vi jeres sidste skoledag. I holdt middag for jeres lærere med taler, quiz og billeder fra jeres tre år på GG. Jeg var rundt i alle klasser og det var skønt

Læs mere

Advokatvirksomhederne i tal

Advokatvirksomhederne i tal Retsudvalget L 168 - Bilag 9 Offentligt Advokatvirksomhederne i tal Brancheanalyse maj 2005 ADVOKAT SAMFUNDET BRANCHEANALYSE 2005 Indholdsfortegnelse Advokatbranchens struktur...2 Advokatbranchens sammensætning...3

Læs mere

Afskedigelsesnævnets forretningsorden

Afskedigelsesnævnets forretningsorden Afskedigelsesnævnets forretningsorden Forretningsorden med ændringer pr. 1. marts 2006 for det i henhold til 4, stk. 3, i Hovedaftalen af 1973 med senere ændringer nedsatte permanente nævn, Afskedigelsesnævnet.

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

%DUULHUHUIRUUHDOLVHULQJDI HQHUJLEHVSDUHOVHULE\JQLQJHU

%DUULHUHUIRUUHDOLVHULQJDI HQHUJLEHVSDUHOVHULE\JQLQJHU Notat %DUULHUHUIRUUHDOLVHULQJDI HQHUJLEHVSDUHOVHULE\JQLQJHU Ole Michael Jensen Statens Byggeforskningsinstitut 2004 2 ,QGKROG Forord... 5 Baggrund... 6 Fremgangsmåde... 8 Tidligere undersøgelser af barrierer...

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Forslag til rosende/anerkendende sætninger

Forslag til rosende/anerkendende sætninger 1. Jeg elsker dig for den, du er, ikke kun for det, du gør 2. Jeg elsker din form for humor, ingen får mig til at grine som dig 3. Du har sådan et godt hjerte 4. Jeg elsker at være sammen med dig! 5. Du

Læs mere