"Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ""Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer."

Transkript

1 "Distraction" og "Derision". Ikke helt enkle operationer. av Anna Kristjánsdóttir og Edda Óskarsdóttir The Mock Turtle went on. "We had the best of educations. Reeling and Writhing, of course, to begin with, and then the different branches of Arithmetic Ambition, Distraction, Uglification and Derision." "I never heard of Uglification", Alice ventured to say. "What is it?". The Gryphon lifted up both its paws in surprice. "Never heard of uglifying!" it exclaimed. "You know what to beautify is, I suppose?" "Yes," said Alice, doubtfully: "it means to make anything prettier." "Well, then," the Gryphon went on, "if you don'tknow what to uglify is, you are a simpleton." Regneoperationerne Med historien om Lise i Eventyrland er matematikeren Charles Dodgon, alias Lewis Carrol, inde på at idéer om at regneoperationer måske ikke er så neutrale og afskåret fra følelser som skolen tit forsøger at give fornemmelse af. At de fire regneoperationer får nærm est sit eget liv og udrives derved fra barnets naturlige verden, får et andet og en del mere fordrejet formål end det at væ re naturlige redskaber i barnets egen forståelige verden. "De fire regneoperationer" kender alle. Det hersker der vel ingen tvivl om? Men når man ser næ rmere på dem og deres plads i matematikundervisningen skjuler sig meget heri. En af de første bemæ rkelsesværdi ge ting er at der er mange voksne som ikke ser ud til at skelne mellem regneoperationer og metoder til at regne, men anser nærm est at den algoritme man

2 lær er det er selve regneoperationen. Og selvom børn i slige tilfæ lde kan have beskæfti get sig med division i sin leg og brugt den uden vanskeligheder på enkle problemer, anser disse voksne at børnene ikke læ rer at dividere før en algoritme tages op med dem. Division er sådan synonym med en bestemt divisionsalgoritme og behandles hovedsaglig i næ r tilknytning til den, ikke på anden måde. Ganske vist dække r de eksempler et barn har fra at fordele lige mellem sig og sine søskende eller kammerater ikke divisionen som regnaoperation men det er muligvis en endnu større forvræng else at sige at forståelse af den bliver givet via undervisning i den gæ ngse divisionsalgoritme. Ethvert barn bringer et varieret kendskab med sig til skolen. De bringer levende spørgsmål som regneoperationerne kan hjælpe dem med at løse. Men de bringer ikke lært e algoritmer med sig. Hvordan reagerer de voksne i skolen og hjemme når skolen begynder? Ved at give barnet små, knapt forståelige, portioner af arbejdsmetoder? Eller ved at deltage i den intellektuelle leg som barnet beskæft iger sig med, en meningsfuld leg med tal? Gør de det ved at overtage ansvaret over barnets videre udvikling i regning eller ved ikke at tage ansvar fra barnet og ikke forbyde dets aktive søgen efter mening? Undervisning i regning Hvilke tanker gør folk sig om undervisning i regning? Anser man det problemfyldt at undervise i regning? En temmelig lang erfaring i Island giver anledning til at påstå at speciallære re søger gerne råd om mange ting vedrørende undervisning. Men de søger sjældent råd angående regneoperationer og undervisning i dem. De må enten anses for at vær e enkle og ligetil eller at emnet er for delikat og ikke let at tage op til diskussion for en voksen person, måske specielt ikke en læ rer. Det er et emne man føler at man har forstået engang for alle og en næ rmere granskning er der lidt eller ingen grund til at foretage. Men er der grund til at tage de voksnes forståelse af regneoperationer op til diskussion og næ rmere granskning? Forekommer de forskellige regneoperationer enkle eller vanskelige og hvis der er forskel på svarene, efter hvilken operation der er tale om, hvilken kan årsagen så vær e? En traditionel undervisning i regning bruger, i takt med navnet, mest tid på regneoperationerne og trods alternative veje i denne undervisning får de hovedrollen i regningen. Trods dette og den anerkendte vigtige position regningen har inden for matematikundervisningen lykkes den islandske skole ikke sæ rlig godt med den sammenlignet med andre områder. I den internationale forskning Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) deltog Island i både 3./4. klasse og 7./8. klasse. Det var bemærk elsesvæ rdigt at de områder i matematik som de islandske elever klarede sig forholdsvis bedst i var de områder som var nyest i læsepl an og lær emidler, d.v.s. geometri (målinger ikke inkluderet) og statistik. Sammenlignet med andre nationer klarede de sig på den anden side betydelig væ rre i regning. Dette skete til trods for at regning har inden for matematikundervisningen altid fået megen opmærksomh ed både i skole og hjem, den anses for vigtig og de voksne, både forældr e og lær ere, synes at det er det område de kender bedst inden for matematikens pensum.

3 En forskel på regneoperationerne Selv om en dybere diskussion af regneoperationerne og deres multible representationsformer i det daglige liv ser ud til at forekomme sjældent p å lær eres eller foræld res initiativ forekommer en diskussion om dem i en speciel sammenhæng. Nogle af dem anses for ligetil i undervisningen men andre for at vær e svæ re at hjælpe børnene til at beherske. I den gæ ngse omtale gæld er det første addition og multiplikation og det andet subtraktion og division. Dette gælder dog ikke kun den gængse omtale men bekræ ftes ved resultat fra en omfattende undersøgeles inden for en af de største kommuner inden for Island. I et meget omfattende spørgeskema som under foråret 1998 blev lagt for alle foræ ldre i en af de største kommuner i Island blev der bedt om eksempler, hvis disse eksisterede, på noget i matematikundervisningen foræ ldrenes barn kunne godt lide at arbejde med og også tilsvarende om eksempler på noget barnet ikke kunne lide. 58% af foræ ldrene svarede på det første spørgsmål og 45% på det sidste. Spørgsmålene var åbne og svarene siden kategoriseret. Svarene på det første spørgsmål var ikke helt så specifike som på det andet, de var mere omfattende og henviste til at regne generelt som f.eks. 46% af foræl drene sagde at deres børn i tredje klasse godt kunne lide. Når det kommer til det som foræl drene siger at deres børn ikke kan lide er de mere specifike i svarene. Sådan siger 25% af foræ ldrene til børn i fjerde klasse at barnet ikke kan lide at arbejde med subtraktion og 31% af foræld rene til børn i sjette klasse siger ad deres børn ikke kan lide at subtrahere og dividere. Begge procenttal er langt de højeste som forekommer over det foræ ldrene nævne r. Og det går videre i den samme retning. 18% af foræ ldrene til børn i 8. klasse næ vner brøk og procent som noget barnet ikke kan lide at arbejde, med hvor alt andet som nævnes er under 5%. [Klassenumre er de samme som i Norge.] Resultaterne viser altså at elevernes attityde til subtraktion og division er ifølge foræ ldrene en helt anden end til addition og multiplikation, som er ikke reporteres negative oplysninger om m.h.t. børnenes anskuelse. Er det fordi subtraktion og division er så meget svæ rere i sig selv og fjernere end addition og multiplikation eller er det en opfattelse som ikke har nogen rigtig fodfæ ste men hænge r sammen med hvordan man underviser i subtraktion og division? Subtraktion Harald ejede 8 guldfiske. Han gav 5 af dem til Marit. Hvor mange havde han da tilbage? Signe ejede 5 computerspil. På sin fødselsdag fik hun nogle flere fra familien. Nu ejer hun 8 computerspil. Hvor mange fik hun i fødselsdagsgave? Signe ejer nogle computerspil. Hun fik 5 nye i fødselsdagsgave så nu ejer hun 8 computerspil. Hvor mange ejede hun før sin fødselsdag? Harald ejede 8 guldfiske. Han gav nogle til Marit og havde da selv 5 guldfiske. Hvor mange fiske gav han til Marit? I alle ovenstående problemer forekommer 8 5 som abstraktion og henvisning på hvordan man som voksen finder løsningen. Men problemerne har vidt forskellige rødder i barnets tanker og forrige oplevelser. Og der er endnu flere muligheder.

4 En gruppe på 8 børn spillede et boldspil. 5 af børnene var drenge og de andre piger. Hvor mange var pigerne? Knud ejer 5 farveblyanter. Helga ejer 8 farveblyanter. Hvor mange flere er Helgas farveblyanter en Knuds? Helga ejer 8 farveblyanter. Hun ejer 5 flere end Knud. Hvor mange farveblyanter ejer Knud? Problem kategoriseringen ovenfor bygger på Carpenter, Mosers og Rombergs forskning af børns regning uden eller før deres kendtskab til formelle algoritmer. Deres omfattende forskning af børnenes oplevelse af problemer og deres veje til at udarbejde en løsning ifølge egne metoder og med de materialer barnet fandt mening i er anerkendt som basis for børns forståelse af regneoperationer, ikke af børns kunnen i algoritmer. I fortsætt else deraf har Fennema, Carpenter o.fl. skapt et omfattende forsknings /udviklingsprojekt med lær erne i fokus og for at finde med lær erne veje til at bruge resultat fra børnene på læ rernes egne vilkår i deres undervising. Det vigtige er næ rmiljø problemer, børnenes egne algoritmer og argumenter. Miljøet der skabes er et fæ lles læ ringsmiljø for børn og voksne. Det sidste nævnes Cognitively Guid ed Instruction (CGI). I CGI omtales problemerne omtales problemerne om Harald og Marit ud fra børnenes forståelse af sammenhæng som seperation og problemerne om Signe som union. Problemet om børnene som spillede boldspil er del del helhed. Og problemerne om Knud og Helga er sammenligning eller komparison. Rødderne eller histiorierne bag problemerne er sådan vidt forskellige selv om regneoperationen i de voksnes tanker er kun een, subtraktion. Børn kan løse alle disse problemtyper selv om de naturligvis ikke alle er lige enkle for dem. Det hæ nger sammen med hvad der er kendt og hvad er ukendt i hvert problem. De arbejder laborativt eller med tegninger for at løse men med en mening i sine tanker. De bruger det at tælle, men også med fuld mening i sine tanker. Og de læ rer talkombinationer ud fra rigeligt arbejde af denne type med talproblemer. Men variationen i problemerne kan ikke forenkles og skæ res ned til een type af problem, nemlig den første som nævnt es. Det er ingen forenkling. Det er en forsvigtelse med den rigdom problemer som handler om forskel. Og problemer om forskel er der rigeligt af i vores liv og rigelige muligheder for at modellere dem alt efter barnets udvikling og erfaring. Men en nedskæring af problemtyper til den førstnævnte og at lægge i undervisning mest eller kun væ gt på at "trække fra" eller "tage fra" betyder simpelt hen at subtraktion ikke behandles generelt men kun en lille del af den. Både læ rte algoritmer kan derved blive meget vanskelige at forstå og især bliver problemer barnet møder i ord eller virkelighed unødvendig komplicerede og uattraktive. Tilknytning til special undervisningen Som speciallær er har man mange eksempler på at almindelige børn som klarer sig forholdsvis godt i skolen bliver henvist til specialundervisning når de ikke klarer matematikken. De kan ikke følge med i lær erens undervisning af algoritmerne. Dette forekommer både i subtraktion og division. Problemer som følgende bliver uoverstigelige. Hanne har en pose med slikkeri. Der er 78 stykker i den. Hun, Ole og Sigga skal få lige mange hver for sig. Hvor mange stykker for hver og en af dem?

5 Ole har 573 kroner. Han købte Pokemon billeder som koster 8 kroner hver. Hvor mange billeder fik han for sine penge og hvor meget havde han tilbage? Når det kommer til disse problemer bliver det almindeligt så at børnenes opmærksom hed og kræf ter drejer sig udelukkende om algoritmer de har lær t. Ikke engang løsningen er relevant i deres øjne. Og læ rerne siger at eleverne formår ikke at adaptere deres forståelse af division eller lige fordeling til algoritmerne de nu læ rer at bruge. Her er der ikke tale om situationer hvor eleverne får lov til at udvikle egne algoritmer men situationer, som er de mest almindelige, hvor læ rerne viser frem algoritmer og lader eleverne tilegne sig metoderne ved at øve disse. Angående læ rte algoritmer peger Carpenter og Hiebert på den mulighed at bruge kendte algoritmer med børn men ikke kun deres egne udviklede algoritmer. De siger herom: "An alternative method for giving meaning to algorithms is to help students connect the symbolic algorithm to other external representations that have meaning for students, usually physical material that embody the principles of place value." De næ vner altså den næ re tilknytning algoritmerne i så fald må have med børnenes laborative metoder for at løse problemerne. Og de understreger materiale som klargør vel vores talsystem og dets opbygning. Men dette har faktisk en naturlig forklaring og stemmer som oftest fra en kløft mellem forklaring af hvilke problemer er division så igen hvordan den læ rte algoritme forklares. Division og division barn får totalt 24 klodser. 3) 7 2 Et eksempel på dette kan være 72 unifix klodser som er ordnet i stange på 10 klodser. Og ifølge en meget almindelig tilnæ rmelse til division i hjem og i skole fortolker man så at 3 børn skal hvert og et få lige meget. Ud fra dette er det muligt at forstå den i Island gæ ngse algoritme hvis forklaringen på den er at børnene først får lige mange stange, d.v.s. 2 hver. Den ene stang opløses siden i klodser og een stang og to klodser er tolv klodser. Da får hvert barn fire kloser, d.v.s. hvert Men det er ikke sikkert at algoritmen forklares i undervisningen på denne måde og i realiteten er det mere sandsynligt at den forklares på en anden måde. Det er mere almindeligt blandt voksne at algoritmen til 72:3 forklares mundligt ved at spørge: Hvor tit går 3 op i 7? Og så har den ikke rigtig tilknytning til barnets opfattelse af at dette drejer sig om børn som skal få lige meget.

6 For at forklare dette kan vi se på to forskellige problemer som begge abstraheres til 18:3. På æblet ræ et ude i haven hæng er der 18 æbler. Ragnar og hans venner, ialt 3 drenge, har fået lov til at spise dem, alle lige mange. Hvor mange æble r får enhver af dem? På æblet ræ et ude i haven hæng er der 18 æbler. Ragnar har fået lov til at spise 3 æble r fra træet hv er dag. Hvor mange dage vil han kunne spise æble r fra træet? Hvis en gruppe voksne, f.eks. læ rere bliver bedt om at fortæ lle en hisorie som belyser problemet som er udtrykt ved 18:3 er der meget få som begynder med en historie af den sidst nævnte type og de fleste kommer slet ikke med en historie af den slags uden et krav på at tænke nærm ere efter. Det samme gæ lder unge mennesker og børn. Den første type er derfor den gængse opfattelse af division. Det kan næ sten udtrykkes ved at sige at folk opfatter at det at dividere er at give et antal mennesker lige mange stykker af et eller andet. Men når de samme mennesker, æl dre og yngre, bliver bedt om at citere hvordan de tæ nker sig igennem den gæ ngse algoritme, spørger de sig selv hvor tit 3 går op i 7. Her er de inde i den anden type historie eller problem og hvis ikke den er lige kendt ud fra laborativt arbejde og tegninger, og derved lige tilgængelig i tankerne, giver algoritmen ingen rigtig mening. Den bliver kun en uforståelig metode man må lær e udenad. Igen har vi her et tydeligt eksempel på en forsnæ vring lige som ved subtraktionen. Man undersøger laborativt og snakker om kun den første type her ovenfor. Den anden, den gentagne subtraktion, får ikke den opmærksom hed den burde have. Faktisk burde den have langt større opmærksom hed end den anden på grund af dens muligheder til grundlæggende forståelse vedrørende bl.a. brøk og arbejde med brøk. Matematisk sagt er der en farlig skævhed i b ehandling af de to ekvationer som begge er vigtige: 3 = 18 Hvor meget får enhver? 3 = 18 Hvor mange gange? Den farlige forsnæ vring som fremkommer ved at omtale om division går mest eller udelukkende ud fra den første og at en lær t algoritme siden hen forklares ved den sidste, kan siges at vær e i hovedtræ k årsagen til at division bliver besvæ rlig for elverne, ikke at divisionen er besvæ rlig i sig selv. Forsnævring en gæ lder både divisionens "natur" i den explorative eller legende fase og også algoritmens fortolkning. Disse støtter derved ikke hinanden og det som Carpenter og Hiebert taler om kommer aldrig til virkelighed trods det at børnene bruger laborativt materiale for at forsøge at forstå. Tilbage til Lise Der er grund til at sige: Subtraktion og division er mæ gtige redskaber for at klare de varierende regneproblemer livet bringer os og hjælpe os til at opdage vores styrke til at begribe og finde ud af situationer. De behøver ikke i sig selv at vær e mere besvæ rlige at forstå end addition og multiplikation. Men børnenes læ ringsmiljø må byde på den fulde variation af problemer disse indebæ rer og der må vær e en klar sammenhæ ng mellem opfattelse af problemerne og de algoritmer eller metoder barnet bruger for at løse problemerne, både hvis det skaber algoritmerne selv men også hvis de er læ rte. Hvis ikke kan vi nemt skabe både

7 "Distraction" og "Derision" og regning bliver meningsløs i stedet for at væ re et godt og spændend e redskab. Kilder: The Mock Turtle's Story (1982) The Complete Illustrated Work of Lewis Carroll. Avenel Books, p Anna Kristjánsdóttir 1997 Nokkrar niðurstöður úr TIMSS. [Ópr.] Rannsókn á stöðu stærð fræ ðikennslu í grunnskólum Hafnarfjarðar. Úrvinnsla gagna vorið 1999 [Ópr.] Carpenter T.P., J.M. Moser & T.A. Romberg.(1982) Addition and subtraction: A cognitive perspective. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Fennema, E., Carpenter, T.P. & Peterson, P.L. (1989) Learning mathematics with understanding: Cognitively guided instruction. In J.E. Borphy (Ed.) Advances in research on teaching (Vol. 1, pp ). Greenswich, CT: JAI Press Hiebert J., Carpenter T.P. (1992) Learning and Teaching with Understanding. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Ed.) D. Grouw, p

8

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Hvad får jeg for det?

Hvad får jeg for det? Hvor mange mennesker mon der kommer i dag? Hvordan er de placeret? Er der stole nok eller alt for mange stole? Hvordan finder jeg derud? Hvad tid skal jeg være der? Hvor lang tid er jeg om at cykle derud?

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal

Læs mere

FRAVÆR, ENGAGEMENT OG SOCIALT MILJØ PÅ DANSKE ERHVERVSSKOLER

FRAVÆR, ENGAGEMENT OG SOCIALT MILJØ PÅ DANSKE ERHVERVSSKOLER FRAVÆR, ENGAGEMENT OG SOCIALT MILJØ PÅ DANSKE ERHVERVSSKOLER DATA OG BAGGRUND 3000 studerende i omkring 280 klasser på 25 erhvervsskoler over hele la ndet. Ud af ca. 45 relevante erhvervsskoler er 25 repræ

Læs mere

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende.

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. af Dinna Balling og Jørn Schmidt. Hæftet Lige og ulige sætter

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

De rigtige reelle tal

De rigtige reelle tal De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Reformen. Forenklede Fælles Mål

Reformen. Forenklede Fælles Mål Reformen Forenklede Fælles Mål Læringskonsulenter klar med bistand 17-03-2014 Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt ikke

Læs mere

En anden tilgang til matematisk læring, hvorfor?

En anden tilgang til matematisk læring, hvorfor? En anden tilgang til matematisk læring, hvorfor? Fordi det vi plejer at gøre ikke virker godt nok Vi skal ikke uddanne menneskelige regnemaskiner 56,6% har problemer med algoritmer PISA Nationale test

Læs mere

TIMSS 2015 RESULTATER

TIMSS 2015 RESULTATER TIMSS 2015 RESULTATER Præsentation ved pressemøde 29. november 2016 Aarhus universitet, DPU Peter Allerup nimmo@edu.au.dk Sara Kirkegaard saki@edu.au.dk Maria Nøhr Belling mahr@edu.au.dk Vibe Thorndal

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Lærervejledning til Læs selv matematik

Lærervejledning til Læs selv matematik Lærervejledning til Læs selv matematik Målgruppe 4-7. klasse Formål Formålet med "Læs selv matematik" er at føje en ekstra dimension til matematikundervisningen. Med "Læs selv matematik" vil eleverne opleve,

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

Projektbeskrivelse (aktiviteter) (Se projektbeskrivelse bilag 1)

Projektbeskrivelse (aktiviteter) (Se projektbeskrivelse bilag 1) Til Specialkonsulent Mads Egsholm Børne- og ungeområdet Skoleafdelingen maeg03@frederiksberg.dk Ansøgninger til forsøgs- og udviklingspuljen Projekttitel Systematisering af faglig fordybelse i Folkeskolen

Læs mere

Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014

Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Nationale mål, resultatmål og Fælles Mål Tre nationale mål 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014

Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014 Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014 Baggrund Nationale undersøgelser Fælles Mål er for omfattende, diffuse, ikke prioriterede og i nogle tilfælde for brede. Fælles Mål kobles ikke til

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Børnerapport 3 Juni 2007. Opdragelse 2007. En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel

Børnerapport 3 Juni 2007. Opdragelse 2007. En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel Børnerapport 3 Juni 2007 Opdragelse 2007 En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel Kære medlem af Børne- og Ungepanelet Her er den tredje børnerapport fra Børnerådet til dig. Rapporten handler

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

6.1 ØVEARK. Tæl og skriv tal

6.1 ØVEARK. Tæl og skriv tal 6.1 Tæl og skriv tal 1 2 3 4 6 11 12 13 14 1 16 1 1 1 20 0 30 1 30 1 0 30 30 1 1 0 30 1 30 1 0 1 30 1 0 30 30 1 JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE

Læs mere

Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet

Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet Hans Hüttel 27. oktober 2004 Mathematics, you see, is not a spectator sport. To understand mathematics means to be able to do mathematics.

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011 Omskrivningsregler Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

9-12-2007 FJENDEBILLEDER DANSK. Theis Hansen 1.3

9-12-2007 FJENDEBILLEDER DANSK. Theis Hansen 1.3 9-12-2007 DANSK FJENDEBILLEDER Theis Hansen 1.3 Forord: Vi har i perioden uge 44-48 arbejdet med temaet fjendebilleder, som vi skal aflevere en projektopgave om. Vi har i både dansk, engelsk, samfundsfag

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122

Læs mere

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden DELE 1 Vejledning Division Allerede i børnehaven oplever man børn travlt optaget af at dele legetøj, mad eller andet af interesse ud fra devisen en til dig og en til mig. Når der ikke er flere tilbage

Læs mere

Appendix 14. Date, time, place and room: 6/10-15, 8.30, room 201, Plays and Playwriting. Sketch of the room

Appendix 14. Date, time, place and room: 6/10-15, 8.30, room 201, Plays and Playwriting. Sketch of the room Appendix 14 Date, time, place and room: 6/10-15, 8.30, room 201, Plays and Playwriting Sketch of the room Date, time, place and class: Generel observations 1. Shared understandings (meaning, knowledge)

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Indholdsfortegnelse...1. Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3

Indholdsfortegnelse...1. Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3 Den.11.juni 2003. QRJXQJGRPVXGGDQQHOVHUQH,QGKROGVIRUWHJQHOVH Indholdsfortegnelse...1 Køn og ungdomsuddannelserne...2 Problemer med statistikken på området...2 Hovedpointerne...3 Generelt om uddannelsesniveauet...4

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 TIMSS 2007 Trends In International Mathematics and Science Study International komparativ sammenligning mellem elevpræstationer i fagene

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING. Kolorit Ekstra. Om undervisningen på begyndertrinnet (1.-3. klasse) hedder det, at

LÆRERVEJLEDNING. Kolorit Ekstra. Om undervisningen på begyndertrinnet (1.-3. klasse) hedder det, at Kolorit Ekstra som er en serie engangshæfter med supplerende opgaver til træning og vedligeholdelse af færdigheder indenfor centrale faglige områder. Hæfterne er på forskellige niveauer, så den enkelte

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Matematikbog i 50 erne. Hvad er matematik anno 2015? Matematikbog 60 erne. Matematikbog 70 80 erne 07-05-2015. Bent Lindhardt 1

Matematikbog i 50 erne. Hvad er matematik anno 2015? Matematikbog 60 erne. Matematikbog 70 80 erne 07-05-2015. Bent Lindhardt 1 Matematikbog i 50 erne Hvad er matematik anno 2015? En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. 2 Hvor stor er fortjenesten? 1 Bent Lind hard t Matematikbog

Læs mere

Forord... 2. Indledning... 4. Undersøgelsens design og metode... 4. Danske virksomheders arbejde med APV... 5

Forord... 2. Indledning... 4. Undersøgelsens design og metode... 4. Danske virksomheders arbejde med APV... 5 Indholdsfortegnelse Forord... 2 Indledning... 4 Undersøgelsens design og metode... 4 Danske virksomheders arbejde med APV... 5 Danske virksomheders ressourceforbrug ved APV... 8 Danske virksomhedernes

Læs mere

Kønsproportion og familiemønstre.

Kønsproportion og familiemønstre. Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Projektopgave forår 2005 Kønsproportion og familiemønstre. Matematik 2SS Inge Henningsen februar 2005 Indledning I denne opgave undersøges,

Læs mere

Forslag til rosende/anerkendende sætninger

Forslag til rosende/anerkendende sætninger 1. Jeg elsker dig for den, du er, ikke kun for det, du gør 2. Jeg elsker din form for humor, ingen får mig til at grine som dig 3. Du har sådan et godt hjerte 4. Jeg elsker at være sammen med dig! 5. Du

Læs mere

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016 Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen 8. marts 2016 Forenklede fælles mål Kompetenceområde Kompetencemål Færdighedsmål Vidensmål Opmærksomhedspunkter Bindende/vejledende Bindende

Læs mere

Du må se min, hvis jeg må se din! Illustration: Vibeke Høie

Du må se min, hvis jeg må se din! Illustration: Vibeke Høie Du må se min, hvis jeg må se din! Illustration: Vibeke Høie Numselege - hvor går grænsen? Det er helt normalt, at børn mellem to og fem år undersøger hinandens kroppe og leger numselege. Men hvor går grænsen

Læs mere

TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012

TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012 Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 113 Offentligt TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012 Peter Allerup Aarhus Universitet nimmo@dpu.dk tel 21653793 -

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK!

3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK! Lærer: Sussi Sønnichsen Forord til matematik i 3. klasse Vi vil arbejde med bogsystemet Matematrix 3A & 3B, Alinea, samt kopiark til systemet. Jeg vil differentiere undervisningen og vil foruden de stillesiddende

Læs mere

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med

Læs mere

Active Learning in Lectures

Active Learning in Lectures Active Learning in Lectures Centre for Science Education Aarhus University Spørgsmål 1 Har du brugt clickere i din undervisning? 1. Ja, meget 2. Ja, lidt 3. Nej 4. Jeg underviser ikke Information til læreren

Læs mere

Tekni opl nger ent opl nger behør

Tekni opl nger ent opl nger behør V GT G NFORMAT ON D mæ m æ æ m m æ mm m M m mæ æ æ mm K E ENDOMSMÆGLERENSOPL YSN NGT LPARTERNE E m mæ m mæ m m N M m mæ m N H m mæ æ m m æ æ æ m m æ m N H Ræ K U B 9 6 98 A F NANS ER NGSF ORSL AG A O BRT

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Fremtiden tilhører de kreative. MoreToMath 1 2. Matematik er mere end fakta MATEMATIK PROBLEMLØSNING SAMARBEJDE KOMMUNIKATION

Fremtiden tilhører de kreative. MoreToMath 1 2. Matematik er mere end fakta MATEMATIK PROBLEMLØSNING SAMARBEJDE KOMMUNIKATION Fremtiden tilhører de kreative MoreToMath 1 2 Matematik er mere end fakta MATEMATIK PROBLEMLØSNING SAMARBEJDE KOMMUNIKATION Matematik til aktive elever Med MoreToMath 1 2 vil dine elever glæde sig til

Læs mere

Bilag 2: Interviewguide

Bilag 2: Interviewguide Bilag 2: Interviewguide Tema Læsning og læsevanskeligheder Specialundervisning og itrygsæk Selvtillid/selvfølelse Praksisfællesskaber Spørgsmål 1. Hvordan har du det med at læse og skrive? 2. Hvad kan

Læs mere

MAKING IT - dummy-manus

MAKING IT - dummy-manus MAKING IT - dummy-manus INT. RESTAURANT - DAG (32) og (43) sidder på den ene side af et bord på en restaurant. Amir smiler påklistret og forventningsfuldt, mens Jakob sidder og spiser en salat. De venter

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Min Guide til Trisomi X

Min Guide til Trisomi X Min Guide til Trisomi X En Guide for Triple-X piger og deres forældre Skrevet af Kathleen Erskine Kathleen.e.erskine@gmail.com Kathleen Erskine var, da hun skrev hæftet, kandidatstuderende på Joan H. Marks

Læs mere

TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012

TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012 TIMSS 2011 resultater præsentation ved pressemøde 11. december 2012 Peter Allerup Aarhus Universitet nimmo@dpu.dk tel 21653793 - Hvilke elev, lærer og skole faktorer har betydning for en god matematik

Læs mere

Den Interaktive Legeplads

Den Interaktive Legeplads Den Interaktive Legeplads Af: Sidsel Bjerregaard/karch/0ktober 2006 Indholdsfortegnelse 1. Forord 2. Research/workshop via probes af børns leg på Hansted Skole 3. Evaluering af workshop på Hansted Skole

Læs mere

USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION

USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION P E R H E I S E L BERG I N S T I T U T F OR BYGGERI OG A N L Æ G BEREGNEDE OG FAKTISKE FORBRUG I BOLIGER Fra SBi rapport 2016:09

Læs mere

Årsplan matematik 2.klasse - skoleår 14/15- Majbrit Trampedach

Årsplan matematik 2.klasse - skoleår 14/15- Majbrit Trampedach BASIS: Klassen består af 25 elever og der er afsat 5 ugentlige timer, hvoraf en af timerne bliver en fast Regne-time. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 2A og 2B, de tilhørende kopisider + CD-rom,

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

(UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ

(UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ (UKYHUYV NRQRPL)RUnU &KU+MRUWK$QGHUVHQ (QQRWHRPOLQH USURJUDPPHULQJ Lineær programmering, eller LP-modeller, som de ofte kaldes, var en metode, der blev udviklet i 50'erne og 60'erne. I Danmark var især

Læs mere

Elevdiskussion af flere mulige forklaringer på naturfaglige fænomener i formativ evaluering

Elevdiskussion af flere mulige forklaringer på naturfaglige fænomener i formativ evaluering Elevdiskussion af flere mulige forklaringer på naturfaglige fænomener i formativ evaluering - Eksempel fra 8. klasse geografi (og workshop med naturfagsteam) Workshop 15:20 16:00 Kort om concept cartoons/grubletegninger

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

S: Mest for min egen. Jeg går i hvert fald i skole for min egen.

S: Mest for min egen. Jeg går i hvert fald i skole for min egen. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Notater fra pilotinterview med Sofus 8. Klasse Introduktion af Eva.

Læs mere

Navn: DM515, F12, Introduktion til lineær og heltalsprogrammering

Navn: DM515, F12, Introduktion til lineær og heltalsprogrammering Hvor mange timer om ugen har du gennemsnitligt brugt på det kursus, spørgeskemaet drejer sig om? Under 10 timer 9 45,0% 11-15 timer 7 35,0% 16-20 timer 3 15,0% 21-25 timer 1 5,0% Over 25 timer 0 0,0% I

Læs mere

Brøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen

Brøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen Brøker i 5. klasse Pernille Dalmose Michael Wahl Andersen Workshop Oplæg,40 min: Spørgsmål og svar, 15 min: Michael Wahl Andersen Pernille Dalmose Uvd. et princip møder praksis 2 Begrundelse Hvorfor arbejde

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Er dit barn en del af fællesskabet? Fællesskaber er for alle

Er dit barn en del af fællesskabet? Fællesskaber er for alle Er dit barn en del af fællesskabet? Fællesskaber er for alle 2015 1 Glostrup Kommune arbejder på, at alle børn og unge er en del af fællesskaber fra de starter i dag lbud l de slu er deres skolegang. Det

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Start med at læse vedhæftede fil (Om lytteniveauerne) og vend så tilbage til processen.

Start med at læse vedhæftede fil (Om lytteniveauerne) og vend så tilbage til processen. At lytte aktivt Tid: 1½ time Deltagere: 4-24 personer Forudsætninger: Overblik over processen, mødeledelsesfærdigheder Praktisk: telefon med stopur, plakat med lytteniveauer, kopi af skema Denne øvelse

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH /LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH Efterspørgselsfunktionen beskriver sammenhængen mellem den pris man tager for sit produkt, og den mængde man kan forvente at afsætte. Det gælder typisk, at

Læs mere

Dan 3-cifrede tal. Du må bruge hvert tal 0, 1, 2, 9 én gang.

Dan 3-cifrede tal. Du må bruge hvert tal 0, 1, 2, 9 én gang. Navn: Klasse: Dato: Udvidelse af talsystemet Titalsystemet Matematikevaluering 4. klasse fri kopiering alinea Kopiopgave 0 2 9 Dan 3-cifrede tal. Du må bruge hvert tal 0,, 2, 9 én gang. Vis hvor mange

Læs mere

Nationale test. v. Marie Teglhus Møller. Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk

Nationale test. v. Marie Teglhus Møller. Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk Nationale test v. Marie Teglhus Møller Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk Oplæg for dagen Hvad er en pædagogisk test? Hvilke krav stilles der til opgaverne

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING Cooperative Learning til matematik i overbygningen

LÆRERVEJLEDNING Cooperative Learning til matematik i overbygningen LÆRERVEJLEDNING Cooperative Learning til matematik i overbygningen Learnhow v/rikke Josiasen Dygtige elever, aktive elever, engagerede elever, sociale elever eller ikke Ved at bruge strukturerne fra cooperative

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe. tal, algebra og funktioner. 1. 6. klasse

MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe. tal, algebra og funktioner. 1. 6. klasse kristine JEss HaNs CHRIsTIaN HaNsEN JOHN schou JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner 1. 6. klasse Kristine Jess, Hans Christian Hansen, Joh n Schou og Jeppe Skott Matematik

Læs mere

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges

Læs mere