Prøver Evaluering Undervisning. Matematik. Maj-juni 2008

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Prøver Evaluering Undervisning. Matematik. Maj-juni 2008"

Transkript

1 Prøver Evaluering Undervisning Matematik Maj-juni 2008 Ved fagkonsulent Klaus Fink

2 Indhold Indledning...3 Fælles for faget...4 Fagets identitet...5 De skriftlige prøver i matematik...8 Den nye karakterskala...8 Den nye bedømmelsesprocedure...8 Vurdering af især problemløsning...8 Hjælpemidler Elevens aflevering af besvarelse Hvordan fremkommer der en karakter i skriftlig matematik? FSA Matematiske færdigheder Landsresultatet Kommentarer til enkelte opgaver FSA Matematisk problemløsning Landsresultatet Kommentarer til enkelte opgaver FS10, skriftlig matematik Landsresultatet Kommentarer til enkelte opgaver FS10, mundtlig matematik Den nye karakterskala Prøveoplæg Anvendelse af computer Prøvens afholdelse Tekstopgivelser Landsresultatet

3 Indledning PEU 2008 er skrevet ud fra en række vurderinger af årets prøvesæt. Alle ministerielt beskikkede censorer har bidraget med en evalueringsrapport, og der har været afholdt et evalueringsmøde i forbindelse med forcensuren. Desuden har der kunnet trækkes mange oplysninger om elevernes arbejde med prøveopgaverne ud af Skolestyrelsens retteprogram, som blev anvendt i forbindelse med vurderingen af mere end 10 % af alle elevbesvarelser. Der skal lyde en stor tak til alle, der på disse måder har givet værdifulde informationer til årets prøveevaluering. 3

4 Fælles for faget Der er tre hjemmesider, hvor man som matematiklærer kan hente information om og inspiration til sit daglige arbejde med undervisningen og til arbejdet med afgangsprøverne. Det kan anbefales regelmæssigt at besøge disse hjemmesider. Her kan matematiklæreren hente inspiration til den løbende evaluering i sit fag. Der er både generelle artikler om evaluering og fagspecifikke inspirationsartikler. Hjemmesiden giver desuden adgang til de nationale test. Endelig er der også inspiration til arbejdet med elevplaner. Her ligger alle bekendtgørelser og vejledninger om prøverne samt de årlige PEU-hæfter. Nyhedsbreve og informationsbreve til skolerne vil også kunne findes på denne side. Her er alt om karakterskalaen, blandt andet karakterbekendtgørelsen og karakterbeskrivelser, og der er et link til Fælles Mål. Desuden er der mange andre oplysninger om folkeskolen og de frie grundskoler. 4

5 Fagets identitet Faget matematik er et af de centrale fag i grundskolen. Der er tale om verdens største fag, da det blandt andet er det eneste fag, der er på skemaet i alle verdens skoler. Faget er et sprogligt fag, hvor anvendelse af både mundtligt og skriftligt sprog er afgørende for elevernes begrebsudvikling, præcisering af tankegange og læring i matematik. Matematik er også et af de vigtigste faglige redskaber i en lang række andre fag og funktioner i dagligdagen. Således har matematik en stadig stigende betydning i de videregående uddannelser, i den teknologiske udvikling og i samfundet i øvrigt. Men samtidig er meget af matematikkens anvendelse skjult for mennesket i dagligdagen. Dette skisma har også betydning for arbejdet i skolen, hvor ikke al matematik kan gøres umiddelbart motiverende med eksempler fra elevernes nære hverdag. Alligevel er det lykkedes lærerne at være med til at gøre faget til det mest populære fag for eleverne (Gallupundersøgelse offentliggjort i Berlingske Tidende august 2007). Der er da også til stadighed mange diskussioner om fagets indhold, undervisningens tilrettelæggelse og fagets målsætning. Disse diskussioner sker ofte på baggrund af Fælles Mål og indimellem med inddragelse af ny didaktisk forskning. Disse diskussioner er med til at udvikle faget matematik i folkeskolen. Det drejer sig om såvel den mere overordnede fastlæggelse af undervisningsmål ud fra slut- og trinmål i Fælles Mål som den mere individuelle fastsættelse af læringsmål for den enkelte elev. Naturligt nok er undervisningsmålene, som de fremtræder i faghæftet, af en overordnet karakter, der skal dække flere klassetrin og større grupper af elever. Arbejdet for skolerne (lærerne) består så i at fastlægge læringsmålene og de dertil hørende mere specificerede faglige beskrivelser for de enkelte elever. Disse læringsmål er således forskellige for den enkelte elev eller grupper af elever. Hvis klassen arbejder med for eksempel ligningsløsning har nogle elever en målsætning, der handler om inspektion og helt enkle ligninger, hvor andre arbejder hen mod at kunne løse mere komplicerede 5

6 ligninger i en formaliseret løsningsproces. Et eksempel fra begyndertrinnet kan være addition, hvor nogle elever er klar til en formaliseret opstilling, og andre slet ikke er kommet så langt og derfor arbejder med at udvikle algoritmer ud fra konkrete materialer og andre repræsentationer. Her er læringsmålene således af forskellig karakter, og det er nødvendigt at anskue disse mål gennem det overliggende hierarki, som består af fagets formål, centrale kundskaber og færdigheder (slutmål) og trinmålene og dernæst forholde sig til den enkelte elev. For den enkelte elev vil der således være tale om afvejning og fokusering på nogle mål mere end på andre. Grundlaget for denne modeltænkning er, at CKF erne og de tilhørende trinmål er et kompliceret system, hvor det næppe er muligt at arbejde med matematik og kun opfylde et enkelt trinmål. Målene og CKF erne har en indbyrdes sammenhæng. Matrixmodellen, som blev omtalt i PEUhæftet 2003, er en anskuelsesmodel, der kan tydeliggøre, hvilke delmål den enkelte elev skal eller kan tage udgangspunkt i og efterfølgende forsøge at opfylde gennem sit arbejde med matematikken. Det har også den konsekvens, at en helhedsvurdering af elevens præstationer bygger på flere veje til målet og dermed (måske) forskellige kvaliteter i såvel arbejde som resultater. Med KOM-rapportens (Kompetencer og matematiklæring) offentliggørelse i 2001 kom der en ny dimension ind i diskussionerne om matematikundervisningen i form af definition af otte matematiske kompetencer, der kan beskrives for hele uddannelsesforløbet. Kompetencerne er omtalt i kortfattet form i Fælles Mål fra Kompetencetænkningen og flere af elementerne i de otte matematiske kompetencer er allerede med i Fælles Mål. Med de obligatoriske nationale test og indførelse af obligatoriske afgangsprøver er der nu tre nationale evalueringer i faget matematik. Det er vigtigt at gøre sig klart, at de to nationale test i 3. og 6. klasse er tænkt som formative test, der kan hjælpe læreren i evalueringen og planlægningen af sin undervisning. Desuden betyder testformen og den tid, der er afsat til den, at kun en mindre del af fagets mål kan evalueres i disse test. For at kunne evaluere alle mål og på alle klassetrin skal der flere evalueringsredskaber i brug. Til dette arbejde er der meget inspiration at hente på den ovenover omtalte evalueringsportal. 6

7 Afgangsprøven er til gengæld en summativ evaluering som afslutning på grundskoleforløbet. Prøven i matematik kommer dybere i evalueringen af fagets mål end de nationale test. Men heller ikke afgangsprøven evaluerer alle mål, idet det mundtlige arbejde med matematik ikke prøves ved FSA. Da dette også skal evalueres, blandt andet fordi det er med i målene, og fordi det skal bedømmes med standpunktskarakterer, er det både nødvendigt at arbejde med den mundtlige dimension og evaluering af dette arbejde i den daglige undervisning. 7

8 De skriftlige prøver i matematik Den nye karakterskala Overgangen til ny karakterskala ser ikke ud til at have givet problemer. Tilbagemeldinger fra de beskikkede censorer både i de skriftlige prøver og ved den mundtlige prøve i FS10 viser klart, at overgangen til 7-trins-skalaen er foregået stort set problemfrit. Det kan skyldes, at der er blevet gennemført et omfattende arbejde med informationsmøder, skriftlige materialer og møder i fagteam og klasseteam på de enkelte skoler. Det spiller også en rolle, at 7-trins-skalaen med de færre trin, den tydeligere trindifferentiering og den mere præcise beskrivelse af de enkelte karakterer i skalaen er lettere at arbejde med, end 13-skalaen var. Den nye bedømmelsesprocedure De uhensigtsmæssigheder, der har været med den nye bedømmelsesprocedure, er blevet løst med den procedure, der gælder fra decemberprøven Den giver en nærmere beskrivelse af, hvordan den ministerielle og den kommunale censor drøfter karaktergivningen inden karakterlisterne sendes til skolen. Tilbagemeldingen fra de ministerielle censorer ved decemberprøven udtrykker stor tilfredshed med denne ordning. Derimod melder mange kommunale censorer, at de ikke er uddannet i censorarbejdet, som for eksempel de ministerielle censorer, der deltager i de årlige censormøder. Flere kommunale censorer har oplyst, at arbejdet er blevet brugt som skemakit med den konsekvens, at der nogle steder er kommunale censorer, der ikke før har vurderet folkeskolens afgangsprøver, og endda enkelte steder, hvor den kommunale censor aldrig har undervist i matematik. Vurdering af især problemløsning Det er vigtigt at slå fast, at vurdering af matematisk problemløsning ikke kun kan være en kontrol af antallet af rigtige facitter. Der er mange andre forhold i elevbesvarelserne, der skal indgå i bedømmelsen. Det kan man læse om i prøvevejledningen. Her skal blot gengives en del af bekendtgørelse nummer 863 af 5. juli 2007: 2.9. I bedømmelsen vil der blive lagt vægt på elevens 8

9 brug af faglige begrundelser, herunder anvendelse af matematiske modeller, samt elevens anvendelse af forklarende tekst, algebraiske udtryk, tegninger og grafer. Ligeledes indgår det i bedømmelsen, hvorledes eleven på grundlag af de foreliggende oplysninger og data kan vurdere problemer, beskrive løsningsstrategier og udarbejde løsninger ved hjælp af matematikken. Det er vigtigt, at eleverne forholder deres matematiske løsninger til det praktiske problem, der skal løses, blandt andet ved at angive den endelige løsning med et passende antal betydende cifre og decimaler. Jeg vil her citere en af historiens mest fremtrædende matematikere, Carl Friederich Gauss, : Der er intet, som i højere grad er udtryk for en mangel på matematisk uddannelse som en umådelig nøjagtighed ved regning med tal. To forhold skal nærmere kommenteres: Skal der altid være en begrundelse i form af tekst, tegning, regneudtryk mv.? Ja, principielt kan der højst gives et point for et rigtigt facit helt uden begrundelse eller ledsagende tekst. Der forekommer dog opgaver, hvor en begrundelse kan være undladt, for eksempel ved simple aflæsninger i et skema eller diagram. Kan en begrundelse være udelukkende i dagligsprog uden regneudtryk eller lignende matematiksprog? Ja, men det forekommer sjældent, da det for langt de fleste elever er lettere at opstille et regneudtryk. Derimod bør sammenblanding af dagligsprog og et regneudtryk medføre et fratræk i point. Her er et par eksempler: Eksempel 1 FSA, opgave 1.3 Den procentvise stigning fra sommeren 07 til sommeren 08 er (75-70 som er priserne fra 08 og 07 = 5 som er stigningen / 70 = 0,071 x 100) = 7,1 % Eksempel 2 FSA, opgave 3.3 9

10 Menuen som Peter spiser dækker (4000 som er det menuen indeholder / som er det maksimum indtag bør være x 100) = 37,73 % af hans daglige forbrug. Hjælpemidler Der er forsat en vis usikkerhed på skolerne om reglerne for tilladte hjælpemidler i matematisk problemløsning til FSA og skriftlig matematik til FS10. Til FSA er alle hjælpemidler, der er anvendt i den daglige undervisning tilladte ifølge bekendtgørelse nummer 863 af 5. juli Desuden er der nævnt nogle eksempler på, hvad disse hjælpemidler kan være: lommeregner, skrive- og tegneredskaber, elevens egne udførte noter og opgaver samt den af ministeriet udgivne formel- og tabelsamling eller lignende. Men andre eksempler kan tænkes i denne sammenhæng: grafregner, computer med alle de programmer, eleven er fortrolig med gennem det daglige arbejde med matematik, elevens lærebog, opslagsværker, matematiske leksika, rettede opgaver, lærerfremstillede kompendier, matematikrapporter og kladdehæfter. Flere eksempler kan sikkert findes. Men der er tre forhold at holde sig for øje: Alle hjælpemidler, som eleven har anvendt i sit daglige arbejde med matematik, er tilladte at medbringe til prøven. Elektronisk udstyr, som kan sætte eleven i stand til at kommunikere med andre under prøven, er derimod ikke tilladt. Det er vigtig at diskutere omfanget af hjælpemidler med eleverne forud for prøven at der kun medbringes de hjælpemidler, den enkelte elev er fortrolig med og kan have glæde af i den tre timer lange prøve. For prøven FS10 er formuleringen af tilladte hjælpemidler lidt anderledes: Ved den skriftlige prøve må anvendes en godkendt formel- og tabelsamling, egne optegnelser og opslagsværker samt andre hjælpemidler, herunder lommeregner og computer (bekendtgørelse nummer 737 af 14. juli 2005). I praksis betyder det næsten det samme, idet en formel- og tabelsamling, egne noter og et opslagsværk (for eksempel lærebogen eller et leksikon), lommeregner og eventuelt en compu- 10

11 ter er de hjælpemidler, langt de fleste elever vil vælge at medbringe og kunne have glæde af ved prøven. Elevens aflevering af besvarelse Nogle censorer bemærker, at der stadig er enkelte klasser, hvor de fleste elever er usikre på reglerne i forbindelse med afleveringen af deres besvarelser. Eleven skal selv vælge de ark, vedkommende ønsker at aflevere til bedømmelse. Hvert ark nummereres fortløbende og forsynes med antal afleverede ark i alt samt elevens underskrift. Ved ark forstås også et foldet A3-ark, som altså kun tæller som ét ark. Mange elever afleverer to svarark, selvom der kun er arbejdet på det ene. Enkelte elever afleverer nogle opgaver i to versioner (kladde og indskrivning?), hvilket sætter censoren i en vanskelig situation. I sådanne tilfælde er censor ikke forpligtet til at vurdere pågældende opgaver. Den tilsynsførende er ansvarlig for, at eleven har opfyldt reglerne for aflevering og attesterer med sin underskrift. Hvordan fremkommer der en karakter i skriftlig matematik? Forud for prøvens afholdelse har opgavekommissionen givet hver enkelt opgave et antal point. Pointene fordeles til en vis grad lige til hver delopgave. Der tages for eksempel hensyn til, at særligt arbejdskrævende opgaver tildeles lidt flere point. Begrundelsen for at tilstræbe ligelig fordeling af point på de enkelte opgaver er, at svære og lette opgaver ikke nødvendigvis er de samme for alle elever, og at der ikke er noget matematik, der er finere, fordi det er svært. Opgaverne skal afspejle Fælles Mål. Stærkt svingende antal point vil betyde store problemer med omsætningstabellen, hvilket blandt andet vil gå ud over elever i midterområdet. Desuden vil det være svært for en meget stor gruppe elever at opnå point til karakteren 02 efter den gængse omsætningstabel. Alle spørgsmål kan vurderes ensartet: 3 point for den fuldendte besvarelse 2 point for en besvarelse, der i princippet kan være rigtig, men med en regne-/aflæsning- /skrivefejl undervejs eller uklar kommunikation til en ellers rigtig besvarelse 11

12 1 point til de elever, der har skrevet rigtig facit uden tekst/mellemregning, eller til besvarelser med elementer af rigtige tanker 0 point, hvis der ikke er arbejdet med opgaven, eller hvis det skrevne er uden mening. Pointfordelingen offentliggøres på Skolestyrelsens hjemmeside dagen efter prøvens afholdelse. Et antal beskikkede censorer deltager i en forcensur, hvori der skal være vurderinger af mindst elevbesvarelser. Disse bearbejdes statistisk, og opgavekommissionen vurderer, om der skal ske justeringer i omsætningstabellen for at tage højde for eventuelle fejl eller lignende. 12

13 FSA Matematiske færdigheder Prøven i matematiske færdigheder er en selvstændig prøve og består af 50 opgaver. De fleste er de traditionelle opgavetyper, som vi kender dem fra tidligere opgavesæt. Der er således opgaver inden for et bredt udvalg af de færdigheder, der må forventes at være kendt af eleverne. Dette fremgår da også af censorernes tilbagemeldinger, som bekræfter, at opgavetyperne i vidt omfang er de samme som tidligere år, og at opgaverne er bredt sammensat fra fagets stofområder. Arbejdsmængden har været passende, selvom flere censorer påpeger, at en stor del af eleverne klarer opgaverne på cirka minutter. Landsresultatet Nedenfor er karakterfordelingen for de elever, der aflagde prøve i matematiske færdigheder. Ud over karakterfordelingen er der fremstillet en procentvis fordeling af karaktererne 2-12, for at man kan sammenligne med den fordeling, der over tid tilstræbes: ECTS F Fx E D C B A 7-trins-skalaen Andel over tid 10 % 25 % 30 % 25 % 10 % 40,0% 35,0% 32,9% 40,0% 35,0% 34,9% 30,0% 25,0% 20,0% 17,9% 23,7% 30,0% 25,0% 20,0% 19,0% 25,1% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% 9,0% 10,8% 5,6% 0,0% ,0% 10,0% 5,0% 0,0% 9,5% 11,5%

14 I forcensuren deltog vurderinger af elevbesvarelser, og de danner grundlaget for de følgende betragtninger og de nedenstående diagrammer. Næsten halvdelen af opgaverne er besvaret af mere end 90 % af eleverne, og kun tre opgaver har en besvarelsesfrekvens på lidt under 80 %. Ser vi på, hvor mange korrekte svar der er afgivet, ser billedet således ud: 70 % af opgaverne er besvaret korrekt af mere end 50 % af eleverne. Seks af opgaverne skiller sig ud ved kun at være korrekt besvaret af mellem 18 og 29 % af eleverne. Det er ikke overraskende de opgaver, der stiller krav til elevernes symbolbehandling på det mere abstrakte plan. Desuden er der en del elever, der ikke har styr på de matematiske begreber. Nogle censorer har bemærket, at der i enkelte klasser er en eller flere fejl, som ofte forekommer hos eleverne, hvilket ofte vil pege på mangler i undervisningen i de pågældende klasser. Kommentarer til enkelte opgaver Ved læsningen af dette afsnit er det godt at have årets prøve i matematiske færdigheder ved siden af. Opgave

15 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Opgave 2-4 Det er overraskende, at disse tre opgaver kun besvares rigtigt af lidt over 70 % af eleverne. Det er mindre end opgaver med omsætning mellem procenttal og decimaltal og beregninger af rumfang og areal. Der henvises til bemærkningerne i PEU Opgave 6-7 Det er positivt, at mere end 80 % af eleverne kan omsætte fra procenttal til decimaltal. Opgave Der er positivt, at langt flere elever kan give korrekte svar på disse opgaver i forhold til de tilsvarende opgaver sidste år. Opgave 13 Overraskende kender kun lidt over 30 % af eleverne begrebet produkt. Opgave 17 15

16 Årsagen til de få rigtige besvarelser kan skyldes, at der i den daglige undervisning bruges andre ord for begrebet hældningstal. Opgave 18 Den typiske fejl er, at eleven ikke angiver en ligning. Opgave 19 Der forventes et resultat skrevet som brøk, men da der ikke er forlangt dette, må et resultat som 0,5333 accepteres. Opgave 23 Resultater, som er fremkommet ved målinger og beregninger, er i orden inden for en vis måleusikkerhed. Opgave % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Opgave

17 Den typiske fejl er, at eleverne skriver tallet helt ud. Opgave 30 Mange elever har afsat medianen i stedet for vinkelhalveringslinjen. Opgave 43 Denne opgavetype volder ofte eleverne problemer. Derfor er det positivt overraskende, at næsten halvdelen er besvaret korrekt. 17

18 FSA Matematisk problemløsning Vurderingen af en elevbesvarelse i problemløsning er meget mere end en kontrol af rigtigt svar. I bekendtgørelse nummer 863 af 5. juli 2007 står der: 2.9. I bedømmelsen vil der blive lagt vægt på elevens brug af faglige begrundelser, herunder anvendelse af matematiske modeller, samt elevens anvendelse af forklarende tekst, algebraiske udtryk, tegninger og grafer. Ligeledes indgår det i bedømmelsen, hvorledes eleven på grundlag af de foreliggende oplysninger og data kan vurdere problemer, beskrive løsningsstrategier og udarbejde løsninger ved hjælp af matematikken. Forventningen er altså, at eleven i sin besvarelse redegør for sin proces for at komme frem til sit løsningsforslag. Denne redegørelse skal indgå i bedømmelsen og stiller krav til de to censorers arbejde med vurderingen af elevbesvarelserne. Med overgangen til 7-trins-skalaen blev prøvevejledningen ændret således, at det afsluttende skøn kun kan ændre karakteren, hvis pointtallet er i nærheden af det pointtal, der betyder en højere eller lavere karakter. De ministerielle censorer er blevet bedt om at angive antal tilfælde, hvor det afsluttende skøn har bevirket en ændring af karakteren. På baggrund af censorernes tilbagemeldinger kan man konkludere, at gennemsnitligt ændrer det afsluttende skøn karakteren hos cirka 5 % af eleverne. Årsagen til disse relativt få tilfælde kan være den nye skalas færre karakterer med deraf følgende større pointintervaller. Det er ikke alle fejltyper, der nødvendigvis skal trækkes point fra, hver gang de optræder. Eksempler på disse fejltyper kan være for mange/få decimaler, forkert afrunding, forkert brug af benævnelser og lignende. Optræder disse flere gange gennem en besvarelse, bør det overvejes kun at trække point en gang for den samme fejltype. Der er en hel del elever, der anvender computer ved prøven, men det spænder lige fra skoler, hvor ikke en eneste elev anvender computer, til skoler, hvor alle elever har arbejdet på en computer. Der er desværre ikke tal på det, men det er ambitionen at bruge ministeriets censor- 18

19 retteprogram til at få et indtryk af udviklingen. Det er de fleste censorers vurdering, at eleverne bruger computeren som skrivemaskine og kun i enkelte tilfælde, som for eksempel fremstilling af cirkeldiagram, anvender computerens programmer matematisk. Dog vurderer flere censorer, at anvendelsen af computer, også hvis det udelukkende er som skriveredskab, fremmer kommunikationen, ikke mindst fordi en del censorer klager over en faldende læsbarhed i håndskrift. I forcensuren deltog elevbesvarelser, der var vurderet af mere end 50 erfarne ministerielle censorer. Landsresultatet Nedenfor er karakterfordelingen for de elever, der aflagde prøve i matematisk problemløsning. Ud over karakterfordelingen er der fremstillet en procentvis fordeling af karaktererne 2-12, for at man kan sammenligne med den fordeling, der over tid tilstræbes: ECTS F Fx E D C B A 7-trins-skalaen Andel over tid 10 % 25 % 30 % 25 % 10 % 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 7,7% 13,6% 22,7% 30,4% 16,8% 8,5% 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 14,8% 24,7% 33,0% 18,3% 9,2% 5,0% 0,0% 0,2% ,0% Karakterfordeling Fordeling af karaktererne

20 Der har deltaget elevbesvarelser i forcensuren, og de danner grundlaget for de nedenstående diagrammer. Der er registreret fire forhold for hver enkelt delopgave: Andelen af elever, der har opnået maksimumpoint for deres besvarelse. Andelen af elever, der har fået point for deres besvarelse. Andelen af elever, der har arbejdet med en opgave uden at få point. Andelen af elever, der ikke har arbejdet med opgaven. Kommentarer til enkelte opgaver Ved læsningen af dette afsnit er det godt at have årets prøve i matematisk problemløsning ved siden af. Opgave 1: Indgang Opgaven indledes med nogle relativt lette spørgsmål og fortsætter med nogle noget sværere spørgsmål, der kræver procentregning og valutaberegninger. Det er positivt, at den overvejende del af eleverne har arbejdet med langt de fleste spørgsmål, men overraskende få er nået frem til en korrekt løsning i procentregning. Opgave 1 80% 70% 60% Max point Delvist løst 0 point Sprunget over 50% 40% 30% 20% 10% 0%

21 1.1 og 1.2 Fokus er faglig læsning af åbningstider og prisskilte. Oplysningerne er de originale fra det tidspunkt, hvor opgaven blev fremstillet. I 1.1 er det i orden at nøjes med at skrive resultatet 8 timer. Men eleverne bør lære at skrive ved aflæsning eller lignende, når de aflæser i en tabel, en graf osv. Det er overraskende, at under halvdelen af eleverne ikke har kunnet beregne den samlede entre. I opgave 1.2 vil en løsning som 70 kr. 24 give point, da det ene tal er læst rigtigt i pristabellen. De typiske misforståelser er: 75 kr. Formuleringen i det felt i skemaet, der skal bruges, narrer eleven, ved at teksten i netop dette felt står i flertal, mens resten af teksterne står i ental. 475 kr. Eleven har lagt alle beløbene sammen. Eleven regner med 26 personer. Eleven bruger tallene fra og 1.4 Procentregning er traditionelt svært for en del elever. Det kan give anledning til overvejelser om, hvordan procentbegrebet introduceres og udvikles i undervisningen. Den typiske fejl er, at eleven argumenterer med lineær vækst på 5 kr. per år: Den stiger 5 kr. fra sommer 2007 til sommer Derfor vil den også stige med 5 kr. næste år. Entreen bliver altså 80 kr. 1.5 Opgaven kræver en begrundelse, for eksempel i en omsætning fra euro til kr., så et svar uden begrundelse giver 0 point. I denne type opgaver forventes der en konklusion ud fra beregningerne. Det er positivt overraskende, at langt over halvdelen af eleverne har kunnet gennemføre undersøgelsen

22 Det faglige indhold af opgaven er beregning af valutakurser. Forventningen er, at eleverne beregner de tre kurser og konkluderer ud fra disse. Mange elever har det korrekte svar uden begrundelse. Det kan ikke give point, da svaret tilfældigvis er det højeste beløb i euro. En almindelig misforståelse: Der regnes med den opgivne kurs, og den største forskel i priserne findes, det vil sige, at eleven bruger metoden fra forrige opgave. En anden type misforståelse er: Voksenbillettens pris i danske kr. bliver det største beløb. 21,5 x 7,45 = 160,18 kr., altså er voksenbillettens pris udregnet efter den højeste kurs. Opgave 2: Den blå kube Generelt har eleverne besvaret opgave 2 s delopgaver som forventet. Opgave 2 80% 70% 60% Max point Delvist løst 0 point Sprunget over 50% 40% 30% 20% 10% 0% Den typiske misforståelse i dette spørgsmål er, at eleven har blandet dagligsprogets terning sammen med matematikkens begreb terning. Det kan give anledning til at overveje, hvordan man introducerer og arbejder videre med faglige begreber i undervisningen, og hvordan man ar- 22

23 bejder med sammenhænge og forskelle mellem dagligdagens sprog og matematikkens sprog. En elevfremstillet opslagsbog, hvor der også er definitioner af faglige begreber, kan være en fordel. 2.2 Denne opgave er kompleks for mange elever, hvilket også kan ses af, at en tredjedel af eleverne har opgaven delvis rigtig. De typiske fejl er: Eleven udregner rumfang i stedet for overfladeareal. Eleven beregner kun en enkelt af siderne og ganger med fem. Eleven beregner den samlede overflade og ikke de fem, der er nævnt i opgaven. 2.3 Næsten halvdelen af eleverne har denne procentberegning rigtig, hvorimod den tilsvarende i opgave 1.4. kun er beregnet korrekt af en tredjedel af eleverne. En elevbesvarelse som denne: %=2223,05 cm 2 viser (ud over at der regnes videre pået forkert resultat) manglende hjælpemiddelkompetence. 2.4 og 2.5 Den typiske mangel i disse opgaver er, at eleven kun har arbejdet med et forsvindingspunkt og derfor tegnet i frontperspektiv. Opgave 3: Cafeen Opgaven er den af sættes fem opgaver, eleverne har klaret bedst. Det kan skyldes, at emnet sund kost er i fokus i disse år, også i faget matematik. 23

24 Opgave 3 70% 60% 50% Max point Delvist løst 0 point Sprunget over 40% 30% 20% 10% 0% Opgaven lægger op til angivelse af de seks forskellige muligheder eller en besvarelse som denne: 3.2 I denne opgave er nedenstående korrekte besvarelse ikke et krav. En beregning er tilstrækkelig begrundelse. 24

25 3.3 Der forventes en beregning, men ikke nødvendigvis et præcist resultat, der i dette tilfælde vil være mindre sigende. Derfor må resultater som ca. 40 % eller ca. 5 2 på baggrund af afrun ding af en beregning anses for korrekte. Derimod kan et svar som højst give 1 point Den typiske misforståelse i denne opgave er, at eleven finder forskellen i stedet for forholdet. 3.4 Omkring bedømmelse af cirkeldiagrammer henvises til prøvevejledningen og PEU Der forventes nogle beregninger på baggrund af målinger på prøveoplæggets figur. En del elever bruger øjemål til at fastsætte den anbefalede energifordeling i procent. I disse tilfælde kan der ikke gives fuldt point for opgaven. Eksempler på elevbesvarelser: Der mangler lidt fedt. Der skal være flere proteiner og lidt mindre kulhydrater. 25

26 I den anbefalede cirkeldiagram er der mere fedt i end den anden. Der er mindre kulhydrat i den anbefalede end den anden. Han har for meget kulhydrat og for lidt protein. Fedt er det samme. De passer hinanden. Den anbefalede energifordeling passer meget godt med måltidets energifordeling. Der er lige meget kulhydrat, fedt og protein. Hvis man kigger på måltidets energifordeling og sammenligner det med det daglige, kan man se, at der er store ligheder mellem dem. Proteinerne måtte gerne have været lidt højere, og kulhydraterne lidt lavere, men ellers ser det fornuftigt ud. 26

27 3.7 Der bliver bedt om en beregning og et resultat angivet i minutter. Derfor kan et resultat som klippe hæk i cirka 60 minutter ikke give fuldt pointtal. Opgave 4: Kædepumpe Opgaven er sættets sværeste, selvom der er spørgsmål, der er relativt lette. 27

28 Opgave 4 90% 80% 70% 60% Max point Delvist løst 0 point Sprunget over 50% 40% 30% 20% 10% 0% og 4.2 De to opgaver giver ikke de store problemer for eleverne. 4.3 Kun få elever kan gennemføre denne opgave fuldt ud. Det skyldes både det forhold at skulle forestille sig en rumlig figur ud fra en todimensional tegning og den usædvanlige figur. Mange elever vælger at beregne rumfanget af en cylinder, hvilket selvfølgelig skal give point. Dette er den opgave i sættet, som lægger mest op til problemløsning. Der er flere steder, hvor eleverne kunne have angivet et forbehold, som for eksempel at kædens rumfang ikke medregnes. 4.4 Denne opgave er tilsvarende opgave 1.3 og besvares korrekt af cirka lige så mange elever

Prøver Evaluering Undervisning Matematik maj-juni 2009

Prøver Evaluering Undervisning Matematik maj-juni 2009 Ved fagkonsulent Klaus Fink Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Grundskolen Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold INDLEDNING... 3 FÆLLES FOR FAGET... 3 FAGETS IDENTITET OG

Læs mere

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget matematik

Vejledning til prøverne i faget matematik Vejledning til prøverne i faget matematik Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og prøvekontor Januar 2012 Indhold Forord... 3 1. Generelt om de skriftlige afgangsprøver i matematik... 4 2. Folkeskolens

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion).

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Sammendrag af censorrapporter for matematik D maj 2013 Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Opgave 1: Kost Opgaven inddrager de 4 regningsarter, brug af regneark, fremstilling

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Prøver Evaluering - Undervisning

Prøver Evaluering - Undervisning Prøver Evaluering - Undervisning Matematik Maj juni 2011 Fagkonsulent Klaus Fink Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor Indhold Indledning... 4 Læsevejledning... 4 Generelt om prøverne...

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Indledning. Fælles for faget. Matematik. Prøver - Evaluering Undervisning. Maj-juni 2007

Indledning. Fælles for faget. Matematik. Prøver - Evaluering Undervisning. Maj-juni 2007 Prøver - Evaluering Undervisning Matematik Maj-juni 2007 Indledning Der har ikke været fremstillet PEU-hæfter for matematik i 2005 og 2006. De ministerielle censorer har begge disse år som sædvanligt ydet

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Samfundsfag. Maj-juni 2008

Samfundsfag. Maj-juni 2008 Prøver Evaluering Undervisning Samfundsfag Maj-juni 2008 Ved fagkonsulent Niels Lysholm Indhold Forord 2 Evalueringen 3 Hovedkonklusioner 8 Afrunding 9 Forord Det er blevet en fast tradition, at der udarbejdes

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Afholdelse. Folkeskolens skriftlige og mundtlige. afgangsprøver. Skolen ved Søerne

Afholdelse. Folkeskolens skriftlige og mundtlige. afgangsprøver. Skolen ved Søerne Afholdelse af Folkeskolens skriftlige og mundtlige afgangsprøver på Skolen ved Søerne 2014 De skriftlige afgangsprøver Fra onsdag den 05. maj 2014 til onsdag den 14. maj 2014 afholdes folkeskolens skriftlige

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelseskriterierne til den skriftlige prøve efter D findes i læreplanen (Bilag 28 til avu-bekendtgørelsen) som punkt 4.3 Der lægges vægt på, at

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende evaluering Matematik 2016 Evaluering, orientering og vejledning Uddannelsesstyrelsen 1. Konklusion Denne evaluering bygger på prøveresultaterne for skriftlige og mundtlige prøver

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor Januar 2012 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser og prøveoplæg... 5 Eksempel på forløbet

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Februar 2014 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser... 5 Prøveoplæg... 5 Eksempler på prøveoplæg... 6 Prøven... 7

Læs mere

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne.

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne. o Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Velkommen som skriftlig censor i matematik på htx. Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget matematik

Vejledning til prøverne i faget matematik Vejledning til prøverne i faget matematik Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Kvalitetsudvikling, Prøver og Eksamen Marts 2013 Indhold Forord...4 1. Indledning...5 Prøvernes forskellige dele...5

Læs mere

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget matematik

Vejledning til prøverne i faget matematik Vejledning til prøverne i faget matematik Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Prøver, Eksamen og Test Marts 2014 Indhold Forord... 4 1. Indledning... 5 Prøvernes forskellige dele... 5 2. FSA... 9

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning. Hjemkundskab. maj-juni 2009

Prøver Evaluering Undervisning. Hjemkundskab. maj-juni 2009 Af fagkonsulent Bo Ditlev Pedersen Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Grundskolen Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold INDLEDNING...3 PRØVEOPLÆGGENE...4 UNDERVISNINGSBESKRIVELSERNE...4

Læs mere

Vejledning til prøverne i matematik

Vejledning til prøverne i matematik Vejledning til prøverne i matematik Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Februar 2016 1 af 78 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. FP9... 9 2.1 Prøve i matematik uden hjælpemidler... 9 2.2 Prøve

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse

7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse 7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse Hvis du kan svare JA til de følgende spørgsmål, er dine elever godt på vej mod de afsluttende prøver i engelsk, tysk og

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560 http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560 Vurderingsgrundlag ved Skriftlig studentereksamen i matematik 2004. Det betyder

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

I alt 321 elever var til mundtlig prøve. Gennemsnitskarakteren var 6,96.

I alt 321 elever var til mundtlig prøve. Gennemsnitskarakteren var 6,96. Den mundtlige prøve Ved prøveterminen 2009 blev engelsk udtrukket som mundtligt prøvefag på 8 skoler. Herudover har elever fra yderligere 10 skoler valgt at gå til den mundtlige prøve i engelsk. I alt

Læs mere

Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Dato: 25/5 2011

Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Dato: 25/5 2011 Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565 9207 E-mail: Marit.Schou@udst.dk Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Dato: 25/5 2011 Velkommen

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Kemi 2014 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2014 Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen August 2014 Hermed udsendes evalueringsrapporten fra den skriftlige eksamen i

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning Håndarbejde maj-juni 2009

Prøver Evaluering Undervisning Håndarbejde maj-juni 2009 Af fagkonsulent Bo Ditlev Pedersen Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Grundskolen Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold INDLEDNING...3 PRØVEOPLÆGGENE...3 UNDERVISNINGSBESKRIVELSERNE...4

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver.

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver. Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Frederiksholms Kanal 25 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5567 E-mail ktst@ktst.dk www.ktst.dk CVR nr. 29634750 Nyhedsbrev om folkeskolens afsluttende prøver 2011/12

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

RETNINGSLINJER OM PRAKTISKE OG PROCEDUREMÆSSIGE FORHOLD VEDRØRENDE PRØVEAFHOLDELSEN

RETNINGSLINJER OM PRAKTISKE OG PROCEDUREMÆSSIGE FORHOLD VEDRØRENDE PRØVEAFHOLDELSEN RETNINGSLINJER OM PRAKTISKE OG PROCEDUREMÆSSIGE FORHOLD VEDRØRENDE PRØVEAFHOLDELSEN I medfør af 3 i prøvebekendtgørelsen fastsættes nedenstående retningslinjer: Skolestyrelsen har modtaget en del henvendelser

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

TANKERNE BAG DE NYE VEJLEDENDE SÆT I MATEMATIK

TANKERNE BAG DE NYE VEJLEDENDE SÆT I MATEMATIK TANKERNE BAG DE NYE VEJLEDENDE SÆT I MATEMATIK De foreliggende vejledende sæt i matematik er gældende fra sommeren 2012 på matematik B og sommeren 2013 på matematik A. Der er en del ændringer i forhold

Læs mere

Nye eksamensformer - mulige scenarier

Nye eksamensformer - mulige scenarier Nye eksamensformer - mulige scenarier Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf Nye eksamensformer?? Problemer, der skal løses: Internet er et vilkår mundtligt og skriftligt

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Samfundsfag. Råd og vink 2010 om skriftlig studentereksamen

Samfundsfag. Råd og vink 2010 om skriftlig studentereksamen Samfundsfag Råd og vink 2010 om skriftlig studentereksamen Undervisningsministeriet Afdelingen for gymnasiale uddannelser August 2010 1. Karakterfordeling Karakterfordelingen til den skriftlige prøve i

Læs mere

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Eksamensprojektet - hf-enkeltfag Vejledning August 2010

Eksamensprojektet - hf-enkeltfag Vejledning August 2010 Eksamensprojektet - hf-enkeltfag Vejledning August 2010 Alle bestemmelser, der er bindende for undervisningen og prøverne i de gymnasiale uddannelser, findes i uddannelseslovene og de tilhørende bekendtgørelser,

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning Historie maj-juni 2009

Prøver Evaluering Undervisning Historie maj-juni 2009 Ved fagkonsulent Niels Lysholm Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Grundskolen Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold FORORD... 3 EVALUERINGEN... 3 OPGIVELSERNE... 4 PRØVEOPLÆGGENE...

Læs mere

Konference om mundtlige prøver. PRØV! Et program til de mundtlige prøver (og det daglige arbejde?)

Konference om mundtlige prøver. PRØV! Et program til de mundtlige prøver (og det daglige arbejde?) Konference om mundtlige prøver PRØV! Et program til de mundtlige prøver (og det daglige arbejde?) Faglig læsning for matematiklærere Bekendtgørelse nr. 1824 af 16. december 2015 om folkeskolens prøver

Læs mere

7-trinsskalaen. Indholdsfortegnelse. Introduktion

7-trinsskalaen. Indholdsfortegnelse. Introduktion 7-trinsskalaen Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...1 Introduktion...1 7-trinsskalaen...3 Anvendelsen af 7-trinsskalaen...4 Overgangsordningen...5 Referencer...6 Introduktion Regeringen har besluttet,

Læs mere

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression. Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)

Læs mere