Programmerings Journal

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Programmerings Journal"

Transkript

1 Programmerings Journal Python Figur Udregner Jakob Jelstad & Thomas Gram Vejleder : Christoffer Soya

2 "Jeg bekræfter herved med min underskrift, at opgavebesvarelsen er udarbejdet af mig. Jeg har ikke anvendt tidligere bedømt arbejde uden henvisning hertil, og opgavebesvarelsen er udfærdiget uden anvendelse af uretmæssig hjælp og uden brug af hjælpemidler, der ikke har været tilladt under prøven. " underskrift underskrift

3 1 Forord I IT-Eksamensprojektet 2015 er der givet frit slag til valg af tema. Temaet kan være en viderebygning af tidligere projekter gennem uddannelsen. Der kan arbejdes tværs af fagene, således at projektet bliver tværfagligt. Projektet skal ikke nødvendigvis være programmering af noget nyt, men kan være en demonstration/afprøvning af princip eller noget teori fra andre informationsteknologier. Et anbefalet produkt til projektet ville være et lærerigt produkt andre/brugeren kan bære nytte af. Side 1

4 2 Indhold 1 Forord Indledning Målgruppedefinition Problemformulering Valgt løsning Kravspecifikationer Teori Systemudvikling Python EasyGUI Turtle Programudvikling Prototype I Kravspecifikationer Implementering Delkonklusion Prototype II Kravspecifikation EasyGUI Importering af moduler: Kodningen af hovedmenuen: Uddybning af kodning: Delkonklusion: Konklusion Litteraturliste Kilder Bilag Installations Guide - Program Kode GUI.py: Kode programexe.py Projektbeskrivelse... Error! Bookmark not defined. Side 2

5 3 Indledning Dette projekt er blevet fremstillet i samarbejde med IT, programmering og matematik. Således at projektet overholder kravene for IT- og programmeringseksamensprojekt. Projektet tager udgangspunkt i et problem omkring folkeskole- eller gymnasie elever, der har besvær ved areal af geometriske figurer. Disse figurer kan være alt fra trekanter til polygoner af uendelig mange kanter. En formel til udregning af dette udtrykkes vha. formlen: Areal af en regulær polygon kan udregnes med formlen: (Hvor A er arealet, n er antal sider, og b er sidelængden.) Det er ikke alle lommeregnere der kan benytte sig af cotangens. Det kan omskrives til: Ved benyttelse af denne formel vil man kunne udregne arealet af en polygon. Et eksempel på en sådan udregning er: Hvis man ikke har en god lommeregner, der kan indsætte brøker eller længere udregninger, hvilket langt de færreste folkeskole elever er i besiddelse af. Dette kan simplificeres, hvis udtrykket bliver udregnet automatisk via et program. Et sådan program kræver selvfølgelig at eleverne kan gennemskue programmet og derfor er en let og overskuelig brugergrænseflade et krav. Et program der løser matematiske problemer er allerede udviklet og er tilgængelig på browser. Programmet/hjemmesiden hedder Wolfram Alpha og kan benyttes til at udregne, differentierer og integrere. Programmet kan udregne vores matematiske udtryk vi anvendte tidligere. Programmet har dog den ulempe at du skal kende formlen til det du gerne vil have udregnet, og have alle de informationer formlen kræver. Desuden skal du selv indskrive udtrykket, som den skal udregne. Dette kan igen være besværligt, som man kan se på figur 1. kan formlen der indskrives være noget kringlet. Derfor har vi tænkt os at udvikle et program, der har formlerne, der skal bruges. Således at Figur 1 Wolfram Alpha udregner udtryk. Side 3

6 brugeren blot kan indsætte f.eks. længde og antal kanter, for at få udregnet arealet. 3.1 Målgruppedefinition Problemstillingen danner en målgruppe er baseret på folkeskole elever eller gymnasieelever på sandsynligvis 1. år. Målgruppen står ofte over for nogle nye udfordringer i form af matematisk areal beregning af forskellige geometriske figurer. En af disse situationer kan være beregning af arealet på en polygon af 5 kanter. Beregningen af en 5. kantet polygon areal kræver flere beregninger af trekanters areal, hvor arealet er summen af disse. Arealet kan også udregnes vha. en formel for polygon til en vilkårlig side længde og antal kanter. Dette kan være en besværlig proces for uerfarne inden for den matematiske verden. 3.2 Problemformulering Vi har altså en problemstilling der lyder: Folkeskoleelever eller gymnasieelever har ofte besvær ved arealberegning af geometriske figurer. Disse figurer kan være alt fra trekanter til polygoner af uendelig mange kanter, cirkler, trapezer, parallelogrammer og romber. 3.3 Valgt løsning I vores projektbeskrivelse havde vi fire forskellige løsningsforslag til, hvordan vi evt. kunne løse vores problem. Her valgte vi at bruge løsningsforslag 3. Hvilket er en løsning hvor vi laver et program der kan køre på den individuelle computer, så længe at vedkommende har installeret Python. 4 Kravspecifikationer Til vores løsning skal vi have opstillet nogle kravspecifikationer, vi kan tage udgangspunkt i undervejs i programudviklingsforløbet. Vi kan benytte os af de matematiske formler og beviser til at lave et program der kan løse/tildels løse vores problemstilling. Til et sådan program kan vi opstille nogle kravspecifikationer. I første omgang skal vi have stillet nogle krav som er essentielle til vores program, for at dens formål i forhold til målgruppen bliver overholdt. Derfor har vi her listet to kriterier, der skal gøre sig gældende til vores løsning. Der er yderligere sat kriterier der bør og gerne skulle være med i programmet, for at det løser problemet så godt som muligt. Skal Burde Gerne - Kunne udregne arealet af geometriske figurer (polygons, cirkler og evt. trapez). - Udregne omkreds af de geometriske figurer. - Kunne tegne de pågældende geometriske figurer, hvis areal er blevet beregne. - Kunne fortælle hvilken slags geometrisk figur eleven har valgt at udregne areal på. F.eks. trekant, firkant, femkant osv. - Have en brugervenlig brugergrænseflade (evt. EasyGUI). - Indtegne 3D version af de geometriske figurer. - Kunne udregne volumen af de geometriske figurer. - Kunne udregne areal, omkreds osv. For flere geometriske figurer. Side 4

7 Side 5

8 5 Teori Under programudvikling har vi benyttet os af systemudviklings metoden Nærmere forklaring følger. Jakob Jelstad & Thomas Gram Til programmet har vi benyttet flere opensoftware programmet som: Python, Turtle (modul til Python) og EasyGUI (modul til Python). 5.1 Systemudvikling Under vores programudvikling har vi benyttet os af systemudviklingsmetoden 1. Systemudviklingsmetoden kan groft beskrives i tre trin: Analyse, design og programmering. Analyse er opstarten, hvor man får beskrevet/undersøgt hvilke krav systemet/programmet. Der indebærer en analyse af problemområdet, dvs. den del som programmet skal hjælpe/afspejle. Analysen skal i korte træk kigge på hvilke problemstillinger dit system/program er en evt. løsning til. Dette indebærer selvfølgelig at en målgruppe og problemstilling skal bestemmes og udarbejdelse af en kravspecifikation. Der skal arbejde som grundlag for designet. Design skal tages udgangspunkt i analysen og på baggrund af dette, finde frem til en hensigtsmæssige userinterface. Der kan vise data om problemområdet og skal være brugervenlig i forhold til målgruppen. I designet skitseres programmets udseende/udfoldelse, og hvordan enkelte komponenter skal fungere. Designet skal kunne danne grundlag for programmeringen. Programmeringsdelen skal man have implementeret designet i koden og teste programmet hyppigt. I programmeringsdelen kræver en række kompetencer, der gør det muligt at kunne fejlfinde sine egne fejl. Derfor benyttes betegnelsen systemudvikling, der er med til at skabe fundamentet for udviklingen af det rigtige program/system Side 6

9 5.2 Python Vores program er udviklet i programmet: Python 2 Hvilket er et open-source program, der er et fortolket objektorienteret programmeringssprog på højt niveau. I og med det er objektorienteret og open-source, er det muligt at kunne udvikle moduler til programmet, der gør det muligt at lave alverdens programmer vha. Python. En af de store pakker der kan hentes til Python er Visual Python, der gør det muligt at visualiserer grafer, 3D figurer osv. Python er meget attraktivt blandt udviklere af små programmer/applikationer, scripting eller flette flere sprog sammen til andre eksisterende komponenter. Desuden er programmets sprog meget let og nemt at lære. I og med at programmet understøtter udvikling af moduler og pakker til udvidelser af programmets evner, tilskynder udviklere til at lave program modularitet og genbrug af kode. 5.3 EasyGUI EasyGUI er et modul man kan downloade, og bruge i Python. Modulet giver brugeren mulighed for at opsætte en bruger interface, som brugeren kan bruge til at indsætte værdier. Dette program er opensource, hvilket giver os muligheden for at videre arbejde på det hvis vi ønsker. 5.4 Turtle Python har i deres standard version et module kaldet Turtle i deres bibliotek. Man kan bruge Turtle til at tegne forskellige mønstrer/figurer. Måden du indtegner en figur eller mønster er ved indtaste nogle kommandoer f.eks. turtle.forward(15), der får din turtle til at gå 15 pixels frem i dens retning. Listen over alle de mulige kommandoer der er tilgængelig til Turtle kan findes her: 3 2 https://www.python.org/doc/essays/blurb/ https://docs.python.org/2/library/turtle.html Side 7

10 6 Programudvikling Prototype I Vores produkt tager udgangspunkt I vores kravspecifikationer og ønskede egenskaber, dog vil vi først og fremmest prøve at programmere vores minimum krav til produktet. 6.1 Kravspecifikationer - Skal kunne udregne arealet af geometriske figurer (polygons, cirkler og evt. trapez). - Skal kunne Udregne omkreds af de geometriske figurer. - Burde kunne tegne de pågældende geometriske figurer, hvis areal er blevet beregnet. - Bør kunne skrive areal, omkreds, vinkel osv. let læseligt i programmet. 6.2 Implementering Vi starter med at lave et Python program, der først og fremmest kan udregne arealet og indtegne det polygon hvis areal ønskes. Python programmet, skal i første omgang kunne udregne arealet på et polygon til x antal kanter og sider. Udregningen af arealet udregnes vha. areal formlen for en regulær polygon. n er antal sider, og b er sidelængden. Cotangens kan også omskrives til: Formlen indsætter vi i et for loop, hvor vi indskriver formlen for Arealet, som A. Før dette kunne lade sig gøre, blev vi dog nød til at importere Math modulet for, at kunne benytte cosinus/sinus og andre matematiske begreber. Derefter beder vi programmet om at udskrive A. Desuden beder vi brugeren at indsætte værdierne for to variabler: antal kanter og sidelængde. Da areal udregningen er lavet, gik vi i gang med næste trin. Vi skal have lavet en visuel fremstilling af figuren. Dette kan gøres vha. Turtle modulet i Python. Turtle modulet kan benytte til at tegne forskellige figurer. Turtle fungerer ved at man kan programmere den til at indtegne dens bevægelse. Turtle Bevæger sig i to dimensioner ligesom i et koordinatsystem. Den kan derfor programmeres til at gå hen af x eller y aksen, eller forward ud fra dens nuværende retning. F.eks. hvis vi skriver Turtle.forward(15), bevæger den sig 15 pixels frem. Samme princip hvis man skriver Turtle.backward(15), her er det dog baglæns. Man kan desuden ændrer vinklen ved at erstatte forward med right/left(vinkel). 4 4 https://docs.python.org/2/library/turtle.html Side 8

11 Dette benytter vi til at kunne indtegne polygonen. Da vi gerne vil indtegne en polygon for n antal kanter og b side længde skal dette indsættes som variabler ud fra indtastede værdier. Vi opdeler bevægelsen n antal gange, således at Turtle programmet programmeres til at bevæge sig Turtle.forward(b) efterfølgende af en vinkel på Turtle.right(vinkel). Vinklen udregner vi ved hjælp af vinkelsummen af en polygon. Formlen er udtrykt som: Formlen udregner summen af alle vinkler i polygonen, dvs. hvis vi dividerer vinkelsummen med n, vil vi kunne finde vinklen til de enkelte hjørner. En femkantet polygon vil f.eks. have en indvendig vinkel på: Ligeledes tilføjer vi vinkel beregning til vores polygon ind i et for loop, samt tilføjelse af Turtle program, til at indtegne den pågældende polygon der ønskes at findes informationer om. Yderligere importerer vi Turtle modulet på samme måde som math, for at få adgangs til alle Turtle kommandoerne. Tilføjelsen til koden er vist ovenover, hvor vi udregner vinklen(v)indeniloop et, dette kunne dog sagtens blive udregnet uden for for loopet, men vi benytter loopet til at printe vinklen, så vi kan sammenligne vinklen til den indtegnede figur i Turtle. Efterfølgende har vi programmeret Turtle programmet i et for loop, der gentages n-antal gange. Loop et indtegner én streg for hver gang den blive kørt, dvs. at der ved n=10, skulle der blive indtegnet 10 streger. Side 9

12 Turtle.forward() er blevet forlænget med 5 for at få en større visuel fremstilling i Turtle.graph. Efterfulgt har vi vinklen defineret tidligere indsat i Turtle.right(). Vi har indsat et while loop, der fortsætter Turtle bevægelsen således at Turtle.graph vinduet ikke fryser. Det gør det muligt for os at flytte på programmet, mens den kører. Da Turtle vinduet ellers ville fryse eller lukke ned efter at for loop et var færdig. Af billedet fremgår det at vores indtegning af polygonen er forkert, eftersom at det ikke er en femkant der er blevet tegnet. Det ligner mere en 10-kantet stjerne. Dette skyldtes at Turtle modulet drejer ned af rundt om uret af den vandrette streg der er indtegnet på billedet. Hvor det fremgår at den udvendige vinkel er på 108, hvilket var den ønskede indvendige vinkel. Vi testede programmet for at se om det kunne skyldtes forkert retning på drejningen. Derfor testede vi med brug af Turtle.left(), hvor det samme resultat blot spejlvendt blev tegnet. Dette skyldtes at Turtle programmet indtegner vinklen som den udvendige. Hvilket resulterer i en vinkel på, frem for den ønskede vinkel på. Løsningen til dette var at forskyde vinklen med, således at vinklen bliver udregnet ud fra en vinkel på 360, således at vinklen bliver udregnet i 4. kvadrant, hvis man forestiller sig et koordinatsystem. Dette vil resulterer i at Turtle modulet ser bort fra den første lineære linje, og derved vil lave vinklen omvendt af hvad den plejer. Dette resulterer dog i at vores program udskriver en anden vinkel end den indvendige vinkel. Hvilket ses på billedet under. Billedet viser vores nye måde at udregne vinkel. Her ses at vi har en 5 kant, hvor der står at vinklen er 72. Dette er forkert eftersom at vinklen er 72, i forhold til den udvendige vandrette vinkel. Dette ændrer vi dog ved at benytte den tidligere udregning for vinklen af polygonen, eftersom at vinkel udregningen var korrekt. Side 10

13 Her ses programmet efter rettelse af vinkel og nogle få tilføjelser. Vinklen er blevet ført ud af for loop, eftersom at det ikke var nødvendigt, og i stedet har vi tilføjet en omkredsberegning. Hvilket er så simpel som den kan være eftersom, at omkredsen er længden af siderne(b) ganget med antallet af kanter(n). Side 11

14 Nu har vores program de mest simple kravspecifikationer, vi ønskede til vores program. Det er dog et meget primitivt program. Hvor informationerne er givet vha. Python.shell. Vi vil dog gerne have mulighed for at gøre det lettere at læse de benyttede/udregnede informationer til figuren. Derfor har vi valgt at programmerer vores Turtle program, til at udskrive: Arealet, omkredsen, længden og grader. Det har vi gjort ved hjælp af penup og pendown, hvilket gør det muligt at flytte rundt på Turtle programmet uden at den laver streger. Hvorefter vi fastsatte en henholdsvis x og y værdi, ved de på gældende punkter der ses på billedet nedenunder. Benyttede vi os af Turtle.write der gør det muligt, at skrive det man vil ud fra dens nuværende position. Yderligere er der blevet tilføjet nogle ændringer til Turtle programmet. Turtle.hideturtle() og Turtle.speed(). Turtle.hideturtle() skjuler Turtle, så man ikke kan se den i programmet, da det kan være forvirrende og frustrerende at se på. Det gør desuden også programmet hurtigere. Hvorefter at Turtle.speed() ændre hastighed fra 0 til 10, hvor 10 er den højeste hastighed. Der resulterede i at programmet fik indtegnet figuren noget hurtigere end tidligere. 6.3 Delkonklusion Første udkast af vores program, er altså opnået. Vi har formået at lave et program, der kan udregne arealet og omkredsen af en n-kantet polygon med en sidelængde b. Desuden kan programmet tegne polygonen og udskrive de informationer der skal bruges til/fra polygonen. Koden til programmet kan desuden ses på bilag Kode programexe.py. Side 12

15 7 Prototype II I denne prototype af vores produkt ønsker vi at få opsat en user interface, som vores bruger kan bruge til at danne sig et overskueligt overblik, over vores program. 7.1 Kravspecifikation Vores kravspecifikationer til denne del af prototypen er følgende: - En overskuelig menu - Menuen skal indeholde programmet, samt information om hvem der har lavet programmet. - Brugere skal have mulighed for at indsætte værdier, ved hjælp af Interfacen. 7.2 EasyGUI Importering af moduler: Vi starter ud med at importere de forskellige moduler, ind I vores Python. De moduler vi importerer, er følgende: Vi starter med at importet modulet "turtle" ind i vores program, dette modul bruger vi til at tegne figurerne til vores programmet, den er brugt i blandt andet polygon til at indtegne de værdier folk indsætter. Derefter importere vi alt fra math modulet, som er et indbygget modul der giver python mulighed for at bruge matematiskeudtryk som Cos, Sin, m.m 5. Derefter importere vi alt fra easygui som er vores GUI, dette står for Graphical User Interface, dette gør det muligt at lave et program som folk kan bruge visuelt. Derefter importere vi sys, som er pythons eget system modul, dette har en masse gode ting som kan få programmet til at stoppe, genstarte osv. Derefter importerer vi "programexe" som er en anden Python fil som indeholder alt vores kodning undtagen selve hovedmenuen Kodningen af hovedmenuen: Nu begynder vi at kigge lidt på hvordan vi har sat vores program op, efter vi har importeret modulerne går vi i gang med at definere forskellige ting i starten af vores program. "image = "index.gif": Betyder simpelthen at vores billede skal defineres som det billede der hedder "index.gif", problemet er dog at dette billede skal være i den pågældende mappe som programmet ligger i. 5 https://docs.python.org/2/library/math.html Side 13

16 Det næste vores program består af, er menuerne, hvad dette betyder er at vi eksempel vis "choices" til at have valg mulighederne ["Start", "License","Lavetaf","Exit"]. Det er også ideén bag choices1 og choices2, så dem vil jeg ikke gå mere i dybden med. Men som man kan se under vores choices, har vi en der hedder Hvad denne sætning gør er at opsætte en buttonbox, med titlen Hovedmenu, med vores "choices" som indeholdte ["Start", "License","Lavetaf","Exit"], og have billedet index.gif som baggrund for vinduet. Dette kommer altså til at se således ud: Nu begynder vi at bruge if, elif, og else, kommandoer for at få vores program til at arbejde på den måde vi ønsker det skal arbejde på, for at forstå hvordan dette virker vil jeg uddybe det på følgende måde: if : Hvis Elif : Eller hvis Else: Hvis ikke de 2 andre, tag denne. Dette gør at hvis vores bruger vælger at trykke på knappen der siger "Start" bliver de sendte videre til en ny menu (choice1) som har valgmulighederne Cirkel og Polygon, hvis du vælger en af dem starter den programmet (programexe.), derefter går den tilbage til hovedmenuen. Men hvis du derimod vælger at trykke på krydset Side 14

17 i hjørnet eksempelvis vil den i stedet for en fejl, bruge kommandoen "sys.exit", som afslutter programmet. Men da vores Hovedmenu ikke kun indeholder en start knap har den også nogle "Elif" tags. Vores program har også valgmuligheden "License", hvilket vil åbne et vindue der indeholder et billede "image 6 ", der viser en tekst, der fortæller hvilke licenser de programmer vi bruger har (Opensource). De sidste dele af koden er "Lavet af" som er en tekst der fortæller vores navne og hvilken overgang vi er hvordan kommandoen "programexe.lavet()" fungere bliver forklaret i næste afsnit. Hvis man derimod trykker på "Exit" lukker vores program Uddybning af kodning: Alle vores programmer ligger i filen "programexe" som vi importeret ind i vores Python program i starten. Vi har haft vores kodning i en separat fil, for at danne os et overblik over vores menuer og selve vores program. Vi har haft muligheden for at kalde vores programmer fra den anden fil ved at skrive filensnavn samt den defineret version af programmet. Et godt eksempel på dette kan være i vores Polygon definition Som kalder programmet "programexe.polygon()" hvilket er den kodning vi har dokumenteret i prototype 1. Dette virker altså som en form for program.exe. Men eftersom vores prototype 1 ville have brugeren til at skrive i selve vinduet hvor den udregnede værdierne, har vi valgt at lave en box i easygui hvor brugeren kan indsætte de værdier programmet ønsker. For at gøre dette skal vi indsætte en enterbox, dette kan gøres på følgende måde: Ved at opsætte en boks der udgiver værdierne n og b, kan dem der bruger programmet indsætte en talværdi ind, som vi kan udnytte senere i programmet i form af n og b. 6 Se bilag Side 15

18 7.3 Delkonklusion: Vi kan på baggrund af vores programmering i dette afsnit, konkludere at vores program virker som vi umiddelbart godt kunne tænke os. Vi har ved hjælp af easygui kunne opsætte en brugerinterface, der giver brugeren en mulighed for at indsætte en talværdi ind, som programmet så kan bruge til at lave udregningerne. Desuden giver programmet os mulighed for at beskrive vores licens og give lidt viden om produktet. Det giver samtidig en meget simpel og overskuelig opbygning af vores program, med få knapper. 8 Konklusion I dette projekt fik vi udarbejdet en problemstilling, hvilket vi ville løse ved hjælp af udarbejdelse af et IT produkt. Vores problemstilling tog udgangspunkt i matematiske problemer inden for areal beregninger af en polygon. Der til tider kunne være uoverskuelige for vores valgte målgruppe. Til vores løsning fik vi lavet nogle kravspecifikationer, hvilket vi benyttede os af undervejs i udviklingen af programmet. Hertil kan vi konkluderer at vores produkt har formået at bestå de fleste af vores krav. Der bla. bestod af at kunne udregne arealet og omkredsen af en polygon. Dette formåede vi at gøre ved et simpelt Python program vha. Turtle modulet, der blev dokumenteret under Prototype I. Programmet kunne indtegne den pågældende polygon, hvis areal og omkreds var blevet udregnet. Desuden havde vi fået programmet til at udskrive de vigtigste informationer i samme vindue, som figuren blev tegnet i. Efterfølgende formåede vi at få opfyldt vores krav om en brugervenlig grænseflade ved brug af EasuGUI. Easygui benyttede vi til at lave en lille menu til vores program. Menuen indebar nogle få valgmuligheder for ikke at gøre programmet for uoverskueligt for målgruppen. Fra menuen kunne man starte flere programmer efter eget ønske. Dog skal programmet genstartes, hvis man ønsker at køre polygon eller cirkel programmet igen. Programmet er dog noget begrænset eftersom den kun har to programmer at vælge imellem. Desuden er programmet også begrænset til den 2. dimensionale plan. Samtidig er Turtle modulet, der er anvendt til indtegning af figurerne begrænset, og man kan ikke placerer figuren i midten af vinduet uden længere statements eller beregninger. Hvis brugeren indsætter for høje værdier, som f.eks. en 100-kantet polygon med en sidelængde på 80, ville man ikke kunne se hele figuren eftersom at turtle vinduet ikke er stort nok. Programmet ændre ikke dens skala ud fra størrelsen af det man tegner. Dette er irriterende, men i det mindste kan areal og omkreds osv. stadig aflæses til den pågældende figur. Dette taget i betragtning mener vi at vores produkt er fornuftigt, og vil kunne hjælpe eventuelle elever/studerende, der skal finde arealet/omkredsen af en cirkel/polygon. Der ville være mange flere programmer, der ville kunne tilføjes. Det kunne f.eks. være en areal og omkreds beregning af parallelogrammer, trapezer eller andre geometriske figurer i den 2. dimensionale plan. Side 16

19 9 Litteraturliste 9.1 Kilder Systemudvikling. Udgivet af wikipedia.org. URL : - Besøgt d What is Python. Udgivet af Python.org. URL : https://www.python.org/doc/essays/blurb/ - Besøgt d. Math Module. Udgivet af Python.org. URL : https://docs.python.org/2/library/math.html - Besøgt d EasyGUI API. Udgivet af Easygui.sourceforge. URL : - Besøgt d Guide: Projektbeskrivelse og rapport. Udgivet af rtgkom.dk URL : - Besøgt d Bilag Side 17

20 Installations Guide - Program Her er en guide til hvordan man skal installere vores python, samt easygui så man kan bruge vores program. Installer python27, dette kan gøres på deres hjemmeside: https://www.python.org/downloads/ Derefter skal man højre klikke på "denne computer" og åbne "egenskaber" Man klikker så på "Avancerede systemindstillinger" i menuen til venstre. Der vil åbne et vindue, man klikker på "Avanceret" tab'en, og derefter på miljøvariabler. Side 18

21 Man scroller ned under "systemvariabler" og finder den variabel der hedder "Path", og trykker på "rediger" Under "path" indsætter man sin sti til python27, i mit eksempel er dette "c:\python27", husk at adskille det fra det forrige ved hjælp af et semikolon (;) For at kontrollere om det virker, åbner vi nu cmd (commandpromt) og skriver "python" ind i vinduet. dette burde give følgende tilbage: Side 19

22 Jakob Jelstad & Thomas Gram Nu downloader man easygui fra deres hjemmeside: og følger deres guide som er følgende: Download the.zip file of your choice Unpack the.zip file into a temporary directory Open a console window (a "DOS box") and navigate to the temporary directory. At the command prompt, enter the command: python setup.py install Nu kan man starte vores program ved at åbne GUI filen, ved hjælp af enten IDLE og trykke F5, eller ved at dobbelklikke på ikonet. Side 20

23 Kode GUI.py: Jakob Jelstad & Thomas Gram Side 21

24 Kode programexe.py Jakob Jelstad & Thomas Gram Side 22

25 Side 23

26 Projektbeskrivelse: Side 24

27 Projektbeskrivelse IT-EKSAMENSPROJEKT: POLYGONER I PYTHON Thomas Gram & Jakob Jelstad 3.4 ROSKILDE TEKNISKE SKOLE PULSEN 4

28 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX 1. Forord I IT-Eksamensprojektet 2015 er der givet frit slag til valg af tema. Temaet kan være en viderebygning af tidligere projekter gennem uddannelsen. Der kan arbejdes tværs af fagene, således at projektet bliver tværfagligt. Projektet skal ikke nødvendigvis være programmering af noget nyt, men kan være en demonstration/afprøvning af princip eller noget teori fra andre informationsteknologier. Et anbefalet produkt til projektet ville være et lærerigt produkt andre/brugeren kan bære nytte af. Projektbeskrivelsen er blevet godkendt af skolen før rapportskrivning af eksamensprojektet gik i gang. Side 1 af 8

29 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX 2. Indhold 1. Forord Indledning Problemformulering Målgruppedefinition Kravspecifikationer Løsningsforslag Sammenligning og valg af løsningsforslag Valg af design... 5 Skitse Skitse Skitse Valgt design Valg af værktøjer Resurseplan for projektet Rapport disposition... 8 Side 2 af 8

30 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX 3. Indledning Dette projekt er blevet fremstillet i samarbejde med IT, programmering og matematik. Således at projektet overholder kravene for IT- og programmeringseksamensprojekt. Projektet tager udgangspunkt i et problem omkring folkeskole elever eller gymnasie elever, der har besvær ved areal af geometriske figurer. Disse figurer kan være alt fra trekanter til polygoner af uendelig mange kanter. En formel til udregning af dette udtrykkes vha. formlen: Areal af en regulær polygon kan udregnes med formlen: A = 1 4 n b2 cotangens ( π n ) (Hvor A er arealet, n er antal sider, og b er sidelængden.) Det er ikke alle lommeregnere der kan benytte sig af cotangens. Det kan omskrives til: cotangens(a) = cos(a) sin (a) Ved benyttelse af denne formel vil man kunne udregne arealet af en polygon. Et eksempel på en sådan udregning er: Antal kanter: 20 = n, Sidelængde: 20 = b A = cos ( π 20 ) sin ( π 20 ) = 12627,5 Hvis man ikke har en god lommeregner, der kan indsætte brøker eller længere udregninger, hvilket langt de færreste folkeskole elever er i besiddelse af. Dette kan simplificeres, hvis udtrykket bliver udregnet automatisk via et program. Et sådan program kræver selvfølgelig at eleverne kan gennemskue programmet og derfor er en let og overskuelig brugergrænseflade et krav. Et program der løser matematiske problemer er allerede udviklet og er tilgængelig på browser. Programmet/hjemmesiden hedder Wolfram Alpha og kan benyttes til at udregne, differentierer og integrere. Programmet kan udregne vores matematiske udtryk vi anvendte tidligere. Programmet har dog den ulempe at du skal kende formlen til det du gerne vil have udregnet, og have alle de informationer formlen kræver. Desuden skal du selv indskrive udtrykket, som den skal udregne. Dette kan igen være besværligt, som man kan se på figur 1. kan formlen der indskrives være noget kringlet. Derfor har vi tænkt os at udvikle et program, der har formlerne, der skal bruges. Således at brugeren blot kan indsætte f.eks. længde og antal kanter, for at få udregnet arealet. Figur 1 Wolfram Alpha udregner udtryk. Side 3 af 8

31 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX 4. Problemformulering Vi har altså en problemstilling der lyder: Folkeskoleelever eller gymnasie elever har ofte besvær ved arealberegning af geometriske figurer. Disse figurer kan være alt fra trekanter til polygoner af uendelig mange kanter, cirkler, trapezer, parallelogrammer og romber. 5. Målgruppedefinition Problemstillingen danner en målgruppe er baseret på folkeskole elever eller gymnasie elever på sandsynligvis 1. år. Målgruppen står ofte over for nogle nye udfordringer i form af matematisk areal beregning af forskellige geometriske figurer. En af disse situationer kan være beregning af arealet på en polygon af 5 kanter. Beregningen af en 5. kantet polygon areal kræver flere beregninger af trekanters areal, hvor arealet er summen af disse. Arealet kan også udregnes vha. en formel for polygon til en vilkårlig side længde og antal kanter. Dette kan være en besværlig proces for uerfarne inden for den matematiske verden. 6. Kravspecifikationer Vi kan benytte os af de matematiske formler og beviser til at lave et program der kan løse/tildels løse vores problemstilling. Til et sådan program kan vi opstille nogle kravspecifikationer. I første omgang skal vi have stillet nogle krav som er essentielle til vores program, for at dens formål i forhold til målgruppen bliver overholdt. Derfor har vi her listet to kriterier, der skal gøre sig gældende til vores løsning. Der er yderligere sat kriterier der bør og gerne skulle være med i programmet, for at det løser problemet så godt som muligt. Skal Burde Gerne - Kunne udregne arealet af geometriske figurer (polygons, cirkler og evt. trapez). - Udregne omkreds af de geometriske figurer. - Kunne tegne de pågældende geometriske figurer, hvis areal er blevet beregne. - Kunne fortælle hvilken slags geometrisk figur eleven har valgt at udregne areal på. F.eks. trekant, firkant, femkant osv. - Have en brugervenlig brugergrænseflade (evt. EasyGui). - Indtegne 3D version af de geometriske figurer. - Kunne udregne volumen af de geometriske figurer. - Kunne udregne areal, omkreds osv. For flere geometriske figurer. Side 4 af 8

32 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX 7. Løsningsforslag I forhold til vores kravspecifikation har vi fundet frem til tre løsningforslag der kan løse/til dels løse vores problemstilling. 1. Et program der via blender, kan udregne areal, omkreds, tegne og fortælle hvilken geometrisk figur der er tale om. 2. Et program der via en server, anvendes vha. webbaseret client-server, der er kompatible med de fleste browsers. Desuden skal man kunne forbinde til serveren under alle styresystemer (mac, windows, mobil osv). 3. Et lokalt program der kører på den individuelle computer. Programmet kan udnytte Turtle modulet i Python til at tegne polygons i 2D og udregning af areal. Evt. 3D tegninger via Visual vil kunne anvendes. 4. Et andet program kunne være en applikation til mobile enheder, så eleverne/studenterne har adgang til programmet uanset hvor de befinder sig. 8. Sammenligning og valg af løsningsforslag Den valgte løsning er brugen af Turtle til fremvisning af de geometriske figurer der beregnes. Da Turtle er et meget simpelt og overskueligt fremvisningsprogram kan det være med til at skabe overskuelighed over brugergrænsefladen. Desuden kan Turtle modulet fungerer, som et separat program, der kører samtidig med at hoved programmet (Python delen) udregner arealet ud for de forudsætninger, som brugeren forudsætter. Python er desuden et meget let program at installere, hvor programmet let kan overføres online via servers. Dette gør sig ikke gældende ved løsning af program i blender, der er et lidt tungere og mindre overskueligt program. Programmet er også lidt sværere at installere, og desuden har vores gruppe ikke nogen erfaring med blender. Derfor har vi valgt løsningen nummer 3, fordi vi mener at det vil være oplagt i vores tilfælde af hensyn til erfaring med værktøjet. Der med hensyn til den tid vi har til udarbejdelse af programmet passer med vores krav til projektet. 9. Valg af design Til vores endelige løsning skal vi have fundet frem til et design, der overholder vores kravspecifikation. Ud fra vores kravspecifikation har vi dannet os et godt billede af hvilke rammer vores program skal have. Det skal som minimum, kunne udregne areal og omkreds af nogle få geometriske figurer. Det bør kunne tegne de pågældende figurer, kunne fortælle hvad der bliver tegnet, hvis figuren tegnes. Desuden bør programmet have en brugervenlig brugergrænseflade, der er simpel og forståelig for selv folkeskole elever. Side 5 af 8

33 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX Skitse 1. Vi lavede først en skitse af et design, der benyttede sig af python.shell, der er programmet i Python, der beskriver dine fejl i koden og starter dit program. Dette tænker vi at vi kan benytte til at udskrive information om Areal, omkreds og evt. vinkel af den geometriske figur ud fra brugerindtastede værdier. Hvorefter at et Turtle program vil åbne og tegne den geometriske figur, som f.eks. en polygon som det fremgår af billedet. Der var dog et problem med designet, man blev nød til at åbne python i deres redigeringsprogram og selv starte programmet vha. F5. Dette kan være uoverskueligt. Figur 2 - Skitse 1. Python.shell Skitse 2. Derfor begyndte vi at lave en anden skitse. Skitse 2. Her benytter vi os af commandprompt(cmd.exe), ved at benytte os af dette program, skal man blot dobbeltklikke på programmet og et cmd vindue vil poppe frem på skærmen. Her vil den så spørge om værdier til den valgte geometriske figur. Hvor den så skal udskrive Areal, omkreds osv. som forrige i skitse 1. Dette design havde dog det problem, at det er besværligt at have flere valgmuligheder, hvilket vores program meget gerne skulle have. Figur 3 Skitse 2. Cmd.exe Skitse 3. Derfor gik vi i gang med et nyt design. Her ville vi benytte os af Python modulet: EasyGUI. Der direkte oversat til dansk står for let grafisk brugergrænseflade. Modulet gør det muligt at lave en simpel brugergrænseflade, der kan give os lige så mange valgmuligheder, som vi vil have uden at bliver alt for uoverskueligt. Modulet gør det nemlig muligt at oprette flere vinduer. Hvert vindue kan benyttes til de forskellige geometriske figurer, som vores program skal regne på. Desuden kan vi skrive alt det information, vi forventer brugeren skal have for at kunne benytte programmet. Figur 4 Skitse 3. EasyGUI. Side 6 af 8

34 Vejledere: Karl B. og Christoffer S. IT og Programmering Roskilde HTX Valgt design Vi har valgt vores endelige design ud fra vores tredje skitse, da det er designet der kan opfylde flest af vores krav til produktet. Der er mulighed for at kunne tilføje så mange informationer og programmer, vi vil have. Der er desuden mulighed for at give en vejledning til benyttelse af programmet og andre information om nødvendigt. Desuden er modulet EasyGUI et modul, vi benyttede os af i et tidligere tværfagligt projekt. Hvilket har givet os lidt erfaring til brugen af EasyGUI og gør det derfor lettere for os at kunne nå de fleste af vores krav. 10. Valg af værktøjer Python Simpelt og let at installerer. 11. Resurseplan for projektet Side 7 af 8

Læringsprogram. Christian Hjortshøj, Bjarke Sørensen og Asger Hansen Vejleder: Karl G Bjarnason Fag: Programmering Klasse 3.4

Læringsprogram. Christian Hjortshøj, Bjarke Sørensen og Asger Hansen Vejleder: Karl G Bjarnason Fag: Programmering Klasse 3.4 Læringsprogram Christian Hjortshøj, Bjarke Sørensen og Asger Hansen Vejleder: Karl G Bjarnason Fag: Programmering Klasse 3.4 R o s k i l d e T e k n i s k e G y m n a s i u m Indholdsfortegnelse FORMÅL...

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1.

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1. Læringsprogram Talkonvertering Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 1. marts 2011 Fag: Vejleder: Skole: Informationsteknologi B Karl G. Bjarnason Roskilde

Læs mere

Programmering 19/03-2012 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Projektbeskrivelse. Programmering. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen

Programmering 19/03-2012 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Projektbeskrivelse. Programmering. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Projektbeskrivelse Programmering Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen 19-03-2012 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 2. Problemobservation.... 4 2.1 Egen erfaring... 4 3. Problemformulering...

Læs mere

ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Læringsprogram. Lommeregner

ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM. Læringsprogram. Lommeregner ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Læringsprogram Lommeregner Programmering Malte Fibiger, Rasmus Ketelsen, Nicojal Jensen og Leon Bøgelund, Klasse 3.36 04-12-2012 Indholdsfortegnelse Indledende afsnit... 3 Problemformulering...

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau Roskilde Tekniske Gymnasium Eksamensprojekt Programmering C niveau Andreas Sode 09-05-2014 Indhold Eksamensprojekt Programmering C niveau... 2 Forord... 2 Indledning... 2 Problemformulering... 2 Krav til

Læs mere

PHP kode til hjemmeside menu.

PHP kode til hjemmeside menu. PHP kode til hjemmeside menu. Home Hovedmenu 1 Hovedmenu 2 Hovedmenu 3 Hovedmenu 4 Undermenu 1 Breadcrumb Her vises indholdet af den valgte side Undermenu 2 Undermenu 3 Undermenu 4 Evt. en mulighed for

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

5/11/2015. Programmering. Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S.

5/11/2015. Programmering. Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S. 5/11/2015 Hussein Al-Saidi ROSKILDE TEKNINSK GYMNASIE VEJLEDER: CHRISTOFFER S. 1 Contents... 0 Indledning... 3 Analyse... 3 Problemformulering... 3 Målgruppe... 3 Løsningsforslag... 3 Detaljeret beskrivelse

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Spil Rapport. Spil lavet i GameMaker. Kevin, Mads og Thor 03-02-2011

Spil Rapport. Spil lavet i GameMaker. Kevin, Mads og Thor 03-02-2011 Spil Rapport Spil lavet i GameMaker Kevin, Mads og Thor 03-02-2011 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 HCI... 2 Planlægning / Elementær systemudvikling... 2 Kravspecifikationer... 4 Spil beskrivelse...

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4

15. oktober. Maskine Udlejning. Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony. Udlejningsvirksomhed. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4 Maskine Udlejning 15. oktober 2010 Jacob Weng, Jeppe Boese og Mads Anthony Roskilde Tekniske Gymnasium Udlejningsvirksomhed 3.4 Indholdsfortegnelse Problemformulering:... 2 Planlægning:... 2 Analyse af

Læs mere

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Matematik, sprog, kreativitet og programmering 2015 Lærervejledning Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Indhold Indledning... 2 CFU og kodning i undervisningen... 2 Læringsmål

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012 Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Tidsregistrering. Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4. Informationsteknologi B. Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014

Tidsregistrering. Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4. Informationsteknologi B. Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014 2014 Tidsregistrering Jacob E., Jacob H., Mathias, Mads H., Jonatan og Dan 3.4 Informationsteknologi B Roskilde Tekniske Gymnasium 25-11-2014 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 2 User stories... 3 3

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. oktober, 2013 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13

Læs mere

Dansk vejledning til installation og opsætning af Safe Eyes

Dansk vejledning til installation og opsætning af Safe Eyes Dansk vejledning til installation og opsætning af Safe Eyes Her kan du få vejledning til, hvordan du skaffer Safe Eyes og bruger det. Det mest nødvendige er her beskrevet på dansk men dog ikke det hele.

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Programmering I Java/C#

Programmering I Java/C# Programmering I Java/C# Dit første projekt Datatekniker Intro to C# C# (C Sharp) Et enkelt, moderne, generelt anvendeligt, objektorienteret programmeringssprog Udviklet af Microsoft, ledet af danskeren

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Upload af billeder til hjemmesiden m.m.

Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Fremgangsmåde VVS-inst.dk Upload af billeder m.m., Side 1 Så går vi i gang Åben Firefox browseren Gå ind på denne adresse, for at komme til hjemmeside programmet.

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 13. marts, 2014 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13 2.b.

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

Programmering C 3.36 Eksamensprojekt - Tavledokumentation

Programmering C 3.36 Eksamensprojekt - Tavledokumentation Programmering C 3.36 Eksamensprojekt - Tavledokumentation August Møbius Roskilde HTX - Klasse 3.6 August Møbius 1 Indhold Indledende aktivitet... 3 Idégenerering... 3 Mit produkt(kort beskrivelse)... 3

Læs mere

Easy Guide i GallupPC

Easy Guide i GallupPC Easy Guide i GallupPC Version. 6.00.00 Gallup A/S Masnedøgade 22-26 DK 2100 København Ø Telefon 39 27 27 27 Fax 39 27 50 80 Indhold SÅDAN KOMMER DU I GANG MED AT ANVENDE GALLUPPC... 2 TILFØJELSE AF UNDERSØGELSER

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

1. Indledning... 1. 2. Installation... 2. 2.1 Mac OS X... 2. 2.2 Windows... 10. 3. Arkivering... 11. 3.1 Mac OS X... 11. 3.2 Windows...

1. Indledning... 1. 2. Installation... 2. 2.1 Mac OS X... 2. 2.2 Windows... 10. 3. Arkivering... 11. 3.1 Mac OS X... 11. 3.2 Windows... Manual til HTTrack 1. Indledning... 1 2. Installation... 2 2.1 Mac OS X... 2 2.2 Windows... 10 3. Arkivering... 11 3.1 Mac OS X... 11 3.2 Windows... 17 4. Visning af arkiveret materiale... 18 4.1 Mac OS

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Vejledning i brug af MiljøGIS.

Vejledning i brug af MiljøGIS. NOTAT Naturplanlægning, naturprojekter og skov J.nr. NST-3379-00005 Ref. MOBKI/TRDIP/KINIE Den 11. februar 2014 Vejledning i brug af MiljøGIS. Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 1. Fremsøgning af lokalitet...

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

VELKOMMEN 3. KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9

VELKOMMEN 3. KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9 VEJLEDNING 1.0 Indhold VELKOMMEN 3 KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9 SÅDAN OPRETTER DU EN QUIZ 10 Quiz info 11 Tilføj spørgsmål 12 Tilføj formel til

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Automatisk Vandingssystem

Automatisk Vandingssystem Automatisk Vandingssystem Projektdokumentation Aarhus Universitet Gruppe 6-3. Semester - F15 vejleder: Michael Alrøe dato: 28-05-2015 Lærke Isabella Nørregård Hansen - 201205713 - IKT Kasper Sejer Kristensen

Læs mere

Webzoo Joomla Beginners Guide

Webzoo Joomla Beginners Guide Webzoo Joomla Beginners Guide Indholdsfortegnelse Joomla Vejledning 2 FTP-opsætning 2 Sektioner, Kategorier og Indhold 3 Sektioner 4 Kategorier 5 Artikler 6 Artikler - Indsæt billede 7 Artikler - Indsæt

Læs mere

Brugervejledning til Avery Wizard for Microsoft Office. Dansk version til www.avery.dk - www.avery.no

Brugervejledning til Avery Wizard for Microsoft Office. Dansk version til www.avery.dk - www.avery.no Brugervejledning til Avery Wizard for Microsoft Office Dansk version til www.avery.dk - www.avery.no Indholdsfortegnelse 1. Systemkrav 1. Systemkrav for at anvende Avery Wizard 2. Installering af Wizard

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

At indsætte ord og billeder og brug af hjælpefunktionen.

At indsætte ord og billeder og brug af hjælpefunktionen. Udarbejdelse af kommunikationsbøger Noter og øvelser i forbindelse med at udarbejde kommunikationsbøger vha. programmet Phraseit (Genlyd). Følgende øvelser og instruktion er baseret på at Phrase-it 2.1

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. september, 2012 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 8 2. Sider... 10 2.a Opret side...

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Mathias Turac 01-12-2008

Mathias Turac 01-12-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Eksponentiel Tværfagligt tema Matematik og informationsteknologi Mathias Turac 01-12-2008 Indhold 1.Opgaveanalyse... 3 1.1.indledning... 3 1.2.De konkrete krav til opgaven...

Læs mere

Computerspil rapport. Kommunikation og IT. HTX Roskilde klasse 1.4. Casper, Mathias Nakayama, Anders, Lasse og Mads BC. Lærer - Karl Bjarnason

Computerspil rapport. Kommunikation og IT. HTX Roskilde klasse 1.4. Casper, Mathias Nakayama, Anders, Lasse og Mads BC. Lærer - Karl Bjarnason Computerspil rapport Kommunikation og IT HTX Roskilde klasse 1.4 Casper, Mathias Nakayama, Anders, Lasse og Mads BC Lærer - Karl Bjarnason Indledning Vi har lavet et computerspil i Python som er et quiz-spil

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

Pædagogisk IT. Vejledning i Office 365 til elever og deres familier. Version 4 Side 1. Kan udfyldes for at hjælpe med at huske

Pædagogisk IT. Vejledning i Office 365 til elever og deres familier. Version 4 Side 1. Kan udfyldes for at hjælpe med at huske Navn: Uni-login: Uni-login kode: Office365 email: Kan udfyldes for at hjælpe med at huske UNI-LOGIN @undervisning.kk.dk Version 4 Side 1 Indledning Velkommen til denne vejledning i Office 365, som introducerer

Læs mere

Opsætning af internet gennem Bolignet-Aarhus

Opsætning af internet gennem Bolignet-Aarhus Opsætning af internet gennem Bolignet-Aarhus Denne vejledning er henvendt til brugere af computere, som benytter Windows XP som styresystem. Windows XP adskiller sig en del fra de øvrige styresystemer.

Læs mere

Ruko SmartAir. Updater installation

Ruko SmartAir. Updater installation Ruko SmartAir Updater installation Introduktion. Updateren er en speciel enhed som giver os mulighed for at tilføje, læse og skrive funktioner i en offline installation. Med læse og skrive funktionen kan

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt

Programmering C Eksamensprojekt Programmering C Eksamensprojekt Triangle Solver Emil Christian Lynegaard 3.6i HTX Roskilde Programmering C Journal http://www.rtgkom.dk/~emilcl10/exam/index.html 1 13. Maj 2013 1 Både HTML/CSS/JavaScript

Læs mere

Fejlretter Installation og afinstallation på PC

Fejlretter Installation og afinstallation på PC Vejledning til installation og afinstallation af Fejlretter på Fejlretter Installation og afinstallation på Windows 7 Denne vejledning gennemgår installation henholdsvis afinstallation af Fejlretter på

Læs mere

Installation af Oracle 10g Release 2 database

Installation af Oracle 10g Release 2 database Installation af Oracle 10g Release 2 database Oracle 10g database indeholder databasesoftware, enterprise manager, SQL*Plus m.m., HTML DB (i dag kendt som Application Express) og tilhørende HTTP Server

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Manual til AVG Antivirus

Manual til AVG Antivirus Manual til AVG Antivirus Det anbefales, at alle brugere benytter sig af et antivirus-program. Formålet med programmet er at forhindre din computer i at blive smittet med virus. Virus-inficerede computere

Læs mere

Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple.

Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple. 1af23 Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple. 1. Forord. Denne brugervejledning er fremstillet for at hjælpe personer ved Lokalhistorisk Arkiver i ny Sønderborg kommune, som kun har ringe kendskab

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

NYT Panda Antivirus 2007 Kom godt i gang Vigtigt! Læs venligst grundigt afsnittet i denne guide om online registrering. Her findes nødvendige oplysninger for maksimal beskyttelse af din PC. Afinstaller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

IT projekt uge 4 9. Marie Vinter, Roskilde Tekniske Gymnasium, klasse 2.6 IT, bw, uge 4 9 2013

IT projekt uge 4 9. Marie Vinter, Roskilde Tekniske Gymnasium, klasse 2.6 IT, bw, uge 4 9 2013 PHP-Projekt IT projekt uge 4 9 Marie Vinter, Roskilde Tekniske Gymnasium, klasse 2.6 IT, bw, uge 4 9 2013 4-3-2013 Indholdsfortegnelse Indledende afsnit... 2 Brainstorm... 2 User stories... 2 Problemformulering...

Læs mere

Quick guide til Condes 8.

Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8.... 1 Starte Condes:... 2 Opret poster.... 6 Opdatere post detaljer:... 7 Finjustere postcirklen.... 8 Flytte postnummer... 9 Sætte poster sammen til

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

FRA KAMERA TIL COMPUTER

FRA KAMERA TIL COMPUTER FRA KAMERA TIL COMPUTER FRA CANON FS200 TIL LIQUID Før optagelserne kan redigeres, skal de kopieres fra kameraet til computeren. Det foregår i to trin. Først kopieres optagelserne fra kameraet til din

Læs mere

PC - installation af Maple 18 med GYM-pakken

PC - installation af Maple 18 med GYM-pakken PC - installation af Maple 18 med GYM-pakken Download først de relevante installere til både Maple 18 og til Gym-pakken, og placer dem et sted på din PC, hvor du kan finde dem igen. Hvis du højre-klikker

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Ved første log ind kan det være nødvendigt, at opgradere din Citrix Receiver. Dette fremgår af nedenstående vejledning.

Ved første log ind kan det være nødvendigt, at opgradere din Citrix Receiver. Dette fremgår af nedenstående vejledning. Ny HOFOR Citrix Portal Du bedes fremover benytte URL en https://portal.hofor.dk i stedet for portal.ke.dk. Ved første log ind kan det være nødvendigt, at opgradere din Citrix Receiver. Dette fremgår af

Læs mere

Svar på de mest almindelige Citrix spørgsmål

Svar på de mest almindelige Citrix spørgsmål Svar på de mest almindelige Citrix spørgsmål Henrik Meyer og Ajâja Hyttel Oprettet: 24/6-13 Sidst revideret 14/5-14 h t t p s : / / c i t r i x. a a b n e t. d k Hvad er nyt i Citrix?... 2 Hvis du ikke

Læs mere

Sektornet VPN. Opsætning af Novell 5.1 server og klient på. Windows 2000/NT/XP

Sektornet VPN. Opsætning af Novell 5.1 server og klient på. Windows 2000/NT/XP Sektornet VPN Opsætning af Novell 5.1 server og klient på Windows 2000/NT/XP UNI C oktober 2002 Sektornet VPN UNI C oktober 2002 v1.0 Af Jesper Skou Jensen 1 Opsætning af Novell 5.1 server og klient på

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

IT sikkerhed Whitelist

IT sikkerhed Whitelist IT sikkerhed Whitelist IT sikkerhed Whitelist Skrevet af: Anchelika V. Skjødt og Lasse B. Troelsen Kom/IT A Klasse 3.5 Side 1 af 7. Spam facts Spam er et af de største problemer med internettet på nuværende

Læs mere

Indstillinger. 1. Built-in viewer 2. Built-in viewer embedded 3. Ekstern viewer

Indstillinger. 1. Built-in viewer 2. Built-in viewer embedded 3. Ekstern viewer TeXMaker guide TeXMaker er den editor, som vi anbefaler til at skrive LaTeX i. Det er en såkaldt cross-platform editor og kan benyttes til både Windows, Mac og Linux. TeXMaker er en ret almindelig editor

Læs mere

MANUAL TIL. OptitecRS CIPHERLAB 8000 - SCANNER

MANUAL TIL. OptitecRS CIPHERLAB 8000 - SCANNER MANUAL TIL OptitecRS CIPHERLAB 8000 - SCANNER INDHOLDSFORTEGNELSE 1 SAMLING OG TILKOBLING AF SCANNER... 1 1.1 STRØM TIL SCANNER... 2 1.2 TILKOBLING TIL COMPUTER... 2 1.2.1 Tilkobling med Seriel Stik...

Læs mere

Installer nyt image på din PC - Windows 7

Installer nyt image på din PC - Windows 7 Installer nyt image på din PC - Windows 7 1 Tryk F12 og hent nyt image til din PC...2 2 Log på første gang efter installationen...2 3 Din Citrix sådan tilpasser du dine systemer/applikationer...3 3.a Tilføj

Læs mere