Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: Version: 2 Revideret: Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365"

Transkript

1 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: Version: Revideret: DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen, s07 Anders øvschal, s065

2 Underskrifter Teddy Olsen, s07 Anders øvschal, s065 Opgaven En bjælke af længden i en etageadskillelse er båret af symmetriske placerede simple understøtninger (med den indbyrdes afstand a) og belastet med den karakteristiske jævnt fordelte nyttelast p. Afstanden a bestemmes så det maksimale snitkraftmoment er mindst muligt. Afstanden a bestemmes så den maksimale nedbøjning er mindst muligt. Skitsering af det tilladte løsningsområde, når de variable er afstanden a og en karakteristiske tværsnitdimension x. Der skal vælges et træprofil eller et standart stålprofil og en afstand for a, så materialeforbruget er mindst muligt på basis af nogle parametre. [m] = p [kn/m] = 9 h max [mm] = 00 Den valgte konstruktions skal begrundes. Det minimale materialeforbrug for den valgte konstruktion skal bestemmes. Følsomheden for materialeforbruget af afstanden a og det valgte profil skal redegøres. Forslag til ændringer til konstruktionen, så materialeforbruget kan reduceres yderligere.

3 Proces Bestemmelse af afstanden a så det maksimale snitkraftmoment er mindst muligt: Illustration a = b a b = Formler fra Structures side 77. Wb M = b M = W 8 M Wb = M = W 8 ( ) a = a 0,586 a 0,586 a 7,0 [ m] b [ m] Bestemmelse af a, så den maksimale nedbøjning er mindst muligt: Da underviser Niels-Jørgen Aagaard har udtalt, at dette kursus er et optimering-kursus og ikke et regne-kursus, har vi valg at aflæse størrelsen af a i notatet: Note om bjælkeudbøjning, af hjælpelærer Søren Risvig. Hvor der på side 8, figur 5 kan aflæses, at det optimale forhold mellem a og udbøjningsmæssigt er ca. 0,55.

4 Illustration Skitsering af det tilladte løsningsområde, når de variable er afstanden a og en karakteristiske tværsnitdimension x: Området begrænses af en række parametre. A) 0 < h 00[ mm] B) 0 < a. 000[ mm] C) M σ W D) a f ( a) U =, for a > 500 EI Forklaring til C: W er tilnærmet på følgende måde: W = kh W k = h 5 0 k = 60 M er følgende: a 8 p 0,0 Formel C bliver derfor følgende; a 8 p h = 0,0 5 h = 0 for = 6000 [mm] Forklaring til D: a P a 500 8EI + a 6 a, for a >

5 Graf: Skitse af det tilladte løsningsområde De reelle løsningsmuligheder ligger i det markerede område, hvor h = lidt over 00 til 00 [mm]. Opgaveformuleringen sagde dog, at h max skulle være 00 mm, hvilket dog ikke er muligt i dette tilfælde. Diskussion En standart stålprofil vælges til at løse opgaven. En I-stålprofil er en konstruktionsingeniør yndlings svar på rigtig meget, pga. dets store styrke samt forudsigelige opførelse, det forudsigelige aspekt giver stor tryghed. Valg af profil der kan holde: P a a a u midt = + 6 8EI P a a a u ende = EI a = 0,58 = 6, 6m Ved at variere højden h på I-profilet fås forskellige Inertimoment, som aflæses på side 9 i Teknisk Ståbi. Ved højden h = 0 mm overholdes kun udbøjningskriteriet u midt og ikke u ende. Ved h = 60 mm overholder både u midt og u ende udbøjningskriterierne på; a 6600[ mm] = =,[ mm]

6 Opgaveformuleringen sagde dog, at u max skal være 00 mm, det kan dog ikke overholdes med et I-stålprofil, og vil være endnu mere umuligt hvis bjælken skulle være af træ, fordi ståls brudstyrke er 5 MPa og elasticitetsmodullet er, 0 5 mens træs kun er hhv. 0 MPa og, 0. Derfor må stålprofil anses for at være det bedste valg, også selvom det ikke opfylder det oprindelige krav fra opgaveformuleringen på h max = 00 [mm]. Materialeforbrug (MA): Arealet af I-profilet kan i teknisk Ståbi, side, aflæses A til 5, 0 mm når h er 60 mm. MA = A MA = 5, 0 [mm] 000 [mm] = 0,06m Følsomheden af materialeforbruget: Bjælken kunne sagtens forhøjes uden særlig indvirkning på materialeforbruget, da I-profils krop er ganske tyndt og primært kun vokser i højden, hvis der skal opnås højre styrke. Der er dog en grænse, da I-profilet på et tidspunkt vil udvise tendens til kipning. Konklusion Kan materialeforbruget reduceres yderligere: Hvis bjælketværsnittets højde være lig med momentkurven, kunne materialeforbruget reduceres. En anden mulighed er at tilfører I-profilet huller i kroppen, så kræfterne vil bevæge sig som var det en gitterbjælke. Hvis hullerne er Ø00 mm og sidder med 00 mm afstand (fra hulcenter til hulcenter), hvilket virker passende, kan der spares 7 % materiale (0,00 m ). 60stk π 50mm 9,mm = 0,00 m [ ] En gitterkonstruktion ville være en tand bedre endnu, da de har en meget stor styrke og stivhed i forhold til vægten. Det er også altid gitterbjælker der benyttes, når musikscener med lys og højttaler skal opstilles da de er ganske hensigtsmæssige til formålet pga. styrken/vægt-forholdet. Ydermere kunne i stedet for almindelig stål (5 MPa) bruges højstyrkestål (690 MPa) eller der kunne sågar benyttes titanium der går fra 7 MPa og helt op til 80 MPa, men prisen for titanium gør det oftest meget uinteressant. 6

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Landbrugets Byggeblade KONSTRUKTIONER Bærende konstruktioner Byggeblad om dimensionering af træåse som gerberdragere Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Udgivet Januar 1989 Revideret 19.08.2015 Side

Læs mere

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Faglige Områder Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender brøker Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Montageguide. FERMACELL fibergips

Montageguide. FERMACELL fibergips Montageguide FERMACELL fibergips Hvorfor vælge FERMACELL fibergips Stil krav til din gipsvæg! Et enkelt lag er nok til at gøre op med gamle vaner FERMACELL fibergips kan spare dig for meget. Et enkelt

Læs mere

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade

Montagevejledning HODY. forskallings- og armeringsplade. HODY forskallings- og armeringsplade Montagevejledning HODY EFTEX ApS - HI-PARK 411-7400 HERNING - Tlf 86 66 20 00 - Fax 86 66 23 96 - WWW.EFTEX.DK Indholdsfortegnelse Side 2 Fordele ved HODY pladen HODY Tekniske data Side 3 Lagring af HODY

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Temperaturen i det objekt, som skal fjernes, skal ligge på mellem 0 og +20 C.

Temperaturen i det objekt, som skal fjernes, skal ligge på mellem 0 og +20 C. BRUGSANVISNING TROLLKRAFT Cement til sprængning af fjeld og beton. Beskrivelse og egenskaber TROLLKRAFT er en specialcement, som efter opblanding med vand udvikler et enormt ekspansionstryk - op til 8000

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

Center for Bygninger, Konstruktion

Center for Bygninger, Konstruktion Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Valgkampens og valgets matematik

Valgkampens og valgets matematik Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål.

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve 8. august 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Differentialregning Infinitesimalregning

Differentialregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel

Læs mere

COLUMNA. Registrering

COLUMNA. Registrering COLUMNA Grebet Lys blikfang visdom Intelligence is like a light. The more intelligent someone is, the brighter the light Der ønskes en bro over Anker Engelundsvej I den østlige ende, som kan lukke det

Læs mere

Dansk Datalogi Dyst 2015 DDD Runde 2

Dansk Datalogi Dyst 2015 DDD Runde 2 . 19. februar, 2015 linetest DK v1.0 Line Test Sigurd er begyndt i gymnasiet og har lært om linjer på formen f(x) = ax + b. Han har prøvet at tegne nogle linjer på papir for at finde ud af hvilke koordinater

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer

Læs mere

Kort om Eksponentielle Sammenhænge

Kort om Eksponentielle Sammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.

Læs mere

P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering.

P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering. P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering. Vejledere: Leif K. Jørgensen, Diego Ruano 1. februar 2013 1 Indledning Temaet for projekter på 2. semester af matematik-studiet og matematikøkonomi-studiet

Læs mere

Roth SnowFlex Rørsystem

Roth SnowFlex Rørsystem Roth SnowFlex Rørsystem Planlægning og projektering... living full of energy! 204 Roth SnowFlex Rørsystem Et komplet system som holder arealer fri for sne og is Roth Snowflex anlæg anvendes til at holde

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Stål. Brandpåvirkning og bæreevnebestemmelse. Eksempler september 2015/LC

Stål. Brandpåvirkning og bæreevnebestemmelse. Eksempler september 2015/LC Stål. Brandpåvirkning og bæreevnebestemmelse. Eksempler september 2015/LC Stål og Brand. 1) Optegn standardbrandkurven. 2) Fastlæg ståltemperaturer for 3 uisolerede profiler efter 30 min. standardbrand:

Læs mere

Datamatiker & Pba i Softwareudvikling. Afsluttende Eksamensprojekt 2010 og frem. Til den studerende på dmu, slut januar 2011

Datamatiker & Pba i Softwareudvikling. Afsluttende Eksamensprojekt 2010 og frem. Til den studerende på dmu, slut januar 2011 Datamatiker & Pba i Softwareudvikling Afsluttende Eksamensprojekt 2010 og frem Til den studerende på dmu, slut januar 2011 Erhvervsakademiet Lillebælt, Boulevarden 48, 7100 Vejle version 1 1 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y Spændingstilstand For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y. For at beregne dette, findes først normalspændinger s ved Naviers

Læs mere

GEOMETRI-TØ, UGE 11. Opvarmningsopgave 2, [P] 6.1.1 (i,ii,iv). Udregn første fundamentalform af følgende flader

GEOMETRI-TØ, UGE 11. Opvarmningsopgave 2, [P] 6.1.1 (i,ii,iv). Udregn første fundamentalform af følgende flader GEOMETRI-TØ, UGE Hvis I falder over tryk- eller regne-fejl i nedenstående, må I meget gerne sende rettelser til fuglede@imf.au.dk. Opvarmningsopgave, [P] 5... Find parametriseringer af de kvadratiske flader

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag:

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Fag: Matematik/Historie Emne: Det gyldne snit og Fibonaccitallene Du skal give en matematisk behandling af det gyldne snit. Du skal

Læs mere

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Installation System M

Installation System M Installation System M max 40 mm max 200 mm til væg 200 mm 00 mm Montagesystemet System M er et skjult skinnesystem, som anvendes til montage af Sonar plader med kant M. System M fastgøres enten direkte

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Vejledende Matematik A

Vejledende Matematik A Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes

Læs mere

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen

Jakob Skovborg Sørensen Christian Dohrmann Mette Lunding Nielsen Lucas Paulsen . Side 1 af 11 06/09 2013 Indhold Indledning/formål... 3 Hvordan måler vi?:... 3 Hvordan virker kassen?... 3 Forventninger... 4 Eksempel af måleserie... 4 Forsøget:... 4 Beregning af energiomsætning...

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Horisontalbelastet pæl

Horisontalbelastet pæl Horisontalbelastet pæl Anvendelsesområde Programmet beregner bæreevnen for enkeltpæle i lagdelt jord. Både vertikal og horisontal belastning af pælen er tilladt. Desuden kan en eventuel overbygnings stivhed

Læs mere

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 009 HHX091-MAA Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse

Læs mere

Varmeligningen og cosinuspolynomier.

Varmeligningen og cosinuspolynomier. Varmeligningen og cosinuspolynomier. Projekt for MM50 Marts 009 Hans J. Munkholm 0. Praktiske oplysninger Dette projekt besvares af de studerende, som er tilmeldt eksamen i MM50 uden at være tilmeldt eksamen

Læs mere

Førsteårsprøven 2015. Projektbeskrivelse 2. Semester Multimediedesigner

Førsteårsprøven 2015. Projektbeskrivelse 2. Semester Multimediedesigner Førsteårsprøven 2015 Projektbeskrivelse 2. Semester Multimediedesigner Projektbeskrivelse Formål Som afslutning på første studieår skal I gennemføre et tværfagligt projektforløb, der skal afspejle væsentlige

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014 Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

T500. Installationer: D520 Installations-huller uden forstærkningsplade. side 21 D521 Installations-huller med forstærkningsplade. side 22.

T500. Installationer: D520 Installations-huller uden forstærkningsplade. side 21 D521 Installations-huller med forstærkningsplade. side 22. Tegningsliste, etagedæk. T500 Eksempler på opbygninger af etagedæk: D501 med udstøbning på svalehaleplader. side 2 D502 med gulvgips på trapezplader. side 3 D503 med OSB-plade på toppen. side 4 D504 med

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg.

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg. Noter til Biomat, 005. Kombinatorik. - eller kunsten at tælle. Alle tal i kombinatorik-afsnittet er hele og ikke-negative. Additionsprincippet enten - eller : Antag vi enten skal lave et valg med m muligheder

Læs mere

Hede i Holstebro Hedeområderne er koncentreret i klitområderne langs Vesterhavet, på Skovbjerg Bakkeø mod S og omkring Flynder Sø i NØ.

Hede i Holstebro Hedeområderne er koncentreret i klitområderne langs Vesterhavet, på Skovbjerg Bakkeø mod S og omkring Flynder Sø i NØ. Bilag Detaljer i sammenligningen af 3 beskyttet natur og FOT i Vordingborg og Holstebro kommuner Udarbejdet af Åge Nielsen, Miljøministeriet, september 2012. Hede i Holstebro Hedeområderne er koncentreret

Læs mere

Frederiksberg Kommune

Frederiksberg Kommune Frederiksberg Kommune Rapportering pr. 15. august 2011 Modtagere: Økonomiafdelingen Afsender: Ole Dyhr Dato: 16. august 2011 Side 1 af 8 Gældsplejerapportering Rapporteringens formål er at sammenholde

Læs mere

Folkeskolens Afgangsprøve. Matematisk problemløsning. maj 2007. Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

Folkeskolens Afgangsprøve. Matematisk problemløsning. maj 2007. Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning maj 2007 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Mursten De første danske bygninger af mursten blev opført omlaing år 1160. I 1.1 I Hvor

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består af opgave 7-14 med i alt 19 spørgsmål.

Læs mere

Diktat 1 Lørdag morgen

Diktat 1 Lørdag morgen Diktat 1 Lørdag morgen Det begyndte som en helt n l e. Til morgenmad fik vi o u med k f. Og som altid drak vi u. T e var at vi skulle se en film måske den der handler om en k r e. Eller også en s. Men

Læs mere

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Praktisk Statik Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Generel Information Historien bag Statikken Statik er læren om kræfter i ligevægt. Går man ud fra

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Danskerne er gode til at købe økologisk. Hvor ofte køber du økologiske fødevarer? Jeg køber altid økologiske fødevarer

Danskerne er gode til at købe økologisk. Hvor ofte køber du økologiske fødevarer? Jeg køber altid økologiske fødevarer Økonomisk analyse 6. maj 13 Axelborg, Axeltorv 3 169 København V T +45 3339 4 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Danskerne er gode til at købe økologisk Highlights - 9 pct. af danskerne køber i større

Læs mere

Et medarbejdergode, der for én gangs skyld kommer alle medarbejdere til gode

Et medarbejdergode, der for én gangs skyld kommer alle medarbejdere til gode Dansk Tandforsikring Erhverv Et medarbejdergode, der for én gangs skyld kommer alle medarbejdere til gode 1 Der er medarbejdergoder og så er der en gruppeordning i Dansk Tandforsikring Medarbejderne er

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Opgaver til Maple kursus 2012

Opgaver til Maple kursus 2012 Opgaver til Maple kursus 2012 Jonas Camillus Jeppesen, jojep07@student.sdu.dk Martin Gyde Poulsen, gyde@nqrd.dk October 7, 2012 1 1 Indledende opgaver Opgave 1 Udregn følgende regnestykker: (a) 2342 +

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Bilag A - Plasttanke med højst 50 oplagsenheder

Bilag A - Plasttanke med højst 50 oplagsenheder Bilag A - Plasttanke med højst 50 oplagsenheder Kravene til denne type tanke fremgår af afsnit 4.5 og 4.7 i de tekniske forskrifter for brandfarlige væsker. Da tanke af denne type primært opstilles hos

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007. Matematik Niveau A

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007. Matematik Niveau A Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007 07-0-1 Matematik Niveau A Dette opgavesæt består af 8 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

It-inspirator afsluttende opgave. Betina og Helle Vejleder. Line Skov Hansen. Side 1 af 6

It-inspirator afsluttende opgave. Betina og Helle Vejleder. Line Skov Hansen. Side 1 af 6 It-inspirator afsluttende opgave Betina og Helle Vejleder. Line Skov Hansen Side 1 af 6 Indledning Den digitale medieverden er over os alle steder, om det er i dagtilbud, skoler eller fritidstilbud. Vi

Læs mere

Declaration of conformity (D) Article Number: Languages: da. BERNER_Declaration_of_conformity_(D) 55890[PDF]_da.pdf

Declaration of conformity (D) Article Number: Languages: da. BERNER_Declaration_of_conformity_(D) 55890[PDF]_da.pdf Declaration of conformity (D) Article Number: Languages: da BERNER_Declaration_of_conformity_(D) 55890[PDF]_da.pdf 2015-10-13 Nørresundby, 15.06.2011 Vedr. CE mærkning af dornformede forbindelsesmidler

Læs mere

JFJ tonelementbyggeri.

JFJ tonelementbyggeri. Notat Sag Udvikling Konstruktioner Projektnr.. 17681 Projekt BEF-PCSTATIK Dato 2009-03-03 Emne Krav til duktilitet fremtidig praksis for be- Initialer JFJ tonelementbyggeri. Indledning Overordnet set omfatter

Læs mere

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6. Regression Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6.0 Indledning til funktioner eller matematiske modeller Mange gange kan

Læs mere

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2 GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

AUTOMATISK BOXMAKER med stans og tryk

AUTOMATISK BOXMAKER med stans og tryk DAT0: 03.10.2007 AUTOMATISK BOXMAKER med stans og tryk 2,5 meter arkbredde RANGE BOXMATIC 25 2 Bølgepap specifikationer Bølgepap Specifik vægtfylde Tykkelse Enkeltsidig dobbeltsidig Triple (under specielle

Læs mere

Patientforflytninger i seng

Patientforflytninger i seng Patientforflytninger i seng Indledning Formålet med undersøgelsen var at udvikle et værktøj til vurdering af plejerens belastning ved patientforflytninger. Ideen var at man ud fra patientens vægt, grad

Læs mere

Kapitel 16. Hvilken betydning har kondital for selvvurderet helbred og blodsukker?

Kapitel 16. Hvilken betydning har kondital for selvvurderet helbred og blodsukker? Kapitel 16 Hvilken betydning har kondital for selvvurderet helbred og blodsukker? Kapitel 16. Hvilken betydning har kondital for selvvurderet helbred og blodsukker? 165 Et lavt kondital er forbundet med

Læs mere

DGI Fører og hund samarbejde

DGI Fører og hund samarbejde DGI Fører og hund samarbejde Konkurrenceprogram FH HB Hvalpe (3-10 mdr.) Begynder 2003 Bedømmelseskriterier: Side 1 af 13 sider Bedømmelserne af prøverne vægter samarbejdet og kontakten mellem hund og

Læs mere

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Opgaver til kapitel 7, Arbejdsmarkedet Opgave 1 På en lille ø er følgende tal opgjort i et givent år KVINDER Alder Antal medio Antal fødte året 15 19 år 30 2 20 24 år

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU-Net

MATEMATIK A-NIVEAU-Net STUDENTEREKSAMEN STUDENTEREKSAMEN PRØVESÆT MAJ 22007 2010/2011 MATEMATIK A-NIVEAU-Net Prøvesæt 2 2010/2011 Kl. 09.00 14.00 Prøvesæt 2 2010/2011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Lektion 6 Logaritmefunktioner

Lektion 6 Logaritmefunktioner Lektion 6 Logaritmefunktioner Den naturlige logaritmefunktion Andre logaritmefunktioner log() Regneregler Integration ln() =, ln(e) = ln(a b) = ln(a) + ln(b) ln(a r ) = r ln(a) d = ln + C En berømt grænseværdi

Læs mere

Information om koloskopi i bedøvelse

Information om koloskopi i bedøvelse Patientinformation Information om koloskopi i bedøvelse - med Moviprep Velkommen til Organkirurgisk Afdeling Endoskopisk afsnit Information om koloskopi i bedøvelse Hvad er koloskopi? Koloskopi er en

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Lovgrundlag Sprogstimulering til tosprogede småbørn er beskrevet i Dagtilbudsloven 11.

Lovgrundlag Sprogstimulering til tosprogede småbørn er beskrevet i Dagtilbudsloven 11. Indledning Med denne information ønsker Børne- og Ungdomsforvaltningen i Københavns Kommune at give et overblik over sprogstimulering til tosprogede småbørn, der ikke går i børnehave og som derfor deltager

Læs mere

Info om overfladebehandling

Info om overfladebehandling Info om overfladebehandling Oplysninger og illustrationer vedrørende: Varmforzinkning Valg af stål Stålfejl Svejsning Konstruktionsudformninger / huller mv. Beholdere Hvidrust Duplex maling på varmforzinket

Læs mere

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Notat om udtræksstrker og beregning af samlinger imellem vægelementer Sag BIH, Samlinger J.nr. GC2007_BIH_R_002B Udg. B Dato 25 oktober 2008 GOLTERMANN CONSULT Indholdsfortegnelse

Læs mere

Montagevejledning. 07.01.2016 Side 1 af 8. Mørupvej 15 DK-7400 Herning Tlf.: +45 60 12 88 60 E-mail: sht@sht.dk Hjemmeside: www.sht.

Montagevejledning. 07.01.2016 Side 1 af 8. Mørupvej 15 DK-7400 Herning Tlf.: +45 60 12 88 60 E-mail: sht@sht.dk Hjemmeside: www.sht. Montagevejledning Side 1 af 8 Indholdsfortegnelse. 1. Forord. 2. Ansvarsfordeling. 3. Generelle anvisninger. 4. Detailanvisning. 5. Anhugning og løft. 6. Lagring. 7. Transport 8. Aflæsning. 9. Belastning.

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 008 HHX08-MAB Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse

Læs mere