Fibonacciprojekt (Undersøgelsesbaseret matematik) 8.a på Ankermedets Skole i Skagen. Matematikken i bolde? December 2011

Transkript

1 Fibnacciprjekt (Undersøgelsesbaseret matematik) 8.a på Ankermedets Skle i Skagen Matematikken i blde? December 2011 Klassen deltg fr første gang i Fibnacci Prjektet, g der var afsat ca. 10 timer i en enkelt uge til gennemførelsen. Trin1 Engagement Vi startede med at se tre små film fra yutube ( Which jggling trick is the hardest?, Pian Balls The Original Pianjggler, Insane ball tricks ). Filmene mhandlede blandt andet almindelige bld-tricks g the Pian Jggler, hvr en mand spiller alverdens numre ved at kaste blde md tangenter på gulvet. Denne film var specielt taget med fr at skabe undren i frhld til hastigheder g begrebet indgangsvinkel lig med udgangsvinkel. Evaluering af trin 1: At starte et nyt emne med frskellige film virkede gdt, g eleverne begyndte allerede her at stille spørgsmål sm jamen hvrdan kan man egentlig vide, hvr blden rammer?. En enkelt gruppe vendte senere tilbage til filmene g brugte dem i deres arbejde. Trin 2 Observatin g undren Eleverne fik t g t udleveret en bld. Ud fra et arbejdspapir (bilag 1) skulle eleverne ntere så meget sm de kunne, g helst kmme frem til en undren i frhld til deres specifikke bld, eller blde generelt. Grupperne havde fået frskellige frmer fr blde (tennisbld, fdbld, basketbld, amerikansk fdbld, skumgummibld ).

2 Evaluering af trin 2: Det var svært fr eleverne at undre sig ver nget, sm de tager fr givet. Specielt de dygtige elever havde meget svært ved det, g kunne ikke se hvad det hele skulle gøre gdt fr. Men de fagligt svageste grupper derimd blev fanget af prcessen, g nød blandt andet, at de kunne stille sig selv ngle spørgsmål uden at frpligte sig på at kunne svare. De svageste så gså en str frdel i, at de kunne undre sig ver nget, sm ikke umiddelbart var matematisk. Måske kunne det være en frdel at lade eleverne skrive ned alt det, de kunne bservere ved den udleverede bld. Så hellere: Det hjalp eleverne i gang, at de skulle skrive alt det ned, de bserverede ved den udleverede bld. Først bagefter skulle de undre sig. (fr det var netp ideen med første punkt på bilag 1 ) Trin 3 Opsamling g planlægning Efter ca. 10 minutter lavede vi en psamling g skrev ngle af undringsspørgsmålene på tavlen. De gik både på de tekniske frhld i frhld til knstruktinen (af hvilke gemetriske figurer er en bld sammensat? Hvrfr er der hår på en tennisbld?) g på frhld i frbindelse med brugen af blden (med hvilken hastighed triller blden fra frskellige højder? Hvr højt kan en bld hppe efter at være blevet sluppet fra frskellige højder? Passer det altid at indgangsvinklen er lig med udgangsvinklen?). Eleverne skulle nu vælge sig en undring, sm de ville undersøge nærmere. Grupperne skulle herefter arbejde ud fra arbejdspapir nr. t (bilag2), hvr det vigtigste punkt var frmulering af en hyptese. grupperne skulle udarbejde et skema, hvr de kunne psamle deres resultater i (fr at sikre, at de var klar ver hvilke målinger de skulle lave)

3 Evaluering af trin 3: Igen var det de fagligt svage elever, der km først ud af busken g valgte sig en undring. De fagligt stærke elever havde derimd endnu en gang svært ved at vælge, fr de havde j svaret på det hele Det viste sig at være en vigtig pinte, at grupperne på frhånd udarbejdede skemaer til ntering af deres bservatiner. En af grupperne ville f.eks. bare stå på en stl, slippe blden g tælle hvr mange gange den hppede p g ned. Men det frsøg er j ikke interessant, hvis der ikke er en variabel eks. blden slippes fra frskellige højder, eller frskellige blde slippes fra samme højde. Med skemaet i hånden var det gså nemmere fr eleverne, at gøre deres hyptese mere præcis. Trin 4 Undersøgelser Grupperne gik nu i gang med at lave deres undersøgelser. Rent fagligt set, var der str spredning i emnet, g der blev arbejdet med vidt frskellige begreber: Knstruktiner, spejling, drejning, målestksfrhld. Hastighed Vægt, rumfang, verfladeareal Gemetri (indgangsvinkel i frhld til udgangsvinkel)

4 Evaluering af trin 4: Ngle grupper havde nemt ved at kmme i gang (de grupper, der havde frmuleret deres undersøgelse nøje), g andre havde svært ved at finde fkus. I g med, at der var givet grønt lys fr alle mulige frskellige frsøg, var det svært at vejlede grupperne i fællesskab. Det betød travlhed fr læreren, men det virkede til, at det engagerede eleverne endnu mere, da de virkelig fik en frnemmelse fr ejerskab ver deres undersøgelse. Igen høstede de svageste elever strt udbytte af ikke at være i

5 knkurrence med andre det var deres egen undersøgelse g ingen andre dminerede i frhld til at få pgaven hurtigst færdig sv. Trin 5 Knklusin g frmidling Denne del blev nedpririteret, dels af tidsnød, g dels pga. de mange frskellige faglige emner, sm grupperne havde arbejdet med. Det ville have taget meget langt tid, hvis hver gruppe skulle fremlægge g frklare faglige begreber g undersøgelser, når resten af klassen slet ikke havde været en del af den specifikke prces. Næste gang kunne vi verveje at lade eleverne fremlægge fr hinanden i grupper g dermed sprede deres viden.

6 Bilag 1 Navne: BOLDE Hvad ser I? Hvad ved I allerede m blde? Hvad undrer jer?

7 Bilag 2 Navne: BOLDE Hvad vil I undersøge? Hvrdan vil I undersøge det? Hvilke målinger vil I fretage? Lav et skema. Hvilke materialer har I brug fr? Hvad frventer I, at frsøget vil vise (hyptese)?