Kandidatafhandling ved Institut for Økonomi, Århus Universitet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kandidatafhandling ved Institut for Økonomi, Århus Universitet"

Transkript

1 Risikoledelse i Elmarkedet Optioner, et redskab eller en illusion? (Risk Management in the Power Market Options, a tool or an Illusion?) Kandidatafhandling ved Institut for Økonomi, Århus Universitet Forfatter: Tor Mosegaard Årskort nr.: Vejleder: Charlotte Christiansen Fagområde: Finansiering Ekstern vejleder: Thomas Elgaard Jensen Energi Danmark A/S Afleveringsdato: den 3. april 2008 Opgaven må offentliggøres

2 Abstract The liberalization of the energy sector in Scandinavian has caused the spot prices to become more volatile. Many companies and participants are trying to minimize the risk by using financial power contracts. In that way it is remarkable, that it is not possible to trade options at the submarkets in Nord Pool. Hence it is interesting to investigate the reasons for the lack of option trading in Nord Pool. The first part of the thesis consists of an empirical study of the attributes of the spot and forward prices in the electricity system market and the submarket DK1. It is concluded that, there are strong signs of non-normality, heteroskedasticity and mean reversion in the spot prices. It is found that the forward prices show non-normality, heteroskedasticity and a volatility structure that is decreasing with the increasing time to maturity. The relationship between the spot and forward prices is tested for risk neutrality. The test shows, that the risk premium of the forward prices is too high compared to the average realized spot prices. Subsequently an option is priced with two different option pricing models, Black76 and a model of Clewlow and Strickland. The two models show different option prices, which confirm, that the model of Clewlow and Strickland includes a higher number of attributes in the electricity prices. Following the conclusions in the first part, the second part proposes two hypotheses, which can explain the lack of option trading at the submarkets in Nord Pool. The first hypothesis is that there are too many estimation errors and uncertainties in pricing options. The second hypothesis is that the risk premium of an option is too high, due to the lack of liquidity in the submarkets. The two hypotheses are discussed through interviews with four of the biggest participants in the business of power trading. It is not possible to conclude, that the estimation errors and uncertainties can explain the lack of option trading in the submarkets. None of the participants are disposed to be market maker of options at the submarkets. The reason is that the participants are exposed for a higher risk if they do not calibrate their option pricing model. In that way it can be a derived effect, that the estimation errors and uncertainties cause the lack of option trading. Following the discussion of the second hypothesis it is possible to conclude, that the risk premium is high in the non-liquidity option market. The high risk premium causes risk aversion on the part of market participants. Another reason is that, there is a lack of competition between the market participants. Especially the big participants with vertical integrated production, transmission and delivery have no incentives to create an efficient and complete power market. 2

3 Tak til Charlotte Christiansen for vejledning på opgaven, Thomas Elgaard Jensen, Energi Danmark, for sin funktion som ekstern vejleder samt leverandør af anvendte data og Sara Gillett for at læse korrektur. 3

4 Indhold 1 Indledning Problemformulering og metode Disposition Begrebsafklaring Data Elmarkedet Standard risikostyringsinstrumenter i elmarkedet Forwardkontrakter Contracts for Difference (CfD) Optioner Elprisernes karakteristika gennem et makroøkonomisk perspektiv Analyse af spotpriserne Normalitet i spotpriserne Volatilitet i spotpriserne Mean reversion i spotpriserne Spotprisernes egenskaber muligheder og begrænsninger Standardeksempel Teori Forwardkontrakter på el Black76 modellens forudsætninger Black76 modellen Clewlow og Strickland Analyse af forwardpriserne Normalitet Volatilitet Implicit volatilitet Historisk volatilitet Sammenligning mellem den implicitte og den historiske volatilitet ARCH effekter og mean reversion Sammenligning af spot- og forwardprisernes egenskaber

5 4.5 Standardeksempel Antagelsen om risikoneutralitet Standardeksempel Prisfastsættelse af optioner Sammenligning af de to modeller Standardeksempel Motivation for diskussion Aktørerne og interviewpersonerne Nordjysk Elhandel Dong Energy Energi Danmark Scanenergi Diskussion Estimeringsfejl og usikkerhedsmomenter Hvem skal agere market maker? Delkonklusion Optionens høje risikopræmie Virksomhederne og aktørernes perspektiver på risikopræmien Risikoaverse virksomheder Hvad betyder risikopræmien for aktørerne? Mangel på konkurrence Delkonklusion Konklusion Sammenfatning Perspektiverende konklusion Litteraturliste Bilag Bilag: Log afkast for DK1- og systempriser Bilag: Normalitet for kvartalerne i Bilag: Test for ARCH-effekter i spotpriserne Bilag: Test af mean reversion for spotpriserne

6 11.5 Bilag: Test for mean reversion i den manipulerede tidsserie Bilag: Den generelle Wiener proces Spotprocesser Forwardpriser Bilag: Bevis for Black76 modellens differentielligning Bilag: Bevis for Clewlow og Strickland modellen Bilag: Test for ARCH-effekt i forwardpriserne Bilag: Eksempel på regressioner til neutralitetstest Bilag: SAS koder til multipel regression Bilag: Plot af beta estimatet over tid Bilag: Optionsestimater for kvartalerne i Kvartal Kvartal Kvartal Kvartal Bilag: Underlæggende forwardpris og aftalepriser Bilag: Beregning af Alfa og Sigma Bilag: Sammenligning af optionsmodellerne Bilag: Oplæg til virksomhederne

7 1 Indledning Siden det nordiske elmarked blev liberaliseret i 1999, er elprisen blevet fastsat ved udbud og efterspørgsel. Elpriserne fastsættes på timebasis og kan i kortere perioder stige eksplosivt som følge af uligevægt i netværket. I midten af november 2007 rundede prisen, som normalt ligger under 400 DKK/MWh, således 7000 DKK/MWh på Fyn og i Jylland (DK1). De ekstreme priser skyldes ofte, at efterspørgslen ikke ændrer sig i forhold til udbudsstød. Virksomheder, der forbruger store mængder elektricitet, er særligt udsatte overfor disse udsving og i et forsøg på at sælge noget af denne risiko fra, handles future- og forward- og optionskontrakter. Disse standardiserede finansielle produkter bliver handlet på den nordiske elbørs Nord Pool, som har noteret future-, forward- og optionskontrakter. På Nord Pool bliver kontrakterne handlet på den såkaldte systempris, som er priskrydset mellem det aggregerede udbud og den aggregerede efterspørgsel i hele Norden. Hele Norden er et sammenkoblet marked, hvor elektriciteten transporteres mellem de enkelte landes delmarkeder for at udjævne udbuds- og efterspørgselsstød. Et delmarked som DK1 er sammenkoblet med det sydlige Norge (NO1), hele Sverige (SE) og Sjælland (DK2). Da der ikke produceres den samme mængde el og til den samme pris på de enkelte delmarkeder, har hvert delmarked forskellige priser. Dette skyldes dels, at produktionsomkostningerne er forskellige fra land til land, men også at netværksforbindelsen mellem landene har en maksimumskapacitet. Virksomhederne befinder sig på de enkelte delmarkeder, hvorfra de skal købe deres el. Ønsker en virksomhed at afdække hele sin risiko ved hjælp af forwardkontrakter, skal den købe en forward på systemprisen og en Contracts for Difference (CfD), som er en kontrakt, der dækker forskellen mellem systemprisen og prisen på delmarkedet. På den måde sikrer virksomheden sig mod prisstigninger gennem en simpel form for risikominimering, der dog ikke tager højde for prisfald. Dette skyldes, at efter indgåelsen af en forwardkontrakt kan forwardprisen falde, og virksomheden vil reelt betale for meget i forhold til, hvis den havde ventet med at indkøbe sin el. Denne situation kan virksomheden imidlertid undgå ved at købe en option på en forwardkontrakt, idet virksomheden herved får ret men ikke pligt til at købe forwardkontrakten på optionens udløbstidspunkt. Hvis prisen på forwardkontrakten stiger, giver det virksomheden mulighed for at købe forwardkontrakten til den pris, som er aftalt ved optionskontraktens indgåelse. Hvis prisen på forwardkontrakten omvendt falder, kan virksomheden undlade at indløse optionskontrakten og i stedet købe en forwardkontrakt til markedsprisen. Optioner giver således elmarkedets aktører mulighed for at sammensætte den optimale portefølje med den risikoprofil, som den enkelte virksomhed ønsker. Som det fremgår af overstående, kan virksomhederne via optioner risikominimere deres elkøb imod prisfald og prisstigninger. På Nord Pool bliver der imidlertid kun handlet optioner på systemprisen, mens der ikke udbydes optioner på delmarkederne. Ud fra standardteorien er dette 7

8 bemærkelsesværdigt, da den manglende optionshandel fratager aktørerne et effektivt redskab til at minimere risikoen 1. Da elpriserne er kendetegnede ved en høj grad af volatilitet, kan den manglende risikominimering have voldsomme konsekvenser for de aktører der handler el. Den manglende optionshandel går desuden ud over virksomhederne, der i praksis betaler for meget for at få afdækket hele deres risiko på delmarkederne. Konsekvensen er derfor at en virksomhed, der ønsker hele sin risiko afdækket, må betale en ekstra dyr risikopræmie, mens aktørerne får svært ved at afdække deres egne åbne positioner gennem markedet. 1.1 Problemformulering og metode Med udgangspunkt i overstående er det interessant at beskæftige sig med den manglende optionshandel på delmarkederne i Norden. Det interessante er i denne sammenhæng, hvad der nærmere bestemt er årsagen til diskrepansen mellem, hvordan elmarkedet burde se ud i henhold til den finansielle teori og så det faktisk forekommende. Dette leder til opgavens problemformulering: Med udgangspunkt i en teoretisk og empirisk analyse af elmarkedet analyseres og diskuteres, hvad der er årsag til den manglende optionshandel på de nordiske delmarkeder. For at besvare problemformuleringen inddeles opgaven i to hoveddele, der tilsammen skal give et teoretisk og empirisk indblik i elmarkedets udfordringer og muligheder i forhold til optionshandel på delmarkederne. I første del analyseres elprisernes egenskaber, og der foretages en sammenlignende analyse af DK1- og systemprisen. Dette gøres indledningsvist for spotpriserne og efterfølgende for forwardpriserne, hvorefter sammenhængen mellem spot- og forwardpriserne undersøges gennem en test af antagelsen om en risikoneutral prisfastsættelse. Dernæst prisfastsættes optioner på DK1 markedet ved hjælp af optionsmodeller fra henholdsvis Black (1976) 2 og Clewlow og Strickland (1999) med henblik på at undersøge, om modellerne giver en fair pris. På baggrund heraf identificeres, nogle af de udfordringer, der kan være forbundet med at prisfastsætte optioner på delmarkederne. Black76 modellen har trods sine strenge antagelser været et populært valg til prisfastsættelse af optioner blandt praktikere verdenen over, og elverdenen er ingen undtagelse 3. Modellen er således valgt, da den ofte bruges til prisfastsættelse af optioner i elmarkedet, mens Clewlow og Strickland modellen er valgt som et alternativ, idet modellen inkluderer nogle af de egenskaber ved elpriserne, som Black76 modellen ikke tager højde for. DK1 er et delmarked blandt resten af delmarkederne i Norden, og når den empiriske analyse tager afsæt i netop DK1 markedet er dette begrundet i, at hensigten er at illustrere nogle generelle forskelle mellem prisen på delmarkederne og systemprisen. Det antages at de øvrige delmarkeder i Norden står overfor de 1 Hull (2006), kapitel Black (1976), modellen omtales som Black76. 3 Blanco and Soronow (2001a), side 5. 8

9 samme udfordringer omkring risikominimering som delmarkedet DK1, og at de konklusioner der drages på baggrund af analysen af DK1 markedet, kan overføres til de andre markeder. Formålet med opgavens første del er at kvalificere den videre diskussion af årsagerne til den manglende optionshandel på delmarkederne. Med afsæt i første del opstilles to hypoteser for, hvad der kan tænkes at være hovedårsagerne til den manglende optionshandel på delmarkederne. Den første hypotese er, at den standardiserede Black76 model er forbundet med en række estimeringsproblemer, mens den anden hypotese er, at meget få i realiteten efterspørger optioner, da disse er for dyre grundet en meget høj risikopræmie. I anden del udfoldes diskussionen af de to hypoteser gennem inddragelse af elmarkedets aktører. Konkret foretages kvalitative interviewes med medarbejdere fra virksomhederne Dong Energy, Energi Danmark, Scanenergi og Nordjysk Elhandel, der udgør de fire største aktører indenfor handel med finansielle kontrakter på det danske elmarked. Formålet hermed er at undersøge, hvilke overvejelser aktørerne gør sig i forbindelse med den manglede optionshandel. At valget er faldet på disse fire aktører begrundes i, at de alle i større eller mindre grad handler finansielle kontrakter på DK1 markedet. Derudover har de givet deres størrelse forskellige indgangsvinkler til elmarkedet, og i kraft heraf forventes det, at interviewene giver et bredt og nuanceret billede af, hvordan handel med finansielle elkontrakter foregår. Aktørernes holdninger og syn på den manglende handel med optioner på delmarkederne, leder til en diskussion aktørerne imellem men også teorien og virksomhederne imellem Disposition For at kunne besvare problemformuleringen strukturers opgaven som nedenfor vist: 1. Indledning 2. Elmarkedets og spotprisernes karakteristika 2.3 Analyse af spotprisers egenskaber 3.3 Black76 3. Teori 5. Risikoneutralitetsantagelsen 3.4 Clewlow og Strickland 4. Analyse af forwardpriserne Test af egenskaber Del 1 6. Værdifastsættelse af optioner 6.3 Motivation for diskussion Del 2 9. Konklusion og perspektivering 8. Hypoteser og diskussion 7. Aktørerne og interviewpersonerne Figur 1.1: Figuren viser opgavens struktur. 9

10 Opgaven er struktureret således, at kapitel 2 er en redegørelse for elmarkedet og elprisens karakteristika samt en analyse af spotprisernes egenskaber. Kapitel 3 redegør for Black76 modellen samt modellen af Clewlow og Strickland, der er opgavens teoretiske udgangspunkt. Den teoretiske redegørelse leder over til kapitel 4 og 5, som er en empirisk analyse af forwardprisernes egenskaber samt en test for antagelsen om risikoneutralitet. Med den baggrund er det muligt i kapitel 6 at prisfastsætte optioner på delmarkedet DK1 med de to forskellige optionsmodeller. I kapitel 7 præsenteres interviewpersonerne fra henholdsvis Dong Energy, Energi Danmark, Scanenergi og Nordjysk Elhandel. Kapitel 8 diskuterer årsagerne til den manglende optionshandel med udgangspunkt i de fire interviews og med inddragelse af resultaterne fra opgavens første del. Til slut sammenfatter og konkluderer kapitel 9 opgavens to dele, samt perspektiverer resultaterne Begrebsafklaring Risiko er en vigtig faktor i elmarkedet, hvor risikoen grundet de store prisudsving er stor. I opgaven omtales risiko som markedsrisiko, der er en bred definition af derivatrisiko, valutarisiko, renterisiko og prisrisiko på det underlæggende aktiv. Da opgaven ikke har fokus på valutarisiko eller renterisiko, vil markedsrisikoen imidlertid kun være en risiko for ændring i derivatet eller det underlæggende aktiv. Udover markedsrisikoen omtales basisrisiko, der er den risiko der opstår, når forwardprisen ikke konverger med spotprisen, samt likviditetsrisiko, der forekommer, når det ikke er muligt at risikominimere til den rette pris, tid eller størrelse. Risikominimering består i at sikre sig mod de forskellige former for risiko, der er beskrevet ovenfor, og er synonymt med det engelske ord hedging. I opgaven er der fokus på risikominimering gennem finansielle kontrakter, hvor det perfekte hedge forekommer, når der ikke er nogen risiko tilbage hos aktøren, der hedger. Det kan ske at aktøren, der ønsker at risikominimere, kun har mulighed for at lave et delhedge, hvilket efterlader en vis risiko hos aktøren. Dette vil ofte være tilfældet i praksis, hvor den sidste risiko, som ikke bliver hedget, er for dyr i forhold til den risiko, der løbes. Likviditet, der er et tredje begreb, som bruges gennem opgaven, skal ses som evnen til at købe og sælge den ønskede vare. Likviditet måles ofte i form af størrelsen på et bid-ask spread for et givet produkt og dybden i et marked 4. Når et produkt udbydes, og sælgers bud er langt fra købers bud, er der tale om et stort spread. Hvis sælgers og købers bud omvendt er tæt på hinanden, vil spreadet være lille. At to personer kan blive enige om en pris, skaber ikke likviditet i sig selv. Der skal være flere udbydere og efterspørgere efter et produkt før, likviditeten rigtig slår igennem. På den måde vil flere handler være mulige, da flere vil kunne mødes om en pris. Hvis et marked er illikvidt, betyder det enten, at der ikke gennemføres nogen form for handler eller at en køber må betale ekstra for sit produkt eller finde et andet, der minder om det. 4 Haung and Stoll (1997), side

11 1.1.3 Data De empiriske beregninger i denne opgave foretages på baggrund af data vedrørende spotpriser på el samt lukkekurser på forwardkontrakter. Spotpriserne, der bliver opgjort hver time på Nord Pool, bruges som grundlag for den empiriske analyse af spotpriserne samt testen af antagelsen om risikoneutralitet. Spotpriserne er omregnet til daglige gennemsnitspriser for perioden fra den 1. januar 2005 til 31. december Prisserierne for DK1- og systemprisen er i DKK og hentet fra Energinet.dk. Analysen af forwardpriserne og fastsættelsen af optionerne tager udgangspunkt i lukkekurserne på forwardkontrakterne, der er opgjort for alle hverdage i perioden fra den 1. januar 2005 til 31. december Forwardkontrakterne indbefatter måneds-, kvartals- og årskontrakter for systemprisen, som noteres henholdsvis et halvt år, to år og fem år inden udløb. Derudover anvendes CfD kontrakter for DK1 området. CfD kontrakterne findes som måneds-, kvartals- og årskontrakter, og de noteres en måned, ni måneder, og tre år inden udløb. I opgaven indgår en analyse af volatilitetsstrukturen, som foretages med udgangspunkt i volatilitetsserier fra systemoptioner i årene 2006 og Alle forward- og CfD kontrakter er noteret i EUR, og priserne er omregnet til DKK med den gældende dagskurs for valutakrydset DKK/EUR fra Danmarks Nationalbank. Prisserierne for forward- og CfD kontrakterne og optioner er rekvireret via Energi Danmark. Den risikofrie rente er fastsat til at være konstant på 3,14 procent, hvilket svarer til den effektive rente på en 10-årig statsobligation. 11

12 2 Elmarkedet I dette kapitel redegøres for, hvordan det nordiske elmarked fungerer. Først introduceres den nordiske elbørs Nord Pool, og dernæst præsenteres tre typer af risikostyringsinstrumenter forward-, CfD og optionskontrakter, der analyseres og diskuteres gennem opgaven. Derefter beskrives elpriserne ud fra et makroøkonomisk perspektiv, hvorefter spotprisernes karakteristika analyseres ved test for normalitet, heteroskedastisitet og mean reversion. Til slut indledes et standardeksempel med tre forskellige eksempler på køb af el gennem finansielle kontrakter. Den nordiske elbørs Nord Pool blev grundlagt i 1993 som en handelsplads for det norske marked, og sidenhen er Sverige (1996), Finland (1998) og Danmark (vest 1999 og øst 2000) kommet til. I Nord Pool findes tre uafhængige selskaber, Spot Market, Financial Market og Clearing Service. Spotmarkedet handler futurekontrakter for fysisk levering næste time eller dag. Som det vil fremgå senere i opgaven, er spotmarkedet meget volatilt, og priserne kan svinge voldsomt fra time til time. I Financial Market handles kontrakter med løbetider mellem en uge og op til et år. Ofte er det future- og forwardkontrakter, der handles som rene finansielle instrumenter, hvor fysisk levering ikke finder sted, men i stedet afregnes kontrakten som differensen mellem den gennemsnitlige spotpris og kontraktens pris. Både på spotmarkedet og det finansielle marked bliver kontrakterne handlet på auktion. På det tidspunkt kontrakterne skal afregnes, er det Clearing Service, som afregner alle kontrakter handlet på Nord Pool. I figur 2.1 ses sammenspillet mellem Nord Pool og resten af aktørerne i markedet. Aktører Netværksejere Producenter Leverandører OTC Bilateralt engrosmarked Finansielle kontrakter Fysiske kontrakter Specifikke eller standard Nord Pool Spot Market Financiel Market Clearing Sverice Aktører Netværksejere Producenter Leverandører Virksomheder Husholdninger Forbrugere Figur 2.1: I figuren ses aktørerne og hvilken interaktion hver især kan have med hinanden. Kilde: Nord Pool 12

13 De fire aktører, Dong Energy, Nordjysk Elhandel, Scanenergi og Energi Danmark er alle leverandører af strøm til virksomheder eller husholdninger. Kun Dong Energy er producent og netværksejere samtidigt med, at de er leverandører. Netværksejerne, producenterne og leverandørerne vil igennem opgaven blive omtalt som markedsaktører, mens forbrugerne af el i denne sammenhæng er virksomheder af større eller mindre form. Finansielle kontrakter kan enten handles over-the-counter (OTC) på Nord Pool eller bilateralt mellem to parter, der selv aftaler pris og levering. I gennem Nord Pool føres standardiserede produkter, hvor ønsket er at organisere en større del af handlen, så man kan garantere en mere regulær og likvid handel. Det er derfor et mål for Nord Pool at sikre meget brede men også specifikke produkter, så de fleste virksomheder kan få deres efterspørgsel dækket. Ved bilateral handel bliver en market maker og en køber 5 enige om en kontrakt. Bilateral handel er typisk kendetegnet ved at være meget fleksibel med hensyn til økonomiske og finansielle behov, da begge parter er involveret i aftalen. Der er normalt en risiko ved bilateral handel omkring modpartens kreditværdighed, som kan være vigtig at holde sig for øje. Denne risiko findes ikke i samme grad gennem handel med Nord Pool, da Clearing Service står for afvikling af kontrakterne. Derudover kan kontrakterne bliver dyrere, hvis der også er en likviditetsrisiko i markedet eller andre former for usikkerheder. I Nord Pool Clearing Service afregnes både OTC og bilaterale handler. Som det ses i figur 2.1, handles de finansielle kontrakter også mellem leverandør og producenter eller mellem leverandør og leverandør, hvorved de også kan afdække deres risiko. Risikoen består i, at producenten ikke kan få sin el afsat, så han tjener penge. Leverandøren har måske indgået en kontrakt med en virksomhed om, at der skal leveres el til en bestemt pris, hvorefter leverandøren kan købe en anden kontrakt, så han ikke pludselig skal betale kundens difference. På den måde er sammenspillet mellem elmarkedets aktører utrolig vigtigt, for uden hinanden ingen likviditet og markedet vil ikke fungere. Nord Pool er i den forbindelse med til at forbinde markedets aktører og skabe positiv likviditet i markedet. Lige præcis den positive likviditet er med til at gøre Nord Pool unik. Ikke nok med at elbørsen samler aktørerne på et marked, der er også mulighed for at handle den samme pris, selvom aktørerne befinder sig på forskellige markeder i enten Danmark, Sverige, Norge eller Finland. Prisen kaldes for systemprisen og er som tidligere nævnt priskrydset mellem den aggregerede efterspørgsel og det aggregerede udbud. Når flere har mulighed for at handle til systemprisen, bliver udbuddet og efterspørgslen også større, hvorved positiv likviditet skabes. Likviditeten i systemprisen er den væsentligste forskel fra områdepriserne på delmarkederne. 5 En market maker defineres som en aktør, der fastsætter priser på finansielle kontrakter, hvor køberen er en anden aktør, som jf. figur 2.1 enten er netværksejere, producenter eller leverandører. 13

14 2.1 Standard risikostyringsinstrumenter i elmarkedet Som aktør på elmarkedet har man flere forskellige af muligheder for at minimere sin risiko eller spekulere i fremtidens elpriser. I Tabel 2.1 ses de mest almindelige former for finansielle instrumenter til risikominimering. Som det ses, findes der både kontrakter med fysisk levering og rene finansielle kontrakter. Hver af de to kontrakttyper findes i en standardiseret eller en mere eksotisk form. Fysiske kontrakter Finansielle kontrakter Standard Eksotiske Standard Eksotiske Prisbaseret Mængdebaseret Forwards Amerikanske optioner Swing optioner Forwards CfD kontrakter Amerikanske optioner Futures Asiatiske optioner Load optioner Futures Asiatiske optioner Europæiske Swaptioner Europæiske Swaptioner optioner optioner Swaps Spread optioner Swaps Spread optioner Tabel 2.1: I tabellen ses hvilke former for kontrakter, der handles i elmarkedet. Kilde: Eydeland og Wolyniec (2003) I gennem opgaven fokuseres der på finansielle standardkontrakter såsom forwards, CfD kontrakter og europæiske optioner, hvorfor der i det nedenstående redegøres for netop disse tre kontrakttyper. Baggrunden for at fokus er på forwardkontrakter frem for futures er, at hvor futures handles på dags- og ugebasis, så handles forwardkontrakter på måneds-, kvartals- og årskontrakter. Da opgavens fokus er risikominimering over en længere tidshorisont, bliver futures kontrakter ikke omtalt yderligere i opgaven Forwardkontrakter En forwardkontrakt er en kontrakt, der basere sig på forventningen til spotpriserne i fremtiden, hvor forwardkontrakten i en aftalt periode giver køber og sælger en fast pris på el. Handel med forwardkontrakter på systemprisen er illustreret i figur 2.2, der viser, hvordan forwardkontrakten afregnes i leveringsperioden. Det ses af figur 2.2, at forwardprisen stiger, efter at forwardkontrakten bliver handlet. Det betyder, at ejeren af kontrakten får en pris, svarende til differencen mellem spotprisen og prisen på kontrakten hver time i hele leveringsperioden. Det er en væsentlig forskel fra andre forbrugsgoder, da el har en kontinuerlig levering. Det er derfor muligt at betegne en forwardkontrakt som mange små forwardkontrakter, der har udløb time efter time. 14

15 Figur 2.2: Figuren viser, hvordan afregningen af en forwardkontrakt foregår, når prisen stiger. Kilde: Nord Pool Overstående eksempel giver et godt billede af, hvad der sker, når det går godt for kontraktholderen. På samme måde bliver kontraktholderen nødt til at udbetale differencen mellem forward- og spotprisen, hvis spotprisen falder til under forwardprisen i leveringsperioden Contracts for Difference (CfD) Som tidligere nævnt er forwardkontrakterne fastsat på systemprisen, hvilket efterlader en risiko tilbage i områdeprisen på delmarkedet, da de to priser ikke er ens. Det betyder, at det kun er muligt at lave et perfekt hedge ved brug af forwardkontrakter, hvis systemprisen og områdeprisen er den samme. Det er sjældent, at områdeprisen er lig med systemprisen og, hvis det forekommer, er det kun i kortere perioder. Hedging med forwardkontrakter på systemprisen efterlader derfor en risiko, som er lig forskellen mellem systemprisen og områdeprisen. Det er imidlertid muligt at købe en kontrakt, der dækker den sidste risiko i områdeprisen, den såkaldte CfD kontrakt. CfD kontrakten fungerer præcis på samme måde som forwardkontrakten illustreret i figur 2.2, og ved at kombinere forwardkontrakten med CfD kontrakten, opnås det perfekte hedge. At CfD kontrakterne kan være vigtige i forhold til at afdække hele risikoen i et delmarked som det danske DK1, ses tydeligt i figur

16 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Korrelation mellem DK1 og Systemprisen j-05 m-05 m-05 j-05 s-05 n-05 j-06 m-06 m-06 j-06 s-06 n-06 j-07 m-07 m-07 j-07 s-07 n-07 Måneder Figur 2.3: I figuren ses korrelationen mellem DK1 og systemprisen. Korrelationen er beregnet mellem hver enkel time i de forskellige måneder, hvor der er indlagt en trendlinje. Kilde: Data fra Energinet.dk samt egne beregninger. Det ses, at korrelationen mellem spotprisen på området DK1 og systemprisen svinger mellem 0,25 og 0,85. Korrelationen i de forskellige måneder er beregnet som, 1, = 1, 1, er kovariansen 6 mellem DK1- og systemprisen, mens og er standardafvigelserne 7 på henholdsvis DK1- og systemprisen. Umiddelbart synes korrelationen i nogle perioder at være meget lav, hvilket skyldes at på et givet tidspunkt, hvor DK1 prisen svinger kraftigt, så er udsvingene på systemprisen langt mindre. Overstående eksempel viser tydeligt, at systemforwardkontrakterne langt fra kan dække hele den risiko, der ligger i delmarkederne. CfD kontrakterne kan være med til at dække den resterende risiko på et delmarked, som forwardkontrakten ikke afdækker Optioner Optionskontrakter er retten, men ikke pligten til enten at købe (call) eller sælge (put) en underlæggende kontrakt med en aftalt pris og udløbsdato ud i fremtiden. Optioner kombineret med forwards er som nævnt værdifulde strategier i risikoledelse inden for elhandel. På Nord Pool handles der kun optioner på systemforwardkontrakterne, mens det kun er muligt at handle optioner bilateralt på delmarkederne. 6, = hvor = 7, = og, = 16

17 Alle optionskontrakter på Nord Pool er europæiske, hvilket vil sige, at de kun kan blive udøvet på udløbsdatoen. Denne dato er sat til at være den tredje torsdag i hver måned på Nord Pool. Prisen på udløbsdatoen (aftaleprisen) sættes som fem forskellige priser på en optionsserie. Aftaleprisen bliver fastsat med udgangspunkt i priserne på den underlæggende kontrakt. De underlæggende kontrakter er kvartals- eller års kontrakter. Optionsprisen eller optionspræmien er den pris, man skal betale for at have retten til at købe eller sælge den underlæggende forward. Prisen er fastsat med udgangspunkt i aftaleprisen, prisen på forwarden på tidspunkt nul, løbetiden, den risikofrie rente og volatiliteten på forwarden. Risikoen ved at købe optioner er begrænset til den præmie, som betales ved kontraktens indgåelse, hvor imod gevinsten er ubegrænset. Købet af en call option kan ses som en sikring mod fald og stigninger i forwardprisen. Dvs. en køber kan bruge call optioner til at sikre, at hans faste pris på fremtidens el ikke overstiger et bestemt niveau, samtidig med at et fald i priserne kun gør det billigere for ham. Købet af en put option kan omvendt bruges af en elproducent til at sikre fremtidens salg af el. Begge former for optioner giver sælgeren eller køberen en øget fleksibilitet i deres sammensætning af en portefølje. Optioner kan ses som en forsikring, hvorved køberen frasælger endnu mere risiko end ved en forwardkontrakt. 2.2 Elprisernes karakteristika gennem et makroøkonomisk perspektiv I det følgende analyseres elprisernes karakteristika med henblik på at danne et fundament til forståelsen af opgavens videre forløb. Først forklares prissammensætningen ud fra et makroøkonomisk perspektiv, og dernæst præsenteres timepriserne for henholdsvis delmarkedet DK1 og systemmarkedet i perioden til Elprisen, som i daglig tale kaldes spotprisen, er beregnet som priskrydset for den sidste times udbud og efterspørgsel. Der er to væsentlig forskelle på elprisen og priser på andre forbrugsgoder. For det første er prisen meget volatil grundet den store afhængighed af vejret specielt her i Nordeuropa, hvor meget af produktionen foregår ved vand- og vindkraft. I figur 2.4 ses en udbudsog efterspørgselskurve, hvor elproduktionen er tegnet ind for at illustrere produktionsformens betydning. Produktion af el foregår ved, at det billigste produktionsapparat altid kører, og når efterspørgslen stiger, og produktionen ikke kan følge med, startes de dyrere produktionsformer op. Den stiplede udbudskurve og de stiplede produktionskasser viser, hvordan meget vand- eller vindkraftproduktion kan lægge udbudskurven ned. Omvendt kan udbudskurven gå den anden vej på det tidspunkt, hvor vandreserverne forsvinder, eller der ingen vind er. Det betyder dyrere produktion og dyrere el. Efter den 1. januar 2005, hvor priserne for de mere miljøbelastende energikilder fik pålagt en CO2 kvote (de røde kasser), er udbudskurven permanent blevet stejlere for de dyrere energikilder, men stadig er flad for de billige. Dette betyder, at elpriserne efter den 1. januar 2005 er blevet mere volatile end tidligere. 17

18 Pris Efterspørgselskurv Udbudskurve Mængde Figur 2.4: I figuren ses udbuds- og efterspørgselskurverne på elmarkedet. De grå bloksøjler er prisen på 6 forskellige produktionsmetoder. Nr. 1 Vind- og Vandkraft, nr. 2 Kernekraft, nr. 3 Kraftvarme, nr. 4 Kul og kulkondens, nr. 5 Olie og nr. 6 Gasturbine. De stiplede linjer er resultatet af udbuds- og efterspørgselsstød. De røde blokke er priserne efter den , hvor priserne på de miljøbelastende energikilder fik pålagt en CO2 kvote. Kilde: Figuren er lavet med inspiration fra forelæsningslektionen i Investment den 23. okt af Christian Sønderup fra Markedskraft. Den anden væsentlige forskel på elpriser og priser på andre forbrugsgoder er, at strøm ikke kan lagres omkostningsefficient. Det betyder, at det ikke er muligt at gemme billig strøm til dyre tider. El skal altså købes på det tidspunkt, hvor det skal forbruges, og kun meget få tænker over elprisen, før de forbruger strøm. Dette resulterer i en meget stejl efterspørgselskurve. Samtidigt med at udbudskurven flytter sig frem og tilbage afhængigt af vejret, flytter efterspørgselskurven sig også. I figur 2.5 ses, at efterspørgslen på uge og dagsbasis svinger afhængigt af, hvornår der er aktivitet i hjemmene og virksomhederne. Det ses tydeligt, at forbruget er meget højt i løbet af en arbejdsdag, hvorefter det falder lidt, inden folk skal lave aftensmad. Om natten er forbruget en tredjedel af, hvad det er om dagen, og i weekenden er mønstret lidt anderledes end i hverdagene. 18

19 Forbrug i MWh DK1 s gennemsnitlige forbrug pr uge Weekend Ugedag Figur 2.5: I figuren ses gennemsnitsforbruget pr time i en uge fra den til den Det gennemsnitlige forbrug er beregnet som et gennemsnit af hver time gennem en uge. Kilde: Energinet.dk samt egne beregninger. Det er således klart, at efterspørgselskurven i den forrige figur 2.4 rykkes frem og tilbage i løbet af en dag. Kombineret med den svingende udbudskurve giver dette en yderst dynamisk spotpriskurve for både delmarkederne og systemprisen. Figur 2.6 ses spotprisen på DK1 og systemprisen i perioden til Den røde streng er priserne time for time, mens den blå er det løbende gennemsnit for de sidste 24 timer. Figur 2.6: Graferne viser timepriserne og dagens løbende gennemsnit over de sidste 24 timer for DK1- og systemprisen. Fem priser på over 2000 DKK/MWh er udeladt for DK1. Begge tidsserier er DKK/MWh. Kilde: Energinet.dk 19

20 Som det ses, udviser begge prisserier ekstreme prisudsving, hvilket skyldes ubalance i udbudseller efterspørgselskurven. Årsagerne til ubalancen kan være alt lige fra nedbrudte kraftværker til kapacitetsproblemer på netværket. De kraftige prisudsving påvirker volatiliteten kraftigt og resulterer ofte i manglende normalitet i prisserien. Dette analyseres i det efterfølgende afsnit. En egenskab, der forekommer ved mange forbrugsgoder, men som er meget udtalt i elpriserne, er sæsonsvingninger og mean reversion. Sæsonsvingningerne ses tydeligt i det gennemsnitlige forbrug over en uge, ligesom der også er svingninger i løbet af et år, da netop vejret udviser periodicitet. Mean reversion er tilbagevenden til sæsonens niveau, som er en beskrivende faktor i markedet. Stigende efterspørgsel presser priserne op, hvilket giver incitament til, at dyrere producenter går ind i markedet, og derved øger udbuddet. Efterfølgende vender prisen tilbage til et ligevægtsniveau, da øget konkurrence presser priserne mod marginalomkostningerne. 2.3 Analyse af spotpriserne Efterfølgende bliver spotprisernes daglige log afkast analyseret med henblik på at præcisere de to prisseriers egenskaber. Elprisernes vigtigste egenskaber illustreres ved at analysere log afkastserierne for henholdsvis DK1 og systemprisen i perioden til For at udjævne timepriserne bedst muligt er de daglige gennemsnit fundet, hvorefter log afkastene er beregnet 8. I de tre efterfølgende afsnit undersøges begge prisserier for normalitet, mean reversion og heteroskedastisitet Normalitet i spotpriserne Log afkastserierne for de gennemsnitlige dagspriser viser ekstreme prisudsving gennem hele den treårige periode, og indikerer således fravær af normalitet i log afkastene i både DK1- og systemprisen. Dette ses af tabel 2.2, som viser den deskriptive statistik for begge log afkastserier. Minimum og maksimum ved DK1 er på henholdsvis -2,433 og 2,242, mens systemprisen har et noget mere moderat udsving på mellem -0,528 og 0,699, hvilket dog stadig må betegnes som meget høje. Middelværdierne for begge log afkastserier ligger på 0,000, mens standardafvigelsen for DK1 prisen er mere end tre gange så stor som for systemprisen. Skewness viser, at tæthedsfunktionen for DK1- og systemprisen er højreskæv. Excess kurtosis er for begge log afkastserier positive, hvilket vidner om fede haler for tæthedsfunktionen 9. Specielt kurtosis er en interessant parameter, da den ofte er udslagsgivende for, om der er fravær af normalitet. Excess kurtosis for DK1 og systemprisen tyder på fravær af normalitet, da parameteren i tilfælde af normalitet burde være lig nul. Jarque-Bera testen afviser på alle signifikansniveauer, at de to log afkastserierne er normalfordelte. 8 Bilag 11.1 viser plottet for log afkastserierne. 9 Huisman and Huurman (2003), side

Sales Manager, Kenneth Lykkedal NORD POOL SPOT - DET FØRENDE ELMARKED I EUROPA

Sales Manager, Kenneth Lykkedal NORD POOL SPOT - DET FØRENDE ELMARKED I EUROPA Sales Manager, Kenneth Lykkedal NORD POOL SPOT - DET FØRENDE ELMARKED I EUROPA Om Nord Pool Spot Nord Pool Spot er det førende elmarked i Europa Day-ahead og intraday markeder 350 selskaber fra 18 lande

Læs mere

Indførsel af fysiske transmissionsrettigheder på Storebæltsforbindelsen

Indførsel af fysiske transmissionsrettigheder på Storebæltsforbindelsen Sekretariatet for Energitilsynet 8. oktober 2013 MOS Indførsel af fysiske transmissionsrettigheder på Storebæltsforbindelsen Med henvisning til Elforsyningslovens 73a anmoder Energinet.dk hermed Energitilsynet

Læs mere

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S 22. juni 2012 I:\Certificering af Investeringsrådgivere\Kompetencekrav\Kompetencekrav 9 produkter til hjemmesiden

Læs mere

N O T AT 26. februar 2015

N O T AT 26. februar 2015 N O T AT 26. februar 2015 Klima og energiøkonomi. Forbedring af den nationale elprisstatistik for erhverv Energistyrelsen har i samarbejde med Dansk Energi, Dansk Industri og Danmarks Statistik udført

Læs mere

PROSPEKT. TradingAGROA/S. Investering i afgrødefutures. AgroConsultors

PROSPEKT. TradingAGROA/S. Investering i afgrødefutures. AgroConsultors PROSPEKT TradingAGROA/S Investering i afgrødefutures AgroConsultors TradingAGRO A/S HVORFOR? Peter Arendt og Anders Dahl har i en årrække investeret i afgrødefutures. I de seneste år har de genereret et

Læs mere

MARKEDSPRIS PÅ VINDMØLLESTRØM

MARKEDSPRIS PÅ VINDMØLLESTRØM MARKEDSPRIS PÅ VINDMØLLESTRØM Frederica april 2015 Navn Dato Øre/kWh Marginalomkostning på kulkraft Lav kulpris skyldes; 34 32 30 28 26 24 Lav efterspørgsel Stort udbud Lave omkostninger på udvinding og

Læs mere

Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked. 4. kvartal 2014

Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked. 4. kvartal 2014 7. januar 2015 Sag 14/03001 / LVM Deres ref. Sekretariatet for Energitilsynet Carl Jacobsensvej 35 2500 Valby Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked 4. kvartal 2014 tlf. 41 71 54

Læs mere

Det Nordiske Elmarked Seminar på Hotel Ebeltoft Strand

Det Nordiske Elmarked Seminar på Hotel Ebeltoft Strand Det Nordiske Elmarked Seminar på Hotel Ebeltoft Strand 2011.10.27 1 Det Nordiske Elmarked Per B. Christiansen 27/10/2011 Vattenfall 2 Det Nordiske Elmarked Per B. Christiansen 27/10/2011 Vattenfall er

Læs mere

INDSIGT. Behov for fleksibelt elforbrug i et liberaliseret elmarked. Erhvervspolitisk. Nyhedsbrev fra Dansk Industri nr. 13/d. 4.

INDSIGT. Behov for fleksibelt elforbrug i et liberaliseret elmarked. Erhvervspolitisk. Nyhedsbrev fra Dansk Industri nr. 13/d. 4. Erhvervspolitisk INDSIGT Nyhedsbrev fra Dansk Industri nr. 13/d. 4.9-2002 Behov for fleksibelt elforbrug i et liberaliseret elmarked AF CHEFKONSULENT HANS-ERIK KRISTOFFERSEN, hkn@di.dk, OG CHEFKONSULENT

Læs mere

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko.

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko. Hvad er en option? En option er relevant for dig, der f.eks. ønsker at have muligheden for at sikre prisen på et aktiv i fremtiden. En option er en kontrakt mellem to parter en køber og en sælger der giver

Læs mere

Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked. 1. kvartal 2014

Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked. 1. kvartal 2014 11. april 2014 Sag 14/03001 / LVM Deres ref. Elprisstatistik for el-handelsprodukter på det frie el-marked 1. kvartal 2014 Siden markedsåbningen i 2003 har forbrugerne frit kunne vælge elleverandør. For

Læs mere

En virksomhed med visioner

En virksomhed med visioner En virksomhed med visioner Muligheder på elmarkedet Elmarkedet i korte træk Spot Sikring Influenter på prisen Udbuddet af strøm Hvor meget er der tilråde i markedet Efterspørgslen Dagsbasis Årskontrakter

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 19. marts 2015 Dias 1/22 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

Model for markedsbaseret udbygning med vindkraft. Vindenergi Danmark, september 2006

Model for markedsbaseret udbygning med vindkraft. Vindenergi Danmark, september 2006 Det Energipolitiske Udvalg EPU alm. del - Bilag 306 Offentligt Model for markedsbaseret udbygning med vindkraft. Vindenergi Danmark, september 2006 Indledning og resume: I dette efterår skal der udformes

Læs mere

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet H.D. studiet i Finansiering Hovedopgave Foråret 2009 ---------------------------- Opgaveløser: Daniel Laurits Jensen Vejleder: Bo Vad Steffensen Opgave nr. 21 Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Læs mere

Den nordiske elbørs og den nordiske model for et liberaliseret elmarked

Den nordiske elbørs og den nordiske model for et liberaliseret elmarked Det Energipolitiske Udvalg EPU alm. del - Bilag 236 Offentligt Forår 2006 Den nordiske elbørs og den nordiske model for et liberaliseret elmarked Artiklens illustrationer er anbragt bagerst 1. Markedet

Læs mere

Afdækning af risiko ved indkøb af elektricitet

Afdækning af risiko ved indkøb af elektricitet Erhvervsøkonomi Kandidatafhandling Cand.merc.finansiering Forfatter Kenneth Boll Vejleder Esben Høgh Afdækning af risiko ved indkøb af elektricitet For en dansk virksomhed Handelshøjskolen i Århus August

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

J.nr. 3401/1001-2921 Ref. SLP

J.nr. 3401/1001-2921 Ref. SLP VINDKR AF T OG ELOVERL ØB 9. maj 2011 J.nr. 3401/1001-2921 Ref. SLP Indledning Danmark har verdensrekord i vindkraft, hvis man måler det i forhold til elforbruget. I 2009 udgjorde vindkraftproduktionen

Læs mere

Denne viden om de fremtidige driftsforhold bør genetableres

Denne viden om de fremtidige driftsforhold bør genetableres Markedssimulatoren Dengang de nuværende succeshistorier vedrørende Kraftvarme Vindkraft Tilsatsfyring med biomasse Kraftværker med verdens højeste virkningsgrader Kraftværker med verdens bedste regulerings

Læs mere

Alternative og Illikvide Investeringer. Lasse Heje Pedersen

Alternative og Illikvide Investeringer. Lasse Heje Pedersen Alternative og Illikvide Investeringer Børsmæglerforeningen 2015 Lasse Heje Pedersen Copenhagen Business School and AQR Capital Management Oversigt over Foredrag: Alternative og Illikvide Investeringer

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune Return on Knowledge Bornholms Regionskommune Danske Capital - porteføljeforvaltning Tirsdag d. 26.08.2014 Afkast siden 2008 2 Status for porteføljen i år Status pr. 31.07.2014 Afkast 3,16% 4.745.572 kr.

Læs mere

9. januar 2013 MSO 1. Indledning... 2 1.1 Det danske elsystem... 2 1.2 Vejen fra producent til forbruger... 3 1.3 Balanceansvar og planer...

9. januar 2013 MSO 1. Indledning... 2 1.1 Det danske elsystem... 2 1.2 Vejen fra producent til forbruger... 3 1.3 Balanceansvar og planer... Elmarkedet i Danmark 9. januar 2013 MSO 1. Indledning... 2 1.1 Det danske elsystem... 2 1.2 Vejen fra producent til forbruger... 3 1.3 Balanceansvar og planer... 4 2. Engrosmarkedet... 6 2.1 Et marked

Læs mere

Hvor kommer energiprisen fra?

Hvor kommer energiprisen fra? DONG ENERGY SALES B2B Bliv en bedre energiindkøber Hvor kommer energiprisen fra? Michael Judén 12. maj 2015 Agenda 1 Hvordan dannes prisen på energi? 2 Hvad betaler jeg for som kunde? 3 Hvad kan jeg selv

Læs mere

Sådan anvender man Straticator-funktionen Copy Trader Master

Sådan anvender man Straticator-funktionen Copy Trader Master 1 Sådan anvender man Straticator-funktionen Copy Trader Master I Straticator kan man på sin egen konto automatisk følge erfarne investorers handler, så når de handler, så handles der automatisk på ens

Læs mere

Baggrundsnotat vedrørende indførelse af finansielle transmissionsrettigheds optioner

Baggrundsnotat vedrørende indførelse af finansielle transmissionsrettigheds optioner Til Energitilsynet Baggrundsnotat vedrørende indførelse af finansielle transmissionsrettigheds optioner 10. juli 2015 NFL-ELJ/DGR Energinet.dk sender hermed baggrundsnotat vedrørende overgangen fra fysiske

Læs mere

Prisfastsættelse af optioner på VIX og S&P500

Prisfastsættelse af optioner på VIX og S&P500 MSc. in Finance Vejleder: Thomas Kokholm Prisfastsættelse af optioner på VIX og S&P500 En praktisk analyse af Hestonmodellen Thomas E. Asmussen Ebbe Matthiesen Aarhus School of Business, Aarhus University

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

Valutarisiko eksempel 1

Valutarisiko eksempel 1 MARTS 2010 Bank og FINANS derivater Et risikost yringsredskab Finanskrisen har sat fokus på pengeinstitutters og virksomheders behov for at fjerne finansielle risici. Særligt ses en interesse for justering

Læs mere

Investpleje Frie Midler

Investpleje Frie Midler Investering Investpleje Frie Midler Investpleje Frie Midler 1 Investpleje Frie Midler En aftale om Investpleje Frie Midler er Andelskassens tilbud til dig om pleje af dine investeringer ud fra en strategi

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med de nuværende renteforventninger har Faaborg-Midtfyn

Læs mere

Kul, olie, gas og CO2

Kul, olie, gas og CO2 Kul, olie, gas og CO2 Prisudvikling i lyset af den finansielle krise Henrik Gaarn Christensen Senior Portfolio Manager Energy Markets Dong Energy Brændslernes udvikling siden 27 5 1 15 2 25 jan-7 mar-7

Læs mere

Bilag 1 Detailmarkedet for el til forbrugerne

Bilag 1 Detailmarkedet for el til forbrugerne Bilag 1 Detailmarkedet for el til forbrugerne 1 KAPITEL 1 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen har i dette bilag uddybet udvalgte beregningerne i rapporten om markedet for el til forbrugerne. Bilaget er

Læs mere

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Portefølje er godt afdækning med god spredning på rentekurven

Læs mere

Emerging Markets Debt eller High Yield?

Emerging Markets Debt eller High Yield? Emerging Markets Debt eller High Yield? Af Peter Rixen Portfolio Manager peter.rixen@skandia.dk Aktiver fra Emerging Markets har i mange år stået øverst på investorernes favoritliste, men har i de senere

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen

Læs mere

Integration af vindkraft. Flemming Nissen

Integration af vindkraft. Flemming Nissen Integration af vindkraft CEPOS og CEESA analyser Flemming Nissen Baggrund Grunden til at det er vigtigt at beskæftige sig med problemstillingerne i forbindelse med integration af vindkraft i elsystemet

Læs mere

MARKEDSRAPPORT TIL PRODUCENTER

MARKEDSRAPPORT TIL PRODUCENTER MARKEDSRAPPORT TIL PRODUCENTER December 2014 DK1 DK2 Gas CO2 Fortsat høje temperaturer og faldende råvarer giver basis for yderligere prisfald denne måned. Fortsat høje temperaturer og faldende råvarer

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 215 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med det store rentefald de seneste kvartaler,

Læs mere

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank.

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank. De danske huspriser homes husprisindeks København den 1. sept. 7 For yderligere information: Steen Bocian, Danske Bank +5 5 1 5 31, stbo@danskebank.dk Niels H. Carstensen, home +5 15 3 nica@home.dk Den

Læs mere

Introduktion til udtræk af markedsdata

Introduktion til udtræk af markedsdata Introduktion til udtræk af markedsdata Opdatering af markedsdata Hjemmesiden opdateres to gange ugentligt med seneste godkendte data. Der opdateres 3 måneder tilbage i tiden for at få eventuelle ændringer

Læs mere

Vindtræf hos Vestas Wind System A/S den 8. november 2003. Afregning af vindmøllestrøm v/niels Dupont DV-Energi amba

Vindtræf hos Vestas Wind System A/S den 8. november 2003. Afregning af vindmøllestrøm v/niels Dupont DV-Energi amba Vindtræf hos Vestas Wind System A/S den 8. november 23 Afregning af vindmøllestrøm v/niels Dupont DV-Energi amba Dagsorden Præsentation af DV-Energi DV-Energis strategi Tilrettelæggelse af salg og afregning

Læs mere

Prisfølsomt elforbrug i husholdninger

Prisfølsomt elforbrug i husholdninger Prisfølsomt elforbrug i husholdninger DI Energibranchen SydEnergi a.m.b.a. SEAS/NVE a.m.b.a. Siemens A/S Danfoss A/S Ea Energianalyse A/S Sammenfatning af resultater af forsøg med kunder med elvarme August

Læs mere

Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller

Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller Vindenergi Danmark Niels Dupont Sept. 2013 Vindenergi Danmark Navn Dato Markedsopdatering Dagsorden Om Vindenergi Danmark Vindmøller efter 1.1. 2014 Valg af salgsaftale

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en høj andel af fast finansiering og varighed.

Læs mere

Straticator: Sådan handler du CFD-aktier

Straticator: Sådan handler du CFD-aktier 1 Straticator: Sådan handler du CFD-aktier Når man handler aktier i Straticator, så handler man det i CFD-form, hvilket vil sige, at man ikke får den fysiske aktie i sit depot, men man modtager udbytte.

Læs mere

BASISPAKKE Dit valg, din service

BASISPAKKE Dit valg, din service BASISPAKKE Dit valg, din service VELKOMSTGAVE ADGANG TIL MIN SIDE SKRIFTLIG KUNDESERVICE MÅNEDLIG FAKTURERING BAGUD OVERSIGT OVER ALLE DINE FORDELE ADGANG TIL MIN SIDE SKRIFTLIG KUNDESERVICE VELKOMSTGAVE

Læs mere

HEDGEFORENINGEN HP HEDGE DANSKE OBLIGATIONER ULTIMO JULI 2015

HEDGEFORENINGEN HP HEDGE DANSKE OBLIGATIONER ULTIMO JULI 2015 ULTIMO JULI 2015 Foreningens formål Foreningens formål er fra offentligheden at modtage midler, som under iagttagelse af et princip om absolut afkast anbringes i danske stats og realkreditobligationer,

Læs mere

Indkøb af regulerkraft, specialregulering og øvrige systemydelser

Indkøb af regulerkraft, specialregulering og øvrige systemydelser Indkøb af regulerkraft, specialregulering og øvrige systemydelser Temadag hos Dansk Fjernvarme den 31. august 2015 Henning Parbo, Energinet.dk Temadag: Kraftvarmeværkers deltagelse i elmarkederne 1 Indkøb

Læs mere

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Region Hovedstaden har en passende fordeling mellem

Læs mere

Finansrapport. pr. 1. april 2015

Finansrapport. pr. 1. april 2015 Finansrapport pr. 1. april 215 1 Indledning Finansrapporten giver en status på renteudviklingen samt bevægelserne indenfor aktivsiden med fokus på kassebeholdningen samt afkastet på de likvide midler.

Læs mere

Kapitalstruktur i Danmark. M. Borberg og J. Motzfeldt

Kapitalstruktur i Danmark. M. Borberg og J. Motzfeldt Kapitalstruktur i Danmark M. Borberg og J. Motzfeldt KORT OM ANALYSEN Omfattende studie i samarbejde med Økonomisk Ugebrev Indblik i ledelsens motiver for valg af kapitalstruktur Er der en optimal kapitalstruktur

Læs mere

Vindenergi Danmark din grønne investering

Vindenergi Danmark din grønne investering Vindenergi Danmark din grønne investering Vindenergi og vindmøller svaret blæser i vinden Vindkraft er en ren energikilde, der ikke bidrager til den globale opvarmning. I Vindenergi Danmark arbejder vi

Læs mere

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Låneanbefaling Bolig Markedsføringsmateriale 8. juni 2012 Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Det kan lyde som en forslidt frase, men renterne er historisk lave og lavere end langt de fleste nogensinde

Læs mere

Risikoledelse i praksis

Risikoledelse i praksis i praksis Kvægkongressen i Herning Den 26. februar 2008 V/ Kristian Hedeager Nielsen Udviklingschef på LandboFyn Mælkeproducentens indtjenings- og kapitalforhold Historisk - Stabil indtjening på et lavere

Læs mere

Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån

Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån Ny attraktiv investeringsmulighed for danske investorer Hedgeforeningen Sydinvest kan som den første i Danmark tilbyde sine medlemmer adgang til markedet

Læs mere

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune Faxe Kommune Kvartalsrapport april Kvartalsrapport april Faxe Kommune Anbefalinger: Med de nuværende renteforventninger vurderes Faxe Kommunes spredning mellem fast og variabel finansiering passende. En

Læs mere

Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller

Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller Danmarks vindmølleforening Nye vindmøller Vindenergi Danmark Niels Dupont Februar 2014 Vindenergi Danmark Navn Dato Markedsopdatering Dagsorden Om Vindenergi Danmark Vindmøller efter 1.1. 2014 Valg af

Læs mere

PRIORITETSPAKKE Dit valg, din service

PRIORITETSPAKKE Dit valg, din service PRIORITETSPAKKE Dit valg, din service VELKOMSTGAVE ADGANG TIL MIN SIDE SKRIFTLIG OG TELEFONISK MÅNEDLIG FAKTURERING BAGUD OVERSIGT OVER ALLE DINE FORDELE TILBAGEKALD FRA Ved kø tilbyder vi dig altid at

Læs mere

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune 20. februar 2006 Sammenfatning Ringsted Kommunes nuværende låneportefølje må risikomæssigt betragtes som

Læs mere

Hvad styrer prisudviklingen i elmarkedet?

Hvad styrer prisudviklingen i elmarkedet? Hvad styrer prisudviklingen i elmarkedet? Vindenergi Danmarks 10 års jubilæum Horsens den 11. november 2009 Hans Henrik Lindboe a/s www.eaea.dk Elforbrug i Danmark ca. 35 TWh Elsystemet i Danmark Et internationalt

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Opgave 1.: Generelt må det siges at ud fra opgaveteksten er der ingen overordnet plan for koncernens likviditetsstyring. Især de tilkøbte selskaber arbejder med en høj grad af selvstændighed,

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Økonomidirektøren 29. august 2011 Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Norddjurs Kommune har pr. 26. august 2011 lån i schweizerfranc (CHF) på ca. 14 mio. CHF, hvilket med en kurs på 6,50

Læs mere

og efterspørgsel efter varer, samt markedspsykologien. Risikostyring er det seneste

og efterspørgsel efter varer, samt markedspsykologien. Risikostyring er det seneste Risikoafdækning Risikostyring er det seneste år kommet i fokus i landbruget grundet de store prisudsving, der har været på råvarer. Tema >> Jens Schjerning, LandboSyd, AgroMarkets >> John Jensen, LandboNord,

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende porteføljefordeling og høj

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

BILAG TIL HØRINGSUDKAST TIL MARK UP AFGØRELSE 2016-2017

BILAG TIL HØRINGSUDKAST TIL MARK UP AFGØRELSE 2016-2017 BILAGSOVERSIGT ENERGITILSYNETS MØDE DEN 24. NOVEMBER 2015 BILAG TIL HØRINGSUDKAST TIL MARK UP AFGØRELSE 2016-2017 1. september 2015 Engros & Transmission BILAGS NR. SIDE INDHOLD 1. 2-9 Metodebeskrivelse

Læs mere

www.corporateeurope.org

www.corporateeurope.org www.corporateeurope.org Hovedaktører i finanslobbyen i Bruxelles Debatten i en nøddeskal Vil en begrænsning af pengestrømmen ind på markedet for råvarebaserede derivater kunne dæmpe store prisudsving?

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

)LQDQVLHO$QDO\VH 3. september 1999

)LQDQVLHO$QDO\VH 3. september 1999 )LDVLHO$DO\VH 3. september 1999 1\XONXSRUHHVUXNXUPRGHO 8LEDNVRIILFLHOOHXONXSRUHHVUXNXUVNLIHVXGIUDGHXY UHGH1HOVR 6LHJHOPRGHOLOHPHUHNRPSOLFHUHPRGHO 'H\HPRGHOJLYHUEHGUHILLJDISULVHUSnVDVREOLJDLRHURJHOLPLHUHUEODG

Læs mere

Korte eller lange obligationer?

Korte eller lange obligationer? Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,

Læs mere

Formuepleje i landbruget

Formuepleje i landbruget Formuepleje i landbruget Hvordan bliver man rig? 1. Psykologi 2. Sammensætning af værdipapirer 3. Investeringsstrategi 4. Markedets forventninger og indikatorer 5. De bedste foreninger Psykologi Nej, nej,

Læs mere

Produktionsmiks i fremtidens Danmark/Europa

Produktionsmiks i fremtidens Danmark/Europa Produktionsmiks i fremtidens Danmark/Europa Seminar for aktører på elmarkedet 11. oktober 212 Lasse Sundahl Lead Regulatory Advisor Overskrifter Politisk drevne ændringer af elsystemet i Europa DK og alle

Læs mere

overblik Statistisk Virksomhedernes energiomkostninger 3. KVARTAL 2015

overblik Statistisk Virksomhedernes energiomkostninger 3. KVARTAL 2015 overblik Statistisk Virksomhedernes energiomkostninger 3. KVARTAL 2015 > > Elprisen 2 > > Olieprisen 2 > > Gasprisen 3 > > Kulprisen 4 > > Eltariffer 4 > > Kvoteprisen 5 Energipriserne har overordnet haft

Læs mere

Reglement for auktioner på auktionshuset www.getthrough.dk/auktionshus

Reglement for auktioner på auktionshuset www.getthrough.dk/auktionshus Reglement for auktioner på auktionshuset www.getthrough.dk/auktionshus El og Naturgas i udbud på auktion 1. Introduktion til auktionshuset Get Through Power ApS (herefter benævnt Get Through Powers) auktionshus

Læs mere

Bilag 1 E. Opgavebeskrivelse

Bilag 1 E. Opgavebeskrivelse 20. januar 2014 J.nr. 2009/2018-0001 Ref. Bak/fma Bilag 1 E. Opgavebeskrivelse Indhold 1. Baggrund... 2 2. Forsyningspligtens omfang og indhold... 2 2.1 De udbudte bevillingsområder... 2 2.2 Forsyningspligtens

Læs mere

Retningslinier for styring af de finansielle dispositioner

Retningslinier for styring af de finansielle dispositioner Retningslinier for styring af de finansielle dispositioner Indholdsfortegnelse 1. Formål 2. Udførelse og kompetence 3. Aktivsiden 4. Passivsiden 5. Leasing 6. Rapportering Ligevægt mellem faktisk og ønsket

Læs mere

Dark pools set fra Finanstilsynets side. v/ vicedirektør Julie Galbo

Dark pools set fra Finanstilsynets side. v/ vicedirektør Julie Galbo Dark pools set fra Finanstilsynets side v/ vicedirektør Julie Galbo Den her anvendte definition af en dark pool Hvad er en dark pool? Svar: Handelsplatform anvendt af større, typisk institutionelle investorer

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Målbeskrivelse nr. 4: Egenkapitalforrentning og risiko

Målbeskrivelse nr. 4: Egenkapitalforrentning og risiko HA, 5. SEMESTER STUDIEKREDS I EKSTERNT REGNSKAB Esbjerg, efteråret 2002 Målbeskrivelse nr. 4: Egenkapitalforrentning og risiko Valdemar Nygaard TEMA: EGENKAPITALFORRENTNING OG RISIKO Du skal kunne redegøre

Læs mere

Fastsættelse af mark-up på forsyningspligtige elprodukter for perioden 2014-2015

Fastsættelse af mark-up på forsyningspligtige elprodukter for perioden 2014-2015 Punkt 4 Energitilsynets møde den 26. november 2013 Dato: 26. november 2013 Sag: 13/08889 Afd.: E&T Sagsbehandler: LVM Fastsættelse af mark-up på forsyningspligtige elprodukter for perioden 2014-2015 Sekretariatet

Læs mere

Elprisstatistik 2. kvartal 2012

Elprisstatistik 2. kvartal 2012 Elprisstatistik 2. kvartal 2012 Indledning Formålet med elprisstatistikken er at afspejle den gennemsnitlige elpris for husholdninger samt små og store virksomheder. Der kan være lokale prisforskelle,

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Afkast rapportering - oktober 2008

Afkast rapportering - oktober 2008 HP Hedge Ultimo oktober 2008 I oktober gav afdelingen et afkast på -13,50%. Det betyder, at afkast Å-t-d er -30,37% mens afkastet siden afdelingens start, medio marts 2007, har været -27,39%. Index 100

Læs mere

Forskrift A: Principper for elmarkedet

Forskrift A: Principper for elmarkedet Forskrift A: Principper for elmarkedet December 2007 Rev. 1 Juni 2006 Nov. 2006 Jan. 2007 Jan. 2007 DATE LEG/MRP LEG/MRP LEG LSO NAME Sep./Okt. 2006 LEG/MRP REV. DESCRIPTION PREPARED CHECKED REVIEWED APPROVED

Læs mere

Svendborg Kommunes finansielle strategi

Svendborg Kommunes finansielle strategi Svendborg Kommunes finansielle strategi Indholdsfortegnelse 1. Formål med finansiel strategi 2. Likviditetsstrategi likvide aktiver 2.1 Værdipapirer 2.2 Beslutningskompetancer 2.3 Etiske retningslinier

Læs mere

PLUSPAKKE Dit valg, din service

PLUSPAKKE Dit valg, din service PLUSPAKKE Dit valg, din service FÅ OVERBLIK OVER DIT FORBRUG SLIP FOR BETALINGSGEBYRER FÅ RABAT I MODSTRØMS WEBSHOP FÅ KONTANTE FORDELE MED MODSTRØMS FORDELSKORT MULIGHED FOR GRATIS STRØM HVER NAT MELLEM

Læs mere

Gældspleje og finansielle instrumenter

Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje og finansielle instrumenter 1 Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje betyder, at virksomheden hele tiden er klar over de finansielle

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Klimavenlige energiløsninger. Virksomheder, klimaprofil og VE-omstilling

Klimavenlige energiløsninger. Virksomheder, klimaprofil og VE-omstilling Klimavenlige energiløsninger Virksomheder, klimaprofil og VE-omstilling Christian Ege Miljøforum Midtjylland, 31.10.2012 Hvem er? En uafhængig miljøorganisation med fokus på bl.a. energibesparelser, med

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere