Kandidatafhandling ved Institut for Økonomi, Århus Universitet

Transkript

1 Risikoledelse i Elmarkedet Optioner, et redskab eller en illusion? (Risk Management in the Power Market Options, a tool or an Illusion?) Kandidatafhandling ved Institut for Økonomi, Århus Universitet Forfatter: Tor Mosegaard Årskort nr.: Vejleder: Charlotte Christiansen Fagområde: Finansiering Ekstern vejleder: Thomas Elgaard Jensen Energi Danmark A/S Afleveringsdato: den 3. april 2008 Opgaven må offentliggøres

2 Abstract The liberalization of the energy sector in Scandinavian has caused the spot prices to become more volatile. Many companies and participants are trying to minimize the risk by using financial power contracts. In that way it is remarkable, that it is not possible to trade options at the submarkets in Nord Pool. Hence it is interesting to investigate the reasons for the lack of option trading in Nord Pool. The first part of the thesis consists of an empirical study of the attributes of the spot and forward prices in the electricity system market and the submarket DK1. It is concluded that, there are strong signs of non-normality, heteroskedasticity and mean reversion in the spot prices. It is found that the forward prices show non-normality, heteroskedasticity and a volatility structure that is decreasing with the increasing time to maturity. The relationship between the spot and forward prices is tested for risk neutrality. The test shows, that the risk premium of the forward prices is too high compared to the average realized spot prices. Subsequently an option is priced with two different option pricing models, Black76 and a model of Clewlow and Strickland. The two models show different option prices, which confirm, that the model of Clewlow and Strickland includes a higher number of attributes in the electricity prices. Following the conclusions in the first part, the second part proposes two hypotheses, which can explain the lack of option trading at the submarkets in Nord Pool. The first hypothesis is that there are too many estimation errors and uncertainties in pricing options. The second hypothesis is that the risk premium of an option is too high, due to the lack of liquidity in the submarkets. The two hypotheses are discussed through interviews with four of the biggest participants in the business of power trading. It is not possible to conclude, that the estimation errors and uncertainties can explain the lack of option trading in the submarkets. None of the participants are disposed to be market maker of options at the submarkets. The reason is that the participants are exposed for a higher risk if they do not calibrate their option pricing model. In that way it can be a derived effect, that the estimation errors and uncertainties cause the lack of option trading. Following the discussion of the second hypothesis it is possible to conclude, that the risk premium is high in the non-liquidity option market. The high risk premium causes risk aversion on the part of market participants. Another reason is that, there is a lack of competition between the market participants. Especially the big participants with vertical integrated production, transmission and delivery have no incentives to create an efficient and complete power market. 2

3 Tak til Charlotte Christiansen for vejledning på opgaven, Thomas Elgaard Jensen, Energi Danmark, for sin funktion som ekstern vejleder samt leverandør af anvendte data og Sara Gillett for at læse korrektur. 3

4 Indhold 1 Indledning Problemformulering og metode Disposition Begrebsafklaring Data Elmarkedet Standard risikostyringsinstrumenter i elmarkedet Forwardkontrakter Contracts for Difference (CfD) Optioner Elprisernes karakteristika gennem et makroøkonomisk perspektiv Analyse af spotpriserne Normalitet i spotpriserne Volatilitet i spotpriserne Mean reversion i spotpriserne Spotprisernes egenskaber muligheder og begrænsninger Standardeksempel Teori Forwardkontrakter på el Black76 modellens forudsætninger Black76 modellen Clewlow og Strickland Analyse af forwardpriserne Normalitet Volatilitet Implicit volatilitet Historisk volatilitet Sammenligning mellem den implicitte og den historiske volatilitet ARCH effekter og mean reversion Sammenligning af spot- og forwardprisernes egenskaber

5 4.5 Standardeksempel Antagelsen om risikoneutralitet Standardeksempel Prisfastsættelse af optioner Sammenligning af de to modeller Standardeksempel Motivation for diskussion Aktørerne og interviewpersonerne Nordjysk Elhandel Dong Energy Energi Danmark Scanenergi Diskussion Estimeringsfejl og usikkerhedsmomenter Hvem skal agere market maker? Delkonklusion Optionens høje risikopræmie Virksomhederne og aktørernes perspektiver på risikopræmien Risikoaverse virksomheder Hvad betyder risikopræmien for aktørerne? Mangel på konkurrence Delkonklusion Konklusion Sammenfatning Perspektiverende konklusion Litteraturliste Bilag Bilag: Log afkast for DK1- og systempriser Bilag: Normalitet for kvartalerne i Bilag: Test for ARCH-effekter i spotpriserne Bilag: Test af mean reversion for spotpriserne

6 11.5 Bilag: Test for mean reversion i den manipulerede tidsserie Bilag: Den generelle Wiener proces Spotprocesser Forwardpriser Bilag: Bevis for Black76 modellens differentielligning Bilag: Bevis for Clewlow og Strickland modellen Bilag: Test for ARCH-effekt i forwardpriserne Bilag: Eksempel på regressioner til neutralitetstest Bilag: SAS koder til multipel regression Bilag: Plot af beta estimatet over tid Bilag: Optionsestimater for kvartalerne i Kvartal Kvartal Kvartal Kvartal Bilag: Underlæggende forwardpris og aftalepriser Bilag: Beregning af Alfa og Sigma Bilag: Sammenligning af optionsmodellerne Bilag: Oplæg til virksomhederne

7 1 Indledning Siden det nordiske elmarked blev liberaliseret i 1999, er elprisen blevet fastsat ved udbud og efterspørgsel. Elpriserne fastsættes på timebasis og kan i kortere perioder stige eksplosivt som følge af uligevægt i netværket. I midten af november 2007 rundede prisen, som normalt ligger under 400 DKK/MWh, således 7000 DKK/MWh på Fyn og i Jylland (DK1). De ekstreme priser skyldes ofte, at efterspørgslen ikke ændrer sig i forhold til udbudsstød. Virksomheder, der forbruger store mængder elektricitet, er særligt udsatte overfor disse udsving og i et forsøg på at sælge noget af denne risiko fra, handles future- og forward- og optionskontrakter. Disse standardiserede finansielle produkter bliver handlet på den nordiske elbørs Nord Pool, som har noteret future-, forward- og optionskontrakter. På Nord Pool bliver kontrakterne handlet på den såkaldte systempris, som er priskrydset mellem det aggregerede udbud og den aggregerede efterspørgsel i hele Norden. Hele Norden er et sammenkoblet marked, hvor elektriciteten transporteres mellem de enkelte landes delmarkeder for at udjævne udbuds- og efterspørgselsstød. Et delmarked som DK1 er sammenkoblet med det sydlige Norge (NO1), hele Sverige (SE) og Sjælland (DK2). Da der ikke produceres den samme mængde el og til den samme pris på de enkelte delmarkeder, har hvert delmarked forskellige priser. Dette skyldes dels, at produktionsomkostningerne er forskellige fra land til land, men også at netværksforbindelsen mellem landene har en maksimumskapacitet. Virksomhederne befinder sig på de enkelte delmarkeder, hvorfra de skal købe deres el. Ønsker en virksomhed at afdække hele sin risiko ved hjælp af forwardkontrakter, skal den købe en forward på systemprisen og en Contracts for Difference (CfD), som er en kontrakt, der dækker forskellen mellem systemprisen og prisen på delmarkedet. På den måde sikrer virksomheden sig mod prisstigninger gennem en simpel form for risikominimering, der dog ikke tager højde for prisfald. Dette skyldes, at efter indgåelsen af en forwardkontrakt kan forwardprisen falde, og virksomheden vil reelt betale for meget i forhold til, hvis den havde ventet med at indkøbe sin el. Denne situation kan virksomheden imidlertid undgå ved at købe en option på en forwardkontrakt, idet virksomheden herved får ret men ikke pligt til at købe forwardkontrakten på optionens udløbstidspunkt. Hvis prisen på forwardkontrakten stiger, giver det virksomheden mulighed for at købe forwardkontrakten til den pris, som er aftalt ved optionskontraktens indgåelse. Hvis prisen på forwardkontrakten omvendt falder, kan virksomheden undlade at indløse optionskontrakten og i stedet købe en forwardkontrakt til markedsprisen. Optioner giver således elmarkedets aktører mulighed for at sammensætte den optimale portefølje med den risikoprofil, som den enkelte virksomhed ønsker. Som det fremgår af overstående, kan virksomhederne via optioner risikominimere deres elkøb imod prisfald og prisstigninger. På Nord Pool bliver der imidlertid kun handlet optioner på systemprisen, mens der ikke udbydes optioner på delmarkederne. Ud fra standardteorien er dette 7

8 bemærkelsesværdigt, da den manglende optionshandel fratager aktørerne et effektivt redskab til at minimere risikoen 1. Da elpriserne er kendetegnede ved en høj grad af volatilitet, kan den manglende risikominimering have voldsomme konsekvenser for de aktører der handler el. Den manglende optionshandel går desuden ud over virksomhederne, der i praksis betaler for meget for at få afdækket hele deres risiko på delmarkederne. Konsekvensen er derfor at en virksomhed, der ønsker hele sin risiko afdækket, må betale en ekstra dyr risikopræmie, mens aktørerne får svært ved at afdække deres egne åbne positioner gennem markedet. 1.1 Problemformulering og metode Med udgangspunkt i overstående er det interessant at beskæftige sig med den manglende optionshandel på delmarkederne i Norden. Det interessante er i denne sammenhæng, hvad der nærmere bestemt er årsagen til diskrepansen mellem, hvordan elmarkedet burde se ud i henhold til den finansielle teori og så det faktisk forekommende. Dette leder til opgavens problemformulering: Med udgangspunkt i en teoretisk og empirisk analyse af elmarkedet analyseres og diskuteres, hvad der er årsag til den manglende optionshandel på de nordiske delmarkeder. For at besvare problemformuleringen inddeles opgaven i to hoveddele, der tilsammen skal give et teoretisk og empirisk indblik i elmarkedets udfordringer og muligheder i forhold til optionshandel på delmarkederne. I første del analyseres elprisernes egenskaber, og der foretages en sammenlignende analyse af DK1- og systemprisen. Dette gøres indledningsvist for spotpriserne og efterfølgende for forwardpriserne, hvorefter sammenhængen mellem spot- og forwardpriserne undersøges gennem en test af antagelsen om en risikoneutral prisfastsættelse. Dernæst prisfastsættes optioner på DK1 markedet ved hjælp af optionsmodeller fra henholdsvis Black (1976) 2 og Clewlow og Strickland (1999) med henblik på at undersøge, om modellerne giver en fair pris. På baggrund heraf identificeres, nogle af de udfordringer, der kan være forbundet med at prisfastsætte optioner på delmarkederne. Black76 modellen har trods sine strenge antagelser været et populært valg til prisfastsættelse af optioner blandt praktikere verdenen over, og elverdenen er ingen undtagelse 3. Modellen er således valgt, da den ofte bruges til prisfastsættelse af optioner i elmarkedet, mens Clewlow og Strickland modellen er valgt som et alternativ, idet modellen inkluderer nogle af de egenskaber ved elpriserne, som Black76 modellen ikke tager højde for. DK1 er et delmarked blandt resten af delmarkederne i Norden, og når den empiriske analyse tager afsæt i netop DK1 markedet er dette begrundet i, at hensigten er at illustrere nogle generelle forskelle mellem prisen på delmarkederne og systemprisen. Det antages at de øvrige delmarkeder i Norden står overfor de 1 Hull (2006), kapitel Black (1976), modellen omtales som Black76. 3 Blanco and Soronow (2001a), side 5. 8

9 samme udfordringer omkring risikominimering som delmarkedet DK1, og at de konklusioner der drages på baggrund af analysen af DK1 markedet, kan overføres til de andre markeder. Formålet med opgavens første del er at kvalificere den videre diskussion af årsagerne til den manglende optionshandel på delmarkederne. Med afsæt i første del opstilles to hypoteser for, hvad der kan tænkes at være hovedårsagerne til den manglende optionshandel på delmarkederne. Den første hypotese er, at den standardiserede Black76 model er forbundet med en række estimeringsproblemer, mens den anden hypotese er, at meget få i realiteten efterspørger optioner, da disse er for dyre grundet en meget høj risikopræmie. I anden del udfoldes diskussionen af de to hypoteser gennem inddragelse af elmarkedets aktører. Konkret foretages kvalitative interviewes med medarbejdere fra virksomhederne Dong Energy, Energi Danmark, Scanenergi og Nordjysk Elhandel, der udgør de fire største aktører indenfor handel med finansielle kontrakter på det danske elmarked. Formålet hermed er at undersøge, hvilke overvejelser aktørerne gør sig i forbindelse med den manglede optionshandel. At valget er faldet på disse fire aktører begrundes i, at de alle i større eller mindre grad handler finansielle kontrakter på DK1 markedet. Derudover har de givet deres størrelse forskellige indgangsvinkler til elmarkedet, og i kraft heraf forventes det, at interviewene giver et bredt og nuanceret billede af, hvordan handel med finansielle elkontrakter foregår. Aktørernes holdninger og syn på den manglende handel med optioner på delmarkederne, leder til en diskussion aktørerne imellem men også teorien og virksomhederne imellem Disposition For at kunne besvare problemformuleringen strukturers opgaven som nedenfor vist: 1. Indledning 2. Elmarkedets og spotprisernes karakteristika 2.3 Analyse af spotprisers egenskaber 3.3 Black76 3. Teori 5. Risikoneutralitetsantagelsen 3.4 Clewlow og Strickland 4. Analyse af forwardpriserne Test af egenskaber Del 1 6. Værdifastsættelse af optioner 6.3 Motivation for diskussion Del 2 9. Konklusion og perspektivering 8. Hypoteser og diskussion 7. Aktørerne og interviewpersonerne Figur 1.1: Figuren viser opgavens struktur. 9

10 Opgaven er struktureret således, at kapitel 2 er en redegørelse for elmarkedet og elprisens karakteristika samt en analyse af spotprisernes egenskaber. Kapitel 3 redegør for Black76 modellen samt modellen af Clewlow og Strickland, der er opgavens teoretiske udgangspunkt. Den teoretiske redegørelse leder over til kapitel 4 og 5, som er en empirisk analyse af forwardprisernes egenskaber samt en test for antagelsen om risikoneutralitet. Med den baggrund er det muligt i kapitel 6 at prisfastsætte optioner på delmarkedet DK1 med de to forskellige optionsmodeller. I kapitel 7 præsenteres interviewpersonerne fra henholdsvis Dong Energy, Energi Danmark, Scanenergi og Nordjysk Elhandel. Kapitel 8 diskuterer årsagerne til den manglende optionshandel med udgangspunkt i de fire interviews og med inddragelse af resultaterne fra opgavens første del. Til slut sammenfatter og konkluderer kapitel 9 opgavens to dele, samt perspektiverer resultaterne Begrebsafklaring Risiko er en vigtig faktor i elmarkedet, hvor risikoen grundet de store prisudsving er stor. I opgaven omtales risiko som markedsrisiko, der er en bred definition af derivatrisiko, valutarisiko, renterisiko og prisrisiko på det underlæggende aktiv. Da opgaven ikke har fokus på valutarisiko eller renterisiko, vil markedsrisikoen imidlertid kun være en risiko for ændring i derivatet eller det underlæggende aktiv. Udover markedsrisikoen omtales basisrisiko, der er den risiko der opstår, når forwardprisen ikke konverger med spotprisen, samt likviditetsrisiko, der forekommer, når det ikke er muligt at risikominimere til den rette pris, tid eller størrelse. Risikominimering består i at sikre sig mod de forskellige former for risiko, der er beskrevet ovenfor, og er synonymt med det engelske ord hedging. I opgaven er der fokus på risikominimering gennem finansielle kontrakter, hvor det perfekte hedge forekommer, når der ikke er nogen risiko tilbage hos aktøren, der hedger. Det kan ske at aktøren, der ønsker at risikominimere, kun har mulighed for at lave et delhedge, hvilket efterlader en vis risiko hos aktøren. Dette vil ofte være tilfældet i praksis, hvor den sidste risiko, som ikke bliver hedget, er for dyr i forhold til den risiko, der løbes. Likviditet, der er et tredje begreb, som bruges gennem opgaven, skal ses som evnen til at købe og sælge den ønskede vare. Likviditet måles ofte i form af størrelsen på et bid-ask spread for et givet produkt og dybden i et marked 4. Når et produkt udbydes, og sælgers bud er langt fra købers bud, er der tale om et stort spread. Hvis sælgers og købers bud omvendt er tæt på hinanden, vil spreadet være lille. At to personer kan blive enige om en pris, skaber ikke likviditet i sig selv. Der skal være flere udbydere og efterspørgere efter et produkt før, likviditeten rigtig slår igennem. På den måde vil flere handler være mulige, da flere vil kunne mødes om en pris. Hvis et marked er illikvidt, betyder det enten, at der ikke gennemføres nogen form for handler eller at en køber må betale ekstra for sit produkt eller finde et andet, der minder om det. 4 Haung and Stoll (1997), side

11 1.1.3 Data De empiriske beregninger i denne opgave foretages på baggrund af data vedrørende spotpriser på el samt lukkekurser på forwardkontrakter. Spotpriserne, der bliver opgjort hver time på Nord Pool, bruges som grundlag for den empiriske analyse af spotpriserne samt testen af antagelsen om risikoneutralitet. Spotpriserne er omregnet til daglige gennemsnitspriser for perioden fra den 1. januar 2005 til 31. december Prisserierne for DK1- og systemprisen er i DKK og hentet fra Energinet.dk. Analysen af forwardpriserne og fastsættelsen af optionerne tager udgangspunkt i lukkekurserne på forwardkontrakterne, der er opgjort for alle hverdage i perioden fra den 1. januar 2005 til 31. december Forwardkontrakterne indbefatter måneds-, kvartals- og årskontrakter for systemprisen, som noteres henholdsvis et halvt år, to år og fem år inden udløb. Derudover anvendes CfD kontrakter for DK1 området. CfD kontrakterne findes som måneds-, kvartals- og årskontrakter, og de noteres en måned, ni måneder, og tre år inden udløb. I opgaven indgår en analyse af volatilitetsstrukturen, som foretages med udgangspunkt i volatilitetsserier fra systemoptioner i årene 2006 og Alle forward- og CfD kontrakter er noteret i EUR, og priserne er omregnet til DKK med den gældende dagskurs for valutakrydset DKK/EUR fra Danmarks Nationalbank. Prisserierne for forward- og CfD kontrakterne og optioner er rekvireret via Energi Danmark. Den risikofrie rente er fastsat til at være konstant på 3,14 procent, hvilket svarer til den effektive rente på en 10-årig statsobligation. 11

12 2 Elmarkedet I dette kapitel redegøres for, hvordan det nordiske elmarked fungerer. Først introduceres den nordiske elbørs Nord Pool, og dernæst præsenteres tre typer af risikostyringsinstrumenter forward-, CfD og optionskontrakter, der analyseres og diskuteres gennem opgaven. Derefter beskrives elpriserne ud fra et makroøkonomisk perspektiv, hvorefter spotprisernes karakteristika analyseres ved test for normalitet, heteroskedastisitet og mean reversion. Til slut indledes et standardeksempel med tre forskellige eksempler på køb af el gennem finansielle kontrakter. Den nordiske elbørs Nord Pool blev grundlagt i 1993 som en handelsplads for det norske marked, og sidenhen er Sverige (1996), Finland (1998) og Danmark (vest 1999 og øst 2000) kommet til. I Nord Pool findes tre uafhængige selskaber, Spot Market, Financial Market og Clearing Service. Spotmarkedet handler futurekontrakter for fysisk levering næste time eller dag. Som det vil fremgå senere i opgaven, er spotmarkedet meget volatilt, og priserne kan svinge voldsomt fra time til time. I Financial Market handles kontrakter med løbetider mellem en uge og op til et år. Ofte er det future- og forwardkontrakter, der handles som rene finansielle instrumenter, hvor fysisk levering ikke finder sted, men i stedet afregnes kontrakten som differensen mellem den gennemsnitlige spotpris og kontraktens pris. Både på spotmarkedet og det finansielle marked bliver kontrakterne handlet på auktion. På det tidspunkt kontrakterne skal afregnes, er det Clearing Service, som afregner alle kontrakter handlet på Nord Pool. I figur 2.1 ses sammenspillet mellem Nord Pool og resten af aktørerne i markedet. Aktører Netværksejere Producenter Leverandører OTC Bilateralt engrosmarked Finansielle kontrakter Fysiske kontrakter Specifikke eller standard Nord Pool Spot Market Financiel Market Clearing Sverice Aktører Netværksejere Producenter Leverandører Virksomheder Husholdninger Forbrugere Figur 2.1: I figuren ses aktørerne og hvilken interaktion hver især kan have med hinanden. Kilde: Nord Pool 12

13 De fire aktører, Dong Energy, Nordjysk Elhandel, Scanenergi og Energi Danmark er alle leverandører af strøm til virksomheder eller husholdninger. Kun Dong Energy er producent og netværksejere samtidigt med, at de er leverandører. Netværksejerne, producenterne og leverandørerne vil igennem opgaven blive omtalt som markedsaktører, mens forbrugerne af el i denne sammenhæng er virksomheder af større eller mindre form. Finansielle kontrakter kan enten handles over-the-counter (OTC) på Nord Pool eller bilateralt mellem to parter, der selv aftaler pris og levering. I gennem Nord Pool føres standardiserede produkter, hvor ønsket er at organisere en større del af handlen, så man kan garantere en mere regulær og likvid handel. Det er derfor et mål for Nord Pool at sikre meget brede men også specifikke produkter, så de fleste virksomheder kan få deres efterspørgsel dækket. Ved bilateral handel bliver en market maker og en køber 5 enige om en kontrakt. Bilateral handel er typisk kendetegnet ved at være meget fleksibel med hensyn til økonomiske og finansielle behov, da begge parter er involveret i aftalen. Der er normalt en risiko ved bilateral handel omkring modpartens kreditværdighed, som kan være vigtig at holde sig for øje. Denne risiko findes ikke i samme grad gennem handel med Nord Pool, da Clearing Service står for afvikling af kontrakterne. Derudover kan kontrakterne bliver dyrere, hvis der også er en likviditetsrisiko i markedet eller andre former for usikkerheder. I Nord Pool Clearing Service afregnes både OTC og bilaterale handler. Som det ses i figur 2.1, handles de finansielle kontrakter også mellem leverandør og producenter eller mellem leverandør og leverandør, hvorved de også kan afdække deres risiko. Risikoen består i, at producenten ikke kan få sin el afsat, så han tjener penge. Leverandøren har måske indgået en kontrakt med en virksomhed om, at der skal leveres el til en bestemt pris, hvorefter leverandøren kan købe en anden kontrakt, så han ikke pludselig skal betale kundens difference. På den måde er sammenspillet mellem elmarkedets aktører utrolig vigtigt, for uden hinanden ingen likviditet og markedet vil ikke fungere. Nord Pool er i den forbindelse med til at forbinde markedets aktører og skabe positiv likviditet i markedet. Lige præcis den positive likviditet er med til at gøre Nord Pool unik. Ikke nok med at elbørsen samler aktørerne på et marked, der er også mulighed for at handle den samme pris, selvom aktørerne befinder sig på forskellige markeder i enten Danmark, Sverige, Norge eller Finland. Prisen kaldes for systemprisen og er som tidligere nævnt priskrydset mellem den aggregerede efterspørgsel og det aggregerede udbud. Når flere har mulighed for at handle til systemprisen, bliver udbuddet og efterspørgslen også større, hvorved positiv likviditet skabes. Likviditeten i systemprisen er den væsentligste forskel fra områdepriserne på delmarkederne. 5 En market maker defineres som en aktør, der fastsætter priser på finansielle kontrakter, hvor køberen er en anden aktør, som jf. figur 2.1 enten er netværksejere, producenter eller leverandører. 13

14 2.1 Standard risikostyringsinstrumenter i elmarkedet Som aktør på elmarkedet har man flere forskellige af muligheder for at minimere sin risiko eller spekulere i fremtidens elpriser. I Tabel 2.1 ses de mest almindelige former for finansielle instrumenter til risikominimering. Som det ses, findes der både kontrakter med fysisk levering og rene finansielle kontrakter. Hver af de to kontrakttyper findes i en standardiseret eller en mere eksotisk form. Fysiske kontrakter Finansielle kontrakter Standard Eksotiske Standard Eksotiske Prisbaseret Mængdebaseret Forwards Amerikanske optioner Swing optioner Forwards CfD kontrakter Amerikanske optioner Futures Asiatiske optioner Load optioner Futures Asiatiske optioner Europæiske Swaptioner Europæiske Swaptioner optioner optioner Swaps Spread optioner Swaps Spread optioner Tabel 2.1: I tabellen ses hvilke former for kontrakter, der handles i elmarkedet. Kilde: Eydeland og Wolyniec (2003) I gennem opgaven fokuseres der på finansielle standardkontrakter såsom forwards, CfD kontrakter og europæiske optioner, hvorfor der i det nedenstående redegøres for netop disse tre kontrakttyper. Baggrunden for at fokus er på forwardkontrakter frem for futures er, at hvor futures handles på dags- og ugebasis, så handles forwardkontrakter på måneds-, kvartals- og årskontrakter. Da opgavens fokus er risikominimering over en længere tidshorisont, bliver futures kontrakter ikke omtalt yderligere i opgaven Forwardkontrakter En forwardkontrakt er en kontrakt, der basere sig på forventningen til spotpriserne i fremtiden, hvor forwardkontrakten i en aftalt periode giver køber og sælger en fast pris på el. Handel med forwardkontrakter på systemprisen er illustreret i figur 2.2, der viser, hvordan forwardkontrakten afregnes i leveringsperioden. Det ses af figur 2.2, at forwardprisen stiger, efter at forwardkontrakten bliver handlet. Det betyder, at ejeren af kontrakten får en pris, svarende til differencen mellem spotprisen og prisen på kontrakten hver time i hele leveringsperioden. Det er en væsentlig forskel fra andre forbrugsgoder, da el har en kontinuerlig levering. Det er derfor muligt at betegne en forwardkontrakt som mange små forwardkontrakter, der har udløb time efter time. 14

15 Figur 2.2: Figuren viser, hvordan afregningen af en forwardkontrakt foregår, når prisen stiger. Kilde: Nord Pool Overstående eksempel giver et godt billede af, hvad der sker, når det går godt for kontraktholderen. På samme måde bliver kontraktholderen nødt til at udbetale differencen mellem forward- og spotprisen, hvis spotprisen falder til under forwardprisen i leveringsperioden Contracts for Difference (CfD) Som tidligere nævnt er forwardkontrakterne fastsat på systemprisen, hvilket efterlader en risiko tilbage i områdeprisen på delmarkedet, da de to priser ikke er ens. Det betyder, at det kun er muligt at lave et perfekt hedge ved brug af forwardkontrakter, hvis systemprisen og områdeprisen er den samme. Det er sjældent, at områdeprisen er lig med systemprisen og, hvis det forekommer, er det kun i kortere perioder. Hedging med forwardkontrakter på systemprisen efterlader derfor en risiko, som er lig forskellen mellem systemprisen og områdeprisen. Det er imidlertid muligt at købe en kontrakt, der dækker den sidste risiko i områdeprisen, den såkaldte CfD kontrakt. CfD kontrakten fungerer præcis på samme måde som forwardkontrakten illustreret i figur 2.2, og ved at kombinere forwardkontrakten med CfD kontrakten, opnås det perfekte hedge. At CfD kontrakterne kan være vigtige i forhold til at afdække hele risikoen i et delmarked som det danske DK1, ses tydeligt i figur

16 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Korrelation mellem DK1 og Systemprisen j-05 m-05 m-05 j-05 s-05 n-05 j-06 m-06 m-06 j-06 s-06 n-06 j-07 m-07 m-07 j-07 s-07 n-07 Måneder Figur 2.3: I figuren ses korrelationen mellem DK1 og systemprisen. Korrelationen er beregnet mellem hver enkel time i de forskellige måneder, hvor der er indlagt en trendlinje. Kilde: Data fra Energinet.dk samt egne beregninger. Det ses, at korrelationen mellem spotprisen på området DK1 og systemprisen svinger mellem 0,25 og 0,85. Korrelationen i de forskellige måneder er beregnet som, 1, = 1, 1, er kovariansen 6 mellem DK1- og systemprisen, mens og er standardafvigelserne 7 på henholdsvis DK1- og systemprisen. Umiddelbart synes korrelationen i nogle perioder at være meget lav, hvilket skyldes at på et givet tidspunkt, hvor DK1 prisen svinger kraftigt, så er udsvingene på systemprisen langt mindre. Overstående eksempel viser tydeligt, at systemforwardkontrakterne langt fra kan dække hele den risiko, der ligger i delmarkederne. CfD kontrakterne kan være med til at dække den resterende risiko på et delmarked, som forwardkontrakten ikke afdækker Optioner Optionskontrakter er retten, men ikke pligten til enten at købe (call) eller sælge (put) en underlæggende kontrakt med en aftalt pris og udløbsdato ud i fremtiden. Optioner kombineret med forwards er som nævnt værdifulde strategier i risikoledelse inden for elhandel. På Nord Pool handles der kun optioner på systemforwardkontrakterne, mens det kun er muligt at handle optioner bilateralt på delmarkederne. 6, = hvor = 7, = og, = 16

17 Alle optionskontrakter på Nord Pool er europæiske, hvilket vil sige, at de kun kan blive udøvet på udløbsdatoen. Denne dato er sat til at være den tredje torsdag i hver måned på Nord Pool. Prisen på udløbsdatoen (aftaleprisen) sættes som fem forskellige priser på en optionsserie. Aftaleprisen bliver fastsat med udgangspunkt i priserne på den underlæggende kontrakt. De underlæggende kontrakter er kvartals- eller års kontrakter. Optionsprisen eller optionspræmien er den pris, man skal betale for at have retten til at købe eller sælge den underlæggende forward. Prisen er fastsat med udgangspunkt i aftaleprisen, prisen på forwarden på tidspunkt nul, løbetiden, den risikofrie rente og volatiliteten på forwarden. Risikoen ved at købe optioner er begrænset til den præmie, som betales ved kontraktens indgåelse, hvor imod gevinsten er ubegrænset. Købet af en call option kan ses som en sikring mod fald og stigninger i forwardprisen. Dvs. en køber kan bruge call optioner til at sikre, at hans faste pris på fremtidens el ikke overstiger et bestemt niveau, samtidig med at et fald i priserne kun gør det billigere for ham. Købet af en put option kan omvendt bruges af en elproducent til at sikre fremtidens salg af el. Begge former for optioner giver sælgeren eller køberen en øget fleksibilitet i deres sammensætning af en portefølje. Optioner kan ses som en forsikring, hvorved køberen frasælger endnu mere risiko end ved en forwardkontrakt. 2.2 Elprisernes karakteristika gennem et makroøkonomisk perspektiv I det følgende analyseres elprisernes karakteristika med henblik på at danne et fundament til forståelsen af opgavens videre forløb. Først forklares prissammensætningen ud fra et makroøkonomisk perspektiv, og dernæst præsenteres timepriserne for henholdsvis delmarkedet DK1 og systemmarkedet i perioden til Elprisen, som i daglig tale kaldes spotprisen, er beregnet som priskrydset for den sidste times udbud og efterspørgsel. Der er to væsentlig forskelle på elprisen og priser på andre forbrugsgoder. For det første er prisen meget volatil grundet den store afhængighed af vejret specielt her i Nordeuropa, hvor meget af produktionen foregår ved vand- og vindkraft. I figur 2.4 ses en udbudsog efterspørgselskurve, hvor elproduktionen er tegnet ind for at illustrere produktionsformens betydning. Produktion af el foregår ved, at det billigste produktionsapparat altid kører, og når efterspørgslen stiger, og produktionen ikke kan følge med, startes de dyrere produktionsformer op. Den stiplede udbudskurve og de stiplede produktionskasser viser, hvordan meget vand- eller vindkraftproduktion kan lægge udbudskurven ned. Omvendt kan udbudskurven gå den anden vej på det tidspunkt, hvor vandreserverne forsvinder, eller der ingen vind er. Det betyder dyrere produktion og dyrere el. Efter den 1. januar 2005, hvor priserne for de mere miljøbelastende energikilder fik pålagt en CO2 kvote (de røde kasser), er udbudskurven permanent blevet stejlere for de dyrere energikilder, men stadig er flad for de billige. Dette betyder, at elpriserne efter den 1. januar 2005 er blevet mere volatile end tidligere. 17

18 Pris Efterspørgselskurv Udbudskurve Mængde Figur 2.4: I figuren ses udbuds- og efterspørgselskurverne på elmarkedet. De grå bloksøjler er prisen på 6 forskellige produktionsmetoder. Nr. 1 Vind- og Vandkraft, nr. 2 Kernekraft, nr. 3 Kraftvarme, nr. 4 Kul og kulkondens, nr. 5 Olie og nr. 6 Gasturbine. De stiplede linjer er resultatet af udbuds- og efterspørgselsstød. De røde blokke er priserne efter den , hvor priserne på de miljøbelastende energikilder fik pålagt en CO2 kvote. Kilde: Figuren er lavet med inspiration fra forelæsningslektionen i Investment den 23. okt af Christian Sønderup fra Markedskraft. Den anden væsentlige forskel på elpriser og priser på andre forbrugsgoder er, at strøm ikke kan lagres omkostningsefficient. Det betyder, at det ikke er muligt at gemme billig strøm til dyre tider. El skal altså købes på det tidspunkt, hvor det skal forbruges, og kun meget få tænker over elprisen, før de forbruger strøm. Dette resulterer i en meget stejl efterspørgselskurve. Samtidigt med at udbudskurven flytter sig frem og tilbage afhængigt af vejret, flytter efterspørgselskurven sig også. I figur 2.5 ses, at efterspørgslen på uge og dagsbasis svinger afhængigt af, hvornår der er aktivitet i hjemmene og virksomhederne. Det ses tydeligt, at forbruget er meget højt i løbet af en arbejdsdag, hvorefter det falder lidt, inden folk skal lave aftensmad. Om natten er forbruget en tredjedel af, hvad det er om dagen, og i weekenden er mønstret lidt anderledes end i hverdagene. 18

19 Forbrug i MWh DK1 s gennemsnitlige forbrug pr uge Weekend Ugedag Figur 2.5: I figuren ses gennemsnitsforbruget pr time i en uge fra den til den Det gennemsnitlige forbrug er beregnet som et gennemsnit af hver time gennem en uge. Kilde: Energinet.dk samt egne beregninger. Det er således klart, at efterspørgselskurven i den forrige figur 2.4 rykkes frem og tilbage i løbet af en dag. Kombineret med den svingende udbudskurve giver dette en yderst dynamisk spotpriskurve for både delmarkederne og systemprisen. Figur 2.6 ses spotprisen på DK1 og systemprisen i perioden til Den røde streng er priserne time for time, mens den blå er det løbende gennemsnit for de sidste 24 timer. Figur 2.6: Graferne viser timepriserne og dagens løbende gennemsnit over de sidste 24 timer for DK1- og systemprisen. Fem priser på over 2000 DKK/MWh er udeladt for DK1. Begge tidsserier er DKK/MWh. Kilde: Energinet.dk 19

20 Som det ses, udviser begge prisserier ekstreme prisudsving, hvilket skyldes ubalance i udbudseller efterspørgselskurven. Årsagerne til ubalancen kan være alt lige fra nedbrudte kraftværker til kapacitetsproblemer på netværket. De kraftige prisudsving påvirker volatiliteten kraftigt og resulterer ofte i manglende normalitet i prisserien. Dette analyseres i det efterfølgende afsnit. En egenskab, der forekommer ved mange forbrugsgoder, men som er meget udtalt i elpriserne, er sæsonsvingninger og mean reversion. Sæsonsvingningerne ses tydeligt i det gennemsnitlige forbrug over en uge, ligesom der også er svingninger i løbet af et år, da netop vejret udviser periodicitet. Mean reversion er tilbagevenden til sæsonens niveau, som er en beskrivende faktor i markedet. Stigende efterspørgsel presser priserne op, hvilket giver incitament til, at dyrere producenter går ind i markedet, og derved øger udbuddet. Efterfølgende vender prisen tilbage til et ligevægtsniveau, da øget konkurrence presser priserne mod marginalomkostningerne. 2.3 Analyse af spotpriserne Efterfølgende bliver spotprisernes daglige log afkast analyseret med henblik på at præcisere de to prisseriers egenskaber. Elprisernes vigtigste egenskaber illustreres ved at analysere log afkastserierne for henholdsvis DK1 og systemprisen i perioden til For at udjævne timepriserne bedst muligt er de daglige gennemsnit fundet, hvorefter log afkastene er beregnet 8. I de tre efterfølgende afsnit undersøges begge prisserier for normalitet, mean reversion og heteroskedastisitet Normalitet i spotpriserne Log afkastserierne for de gennemsnitlige dagspriser viser ekstreme prisudsving gennem hele den treårige periode, og indikerer således fravær af normalitet i log afkastene i både DK1- og systemprisen. Dette ses af tabel 2.2, som viser den deskriptive statistik for begge log afkastserier. Minimum og maksimum ved DK1 er på henholdsvis -2,433 og 2,242, mens systemprisen har et noget mere moderat udsving på mellem -0,528 og 0,699, hvilket dog stadig må betegnes som meget høje. Middelværdierne for begge log afkastserier ligger på 0,000, mens standardafvigelsen for DK1 prisen er mere end tre gange så stor som for systemprisen. Skewness viser, at tæthedsfunktionen for DK1- og systemprisen er højreskæv. Excess kurtosis er for begge log afkastserier positive, hvilket vidner om fede haler for tæthedsfunktionen 9. Specielt kurtosis er en interessant parameter, da den ofte er udslagsgivende for, om der er fravær af normalitet. Excess kurtosis for DK1 og systemprisen tyder på fravær af normalitet, da parameteren i tilfælde af normalitet burde være lig nul. Jarque-Bera testen afviser på alle signifikansniveauer, at de to log afkastserierne er normalfordelte. 8 Bilag 11.1 viser plottet for log afkastserierne. 9 Huisman and Huurman (2003), side