Brydningsindeks af vand

Transkript

1 Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012

2 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål 2 3 Teori 2 4 Udstyr 3 5 Fremgangsmåde Vand og laser Brydningsindeks af vand Ekstra til de hurtige

3 1 Indledning Når vi snakker om lysets hastighed tænker de fleste på en konstant, nemlig m. Men denne gælder kun i vakuum, hvilket betyder at det aldrig s vil være den hastighed vi oplever. Lyset bevæger sig nemlig med forskellig fart i forskellige materialer. I denne øvelse vil vi kigge på, hvordan lysets hastighed ændrer sig når det går fra luft til vand. Forholdet mellem lysets hastighed i vakuum og den aktuelle hastighed kaldes brydningsindekset for materialet. Når I har lavet forsøget vil I forstå, hvorfor det ser ud, som om et sugerør er knækket i saftevandsoverfladen i et glas. 2 Formål I denne øvelse skal vi se hvorfor materialer har den farve de har og finde ud af hvilken farve lys det er smartest at bruge i farvet vand, hvis man vil kunne se lysstrålen. Når vi har fundet den bedste kombination af laser og væskefarve v.h.a. frugtfarve, skal vi til at måle. Brydningsindekset af vand, som fortæller os hvor hurtigt lyset bevæger sig i vand, skal bestemmes ved hjælp af vores laser og vandkar. 3 Teori I vakuum bevæger lys sig med en hastighed på m. I andre materialer bevæger lyset sig langsommere. Når lyset bevæger sig langsommere, s betyder det at bølgelængden bliver mindre. På figur 1 ses at når bølgelængden bliver mindre, kommer toppene tættere på hinanden og cirklerne ændrer radius. Når vi har en laser, sendes lyset kun i en retning hvilket svarer til en linje vinkelret på cirklerne. Når cirklerne ændrer radius vil retningen af lyset altså også ændres og vi kan herved se en afbøjning i en overgang mellem to materialer, f.eks. en væskeoverflade. Det vil sige at lysets hastighed i materialet og dermed brydningsindekset, bestemmer hvilken afbøjning lyset vil have. Brydningsindekset er defineret som n vand = c, (1) v vand hvor v vand og c er henholdsvis lysets hastighed i vand og i vakuum. Den føromtalte afbøjning er givet ved Snell s lov, n 1 sin (θ 1 ) = n 2 sin (θ 2 ), (2) 2

4 Figur 1: Illustration til at forklare brydning i en overflade. Det røde er retningen på laserlyset, som står vinkelret på ringbølgerne. Når bølgelængden (afstanden mellem cirklerne) ændres må radius på cirklen også ændres og den vinkelrette linje ændres. Herved får lyset en anden retning. hvor n 1 og n 2 er henholdsvis brydningsindekset for det materiale som lyset kommer fra og det materiale som det går ind i. θ 1 og θ 2 er vinklerne mellem lyset og lodret i de respektive materialer. Opgave 1 Forestil jer at I peger en laser mod en vandret glasoverflade med en vinkel på 75 grader til lodret. Rundt om glasset er der luft (hvor brydningsindekset kan sættes til 1) og I måler den vinkel som lysstrålen har inde i glasset til 40 grader med lodret. Hvad er brydningsindekset for glasset? Bevæger lyset sig hurtigere eller langsommere i glasset end i luften? 4 Udstyr Akvarium 2 Laserpointere (Rød og grøn) Frugtfarve (Rød og grøn) 1 stativ Lineal Millimeterpapir Millimeterpapir på overhead 3

5 5 Fremgangsmåde Først skal vi vælge den bedste kombination af laser og vandfarve. Derefter skal brydningsindekset af vand bestemmes. 5.1 Vand og laser Til rådighed har vi en rød og en grøn laser, samt rød og grøn frugtfarve. Det giver os mulighed for tre typer vand (inkl. klar). Hvor mange kombinationer af laser og vand giver det? Hvilken kombination forventer I er bedst til at se hele strålen? Prøv først om I kan se både den røde og den grønne laser nede i vandet, hvis det er klart. Prøv så om det bliver tydeligere med enten rød eller grøn frugtfarve. Tænk jer om så ikke karret skal fyldes og tømmes mere end højst nødvendigt. Hvis man vil prøve alle kombinationer, kan det f.eks. være en god idé at prøve den væskefarve som man tror mindst på først, så der er en god chance for at man ikke skal skifte tilbage til første løsning når man har testet dem. Opgave 2 Hvad er bedst? Prøv at forklare de observationer I har gjort. 5.2 Brydningsindeks af vand Fyld akvariet med den farve vand som I har valgt. Monter den valgte laser i stativet. Placer millimeterpapir på en smart måde, så I kan aflæse længder på bunden og op ad kanten. Tænd laseren og mål de længder der er nødvendige for at kunne udregne brydningsvinklen. Se figur 2 4

6 h a b h b d b d a Figur 2: Skitse af de størrelser der skal måles. De skrå sorte streger betegner laserstrålen. Det røde er vandet. Opgave 3 Bestem brydningsvinklen, θ b. Bestem brydningsindekset af vand ved hjælp af Snell s lov. (Brydningsindekset af luft kan sættes til 1) Hvor stor betydning får det hvis brydningsindekset af atmosfærisk luft bruges? 5.3 Ekstra til de hurtige Hvis man lægger flere væsker oven på hinanden, kan man med én måling finde brydningsindekset af dem alle. Hvilke væsker kan man lægge oven på vandet? Hvordan skal man finde brydningsindekset af begge (alle) væsker? 5