Danmarks Tekniske Universitet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Danmarks Tekniske Universitet"

Transkript

1 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 30. maj 2011 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn: Underskrift: Bord nr.: Opgave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte"det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Aeveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel aeveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Der gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6-tal (svarende til "ved ikke") giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.1 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. På en simpel linse kan focal length ikke ændres. 2. Der skal være lige mange landmarks på alle billeder, når der udføres statistical shape analysis. 3. Pixel classication bruges til at gøre et billede lysere. 4. I et farvebillede har hver pixel tre værdier. 5. På et computed tomography billede er det let at se forskel på knogle og vand.

3 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.2 På billedet i Figur 1 udføres hvor SE1 og SE2 ses i Figur 2. (I SE2) SE1, Figur 1: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Figur 2: Venstre: SE1, Højre: SE2. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet?

4 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.3 På billedet i Figur 3 (venstre) udføres en template matching med template billedet, der ses i Figur 3 (højre). For at nde det bedste match beregnes correlation. Figur 3: Venstre: Gray scale image. Højre: Template Hvad bliver correlation i den markerede pixel?

5 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.4 På billedet i Figur 3 (venstre) udføres en template matching med template billedet, der ses i Figur 3 (højre). For at nde det bedste match beregnes normalized cross correlation. Hvad bliver normalized cross correlation i den markerede pixel?

6 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.5 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 4. Hvor mange BLOBs er der i billedet når der bruge henholdsvis 4- og 8-connectivity og og og og og 5 Figur 4: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).

7 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.6 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 4. Den største BLOB fundet med 4-connectivity beholdes og alle andre pixels sættes til baggrund. Herefter udføres en morphological erosion med det structuring element, der ses i Figur 5. Hvor mange forgrundspixels er der er i resultatbilledet? Figur 5: Structuring element. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds.

8 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.7 En ekspert har sat to landmarks i to billeder som det ses i Figur 6. Vi ønsker at nde den optimale translation, men først beregnes objective function F på de originale placeringer og den er: Figur 6: Landmarks placeret i reference og template billedet.

9 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.8 Ved at bruge de landmarks, der ses i Figur 6 beregnes den translation, der bringer landmarks fra reference billedet over i template billedet. Herefter beregnes objective function F hvor de translaterede landmarks fra reference billedet bruges og den er:

10 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave 11.9 Der udføres en logarithmic mapping af billedet, der ses i Figur 7. Det er den naturlige logaritme der bruges. Både input og output billedet er 8-bit gray scale. Hvad bliver resultatet i den pixel, der har værdien 41 i originalbilledet? Figur 7: Grayscale billede

11 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Et bimodal histogram har to toppe. 2. Efter at den optimale transformation er fundet i en image registration, har objective function fået en mindre værdi. 3. I et 16-bit billede kan en pixel have 4096 forskellige værdier 4. En CCD chip bruges ligesom lmen blev brugt i et gammeldags kamera 5. Bayesian classication bruger typisk ekspertviden om fordelingen af de trænede klasser.

12 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Du vil gerne tage et billede af et 10 meter højt træ, der står 30 meter fra dit kamera. Hvad skal eld-of-view være på kameraet for at træet akkurat kan være på billedet?

13 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Du har et kamera med focal length på 60 mm og en CCD chip, der måler 8 mm x 6 mm. Det tager billeder der har størrelsen 4096 x 3072 pixels. Det kan antages at b = f. Du har taget et skarpt billede af et hus, der er 4 meter højt og 6 meter bredt fra en afstand af 120 meter. Hvor stor en procentdel af CCD chippens pixels indeholder "hus-pixels"? 1. 85% meter % % 4. 23% 5. 64%

14 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der bruges et threshold på 200 på billedet i Figur 8 og resultatet er et binært billede, hvor objekt pixels svarer til de lyse pixel i inputbilledet. Herefter kodes billede med en binary chain coding. Hvad bliver compression ratio sammenlignet med det originale billede? 1. 25: : : : :9 Figur 8: Grayscale billede

15 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave På billedet der ses i Figur 9 udføres der en 3x3 median ltrering. Der udføres også en ltrering med 5x5 minimum rank lter (på originalbilledet). Resultatet af minimum lteret trækkes fra resultatet af median lteret. Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 9: Grayscale billede

16 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave På billedet der ses i Figur 10 udføres der en 3x3 mean ltrering med normalisering. Før ltrering bliver input billedet gjort større ved at kopiere kanten af billedet (replicate). Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 10: Grayscale billede

17 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 11. Den største BLOB fundet med 8-connectivity bruges i en BLOB classication. Til det formål beregnes BLOBens bounding box ratio og dens compactness. De er: 1. (0.78, 0.12) 2. (0.36, 0.57) 3. (0.98, 0.23) 4. (0.78, 0.57) 5. (0.36, 0.12) Figur 11: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).

18 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Der tages et røntgenbillede af en patient. Startintensiteten af strålingen er I 0. I et punkt bag patienten måles intensiteten efter at strålingen har passeret igennem 0.5 meter luft, 0.05 meter blødt væv, 0.03 meter lever og 0.02 meter knogle. De tilhørende linear attenuation coecients kan ses i Tabel 1. Materiale coecient (m 1 ) Luft µ V Blødt væv µ B Lever µ L Knogle Tabel 1: Materialer og deres tilhørende linear attenuation coecients. µ K Hvad bliver røntgenintensiteten i målepunktet? 1. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K ) 2. I 0 exp( 0.5µ V µ B µ L µ K ) 3. I 0 ( exp(0.5µ V ) exp(0.05µ B ) exp(0.03µ L ) exp(0.02µ K )) 4. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K ) 5. I 0 exp( 0.5µ V 0.05µ B 0.03µ L 0.02µ K )

19 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Punktet (x, y) = ( 5, 13) transformeres først med transformationsmatricen: [ ] (1) og herefter med transformationsmatricen: [ ] (2) Resultatet er: 1. (-0.63, 11.97) 2. (-3.22, -1.3) 3. (153.4, 132.4) 4. (6.3, 9.2) 5. (-25.5, 12.6)

20 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Ved at bruge dynamic programming beregnes der et optimal path fra toppen til bunden af billedet i Figur 12. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem. Det fundne path er: 1. P = [(1, 3), (2, 2), (2, 3), (4, 1)] 2. P = [(1, 3), (2, 2), (2, 3), (4, 2)] 3. P = [(1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 2)] 4. P = [(1, 3), (2, 2), (3, 3), (4, 2)] 5. P = [(2, 3), (2, 2), (2, 1), (4, 1)] Figur 12: Grayscale billede.

21 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Et 5 x 5 billede fyldes ud med værdier, der er givet ved gray level run length kodningen: 3, 17, 1, 113, 5, 240, 4, 17, 2, 240, 5, 113, 4, 206, 1, 115. Den pixel, der i et 0-baseret (x,y) koordinatsystem med origo i øvre venstre hjørne, ndes på position (1,2) har værdien:

22 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en analyse af formen af en samling anatomiske objekter har en ekspert sat landmarks på hvert objekt. Et eksempel kan ses i Figur 13. Som del af analysen translateres shapen med t = (5, 10) og herefter beregnes formens centroid som er: 1. (0, 10) 2. (15, 23) 3. (27,34) 4. (17, 39) 5. (22, 13) Figur 13: Landmarks på et objekt

23 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en pixel classication har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende baggrund (grøn markering), blødt væv (blå markering), fedt (gul markering) og knogle (lilla markering). Målet er at klassicere den pixel, der er markeret med en lyseblå cirkel. Ved at bruge en minimum distance classier bliver den klassiceret som 1. baggrund 2. blødt væv 3. fedt 4. knogle 5. ingen af de ovenstående Figur 14: Ekspertmarkeringer på et gray scale billede.

24 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave En læge har givet dig et røntgenfoto af en lårbensknogle. Billedet er gammelt og har en del ridser. Han vil gerne have din hjælp til at nde den ydre kant af knoglen, som går fra toppen til bunden af billedet. Hvilke metoder vil du bruge. 1. Median ltrering, morphological dilation, BLOB analyse 2. Median ltrering, Prewitt ltering, path tracing med dynamic programing 3. Mean ltrering, Pixel classication, morphological erosion 4. Mean ltrering, registration, shape analysis 5. Threshold, Morphological opening, BLOB analysis

25 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave For at kunne lave en pixel classication har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende baggrund, blødt væv, nyre, milt og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounseld units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 2. Der laves nu en parametric classication hvor træningsværdierne beskrives via normalfordelingen. En pixel med værdien 37 i billedet, vil blive klassiceret som? 1. baggrund 2. blødt væv 3. nyre 4. milt 5. knogle Væv pixelværdier Baggrund -1010, -1005, -997 Blødt væv 20, 35, 30 Nyre 40, 43, 48 Milt 52, 55, 59 Knogle 167, 180, 155 Tabel 2: Pixelværdier i de områder som eksperten valgte.

26 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 30. Maj Opgave Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Frobenius normen bruges til at beregne størrelsen af en shape 2. Kontrasten i et billede kan forøges ved at gange hver enkelt pixelværdi med en værdi, der er større en 1 (den samme værdi for hele billedet). 3. Gradienten i et billede kan approksimeres med et Prewitt lter 4. Når en pixelværdi beregnes med bilinear interpolation bruges to naboværdier 5. BLOB classication kan bruges til at genkende objekter baseret på deres form

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 2. juni 2014. 1 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. juni 2014 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: 02511 Varighed: 4 timer

Læs mere

Navn :..Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar

Navn :..Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar Side 1 af 26 sider Skriftlig prøve, den 14. december 2013. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 02502 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 9. januar 1997. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :.Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :.Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Skriftlig prøve, den 14. december 015. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 050 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. 4 timer Alle opgaver vægtes

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 3. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Side 1 af 26 sider Skriftlig prøve, den 15. december 2012. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 02502 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 19. december 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skriftlig prøve, den 19. December 2000. Kursus navn: Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanling. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 4. december 22. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 19. december 2012 Kursus nr : 02405. (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 19. december 2012 Kursus nr : 02405. (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 9. december 0 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

År: 2009 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :...

År: 2009 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Skriftlig prøve, den 15. december 2009. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :.. Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :.. Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 26 Kursusnr: 2 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 8. december 26. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 16. december 1999. Kursus navn : 050 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 24. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

År: 2011 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik

År: 2011 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 20. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Varighed: Vægtning: 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 6. januar 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 År: 28 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 28. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt.

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 25 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 25. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

År: 2007 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :. Lærerne...

År: 2007 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :. Lærerne... År: 2 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider Skriftlig prøve, den. december 2. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler

Læs mere

År: 2010 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 26 sider NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

År: 2010 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 26 sider NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... 1 Skriftlig prøve, den 14. december 2010. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Varighed: Vægtning: 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 27. maj 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 27. maj 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 27. maj 20 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift) (bord

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider Skriftlig prøve, den: 6. december 2004 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 28. maj 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 28. maj 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 8. maj 00 Kursus nr : 005 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: navn underskrift bord nr Der

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 2 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 2. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 24. maj 2012 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 24. maj 2012 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 24. maj 2 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 23 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 23. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 1. juni 2005 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af (navn)

Læs mere

NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 9 sider Skriftlig prøve, den: 0. december 006 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: navn underskrift bord

Læs mere

Opgaveteksten omfatter i alt 19 sider. NAVN. Underskrift. Bord nr. Opgave Svar. Opgave

Opgaveteksten omfatter i alt 19 sider. NAVN. Underskrift. Bord nr. Opgave Svar. Opgave DTU CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 19 sider Skriftlig prøve den 24. maj 2000, Kursus nr. 50270 Kursus navn: Industrielle Automationssystemer. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. Vægtning : Se nedenfor.

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 30. maj 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 30. maj 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 0. maj 206 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 18. december 2013 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 18. december 2013 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 8. december 0 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25.

Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25. Hjemmeopgave Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25.-27 marts) Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem

Læs mere

Opgave Opgave

Opgave Opgave DTU CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 19 sider Skriftlig prøve den 4. juni 2002, Kursus nr. 31370 Kursus navn: Mikrodatamater i Robot- og Automationssystemer. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. Vægtning

Læs mere

MicroStation visualisering for civilprojekter. Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010. Ved Brian Sheldon SITE arkitekter

MicroStation visualisering for civilprojekter. Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010. Ved Brian Sheldon SITE arkitekter MicroStation visualisering for civilprojekter Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010 Ved Brian Sheldon SITE arkitekter 2. Visualisering Material editor åben material editor dialog - Visualization

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR ATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Algoritmer og atastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. august 0,

Læs mere

Jeg siger det der står på næste side. (Sideskift er angivet ved større linjeafstand og opgaveskift er angivet ved at de første ord er understreget)

Jeg siger det der står på næste side. (Sideskift er angivet ved større linjeafstand og opgaveskift er angivet ved at de første ord er understreget) Kære underviser Når børnene har gået i skole i mellem en og to uger, laver jeg denne test, for at se hvor gode hvert barn er er til at omsætte det de får at vide til en tegning. Den er inspireret af den

Læs mere

Opgave I.1 I.2 II.1 II.2 III.1 III.2 IV.1 V.1 VI.1 VI.2 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 I.2 II.1 II.2 III.1 III.2 IV.1 V.1 VI.1 VI.2 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 29. maj 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 29. maj 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 9. maj 05 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Rune Haubo B Christensen (based on slides by Per Bruun Brockhoff) DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 18. december 2014 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 18. december 2014 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side?? af?? sider Skriftlig prøve, den: 8. december 04 Kursus nr : 040 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 117 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 117 Side 1 Side 1 I denne vejledning skal vi bruge 7 billeder som skal sættes ned i størrelse. Bagefter sættes de sammen 3 i den ene rækker og 4 i den anden. Til sidst sættes de 2 rækker sammen så det er som en collage.

Læs mere

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Lidt om digitale billeder

Lidt om digitale billeder 60+Bornholm Grundlæggende pc-vejledning Lidt om digitale billeder Kameraet 1 Et digitalt kamera virker stort set som et gammeldags kamera - filmen er bare erstattet af en chip, der kan måle billedets lys

Læs mere

Middelværdi og varians. Kovarians. korrelation = 0.02 korrelation = 0.7 korrelation = 1.0

Middelværdi og varians. Kovarians. korrelation = 0.02 korrelation = 0.7 korrelation = 1.0 Middelværdi og varians Middelværdien af en diskret skalarfunktion f(x), for x = 0, N er: µ = N f(x) N x=0 For vektorfuktioner er middelværdivektoren tilsvarende: µ = N f(x) N x=0 Middelværdien er en af

Læs mere

Bilag 6 c rapporten Idræt i udsatte boligområder

Bilag 6 c rapporten Idræt i udsatte boligområder Bilag 6 c rapporten Idræt i udsatte boligområder Instruktion til interviewerne på spørgeskemaundersøgelsen af voksne beboere i de udsatte boligområder 1 1. Indledning Det overordnede mål for spørgeskema-interviewene

Læs mere

Projektet Digitale billeder går ud på at vi skal arbejde med optageteknik, billedbehandling og billedet virkemidler.

Projektet Digitale billeder går ud på at vi skal arbejde med optageteknik, billedbehandling og billedet virkemidler. Projektet Digitale billeder går ud på at vi skal arbejde med optageteknik, billedbehandling og billedet virkemidler. Optageteknik Billedbehandling Billedet virkemidler I projektet skal vi kunne forklare

Læs mere

Advarsel 1. 1.1 Samling. 2. 1.5 Fysisk beskrivelse af Synergy.. 6. 1.5.1 SmartView Synergy standard 6. 1.5.2 Bag Panel. 7. 1.5.3 Brug af Læse Bord..

Advarsel 1. 1.1 Samling. 2. 1.5 Fysisk beskrivelse af Synergy.. 6. 1.5.1 SmartView Synergy standard 6. 1.5.2 Bag Panel. 7. 1.5.3 Brug af Læse Bord.. On Sight Vision ApS Leif Holde Tlf.: 4117 2140 Indholdsfortegnelse: Advarsel 1 1.1 Samling. 2 1.5 Fysisk beskrivelse af Synergy.. 6 1.5.1 SmartView Synergy standard 6 1.5.2 Bag Panel. 7 1.5.3 Brug af Læse

Læs mere

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen:

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer

Læs mere

Billedbehandling til analyse af frøsundhed i spinat

Billedbehandling til analyse af frøsundhed i spinat Billedbehandling til analyse af frøsundhed i spinat Merete Halkjær Olesen Afgrødeøkologi og produktkvalitet, DJF Sundhedsanalyse i Spinat ISTA har mange akkrediterede metoder, men ingen på spinat En meget

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Flotte mosaikbilleder

Flotte mosaikbilleder 1 af 5 08-07-2008 22:24 Forside Programmer Tips & tricks Diverse Hjælp Forum Søgefelt Trin for trin: Flotte mosaikbilleder Download Centarsia Centarsia fylder mindre end 1 MB, så det hentes typisk på mindre

Læs mere

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel:

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Opbyg løsningen skridt for skridt ved hele tiden af vælge lige

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.172 Side 1 Lave et postkort som foldes sammen til A6 størrelse

Vejledning til Photofiltre nr.172 Side 1 Lave et postkort som foldes sammen til A6 størrelse Side 1 Til denne vejledning skal vi bruge skabelonen som er inddelt i 4 med hjælpelinjer. Der bruges 2 felter som så foldes sammen til et A6 kort. Der skal så laves noget specielt i Photofiltre hvor vi

Læs mere

Genkendelse af landmarks

Genkendelse af landmarks Genkendelse af landmarks AM/AMP23 - Billedbehandling og -analyse Michael Vestergaard Jessen (051280) Jimmy Alison Jørgensen (301179) Vejleder: Ivar Balslev Mærsk Mc-Kinney Møller intituttet for Produktionsteknologi

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider. Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041. (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider. Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041. (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041 Kursus navn: Statistik 1 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dettesæterbesvaretaf: (navn) (underskrift)

Læs mere

Digital Radiologi. Hvilke emner behandler jeg ikke. Kliniske billeder (Dette er et røntgenteknisk modul)

Digital Radiologi. Hvilke emner behandler jeg ikke. Kliniske billeder (Dette er et røntgenteknisk modul) Digital Radiologi 1 Emner : Hvad står DR egentlig for? Grundbegreber indenfor DR teknologien De forskellige teknikker (med speciel fokus på 2 teknikker) Fordele og muligheder med DR teknikken Nogle digitale

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede

Læs mere

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer.

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Der er ikke mange billeder, der er perfekte fra starten. Du kan gøre billeder bedre ved hjælp af de værktøjer som vises, når du åbner

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff.

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Kursus 242 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 35/324 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 17. december 015 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

FILM NOIR - HITCHCOCK PLAKAT

FILM NOIR - HITCHCOCK PLAKAT 1 1. Opret et nyt dokument i A4 -str. (210 x 297mm + 150dpi) i Photoshop BIRGITTE BAY OVERGAARD // KEA // 2013 2 3 2. Åbn dine originalplakater, som du skal inspireres af. 3. Lav et sort kvadrat som passer

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen Brug låget i

Læs mere

LEGO minifigs byg kolleger/kendte personer

LEGO minifigs byg kolleger/kendte personer 1 LEGO minifigs byg kolleger/kendte personer Idé/kilde: Heine Højrup Olsen 2 6 deltagere pr. hold 6 99 år 10 20 minutter LEGO klodser til at bygge minifigs dvs. ben, torsoer, hoveder, hatte/hår og evt.

Læs mere

Håndtering af penge Et opslagsværk Café Rejseladen

Håndtering af penge Et opslagsværk Café Rejseladen Håndtering af penge Et opslagsværk Café Rejseladen Find svar på Hvordan laver jeg? Hvad gør jeg hvis? Kort og godt en førstehjælpskasse til frivillige i Café Rejseladen Café Rejseladen håndbog håndering

Læs mere

Sådan bruger du Spor. Schultz

Sådan bruger du Spor. Schultz Sådan bruger du Spor Schultz Hvad kan jeg bruge Spor til? Spor hjælper dig, når du skal vælge uddannelse og job. Først skal du svare på, hvad du vil, og hvad du kan. Resultatet er en liste med job, der

Læs mere

Grafik & Billedbehandling

Grafik & Billedbehandling Grafik & Billedbehandling OPGAVEBESKRIVELSE: 1. Jeg har redigeret følgende billeder i Photoshop, og lavet en 3D plakat i Illustrator. 2. MATERIALE: 1. billede: Maldiverne 2. billede: Sort/hvid 3. billede:

Læs mere

Elements Lektion 3. Tosafoto Adobe Photoshop kursus

Elements Lektion 3. Tosafoto Adobe Photoshop kursus Elements Lektion 3 Elements åbnes og derefter Organizer enten direkte fra velkomst billedet, eller hvis du har vlagt at åbne Elements direkte op i Edit så vælg menuknappen Organizer. Side 1 af 22 Når Organizer

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau A

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau A Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007 07-0-4 Matematik Niveau A Dette opgavesæt består af 7 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Reeksamen vintereksamen 2015

Reeksamen vintereksamen 2015 Reeksamen vintereksamen 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Introduktion til basalfagene Bachelor i Medicin og Medicin med Industriel Specialisering 1. semester Eksamensdato: 09-02-2015 Tid: kl.

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 22. juni 2012, kl. 9.00-13.00 Eksamenslokale: Finlandsgade

Læs mere

GRAFIK & BILLEDER GRAFIK & BILLEDER

GRAFIK & BILLEDER GRAFIK & BILLEDER GRAFIK & BILLEDER GRAFIK & BILLEDER GRAFIK GRAFISK & BILLEDER DESIGN Programmer Under produktionen af mit magasin, har jeg gjort brug af adobes forskellige programmer, primært Photoshop og InDesign, men

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 18. august 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 18. august 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 8. august 06 Kursus nr : 005 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning

Prøver Evaluering Undervisning Prøver Evaluering Undervisning Biologi og geografi Maj-juni 2011 Indhold Indledning 2 Formålet med de digitale afgangsprøver i biologi og geografi 2 Biologi 2 Geografi 3 Opgavekonstruktion og parallelopgaver

Læs mere

Illustrator Undervisning

Illustrator Undervisning Indhold Illustrator: Pixels kontra Vektor.............. 2 Pathværktøj...................... 3 Værktøjer........................ 4 Nyt dokument..................... 5 Intro til værktøjer....................

Læs mere

Billed fra lurzer s archive

Billed fra lurzer s archive GRAFIK OG BILLED Billed fra lurzer s archive Steffen S. jensen 1 Grafik og billed Færdig billed Steffen S. jensen 2 Grafik og billed Dokumentation Puppeteer Detaljer Opgaven Opgaven var inspiration af

Læs mere

DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E

DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 2 samt Reeksamination i DATALOGI MASKINARKITEKTUR Blok 1 og arkitekturdelen af DATALOGI 1E Vejledende løsninger til

Læs mere

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme.

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme. GRAFIK Grafik Beskrivelse Opgaven Design af nyt logo til Tipsbladet Programmer Adobe Illustrator Værktøjer Polygon tool Rectangle tool Align to pixel grid Guides Transform Outline Stroke Proces 1. Jeg

Læs mere

Skriftlig prøve i matematik 4

Skriftlig prøve i matematik 4 Matematik 4 for E4+D4/08 Opgavesæt 03 080527HEb Skriftlig prøve i matematik 4 Prøve d. 4. juni 2008 kl. 09.00-13.00. Ved bedømmelsen vægtes de 6 opgaver således: Opgave 1: 17% (Kompleks funktionsteori

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Når du skal indsende prøver af materiale til analyse i Teknologisk Instituts fugtlaboratorium, er det vigtigt, at du har udtaget prøverne

Læs mere