Udkast pr. 27/ til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik"

Transkript

1 Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/ il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske akiemarked de siden saren af 1920erne. Akieafkase sammenlignes med afkase fra relaiv risikofrie akiver, så som diskonoen og sasobligaioner. Akiers merafkas/risikopræmie esimeres og sammenlignes med risikopræmien forudsag af forbrugsbasere CAPM. Sluelig esimeres en relaion for den danske risikopræmie. JAN Nøgleord: Akieafkas, risikopræmie Modelgruppepapirer er inerne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan vfre Fndre inden opsillingen af nye modelversioner. De hensilles derfor, a der kun cieres fra modelgruppepapirerne efer afale med Danmarks Saisik.

2 2 1. Indledning. Papire beregner og sammenligner de hisoriske afkas på danske obligaioner og akier. Der fokuseres på perioden efer 1987 på grund af, a daamaeriale er beds i denne periode, og fordi udviklingen på akiemarkede i denne periode adskiller sig fra idligere perioder. Flere undersøgelser viser, 1 a akiers merafkas i forhold il en (relaiv) risikofri invesering er højere, end de merrisikoen ilsiger. Dee har skab he Equiy Premium Puzzle. For Danmark er konklusionen mindre klar, ide forskellige sudier beregner forskellige risikopræmier, dog finder alle, a den danske risikopræmie er lav sammenligne med andre lande. E evenuel dansk Equiy Premium Puzzle synes derfor a indeholde få brikker, og ifølge Engsed og anggaard (1999, 164) er der sle ingen: in Denmark here does no seem o be an Equiy Premium Puzzle. Papire præsenerer meoder il a ese he Equiy Premium Puzzle, og resulaer fra danske undersøgelser gennemgås kor. Herefer præseneres ADAM s daamaeriale og risikopræmie. Sluelig præseneres mulige forklaringer på puslespille. 2. Equiy Premium Puzzle. 2 Equiy Premium Puzzle esimeres med den hisoriske ilgang, hvor hisorisk akieafkas sammenlignes med afkase fra en risikofri invesering. Der findes imidlerid ikke en risikofri invesering, så ofe anvendes kore rener eller sasobligaioner som approksimaioner. Kore rener kan være re-måneders inerbank rener eller diskonoen, for hvilke risikopræmien er relaiv lav. Ligeledes har sasobliaioner relaiv lav risikopræmie. Risikopræmien kan være sigende med løbeiden, hvilke skyldes øge konkursrisiko og usikkerhed om fremidige inveseringsmuligheder (fx renenændringer). 3,4 Når risikopræmien eses med den hisoriske ilgang, er udgangspunke akiernes merafkas i forhold il en risikofri invesering: rp = re, rf, r f risikofri rene. akieafkas. r e 1 Se bl.a. Mehra (2003), Dimson e. al (2002), Campbell (1999), Olesen og Risager (2000), og Saabye (2003). 2 Afsnie bygger på Munk (2003, kap. 5-6) og Mehra (2003). 3 Inflaion er også en risikofakor, med mindre der fokuseres på indekserede obligaioner. 4 En anden mulighed er a anvende en fremadskuende model (se fx Saabye (2003)). Probleme er a fremidige udbyer skal kendes, hvilke nødvendiggør brugen af en model. Ofe anvendes Gordons model pga. dens simple srukur, som samidig er dens svaghed, ide implemenering kræver konsan afkaskrav (rene) og udbyevæksrae. Når risikopræmien esimeres, omskrives modellen så afkaskarve defineres som summen af renen (ex den risikofrie) og risikopræmien.

3 3 De er cenral a re indeholder de samlede afkas på akier, dvs. både direke afkas og udbyer. De samme gør sig gældende for den risikofrie rene, hvis den approksimeres med en obligaionsrene. Da skal både renebealinger og kursgevinser inddrages i obligaionsafkase. Når risikopræmien beregnes anvendes ofe e gennemsni over flere år, ide variaioner er risikopræmien varierer krafig over år. En gennemsnilig beragning er mindre følsom over for forskelle mellem forvene og realisere risikopræmie, hvis posiive og negaive afvigelser udlignes over årene. Den krafige variaion er årsagen il a de er vanskelig a esimerer en rimelig relaion il forudsigelse af risikopræmien. En relaion for risikopræmien kan opsilles med udgangspunk i ingen arbirage beingelsen, hvor afkase fra akier plus en risikopræmie er lig obligaionsafkase: ( 1 p ) d + ( 1 k)( s ) ( rf, + rp)( 1 r) = (2.1) s s akiepris. d udbye. r reneindægsskaesas. p udbyeskaesas. kapialgevinsskaesas. k Udrykke simplificeres ved a undlade skaer, og risikopræmien kan herefer esimeres som: rp = d s + s s r (2.2) ( ) I (2.2) er r de oale afkas fra en risikofri placering. Hvis diskonoen anvendes som approksimaion kan (2.2) anvendes direke, mens der skal korrigeres for neokursgevinsen hvis en obligaion anvendes som approksimaion: rp = d s + ( s s) r ( B B) (2.3) B Obligaionskurs. Årsager il og forklaringer af Equiy Premium Puzzle kan delvis belyses ved a indroducere forbrugsbasere Capial Asse Pricing Model (C-CAPM). C- CAPM s udgangspunk er ineremporal forbrugssubsiuion, og en hjørnesen i modellen er hændelsesprisdeflaoren, ζ. 5 ζ kan opfaes som en diskoneringsfunkion besem af den risikofrie rene og markedsprisen på risiko. 6 Markedsprisen på risiko er kræve merafkas pr. risikoenhed. Akieprisen er den ilbagediskonerede værdi af udbyer og kapialgevinser. Holdes akien fra periode il, er akieprisen i periode lig: 5 Udviklingen er dζ = ζ rf,d +λdz, hvor den negaive drif svarer il risikofri diskonering (r f, ), og volailiesvekoren (λ ) er markedsprisen på risiko. Akiver diskoneres derfor med den risikofrie rene, jusere for akives usikkerhed. Probleme er, a hændelsesprisdeflaoren udledes fra en byeøkonomi, under anagelse af komplee markeder, ingen ransakionsomkosninger og ingen skaer. 6 Markedsprisen på risiko udledes fra usikkerheden/volailieen mellem akiverne.

4 4 ς ς s s = E s + ds ds ς (2.4) ς s akiepris. olkningen af (2.4) lees hvis er sarperioden, ide ζ da er 1. Dermed udrykker ζ værdien i periode af a få en krone på idspunk. For addiive nyefunkioner er hændelsesprisdeflaoren mellem periode og, give ved forholde mellem marginalnyerne i disse perioder. 7 Med konsan relaiv risikoaversion (CRRA) specificeres nyefunkionen som: 1 γ c Uc, ( γ ) =, 1 γ 0< γ < (2.5) c forbrug. γ risikoaversion. Følger forbruge en geomerisk Brown sk bevægelse, er udviklingen i hændelsesprisdeflaoren: 8 ( ) d ( ) cu ( c) cdz u ( c ) ( ) ( ) cu c cu c ζ = ζ δ+ µ σ 2 1 c c u c 2 u c + σ δ idspræference. µ c forbruges værksrae. σ c forbrugsvolaiolie. 2 d (2.6) Udviklingen i hændelsesprisdeflaoren besemmes af relaiv risikoaversion (RRA), idspræference, sam væksen i, og usikkerhed omkring, forbruge. Høj forbrugsvæks mindsker deflaoren sfa. ineremporal subsiuion, da nuidig forbrug er relaiv mege værd, hvilke mindsker værdien af fremidige afkas. Sørre forvene forbrugssigning øger deflaoren, hvilke også udrykker ineremporal subsiuion. 9 For den aggregerede økonomi, dvs. en repræsenaiv agen, kan (2.6), via markedsprisen på risiko, omskrives il forbrugsbasere CAPM: cu ( c) µ s, rf, = σs,σ c, = RRAφsc, σs, σc, (2.7) u ( c ) σ s akiens volailie (akieindekses). σ σ kovarians for akieindeks og forbrug. s, c, 7 Formel: ζ = e ( ) u ( c ) u ( c ) δ, hvor δ er idspræferencen. 8 Udledningen følger af a hændelsesprisdeflaoren mellem og, er de ilbagediskonerede forhold mellem marginalnyen i og. 9 Fra fodnoe 5 bemærkes, a de o led i blød parenes i (2.6) er lig renen. Sammenhængen il en byeøkonomi er ydelig, ide ligevægsrenen øges med forbrugsvæksen på grund af ineremporal subsiuion.

5 5 (2.7) giver sammenhængen mellem merafkas, risikoaversion, og renens og forbruges volailie. Equiy Premium Puzzle opsår ved, a (2.7) ikke forklarer observere afkas for rimelige parameer værdier. (2.7) viser, a den manglende brik ikke nødvendigvis skyldes for høj akieafkas. Ændre risikoaversion og forbrugsvolailie påvirker merafkase. Give afkase, des usikkerhed, sam risikoaversionen implikerer (2.7), a forbrugsusikkerheden er: µ s, rf, σ c, = (2.8) RRA σ s, s, Endnu en omskrivning giver den krævede risikoaversion som funkion af de øvrige paramere: s, f, RRA = µ r (2.9) σ σ c, For empirisk a ese (2.7), (2.8) og (2.9), kan ilgangen i Engsed og anggaard (1999) og Mehra (2003) anvendes. De anages a: Forbruges væksrae, µ c, = c c, er idenisk uafhængig fordel. 1 Udbyers væksrae, µ d, = d d, er idenisk uafhængig fordel 1 ( µ c,, µ d, ) er fælles lognormal fordel. β er agenens diskoneringsfakor. Fra anagelserne følger, a oalafkase fra akier, r e,, er uafhængig idenisk fordel, ligesom (µ c,, r e, ) er fælles lognormalfordel. Ineremporal forbrugsopimering medfører, a nyeabe i periode ved a opgive forbrug og købe akier, skal være lig nuidsværdien af den forvenede nye fra akiens afkas i periode + 1, hvilke giver (Campbell 1999, 1245): su ( c) =β E ( s+ 1+ d+ 1) U ( c+ 1) (2.10) Fra (2.10) kan forvene akieafkas besemmes som (Mehra 2003, 57): U ( c 1),r + e,+ 1 E re, + 1 = rf,+ 1+ cov (2.11) E U ( c+ 1) Med uafhængig idenisk lognormalfordele forbrugs- og udbyevæksraer, 10 kan følgende re sammenhænge for risikopræmien udledes (Mehra 2003, 58): ln E r ln r = γ cov ln µ, ln µ (2.12) ( [ e] ) ( f ) ( ( c) ( d) ) ( [ e] ) ( f ) ( ( c) ( e) ) ( [ e] ) ( f ) ( ( c) ) ln E r ln r = γ cov ln µ,ln r (2.13) ln E r ln r = γ var ln µ (2.14) (2.12) og (2.13) giver risikopræmien som funkion af risikoaversion og kovarians mellem væksen i forbrug og udbye (2.12), og væksen i forbrug og akieafkas (2.13). Risikoaversionen udrykker Jensens ulighed, mens posiiv 10 Uafhængighed medfører, af beinge og ubeinge forvenning er ens. Herefer indsæes de relevane aflede fra (2.5)

6 6 kovarians øger kræve merafkas på grund af forbrugsudligning. Med posiiv kovarians er akieafkase høj når forbruge er relaiv høj, og derfor dårlig il a udligne marginalnyer, hvilke øger afkaskrave. De modsae gælder for negaiv kovarians. I ligevæg er forbrugs- og udbyevæksraerne ens, hhvorved (2.14) fremkommer fra (2.12). Heraf følger, a der implici anages perfek korrelere akieafkase og forbrugsvæks. I ligevæg er risikopræmien således besem af risikoaversionen og forbruges varians. 3. idligere undersøgelser af den danske risikopræmie. Den danske risikopræmie esimeres genrel lavere end andre landes. Engsed og angaard esimerer en insignifikan dansk risikopræmie på 3,72 % (se abel 3.1), mens den amerikanske er 7,7 % (i perioden )(Mehra, 2003). For Veseuropæiske lande, sam Canada, USA og Japan, esimeres risikopæmier i inervalle 6-9 %. abel 3.1. Esimaioner af den danske risikopræmie. Undersøgelse / periode Risikopræmie (%) Engsed og anggaard: a ,72 % Risager og Nielsen: b ,1 % ,1 % ,2 % Saabye: b ,1 % ,2 % ,2 % a) Risikofri afkas approksimeres med diskonoen frem il 1975, fra en nulkuponobligaion og fra med CIBOR (Engsed og anggaard, 1999). b) Bruger e gennemsni af sasobligaioner som risikofri afkas (Nielsen og Risager, 2001). c) Anvender e gennemsni af en 10-årig sasobligaion som risikofri afkas (Saabye, 2003). abel 3.1 viser, a risikopræmien er mege følsom overfor den esimerede periode. Perioden undersøg af Engsed og anggaard medager ikke de sore akieafkas i sluningen af 90erne, men modsa indgår de eferfølgende akiefald heller ikke. De er derfor ikke mulig, a vurderer hvorvid resulae ændres af a forlænge perioden. 4. ADAMs akiekurs og risikopræmie. Dee afsni beskriver udviklingen i de danske akieindeks og beregner akiers risikopræmie i forskellige delperioder. Derefer esimeres en relaion for den danske risikopræmie. Afsnie er endnu ikke færdiggjor, men vil indeholde følgende delafsni:

7 Deskripiv beskrivelse af akie- og obligaionsafkas. % Akieafkas Diskono Akiers merafkas/risikopræmien i forskellige delperioder.

8 8 % Risikopræmie Gennemsni abel. XX. Merafkase for KAX i forhold il Naionalbankens diskono Gennemsnilig afkas Periode KAX Diskono Risikopræmie ,4% 7,3% 6,1% ,5% 6,0% 9,5% ,3% 6,8% 7,5% 4.3. Forklaringer på risikopræmiens sørrelse. abel XX. Kræve risikoaversion give forbrugsusikkerhed. Merafkas på X % Merafkas på Y % Forbrugsusikkerhed Kræve relaiv risikoaversion Forbrugsusikkerhed Kræve relaiv risikoaversion X1 % X1 % X2 % X2 % X3 % X3 % abel XX. Kræve forbrugsusikkerhed give risikoaversionen. Merafkas på X % Merafkas på Y % Relaiv risikoaversion Kræve forbrugsusikkerhed Relaiv risikoaversion Kræve forbrugsusikkerhed X1 % X1 % X2 % X2 % X3 % X3 %

9 9 5. Mulige forklaringer på risikopræmiens sørrelse 11 En løsning er alernaive præferencesrukurer, for a undgå CRRA nyernes sammenhæng mellem subsiuion over ilsande og over id. Med habi formaion afhænger nyen fra forbrug af idligere perioders forbrug. Der er modvillighed mod lavere forbrug, hvilke øger kræve akieafkas og mindsker de risikofrie. ilsandsafhængige præferencer medfører modcyklisk risikoaversion, hvor akieeferspørgslen falder og obligaionseferspørgslen siger i recessioner og vice versa. ransakionsomkosninger var idligere relaiv sore. Disse gør akier illikvide, og er deres afkas hovedsagelig kapialgevinser, vil invesorer kræve yderligere kompensaion if. obligaioner. Dee gælder især for Danmark, hvor skaefriagelse af kapialgevinser og dobbelbeskaning af udbyer, i lange perioder har favorisere kapialgevinser. En anden mulighed er forskellen mellem ex pos- og ex ane afkase, ide kun overlevende markeder indgår i realisere afkas. Ex ane ved invesorer ikke hvilke markeder der overlever, hvilke gør ex pos afkase biased. E modargumen er, a de samme gælder obligaionsmarkeder, hvorfor risikopræmien er uændre. Ændrede skaeregler påvirker også realisere afkas. Fx medfører lavere ska, a afkase ex pos er sørre end ex ane, al ande lige. Skae- og inveseringsregler for finansielle fonde påvirker afkase, hvis deres deres andel af den samlede akiekapial er ilsrækkelig sor. I Danmark er lovgivningen ændre mod favorisering af akier, såvel for placerings- som beskaningsregler. Demografiske forhold kan også påvirke Equiy Premium Puzzle. Når den opimale porefølje sammensæes, er idshorisonen og formue- sam likvidiesbegrænsninger cenrale. Med lånebegrænsninger kan opimal sraegi sjælden implemeneres. Ældre og yngres opimale porefølje er forskellig, da ældres forbrug er æere korrelere med akieprisen end yngres, da ældre ikke modvirke dårlige akieafkas gennem øge arbejdsindsas. Følger akiekursen mean-reversion, afager risikoen med inveseringshorisonen, og unge kræver derfor lavere risikopræmie end ældre. Uden likvidiesbegrænsninger går unge kor i obligaioner og lang i akier, mens ældre køber unges obligaioner, og akieafkase afspejler merrisikoen. Med likvidiesbegrænsninger kan unge ikke låne mod fremidig indkoms, og merafkase afhænger af formuens fordeling over aldersgrupper. De beyder, a hvis sørsedelen af formen af placere hos de ældre generaioner, vil akieafkase afspejler deres afkaskrav, fremfor deres sande merrisko. En anden generaionseffek opsår ved indrængning på akiemarkede. I løbe af de sidse år er akieinveseringer bleve mere almindelig, og formuen placere i akier er sege, hvilke har medfør kapialgevinser. Er hypoesen sand, skal den afspejles i lavere dividenderaer if. akiekursen Afsnie bygger på Mehra (2003) og Munk (2003). 12 Dee er ikke den enese årsag il ændrede dividendebealinger over id (fx skaeregler). Den "rene" dividendeeffek er derfor svær a idenificere.

10 10 Hændelsesprisdeflaoren, ζ, 13 kan opfaes som en diskoneringsfunkion med risikofri rene, og akieprisen er: ζ ζ S = E S + DSds ζ (2.1) ζ Med addiive nyefunkioner er hændelsesprisdeflaoren forholde mellem marginalnyen i nuværende periode og perioden for bealingen. 14 Følger forbruge en geomerisk Brown sk bevægelse, er udviklingen i hændelsesprisdeflaoren: 2 cu ( c) 1 cu ( c) 2 cu ( c) dζ = ζ δ + µ u σc d + σcdz (2.2) u ( c) 2 u ( c) u ( c) Relaiv risikoaversion (RRA), idspræference, forbrugsvæks og dens usikker besemmer udviklingen i hændelsesprisdeflaoren. Højere forbrugsvæks mindsker deflaoren sfa. ineremporal subsiuion, da nuidig forbrug er relaiv mere værd, og værdien af fremidige afkas falder. Renen siger med forvene forbrugssigning, for a agener vælger opsparing. Med markedsprisen på risiko kan (1.14) omskrives il forbrugsbasere CAPM: µ cu ( c) r = i c r RRA ic, i c u ( c ) σ σ µ = φ σ σ (2.3) c forbrug. µ akives forvenede drif (afkas). φ korrelaion. som er sammenhængen mellem merafkas, risikoaversion og volailie for rene og forbrug. Equiy premium puzzle besår i, a (1.15) ikke forklarer observere afkas for rimelige parameer værdier. Gennemsnilig merafkas i USA kræver en risikoaversion på 100, hvilke medfører, a en 1% forvene signing i forbrugsvæksen, øger renen med 100 pc. poin! En anden løsning er forbrugsvolailie på 30%, hvilke er empirisk forker, og har skab consumpion volailiy puzzle. De bemærkes a den enkele invesors forbrugsvolailie er sørre end makroforbruges. En anden cenral observaion er, a de flese veslige lande har merafkas på 5 il 11%, mens de danske er laves med 3,4% (varierer mellem undersøgelser). Probleme er søg løs gennem alernaive præferencesrukurer, hvor sammenhængen mellem subsiuion over ilsande og over id fra CRRA nyer søges fjerne. Habi formaion inkorporerer, a nye fra forbrug afhænger af idligere perioders forbrug. Der er modvillighed mod lavere forbrug, hvilke øger kræve akieafkas og mindsker de risikofrie. ilsandsafhængige præferencer medfører modcyklisk risikoaversion, så akieeferspørgslen falder og obligaionseferspørgslen siger i recessioner. 13 Udviklingen er dζ = ζ rd + λ dz, hvor den negaive drif indikerer diskoneringsegenskaben, og volailiesvekoren er markedsprisen på risiko. 14 Formel: ζ = e ( ) u ( c ) u ( c ) ν, hvor ν er idspræferencen.

11 11 ransakionsomkosninger var idligere relaiv sore. Disse gør akier illikvide, og hvis afkase hovedsagelig sammer fra kapialgevinser, vil invesorer kræve yderligere kompensaion if. obligaioner. En anden mulighed er forskellen på ex pos- og ex ane afkas, ide kun markeder der overlever indgår i realisere afkas. Men ex ane ved invesorer ikke hvilke der overlever, hvorfor ex pos ikke afspejler ex ane. E modargumen er, a de samme gælder obligaionsmarkeder, hvorfor risikopræmien ikke påvirkes. Ændrede skaeregler påvirker. Fx medfører lavere ska sørre ex pos end ex ane afkas. Skae- og inveseringsregler for finansielle fonde påvirker afkase, hvis deres finansielle formåen er ilsrækkelig sor. I både USA og Danmark er lovgivningen ændre mod favorisering af akier Generaions- og indrængningseffeker. 15 Equiy premium puzzle kan delvis skyldes demografiske forhold. Når opimal porefølje vælges, afhænger placeringen af idshorison og formue/likvidiesbegrænsning. Med lånebegrænsninger kan opimal sraegi sjælden implemeneres, og den sørse formue findes hos den ældre del af befolkningen. Ældre og yngres opimale porefølje er forskellig, da ældres forbrug er æere korrelere med akieprisen end yngres, da ældre ikke gennem øge arbejdsindsas kan modvirke dårlige akieafkas. Følger akiekursen meanreversion, afager risikoen med inveseringshorisonen, og unge kræver lavere risikopræmien end ældre. Uden likvidiesbegrænsninger går unge kor i obligaioner og lang i akier, mens ældre køber unges obligaioner, og akiers merafkas afspejler merrisikoen. Med likvidiesbegrænsninger kan unge ikke låne mod fremidig indkoms, og merafkase afhænger af formuens fordeling over aldersgrupper. En anden generaionseffek er indrængning på akiemarkede. Inden for de sidse 20 år er akieinvesering bleve mere almindelig, og formuen placere i akier er sege, hvilke har skab kapialgevinser. Er hypoesen sand, skal den afspejles i lavere udbyeraer if. akiekursen. 16 X. Lieraurlise. Campell, J.Y., Asse Prices, Consumpion, and he Business Cycle. I Handbook of Macroeconomics, Vol. 1c, eds. aylor, J.B og Woodfoord, M., Elsevier. Dimson, E., P. Marsh, og M. Saunon, "riumph of he Opimiss". Princeon Universiy Press. Engsed,. og C. angaard (1999). Risikopræmien på danske akier. Naionaløkonomisk idsskrif, Nr. 2, pp Afsnie bygger på Mehra (2003) og Munk (2003b) 16 Dee er ikke den enese årsag il ændrede udbyebealinger over id (fx skaeregler), så den "rene" udbyeeffek er svær a idenificere.

12 12 Mehra, R., he Equiy Premium; Why Is I a Puzzle? Financial Analyss Journal 59(1), Munk, C Fixed Income Analysis: Securiies, Pricing, and Risk Managemen. Insiu for Regnskab og Finansiering, Syddansk Universie. Nielsen, S. og O. Risager, Sock Reurns and Bonds Yields in Denmark, Handelshøjskolen i København, Insiu for Naionaløkonomi, Working Paper nr. 3. Saabye, N Risikopræmien på akier. Naionalbanken, Kvaralsoversig, 1 kvaral.

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Den forbrugsbaserede prisfastsættelsesmodel:

Den forbrugsbaserede prisfastsættelsesmodel: Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Cand.merc.finansiering Kandidaafhandling Vejleder: Tom Engsed Forfaere: Sig Vinher Møller Minh Tuong Den forbrugsbaserede prisfassæelsesmodel: En empirisk sammenligning

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger?

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger? 59 Kan den danske forbrugsudvikling benyes il a besemme inflaionsforvenninger? Michael Pedersen, Økonomisk Afdeling INFLATIONSFORVENTNINGER Realrenen angiver låneomkosningerne (eller afkase af en placering

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Dansk pengeefterspørgsel

Dansk pengeefterspørgsel 45 Dansk pengeeferspørgsel 98 Allan Bødskov Andersen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING I den økonomiske lieraur har pengeeferspørgselsfunkioner ilrukke sig beydelig opmærksomhed. De skyldes

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med benzineffektivitet

Modellering af benzin- og bilforbruget med benzineffektivitet Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arejdspapir* Grane Høegh 21. feruar 2005 Modellering af enzin- og ilforruge med enzineffekivie Resumé: I dee papir undersøges eksisensen af en langsige sammenhæng mellem de

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

Indekserede Obligationer

Indekserede Obligationer Insiu for Finansiering Cand. Merc. 3. emeser Lærer: vend Jacobsen Forfaere: Per Frederisen Torben Peersen Indeserede Obligaioner - En analyse af den implicie opions enise aspeer og anvendelsesmuligheder

Læs mere

Biler og benzin i CES-nests genbesøgt

Biler og benzin i CES-nests genbesøgt Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 27. januar 2005 Biler og benzin i CES-ness genbesøg Resumé: I dee papir undersøges eksisensen af en langsige sammenhæng mellem de relaive benzin/bil-forbrug

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé N O T A T Lønninger i banksekoren en ny analyse af lønpræmier Kor resumé Konkurrencesyrelsen offenliggør i forbindelse med den årlige konkurrenceredegørelse beregninger på såkalde lønpræmier i danske brancher.

Læs mere

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004 DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies

Læs mere

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

DEPARTMENT OF MANAGEMENT

DEPARTMENT OF MANAGEMENT DEPARTMENT OF MANAGEMENT AFDELING FOR VIRKSOMHEDSLEDELSE Working Paper 003-7 Akiemarkedes effekivie og forvenninger omkring årsregnskabsmeddelelser Carina Sponholz UNIVERSITY OF AARHUS DENMARK ISSN 398-68

Læs mere

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2. KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7 GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 213 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Juli 213 Side 2 af 132 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale

Læs mere

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER 8 6 SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER De er af sor ieresse for fiasielle akører a vurdere de avede VaR model. Ikke blo er de vigig a vide, hvor øjagig de avede model

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

Credit Default Swaps

Credit Default Swaps Erhvervsøkonomisk insiu Kandidaafhandling Cand.Merc.finansiering Forfaere: Brian roelsen Carsen Lundof Vejleder: Peer Løche Jørgensen Credi Defaul Swaps - en analyse af forskelle og anvendelsesmuligheder

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel Kemiske reakionshasigheder 1 Simpel epidemimodel I en populaion af N individer er I() inficerede og resen

Læs mere

Forbrugsfunktionen i BOF5

Forbrugsfunktionen i BOF5 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 9. februar 1999 Forbrugsfunktionen i BOF5 Resumé: Papiret gennemgår forbrugsfunktionen i BOF5 (Bank of Finland). Baseret på et discussion

Læs mere

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Beskrivelse af forskningsprojek om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Michael Bergman og Peer Birch Sørensen Økonomisk Insiu, Københavns Universie Okober 202 Projekes baggrund og

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation

Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation Prisfassæelse af DSV s Erhvervsobligaion Med udgangspunk i udsedelsen 24. juni 2013 - DKK 1.000.000.000,00 3,50 % HD 2. del Finansiering, Copenhagen Business School Jonas Bjerre Balmer 12-05-2014 1.0 Absrac

Læs mere

Overføring af ultrafi e partikler og gasser mellem to lejligheder

Overføring af ultrafi e partikler og gasser mellem to lejligheder n IDEKLIMA Overføring af ulrafi e og gasser mellem o Overføring af gasser, og røglug mellem er ofe e problem for beboere i ældre eageejendomme. Derfor har Saens Byggeforskningsinsiu undersøg en ny æningsmeode,

Læs mere

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed 1 Sundhedsudgifer og finanspoliisk holdbarhed Marianne Frank Hansen, Danish Raional Economic Agens Model, DREAM Lars Haagen Pedersen, De Økonomiske Råds Sekrearia, DØRS Working Paper 2010:2 Sekreariae

Læs mere

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger.

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger. CO2 beregning for Vejen Kommune. Vejen Kommunes CO2 beregning er inddel i 2008 2009 og 2009 osv. De skyldes a varmeværkerne afregner i Maj/Juni. Til gengæld afregner elværkerne i december, hvorfor a elforbruge

Læs mere

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements)

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements) Cand.merc. (FIR). Copenhagen Business School (CBS). Februar 2011 Deerminaner for Bevægelserne i Credi Defaul Swap-spænde (The Deerminans of Credi Defaul Swap-spread movemens) Forfaer: Rasmus Møller Pedersen

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4%

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4% Horsensvej Anal besvarelser: 375 FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocen: 76,4% Forældreilfredshed 2015 OM RAPPORTEN 01 OM RAPPORTEN RAPPORTENS OPBYGNING Aarhus Kommune har i perioden okober november 2015

Læs mere

Mismatch på det danske arbejdsmarked. Andreas Østergaard Iversen, Peter Stephensen og Jonas Zangenberg Hansen

Mismatch på det danske arbejdsmarked. Andreas Østergaard Iversen, Peter Stephensen og Jonas Zangenberg Hansen Mismach på de danske arbejdsmarked Andreas Øsergaard Iversen, Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen November 2016 Mismach på de danske arbejdsmarked Indholdsforegnelse 1. Indledning... 2 2. Fremskrivning

Læs mere

Fremadrettede overenskomster i byggeriet

Fremadrettede overenskomster i byggeriet B A T k a r e l l e Nr. 2 april 2007 Mange unge i dag ved ikke, hvad fagforeningen sår for, og de er fagforeningens forpligigelse a videregive arven il de kommende generaioner. Side 4 Ny forskning fra

Læs mere

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger.

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger. Opdaering af ilsande i afløbssysemer ved brug af on-line målinger. Juni 1999 Karsen Arnbjerg-Nielsen Insiu for Miljøeknologi Danmarks Tekniske Universie Dee er en nepublikaion, der kan downloades fra hp://www.im.du.dk/publicaions/fullex/1999/im1999-052.pdf

Læs mere

Hvordan værdiansættes unoterede virksomheder i praksis?*

Hvordan værdiansættes unoterede virksomheder i praksis?* Hvordan værdiansæes unoede virksomhed i praksis?* Af Chrisian Pesen, Thomas Plenborg og Finn Schøl Resumé Værdiansæelse af unoede virksomhed giv anledning il en række særlige problemsilling (eksempelvis

Læs mere

Landboforhold i 1700-tallet Dueholm - Ørum - Vestervig Amt

Landboforhold i 1700-tallet Dueholm - Ørum - Vestervig Amt Landboforhold i 1700-alle Dueholm - Ørum - Veservig Am ORLA POULSEN, THISTED Den førse forordning om dyrkningsfællesskabes ophævelse kom så idlig som den 29. decemb er 1758, og var bland de førse af de

Læs mere

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.

Læs mere

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator En ny mellemfrie holdbarhedindikaor Andrea Øergaard Iveren Danih aional Economic Agen Model, DEAM Peer Sephenen Danih aional Economic Agen Model, DEAM DEAM Arbejdpapir 03: Februar 03 Abrac Arbejdpapire

Læs mere