1 Indeksberegninger. 1.1 Indeksberegningers formål og brug. 1.2 Typer af indeks

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "1 Indeksberegninger. 1.1 Indeksberegningers formål og brug. 1.2 Typer af indeks"

Transkript

1 7 Ideksberegger. Ideksbereggers formål og brug Damarks Sasks deks bruges l a gve e ekel og brugbar mål for udvklge værder, rser eller mægder over d. Hvs ma har e alrække over aal fødsler sde 9 ka ma dae e smel deks ved a dvdere aal fødsler de ekele år med aal fødsler år 9. Måde Damarks Sasks deks daes å er ka så ekel. For a brugere af Damarks Sasks deks ka vurdere de ekele deks egeskaber er samlge deks derfor beskreve ærmere dee ublkao. rsdeks bruges blad ade l a regulere koraker med. Tysk ved a o deks dvderes med hade og dee forhold gages med de afale koraksum. Ideks bruges også l a beskrve cerale økoomske forhold som fx udvklge flaoe, løger eller udergshadle. Når der sammelges over e lægere erode er de ødvedg a kede dekses begræsger så der kke laves fejlforolkger. De samme gør sg gældede år o deks sammelges, fx fra o lade. Selv om sadg flere deks blver harmosere eraoal ka der god være forskelle, der vaskelggør e sammelgg mellem lade over lægere d. Når ma skal bruge e deks er de vgg a kede dekses egeskaber og vde hvorda dekse er obygge. Hvlke varer eller komoeer dgår beregge af dekse, hvorda dsamles olysgere og hvorda væges de ekele komoeer? I kael beskrves de mes cerale egeskaber ved de forskellge yer af deks og grudlæggede rcer daelse af deks. I de eferfølgede kaler geemgås de ekele deks Damarks Sask. Tl sds er der e skordsregser..2 Tyer af deks Ideks afsejler udvklg økoomske forhold Ideks for e eller flere varer De flese deks Damarks Sask bereges for a afsejle udvklge e række økoomske forhold. De deks, der omales dee ublkao, er derfor sammelgger over d af økoomske forhold. Skal der bereges e rs- eller e mægdedeks for e ekel vare ka dee gøres ved e smel beregg, hvor de er forholde mellem rse eller mægde de akuelle erode og refereceerode der besemmer dekses udvklg. Tysk er der flere varer og jeeser der skal dgå beregge af e deks. Derfor ka de akuelle daa og de lsvarede daa for refereceerode dgå bereggere med væge. Eksemelvs dgår både udgfer l maeraler og lø beregge af byggeomkosgsdekse, som er e rsdeks. Akuelle rser sæes

2 8 forhold l rser fra refereceerode. Derved fås rsdeks for de ekele varer, de vl byggeomkosgsdekse blad ade sge deks for lø og byggemaeraler. Dsse deks skal væges samme l e samle deks. For a gøre dee korrek skal de væge der avedes afsejle omkosgeres sammesæg. De vl sge, a væge som eksemelvs løudgfer skal dgå dekse med, er de adel, som løudgfer udgør af de samlede udgfer l bygger. Værder som udgagsuk for deks E udgagsuk for deksserere med forskellge varer og jeeser ka være værdere for de ågældede varer og jeeser. Værdere ka sles o e rsdmeso og e mægdedmeso. Beeger v værder med v, rser med og mægder med er sammehæge mellem værder, mægder og rser v Værder udrykkes e møehed, er sammelgelge og ka lægges samme å værs af forskellge varer og jeeser. De er dee egeskab, som medfører, a de er værdere der daer udgagsuk for deksberegger. rser og mægder ka kke umddelbar sammelges og lægges samme å værs af forskellge varer og jeeser. Mægder måles eheder som væg eller syk. rser måles møehed r. mægdeehed. Selv om ehede for mægder eller rser er de samme for o forskellge roduker, ka de kke ødvedgvs lægges samme å e megsfuld måde. De beyede værder skal afsejle de relevae deksberegger rakss De værder, der dgår bereggere, vælges så de afsejler de forhold, der øskes belys med dekse. Øskes eksemelvs rsudvklge for e grue af varer og jeeser belys, ka ma sammelge værde af e varekurv de akuelle erode med værde af de samme varekurv refereceerode. I rakss sker beregger kke dreke ved sammelgger af værder. Tysk sammevejes deks for de ekele varer og jeeser, som skal dgå beregge, l e samle deks. Som udgagsuk er der ge forskel å om ma sammelger værder eller sammevejer deks for ekelvarer. Dee llusreres æse afs, hvor de mes almdelge deksformler omskrves. Beegelsere v, og kommer af de lsvarede egelske begreber value, rce og uay.

3 9 Noao de deksformler som beyes ublkaoe For e vare beeger e mægde og beeger e rs. Toege agver ummere å vare, mes fodege agver dserode. Eksemelvs er rse å vare l de. Kokre ka dsuke være 2 og ka agve, a der er ale om rse å hvede. De formler der ræseeres vser udvklge fra erode l. De kue kokre være udvklge fra 2 l 25. Er der ale om deks beeges dsse med sore bogsaver: rsdeks med, mægdedeks med Q og værddeks med V. I e del af bereggere beyes rsrelaver. De vl sge forholde mellem o rser. De kue være rse å hvede erode og erode. I dee suao er rsrelave hvede hvede Når deks ræseeres ublkaoer har de værde deksrefereceerode. For a oå de skal de formler, som ræseeres edefor, gages geem med..2. Værddeks Værddeks er forholde mellem værder Ved beregger af værddeks sæes de akuelle værd af e grue af varer og jeeser forhold l værde refereceåre. Hvs grue deholder N varer, er formle for værddekse for erode med refereceerode V N : N Tællere er de oale værd af rodukgrue l dsuke og ævere er værde af grue refereceerode. Værdere æller og æver er gve som summe af værdere for de ekele roduker grue. Tl beregg af værddekse samles der ofe kke rser og mægder d, me ku værde. Oslge rs og mægde haves således kke. Allgevel er formle vgg, ford værddekse ka beyes som udgagsuk for beregg af adre deks. Blad ade ka e mægdedeks for e grue af varer bereges ud fra e værddeks og e rsdeks for de samme grue. Dee beskrves afse om mlce deks, afs.2.4, edefor. Omsægsdeks er værddeks Damarks Sask bereger e deks over omsæge dusre. Dee deks, som er beskreve kael 9, er e værddeks. Dee omsægsdeks beyes blad ade beregge af e rodukosdeks for dusre. rodukosdekse er e mægdedeks.

4 .2.2 rsdeks rsdeks skal belyse rsudvklge Vægg af forskellge varer Varekurve skal være reræseav Damarks Sask bereger rsdeks for a belyse udvklge rsere for varer og jeeser. E rsdeks for e ekel vare ka bereges ved, a rse for vare sammelges med rse dlgere eroder. Hvs der er ale om flere varer, ka rsere dgå beregge med væge. Tysk ved a der bereges deks å ekelvarer, som så væges samme. Vægee udrykker de relave beydg af de ekele varer. Der ka kke gves oge eydg svar å, hvlke væge der er beds bereggere. E aved meode er såkalde faskurvsdeks, hvor de rce er udgfere l de samme varekurv, der beyes ved sammelgge mellem de akuelle erode og refereceerode. Væge for e vare er vares relave værd af varekurve å de dsuk, hvor kurve er faslag. E varekurv skal være reræseav for de grue af varer, som dekse beskrver rsudvklge for. Beyes de samme varekurv over for lage eroder ka der være roblemer med, a de varer, der dgår, kke beskrver de akuelle forbrug. Derfor skal varekurve de vl sge vægee med jæve mellemrum odaeres. Eksemelvs er rsudvklge å vyllader kke lægere releva for beregge af forbrugerrsdekse, ford vyllader de sore hele er ersae af adre meder. Faskurvsdeks og økoomske deks er o hovedyer af rsdeks I mere eoreske sammehæge deles rsdeks o o hovedyer, faskurvsdeks, som æv ovefor, og økoomske deks. De økoomske deks bygger å eor om forbrugeres og vrksomheders adfærd. E eksemel å økoomske deks er leveomkosgsdeks, som rce daes ved a berege de mmale udgfer l a oreholde e gve levesadard. Dsse mmale udgfer de akuelle erode sammelges med udgfere refereceerode. I rakss er de vaskelg a berege de økoomske deks. Valge af deksformel afhæger af, om de deks der skal bereges rmær er e faskurvsdeks eller e økoomsk deks. Ofe er de beregede deks bladger af de forskellge yer. Faskurvsdeks kaldes også flaosdeks eller ree rsdeks. De udersreger, a de rmære formål er a måle rsudvklge, de al ade ed eo rsere søges hold kosa. E faskurvsdeks ka dermed også ofaes som e mål for ædrger egees købekraf. Ved beregg af faskurvsdeks, hvor varekurve er faslag udgagssuaoe, ages der kke højde for, a dyrere varer skfes ud med bllgere af samme ye. Derfor har dsse deks e edes l a overvurdere beydge af rssgger. For a mdske dee skævhed odaeres vægee med jæve mellemrum. Er varekurve faslag

5 l de akuelle erode og beyes bag ud d, vl dekse have e edes l a udervurdere beydge af rssgger. Faskurvsdeks er deelle som flaosmål og l deflaerg af ogørelser løbede rser. Leveomkosgsdeks er dermod deelle l regulerg af fx løger og overførselsdkomser, hvor formåle er a komesere dkomsmodagere for rssgger. Hovedare af Damarks Sasks deks er faskurvsdeks. Laseyres-rsdekse beyer varekurve fra refereceerode De flese af Damarks Sasks rsdeks beyes både l deflaerg og regulerg, de de kke er raksk mulg a ogøre flere yer rsdeks for samme grue af varer og jeeser. Hovedare af Damarks Sasks deks er faskurvsdeks. Laseyres-rsdekse I Laseyres-rsdekse er de varekurve fra erode, der beyes som væggrudlag. De beyder, a de mægder der dgår beregge alle sammer fra erode, mes rser der dgår sammer fra de akuelle erode og fra erode. Formle for Laseyresrsdekse er N LA : N Laseyres-rsdekse er væge geems af rsrelaver I rakss beyes formle hvor de er omskreve l e væge geems af rsrelaver. rsrelaver er forholde mellem de akuelle rs og rse refereceerode. Laseyres-rsdekse udryk som væge geems af rsrelaver fås ved følgede omskrvg: LA : N N N w N N N N Her er w N og w N Talle w er vare s adel af de oale værd erode og udgør e væg e væge geems af rsrelaver. Laseyresrsdekse er med adre ord også e veje geems af rsrelaver- e, hvor vægee er vareres budgeadele. For e Laseyresrsdeks er rs- og vægrefereceerode sammefaldede. A der er ale om e fasvægsdeks fremgår af formle ved, a vægee w er uafhægge af de akuelle erode.

6 2 Laseyresrsdekse ka overvurdere beydge aasche-rsdekse beyer varekurve fra de akuelle erode aasches-rsdekse er e væge harmosk geems af rsrelaver Laseyres-rsdekse er e faskurvsdeks med varekurve faslag erode (som lgger før erode ). Derfor ka de have e edes l a overvurdere beydge af rsudvklge, de der kke ages højde for a dyrere varer skfes ud med bllgere af samme ye. aasche-rsdekse I aasche-rsdekse sammer varekurve fra de akuelle erode. Varekurve udskfes med adre ord løbede. De beyder, a de mægder der dgår beregge alle sammer fra de akuelle erode, me rsere sammer fra de akuelle erode og erode. Formle for aasche-rsdekse er N A : N Lgesom Laseyres-rsdekse ka aasche-rsdekse bereges ud fra rsrelavere og væge. Beregge foregår ved a age e væge harmosk geems: A : N N N w N N N N Her er w og N N w Vægee er de ekele vares adel af de oale værd de akuelle erode. aasche-rsdekse er vaskelg a berege løbede De er vaskelg a avede aasche-rsdekse de løbede deksberegg. robleme er, a de sjælde er raksk mulg a skaffe formao om de akuelle mægder. Øsker ma a berege e dekssere med udgagsuk aaschedekse, vl der rakss blve ale om e kæde deks. De vl sge, a formle bruges l a berege dekse fra e erode l de eferfølgede erode. De udvklg som dekse vser bruges l a fremskrve de veau, som sere er åe o å. Kædedeks er beskreve afs.4.2. Modsa Laseyres-rsdekse har aasche-rsdekse e edes l a udervurdere beydge af rsudvklge. De skyldes a varekurve hører l de akuelle erode, som lgger seere ed udgagserode som er erode. I dee suao får varer, som er bleve

7 3 relav bllgere e sørre væg, ford dyrere varer er udskfe med bllgere. Fshers rsdeks Fshers rsdeks er de geomerske geems af Laseyres- og aasche-rsdeksee. Dee geems ka ofaes som mere revsede for rsudvklge ed aasches og Laseyres deks, hvs de øskede er e økoomsk deks. Formle for Fsher-rsdekse er FI A LA : : : Som regel ka Fschers deks kke avedes l de løbede deksberegg. robleme er, a de sjælde er raksk mulg a skaffe formao om de akuelle mægder. Derfor er de kke mulg a berege aasche-rsdekse og dermed heller kke Fsher-rsdekse..2.3 Mægdedeks Mægdedeks vse udvklge mægder Mage af mægdedeksee er mlce deks å samme måde som rsdeksee skal vse udvklge rsere for e grue af varer og jeeser, skal e mægdedeks vse udvklge mægder. å samme måde som mægdere, mlc eller ekslc, sller e rolle for vægee rsdeksee, dgår rser beregge af væge mægdedeks. Mage af de mægdedeks der bereges af Damarks Sask bereges som mlce mægdedeks. De beyder, a de kke bereges å baggrud af daa om mægder, me bereges å baggrud af e værddeks og e rsdeks. Mægdedekse bereges aalog med forholde mellem rs, mægde og værd for e ekel vare. Beeges værddekse med V og rsdekse med fås mægdedekse Q ved V Q Dermed blver de egeskabere ved de avede rs- og værddeks, som besemmer egeskabere ved mægdedekse. Formler for mægdedeksee er arallelle l formlere for rsdeksee. Forskelle er blo a rser og mægder byer roller. Fshers rsdeks er geomersk geems af Laseyres- og aaschersdeksee. Laseyres-mægdedekse beyer rsere fra refereceerode Laseyres-mægdedekse Laseyres-mægdedekse er de deks, der beskrver udvklge mægdere mellem erode og de akuelle erode, med de rser som var gældede erode. Formle svarer l formle for Laseyresrsdekse, borse fra a rser og mægder har bye roller:

8 4 Q N LA : N Lgesom rsdekse ka omskrves l e væge geems af rsrelaver, ka mægdedekse omskrves l e væge geems af mægderelaver: Q LA : N N N N N w Her er vægee, lgesom for Laseyres-rsdeksee, de ekele varers adel af de oale værd erode. For de ekele varer gælder, a værde fås som roduke af rse og mægde. Dee forhold ka kke dreke overføres l deks. Me for e gve rsdeks har ma også e mægdedeks, så rsdekse mul- aasche-mægdedekse beyer rsere fra de akuelle erode aasche-mægdedekse aasche-mægdedekse beskrver udvklge mægdere med udgagsuk de akuelle rser. Formle for dekse er Q N A : N Formle ka, lgesom aasche-rsdekse, omskrves l e væge harmosk geems: Q A : N N N w N N N w Vægee er mage l vægee formle for aasche-rsdekse. De er med adre ord de ekele varers adel af værde de akuelle erode, erode. Fshers mægdedeks er geomersk geems af Laseyres- og aasche-mægdedeksee Fsher-mægdedekse Lgesom for rsdeksee har Laseyeres-mægdedeks e edes l a overvurdere udvklge mes aasche-mægdedekse udervurderer udvklge. De geomerske geems af de o deks er Fsher-mægdedekse, som har følgede formel: FI A LA Q : Q: Q :.2.4 Imlce deks Imlce deks er berege dreke

9 5 lcere med mægdedekse gver værddekse. De mægdedeks der ofylder dee, kalder v de mlce mægdedeks for de gve rsdeks. Tlsvarede fdes mlce rsdeks for e gve mægdedeks. Eksemelvs er aasche-mægdedekse de mlce mægdedeks for Laseyres-rsdekse. Dee fås dreke af formlere de N N N LA A : Q: V N N N : Tlsvarede er de mlce mægdedeks for aasche-rsdekse Laseyres-mægdedeks. Fsher-rsdekse og Fsher-mægdedekse er desude hades mlce deks. Imlce mægdedeks fdes aoalregskabe Imlce mægdedeks fdes eksemelvs aoalregskabe, hvor dsserer af værder dvderes med rsdeks, hvorved der oås værder fase rser. Dsse serer er realee mlce mægdedeks..2.5 Ehedsværddeks Ehedsværddeks bereges ved a berege e ehedsværd hver erode og sæe de forhold l de lsvarede ehedsværd refereceerode. E ehedsværd fås ved a sæe værde forhold l de samlede mægde. Lødeks er ehedsværddeks Ehedsværd er værde dvdere med de samlede mægde. Eksemelvs ka der bereges e ehedsværd for meløe e vrksomhed ved a summere aalle af ræserede arbejdsmer gage med meløe for alle medarbejdere vrksomhede. De sum dvderes med de samlede aal ræserede arbejdsmer vrksomhede. Udryk ved e formel er ehedsværde N N e For a kue berege e ehedsværd er de vgg, a de avede mægde er addve. De vl sge a mægdere ka lægges samme å e megsfuld måde. Derfor skal de som mmum måles samme ehed, fx mer eller kg. Ehedsværddekse er forholde mellem ehedsværder Ehedsværddekse bereges som : e e

10 6 E ehedsværddeks er e mål for rsudvklg, forudsa a der kke sker ædrger med hesy l sammesæge af varegrue eller vareres kvale..2.6 Refereceeroder De skal være raksk mulg a berege deksee Ved beregger af deks er de ødvedg a lasse formlere l hvad der er raksk mulg. Derfor beyes de mere eller mdre modfcerede former. Laseyres-rsdekse er gve ved formle hvor LA N : w w, N Budgeadelee, som dgår bereggere sammer med adre ord fra erode. De er sjælde mulg a skaffe budgeadele eller væge, som sammer fra e ekel erode. Tysk vl vægee samme fra udersøgelser, der løber over flere eroder, eksemelvs e år, mes dekse bereges hver måed eller hver kvaral. De akuelle rser sammelges med referecerser ved beregg af rsrelave. I rakss sammer referecersere sjælde fra samme erode som vægee. erode som vægee sammer fra kaldes vægrefereceerode, og erode som referecersere sammer fra kaldes rsrefereceerode. I mægdedeks vl der sede være ale om mægderefereceerode. De erode hvor dekse er sa l kaldes deksrefereceerode. Væge og rser eller mægder ka have forskellge refereceeroder Ideksrefereceerode, vægrefereceerode og rsrefereceerode behøver kke a være sammefaldede. For e Laseyresrsdeks er erodere sammefaldede. For aasche-rsdekse er deksrefereceerode og rsrefereceerode sammefaldede (erode formlere ovefor) mes vægrefereceerode er de akuelle erode..3 Målg af basskomoeer Tysk ka de formler der er beskreve ovefor, kke beyes dreke rakss. Eksemelvs ka de være umulg, a skaffe mege dealjerede olysger om rs- og mægdekombaoer for ekele varer eller jeeser de grue der skal beskrves. Derfor samles varer små delgruer, som der bereges deks for, hvorefer dsse deks beyes l a aggregere over flere varer og jeeser. Bassdeks er deks å de mes dealjerede veau De flese rsdeks, som Damarks Sask bereger, er berege o r. I førse r bereges deks å dealjere veau, og dsse deks kaldes bassdeks. Bassdeksee væges derefer samme l mere aggregerede deks.

11 7 Eksemelvs fdes der forbrugerrsdekse e bassdeks for kakaomælk. De er berege å baggrud af dsamlede rser for flere forskellge varaer å kakaomælk. Bassdekse bereges som forholde mellem geemssrser de akuelle og foregåede erode. Der fdes ysk kke olysger om hvorda de forskellge yer kakaomælk skal væges forhold l hade, så de beregede geems er som regel uvægede. I rakss avedes der forskellge lgage, år bassdeks bereges. Hvlke formel der skal beyes, afhæger af, hvad der er raksk mulg og hvad ma øsker a måle med dekse. De er også forbdelse med beregg af bassdeks, a der osår roblemer med maglede daa og uskfger af varer. Nogle af dsse roblemer behadles de følgede kaler..3. Bassdeks med forskellge yer geems Ved beregge af bassdeks de vl sge deks å de mes dealjerede veau ka der beyes forskellge lgage. Ofe er der kke olysger om, hvorda forskellge roduker e bassdeks skal væges. Derfor væges de dsamlede rser ofe lgelg. Ved beregge af bassdeks beyes geems, hvor geemse ages over de forskellge varer, der dgår bassdekse. Geemsee ka som udgagsuk bereges som geomerske eller armeske geems. Dsse yer geems forklares edefor. I begge yer geems ka rsere væges, me de er kke ald, a der er adgag l så dealjerede olysger, a der ka bereges væge. I de følgede afs roduceres o former for geems og re formler for bassdeks. Der er både dreke og kædede versoer af de beskreve formler. De forskellge deks og deres egeskaber beskrves med ogle eksemler. Armesk geems Formler for geems De armeske geems af e mægde af al er summe af allee dvdere med aalle af al. For a berege de armeske geems af de rser,, K,, beyes formle G armesk + L+ For a berege e væge armesk geems ersaes væge med adre væge. Krave er, a vægees sum er. Formle er G armesk, væge w hvor w.

12 8 Geomersk geems Geomerske geems af rser bereges som de e rod af roduke af rser. Hvs der eksemelvs dgår re rser gages rsere med hade og kubkrode uddrages. For a berege de geomerske geems af de rser,, K,, beyes følgede formel: G geomersk ( ) ( ) ( ) L L ( ) Eksemelvs fås de geomerske geems af 4, 5 og 6 som G geomersk ( 4 5 6) 3 4, 93 For a berege e væge geomersk geems ersaes de fælles oesvæg med adre væge. Krave l dsse væge er, a summe af dem er. Formle er G w geomersk, væge ( ) hvor w. Jevos-dekse beyer geomerske geems Ideksformler med geomersk geems - Jevos-dekse Ideks ka bereges med udgagsuk geomerske geemssrser. Dee gøres eksemelvs år der bereges e såkald Jevosdeks. Dee deks er forholde mellem de geomerske geems af rsere de akuelle erode og refereceerode. Beregge ka også foreages som de geomerske geems af rsrelaver. Med formler ka Jevos-dekse således beskrves med udrykke JE : ( ) ( ) Skal der bereges e rsdekssere, er der ge forskel å om sere bereges som e kæde deks eller ved a age udgagsuk de akuelle rser og erode -rser. Dee forudsæer a der kke sker vareudskfger. Med e formel udrykkes egeskabe ved ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) JE JE JE : : L : L ( ) ( ) I rakss ka der forekomme ædrger skrøve eller maglede rser. Derfor bereges mage bassdeks som kædedeks. å dee måde ka sammesæge af skrøve løbede odaeres. Dee er eksemelvs lfælde forbrugerrsdekse, hvor der ku bereges

13 9 deks å baggrud af rser som forelgger både de akuelle og foregåede måed. Ideksformler med armesk geems - Duo- og Carl-deksee Avedes armeske geems l deksberegge beyes hovedsagelg o lgage. De ee resulerer Duo-dekse og de ade Carl-dekse. Duo-dekse er forholde mellem geemssrser Ved beregg af Duo-dekse bereges forholde mellem geemssrse de akuelle erode og geemssrse refereceerode. Formle for Duo-dekse er DU : Carl-dekse er geemse af rsrelaver Ved beregg af Carl-dekse bereges e armesk geems af forholdee mellem rsere de akuelle erode og refereceerode, de vl sge e armesk geems af rsrelaver. Carl-dekse har følgede formel CA : Lgesom Jevos-dekse haves Carl-dekse og Duo-dekse kædede versoere. Formlere for de kædede deks er K DU DU DU DU : : L 2: : L 2 og K CA : CA : L CA 2: CA : L 2 Hvs der kke sker vareudskfger, er der ge forskel å om ma aveder de kædede Duo-deks eller de dreke deks. Duodekse er med adre ord rasv. Trasve er ærmere beskreve afs.4.2. De kædede Carl-deks har kke dee egeskab, hvlke er e uleme ved dee ye deks. Egeskabere er llusrere eksemlere edefor.

14 2 Egeskaber for de forskellge yer deks Hvlke formel der avedes afhæger af hvlke egeskaber ma øsker dekse skal have. De forskellge yer af deks beskrver forskellge suaoer, som sørre eller mdre grad dækker de, der øskes mål. Carl-dekse gver rssgger sørre væg ed rsfald Ved beregg af Carl-dekse får rssgger sørre væg ed rsfald, hvlke ka være e roblem. Hvs der eksemelvs bereges e deks med o varer, som byer rs vser Carl-dekse e sgg, mes Duo- og Jevos-deksee kke vser oge udvklg. I edesåede abel haves o varer som byer rser. Vare A 2 Vare B 2 Med dsse rser blver Carl-dekse CA :,25 Idekse vser e sgg selv om udgfere l køb af uædrede es mægder af vare A og vare B er de samme. Carl-dekse vl ysk have e skævhed oad forhold l e økoomsk deks, som skal måle udvklge udgfere l a oreholde samme ye. Duo-dekse væger rsædrger efer rse basserode Jevos-dekse beskrver suaoe med kosae budgeadele Ved beregg af Duo-dekse væges de ekele rsædrger efer rse basserode. rsædrger å relav dyre varer får derfor e sørre væg ed rsædrger å bllgere varer. Dee ases almdelgvs for a være e uleme ved dee deksye. Øsker ma a beskrve udvklge udgfere l e varekurv hvor der avedes samme budgeadel l hver vare over d, er Jevos deks de bedse formel. Varekurve ædres så budgeadelee holdes kosae. Fra forbrugeres sysvkel svarer de l, a der ald avedes samme adel af dkomse å de ekele varer bassdekse. Med adre ord beskrver dekse e suao, hvor forbrugere subsuerer varer der er bleve relav dyrere med varer der er bleve relav bllgere. Dee effek ka ses følgede eksemel: Vare A 2 Vare B Med dsse rser er Carl-dekse og Duo-dekse,5, mes Jevosdekse er 2 JE : 2 2,4

15 2 For a llusrere de re yer bassdeks egeskaber bereges der deks med rsere edesåede abel. Ideksee bereges både e dreke og e kæde verso. De kædede måedlge deks fremkommer ved a gage de måedlge deks samme l e sammehægede dekssere. De dreke deks fås ved a sammelge rsere hver ekel måed med rsere udgagssuaoe, som eksemle er jauar. Se edefor. rser og beregede deks med de beskreve deksformler Jauar Februar Mars Arl Maj Ju Jul rser Vare A 6, 6, 7, 6, 6, 6, 6,6 Vare B 7, 7, 6, 7, 7, 7,2 7,7 Vare C 2, 3, 4, 5, 2, 3, 2,2 Vare D 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5,5 Armesk gs. 5, 5,25 5,5 5,5 5, 5,3 5,5 Geomersk gs. 4,53 5, 5,38 5,38 4,53 5,5 4,98 rsrelaver Vare A,,,7,86,,, Vare B,,,86,7,,3,7 Vare C,,5,33,25,4,5,73 Vare D,,,,8,25,, Carl-deks - armesk geems af rsrelaver Måedlg Carl-deks 2,5 8,93,85 9,25 3,2,7 Kæde Carl-deks 2,5 22,54 24,8 3,89 28,93 29,2 Dreke Carl-deks 2,5 25,6 32,5, 3,2, Duo-deks -forholde mellem armeske geemssrser Måedlg Duo-deks, 5, 4,76, 9,9 6, 3,77 Kæde Duo-deks, 5,,,, 6,, Dreke Duo-deks, 5,,,, 6,, Jevos-deks - forholde mellem geomerske geemssrser Måedlg Jevos-deks,,67 7,46, 84,9,45 98,7 Kæde Jevos-deks,,67 8,92 8,92,,45, Dreke Jevos-deks,,67 8,92 8,92,,45, rsædrg å e ekel vare rce-boucg Fra jauar l februar ædres ku e ekel rs de rse å C sger 5 c. Carl dekse sger derfor med 2,5 c. da alle rsædrger dee deks væges es. Duo-dekse sger ku 5 c. da rsædrgere her væges efer de relave rser udgagssuaoe. Jevosdekse øges med,67 c. Udvklge fra mars l arl er e eksemel å såkald rceboucg hvor de er de samme rser der dgår begge eroder, der er blo bye om å rækkefølge. Duo- og Jevos-deks vser derfor

16 22 ge udvklg fra mars l arl, mes Carl-dekse vser e sgg. I maj er alle rser ved lbage l udgagssuaoe. De er derfor aurlg, a dekse for maj kke vser oge udvklg forhold l udgagssuaoe. Alle serer med udagelse af de kædede Carldeks klarer dee krav. Alle varer er sege c. Fra jauar l jul er alle rser sege c. og de må derfor være e aurlg krav a dekse også vser e sgg å c. De kædede Carl-deks overvurderer således rsudvklge, mes både Duo og Jevos dekse vser de korreke udvklg. Derfor bør de kædede Carl-deks som hovedregel kke avedes. Udvklgere de dreke og de kædede deks er llusrere fgurere edefor. Dreke Carl-, Jevos- og Duo-deks 4 3 Dreke Carl-deks Dreke Jevos-deks 2 Dreke Duo-deks 9 Ja. Feb. Mars Arl Maj Ju Jul Kæde Carl-, Jevos- og Duo-deks 4 Kæde Jevos-deks 3 2 Kæde Carl-deks Kæde Duo-deks 9 Ja. Feb. Mars Arl Maj Ju Jul For Duo- og Jevos-deksee er der kke forskel å de dreke og de kædede deks. De er med adre ord rasve. Dermod er der sore afvgelser for Carl-dekse, som llusreres å fgure edefor.

17 23 Dreke og kæde Carl-deks 4 3 Kæde Carl-deks 2 9 Dreke Carl-deks Ja. Feb. Mars Arl Maj Ju Jul.3.2 Idsamlg af daa Daa dsamles fra mage klder og med mage meoder Udvælgelse af reræseav uds skal begræse sysemaske fejl l e mmum Hvorda olysger om væge, rser, mægder eller værder dsamles de ekele deks afhæger af hvad der e de mes omale løsg. Hvs de er mulg a fde olysgere e regser er de rakske roblem begræse. Ellers er de ødvedg a dsamle olysgere hos vrksomheder, forreger eller hos forbrugere. Nogle gage beyes alerave klder, fx olysger skaffe fra eree eller fra rslser. Udvælgelse af e reræseav uds sker ysk ved a srafcere relevae udergruer og vælge e smel lfældg skrøve de for dsse udergruer. Af hsorske eller rakske årsager ka de være ødvedg a ersae dee reræseave skrøveudvælgelse med e sysemask udvælgelse, der gver e så dækkede beskrvelse som mulg. For eksemel ka ma vælge e reræseav uds af vrksomheder, me de er ofe vrksomhedere, der å baggrud af ogle geerelle regsljer, afgør hvad der er deres yske roduker. De samme gør sg gældede, år rsdsamlere kokre skal vælge de varer e varekurv, der dsamles rser for. De er afgørede, a sådae ragmaske løsger lgger så æ o af rcere for udvælgelse af reræseave skrøver som mulg, så sysemaske fejl dekse over d begræses l e mmum..3.3 Udskfger af varer, kvaleskorrekoer og ædrger skrøver E rsdeks med fase væge skal måle rsudvklge for e besem grue af varer eller jeeser. De udrykkes ofe således, a rsdekse skal vse rsudvklge for e fas varekurv. Mes de eore er le a defere e såda deks, er der flere roblemer forbude med a berege de rakss.

18 24 E af roblemere er, a varekurve kke ka holdes uædre over lægere d, hvs de skal forblve reræseav. å de flese områder sker der e løbede udskfg af de roduker, der fdes å markede. Der kommer hele de ye varer og jeeser frem, mes adre forældes og forsvder fra markede. For a skre a rsdekse måler rsudvklge for e releva eller reræseav grue af varer eller jeeser er de derfor ødvedg a skrøve odaeres med ye varer og jeeser. rsdekse skal mdlerd samdg kue olkes som rsudvklge for e fas varekurv. I de omfag, der forekommer ædrger varekurve, er de derfor ødvedg a korrgere herfor, således a ædrger rsdekse udelukkede afsejler rsædrger. De måske vggse ye af ædrger varekurve vedrører kvalesædrger. Hermed mees, a e roduk som ersaer e ade roduk der går ud af markede er af e ade kvale. Når rsædrge fra de gamle l de ye roduk dreges dekse skal der ages højde for værde af dee kvalesædrg, således a ku de ree rsædrg medages. Aag fx a e c l 5. kr. ersaes af e y model l 6. kr. med sørre ydeeve. I dee lfælde vl de kke være korrek a drege de fulde rssgg å 2 c. rsdekse, da e del af sgge ka forklares ved e kvalesforbedrg. Hvs de u bereges eller skøes, a halvdele af rssgge skyldes kvalesforbedrge bør der ku medages e rssgg å c. deksberegge, således a ædrge rsdekse udelukkede afsejler ree rsædrger. E ade roblem med hesy l a holde varekurve kosa osår forbdelse med såkalde sæsovarer, de vl sge varer eller jeeser, der ku fdes å markede e del af åre. I dee lfælde er de derfor heller kke mulg a følge rsudvklge fra måed l måed for de samme varer åre rud, og de skal der ages højde for ved beregg af dekse. Korreko for kvalesædrger Kvalesædrger udbred defor roduker Kvalesædrger Sørgsmåle om kvalesædrger osår rce hver gag e vare eller jeese skrøve ersaes af e y vare eller jeese. Hvs de o roduker er af samme kvale ka rsædrge fra de gamle l de ye roduk medages deksberegge. Hvs der er e kvalesforskel mellem de gamle og ye roduk, bør hele rsforskelle dermod kke medages dekse, da de hel eller delvs ka skyldes e kvalesædrg. robleme med kvalesædrger er sær udbred de for roduker eller roduker med høj -dhold, fx comuere, moblelefoer, v- og h-f-udsyr, køreøjer og adre masker, beklædg og vsse jeeseydelser.

19 25 rsudvklge overvurderes, hvs kvalesforbedrgere udervurderes Geerel gælder, a hvs værde af kvalesforbedrger goreres eller udervurderes vl de medføre a rsdekse over d overvurderer de reelle rssgg. De har forskellge aflede effeker de avedelser der gøres af dekse. Hvs fx dsserer løbede rser deflaeres med e deks, der overvurderer rsudvklge, udervurderes de reale væksraer. Der ka korrgeres for værde af kvalesædrger ved såkalde dreke og dreke meoder. Idreke kvaleskorrekoer Idreke kvaleskorrekoer Ved dreke meoder, som er lag de mes avede, foreages der kke e ekslc vurderg af kvalesædrge. I sede bereges rsdekse alee å grudlag af de observerede rser. De dreke kvaleskorreko sker ved a rse for ye varer ka dreges dekse å forskellge måder, som hver sær er basere å forskellge forudsæger om værde af kvalesædrge mellem de udgåede og ye vare. ) Dreke sammelgg: rse å ersagsvare sammelges dreke med rse å de udgåede vare. De forudsæes således, a de o varer er af sammelgelg kvale og hele rsædrge medages deksberegge. 2) rsædrge sæes lg kvalesædrge: rsædrge fra de gamle l de ye varer aages a skyldes e ædrg kvalee, og medages derfor kke deksberegge. 3) Overlaede rser: Hvs der samme erode er dhee rser for både de udgåede og ye vare ka de ye vare kædes d deksberegge. Meode forudsæer, a rsforskelle afsejler værde af kvalesforskelle mellem de gamle og ye vare. 4) Imuerg: For ersagsvare esmeres rsudvklge fra sammelggserode ved hjæl af rsudvklge for lsvarede varer eller gruer af varer. 5) Løbede skrøveodaerg og kædg: Skrøve odaeres løbede (også selvom der kke forsvder varer) og der bereges e kæde deks basere å machede erode-lerode deks. 6) Modelrser: Hvs de er vaskelg a følge rse for samme roduk over d, ka der secfceres e reræseav roduk, som rsfølges over d. Tysk ka der være ale om ukke eller skræddersyede roduker, fx maskalæg eller kosuleydelser. Valg af meode De dreke meoder er basere å forskellge aagelser om rsdaelse å markede. Valge af meode bør derfor foreages uder hesy l, hvlke ye roduker der er ale om, og de domerede markedsform.

20 26 Dreke kvaleskorrekoer Dreke kvaleskorrekoer Ved dreke kvaleskorrekoer esmeres værde af kvalesforskelle, og der korrgeres herfor ved dregg af rse for de ye vare rsdekse. ) Ekservurderg: ersoer med rodukkedskab, fx roduce eller forhadler, rsdsamler eller ersoale Damarks Sask vurderer værde af kvalesædrge og korrgerer herfor deksberegge. 2) Korreko ud fra olysger om rser for dele af roduke: Ud fra olysger om rodukosomkosger eller markedsrser for rodukes forskellge besaddele eller for e y fukoale, der lføres roduke, foreages e korreko herfor sammelggserode. 3) Hedosk regresso: Ved hedosk regresso esmeres e sammehæg mellem rodukes rs og de cerale karakerska ved roduke. De esmerede koeffceer agver, hvor mege de forskellge karakerska hver for sg bdrager med l de samlede rs. For e y roduk med ædrede karakerska, fx e c er med sørre RAM eller e y blmodel med sørre moor, ka der herefer bereges e rs korrgere for kvalesædrge. Dreke meoder mere ds- og daakrævede Varaer af eksserede roduker Radkal ye roduker Meodere l dreke kvaleskorreko kræver geerel flere formaoer ed de dreke meoder, og er ysk også mere dskrævede. Der er derfor heller kke ald hesgsmæssg a foreage dreke korrekoer. De dreke og dreke meoder l kvaleskorrekoer avedes som hovedregel hvor der er ale om ye varaer af eksserede roduker, me hvor e sammelgg sadg gver meg. For radkal ye roduker er de dermod kke mulg eller megsfuld a foreage sammelgger med dlgere roduker. Fx er de kke mulg a korrgere rsforskelle mellem e radoel kamera og e dgal kamera for kvalesforskelle, ford de o roduker har forskellge fukoer og ka dække forskellge behov, som de rakss kke er mulg a sæe e rs å. E ade eksemel ka være y medc, som gver bedre resulaer eller ersaer krurgske dgreb. I rakss kædes radkal ye roduker derfor d deksberegge, således a medagge heraf kke sg selv åvrker dekse. Sæsovarer Med sæsovarer mees varer eller jeeser, der kke er å markede hele åre. For måedlge eller kvaralsvse deks er de dee lfælde kke mulg a følge rsudvklge hele åre. I forbrugerrsdekse, der ogøres måedlg, ka der fx kke dsamles rser åre rud å frsk frug, ye daske karofler, badeøj eller verjakker.

21 27 robleme med sæsovarer ka rcel løses å o måder: Ved a avede fase årlge væge og esmere e rs for de erode, hvor roduke kke fdes å markede, eller ved a avede måedlge (eller kvaralsvse) væge. Varable væge Fase væge. Maglede rser fremføres uædre 2. Maglede rser esmeres Udeladelse af sæsovarer Ved avedelse af måedlge væge ldeles varer, som er ude af sæso, e væg å ul og dgår således kke deksberegge. Fordele ved meode er, a ma kke skal esmere e kusg rs for varer, som kke fdes å markede. De er mdlerd e uleme ved meode, a de blver vaskelg a olke ædrge fra måed l måed, ford varekurve kke holdes kosa. Idekse ka således rce ædre sg mellem o måeder, selvom alle rser er uædrede, å grud af e ædrg væggrudlage. Avedes fase årlge væge, hvlke er de mes almdelge, er der kke e lsvarede roblem med a olke udvklge dekse. E måedlg rsdeks med fase årlge væge vser således rsædrge fra måed l måed for de fase årlge varekurv. Dermod er de ødvedg a esmere e rs for de eroder, hvor sæsovarere kke fdes å markede. Her er der o mulgheder. De sees observerede rs ka fremføres uædre, dl vare veder lbage å markede de eferfølgede sæso. Så læge rse holdes uædre vl de række dekse mod (uædre). I eroder med geerel sore rssgger ka de derfor fra måed l måed gve dryk af for små rssgger. Er der ale om e erode med relav sable rser vl de korsgede msvsg være mere begræse. For årssgge vl de dermod kke have sørre beydg, forudsa sæsomøsre er kosa. De ade mulghed er a aage, a hvs sæsovare havde være å markede, vlle rse have udvkle sg å samme måde som rsere for lsvarede roduker, der fdes å markede. Når sæsovare forsvder fra markede vdereføres de derfor med rsudvklge for sammelgelge varer, der fdes å markede. Når vare ge kommer å markede sammelges rse herfor med de sees esmerede rs. E olag eksemel er jakker forbrugerrsdekse, som dækker over både sommer- og vermodeller, der ku fdes e del af åre. Når verjakker udgår af hadle vdereføres rsere herfor med rsudvklge for sommerjakker, og omved. Hvs e sæsovare har e mege begræse væg og måske ku fdes å markede e eller o måeder om åre ka e løsg være hel a udelade de af dekse. De svarer l a aage, a rsudvklge svarer l de geemslge rsudvklg for de varer, der er medage dekse.

22 28.4 Overordede deks Aggregerede deks er vægede geems af bassdeks De flese rsdeks, som Damarks Sask bereger, er fasvægsdeks. De vl sge, a aggregerede deks bereges som armeske vægede geems af bassdeks. Vægee for e bassdeks udrykker beydge af de varer som bassdekse beskrver. De vl sge, a der ysk ages udgagsuk formle N, : bass N w, hvor w b b bass Her er, e bassdeks for de varer og jeeser der dgår bassdeks. Væge w er de væg som varere bassdekse har. Hvs de b samlede deks skal være e Laseyres-rsdeks er bassdekse e rsrelav for e ekel vare og væge er budgeadele af vare erode..4. Fra bassdeks l oaldeks Bereges e Laseyres-rsdeks ka aggregerede deks bereges dreke, de vl sge som e væge geems af rsrelaver, eller ved sammevejg af deldeksee. Her er deldeksee Laseyresrsdeks for e delmægder af de varer der dgår oaldekse. Eksemel V øsker a berege e Laseyres-rsdeks for varer. Førs bereges der bassdeks for hver vare, derefer bereges deldeks og oaldeks. Deldeksee der bereges er for de førse fre varer, (grue A) og for de sdse seks varer (grue B). De oale deks ka bereges som e væge geems af bassdeksee eller ved a sammeveje deldeksee. Når der bereges Laseyres-rsdeks er der ge forskel å de o lgage, hvlke vses edesåede beregg. Bassdeksee er, bass :, hvor, K. For hver grue bereges Laseyres-rsdekse: 4, A, bass LA, B w : og LA, A : 5 w, B, bass hvor 4, A w 5, B og w. Her er væge A w, vare s adel af værde af varere grue A.

23 29 De oale deks er LA A LA, A B LA, B, bass w + w w, : : : A B hvor w (heholdsvs w ) er varere grue A s (heholdsvs grue B s) adel af de oale værd. Desude er A, w w w B, w w A B for varere grue A for varere grueb vare s adel af værde af de varer. aasche-rsdekse har e lsvarede egeskab, me ma skal huske å, a der skal beyes harmoske vægede geems sede for de sædvalge armeske vægede geems. Eksemle llusrerer o vgge forhold. For de førse bereges de aggregerede deks ved sammevejg af bassdeks og for de ade er de beskreve deks kosse uder aggregerg. Addve Fasvægsdeks af Laseyres-ye Desude kue deldeksee eksemle vejes samme med de akuelle væge. Dee egeskab kaldes addve. De er ofe e øske egeskab, me de ka være vaskelg a oreholde ved vægskfe. Addve beskrves ld ærmere æse afs. E deks, der bereges som vægede armeske geems af bassdeks, med de samme væge alle eroder, kaldes e fasvægdeks af Laseyres-ye. Ved beregg af dee ye deks er dée om e fas varekurv de samme som Laseyres-dekse, me de avede væge er kke ødvedgvs berege samme erode som rsrefereceerode. Beegelse fasvægsdeks af Laseyres-ye beyes også selv om de deks, der bereges å de mes dealjerede veau, bereges med adre formler ed Laseyres. De flese af Damarks Sasks deks bereges ved aggregerg af deks å e lavere dealjergsveau..4.2 Kædg og kædedeks Ofe bereges deks for mage eroder og ræseeres som e sammehægede sere. Der sker mdlerd ædrger de forhold, som e deks væge er berege å grudlag af. Derfor er de ødvedg, a berege ye væge med jæve mellemrum. Eksemelvs var forbruge af elejeeser 98 mege aderledes ed dag og dee forhold skal blad ade afsejle sg forbrugerrsdekse.

24 3 Kædg ved vægskfe Ved odaerg af vægee sares å e y deksberegg, med rsog deks-refereceerode å de dsuk hvor de ye væge ages brug. For a få sammehægede dsserer å alle veauer kædes de ye deks å de gamle deks. Dee ka gøres ved brug af følgede formel K : : s s: Her roduceres de ye væge erode s og med de ye væge og deksrefereceerode s. Toege K udryk for, a dekse er kæde. s : er dekse berege K : er Kædg ved vægskf å alle veauer Kædede deks er kke addve Kædedeks Tysk beyes dee formel å alle veauer e deks. De vl sge, a de aggregerede deks som bereges med de ye væge, beyes l a fremskrve de gamle deks. Herved fås deks, som vser de akuelle udvklg aggregae. Hvs ovesåede formel avedes å alle aggregergsveauer, er de kke mulg a sammeveje deldeks l mere aggregerede deks med de akuelle væge. Ideksee er med adre ord kke addve. Hvs der odaeres væge alle eroder fås e kædedeks. E Laseyres-kædersdeks bereges ved, a der for alle eroder bereges e Laseyres-rsdeks, hvor deks-, rs- og vægrefereceerode er de foregåede erode. E Laseyres-kædersdeks med deksrefereceerode bereges ved LAK LA LA LA LAK LA : : :2 L : : : aasche-kædersdeks bereges å lsvarede måde. Forskelle mellem kædedeks og deks med fas vægrefereceerode llusrerer forholde mellem o cerale egeskaber som deks ka have: Addve og rasve. Addve Trasve Der er ale om addve år deldeks ka sammevejes l oaldeks med de samme væge hele deksseres forløb. Eksemelvs har aoalregskabe serer, der beskrver udvklge værder fase rser. Dsse serer fdes både å aggregere veau og fordel å bracher. Hver af dsse serer er vrkelghede skalerede mægdedeks. Addve vl dee lfælde beyde, serere ofylder e sædvalg regskabsmæssg sammehæg: Summe af bracheres værder fase rser gver de oale værd fase rser. Imdlerd er de kke mulg, a oå de regskabsmæssge sammehæg, hvs ma samdg øsker, a udvklge de ekele serer skal beye akuelle væge. Dee forhold beskrves ærmere kael 7, om aoalregskabes mægdedeks. Der er ale om rasve af e deks hvs de ofylder følgede sammehæg: :2 : :2

25 3 E deks er med adre ord rasv, hvs dekse for erode 2 med udgagsuk erode suao ka fås som roduke af dekse for erode og dekse for erode 2 med udgagsuke heholdsvs erode og erode. Ofe bereges deks å mege dealjerede veauer med formler, der ofylder krave om rasve. Ideks å mere aggregerede veauer bereges ysk ved, a berege e armesk væge geems af bassdeks, hvlke medfører a aggregerede deks kke er rasve. I forrge afs blev de vs, a blad de formler der rmær bruges l bassdeks -Jevos, Carls og Duos- er Jevos og Duos rasve, mes Carl-dekse kke er rasv..5 Sæsokorreko E del af Damarks Sasks deks deholder sæsosvgger. De vl sge, a e del af de udvklg som deks vser, ka forklares med forhold som hæger samme med sæsoe. Eksemelvs er observaoe for jul måed dusres rodukosdeks ofe åres lavese. Dee ka forklares med a mage vrksomheder har lavere roduko jul å grud af fere. Grafe for rodukosdekse er vs edefor. rodukosdeks for dusr med Ikke sæsokorrgere Sæsokorrgere Ja Arl Jul Ok Ja. Arl Jul Ok Ja Arl Jul Ideksserer der har sæsosvgger ka korrgeres således a de blver mulg a vurdere de reelle udvklg fra e erode l de æse. Sæsokorreko besår a besemme hvor mege af varaoe der ka lskrves sædvalge sæsosvgger. Med X2-ARIMA esmeres modeller der beyes l fremskrvg og dekomoerg af sere. De meoder der avedes l dekomoerge bygger å forskellge yer af gldede geems. De fre komoeer er sæsokomoee, kojukurkomoee, redkomoee og e rregulær komoe. Mere formao om sæsokorrek- Sæsokorrekosmodeller

26 32 o Damarks Sask fdes ublkaoe Sæsokorrgerg som er udgve af Damarks Sask maj 22. rogrammer l sæsokorreko I Damarks Sask avedes rogramme X2-ARIMA l Sæsokorreko. X2-ARIMA er e rogram lave af de amerkaske sasksuo U.S. Cesus Bureau. De er mulg a hee rogramme å hvor der også er mere formao. Damarks Sask aveder også rogramme Demera, som er e grafsk brugerflade l X2-ARIMA. Demera er udvkle af Eurosa og lgesom X2-Arma gras. De ka hees fra forum.euroa.eu./ rc/dss/eurosam/fo/daa/demera.hm

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l

Læs mere

Kvalitet af indsendte måledata

Kvalitet af indsendte måledata Notat ELT2004-112 Aktørafregg Dato: 23. aprl 2004 Sagsr.: 5584 Dok.r.: 185972 v1 Referece: NIF/AFJ Kvaltet af dsedte måledata I Damark er det etvrksomhederes opgave at måle slutforbrug, produkto og udvekslg

Læs mere

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ. χ test matematkudervsge χ - test gymasets matematkudervsg I jauar ummeret 8 af LMFK bladet havde jeg e artkel, hvor jeg harcelerede ldt over, at regresso og sær χ fordelg havde fudet dpas matematkudervsge

Læs mere

Scorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?

Scorer FCK for mange mål i det sidste kvarter? Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer

Læs mere

FACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL

FACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL FACITLISTE TIL KOMPLEKSE TAL Kaptel Opgave Opgave Opgave Det emmeste check af lgge er at opløfte begge sder tl. potes. Bombells metode gver følgede lgger: a a b = 5 ( ) b a b = 09 = 7. Løs dem med et CAS

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Induktionsbevis og sum af række side 1/7

Induktionsbevis og sum af række side 1/7 Iduktosbevs og sum af række sde /7 Skrver ma,,,...,,..., =, 2, 3,... 2 3 taler ma om e talfølge, eller blot e følge. Adre eksempler på følger er, -,, -,, -,..., (-) +,..., =, 2, 3,..., 2, 3, 4,...,,...,

Læs mere

Statistisk analyse. Vurdering af usikkerhed i forbindelse med statistiske opgørelser forudsætter:

Statistisk analyse. Vurdering af usikkerhed i forbindelse med statistiske opgørelser forudsætter: Statstsk aalyse Vurderg af uskkerhed forbdelse med statstske opgørelser forudsætter: Kvattatve mål for varato og spredg forbdelse med statstske opgørelser varas og stadardafvgelse Kvattatve mål for tlfældgheder

Læs mere

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor? Anders Stockmarr Axelborg statistikgruppe 6/

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor? Anders Stockmarr Axelborg statistikgruppe 6/ Regressos modeller Hvad regresserer v på og hvorfor? Aders Sockmarr Aelborg saskgruppe 6/ 0 Geerel Regresso Y f( ) ε f er e UKENDT fuko der beskrver relaoe mellem de uafhægge varabel og de afhægge varabel

Læs mere

Elementær Matematik. Sandsynlighedsregning

Elementær Matematik. Sandsynlighedsregning lemetær Matematk Sadsylghedsregg Ole Wtt-Hase Køge Gymasum 008 INDHOLD KAP. KOMBINATORIK.... MULTIPLIKATIONS- OG ADDTIONSPRINCIPPT.... PRMUTATIONR... 3. KOMBINATIONR...3 KAP. NDLIGT SANDSYNLIGHDSFLT...7.

Læs mere

BEVISER TIL KAPITEL 7

BEVISER TIL KAPITEL 7 BEVISER TIL KAPITEL 7 A. Komplemetærhædelse Det er klart, at e hædelse A og de komplemetære hædelse A udgør hele udfaldsrummet U, dvs. A A = Da fås P(U = U P(A A = P (A + P(A = da de to hædelser er dsjukte

Læs mere

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Udgve af Danmarks Sask December 24 Oplag: 2 Danmarks Sasks rykker, København ISBN 87-51-1442-5 Prs: 193, kr. nkl. 25% moms Adresse

Læs mere

IKKE-KONTINUERTE (DISKRETE) STOKASTISKE VARIABLE MIDDELVÆRDI, VARIANS, SPREDNING FORDELINGER: HYPERGEOMETRISK, BINOMIAL, POISSON

IKKE-KONTINUERTE (DISKRETE) STOKASTISKE VARIABLE MIDDELVÆRDI, VARIANS, SPREDNING FORDELINGER: HYPERGEOMETRISK, BINOMIAL, POISSON IE-ONTINUERTE (DISRETE) STOASTISE VARIABLE MIDDELVÆRDI, VARIANS, SPREDNING FORDELINGER: HYPERGEOMETRIS, BINOMIAL, POISSON Edelgt sadsylghedsfelt V reeterer: Et sadsylghedsfelt ( P ) U, kaldes edelgt, hvs

Læs mere

Eksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik.

Eksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Epdemolog og bostatstk. Uge, trsdag. Erk Parer, Isttut for Bostatstk. Geerelt om statstk Dataaalyse - Deskrptv statstk - Statstsk feres Sammelgg af to grupper med kotuerte data - Geemst og spredg - Parametre

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY0 Oblgatorsk laboratoreøvelse O p t k Hold E: Hold: D Jacob Chrstase Alevergsdato: 3. aprl 003 Morte Olese Adreas Lyder Idholdsortegelse Idholdsortegelse Forål...3 Måleresultater...4. Salelser...4. Spredelse...5.3

Læs mere

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ

Læs mere

DEPARTMENT OF MANAGEMENT

DEPARTMENT OF MANAGEMENT DEPARTMENT OF MANAGEMENT AFDELING FOR VIRKSOMHEDSLEDELSE Workng Paper 2003-6 Danske selskaber udbealer udbyer som aldrg før Mee Rosborg Aagard Johannes Raaballe UNIVERSITY OF AARHUS DENMARK ISSN 1398-6228

Læs mere

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER 8 6 SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER De er af sor ieresse for fiasielle akører a vurdere de avede VaR model. Ikke blo er de vigig a vide, hvor øjagig de avede model

Læs mere

Videregående Algoritmik. David Pisinger, DIKU. Reeksamen, April 2005

Videregående Algoritmik. David Pisinger, DIKU. Reeksamen, April 2005 Vderegåede Algortmk Davd Psger, DIKU Reeksame, Aprl 5 Bsecto problemet Gvet e uvægtet graf G = (V, E) samt et heltal k. E bsecto af grafe G er e opdelg af kudere V to lge store mægder S og T. MAX-BISECTION

Læs mere

Indeks over udviklingen i biltrafikken i Danmark

Indeks over udviklingen i biltrafikken i Danmark Ideks over udvklge bltrafkke Damark Afdelgsgeør Alla Crstese, Vejdrektoratet, og cvlgeør, p.d. Crsta Overgård ase, TetraPla A/S. Baggrud og formål. Baggrud Vejdrektoratet ar sde 978 regelmæssgt udgvet

Læs mere

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 004 Emet for dee forelæsg er stadg de multple regressosmodel (Wooldrdge kap. 3.4-3.5) Praktske bemærkg Opsamlg fra sdst Irrelevate varable og

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj)

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj) Betækg om kommueres udgftsbehov Blag (med metodedskusso af professor Aders Mlhøj) Betækg r. 36 Oktober 998 Kommueres Udgftsbehov Betækg om kommueres udgftsbehov - Redegørelse fra arbejdsgruppe uder Idergsmsterets

Læs mere

x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium SANDSYNLIGHEDSREGNING OG KOMBINATORIK x-klassere Gammel Hellerup Gymasum Idholdsfortegelse SANDSYNLIGHEDSREGNING... 3 Sadsylghedsfelt... 3 Edelge sadsylghedsfelter (sadsylghedsfordelger):... 3 Uedelge

Læs mere

Pearsons formel for χ 2 test. Den teoretiske forklaring

Pearsons formel for χ 2 test. Den teoretiske forklaring Pearsos formel for χ test De teoretse forlarg Ole Wtt-Hase 04 Idhold. Normalfordelge og χ.... Pearsos formel for χ test... 3. Forlarg på Pearsos formel....4 Pearsos formel for χ test. Normalfordelge og

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvattatve metoder Iferes de leære regressosmodel 9. marts 007 Opsamlg vedr. feres e leær regressosmodel uder Gauss-Markov atagelser (W.4-5) Eksempel med flere restrktoer (F-test) Lagrage

Læs mere

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com ESBILAC - modermælkserstatig til hvalpe VEJLEDNING De bedste start på livet, e yfødt hvalp ka få, er aturligvis at stille si sult med si mors mælk. Modermælk ideholder alt, hvad de små har brug for af

Læs mere

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært?

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært? Hvorda hjælper trøster vi hiade, år livet er svært? - at være magtesløs med de magtesløse Dask Myelomatoseforeig Temadag, Hotel Scadic, Aalborg Lørdag de 2. april 2016 kl. 14.00-15.30 Ole Raakjær, præst

Læs mere

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005 Dages program Økoometr De smple regressosmodel 4. september 5 Dee forelæsg drejer sg stadg om de smple regressosmodel (Wooldrdge kap.4-.6) Fuktoel form Hvorår er OLS mddelret? Varase på OLS estmatore Regressosmodelle

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

1.0 FORSIKRINGSFORMER

1.0 FORSIKRINGSFORMER eam Lv forskrgsakteselskab Bereggsgrudlaget sgrp217 tl præmeberegg for gruppeforskrg e-am Lv forskrgsakteselskab 1. FORIKRINGFORMER 1.1 Oblgatorske ordger Alle gruppeforskrgsordger teget på dette grudlag

Læs mere

Indeksberegninger i Danmarks Statistik

Indeksberegninger i Danmarks Statistik Indeksberegnnger Danmarks Sask Indeksberegnnger Danmarks Sask Udgve af Danmarks Sask December 2005 Oplag: 300 Danmarks Sasks rykker ISBN 87-50-487-5 Prs: 227,00 kr. nkl. 25 pc. moms Adresse: Danmarks Sask

Læs mere

Transmissionsteknik \ Automatisering \ Systemintegration \ Service. Håndbog. Fremstilling af specialkabler Kabler til synkrone servomotorer

Transmissionsteknik \ Automatisering \ Systemintegration \ Service. Håndbog. Fremstilling af specialkabler Kabler til synkrone servomotorer Trasmssostekk \ Automatserg \ Systemtegrato \ Servce Hådbog Fremstllg a specalkabler Kabler tl sykroe servomotorer Udgave 12/2011 19301693 / DA SEW-EURODRIVE Drvg the world Idholdsortegelse 1 Crmpværktøj...

Læs mere

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden.

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden. ifo FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lyhurtigt bredbåd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser ka ses på bagside. Velkomme til SAFet - avet på vores eget lokale Bredbåd! Sæby Ateeforeig har med virkig fra 15.

Læs mere

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser Najoqqutarsat / Klder: Henrk Rndom Rusmdlernes Bolog, udgvet af Sundhedsstyrelsen 2000. www.netstof.dk www.stofnfo.sst.dk www.sundhedsstyrelsen.dk www.sundhed.dk www.peqqk.gl Denne brochure gver dg oplysnnger

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Kombinatorik. 1 Kombinationer. Indhold

Kombinatorik. 1 Kombinationer. Indhold Kombator, marts 04, Krste Roselde Georg Mohr-Kourrece Kombator Kombator går ud på at tælle atallet af ombatoer af et eller adet, og for at ue tælle atallet af ombatoer smart har ma brug for forsellge tællestrateger

Læs mere

Begreber og definitioner

Begreber og definitioner Begreber og defiitioer Daske husstades forbrug på de medierelaterede udgiftsposter stiger og udgør i 2012*) 11,3 % af husstadees samlede forbrug mod 5,5 % i 1994. For husstade med de laveste idkomster

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6 Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig

Læs mere

Simpel Lineær Regression - repetition

Simpel Lineær Regression - repetition Smpel Leær Regresso - repetto Spørgsmål: Afhæger leært af?. Model: β + β + ε ε d N(0, σ 0 ) Sstematsk kompoet + Stokastsk kompoet Estmato - repetto Vha. Mdste Kvadraters Metode fder v regressosle hvor

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene Projekter: Kapitel Projekt.3 Det glde sit og Fiboaccitallee Forslag til hvorda klasses arbejde med projektet ka tilrettelægges: Forløbet:. Præsetatio af emet med vægt på det glde sit.. Grppere arbejder

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige

Læs mere

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6. enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

Renteformlen. Erik Vestergaard

Renteformlen. Erik Vestergaard Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard

Læs mere

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed Bevllngsområde 30.32 Øvrg folkeskolevrksomhed Udvalg Børne- og Skoleudvalget 1. Beskrvelse opgaver nden for øvrg folkeskolevrksomhed Området omfatter aktvteter tlknytnng tl den almndelge folkeskoledrft

Læs mere

Note til Spilteori Mikro 2. år 2. semester Erik Bennike. Note til Spilteori

Note til Spilteori Mikro 2. år 2. semester Erik Bennike. Note til Spilteori Note tl Splteor Mkro. år. semester Erk Beke Note tl Splteor Gos s. - Splteor eskæftger sg med sttoer hvor der er strtegsk fhægghed geter mellem. Nytte for de ekelte get fhæger således kke lee f ege hdlger

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504)

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Gamle eksamesopgaver Diskret Matematik med Avedelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Istitut for Matematik& Datalogi Syddask Uiversitet, Odese Alle sædvalige hjælpemidler(lærebøger, otater etc.), samt

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Psyken på overarbejde hva ka du gøre?

Psyken på overarbejde hva ka du gøre? Psyke på overarbejde hva ka du gøre? Idhold Hvorår kommer ma uder psykisk pres? 3 Hvad ka øge det psykiske pres på dit arbejde? 4 Typiske reaktioer 6 Hvorda forløber e krise? 7 Hvad ka du selv gøre? 9

Læs mere

FORDELINGER: HYPERGEOMETRISK FORDELING, BINOMIALFORDELING MIDDELVÆRDI DEFINITION. X er en stokastisk variabel på et endeligt sandsynlighedsfelt ( )

FORDELINGER: HYPERGEOMETRISK FORDELING, BINOMIALFORDELING MIDDELVÆRDI DEFINITION. X er en stokastisk variabel på et endeligt sandsynlighedsfelt ( ) FORDELINGER: HYERGEOMETRIS FORDELING, BINOMIALFORDELING MIDDELVÆRDI Mddelværd MIDDELVÆRDI (TYS: ERWARTUNGSWERT ) DEFINITION X er e stokastsk varabel på et edelgt sadsylghedsfelt U, ( ) Mddelværde af X

Læs mere

Elementær Matematik. Polynomier

Elementær Matematik. Polynomier Elemetær Matematik Polyomier Ole Witt-Hase 2008 Køge Gymasium Idhold 1. Geerelle polyomier...1 2. Divisio med hele tal....1 3. Polyomiers divisio...2 4. Polyomiers rødder....4 5. Bestemmelse af røddere

Læs mere

DK / -- MAG SYSTEM. Gulvrengøring

DK / -- MAG SYSTEM. Gulvrengøring DK / -- MAG SYSTEM Gulvregørig Mag System Kocept 2 www.vermop.com Di fordel Mag System Iovativt og ekeltståede Mag System fra VERMOP står for e helt y måde at fiskere vaskbetræk på fremførere (eller skaftet)

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner Projekter: Kapitel 4 Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Kotiuitet og kotiuerte fuktioer Ord som kotiuert og kotiuerlig

Læs mere

TIL FORÆLDRE TIL BØRN I DAGTILBUD (DAGINSTITUTION, DAGPLEJE OG SÆRLIGE DAGTILBUD)

TIL FORÆLDRE TIL BØRN I DAGTILBUD (DAGINSTITUTION, DAGPLEJE OG SÆRLIGE DAGTILBUD) Uderøgele af forældre brugerilfredhed med dagilbud i kommue Sep. 2013 SPØRGESKEMA TIL FORÆLDRE TIL BØRN I DAGTILBUD (DAGINSTITUTION, DAGPLEJE OG SÆRLIGE DAGTILBUD) De er valgfri for kommue, om de pørgmål,

Læs mere

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne

Læs mere

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev!

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev! Iformatio til dig, der er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Hej elev! Til dig som er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Idustri Hej elev!

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Kundens omkostninger i danske pensionsordninger - Opbygning og sammenligning af ÅOP-nøgletal

Kundens omkostninger i danske pensionsordninger - Opbygning og sammenligning af ÅOP-nøgletal Cand.merc.fr-sude anddaafhandlng undens omkosnnger danske pensonsordnnger - Opbygnng sammenlgnng af ÅOP-nøgleal Cusomer cos n Dansh pensons - Consrucon and comparson of cos raos uderende: Peer Nørholm

Læs mere

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt Dårligt arbejdsmiljø F O A f a g o g a r b e j d e koster dyrt Hvad koster et dårligt arbejdsmiljø, og hvad ka vi gøre for at bedre forholdee for de asatte idefor Kost- og Servicesektore? Læs her om de

Læs mere

Børn og unge med seksuelt bekymrende og krænkende adfærd

Børn og unge med seksuelt bekymrende og krænkende adfærd Projekt Vest for Storebælt Bør og uge med seksuelt bekymrede og krækede adfærd Hvorår er der grud til bekymrig? Hvorda hevises et bar/e ug til gruppebehadlig? Hvad hadler projektet om? Projekt Vest for

Læs mere

Opgave 1: Regressionsanalyse

Opgave 1: Regressionsanalyse Opgave : Regressiosaalyse La u, x,..., u, x være par af reelle al. Vi skal u besemme e ree liie, er passer bes me isse alpar i e forsa a summe x s α βu s miimeres. Ma fier alså e liie, x ˆα + ˆβu, for

Læs mere

2. Sandsynlighedsregning

2. Sandsynlighedsregning 2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har

Læs mere

og Fermats lille sætning

og Fermats lille sætning Projekter: Kaitel 0. Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruer og Fermats lille sætig Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruere ( { 0 }, ) og Fermats lille sætig Vi aveder moduloregig og restklasser mage

Læs mere

Længde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden.

Længde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden. Vadtrasportmodel Formål For beregig af vadtrasporte i sadkasse er der lavet e boksmodel. Formålet med boksmodelle er at beskrive vadtrasporte i sadkasse. Herover er formålet at bestemme de hydrauliske

Læs mere

Brugen af R 2 i gymnasiet

Brugen af R 2 i gymnasiet Bruge af R gymaset Per Bruu Brockhoff, DTU Compute, Erst Hase, KU Matematk og Claus Thor Ekstrøm, KU Bostatstk Der lader tl at være e vs forvrrg bladt og ueghed mellem forskellge faggrupper omkrg R værde,

Læs mere

Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne

Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne Baggrundsnoa omhandlende meode l Elforbrugspanelerne 8. maj 01 1 Formål... 1 Modelbeskrvelse... 1 3 Forudsænnger for og mulge es af den lneære regressonsmodel... 3.1 OLS modellen og dens opbygnng... 3.

Læs mere

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor?

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor? Dowloaded from orb.du.dk o: Dec 4 07 Regressos modeller Hvad regresserer v på og hvorfor? Sockmarr Aders Publcao dae: 0 Docume Verso Også kalde Forlages PDF Lk back o DTU Orb Cao (APA): Sockmarr A. (0).

Læs mere

Trafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller

Trafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller Tik køe. Nogle memiske modelle Memiske eme Tik køe Nogle memiske modelle Ole Wi-Hse Køge gymsium 008 Tik køe. Nogle memiske modelle Idhold Idhold.... Geeelle deiiioe og begige oe bil ik....3. Aiklig ik-køe

Læs mere

antal gange krone sker i første n kast = n

antal gange krone sker i første n kast = n 1 Uge 15 Teoretisk Statistik, 5. april 004 1. Store tals lov Eksempel: møtkast Koverges i sadsylighed Tchebychevs ulighed Sætig: Store tals lov. De cetrale græseværdisætig 3. Approksimatio af sadsyligheder

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3

Claus Munk. kap. 1-3 Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro

Læs mere

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og TIMEGLASSETS FASER: INTRO Itroe er et foto og ogle spørgsmål til hele kapitlet. Meige med itroe er, at du og di klasse skal få e ide om, hvad kapitlet hadler om, og hvad I skal lære. Prøv at svare på spørgsmålee

Læs mere

Repetition. Forårets højdepunkter

Repetition. Forårets højdepunkter Repetto Forårets højdepukter Forårets højdepukter Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso: Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures (X ad Sales (Y Et scatterplot

Læs mere

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71.

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71. Beslutig FÆLLES GÅRDHAVE Gothesgade kaée Nasesgade 94-96, Gothesgade 155-159, Nøe Faimagsgade 65-71. Bogeepæsetatioe ha XX. XX 20XX tuffet byfoyelsesbeslutig om idetig af e fælles gådhave. De fælles gådhave

Læs mere

Overlappende stationsoplande: Bestemmelse af passagerpotentialer

Overlappende stationsoplande: Bestemmelse af passagerpotentialer Resumé Overlappede statosoplade: Bestemmelse af passagerpotetaler Valdemar Warburg, stud.polyt., valde@post.com Ibe Rue, stud.polyt., berue@hotmal.com Ceter for Trafk og Trasport (CTT), Damarks Tekske

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Statistik ved Bachelor-uddaelse i folkesudhedsvideskab Græseværdisætiger Det hadler om geemsit Statistikere elsker geemsit Det er oplagt e god ide at tage geemsit. Hvis jeg f.eks skal gætte på vægte af

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

18.1 Grundlæggende information om indekset

18.1 Grundlæggende information om indekset 161 18 Neoprsndekse 18.1 Grundlæggende nformaon om ndekse 18.1.1 Navn Neoprsndekse. 18.1.2 Formål Formåle med neoprsndekse er a belyse prsudvklngen ekskl. ndreke skaer og afgfer for de varer og jeneser

Læs mere

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde Fra små sjove opgaver tl åbne opgaver med stor dybde Vladmr Georgev 1 Introdukton Den største overraskelse for gruppen af opgavestllere ved "Galle" holdkonkurrenen 009 var en problemstllng, der tl at begynde

Læs mere

NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakninger

NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakninger Sige Friis Christiase 7. maj 2015 NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakiger I paeludersøgelse 55 i DSRs medlemspael blev deltagere stillet e række spørgsmål om deres arbejde med blisterpakiger. Afrapporterige

Læs mere

Facilitering ITU 15. maj 2012

Facilitering ITU 15. maj 2012 Faciliterig ITU 15. maj 2012 Facilitatio is like movig with the elemets ad sailig the sea Vejvisere Velkomst de gode idflyvig Hvad er faciliterig? Kedeteg ved rolle som facilitator Facilitatores drejebog

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold F O A F A G O G A R B E J D E Naomaterialer Avedelser og arbejdsmiljøforhold Dee Kort & Godt pjece heveder sig til dig, som er medlem af FOA. Pjece giver iformatio om: Hvad er et aomateriale? Eksempler

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

Statistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation

Statistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation Statstk Lekto 4 Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures ( ad Sales ( Et scatterplot vser par (, af observatoer.

Læs mere