Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015"

Transkript

1 Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet

2 Indhold 1. Indledende bemærkninger side 3 2. Censorernes bemærkninger til besvarelserne af årets opgaver side 3 3. Elevernes besvarelser af sæt 1 side 4 4. Elevernes besvarelser af sæt 2 side Generelle bemærkninger til eksaminandernes besvarelser side Afsluttende bemærkninger side 22 Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

3 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx) sommeren 2015 blev der stillet to opgavesæt. Sættene er mærket 1STX151-FYS/A og 2STX151-FYS/A og bliver lagt på adressen Her følger nogle råd og vink til lærere og elever til arbejdet med den skriftlige dimension rettet mod den skriftlige prøve. Sættene behandles hver for sig med nogle fælles generelle kommentarer. 2. Censorernes bemærkninger til besvarelserne af årets opgaver På censormødet diskuterer fysikcensorerne de to sæt som helhed inden karakterfastsættelsen for de enkelte besvarelser. Hensigten er dels at etablere det bedst mulige grundlag for en ensartet bedømmelse af besvarelserne, dels at rådgive opgavekommissionen med hensyn til det fremtidige arbejde. Drøftelsen sker på basis af en samling skriftlige kommentarer fra censorerne til såvel de enkelte spørgsmål som til sættene som helhed samt en prognose for censorernes foreløbige evaluering af et antal besvarelser. Prognosen fremkommer ved at censorerne indberetter deres foreløbige evaluering af et antal besvarelser. Hvert af de 15 spørgsmål tildeles her et pointtal mellem 0 og 10. I år omfattede denne indberetning 1169 besvarelser for sæt 1 og 576 besvarelser for sæt 2. Censorernes indberetninger udgør dermed en stikprøve på næsten 100 % af samtlige besvarelser Pointtallene fra prognosen kan benyttes til at vurdere sværhedsgraden af de enkelte spørgsmål. Spørgsmål med pointtal 8-10 må således opfattes som umiddelbart lette, pointtal 6-8 svarer til mere sammensatte spørgsmål, mens spørgsmål med pointtal under 6 kræver, at eksaminanden kan bruge eller opstille mere komplicerede modeller for den foreliggende problemstilling. Pointtallene for hver opgave fra prognosen er i det følgende angivet som middelscore. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

4 3. Elevernes besvarelser af sæt 1 1. Sous vide Spørgsmål 1a (Middelscore: 9,6 ) Stort set alle får fuld pointscore her. Censorerne forventer facit angivet med 3 betydende cifre, hvilket koster enkelte et point. Spørgsmål 1b (Middelscore: 4,9) Man får et datasæt fra et eksperiment, som skal efterbehandles med et relevant redskab. De fleste elever laver lineær regression på hele datasættet med et IT-værktøj og finder en gennemsnitlig effekt for den tilførte effekt til vandet. Stuetemperaturen er angivet i opgaven, men det får alligevel yderst få elever til at overveje, om den rette linje passer godt til målepunkterne. Man ser tydeligt se på en (t, T)-graf, at punkterne ligger på en krum kurve, men mange elever anvender ukritisk den lineære model, eventuelt med en kommentar til R 2 -værdien. Enkelte elever skriver, at der er varmeudveksling med omgivelserne, men vælger blot at se bort herfra. Nedenfor ses et af de sjældne svar, hvor varmeudvekslingen med omgivelserne inddrages i svaret på en relevant måde. Her savnes en graf til at understøtte argumentationen. Nogle elever anvender kun det første og sidste datapunkt til beregning af effekten, hvilket er en alvorlig fejl. Mange udfører lineær regression på hele datasættet. Forklaringsgraden er god og eleven i eksemplet herunder kommenterer ikke modellens gyldighed, fx ved at notere, at at datapunkterne tydeligt ligger på en kurve, der krummer nedad. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

5 2. Holmium Spørgsmål 2a (Middelscore: 8,6) De fleste elever finder ved opslag i Databogen, at henfaldet sker ved et - -henfald og kan opskrive et korrekt reaktionsskema. For mange kniber det med at give passende forklaring, fx ved henvisning til bevarelseslove eller kendte regler for et - -henfald. Censorerne forventer, at alle detaljer i reaktionsskemaet er i orden, herunder massetal, ladning og antineutrinoen. Spørgsmål 2b (Middelscore: 4,4) Da halveringstiden er sammenlignelig med 1 døgn, bestemmes antal henfaldne kerner som forskellen mellem antal kerner fra start og efter 1 døgn. Den frigjorte energi i hvert henfald finder Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

6 man lettest i Databogen, hvorefter den afsatte energi i leveren let beregnes. Se det gode eksempel nedenfor. Mange elever beregner selv Q-værdien, hvilket er unødigt besværligt og desværre ofte giver anledning til fejl. I et - -henfald er en typisk fejl, at m bliver en elektronmasse for lille. Enkelte anvender massen af Ho som m, uden at bemærke den enorme energi, der afsættes i leveren. Nogle elever bestemmer fint antal henfaldne kerner ved integration af aktiviteten, men det går kun godt, hvis enheder på tiden er ens i hele integralet. Det er en alvorlig fejl, hvis antal henfaldne kerne bestemmes som produkt mellem 1 døgn og startaktiviteten. 3. Pushback Spørgsmål 3a (Middelscore: 9,1) Næsten alle kender formlen for kinetisk energi, men en del glemmer desværre at kvadrere farten. Enkelte overser, at 1 ton for IT-værktøjet ikke er 1000 kg. Spørgsmål 3b (Middelscore: 7,1) Kraftens størrelse bestemmes ved hjælp af Newtons 2. lov, som langt de fleste elever kan anvende. Undervejs skal der gennemføres en simpel kraftanalyse i én dimension, hvor fortegnet for kræfterne skal behandles korrekt. Alt for få tegner kraftdiagrammet for at sikre et korrekt resultat samt give god forklaring til besvarelsen, sådan som det ses nedenfor. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

7 En stor del af eleverne har fortegnsfejl i kraftanalysen eller udelader helt friktionskraften i deres svar. Spørgsmål 3c (Middelscore: 6,3) De fleste elever besvarer spørgsmålet korrekt ved at bestemme kraftens arbejde som arealet under grafen og beregne effekten ud fra det opgivne tidsrum Det forventes, at arealet bestemmes med rimelig nøjagtighed og dokumenteres ved hjælp af bilaget som i elevsvaret nedenfor. Som man ser, vælger ikke alle elever at tælle tern. Enkelte elever antager at 1. aksen er en tidsakse og bestemmer kun arealet ud til 23 s / m. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

8 4. Urancentrifuge Spørgsmål 4a (Middelscore: 9,3) Langt de fleste elever beregner nemt massen af UF 6 -gassen. For nogle få giver det problemer at bestemme rumfanget af den cylinderformede centrifuge. Spørgsmål 4b (Middelscore: 7,8) Mange får et korrekt resultat ved at anvende formlen for centripetalkraften. Enkelte elever indsætter dog de 477 omdrejninger som omløbstiden i sekunder. Andre mister lidt point, idet de anvender rørets radius i stedet for det angivne 5,3 cm. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

9 5. Lyn Spørgsmål 5a (Middelscore: 9,3) Som ventet finder langt de fleste nemt et korrekt svar. Håndteringen af præfikser giver udfordringer for nogle få elever. Spørgsmål 5b (Middelscore: 4,8) Det inducerede spændingsfald fås ved at kombinere den viste formel for magnetfeltets størrelse B med Faradays induktionslov som i elevsvaret nedenfor. En del elever forstår ikke formlen for B. Nogle indsætter vindingens areal på A s plads i formlen, mens andre indsætter strømstyrken i stedet for A. Denne usikkerhed omkring enhed og fysisk størrelse fører ofte til stort set værdiløse svar. 6. No A Spørgsmål 6a (Middelscore: 9,1) Langt de fleste elever klarer dette spørgsmål fint og får 9-10 point. Spørgsmål 6b (Middelscore: 4,2) De elever, som kommer godt igennem beregningerne, finder gammafaktoren og + mesonernes fart, som multipliceres med levetiden, fundet i Databogen. Gammafaktoren fås lettest som forholdet mellem + mesonernes energi og deres hvileenergi. Farten fås da ved at SOLVE e gammafaktoren med hensyn til v. Problemstillingen tester således elevernes evne til at anvende deres ITværktøj til beregninger. Elevsvaret nedenfor viser en nogenlunde kort vej til et korrekt resultat. Mange elever glemmer at anvende tiden i laboratoriet i stedet for egentiden. Man kan ikke, som nogle elever gør, uden videre antage at + mesonerne bevæger sig med lysets. Hertil kræves et argument, fx ved at henvise til den store energi 10 GeV i forhold til hvileenergien eller den meget store gammafaktor. Censorerne bemærker med glæde, når eleven afslutter med at kommentere facit i relation til figurens 675 m, hvor + mesonerne forventes at henfalde. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

10 Spørgsmål 6c (Middelscore: 1,3) Kun få elever kan håndtere dette stød i 2 dimensioner, hvor der skal regnes relativistisk. Mange af disse elever anvender bevarelse af bevægelsesmængde og opstiller to ligninger med to ubekendte, der løses ved hjælp af et IT-værktøj. Neutrinoens energi fås nu let, da den ene løsning er neutrinoens bevægelsesmængde. Se elevsvaret på næste side. Også i denne opgave savner man figurer. De elever, der tegner vektorsummen for bevægelsesmængden, er tæt på at finde en lettere vej til et godt resultat. Figuren viser et eksempel Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

11 Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

12 7. Snerydning Spørgsmål 7a (Middelscore: 3,7) En god besvarelse: Nogle elever gennemfører en art kontinuitetsargument: Rørmundingens diameter, snerydningstværsnitsareal og traktorens fart anslås. Dette kræver uheldigt mange arbitrære antagelser og giver ikke noget højt pointtal. En god besvarelse af en åben opgave kræver ikke blot korrekte udregninger, men også rimelige og tydeliggjorte antagelser om den fysiske situation. Antagelserne skal så vidt muligt være tage udgangspunkt i billedmaterialet. Det er altså bedre at udmåle omtrentlige mål på billedet, som eleven i eksemplet ovenfor har gjort, end at skønne, at traktoren kører nok 40 km/h etc. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

13 4. Elevernes besvarelser af sæt 2 1. Laserbehandling Spørgsmål 1a (Middelscore: 9,2) Næsten alle finder fotonens energi, idet mange blot indsætter i formlen E = h c λ. Spørgsmål 1b (Middelscore: 6,3) Her skal man gøre rede for både opvarmningen til kogepunktet, idet der antages en passende starttemperatur, samt fordampningen ved 100 C. Det gode svar indeholder en eksplicit sammenhæng mellem effekt og energi for tiden 1 s. Nogle elever skelner ikke skarpt mellem effekt og energi. En typisk fejl består i, at der kun regnes på fordampningen svarende til, at man antager, at starttemperaturen for huden er 100 C. Nedenfor ses et fint elevsvar med god forklaring. 2. Napoleons død Spørgsmål 2a (Middelscore: 8,1) Langt de fleste kan finde henfaldstypen i Databogen eller et andet tabelværk og opskriver korrekt betahenfaldet af 76 As. Reaktionsskemaet skal ledsages af forklaring, og kerner samt elektron skal opskrives med ladning og nukleontal ligesom antineutrinoen skal angives korrekt, fx ν. Enkelte elever løser desværre den forkerte opgave, idet de viser reaktionsskemaet for neutronindfangningen i 75 As. Nedenfor ses et elevsvar med en brugbar forklaring Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

14 Spørgsmål 2b (Middelscore: 7,9) Langt de fleste kommer fint igennem denne typeopgave, hvor rigtig mange kender de relevante formler og tabelopslag. Nogle er dog udfordret af beregningerne med enhedsomregninger og 10 er potenser og får helt skæve resultater. Elevsvaret nedenfor viser alle detaljer i beregningerne. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

15 3. Kenguru Spørgsmål 3a (Middelscore: 9,4) Næste alle elever kender Newtons 2. lov og kan bruge den til at bestemme bilens acceleration. Spørgsmål 3b (Middelscore: 8,2) De fleste elever finder den ønskede effekt ved at kombinere to simple formler og omregne enheder. En del elever giver ikke tilstrækkelig forklaring, idet de anvendte formler ikke præciseres eller enhedsomregninger ikke forklares. Andre angiver facit som 4000 W, hvor der klart er for mange cifre. Det er en alvorlig fejl at anvende formlen P = F v og forudsætte samme kraft som i 3a. Elevsvaret nedenfor viser, hvordan et IT-værktøj hjælper med håndteringen af enhederne. 4. Copenhagen Suborbitals Spørgsmål 4a (Middelscore: 9,2) Næsten alle kender formlen for kinetisk energi og gennemfører beregningen med den rigtige hastighed aflæst i tabellen. Enkelte elever misforstår opgaven og anvender en hastighed som er estimeret ud fra tabellen, fx som et gennemsnit fra 0 s til 13,5 s. En del elever glemmer at kvadrere hastigheden eller kvadrerer kun enheden m/s. Spørgsmål 4b (Middelscore: 5,4) Mange elever er klar over, at den søgte strækning skal findes som arealet under (t,v)-grafen. Langt fra alle vælger imidlertid en passende metode til at bestemme arealet, og for mange kniber det også med at give en fyldestgørende forklaring. Det er nødvendigt at tegne en graf med hastigheden som funktion af tiden med henblik på at vælge en numerisk metode til at bestemme strækningen. Gode valg kan være at opdele det foreliggende datasæt i fx tre intervaller, hvor grafen er praktisk talt lineær eller opdele i 10 intervaller svarende til antallet af datapunkter. I elevsvaret nedenfor anvendes en simpel metode med passende nøjagtighed. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

16 Nogle elever misforstår problemstillingen og finder strækningen, indtil hastigheden er størst. Enkelte elever betragter uden videre bevægelsen som et lodret kast, hvilket fører til helt uacceptable løsninger. 5. Bobslæde Spørgsmål 5a (Middelscore: 6,9) Det bør være oplagt at bestemme den maksimale fart ved at anvende bevarelse af mekanisk energi, som det sker i elevsvaret til højre. Overraskende mange betragter uden videre bevægelsen som et frit fald med højdeforskellen 114,3 m. Oftest fører det til ikke helt tilfredsstillende svar, da der sjældent gives en god forklaring til denne betragtningsmåde. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

17 Spørgsmål 5b (Middelscore: 5,5) Man skal finde størrelsen af den samlede kraft på bobslæden og dernæst beregne det tilhørende arbejde, hvilket giver ændringen i mekanisk energi for bobslæden. Mange kan beregne gnidningskraften fra underlaget, men nogle glemmer luftmodstanden i de efterfølgende beregninger. I flere ellers fornuftige besvarelser er der problemer med argumentationen, fx fortegnet for arbejdet og dermed for ændringen i den mekaniske energi. Ikke så få har åbenbart svært ved at se, hvordan oplysninger om kræfter kan føre til viden om den mekaniske energi og afleverer helt værdiløse besvarelser. Spørgsmål 5c (Middelscore: 3,3) Dette er en vanskelig kraftanalyse i to dimensioner og som pointscoren viser, kommer kun få elever helt i mål. Man skal fortolke problemstillingen korrekt ud fra beskrivelsen og figuren samt udnytte at den samlede kraft er vandret og består af summen af tyngdekraften og normalkraften. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

18 Undervejs skal man har styr på geometrien og ende lig skal man anvende en formel for centripetalkraften i en jævn cirkelbevægelse. En del elever beregner tyngdekraften, men det er vanskeligt for mange at bruge dette til at bestemme retningen og ikke mindst størrelsen af normalkraften. Geometrien volder problemer, og i flere tilfælde ser man formler, som er kendt fra bevægelse på et skråplan. Det fører til vektorpile, hvor summen af tyngdekraft og normalkraft på ingen måde kan give en vandret vektor. Det er tydeligt i flere af disse besvarelser, at eleven ser centripetalkraften som en egentlig kraft. Enkelte elever tror, at det viste tværsnit af banen viser en del af cirkelbanen og finder derfor en helt forkert centripetalkraft. Selv med en forkert størrelse på centripetalkraften viser en del elever dog, at de kan anvende denne korrekt til at bestemme farten i cirkelbevægelsen. I den ellers gode elevbesvarelse her mangler blot lidt forklaring til formlen for centripetalkraften. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

19 6. Eltandbørste Spørgsmål 6a (Middelscore: 9,4) Næsten alle besvarer dette spørgsmål korrekt. Nogle få har problemer med enhederne, fx læses præfikset m som Spørgsmål 6b (Middelscore: 3,4) I den gode besvarelse anvendes induktionsloven, fx på formen U ind = N A db db, hvor bestemmes omhyggeligt ved at tegne en tangent på bilaget. dt dt En del elever kender formlen U ind = N dφ eller versionen ovenfor, men mange har problemer med at forstå dφ dφ. Flere ser slet ikke at dt dt dt = A db dt db, nogle beregner med alt for ringe nøjagtighed, mens andre kaster sig ud i at tælle tern og får et helt uacceptabelt resultat. Endelig kan eleverne glemme antallet af vindinger eller behandle de ikke helt så kendte enheder forkert. I det viste elevsvar bestemmes db med rimelig nøjagtighed med inddragelse af bilaget, og der gives passende forklaring i øvrigt. dt dt Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

20 7. MiniBooNE Spørgsmål 7a (Middelscore: 7,8) Man skal blot konstatere at der dannes to leptoner ud fra en hadron bestående af kvarker. Dermed sker det viste henfald ved det den svare vekselvirkning. Det er klart positivt, hvis der suppleres med yderligere argumenter, fx at henfaldet har en lang levetid eller som i elevsvaret nedenfor. Det er vigtigt at der gives en relevant forklaring. Svarer man blot, fx henfaldet sker ved svage vekselvirkning, anses svaret for at være mangelfuldt. Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

21 Spørgsmål 7b (Middelscore: 4,4) 5. Generelle bemærkninger til eksaminandernes besvarelser Eksaminandernes forklaring Til et fyldestgørende svar på et spørgsmål hører en forklarende tekst, som gør rede for tankegangen bag løsningen, og herunder de relevante antagelser, som eksaminanden har gjort sig med den valgte model. I simple problemstillinger forventes det som et minimum, at man angiver en formel, hvor de indgående størrelser er identificeret, at tallene med enheder indsættes og facit beregnes med et passende antal cifre. De viste elevsvar i det foregående viser viser typisk gode eksempler på løsninger med passende forklaring Brugen af CAS-værktøjer Brugen af CAS-værktøjer stiger år for år, og mange elever er dygtige til at bruge værktøjerne på en god måde, fx til at håndtere enhederne. Det er dog fortsat vigtigt at undervise eleverne i den kor- Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

22 rekte brug af CAS, fx når der skal gives forklaring i besvarelserne. Undervejs i en besvarelse må der gerne forekomme CAS-sprog, men ikke som erstatning for gængs formulering af ligninger mv. Teksten skal være klart forståelig for en censor, som ikke kender CAS-værktøjets koder på forhånd. Facit skal angives i normalt fagligt sprog uden brug af [[ ]], 10^3, E3, og *. Det er den enkelte elevs ansvar at kende sit CAS-værktøj. Det gælder også værdier for enheder, fx 1 ton der ofte tillægges værdien 907 kg og konstanten g, der i CAS-værktøjet ikke helt er det forventede 9,82 m/s 2. Også i besvarelser formuleret i et CAS-værktøj skal der tegnes figurer. Man må i undervisningen arbejde med dette og sikre, at eleverne har en plan for, hvordan figurer skal tegnes. Det kan indøves på computeren, men også fint ske som håndtegninger. I den kommende tid må det forventes, at et stigende antal elever eller hele hold afleverer rent elektroniske besvarelser. Her kan det blive relevant at aftale, hvordan håndtegnede figurer kan indscannes eller på anden måde finde vej til den elektroniske besvarelse. I forbindelse med MAPLE beder censorerne om, at eleverne husker kommandoen Expand All Sections inden udskrift til printer eller pdf. Som omtalt ovenfor, dukker der faldgruber op i forbindelse med brugen af computere og CASværktøjer. Generelt er der tendens til, at alt for mange elever i for høj grad sætter deres lid til computeren. Den udstrakte brug af SOLVE mv. fritager ikke eleverne for at beherske den nødvendige matematik. Eleverne skal kende betydning af at være omhyggelige med det matematiske og øve sig i at regne rigtigt. 6. Afsluttende bemærkninger Der har i otte år været afholdt skriftlig prøve efter reformen og alle opgavesæt findes nu samlet på emu ens Materialeplatformen: Der bruges uni-login. Fysiklærerne på skolen opfordres til at samarbejde om opgavedimensionen i undervisningen. Erfaringerne fra den skriftlige prøve på A-niveau kan med fordel blive inddraget på faggruppens møder. En stor andel af eleverne har fysik-a på et løftehold fra B- til A-niveau, og grundlaget for elevernes evne til problemløsning til den afsluttende prøve må derfor lægges ved rimelige mængder opgaveregning allerede i fysik B-undervisningen. På den enkelte skole anbefales det, at arbejdet med undervisningen på fagets højeste niveau koordineres, så de indhøstede positive og negative erfaringer gives videre, når den ene lærer afløser den anden. Kim Bertelsen Fagkonsulent i fysik, astronomi og geovidenskab Råd og vink til den skriftlige prøve i fysik (stx) maj-juni /22

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015 Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2015 26. maj 2015 Opgave 1: Sous vide a) Når man regner med, at varmelegemet er en simpel modstand, gælder Ohms 1. lov U RI også, når det er vekselstrøm,

Læs mere

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 2009

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 2009 EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 009 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx) sommeren 009 er der stillet et opgavesæt, som er tilgængelig på ministeriets

Læs mere

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ JUNI 2011

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ JUNI 2011 EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ JUNI 2011 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx) sommeren 2011 er der stillet to opgavesæt, som er tilgængelig på ministeriets

Læs mere

Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014

Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Marts 2015 Indhold 1. Indledende bemærkninger side 3 2. Censorernes bemærkninger

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx

Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Ministeriet for Børn og Undervisning Center for, Prøver. Eksamen og Test februar 2014 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx)

Læs mere

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Evaluering Matematik A på htx

Evaluering Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Sommeren 2013 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 9 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Geovidenskab A 2015 Evaluering af den skriftlige prøve Geovidenskab A, htx og stx Maj-juni 2015

Geovidenskab A 2015 Evaluering af den skriftlige prøve Geovidenskab A, htx og stx Maj-juni 2015 Geovidenskab A 2015 Evaluering af den skriftlige prøve Geovidenskab A, htx og stx Maj-juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Kontor for Prøver, Eksamen og Test April 2016 Indhold

Læs mere

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression. Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Fysik-stx

Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Ministeriet for Børn og Undervisning Center for Kvalitetsudvikling, Prøver og Eksamen Januar 2013 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider.

I fysik er der forskellige skriftlige discipliner, som du kan læse mere om på denne og de følgende sider. Side 1 af 7 Indhold Rapportering rapportskrivning... 1 Løsning af fysikfaglige problemer opgaveregning.... 2 Formidling af fysikfaglig indsigt i form at tekster, præsentationer og lignende... 4 Projektrapporter...

Læs mere

Fysik 2014 Evaluering af den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014

Fysik 2014 Evaluering af den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Fysik 2014 Evaluering af den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen December 2014 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx)

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 2010

EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 2010 EVALUERING AF DEN SKRIFTLIGE PRØVE I FYSIK (STX), MAJ-JUNI 010 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx) sommeren 010 er der stillet to opgavesæt, som er tilgængelig på ministeriets

Læs mere

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2016

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2016 Kemi 2016 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2016 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Juli 2016 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion).

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Sammendrag af censorrapporter for matematik D maj 2013 Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Opgave 1: Kost Opgaven inddrager de 4 regningsarter, brug af regneark, fremstilling

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Evaluering Matematik på htx

Evaluering Matematik på htx Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2006 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Eksamensresultaterne i tal... 4 Matematik B... 4 Matematik A (ordinær prøve)... 5 Matematik A (forsøgsprøve)... 6 Vurdering

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014 Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 1stx131-FYS/A-27052013 Mandag den 27. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Side 1 af 10 Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.allsolarfountain.com/ftnkit56 Opgave 2 http://www1.appstate.edu/~goodmanj/elemscience/

Læs mere

Some like it HOT: Højere Ordens Tænkning med CAS

Some like it HOT: Højere Ordens Tænkning med CAS Some like it HOT: Højere Ordens Tænkning med CAS Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF, 2001 I år er det første år, hvor CAS-forsøget er et standardforsøg og alle studentereksamensopgaverne derfor foreligger

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Maple på C-niveau. Indsættelse i formler

Maple på C-niveau. Indsættelse i formler Maple på C-niveau Umiddelbart kan Maple på C-niveauet virke som en stor mundfuld, men nøjes man med at benytte Maple som et skriveværktøj kombineret med nogle ganske få menukommandoer, vil eleverne kunne

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk folkeskolen.dk marts 2011 7 skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk Hvis du kan svare JA til de følgende spørgsmål, er dine elever godt på vej mod de afsluttende prøver i dansk i 9.

Læs mere

Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106

Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106 Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106 I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik onsdag, den 25. maj, mens den anden prøve først er placeret onsdag, den 1. juni. Som censor vil du normalt

Læs mere

Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver

Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver Det skal tydeligt fremgå af besvarelsen hvilken tankegang, der ligger bag løsningen. Dvs. fyldestgørende og præcis forklaring, men samtidig så kort

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

Kære censor i skriftlig fysik på stx 19. maj 2017

Kære censor i skriftlig fysik på stx 19. maj 2017 Kære censor i skriftlig fysik på stx 19. maj 2017 I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik fredag den 19. maj 2017, mens den anden prøve først er placeret tirsdag den 30. maj 2017. Flertallet af

Læs mere

Definition:... 1 Hældningskoefficient... 3 Begyndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver 11a... 5

Definition:... 1 Hældningskoefficient... 3 Begyndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver 11a... 5 Lineære funktioner Indhold Definition:... Hældningskoefficient... 3 Begndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver a... 5 Definition: En lineær funktion er en funktion, hvor grafen er lineær. Dvs. grafen

Læs mere

Evaluering af den skriftlige prøve i fysik A, htx, d. 4. juni 2008

Evaluering af den skriftlige prøve i fysik A, htx, d. 4. juni 2008 Peter Snoer Jensen, Ph.d. Fagkonsulent f. Fysik Htx, Afdelingen for gymnasiale uddannelser Indholdskontoret Frederiksholms Kanal 26 1220 København K. Direkte Tlf. 2565 9209 E-mail: peter.s.jensen@uvm.dk.

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx101-MAT/B-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net NETADGANGSFORSØGET STUDENTEREKSAMEN I MATEMATIK TERMINSPRØVE MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU Terminsprøve 2010 Kl. 09.00 14.00 STX0310-MAA-net Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/

Læs mere

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Bioteknologi Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx. Maj juni 2016

Bioteknologi Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx. Maj juni 2016 Bioteknologi 216 Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx Maj juni 216 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Juli 216 Hermed udsendes

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Dette dokument er en sammenskrivning af uddrag af følgende skrifter: Undervisningsvejledning nr. 21 for matematik i HF (september 1995); findes på adressen: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/vejledninger/undervishf/hfvej21.htm;

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning

Prøver Evaluering Undervisning Prøver Evaluering Undervisning Biologi og geografi Maj-juni 2011 Indhold Indledning 2 Formålet med de digitale afgangsprøver i biologi og geografi 2 Biologi 2 Geografi 3 Opgavekonstruktion og parallelopgaver

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Vejledning til bedømmelse af eksamensopgaver i matematik

Vejledning til bedømmelse af eksamensopgaver i matematik Vejledning til bedømmelse af eksamensopgaver i matematik I Læreplanen for Matematik stx A og Matematik stx B er der i afsnit 4.3 angivet en række bedømmelseskriterier, som alle lægges til grund for vurderingen

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx112-fys/a-12082011 Fredag den 12. august 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Faglige Områder Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender brøker Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2 GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består af opgave 7-14 med i alt 19 spørgsmål.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560 http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer04/vurderingsgrundlag-b-niveau2004-8- 2og2004-8-2-sf.pdf?menuid=150560 Vurderingsgrundlag ved Skriftlig studentereksamen i matematik 2004. Det betyder

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data En vigtig metode til at få overblik over data er at tranformere dem, således at der fremkommer en lineær sammenhæng. Ordet transformation

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014 Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx141-MATn/A-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Matematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg

Matematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg Matematik B Højere Teknisk Eksamen Projektoplæg htx113-mat/b-11011 Udleveres mandag den 1. december 011 Side 1 af 10 sider Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Gokartkørsel. Projektbeskrivelsen

Læs mere

Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7

Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Træningsopgaver 1 Indhold Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Ligninger Opgave L0) Opgave L1) Opgave L2) a) 2x 5 5x 7 b) 3x 7 3x 11 c) 3 (2x 3) 2( x 1) d) En funktion

Læs mere

I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort.

I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort. Kære censor i skriftlig fysik på htx 21. maj 2016 I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort. Censuren og håndteringen af

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012.

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012. MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 6 Differentialregning og modellering med f 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx103-mat/a-101010 Fredag den 10. december 010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN AUGUST 009 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 1. august 009 Kl. 09.00 14.00 STX09-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse stx Fag og niveau Fysik B Lærer(e) Christian Møller Pedersen

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Progression frem mod skriftlig eksamen

Progression frem mod skriftlig eksamen Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver

Læs mere

UVB. Skoleår: 2013-2014. Claus Vestergaard og Franka Gallas

UVB. Skoleår: 2013-2014. Claus Vestergaard og Franka Gallas UVB Skoleår: 2013-2014 Institution: Fag og niveau: Lærer(e): Hold: Teknisk Gymnasium Skive Matematik A Claus Vestergaard og Franka Gallas 3. A Titel 1: Rep af 1. og 2. år + Gocart Titel 2: Vektorer i rummet

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx13-mat/b-1408013 Onsdag den 14. august 013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere