Matematik Afprøvet inspirationsmateriale 1

Transkript

1 Afprøvet inspirationsmateriale 1 Lektioner forløb er planlagt til otte lektioner. Mål Eleverne skal opnå viden om og arbejde med statistisk databehandling. De skal opnå erfaring med at bearbejde data i Excel/regneark. Aktiviteter Eleverne skal foretage en rundspørge i samtlige af skolens klasser for at finde ud af, hvor mange der er cyklet til skole den pågældende dag. De skal desuden undersøge, hvor langt den enkelte elev har cyklet med intervaller på fx 0-2 km, 2-4 km, 4-6 km. Til det formål laves et spørge-/afkrydsningsark, der opbygges, så hver elev kan krydse af, om han/hun har cyklet i skole og i givet fald hvor langt. De indsamlede data skal indtastes og bearbejdes i Excel. Eleverne laver søjleog lagkage diagrammer, der viser sammenhængen mellem afstand til skole og cykling og andelen af cyklende elever i forhold til det samlede elevtal på skolen. Der kan regnes på gennemsnitligt antal cyklede km pr. elev og lignende. Samme øvelse gentages, når cykelforløbet er afsluttet for på den måde at undersøge, om antallet af elever, der cykler, har ændret sig. Materialer, lærere Før eleverne gennemfører undersøgelsen, skal de have viden om spørgeskemaundersøgelser - herunder hvor mange, der skal spørges for at opnå et validt resultat i forhold til undersøgelsens formål. De skal vide, hvordan man opstiller et spørgeskema, som gør de indsamlede data overskuelige. 103

2 Eksempel på et spørgeskema: Cyklisme På 6. klasse undersøger vi, hvor mange der cykler til skole, og hvor langt de cykler. Hjælp os venligst ved at udfylde dette skema. Klasse Køn Cykler ikke Cykler 0-2 km Cykler 2-4 km Cykler mere end 4 km Begreber som gennemsnit, typetal og middelværdi gennemgås. I klassen tales også om, hvilke former for grafiske afbildninger af data, der kan arbejdes med. Hvad er fordelen ved et lagkagediagram frem for et søjlediagram - og omvendt? Desuden skal eleverne lære at indtaste data i Excel/regneark og lave diagrammer. Materialer, elever Papir, blyant, klasselister, computer med Excel/regneark, lommeregner. 104

3 Afprøvet inspirationsmateriale 2 1. uge i 14-dages perioden Dag 1 Vi skal arbejde med målestoksforhold, hvilket vi skal bruge ifm. vores cykelprojektuge. Forstå, at to ligedannede figurer har samme form, men kan have en anden størrelse. Forstå målestoksforhold som et forhold mellem den samme afstand på tegningen og i virkeligheden. Forstå målestoksforhold som en beskrivelse af en formindskelse eller en forstørrelse af virkeligheden. Kende til, hvordan man beregner afstande fra tegning til virkelighed og omvendt. 2. uge i 14-dages perioden Dag 2 Vi skal arbejde med statistik - cykelstatistik. Kunne indsamle og registrere data Kunne systematisere data i grafer og diagrammer Kunne tolke og reflektere over data Kunne arbejde med statistiske begreber som hyppighed, gennemsnit/ middeltal, største- og mindsteværdi. Dag 3 Fortsat arbejde med cykelstatistik. 105

4 Plan for undervisningen i naturteknik og matematik i de to første cykelprojekt-uger: Natur/teknik: Vi starter med en introduktion til vores 3 ugers forløb om "Cykling gennem leg og læring". Herefter skal vi arbejde med gnidningsmodstand/rullemodstand når vi cykler. Vi skal køre op ad en bakke flere gange, både med fuldt pumpede dæk og med næsten flade dæk, og derefter graduere hårdheden af arbejdet på en skala fra 1-10, hvor 1= let og 10= næsten umulig. Herefter ser vi på hvor stort et aftryk et fladt og et pumpet dæk laver på underlaget (en plexiglasplade som vi ser på fra undersiden og aftegner arealet af dækket) Husk at medbringe din egen cykel. Natur/teknik: 1) Opsamling på vores forsøg med at cykle med næsten ingen luft i dækkene. Snak om rullemodstand. 2) Snak om og forsøg med vindmodstand. Vi skal køre ned ad bakken fra sidst, uden at træde i pedalerne. 1. gang i oprejst siddende stilling og 2. gang i så aerodynamisk stilling som muligt. Hvor meget længere kan du komme i den aerodynamiske stilling. Kan du finjustere din kørestilling, så du kommer endnu længere? Hvilke andre faktorer kan have indflydelse på hvor langt du kommer? 3) Afsluttende snak om aerodynamik, og elevernes kendskab til dette. F.eks. gennem udviklingen af forskellige bilmodeller, filmklip af enkeltstarter i Tour de France m.m. Husk at medbringe din cykel og cykelhjelm. : Vi skal arbejde med målestoksforhold, hvilket vi skal bruge ifm. vores cykelprojektuge. Forstå, at to ligedannede figurer har samme form, men kan have en anden størrelse. Forstå målestoksforhold som et forhold mellem den samme afstand på tegningen og i virkeligheden. Forstå målestoksforhold som en beskrivelse af en formindskelse eller en forstørrelse af virkeligheden. Kende til, hvordan man beregner afstande fra tegning til virkelighed og omvendt 106

5 : Vi skal arbejde med statistik - cykelstatistik. Kunne indsamle og registrere data Kunne stystematisere data i grafer og diagrammer Kunne tolke og reflektere over data Kunne arbejde med statistiske begreber som hyppighed, gennemsnit/middeltal, største- og mindsteværdi. : Gearing på din cykel: Du skal undersøge gearingen på din cykel. Det kan være nemmere, hvis I er to der hjælper hinanden, så beslut hvis cykel I vil starte med. Gearing: Fortæller hvor langt din cykel kører på 1 pedal-omdrejning. Gearingen er afhængig af: Hvor stor omkredsen på dit hjul er.(hvor langt ruller det på 1 omdrejning) Hvor stort dit kædehjul er.(det tandhjul som pedalerne sidder på) Hvor stort tandhjul du har på baghjulet Gearingen udregnes således: (kædehjul:tandhjul) * hjul-omkreds Har du en cykel med udvendige gear kan du tælle tænder på tandhjulene i de forskellige gear. Har du indvendige gear, må vi beregne hvad gearet laver tandhjulet om til. Hvor langt ruller dit cykelhjul på 1 omdrejning: m Antal tænder på kædehjul Antal tænder på tandhjul Beregnet længde pr. pedalomdr. Målt længde pr. pedalomdr. Laveste gear Mellemste gear Højeste gear 107

6 1) Hvor mange pedalomdrejninger skal du bruge til at køre 1 km i hvert af de 3 gear? Laveste gear Mellemste gear Højeste gear Længde pr. pedalomdr. Antal omdr. på 1 km 108