CropSAT: Kvælstofanbefalinger og kortlægning af afgrødestatus i marken baseret på en kombination af satellit billeder og N- sensorer

Transkript

1 CropSAT: Kvælstofanbefalinger og kortlægning af afgrødestatus i marken baseret på en kombination af satellit billeder og N- sensorer Mats Söderström, Henrik Stadig, Knud Nissen og Kristin Piikki Institutionen för mark och miljö Precisionsodling och Pedometri 1

2 Forord Denne rapport er baseret på slutrapporten til Stiftelsen Lantbruksforskning (SLF) for projektet På vej mod det nye landbrug - kvælstofanbefalinger og registrering af afgrødestatus i marken ved en kombination af satellitdata og N-sensorer 1 (SLF projekt nr. H ). SLF har finansieret projektet i , og en fortsættelse af projektet i 2015 blev finansieret af Greppa Näringen og Agroväst Livsmedel AB. Flere aktører har deltaget i arbejdet: Sveriges Lantbruksuniversitet, Hushållningssällskapet i Skaraborg, Lantmännen, DataVäxt AB, Greppa Näringen samt Agroväst Livsmedel AB og 20 landmænd i Sverige. Under projektet, blev det satellitbaserede rådgivningsværktøj CropSAT udviklet. Data Växt AB tog sig af programmeringen af webapplikation, der kan findes på cropsat.se. Her findes manualer samt spørgsmål og svar vedrørende den praktiske anvendelse af systemet. I denne rapport er fokus på de data, der er indeholdt i webapplikationen, og hvad de afslører. God læsning Forfatterne Sammenfatning Vi udviklede CropSAT, et online-system der kan levere satellitdata og hvor tildelingsfiler, kan downloades og anvendes til at styre gødningstildelingen. Systemet blev afprøvet i 2014 og videreudviklet i 2015 under Greppa Näringen. Vores konklusion er, at vegetationsindekskort baseret på satellitdata kan anvendes i praksis til graduering af kvælstofgødning på markerne. Det er et meget omkostningseffektivt værktøj til at skabe et grundlag for en bedre forvaltning af kvælstof. Selv i et overskyet år som 2015 var der satellitdækning på to tredjedele af landbrugsjorden. Den relative variation inden for områder i marken er ofte stabil over tid, således kan selv 1-2 uger gamle billeder udnyttes. Satellitdata kan kalibreres med sensormålinger med håndholdt sensorer ved udarbejdelse af kort over N-optagelse. Flere tusinde har benyttet CropSAT, der har potentiale til at blive udviklet med nye funktioner. Summary We developed CropSAT, a web application for satellite-based production of variable-rate application (VRA) files for nitrogen. The system was developed and tested in 2014 and enhanced in 2015 within the framework of Focus-on-nutrients (Greppa Näringen). We conclude that vegetation index maps from satellite data can be used in practice as a cost efficient tool for optimized nitrogen use. Even during the very cloudy year 2015, 3 or more useable images were generated for 2/3 of all arable land in Sweden in the period end of April to the first part of June. If the relative variation within fields is used for the VRA maps, also images 1-2 weeks old can be used. The relationship between satellite data and data from ground-based sensors as well as data from crop trials were assessed. Satellite maps can be calibrated by sensors on the ground and maps of e.g. N uptake can be made. Thousands of users have tested CropSAT which has the potential to be developed further. 1 På väg mot det nya jordbruket kväverekommendationer och grödstatuskartering inom fält genom en kombination av satellitdata och N-sensorer. 2

3 Introduktion Satellitbaseret overvågning af afgrøder har været en af de kommercielle satellitters vigtigste anvendelsesområder siden lanceringen af Landsat i begyndelsen af 70'erne. For eksempel er biomasse, klorofylkoncentration og kvælstofoptag blevet beskrevet med spektrale indeks (Fernández et al., 1994; Jensen et al., 2006; Plummer 1988; Reusch 2003; Reyniers og Vrindts 2006; Soderstrom et al., 2010; Wiegand et al. 1991). I mange dele af verden er eksistensen af skyer og dis så hyppige, at flere tidskritiske anvendelsesmuligheder af satellitdata ikke har fungeret særlig godt. I de seneste år er nye spillere indenfor satellitter kommet på banen, der kan levere data næsten hver dag fra et hvert sted i verden (Wang et al., 2010). Der er flere satellitsystemer rundt om i verden, hvor målgruppen er landmænd (fx FARMSTAR, SOYLsense, TalkingFields og Cropio), og hvor hensigten er at levere satellitdata fra et bestemt tidspunkt og dermed udvikle gødningsanbefalinger. Det er systemer, der anvendes i praksis. Griffin (2007) har undersøgt rentabiliteten på halvfems gårde, der blev evalueret i forbindelse med udviklingen af det britiske system SOYLsense. Den franske leverandør FarmStar har angivet, at planteavlere med samlet over hektar agerjord i Frankrig brugte satellitbaserede anbefalinger i I Sverige, er det i stedet den traktor-bårne Yara N-Sensor, der anvendes i relativ stor udstrækning. I princippet er det faktisk den samme sensor, som er båret af satellitter, men med det traktor-bårne systemet undgår man problemer med skyer og sensorerne kan bedre tilpasses til en bestemt opgave. Hovedformålet med projektet var at undersøge muligheden for at udvikle satellitbaseret data til gradueret gødskning af vinterhvede over store dele af Sverige. De centrale spørgsmål var: kan man få adgang til tilstrækkeligt mange satellitbilleder? Hvor vigtigt er det, at billederne er nye? Hvad viser satellitbilleder sammenlignet med N-sensoren? Hvordan udleder man gødningsanbefalinger fra satellitdata? Et system der fungerer, skal føre til at reducerede næringsstoftab, øget udbyttet og forbedret kvalitet af det høstede korn. Projektet blev gennemført i , og er fortsat finansieret af Greppa Näringen og Agroväst Food AB i Materialer og metoder Fire områder i det sydlige Sverige, vist i figur 3, er udvalgt som fokusområder. I brugerprogrammet, der blev udviklet indenfor sæsonen 2015 var målet at dække alle marker op til Gävle. I 2013 gennemførtes de første indkøb af satellitbilleder. Tyve landmænd fra forskellige dele af Sverige bidrog med logfiler, fra scanning og gødskning med traktormonteret Yara N-sensor. Disse data blev sammenholdt med satellitbilleder.i 2014 blev der, på forsøgsbasis, udviklet en web-applikation i samarbejde med Data Växt AB i Grästorp, der frit kunne bruges af alle. Brugere kunne udarbejde kvælstofkort baseret på satellitfotos og downloade tildelingsfiler, der kunne bruges til at styre gødningssprederen. Applikationen var fuldt operationel i dyrkningssæsonen 2014, og vakte stor interesse og påskønnelse. Dette medførte adgang til eksterne midler fra Greppa Näringen og Agroväst Livsmedel AB, og videreudviklingen af systemet resulterede i den endelige udgave af CropSAT (figur 1). Satellitdata kom hovedsageligt fra den britiske satellit udbyder DMCii Ltd (UK). Man abonnerer på data, der leveres med en eller to dages mellemrum hvis vejret tillader det. DMC data registreres i tre bånd med 22 m rumlig opløsning: grøn (G: 520 til 600 nm), rød (R; nm) og nær infrarød (NIR; nm). Vi valgte at beregne forskellige vegetationsindeks for at skabe det endelige kortlag (Ligning 1-3; Qi et al 1994). I disse indeks bruges kun NIR og R. Derudover blev data suppleret med de gratis Landsat-8 satellit data, hvor det var muligt. Bølgelængde bånd af Landsat 8 adskiller sig en del fra DMC: R ( nm) og NIR ( nm). Det vegetationsindeks, vi til sidst valgte at bruge i CropSAT var MSAVI (Modified Soil Adjusted Vegetation Index. Ligning 3). Ellers er det mest anvendte indeks NDVI (Normalised Difference 3

4 Vegetation Index. Ligning 1). Med brugen af indekser reduceres forskellige typer af støj og interferens i satellitdataene til en vis grad, og sammenligninger mellem forskellige målinger gøres muligt. Indekserne udnytter at klorofyl absorberer rød lys (R), medens en tæt, frodig afgrøde reflekterer nær infrarødt lys (NIR). Før beregningen af indeksværdier, omregnes rå satellitdata til reflektants. NDVI = [(NIR - R) / (NIR + R)] (Ligning 1) SAVI = [(NIR - R) / (NIR + R + k)] * (1 + k) (Ligning 2) MSAVI = (2NIR [(2NIR + 1) 2-8 * (NIR - R)]) / 2 (Ligning 3) Ligning 2 og 3 er varianter af ligning 1, hvor man har forsøgt at kompensere for virkningerne af reflektants fra marken, hvis der er tale om en tynd afgrøde. I lign. 2, er k en korrektionsfaktor, der varierer fra 0 (højt vegetationsdække) til 1 (lavt vegetationsdække), ofte anvendes værdien k = 0,5. I lign. 3 indregnes ingen k- værdi. Jordbruksverkets markblokkort fra 2013 bruges til at definere markgrænserne. Pixels med skygger fra skydække og pixels inden for 15 m af markblokgrænser, fjernes. I 2015 sammenlignede vi indeksværdier baseret på satellitdata med N-optaget målt med Yara N-sensor (Yara AB, Landskrona; målinger med håndholdt sensor som beskrevet i Wetterlind 2010). Indsamlingen af feltdata fra 25 marker i Västergötland og Skåne blev udført af Greppa Näringen. Målinger blev udført i 0N-parceller (parceller tilført 0 kg N) såvel som andre dele af marken. Sidstnævnte blev senere anvendt i vores sammenligning. Den tilsvarende satellit indeksværdi blev estimeret som gennemsnittet af de pixelværdier, der findes inden for en afstand på meter fra centrums koordinaten i 0N parcellen Kun feltmålinger udført inden for +/- 2 dage efter indhentning af satellitbillede blev overvejet. 0N parcellerne var for små til at være synlige på de anvendte satellitbilleder. Foruden satellitdata fra DMC blev der 2013/05/28 indkøbt en anden type satellitdata (WorldView-2 (WV-2)) fra DigitalGlobe, USA) for et mindre geografisk område i Västergötland, som omfattede et gødskningsforsøg i vinterhvede på Lanna gård. Målingerne her blev foretaget med forskellige håndholdte sensorer: N-Sensor (Yara); GreenSeeker (Trimble, USA) og Multiplex 330 (Force-A, Frankrig) (data er fra projektet Organisk gødning til vår- og vintersæd, Sofia Delin og Lena Engström, SLU, finansieret af Jordbruksverket). GreenSeeker beregner en normaliseret vegetationsindeksværdi mens Multiplex arbejder med fluorescens og beregner et klorofylindeks (SFR_R). WV-2 har høj rumlig opløsning (2 m multispektral og 0,5 m pankromatisk) og flere bølgelængder fokuseret på vegetationsundersøgelser: kort blå ( nm), blå ( nm), grøn ( nm), gul ( nm), rød ( nm), red edge ( nm), NIR-1 ( nm), NIR-2 ( nm). Rød og NIR-1 minder spektralt om Rød og NIR-1 hos DMCsatellitten. Med WV-2 testes muligheden for at anvende højopløsningssatellitdata, med håndholdte punkt målinger, i almindelige forsøgsparceller. Resultater og diskussion CropSAT Brugergrænsefladen i CropSAT er vist i figur 1. I perioden 22. april 18. juni 2015 blev der lavet over CropSAT kort af brugere rundt om i landet. Lidt mere end 1500 tildelingskort blev downloadet (jf. Data Växt 4

5 AB). Vejrmæssigt var perioden 2015 udfordrende i det sydlige Sverige, med hensyn til indsamlingen af satellitdata, der anvender optiske satellitter (figur 2). Figur 1: I CropSAT kan brugeren selv angive, hvilken kvælstofmængde, der skal tildeles vegetationsindekskortets forskellige niveauer. Et N-tildelingskort i form af en datafil, som kan anvendes i mange traktorer, kan downloades. En prøveversion fra 2014 blev forfinet og stilles til rådighed i 2015 med midler fra Greppa Näringen og Agroväst. Programmeringen blev udført af Data Växt AB, som også hoster alle data. Applikationen tilgås via cropsat.se. 5

6 Figur 2: Nedbør i maj (kort fra SMHI). Maj 2015 var usædvanlig diset og regnfuld i det sydlige Sverige, hvilket begrænsede antallet af skyfrie satellit billeder. I testperioden 2013 og 2014 var der betydeligt flere skyfri dage. På trods af meget regn i maj 2015 (fx noterede SMHI Stockholms vådeste maj måned i 200 år) var det muligt at opnå flere skyfrie satellitbilleder for store dele af det sydlige Sverige (Figur 3). Det område med bedst dækning af satellitbilleder var i dele af Mälardalen (op til 8 billeder). Det største problem i 2015 var Halland, hvor der kun kunne opnås to brugbare billeder. For to tredjedele af det dyrkede området syd for Gävle var der mindst tre billeder (Figur 3). 6

7 Figur 3: Antal skyfrie satellitbilleder pr markblok vist i CropSAT i De fire fokusområder i SLF projekt er markerede. Billederne er blevet grupperet i forskellige tidsperioder (vist nederst til venstre), således at kun billeder med flere dages mellemrum tæller med. Den procentuelle andel af det samlede dyrkede areal (2,4 millioner hektar med markblokke 2013 fra Gävle og syd herfor) for forskellige antal billeder er angivet i cirkeldiagrammet, og det samlede areal for de forskellige tidsperioder er angivet i det horisontale søjlediagram. Satellitindekskort sammenlignet med kort fra Yara N-Sensor Laves der visuelle sammenligninger mellem variationen i N-sensorkort og satellitindekskort er der i store træk kun små forskelle (eks. vist i figur 4). 7

8 A) SN-index fra Yara N-Sensor, bestemmer N-tildelingen; B) Satellitindeks Figur 4: Hvedemark i Halland, 35 ha. Eksempler på sammenligning mellem A) Yara N - Sensor og B) satellit Index kort. Mørkeblå angiver den højeste værdi. I C vises kvælstoftildelingen med Yara N-Sensor. N-sensordata fra Der er en større detaljerigdom i N-Sensorkortet fordi traktorscanningen giver betydeligt flere målinger langs køresporene. Derudover er der normalt N-sensorværdier langs markgrænser, hvilket gør det lettere at kortlægge hele marken. Satellitdata påvirkes meget af vegetationen i nabo markerne. I satellitindekskortene, besluttede vi at fjerne alle pixels med et centrumpunkt < 15 m fra markgrænser for at reducere påvirkningen fra nabo markerne (Figur 4). I CropSAT ekstrapoleres derefter de resterende indeksværdier så de fjernede værdier i markkanten erstattes.. C) N-tildeling med Yara N- Sensor. Håndsensormåling sammenlignet med satellitindekskort beregning af kvælstofoptag Kalibrering af satellitdata med håndsensor målinger i marken Figur 5 viser sammenhængen mellem vegetationsindekset beregnet på basis af satellitbilleder som bruges i CropSAT 2015 og N-optag i marken beregnet af håndholdt N-Sensor (udført i forbindelse med Greppa Näringens målinger i 0N parceller i Västergötland og Skåne). I eksemplet med NDVI-indekset kan man se, at værdierne ganske hurtigt nærmer mætning, mens sammenhængen er mere lineærfor SAVI og MSAVI (R = 0,88 i begge tilfælde). Sidstnævnte indeks anvendes i CropSAT Forskellige sorter af vinterhvede har lidt forskellige reflektans-egenskaber, som man også kan se en indikation af i figur 5. 8

9 Figur 5: N-optagelse i forskellige vinterhvedesorter i Västergötland og Skåne beregnet ud fra håndholdt N-Sensor (data fra Greppa) ved siden af, 0N parceller i forhold til forskellige vegetationsindekser beregnet på basis af satellitdata fra DMC (april til juni 2015). I den nuværende version af CropSAT vises vegetationsindekskortet, og det er op til brugeren at fortolke kortene og vurdere f.eks. kvælstofbehovet i de forskellige vegetationsindeksklasser. Et centralt spørgsmål for den fremtidige udvikling af konceptet er, om det er muligt at foretage en form for kalibrering af satellit indeksværdier, så de kan konverteres direkte fra indeksværdier til afgrødeegenskaber, der kan bruges til at bestemme kvælstofbehovet. Et eksempel på en tilgang til dette er vist i figur 6, hvor krydsvalideringsresultatet af en regressionsmodel baseret på sammenhængen mellem MSAVI, beregnet ud fra DMC-data, og N-optagelse af vinterhvedesorterne Julius (SW) og Bronze (E), som er beregnet med data fra N-Sensoren. Kalibreringssammenhængene er kun baserede på data frem til datoen for satellitbilledet, derfor simulerer resultaterne en mulig praktisk tildeling med en kontinuerlig dataindsamling og kalibrering. Statistisk validering (r 2, MAE (mean absolute error)) var som følger: Julius: 0,82; 8,9 kg / ha. Bronze: 0,94; 5,3 kg / ha. Kombineret model: 0,83; 9.5 kg / ha. Figur 6: Kvælstofoptagelse forudsagt fra satellitdata (fra MSAVI) i gradvist kalibrerede modeller som nye satellitbilleder og feltmålinger med N-sensorer blev tilgængelige. Figur 6 kan siges at være et eksempel på, hvor godt det skulle være at lave en distribueret model af kvælstofoptag ved at kombinere lokale feltmålinger med data fra N-sensorer og satellitdata. I det her begrænsede datasæt virker det som om at sorts-specifikke modeller er at foretrække, selv om den kombinerede model også fungerede relativt godt. I en fremtidig applikation skal det være muligt at udnytte det arbejde, der allerede er udført af Greppa Näringen og Jordbruksverkets rådgivningsenhed inden for rammerne af de kontinuerlige målinger af mineralisering af kvælstof og optag af tilført kvælstof. 9

10 Højopløsning satellit i forhold til data fra forsøg For at teste forholdet mellem satellitindeksværdi og afgrøde egenskaber blev der lavet en sammenligning mellem data målt i et gødningsforsøg på Lanna i Västergötland og MSAVI beregnet ud fra WorlView-2 (bånd NIR-1 og R). Forsøgsfelterne var 2 x 12 m 2, hvilket betød at positioneringen af satellitbillederne var meget vigtig for at de korrekte indeksværdier kunne knyttes til de respektive led. Ved brug af pankromatiske (sort og hvid) bånd i satellitbilledet var dette muligt, hvilket åbner for at man kan bruge satellitdata i forsøgssammenhæng. Flere undersøgelser, hvor dette undersøges, anbefales. Sammenhængen i figur 7 styrker de tidligere rapporterede resultater, som viste, at MSAVI, der anvendes i CropSAT, giver et billede af variationen i flere afgrødeegenskaber, og også giver værdier svarende til dem håndsensorer giver. Figur 7: Data fra gødningsforsøg i vinterhvede (DC37, 2. juni, 2013) på Lanna i Västergötland. I nogle af leddene, var afgrøden meget tynd. Øverste række: sammenhæng mellem MSAVI beregnet ud fra WorldView-2 (28. maj) og data fra tre forskellige håndsensorer. Nederste linje: Sammenhæng mellem MSAVI og data fra afgrødeklip. Skal satellitbilleder være nye for at kunne anvendes? Selvom satellitter passerer os hver dag betyder skyer og dis, at det ikke altid er så let at opnå anvendelige billeder. Den tid det tager fra billedet er registreret i satellitten, til det er behandlet og uploadet i systemet, kan være vigtige i forhold til tidskritiske applikationer. Det tog typisk en til tre dage fra det tidspunkt billedet blev taget, til det var til rådighed i CropSAT. I den nuværende version af CropSAT er det den relative variation i indeksværdien indenfor feltet der anvendes, og det er op til brugeren at indtaste kg N pr. ha i de forskellige indeksklasser. Hvad der afgør, om ældre billeder kan anvendes til at bestemme kvælstofbehov, er, hvor stabil i tid den relative variation i marken er. Faktorer der er vigtige for denne variation er for eksempel tekstur og indhold af organisk stof, strukturelle forskelle, topografi og dyrknings historie. Figur 8 viser dels satellitindekskort for otte marker med vinterhvede (fem i Västergötland og tre i Skåne) på tre forskellige tidspunkter i løbet af perioden 21. april 10. juni 2015 (DC21 til DC53). Dels med faste 10

11 klasser (kolonnen til venstre i figur 8) og vist med den relative variation i marken (kolonne til højre i figur 8). Markerne viser at den relative variation var forholdsvis stabil i denne periode. Dette indikerer, at man ofte vil kunne bruge et satellitbillede, der er et par uger gammelt, når man kun bruger det relative mønster med høje og lave værdier som grundlag for gødskningskortet. Det vigtige er at verificere mønsteret ved markkontrol, og vurdere den kvælstof mængde, der skal tildeles de forskellige områder. Når det gælder stabilitet i den relative variation er vigtigt at georefereringen, dvs. positioneringen af satellitbilledet, er korrekt. Da pixel størrelse er 22 m, kan små afvigelser give betydelige forskelle, hvis afgrøden varierer indenfor små afstande. I billederne kan der nemt opstå pixelfejl, og det har nemt kunnet ses i sammenligninger i en tidsserie. Hvis billederne havde haft en højere opløsning havde effekten været mindre. I 2015, anvendes kun data fra Landsat 8 i begrænset omfang. Der kan være problemer i at blande data fra Landsat 8 og DMC hvis man ser på en tidsserie af billeder. Dette skyldes de spektrale forskelle og medfører forskelle i indeksværdierne. Spektralt følger DMC s NIR og R-bands tidligere Landsat versioner (5 og 7). Videreudvikling - vurdering af behovet for fungicider og afgrødeprognose Allerede nu anvendes CropSAT til styring af svampemidler. Hvis man anvender den model, som ofte bruges af Yara N-Sensor brugere, hvor dosis varierer med biomassen, kan man blot tilpasse dosis med et valgt svampemiddel i sin tildelingsfil. Der er imidlertid ingen klar model for den anbefalede svampedosis i den aktuelle situation. Det er op til brugerens eget skøn. Når det gælder udbyttevurdering er det en funktion, der efterspørges af landmænd og rådgivere. Vi har arbejdet på at undersøge mulighederne for dette og formuleret en beskrivelse af, hvordan dette kunne gøres, og udviklet en projektplan for hvordan man integrerer høstprognoserne i en udviklet variant at et beslutningsværktøj i CropSAT. Ansøgninger for 2015 er blevet forelagt de forskellige bidragsydere, da vi mener at web-platformen, skal udvides med høstprognosekort som opdateres løbende i sæsonen. Det er et beslutningsstøttesystem som landbruget mangler og som der ikke tidligere været mulighed for at udvikle. Forudsætningerne for dette er gode og planen er, at et sådant system kan udvikles indenfor de kommende år, hvis projektmidlerne er til stede.. Nye satellitter er på vej, som kan skabe endnu større muligheder for at udvikle produkter og modsvare specifikke behov indenfor landbruget DMC har den fordel, at billeder leveres hurtig og prisen er relativt lav, men med en rumlig opløsning på 22 m, og med blot tre bånd, gør at informationerne er begrænsede. Det Europæiske Rumagentur ESA s Sentinel-2A-konstellation blev den første satellit lanceret i 2015, og den anden, der er planlagt til 2016, har med sine 13 bånd og en opløsning på m, afhængigt af båndet, potentiale til at blive brugt med succes i systemer som CropSAT. 11

12 Figur 8: Satellitindeksværdier for otte marker med vinterhvede målt på forskellige tidspunkter i 2015 i Västergötland og Skåne. Venstre kolonne: fast klasseinddeling. Højre: klasser viser relativ variation i de respektive marker. Stadie, sort og observationstidspunkt er oplyst. I virkeligheden, er markerne geografisk spredte. Et hjørne i E og D den 27. maj er blevet skåret væk i kortet, som viser relativ variation. 12

13 Konklusioner Det er optimalt at udnytte satellitdata til kortlægning af afgrøden. Satellitdata som omregnes til vegetationsindekskort kan bruges til mere præcis justering af gødskning indenfor marken. Indekset MSAVI var i denne sammenhæng mere nyttigt end NDVI. Man kan aldrig garantere, at data er tilgængelige for alle områder altid, men selv i et skyet år som 2015 var 2/3 af markerne syd for Gävle repræsenteret med mindst 3 satellitbilleder. Det er en meget omkostningseffektiv måde at levere kortdata til svenske landmænd, og det giver mulighed for en bedre kvælstof husholdning. At have adgang til helt aktuelle billeder syntes ikke at være nødvendigt, hvis man lægger den relative variation til grund for en omfordeling. Mange brugere benyttede sig af den videre udviklede udgave af CropSAT i det første år. Der er potentiale for at videreudvikle applikationen med nye funktioner. En interessant mulighed synes være at kalibrere satellitbilleder med håndholdt sensormålinger således at satellitindekskort kan omregnes til kort over fx N-optagelse. 13