Betonelementbyggeriers statik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Betonelementbyggeriers statik"

Transkript

1 Betonelementbyggeriers statik

2

3 Beton element byggeriers statik Redigeret af Jesper Frøbert Jensen

4 Betonelementbyggeriers statik Redigeret af Jesper Frøbert Jensen 1 udgave, 1 oplag 010 Copyright 010, Polyteknisk Forlag, Lyngby ISBN ISBN Ingen del af denne bog må gengives, lagres i et søgesystem eller transmitteres i nogen form eller med noget middel, grafisk, elektronisk, mekanisk, fotografisk, indspillet på plade eller bånd, overført til databanker eller på anden måde, uden forlagets skriftlige tilladelse. Enhver kopiering fra denne bog må kun ske efter reglerne i lov om ophavsret. Omslag: PHY Grafisk Omslagsfoto: Jens Landorph, PHY Grafisk Tryk: InPrint Printed in Latvia 010 Polyteknisk Forlag Anker Engelunds Vej Lyngby Tel.: Fax: e-post: hjemmeside:

5 Indhold 1 GENERELT Introduktion 1 1. Teori og beregninger i praksis Dokumentation for bærende konstruktioner 15 GRUNDLÆGGENDE MATERIALEMODELLER 19.1 Beton 0. Armeringsstål 36.3 Forspændingsstål 37 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER Lodrette laster Lastkombinationer Lodret lastnedføring Lastspecifikationer Beregningsprogrammer 68 4 HOVEDSSTABILITET Generelt Vandret lastfordeling Opstilling af generaliseret model Beregningsprogram SKIVESTATIK Dækskiver Vægskiver Beregningsprogram 15 6 ARMEREDE BJÆLKER Brudgrænsetilstande Anvendelsesgrænsetilstande Beregningsprogram 07

6 7 FORSPÆNDTE ELEMENTER Principper ved forspændte elementer Indledende projektering med forspændte elementer Tværsnitsanalyse, rektangulært tværsnit Vilkårligt tværsnit med forspænding Beregningsprogram 50 8 SØJLE- OG VÆGELEMENTER Brudgrænsetilstande Anvendelsesgrænsetilstande Beregningsprogrammer Skæv bøjning 9 9 BRAND Materialeegenskaber under brand Bjælker i brandtilstanden Beregningsprogram Søjler og vægge i brandtilstanden Beregningsprogram DETAILSTATIK Detailberegning ved gitteranalogien Forankringer Særlige anvendelser Udstøbningssamlinger TVANGSDEFORMATIONER Geometriændringer Luftfugtighedens betydning Temperaturens betydning Lastens betydning Anvendelseseksempler TOLERANCER Håndtering af tolerancer Anvendelseseksempler 397 INDEX Detaljeret indholdsfortegnelse 405

7 FORORD Danmark har førerpladsen i Europa, når der tales om anvendelse af betonelementer til nybyggeri. En sådan position er ikke opstået af sig selv, men er et resultat af en samfundsmæssig bevidst satsning på industrialiseret byggeri og en stærk brancheorganisation, Betonelement-Foreningen, der har som målsætning at gøre det ukompliceret at designe og projektere betonelementkonstruktioner. For at sikre at betonelementer også i fremtiden er det naturlige valg af byggemateriale, har Betonelement-Foreningen besluttet at medvirke til, at overgangen fra DS-normerne til EuroCodes ikke alene forløber gnidningsfrit og uden at kompromittere sikkerheden, men også åbner mulighederne for at indhøste og synliggøre de kapacitetsmæssige landvindinger, der ligger i anvendelsen af EuroCodes. Denne bog er et af Betonelement-Foreningens fællesværktøjer. Ud over en opdatering på områder vedrørende hovedstabilitet, skivestatik, detailstatik mv. præsenterer bogen en lang række nyskabelser. Først og fremmest er det lykkedes at skabe praktisk anvendelige beregningsmetoder til brug for dimensionering af bjælker, søjler og vægge på grundlag af EuroCode s generelle, ulineære model for betonens materialeegenskaber. Dette gælder både for den sædvanlige statik og for konstruktioner under brandpåvirkning. Sammenligning med forsøg har vist overordentlig god overensstemmelse mellem forsøgsresultaterne og beregning med anvendelse af de udviklede metoder. Samtidig er det en bærende idé gennem bogen at adskille beregning af lastvirkninger i konstruktionerne fra beregningen af konstruktionernes 7

8 0 Forord BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK bæreevner. Dermed kan praktikeren opnå en væsentlig effektivisering under design og dokumentation af konstruktionerne. Dels fordi relativt få beregninger kan dække større puljer af ensartede konstruktionselementer, dels fordi løbende revisioner af lastvirkninger og geometri under projekteringen kan håndteres uden gentagne bæreevneeftervisninger. I sammenhæng hermed er der udviklet en fast og præcis struktur for bestemmelse af lastvirkninger ned gennem bygningen, så det bliver enkelt og sikkert at specificere netop de lastvirkninger, der skal sammenholdes med konstruktionselementernes beregnede bærevener. For de forspændte konstruktioners vedkommende præsenteres en sammenhængende metodik for design i praksis, og der gennemgås for første gang en komplet teoretisk model til håndtering af forspændte tværsnit med vilkårlig tværsnitsform på basis af de grundlæggende materialemodeller for beton og forspændingsstål. Endelig er bogens teori og beregningseksempler tæt knyttet til en hel buket af digitale beregningsmoduler, der frit kan hentes fra Betonelement-Foreningens hjemmeside til direkte anvendelse i statiske beregninger. Dermed fungerer bogen også som baggrundsdokumentation og vejledning til brugen af alle disse beregningsmoduler. Samlet forventes bogen med de tilhørende beregningsmoduler at føre til væsentlige besparelser i fremtidige betonelementprojekter. Både i form af tidsmæssige besparelser under projekteringen og i form af materialemæssige besparelser, fordi de projekterende hurtigt og sikkert kan finde frem til det optimale design af elementerne. Det er Betonelement-Foreningens håb, at resultaterne hurtigt vil vinde udbredelse i praksis og dermed understøtte udviklingen frem mod mere og mere bæredygtigt byggeri. 8

9 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK 0 Forord Foreningen ønsker at takke de mange særligt sagkyndige både fra medlemskredsen og udefra for deres inspirerende og udfordrende indslag. Foreningen ønsker i særdeleshed at takke bogens redaktør og hovedforfatter, civilingeniør, lic. techn. Jesper Frøbert Jensen uden hvis utrættelige indsats og dybe indsigt i normer og i betonelementkonstruktioner projektet næppe ville være blevet realiseret. Den samlede forfattergruppe er fra ALECTIA A/S og har ud over redaktøren omfattet: Anna Hvidberg-Hansen, Lars Zenke Hansen og Mikkel Christiansen Betonelement-Foreningen, juni 010 Claus Bering Formand Poul Erik Hjorth Direktør 9

10 0 Forord BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK 10

11 1 GENERELT 1 GENERELT 1.1 Introduktion 1. Teori og beregninger i praksis 1.3 Dokumentation af bærende konstruktioner Overordnede statiske beregninger 1.3. Bygningsdelsberegninger

12 1 Generelt BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK 1.1 Introduktion De fælleseuropæiske normer, EuroCodes, er i disse år ved at blive implementeret i praksis. Danmark overgik som et af de første lande i januar 009 til det nye normgrundlag, og Betonelement-Foreningen iværksatte allerede i 007 en række initiativer for at forberede branchen til overgangen. Et af initiativerne handlede om at etablere en række brugervenlige beregningsmoduler til projektering af almindeligt forekommende konstruktioner i etagebyggerier baseret på EuroCodes. Beregningsmodulerne har siden 1. januar 009 været frit tilgængelige for alle på Betonelement-Foreningens hjemmeside, I denne sammenhæng har følgende EuroCodes med tilhørende danske nationale annekser naturligt haft særligt fokus: EC0: DS/EN EuroCode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. EC1: DS/EN EuroCode 1: Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger. DS/EN Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-4: Generelle laster Vindlast. EC: DS/EN EuroCode : Betonkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner. DS/EN EuroCode : Betonkonstruktioner Del 1-: Generelle regler Brandteknisk dimensionering. Betonnormerne, EC, rummer et grundlag for udvikling af nye beregningsmetoder på basis af grundlæggende materialemodeller. Dette gælder både for den sædvanlige statik og for statikken i brandsituationen. Normerne introducerer hermed et godt grundlag for udvikling af IT-baserede beregningsmetoder; men synes åbenbart ikke at finde disse metoder egnet som grundlag for metoder til beregninger under daglig projektering. I stedet introduceres til brug for håndbe- 1

13 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Generelt 1 regninger en del tilnærmede beregningsmetoder, der imidlertid rummer en del inkonsekvenser og unøjagtigheder dog generelt på den sikre side. Indledende analyser viste, at man for sædvanlige konstruktionselementer af beton rent faktisk kan komme meget langt ved anvendelse af de grundlæggende materialemodeller. For både bjælker, søjler og vægge kan de nye normers matematiske udtryk for betonens ulineære arbejdslinjer i kold og varm tilstand omsættes direkte til operationelle formler til anvendelse i tværsnitsanalyser. Yderligere viser det sig, at beregningsresultaterne baseret herpå giver særdeles god overensstemmelse med eksisterende forsøgsresultater både i kold tilstand og under brand. Se nærmere i dokumentationsrapporten hørende til beregningsmodulerne for søjler og vægge på Med denne lærebog har det været ønsket at demonstrere, hvorledes de grundlæggende materialemodeller i de nye EuroCodes kan anvendes til opstilling af et sæt konsistente beregningsmetoder, der bredt dækker behovet ved sædvanlige betonelementbyggerier. Bogen rummer alle væsentlige aspekter af de statiske beregninger, der almindeligvis skal udføres i forbindelse med gennemførelse af et betonelementprojekt. Se afsnit 1.3. I hvert kapitel præsenteres de teoretiske metoder, der føres frem til direkte anvendelige designformler, og resultaterne demonstreres anvendt på taleksempler. Yderligere er forbindelsen til beregningsmodulerne på illustreret ved programudskrifter med samme inddata som anvendt i eksemplerne. På den måde fremkommer en klar linje, lige fra de grundlæggende materialemodeller, gennem de teoretiske metoder og designformler, over taleksemplerne og helt frem til beregningsmodulerne. Når der i bogens forskellige afsnit henvises til EC0, EC1 og EC, menes forannævnte EuroCodes med tilhørende danske nationale annekser gældende pr. 1. januar 010. Med bogens udgangspunkt i de grundlæggende materialemodeller 13

14 1 Generelt BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK forventes kommende revisioner af normgrundlaget ikke at få væsentlig betydning for bogens indhold. 1. Teori og beregninger i praksis Designformler kan ikke ændre på, at moderne betonstatik er meget omfattende som følge af de mange forhold, der skal undersøges. De fleste bygningsdele vil derfor fremover hovedsagelig blive dimensioneret under anvendelse af ITværktøjer. Dette fratager dog ikke den projekterende ansvaret for beregningernes rigtighed. Med den foreliggende bog og de tilknyttede beregningsmoduler på har praktikeren nu flere midler til rådighed for sin kvalitetssikring: Direkte dimensionering og beregningsmæssig eftervisning med brug af beregningsmodulerne på Bogens eksempler rummer direkte anvisning på, hvorledes beregningsresultater overkommeligt kan stikprøvekontrolleres ved håndberegning. Nye IT-redskaber: Bogens teoretiske resultater kan sammen med eksemplerne og beregningsmodulerne på anvendes som grundlag for både udvikling og kontrol af nyt programmel, eller til brug for godkendelseskontrol af nyindkøbte programmer. Praktisk anvendelse af integrerede design- og beregningsprogrammer: Beregningsmodulerne kan anvendes til brug for uafhængige parallelberegninger, hvilket er et væsentligt element i kvalitetssikringen af resultaterne fra komplekse modelberegninger. Med henblik på ovenstående er der ved udviklingen af beregningsmodulerne på lagt særlig vægt på at resultaterne præsenteres med angivelse af udvalgte delresultater, der netop gør det enkelt at foretage de nødvendige kontroller. 14

15 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Generelt Dokumentation af bærende konstruktioner Overordnede statiske beregninger Med årene har der i Danmark udviklet sig en praksis for struktureringen af den statiske dokumentation hørende til en byggesag, se SBI-anvisning 3: Dokumentation af bærende konstruktioner, der opdeler den statiske dokumentation i følgende hovedbestanddele: A. Konstruktionsdokumentation: A1. Projektgrundlag A. Statiske beregninger A3. Konstruktionstegninger og modeller A4. Konstruktionsændringer B. Projektdokumentation: B1. Statisk projekteringsrapport B. Statisk kontrolrapport B3. Statisk tilsynsrapport Nærværende bog fokuserer heraf på indholdet af del A. Statiske beregninger, der i praksis opdeles i: A.1. Statiske beregninger Bygværk, hvis formål er at dokumentere bygværkets overordnede sikkerhed og anvendelse, fx udtrykt ved fordeling af laster, snitkræfter og reaktioner. A.. Statiske beregninger Konstruktionsafsnit, hvis formål er at dokumentere de enkelte konstruktionsafsnits sikkerhed og anvendelse, fx udtrykt ved fordeling af snitkræfter samt eftervisning i brud- og anvendelsesgrænsetilstand. De Statiske Beregninger Bygværk varetages af den såkaldt bygværksprojekterende. De detaljerede bygningsdelsberegninger hørende under Statiske beregninger Konstruktionsafsnit udføres ofte af andre parter, dog stadig med den 15

16 1 Generelt BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK bygværksprojekterende som ansvarlig for koordineringen, og de skal altid udføres i nøje overensstemmelse med forudsætningerne fastlagt i A1. Projektgrundlag og A.1 Statiske beregninger Bygværk Bygningsdelsberegninger Ved mange betonelementbyggerier leveres en del af bygningsdelsberegningerne efter aftale af elementleverandøren. Det kan eksempelvis være beregninger vedrørende dæk- eller bjælkeelementer. Et sammenhængende sæt af bygningsdele svarer til et såkaldt Konstruktionsafsnit, jf afsnit For hvert konstruktionsafsnit skal forudsætningerne stilles klart op, før man går videre med beregningerne. Klart formuleret opgavebeskrivelse, materialeforudsætninger og lastforudsætninger er nødvendig for en sikker kommunikation, hvor flere parter samarbejder, og er helt afgørende for den bygværksprojekterendes mulighed for at varetage koordineringen og den overordnede kvalitetssikring. Projektgrundlag - Konstruktionsafsnit Dette indledende afsnit i de statiske beregninger vedrørende et konstruktionsafsnit bør indeholde en opgavebeskrivelse med entydig henvisning til byggesagen, og en klar afgrænsning af de omfattede bygningsdele. De anvendte materialer specificeres også i dette afsnit med angivelse af deres mekaniske egenskaber. Desuden angives hvilke særlige standarder, beregningsmetoder, beregningsværktøjer osv., der anvendes i beregningerne. Hovedstatik for konstruktionsafsnit Her bestemmes belastningsforudsætningerne for beregningerne af de enkelte konstruktionsdele. Lastforudsætningerne kan være en opstilling af de basale laster, eventuelt suppleret med en oversigt over de grupper af elementer der beregningsmæssigt slås sammen. 16

17 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Generelt 1 I mange tilfælde vil det på dette sted være bekvemt kun at oplyse de forudsatte lasters karakteristiske værdi med samtidig angivelse af lastkategori i henhold til EC1. Bestemmelse af de regningsmæssige belastninger knyttes ofte med fordel til de enkelte bygningsdelsberegninger, da den farligste lastkombination normalt varierer fra bygningsdel til bygningsdel. Under lastforudsætninger hører også oplysninger om konsekvensklasse og krav til brandmodstandsevne. Hvor et konstruktionsafsnit omfatter samvirkende bygningsdele fastlægges i dette afsnit hvorledes snitkræfter overføres mellem de enkelte bygningsdele. I den sammenhæng bør også redegøres for størrelsen af tvangslaster fra bevægelser i lejer etc. Eftervisning af ydeevne Dette afsnit opdeles i underafsnit svarende til de konstruktionsdele, der er indgår i konstruktionsafsnittet. For hver konstruktionsdel beskrives virkemåden ved tekst og eventuelt skitser, og det eftervises ved statiske beregninger, at alle krav til sikkerhed og funktion er opfyldt; se SBi-anvisning 3 kap..3 om udarbejdelse og opbygning af af de statiske beregninger samt fremgangsmåde ved eftervisning af ydeevne for konstruktionsdelene. I en række tilfælde vil der på baggrund af resultaterne fra konstruktionsafsnittes hovedstatik kunne foretage en gruppering af statisk set ensartede konstruktionsdele, hvor det for en sådan gruppe er muligt at gennemføre eftervisningen samlet. Dette er almindeligvis enkelt at gøre for simpelt understøttede dæk og bjælker; mens der normalt kræves en særlig systematik for lodret bærende elementer, hvor belastningsforholdene ofte er mere komplekse. Se eksempelvis afsnit 3.4, der anviser, hvordan dette kan gøres systematisk for søjler og vægge. 17

18 1 Generelt BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK 18

19 GRUNDLÆGGENDE MATERIALE MODELLER GRUNDLÆGGENDE MATERIALEMODELLER.1 Beton.1.1 Middelarbejdslinje.1. Brudgrænsetilstande.1.3 Tværsnitsanalyse generel metode.1.4 Anvendelsesgrænsetilstande.1.5 Krybning og svind.1.6 Eksempel Beregning af slutkrybetal og slutsvind. Armeringsstål.3 Forspændingsstål

20 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK.1 Beton Arbejdslinjen er et nyttigt redskab til at karakterisere et materiales egenskaber, der angiver sammenhængen mellem spændinger og tøjninger. For beton er arbejdslinjen imidlertid ikke en entydig størrelse. Den afhænger af betonens styrke, krybning i betonen som følge af langtidsvarende lastpåvirkninger og af temperaturpåvirkninger i tilfælde af brand. For temperaturpåvirkninger i tilfælde af brand henvises til kapitel Middelarbejdslinje Først ses på betonens middelarbejdslinje for korttidspåvirkninger i kold tilstand. I det generelle tilfælde er givet et analytisk udtryk for sammenhængen mellem betonens trykspænding, σ c, og betonens tryktøjning, ε c : ε ε c c k ε c1 ε c1 σ c = fcm εc εcu ε c 1+ ( k ) ε c1 hvor ε c1 er den tøjning, der svarer til toppunktet på arbejdslinjen f cm er betonens middelcylindertrykstyrke ε cu er betonens brudtøjning, og parameteren k er bestemt ved: k 1,05 E ε cm c1 = hvor E cm er sekantelasticitetsmodulet. f cm Sekantelasticitetsmodulet, E cm, defineres i EC som hældningen af sekanten mellem arbejdslinjens begyndelse og punktet ved 0,4 f cm, hvor f cm er betonens middelcylinderstyrke 0

21 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller For betoner med karakteristisk trykstyrke op til og med f ck = 50 MPa anfører EC følgende udtryk for de indgående parametre til fuldstændig fastlæggelse af middelarbejdslinjen som funktion af f ck : fcm = fck + 8MPa E cm 0, 3 [( f ) /10 = 000 cm ] E cm og f cm i MPa ε c1 = 0,0007 f ε cu = 0,0035 0,31 cm Dermed kommer en typisk middelarbejdslinje for betonen til at se ud som vist på figur -1. Det ses, at sammenhængen mellem spændinger og tøjninger ikke er lineær. σ c (MPa) f cm ε c1 0 0,001 0,00 0,003 0,004 ε c Figur -1: Typisk middelarbejdslinje for beton, f ck = 5 MPa 1

22 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK.1. Brudgrænsetilstande Ved beregninger i brudgrænsetilstande anvendes formlerne til bestemmelse af arbejdslinjen for betoner med trykstyrke op til og med karakteristisk trykstyrke f ck = 50 MPa på følgende form: ε ε c c k ε c1 ε c1 σ c = fcd εc εcu ε c 1+ ( k ) ε c1 Parameteren k er i brudgrænsetilstanden bestemt ved: k 1,05 Ecd ε = f cd c1 hvor betonens regningsmæssige trykstyrke og sekantelasticitetsmodul i forhold til udtrykket for middelarbejdslinjen findes ved reduktion med partialkoefficienten γ C : f = f / γ cd ck C [ ] 0,3 E = 000 ( f + 8 MPa) /10 / γ cd ck C For arbejdslinjen vist på figur - er regnet med en partialkoefficient på γ C = 1,4. Til brug for tværsnitsdimensionering anviser EC forskellige forenklede udtryk for betonens arbejdslinje. For betonelementer har valget af udtryk for arbejdslinjen i praksis kun betydning ved beregning af momentpåvirkede elementer. I de senere kapitler 6-8 er det vist, at der ikke er særlige problemer med at anvende de generelle udtryk for arbejdslinjen i praktisk dimensionering. Det er derfor til brug i brudgrænsetilstande valgt at se bort fra de forenklede udtryk for arbejdslinjen og i stedet opnå fordelene ved en samlet konsistent model, der har vist sig at føre til resultater i fin overensstemmelse med forsøg.

23 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller σ c (MPa) f cd ε 0 c1 0 0,001 0,00 0,003 0,004 Figur -: Typisk regningsmæssig arbejdslinje for beton, f ck = 5 MPa ε c Det skal understreges, at udtrykkene i dette afsnit alene gælder for korttidspåvirkninger. Når undersøgelser i brud- og anvendelsesgrænsetilstanden omfatter langtidspåvirkninger, skal der også tages hensyn til betonens krybning, jf. afsnit Tværsnitsanalyse generel metode For bjælker, vægge og søjler, behandlet i kapitlerne 6, 7 og 8, bestemmes armeringens bidrag og ligningerne for statisk ækvivalens opstilles og løses. Som input til disse ligninger skal placeringen og størrelsen af betonspændingernes resultant kendes. Netop disse to størrelser bestemmes i dette afsnit som funktion af tøjningen ε 0 i toppen af tværsnittet samt tøjningen i bunden af tværsnittet, der dog er givet ved andre parametre. For brudgrænsetilstanden antages, at betonens trækstyrke er nul. 3

24 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK y ε 0 N c h ε c σ c y x Figur -3: Definitioner, som anvendes ved tværsnitsanalyse Spændingsfordelingen i betontværsnittet bestemmes ud fra arbejdslinjen i brudgrænsetilstanden, jævnfør afsnit.1.. Tværsnittets tøjning varierer lineært, og ved den ene betonkant fås tøjningen ε 0. Spændingsvariationen fås ved at indføre tøjningen ε c som betegner betonens tøjning i et givet punkt i tværsnittet. Nullinjens dybde betegnes x. Hermed kan σ c omskrives til formen angivet nedenfor. Ved omskrivningen benyttes substitutionen t = y/x, hvilket giver ε c = tε 0. σ c c c1 ε c ε k ε c1 ε = ε 1+ ε cd c1 c ( k ) 1+ ( k ) c1 f =... = ε 0 1 kε t tε ε 0 c1 ε 0 tk ε c1 f cd hvor parameteren k er angivet i afsnit.1. for brudgrænsetilstanden. For overskuelighedens skyld indføres følgende konstanter: A ε 0 = og B = ( k) kεc1 ε0 ε c1 4

25 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller Herved reduceres udtrykket for betonspændingen til: ε0 1 At ε 0 t σ c = kt fcd = k fcd t ( A B) εc 1 1 Bt εc 1 1 Bt Ud fra ovenstående udtryk er det muligt at bestemme resultanten af betontrykspændingerne ved integration over trykzonen: c 1 N = bx σ dt ζ c hvor b er betontværsnittets bredde, h er tværsnittets højde og 0 ζ = x h x for x h for x > h Indsættes udtrykket for σ c i udtrykket for betonens trykresultant fås: 1 cdζ ε 0 t Nc = bxk f t ( A B) dt... ε c1 1 Bt ( ) 1 ε A B 0 1 B Nc = bxk fcd ζ + ( ζ ) + ( ζ ) + ε 1 B 1 B 1 ln 3 ζ c1 B 1 B På dimensionsløs form kan trykresultanten skrives som: N N c = bxf c cd hvilket giver: ( ) 1 ε A B 1 B = 1 ζ + ( 1 ζ ) + ( 1 ζ ) + ln 1 ζb 0 Nc k 3 B B εc 1 B 5

26 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Herefter kan afstanden y fra resultantens placering til nullinjen bestemmes. Dette gøres ved at bestemme resultantens moment omkring nullinjen: yn = bx tσ dt c 1 ζ c 1 3 ε 0 t yn c = bx k fcd t ( A B) dt... εc1 1 Bt ζ ( ) 1 ε A B B yn c = bx k fcd ζ ( ζ ) ( ζ ) ( ζ ) ε 1 B 1 3B 1 6B 1 6ln 4 3 ζ c1 B 1 B Betonresultantens moment om nullinjen kan tilsvarende skrives dimensionsløst: N = c y ' N c bx fcd hvilket giver: ( ) '' 1 ε 3 A B B Nc = k 1 ζ 4 B ( 1 ζ ) 3B ( 1 ζ ) 6B( 1 ζ ) 6ln 3 ε c1 B 1 Bζ Resultantens placering målt fra nullinjen kan herved bestemmes som: yn c bx fcdnc Nc y = = = x Nc bxf N N cd c c.1.4 Anvendelsesgrænsetilstande Ved beregning af spændinger og nedbøjninger i anvendelsestilstanden kan med god tilnærmelse anvendes en lineærelastisk model, hvor der for betonen ved korttidspåvirkninger anvendes følgende elasticitetsmodul for danske betoner: E c, K = 0, f ck fck + 13 På figur -4 er den lineære arbejdslinje vist i forhold til den ikke-lineære. 6

27 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller σ c (MPa) f cm σ c c = 0,7 E c,k E ε cok c e c ε c1 0 0,001 0,00 0,003 0,004 ε c Figur -4: Den lineære arbejdslinje vist i forhold til en typisk middelarbejdslinje for beton, f ck = 5 MPa Ved beregningerne anvendes ofte transformerede tværsnit, hvor armeringens elasticitetsmodul, E s, benyttes som reference-elasticitetsmodul. For et punkt i betontværsnittet med en given tøjning, ε c, udtrykkes den tilhørende betonspænding typisk på formen: σ = / c ε c Es α K hvor α K = E s / Ec, K For langtidspåvirkninger skal der tages hensyn til effekten af krybning, hvilket kan ske ved at anvende følgende værdi af betonens elasticitetsmodul: E = Ec, K /( 1+ ϕ (, 0)) c, L t Hvor krybetallet, ϕ(,t 0 )=ϕ 0 på tidspunktet t= for en konstant trykspænding, σ c, påført på et tidspunkt udtrykt ved betonens modenhedsalder, t 0, findes som 7

28 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK beskrevet i afsnit.1.5. Ved tværsnitsanalysen medfører dette, at der svarende til rene langtidspåvirkninger benyttes: σ = / c ε c Es α L Hvor α L = α ( 1+ ϕ(, t0 )) K For betonelementer kan ofte forudsættes en mindste typisk tværsnitsdimension af størrelsen 00 mm, at betonens alder ved påføring af den permanente last mindst er t 0 =8 døgn, og at den relative luftfugtighed mindst er af størrelsen RH = 50 %. Til praktiske beregninger af spændinger og deformationer i anvendelsesgrænsetilstanden kan derfor normalt tages udgangspunkt i værdierne for α anført i nedenstående tabel. f ck 0 MPa 5 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa 45 MPa 50 MPa α K 9, 8,5 8,0 7,7 7,4 7, 7,1 α L 35,8 31,1 7,0 3,7 1,3 19,5 18,1 Figur -5: Sædvanlige værdier af α for betonelementer i anvendelsesgrænsetilstande I eksemplet, afsnit.1.6, er vist, hvorledes slutkrybetallet bestemmes for et vilkårligt tværsnit. En given lastvirkning, eksempelvis et moment, M, kan regnes sammensat af en langtidsandel, M L, og en korttidsandel, M K, på følgende form: M = M L + M K Ved beregningerne kan anvendes en effektiv værdi, α eff, bestemt ved vægtning: α eff α L M = L + α K M M K 8

29 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller Alternativt kan man først finde spændinger og udbøjninger for den rene langtidsandel, dernæst gentage beregningerne svarende til den rene korttidsandel og sluttelig summere resultaterne. Dette er dog en mere omstændelig metode, der ikke kan forventes at føre til mere præcise resultater end metoden baseret på α eff..1.5 Krybning og svind Når beton belastes til en trykspænding af størrelsen σ c, opstår der straks en tøjning i betonen af størrelsen ε c = ε c (σ c ), som kan aflæses af betonens arbejdslinje gældende for korttidspåvirkninger. Hvis trykspændingen opretholdes gennem længere tid, vil denne tøjning langsomt øges. Dette fænomen betegnes krybning. Med tiden vil tøjningen asymptotisk nærme sig slutværdien, der almindeligvis udtrykkes på formen: ε cc, = (1 + ϕ0) ε c hvor ϕ = ϕ ( t, RH, f, h, ct) c 0 betegnes slutkrybetallet, der ved normale driftstemperaturer er en funktion af følgende parametre: t 0 RH f c h 0 ct er betonens alder på tidspunktet for påføringen af spændingen σ c er omgivelsernes relative fugtighed er betonstyrken er et teoretisk dimensionsmål, h 0 = A c / u, hvor A c er tværsnitsarealet og u er tværsnittes omkreds er cementtypen For betonelementer vil man med god tilnærmelse kunne regne med, at betonens alder ved tidspunktet for påføringen af de langtidsvirkende spændinger er af størrelsen t 0 = 8 døgn. Sædvanligvis kan for danske betoner desuden normalt regnes med, at der anvendes cementtyper af styrkeklasse N. Med dette ud- 9

30 Grundlæggende materialemodeller BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK gangspunkt kan slutkrybetallet for betonelementer overslagsmæssigt aflæses af figur -6. 3,0,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 ϕ 0 ϕ 0 h 0 = 100 mm RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% ,0,8 h 0 = 150 mm,6 RH=50%,4 RH=60%, RH=70%,0 RH=80% 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 f ck f ck 3,0,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 ϕ 0 ϕ 0 h 0 = 50 mm RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% f ck 3,0,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 h 0 = 500 mm RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% f ck Figur -6: Slutkrybetal for sædvanlige danske betoner for belastningsstart ved t 0 = 8 døgn For betonelementer kan effekten af krybningen eksempelvis være, at bjælkers nedbøjninger øges med tiden, eller at søjler og vægges bæreevne med tiden reduceres, fordi udbøjningerne og dermed normalkraftens udbøjningstillæg øges. For forspændte elementer vil krybningen desuden medføre, at elementerne med tiden forkortes som følge af de tilhørende aksiale trykkræfter i elementet, hvilket kan have stor betydning for forholdene ved samlinger mellem elementer. 30

31 BETONELEMENTBYGGERIERS STATIK Grundlæggende materialemodeller I anvendelsesgrænsetilstanden, skal der foruden krybning også tages hensyn til betonens svind, der dels forårsages af betonens udtørring med tiden, dels af de kemiske processer i forbindelse med betonens hærdning. Svindet har primært betydning for betonbjælker, der er armeret med forskellig træk- og trykarmering. For praktisk anvendelse er det sædvanligvis tilstrækkeligt at kende slutsvindet udtrykt ved svindtøjningen til tiden t= : ε cs, = εcs, ( RH, fc, h0, ct) Svindet er således en funktion af stort set de samme parametre, som indgår ved bestemmelse af krybetallet. Svindtøjningen er en empirisk bestemt størrelse, der overslagsmæssigt kan aflæses af figur -7 for cementklasse N. 0,00060 ε cs, 0,00060 ε cs, h 0 = 100 mm 0, , ,00030 RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% 0, , ,00030 h 0 = 150 mm RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% 0,0000 0,0000 0, , , f ck 0, f ck 0,00060 ε cs, 0,00060 ε cs, h 0 = 50 mm 0, ,00050 h 0 = 500 mm 0, , ,0000 RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% 0, , ,0000 RH=50% RH=60% RH=70% RH=80% 0, , , f ck 0, f ck Figur -7: Slutsvind for sædvanlige danske betoner 31

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3.1 Lodrette laster 3.1.1 Nyttelast 6 3.1. Sne- og vindlast 6 3.1.3 Brand og ulykke 6 3. Lastkombinationer 7 3..1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012.

Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Betonelement-Foreningen tilbyder nu på hjemmesiden et nyt beregningsmodul til fri afbenyttelse. Modulet er et effektivt

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION Bilag 6 Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION INDLEDNING Redegørelsen for den statiske dokumentation består af: En statisk projekteringsrapport Projektgrundlag Statiske beregninger Dokumentation

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag 2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et

Læs mere

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik Status: UDGIVET Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Side:

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Statiske beregninger. - metode og dokumentation. af Bjarne Chr. Jensen

Statiske beregninger. - metode og dokumentation. af Bjarne Chr. Jensen Statiske beregninger - metode og dokumentation af Bjarne Chr. Jensen Statiske beregninger metode og dokumentation 1. udgave Nyt Teknisk Forlag 2003 Forlagsredaktion: Thomas Rump,tr@nyttf.dk Omslag: Henning

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Eftervisning af trapezplader

Eftervisning af trapezplader Hadsten, 8. juli 2010 Eftervisning af trapezplader Ståltrapeztagplader. SAG: OVERDÆKNING AF HAL Indholdsfortegnelse: 1.0 Beregningsgrundlag side 2 1.1 Beregningsforudsætninger side 3 1.2 Laster side 4

Læs mere

EN DK NA:2008

EN DK NA:2008 EN 1991-1-2 DK NA:2008 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning til erstatning

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

Huldæk. Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14. Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas

Huldæk. Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14. Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Huldæk Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14 Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas Indholdsfortegnelse Indledning Beregninger af huldæk

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Design of a concrete element construction - Trianglen

Design of a concrete element construction - Trianglen Design of a concrete element construction - Trianglen A2. Statiske Beregninger Sandy S. Bato Bygge- og Anlægskonstruktioner Aalborg Universitet Esbjerg Bachelorprojekt A2 Statiske beregninger Side: 3

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN)

Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1990 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 COPYRIGHT Danish Standards Foundation. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering Forord

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1999-1-1 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

DS/EN 1990/A1 DK NA:2017 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Annex A2 Applications for bridges

DS/EN 1990/A1 DK NA:2017 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Annex A2 Applications for bridges Høringsudgave den 7. april 2017 DS/EN 1990/A1 DK NA:2017 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Annex A2 Applications for bridges Forord I forbindelse med implementeringen

Læs mere

EUROCODE 2009 HODY. Forskallings- OG. ARMERINGSPLADE FRITSPæNDENDE BETONDæK. Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup

EUROCODE 2009 HODY. Forskallings- OG. ARMERINGSPLADE FRITSPæNDENDE BETONDæK. Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup HODY Forskallings- OG FORSKALLINGS- Armeringsplade OG til fritspaendende ARMERINGSPLADE betondaek TIL FRITSPæNDENDE BETONDæK EUROCODE 2009 Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

DS/EN 1990 DK NA:2013

DS/EN 1990 DK NA:2013 Nationalt anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning og revision af DS/EN 1990 DK NA 2010 og DS/EN 1990 DK NA Tillæg

Læs mere

JFJ tonelementbyggeri.

JFJ tonelementbyggeri. Notat Sag Udvikling Konstruktioner Projektnr.. 17681 Projekt BEF-PCSTATIK Dato 2009-03-03 Emne Krav til duktilitet fremtidig praksis for be- Initialer JFJ tonelementbyggeri. Indledning Overordnet set omfatter

Læs mere

DS/EN 1990 DK NA:2010-05

DS/EN 1990 DK NA:2010-05 DS/EN 1990 DK NA:2010-05 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 1990 DK NA:2007 og EN 1990 DK NA Tillæg

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag Plus Bolig Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG Bind A1 Projektgrundlag PROJEKT Bygn. A, Ombygning - Ungdomsboliger, Poul Paghs Gade, Plus Bolig Bind A1, Projektgrundlag

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA Status: REVISION A Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side:

Læs mere

Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner

Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner EN 1990 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning til erstatning for de

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

Oversigt over Eurocodes

Oversigt over Eurocodes Eurocode systemet Oversigt over Eurocodes Tidsplan for implementering Nationale annekser Forkortede udgaver Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. Ændringer i forhold til DS 409:?

Læs mere

3. parts kontrol / Validering

3. parts kontrol / Validering 3. parts kontrol / Validering Carsten Steen Sørensen, 1 Indhold 3. parts kontrol Validering Normer 2 3. parts kontrol Forankret i Byggelovgivning 3. parts kontrol kræves ved CC3 Anerkendt statiker Anerkendte

Læs mere

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ Beregningstabel - juni 2009 - en verden af limtræ Facadebjælke for gitterspær / fladt tag Facadebjælke for hanebåndspær Facadebjælke for hanebåndspær side 4 u/ midterbjælke, side 6 m/ midterbjælke, side

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141 Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering

Læs mere

DS/EN DK NA:2015

DS/EN DK NA:2015 Nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1993-1-1 DK NA:2014 og erstatter

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

DS/EN DK NA:2014

DS/EN DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-2 DK NA:2011 og erstatter dette fra

Læs mere

PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD

PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 2014 Trækonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 1 Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4. semester

Læs mere

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

Tingene er ikke, som vi plejer!

Tingene er ikke, som vi plejer! Tingene er ikke, som vi plejer! Dimensionering del af bærende konstruktion Mandag den 11. november 2013, Byggecentrum Middelfart Lars G. H. Jørgensen mobil 4045 3799 LGJ@ogjoergensen.dk Hvorfor dimensionering?

Læs mere

Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner

Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner 10. juli 2007 /ejj Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner Tillæg 1 til bygningsreglement 2007, der endnu ikke er sat i kraft, har som udkast været notificeret i overensstemmelse med Europa- Parlamentets og

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:

Læs mere

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Betonelementer udnyttet til grænsen Kaare K.B. Dahl Agenda Nøgletal og generel opbygning Hovedstatikken for lodret last Stål eller beton? Lidt om beregningerne Stabilitet

Læs mere

Statik Journal. Projekt: Amballegård Horsens

Statik Journal. Projekt: Amballegård Horsens 2013 Statik Journal Projekt: Amballegård 5 8700 Horsens BKHS21 A13. 2 semester Thomas Löwenstein 184758. Claus Nowak Jacobsen 197979. Via Horsens 09 12 2013 Indhold 1. Projekteringsgrundlag der er anvendt...

Læs mere

DS/EN DK NA:2012

DS/EN DK NA:2012 DS/EN 1991-1-3 DK NA:2012 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-3: Generelle - Snelast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-3 DK NA 2010-05 og erstatter

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner

Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner DS/EN 1991 FU:2010 1.UDgavE 2010 Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner UROCODESEUROCODESEUROCODESEUROCO ODESEUROCODESEUROCODESEUROCODESE Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere