Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: statdatabehandling/f06/

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/kurser/ statdatabehandling/f06/"

Transkript

1 Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: statdatabehandling/f06/ Jens Ledet Jensen Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 1/20

2 Praktiske bemærkninger Bog: Købes i Stakbogladen Ugesedler og noter: downloades fra hjemmesiden Tavle: Udenfor Aud E. Bokse til aflevering: Informationskontoret under instruktornavn Opgavesæt: nye opgaver samt små omformuleringer af opgaver fra bog. Kig altid her før I kigger i bogen. Fordelinger Estimation og test: katalog Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 2/20

3 Hvad skal vi med statistik? Eksempel: Aar grov vold Nyhed i TV: kraftig stigning i grov vold. Er dette rigtigt? Kan tallene forklares ved tilfældige udsving? population sandsynligheder Har måden at opgøre tallene på ændret sig? Eksempel: Solsvingninger/jordtemperatur Svært: usikkerhed i tallene - hvad betyder en tilfældig sammenhæng Finde fysisk forklaring på sammenhæng Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 3/20

4 Kosmisk stråling Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 4/20

5 Søndagsavisen Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 5/20

6 Sessionstal total BMI>30 procent F E Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 6/20

7 Statistik Al statistisk argumentering er baseret på sandsynligheder Typisk / Ikke-typisk Timerne i dag: Sandsynligheder Oversigt over kurset? Følger bogen Undtagelse: kapitel 8 overspringes, kapitel 12 hvis tid Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 7/20

8 Sandsynligheder Hvad er en sandsynlighed? ss (a) ss for plat eller krone i møntkast: 1 2 (b) ss for en 6-er i terningekast: (c) ss for 2 6-er i kast med to terninger: 36 = (d) ss for 4 esser i 13 ud af 52 kort: = (Placere es 1, dernæst es 2 osv) (e) ss for en ulykke under flystart:? (f) ss for et biluheld på Grenåvej i myldretid:? (g) ss for solskinsvejr i morgen:? (h) ss for at vinde landskampen mod Sverige i 2005:? Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 8/20

9 SS: fysisk definition Definition ("fysisk"): ss for en hændelse er den frekvens hvormed hændelsen optræder i uafhængige gentagelser (a)-(d): passer fint (e): antal ulykker / antal starter (g): finde dage med vejr der ligner i dag, tælle op hvor mange der havde sol dagen efter (h): duer ikke: hver ny kamp er en ny situation Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 9/20

10 SS: fysisk definition 0 ss 1 optræder altid: ss=1 optræder aldrig: ss=0 A: en hændelse (Ex: få en 6-er i terningekast) { 1 hvis A optræder i j te gentagelse I j (A) = 0 hvis A ikke optræder Så er frekvensen i n gentagelser n j=1 I j(a) ss = grænseværdien når n = P(A) FIGUR n Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 10/20

11 SS: P(A B) A og B er disjunkte hændelser: hvis A optræder så er B udelukket, og omvendt Ex: A: få en 6-er i terningekast; B: få en 5-er A B: A optræder eller B optræder I j (A B) = I j (A) + I j (B) når de er disjunkte n j=1 I j(a B) n j=1 I j(a) n j=1 I j(b) n = n + n Derfor må der gælde P(A B) = P(A) + P(B), A og B er disjunkte Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 11/20

12 Sandsynlighedsmodel Definition ("matematisk"): 1) Udfaldsrum (ofte betegnet med Ω): indeholder alle mulige resultater af et eksperiment Ex1: Kaste en mønt Ω = {pl,kr} Ex2: Kaste en terning Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Ex3: Kaste en mønt to gange Ω = {(pl,pl), (pl,kr), (kr,pl), (kr,kr)} Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 12/20

13 SS-model: hændelser 2) En samling af hændelser (hændelsesalgebra A = "de spørgsmål vi kan stille" hændelse: delmængde af udfaldsrum Ex1: Ω = {pl,kr}, hændelsen krone {kr} Ex2: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, hændelsen et lige antal øjne {2, 4, 6} Ex3: Ω = {(pl,pl), (pl,kr), (kr,pl), (kr,kr)}, hændelsen mindst een krone {(pl, kr), (kr, pl), (kr, kr)} Krav til A: Hvis A A og B A så er A B A og A B A A B: enten A eller B (eller dem begge) A B: både A og B Ω A (den sikre hændelse) A ( = den tomme mængde) Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 13/20

14 SS-model: hændelser Ex4: Kaste en terning to gange Ω = {(1, 1), (1, 2),..., (1, 6), (2, 1),..., (2, 6),...,(6, 6)} (36 elementer) A = 6-er i kast 1 A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} B = 6-er i kast 2 B = {(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6)} A B = 6-er i begge kast A B = {(6, 6)} A B = mindst een 6-er A B har 11 elementer Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 14/20

15 SS-model: ss-mål 3) Et sandsynlighedsmål P For enhver hændelse A A angiver P(A) ss: 0 P(A) 1 P(Ω) = 1 P( ) = 0 P(A B) = P(A) + P(B), hvis A og B er disjunkte (husk den "fysiske" ss) Ex1: P({kr}) = 1 2 Ex2: P(lige antal øjne) = P({2})+P({4})+P({6}) = = 1 2 Ex3: P(mindst een krone) = P({(pl,kr)}) + P({(kr,pl)}) + P({(kr,kr)}) = = 3 4 Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 15/20

16 Additionssætningen A og B er to mængder, ikke nødvendigvis disjunkte C = A B A 0 = A \ C B 0 = B \ C Så er A B = A 0 B 0 C A 0,B 0,C er disjunkte Dermed P(A B) = P(A 0 B 0 C) = P((A 0 B 0 ) C) = P(A 0 B 0 ) + P(C) = P(A 0 ) + P(B 0 ) + P(C) = P(A 0 ) + P(C) + P(B 0 ) + P(C) P(C) = P(A) + P(B) P(C) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Ex4: P(mindst een 6-er i to kast) = = P(6-er i første) + P(6-er i anden) P(6-er i begge) Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 16/20

17 Population Situation: Indsamling af data fra en population Ω = populationen P svarer til at et individ vælges tilfældigt Ex1: Møntkast. Population: pl og kr Ex2: Population = danske mænd over 20 år - ønsker at undersøge deres højde Ω = {ω 1,ω 2,...,ω k }, population har k individer P({ω i }) = k 1 tilfældig udvælgelse: alle individer er lige sandsynlige P(tilfældig udvalgt person hedder Jensen)? Hvis A er en delmængde af Ω får vi P(A) = A k hvor A er antallet af individer i A. P(A) = andelsfunktionen. Hvis vi tilfældigt udvælger m individer fra en population kaldes dette en stikprøve Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 17/20

18 Ex: Radioaktivt henfald Experiment: registrerer antal klik i geigertæller i et givet tidsrum stammende fra et radioaktivt materiale Ω = {0, 1, 2,...} alle ikke-negative heltal P(i)? Der er ikke et symmetri eller "lige store ss" argument Grænseargument: meget stort antal atomer, kun få af disse henfalder i et givet tidsrum P(i) = poissonsandsynlighed At argumentet er korrekt eftervises ved mange gentagelser af forsøget, jvf "fysiske" definition af ss Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 18/20

19 Ingen statistik uden data Pige- og drengehøjder blandt deltagere i kurset Plot Er der forskel på højden af piger og drenge? Hvad mener vi med dette spørgsmål? Bagvedliggende population? Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 19/20

20 Opsummering Udfaldsrum Ω: alle muligheder for resultat af experiment Sandsynlighedsmål P : frekvens i uafhængige gentagelser Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside: p. 20/20

Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/

Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ JLJ Nanostatistik: sandsynlighederkursushjemmeside:http://www.imf.au.dk/kurser/nanostatistik/ p. 1/16 Højder

Læs mere

Nanostatistik: Middelværdi og varians

Nanostatistik: Middelværdi og varians Nanostatistik: Middelværdi og varians JLJ Nanostatistik: Middelværdi og varians p. 1/28 Repetition Stokastisk variabel: funktion fra udfaldsrum over i de hele tal eller over i de reelle tal Ex: Ω = alle

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel) Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program Dagens program Afsnit 1.7-1.8 Fødselsdagseksemplet, fra sidst Eksperimenterikkealleerligesandsynlige Diskrete sandsynlighedsfordelinger -Definition af sandsynligheder - Regneregler Hvad er sandsynligheder?

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regionsplan

Læsevejledning til resultater på regionsplan Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for

Læs mere

Eksempel 1.1: kvalitetskontrol

Eksempel 1.1: kvalitetskontrol Idag 1. Introduktion til statistik: Eksempel 1.1 og 1.2 fra WMMY samt andre eksempler. 2. Sandsynlighedsregning: udfaldsrum, hændelser, regning med sandsynligheder. 1/17 Eksempel 1.1: kvalitetskontrol

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

Hvad skal vi lave i dag?

Hvad skal vi lave i dag? p. 1/2 Hvad skal vi lave i dag? Eksempler på stokastiske variable. Ventetid på krone ved møntkast. Antal plat ved n kast. Antal radioaktive henfald. Ventetiden på en flyulykke. Udtrækning af tal i et interval.

Læs mere

Nanostatistik: Stokastisk variabel

Nanostatistik: Stokastisk variabel Nanostatistik: Stokastisk variabel JLJ Nanostatistik: Stokastisk variabel p. 1/34 Repetition Ω: udfaldsrummet: alle de mulige udfald af et experiment P(A): ss for hændelsen A = frekvens i uafhængige gentagelser

Læs mere

3 Usikkerhed og sandsynligheder

3 Usikkerhed og sandsynligheder 3 Usikkerhed og sandsynligheder De fleste samfundsvidenskabelige problemstillinger involverer usikkerhed. For at kunne analysere disse er det nødvendigt med en dybere forståelse af begrebet usikkerhed

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Afsnit 3.3-3.5 Varians Eksempel: Forventet nytte Kovarians og korrelation Middelværdi og varians af summer af stokastiske variabler Eksempel: Porteføljevalg 1 Beskrivelse af fordelinger

Læs mere

Skoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca. 10-12% lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer

Skoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca. 10-12% lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer Notat om fordeling af midlerne mellem Fredensborgs skoler med udgangspunkt i elevernes sociale baggrund Venturelli Consulting Oktober 2006 1 Indholdsfortegnelse 1. Resume...3 2. Baggrund...3 3. Den grundlæggende

Læs mere

Sandsynligheder. Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder

Sandsynligheder. Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder Sandsynligheder Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder Sandsynligheder En sandsynlighed er et kvantitativt mål for usikkerhed et mål der udtrykker styrken af vores tro på forekomsten

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

Helbred og sygefravær

Helbred og sygefravær 8. juli 2016 Helbred og sygefravær Langt størstedelen af FOAs medlemmer vurderer, at deres helbred er godt eller nogenlunde godt. Til gengæld forventer hvert femte medlem ikke at kunne arbejde, til de

Læs mere

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord 2015 Erhvervsskolen Nordsjælland Milnersvej 48 3400 Hillerød +45 4829 0000 info@esnord.dk CVR 250 189 82 EAN 57 98 00055 35 52 Indholdsfortegnelse 1. Elevtrivselsundersøgelsen

Læs mere

Nanostatistik: Stokastisk variabel

Nanostatistik: Stokastisk variabel Nanostatistik: Stokastisk variabel JLJ Nanostatistik: Stokastisk variabel p. 1/29 Repetition Ω: udfaldsrummet: alle de mulige udfald af et experiment P(A): ss for hændelsen A = frekvens i uafhængige gentagelser

Læs mere

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles

Læs mere

Dagens program. Afsnit Diskrete stokastiske variable Sandsynlighedsfunktioner Simultane fordelinger Betingede sandsynligheder

Dagens program. Afsnit Diskrete stokastiske variable Sandsynlighedsfunktioner Simultane fordelinger Betingede sandsynligheder Dagens program Afsnit 2.1-2.3 Diskrete stokastiske variable Sandsynlighedsfunktioner Simultane fordelinger Betingede sandsynligheder 1 Stokastiske variable (diskrete) Et eksperiment med usikkerhed beskrives

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 11, 2016 1/22 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse

Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse N O T A T Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse 16. januar 2008 I forbindelse med julen 2007 blev der af Finansrådet udarbejdet en analyse af lån til forbrug. Analysen indeholdt blandt andet en forbrugerundersøgelse

Læs mere

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M. Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

1RWDWRP. $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW

1RWDWRP. $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW 1RWDWRP $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW Kolofon Notatet er udarbejdet af Center for Ligebehandling af Handicappede Notatet kan rekvireres ved henvendelse til Center

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Danmarks Radio. 24. mar 2015

Danmarks Radio. 24. mar 2015 t Spørgsmål: Et flertal i Folketinget vil have en folkeafstemning om det danske EU-forbehold på retsområdet for at omdanne forbeholdet til en såkaldt tilvalgsordning. En tilvalgsordning vil betyde, at

Læs mere

Statistik. Introduktion Deskriptiv statistik Sandsynslighedregning

Statistik. Introduktion Deskriptiv statistik Sandsynslighedregning Statistik Introduktion Deskriptiv statistik Sandsynslighedregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Institut f. Mat. Fag 8 Kursusgange Individuel mundtlig eksamen (7-skala) Udgangspunkt i opgaver Software:

Læs mere

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-9 klasser på December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen trivsel 7 33

Læs mere

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155 SIDE 154-155 Opgave 1 A. Data (x) h(x) f(x) 2 1 0,042 3 3 0,125 4 6 0,25 5 3 0,125 6 4 0,16 7 1 0,042 8 2 0,0833 9 1 0,042 10 2 0,0833 11 1 0,042 B. C. Diagrammet (et søjlediagram) er lavet ud fra hyppigheden,

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

Blå blok er mest til mænd

Blå blok er mest til mænd Blå blok er mest til mænd rne flygter fra blå blok. Siden sidste valg i 2007 er den kvindelige vælgerandel hos de borgerlige partier svundet fra 42 til 38 procent, viser undersøgelse foretaget af Analyse

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Løsning af præmie- og ekstraopgave

Løsning af præmie- og ekstraopgave 52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel

Læs mere

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 2015 John V Petersen art-science-soul Indhold

Læs mere

Tak for din henvendelse af 15. oktober 2009, hvor du stiller følgende spørgsmål til forvaltningen:

Tak for din henvendelse af 15. oktober 2009, hvor du stiller følgende spørgsmål til forvaltningen: Lars Rasmussen, MB Nærumgade 3, 3.th., 2200 København N Dato: 23.10.09 Sagsnr.: 2009-141774 Dok.nr.: 2009-627878 Kære Lars Rasmussen Tak for din henvendelse af 15. oktober 2009, hvor du stiller følgende

Læs mere

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-10 klasser på Højmarkskolen December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen

Læs mere

Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet

Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet September 2014 Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet I dette faktaark præsenteres resultaterne af en survey om tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet gennemført af Epinion for DeFacto i juni 2014. Der er 1.058,

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Arbejdstempo og stress

Arbejdstempo og stress 14. januar 2016 Arbejdstempo og stress Hvert femte FOA-medlem føler sig i høj eller meget høj grad stresset. Andelen har været stigende de sidste år. Det viser en undersøgelse, som FOA har foretaget blandt

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

Børne- og Ungetelefonen

Børne- og Ungetelefonen Børne- og Ungetelefonen Årsopgørelse 2010 Om Børne- og Ungetelefonen Børne- og Ungetelefonen blev oprettet i 2001 som et led i PAARISAs arbejde med forebyggelse af selvmord og seksuelt misbrug af børn.

Læs mere

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M. Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet March 1, 2013 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen

Læs mere

DM02 opgaver ugeseddel 2

DM02 opgaver ugeseddel 2 DM0 opgaver ugeseddel af Fiona Nielsen 16. september 003 Øvelsesopgaver 9/9, 10/9 og 11/9 1. Vis, at 1 3 + 3 3 + 5 3 +... + (n 1) 3 = n 4 n. Omskriver til summationsformel: (i 1) 3 = n 4 n Bevis ved induktion

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

Program. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test.

Program. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. 1/19 Konfidensinterval for µ (σ kendt) Estimat ˆµ = X bedste bud

Læs mere

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Centraltendens 3 Spredning 4 Praktisk beregning 5 Fraktiler 6 Opsamling 1 Indledning

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Dagens program. Afsnit 1.1-1.3 Eksperimenter med usikkerhed Sandsynlighedsmodel - Udfaldsrum - Hændelser - Sandsynligheder Eksempler

Dagens program. Afsnit 1.1-1.3 Eksperimenter med usikkerhed Sandsynlighedsmodel - Udfaldsrum - Hændelser - Sandsynligheder Eksempler Dagens program Afsnit 1.1-1.3 Eksperimenter med usikkerhed Sandsynlighedsmodel - Udfaldsrum - Hændelser - Sandsynligheder Eksempler 1 Sandsynlighedsmodel Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006 Eksperiment

Læs mere

Vejledning til KL s Excelværktøj

Vejledning til KL s Excelværktøj 1 Vejledning til KL s Excelværktøj Indhold 1. Indledning... 2 2. It-krav... 2 3. Principperne bag værktøjet... 3 2.1 Forklaring af rensningsprocessen... 3 2.2 Forklaring af analyseprocessen... 3 3. Guide

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere

Sandsynlighedsregning 2. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 2. forelæsning Bo Friis Nielsen Vigtigste nye emner i.,. og.5 Sandsynlighedsregning. forelæsning Bo Friis Nielsen Anvendt Matematik og Computer Siene Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Binomialfordelingen

Læs mere

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens

Læs mere

Kursusmappe. HippHopp. Uge 29: Nørd. Vejledning til HippHopp guider HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Nørd side 1

Kursusmappe. HippHopp. Uge 29: Nørd. Vejledning til HippHopp guider HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Nørd side 1 Uge 29: Nørd Vejledning til HippHopp guider Kursusmappe Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Nørd side 1 HIPPY HippHopp uge_29_guidevejl_nørd.indd 1 06/07/10 10.42 Denne vejledning er et supplement

Læs mere

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016 Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

Faktaark: Iværksætteri i en krisetid

Faktaark: Iværksætteri i en krisetid Juni 2014 Faktaark: Iværksætteri i en krisetid Faktaarket bygger på data fra Danmarks Statistik, bearbejdet af Arbejderbevægelsens Erhvervsråd og Djøf. I dette faktaark undersøges krisens effekt på iværksætterlysten

Læs mere

Børn, unge og sundhed Automatisering

Børn, unge og sundhed Automatisering Gr. 8 Børn, unge og sundhed Automatisering Kage, hvornår? Thomas Qvistorff Kanstrup og Thorbjørn Louring Koch 1.6 Kom/IT RTG 30/4 2010 Indhold Indledning... 3 Planlægning... 3 Kommunikationsplanlægning...

Læs mere

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter

Læs mere

Nanostatistik: Opgaver

Nanostatistik: Opgaver Nanostatistik: Opgaver Jens Ledet Jensen, 19/01/05 Opgaver 1 Opgaver fra Indblik i Statistik 5 Eksamensopgaver fra tidligere år 11 i ii NANOSTATISTIK: OPGAVER Opgaver Opgave 1 God opgaveskik: Når I regner

Læs mere

Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen

Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen Af Kontor for Analyse og Administration Elevernes fravær i 9. klasse har betydning for deres opnåede karakterer ved de bundne 9.- klasseprøver.

Læs mere

Sukker. Matematik trin 2. avu. Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00

Sukker. Matematik trin 2. avu. Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00 Sukker Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse Onsdag den 20. maj 2009 kl. 9.00 13.00 Sukker Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende

Læs mere

Hvordan måler man arbejdsløsheden?

Hvordan måler man arbejdsløsheden? En artikel fra KRITISK DEBAT Hvordan måler man arbejdsløsheden? Skrevet af: Michel Klos Offentliggjort: 15. april 2011 Et af de væsentligste tal politikere, medier og borgere bruger til at måle rigets

Læs mere

Velkommen til den ordinære generalforsamling i Birkelse Ryaa antenneforeningen.

Velkommen til den ordinære generalforsamling i Birkelse Ryaa antenneforeningen. Birkelse 5. marts 2012 Birkelse Ryaa Antenneforening FORMANDENS BERETNING 2011 Velkommen til den ordinære generalforsamling i Birkelse Ryaa antenneforeningen. 2011 her været på flere måde et almindeligt

Læs mere

Fredagseffekt en analyse af udskrivningstidspunktets betydning for patientens genindlæggelse

Fredagseffekt en analyse af udskrivningstidspunktets betydning for patientens genindlæggelse Fredagseffekt en analyse af ets betydning for patientens genindlæggelse Formålet med analysen er at undersøge, hvorvidt der er en tendens til, at sygehusene systematisk udskriver patienterne op til en

Læs mere

Statsgaranteret udskrivningsgrundlag

Statsgaranteret udskrivningsgrundlag Statsgaranteret udskrivningsgrundlag giver sikkerhed under krisen Nyt kapitel Resumé For 2013 har alle kommuner for første gang valgt at budgettere med det statsgaranterede udskrivningsgrundlag. Siden

Læs mere

Tal, funktioner og grænseværdi

Tal, funktioner og grænseværdi Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner

Læs mere

Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål

Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål 1 Velfærd og Sundhed Velfærds- og Sundhedsstaben Sagsbehandler: Inger B. Foged. Sagsnr.: 27.36.00-P05-2-14 Dato:

Læs mere

Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen

Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen FOA Kampagne og Analyse 28. februar 2011 Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen FOA undersøgte i januar 2011 medlemmernes oplevelser med mobning på arbejdspladsen. Undersøgelsen belyser,

Læs mere

Modelvejledning - StressCostEstimator

Modelvejledning - StressCostEstimator Modelvejledning - StressCostEstimator StressNordic har udviklet en model, der giver dig og din virksomhed mulighed for at få en pejling på, hvad det koster at have stress i organisationen. Modellen findes

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg.

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg. Noter til Biomat, 005. Kombinatorik. - eller kunsten at tælle. Alle tal i kombinatorik-afsnittet er hele og ikke-negative. Additionsprincippet enten - eller : Antag vi enten skal lave et valg med m muligheder

Læs mere

PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER

PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER BAGGRUND PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER Data er indsamlet i november 2014 via et online spørgeskema,

Læs mere

Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling)

Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling) Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling) I forordning 1013/2006 artikel 4, stk. 5 og i artikel 6 er der anført at der skal stilles en sikkerhedsstillelse

Læs mere

DØDSULYKKER 2011 REGIONALE TAL

DØDSULYKKER 2011 REGIONALE TAL DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 7. november 2012 Mette Engelbrecht Larsen metl@vd.dk 7244 3348 DØDSULYKKER 2011 REGIONALE TAL RESULTATER FRA DEN UDVIDEDE DØDSULYKKESSTATISTIK INDLEDNING Vejdirektoratet

Læs mere

Når arbejdsulykken er sket Vejledning til arbejdsmiljøgruppen

Når arbejdsulykken er sket Vejledning til arbejdsmiljøgruppen Når arbejdsulykken er sket Vejledning til arbejdsmiljøgruppen Definitionen af en arbejdsskade: En arbejdsskade dækker over to forskellige begreber: - arbejdsulykker og - erhvervsygdomme En arbejdsulykke

Læs mere

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling. Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen

Læs mere

Vejledning til rapport om udbud af spil 1/5

Vejledning til rapport om udbud af spil 1/5 Vejledning til rapport om udbud af spil 1/5 Generelt Rapporten skal udarbejdes i henhold til 43, stk. 1 i lov om spil, og skal redegøre for, om indehavere af tilladelse til at udbyde online væddemål og/eller

Læs mere

Modul 7: Eksempler. 7.1 Beskrivende dataanalyse. 7.1.1 Diagrammer. Bent Jørgensen. Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik

Modul 7: Eksempler. 7.1 Beskrivende dataanalyse. 7.1.1 Diagrammer. Bent Jørgensen. Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 7: Eksempler 7.1 Beskrivende dataanalyse............................... 1 7.1.1 Diagrammer.................................

Læs mere

Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel

Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel I eksperimenter knyttes ofte en talværdi til hvert udfald. S s X(s) R Definition: En stokastisk variabel X er en funktion defineret på S, der antager værdier på

Læs mere

UU Aarhus-Samsø Ungdommens Uddannelsesvejledning i Aarhus og Samsø Kommuner Uddannelsesvalget pr. 17. marts 2013

UU Aarhus-Samsø Ungdommens Uddannelsesvejledning i Aarhus og Samsø Kommuner Uddannelsesvalget pr. 17. marts 2013 Ungdommens Uddannelsesvejledning i Aarhus og Samsø Kommuner Uddannelsesvalget pr. 17. marts 2013 Folkeskoler, privatskoler og frie grundskoler Uddannelsesvalget pr. 17. marts 2013 er en opgørelse over

Læs mere

NORDIC LIVING. E-MAGAZINE http://sophiehrefnaboye.dk/projektnordicliving/bolig.html. MUL A - 2. semester projekt 2 - Afleveret 11.

NORDIC LIVING. E-MAGAZINE http://sophiehrefnaboye.dk/projektnordicliving/bolig.html. MUL A - 2. semester projekt 2 - Afleveret 11. NORDIC LIVING E-MAGAZINE http://sophiehrefnaboye.dk/projektnordicliving/bolig.html MUL A - 2. semester projekt 2 - Afleveret 11.marts 2016 Thalassa Phillips Ida Bach Sophie Hrefna http://thalassaphillips.com/

Læs mere

7. Undersøgelse af belægning på medicinske afdelinger i maj 2013 Åbent

7. Undersøgelse af belægning på medicinske afdelinger i maj 2013 Åbent 7. Undersøgelse af belægning på medicinske afdelinger i maj 2013 Åbent Udvalget for fremtidens sygehuse 2068433 Brevid: Resume På mødet den 5. marts 2013 drøftede Udvalget for fremtidens sygehuse belægning

Læs mere

Årsafslutning i SummaSummarum 4

Årsafslutning i SummaSummarum 4 Årsafslutning i SummaSummarum 4 Som noget helt nyt kan du i SummaSummarum 4 oprette et nyt regnskabsår uden, at det gamle (eksisterende) først skal afsluttes. Dette betyder, at det nu er muligt at bogføre

Læs mere

Økonomisk analyse. Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges

Økonomisk analyse. Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges Økonomisk analyse 3. januar 2013 Axelborg, Axeltorv 3 1609 København V T +45 3339 4000 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges Highlights: - I 2012 købte de fleste

Læs mere

Det talte ord på samrådet gælder

Det talte ord på samrådet gælder Beskæftigelsesudvalget 2011-12 BEU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 128 Offentligt T A L E Beskæftigelsesministerens tale ved samråd om øremærket barsel til mænd og barsel for mandlige ministre, samrådsspørgsmål

Læs mere

DesignMat Uge 11 Vektorrum

DesignMat Uge 11 Vektorrum DesignMat Uge Vektorrum Preben Alsholm Forår 200 Vektorrum. Definition af vektorrum Definition af vektorrum Lad L betegne R eller C. Lad V være en ikke-tom mængde udstyret med en addition + og en multiplikation

Læs mere

Revisorbranchens Ekspertpanel: Skat

Revisorbranchens Ekspertpanel: Skat Revisorbranchens Ekspertpanel: Skat Stor viden om skattemæssige forhold er et af de statsautoriserede revisorers varemærke. FSR har på den baggrund spurgt Revisorbranchens ekspertpanel om revisors syn

Læs mere

Redegørelse for kvalitets- og tilsynsbesøg Hjemmepleje 2014

Redegørelse for kvalitets- og tilsynsbesøg Hjemmepleje 2014 Redegørelse for kvalitets- og tilsynsbesøg Hjemmepleje 2014 Baggrund Det fremgår af lov om social service 151, at kommunalbestyrelsen har pligt til at føre tilsyn med, at de kommunale opgaver efter 83

Læs mere

Deltidsansattes psykiske arbejdsmiljø

Deltidsansattes psykiske arbejdsmiljø 1 Deltidsansattes psykiske arbejdsmiljø Deltidsansatte oplever oftere end fuldtidsansatte psykiske belastninger i deres job. Det tyder dog ikke på, at det skyldes tidspres og andre arbejdsmæssige faktorer.

Læs mere

LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005

LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005 LEGALT PROVOKEREDE ABORTER FORDELT PÅ ETNICITET 2000-2005 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2007 : 02 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax:

Læs mere

Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT. Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund?

Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT. Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund? Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT 01 Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund? Lektion 01 Mig og mine vaner fakta Hænderne er den mest almindelige smittevej for almindelige

Læs mere

BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER

BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER Boligmarkedet DANSKERNES FORVENTNINGER AUGUST 2013 1 Indholdsfortegnelse 1 Indholdsfortegnelse... 2 2 Tabeloversigt... 2 3 Figuroversigt... 3 4 Sammenfatning... 4 5 Undersøgelsen

Læs mere

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker Bilag 1 3 til 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker 1 Bilag 1: Definition af Arbejdsskadebegrebet Arbejdsulykker og arbejdsbetingede lidelser er forskellige former for Arbejdsskader.

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger. ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,

Læs mere

Trivsel og fravær i folkeskolen

Trivsel og fravær i folkeskolen Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og

Læs mere