Preben Holm - Copyright 2002

Transkript

1 En regelmæssig bølge kales en harmonisk bølge: Bølgelænge er længen fra f.eks. en bølgetop til næste bølgetop Perioe/svingningsti: Tien et tager at bvæge sig en hel bølgelænge Amplitue: et maksimale usving En bølges hastighe er givet ve: v T Frekvensen er givet ve: n f t Svingningstien er givet ve: t T n Så må: f T 1 f 1 T T 1 f og herufra kan et ses at: v f Lyens hastighe i tør luft ve 20 C er 343 m ve 440Hz (A kammertonen) kan vi bestemme se bølgelængen: 343 m v s 0.780m f 440Hz Sie 1 af 9

2 Infraly: uner 15 Hz Normal hørbar ly: Hz Ultraly: over Hz Elektromagnetisk stråling kan bevæge sig i vauum. Elektromagnetisk stråling: lys, raio- og TV-signaler, raarstråler, infrarø stråling, UV-stråling, røntgenstråling, gammastråling. Elektromagnetisk stråling bevæger sig i vauum me hastigheen: m se Tilnærmelsen m anvenes og ofte for lysets hastighe i båe luft og vauum. se Mængen af alle typer af elektromagnetisk stråling me alle mulige bølgelænger kales et elektromagnetiske spektrum. En foton i elektromagnetisk stråling me frekvensen, f, har energien: E foton h f Konstanten, h, kales Planks konstant og har værien: h J se Sie 2 af 9

3 Destruktiv interferens: bølgers sammenstø - hvis bølgerne peger til hver sin sie bliver en resulterene puls nul ve sammenstøet. Konstruktiv interferens: hvis bølgerne peger til samme sie annes en obbelt så stor bølge når bølgerne møes. θ θ A: bølgekile 1 B: bølgekile 2 : afstan mellem bølgekiler (gitterkonstant) : bølgelænge θ: vinkel Det fås at konstruktiv interferens fås ve brug af følgene formel: sin( θ) Enviere fines e øvrige retninger me følgene formel sin( θ m ) m hvor m er 0,1,2,3... Imellem interferensområerne vil lybølgerne ophæve hinanen. Sie 3 af 9

4 Ovenståene anvenes også ve beregning af afbøjninger i gitre. Formlen ovenfor kales også gitterformlen. Da θ < 90 er sin(θ ) < 1 og erfor er m m m < 1. Det betyer så: m < Det kan heruaf ses at er til bestemte gitre og bestemte bølgelænger kun er et begrænset antal orener. Enviere kan vi se at hvis gitterkonstanten,, er minre en bølelængen,, kan m kun antage værien 0 og erme afbøjes lysstrålen ikke. Sie 4 af 9

5 Når f.eks. lys går igennem flere forskellige materialer bryes bølgerne. Lysets hastighe i glas er minre en i luft. Når lys går fra et materiale til et anet ænres frekvensen IKKE, men et gør hastigheerne. Da frekvensen ikke ænrer sig må bølgelængen også ænre sig. Følgene regel gæler ufra reglen v f og erme er følgene givet: v glas f luft f glas luft glas Da frekvensen ikke ænres tager et lige lang ti at nå en bølgelænge e forskellige meier. Da bølgelængerne ænrer sig gæler et at f.eks. lyset ænrer retning. Det kan bestemmes til ve hjælp af følgene: i: infalsvinkel b: bryningsvinkel : afstan mellem B 1 og C 2! luft og glas Heraf fås følgene: luft glas Ligelees gæler et fori v glas f luft f glas luft glas v glas Sie 5 af 9

6 !" #%$'&)(*'+, Når en stråle af plane bølger passerer en grænseflae mellem to meier, meium 1 og meium 2, gæler følgene formel for infalsvinkel (i) og bryningsvinkel (b). 1 2 og Når er tales om lysets bryning infører man begrebet "et absolutte bryningsforhol", som betegnes n. Det kales også for et absolutte bryningsinex og er bestemt ve: n v n Al lys (og anre elektromagnetiske stråler) har hastigheen i vakuum. Hastigheen i et materiale afhænger og lit af bølgelængen. To materialer me absolutte bryningsforhol er givet ve: hvor er lysets hastighe i vakuum og v er lysets hastighe i materialet Det absolutte bryningsforhol, n, for et materiale beskriver lysets bryning fra vakuum til materialet. Ifølge bryningsloven gæler et at: og Derfor bliver: Ve hjælp af bryningsloven gæler et at: Brøken 2 kales et relative bryningsforhol for overgangen fra materiale 1 til materiale 2. Det betegnes 2. Sie 6 af 9

7 Derme gæler følgene: 1 vs. at ! :9&;:0<! "$#&%('*)"+-,.'/0+1/$, Grænseflaens normal, en inkommene stråle og en reflekteree stråle ligger i samme plan. Infalsvinklen er lig me ufalsvinklen. Loven gæler for alle bølgetyper. Ve refleksioner sker er også ofte bryninger. Hvis infalsvinklen bliver mere en en bestemt grænsevinkel i g, ses et at lyset bliver reflekteret fulstænigt. Grænsevinklen bestemmes af bryningsloven, iet i g er en infalsvinkel er skulle give en bryningsvinkel på 90. Grænsevinklen er erfor bestemt som følger: sin( i g ) sin( 90eg) v van sin( i g ) v van Da sin(i g ) skal være minre en 1 betyer et at v van skal være minre en. < Fra tiligere ve vi at grænsevinklen kan bestemmes ve følgene: sin( i g ) Ly er trykbølger. Desto kraftigere ly, esto mere energi transporteres er pr. tisenhe gennem et bestemt areal. Intensiteten I er energitransporten pr. ti pr. areal gennem en flae er er vinkelret på bølgens ubreelsesretning. Ve frekvensekhz kan et menneskelige øre normalt opfatte ly me intensiteten fra: I mi0 12 W m 2 Lystyrken er angivet ve følgene: I L log I min Utrykket for lyintensiteten bliver følgene: I I min 10 L Sie 7 af 9

8 L er bell. For at få eibell ganges me 10: I L 10 log I min + &+ & ), En forobling af lyintensiteten bliver følgene i lyintensitetsniveauet: L obbelt 10 log 2I I 0 L obbelt 10 log( 2) log I + 10 log( 2) 10 log I + I 0 I 0 Da 10 log I svarer til lyintensitetsniveauet kan ette erstattes me L eller L : I 0 1 L obbelt L 1 3B + L 1 En forobling af lyintensiteten betyer altså en stigning me 3B og ikke bare en forobling af B. *' % #64+-, + Det normale menneskelige øre er ikke lige følsomt overfor alle frekvenser og erfor har man inført phon-skale. Ve f.eks. frekvense000 Hz og 40 phon har man et lyintensitetsniveau på 40 B - et passser fint nok, men går man ne til en frekvens på 20 Hz ve 40 phon hører øret et som om et var samme lyintensitetsniveau, men et er et ikke. Ve 40 phon og 20 Hz ligger lyen på omkring 90B. B-A kommer nu in i billeet a man skulle til at lave måleapparater. Man besluttee at inføre B-A som gik u fra 40-phon kurven. Når er blev målt et lyintensitetsniveau på f.eks. 90B ve 20Hz bliver er på B-A-skalaen taget høje for at mennesket kun hører et som 40B.!" #$ &$ ' + &%(' % %,' -'/0+1*, Hvis man befiner sig i et frit felt fra lykilen gæler et at lyen i luft aftager me afstanen fra lykilen. Forobles afstanen fra lykilen faler lyniveauet me 6B vs. lyniveauet faler til 1/4. Dette sker fori: når afstanen forobles skal lyen passere et areal er i en givne afstan er fire gange så stort. Sie 8 af 9

9 9 9 Når man bliver passeret af f.eks. en bil hører man et tonefal forbi lykilen bevæger sig. Når lykilen bevæger sig forbi en ænrer lykilens bølgelænge sig. Ringbølger er er plaeret stilleståene følger af: f Når lybølgen er i bevægelse og motages skriver vi følgene: f Af ette utryk f f fås: f f Bølgelængen er usenes kan skrives på følgene måe: T Lygiveren har nu bevæget sig vejlængen, v T, i tien, T. Bølgelængen er motages kan erfor efineres såan: T v T Hvis siste 3 formler sættes sammen: f T T v T f Hvilket giver: 3+ &0 $#&% f v f v u hvor v er bølgens hastighe, f er frekvensen (usenelsen). Hvis lygiveren bevæger sig væk fra en skal -u erstattes me +u. u beskriver hastigheen hvorme lygiveren bevæger sig. Sie 9 af 9