. Verdensbilledets udvikling

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ". Verdensbilledets udvikling"

Transkript

1 . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på himlen i løbet af en time. I de ældste forestillinger om verdens indretning blev dette forklaret ved, at himmellegemerne roterer omkring Jorden. Det stemmer overens med vores umiddelbare sanse oplevelse af, at Jorden står stille. Allerede i forhistorisk tid vidste man, at planeterne adskiller sig fra stjerner. Planeterne blev kaldt "vandrestjerner", fordi de flytter sig i forhold til stjernebillederne. Ptolemaios Den græske astronom Claudius Ptolemaios(ca e.kr.) udviklede en matematisk beskrivelse, der med stor præcision kunne forudsige planeternes og stjernernes bevægelse på himlen. Ifølge Ptolemaios bevæger planeterne og stjernerne sig i cirkelbaner rundt om Jorden. sr STEMcA TTOLEMcAICVM. Figur 4.1 Ifølge Ptolemaios' geocentriske verdensbillede ligger Jorden (te/ta) stille i Universets cenitum, og Månen ( :2)), Merkur (~ ), Venus ( ~ ), Solen (0), Mars ( d ), Jupiter ( lt ) og Saturn ( i? ) bevæger sig rundt om Jorden på roterende kugleskaller (sfære/). Man kendte ikke flere planeter på dette tidspunkt. Stjernerne bevæger sig rundt med den yderste fiksstjernesfære, og uden på denne er symbolerne for stjernetegnene vist. Figuren viser Jorden opdelt i de fire elementer jord, vand, Luft og ild. Fænomener som lyn og stjerneskud foregår i ildsfæren under Månens sfære. Illustration fra I det geocentriske verdensbillede er der et skarpt skel mellem den jordiske (terrestriske) og den himmelske (celeste) fysik. Den jordiske fysik er præget af Aristoteles ( f.kr.), der hævdede, at alt er opbygget af de fire elementer jord, vand, luft og ild, som har hver sit naturlige sted. Jordens opbygning og fænomener i naturen forklares desuden ved, at elementerne har hver deres naturlige bevægelser - jord og vand søger mod Universets centrum, hvorimod ild og luft søger bort fra Universets centrum. B z VERDENSBILLEDET 51

2 I det himmelske område findes der ifølge Aristoteles kun de perfekte, kugleformede himmellegemer, der bevæger sig i evige cirkelbevægelser med konstant hastighed. Cirklen blev opfattet som den fuldkomne geometriske form, men for at få regnestykket til at passe var Ptolemaios nødt til at indføre flere cirkler for hvert himmellegeme. ~~ --- Figur 4.2 Billedet til venstre viser planeten Mars' bevægelse på himlen i forhold til baggrundsstjernerne i løbet af nogle måneder. Med ca. 2 års mellemrum foretager Mars en sløifebevægelse på himlen, og fænomenet kendes også fra andre af Solsystemets planeter. For at forklare dette indførte Ptolemaios mindre cirkler, kaldet epicykler (af græsk epi = på og cykel = cirkel), der bevæger sig rundt på større cirkler. Fx kunne Ptolemaios forklare Mars' sløjfebevægelse på himlen ved at antage, at Mars bevæger sig rundt på en epicykel, hvis centrum bevæger sig i en cirkelbane rundt om Jorden. Ptolemaios' geocentriske verdensbillede var et kompliceret system af cirkelbevægelser, men gav, rent matematisk, en meget præcis beskrivelse af himmellegemernes bevægelse. Derfor var verdensopfattelsen helt frem til midten af det 16. århundrede domineret af det geocentriske verdensbillede. Den fysiske fortolkning af det geocentriske verdensbillede var derimod mere uklar. Fx gav det geocentriske verdensbillede ikke nogen god forklaring på, at Venus og Merkur altid observeres tæt på Solen. Ud fra figur 4.1 ville man forvente, at Venus og Merkur indimellem også ville stå modsat Solen på himlen. Dette er tilfældet for alle de andre planeter og for Månen (når det er fuldmåne). Ved at indføre passende epicykler kunne Ptolemaios give en præcis matematisk beskrivelse af Merkurs og Venus' bevægelse. Men der var ikke nogen fysisk forklaring på disse epicykler - de var alene begrundet i, at de kunne få modellen til at passe med observationerne. 52 VERDENSBILLEDET

3 Månens faser Når Månen er placeret mellem jorden og Solen, er det nymåne, og Månen ses som et tyndt segl på himlen om dagen (dvs. lige omkring solnedgang eller solopgang, hvor himlen er mørk nok). D'9~N" Jorden 14 dage senere står Solen og Månen i modsatte retninger på himlen, set fra jorden. Det er fuldmåne, og Månen står højt på himlen ved midnat. Selvom Månens faser skifter, er det de samme kratere og månehave, man ser. Det skyldes, at Månen i løbet af et omløb om jorden også drejer en gang om sig selv og derfor hele tiden vender den samme side ind mod jorden. Fænomenet kaldes bunden rotation. Kopernikus Den polske astronom og kannik Nicolaus Kopernikus ( ) opstillede omkring 1530 en alternativ forklaring på himmellegemernes bevægelse. I Kopernikus' model var Solen placeret i Universets centrum, og derfor kaldes det for et heliocentrisk verdensbillede. Figur 4.3 Ifølge Kopernikus' heliocentriske verdensbillede ligger Solen stille i Universets centrum. Jorden og de fem kendte planeter bevæger sig i cirkelbaner rundt om Solen. Månen bevæger sig i en cirkelbane rundt om Jorden. At Solen, og ikke Jorden, er Universets centrum, var faktisk blevet foreslået af Aristarehos (ca (Kr.) allerede 250 år før vor tidsregning. VERDENSBILLEDET 53

4 Døgnets længde og årstiderne jorden roterer en gang om sig selv på et døgn, og det er forklaringen på, at det er nat og dag på jorden. jorden bevæger sig rundt om Solen i løbet af et år, og fordi Jordens rotationsakse hælder 23,4 i forhold til jordens baneplan (kaldet ekliptika), er der forskel på årstiderne. Når det er sommer i Danmark, går Solen fx aldrig ned på Nordpolen, og dagen er længere end natten i Danmark. I det heliocentriske verdensbillede forklares Merkurs og Venus' specielle opførsel umiddelbart ved, at deres baner er placeret inden for Jordens bane om Solen. Det heliocentriske verdensbillede giver også en enkel forklaring på Mars' sløjfebevægelser. Når Jorden i sin bane overhaler Mars indenom, vil det se ud, som om Mars udfører en sløjfebevægelse på himlen (se øvelse 4.1). Kopernikus' heliocentriske verdensbillede gaven bedre forklaring på himmellegemernes bevægelser, men mødte alligevel stor modstand på Kopernikus' tid. På afgørende punkter var det nemlig i modstrid med Aristoteles' fysik, der på den tid blev opfattet som sikker viden. Fx vil en sten ifølge Aristoteles' fysik søge imod Universets centrum, og hvis det er Solen, skulle alle sten flyve mod Solen. Et andet argument mod det heliocentriske verdensbillede var, at man kunne beregne Jordens hastighed i dens bane om Solen til at være ca km/h. Men vi kan ikke mærke, at Jorden bevæger sig. Desuden var Kopernikus nødt til at indføre næsten lige så mange epi- 54 v E R D E N S B I Ll E D E T

5 cykler som Ptolemaios for at få beregningerne til at passe præcist. Så Kopernikus' model var, rent matematisk, ikke mindre kompliceret end Ptolemaios'. Galilei Da den italienske fysiker og astronom Galileo Galilei ( ) i 1609 begyndte at observere himmellegemerne med kikkert, fik man nye argumenter imod det geocentriske verdensbillede. Galilei så i sin kikkert, at himmellegemerne ikke er perfekte kugleformede legemer. Han så fx, at der er kratere og bjerge på Månen, og han så, at der er solpletter på Solens overflade. Og Galilei så i sin kikkert, at Venus har faser, som svarer til Månens faser. Galileis observationer af Venus' faser viste, at det geocentriske verdensbillede ikke kunne være korrekt (se øvelse 4.2). Men tilhængerne af Aristoteles' lære og det geocentriske verdensbillede var meget skeptiske over for, om man overhovedet kunne stole på observationer på himlen foretaget med kikkert. Man kan hævde, at det var, fordi observationerne gik dem imod, men det er vigtigt at huske på, at himmellegemernes fysik, ifølge Aristoteles, er fundamentalt anderledes end den jordiske fysik. Da man af gode grunde ikke kunne kontrollere observationerne, mente de ikke, at man havde nogen garanti for, at de var ufejlbarlige. Den katolske kirke, der havde stor politisk magt i Europa på denne tid, tog skarpt afstand fra Galilei. Han blev arresteret og levede sine sidste år i husarrest, og Kopernikus' værk om det heliocentriske verdensbillede var forbudt af den katolske kirke helt frem til At kirken havde så stor modstand imod det heliocentriske verdensbillede, skyldtes både, at det fjernede Jorden fra Universets centrum, og at det stred imod Aristoteles' lære. Figur 4.4 I januar 1610 opdagede Galilei Jupiters fire største måner og så, at de bevæger sig rundt om Jupiter. De/med havde han vist, at det i hvert fald ikke er alle himmellegemer, der bevæger sig rundt om Jorden. Billedet viser Jupiter og måneme Io (rød) og Europa (hvid). Kepier og Newton Det afgørende skift i den matematiske beskrivelse af planetbanerne blev indført af den tyske astronom og matematiker Johannes KepIer ( ). Både Ptolemaios og Kopernikus havde beskrevet planetbanerne ved et indviklet system af cirkelbevægelser med konstant hastighed, men KepIer viste, at planetbanerne kunne beskrives meget enklere som ellipsebaner med varierende hastighed. Den engelske matematiker og fysiker Isaac Newton ( ) viste, at Månens bevægelse om Jorden og planeternes bevægelse omkring Solen Figur 4.5 Galilei regnes for den ekspe/imentelle metodes fader og nåede gennem sit arbejde mange væsentlige resultater både inden for fysik og astronomi. Galilei byggede i modsætning til Aristoteles sine teorier dels på eksperimente/~ dels på matematisk behandling af de eksperimentelle forsøgsresultater. Det, vi i dag kalder den naturvidenskabelige metode, kan i alt væsentligt føres tilbage til Galilei. VERDENSBILLEDET 55

6 Figur 4.6 Ifølge Keplers 2. lov bevæger planeterne sig i ellipsebaner om Solen. En planets hastighed varierer sådan, at linjen mellem Solen og planeten overst7yger samme areal pr. tidsenhed. Det betyder fx, at det tager samme tidsrum for planeten at bevæge sig fra A til B som fra C til D, fordi de to skraverede arealer er lige store. c D A kan forklares ud fra en universel tyngdekraft, som virker mellem alle masser i Universet. Dermed fik man med Newton en fysisk forklaring på himmellegemernes bevægelse, og dermed kom det endelige brud med Aristoteles' skarpe skel mellem himmellegemernes fysik og den jordiske fysik. I dag ved vi, at Solen ikke er centrum i Universet. Solen bevæger sig rundt om Mælkevejens centrum og er blot en ud af milliarder af stjerner i Mælkevejen. Og Mælkevejen er blot en ud af Universets milliarder af galakser - måske er der endda uendelig mange galakser. I kapitel 7 Kosmologi vender vi tilbage til de nyeste teorier om Universet. Figur 4.7 Newton anses for at være en af de største naturvidenskabsmænd i histolien. Newtons 3 love blev publiceret i 1687 i bogen "Philosophiae Natura/is P7incipia Mathematica" (oversat: "Naturfilosofiens matematiske principper"). Dette værk er en milepæl i naturvidenskabens udvikling og dannede gmndlaget for den klassiske fysik helt op til omkring år Figur 4.8 Andromedagalaksen er i en afstand på ca. 2,3 millioner lysår vores nærmeste nabogalakse. Mælkevejen og Andromedagalaksen består hver især af et par hundrede milliarder stjerner. Solen bevæger sig rundt om Mælkevejens centrum i en afstand på ca. 2/3 af Mælkevejens radius. 56 v E R D E N S B III E D E T

7 Figur 4.9 Bevægelsen af stjernerne nær Mælkevejens centrum er styret af tyngdekraften fra Mælkevejens centrum. Målinger af stjernernes baner viser, at de bevæger sig rundt om et usynligt objekt med en masse på flere millioner gange Solens masse. Den vandrette bjælke øverst svarer til en afstand på 100 milliarder km eller 670 AE. Objektet kan kun være et sort hul. Sort hul Et sort hul er et område i rummet, hvor tyngdekraften er så stor, at intet kan undslippe - ikke engang lys. Stoffet i et sort hul er presset så meget sammen, at det formentlig ligger i et enkelt punkt, og tyngdekraften er derfor uendelig stor helt tæt på det sorte hul. Hvordan udvikler videnskaben sig? Ifølge fysikeren og videnskabsteoretikeren Thomas Kuhn ( ) foregår næsten al videnskabelig forskning inden for et paradigme. Et paradigme er nogle grundantagelser, som man stoler blindt på. De gør forskerne i stand til at lave undersøgelser, hvor små delproblemer løses inden for paradigmet, dvs. uden at der sættes spørgsmålstegn ved de grundlæggende dele af teorien. Paradigme oversættes under tiden med 'verdensbillede'. Et videnskabeligt problem, der ikke kan løses inden for det eksisterende paradigme kaldes en anomali. Det kan være et eksperiment eller en observation, der strider imod de gældende teorier. Normalt gemmes anomalier væk, fordi man tror mere på de grundlæggende teorier inden for paradigmet end på enkeltstående eksperimenter. Ofte kan en anomali løses ved at indføre en ad-hoc hypotese, dvs. en til lejligheden indført hypotese, som ikke er teoretisk begrundet. Adhoc hypoteser berettiges udelukkende i kraft af, at de løser en påtrængende anomali, og de anses ikke for god videnskabelig skik. Når anomalierne hober sig op, er det et tegn på, at der er noget grundlæggende galt i det teoretiske fundament. Man siger, at paradigmet er i krise. I en krise er det nødvendigt at stille kritiske spørgsmål til de grundlæggende dele af paradigmet. Udgangen kan være en videnskabelig revolution (et paradigmeskift), hvor fundamentale dele af vores teorier skiftes ud med nye teorier, der forklarer anomalierne. Det er indbygget i dette billede af naturvidenskaben, at teorier fra to forskellige paradigmer ikke direkte kan sammenlignes, fordi de bygger på forskellige grundantagelser. De taler, så at sige, ikke samme sprog. VE RDENSBI LlEDET 57

8 Mars' tilsyneladende position på himlen Øvelser 4.1 Figuren til venstre viser jordens og Mars' bane ifølge det heliocentriske verdensbillede. De tre streger viser, hvordan man kan forklare Mars' tilsyneladende position på stjernehimlen set fra jorden på tre forskellige tidspunkter. Ved at tegne tilsvarende streger for tidspunkterne 4-10 skal du vise, at Mars' sløjfebevægelser på himlen (i det heliocentriske verdensbillede) kan forklares ved, at jorden overhaler Mars. 4.2 Galilei observerede i sin kikkert, at Venus gennemgår de samme faser som Månen, selvom den aldrig fjerner sig mere end 47" fra Solen (set fra jorden). a. Laven skitse af Solen, jorden og Venus ifølge det heliocentriske verdensbillede. Vis på din tegning, hvordan Solen, jorden og Venus skal stå, når Venus' fase (set fra jorden) er fuld-, halv- og ny-venus. b. Lav på tilsvarende måde en skitse af Solen, jorden og Venus ifølge det geocentriske verdensbillede. Vis på din tegning, hvordan Solen, jorden og Venus skal stå, når Venus' fase (set fra jorden) er fuld-, halv- og ny-venus. Kan det lade sig gøre, når Venus aldrig fjerner sig mere end 47" fra Solen (set fra jorden)? 4.3 Observationer med prismekikkert En almindelig prismekikkert er bedre end de kikkerter, Galilei havde til rådighed, så med en prismekikkert kan du selv foretage de samme observationer som Galilei. Ideer til observationer: - Venus' faser. - Månen. - jupiters fire store måner. På er der anvisninger på, 'hvordan du finder ud af, hvor på himlen du skal kigge efter planeterne mm. 58 VER D E N S B I LLE DET

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium Verdensbilleder Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse Indhold Problemformulering... 3 Underspørgsmål... 3 Materialer, metoder og teorier... 3 Delkonklusioner...

Læs mere

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord

Læs mere

Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF

Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF Formalia Fy/hi opgave pa Svendborg Gymnasium og HF På SG har vi i slutningen af 1.g en mulighed for at lave en mindre skriftlig opgave i historie i samarbejde med et andet af klassens fag. Formålet med

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder

Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Side 1 Til læreren Verdensbilleder Historisk astronomi verdensbilleder Alle kulturer har til enhver tid forsøgt at forstå indretningen af deres omgivelser. Hvor lurer farerne, og hvor uddeler naturen gaver.

Læs mere

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm Oven over skyerne..! Du skal lære mennesker, steder og ting ude i rummet og på jorden hvor du bor Du skal lære om stjernetegnene Du skal lave din egen planet-rap Du skal skrive et brev fra Månen Du skal

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium

Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Mundtlig eksamen fysik C side 1/13 1v 2007/2008 Helsingør Gymnasium Spørgsmål 1 Energi & energiforbrug Du skal præsentere emnet energi med vægt på energiforbrug og energibesparelser i forbindelse med hjemmets

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Linseteleskopet. Et billigt alternativ - Unge forskere 2015. Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen

Linseteleskopet. Et billigt alternativ - Unge forskere 2015. Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen Linseteleskopet Et billigt alternativ - Unge forskere 2015 Af: Thorbjørn Ledet Maagaard og Lukas Balderlou Jensen Abstract Formål: Formålet med projektet er at bygge billige linseteleskoper, der ville

Læs mere

5. Kometer, asteroider og meteorer

5. Kometer, asteroider og meteorer 5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:

Læs mere

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012

Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Det levende univers 1. udgave, 1. oplag 2012 Nyt Teknisk Forlag 2012 Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, ka@ef.dk Omslag: Stig Bing Omslagsfotos: ESO (forsiden), NASA (bagsiden) Fotos: se liste side 255 Tegninger:

Læs mere

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN

KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN KOSMOS GRUNDBOG B ERIK BOTH HENNING HENRIKSEN Indhold Sol, Måne og stjerner 6 Himlen er over os Solsystemet 1 Jorden og Månen 16 Formørkelser og tidevand 0 Cafe Kosmos: Truslen fra rummet 4 Magnetisme

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

Fra Aristoteles til Newton Træk af den naturvidenskabelige tænkemådes historie

Fra Aristoteles til Newton Træk af den naturvidenskabelige tænkemådes historie Fra Aristoteles til Newton Træk af den naturvidenskabelige tænkemådes historie Af Carl Henrik Koch, Institut for Medier, Erkendelse og Formidling, Københavns Universitet Der foregik ikke en naturvidenskabelig

Læs mere

Hvordan Kepler fandt sine love

Hvordan Kepler fandt sine love Hvordan Kepler fandt sine love stronomerne forstod ikke at overmande denne krigsgud (Mars). Men den fortræffelige hærfører Tycho har under 0 års nattevågen udforsket al hans krigslist; og jeg omgik ved

Læs mere

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15)

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15) Loven for bevægelse (Symbol nr. 15) 1. Guddommens jeg og skabeevne bor i ethvert væsens organisme og skabeevne Vi er igennem de tidligere symbolforklaringers kosmiske analyser blevet gjort bekendt med

Læs mere

Venus relative størrelse og fase

Venus relative størrelse og fase Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen

Læs mere

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet

Verdensbilleder og moderne naturvidenskab. Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet Verdensbilleder og moderne naturvidenskab Peter Øhrstrøm Aalborg Universitet 1 2 Teisme Deisme Naturalismen Nihilismen Eksistentialismen Panteisme New Age 3 Fokus på Kaj Munks rolle 1920ernes danske åndskamp

Læs mere

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet

Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Modul 7-10 Modul 7-10: Rumfart og afstande i Universet Kort rids af rumfartens historie Den første astronaut i rummet var Juri Gagarin, men længe før hans rumfærd var der mange, der forestillede sig, at

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Udgivet af Science Museerne ved Aarhus Universitet og Skole-Kirke-Samarbejdet i Aarhus Kommune.

Udgivet af Science Museerne ved Aarhus Universitet og Skole-Kirke-Samarbejdet i Aarhus Kommune. Lærervejledning 1 Tegningerne i ibogen er udført af Marie Dyekjær Eriksen Udgivet af Science Museerne ved Aarhus Universitet og Skole-Kirke-Samarbejdet i Aarhus Kommune. 1. udgave 2013 ISBN 978-87-989649-4-0

Læs mere

Lærervejledning til Kampen om solsystemet

Lærervejledning til Kampen om solsystemet Lærervejledning Lærervejledning til Kampen om solsystemet Indhold 1. Kampen om solsystemet 2. Tekniske krav 3. Spillereglerne 4. Fire klik og så er I i gang 5. Fagligt indhold 6. Flere links Kampen om

Læs mere

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op?

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Kasper Bjering Søby Jensen, ph.d. studerende i matematikkens didaktik ved Roskilde Universitet I LMFK bladet 2/2012 bragtes artiklen Anvendelse og modellering

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd.

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

10 milliarder planeter som Jorden

10 milliarder planeter som Jorden 16 10 milliarder planeter som Jorden Forfatter Uffe Gråe Jørgensen, lektor, Niels Bohr Institutet og Center for Stjerne- og Planetdannelse, Københavns Universitet uffegj@nbi.dk En kunstners indtryk af

Læs mere

Den vandrette og den lodrette akse.

Den vandrette og den lodrette akse. Den vandrette og den lodrette akse. En tilgang til tilværelsen, som måske kan gøre det lettere at blive bevidst om forskellige aspekter af livet, er ved at se på den vandrette og den lodrette akse. Det

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Det dobbelte bogholderi og centralperspektivet

Det dobbelte bogholderi og centralperspektivet aristoteliske opfattelser fandtes stadig, endda helt frem til 1600-tallet, hvor der så til gengæld opstod radikalt andre ideer. Men indtil da udvikledes de aristoteliske og ny-platoniske opfattelser sig

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER De lyse nætter - godt vi har Månen Juni 2008 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk Formand/Webmaster:

Læs mere

Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl.

Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl. Forsøg og opgaver til astronomi - 5.-6. kl. Kære lærere og elever. Her er nogle idéer til øvelser og opgaver I kan lave i forbindelse med undervisning i astronomi. De fleste øvelser er lettet at udføre,

Læs mere

Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN

Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN Eksamensspørgsmål til Fysik C eksamen forår 2013, VUC-Vest, GRN Der er 24 timers forberedelse, dvs. man trækker et spørgsmål dagen før eksamensdagen og har så mindst 24 timer at forberede sig i. Selve

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 VUC-

Læs mere

PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE

PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE Side 1 PÅ VEJ TIL MARS UNDERVISNINGSMATERIALE Forord Hensigten med På vej til Mars er at opnå et tværfagligt funderet undervisningsforløb med bl.a. matematik, natur/teknik, historie og dansk som mulige

Læs mere

Kendsgerningerne taler for sig selv

Kendsgerningerne taler for sig selv Kendsgerningerne taler for sig selv Af cand.scient. Kristian Bánkuti Østergaard Creationisten og evolutionisten kan betragte den samme abe, men mens creationisten ser det som et argument for skabelse,

Læs mere

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS

Skolemateriale til udstillingen. Det Aktive UNIVERS Skolemateriale til udstillingen Det Aktive UNIVERS Skolematerialet Skolematerialet til Det Aktive Univers er inddelt i emner, der relaterer sig til zonerne i udstillingen. Til indskolingen (bh-2. klasse)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 12/13, 13/14 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Fysik B 1a 2a Dennis Nielsen Den benyttede holdbetegnelse Oversigt over gennemførte

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Forslag til undervisningsforløb i astronomi

Forslag til undervisningsforløb i astronomi Forslag til undervisningsforløb i astronomi 1. Din plads i Danmark og på Jorden (første dobbeltlektion) a. Verdenshjørner b. Breddegrad, længdegrad, Nordpolen, Sydpolen, ækvator 2. Tiden (anden dobbeltlektion)

Læs mere

Astrometri fra antikken til i dag

Astrometri fra antikken til i dag Astrometri fra antikken til i dag Af Erik Høg Der er hidtil kun opsendt en eneste astrometrisk satellit, Hipparcos, og dens observationer fra 1989-93 betød et kvantespring med hensyn til nøjagtighed og

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Årsplan for faget Natur/Teknik i 5. kasse, 2013/14

Årsplan for faget Natur/Teknik i 5. kasse, 2013/14 Årsplan for faget Natur/Teknik i 5. kasse, 2013/14 Undervisningen i N/T er baseret på Fælles Mål fra Undervisningsministeriet og er som følger: Formål for faget natur/teknik Formålet med undervisningen

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA)

Liv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Liv i Universet Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Er der liv andre steder i universet end her på Jorden? Det er et af de store spørgsmål, som menneskeheden har stillet sig

Læs mere

Koranen og moderne videnskab forenelig eller uforenelig? Af Dr. Zakir Naik

Koranen og moderne videnskab forenelig eller uforenelig? Af Dr. Zakir Naik Koranen og moderne videnskab forenelig eller uforenelig? Af Dr. Zakir Naik Oversættelse af Khalid Qayumi (khalid@qayumi.com) KORANEN OG MODERNE VIDENSKAB FORENELIG ELLER UFORENELIG? INTRODUKTION Lige siden

Læs mere

Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013.

Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013. Stjernekammeret på Bellahøj Skole Københavns kommunes Skoleplanetarium. Statistik over undervisning i Stjernekammeret i skoleåret 2012/2013. 122 hold fra Københavns Kommune blev undervist i Stjernekammeret

Læs mere

Undervisningsplan med slut- og delmål for! fysik-kemi!

Undervisningsplan med slut- og delmål for! fysik-kemi! Undervisningsplan med slut- og delmål for fysik-kemi Fagets udvikling Formål Formålet for undervisningen i fysik/kemi er, at eleverne tilegner sig viden, oplevelser og indsigt om fysiske og kemiske forhold.

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

Undervisningsplan Fysik/Kemi (Peter Skjoldborg)

Undervisningsplan Fysik/Kemi (Peter Skjoldborg) Undervisningsplan Fysik/Kemi (Peter Skjoldborg) Der undervises i fysik/kemi fra 7. 9. klassetrin De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: De centrale kundskabs- og færdighedsområder er grundlaget

Læs mere

En af de værste sager kirken har haft m od videnskaben,er sagen Bedstefar Backs Apologetiske Hjørne Galileo Galilei Oversat og bearbejdet af Knud Aage Back Da Galileo opfinder kikkerten og derved opdager

Læs mere

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel?

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel? Planetatmosfærer De indre planeter Venus og Jorden har tykke atmosfærer. Mars' atmosfære er kun 0,5% af Jordens. Månen har nærmest ingen atmosfære. De ydre planeter De har alle atmosfærer. Hvorfor denne

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

HVORFOR USA MÅ GÅ MED I BRIKS EN NY INTERNATIONAL ORDEN FOR MENNESKEHEDEN. IV. Et nyt system: Menneskets fremtid som en Vernadskij-art

HVORFOR USA MÅ GÅ MED I BRIKS EN NY INTERNATIONAL ORDEN FOR MENNESKEHEDEN. IV. Et nyt system: Menneskets fremtid som en Vernadskij-art EN NY INTERNATIONAL ORDEN FOR MENNESKEHEDEN Afbildning af det kinesiske Chang e-3 Yutu månefartøj på Månens overflade, med tilbageblik på Jorden. (billede: CNSA) IV. Et nyt system: Menneskets fremtid som

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Fagbeskrivelse for Fysik/kemi. Aabenraa friskole

Fagbeskrivelse for Fysik/kemi. Aabenraa friskole Fagbeskrivelse for Fysik/kemi på Aabenraa friskole Grundlæggende tanker og formål Fysik og Kemi på Aabenraa Friskole 9. klasse 8. klasse 5. og 6. klasse 7. klasse Overordnet beskrivelse og formål: Formålsbeskrivelse:

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Månehaloen d. 21. januar, sét gennem et fiskeøje

Månehaloen d. 21. januar, sét gennem et fiskeøje Månehaloen d. 21. januar, sét gennem et fiskeøje NR. 1. 11. ÅRGANG Februar/Marts 2008 Midtjysk Astronomiforening Formand: Tonni Thorsager Kragelund Møllevej 25, 8600 Silkeborg, tlf: 8686 7142 e-mail: tontho@mail.dk

Læs mere

Videnskabsteori. Hvad er Naturvidenskab (Science)? - Fire synspunkter. To synspunkter på verdens mangfoldighed: Darwinisme Kreationisme

Videnskabsteori. Hvad er Naturvidenskab (Science)? - Fire synspunkter. To synspunkter på verdens mangfoldighed: Darwinisme Kreationisme Videnskabsteori Hvad er Naturvidenskab (Science)? - Fire synspunkter To synspunkter på verdens mangfoldighed: Darwinisme Kreationisme Hvorfor videnskabsteori? Bedre forståelse af egen praksis (aktivitet)

Læs mere

TIVOLI - LÆRERVEJLEDNING Helle Houkjær og Lone Skafte Jespersen

TIVOLI - LÆRERVEJLEDNING Helle Houkjær og Lone Skafte Jespersen Det gyldne Tårn Frit fald Opgaverne 1-4 Det er meningen, at eleverne skal diskutere opgaverne igennem og forsøge SELV at nå frem til en konklusion om en teori, som de kan afprøve ved forsøgene. Læreren

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Universet bliver mørkere og mørkere

Universet bliver mørkere og mørkere Universet bliver mørkere og mørkere Af Signe Riemer-Sørensen, School of Physics and Mathematics, University of Queensland og Tamara Davis, School of Physics and Mathematics, University of Queensland samt

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

www.nexa.dk Her kan du finde ideer og udstyr til leg og eksperimenter med fysik, kemi og naturen og byggesæt og raketter.

www.nexa.dk Her kan du finde ideer og udstyr til leg og eksperimenter med fysik, kemi og naturen og byggesæt og raketter. Hjemmesider Hjemmesiderne kan inspirere til forsøg, eksperimenter og leg. På to af dem kan du købe udstyr, hvis du skulle opdage, at du har en sej videnskabsmand eller tjekket sciencekvinde gemt i dig.

Læs mere

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for gymnasiet Bind 3 A-niveau af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen 4 Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for stx. Bind 3.

Læs mere

Omkring døbefonten. Svar på nogle meget relevante spørgsmål.

Omkring døbefonten. Svar på nogle meget relevante spørgsmål. Omkring døbefonten Svar på nogle meget relevante spørgsmål. *** Og de bar nogle små børn til Jesus, for at han skulle røre ved dem; disciplene truede ad dem, men da Jesus så det, blev han vred og sagde

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Anvendelser af integralregning

Anvendelser af integralregning Anvendelser af integralregning I 1600-tallet blev integralregningen indført. Vi skal se, hvor stærkt et værktøj det er til at løse problemer, som tidligere forekom uoverstigelige. I matematik-grundbogen

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

Fadervor. b e l e n å b n e r b ø n n e. f o r j u n i o r e r

Fadervor. b e l e n å b n e r b ø n n e. f o r j u n i o r e r Fadervor B I b e l e n å b n e r b ø n n e n b e l e n å b n e r b ø n n e f o r j u n i o r e r f o r j u n i o r e r Bibelen Nu skal du læse i Bibelen. Har du selv en bibel, så kan du bruge den! Hvis

Læs mere

Fri og smertefri bevægelse

Fri og smertefri bevægelse Fri og smertefri bevægelse - din genvej ud af smerterne En lidt anderledes forklaring på hvorfor du har ondt og hvordan du bliver smertefri Introduktion En mindre skade på mit knæ, gav mig for nylig anledning

Læs mere

Årsplan Skoleåret 2014/2015 Fysik/Kemi Nedenfor følger i rækkefølge undervisningsplaner for skoleåret 14/15. Skolens del og slutmål følger

Årsplan Skoleåret 2014/2015 Fysik/Kemi Nedenfor følger i rækkefølge undervisningsplaner for skoleåret 14/15. Skolens del og slutmål følger Årsplan Skoleåret 2014/2015 Fysik/Kemi Nedenfor følger i rækkefølge undervisningsplaner for skoleåret 14/15. Skolens del og slutmål følger folkeskolens fællesmål slut 2009. 1 Årsplan FAG: Fysik/kemi KLASSE:

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Kinas Pluto hvad skete/sker der?

Kinas Pluto hvad skete/sker der? Kinas Pluto hvad skete/sker der? Af Karl Aage Jensen Astrologihuset Astrologimagasinet Horoskopet har flere gange skrevet om Kina, der er grundlagt den 1. oktober 1949 kl. 15.00 i Beijing. Alle forløb,

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere