Dobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Dobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte:"

Transkript

1 Dobbeltspalte-eksperimentet Nogle af kvantemekanikkens særheder kan illustreres med det såkaldte dobbeltspalte-eksperiment, som er omtalt side 73 i Atomernes vilde verden. Rent historisk fandt man elektronen i løbet af 1800-tallet, men først i 1897 lykkedes det for J.J.Thomson at påvise, at elektronen var en partikel. Desuden lykkedes det for J.J.Thomson at måle forholdet mellem elektronens ladning og masse som en understregning af elektronens partikelnatur. For sine opdagelser fik J.J.Thomson i 1906 Nobelprisen i fysik. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte: Elektroner er partikler med en veldefineret masse og ladning. De elektroner, der passerer spalten, vil efterfølgende ramme den fluorescerende skærm og hver give anledning til en lille lysplet. Derfor får man den største lysintensitet lige bag spalten, fordi netop her vil flest elektroner der rammer den fluorescerende skærm. Lysintensiteten fra den lysende plet er angivet med den bløde kurve lige foran den fluorescerende skærm. Hvis forsøget nu ændres, så der er to spalter i stedet for en spalte, vil nogle elektroner passerer igennem den ene spalte og andre igennem den anden spalte. Derfor vil man også forvente to steder med størst lysintensitet, nemlig lige bag hver spalte, fordi det også er her flest elektroner rammer den fluorescerende skærm: Side 1/5

2 Men her viser naturen sig pludselig fra en anden side, thi laver man forsøget, får man følgende resultat: På den fluorescerende skærm ser man mere end to steder med maximal intensitet. Desuden finder man den største intensitet lige midt imellem de to spalter og ikke lige bag de to spalter, som man ville forvente, hvis elektroner opførte sig som elektroner. Det, vi ser, er faktisk et typisk inteferensmønster, dvs. et typisk bølgefænomen. Nu opfører elektronerne sig pludselig som var de bølger, og det er lidt underligt i og med, at elektronerne opførte sig som partikler i forsøget med een spalte. Nu kunne man indvende, at dette bølgefænomen skyldtes et kollektivt fænomen, som optræder, fordi der er mange elektroner tilstede. Derved kunne man godt forestille sig, at elektronerne koordineres, så der opstår ovenstående interferensmønster. Men denne forklaring er nem at afvise eksperimentelt. Sender man nemlig en enkelt elektron af gangen får man nøjagtigt samme mønster. Den enkelte elektron vil selvfølgelig ramme skærmen et bestemt sted, men efter et stykke tid vil der ganske langsomt aftegne sig et interferensmønster. Dermed må man konkludere, at den enkelte elektron opfører sig som en bølge. Højst mærkværdigt. Det er to forklaringer, som udelukker hinanden. En bølge og en partikel er to væsentforskellige ting. Eksempelvis kan en partikel kun gå igennem den ene palte. Den kan ikke passerer gennem dem begge samtidig. Men sådan er det ikke med en bølge, thi for at der dannes interferens, må en del af bølgefronten passerer gennem den ene spalte og en anden del passerer igennem den anden spalte. Men hvordan kan en elektron først opføre sig som en partikel og i det næste forsøg opføre sig som en bølge? Det er nærmest en logisk umulighed. Bohrs svar på dette dilemma er meget enkelt: Fysiske størrelser (begreber, observable) må ikke relateres til nogen selvstændig fysisk realitet, men skal derimod opfattes som et fænomen, der optræder i forbindelse med en nærmere specificeret forsøgsordning. 1 Ifølge Bohr er den klassiske fysik karakteristisk ved, at det, man undersøger ikke ændrer karakter. En partikel opfører sig altid som en partikel, også når man ændrer forsøgsopstillingen. På samme måde med en bølge. Man opfatter altså de fysiske størrelser som noget reelt eksisterende, men det kan man altså ikke i ovenstående eksempel. I første forsøg opfører elektronen sig som en partikel og i det andet forsøg opfører elektronen sig som en bølge. Sådan er det, og det kan ikke analyseres yderligere. Derfor skal vi ikke tænke på elektronen, som om den har en selvstændig fysisk realitet, men tværtimod vænne os til, at elektronen i nogle sammenhænge opfører sig som en bølge og i andre sammenhænge opfører sig som en en partikel. 1 Kontrast og harmoni, Forlaget Anis, 1985 Side 2/5

3 Men lad os se, hvordan man undgår dette dilemma med den kvantemekaniske formalisme: Igen tager vi udgangspunkt i den stationære Schrødingerligning: ħ2 d 2 h Ψ (x)+v ( x) Ψ( x)= E Ψ (x), hvor ħ= 2 2 m dx 2 π Vi regner først på bølgefunktionen lige inden den rammer skærmen med dobbeltspalten. I dette tilfælde er potentialet 0, dvs. V(x) = 0. 1) Vis, at den stationære Schrødingerligning i dette tilfælde kan skrives på formen: d 2 dx Ψ( 2 x)= k2 Ψ (x), hvor k= 2m E ħ 2) Vis, at følgende bølgefunktion er en løsning til ovenstående differentialligning: Ψ(x)= A cos( k x)+b sin(k x) Både sinus og cosinus beskriver harmoniske bølger med en bølgelængde λ. Vi kan dermed let finde bølgelængden λ, da både sinus og cosinus er periodiske funktioner med perioden 2π Dermed får vi: k λ=2 π Deraf kan vi finde bølgelængden λ : λ= 2π k = h 2m E Dermed har vi fundet den såkaldte de Broglie-bølgelængde. Rent historisk blev det i 1926 foreslået af Louis de Broglie, at partikler, og dermed elektroner, havde bølgeegenskaber ligesom almindeligt lys. Vi vil nu regne på et konkret eksempel. Lad os gå ud fra, at elektronerne har en kinetisk energi på 1000 ev, når de rammer skærmen med spalten. Den potentielle energi er nul, fordi V(x) = 0. Dermed bliver elektronernes mekaniske energi E = 1000 ev. 3) Omregn nu E = 1000 ev til Joule. 4) Beregn nu de Broglie-bølgelængden af elektronerne ved at indsætte i ovenstående udtryk. 5) Sammenlign denne bølgelængde med almindeligt lys. Er den meget større eller meget mindre end bølgelængden af almindeligt lys? Vi har altså en bølge, som rammer spalten. Hvis bredden af spalten er mindre end bølgelængden, vil der udbrede sig en ringbølge efter spalten, nøjagtigt som i det klassiske tilfælde. Side 3/5

4 Disse betragtninger gælder også for en enkelt elektron. Man kunne så forledes til at tro, at elektronen dybes set var en bølge, men den går ikke. Thi den ene elektron viser sig ikke som en bølge, når den rammer den fluorescerende skærm, men tværtimod rammer den skærmen i et punkt, og viser sig dermed som en partikel. Ja, det er temmelig spooky. Man skal passe meget på, fordi man så let kommer til at tænke klassisk. Thi i det øjeblik, man opfatter elektronen som en bølge, går det galt. Men hvad er det så for en bølge, vi har fundet? Ja, det er den såkaldte bølgefunktion, og når man kender den, er det faktisk muligt at beregne sandsynligheden for, at elektronen rammer et bestemt sted på den fluorescerende skærm, thi sandsynlighedsfordelingen for elektronen p(x) er nemlig givet ved p(x)=ψ 2 ( x) Det får vi ikke direkte brug for i disse beregninger, men vi udnytter blot, at en større amplitude af bølgefunktionen betyder en større sandsynlighed for, at elektronen vil ramme den fluorescerende skærm det pågældende sted. Denne sandsynlighedsfordeling fremkommer også, når man blot sender en enkelt elektron af gangen. Man skal altså lade som om, elektronen er en bølge lige til det øjeblik, den rammer den fluorescerende skærm, for her viser den sig pludselig som en partikel, idet skærmen lyser op i et punkt. Det er alt sammen meget mærkeligt og har da også givet anledning til stor undren. Ja, nogle taler om en kollaps af bølgefunktionen, og det forstår man så sandelig godt. Før skærmen har man en bølge og pludselig forsvinder den og bliver til en prik på en skærm. Bølgefunktionen er jo udtværet i rummet, og det er elektronen ikke, når den viser sig på skærmen. Eksemplet viser blot hvor underlig kvantemekanik er. Her må man tænke på, at bølgefunktionen ikke er en reelt eksisterende bølge, men snarere en regneteknisk fremstilling, hvoraf man kan beregne den omtalte sandsynlighedfordelingen. En fysisk bølge kan selvfølgelig ikke spontant forsvinde i et punkt. Lad os nu se nærmere på forsøget med den ene spalte. Efter spalten udbreder bølgefunktionen sig altså som en ringbølge. Den største amplitude af ringbølgen får man lige bag spalten, så derfor får man også der den største sandsynlighed for, at en elektron vil ramme den fluorescerende skærm. Kvantemekanikken er altså i dette tilfælde i fuld overensstemmelse med forsøgsresultatet. Lad os nu se nærmere på forsøget med 2 spalter. Nøjagtigt som i tilfældet med 1 spalte vil der nu bag hver spalte udbrede sig en ringbølge: Side 4/5

5 Når der er 2 spalter vi man altså have to ringbølger, nemlig en bag hver spalte. Disse vil interfererer med hinanden og skabe det interferensmønster, som vi kender fra den klassiske bølgelære. Hermed er kvantemekanikken igen i overensstemmelse med forsøgsresultatet. Faktisk har man på de fleste gymnasier udstyr til at at demonstrere, at elektroner også kan udvise bølgeegenkaber. Lad os først regne lidt på ovenstående interferensmønster: Hvis vi har mange spalter hver placeret med en afstand på d får vi et optiske gitter, som normalt benyttes til synligt lys. Dermed kan man benytte gitterligningen: sin(θ)= nλ hvor n er ordenen og d er afstanden mellem 2 spalter i gitteret. d 6) Der største antal spalter, som man kan få med et gitter til gymnasiebrug er med 1200 spalter pr. mm. Beregn gitterkonstanten d i dette tilfælde. 7) Udfyld nu følgende skema, hvor I indsætter den ovenfor beregnede de Broglie-bølgelængde: n θ Som vi kan se af skemaet, får man nogle meget små vinkler, som er umulige i praksis at måle. Problemet er, at de Brougli-bølgelængden er meget mindre end bølgelængden af synligt lys. For at få store og målbare vinkler, skal man derfor bruge et gitter med meget mindre afstand mellem spalterne, men det kan man ikke lave i praksis. Men man kan noget andet. I stedet for et optisk gitter benytter man molekyler, der sidder i et gitter. Derved får man et gitter med en meget mindre afstand mellem de enkelte spalter og som følge deraf får man også en større vinkel θ. Dette forsøg kaldes elektron diffraktion, og udstyret hertil findes på de fleste gymnasier. Side 5/5

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel) Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010 Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1 Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der

Læs mere

Elektron- og lysdiffraktion

Elektron- og lysdiffraktion Elektron- og lysdiffraktion Fysik 8: Kvantemekanik II Joachim Mortensen, Michael Olsen, Edin Ikanović, Nadja Frydenlund 19. marts 2009 1 Elektron-diffraktion 1.1 Indledning og kort teori Formålet med denne

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

Partikelbevægelser i magnetfelter

Partikelbevægelser i magnetfelter Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med

Læs mere

Harmoniske Svingninger

Harmoniske Svingninger Harmoniske Svingninger Frank Nasser 14. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen.

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen. Til underviseren Her er nogle små skrivelser med information til forældrene om Perspekt 3. Du kan bruge dem til løbende at lægge på Forældreintra eller lignende efterhånden som undervisningen skrider frem.

Læs mere

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis

Læs mere

Det er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet.

Det er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet. Mennesker har altid brugt det blotte øje til at udforske rummet med, men har udviklet sig til, at man har lavet mere og mere avancerede teleskoper. Optiske teleskoper bruger det synlige lys til observationer.

Læs mere

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav. 1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

UANMODEDE HENVENDELSER (SPAM)

UANMODEDE HENVENDELSER (SPAM) UANMODEDE HENVENDELSER (SPAM) VIDEN RÅDGIVNING SERVICE TRYGHED INDHOLD 1. Kort fortalt... 3 2. Uanmodede henvendelser.... 3 3. Nærmere om samtykke til henvendelse.... 7 3.1. Krav om forudgående samtykke...

Læs mere

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012

Undervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012 Undervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012 Termin Undervisningen afsluttes den 15. maj 2012 Skoleåret hvor undervisningen har foregået: 2011-2012 Institution Skive Teknisk Gymnasium Uddannelse

Læs mere

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser,

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser, Vi skrev i første nummer af Fællesnyt, at vi ville udkomme én gang i kvartalet. Det bryder vi allerede her i andet nummer, hvor I kan læse om konfirmationsforberedelse i 7. klasse, en sjov bemærkning og

Læs mere

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Lad os bede! Kære hellige ånd, tak fordi Du er hos os som vor ledsager gennem livet. Vi beder dig: bliv hos

Læs mere

Sortlegemestråling Kvantiseringsbegrebet blev indført i år 1900 i et forsøg på at forklare fænomenet sortlegemestråling.

Sortlegemestråling Kvantiseringsbegrebet blev indført i år 1900 i et forsøg på at forklare fænomenet sortlegemestråling. Moderne Fysik 2 Side 1 af 6 Sidste gang: Relativitetsteorien I dag og de næste to gange: Den anden af de to revolutionerende teorier; Kvantemekanikken I dag om fremkomsten af begrebet kvantisering, som

Læs mere

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =

Læs mere

Få helt styr på NemID WWW.KOMPUTER.DK

Få helt styr på NemID WWW.KOMPUTER.DK KOMPUTER FOR ALLE Få helt styr på Gå på netbank og borgerservice med Her viser vi, hvordan du bestiller og bruger, så du kan bruge netbank og de mange offentlige internettjenester. Når du vil logge på

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016 Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af

Læs mere

UFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB

UFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB 28. januar 28 af Kristine Juul Pedersen direkte tlf. 3355 7727 Resumé: UFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB Selvom beskæftigelsen er steget, bliver der nedlagt lige så mange ufaglærte job i dag som

Læs mere

Kære Stine Damborg, Lone Langballe og Jens Rohde 02-11-15

Kære Stine Damborg, Lone Langballe og Jens Rohde 02-11-15 Jens Rohde (V), Lone Langballe (DF) og Stine Damborg (K) Viborg Byråd stdp@viborg.dk Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Ministeren Frederiksholms Kanal 21 1220 København K Tlf. 3392 5000

Læs mere

Nu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller hvor er de fra.

Nu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller hvor er de fra. Levetid på lysstofrør Indsendt af Per Rasmussen - 13. Aug 2011 12:04 Nu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller

Læs mere

Identitet og autenticitet

Identitet og autenticitet Indhold Forord: Identitet og autenticitet 9 1. Forvandlende kendskab til jeg et og Gud 15 2. At lære Gud at kende 29 3. De første skridt mod at lære sig selv at kende 43 4. At kende sig selv som man virkelig

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere

Matematik Eksamensprojekt

Matematik Eksamensprojekt Matematik Eksamensprojekt Casper Wandrup Andresen, 2.F I dette projekt arbejdes der bl.a. med parabler, vektorer, funktioner, sinus, cosinus, tangens, differentialregning, integralregning samt de øvrige/resterende

Læs mere

Skolers arbejde med at forberede elever til ungdomsuddannelse

Skolers arbejde med at forberede elever til ungdomsuddannelse Skolers arbejde med at forberede elever til ungdomsuddannelse Denne rapport belyser, hvordan folkeskoler, og i særlig grad udskolingslærere, arbejder med at forberede deres elever til at påbegynde en ungdomsuddannelse.

Læs mere

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne

Læs mere

Victor, Sofia og alle de andre

Victor, Sofia og alle de andre Victor, Sofia og alle de andre Victor betyder vinder, og Sofia betyder vis dom. Begge er egenskaber, som vi alle sammen gerne vil eje. I denne bog er det navnene på to af de børn, vi møder i mange af bogens

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

Kontinuerte systemer.

Kontinuerte systemer. Kontinuerte systemer. Vi har hidtil beskæftiget os med diskrete systemer, dvs. systemer, hvis tilstand er beskrevet ved et endeligt antal frihedsgrader (normalt få). Ved studiet af transportprocesser i

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere

Konfirmationsprædiken: Store bededag

Konfirmationsprædiken: Store bededag Konfirmationsprædiken: Store bededag Kære konfirmander, familier og venner I midten af september mødtes vi; konfirmanderne og jeg til den første undervisningstime her i Jægersborg Kirke, og nu er der gået

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Htx Fysik

Læs mere

starten på rådgivningen

starten på rådgivningen p l a n f o r 2.1 starten på rådgivningen Ved det første møde bør der som minimum afsættes 40 minutter. Denne vejledning retter sig mod den første indledende del af dette møde. Her er målet at skabe en

Læs mere

Polynomier et introforløb til TII

Polynomier et introforløb til TII Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Teknologi & Kommunikation

Teknologi & Kommunikation Side 1 af 6 Indledning Denne note omhandler den lineære funktion, hvis graf i et koordinatsystem er en ret linie. Funktionsbegrebet knytter to størrelser (x og y) sammen, disse to størrelser er afhængige

Læs mere

Pejling på ledergruppen del 2

Pejling på ledergruppen del 2 Pejling på ledergruppen del 2 Hver 2. ledergruppe mangler formål med ledergruppearbejdet Hvis man vil have succes med ledergruppearbejdet, så er det en rigtig god idé at starte med at finde ud af, hvorfor

Læs mere

Den svingende streng

Den svingende streng Den svingende streng Stig Andur Pedersen October 2, 2009 Ufuldstændigt udkast. Abstract 1 I det 18. århundrede blev differential- og integralregningen, som var introduceret af Newton, Leibniz og mange

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Om uddannelsesplanen Uddannelsesplanen er din plan for fremtiden. Du skal bruge den til at finde ud af,

Læs mere

Manual til TI-89. Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen. Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter.

Manual til TI-89. Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen. Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter. Manual til TI-89 Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter. Indholdsfortegnelse 0 Indledning...3 0.1 Forord...3 0.2 Syntax

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 2. marts 2014 kl. 10.00. Salmer: 751/176/172/508//173/439/690/599 Uddelingssalme: se ovenfor: 690

Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 2. marts 2014 kl. 10.00. Salmer: 751/176/172/508//173/439/690/599 Uddelingssalme: se ovenfor: 690 1 Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 2. marts 2014 kl. 10.00. Salmer: 751/176/172/508//173/439/690/599 Uddelingssalme: se ovenfor: 690 Prædiketeksten er læst fra kortrappen: Luk 18,31-43 Åbningshilsen

Læs mere

Årsafslutning i SummaSummarum 4

Årsafslutning i SummaSummarum 4 Årsafslutning i SummaSummarum 4 Som noget helt nyt kan du i SummaSummarum 4 oprette et nyt regnskabsår uden, at det gamle (eksisterende) først skal afsluttes. Dette betyder, at det nu er muligt at bogføre

Læs mere

Godt fire ud af ti privatansatte har intet sygefravær

Godt fire ud af ti privatansatte har intet sygefravær 26. maj 2014 ARTIKEL Af Louise Jaaks Sletting Godt fire ud af ti privatansatte har intet sygefravær 43 pct. af de ansatte på det private arbejdsmarked har ikke haft en eneste sygefraværsdag i 2012. I kommuner

Læs mere

Det er tid til at tage afsked med skolen og med hinanden.

Det er tid til at tage afsked med skolen og med hinanden. 1 Kære 10. klasse, kære dimittender Det er tid til at tage afsked med skolen og med hinanden. Først vil jeg ønske jer til lykke med eksamen. Det er for de fleste en tid med blandede følelser. Det er dejligt

Læs mere

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsærker, hor der kræes stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og inkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med

Læs mere

Fredagseffekt en analyse af udskrivningstidspunktets betydning for patientens genindlæggelse

Fredagseffekt en analyse af udskrivningstidspunktets betydning for patientens genindlæggelse Fredagseffekt en analyse af ets betydning for patientens genindlæggelse Formålet med analysen er at undersøge, hvorvidt der er en tendens til, at sygehusene systematisk udskriver patienterne op til en

Læs mere

Gratis E-kursus. Få succes med din online markedsføring - Online markedsføring alle kan være til

Gratis E-kursus. Få succes med din online markedsføring - Online markedsføring alle kan være til Gratis E-kursus Få succes med din online markedsføring - Online markedsføring alle kan være til Bloggens styrke Indledning 3 Hvad er en blog? 5 Hvorfor blogge? 7 Sådan kommer du i gang 9 Få succes med

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Op i røven. Finn Janning

Op i røven. Finn Janning Op i røven Finn Janning Gert: Jeg har ikke haft rigtig sex i mere end to måneder. Psykologen: Er det ikke lidt diskriminerende at sige rigtig sex? Hvad er rigtig sex? Taler vi stillinger, køn, alder, ja,

Læs mere

KONFIRMATIONSPRÆDIKEN SØNDAG DEN 8.MAJ 2011 VESTER AABY KIRKE KL.10.00 Tekster: Salme 8, Joh. 10,11-16 Salmer: 749,331,Sin pagt i dag, 441,2

KONFIRMATIONSPRÆDIKEN SØNDAG DEN 8.MAJ 2011 VESTER AABY KIRKE KL.10.00 Tekster: Salme 8, Joh. 10,11-16 Salmer: 749,331,Sin pagt i dag, 441,2 KONFIRMATIONSPRÆDIKEN SØNDAG DEN 8.MAJ 2011 VESTER AABY KIRKE KL.10.00 Tekster: Salme 8, Joh. 10,11-16 Salmer: 749,331,Sin pagt i dag, 441,2 Et museum. Det var da vel løgn! Det var den årlige ud-i-det-blå

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

Ligninger med reelle løsninger

Ligninger med reelle løsninger Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger

Læs mere

Personlig Erfarings LOG (PE Log)

Personlig Erfarings LOG (PE Log) Personlig Erfarings LOG (PE Log) PE Log en er dit personlige redskab, som kan hjælpe dig med at udvikle dig som instruktør. PE loggen består af to dele: En planlægningsdel, som er et skema med 6 spørgsmål.

Læs mere

tre gange. Der er ikke noget at sige til, hvis Peter sidder og vrider sig lidt i den dårlige samvittighed.

tre gange. Der er ikke noget at sige til, hvis Peter sidder og vrider sig lidt i den dårlige samvittighed. Gudstjeneste i Skævinge & Lille Lyngby Kirke den 3. april 2016 Kirkedag: 1.s.e.påske/B Tekst: Joh 21,15-19 Salmer: SK: 749 * 447 * 449 * 212 * 249 * 199,5 * 218 LL: 403 * 7 * 249 * 199,5 * 218 Der står

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 5 Uge 39-2014 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute

Læs mere

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012 Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...

Læs mere

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer. FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en

Læs mere

Løsning af præmie- og ekstraopgave

Løsning af præmie- og ekstraopgave 52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel

Læs mere

Udsatte børn og unge Samfundets udgifter til anbragte børn

Udsatte børn og unge Samfundets udgifter til anbragte børn NOTAT Udsatte børn og unge Samfundets udgifter til anbragte børn Udarbejdet af LOS, januar 2010 Samfundets udgifter til gruppen af udsatte børn og unge har i stigende grad været i fokus gennem de seneste.

Læs mere

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt Formål En kritisk gennemgang af trækteori, med fokus på Allport og femfaktor teorien som formuleret af Costa & McCrae. Ønsket er at finde frem til de forskellige kritikpunkter man kan stille op i forhold

Læs mere

Bilag 4: Transskription af interview med Ida

Bilag 4: Transskription af interview med Ida Bilag 4: Transskription af interview med Ida Interviewet indledes med, at der oplyses om, hvad projektet i grove træk handler om, anonymitet, og at Ida til enhver tid kan sige, hvis der er spørgsmål hun

Læs mere

Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen

Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen Denne vejledning indeholder eksempler på, hvordan du udfylder dit dagpengekort. Du kan benytte samme vejledning til udfyldelse af efterlønskort eller et

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Den bedste dåse, en optimeringsopgave

Den bedste dåse, en optimeringsopgave bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det

Læs mere

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden DELE 1 Vejledning Division Allerede i børnehaven oplever man børn travlt optaget af at dele legetøj, mad eller andet af interesse ud fra devisen en til dig og en til mig. Når der ikke er flere tilbage

Læs mere

BILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.

BILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. 16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer

Læs mere

Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil

Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Instruktion Formålet med Lederadfærdsanalyse II Egen er at give dig oplysninger om, hvordan du opfatter din ledelsesstil. I det følgende vil du blive

Læs mere

Afstandsformlerne i Rummet

Afstandsformlerne i Rummet Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Prædiken til pinsedag 2014 kl. 10.00

Prædiken til pinsedag 2014 kl. 10.00 1 Prædiken til pinsedag 2014 kl. 10.00 290 I al sin glans 288 Drag ind af disse porte 285 Hør himmelsus 292 Kærligheds og sandheds ånd 439 O, du Guds lam 294 v. 3 af Talsmand som på jorderige 291 Du som

Læs mere

Fakturering kan foretages som en massefakturering eller for en enkelt ordre.

Fakturering kan foretages som en massefakturering eller for en enkelt ordre. Fakturering Fakturering kan foretages som en massefakturering eller for en enkelt ordre. Massefakturering. På fanen Dagligt findes mappen Faktura. Herunder kan man vælge mellem Dagligt, Ugentligt, 14 dage

Læs mere

Geometri med Geometer I

Geometri med Geometer I f Frans Kappel Øvre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer I Markeringspil: Klik på et objekt (punkt, linje, cirkel) for at markere det. Hvis du trykker Shift samtidig kan du markere flere objekter eller

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.129 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr.129 Side 1 Side 1 Til denne vejledning laver vi lidt ekstra ved hvert billede. Vi skal bruge det der hedder Image Curl. Vi skal altså bruge en fil der kan hentes på min hjemmeside under Photofiltre 7 og nederst på

Læs mere

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 18

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 18 Matematisk modellering numeriske metoder Lektion 18 Morten Grud Rasmussen 12. november, 2013 1 Numeriske metoder til førsteordens ODE er [Bens afsnit 21.1 side 898] 1.1 Euler-metoden Vi stiftede allerede

Læs mere

Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel

Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel 1 Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel Indhold Når I får barn...2 Betingelser for orlov...3 Løn under orloven...4 Hvor meget kan jeg få?...4 Sammensæt jeres forældreorlov...5 Del forældreorloven

Læs mere

Et hundefagligt tidsskrift for aktive hundeejere. Årgang 13. Nr. 6/10. Canis vi forandrer hundeverden! www.canis.dk

Et hundefagligt tidsskrift for aktive hundeejere. Årgang 13. Nr. 6/10. Canis vi forandrer hundeverden! www.canis.dk Et hundefagligt tidsskrift for aktive hundeejere Nr. 6/10 Årgang 13 Canis vi forandrer hundeverden! www.canis.dk Adfærd & læring FRIVILLIGE STARTER FRA UDGANGSSTILLING Tekst: Cecilie Køste & Morten Egtvedt

Læs mere

Flemming Jensen. Parforhold

Flemming Jensen. Parforhold Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.

Læs mere

Transskription af fokusgruppeinterview på Brårup Skole, Skive

Transskription af fokusgruppeinterview på Brårup Skole, Skive Bilag 4: Transskription af fokusgruppeinterview på Brårup Skole, Skive Tidspunkt for interview: Torsdag 19/3-2015, kl. 9.15. Interviewede: Respondent A (RA): 14-årig pige, 8. klasse. Respondent B (RB):

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regionsplan

Læsevejledning til resultater på regionsplan Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...

Læs mere

Inverse funktioner og Sektioner

Inverse funktioner og Sektioner Inverse funktioner og Sektioner Frank Nasser 15. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Det danske sundhedsvæsen

Det danske sundhedsvæsen Det danske sundhedsvæsen Undervisningsmateriale til sprogskoler Kapitel 8: Undersøgelse for brystkræft (mammografi) 8 Undersøgelse for brystkræft (mammografi) Brystkræft Brystkræft er en alvorlig sygdom.

Læs mere