KOLORIT Sjette klasse Grundbog

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "KOLORIT Sjette klasse Grundbog"

Transkript

1 IJKLMNOPQRSTUVWXYZÆØÅ ,. - _ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzæøå KOLORIT Sjette klasse rundbog f Ole reil; Thomas Kaas ette er en pdf-fil med Kolorit 6, grundbog ilen er stillet til rådighed for elever med læsevanskeligheder. ilen må ikke videre distribueres

2 Ole reil Thomas Kaas L K0L0rit MTMTIK OR SJTT KLSS grundbog

3 L K0L0rit 1.udgave 1.oplag yldendalske oghandel, Nordisk orlag /S, København MTMTIK OR SJTT KLSS grundbog orlagsredaktion: Louise ilskov, Jesper rænde, Stine Kock,Tine riis Scheby Omslag og grafisk tilrettelæggelse: rk. Madsen Tegninger: 2Krogh:s.67 n,s.68,s.99,s.100 n,s.101 th,s.102 m,s.10,s.12,s.12,s.126 Theis ndersen:s.1 ø Jon Ranheimsæter: s. 110 Karen orch: lle øvrige Kort: John owlie:s.17,s.11 Venligst udlånt af anmarks Tekniske Universitet: s. 20 yveke Meier og lice Rosenstand: s. MI:s.1 otos: yldendals billedbibliotek: s.7 oci/spl: s. 12 2Krogh efter forlæg fra ansk Politi: s. 0 oci/spl: s. ntv Ladefoged Joachim: s. 66 øth oci/spl: s. 68 yldendals billedbibliotek/lin Rand Nielsen: s. 71 yldendals billedbibliotek/jørgen Jensen: s. 86 Mottlau Michael: s. 10 Scanpix/orbis/enis Scot: s. 111 hristiansen /S:s.112 Psidirekt: s. 11 øtv orbis/zefa/ridmar amm: s. 11 øth oci/spl: s. 119 ntv Scanpix/orbis: s. 119 nth x Transport: s. 127 oci/spl/eorge ernard: s. 129 Sony enmark: s. 17 Toshiba urope: s. 17 Samsung: s. 17 lectronic rts anmark: s.10 Søren Lundberg: lle øvrige Prepress og tryk: Narayana Press (ISN-1: ) ISN Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner,der har indgået aftale med OPY-N,og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Til 6. klasse hører: Kolorit matematik for sjette klasse grundbog Kolorit matematik for sjette klasse rød arbejdsbog Kolorit matematik for sjette klasse grøn arbejdsbog Kolorit Lærerens ressourcebog sjette klasse Kolorits hjemmeside:

4 rundbogen indeholder 20 kapitler irkler side 1 e naturlige tal side 9 Koordinatsystem side 17 Statistik side 2 Ligedannede figurer side øjde- og landmåling side 1 røk,decimaltal og procent side 9 real side 7 Polyedre side 6 Regn med brøker og decimaltal... side 7 vor mange? side 8 Tal fra avisen side 91 Matematisk tegning side 99 Ligninger og formler side 107 ekorationer side 11 Rumfang side 12 Sandsynlighedsregning side 129 Procent side 17 Sammenhænge side 1 Negative tal side 19

5 Signaturforklaring I skal arbejde med siderne i grundbogen på forskellige måder. Symbolet i øverste højre hjørne fortæller, hvordan I skal arbejde. Symbolet fortæller,at siden er en fællesside.et betyder,at I skal diskutere opgaverne på siden i klassen eller evt.i større grupper.nye ord bliver forklaret, og I skal bl.a. arbejde med at finde regneregler og metoder. Symbolet fortæller, at det er en gruppeside. ruppesiderne indeholder opgaver, der handler om, hvordan matematikken kan bruges i forskellige sammenhænge.er er spil på mange af siderne eller opgaver,hvor I skal bruge fx sømbræt, computer eller andre materialer. Symbolet fortæller,at det er en aleneside.et betyder,at I hver især skal arbejde med opgaver,der handler om det nye,i har lært.siderne er altså gode til at arbejde videre med nye ord, regler og regnemetoder. en sidste side i hvert kapitel er en lektieside.på lektiesiderne er der blandede opgaver,som handler om matematik,i har arbejdet med tidligere.opgaverne kan fx laves hjemme. ftal med jeres lærer,hvilke opgaver I skal lave. RJSO 1 Symbolet fortæller,at I skal bruge rød arbejdsbog.tallene viser,hvilke sider I skal arbejde med i arbejdsbogen. I arbejdsbogen skal I arbejde videre med det nye,i har lært.

6 Tegn cirkler Med lineal Med snor Med skabelon Med passer fsæt et punkt på et stykke papir. Prøv at tegne alle de punkter,der ligger cm fra punktet. eskriv jeres tegning med ordene centrum, radius og diameter. radius centrum diameter Tegn cirkler med skabelon, fx en kop. vordan kan I finde centrum? Tegn cirkler med passer. Vælg nogle af målene herunder som radius. 1,7 cm 2 cm 2,9 cm, cm,6 cm cm,6 cm cm Øverst kan I se forskellige måder at tegne cirkler på. Tegn først cirkler med lineal og bagefter med snor. vilke fordele og ulemper er der ved at bruge lineal? Snor? Mål diameteren på de cirkler, I har tegnet. vad er sammenhængen mellem radius og diameter? I R K L R 1

7 OPV 1 Tegn en cirkel med radius cm. 1, cm. 2, cm., cm. OPV Tegn cirkelmønstrene,så radius i alle cirkler bliver dobbelt så stor. OPV 2 vad er radius i den største cirkel,du kan tegne på et -papir, der ikke er foldet? er foldet en gang? er foldet to gange? OPV Tegn de olympiske ringe så store,at de netop kan være på et -papir. OPV vad kan cirklernes radius være,hvis mønstret netop skal kunne være på et -papir? Tegn mønstret. 2 I R K L R RJSO 1

8 el cirkler t linjestykke mellem to punkter på en cirkels periferi kaldes en korde. Korden deler cirkelskiven i to områder. korde vis der er afsat flere punkter på periferien,kan der tegnes flere korder, og så bliver cirkelskiven delt i flere områder. periferi cirkelskive ksempel: vis der er afsat fire punkter, kan der tegnes seks korder, og så bliver cirkelskiven delt i otte områder. Opgave 1 orestil jer,at der er afsat tre punkter på en cirkels periferi. vor mange korder kan der tegnes? vor mange områder bliver cirkelskiven delt i? Kontroller jeres svar ved at tegne. Opgave 2 Tegn en cirkel,og afsæt fem punkter på periferien. Tegn alle korder mellem de fem punkter. vor mange bliver der? vor mange områder bliver cirkelskiven delt i? Opgave Tegn skemaet,og udfyld det. ntal punkter ntal korder ntal områder 2 Prøv, uden at tegne, at forudsige, hvor mange korder og områder der bliver med seks punkter afsat på periferien. Tegn en cirkel,afsæt seks punkter,og find antallet af korder og områder. ik det,som I forudsagde? Prøv, uden at tegne, at forudsige, hvor mange korder der bliver med ti punkter afsat på periferien. Prøv efter. ik det, som I forudsagde? I R K L R

9 Omkredsen af en cirkel er er en sammenhæng mellem cirklens diameter og cirklens omkreds. Jo større diameter, jo større omkreds. I skal beskrive sammenhængen med tal,så I kan bestemme en cirkels omkreds,når I kender cirklens diameter og omvendt. Mål diameter og omkreds af mange forskellige cirkler. Skriv jeres resultater i et skema som det øverst på side. rug evt. regneark. eregn omkreds : diameter for hver cirkel, og skriv jeres resultater i skemaet. I R K L R

10 vis I kunne måle helt præcist, og hvis I regner rigtigt,vil omkreds : diameter altid give det samme tal. iameter Omkreds Omkreds : diameter Tallet kaldes pi og skrives. er et græsk bogstav. vilken værdi har tallet ca.i jeres beregninger? Undersøg, hvilken værdi jeres lommeregner eller et regneark bruger for tallet. vordan kan I bestemme en cirkels omkreds,hvis I kender cirklens diameter? cirklens radius? vordan kan I bestemme en cirkels diameter, hvis I kender cirklens omkreds? Skriv jeres metoder til at beregne omkreds og diameter på en planche,der kan hænge i klassen. estem omkredsen af cirklerne. vad er diameteren ca.på en cirkel,der har omkredsen 10 cm? 20 cm? 0 cm? 1 m? 10 m? 1 km? 1 2 I R K L R

11 OPV 1 vad er en cirkels omkreds,når diameteren er 6 cm? 12 cm? 1 m? 00 m? 1 km? km? OPV 6 t rundt bord har en radius på 60 cm. vad er bordets diameter? vad er bordets omkreds? vor meget bordplads har hver person, hvis der sidder seks rundt om bordet? OPV 2 vad er en cirkels omkreds,når radius er 6 cm? 10 cm? 1 cm? 20 cm? 0, cm? 1 m? OPV vad er en cirkels diameter, når omkredsen er,1 cm? cm? 0 m? 0 km? vor mange kan der sidde rundt om bordet, hvis hver person skal have mindst 80 cm bordplads? OPV 7 Mål diameteren på fem forskellige runde ting. eregn omkredsen, og skriv resultaterne i et skema. Ting iameter Omkreds fsæt dine resultater i et koordinatsystem,og tegn en ret linje så tæt på punkterne som muligt. 0 cm? 100 m? OPV estem omkredsen af de fire mønter omkreds i cm OPV Jorden har en radius på ca.678 km ved ækvator. vad er jordens omkreds? diameter i cm Mål diameteren på fem andre runde ting,og brug den rette linje til at aflæse omkredsen. Skriv jeres resultater i skemaet. 6 I R K L R RJSO 2,

12 Undersøgelser med cirkler Opgave 1 Læg to ens mønter som vist til venstre. vilken vej vender den øverste mønt, hvis den drejes halvvejs rundt om den nederste? æt først, og prøv bagefter. Prøv at forklare, hvorfor det gik sådan. Tegningen til højre kan måske give en ide. vilken vej vil den øverste mønt vende, hvis den drejes hele vejen rundt om den nederste? Opgave 2 Når to cirkler overlapper hinanden, bliver der tre områder. Tegn tre cirkler,så der bliver fem områder. syv områder. Tegn fire cirkler, så der bliver 1 områder. vilke andre antal områder kan der blive med fire cirkler? 1 2 Opgave I 1870 blev væltepeteren opfundet. Pedalerne sad direkte på det kæmpestore forhjul.når pedalerne blev drejet en omgang,rullede forhjulet også en omgang. n væltepeter blev lavet, så radius på forhjulet svarede til kundens benlængde. vor langt ville I ca.kunne køre på en omdrejning på en væltepeter? Tegn en væltepeter, hvor baghjulet ruller fem gange,hver gang forhjulet ruller en gang. I R K L R 7

13 L e k t i e s i d e n Opgave 1 Regn mindst 10 stykker K L Opgave orlæng eller forkort brøkerne, så de får samme nævner. og 8_ 12 Opgave 6 ind gennemsnittet af tallene.,7,9 11,1, M og 6,9,12, N _ 10 og 12,1,2, O 612 6_ 2 og _ 12 10, P 12 1 og 7 100, Q 8 67, 18 og 6_ 6 1,1,2,2 I J R S T Opgave Løs mindst 6 af ligningerne. x 10 = 1 26,9 x = 19 0,1, 2 Opgave 7 Lav en tegning, der viser: 10% 2% Opgave 2 frund tallene til nærmeste tier I J Opgave yg en figur af centicubes, og tegn en isometrisk tegning af den. I J K = x + x = 0 21 :x = = x : 100 x = 22 x 999 = 122 = x 1 = 12 x x :7 = 7 99% % Opgave 8 Tegn en firkant,der har to vinkler på hver 60. e to sidste vinkler skal være lige store. vor stor er hver af de to sidste vinkler? Opgave 9 Skriv mindst fem tal,der er større end 0, og mindre end 0,7. 8 I R K L R

14 Talfølger Primtal Trekanttal Kvadrattal ibonaccital n talfølge er et uendeligt antal tal i en bestemt rækkefølge. Øverst kan I se begyndelsen af fire talfølger, der alle består af naturlige tal. I skal undersøge, hvordan talfølgerne fortsætter. Skriv de ti første tal fra hver talfølge i et skema (kopiark 1). Nr. Primtal Trekanttal Kvadrattal ibonaccital ind tal nr.11 og tal nr.1 i hver talfølge. eskriv systemet i den måde, trekanttallene, kvadrattallene og fibonaccitallene fortsætter på. vilken af de fire talfølger vokser hurtigst til 100? Til 1000? vad er forskellen mellem trekanttal nr. 2 og kvadrattal nr. 2, mellem trekanttal nr. og kvadrattal nr.,mellem nr. osv.? vad opdager I? N T U R L I T L 9

15 OPV 1 ortsæt systemet.tegn trin og trin. rug evt. isometrisk papir. OPV Skriv ti kvadrattal som summen af to trekanttal. ksempel:2 = OPV Trin 0 Trin 1 Trin 2 Trin vor mange røde punkter er der på hvert trin? Skriv antallene i rækkefølge. vad kaldes talfølgen? vor mange trekanter er der på hvert trin? Skriv antallene i rækkefølge, begynd med trin 1. vad kaldes talfølgen? OPV 2 Tabeller er også talfølger. Udfyld et skema med 2-,-,-,6- og 8-tabellen. Nr. 2- tabellen - tabellen tabellen 6- tabellen Sammenlign 2- og -tabellen. vad kan du sige om de to talfølger? 8- tabellen Summen af de to mindste naturlige tal er =.vad er summen af de tre mindste naturlige tal? vad er summen af de fire mindste naturlige tal? e fem mindste? Se på dine resultater. vad opdager du? OPV Summen af de to mindste ulige tal er 1 + =.vad er summen af de tre mindste ulige tal? vad er summen af de fire mindste ulige tal? e fem mindste? Se på dine resultater. vad opdager du? OPV 6 Skriv de ti første kvadrattal som potenser. vad er kvadrattal nr. 100? Sammenlign - og 6-tabellen. vad kan du sige om de to talfølger? vilket nr. kvadrattal er ? arv de felter i skemaet,hvor der er tal, som både 2 og går op i. Skriv tallene i rækkefølge. vad kaldes talfølgen? OPV 7 Skriv de 20 første fibonaccital. vilke af de ti første fibonaccital er også primtal, trekanttal eller kvadrattal? 10 N T U R L I T L RJSO

16 Undersøg de naturlige tal e tal,der går op i 10,kaldes divisorer i er fx divisor i 10. Opgave 1 vilke andre divisorer har 10? vilke divisorer har 2? 18? 8? r divisor i 1? 17? 21? vilke tal er divisor i? vor mange divisorer har et primtal? vilket tal mellem 1 og 100 har flest divisorer? or nogle få naturlige tal,fx 6,gælder der en speciel regel. ivisorerne i 6 er 1,2, og 6. vis I lægger divisorerne, bortset fra 6, sammen, bliver resultatet = 6. Når et tal er summen af sine divisorer,bortset fra tallet selv, kaldes det et fuldkomment tal. Opgave 2 ind alle ni divisorer i 6. Læg divisorerne, bortset fra 6, sammen. r 6 et fuldkomment tal? ind alle ni divisorer i 100. r 100 et fuldkomment tal? Vis,at 96 er et fuldkomment tal. ortset fra tallet 6 findes der kun et andet fuldkomment tal, som er mindre end 100. Prøv at finde tallet Opgave Nogle primtal har en makker. x er 17 og 71 makkere,fordi de begge er primtal, der består af de samme cifre i forskellig rækkefølge. Mellem 10 og 100 er der fire andre makkerpar. Prøv at finde dem. RJSO N T U R L I T L 11

17 ibonaccis talfølge 0 måneder 1 måned 2 måneder måneder måneder ibonacci var en berømt italiensk matematiker,som levede fra ca.117 til ca ibonacci undersøgte bl.a.,hvor hurtigt en bestand af kaniner vokser. Kaniner kan få unger,når de er to måneder gamle. ibonacci regnede med, at kaninpar, der har nået den alder,får to unger hver måned. fter to måneder bliver et kaninpar derfor til 2 kaninpar. vor mange kaninpar forventes der at være efter fem måneder? fter seks måneder? vordan fortsætter udviklingen frem til ti måneder? Udfyld et skema, eller brug regneark til at holde regnskab. Måneder Nyfødte kaninpar Kaninpar (1 måned gamle) Voksne kaninpar (over 2 måneder gamle) I alt Øverst kan I se, hvordan bestanden vokser, hvis det går, som ibonnaci forventede. orklar, hvorfor det forventes, at der efter tre måneder er kaninpar og efter fire måneder er kaninpar. Se på kolonnen I alt.vad hedder talfølgen? vordan vil det gå med antallet af kaniner ifølge ibonnaci? Tror I,det passer i virkeligheden? vad tog ibonnaci ikke hensyn til? 12 N T U R L I T L

18 ibonaccital i naturen vor mange bier i hver generation? vor mange kronblade? un an vor mange spiraler? vor mange spiraler? an-bier stammer fra æg, der ikke er blevet befrugtet,så en han-bi har kun en forælder en hun. un-bier stammer fra æg,der er blevet befrugtet,så en hun-bi har to forældre en han og en hun. illedet øverst til venstre viser en han-bis forfædre flere generationer tilbage. Sammenlign antallet af bier i hver generation med ibbonaccis talfølge. vordan passer det sammen? På mange planter er antallet af kronblade et fibonaccital. Se billedet øverst til højre. På en ananas er der rækker,der snor sig som spiraler op ad frugten. er findes et antal spiraler,som snor sig fra venstre mod højre og et antal spiraler, som snor sig fra højre mod venstre. ntallet af spiraler, der går fra venstre mod højre og fra højre mod venstre,er næsten altid to fibonaccital,der kommer efter hinanden i talfølgen. Ofte er der fem spiraler fra venstre mod højre og otte spiraler fra højre mod venstre. Prøv også at undersøge antallet af spiraler på grankoglen. RJSO 6 N T U R L I T L 1

19 uisinaireklodser og talfølger I skal bygge rektangler med cuisinaireklodser eller centicubestænger, der er 2 cm høje. I kan også vælge at tegne på kvadratpapir. Rektanglerne skal have højden 2 cm,men længderne skal være forskellige. vis rektanglet skal være 1 cm langt,kan I kun bygge på én måde. vis rektanglet skal være 2 cm langt,kan I bygge på to forskellige måder. Længde i cm yggemåder ntal Opgave 1 På hvor mange forskellige måder kan I bygge et rektangel,der er cm langt? cm langt? Udfyld skemaet (kopiark 2). Prøv at forudsige på hvor mange forskellige måder,man kan bygge et rektangel,der er 10 cm langt N T U R L I T L

20 Opgave 2 I skal bruge alle cuisinaireklodser, undtagen den mindste, eller centicubestænger i længder fra 2-10 cm. I kan bygge en stang,der er 6 cm lang,på flere måder. I skemaet er vist to forskellige måder. På hvilke andre måder kan I bygge en stang, der er 6 cm lang? På hvilke måder kan I bygge en stang,der er 7 cm lang? Udfyld skemaet (kopiark ). Prøv at forudsige, på hvor mange forskellige måder I kan bygge en stang,der er 12 cm lang. Længde i cm yggemåder ntal Længde i cm yggemåder ntal Opgave I skal bruge de to mindste cuisinaireklodser eller centicubestænger på 1 cm og 2 cm. På hvilke forskellige måder kan I bygge en stang,der er cm lang? åde løsninger,hvor I kun bruger en af klodserne og løsninger, hvor I bruger begge klodserne, tæller. Udfyld skemaet (kopiark ). Prøv at forudsige, på hvor mange forskellige måder I kan bygge en stang,der er 10 cm lang. N T U R L I T L 1

21 L e k t i e s i d e n Opgave 1 Regn mindst 10 stykker. 0 :10 K 2,6 : : : :10 L M N O P 0, , : ,19 :10 22, Opgave vor mange minutter er der til kl.11.0,når kl.er 10.8? 9.? 10.29? Opgave eregn omkredsen af hver cirkel. 8.? Opgave 7 Skriv tallene som potens Opgave 8 vilke af figurerne er regulære polygoner? :100 Q 0, :10, 10 R 0, :100 I, 100 S 0, J 2,6 :10 T 0, Opgave 2 Skriv, hvor mange procent af cirklen der ca.er farvet i hver farve. Opgave Skriv mindst tre divisionsstykker,der giver resultatet 1. Opgave 6 Tegn en figur, der har arealet: 6 cm 2 11 cm 2 cm 2 8 cm 2 12 cm 2 7,2 cm 2 16 N T U R L I T L

22 Koordinatsystemet 2. kvadrant 1. kvadrant y-aksen 2 1 M x-aksen I 1 J 2 K L Koordinatsystemet til venstre har to akser, førsteaksen og andenaksen, der også kaldes x-aksen og y-aksen. e to akser deler koordinatsystemet i fire områder,der kaldes 1. kvadrant, 2. kvadrant,. kvadrant og. kvadrant. t punkt i koordinatsystemet har et koordinatsæt (x,y), hvor x er førstekoordinaten, og y er andenkoordinaten. Koordinatsættet fortæller, hvor punktet er placeret i koordinatsystemet.. kvadrant. kvadrant ind koordinatsættene til punkterne -M. ind koordinatsættene til de andre punkter, der ligger i 1. kvadrant. 2. kvadrant.. kvadrant.. kvadrant. vad er fælles for koordinatsættene til punkter, der ligger i 1. kvadrant? 2.kvadrant?.kvadrant?. kvadrant? på x-aksen? på y-aksen? KO O R I N T S YS T M 17

23 OPV 1 Skriv koordinatsættene til punkterne. y-aksen 2 1 x-aksen M I 2 L J K OPV Tegn et koordinatsystem som i opgave 1, og afsæt punkterne. (1, ),( 1, ),(,),(,0), (0, 1),( 2,0),(,2),(, ),I(,), J( 1, 1),K( 2, 2 ),L( 2,),M( 22, 2). vilke punkter ligger i 1.kvadant? 2. kvadrant?. kvadrant?. kvadrant? På x-aksen? På y-aksen? OPV Skriv koordinatsættet til et punkt, som får de røde punkter til at være hjørnepunkter i et kvadrat. OPV 2 Tegn koordinatsystemet og figuren. Skriv koordinatsættene til figurens hjørnepunkter. Læg 2 til hver x-værdi og hver y-værdi, og tegn de nye punkter i samme koordinatsystem. vad sker der med figuren? de blå punkter til at være hjørnepunkter i et rektangel. de sorte punkter til at være hjørnepunkter i en retvinklet trekant. de grønne punkter til at være hjørnepunkter i et parallelogram. de orange punktertil at danne en stjerne. y-aksen y-aksen 2 1 x-aksen Skriv koordinatsættene til hver figurs hjørnepunkter. x-aksen KO O R I N T S YS T M RJSO 7,8,9

24 Koordinatbingo I skal være -6 spillere og en opråber. ver spiller stiller centicubes i samme farve på 12 punkter på sin koordinatbingoplade. Opråberen trækker en brik med et koordinatsæt (kopiark ) og siger det højt. vis en spiller har en centicube stående på det punkt,der bliver råbt op,skifter spilleren den ud med en centicube i en anden farve. Vinder er den spiller, som først får skiftet alle sine centicubes ud. Opråberen kontrollerer vinderpladen. 6 y-aksen 2 1 x-aksen KO O R I N T S YS T M 19

25 Linjer i koordinatsystemet y-aksen x-aksen ind koordinatsættene til de røde punkter. vordan ligger de røde punkter i koordinatsystemet? vad er fælles for koordinatsættene til de røde punkter? ind koordinatsættene til andre punkter, der ligger på samme måde i koordinatsystemet. vad kan I sige om koordinatsættene til punkter,som ligger over denne linje? under denne linje? ind koordinatsættene til de blå punkter. vordan ligger de blå punkter i koordinatsystemet? vad er fælles for koordinatsættene til de blå punkter? ind koordinatsættene til andre punkter, der ligger på samme måde i koordinatsystemet. vad kan I sige om koordinatsættene til punkter,som ligger til venstre for denne linje? til højre for denne linje? 20 KO O R I N T S YS T M

26 Spejlinger i koordinatsystemet y-aksen 2 1 x-aksen Tegn koordinatsystemet og parallelogrammet. ind koordinatsættene til parallelogrammets hjørnepunkter. Spejl parallelogrammet i x-aksen. Kald hjørnepunkterne for 1, 1, 1, 1. ind koordinatsættene til de fire hjørnepunkter. Tegn to figurer i et koordinatsystem, og find koordinatsættene til figurernes hjørnepunkter. Spejl figurerne i x-aksen og y-aksen, og find koordinatsættene til de nye figurers hjørnepunkter. Spejl parallelogrammet,, i y-aksen. Kald hjørnepunkterne for 2, 2, 2, 2. ind koordinatsættene til de fire hjørnepunkter. vad kan I sige om koordinatsættene til hjørnepunkterne,når I spejler en figur i x-aksen? y-aksen? RJSO 10 KO O R I N T S YS T M 21

27 OPV 1 Tegn fra punkt til punkt i et koordinatsystem. (,2) ( 1,2) ( 1, 2) (, 2) (,2) y-aksen vilken figur har du tegnet? x-aksen Tegn figurens diagonaler. Skriv koordinatsættet til skæringspunktet mellem diagonalerne. OPV 2 Tegn koordinatsystemet fra opgave 1. Skriv fem koordinatsæt,hvor x-koordinaten har værdien, og afsæt punkterne til koordinatsættene i koordinatsystemet. Tegn en linje gennem punkterne, og spejl linjen i y-aksen. Skriv fem koordinatsæt,hvor y-koordinaten har værdien, og afsæt punkterne til koordinatsættene i det samme koordinatsystem. Tegn en linje gennem punkterne. Spejl linjen i x-aksen. Skriv koordinatsættene til linjernes skæringspunkter. OPV y-aksen OPV x-aksen Tegn fra punkt til punkt i et koordinatsystem. (2,) (2,) (,) (,7) (6,7) (6,) (8,) (8,) (6,) (6,1) (,1) (,) (2,) Spejl figuren i x-aksen. Skriv koordinatsættene til den nye figurs hjørnepunkter. Spejl figuren i y-aksen. Skriv koordinatsættene til den nye figurs hjørnepunkter. 22 KO O R I N T S YS T M

28 Tegn figurer ved at spejle 6 y-aksen 2 1 x-aksen Opgave 1 Tegn koordinatsystemet øverst. Spejl den røde figur i x-aksen,så der dannes et rektangel. Skriv koordinatsættene til rektanglets hjørnepunkter. Opgave 2 Tegn figurer i et koordinatsystem, som kan spejles i x-aksen,så der dannes et kvadrat. en ligebenet trekant. Spejl figurerne. Skriv koordinatsættene til figurernes hjørnepunkter. Opgave Tegn figurer i et koordinatsystem, som kan spejles i x-aksen,så der dannes en femkant. sekskant. syvkant. ottekant. Spejl figurerne. Skriv koordinatsættene til figurernes hjørnepunkter. KO O R I N T S YS T M 2

29 L e k t i e s i d e n Opgave 1 Regn mindst 10 stykker. 2 I : (6 + 2) ( + 7) 1 (8 + 7 ) : : Opgave 2 rug isometrisk papir. Tegn en kasse med rumfanget: 27 cm 6 cm 72 cm Opgave Tegn mønstret. Opgave Tegn en perspektivtegning af en vej med biler på. Opgave 6 n cirkusmanege har en radius på 6 meter. vor mange meter er omkredsen? en store viser på et ur er 2 cm lang.vor langt bevæger viserens spids sig ca.på en time? Opgave 7 orlæng brøkerne,så nævneren bliver 10 eller _ J : : : _ 0 K L : : : + 10 : Opgave vor meget er af 0 kr.? _ 2 19 _ 20 M N O P Q R S ( + 10) : : : 72 :8 : af 60 kr.? af 0 kr.? af 68 kr.? af 66 kr.? af 777 kr.? af 86 kr.? 9 af 891 kr.? Opgave 8 Tegn et kvadrat,der har omkredsen: 16 cm 20 cm 18 cm Opgave 9 vilke to tal giver 2, når de ganges? ind mindst tre forskellige løsninger. 2 KO O R I N T S YS T M

30 Tal om 6.b ntal personer i familierne Lone: enriette: mma: mil: Sia: Oskar: rederikke: hristina: Sissel: hmet: Kristian: Sara: nna: 2 Lucca: Ole: Louie: Mathias: Thomas: ysha: 6 aniel: 2 Tina: ntal kæledyr Lone: 1 enriette: mma: mil: 0 Sia: 1 Oskar: 0 rederikke: 2 hristina: 0 Sissel: 8 hmet: 0 Kristian: 1 Sara: 0 nna: 0 Lucca: 0 Ole: 1 Louie: 6 Mathias: 2 Thomas: 1 ysha: 0 aniel: 0 Tina: 0 ntal tv-apparater i hjemmene Lone: 1 enriette: 1 mma: 1 mil: 2 Sia: 2 Oskar: 2 rederikke: 2 hristina: 1 Sissel: 2 hmet: 1 Kristian: Sara: 0 nna: 1 Lucca: 1 Ole: Louie: Mathias: 2 Thomas: 1 ysha: 1 aniel: 1 Tina: 1 ntal minutters transport til skole Lone: enriette: 2 mma: mil: 10 Sia: 1 Oskar: rederikke: 20 hristina: 1 Sissel: 10 hmet: 1 Kristian: 10 Sara: 1 nna: 0 Lucca: Ole: 12 Louie: 2 Mathias: 20 Thomas: 1 ysha: aniel: 0 Tina: 20 Statistik bruges til at give overblik over undersøgelser med mange tal, der kan være uoverskuelige. vert tal kaldes en observation. Øverst kan I se resultaterne af fire undersøgelser, som 6.b har lavet. Observation yppighed yppighedstabellen viser antallet af personer i 6.b s familier. Lav hyppighedstabeller over resultaterne af de andre undersøgelser. rug evt. regneark. Tegn diagrammer over resultaterne af de andre undersøgelser. I kan beskrive observationerne med forskellige tal: hyppighed Tallene fra en hyppighedstabel kan vises med fx et pindediagram. observation Typetallet er den eller de observationer, der er flest af. Mindsteværdien er den mindste observation. Størsteværdien er den største observation. Variationsbredden er forskellen mellem mindsteværdien og størsteværdien. Middeltallet er observationernes gennemsnit. estem typetal, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde og middeltal for hver af de fire undersøgelser. S TT I S T I K 2

31 OPV 1 Pindediagrammet viser resultatet af en undersøgelse om,hvor mange timer eleverne fra 6.a så fjernsyn en tilfældig dag vor mange elever er der i klassen? vad er undersøgelsens typetal? OPV 2 rug evt. regneark til opgaven. Tallene viser resultatet af 2 kast med en terning Lav en hyppighedstabel over de 2 kast. mindsteværdi? størsteværdi? Lav et pindediagram, der viser tallene fra hyppighedstabellen. vad er typetallet? antal elever mindsteværdien? størsteværdien? r resultatet af de 2 kast overraskende? timer middeltal? variationsbredde? variationsbredden? middeltallet? OPV Pindediagrammet viser resultatet af en undersøgelse om, hvor mange timer eleverne fra 6.c så fjernsyn en tilfældig dag OPV orestil dig,at du har kastet en terning 20 gange.vad vil du forvente bliver observationernes mindsteværdi? middeltal? antal elever timer vor mange elever er der i klassen? Sammenlign 6.c s undersøgelse med 6.a s fra opgave 1 ved at se på typetal, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde og middeltal. størsteværdi? variationsbredde? OPV typetal? Kast en terning 20 gange. Skriv terningens øjental for hvert kast. eskriv dine observationer ved hjælp af mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde, middeltal og typetal. Sammenlign din beskrivelse med opgave. 26 S TT I S T I K RJSO 11,12

32 vor højt sprang de? lle elever i 6. klasse på en skole har sprunget højdespring. e var inddelt i grupper på ti elever. antal elever cm Opgave 1 Søjlediagrammet viser, hvor højt eleverne i en af grupperne sprang. Lav en liste med de ti højder. eskriv springene med typetal, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde og middeltal. Opgave 2 vad kan højderne af hvert af de ti spring i en gruppe være, når middeltallet er 100? middeltallet er 10 og typetallet 110? middeltallet er 11,typetallet 10 og mindsteværdien 90? middeltallet er 11, typetallet 10 og variationsbredden 0? Opgave I skal være to hold. vert hold skal finde på ti højder, som en gruppe kunne have sprunget. Springene skal være højere end 80 cm og lavere end 160 cm og det må kun være tal,der har som divisor. Lav en hyppighedstabel over de højder,i har valgt. I skal nu prøve at gætte det andet holds ti højder. I må få fire oplysninger: typetallet, middeltallet, mindsteværdien og størsteværdien. Lav evt.flere gæt på de ti højder. vor mange højder gættede I rigtigt? RJSO 1 S TT I S T I K 27

33 vilke batterier er bedst? 6 antal batterier type 1 type timer iagrammet viser resultatet fra en undersøgelse af,hvor lang tid to forskellige batterimærker holder. Ti batterier af hvert mærke blev brugt til præcis det samme. I diagrammet er deres holdbarhed afrundet til nærmeste hele timer. ind, og sammenlign de to batterimærkers typetal. variationsbredde. middeltal. eskriv med jeres egne ord, hvad undersøgelsen viser om batterierne. r der noget undersøgelsen ikke viser om batterierne? r det typetallet,middeltallet eller variationsbredden, der er vigtigst at kende, når I sammenligner de to batterimærkers holdbarhed? vilket batterimærke er bedst? 28 S TT I S T I K

34 vilken håndboldspiller er bedst? Pindediagrammet viser to håndboldspilleres scoringsstatistik i en sæson med 0 kampe antal kampe antal mål spiller 1 spiller 2 Opgave 1 ind, for hver håndboldspiller, undersøgelsens typetal. middeltal. variationsbredde. Opgave 2 eskriv med jeres egne ord, hvad undersøgelsen viser om hver håndboldspiller. vad viser undersøgelsen ikke? Opgave Lav en hyppighedstabel over en håndboldspillers scoringer i en sæson med 0 kampe. Spilleren scorede i gennemsnit, mål i hver kamp og var meget stabil igennem hele sæsonen, bortset fra tre kampe, hvor hun ikke scorede. rug evt. regneark. Tegn et diagram,der viser tallene fra hyppighedstabellen. ind typetallet og variationsbredden. Opgave r det typetallet, middeltallet eller variationsbredden,der er vigtigst,når I skal vurdere de to håndboldspilleres evne til at score? S TT I S T I K 29

Matematik - Årsplan for 6.b

Matematik - Årsplan for 6.b Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen?

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? B Tegn den vej, som hjulene kan rulle på tre omgange. Skriv vejens længde med én decimal. C Tegn det hjul, der kan rulle to omgange på vejen.

Læs mere

KOLORIT 4 Grundbog. Af Ole Freil; Thomas Kaas

KOLORIT 4 Grundbog. Af Ole Freil; Thomas Kaas JKLMNOPQRSTUVWXYZÆØÅ 23456789,. - _ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzæøå KOLORT 4 rundbog f Ole reil; Thomas Kaas ette er en pdf-fil med Kolorit 4, grundbog ilen er stillet til rådighed for elever med læsevanskeligheder.

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Umulige figurer Periode Mål Eleverne skal: At opdage muligheden for og blive fascineret af gengivelse af det umulige. At få øvelse

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive.

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive. Brug af brøker Brøker er tal ligesom de hele tal. På tallinjen er der uendelig mange brøker imellem de hele tal. Vi kan beskrive mange af de størrelser vi har brug for med brøker - fx længder og rumfang.

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 4. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier!!!* Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Thomas Kaas Heidi Kristiansen. Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE

Thomas Kaas Heidi Kristiansen. Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE Thomas Kaas Heidi Kristiansen 8 KO L O R I T Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE Thomas Kaas Heidi Kristiansen KOLORIT 8 Gyldendal KOLORIT 8 KOLORIT 8 MATEMATIK KOPIMAPPE 1. udgave, 1. oplag 2011 2011 Gyldendal

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Hop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene.

Hop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene. Hop videre med Udforskning af opgaverne ne bygger videre på opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske problemstillingerne. Opgavenumrene henviser til de opgaver,

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Digitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN

Digitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN Digitale værktøjer Når du i matematik arbejder med digitale værktøjer, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Indhold. Servicesider. Testsider

Indhold. Servicesider. Testsider Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................

Læs mere

F I N N H. K R I S T I A N S E N DET GYLDNE SNIT TES REGNING MED REGNEARK KUGLE SIMULATIONER G Y L D E N D A L LANDMÅLING

F I N N H. K R I S T I A N S E N DET GYLDNE SNIT TES REGNING MED REGNEARK KUGLE SIMULATIONER G Y L D E N D A L LANDMÅLING F I N N H. K R I S T I A N S E N 6 DET GYLDNE SNIT 4 TES REGNING MED REGNEARK KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATIONER 5 LANDMÅLING Faglige mål: Demonstrere viden om matematikanvendelse samt eksempler på matematikkens

Læs mere

Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole Årsplan for i 5.kl. på Herborg Friskole Uge Emne Kompetenceområder/mål 32 Opstartsuge 33- Regn med store 36 tal Færdigheds-og vidensmål Læringsmål Aktiviteter og materialer Eleven kan gennemføre enkle

Læs mere

Flytninger og mønstre

Flytninger og mønstre Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 7 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2 Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Figurer med ligesidede trekanter deltaedere

Figurer med ligesidede trekanter deltaedere Figurer med ligesidede trekanter deltaedere I denne aktivitet arbejdes der med den mindste regulære polygon vi har, nemlig den ligesidede trekant. Polygon betyder mangekant. Trekanten er mindst på den

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Den pythagoræiske læresætning

Den pythagoræiske læresætning Den pythagoræiske læresætning 1. Udfyld skemaet herunder dvs. find den manglende hypotenuse ved a 2 + b 2 = c 2 : 1 20 21 2 12 35 3 28 45 4 56 33 5 119 120 6 168 95 7 52 165 8 207 224 9 315 572 10 627

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Format FACITLISTE. 1 Navn: Dato: / Side 3. Facit, side 1-3. Format, Evalueringshæfte 3. Alinea. 3klasse. Kan. K a n. n æ s t e n. e n d n u. fx.

Format FACITLISTE. 1 Navn: Dato: / Side 3. Facit, side 1-3. Format, Evalueringshæfte 3. Alinea. 3klasse. Kan. K a n. n æ s t e n. e n d n u. fx. K a n K a n Kan n æ s t e n e n d n u klasse Format i k k e Side Pizzeria. Løs regnehistorierne. Pizzabager enito skal fordele tomatskiver ligeligt på pizzaer. Hvor mange tomatskiver er der på hver pizza?

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

OVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING

OVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING OVERSIGT OVER KOPIARK TIL AFRUNDING Kopiarkene til afrunding er ikke fortløbende nummereret. Til hvert kapitel er der knyttet eller tre kopiark. Variable Kopiark : Fokus på kapitlets stof Kopiark : Fokus

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer...

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... Statistik Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... 81 Statistik Side 75 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om:

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om: Til 4.klasses forældre: Her er nogle gode ideer til hvordan I hjemme, kan hjælpe Jeres barn med de enkelte emner i matematik. 1.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet tal. Eleverne skal i denne

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Matematik undervisningsplan 4-6. klassetrin Årsplan 2015 & 2016

Matematik undervisningsplan 4-6. klassetrin Årsplan 2015 & 2016 Materialer Grundbog: kontext Arbejdsbog: kontext Rema Matematik undervisningsplan Matematikmappe til opgaveark, tilpasset elevernes individuelle niveau Tabeltræning og anden basistræning efter behov Supplerende

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Facitliste til elevbog

Facitliste til elevbog Facitliste til elevbog Algebra a 8x 4 b 6x c 7x 8 d 0 5x e x 54 f 8x 6 x a x 7x + 4 b 48a 4 + 8a c 56x + x d 6a 4 5a e 4x 80x f 6a 4 4a a 8(x + ) b 5x(4x 7) c 4( a) d 9a ( a) e 4( + 7a ) f 6(x + y) 4 a

Læs mere

Usædvanlige opgaver Lærervejledning

Usædvanlige opgaver Lærervejledning Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Årsplan for matematik i 6.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 6.kl. på Herborg Friskole Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Tal på tal 38 39-40 Cirkler 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43 - Cirkler (fortsat) Kompetenceområder/mål Færdigheds-og vidensmål Læringsmål Aktiviteter og materialer Eleverne kan

Læs mere

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsværker, hvor der kræves stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og vinkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER LÆS OG SKRIV MATEMATIK A1 LÆS MATEMATIK Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Det er ikke sikkert, du skal bruge alle punkter i hver ramme til alle opgaver. Find ud af, hvilke

Læs mere

KOPIARK L K0 0rit L Talkort -0 til 30... - 2 2-2 2 2 2 2 22 22-3 3 3 3 3 23 23-4 4 4 4 4 24 24-5 5 5 5 5 25 25-6 -7-8 6 7 8 6 7 8 6 7 8 6 7 8 26 27 28 26 27 28 Kopiark Navn: -9 9 9 9 9 29 29-0 0 0 20

Læs mere

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug

Årsplan 7. klasse matematik 2012/2013 til lærerbrug Årsplanen for 7. klasse udarbejdes i samarbejde mellem 7. klasses matematiklærere (Helle og Ditte). Overordnet er året inddelt i uger, hvor der til hver ugeforløb er et Tema. Organisering af matematikundervisningen:

Læs mere