Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen"

Transkript

1 Simpsons Paradoks Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Københavns Universitet 1

2 Simpsons Paradoks -Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Formål At introducere/formalisere/diskutere begreber som kausalitet og konfundering (falsk sammenhæng). Uddybe forståelse af begreberne stokastisk uafhængighed og betinget uafhængighed. At klargøre forholdet mellem statistisk og kausal afhængighed. Kompetence De studerende skal være i stand til at vurdere situationer, hvor der sluttes om kausalitet på grundlag af observationer med usikkerhed. De skal have redskaber til på formel måde at afgøre, hvornår man kan se bort fra baggrundsvariable. De skal kunne kritisere og forklare misbrug/forkert brug af sammenhæng i tabeller. De skal kunne gøre rede for analyseresultater i et passende, utvetydigt sprog. Forudsætninger: Sandsynlighed på endeligt udfaldsrum. Uafhængighed. Betinget fordeling. Stokastisk variabel. Uafhængighed og betinget uafhængighed af stokastiske variable. Binomialfordeling. Hypergeometrisk fordeling. Stikprøveudtagning med og uden tilbagelægning. Binomialfordeling (polynomialfordeling) som approksimation til hypergeometrisk fordeling. Test i statistiske modeller på endelige udfaldsrum. Frekvensfortolkning af sandsynlighed. Store tals lov i endelig version. Videre overvejelser. Udgangspunktet for arbejdet er en række opdigtede avisnotitser. De er selvfølgelig opdigtede, men realistiske om end på en overdreven måde. Den stokastiske variation er taget væk for at gøre pointerne tydeligere. Ved at beskæftige sig med situationer, som de har erfaring med og derfor intuition omkring ledes eleverne frem til at operationalisere begreber som samvariation, fravær af samvariation, samt se disses sammenhæng med de teoretiske begreber uafhængighed, konfundering og betinget uafhængighed. Materiale 1. Simpsons paradoks: Indledende problemstilling 2. Opdigtede avisnotitser 3. Diskussion af de opdigtede avisnotitser 4. Skema: Hvad skal man tage hensyn til. 5. Egne opdigtede avisnotitser 6. Operationalisering af sammenhæng mellem variable 7. Sammenhæng mellem variable (Teoretiske begreber, modellering) 8. Mål for afhængighed 9. Taleksempler: 2x2x2- tabeller 10.Hvornår kan man se bort fra baggrundsvariable? (Operationalisering) 11. Hvornår kan man se bort fra baggrundsvariabel?(teoretiske begreber, modellering ) 12. Eksempler fra aviser og andre medier. 13. Grafisk illustration af Simpsons paradoks. 14 Tabeller med usikkerhed 15. Regression 16 Videregående eksempel: Unge studenter 17. Statistisk sammenhæng og kausalitet 2

3 Simpsons Paradoks Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Undervisningsplan Materiale Indledende problemstilling (Bilag 1) De fiktive avisnotitser (Bilag 2) Diskussion af de fiktive avisnotitser (Bilag 3) Skema: Hvad skal man tage hensyn til. (Bilag 4) Nye fiktive avisnotitser Sammenhæng mellem variable i 2x2-tabel (operationalisering) (Bilag 5) Sammenhæng mellem variable (teoretiske begreber, modellering) (Bilag 6) Mål for afhængighed (Bilag 7) Taleksempler: 2x2x2- tabeller (Bilag 8) Hvornår kan man se bort fra baggrundsvariable? (Operationalisering) (Bilag 9) Hvornår kan man se bort fra baggrundsvariable? (Teoretiske begreber, modellering ) (Bilag 10) Find eksempler fra aviser. Grafisk illustration af konfundering. (Bilag 11) Tabeller med usikkerhed (Bilag 12) Regression ((Bilag 13) Unge studenter (Bilag 14) Statistisk sammenhæng og kausalitet (Bilag 15) Aktivitet Formål med arbejdet I grupper Samlet Læses (Kort) gennemgang i plenum Introduktion af ved lærer. problemstilling Diskussion Diskuteres i plenum Hvad er der galt? Hvilke begreber er der brug for, hvis man vil samtale? Diskuteres i grupper Fortsat diskussion i plenum Er man enig i pointerne? Forslag til tilføjelser eller ændringer. Kom der nye momenter i diskussionen? Skema udfyldes De udfyldte skemaer Kan man blive enige om, diskuteres hvad der skal stå? Konstruer selv nye Vælg eller konstruer fiktive avisnotitser af de nye eksempler repræsentative eksempler Forsøge at Diskussion af Forskellige former for operationalisere operationaliseringerne og sammenhæng. Hvilke sammenhæng mellem sammenhængen med kendte begreber skal man have for at variable i 2x2 tabel. teoretiske begreber kunne tale om sammenhæng Give teoretisk beskrivelse af sammenhæng mellem variable i 2x2 tabel. Hvordan operationalisere sammenhæng i 2x2-tabel. Vælg fiktiv men realistisk situation og konstruer tabeller, med hhv. konfundering og betinget uafhængighed Forsøg at operationalisere konfundering i 2x2x2 tabel. Forsøg at give teoretisk beskrivelse af konfundering i 2x2x2 tabel. Find virkelig konfunderende undersøgelse fra avis eller faglitteratur Diskussion i forhold til tidligere punkter Simulering af tabeller med sammenhæng og usikkerhed Sammenlign regressionsog tabeleksempler af de teoretiske beskrivelser. Forslag til mål fremlægges i plenum af operationaliseringerne. af de teoretiske beskrivelser. Sammenligning af resultater. på utvetydig måde. Hvordan kan uafhængighed hhv. samme betingede fordeling bruges til at modellere manglende sammenhæng? Indførelse af odds-ratio, som et mål for sammenhæng Brug af de teoretiske begreber. Hvad vil det sige at man kan se bort fra baggrundsvariabel Hvordan kan begrebet betinget uafhængighed bruges til at modellere en situation hvor man kan se bort fra baggrundsvariabel Virkelige situationer er mere spegede. Hvornår skal man bruge samlede og hvornår opdelte tabeller? Afklaring af forholdet mellem systematisk og tilfældig variation Inhomogenitet kan også vende sammenhæng i regression Diskussion Diskussion Illustrerer de foregående. Indeholder også eksempler på selektion, der kan pege på ny problemstilling Diskussion Afklaring af forholdet mellem statistisk sammenhæng og kausalitet Aktion Evt. uddybning som indledning til rapport Skriftlig opsamling af plenum (til rapport) Der arbejdes videre på den skriftlige opsamling med henblik på rapport Skema med supplerende eksempler tilføjes rapport De valgte notitser tilføjes til rapport og skema. Operationaliseringerne beskrives i rapport De teoretiske overvejelser beskrives i rapport Sammenhængsmål tilføjes i rapport. Eksempler tilføjes i rapport Operationaliseringerne uafhængighed tilføjes i rapport. De teoretiske overvejelser beskrives i rapport Tilføjes i rapport Tabeller og diskussion tilføjes i rapport Diskussion tilføjes i rapport Diskussion tilføjes i rapport Diskussion tilføjes i rapport 3

4 Opdigtede avisnotitser til diskussion af forholdet mellem årsag og sammenhæng. Humanister går i små sko. Ved en sammenligning af en gruppe naturvidenskabelige og en gruppe humanistiske studenter opdagede man en overraskende forskel. De naturvidenskabelige studenter var i gennemsnit næsten 3 cm højere end de humanisterne og brugte 11/2 nummer større i sko. Mænd og kvinder vælger stadig forskellige uddannelser. Ved optaget på de lange videregående uddannelser i 1998 var der knap 40% kvinder på de naturvidenskabelige uddannelser, mens kvindeprocenten var over 60% på de humanistiske uddannelser. Der er således stadig forskel på mænds og kvinders studievalg. Hoftebrud medfører forhøjet kræftrisiko. Ved en undersøgelse på Rigshospitalet har det vist sig, at patienter indlagt for brud på lårhalsknoglen har en 10 gange så høj risiko for at få kræft inden for en periode på 5 år, som patienter indlagt med henblik på en meniskoperation. Lægerne undersøger nu, hvorfor en forskellig traumelokalisering giver en så markant forskel i risikoen for få kræft. På baggrund af undersøgelsen påpeger bandagist NN, at systematisk brug af firmaets nyudviklede underbukser med stødabsorberende indlæg til beskyttelse af hoftepartiet, vil kunne reducere den alt for høje danske kræftrisiko. Jørn Hjorting skyld i ekstra kræfttilfælde. En undersøgelse foretaget af Amtsrådsforeningen har vist, at personer der lytter til "De ringer, vi spiller" har en 3 gange så høj risiko for at få kræft inden for en periode på 5 år, end dem der jævnligt ser udsendelsen "Beat". Kræftrisikoen ved at høre Jørn Hjorting er forhøjet med 2000% i forhold til at høre børneradio. Disse fund bør få konsekvenser for programlægningen. Mascara beskytter mod testikelkræft. En undersøgelse på Frederikssund Sygehus, der tidligere har haft en overhyppighed af testikelkræfttilfælde, har vist, at brug af mascara reducerer forekomsten af testikelkræft drastisk. I en 5- års periode har man i hele Frederiksborg Amt kun haft 1 tilfælde af testikelkræft blandt mascarabrugere, hvor man i en aldersmæssigt tilsvarende gruppe ville have forventet 37 tilfælde. P-piller disponerer for rygning. Beskytter mod hoftebrud. En undersøgelse i Glostrup af alle kvinder over 20 år har vist, at brug af p-piller medfører øget tendens til rygning. Til gengæld synes p-pillerne at give en vis beskyttelse mod hoftebrud. Nedlægger intensiv afdeling. Amtssygehuset i XX har besluttet at nedlægge den intensive afdeling, idet en undersøgelse har vist, at dødeligheden på denne afdeling ligger langt over hospitalets gennemsnit. I fremtiden vil alle alvorligt syge patienter blive indlagt på ortopædkirurgisk afdeling. Hospitalsdirektøren tror, at den nye organisering vil blive en væsentlig sundhedsmæssig gevinst for amtets borgere. De helt unge har foruroligende stor arbejdsløshed. Ved en opgørelse foretaget af arbejdsformidlingen i København har det vist sig, at arbejdsløsheden blandt de årige er mere end dobbelt så høj som arbejdsløsheden i aldersgruppen fra

5 Hvornår kan man se bort fra baggrundsvariable? Det er vigtigt at inddrage relevante baggrundsvariable hvis man vil undersøge sammenhængen mellem to variable. Spørgsmålet er så: Hvordan inddrager man baggrundsvariable i den statistiske analyse? Hvad er relevante baggrundsvariable? Hvornår må man se bort fra en baggrundsvariabel? I visse tilfælde kan almindelig sund fornuft fortælle en, at en bestemt (tænkt) baggrundsvariabel ikke kan influere på undersøgelsen. Fregner, hvis man skal undersøge uddannelsesvalg, og skonummer, hvis man skal sammenligne to hospitalsbehandlinger. Men i enhver undersøgelse er der mange mulige baggrundsvariable, og man kan ikke altid forudse, hvad man kan se bort fra. Vi kan opstille et skema for de opdigtede avisnotitser, der siger om en baggrundsfaktor skal med eller ej. Udfyld selv skemaet. Det er ikke sikkert, at der naturligt er noget der skal deles op efter. Der er altid mange irrelevante baggrundsfaktorer. Vælg en eller flere af disse. Sammenhæng i de opdigtede avisnotitser:l Hvis vi vil undersøge sammenhæng mellem Skonummer og uddannelsesvalg Uddannelsesvalg og køn Hoftebrud og kræft Jørn Hjorting og hoftebrud Hoftebrud og alder Maskara og testikel kræft P-piller og rygning P-piller og hoftebrud Intensiv afdeling og dødelighed Alder og arbejds Løshed Skal vi dele op Efter Køn Behøver vi ikke at dele op efter Fregner

6 Falske og/eller misvisende sammenhænge. Taleksempler. Simpsons paradoks og de opdigtede avisnotitser viste hvordan man kan forveksle sammenhæng med kausalitet og se betydningsfulde (årsags)sammenhænge mellem to variable, hvor sammenhængen i virkeligheden skyldes at de begge påvirkes af den samme baggrundsvariabel. For at talmæssigt illustrere dette, betragtes en (konstrueret) undersøgelse af 5 års-overlevelse ved to medicinske behandlinger. Her antages det, at patienterne enten tilhører en gruppe relativt raske personer med god udsigt til at overleve, betegnet som personer med god prognose, eller en anden, sygere gruppe betegnet som personer med dårlig prognose. Hver behandling gives til et antal patienter, og de to patientgrupper er på forskellig måde sammensat af et antal personer med god henholdsvis dårlig prognose. Eksemplerne viser, at hvis man i sin analyse ikke tager højde for patientsammensætningen i grupperne, så kan man komme frem til nogle meget misvisende resultater. Det kan f. eks. ske, at en behandling, der fungerer bedst for begge patientgrupper, i en samlet analyse kommer ud som dårligere. Samtidig vises, at det ikke altid er nødvendigt at dele op efter prognose. Data kan opskrives i 2x2x2-tabeller som vist på næste side. For simpelheds skyld ses der bort fra den statistiske variation. I tabel 1 er der ikke forskel på de to behandlinger, idet 80% af patienterne med god prognose overlever, hvad enten de får behandling 1 eller behandling 2, mens 40% af patienterne med dårlig prognose overlever, uanset hvilken behandling de får. Ser man imidlertid på alle patienterne under et, så overlever 76% af de patienter der har fået behandling 1, mens overlevelsen kun er 44% hos de patienter der har fået behandling 2. Det kunne derfor ser ud som om behandling 1 virker bedst. Her har man imidlertid set bort fra, at der er mange flere patienter med god prognose, der får behandling 1. Grupperne er i udgangspunktet ikke sammenlignelige, og dette slår igennem i den simple samlede sammenligning. En sådan skævdeling af gode og dårlige patienter mellem to behandlingsgrupper kan ikke bare få den ene af to lige gode behandlinger til at fremstå som bedst. Den kan ligefrem vende forholdet mellem behandlinger om, således at behandlingen med den ringeste overlevelse kommer til at fremstå som den bedste (Simpsons paradoks). Dette er illustreret i tabel 2. Her giver behandling 2 de bedste resultater både for patienter med god og med dårlig prognose, men i den samlede tabel har behandling 1 den bedste overlevelse. Igen er der relativt flere patienter med god prognose i gruppe 1. Tabel 3 svarer til tabel 1, idet de to behandlinger virker lige godt både for de raske og de dårlige patienter, men her virker de to behandlinger også lige godt i den samlede tabel. Dette skyldes, at fordelingen mellem patienter med god og med dårlig prognose er den samme i de to grupper. Her behøver man altså ikke at dele op efter prognose. I de to første tabeller blev de fordrejede sammenhænge knyttet sammen med en skævdeling af en betydningsfuld faktor mellem de to behandlingsgrupper. Her kan en betydningsfuld faktor formaliseres som noget der har sammenhæng med behandlingsudfaldet, dvs. at de forskellige grupper har forskellig sandsynlighed for at overleve - også når man ser på hver behandling for sig. En ligegyldig faktor ville så være en baggrundsvariabel der ikke påvirkede overlevelsen. Lad os tage fregner og forestille os, at tallene så ud som i tabel 4. Her ser vi, at behandling 1 giver en overlevelse på 60% både for dem med og uden fregner, mens behandling 2 giver en overlevelse på 80% i begge grupper. Ser man nu på den samlede tabel, så bevares disse overlevelseshyppigheder, og man kan således nøjes med at se på den samlede tabel.

7 Taleksempler i 2x2x2-tabeller Tabel 1 Behandling 1 Behandling 2 Prognose Overlevende Antal Prognose Overlevende Antal God 80 80% 100 God 8 80% 10 Dårlig 4 40% 10 Dårlig 40 40% 100 Alle 84 76% 110 Alle 48 44% 110 Tabel 1. Konstrueret tabel for behandling, prognose og overlevelse. Her har behandling 1 den bedste overlevelse for den samlede patientgruppe. Deler man op efter prognose, har de to behandlinger imidlertid samme overlevelseshyppighed i begge prognosegrupper. Tabel 2 Behandling 1 Behandling 2 Prognose Overlevende Antal Prognose Overlevende Antal God 60 60% 100 God 8 80% 10 Dårlig 4 40% 10 Dårlig 50 50% 100 Alle 64 58% 110 Alle 58 53% 110 Tabel 2. Konstrueret tabel for behandling, prognose og overlevelse. Her har behandling 2 den bedste overlevelse i begge prognosegrupper, men behandling 1 har den bedste overlevelse for alle patienter samlet, fordi der er relativt flere raske patienter der får behandling 1. Tabel 3 Behandling 1 Behandling 2 Prognose Overlevende Antal Prognose Overlevende Antal God 80 80% 100 God 40 80% 50 Dårlig 20 40% 50 Dårlig 10 40% 25 Alle % 150 Alle 50 67% 75 Tabel 3. Konstrueret tabel for behandling, prognose og overlevelse. Her virker de to behandlinger virker lige godt i hver prognosegruppe, og de virker også lige godt ved den samlede sammenligning, idet forholdet mellem patienter i de to prognosegrupper er det samme i begge tabeller. Tabel 4 Behandling 1 Behandling 2 Fregner Overlevende Antal Fregner Overlevende Antal Ja 60 60% 100 Ja 8 80% 10 Nej 6 60% 10 Nej 80 80% 100 Alle 66 60% 110 Alle 88 80% 110 Tabel 4. Konstrueret tabel for behandling, fregner og overlevelse. Da fregner ikke har nogen sammenhæng med overlevelse (for begge behandlinger er overlevelsen den samme, hvad enten patienten har fregner eller ej), så er overlevelsen den samme i den samlede tabel som i de opdelte tabeller og sammenligning mellem de to behandlinger kan foretages i den samlede tabel

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen Simpsons Paradoks Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Københavns Universitet 1 Sammenhæng er ikke det samme som årsag - et eksempel

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

Kønsproportion og familiemønstre.

Kønsproportion og familiemønstre. Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Projektopgave forår 2005 Kønsproportion og familiemønstre. Matematik 2SS Inge Henningsen februar 2005 Indledning I denne opgave undersøges,

Læs mere

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid 28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For

Læs mere

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Oversigtsfigur for afsnit/underopdelinger... 8 Uddybende forklaring

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Formål Scharling.dk Side 1 af 14 Metode

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på medarbejderindflydelse i skolen og kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Scharling.dk

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede

Læs mere

Bilag 2. Følsomhedsanalyse

Bilag 2. Følsomhedsanalyse Bilag 2 Følsomhedsanalyse FØLSOMHEDSANALYSE. En befolkningsprognose er et bedste bud her og nu på den kommende befolkningsudvikling. Det er derfor vigtigt at holde sig for øje, hvilke forudsætninger der

Læs mere

Seksuel chikane blandt sygeplejersker i 2012

Seksuel chikane blandt sygeplejersker i 2012 Ja (n=245) fra en kollega (n=9) fra en leder (n=0) fra underordnede (n=0) fra en læge (n=45) fra klienter/patienter (n=187) fra pårørende (n=15) fra en anden (n=14) Louise Kryspin Sørensen Oktober 2012

Læs mere

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Effektmålsmodifikation

Effektmålsmodifikation Effektmålsmodifikation Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang Vi snakkede

Læs mere

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1) ; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians

Læs mere

Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling Aalborg Sygehus

Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling Aalborg Sygehus Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling Aalborg Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 215 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 60 % af disse svarede på spørgeskemaet. På

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007 Rapport vedrørende etniske minoriteter i Vestre Fængsel Januar 2007 Ved Sigrid Ingeborg Knap og Hans Monrad Graunbøl 1 1. Introduktion Denne rapport om etniske minoriteter på KF, Vestre Fængsel er en del

Læs mere

Øvelser til basalkursus, 2. uge

Øvelser til basalkursus, 2. uge Øvelser til basalkursus, 2. uge Opgave 1 Vi betragter igen Sundby95-materialet, og skal nu forbedre nogle af de ting, vi gjorde sidste gang. 1. Gå ind i ANALYST vha. Solutions/Analysis/Analyst. 2. Filen

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

Audit vedrørende Den ældre patient 2014

Audit vedrørende Den ældre patient 2014 Audit vedrørende Den ældre patient 2014 Svarrapport En måneds registrering i Region Syddanmark 20 praksis (ydernr.) Indledning Denne rapport beskriver resultaterne af den første måneds registrering i

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER INTRODUKTION TIL EFFEKTMÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Peter Thisted Dinesen Connie Nielsen

Læs mere

Udvalgte data på overvægt og svær overvægt

Udvalgte data på overvægt og svær overvægt Udvalgte data på overvægt og svær overvægt Den 20. januar 2010 Indhold Globalt... 3 Danmark... 7 Forekomsten af overvægt... 7 Hver femte dansker er for fed... 13 Samfundsøkonomiske konsekvenser af svær

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Onkologisk afdeling Herlev Hospital

Onkologisk afdeling Herlev Hospital Onkologisk afdeling Herlev Hospital Spørgeskemaet er udsendt til 246 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 57 % af disse svarede på spørgeskemaet. På landsplan svarede

Læs mere

Plastikkirurgisk afdeling Roskilde Sygehus, Sygehus Nord

Plastikkirurgisk afdeling Roskilde Sygehus, Sygehus Nord Plastikkirurgisk afdeling Roskilde Sygehus, Sygehus Nord Spørgeskemaet er udsendt til 116 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 66 % af disse svarede på spørgeskemaet.

Læs mere

Elaborering: Analyse af betingede relationer

Elaborering: Analyse af betingede relationer Elaborering: Analyse af betingede relationer 1 Mordsager i Florida i perioden 1973-79 Sammenhæng mellem morderens race og forekomst af dødsdom i 4764 mordsager i Florida i 1973-1979. Dom Morder sort hvid

Læs mere

Kvaliteten i behandlingen af patienter. med Hoftebrud

Kvaliteten i behandlingen af patienter. med Hoftebrud Kvaliteten i behandlingen af patienter med Hoftebrud Region Syddanmark Sundhedsfaglig delrapport til den nationale sundhedsfaglige rapport marts 2010 november 2010 - 2 - Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...

Læs mere

Hæmatologisk afdeling Herlev Hospital

Hæmatologisk afdeling Herlev Hospital Hæmatologisk afdeling Herlev Hospital Spørgeskemaet er udsendt til 155 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 63 % af disse svarede på spørgeskemaet. På landsplan

Læs mere

Statistik Lektion 2. Betinget sandsynlighed Bayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV Binomialfordelingen

Statistik Lektion 2. Betinget sandsynlighed Bayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV Binomialfordelingen Statistik Lektion etinget sandsynlighed ayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV inomialfordelingen Repetition Udfaldsrum S Hændelse S Simpel hændelse O i 1, 3 4,

Læs mere

NOTAT Stress og relationen til en række arbejdsmiljødimensioner

NOTAT Stress og relationen til en række arbejdsmiljødimensioner Louise Kryspin Sørensen Oktober 2016 NOTAT Stress og relationen til en række arbejdsmiljødimensioner DSR har i foråret 2015 indhentet data om sygeplejerskers psykiske arbejdsmiljø og helbred. I undersøgelsen

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

2 Gennemsnitligt indhold af aktivt stof i en tablet fra et glas med 200 tabletter

2 Gennemsnitligt indhold af aktivt stof i en tablet fra et glas med 200 tabletter Ekstraopgaver uge 2-02402 Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff.

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Kursus 242 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 35/324 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Behandlingsafsnit (indlagte) Ciconia, Århus Privathospital

Behandlingsafsnit (indlagte) Ciconia, Århus Privathospital LUP 2012 Indlagte Behandlingsafsnit (indlagte) Ciconia, Århus Privathospital Spørgeskemaet er udsendt til 26 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 77 % af disse

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Behandlingsafsnit (indlagte) OPA Ortopædisk Privathospital Aarhus

Behandlingsafsnit (indlagte) OPA Ortopædisk Privathospital Aarhus Behandlingsafsnit (indlagte) OPA Ortopædisk Privathospital Aarhus Spørgeskemaet er udsendt til 36 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 9. august til 31. oktober 2013. 86 % af disse svarede på

Læs mere

ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder. Jan Høgelund

ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder. Jan Høgelund ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder Jan Høgelund INDHOLD Introduktion Skitsering af udvalgte metoder med eksempler, styrker og svagheder Regressionsanalyse

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for i dag: Kvantitative metoder Beskrivende statistik og analyse af kvalitatitive data 1. februar 007 Test i multinomialfordelingen: Q-testet (BL.13.1-) Opsamling fra sidste gang To eksempler To-dimensionale

Læs mere

Medicinsk Hepato-gastroenterologisk Afdeling V (361 på Nørrebrogade) Aarhus Universitetshospital

Medicinsk Hepato-gastroenterologisk Afdeling V (361 på Nørrebrogade) Aarhus Universitetshospital Medicinsk Hepato-gastroenterologisk Afdeling V (361 på Nørrebrogade) Aarhus Universitetshospital Spørgeskemaet er udsendt til 214 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 30. oktober

Læs mere

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Virksomhedspraktik til flygtninge

Virksomhedspraktik til flygtninge Virksomhedspraktik til flygtninge Af Lasse Vej Toft, LVT@kl.dk Formålet med dette analysenotat er, at give viden om hvad der har betydning for om flygtninge kommer i arbejde efter virksomhedspraktik Analysens

Læs mere

Udbrændthed og brancheskift

Udbrændthed og brancheskift Morten Bue Rath Oktober 2009 Udbrændthed og brancheskift Hospitalsansatte sygeplejersker der viser tegn på at være udbrændte som konsekvens af deres arbejde, har en væsentligt forøget risiko for, at forlade

Læs mere

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 Indhold Sammenfatning... 5 Indledning... 7 Datagrundlag... 9 Elever... 9 Fag, prøveform og niveau... 9 Socioøkonomiske baggrundsvariable... 10

Læs mere

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Hæmatologisk afsnit A120H (Vejle) Sygehus Lillebælt

Hæmatologisk afsnit A120H (Vejle) Sygehus Lillebælt Hæmatologisk afsnit A120H (Vejle) Sygehus Lillebælt Spørgeskemaet er udsendt til 44 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 73 % af disse svarede på spørgeskemaet.

Læs mere

Kvantitative metoder, teori og praksis

Kvantitative metoder, teori og praksis Kvantitative metoder, teori og praksis Kvantitative metoder Målet med de kvantitative metoder Forskellige typer kvantitative metoder Styrker og svagheder Repræsentativitet og udtræksperioder Det gode spørgeskema

Læs mere

Ventet og velkommen i Blodprøvetagningen på Rigshospitalet

Ventet og velkommen i Blodprøvetagningen på Rigshospitalet Maj 2014 Region Hovedstaden Ventet og velkommen i Blodprøvetagningen på Rigshospitalet Klinisk Biokemisk Afdeling Ventet og velkommen i Blodprøvetagningen på Rigshospitalet Udarbejdet af Enhed for Evaluering

Læs mere

A N A LYSE. Sygehusenes udskrivningspraksis

A N A LYSE. Sygehusenes udskrivningspraksis A N A LYSE Sygehusenes udskrivningspraksis Formålet med analysen er at undersøge variationen i sygehusenes udskrivningspraksis. Og om denne har betydning for, hvorvidt patienterne genindlægges. Analysens

Læs mere

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger Uge 49 I Teoretisk Statistik, 2. december 2003 Sammenligning af poissonfordelinger o Generel teori o Sammenligning af to poissonfordelinger o Eksempel Opsummering om multinomialfordelinger Fishers eksakte

Læs mere

NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012

NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012 Louise Kryspin Sørensen Oktober 2012 NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012-14 % af de beskæftigede sygeplejersker vurderer, at der ofte eller sommetider forekommer mobning på deres arbejdsplads. - Hver

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, september 2014

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, september 2014 Svar på spørgsmål om understøttende undervisning og bevægelse, der indgik i Scharling-undersøgelse i Folkeskolens lærerpanel september 2014 Spm. 1: Har du fået mere bevægelse ind i din undervisning i fagene,

Læs mere

Behandlingsafsnit (indlagte) Bodylift Center v. Plastikkirurg Andreas Printzlau

Behandlingsafsnit (indlagte) Bodylift Center v. Plastikkirurg Andreas Printzlau LUP 2013 (Brancheforeningen) Indlagte Behandlingsafsnit (indlagte) Bodylift Center v. Plastikkirurg Andreas Printzlau Spørgeskemaet er udsendt til 19 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 9. august

Læs mere

Kræftepidemiologi. Figur 1

Kræftepidemiologi. Figur 1 Kræftepidemiologi På foranledning af Kræftstyregruppen har en arbejdsgruppe nedsat af Sundhedsstyrelsen udarbejdet rapporten Kræft i Danmark. Et opdateret billede af forekomst, dødelighed og overlevelse,

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 2: og diskrete fordelinger Oversigt 1 2 3 Fordelingsfunktion 4 Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 017 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Hæmatologisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus

Hæmatologisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Hæmatologisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 117 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 61 % af

Læs mere

Børneafdelingen (241 i Herning) Hospitalsenheden Vest

Børneafdelingen (241 i Herning) Hospitalsenheden Vest Børneafdelingen (241 i Herning) Hospitalsenheden Vest Spørgeskemaet er udsendt til 154 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 30. oktober 2011. 51 % af disse svarede på spørgeskemaet.

Læs mere

Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter

Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter Surveyundersøgelse af danske kiropraktorpatienter Foto: Uffe Johansen Dansk Kiropraktor Forening København 2013 Indhold 1 Baggrund for undersøgelsen.. 2 2 Indkomstniveau. 3 Kiropraktorpatienters årlige

Læs mere

Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus

Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Øre-Næse-Halskirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 242 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012.

Læs mere

Den danske befolknings deltagelse i medicinske forsøg og lægevidenskabelig forskning

Den danske befolknings deltagelse i medicinske forsøg og lægevidenskabelig forskning december 2006 j.nr.1.2002.82 FKJ/UH Den danske befolknings deltagelse i medicinske forsøg og lægevidenskabelig forskning omfang, befolkningens vurderinger Af Finn Kamper-Jørgensen og Ulrik Hesse Der er

Læs mere

Kirurgisk afdeling (Esbjerg) Sydvestjysk Sygehus

Kirurgisk afdeling (Esbjerg) Sydvestjysk Sygehus Kirurgisk afdeling (Esbjerg) Sydvestjysk Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 401 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 52 % af disse svarede på spørgeskemaet. På

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Beskrivende statistik og analyse af kvalitatitive data 12. februar 2007 Kvantitative metoder 2: F3 1 Program for i dag: Test i multinomialfordelingen: Q-testet (BL.13.1-2) Opsamling

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,

Læs mere

Jacob Hviid Hornnes, Anne Christensen og Ulrik Hesse. Arbejdsnotat. Metode- og materialeafsnit til Sundhedsprofil for Gribskov Kommune

Jacob Hviid Hornnes, Anne Christensen og Ulrik Hesse. Arbejdsnotat. Metode- og materialeafsnit til Sundhedsprofil for Gribskov Kommune 16. august 2006 Jacob Hviid Hornnes, Anne Christensen og Ulrik Hesse Arbejdsnotat Metode- og materialeafsnit til Sundhedsprofil for Gribskov Kommune 1. Materiale og metode 1.1 Indsamling af data Data er

Læs mere

Monitorering af danskernes rygevaner. Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004

Monitorering af danskernes rygevaner. Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Monitorering af danskernes rygevaner 2003 Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Monitorering af danskernes rygevaner 2003 Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Indhold Side 1.1. Indledning... 1 1.2. Baggrund

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

Karrierekvinder og -mænd

Karrierekvinder og -mænd Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 35 Karrierekvinder og -mænd Hvem er de? Og hvor travlt har de? Jens Bonke København 2015 Karrierekvinder og -mænd Hvem er de? Og hvor travlt har de? Arbejdspapir

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2016

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2016 De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2016 Indhold Sammenfatning... 5 Indledning... 7 Datagrundlag... 9 Elever... 9 Fag, prøveform og niveau... 9 Socioøkonomiske baggrundsvariable... 10

Læs mere

Behandling af kvantitative data 19.11.2012

Behandling af kvantitative data 19.11.2012 Behandling af kvantitative data 19.11.2012 I dag skal vi snakke om Kvantitativ metode i kort form Hvordan man kan kode og indtaste data Data på forskellig måleniveau Hvilke muligheder, der er for at analysere

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Plastikkirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus

Plastikkirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Plastikkirurgisk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 296 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 8. august til 31. oktober 2012. 71

Læs mere

Oplysninger om psykiske problemer hos unge, indskrevet i U-turn 2004-08

Oplysninger om psykiske problemer hos unge, indskrevet i U-turn 2004-08 Oplysninger om psykiske problemer hos unge, indskrevet i U-turn 4- Studiestræde 47, 14 København K. Nedenstående gennemgås en række oplysninger om unge, der har været indskrevet i U-turn, Københavns Kommunes

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program Dagens program Kapitel 8.1-8.3 Tilfældig stikprøve (Random Sampling) Likelihood Eksempler på likelihood funktioner Sufficiente statistikker Eksempler på sufficiente statistikker 1 Tilfældig stikprøve Kvantitative

Læs mere

Kvaliteten i behandlingen af patienter. med Hoftebrud

Kvaliteten i behandlingen af patienter. med Hoftebrud Kvaliteten i behandlingen af patienter med Hoftebrud Region Sjælland Sundhedsfaglig delrapport til den nationale sundhedsfaglige rapport marts 2010 november 2010 - 2 - Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...

Læs mere

Vejledende løsninger til opgaver i kapitel 6

Vejledende løsninger til opgaver i kapitel 6 Vejledende løsninger til opgaver i kapitel Opgave 1: a) Den stokastiske variabel, X, der angiver, om en elev består, X = 1, eller dumper, X =, sin eksamen i statistik. b) En binomialfordelt variabel fremkommer

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Uddybende forklaring af elementer i figurer og tabeller...

Læs mere

2 Forekomst af kroniske sygdomme i Region Hovedstaden

2 Forekomst af kroniske sygdomme i Region Hovedstaden 2 Forekomst af kroniske sygdomme i Region Hovedstaden Antallet af borgere med kronisk sygdom er steget med 5,6 % i Region Hovedstaden fra til 2010 Antallet af borgere med mere end én kronisk sygdom er

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere

Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere Bilag I afrapportering af signifikanstest i tabeller i artikel er der benyttet følgende illustration af signifikans: * p

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning

Fordeling af midler til specialundervisning NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen December 2012 Købmagergade 22. 1150 København K. tlf. 444 555 00. kora@kora.dk. www.kora.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Kapitel 8.7, 8.8 og 8.10 Momenter af gennemsnit og andele kap. 8.7 Eksempel med simulationer Den centrale grænseværdisætning (Central Limit Theorem) kap. 8.8 Simulationer Normalfordelte

Læs mere

ULIGHEDEN I DANSKERNES LEVEALDER FALDER

ULIGHEDEN I DANSKERNES LEVEALDER FALDER Af analysechef Otto Brøns-Petersen Direkte telefon 20 92 84 40 September 2015 ULIGHEDEN I DANSKERNES LEVEALDER FALDER Det er velkendt, at danskernes middellevealder er støt stigende. Beregningerne i dette

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program Dagens program Afsnit 2.4-2.5 Bayes sætning Uafhængige stokastiske variable - Simultane fordelinger - Marginale fordelinger - Betingede fordelinger Uafhængige hændelser - Indikatorvariable Afledte stokastiske

Læs mere

Hjertemedicinsk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus

Hjertemedicinsk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Hjertemedicinsk afdeling (Odense) OUH Odense Universitetshospital og Svendborg Sygehus Spørgeskemaet er udsendt til 399 patienter udskrevet fra afdelingen i perioden 9. august til 31. oktober 2013. 68

Læs mere

Tabel 7.1 Andel, der inden for en 14-dages periode har været lidt eller meget generet af en række forskellige miljøforhold.

Tabel 7.1 Andel, der inden for en 14-dages periode har været lidt eller meget generet af en række forskellige miljøforhold. Kapitel 7 Boligmiljø 7 Boligmiljø Danskerne opholder sig en stor del af tiden i deres bolig, og en væsentlig del af miljøpåvirkningerne i det daglige vil derfor stamme fra boligen og dens nære omgivelser

Læs mere

Analyse af sociale baggrundsfaktorer for elever, der opnår bonus A

Analyse af sociale baggrundsfaktorer for elever, der opnår bonus A Analyse af sociale baggrundsfaktorer for elever, der opnår bonus A Analyse af sociale baggrundsfaktorer for elever, der opnår Bonus A Forfattere: Jeppe Christiansen og Lone Juul Hune UNI C UNI C, juni

Læs mere