It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ibl@dpu.dk"

Transkript

1 It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet Forum for Matematikkens Didaktik Nyhedsbrevet 6. årgang Nummer 2 April 2002 I det følgende er der ved hjælp af forskellige indikatorer gjort et forsøg på at beskrive, hvilken rolle computeren i dag spiller i folkeskolens matematikundervisning. Der forsøges at trække tråde såvel bagud som fremad. Om en elev i folkeskolen i dag oplever en matematikundervisning, der inddrager it som et naturligt redskab, afhænger af flere faktorer. Med eleven i centrum er de væsentligste af disse faktorer angivet i figur 1. Hver af de seks faktorer vil i det følgende kort blive berørt. Love og regler Programmel Computeradgang Elev Skolebøger Lærer Afgangsprøve Figur 1 1. Love og regler I forordet til [1] skriver Ole Vig Jensen: Endvidere forudsætter loven, at edb integreres i de obligatoriske fag. Derved møder alle elever informationsteknologien og får et grundlæggende kendskab til datamaskiners brug. Integrationen af edb giver tillige mulighed for at udvikle skolefagenes emner, begreber og metoder. Ifølge Folkeskoleloven af 1993 skal it altså integreres i skolens matematikundervisning og formentlig sætte sit præg på fagets emner, begreber og metoder. 2. Computeradgang Men det nytter jo ikke, at loven foreskriver, at it skal integreres i fagene, hvis skolerne faktisk ikke har det fornødne materiel. I 1996 var der 28 elever om hver nyere computer i skolen (se [2]). En nyere computer er en computer, der ikke er over 5 år gammel. Man satte sig i 1996 det mål, at der i 2003 skulle være højst 10 elever om hver nyere computer. I 1999 var der 10,8 elever om hver nyere computer, så det ser jo i forhold til målet lovende ud. På den anden side er det indlysende, at integreringen af it i matematikundervisningen først for alvor bliver interessant, når lommeregneren i skoletasken bliver afløst af en bærbar computer. Netop dette problem er der for tiden megen debat om. Bør man satse mange resurser på at udstyre elever med egen computer? Og hvem skal i så fald betale for vedligeholdelse? Osv. En tilsvarende debat havde man faktisk om lommeregnere i slutningen af 1970 erne. 3. Lærer En meget stor del af skolens matematiklærere har ikke i deres grunduddannelse mødt anvendelsen af it, så der har været og er stadig et meget stort behov for efter-/videreuddannelse af lærere. Efteruddannelseskurser om matematik og edb har været udbudt af Danmarks Lærerhøjskole i mere end 30 år. De første ca. 15 år beskæftigede man sig på kurserne med programmering i diverse programmeringssprog den eneste software, der dengang var inden for skolens rækkevidde. Af samme grund var det i disse år stort set kun matematiklærere, der beskæftigede sig med computere. Så 1

2 skolefaget matematik burde jo på disse første 15 år have skabt sig et gevaldigt forspring med hensyn til integration af it i faget. Men i de næste 15 år - med fremkomsten af mere specifikke værktøjsprogrammer - er skolefaget matematik, som det ses i næste afsnit, godt og grundigt blevet overhalet af sprogfagene, hvad integration af it angår. I de senere år er der i lærernes efteruddannelse satset mange resurser på at gøre lærerne til almindelige brugere af computeren. Den største satsning her er Skole-IT kurset (Det pædagogiske itkørekort) lærere har taget det pædagogiske it-kørekort gennem Skole-IT, og 9000 lærere er i gang med at tage det. Yderligere er der i forbindelse med projektet IT medier & folkeskolen afsat 110 millioner kr. til at få flere gennem denne uddannelse. I tabel 1 ses de 8 moduler som udgør kurset i dets første og andet år. Moduler Moduler A) Godt begyndt A) Godt begyndt B) Tast en tekst B) Tast en tekst C) Trawl på nettet C) Trawl på nettet D) Den regner selv D) Den regner selv E) Læs med billede og lyd E) Tekst og billeder F) Regnskabets time F) Præsentationer på skærmen G) Dear Keypal G) Information og databaser H) Den lærende organisation H) Skoleudvikling og så videre Tabel 1 De moduler, der kan siges at være relateret til faget matematik, er fremhævede. Det første år var der 2 sådanne moduler begge beskæftigede sig med regneark. Det næste år var som, det ses, det ene modul forsvundet. Årsagen til dette var dels, at man ønskede plads til andre emner og dels, at mange kursister (især ikke-matematiklærere) beklagede sig over, at regnearksprogrammer var alt for vanskelige. Specielt den sidste årsag er bemærkelsesværdig. Regneark anses i mange sammenhænge, bl.a. her ved Skole-IT kurset, som hovedværktøjet for skolens matematikundervisning, altså et værktøj som alle skolens elever bør blive fortrolige med, men her ser man altså, at personer med en mellemlang videregående uddannelse giver op overfor dette værktøj. Sammenfaldende med at skolerne har afsat rigtigt mange resurser til det generelle Skole-IT kursus, er kurserne, der sigter mod integration af it i faget matematik, sygnet totalt hen. Set i bakspejlet var de første 15 års satsning på programmering et kraftigt overbud. At programmere, selv i et lille enkelt programmeringssprog, er i almindelighed for tidskrævende og vanskeligt til skolebrug. Spørgsmålet er så, om den nuværende satsning på regnearksprogrammer ligeledes er et overbud, og ikke alene det men, hvad værre er, måske også et fejlbud til skolens matematikundervisning. 4. Afgangsprøve Afgangsprøven efter 9. klasse er vel nok den bedste enkelte indikator for, hvor stor indflydelse computeren har fået i skolens matematikundervisning. Til den skriftlige afgangsprøve i matematik efter 9. klasse er det muligt at anvende computer til problemløsningsdelen. Hvis man ønsker at anvende computer ved den skriftlige afgangsprøve, skal der søges om dispensation. Denne er dog en ren formssag, der sikrer undervisningsministeriet mulighed for at holde styr på, hvilke programmer, der anvendes. Dette sker ved afkrydsning på en liste i dispensationsansøgningen. (Se figur 2.) Det er en forsvindende lille del af eleverne, der vælger at anvende computer til den skriftlige afgangsprøve. I år 2001 drejede det sig om 3,4%, og blandt disse 3,4% finder man en kønsforskel, idet kun 26% af computerbrugerne er piger. At så få elever vælger at bruge computer til matematikprøven bliver særlig grelt, når man sammenligner med, hvor stor en del af de samme elever, der vælger at anvende computer ved den skriftlige afgangsprøve i dansk. Figur 3 giver for årene 1999, 2000 og 2001 en grafisk illustration af dette forhold. 2

3 (Fra dispensationsansøgningen) Skolen vil anvende: sæt x Tekstbehandlingsprogram Regneark Geometritegneprogram Statistikprogram Funktionsprogram De afkrydsede programmer er lagt ind på computerne. Der må herudover ikke anvendes andre programtyper. Figur 2 Figur 3 Yderligere skal det bemærkes, at en del af de elever, der anvender computer til den skriftlige afgangsprøve i matematik, blot anvender et tekstbehandlingsprogram, og at en del af dem, der anvender et regnearksprogram udelukkende anvender dette til at få en pæn opstilling udregninger foretages med lommeregner. Der kan jo være mange gode grunde til, at eleverne fravælger computeren til den skriftlige afgangsprøve. En af dem kunne fx være, at den ikke giver nogen særlige fordele i forhold til de stillede opgaver. Anderledes burde det forholde sig i forbindelse med den mundtlige afgangsprøve, der er lagt an på at afspejle arbejdet i den daglige undervisning, hvor it ifølge loven skal integreres. I prøvebekendtgørelsen finder man da også denne bemærkning til den mundtlige prøve: Der skal i prøvelokalet være mulighed for at anvende computer. Følgende uddrag fra Karsten Enggaards del af Prøver, Evaluering, Undervisning. Matematik Fysik/Kemi [4] giver et forstemmende indtryk af situationen. Bemærk især Karsten Enggaards to sidste opsummerende sætninger: 3

4 I de mundtlige prøver melder så godt som alle de beskikkede censorer om skoler/klasser, der end ikke har tændt computeren, om klasser hvor computeren er tændt, men ikke bruges (læreren giver udtryk for, at de ikke kunne nå at integrere edb) og endelig om ganske få steder, hvor edb blev benyttet. Fra censorerne: - INGEN elever benyttede computer, og jeg tvivler på, at den fungerede alle steder, da INGEN overhovedet overvejede det. Prøveoplæggene hos den ene klasse gav ellers i høj grad anledning til det, da der stod ved mange opgaver i hvert sæt, at oplysningerne var gemt som regnearksfil. I stedet for at benytte sig af dette, gav eleverne sig til at regne alle søjlers sum ud manuelt, hvilket jo tog alt for lang tid og ikke viste ret meget om, hvad de kunne. Det er jo fortolkningen af tallene og bearbejdelsen, der viser noget om forståelsen for emnet. - På første skole brugte to grupper INFA-programmer til tegning af grafer. På den anden skole brugte ingen elever computer. På sidste skole brugte alle grupper computer til beregning af statistisk materiale, tegning af grafer og diagrammer (Excel). - Jeg havde på forhånd en forventning om, at der i år ville være mange, der benyttede sig af edb (regneark). Det var der ikke (5 elever ud af 80) Det er lidt skuffende, når nu alle i deres tekstopgivelser oplyser, at de har arbejdet med regneark, og opgaverne til prøven i øvrigt er sådan udformet, at man med fordel kan benytte regnearket. På en af skolerne var prøven henlagt til skolens edb-lokale (22 maskiner). Lidt over halvdelen af eleverne åbnede godt nok regnearket. Til min store overraskelse benyttede ikke en eneste elev sig af regnearkets muligheder, men sad med en lommeregner og overførte resultaterne til regnearket. Det var først, da en elev (lidt fornærmet) udtalte, at det havde været meget bedre ved sidste års prøve, hvor de måtte skrive på papir, at misforståelsen gik op for mig. Da alle hold var blevet placeret ved borde med tændte computere, var det jo nok meningen, at de skulle benyttes til prøven. Ovenstående repræsenterer langt mere end 90% af censortilbagemeldingerne. Enkelte steder er der overhovedet ingen computere tilstede i lokalet, og når det bliver bemærket af censor, er forklaringen ofte ressourceproblemer. 5. Skolebøger Skolebogssystemernes oplæg til brug af it, kan groft beskrives sådan: I de første skoleår henvises til lukkede programmer, der træner færdigheder og er nemme at håndtere for både elever og lærere. Forlagenes satsning på udvikling af edb-programmer til folkeskolen må nok siges at være behersket. De programmer, der henvises til i skolebøgerne vil ofte være nogle, der er udviklet i anden sammenhæng, og som forlaget køber sig rettigheder til. Omkring klasse introduceres regneark, og der er forlagene så heldige, at de ikke behøver at bekymre sig om skolernes adgang til programmel. Excel eller Works regnearksprogram findes på stort set alle skolecomputere. I de seneste år har skolebogsforlagene desuden udsendt en lang række af særskilte hæfter, der udelukkende beskæftiger sig med, hvordan man håndterer regneark, og med eksempler hentet fra matematik. 6. Programmel De lukkede programmer kan så afgjort have deres mission i skolens matematikundervisning, men skal it være med til at udvikle matematikfagets emner, begreber og metoder, så er det værktøjsprogrammerne, der skal i fokus. Regneark betragtes som tidligere nævnt som hovedværktøjet, og det er da også anvendeligt indenfor de fleste emner i skolens matematikundervisningen. Der findes en lang række andre mere 4

5 emnespecifikke værktøjer til geometri, statistik, chancelære, funktionstegning etc., men det er så helt klart et regneprogram, der vil være mest anvendeligt overfor de gængse problemstillinger, der tages op i skolens matematikundervisning. Det først regnearksprogram så dagens lys i Det blev udviklet af to handelsstuderende ved Harvard University med henblik på at lette deres arbejde med opstilling og eksperimenteren med budgetter. Det blev hurtigt en succes, der blev efterfulgt af en lang række regnearksprogrammer, der var udviklet over samme kerneidé som det første. Disse første regnearksprogrammer var så dyre, at kun virksomheder og ikke skoler havde råd til dem. Dette var en af grundene til, at der i Danmark i sidste halvdel af 1980 erne blev udviklet adskillige små regnearksprogrammer til skolebrug. Senere kom de professionelle regnearksprogrammer ned i et økonomisk leje, hvor også skolerne kunne være med, og dermed dalede interessen for videreudviklingen af de små regnearksprogrammer til skolebrug betragteligt. Selv om regnearksprogrammer således har været et kendt fænomen i skoleverdenen i mere end 15 år, og der ikke har været mangel på tekster med inspirerende eksempler på, hvordan regneark kan inddrages i matematikundervisningen (se fx [10] helt tilbage fra 1987), så indtager regneark en særdeles beskeden plads i dagens matematikundervisning. Som årsag til dette kunne man fristes til at pege på lærernes manglende efteruddannelse og den stadig ret begrænsede adgang til skolens computere, men det er jo vilkår som matematik deler med de sproglige fag, der som nævnt langt har overgået matematik i brug af computer. I stedet bør man nok rette opmærksomheden mod programmellet. Mens man i de sproglige fag stort set kan klare sig med et tekstbehandlingsprogram, vil man i matematik ofte have brug for flere programmer. Derfor kræves ikke alene, at man kan håndtere flere programmer men også, at man ved et givet problem kan identificere de(t) af de kendte programmer, der kan være nyttigt. Det komplicerer naturligvis situationen, men en anden og nok så stor komplikation finder man i selve hovedværktøjet regnearksprogrammet. Ret beset er det forunderligt, at man i skolens matematik både her og i udlandet i den grad satser på et værktøj, der ikke er udviklet med henblik på matematik eller matematikundervisning, men med henblik på forretningsverdenens behov for at kunne arbejde med modeller til budgetopstillinger. Måske skal forklaringen findes ved at sammenholde med det, man havde før: et programmeringssprog. I et regneark ser man hver af sine ordrer (formler) udført øjeblikkeligt, hvor man i programmeringssproget må skrive en række af ordrer, før man kan sende dem til udførelse. Samtidig er regnearksprogrammer mere lukkede man kan mindre med dem end med et programmeringssprog hvilket gør, at de også er nemmere at lære at håndtere. Et regnearksprogram er i mange sammenhænge et særdeles stærkt værktøj, men set i lyset af skolens matematikundervisning har regnearksprogrammer nogle klare skavanker, hvoraf kort (for en uddybning se [5]) skal nævnes: 1. De anvendte matematikudtryk (formlerne) er skjult, kun deres værdi ses, hvilket naturligvis er håbløst i forbindelse med en undervisning i matematik. 2. De anvendte matematikudtryk er svært læselige. Har eleverne besvær med de traditionelle variabelnavne som x og y, vil de næppe have nemmere ved B13 og $C$3, som udover at referere til værdier også på forskellig vis refererer til positioner i arket. 3. Der anvendes ikke de traditionelle matematiktermer. Fx taler man ikke om funktionsværdier men om serier. (Skal eleverne lære to sæt af termer?) 4. Der er mange for den elementære undervisning overflødige funktioner og diagrammer. Har et program mange ukendte faciliteter, som eleven bliver bedt om at ignorere, så skaber det uvæger 5

6 ligt en vis utryghed ved programmet. Et program, hvis operationer man ind i mellem ikke har helt styr på, vil næppe virke særlig attraktivt. 5. Manglende opsamling af resultater. Et regneark siges at være velegnet til Hvis-så situationer, men det kan ikke huske de afprøvede inddata og deres korresponderende uddata. 6. Kopiering med relative og absolutte henvisninger er en meget nyttig facilitet ved regneark, men også en facilitet, der er svær både at forstå og at anvende. Hvis det forholder sig sådan, som historien og afgangsprøverne kunne tyde på, at måske kun omkring 10% af eleverne med en rimelig indsats kan nå frem til at beherske regneark, så er i øjeblikket rigtig mange resurser ved at blive ødslet bort i et forsøg på at bringe alle skolens elever frem til at kunne håndtere regneark og forstå deres virkemåde. Derfor bør man se sig om efter alternativer til regnearksprogrammer. Her skal nævnes to: computer algebra systemer (CAS) og programmet VisiRegn. Computer algebra systemer som MathCad, Maple og Derive, der anvendes i gymnasiet, har man vist ikke forsøgt at anvende i folkeskolen. Disse programmer har den klare fordel, at de modsat regnearksprogrammer anvender den traditionelle matematiske notation. De blev da også udviklet til matematikverdenen og ikke til forretningsverdenen. Men på den anden side er de også et klart overbud til folkeskolen, da de udfører operationer, hvis forståelse bygger på matematiske forudsætninger, som man ikke finder hos skoleelever. Er det mon muligt at skille en lille delmængde af relevans for folkeskolen ud af et sådant program, og er det muligt at gøre det uden at den resterende del af programmet stadig kan gribe forstyrrende ind? I INFA-projektet ved Danmarks Pædagogiske Universitet (tidligere Danmarks Lærerhøjskole) har vi i tæt samarbejde med folkeskolelærere og deres elever udformet programmet VisiRegn som et skolealternativ til regnearksprogrammerne. VisiRegn (for Visible udregninger) kan kort beskrives som et regneark med kun én kolonne, men denne kolonne er bredt ud i 4 underkolonner for at gøre tingene synlige. Således er både det matematiske udtryk, dets variabelnavn og dets værdi synligt. Ligeledes er det i programmet oplagt at arbejde med informative variabelnavne som fx: omkreds, længde, bredde osv. Målet har været at skabe et værktøj, som skolens elever kan magte, hvor den anvendte matematik er synlig, og som kan være en elektronisk bro mellem regning og algebra. VisiRegn eksempel: Opgaven går ud på at lave så stor en rektangulær hønsegård som muligt, når man kun har 24 meter hegn. I den øverste venstre del ses arket med den algebraiske model. Til højre er data fra modellen opsamlet i en tabel (navne, som man har T-mærket yderst til venstre, kommer med i tabellen), og nederst til venstre er tabellens værdier afbildet i et koordinatsystem. (Se figur 4.) Når et tal tastes ind for den uafhængige variable længde opsamles denne værdi straks i tabellen sammen med sin tilhørende areal værdi. Samtidig udvides grafen også med det tilsvarende punkt. Der er således altid en total korrespondance mellem model, data fra model og disses grafiske afbildning. VisiRegn er udviklet med relativt få resurser, og der kan da peges på en lang række punkter, hvor programmet, givet de fornødne midler, kunne forbedres. Men dets synliggørelse af den anvendte matematik og dets overskuelige opbygning giver det et absolut fortrin frem for regneark i undervisningssammenhæng. Se [7] for mere om VisiRegn. I [8] findes elevaktiviteter, der lægger op til arbejde med VisiRegn og med baggrundsstof til læreren. Den kan frit hentes fra INFAs hjemmeside under EMMA-Temaer / VisiRegn ideer. 6

7 Figur 4 Referencer [1] Formål og centrale kundskabs- og færdighedsområder. Folkeskolens fag Undervisningsministeriet 1994 [2] Undersøgelse af IT i Folkeskolen Undervisningsministeriet 2000 (www.f2000.dk) [3] Andresen, Bent B. Det første år med det pædagogiske IT-kørekort (Skole-IT) Evalueringsrapport. August [4] Holmer, Marianne m.fl. Prøver, Evaluering, Undervisning. Matematik Fysik/Kemi Undervisningsministeriet 1999 Holmer, Marianne m.fl Prøver, Evaluering, Undervisning. Matematik Fysik/Kemi Undervisningsministeriet 2000 Karsten Enggaard m.fl. Prøver, Evaluering, Undervisning. Matematik Fysik/Kemi Undervisningsministeriet 2001 [5] Larsen, Inge B. Kan man regne med regneark i skolen? Matematik, nr. 5, september 2000 [6] Larsen, Inge B. IT-værktøj i skolens matematikundervisning. Matilde, nr. 8, februar 2001 [7] Larsen, Inge B. En e-bro mellem regning og algebra. Matematik, nr. 2, marts 2001 [8] Larsen, Inge B. VisiRegn ideer 1-7. MI 164. INFA juli 2001 [9] Larsen, Inge B. What Should be Asked of a Computer Program for Mathematical Modelling in Primary/Lower Secondary School? In Matos, J.F. et al (eds). Modelling and Mathematics Education (ICTMA 9: Applications in Science and Technology). Horwood Publishing [10] Mogensen, Arne Regneark i skolen. Gjellerup & Gad

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Talregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3

Talregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3 VisiRegn ideer 1 Talregning Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3 Vejledning til Talregning

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Skriveværktøj til skolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet

Skriveværktøj til skolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ITMF-projekt 440. Matematikportal til 10. klasse. Skriveværktøj til skolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ibl@dpu.dk I det følgende har jeg forsøgt at tage hul på

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2001 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Juni 2001

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2001 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Juni 2001 VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2001 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Juni 2001 I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan?

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Appendiks 2 til Bilag 2 - Eksempler på tekster til tilbagemeldinger, case: Matematik i 6. klasse

Appendiks 2 til Bilag 2 - Eksempler på tekster til tilbagemeldinger, case: Matematik i 6. klasse Uddannelsesudvalget L 101 - Bilag 3 Offentligt Appendiks 2 til Bilag 2 - Eksempler på tekster til tilbagemeldinger, case: Matematik i 6. klasse Undervisningsministeriets udbud - Fremme af evalueringskultur

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2015 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver 2015 Færdighedsprøven På landsbasis gik 593 folkeskoleelever

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Repetition og eksamensforberedelse.

Repetition og eksamensforberedelse. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) maj-juni 2014 skoleår 13/14 Herning HF og VUC Hf Matematik C

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Herning HF og VUC Hf Fag og niveau Matematik C Lærer(e) Hold

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10. Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor Januar 2012 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser og prøveoplæg... 5 Eksempel på forløbet

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Matematikken og naturens kræfter

Matematikken og naturens kræfter INTRO Omdrejningspunktet for dette tema er matematikkens anvendelse som beskrivelsesmiddel i forbindelse med fysiske love. Temaet er inddelt i følgende fire emner: Pendulure Frit fald Bremselængder og

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Matematik og it i skolestarten / dialogisk matematik Rapport fra supervision og forskningstilknytning til ITMF projekt 250 ved Gladsaxe Kommune

Matematik og it i skolestarten / dialogisk matematik Rapport fra supervision og forskningstilknytning til ITMF projekt 250 ved Gladsaxe Kommune Matematik og it i skolestarten / dialogisk matematik Rapport fra supervision og forskningstilknytning til ITMF projekt 250 ved Gladsaxe Kommune Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet Indhold:

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

Hvorfor IT i skolens matematik?

Hvorfor IT i skolens matematik? INFA-Småtryk 1999-2 Hvorfor IT i skolens matematik? Til INFA-skolernes forældre Indhold 1. Skolelov og læseplaner... 3 2. Skolens matematik i et IT-samfund... 6 3. Samspil mellem IT og matematik... 9 4.

Læs mere

Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21.

Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21. Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 7. september 2013 21. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende evaluering Matematik 2016 Evaluering, orientering og vejledning Uddannelsesstyrelsen 1. Konklusion Denne evaluering bygger på prøveresultaterne for skriftlige og mundtlige prøver

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression. Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 8.klasse I timerne vil vi bruge bogen matematiktak 8.klasse, programmer

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere