HVAD SKER DER INDE I STJERNERNE?
|
|
- Andrea Svendsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 14 1 HVAD SKER DER INDE I STJERNERNE? Af JØRGEN CHRISTENSEN- DALSGAARD PROFESSOR, PH.D., INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET. MODTAGER AF CARLSBERG FONDETS FORSKNINGSPRIS 2013 INDEN FOR NATUR VIDENSKAB Ligesom geofysikere kan studere Jordens indre ved at observere jordskælv, kan astrofysikere bestemme egenskaberne ved det indre af Solen og andre stjerner ved at observere svingninger på stjernernes overflade. En gruppe af astrofysikere ved Aarhus Universitet har bidraget væsentligt til at udvikle disse teknikker. I de seneste 3-4 år har NASA s Kepler satellit leveret enestående data om stjerne svingninger, og analysen af disse data markerer en revolution i vores viden om stjernernes egenskaber. ÅRSSKRIFT 2014 CARLSBERGFONDET
2 15 26 d 28 d 30 d 32 d 34 d 36 d Viden om stjernernes egenskaber er en grundsten for hele astrofysikken. Studiet af fjerne galakser og deres udvikling er i høj grad baseret på observationer af det lys, der er udsendt af galaksernes stjerner, ligesom hele udviklingen af universets, og dermed i den sidste ende vores egen, grundstofsammensætning er kontrolleret af kernereaktioner i stjerner. Studier af stjerner er essentielle for forståelsen af udviklingen af vores egen galakse, Mælkevejen, og for karakteriseringen af planetsystemer omkring andre stjerner, som kræver information om stjernernes størrelse og alder. Desuden er stjerner glimrende laboratorier for studiet af fysik under meget ekstreme forhold, forudsat at man kan få tilstrækkelig detaljerede observationer af forholdene i deres indre. Desværre giver vores observationer umiddelbart ret begrænset viden om stjernernes egenskaber. Det lys vi ser, når vi observerer en stjerne, kommer fra de alleryderste lag af stjernen. Ved at analysere lyset kan vi få information om egenskaberne i stjernens atmosfære så som temperaturen, tyngdeaccelerationen og grundstofsammensætningen. I få tilfælde, hvor to stjerner kredser om hinanden, kan vi bestemme deres masser, ligesom vi for nære stjerner kan bestemme deres vinkeldiameter og dermed deres fysiske diameter, hvis afstanden er kendt. Kender vi afstanden, kan vi også bestemme stjernens lysstyrke, dvs. den samlede energiudsendelse, ud fra måling af den energi vi modtager fra stjernen. Og det er alt. Vi får ingen direkte information om forholdene i stjernens indre. Disse begrænsninger gælder også for Solen, selv om målingerne selvfølgelig er meget mere nøjagtige givet Solens relative nærhed. Uden yderligere observationer er vores viden om det indre af stjernerne, og dermed forståelsen af stjernernes struktur og udvikling, udelukkende baseret på teoretiske modeller. De kan beregnes ud fra antagelser om de fysiske egenskaber ved stoffet Rotationen I Solens indre, bestemt ved hjælp af helioseismologi. Figuren viser et tværsnit af en fjerdedel af Solen. Farveskalaen angiver rotationsperioden i døgn, og den stiplede cirkel markerer bunden af det område, hvor energitransporten sker ved konvektive gasbevægelser. I det sorte område er vores data ikke tilstrækkelig gode til at måle rotationshastigheden. Det er her værd at huske, at Solen, ligesom andre stjerner, er en kugle af gas og derfor ikke nødvendigvis roterer med samme hastighed overalt. CARLSBERGFONDET ÅRSSKRIFT 2014
3 16 i stjernerne og de processer, der styrer udviklingen. Specielt inkluderer det en beskrivelse af kilden til stjernernes energiudstråling, kerneprocesser hvor brint smelter sammen til helium. Modellerne kan sammenlignes med stjernernes observerede egenskaber, men denne sammenligning giver kun begrænset kontrol af, om vores antagelser, og dermed modellerne, er korrekte. Vi har brug for observationer, der mere direkte er følsomme for, hvad der sker inde i stjernerne. Seismologi af Solen Geofysikerne har vist vejen gennem deres studier af Jordens indre ud fra seismologi. Analyse af bølger, der udbreder sig gennem Jorden, fra jordskælv eller mere lokale eksplosioner, giver information om forholdene i de lag, som bølgerne passerer. Det var derfor et stort gennembrud, da observationer af Solen for 40 år siden viste regelmæssige svingninger i bevægelsen af soloverfladen, der på tilsvarende måde kan give information om Solens indre. Det dannede grundlag for udviklingen af helioseismologi og tilsvarende studier af andre stjerner, asteroseismologi. Forskningen i min gruppe, for tiden finansieret af et ERC Advanced Grant og gennem etablering af et center under Danmarks Grundforskningsfond, drejer sig i høj grad om at studere stjerners egenskaber gennem observationer af stjernesvingninger. Her har bevillinger fra Carlsbergfondet også spillet en stor rolle. De tidlige observationer af Solen blev fulgt op af meget omfattende projekter til at observere solsvingninger fra globale netværk af teleskoper og fra rummet, specielt med SOHO-satellitten der har været i drift siden Vi har bestemt strukturen af det indre af langt det meste af Solen med stor nøjagtighed. Sammenligning med modeller af Solen viser små, men meget signifikante forskelle. Det indikerer problemer med beregningerne, som vi stadig arbejder på at identificere og korrigere. Vi har også målt rotationen af det meste af Solens indre. Det er her værd at huske, at Solen, ligesom andre stjerner, er en kugle af gas og derfor ikke nødvendigvis roterer med samme hastighed overalt. Den helioseismiske analyse har faktisk vist slående variationer i rotationen. I de ydre ca. 30% af Solen, inklusive på overfladen, varierer rotationen med breddegraden med hurtigere rotation ved ækvator og langsommere rotation nær polerne. Dette område er også karakteriseret ved, at energien bliver transporteret gennem konvektion, dvs. gasbevægelser hvor varm gas stiger til vejrs og koldere gas synker ned. Det indre af Solen, hvor energien transporteres ved stråling, roterer med nogenlunde konstant hastighed. Vi har foreløbig kun begrænset forståelse af årsagen til disse egenskaber ved rotationen. Fra Solen til stjernene De observerede svingninger på Solen er stående lydbølger, der udbreder sig gennem store dele af Solen. De får deres energi fra konvektive gasbevægelser, der når hastigheder tæt på lydhastigheden nær Solens overflade og derfor er en kraftig kilde til akustisk støj. I Solen eksiteres et meget stort antal overtoner med forskellig struktur hen over Solens overflade og i dens indre. Det er en relativt ineffektiv process, og de observerede svingningsamplituder er tilsvarende små. De højeste amplituder, ved perioder nær 5 minutter, er omkring 20 cm/s i hastighed for individuelle svingninger. Svingningerne kan også observeres i Solens lysintensitet med amplituder på kun nogle få milliontedele. At så små effekter kan observeres i stor detalje er et udtryk for den meget højt udviklede observationsteknik. Mange stjerner har konvektion nær overfladen, og man vil derfor forvente, at de har svingninger som Solens. Det er dog klart, at de meget små amplituder gør det særdeles svært at observere svingninger i andre stjerner, hvor vi modtager meget mindre lys, end vi gør fra Solen. De første nogenlunde sikre observationer af svingninger svarende til Solens i en anden stjerne, eta Bootis, blev foretaget af Aarhus-gruppen i 1994 med det Nordiske Optiske Teleskop på La Palma. Stjernen er lidt tungere og noget længere i sin udvikling end Solen. Specielt har den opbrugt al brinten i de centrale dele og har derfor en heliumkerne omgivet af et område, hvor der Røde kæmpestjerner repræsenterer også et senere udviklingsstadium for Solen, som den vil nå om ca. 6 milliarder år. ÅRSSKRIFT 2014 CARLSBERGFONDET
4 Model af en svingning i en rød kæmpestjerne. I de ydre dele af stjernen opfører svingningen sig som en lydbølge, mens den i det indre af stjernen har karakter af en intern tyngdebølge. Sådanne hybride svingninger giver os glimrende muligheder for at studere struktur og rotation af den meget kompakte heliumkerne i røde kæmpestjerner. Med tak til Pieter Degroote, Leuven CARLSBERGFONDET ÅRSSKRIFT 2014
5 18 SONG-teleskopet på Tenerife, med Teide-vulkanen I baggrunden. Teleskopet, delvist finansieret af Carlsbergfondet, er monteret i kuplen, mens containeren indeholder instrumenter og computer. Dette er det første af, hvad der er planlagt som et globalt netværk af teleskoper til bl.a. asteroseismologi. Det næste teleskop er bygget og ved at blive testet af vores kinesiske samarbejdspartnere i den vestlige del af Kina. Med tak til Frank Grundahl, Aarhus. stadig sker energiproduktion ved brintfusion. En effekt af den kompakte heliumkerne er eksitation af en ny type svingninger, nemlig svingninger der opfører sig som interne tyngdebølger i stjernens centrale dele og som akustiske bølger i det ydre. Denne type hybride svingninger blev tydeligt observeret i eta Bootis. I modsætning til de akustiske svingninger observeret i Solen er de hybride svingninger meget følsomme over for forholdene i stjernens dybe indre. Observation af svingninger med meget små amplituder er blevet hjulpet frem af et andet centralt forskningsfelt: detektion af planeter i bane omkring andre stjerner, de såkaldte exoplaneter. Specielt er der udviklet teknikker til observation ved hjælp af Doppler-effekten af stjernernes hastighed, når en planet og den centrale stjerne kredser omkring deres fælles tyngdepunkt. Disse teknikker, og meget sofistikeret udstyr på store teleskoper, har gjort det muligt at observere sollignende svingninger på nogle få stjerner. Blandt andet har Aarhusgruppen brugt et af verdens største teleskoper, Very Large Telescope (VLT) med en spejldiameter på 8 meter, til at observere svingninger af en af himlens klareste stjerner; det drejer sig om stjernen alfa Centauri, som er en af Solens nærmeste naboer og en stjerne, der på mange måder ligner Solen. Som nævnt ovenfor kan stjernesvingninger også detekteres i stjerners lysstyrke. For sollignende svingninger er variationen alt for lille til at kunne observeres gennem Jordens urolige atmosfære, men observationer fra rummet er mulige med tilstrækkeligt stabile detektorer. Et enormt gennembrud for asteroseismologien er sket med data fra NASA s rummission Kepler, opsendt i marts Missionen har som mål at finde exoplaneter med en teknik, der udnytter at en planet kan skygge lidt for lyset fra den stjerne den kredser om, hvis planeten i sin bane passerer hen over stjernen, set fra Jorden. Det kræver uhyre nøjagtige målinger af stjernernes lysstyrke samt observation af et meget stort antal stjerner over lange tidsrum for at øge sandsynligheden for at finde planeter krav der svarer nøje til kravene for studier af stjernesvingninger. Kepler har fundet næsten 4000 mulige exoplaneter og dermed sandsynliggjort, at stort set alle stjerner har planetsystemer. Kepler har desuden observeret svingninger af tusindvis af stjerner, herunder flere hundrede sollignende stjerner. Den asteroseismiske analyse af dette enorme data-materiale er blevet koordineret af Aarhus-gruppen gennem etablering af Kepler Asteroseismic Science Consortium, der omfatter mere end 550 forskere fordelt over hele verden. Vi har karakteriseret et stort antal stjerner og arbejder ihærdigt på at udvikle metoder til mere detaljerede analyser af stjernernes indre egenskaber. Et vigtigt aspekt er bestemmelsen af stjernernes alder, som vil spille en central rolle i studiet i Mælkevejens udvikling. Vi har også været i stand til at bestemme egenskaberne ved en beskeden del af de stjerner, hvor Kepler har fundet exoplaneter. Således fandt vi for nyligt, at Kepler s første klippeplanet med en radius på 1,4 gange Jordens og en middelmassefylde på ca. 8 g/cm 3, kredser omkring en stjerne, der med en alder på ca. 10 milliarder år er blandt de ældste i Mælkevejen. Måske de mest interessante resultater fra Kepler er opnået for de mere end ti tusind såkaldte røde kæmpestjerner, som Kepler har observeret. I disse stjerner er brinten brugt op i de centrale dele, der er omdannet til en meget kompakt helium-kerne omgivet af et tyndt område med brintfusion. De ydre lag af stjernen svulmer voldsomt op, samtidig med at de afkøles noget og dermed lyser mere rødt end en stjerne som Solen. Røde kæmpestjerner repræsenterer også et senere udviklingsstadium for Solen, som den vil nå om ca. 6 milliarder år. Med Kepler s observationer har vi fundet, at svingningerne af de røde kæmper i mange tilfælde er domineret af interne tyngdebølger, som giver information om den meget kompakte kerne. Specielt har det vist sig muligt at afgøre, at der i nogle af de observerede stjerner sker fusion af helium til kul og ilt i de aller-inderste dele af stjernen, og vi arbejder på at studere disse processer i større detalje. Vi har også kunnet måle rotationen af heliumkernen og vise at den er væsentlig hurtigere end rotationen af stjernens overflade, men vi er stadig langt fra en forståelse af udviklingen af stjernernes rotation fra den næsten konstante rotation, vi har observeret i Solen. Et globalt netværk De meget omfattende rumbaserede observationer overflødiggør på ingen måde jordbaserede observationer. Stjernernes atmosfære rummer mange andre fænomener end svingningerne, og deres effekt på det observerede signal påvirker analysen af svingninger som støj. Sammenlignet med svingningerne er denne støj betydeligt voldsommere i observationer af stjernernes lysstyrke, som f.eks. foretaget med Kepler, end i observationer af hastigheden af stjernernes overflade. Man kan derfor i princippet få væsentligt mere information om stjernernes indre ved at observere hastigheden. Som allerede nævnt har vi foretaget hastighedsobservationer med meget store teleskoper, men kun over begrænsede tidsrum, og det er klart, at vi kun kan forvente begrænset adgang til så efterspurgte faciliteter. Det var derfor et vigtigt gennembrud da vi indså, at man ved at optimere teleskopet og instrumenterne kun- ÅRSSKRIFT 2014 CARLSBERGFONDET
6 Første skridt, med betydelig støtte fra Carlsbergfondet, har været bygning af et teleskop på Tenerife, der fungerer som prototype for projektet. ne opnå Doppler-observationer med samme følsomhed som med VLT, men med et teleskop med en diameter på kun 1 meter. Det er baggrunden for SONG-projektet (for Stellar Observations Network Group), der har til formål at etablere et teleskop-netværk, der skal foretage lange koordinerede observationer af stjernesvingninger. Første skridt, med betydelig støtte fra Carlsbergfondet, har været bygning af et teleskop på Tenerife, der fungerer som prototype for projektet. Teleskop og instrumenter er næsten klar til at påbegynde de videnskabelige observationer, og vi har vist, at observationerne kan foretages fra Aarhus og i høj grad automatiseres. Som næste skridt i etablering af netværket har vores kinesiske kolleger bygget et tilsvarende teleskop i den vestlige del af Kina, og vi forventer i løbet af 2014 at foretage de første observationer koordineret mellem Tenerife og Kina. På grundlag af disse første erfaringer er det planen at søge yderligere teleskoper etableret gennem samarbejde med partnere rundt omkring i verden, eller eventuelt gennem yderligere dansk finansiering. Målet er, at vi om nogle år skal kunne sige, at stjernerne går aldrig ned over Aarhus Universitet! CARLSBERGFONDET ÅRSSKRIFT 2014
Stjerner og sorte huller
Sorte huller 1 Erik Høg 18. januar 2008 Stjerner og sorte huller Der er milliarder af sorte huller ude i Verdensrummet Et af dem sidder i centrum af vores Mælkevej Det vejer fire millioner gange så meget
Læs mereCOROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
COROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet COROT-satellitten skal fra december 2006 både se ind i stjernerne og samtidigt finde planeter
Læs mereSeismiske undersøgelser af Solen og andre stjerner
Seismiske undersøgelser af Solen og andre stjerner Jørgen Christensen-Dalsgaard, Stellar Astrophysics Centre, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Observation af stjernesvingninger kan give
Læs mereDet er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet.
Mennesker har altid brugt det blotte øje til at udforske rummet med, men har udviklet sig til, at man har lavet mere og mere avancerede teleskoper. Optiske teleskoper bruger det synlige lys til observationer.
Læs mereHelio- og asteroseismologi
Helio- og asteroseismologi Af Torben Arentoft, Jørgen Christensen-Dalsgaard, Hans Kjeldsen, Frank Grundahl, Søren Frandsen og Pierre- Olivier Quirion, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Læs mereKOSMOS B STJERNEBILLEDER
SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs mereVort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilken måleenhed måles kræfter i? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. joule newton pascal watt kilogram Opgave 2 Her er forskellige
Læs mereDe fire Grundelementer og Verdensrummet
De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter
Læs mereSONG Stellar Observations Network Group
SONG Stellar Observations Network Group Frank Grundahl, IFA, 23. Januar - 2009 SONG gruppen: Jørgen Christensen Dalsgaard (PI), IFA Per Kjærgaard Rasmussen (PM), NBI Frank Grundahl (PS), IFA Hans Kjeldsen,
Læs mereObservationer af stjerneskælv: Seismiske undersøgelser af stjernernes indre
Observationer af stjerneskælv: Seismiske undersøgelser af stjernernes indre Hans Kjeldsen, Teoretisk Astrofysik Center, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet og Tim Bedding, School of Physics,
Læs mereExoplaneter. Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Exoplaneter Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Den første exoplanet blev fundet i 1995. I dag kender vi flere tusinde exoplaneter og de er meget forskellige. Synligt Infrarødt
Læs mereAstronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver
Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet
Læs mereVidenskabskronik: Jagten på jordlignende planeter
https://politiken.dk/viden/art5598534/videnskabskronik-jagten-p%c3%a5-jordlignende-planeter Exoplaneten Kepler-10b. En kunstnerisk fremstilling af, hvordan man kunne forestille sig, at den fjerne exoplanet
Læs mereNY KOSMOLOGI. Tilføjelse til Kapitel 14
1 NY KOSMOLOGI Tilføjelse til Kapitel 14 I marts 2013 kom de første resultater fra den europæiske Planck-satellit, der siden 2009 har studeret den kosmiske baggrundsstråling. Det er sket med en betydelig
Læs mereSTJERNER OG STJERNEMODELLER
STJERNER OG STJERNEMODELLER JAKOB RØRSTED MOSUMGAARD, PHD STUDERENDE SILKEBORG HØJSKOLE, AUGUST HVAD ER STJERNER? Kilde: https://dk.pinterest.com/unforgettable28/night-sky/ HVAD ER STJERNER? OG HVORFOR
Læs mereStjerners udvikling og planeter omkring stjerner. Hans Kjeldsen Aarhus Universitet
Stjerners udvikling og planeter omkring stjerner Hans Kjeldsen Aarhus Universitet - 200 milliarder stjerner - 10% af massen består af gas og støv - 100.000 lysår i diameter - Solen befinder sig 25.000
Læs mereExoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan
Læs mereDet er kun lidt over 20 PLANETER FORDAMPER I STJERNENS SKÆR
Når en planet er tilstrækkelig tæt på sin stjerne, kan dens atmosfære fordampe væk. Det har man teoretisk vist længe, men det er for nylig også bekræftet af observationer. Fænomenet kan have betydning
Læs mereSolen - Vores Stjerne
Solen - Vores Stjerne af Christoffer Karoff, Aarhus Universitet På et sekund udstråler Solen mere energi end vi har brugt i hele menneskehedens historie. Uden Solen ville der ikke findes liv på Jorden.
Læs mereSolen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord
En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen September / 2012 Solen vores stjerne Masse: 1,99 x 10**30 kg Diameter: 1,4
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereKvalifikationsbeskrivelse
Astrofysik II Kvalifikationsbeskrivelse Kursets formål er at give deltagerne indsigt i centrale aspekter af astrofysikken. Der lægges vægt på en detaljeret beskrivelse af en række specifikke egenskaber
Læs merePsykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA
Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA November 2006 2 Medlemsundersøgelse om psykisk arbejdsmiljø og stress FOA Fag og Arbejde har i perioden 1.-6. november 2006 gennemført en medlemsundersøgelse
Læs mereUge Tema/Emne Formål Aktiviteter 33-35 - Den levende verden s. 8-13 - Om sanserne
Årsplan for Natur/Teknik 3.klasse 2016/17 http://www.emu.dk/omraade/gsk-l%c3%a6rer/ffm/naturteknologi Materialer Der vil her blive arbejdet med følgende undervisningsmaterialer: Grundbog for 3.klasse -
Læs mereBilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014
KØBENHAVNS KOMMUNE Sundheds- og Omsorgsforvaltningen Center for Kvalitet og Sammenhæng NOTAT Bilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014 Bilag 1 til indstilling om brugerundersøgelser 2014. Sundheds-
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereSolens dannelse. Dannelse af stjerner og planetsystemer
Solens dannelse Dannelse af stjerner og planetsystemer Dannelsen af en stjerne med tilhørende planetsystem er naturligvis aldrig blevet observeret som en fortløbende proces. Dertil tager det alt for lang
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereUS AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: Warszawa Universitet.
US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: Warszawa Universitet Land: Polen Periode: Fra: 17.02 2014 Til: 30.06 2014 Udvekslingsprogram: Erasmus
Læs mereInd i maven på røde kæmpestjerner
Ind i maven på røde kæmpestjerner Jørgen Christensen-Dalsgaard Stellar Astrophysics Centre, Aarhus University Stjernernes udvikling Central hydrogenforbrænding Skalkilde hydrogenforbrændning Skalkilde
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereMørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012
Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...
Læs mereSæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012
Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...
Læs mere18 kost tips til mere muskelmasse
18 kost tips til mere muskelmasse Af Fitnews.dk - onsdag 04. juli, 2012 http://www.fitnews.dk/artikler/18-kost-tips-til-mere-muskelmasse/ Træner du hårdt og uden at der rigtig sker noget? Så er denne artikel
Læs mereHjertestarter på Sdr. Vang Skole.
Hjertestarter på Sdr. Vang Skole. Sdr. Vang Skole har fået installeret en hjertestarter af TRYG Fonden. Vi håber selvfølgelig at den aldrig kommer i brug. Hjertestarteren er placeret på facaden af Søndervang
Læs mereKører du altid 110? Af Seniorkonsulent Uwe Hansen, Metro Therm 17.02.2016. Hvor svært kan det være at vælge varmtvandsbeholder til en-familieboligen?
Kører du altid 110? Af Seniorkonsulent Uwe Hansen, Metro Therm 17.02.2016 Hvor svært kan det være at vælge varmtvandsbeholder til en-familieboligen? Kravene til en varmtvandsbeholder har ændret sig gennem
Læs mereVIDEREGÅENDE UDDANNELSER
9. august 2004 Af Søren Jakobsen VIDEREGÅENDE UDDANNELSER Tilskuddet til de videregående er i gennemsnit faldet 0,6 procent eller 400 kr. pr. studenterårsværk fra 2001 til 2004. Dette dækker dog over store
Læs mereVed aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik
Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik 1 Indhold Socialpolitikken og Socialudvalgets MVV... 3 Politikkens fokusområder...
Læs mereN O T A T. Svar på spørgsmål fra 117 borgere samt BEU spørgsmål 98-109
Beskæftigelsesudvalget 2014-15 (2. samling) BEU Alm.del endeligt svar på spørgsmål 98 Offentligt N O T A T Svar på spørgsmål fra 117 borgere samt BEU spørgsmål 98-109 Sagsnr. 2015-4001 Indledningsvist
Læs mereStellar Observations Network Group Mads Fredslund Andersen madsfa@phys.au.dk http://song.phys.au.dk
Vil I også låne vores SONG-teleskop? Hvornår vi I afsted? Jeres klasse kan vinde observationstid med SONG Vinderne kan observere fra kontrolcenteret på Ole Rømer-Observatoriet Førstepræmie: Modtagelse
Læs mereAppendiks 2 Beregneren - progression i de nationale læsetest - Vejledning til brug af beregner af læseudvikling
Appendiks 2: Analyse af en elevs testforløb i 4. og 6. klasse I de nationale test baseres resultaterne på et ret begrænset antal opgaver (normalt 15-25 items pr. profilområde 1 ). Hensynet ved design af
Læs mereFremtidens tabere: Flere unge havner i fattigdom
Fremtidens tabere: Fattigdommen blandt unge er vokset markant over en årrække. Når studerende ikke medregnes, er nu 53.000 fattige unge i Danmark. Det svarer til, at 7,3 pct. af alle unge i Danmark lever
Læs merePiger er bedst til at bryde den sociale arv
Piger er bedst til at bryde den sociale arv Piger er bedre end drenge til at bryde den sociale arv. Mens næsten hver fjerde pige fra ufaglærte hjem får en videregående uddannelse, så er det kun omkring
Læs mereObservationelle Værktøjer
Observationelle Værktøjer Et værktøjskursus. Afsluttes med en rapport på ca. 10-15 sider (IKKE et Bachelor Projekt!). Tenerife Kursus (Januar 2010?). Matlab programmering. Øvelser i 1525-319, Instruktor:
Læs mereDen gode motoriske cirkel -som den står i bogen
Den gode e cirkel -som den står i bogen kammerater og voksne Den gode e cirkel -som den står i bogen Skrevet som en rækkefølge og med indlagt niveauforskel Kammerater og voksne F.eks: Kan optimal DIREKTE
Læs mereBørnehave i Changzhou, Kina
Nicolai Hjortnæs Madsen PS11315 Nicolaimadsen88@live.dk 3. Praktik 1. September 2014 23. Januar 2015 Institutionens navn: Soong Ching Ling International Kindergarten. Det er en børnehave med aldersgruppen
Læs merePROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 28. MARTS 2014
PROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 28. MARTS 2014 9.30 Kaffe/te og rundstykker (foran Fysisk Auditorium, 3. etage) Fysisk Auditorium: 10.00 Velkomst v/ Hans Kjeldsen 10.10 Støv blandt gasskyer, stjerner
Læs mereDet talte ord på samrådet gælder
Beskæftigelsesudvalget 2011-12 BEU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 128 Offentligt T A L E Beskæftigelsesministerens tale ved samråd om øremærket barsel til mænd og barsel for mandlige ministre, samrådsspørgsmål
Læs mereOm tidernes morgen og hvad derpå fulgte
Sep. 2008 : 7: Faste billeder fra foredraget, men selve PowerPoint versionen benytter mange animationer, fx af universets udvidelse Om tidernes morgen og hvad derpå fulgte Universet siden Big Bang og videnskaben
Læs mereDen nationale trivselsmåling i folkeskolen, 2016
Den nationale trivselsmåling i folkeskolen, Resultaterne af den nationale trivselsmåling i foråret foreligger nu. Eleverne fra.-9. klasses trivsel præsenteres i fem indikatorer: faglig trivsel, social
Læs mereSupermassive sorte huller og aktive galaksekerner
Supermassive sorte huller og aktive galaksekerner V.Beckmann / ESA Daniel Lawther, Dark Cosmology Centre, Københavns Universitet Supermassive sorte huller og aktive galaksekerner Vi skal snakke om: - Hvad
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs merebrugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD
brugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD www.frivillignet.dk kolofon Rapporten er udgivet af Frivillignet, Dansk Flygtningehjælp. Rapporten
Læs mereVerdens alder ifølge de højeste autoriteter
Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige
Læs merecarlsbergfondet årsskrift 2014 carlsbergfondet
carlsbergfondet årsskrift 2014 carlsbergfondet årsskrift 2014 carlsbergfondet 2014 redaktion: lene kyhse bisgaard lars bo pedersen anne marie nielsen design: kontrapunkt tilrettelægning & produktion: k
Læs mereLavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem
Fakta om økonomi 18. maj 215 Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem Beregningerne nedenfor viser, at reduktion i kontanthjælpssatsen kun i begrænset omfang øger incitamentet
Læs mereLæsevejledning til resultater på regionsplan
Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...
Læs mereUdviklingssamtaler. Rollespil 1: Afdelingsleder Anton Hansen
Udviklingssamtaler Rollespil 1: Afdelingsleder Anton Hansen Du skal have den årlige medarbejdersamtale med en af dine medarbejdere, Rita Ravn. Rita er pligtopfyldende og dygtig, og hun udgør i høj grad
Læs mereVi går ud fra, at vi kender udgangspunktets position det kunne f.eks. være en europæisk havn.
Om Bestikregning Bestikregning går ud på, at man forsøger at finde ud af hvor man er ved at benytte sig af følgende oplysninger: a. Udgangspunktets position (breddegrad og længdegrad) b. Hvilken retning
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereKøbenhavns Universitet. Kan stjerneceller i rygmarven hjælpe til at gnubbe smerte væk? Perrier, Jean-Francois Marie
university of copenhagen Københavns Universitet Kan stjerneceller i rygmarven hjælpe til at gnubbe smerte væk? Perrier, Jean-Francois Marie Published in: Carlsbergfondet Årsskrift 2014 Publication date:
Læs mereKonfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33
Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der
Læs mereSikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1
Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank Kort fortalt Af John Buhl e-bog Forlaget Nomedica 1. udgave juni 2016 ISBN: 978-87-90009-34-2 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen
Læs mereTrivsel og fravær i folkeskolen
Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og
Læs mereProjekt 4.8. Kerners henfald (Excel)
Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.
Læs mereLederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil
Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Instruktion Formålet med Lederadfærdsanalyse II Egen er at give dig oplysninger om, hvordan du opfatter din ledelsesstil. I det følgende vil du blive
Læs mereAf Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet
RØNTGENSTRÅLING FRA KOSMOS: GALAKSEDANNELSE SET I ET NYT LYS Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet KOSMISK RØNTGENSTRÅLING Med det blotte øje kan vi på en klar
Læs mereLUP læsevejledning til regionsrapporter
Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for
Læs mereElevtrivselsundersøgelsen på Esnord
Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord 2015 Erhvervsskolen Nordsjælland Milnersvej 48 3400 Hillerød +45 4829 0000 info@esnord.dk CVR 250 189 82 EAN 57 98 00055 35 52 Indholdsfortegnelse 1. Elevtrivselsundersøgelsen
Læs mereForslag til træningsøvelser U11 12
Forslag til træningsøvelser U11 12 Løbe aflevering. Spillerantal: Alle 1 bold pr. spiller Banestørrelse: 20 x 15 meter Scoring: Ingen Øvelses starter med at spillerne løber banen igennem. Der startes med
Læs mereExoplaneter. Rasmus Handberg. Planeter omkring andre stjerner end Solen. Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet rasmush@phys.au.
Exoplaneter Planeter omkring andre stjerner end Solen Rasmus Handberg Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet rasmush@phys.au.dk Er der andre jordkloder derude? Med liv som vores? Du er her!
Læs mereUdenrigsøkonomisk analyse: Globale handelsstrømme mod 2020. Udenrigsøkonomisk analyseenhed, Udenrigsministeriet, 24.
Udenrigsøkonomisk analyse: Globale handelsstrømme mod 2020 Udenrigsøkonomisk analyseenhed, Udenrigsministeriet, 24. september 2015 Sammenfatning: Global vækst mod 2020: Det forventes, at den globale økonomiske
Læs mereSONG Stellar Observations Network Group. Frank Grundahl, Århus Universitet
SONG Stellar Observations Network Group Frank Grundahl, Århus Universitet SONG teamet: Jørgen Christensen-Dalsgaard, AU Uffe Gråe Jørgensen, KU Per Kjærgaard Rasmussen, KU Frank Grundahl, AU Hans Kjeldsen,
Læs mereEKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE
EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis
Læs mereUDKAST til Værdighedspolitik. (Orange silhuetter kommer)
UDKAST til Værdighedspolitik. (Orange silhuetter kommer) Et værdigt ældreliv i Albertslund Kommunerne skal i 2016 udarbejde en værdighedspolitik for perioden 2016 2019. værdighedspolitikken beskriver,
Læs mereOPERATION DAGSVÆRKS 2020-MÅL
OPERATION DAGSVÆRKS 2020-MÅL Operation Dagsværk har siden starten af 2010'erne ikke gennemgået den udvikling, man kunne have håbet, tværtimod. Indsamlingsresultatet har været faldende og det samme har
Læs mereDelmængder af Rummet
Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereTariffer og afgifter for store eldrevne varmepumper
Tariffer og afgifter for store eldrevne varmepumper Kommer der gang i de store eldrevne varmepumper, hvis PSO-tariffen fjernes? Christian Holmstedt Hansen Source: By Kuebi = Armin Ku belbeck Grøn Energi
Læs mereSTOP FOR SKATTESTOPPETS UDHULING AF VELFÆRDEN
STOP FOR SKATTESTOPPETS UDHULING AF VELFÆRDEN EN RETFÆRDIG BESKATNING AF EJERBOLIGER 2 SKATTE OG FINANS ORDFØRER: LISBETH BECH POULSEN Lisbeth.Poulsen@ft.dk 6162 5086 SF foreslår, at skattestoppet på ejendomsværdiskatten
Læs mereVulkaner. i solsystemet. andre steder
Vulkaner andre steder i solsystemet Af Henning Haack, lektor, Geologisk Museum Der er vulkaner mange andre steder end på Jorden. Alene i vores eget solsystem har de indre fire jordlignende planeter vulkaner,
Læs mereFORVENTNINGSBASERET KLASSELEDELSE
FORVENTNINGSBASERET KLASSELEDELSE DCUM anbefaler forventningsbaseret klasseledelse, fordi det kan øge trivslen gennem ro og tryghed i undervisningen. Forventningsbaseret klasseledelse sikrer, at læreren
Læs mereAPV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1
APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.
Læs mereKultur kan gøre os alle sammen klogere på vores samfund, på vores liv, på vores sorger og succeser.
TALE 27. oktober 2009 Kulturminister Carina Christensens tale ved BKFs årsmøde. Strategi for Kultur for alle - fællesskab fremfor polarisering Det talte ord gælder. [Indledning] Teatergruppen C:ntact er
Læs mereOvervægt udgør et stadigt stigende folkesundhedsproblem. Hele 47 % af den voksne befolkning er overvægtige heraf er 13 % svært overvægtige.
N O TAT Mål for udviklingen i danskernes sundhed s- tilstand KL s bud 1. De sundhedsmæssige udfordringer Den danske middellevetid ligger fortsat under OECD-gennemsnittet. De seneste tal fra 2009 viser
Læs mereSLÆGTSANBRAGTE BØRN TRIVES BEDRE
HVAD VIRKER? EVIDENS OM EFFEKTER NR 6 2009 Artiklen bygger på denne Campbell og Cochrane forskningsoversigt: Winokur, Marc; Holtan, Amy; Valentine, Deborah: Kinship Care for the Safety, Permanency, and
Læs mereDet gode samarbejde Pårørende og personale på regionens sociale tilbud fortæller
Informationsfolder Det gode samarbejde Pårørende og personale på regionens sociale tilbud fortæller regionsyddanmark.dk Det gode samarbejde Indledning Denne folder har til formål at sætte fokus på det
Læs mereDe mindre byer. Hvordan går det med det lokale liv? Det gode liv i Varde Kommune. Fælles indsats om fælles udfordringer
De mindre byer i varde k o mmune Hvordan går det med det lokale liv? Det gode liv i Kommune nære RELATIONER Fælles indsats om fælles udfordringer analyse: Udfordrede byer har styrke og potentiale til ny
Læs mereFlemming Jensen. Parforhold
Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.
Læs mereVery Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet
Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet Snart kan astronomer i de europæiske lande se stjerner med verdens største teleskopsystem. European Southern Observatory (ESO) har i
Læs mereDagens stjerne: Solen
OMSLAGSILLUSTRATION Collage af billeder af Solen i UV og solens korona. Figur af NASA SOO. Dagens stjerne: Solen Tak til Lærere og elever på: erstedøster skole Egelundskolen Charlotteskolen SOLUDBRUD Det
Læs mereLiv i Universet. Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA)
Liv i Universet Anja C. Andersen, Nordisk Institut for Teoretisk Fysik (NORDITA) Er der liv andre steder i universet end her på Jorden? Det er et af de store spørgsmål, som menneskeheden har stillet sig
Læs mereKompendie til kompetencefag
Kompendie til kompetencefag - om de 4 dimensioner og ressourcer og belastninger Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 1 IDENTITET... 2 DE 4 DIMENSIONER... 3 RESSOURCER OG BELASTNINGER... 6 1 Identitet
Læs mereDet offentlige forbrug er 24,5 mia. kroner større end normalt
Det offentlige forbrug er 24,5 mia. kroner større end normalt AF CHEFØKONOM STEEN BOCIAN, CAND POLIT RESUMÉ Den offentlige sektor fik i tiden inden og i starten af finanskrisen lov til at vokse sig meget
Læs merebepeaked BEPEAKED - GØR DET ENKELT AT LYKKES
1/6 bepeaked BEPEAKED - GØR DET ENKELT AT LYKKES Hvorfor skal det være svært at få den krop du ønsker dig? Gør det enkelt for dig selv, og læs denne start guide. BEGYNDER GUIDE - team bepeaked www.bepeaked.dk
Læs mereMålet med reformen er således, at flere kontant- og uddannelseshjælpsmodtagere kommer i beskæftigelse eller uddannelse.
N O T A T Kontanthjælpsreformen Status maj 2016 8. juni 2016 Mål Kontanthjælpsreformen bygger på følgende centrale intentioner: Færre personer på kontanthjælp og uddannelseshjælp. Kontanthjælp må ikke
Læs mereXXXXX. SUNDHEDS- POLITIK 2016-19 i Faaborg-Midtfyn Kommune
XXXXX SUNDHEDS- POLITIK 2016-19 i Faaborg-Midtfyn Kommune 1 FORORD Den nye Sundhedspolitik 2016-19 er den overordnede ramme for det forebyggende og sundhedsfremmende arbejde i Faaborg-Midtfyn Kommune.
Læs mereGrundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej
Grundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej Figur 1 2/7 Modelområde samt beregnet grundvandspotentiale Modelområdet måler 650 x 700 m Der er tale om en kombination af en stationær og en dynamisk
Læs mereBilag 2 Boliger der returneres eller ikke benyttes af den boligsociale anvisning, herunder deleboliger
KØBENHAVNS KOMMUNE Socialforvaltningen Center for Politik NOTAT Bilag 2 Boliger der returneres eller ikke benyttes af den boligsociale anvisning, herunder deleboliger Der er en mulighed for at boliger,
Læs mere