Oversigt. 1 Praktisk Information. 2 Introduction to Statistics - a primer. 3 Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Oversigt. 1 Praktisk Information. 2 Introduction to Statistics - a primer. 3 Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord"

Transkript

1 Course 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 1: Intro, R og beskrivende statistik Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark Oversigt 1 Praktisk Information 2 3 Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord 4 Introduktion til Statistik 5 Gennemsnit Spredning Fraktiler Plots/figurer 6 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Praktisk Information Praktisk Information Praktisk Information Praktisk Information Undervisning: Tirsdage 13-17/fredage 8-12 Generel daglig agenda: FØR undervisningsmodulet: læs det annoncerede i enoten! 245 minutters forelæsning (ugens pensum) 2 timers øvelser (Enote Ecersises (ene) og små quiz-spørgsmål) EFTER undervisningsmodulet: Test dig selv med online eksamens-quiz Skriftlig eksamen: Lørdag 30/05. OBLIGATORISKE projekter: 2 stk - skal godkendes for at kunne gå til eksamen. Hjemmeside: introstat.compute.dtu.dk Læsemateriale: enote Forelæsningsplan Øvelser & besvarelser Slides Podcasts af nye og gl. forelæsninger(på dansk OG engelsk) Quizzer Campusnet: Meddelelser, visse (få)dokumenter Links til interessante historier Projekter - beskrivelse OG aflevering Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

2 Millennium list New England Journal of medicine: EDITORIAL: Looking Back on the Millennium in Medicine, N Engl J Med, 342:42-49, January 6, http: //www.nejm.org/doi/full/ /nejm Elucidation of Human Anatomy and Physiology Discovery of Cells and Their Substructures Elucidation of the Chemistry of Life Application of Statistics to Medicine Development of Anesthesia Discovery of the Relation of Microbes to Disease Elucidation of Inheritance and Genetics Knowledge of the Immune System Development of Body Imaging Discovery of Antimicrobial Agents Development of Molecular Pharmacotherapy Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 James Lind "One of the earliest clinical trials took place in 1747, when James Lind treated 12 scorbutic ship passengers with cider, an eliir of vitriol, vinegar, sea water, oranges and lemons, or an electuary recommended by the ship s surgeon. The success of the citrus-containing treatment eventually led the British Admiralty to mandate the provision of lime juice to all sailors, thereby eliminating scurvy from the navy." (See also John Snow "The origin of modern epidemiology is often traced to 1854, when John Snow demonstrated the transmission of cholera from contaminated water by analyzing disease rates among citizens served by the Broad Street Pump in London s Golden Square. He arrested the further spread of the disease by removing the pump handle from the polluted well." (See also Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

3 Google - Big Data A quote from New York Times, 5. August 2009, from the article titled "For Today s Graduate, Just One Word: Statistics is: "I keep saying that the sey job in the net 10 years will be statisticians," said Hal Varian, chief economist at Google. "And I m not kidding."" (Og Politiken, 12/ se links i CampusNet) IBM - Big Data "The key is to let computers do what they are good at, which is trawling these massive data sets for something that is mathematically odd," said Daniel Gruhl, an I.B.M. researcher whose recent work includes mining medical data to improve treatment. "And that makes it easier for humans to do what they are good at - eplain those anomalies." Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord Introduktion til Statistik Introduktion til Statistik Gæsteforedrag af: Tirsdag: Senior Scientist Hanne Refsgaard, Novo Nordisk A/S Bliver IKKE streamet OG podcasted. IBM og Skive Fjord podcasts ligger på hjemmesiden allerede Hvordan behandle (eller analysere) data? Hvad er tilfældig variation? Statistik er et værktøj til at træffe beslutninger: Hvor mange computere har vi solgt det sidste år? Hvad er forventet pris af en aktie? Er maskine A mere effektiv end maskine B? Statistik er et metodefag, der kan anvendes inden for de fleste fagområder, og er derfor et meget vigtigt værktøj Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

4 Introduktion til Statistik Introduktion til Statistik Statistik og Ingeniører Statistik Statistik er et vigtigt værktøj i problemløsning Analyse af data Kvalitetforbedring Forsøgsplanægning Forudsigelse af fremtidige værdier.. og meget mere! Moderne statistik har baggrund i sandsynlighedsregning og beskrivende statistik Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Statistik Introduktion til Statistik Statistik Introduktion til Statistik Statistik handler ofte om at analysere en stikprøve, der er taget fra en population Baseret på stikprøven, prøver vi at generalisere (eller udtale os) om populationen Det er derfor vigtigt, at stikprøven er repræsentativ for populationen Population Sample Selected at random Sample Statistical inference Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

5 Gennemsnit Kapitel 2: Nøgletal Gennemsnit Vi anvender en række nøgletal for at opsummere og beskrive data (og stokastiske variable) Gennemsnit,, Fraktiler Varians s 2, Standardafvigelse s Covarians og korrelation Gennemsnittet er et nøgletal, der angiver tyngdepunkt eller centrering af data Gennemsnit: = 1 n n i=1 Vi siger, at er et estimat af middelværdien i Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Eksempel Eksempel: Højder af unge mænd: en er et også nøgletal, der angiver tyngdepunkt eller centrering af data. I nogle tilfælde, f.eks. hvis man har ekstreme værdier, er medianen at foretrække frem for middelværdien : Den midterste observation (i den sorterede rækkefølge) Stikprøve (Sample): <- c(185, 184, 194, 180, 182) n=5 Gennemsnit: = 1 ( ) = 185 5, først ordn data: Og så vælg det midterste (idet n er ulige)(3 te) tal: 184 Hvad nu hvis en person på 235cm tilføjes til data: = Mean = Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

6 Spredning Spredning Varians og standardafvigelse Eksempel: Højder af unge mænd: Variansen (eller standardafvigelsen) siger noget om hvor meget data spreder: Varians s 2 = 1 n 1 n ( i ) 2 i=1 Standardafvigelse (spredning) (=standard deviation) s = s 2 = 1 n ( i ) n 1 2 i=1 Data n=5: Varians, s 2 = 1 4 (( )2 + ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 Standardafvigelse, s = s 2 = +( ) 2 ) = 29 s = 29 = Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Spredning Fraktiler Variationskoefficient Fraktiler(=percentiles=quantiles) Standardafvigelse og variansen er nøgletal for den absolutte variation. Hvis man gerne vil sammenligne variationen mellem forskellige datasæt, er det en god idé at anvende et relativt nøgletal, nemlig variationskoefficienten: V = s 100 en beregnes som det punkt, der deler data ind i to halvdele. Man kan naturligvis finde andre punkter, der deler data ind i andre dele, og det man kalder fraktiler. Ofte beregner man fraktilerne 0, 25, 50, 75, 100 % fraktiler Bemærk: 50% fraktilen svarer til medianen Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

7 Fraktiler Fraktiler Fraktiler(=percentiles=quantiles), Definition 1.6 Den p te fraktil, også kaldet quantile, kan defineres ud fra følgende procedure: 1 Ordn de n observationer fra mindst til størst: (1),..., (n). 2 Beregn pn. 3 Hvis pn er et helt tal: Midl den pn te og (pn + 1) te ordnede observationer Den p te fraktil = ( (np) + (np+1) ) /2 (1) 4 Hvis pn er et ikke-helt tal: tag den næste i den ordnede liste: Den p te fraktil = ( np ) (2) Eksempel: Højder af unge mænd: Data, n=5: Nedre kvartil, Q 1, først ordn data: Og så vælg det rigtige baseret på np = 1.25: Q 1 = 182 Øvre kvartil, Q 3, først ordn data: Og så vælg det rigtige baseret på np = 3.75: Q 3 = 185 hvor np er ceiling( loftet ) af np, dvs. det mindste hele tal større end np. Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 - mål for sammenhæng - Def og 1.18 Heights ( i ) Weights (y i ) The sample covariance is given by Weight y = = s y = 1 n 1 N ( i ) (y i ȳ) (3) i=1 The sample correlation coefficient is given by r = 1 n 1 N ( ) ( ) i yi ȳ i=1 s s y = s y s s y (4) where s and s y is the sample standard deviation for and y respectively Height Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

8 - mål for sammenhæng Student Heights ( i ) Weights (y i ) ( i ) (y i ȳ) ( i )(y i ȳ) s y = 1 9 ( ) = = s = 12.21, and s y = r = = 0.97 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Korrelation - egenskaber r is always between 1 and 1: 1 r 1 r measures the degree of linear relation between and y r = ±1 if and only if all points in the scatterplot are eactly on a line r > 0 if and only if the general trend in the scatterplot is positive r < 0 if and only if the general trend in the scatterplot is negative Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Korrelation 1.2 r 0.95 y r 0.5 y r 0 y r 0 y Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Plots/figurer Plots/figurer Kvantitative data: Scatter plot (y plot) Histogram Kumulativ fordeling Boplots Antalsdata: Bar charts (pareto diagram) Pie charts Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

9 > ## Adding numbers in the console > 2+3 Installer R og Rstudio på egen computer. Introduceres i enoten Er integreret i alt vi gør Globalt og hurtigt voksende open source beregningsmiljø ADVAAAARRRSEEEEL: R kan IKKE erstatte vores hjerner!!!! (Læs sektion 1.5.4!) [1] 5 > y <- 3 > <- c(1, 4, 6, 2) > [1] > <- 1:10 > [1] Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 ## Sample Mean and (data from enote) <- c(168,161,167,179,184,166,198,187,191,179) mean() [1] 178 median() [1] 179 ## Sample variance and standard deviation var() [1] ## Sample quartiles quantile(,type=2) ## 0% 25% 50% 75% 100% ## ## Sample quantiles 0%, 10%,..,90%, 100%: quantile(,probs=seq(0, 1, by=0.10),type=2) ## 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% ## sd() [1] Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

10 ## A histogram of the heights: hist() ## A density histogram of the heights: hist(,freq=false,col="red",nclass=8) Histogram of Histogram of Frequency Density Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 plot(ecdf(),verticals=true) ecdf() ## A basic boplot of the heights: (range=0 makes it "basic") boplot(,range=0,col="red",main="basic boplot") tet(1.3,quantile(),c("minimum","q1","","q3","maimum"), col="blue") Fn() Basic boplot Maimum Q3 Q1 Minimum Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

11 Næste uge ## A modified boplot of the heights with an ## etreme observation, 235cm added: ## The modified version is the default boplot(c(,235),col="red",main="modified boplot") tet(1.3,quantile(c(,235)),c("minimum","q1","","q3","maimum"),col="blue") Modified boplot Næste uge: Sandsynlighed, diskrete fordelinger - kapitel 2 i enoten Maimum Q3 Q1 Minimum Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49 Næste uge Oversigt 1 Praktisk Information 2 3 Intro Case historier: IBM Big data, Novo Nordisk small data, Skive fjord 4 Introduktion til Statistik 5 Gennemsnit Spredning Fraktiler Plots/figurer 6 Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 1 Foråret / 49

Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik

Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Oversigt. 1 Praktisk Information. 2 Introduction to Statistics - a primer. 3 Introduktion til Statistik. 4 Anvendelser på DTU (mest Compute)

Oversigt. 1 Praktisk Information. 2 Introduction to Statistics - a primer. 3 Introduktion til Statistik. 4 Anvendelser på DTU (mest Compute) Introduktion til statistik Forelæsning 1: Intro, R og beskrivende statistik Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Oversigt. Course 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff

Oversigt. Course 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff Course 242/2323 Introducerende Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 22 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402/02323 Introduktion til statistik Forelæsning 13: Et overblik over kursets indhold Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Building 324, Room 220 Danish Technical University

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Statistik. Statistik. Hvad er Statistik? Hvad er Statistik? Hvad er Statistik? 1. Hvad er statistik? 2. Mennesker som måleinstrumenter

Statistik. Statistik. Hvad er Statistik? Hvad er Statistik? Hvad er Statistik? 1. Hvad er statistik? 2. Mennesker som måleinstrumenter Statistik Statistik 1. statistik? Per Bruun Brockhoff Professor i Statistik DTU Informatik 27 august 2009 http://www.imm.dtu.dk/~pbb 2. Mennesker som måleinstrumenter Egentlig ikke så meget: Danmarks Statistik:

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Rune Haubo B Christensen (based on slides by Per Bruun Brockhoff) DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning

Læs mere

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 33B, Rum 9 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår

Læs mere

Oversigt. Course 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Course 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Course 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Klaus K. Andersen og Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 2: og diskrete fordelinger Oversigt 1 2 3 Fordelingsfunktion 4 Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 017 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Basal statistik. 30. januar 2007

Basal statistik. 30. januar 2007 Basal statistik 30. januar 2007 Deskriptiv statistik Typer af data Tabeller Grafik Summary statistics Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns Universitet

Læs mere

Ikke-parametriske tests

Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering. Per Bruun Brockhoff.

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering. Per Bruun Brockhoff. Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote 2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote 2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402/02323 Introduktion til statistik Forelæsning 13: Et overblik over kursets indhold Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Building 303B, Room 017 Danish Technical University 2800 Lyngby

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

VIGTIGT! Kurset består af: 1. Forelæsninger. 2. Øvelser. 3. Litteraturlæsning

VIGTIGT! Kurset består af: 1. Forelæsninger. 2. Øvelser. 3. Litteraturlæsning Intro til statistik Rasmus F. Brøndum, Institut 17 (Matematik) Hjemmeside: people.math.aau.dk/~froberg 22 forelæsninger (hvor af jeg afholder de første 13) + det samme antal øvelsesgange. Hjælpelærer:

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Oversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model og hypotese. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen

Oversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model og hypotese. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 10: Envejs variansanalyse, ANOVA Oversigt 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O 2 Model og hypotese Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik

Læs mere

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Oversigt. 1 Eksempel. 2 Fordelingen for gennemsnittet t-fordelingen. 3 Konfidensintervallet for µ Eksempel

Oversigt. 1 Eksempel. 2 Fordelingen for gennemsnittet t-fordelingen. 3 Konfidensintervallet for µ Eksempel Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 4: Konfidensinterval for middelværdi (og spredning) Klaus K. Andersen og Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Danmarks Tekniske

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Statistik WHOAMI. Statistik

Statistik WHOAMI. Statistik Statistik Per Bruun Brockhoff Professor i Statistik DTU Informatik 19 Marts 2010 http://www.imm.dtu.dk/~pbb WHOAMI 64-80: Født og opvokset i Vamdrup, Jylland 80-83: Munkensdam Gymnasium, Kolding 83-84:

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com. 052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Peder Bacher

Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Peder Bacher Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk

Læs mere

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Sunlite pakke 2004 Standard (EC) (SUN SL512EC)

Sunlite pakke 2004 Standard (EC) (SUN SL512EC) Sunlite pakke 2004 Standard (EC) (SUN SL512EC) - Gruppering af chasere igen bag efter. På den måde kan laves cirkelbevægelser og det kan 2,787.00 DKK Side 1 Sunlite pakke 2006 Standard (EC) LAN (SUN SL512EC

Læs mere

Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case

Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 27, 2017 Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case Brinkø, Rikke Publication date: 2015 Document Version Peer-review version Link to publication

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Centraltendens 3 Spredning 4 Praktisk beregning 5 Fraktiler 6 Opsamling 1 Indledning

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2014

Trolling Master Bornholm 2014 Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Så er ballet åbnet, 16,64 kg: Det er Kim Christiansen, som i mange år også har deltaget i TMB, der tirsdag landede denne laks. Den måler 120

Læs mere

www.cfufilmogtv.dk Tema: Pets Fag: Engelsk Målgruppe: 4. klasse Titel: Me and my pet Vejledning Lærer

www.cfufilmogtv.dk Tema: Pets Fag: Engelsk Målgruppe: 4. klasse Titel: Me and my pet Vejledning Lærer Me and my pet My dogs SVTV2, 2011, 5 min. Tekstet på engelsk Me and my pet er en svenskproduceret undervisningsserie til engelsk for børn i 4. klasse, som foregår på engelsk, i engelsktalende lande og

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

DK - Quick Text Translation. HEYYER Net Promoter System Magento extension

DK - Quick Text Translation. HEYYER Net Promoter System Magento extension DK - Quick Text Translation HEYYER Net Promoter System Magento extension Version 1.0 15-11-2013 HEYYER / Email Templates Invitation Email Template Invitation Email English Dansk Title Invitation Email

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1) ; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen T-test Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige

Læs mere

Modul 1: Beskrivende dataanalyse

Modul 1: Beskrivende dataanalyse Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 1: Beskrivende dataanalyse 1.1 Statistik og dataanalyse............................... 1 1.2 Variable og data...................................

Læs mere

Basal statistik. 2. september 2008

Basal statistik. 2. september 2008 Basal statistik 2. september 2008 Deskriptiv statistik Grafik Summary statistics Normalfordelingen Typer af data Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingen åbner om to uger Mandag den 3. december kl. 8.00 åbner tilmeldingen til Trolling Master Bornholm 2013. Vi har flere tilmeldinger

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærer: Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Signe, Helene, Marie, Amalie Databehandling: SPSS Eksamen: Ugeopgave efterfulgt

Læs mere

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side. TgPakken TgPakken er en række kommandoer til Maple tilegnet til det danske gymnasium. Det er rigtig smart til at kontrollere ens opgaver, men som alenestående svar til en eksamen er det ikke altid tilstrækkeligt.

Læs mere

Oversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen. 4 Hypotesetest (F-test)

Oversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen. 4 Hypotesetest (F-test) Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 11: Tovejs variansanalyse, ANOVA Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 85 tilmeldte både. Det er stadig lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Tilmeldingen er åben

Læs mere

Vejledning til brugen af bybrandet

Vejledning til brugen af bybrandet Vejledning til brugen af bybrandet Indhold Hvorfor bruge bybrandet? s. 3-4 Inspiration/ big idea s. 5-10 Syv former for bybranding s. 11-18 Brug af logoet s. 19-21 Find desuden flere cases, designelementer

Læs mere

Remember the Ship, Additional Work

Remember the Ship, Additional Work 51 (104) Remember the Ship, Additional Work Remember the Ship Crosswords Across 3 A prejudiced person who is intolerant of any opinions differing from his own (5) 4 Another word for language (6) 6 The

Læs mere

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen. og

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen.  og 052431_EngelskD 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau D www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

TA BUSSEN - LINIE 888 - HURTIGT BILLIGT BEHAGELIGT NEMT KØBENHAVN SILKEBORG ÅRHUS THISTED AALBORG KUN 120 KR. til Århus og Silkeborg. Aalborg og Thisted kun 140 kr. Ovenstående priser er for studerende

Læs mere

Test nr. 4 af centrale elementer 02402

Test nr. 4 af centrale elementer 02402 QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 4 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus

Læs mere

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse Formål Resultater kendskab til rapportering af resultater Andreas H. Lundh Infektionsmedicinsk Afdeling, Hvidovre Hospital Anders W. JørgensenJ Øre-næse-halsafdeling, Århus Universitetshospital Mål At

Læs mere

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov.

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. På dansk/in Danish: Aarhus d. 10. januar 2013/ the 10 th of January 2013 Kære alle Chefer i MUS-regi! Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. Og

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Deskriptiv Statitik. Judith L. Jacobsen, PhD. http://staff.pubhealth.ku.dk/~lts/basal09_1/ jlj@statcon.dk

Deskriptiv Statitik. Judith L. Jacobsen, PhD. http://staff.pubhealth.ku.dk/~lts/basal09_1/ jlj@statcon.dk Deskriptiv Statitik Judith L. Jacobsen, PhD. http://staff.pubhealth.ku.dk/~lts/basal09_1/ jlj@statcon.dk Kursus formål Planlægning af studier selve indsamlingen af data, opstilling af statistiske hypoteser

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

StarWars-videointro. Start din video på den nørdede måde! Version: August 2012

StarWars-videointro. Start din video på den nørdede måde! Version: August 2012 StarWars-videointro Start din video på den nørdede måde! Version: August 2012 Indholdsfortegnelse StarWars-effekt til videointro!...4 Hent programmet...4 Indtast din tekst...5 Export til film...6 Avanceret

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6 English version further down Johnny Nielsen med 8,6 kg laks Laksen blev fanget seks sømil ud for Tejn. Det var faktisk dobbelthug, så et kig ned i køletasken

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Sæsonen er ved at komme i omdrejninger. Her er det John Eriksen fra Nexø med 95 cm og en kontrolleret vægt på 11,8 kg fanget på østkysten af

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. september 2009 1 Indhold 1 Begrebsliste 3 2 Forelæsning 1 - kap. 1-3 3 2.1 Kelvin

Læs mere

Modul 7: Eksempler. 7.1 Beskrivende dataanalyse. 7.1.1 Diagrammer. Bent Jørgensen. Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik

Modul 7: Eksempler. 7.1 Beskrivende dataanalyse. 7.1.1 Diagrammer. Bent Jørgensen. Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 7: Eksempler 7.1 Beskrivende dataanalyse............................... 1 7.1.1 Diagrammer.................................

Læs mere

Bachelorprojekt. Forår 2013 DMD10

Bachelorprojekt. Forår 2013 DMD10 + Bachelorprojekt Forår 2013 DMD10 +! 1. Om at skrive bachelorprojekt! 2. Typer af bachelorprojekter! 3. To eksempler på DMD-projekter! 4. Overvejelser over samarbejdsformer, proces, sprog! 5. ITUs generelle

Læs mere

En meget kort introduktion til R på polit

En meget kort introduktion til R på polit En meget kort introduktion til R på polit Sebastian Barfort sebastian.barfort@econ.ku.dk Indhold 1 Introduktion 1 2 R som lommeregner 2 3 Tabeller, grafer og estimation 6 4 Økonomiske figurer 11 1 Introduktion

Læs mere

Generelt om faget: (Eventuelle kommentarer til højre) - Givet målbeskrivelsen ovenfor, hvordan vurderer du så pensum?

Generelt om faget: (Eventuelle kommentarer til højre) - Givet målbeskrivelsen ovenfor, hvordan vurderer du så pensum? - Givet målbeskrivelsen ovenfor, hvordan vurderer du så pensum? Meget Godt Godt % 6 t 3% 2 Dårligt % Meget Dårligt % % 25% 5% 5% % - Givet målbeskrivelsen ovenfor, hvordan vurderer du så pensum? it is

Læs mere

Løsninger til kapitel 1

Løsninger til kapitel 1 Opgave. a) observation hyppighed frekvens kum. frekvens 2,25,25 3,875,325 2 3,875,5 3 3,875,6875 4,625,75 5,625,825 6,,825 7 2,25,9375 8,,9375 9,625, Frekvenser illustreres i et pindediagram,2,8,6,4,2,,8,6,4,2

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program Dagens program Afsnit 6.1 Den standardiserede normalfordeling Normalfordelingen Beskrivelse af normalfordelinger: - Tæthed og fordelingsfunktion - Middelværdi, varians og fraktiler Lineære transformationer

Læs mere

Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen

Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen χ 2 Test Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen Institut for Matematisk Fag Aarhus Universitet Egå Gymnasium, December 2010 Program 8.15-10.00 Forelæsning 10.15-12.00 Statlab: I arbejder, vi cirkler rundt

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM58) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Torsdag den 1. januar 01 kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler

Læs mere

Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level.

Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level. Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level Application form Must be completed on the computer in Danish or English All

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30.

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Managing stakeholders on major projects. - Learnings from Odense Letbane. Benthe Vestergård Communication director Odense Letbane P/S

Managing stakeholders on major projects. - Learnings from Odense Letbane. Benthe Vestergård Communication director Odense Letbane P/S Managing stakeholders on major projects - Learnings from Odense Letbane Benthe Vestergård Communication director Odense Letbane P/S Light Rail Day, Bergen 15 November 2016 Slide om Odense Nedenstående

Læs mere

Uforudsete forsinkelser i vej- og banetrafikken - Værdisætning

Uforudsete forsinkelser i vej- og banetrafikken - Værdisætning Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 17, 2015 - Værdisætning Hjorth, Katrine Publication date: 2012 Link to publication Citation (APA): Hjorth, K. (2012). - Værdisætning [Lyd og/eller billed produktion

Læs mere

Modtageklasser i Tønder Kommune

Modtageklasser i Tønder Kommune Modtageklasser i Tønder Kommune - et tilbud i Toftlund og Tønder til børn, der har behov for at blive bedre til dansk TOFTLUND TØNDER Hvad er en modtageklasse? En modtageklasse er en klasse med særligt

Læs mere

Subject to terms and conditions. WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR

Subject to terms and conditions. WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR WEEK Type Price EUR ITSO SERVICE OFFICE Weeks for Sale 31/05/2015 m: +34 636 277 307 w: clublasanta-timeshare.com e: roger@clublasanta.com See colour key sheet news: rogercls.blogspot.com Subject to terms and conditions THURSDAY

Læs mere