Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15/16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Mogens Kjær hhb2mk315 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Beskrivende statistik Ligninger og uligheder Funktioner Lineære funktioner Lineær programmering Polynomier Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Finansiel regning Differentiation Funktionsundersøgelser Sandsynlighedsregning og -fordelinger. Konfidensintervaller og hypotesetest. Repetition Side 1 af 15

2 Oversigt over 1 Lineære funktioner 2 Beskrivende statistik 3 Andengradspolynomier 4 Eksponentielle funktioner 5 Finansiel regning 6 Lineære funktioner fortsat - Lineær programmering 7 Differentialregning 8 Sandsynlighedsregning og fordelinger 9 Konfidensinterval og hypotesetest Side 2 af 15

3 Titel 1 Beskrivende statistik Matematik C, Systime 2010 Matematik B, Systime 2011 Diskrete og grupperede variable Deskriptorerne: mindste værdi, største værdi, middelværdi, typetal/- interval, kvartiler, median, varians, standardafvigelse, variationsbredde, kvartilafstand Hyppighed, frekvens, summeret frekvens Illustrationerne: pindediagram, histogram, sumkurve, trappediagram Fraktiler generelt χ 2 -test Opbygning af et fagligt beredskab, som kan anvendes på virkelige problemstillinger. Anvendelse af Excel og Maple Løbende individuel opgaveløsning Ekskursion (Nationalbanken) Side 3 af 15

4 Titel 2 Ligninger og uligheder Matematik C, Systime 2010 Løsning af ligninger med en ubekendt dels ved beregning og dels ved grafisk betragtning Løsning af enkeltuligheder dels ved beregning og dels ved grafisk betragtning Løsning af ligningssystemer Løsning af to ligninger med to ubekendte Nulreglen Supplerende stof: Løsning af dobbeltuligheder dels ved beregning og dels ved grafisk betragtning Grundlæggende færdigheder i håndtering af beregninger med symboler. Pararbejde Side 4 af 15

5 Titel 3 Funktioner Matematik C, Systime 2010 Definition af en funktion vha. regneforskrift, tabel og grafisk Forståelse for funktionsbegrebet Side 5 af 15

6 Titel 4 Lineære funktioner Matematik C, Systime 2010 Parametrene a og b s betydning for grafens udseende Indtegne lineære funktioner ud fra forskrift Aflæse lineære funktioner ud fra grafisk illustration Beregning af forskrift ud fra 2 kendte punkter på grafen for funktionen Tilnærmelsesvis lineære funktioner Stykkevis definerede funktioner Bevis for formlerne for a og b Prognoser med brug af tilnærmelses lineære funktioner Fokus er en induktiv tilgang til opbygning af simple modeller. Forløbet munder ud i en praktisk anvendelse af det faglige begrebsapparat. Pararbejde Anvendelse af Graph Side 6 af 15

7 Titel 5 Lineær programmering Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile, Matematik B, Systime 2011 Definition af en funktion i to variable Betydning af kriteriefunktion samt niveaulinjer Forståelse af polygonområde Maksimerings- og minimeringsproblemer Algoritmen til løsning af LP-problemstillinger Anvendelse af LP i praksis Begrebet kriteriefunktion, lineære funktioner i to variable, niveaulinjer Målet er, at eleverne bliver i stand til at anvende lineære funktioner på praktiske og samfaglige problemstillinger. Pararbejde Anvendelse af Graph Problemløser i Excel LP i Maple Side 7 af 15

8 Titel 6 Polynomier Matematik C, Systime 2010 Matematik B, Systime 2011 Generelt om polynomier 2. gradspolynomiet Toppunkt Nulpunkt Andengradsligninger Skæring mellem parabler Dm og Vm Faktorisering Udledning af toppunktsformel Udledning af nulpunktsformel Supplerende stof: Anvendelse af polynomier i forbindelse med økonomiske problemstillinger Pararbejde Anvendelse af Graph og Maple Case arbejde Side 8 af 15

9 Titel 7 Eksponentielle funktioner Matematik C, Systime 2010 Definition af eksponentielle funktioner f(x) = ba x Redegørelse for forskrift og parametrenes betydning for det grafiske billede Opstilling af forskrift for eksponentiel funktion Beregning af forskrift ud fra to givne punkter Bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstanter Logaritmefunktioner og benyttelse af regneregler Løsning af simple eksponentielle ligninger /uligheder såvel ved beregning som grafisk. Redegørelse for om et udviklingsforløb er tilnærmelsesvist eksponentielt Supplerende stof: Sammenligning med renteformel Anvendelse i forbindelse med eksempler fra hverdagen Udledning af formel for fordoblings- og halveringskonstanterne Redegøre for forskel på lineær og eksponentiel vækst Pararbejde Anvendelse af Graph Case arbejde Side 9 af 15

10 Titel 8 Finansiel regning Matematik C, Systime 2010 Kobling til eksponentielle funktioner Formlerne K n, K 0, A n og A 0 Redegørelse for forskellen på rentes- og annuitetsregning Begrebet gennemsnitlig rente samt effektiv rente Restgældsberegning Amortisationstabel Udledning af formlen for A n Sammenligning af renteformlen med eksponentiel funktion Anvendelse af grafregneren som kontrol Supplerende stof: Udledning af samtlige variable i K n, K 0, A n og A 0 formlerne med undtagelse af r i annuitetsformlerne hvortil der er anvendt Excel Udledning af restgældsformlen Inddragelse af praktiske problemstillinger Målet er at sætte eleverne i stand til at overskue simple finansielle problemstillinger. Pararbejde Anvendelse af Excel Case arbejde Side 10 af 15

11 Titel 9 Differentiation Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile, Matematik B, Systime 2011 Begreberne differentialkvotient og afledt funktion, f ' Definition af f ud fra sekant og tangent Sammenhængen mellem fortegnet for f' og monotoniforholdene for f Sammenhængen mellem mulige ekstrema for f og nulpunkterne for f ' Bestemmelse af tangentens ligning inkl. udledning af formlen Regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner inkl. beviser bestemmelse af f for polynomier. Den abstrakte tankegang i forbindelse med udledning af beviser. Pararbejde Anvendelse af Graph og Maple Case arbejde Side 11 af 15

12 Titel 10 Funktionsundersøgelser Matematik B, Systime 2011 Arbejdet med og udarbejdet funktionsundersøgelser for en række forskellige funktionstyper: o Polynomier o Potensfunktioner o Omvendte funktioner Pararbejde Anvendelse af Graph og Maple Case arbejde Side 12 af 15

13 Titel 11 Sandsynlighedsregning og -fordelinger Matematik B, Systime 2011 Grundlæggende sandsynlighedsregning Binomialfordeling Normalfordeling Målet er at sætte eleverne i stand til at forstå, anvende, beregne og fortolke sandsynligheder og konfidensintervaller Anvendelse af Excel og Maple Side 13 af 15

14 Titel 12 Konfidensintervaller og hypotesetest Matematik B, Systime 2011 Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren og middelværdien Hypotesetest ved konfidensintervaller Kvalitative variable χ 2 -fordeling χ 2 -test Kritisk værdi og p-værdi Målet er at sætte eleverne i stand til at forstå, anvende, beregne og fortolke sandsynligheder og konfidensintervaller Anvendelse af Excel og Maple Side 14 af 15

15 Titel 13 Repetition Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile, Matematik C, Systime 2010 Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile, Matematik B, Systime 2011 Gamle eksamenssæt, UVM Udarbejdede Pararbejde Anvendelse af Graph Anvendelse af Maple Anvendelse af excel Side 15 af 15