penge, rente og valuta

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "penge, rente og valuta"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet af lov om ophavsret. Kopiering til andet end personlig brug må kun ske efter aftale med COPY-dan. og forlaget Læs mere på:

2 Forord Hæftet er et af ni, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne F+E+D og dette indeholder et bud på supplerende stof vedrørende lån, opsparing, værdipapirer og valuta. Hæftet kan anvendes i forbindelse med arbejde med dagligdags problemer. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledningen om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de faglige krav, der viser sig at blive stillet ved de fremtidige skriftlige prøver efter trin D kan der være fag-indhold, der mangler og der kan være fag-indhold, der senere viser sig ikke er være relevant. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opbygget således, at først vises med eksempler og derefter er der opgaver man skal løse. Man behøver ikke løse alle opgaverne. Hvis man har forstået eksemplerne og man kan se at man uden problemer kan løse opgaverne, kan de springes over. Hæftet indeholder links til udvalgte sider, facitliste m.v. Link vises med denne skrift: Link Fra side 26 er en facitliste. Klik på opgaveteksten for at komme til facit. Klik derefter på facittet for at komme til opgaverne. Skriv til: hvis du har forslag, spørgsmål eller kommentarer.

3 Simpel rente Eksempel 1: Du har kr. på en bankkonto fra den 15/7 til den 31/10. Banken giver 3% p. a. i rente med helårlig rentetilskrivning. Du vil regne renten ud. Rente: A 3% : 365 A 108 = 443,84 kr. Har man penge stående på en konto i en del af en renteperiode får man kun en del af renten. Man finder renten ved at bruge følgende formel: Rente: R Indestående kapital: K Rentesats: r Renteperiodens (terminens) længde i dage: T Antal dage kapitalen indestår: n R = K A r : T A n NB: Hvis lommeregneren ikke har en procenttast skal man omsætte procenttallet til decimaltal ved at dele med Du har haft kr. stående i banken i 25 dage. Banken giver 4% p. a. i rente med helårlig rentetilskrivning. Hvor meget vil du få i rente? 2 Du har indsat kr. på en konto den 4/5. Banken giver 3,5% p. a. med rentetilskrivning den 31/12. Hvor meget vil du få i rente? Hvad vil der stå på kontoen efter rentetilskrivningen? 3 Du har kr. stående fra den 1. juli til den 15. august. Banken giver 3,5% p. a. i rente. Hvad vil du få i rente på rentetilskrivningsdagen? 4

4 Eksempel 2: Du sparer op ved at indbetale 500 kr. hver måned. Renten er 2% p. a. med helårlig rentetilskrivning. Du vil regne ud, hvor meget du har stående på kontoen efter rentetilskrivningen. Brug tabellen på side 29. Her ser du at 1 kr. indbetalt 12 gange vil blive til 12,1300 kr. med en rente på 2%. Din opsparing: 12,1300 A 500 = 606,50 kr. Den første indbetaling står på kontoen et helt år, den anden kun i 11 måneder, den tredje kun i 10 osv. At regne den samlede rente ud består på den måde af 12 regnestykker. I stedet for kan man bruge tabellen, der på side Du indbetaler hver måned 150 kr. på en konto, der giver 4% p. a. med helårlig rentetilskrivning. Hvad vil der stå på kontoen efter et år? Hvad har du fået i rente? 2 Du indbetaler hver måned 350 kr. på en konto. Banken beregner rente på kontoen hvert kvartal med 1,5%. Hvad vil der stå på kontoen efter et kvartal? 3 Du afdrager på et lån ved at indbetale 550 kr. hver måned. Banken beregner rente hvert kvartal med 3,5% Hvilken værdi har dine indbetalinger, når der beregnes rente rente første gang? 4 Igennem et år har du indbetalt kr. om måneden på en konto, der giver 6% p. a. i rente. Hvad vil du få i rente? 5

5 Sammensat rente Eksempel 1: Du betaler kr. på en konto på dit barns fødedag. Du regner med, at banken giver 4% p. a. i rente. Du vil regne ud, hvad der står på kontoen 18 år efter. Indestående: A (1 + 4%) 18 = A 1,04 18 = A 2, = ,08 kr. Har man pengene stående i flere terminer efter hinanden, får man også rente af renterne fra tidligere terminer. Man kalder dette for sammensat rente. Indestående kan beregnes ved hjælp af denne formel: K n : Kapital efter n terminer K o : Kapital ved start Rentesats pr. termin: r Antal terminer: n K n = K o (1 + r) n I tabellen, der starter på side 30, kan man se størrelsen på (1 + r) n. Man kan også bruge x y tasten på lommeregneren. 1 Du vil lade kr. stå urørt på en konto i 10 år. Banken giver 4% p. a. i rente. Brug tabellen til at finde hvad der er på kontoen? 2 Du har kr. stående på en konto, der giver rente hvert kvartal med 2%. Pengene står i 5 år. Brug lommeregner til at finde hvad der er på kontoen. 6 3 Du har haft kr. stående på en konto i 4 år. Kontoen giver 4% p. a. i rente. Hvad vil du i alt få i rente?

6 Eksempel 2: Du vil finde ud af, hvor meget du skal indsætte på en konto, der giver 5% p. a. i rente, for at du 10 år senere kan hæve kr. Hver indsat 1 kr. bliver til: (1 + 5%) 10 = 1, kr. Der skal indsættes: : 1, = 6.139,13 kr. Med lommeregner eller tabel kan man finde, hvad 1 kr. bliver til, når man kender rentesats og antal terminer. Ved at dividere slutkapitalen med dette tal kan man finde, hvad startkapitalen skal være. 1 Du vil indsætte så meget på en konto, at du om 5 år kan hæve kr. Banken giver 5% p. a. på denne type konto. Hvor meget skal du indsætte? Hvor meget vil du få i rente igennem de 5 år? 2 Du vil give et barn en penge-gave ved dets fødsel. Når barnet er 18 år, vil du have, at gaven har en værdi på kr. Banken giver nu 6% i rente på denne type konto. Hvor meget skal du give? 3 Du har modtaget kr. i overarbejdsbetaling og sætter dem ind på en konto, der giver 4% i rente. Du regner med at hæve dem om 4 år. Hvor meget vil du kunne hæve? 4 Du kender en pensionist, der har gemt kr. under gulvtæppet, og dér har de ligget i 10 år. I banken kunne man få 7% p. a. i rente. Hvad kunne der være tjent i renter? 7

7 Eksempel 3: Du vil finde ud af til hvilken årlig rente-procent, du skal anbringe kr. for at de på 10 år kan blive til kr. Hver 1 kr. skal vokse til: : = 2,40 kr. I tabellen der starter på side 30 læses svaret: = ca. 9% Ved at lave opgaven om til at handle om at sætte 1 kr. i banken kan man bruge tabellen. I eksemplet kender man antallet af terminer. Man finder dette tal til venstre for tabellen og går vandret ind i tabellen, indtil man finder det tal, der ligger tættest på ens eget tal. 1 Du har kr., som du vil have forrentet gennem 5 år. Du skal gerne kunne hæve mindst kr. efter de 5 år. Hvilken rentesats skal du mindst have? 2 Du vil undersøge, om det kan lade sig gøre at få sin formue fordoblet på 20 år, hvis renten er 3% pr. år. Kan det lade sig gøre? Hvad skal procenten være, for at det kan lade sig gøre? 3 En bekendt tilbyder dig at låne kr. i 3 år. Han tilbyder, at du kan betale lånet tilbage med kr. efter de tre år. Hvilken rentesats svarer dette til? 4 Din pensionskasse reklamerer med, at din indbetaling forrentes med minimum 4% p. a. Du har for 20 år siden indbetalt kr. Nu får du udbetalt kr. Hvad har forrentningen været? 8

8 Eksempel 4: Du vil finde ud af, hvor længe kr. skal stå i banken for at blive til kr. med en rentesats på 4% p. a. med helårlig rentetilskrivning. Hver 1 kr. skal vokse til: : = 1,60 kr. I tabellen der starter på side 30 læses svaret: = 12 år Her ved man, hvad 1 kr. skal vokse til, og hvad procenten er. Ved at finde procenten i rækken over tabellen og gå ned, til man kommer så tæt som muligt på tallet, kan man finde antallet af terminer. 1 Du har kr. i overskud, som du overvejer at sætte i banken. Du ved, at du om nogle år skal købe en ny bil, og at udbetalingen til dette er minimum kr. Banken tilbyder dig 6% i rente.. Hvor længe vil der gå før du har kr? 2 Du har en stor gæld, som du ikke har været i stand til at afdrage på. Gælden var oprindeligt på kr. og den forrentes med 10% p. a. Du ved, at du kan få gældssanering, når gælden kommer op på 1 million kr. (Gældssanering er en aftale, man laver med den man skylder penge om, at gælden nedsættes mod, at man begynder at afdrage på den). Hvornår kan du få gældssanering? 3 Du har kr. i overskud fra salg af din bil. Du vil sætte pengene i banken og først hæve dem, når der står kr. på kontoen. Banken giver 5% i rente pr. år. Hvor mange år vil der gå, før du kan hæve kr.? 9

9 Rentesatser Eksempel 1: En forretning tilbyder dig at låne penge til en nominel rente på 18% p. a. og med månedlig rentetilskrivning med 1,5% pr. måned. Du vil udregne den årlige effektive rente. 1 kr. vil på et år vokse til: 1 A (1 + 1,5%) 12 = 1,196 Heraf renter: 1,196-1 = 0,196 Renter i %: 0,196 A 100% = 19,6% Den nominelle rente er den rentesats, man får oplyst. Tilskrives der renter hyppigere end én gang om året - fx hver måned - er den reelle rentesats dog større, fordi der skal betales renter af de tidligere renter. Den reelle rentesats kaldes for den årlige effektive rente. Man udregner den ved at lade 1 kr. blive forrentet i et år med den rentesats man kender. Derefter finder man renten og til sidst hvor mange procent denne udgør af 1 kr. 1 Dit elselskab skriver, at de kræver 2% pr. måned, hvis du ikke betaler elregningen til tiden. Hvad er den effektive rente pr. år? 2 Du har lån i din ejerlejlighed. Lånet er angivet til at have en nominel rente på 8% p. a. Du ved, at der tilskrives renter hvert kvartal med 2% hver gang. Hvad er den effektive rente pr. år? 3 Banken tilbyder dig et lån med 14% p. a. i nominel rente. Der tilskrives renter hvert kvartal. 10 Hvor mange procent tilskrives hvert kvartal? Hvad er den effektive rente?

10 Eksempel 2: Du får et tilbud om at låne kr., som skal betales tilbage over 5 år med 750 kr. hver måned. Du vil finde de gennemsnitlige kreditomkostningerne i procent pr. år. Betaling i alt: 750 A 12 A 5 = kr. Kreditomkostninger: = kr. I procent af lånet: : A 100% = 50% Pr. år: 50% : 5 = 10% Når man låner penge, betaler man ofte forskellige gebyrer for oprettelse af lånet, kontoudskrifter m. v. Når man skal sammenligne to lån, er det altså ikke nok at se på rentesatsen. Et godt mål for hvad lånet kommer til at koste er de gennemsnitlige kreditomkostninger i procent pr. år. Kreditomkostninger beregner man ved at trække lånets størrelse fra det, man i alt kommer til at betale. De gennemsnitlige kreditomkostninger i % pr. år finder man ved at udregne, hvor mange procent kreditomkostningerne udgør af lånets størrelse og derefter dele med antallet af år. 1 Du har fået tilbudt at låne kr., som du skal betale tilbage med 450 kr. pr. måned i 5 år. Hvor meget kommer du til at betale i alt? Hvad er de samlede kreditomkostninger? Hvad er de gennemsnitlige kreditomkostninger i procent pr. år? 2 Du har lånt kr. i banken. Du skal betale 750 kr. pr. måned i 4 år. Hvad er de gennemsnitlige årlige kreditomkostninger i procent pr. år 11

11 Opsparings formlen Eksempel 1: Du vil spare op ved at indbetale kr. hvert år på rentetilskrivningsdagen. Banken giver 3,5% p. a. i rente. Du vil udregne den samlede opsparing efter 10 år. (1 + 3,5%) 10-1 Opsparing: A = ,79 kr. 3,5% Opsparings formlen kan bruges til at regne ud, hvad den samlede opsparing bliver, når man indbetaler det samme beløb en række gange efter hinanden på rentetilskrivningsdagen. Formlen ser således ud: Samlet opsparing: K Ydelse pr. termin: y Rente pr. termin: r Antal terminer: n (1 + r) n - 1 K = y A r Hvis man bruger lommeregner, skal man starte med at udregne regneudtrykket over brøkstregen, dernæst dele med rentesatsen og til sidst gange med ydelsen. Tabellen, der starter på side 32, kan også bruges. I den kan man se, hvad en ydelse på 1 kr. giver, når man kender rentesatsen og antallet af terminer. 1 Du har lavet en aftale med din bank om at betale kr. hvert år på rentetilskrivningsdagen. Banken giver 6% i rente, og du betaler i 5 år. Brug tabellen til at finde din samlede opsparing. 2 Du har igennem 6 år hvert år indsat kr. på en boligopsparingskonto. Indbetalingerne er sket på rentetilskrivningsdagen, og banken giver 5% i rente. Brug lommeregner til at finde din samlede opsparing. 12

12 Eksempel 2: Du vil prøve at spare kr. sammen ved at indbetale et fast årligt beløb igennem 10 år. Banken tilbyder dig 6% p. a. i rente. Du vil regne ud, hvad du skal indbetale pr. år. (1 + 6%) 10-1 Hver indsat 1 kr. giver: 6% = 13, kr. Der skal indsættes: : 13, = 3.793,40 kr. Hvis man ved, hvor meget der skal spares op, hvor mange gange der skal indbetales og kender rentesatsen, kan man finde ydelsen sådan: Først finder man, hvor stor en opsparing det giver at indbetale 1 kr. hver termin. Brug opsparingsformlen og lommeregner eller brug tabellen, der starter på side 32. Derefter deles den samlede opsparing med dette tal. 1 Du vil lave en boligopsparing ved at indbetale et fast årligt beløb på rentetilskrivningsdagen. Du vil spare op igennem 5 år, og banken giver 6% i rente. Når de 5 år er gået, skal der være opsparet kr. Hvad skal din årlige ydelse være? 2 Du vil give et barn den fødselsgave, at du hvert år, indtil barnet bliver 18, vil indbetale kr. ved nytår. Banken tilskriver rente ved nytår med 5%. Hvor meget vil barnet kunne hæve? Hvor meget har banken i alt givet i renter? 3 Du vil gerne spare kr. op over 8 år. Du har råd til at betale kr. om året og banken vil give dig 4% i rente. Kan det lade sig gøre? 13

13 Eksempel 3: Du vil opspare kr. ved at indbetale kr. hvert år på en spærret konto. Banken giver 6% p. a. i rente med helårlig rentetilskrivning. Du vil finde ud af, hvor mange år der vil gå. Hver 1 kr. skal blive til: : = 8,33 kr. I tabellen, der starter på side 32, læses svaret:= 7 år Hvis man ved, hvor meget der skal spares op, hvor stor ydelsen er og kender rentesatsen, kan man finde det antal terminer, der vil gå sådan: Først regner man ud, hvad en årlig ydelse på 1 kr. skal give i samlet opsparing. Derefter finder man rentesatsen i tabellen, der starter på side 32, og går lodret ned, indtil man kommer så tæt på dette tal som muligt. Vandret ud for dette tal kan man finde antallet af indbetalinger. 1 Du vil indsætte kr. hvert år, indtil du har opsparet kr.. Banken giver 4% i rente. Hvor lang tid vil det tage? 2 Du har en drøm om at kunne købe en båd, der koster kr. kontant. Du har råd til at indbetale kr. om året. Banken giver 6% i rente pr. år. Hvornår kan du få din drøm opfyldt? 3 Du betaler kr. hvert år på en opsparingskonto, der giver 3% i rente pr år. Hvornår har du en samlet opsparing på kr.? 14

14 Eksempel 4: Du laver en aftale om opsparing med en bank. Du betaler 350 kr. hver måned. Banken giver 5% p. a. i rente med helårlig rentetilskrivning. Du vil regne ud, hvad der står på kontoen efter 5 år. Indbetalingernes værdi ved rentetilskrivningen: Tabellen fra side 29: 350 A 12,3250 = 4.313,75 kr. (1 + 5%) 5-1 5% Opsparing: 4313,75 A = ,19 kr. Når man betaler hyppigere end banken tilskriver renter, skal man først finde indbetalingernes værdi (som i eksemplet på side 5). Brug tabellen på side 29. Dette tal er den årlige ydelse. Hvis man bruger lommeregner, er det dette tal, der skal indsættes i opsparings formlen. Bruger man tabel, skal man gange tabellens tal med dette tal. 1 Du betaler 200 kr. om måneden gennem 5 år på en opsparingskonto, der giver 4% p. a. med helårlig rentetilskrivning. Du laver den første indbetaling på rentetilskrivningsdagen. Hvilken værdi har et års indbetalinger på rentetilskrivningsdagen? Hvor meget har du i alt sparet op efter de 5 år? 2 Du betaler 100 kr. om måneden på en børneopsparingskonto, der giver 5% p. a. i rente. Banken beregner rente den 31/12, og du startede med at indbetale den 31/12 det år, barnet blev født. Hvor meget kan barnet hæve den 31/12, det år det fylder 18? Hvor meget har banken givet i renter gennem de 18 år? 15

15 Serielån Eksempel 1: Du har optaget et serielån med en oprindelig hovedstol på kr. Lånet forrentes med 8% p. a. med kvartårlig rentetilskrivning, og løbetiden er 10 år (40 terminer). Du vil regne ud, hvad ydelsen bliver den 1. og 2. termin. Hovedstol: = ,00 kr. Renter 1. termin: A 8% : 4 = 2.000,00 kr. Afdrag 1. termin: : 40 = 2.500,00 kr. Ydelse 1. termin: = 4.500,00 kr. Ny restgæld: = ,00 kr. Afdrag 2. termin: : 40 = 2.500,00 kr. Rente 2. termin: A 8% : 4 = 1.950,00 kr. Ydelse 2. termin: = 4.450,00 kr. Ved lån er der fem begreber, man skal kende: Løbetid: Det antal år lånet skal afdrages over. Hovedstol: Det oprindelige lånebeløb. Renter: De renter, der skal betales af hovedstolen. Afdrag: Det man betaler for at gøre lånet mindre. Ydelse: Det man betaler i alt: renter og afdrag. Ved den type lån, der hedder serielån, betales et fast afdrag hver termin samt de renter, der skal betales af den hovedstol, der har været i terminen. Da renterne bliver mindre efterhånden som gælden bliver mindre og mindre, vil ydelsen falde. 1 Du har optaget et serielån med en hovedstol på kr. Renten er 8% p. a. med kvartårlig rentetilskrivning og kvartårlig ydelse. Lånet har en løbetid på 20 år. Hvad vil ydelsen være den første termin? 16

16 Eksempel 2: Du vil regne ud, hvad din ydelse efter skat (nettoydelsen) er den 1. termin på lånet fra eksempel 1. Din skatteprocent er 48. Skattebesparelse: A 48% = 960,00 kr. Nettoydelse: = 3.540,00 kr. Renteudgifter trækkes fra ens indkomst, inden der beregnes skat. Man får dermed en skatte-besparelse, når man har renteudgifter. Man finder skattebesparelsen ved at gange renteudgifterne med ens skatteprocent. Når man trækker skattebesparelsen fra ydelsen, får man det, man kalder nettoydelsen: det lånet koster én netto. 1 Du har optaget et serielån på kr. Renten er 9% med kvartårlig rentetilskrivning og kvartårlige ydelser. Løbetiden er fastsat til 10 år og din skatteprocent er 48. Find renter, afdrag, ydelse, skattebesparelse og nettoydelse den 1. termin. Gør det samme for den 2. termin. Hvad sker der med nettoydelsen fra 1. til 2. termin? 2 Det samme lån som i opgave 2: Hovedstol kr., nominel rente 9% p. a. med kvartårlige terminer. Løbetid: 10 år. Hvor stor vil restgælden være i den sidste termin? Hvad vil renterne og ydelsen være den sidste termin? Hvad vil nettoydelsen være den sidste termin? 3 Du overvejer at låne kr. Lånet er et serielån med nominel rente på 7%, kvartårlige terminer og 30 års løbetid. Din skatteprocent er 48. Find nettoydelsen den første termin. Find nettoydelsen den sidste termin. 17

17 Annuitetslån Eksempel 1: Du vil optage et annuitetslån med en hovedstol på kr. Lånet forrentes med 8% p.a. med kvartårlige terminer, og løbetiden er 10 år. Du vil beregne ydelsen. 2% Ydelse: A = 2.193,34 kr. 1 - (1 + 2%) -40 Annuitetslån er lån, hvor ydelsen (annuiteterne) har den samme størrelse gennem hele løbetiden. Det kan lade sig gøre, ved at man i starten, hvor renterne er store, betaler små afdrag for efterhånden at sætte afdragene op. Ydelsen på et annuitetslån kan beregnes med formlen: Ydelse pr. termin: Y Hovedstol: H Rentesats pr. termin: r Antal terminer: n r% Y = H A 1 - (1 + r%) -n Hvis man bruger lommeregner, skal man starte med at udregne regneudtrykket under brøkstregen, dernæst dele rentesatsen med dette tal og til sidst gange med hovedstolen. Tabellen, der starter på side 34, kan også bruges. I den kan man se, hvad ydelsen er på en hovedstol på 1 kr., når man kender rentesatsen og antallet af terminer. 1 Du vil optage et annuitetslån på kr. Renten er 8% p. a. med kvartårlige terminer og en løbetid på 30 år. Find ydelsen ved at bruge tabellen fra side Du vil optage et annuitetslån på kr. Renten er 7% p. a. med kvartårlige terminer og en løbetid på 20 år. 18 Find ydelsen ved at bruge annuitetsformlen og din lommeregner.

18 Eksempel 2: Du vil optage et annuitetslån. Du ved, at du har råd til at betale kr. i ydelse hvert kvartal. Lånet er på 8% p. a. med kvartårlig rentetilskrivning og skal betales tilbage over 10 år. Du vil finde ud af, hvor meget du kan låne. 2% Ydelse for lån på 1 kr.: = 0, kr. 1 - (1 + 2%) -40 Lån: : 0, = ,96 kr. Kender man ydelsen, rentesatsen og løbetiden, kan man udregne hovedstolen sådan: Først udregner man med lommeregner eller tabel, hvor stor en ydelse, der skal til for at låne 1 kr. Den fulde ydelse divideres derefter med dette tal. 1 Du vil optage et annuitetslån til at forny dit køkken. Du ved, at du har råd til en ydelse på pr. kvartal. Du kan få et annuitetslån på 8% p. a. med løbetid på 10 år og med kvartårlige terminer. Hvor meget kan du låne? 2 Du ved, at du kan låne penge i en forretning til en rente på 1,5% pr. måned, med ydelser hver måned og en løbetid på 5 år. Du regner med at have råd til at betale 250 kr. pr. måned. Hvor meget kan du låne? 3 Du har brug for at låne kr. og har kr. til rådighed hvert kvartal til at betale ydelse med. Banken oplyser, at lån af denne type er annuitetslån med kvartårlige ydelser, rentesats 12% p. a. og løbetid på 5 år. Har du råd til at låne kr. på disse vilkår? Hvor meget ville du kunne låne for en ydelse på kr.? 19

19 Eksempel 3: Du vil optage et annuitetslån med en hovedstol på kr. Rentesatsen er 8% p. a. med kvartårlig tilskrivning og afdragstiden er 20 år. Du vil udregne din netto-ydelse den 1. termin (ydelse efter skattebesparelse). Din skatteprocent er 48. Ydelse: 2% A 1 - (1 + 2%) -80 = ,28 kr. Renter 1. termin: A 0,02 = 8.000,00 kr. Skattebesparelse: A 0,48 = 3.840,00 kr. Nettoydelse: , ,00 = 6.224,28 kr. På samme måde som forklaret ved serielån (se forklaringen side 16) er der en skattebesparelse ved at have renteudgifter. Beregning af nettoydelsen finder sted på samme måde som ved serielån. Ved annuitetslån er ydelsen den faste gennem hele løbetiden, men fordi renterne falder vil nettoydelsen stige. 1 Du har planer om at købe en båd. Købet skal finansieres med et annuitetslån: Hovedstol kr., 10% p. a., kvartårlige terminer og løbetid på 10 år. Hvad bliver ydelsen? Hvor meget af denne er renter den 1. termin? Hvad sparer du i skat den 1. termin (skatteprocent: 48)? Hvad bliver din nettoydelse 1. termin? 2 Du har planer om at købe et hus, hvor der er følgende lån: Nykredit: , 8%, kvartårlig, 30 år. Pantebrev: , 9%, kvartårlig, 10 år. 20 Hvad bliver den samlede ydelse? Hvor meget af dette er renter den 1. termin? Hvad sparer du i skat den 1. termin (skatteprocent: 48)? Hvad bliver din nettoydelse 1. termin? Hvor stor tror du, din nettoydelse bliver den sidste termin?

20 Eksempel 4: Du vil optage et annuitetslån på kr. i en bank. Lånet forrentes med 12% med kvartårlig tilskrivning. Banken vil have månedlige indbetalinger, og lånet skal afdrages over 5 år.. Du vil finde ydelsen pr. måned. 3% Pr. kvartal: A = 1.344,31 kr. 1 - (1 + 3%) -20 Indbetaling pr. måned, der har denne værdi: (Tabellen side 29): 1.344,31 : 3,0600 = 439,32 kr. Du vælger at indbetale 440 kr. hver måned. Når man låner penge i en bank, skal man ofte betale ydelser hver måned, selvom banken kun tilskriver rente hvert kvartal. Man kan regne den månedlige ydelse ud sådan: Først beregnes ydelsen pr. kvartal. Derefter finder man i tabellen på side 29, hvor stor en værdi det har at indbetale 1 kr. i 3 måneder, når renten er 3% pr. kvartal. Til sidst dividerer man ydelsen pr. kvartal med dette tal. 1 Du vil regne ud hvad det vil koste dig pr. måned at låne kr. på følgende vilkår: 12% p. a. med kvartårlige terminer og løbetid på 4 år. Hvad skal den kvartårlige ydelse være? Hvad skal der indbetales hver måned? 2 En ven tilbyder dig at låne kr. Du skal give ham 10% p.a. i rente med helårlig rentetilskrivning og løbetiden skal være 4 år. Du skal betale på lånet hver måned. Hvad skal den årlige ydelse være? Hvad skal du betale hver måned? 21

21 Handel med værdipapirer Eksempel: Du vil den 1. august 1997 købe obligationer. Det drejer sig om 5 stk. 8%, kr. obligationer med udløb år Købskursen er oplyst til at være 95,5. Banken laver følgende oversigt til dig. Kursværdi: 5 A A 95,5% = 9.550,00 kr. Kurtage: = 150,00 kr. Renteudligning for 1/8-31/ dage: A 8% : 365 A 153 = 335,34 kr. I alt at betale: = ,34 kr. Årlig rente: A 8% = 800,00 kr. Effektiv rente: 800 : A 100% = 8,4% Kursgevinst ved opsigelse af lån: = 450,00 kr. Kursen på obligationer og andre værdipapirer angiver hvor mange procent af papirets pålydende værdi, man skal betale. Kursværdien er prisen for værdipapirene, og den findes ved at gange pålydende med kursen i procent. Kurtage er bankens pris for at lave handelen. Køber man obligationen på en anden dag end terminsdagen, skal man betale den tidligere ejer de renter, han er berettiget til for den periode, han har ejet dem. Renten beregnes som simpel rente (se forklaringen side 4). Terminsdagene for de fleste obligationer er: 11/3, 11/6, 11/9 og 11/12. Den årlige rente beregnes af den pålydende værdi. Den effektive rente beregnes ved at dele den årlige rente med kursværdien og omsætte resultatet til procent. Senest ved obligationernes udløb vil lånet blive opsagt, og man får udbetalt den pålydende værdi. Har man betalt mindre end pålydende, vil man dermed få en gevinst, der kaldes for kursgevinsten. 22

22 1 Du overvejer at bruge din opsparing til at købe obligationer. Du har kr. til rådighed. I avisen kan du læse, at du kan købe følgende: Stk. størrelse Udløb Nominel rente Kurs % 97,5 Du ved, at obligationerne har kvartårlig rentetilskrivning, og du vil handle på en terminsdag for at undgå renteudligning. Banken oplyser, at den tager 200 kr. i kurtage. Hvad skal du betale for at købe én obligation? Hvor mange obligationer kan du købe, og hvad vil det koste? Hvad vil din årlige rente blive? Hvad vil den effektive rente blive? Hvad vil kursgevinsten være, når obligationerne indfries? 2 Du køber 5 stk., kr., 8% obligationer til kurs 95,6. Købet finder sted den 15/8. Hvad er kursværdien for obligationerne? Hvor mange rente dage skal du have rente for? Hvad skal du betale i renteudligning? 3 Du har købt 10 stk kr. obligationer til kurs 89,4. Du ser i avisen, at kursen er steget til 93,5 og overvejer, om du skal sælge dem på næste terminsdag. Du ved, at banken tager 200 kr. i kurtage både da du købte og når du vil sælge dine obligationer. Hvad har du betalt for at købe obligationerne? Hvad vil du få, hvis du sælger på næste terminsdag? 4 Du ejer 50 stk kr., 6% p.a. obligationer, som du er nødt til at sælge den 12/5. Banken skal have 500 kr. i kurtage, og kursen vil være 90,5. Hvad får du i renteudligning? Hvad får du i alt ud af at sælge obligationerne? 23

23 Handel med valuta Eksempel 1: Du vil veksle nogle Euro til kr. Bankens købskurs på Euro er 742,41 og du har 500 Euro. Du vil regne ud hvad du vil få Pris: 500 A742,32% = 3.712,05 kr. Eksempel 2: Du vil veksle kr til Euro. Bankens salgskurs på Euro er 742,41. Du vil regne ud hvor mange D-mark du kan få. Pris: : 72,41% = 4.040,89 Euro. Eksempel 3: På et prisskilt står: DKK: 135,00 : 17,00 Du vil regne ud hvilken kurs dette svarer til. Kurs: 135,00 : 17 = 794,12 Kursen på valuta angiver ligesom kursen på værdipapirer hvor mange procent, man skal betale af valutaens pålydende værdi. Eksempel 1: Man finder prisen for fremmed valuta ved at gange med kursen. Eksempel 2: Man finder den mængde fremmed valuta, man kan købe ved at dele med kursen. Eksempel 3: Man finder kursen ved at dele prisen i danske kr. med mængden af fremmed valuta og lave resultatet af dette om til procent. 24

24 1 Du vil veksle 150 Euro til danske kr.. Bankens købskurs på Euro er 740,40 og den tager 20 kr. i vekselgebyr. Hvor mange kr. vil du få? 2 Du vil købe US$. Bankens salgskurs på US$ er 657,8, og banken tager 20 kr. i vekselgebyr. Hvor meget skal du betale? 3 Du skal på biltur gennem Sverige til Norge, hvor du skal bo. Du vil veksle, så du får for kr. Sv-kr og for kr. N-kr. Bankens salgskurs på Sv-kr 82,5 og på N-kr. 96,5. Hvor mange Sv-kr. og hvor mange N-kr. kan du få? 4 Du har taget danske penge med på en rejse til England. Du veksler 500 kr. i en engelsk bank og får 45,5 for det. Banken har taget 1 i vekselgebyr. Hvilken kurs har banken givet dig? 5 Du skal på rejse til Norge og har hjemme vekslet et beløb til norske kr. Vekselkursen var 96,5. Du har også et beløb med i danske kr. På færgen kan du betale både med norske og danske kr. Fx. angives en flaske whisky at koste 120 Dkr og 125 Nkr. Vil du betale i danske eller norske kr? 25

25 Facit Tallene i denne facitliste er alle afrundet til to decimaler, så man kan se, om man får nøjagtigt det samme facit som jeg. I praksis, vil det dog ofte være naturligt at afrunde anderledes. Side ,29 kr ,16 kr ,32 kr ,18 kr. Side ,00 kr. 39,00 kr ,50 kr ,50 kr ,00 kr. Side ,98 kr ,40 kr ,65 kr. Side ,63 kr ,37 kr ,19 kr ,30 kr ,14 kr. Side ,0% 2. Nej. Nærmere 4%. 3. Lidt over 6% 4. Nærmere 6% Side år år efter år. Side ,8% 2. 8,2% 3. 3,5% 14,8% Side kr kr. 16% 2. 20% Side ,37 kr ,83 kr. Side ,91 kr ,38 kr ,38 kr. 3. Nej. Side år år år. 26

26 Side ,00 kr ,82 kr ,16 kr ,16 kr. Side kr. Side ,00 kr, 1.250,00 kr, 540,00 kr og 1.835,00 kr ,88 kr, 1.250,00 kr, 526,50 kr og 1.820,38 kr. Den falder kr. 28,13 kr. og 1.278,13 kr ,63 kr ,33 kr. 840,92 kr. Side ,20 kr ,61 kr. Side ,70 kr ,07 kr. 3. Nej ,42 kr. Side ,97 kr ,00 kr ,00 kr ,97 kr ,74 kr ,00 kr ,00 kr ,74 kr. Næsten det samme som selve ydelsen. Side ,49 kr ,75 kr ,42 kr. 498,77 kr. Side kr. (uden kurtage). 25 stk og kr ,80 kr. 8,5% 625 kr kr. 77 dage 38,36 kr ,00 kr kr ,59 kr ,59 kr. Side ,60 kr kr ,24 Sv-kr. og ,69 N-kr , Danske kr. 27

27 Oversigt over tabeller Indbetalingernes værdi 29 Sammensat rente 30 Opsparingsformlen 32 Annuiteter 34 28

28 Indbetalingernes værdi I tabellen kan aflæses den samlede værdi efter rentetilskrivning, hvis man indsætter 1 kr. pr måned. Har kontoen fx kvartårlig rentetilskrivning med 2% pr. gang kan man i tabellen se at de tre 1-kroner man har indbetalt har værdien: 3,0400 kr. 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 1 1,0050 1,0100 1,0150 1,0200 1,0250 1, ,0075 2,0150 2,0225 2,0300 2,0375 2, ,0100 3,0200 3,0300 3,0400 3,0500 3, ,0125 4,0250 4,0375 4,0500 4,0625 4, ,0150 5,0300 5,0450 5,0600 5,0750 5, ,0175 6,0350 6,0525 6,0700 6,0875 6, ,0200 7,0400 7,0600 7,0800 7,1000 7, ,0225 8,0450 8,0675 8,0900 8,1125 8, ,0250 9,0500 9,0750 9,1000 9,1250 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1950 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 6,0% 10,0% 1 1,0350 1,0400 1,0450 1,0500 1,0600 1, ,0525 2,0600 2,0675 2,0750 2,0900 2, ,0700 3,0800 3,0900 3,1000 3,1200 3, ,0875 4,1000 4,1125 4,1250 4,1500 4, ,1050 5,1200 5,1350 5,1500 5,1800 5, ,1225 6,1400 6,1575 6,1750 6,2100 6, ,1400 7,1600 7,1800 7,2000 7,2400 7, ,1575 8,1800 8,2025 8,2250 8,2700 8, ,1750 9,2000 9,2250 9,2500 9,3000 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

29 Sammensat rente I tabellen kan man aflæse, hvad 1. kr. bliver forrentet til, hvis den står på en konto et vist antal terminer efter hinanden til en fast rentesats. Fx kan man se, at 1 kr., der står i 5 terminer til 2% pr. termin, bliver til: 1, ,5% 1,0% 1,5% 2,0% 3,0% 4,0% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

30 5,0% 6,0% 7,0% 8,0% 9,0% 10,0% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

31 Opsparings formlen I tabellen kan man aflæse den samlede opsparing ved at indbetale 1 kr. på hver termins dag en række terminer efter hinanden med uændret rentesats. Fx kan man se, at 1 kr. indbetalt 5 terminer efter hinanden til en rentesats på 3% giver en opsparing på 5, kr. 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

32 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 10,0% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

33 Annuiteter I tabellen kan det aflæses, hvor stor en ydelse man skal betale på en gæld på 1 kr. i et vist antal terminer til en fast rentesats. Fx kan man aflæse, at en gæld på 1 kr., der skal afdrages over 5 terminer, og hvor renten er 2%, giver en ydelse på: 0, kr. 0,25% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

34 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 6,0% 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

35 ISBN:

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

forhold og procenter F+E+D

forhold og procenter F+E+D brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D ISBN: 978-87-92488-48-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse Rentesregning Lån og långivning Kapital, rentefod og rentedage Hvordan regnes med simpel rente? Andre former for rentesregning Bank og sparekasse Banker og sparekasser har to hovedopgaver: de låner penge

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07 7 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU151-MAT/D Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 Økonomi Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift: Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Tal, funktioner og grænseværdi

Tal, funktioner og grænseværdi Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Notat om Regnskabsmæssig behandling af langfristede lån.

Notat om Regnskabsmæssig behandling af langfristede lån. Notat om Regnskabsmæssig behandling af langfristede lån. Ifølge den nye Årsregnskabslov skal finansielle forpligtelser, hvorunder langfristede lån hører, værdiansættes på følgende måde: - Ved første indregning

Læs mere

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent

Læs mere

Penge- og pensionspanelet

Penge- og pensionspanelet 1 Penge- og pensionspanelet Undersøgelse blandt boligejere med rentetilpasningslån Eva Roland & Morten Bekholm GfK Danmark, Custom Research 765053 Our promise: create value Company FOR YOUR 2 1 Formål

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort

Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort 9. juli 2014 Version 1.1 Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort Du kan altid se på forsiden af Mit3F, hvornår du skal indsende det næste dagpengekort. Du finder dagpengekortet på Mit3f ved at

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016 Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Danske Mediers Arbejdsgiverforening. Orientering nr. 65/2007. Løn- og arbejdsforhold. 23. november 2007

Danske Mediers Arbejdsgiverforening. Orientering nr. 65/2007. Løn- og arbejdsforhold. 23. november 2007 Danske Mediers Arbejdsgiverforening Orientering nr. 65/2007 Løn- og arbejdsforhold 23. november 2007 Oversigt over fritvalgskontoordninger og særlig opsparing Et af resultaterne af overenskomstforhandlingerne

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45 Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,

Læs mere

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens

Læs mere

Andelsselskabet Vodskov Vandværk Grønningen 11 9310 Vodskov. Forslag til finansiering

Andelsselskabet Vodskov Vandværk Grønningen 11 9310 Vodskov. Forslag til finansiering Andelsselskabet Vodskov Vandværk Grønningen 11 9310 Vodskov Forslag til finansiering Under henvisning til Nils Bell om optagelse af lån på DKK 2.500.000,00 til finansiering af investeringer, fremsendes

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

Undersøgelse af långivning til bilkøb

Undersøgelse af långivning til bilkøb Undersøgelse af långivning til bilkøb 1 December 2010 1 Formål og metode Penge- og Pensionspanelet har bedt konsulentbureauet Servicemind undersøge, hvordan en tilfældig almindelig forbruger er stillet,

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

Danske Bank Bobehandling Holmens kanal 2-12 1092 København K. Telefon 45 13 93 33 bobehandling@danskebank.dk

Danske Bank Bobehandling Holmens kanal 2-12 1092 København K. Telefon 45 13 93 33 bobehandling@danskebank.dk Danske Bank Bobehandling Holmens kanal 2-12 1092 København K Telefon 45 13 93 33 bobehandling@danskebank.dk 17370 2016.06 Danske Bank A/S CVR-nr. 61 12 62 28 København Når en af dine kære dør Praktisk

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

BOLIGXLÅN REALKREDITLÅN MED VARIABEL RENTE

BOLIGXLÅN REALKREDITLÅN MED VARIABEL RENTE BOLIGXLÅN REALKREDITLÅN MED VARIABEL RENTE BOLIGXLÅN FRA TOTALKREDIT INGEN GIVER DIG SÅ MANGE MULIGHEDER! BoligXlån er Totalkredits realkreditlån med variabel rente. Det kaldes også et rentetilpasningslån,

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt

Læs mere

Forudsætninger bag Danica PensionsTjek

Forudsætninger bag Danica PensionsTjek Forudsætninger bag Danica PensionsTjek INDHOLD Indledning.... 1 Konceptet... 1 Tjek din pension én gang om året.... 2 Få den bedste anbefaling.... 2 Forventede udbetalinger og vores anbefalinger... 2 Spørgsmålene...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

REGLER FOR DELTAGELSE I PULJEINVEST

REGLER FOR DELTAGELSE I PULJEINVEST REGLER FOR DELTAGELSE I PULJEINVEST Danske Bank A/S. CVR-nr. 61 12 62 28 - København Her kan du læse om de regler, der gælder for Puljeinvest. 1. Generelt Du kan deltage i Puljeinvest med pensionsopsparing

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning 1 del () (1) 006 Karsten Juul Indhold 1 Funktionsværdi, graf og tilvækst1 Differentialkvotient og tangent8 3 Formler for differentialkvotient16 4 Opgaver med tangent 5 Væksthastighed5

Læs mere

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium VIA læreruddannelsen Silkeborg WordMat kompendium Bolette Fisker Olesen 25-11-2015 Indholdsfortegnelse Ligning... 2 Løs ligning... 2 WordMat som lommeregner... 4 Geometri... 4 Trekanter... 4 Funktioner...

Læs mere

FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS

FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN Få overblik over lønnen Excel for tillidsrepræsentanter Del 4: Formatering af regnearket Trin 8: Justér visningen af tallene Nu er vi færdige med selve tal-beregningerne i Excel.

Læs mere

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Bekendtgørelse af lov om beskatning af medlemmer af kontoførende investeringsforeninger

Bekendtgørelse af lov om beskatning af medlemmer af kontoførende investeringsforeninger LBK nr 962 af 19/09/2011 (Historisk) Udskriftsdato: 21. september 2016 Ministerium: Skatteministeriet Journalnummer: Skattemin., j.nr. 2011-511-0074 Senere ændringer til forskriften LOV nr 433 af 16/05/2012

Læs mere

Procesorienteret. skrivning

Procesorienteret. skrivning Procesorienteret Dansk 84 skrivning Skriveprocessen kan være en hjælp til at tænke og samle sig, en erkendelsesform Når man skriver, hvad man tænker, finder man ud af hvad man mener I Norge har Stiftelsen

Læs mere

Manual til Indbetalingsportal

Manual til Indbetalingsportal Manual til Indbetalingsportal HVORDAN OPRETTER JEG EN BRUGER?... 2 HVORDAN LOGGER JEG PÅ, EFTER JEG HAR OPRETTET EN BRUGER?... 3 HVORDAN INDBETALER JEG PENGE PÅ ET ARMBÅND?... 4 HVORDAN OPRETTER JEG AUTOMATISK

Læs mere

Investeringsbetingelser for Danica Balance

Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Ref. R99 Indhold Bilag - Sådan investeres din pension - Hvis du har valgt garanti - Sådan kan du følge udviklingen af din pension - Når pensionen skal udbetales med et engangsbeløb - Når pensionen

Læs mere

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden DELE 1 Vejledning Division Allerede i børnehaven oplever man børn travlt optaget af at dele legetøj, mad eller andet af interesse ud fra devisen en til dig og en til mig. Når der ikke er flere tilbage

Læs mere

Tillæg nummer 2 til. 3. maj 2016. Realkredit Danmark A/S CVR nr. 1339.9174, København Page 1 of 6

Tillæg nummer 2 til. 3. maj 2016. Realkredit Danmark A/S CVR nr. 1339.9174, København Page 1 of 6 Tillæg nummer 2 til Basisprospekt for realkreditobligationer og særligt dækkede realkreditobligationer udstedt af Realkredit Danmark A/S af 24. juni 2015 3. maj 2016 Realkredit Danmark A/S CVR nr. 1339.9174,

Læs mere

FRA INDKØB TIL SALG...

FRA INDKØB TIL SALG... Fra indkøb til salg Kalkulere betyder beregne. Dette hæfte handler om at beregne - kalkulere - Hvor meget der skal bruges til en bestemt opskrift - Hvor meget svind der er på råvarerne - Hvad varerne koster

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Rentestrømsrelationerne: Sammenhæng mellem afdragsandel og restløbetid

Rentestrømsrelationerne: Sammenhæng mellem afdragsandel og restløbetid Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir * Morten Malle Pedersen 17. november 1993 Rentestrømsrelationerne: Sammenhæng mellem afdragsandel og restløbetid Resumé: Dette papir er ment som et bilag til

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Økonomisk tryghed - hele livet

Økonomisk tryghed - hele livet Økonomisk tryghed - hele livet 2016 Værd at vide > > I Industriens Pension er man med, så snart vi modtager det første pensionsbidrag. Hos os skal man ikke gennem en helbredsvurdering. > > Mister man erhvervsevnen,

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER

PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER BAGGRUND PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER Data er indsamlet i november 2014 via et online spørgeskema,

Læs mere

Videregående skatteret

Videregående skatteret Side 1 af 9 SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring Eksamen, juni 2008 Videregående skatteret Tirsdag den 10. juni 2008 Kl. 9.00 13.00 Alle hjælpemidler

Læs mere

Rentefolder. - Rentesatser gældende fra 1. februar 2016 - 28-01-2016. Fanø Sparekasse, Tinghustorvet 51, 6720 Fanø, CVR nr.

Rentefolder. - Rentesatser gældende fra 1. februar 2016 - 28-01-2016. Fanø Sparekasse, Tinghustorvet 51, 6720 Fanø, CVR nr. 28-01-2016 Rentefolder - Rentesatser gældende fra 1. februar 2016 - Design: Jean Marc Wolf Fanø Sparekasse, Tinghustorvet 51, 6720 Fanø, CVR nr. 32285015 Indholdsfortegnelse Rentesatser Indlån Ansvarlig

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere

Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling)

Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling) Sikkerhedsstillelse ved overførsel af affald i EU-området (ikke-midlertidig-behandling) I forordning 1013/2006 artikel 4, stk. 5 og i artikel 6 er der anført at der skal stilles en sikkerhedsstillelse

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner G ISBN: 978-87-92488-11 4 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tid til Penge 2015 danskernes privatøkonomi. Penge- og Pensionspanelet. Data er indsamlet januar 2015.

Tid til Penge 2015 danskernes privatøkonomi. Penge- og Pensionspanelet. Data er indsamlet januar 2015. Tid til Penge 2015 danskernes privatøkonomi Penge- og Pensionspanelet. Data er indsamlet januar 2015. Sp.1 Hvor får du din viden om privatøkonomiske emner fra? (Fx om lån, budget, pension, forsikring,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der

Læs mere

Bruger du Læs Ind-service? Gode råd til virksomheder, der sender regninger til deres offentlige kunder via et Læs Ind-bureau

Bruger du Læs Ind-service? Gode råd til virksomheder, der sender regninger til deres offentlige kunder via et Læs Ind-bureau Bruger du Læs Ind-service? Gode råd til virksomheder, der sender regninger til deres offentlige kunder via et Læs Ind-bureau Sådan bruger du et Læs Ind-bureau Elektronisk fakturering, der trådte i kraft

Læs mere

Prisinformation Lån pr. 18. marts 2016

Prisinformation Lån pr. 18. marts 2016 Prisinformation Lån pr. 18. marts 2016 Produkt Pålydende rente i pct. Debitorrente i pct. Årlige omk. i pct. før skat Bankens kreditomkostninger KREDITTER (1) Kunder 8,25 15,00 8,25 15,00 8,51 15,87 8,51

Læs mere

Bekendtgørelse om plejefamilier

Bekendtgørelse om plejefamilier BEK nr 1554 af 18/12/2013 (Historisk) Udskriftsdato: 11. juli 2016 Ministerium: Ministeriet for Børn, Ligestilling, Integration og Sociale Forhold Journalnummer: Social, Børne og Integrationsmin., j.nr.

Læs mere

Må jeg arbejde. Hvor mange fridage har jeg. Hvad gør jeg, syg? FOA Fag og Arbejde Staunings Plads 1-3 1790 København V. Tlf: 46 97 26 26 www.foa.

Må jeg arbejde. Hvor mange fridage har jeg. Hvad gør jeg, syg? FOA Fag og Arbejde Staunings Plads 1-3 1790 København V. Tlf: 46 97 26 26 www.foa. Må jeg arbejde hver weekend? Kan jeg få tilskud til transport? Hvor mange fridage har jeg ret til på en uge? OM DIN overenskomst FOA Fag og Arbejde Staunings Plads 1-3 1790 København V Tlf: 46 97 26 26

Læs mere

ET FORENKLET REGNSKABSFORLØB

ET FORENKLET REGNSKABSFORLØB ET FORENKLET REGNSKABSFORLØB B A P P E N D I X I appendix A har du lært bogføringsreglerne, og hvordan der dagligt føres regnskab på konti på baggrund af bilag. I dette kapitel vil vi via et forenklet

Læs mere

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase

Læs mere

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere