Basal Almen Kemi for Biologer Kapitel 2 Protolytisk ligevægt
|
|
- Kurt Berg
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Basal lmen emi for Biologer apitel Protolytisk ligevægt Jørgen Christoffersen kap-protolytter
2 Indledning En protolyse er en kemisk reaktion, hvorved der overføres hydrogenioner (protoner) fra én molekylart (eller ionart) til en anden. Den molekylart, der afgiver protoner i en given kemisk reaktion, kaldes en syre. Den molekylart, der modtager protoner, kaldes en base. Ofte vil en molekylart kunne optræde som en syre i nogle reaktioner, men som en base i andre reaktioner. Syre-base reaktioner (protolyser) spiller en særdeles betydelig rolle såvel i alle in vivo (levende) systemer som i mange in vitro systemer. I menneskeblod skal koncentrationen af hydrogenioner ligge i intervallet 8 7,5 10 M < [H ] < 1,6 10 M. I naturen er fx forsuring af søer og åer et alvorligt miljøproblem. Ved beskrivelse af protolytiske reaktioner spiller ligevægtsloven en betragtelig rolle. Ligevægtsloven gælder kun eksakt, når der anvendes aktiviteter i stedet for koncentrationer. For overskueligheds skyld, vil vi i det væsentlige se bort fra forskellen mellem koncentrationer og aktiviteter. Der redegøres for aktiviteter i appendiks 1. Ved en protolyse omdannes en syre, 1 til en base B H B (1) Protoner findes ikke frit i de typer opløsninger, vi vil behandle; de optages af en base. Basen, B, der modtager protonen, bliver tilsvarende til en syre 1 B H og B kaldes et korresponderende syre-base-par En protolyse kan derfor kun finde 1 sted, når der er både en syre og en base tilstede. 1 B B1 (3) I vandige opløsninger foregår protolytiske reaktioner så hurtigt, at man ved temperaturer over 0 C kan regne med at ligevægt med hensyn til protolytiske reaktioner indtræder momentant. For reaktionen (3) gælder [B 1] [ ] = [ ] [ B ] 1 I ligning () har vi som i det meste af dette kapitel sat aktiviteter lig med aktuelle koncentrationer; dvs. vi har set bort fra aktivitetskoefficienters afvigelse fra 1. Se appendiks 1. () () kap-protolytter-0005
3 Opløsning af en syre i vand For den protolytiske reaktion mellem en syre og basen vand har vi HO B HO (5) 3 [H3O ] [B] ' = [] [H O] I tynde vandige opløsninger er vandkoncentrationen ca. 55,3 M. Den kan normalt regnes for konstant. Vi vil derfor vælge at udtrykke vandkoncentrationen ved molbrøken af vand og sætte X = 1. Lign. (6) kan dermed udtrykkes ved H O 3 3 [H O ] [B] [H O ] [B] (7) [] x [] HO kaldes syrekonstanten for syren. Ionen H O kaldes oxoniumion. Den er en hydratiseret proton. Normalt medtager man 3 ikke hydratationsvand for ioner i vandig opløsning; man skriver Na for en natriumion i vandig opløsning. I det følgende vil udtrykke ligninger af typen (5) ved H B (8) (6) [H ] [B] = [] (9) Opløsning af en base i vand nalogt med ligningerne (5), (7), (8) og (9) har for en opløsning af en base med den formelle koncentration C B H O OH (10) B [OH ] [] = [B] (11) B kaldes basekonstanten for B. Rent vand Nogle stoffer eller ioner i vandig opløsning har den egenskab, at den væsentligste protolytiske reaktion, de deltager i, er en reaktion mellem to molekyler, således at det ene reagerer som syre det andet som base. Sådanne stoffer kaldes amfolytter. kap-protolytter
4 Vand er en sådan amfolyt idet HO HO HO OH 3 Svarende til ligningerne (8) og (11) bliver ligevægtskonstanten HO [H ] [OH ] = [H O] Ved 5 C har man fundet (1) (13) H O 16 = 1,8 10 M (1) Da vandkoncentrationen normalt er konstant, anvender man normalt = [H O] = [H ] [OH W HO Ved 5 C gælder der 1 W W = 1, M pw = log = 1,0 M Ved 37 C gælder der ] (15) (16) W 1 =,39 10 M p 13,6 W = Når der er protolytisk ligevægt i en opløsning, er der ligevægt med hensyn til alle protolytiske reaktioner. I en vandig opløsning af syren eller af den korresponderende base B eller i en blanding af og B er der ligevægt med hensyn til såvel reaktionen (8), (10) som reaktionen (1). For produktet af konstanterne og B får vi [H ] [B] [OH ] [] B = = = W (17) [H ] [OH ] (18) [] [B] Ligning (18) gælder for alle korresponderende syre-base par. I tabelværker over syrers styrke angives normalt p værdier, p log. For baser defineres tilsvarende M p B B log. M For et korresponderende syre-base-par får vi fra (18) p p p B = W (19) For p værdier se tabellerne 18 og 19 i emiske Data og Oversigter, FDL's Forlag 1 emiske Data og Oversigter, FDL's Forlag 003 forkortes fremover DO. kap-protolytter-0005
5 ph-begrebet I mange situationer, er man interesseret i meget små variationer i koncentrationen af hydrogenioner, ofte af størrelsesordenen 10 8 M. Skulle man have en lineær skala, der dæk- kede intervallet 10 8 M < [H ] < 10 M således at 1 mm på skalaen svarede til en ændring i -8 [H ] på 10 M 3 km skulle skalaen være ca. 10 lang. Det almindelige er, at man kun kan bestemme koncentrationer med en passende usikkerhed fx ± % svarende til en faktor 1,0 på koncentrationen, uanset om denne er meget stor eller meget lille. Man har derfor defineret en logaritmisk skala for hydrogenionkoncentrationen. [H ] ph log M I tabel 17 i DO er der givet en række eksempler på ph i relevante vandige opløsninger. Normalintervallet for ph i blod er 7,35 < ph < 7,5 svarende til 7,35 8 7, M =, 10 M < [H ] < 10 M = 3,5 10 M (0) 3 3 Syrer som HCl, HNO, CH COOH kaldes monoprote, fordi de kun kan fraspalte 1 hydrogenion. Syrer som H SO og H PO kaldes henholdsvis diprot og triprot, da svovlsyren 3 kan fraspalte to og phosphorsyren tre protoner. Nogle syrer er så stærke, at de praktisk talt dissocieres helt i vandig opløsning. Dette svarer til, at deres syrekonstant givet ved ligning (9) er meget stor. I en opløsning af HCl med den formelle koncentration C, bliver [H ] = C. ndre syrer er svage syrer fx eddikesyre. For at beregne hydrogenionkoncentrationen i en opløsning en syre i vand, må vi løse ligning (9). Når C betegner den formelle koncentration af syren, har vi fra ligning (9) Strengt taget defineres ph ved -logaritmen til hydrogenion aktiviteten, som er hydrogenion-koncentrationen ganget med en aktivitetskoefficient. Herved korrigeres der for visse elektrostatiske påvirkninger af ioner. Se DO afsnit 9. Skal man kende en nøjagtig værdi af ph i en opløsning, er det bedste man kan gøre at måle ph. Man kan eventuelt anvende et regneprogram til beregning af en nøjagtigere ph-værdi end den, vi estimerer ved simple formler. kap-protolytter
6 [H ] [B] [H ] = = [] C [H ] (1) hvor vi har benyttet [H ] = [B] og [] = C [H ] Ligning (1) er en andengradsligning. Det er sjældent nødvendigt, men altid muligt at løse ligningen med hensyn til hydrogenionkoncentrationen, når syren har rimelige syreegenskaber. Ligningen er løst i appendiks. Opløsning af en stærk syre Hvis >> [H ] får vi fra ligning (1) [H ] 1 = = >> 1 [H ] C [H ] C 1 [H ] svarende til () [H ] C ph = pc (3) hvor p står for operatoren -log Syren er så stærk, at den praktisk talt er helt dissocieret. Opløsning af en svag syre Hvis << ] får vi fra ligning (1) [H [H ] 1 = = << 1 [H ] C [H ] C 1 [H ] svarende til C >> [ ]. Vi kan derfor tilnærme ligning (1) H [H ] [B] [H ] [H ] = = [] C [H ] C () hvoraf vi får [H ] = C p pc ph = (5) kap-protolytter
7 Det kan vises at man med en fejl på ca. 0, ph-enhed kan beregne ph i en opløsning af en monoprot syre, ved at anvende ligning (3) ph = pc når pc > p og ved at anvende ligning (5) (6) p pc ph = når pc < p (7) Opløsning af base i vand For en opløsning af en base får vi svarende til ligningerne (6) og (7) poh = pc når pc > p = p p B W svarende til p > p pc W (8) pb pc poh = når pc < p = p p B W svarende til p < p pc W (9) I en opløsning af en base kan ph findes af ph = pw poh Se ligning (18). (30) Eksempel 1 ph i nogle opløsninger af HCl, der har p = [HCl] 10 M, 10 M, 10 M, 10 M ph 1, 3, 6 7 bliver ph En syre kan ikke være så svag som syre, at den giver ph > 7. I den 10 M opløsning er 7 der 10 M hydrogenioner fra vandets autoprotolyse. 9 Eksempel ph i nogle opløsninger af CH 3COO, der har pb = 9, [CH 3COO ] M, 10 M, 10 6 M, 10 9 M bliver poh poh 5,1, 6,1, 7 7 ph = 1 poh 7 En base kan ikke være så svag som base, at den giver ph < 7. I de 10 og 10 M opløsninger er der 10 M hydroxylioner fra vandets autoprotolyse. 6 9 kap-protolytter
8 Bemærk, den korresponderende base til en stærk syre er aprot som base, men den kan have syreegenskaber, hvis den har en korresponderende base, som er svag som base. Den korresponderende syre til en stærk base er aprot som syre, men den kan have baseegenskaber, hvis den har en korresponderende syre som er svag som syre. Ostwalds fortyndingslov For dissociation fx af en svag syre med den formelle koncentration CH H H (31) defineres dissociationsgraden α [ ] α (3) C H Ved at kombinere ligevægtsloven for reaktionen ligning (31) med definitionen for α fås H H H [H ] [ ] αc αc α C = = = [H] C αc 1α H H så længe vands autoprotolyse kan lades ude af betragtning viser ligning (33) at α vokser med aftagende værdi af C H. (33) Syrestyrkes og basestyrkes afhængighed af koncentration. Skal man vurdere ph i opløsninger af syrer og baser ved hjælp af ligninger (6), (7), (8) og (9) må man acceptere at anvende formlerne for stærk syre/base, når pc > p og formlerne for svag syre/base når pc< p. Metalhydroxider lkalihydroxiderne hvor til bl.a. hører NaOH og OH dissocieres helt i vandig opløsning. Opløsninger af sådanne stoffer reagerer stærkt basisk, poh = pc. Traditionelt regnes disse forbindelser til stærke baser, selv om de ikke deltager i en protolytisk reaktion. Bemærk, i en opløsning af Ca (OH) med den formelle koncentration C bliver C poh = log( ). M kap-protolytter
9 Buffere I en opløsning af en syre, af dens korresponderende base B eller i en blanding af og B gælder ligevægtsloven ligning (9) [H ] [B] = [] som også kan udtrykkes ved ph p log [] (3) [B] = (35) I ligning (35) er de indgående koncentrationer de aktuelle (reelle) koncentrationer. I opløsning af og B med de formelle koncentrationer C og C B kan de aktuelle koncentrationer, når der ses bort fra vandets autoprotolyse, findes som [] = C [H ] [OH ] [B] = C [H ] [OH ] B idet fremkomst af hydrogenioner skyldes dissociation af, hvis koncentration dermed mindskes. For hver hydrogenion der dannes, dannes der en tilsvarende mængde B. Tilsvarende, dannes der hydroxylioner, skyldes dette, at B reagerer med vand og danner hydroxylioner og. Vi kan derfor udtrykke ligning (35) ved [B] C B [H ] [OH ] ph = p log = p log [] C [H ] [OH ] Ligning (37) kaldes ligevægtsloven på logaritmisk form. 3 (36) (37) Bufferligningen For en opløsning af og B med de formelle koncentrationer C og C Bgælder der, når C og C B begge er meget større end den største af koncentrationerne af hydrogenioner og hydroxylioner B [] = C [H ] [OH ] C [B] = C [H ] [OH ] C B (38) svarende til, at man i ligning (37) kan se bort fra [H ] og [OH ]. 3 For protolytiske ligevægte (som for alle andre ligevægte) gælder ligevægtsloven (se ligningerne (3), (35) og (37) ) udtrykt ved aktuelle koncentrationer altid. kap-protolytter
10 Vi får dermed CB ph = p log (39) C Ligning (39) kaldes bufferligningen. Bemærk at i ligevægtsloven på logaritmisk form ligning (37) indgår der aktuelle koncentrationer. I bufferligningen indgår der formelle koncentrationer. Eksempel 3 Sættes 0,01 mol HCl til 1,0 L vand bliver ph =. Opløses der 0,10 mol eddikesyre og 0,10 mol natriumacetat i 1,0 L vand, kan ph i opløsningen findes ud fra ligning (39) 0,10 ph = p log =,76,8 0,10 Sættes der 0,01 mol HCl til 1,0 L af bufferen ændres de formelle koncentrationer C /M C /M C CH3COOH CH COO 3 H /M Før reaktion 0,10 0,10 0,01 Efter reaktion 0,11 0,09 0 ph i opløsningen kan nu findes af ligning (39) C CH3COO 0,09 ph = p log =,76 lof =,67,7 C 0,11 CH3COOH Polyproter I en opløsning af en polyprot syre, vil det normalt ikke være nødvendigt at tage hensyn til, at mere end én hydrogenion fraspaltes. I en phosphorsyreopløsning, kan ph beregnes med god nøjagtighed ud fra formlerne (6) når pc > p 1eller (7) når pc < p1. I en tynd opløsning af svovlsyre, kan man få brug for at tage hensyn til begge svovlsyrens dissociations trin, p 1 = 3, p =,0. Første trin er altid stærk syre. Er pc >> p, kan C man anvende ph = log( ), hvor C er den formelle koncentration af svovlsyre. I andre M tilfælde må enten acceptere en unøjagtig vurdering af ph eller løse ligningen [HSO ] [H ] [SO ] (C x) x = = = 10 M C x hvor vi har benyttet [ SO ] = x, [HSO ] = C x, [H ] = C x. kap-protolytter
11 Blanding af en syre og en ikke korresponderende base Vi ser på ligevægten 1 1 H H med ligevægtskonstanten 1 1 (0) [ ] [H ] 1 = = (1) [H ] [ ] Er >> vil ligevægten ligge til højre. Eventuelt vil en af komponenterne slippe op. 1 Man benytter sig derfor af, at lade den stærkeste syre reagere med den stærkeste base, indtil den der eventuelt er mindst af er sluppet op. De koncentrationer der fremkommer herved er et nyt sæt af formelle koncentrationer, som dog ofte er gode tilnærmelser til de aktuelle koncentrationer. Eksempel I en opløsning er de formelle koncentrationer 0,10 M H1og 0,01 M. p = 3,0 og p = 7,0. Før og efter beregning giver H1 H [H 1]/M [ ]/M [ ]/M før 0,10 0, efter 0,09 0 0,01 0,01 1 [ ] 0,01 ph ph1 log = 3,0 log =,0 [H ] 0, [H ]/M Ved denne værdi af ph er kun en forsvindende del af syren H dissocieret. Eksempel 5 Havde de formelle koncentrationer været [H 1]/M [ ]/M [ ]/M før 0,01 0, efter 0 0,09 0,01 0,01 [ ] 0,09 ph = ph log = 7,0 log = 8,0 [H ] 0,01 1 [H ]/M Ved denne værdi af ph er stærkeste syre H helt dissocieret. 1 Eksempel 6 Havde de formelle koncentrationer været [H 1]/M 1 [ ]/M [ ]/M [H ]/M før 0 0 0,10 0,10 efter 0 0 0,10 0,10 Opløsningen kan opfattes som en opløsning af en amfolyt, se nedenfor, idet opløsningen indeholder såvel en svag syre som en svag base i samme koncentration. kap-protolytter
12 3 7 ph = 5,0 I dette eksempel er stærkeste syre og stærkeste base henholdsvis H og. 1 Med [ 1] meget forskellig fra [H ] bryder de simple ph-formler sammen. Et regneprogram må tages i anvendelse. mfolytter Mange stoffer eller ioner vandig opløsning har den egenskab, at den væsentligste protolytiske reaktion, de deltager i, er en reaktion mellem to molekyler af stoffet, således at det ene reagerer som syre det andet som base. Sådanne stoffer kaldes amfolytter. Vand er som før nævnt en amfolyt. Det er mange aminosyrer normalt også. Vi antager at H er en amfolyt, monovalent som syre og som base. Den væsentligste protolytiske reaktion er med H H () [H ] [ ] Der er samtidig ligevægt med hensyn til alle andre protolytiske reaktioner bl.a. (3) H H H 1 [H ] [H] = [H ] H H () (5) (6) [H ] [ ] = [H] (7) Produktet af ligevægtskonstanterne 1 og H [H ] [H] [H ] [ ] [ ] 1 = = [H ] [H ] [H ] [H ] I sidste omskrivning i ligning (8) har vi benyttet ligning (3). Fra ligning (8) får vi for ph i amfolytopløsningen er (8) p1 p ph = (9) En væsentlig betingelse for, at man kan anvende amfolytformlen ligning (9) er, at der ved reaktionen ligning () ikke indgår en stærk syre eller en stærk base. kap-protolytter
13 Specielle "amfolyttilfælde" Vi ser på en reaktion af typen H H. fhængig af koncentration, p 1 og p kan en amfolyt H vise sig at være yderst svag (aprot) som base eller som syre, og ph beregnes ved hjælp af en formel for hhv. en syre eller en base. CH På en vandret akse indtegner vi pc =log, p 1, p, og pw pc. M Der bliver 5 forskellige måder disse størrelser kan ligge i forhold til hinanden. 1. tilfælde. pc p w - pc p 1 p Da pc > p, er H en stærk syre, og H er yderst svag (aprot) som base. 1 Da pc > p, er H er stærk syre. Vi får derfor ph=pc.. tilfælde pc p w - pc p 1 p Da pc > p, er H en stærk syre, og H er yderst svag som base. Da pc Vi får da 1 < p, er H en svag syre ph = p pc kap-protolytter
14 3. tilfælde pc p w - pc p 1 1 p Da pc < p < p, er H og H begge svage syrer. Da p1 < p < pw pc, er H og begge svage baser. Vi får da det almindelige amfolyttilfælde. ph p p = 1. tilfælde pc p w - pc p 1 p Da pc < p < p, er H og H begge svage syrer. 1 Da p pc < p, er pc > p, og er en stærk base. H er yderst svag som syre. W B Da p pc > p, er pc < p, og H er en svag base. W 1 B1 pb1 pc poh = ph = p poh W 5. tilfælde pc p w - pc ph p 1 p Da pc < p < p, er H og H begge svage syrer. 1 Da pw pc < p1< p, er H og begge stærke baser. H er yderst svag som syre. poh = pc ph = p poh W kap-protolytter
15 Titrerkurver Eksempel 7: Titrering af 100 ml 0,1 M HCl med 1 M NaOH ph V(NaOH)/mL Bemærk hvor lidt ph ændres ved de første ca. 9 ml base tilsætning. Ved tilsat 10 ml base er stofmængderne af den oprindelige syre og den tilsatte base lige store. Dette kaldes ækvivalenspunktet. Bemærk at ph i dette tilfælde ændres med ca. ph-enheder omkring ækvivalenspunktet. Eksempel 8: Titrering af 100 ml 0,1 M NaOH med 1 M HCl ph V(HCl)/mL Bemærk hvor lidt ph ændres ved de første ca. 9 ml syre tilsætning. ph ændres med ca. ph-enheder omkring ækvivalenspunktet, som er ved 10 ml. kap-protolytter
16 Eksempel ml 0,1 M eddikesyre titreret med 1 M NaOH: ph V(NaOH)/mL Bemærk at i intervallet 3, 8 < ph < 5,8 ændres ph kun lidt ved tilsætning af base. Omkring ækvivalenspunktet sker der en stor ændring i ph. Efter tilsætning af 9,9 ml er ph ca. 6,8. I ækvivalenspunktet er ph ca. 8,9. Efter tilsætning af yderligere 0,01 ml base bliver ph ca. 10. Eksempel 10 0,01 mol glyciniumion (100 ml af en 0,1 M opløsning af glycin-hydrochlorid) titreret med 1,0 M NaOH: ph V(NaOH)/mL Bemærk, der er to ækvivalenspunkter, 1. ved 10 ml,. ved 0 ml. 1. ækvivalenspunkt ses tydeligere end. Dette skyldes, at 1. ækvivalenspunkt ligger omkring neutralt ph, mens. ækvivalenspunkt ligger i det basiske område, hvor koncentrationen af hydroxylion er stor, den virker derfor bufrende. kap-protolytter
17 Eksempel 11: 5 ml 0,010 M H 3 PO titreret med 0,10 M NaOH: ph V(NaOH)/mL Bemærk, kun første og andet ækvivalenspunkt ses, fordi opløsningens høje [OH - ] bufrer ph, når ph > ca. 11. Første ækvivalenspunkt er ved,50 ml base tilsat. ndet ækvivalenspunkt er ved 5,00 ml. Vi vil nu bestemme phosphorsyres tre p -værdier ud fra titrerkurven. I det sure og i det basiske område vil vi anvende aktuelle koncentrationer beregnet ud fra formelle koncentrationer, se ligning (36) : [B] C B [H ] [OH ] ph = p log = p log (37) [] C [H ] [OH ] Ligning (36) kaldes ligevægtslov på logaritmisk form eller den udvidede bufferligning. 1) Ved 1,5 ml er ph =,6. α= noh 0,15 mmol 0,5 n = 0,5mmol = H3PO p 1 kan bestemmes ud fra ligevægtsloven (37): C [ [HPO ] HPO H ] p1 = ph log = ph log [H PO ] C [ H ] 3 H3PO,6 0, p1 =,6 log =,1,6 0, ) Ved 3,75 ml er ph = 7,0. α= noh 0,375 mmol 1, 5 n = 0,5mmol = H3P [H ] = [OH ] << C = C p = ph = 7,0 H PO HPO (svarende til bufferligningen) For de fleste aminosyre-titreringer beregnes ph ved neutralisationsgraden 0,5 også nøjagtigere ved denne ligning (ligevægtsloven) end ved buffer ligningen. kap-protolytter
18 3) Ved 6,5 ml er ph = 11,. α= noh 0,65 mmol,5 n = 0,5 mmol = H3PO C [OH ] p ph log ph log [HPO ] C [OH ] 3 PO 3 [PO ] 3 = = HPO,6 0,00 10 p3 = 11, log = 1,0,6 0,00 10 Forskel mellem de her bestemte p -værdier og værdierne i DO, Tabel 18 skyldes mest, at vi her ikke har anvendt aktivitetskoefficienter. Se appendiks 1. I nedenstående tabel sammenlignes aflæste ph-værdier for α = 0, 1, og 3 med de tilsvarende beregnede værdier, hvortil de her bestemte p -værdier er anvendte. α V/mL ph afl. ph beregnet 0 0, sv.syre ph = (,1,0) / =,1 1,0,5,7 amfolyt ph = (,1 7,0) / =,6,0 5,0 9,3 amfolyt ph = (7,0 1,0)/ = 9,5 eller sv. base ph = 1 (7,0,1) / = 9,5 3,0 7,5 11,7 st.base ph = 1 log0,008 = 11,9 Eksempel 1: 100 ml 0,010 M citronsyre titreret med 0,10 M NaOH: ph V(NaOH)/mL Bemærk at kun tredje ækvivalenspunkt ses. p -værdierne er: 3,13;,76 og 6,0. Bufferområderne flyder helt sammen. kap-protolytter
19 Bjerrumdiagrammer For en svag syre og dens korresponderende svage base fx H i vandig opløsning med total koncentrationen, C, givet ved og H 3 - C [H ] [H ] defineres syrebrøken ved [H3]. For ph vil syrebrøken være tæt på 1. For C << p 1 ph = p 1, vil syrebrøken være 0,5. For ph p vil syrebrøken være mindre end 1 og nærme sig 0, jo højere ph er. Når > 1 [H3] ph nærmer sig p anvender man ikke syrebrøken givet ved, men syrebrøken for C [H ] H givet ved. Når ph nærmer sig til p 3 anvendes syrebrøken for syren C [H ] H, givet ved. I nedenstående diagram kaldes den aktuelle syrebrøk [S] C C. Et sådant diagram kaldes et Bjerrumdiagram. Bjerrumdiagram for protolytsystemet: 3 H3, H, H, med p 1 =, p = 7 og p3 = 1 [S]/C 1 3 0,5 H 3 - H - H p 1 p p 3 f diagrammet kan man se, at for: ph p er den dominerende form H 3. < 1 p < ph < p 1 p < ph < p 3 er den dominerende form H er den dominerende form p3 < ph er den dominerende form Man kan også anvende den simplere form: 3 H H 3 H - H - 3- p 1 p p 3 Ligger p værdierne tæt sammen, bliver er Bjerrumdiagram unøjagtigt, fordi de forskellige syre-base ligevægte behandles som uafhængige af hinanden. Bjerrumdiagrammer bør aldrig forveksles med omslag i en titrerkurve. kap-protolytter
20 Indikatorer Indikatorer eller rettere ph-indikatorer er stoffer, der ændrer farve med ph. ph-indikatorer består normalt af et organisk syre-base-par, hvor syren har en farve og basen en anden. Bromthymolblåt har p = 7,10. Syren er gul og basen er blå. Ved ph < ca. 6 er farven gul, ved ph > ca. 7,6 er farven blå. Ind imellem er farven grønlig. Ved en titrering, hvorved der anvendes en indikator til at vise et ækvivalenspunkt, sker der også en titrering af indikatoren. Det er derfor vigtigt, at der kun skal anvendes en forsvindende lille stofmængde af indikator. Indikatorer er derfor også forbindelser med stor farve intensitet. Mange fødemidlers farve skyldes ofte "indikatorer". Rødbedesaft er til eksempel rødlig i det sure område og gullig i det basiske. kap-protolytter
21 ppendiks 1 Ligevægtsloven spiller en betragtelig rolle i beskrivelse af kemiske reaktioner og ligevægte. Ioner specielt påvirker hinanden, positive ioner tiltrækker negative ioner og omvendt. En positiv ion har derfor i sine nærmeste omgivelser flere negative ioner end positive ioner og omvendt. Dette medfører at ligevægtsloven ikke gælder eksakt, når der anvendes koncentrationer. Det er dog muligt at korrigere for ioners påvirkning af hinanden, ved at erstatte en ions koncentration med dens aktivitet. For en kemisk reaktion a bb dd ee udsiger ligevægtsloven, når der anvendes aktiviteter, her angivet med (), i stedet for koncentrationer, her angivet med [], at i ligning (50) er en konstant ved konstant temperatur. d e d (D) (E) [D] [ E] = () a b a (B) [] [ B] e b (50) For korrigere en ions koncentration til dens aktivitet indfører man en aktivitetskoefficent, γ. Der gælder generelt for en ion med ladningstal z, positivt eller negativt, at dens aktivitet er lig dens koncentration ganget med.til eksempel gælder der for calciumioner og sulfationer i en opløsning =γ (Ca ) [Ca ] =γ (SO ) [SO ] γ z ktivitetskoefficienter kan med god tilnærmelse beregnes ud fra ionstyrken, I, i en opløsning 1 I= ci z i (51) i hvor c er koncentrationen ionen i, og i zi ionens ladningstal. For ionstyrker mindre end 0,01 M kan aktivitetskoefficienter beregnes ud fra Debye- Hückel-ligningen i log γ = z I (5) z 0,5 med 0,5M ved 5 C. Der findes også andre udtryk til beregning af aktivitetskoefficienter, se DO afsnit 9. kap-protolytter
22 ppendiks Syrer Løsning af ligningen (1) Den formelle koncentration af syren betegnes med C. [H ] [B] [H ] = = [] C [H ] (53) hvor vi har benyttet [H ] = [B] og [] = C [H ]. Ligning (53) har løsningen C [H ] = C C C [H ] = = C C 1 1 (5) Hvis C << kan ligning (5) tilnærmes med eller C C [H ] = = C (55) C ph = pc (56) Hvis C >> kan ligning (5) tilnærmes med eller C C [H ] = = C (57) C C ph = p pc kap-protolytter-0005
[H 3 O + ] = 10 ph m [OH ] = 10 poh m K s = 10 pks m K b = 10 pk b. m ph + poh = 14 [H 3 O + ][OH ] = m 2 pk s + pk b = 14 K s K b = m 2
ph = -log [H 3 O + ] poh = -log [OH ] pk s = -log K s pk b = -log K b [H 3 O + ] = 10 ph m [OH ] = 10 poh m K s = 10 pks m K b = 10 pk b m ph + poh = 1 [H 3 O + ][OH ] = 10 1 m 2 pk s + pk b = 1 K s K
Læs mereAurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG
Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Opgave 4.8 Brug tabellen over styrkeeksponenter til at finde pk S og pk B for følgende amfolytter, og afgør i hvert tilfælde, om amfolytten
Læs mereAminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet.
Aminosyrer. onstyrke. Bufferkapacitet. Biologisk vigtige aminosyrer er af formen H 2 N CH(R) COOH, hvor sidekæden R f. eks. kan indeholde alifatiske grupper som methyl eller ethyl, eller den kan indeholde
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereLigninger med reelle løsninger
Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger
Læs mereOversigtsspørgsmål Anvendt kemi bind 1 Kapitel 1: Kemisk mængdeberegning
Oversigtsspørgsmål Anvendt kemi bind 1 Kapitel 1: Kemisk mængdeberegning 1. Hvilke grundstoffer og hvor mange af hver indgår i følgende forbindelser: a. Na2CO3 b. Ca(NO3)2 c. CH3COOH 2. Hvad er forskellen
Læs mereTest din viden D-forløb
Test din viden D-forløb Har du styr på D-forløbets kernestof? Nu har du lært en masse om syrer og baser, ph-beregning og syre-basetitrering. Ved at lave opgaverne nedenfor finder du ud af, om der er nogle
Læs mereKemi B (3bkebeh1120) - maj 2013 - Eksamensspørgsmål. HF & VUC Nordsjælland
Kemi B (3bkebeh1120) - maj 2013 - Eksamensspørgsmål HF & VUC Nordsjælland 1. Redox reaktioner Øvelse: Reduktion af permanganat Oxidation, reduktion og oxidationstal. Forklar dine iagttagelser når du placerer
Læs mereDen bedste dåse, en optimeringsopgave
bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det
Læs mereOpgaver til: 6. Syrer og baser
Opgaver til: 6. Syrer og baser 1. Færdiggør følgende syre-basereaktioner: a) HNO 3 + H 2 O b) H 2 SO 4 + H 2 O c) HNO 3 + NH 3 d) SO 2-3 + H 2O e) PO 3-4 + H 2O f) H 3 PO 4 + H 2 O g) O 2- + H 2 O h) CO
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs merereduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner
8. Redoxreaktioner reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner (Hel eller delvis) Der er grundlæggende 4 væsentlige kemiske reaktioner: 1. Udfældning af tungtopløselige
Læs mereDefinition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H +
Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron En hydron er en H + Ved en syrebasereaktion overføres der en hydron fra en syre til en base En syre indeholder
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereNoter til kemi A-niveau
Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................
Læs mereLøsning af præmie- og ekstraopgave
52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 18
Matematisk modellering numeriske metoder Lektion 18 Morten Grud Rasmussen 12. november, 2013 1 Numeriske metoder til førsteordens ODE er [Bens afsnit 21.1 side 898] 1.1 Euler-metoden Vi stiftede allerede
Læs mereTilstandsligningen for ideale gasser
ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6
Læs mereSyre-base titreringer
Syre-base titreringer Titrering: Er en analytisk metode til bestemmelse af mængden af et stof (A) i et kendt volumen af en opløsning. Metode: Et kendt volumen af opløsningen der indeholder A udtages. En
Læs mereTal, funktioner og grænseværdi
Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner
Læs mereMatematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:
Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi
Læs mereEksempler på eksamensspørgsmål.
Eksempler på eksamensspørgsmål. Et eksamenssæt svarer til 100 point. Opgave 1. Koncentrationsmål. En vandig opløsning af eddikesyre CH 3 COOH har densiteten ρ = 1, 0125 g/ml og masseprocenten 10,0%. Beregn
Læs mereInverse funktioner. John V Petersen
Inverse funktioner John V Petersen Indhold Indledning: Indledende eksempel. Grafen for en funktion. Og grafen for den inverse funktion.... 3 Afbildning, funktion og inverse funktion: forklaringer og definitioner...
Læs mere1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas
Eksamensspørgsmål revideret 7/6 NW 1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas Bilag: Det periodisk system. Du skal fortælle om atomets opbygning, om isotoper og naturligvis om begrebet
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mere1. Skalmodellen, periodesystemet og kemisk binding. Øvelse: Kaliumnitrats opløselighed i vand
Mundtlig eksamen kemi C, 10. juni 2016 Hold: 2f ke. Antal elever til eksamen: 1 Lærer: Jørgen Mogensen 1. Skalmodellen, periodesystemet og kemisk binding. Øvelse: Kaliumnitrats opløselighed i vand Gør
Læs mereBlegning af tekstiler
Blegning af tekstiler Kapitel 11: Redoxreaktioner Problemstilling Blegemidler kan fjerne farvestoffer i tøj. Fjernelsen sker hovedsagelig ved oxidation. Blegeeffekten er afhængig af en række faktorer:
Læs mereDet sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse:
Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Den kemiske formel for køkkensalt er NaCl. Her er en række udsagn om køkkensalt. Sæt kryds ved sandt
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereLektion 6 Logaritmefunktioner
Lektion 6 Logaritmefunktioner Den naturlige logaritmefunktion Andre logaritmefunktioner log() Regneregler Integration ln() =, ln(e) = ln(a b) = ln(a) + ln(b) ln(a r ) = r ln(a) d = ln + C En berømt grænseværdi
Læs merePolynomier et introforløb til TII
Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin vinter 2012/13
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin vinter 2012/13 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs mereRen kemi Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Ren kemi Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 En sæbe fremstilles ud fra en fedtsyre og en base. En fedtsyre kan altid kendes på sin kemiske formel. Sæt kryds ved fedtsyrerne. Der er
Læs mereSpektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller
Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.
Læs mereTemaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010
Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor
Læs mereDifferentiation af Logaritmer
Differentiation af Logaritmer Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereLæsevejledning til resultater på regionsplan
Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs mere10. juni 2016 Kemi C 325
Grundstoffer og Det Periodiske System Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Forklar hvad der forstås med begrebet grundstoffer kontra kemiske forbindelser. Atomer er placeret
Læs mereOm hvordan Google ordner websider
Om hvordan Google ordner websider Hans Anton Salomonsen March 14, 2008 Man oplever ofte at man efter at have givet Google et par søgeord lynhurtigt får oplysning om at der er fundet et stort antal - måske
Læs mereAreal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO
Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede
Læs mereph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen November 2010, Niels Frederiksen
ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen ph-beregning side 1 af 6 I lærebogen er der angivet formler til beregning af ph i opløsninger af en stærk syre, en middelstærk syre
Læs mereArbejdsmiljøgruppens problemløsning
Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mere2. del. Reaktionskinetik
2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!
Læs mereTALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.
Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan
Læs mereTorben Rosenørn. Aalborg Universitet. Campus Esbjerg
Torben Rosenørn Aalborg Universitet Campus Esbjerg 1 Definition af syrer En syre er et stof som kan fraspalte en proton (H + ). H + optræder i vand sammen med et vandmolekyle (H 2 O) som H 3 O + Syrer
Læs mereNotat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager
Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Ajourføring - Ejendomme J.nr. Ref. lahni/pbp/jl/ruhch Den 7. marts 2013 Introduktion til notatet... 1 Begrebsafklaring... 1 Hvorfor er det aktuelt
Læs mereMed forbehold for censors kommentarer. Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB).
Med forbehold for censors kommentarer Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer
Læs mereTALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.
Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan
Læs mereKonsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut
N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mereEKSAMENSSPØRGSMÅL Kemi C maj/juni 2017
EKSAMENSSPØRGSMÅL Kemi C maj/juni 2017 Titler på eksamensspørgsmål 1. Grundstoffer og det periodiske system 2. Spændingsrækken 3. Elektronparbindinger 4. Bindingstyper 5. Saltes opløselighed i vand 6.
Læs mereTI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion
TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - maj 2016 Institution Københavns T ekniske Skole - Vibenhus Uddannelse Htx Fag og niveau Kemi
Læs mereDigitaliseringsmodel for administrationen af 225- timersreglen - Inspiration til kommunerne og deres it-leverandører
NOTAT April 2016 Digitaliseringsmodel for administrationen af 225- timersreglen - Inspiration til kommunerne og deres it-leverandører J. Nr. 16/05933 Digitalisering og Support Dette notat er tænkt som
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012
Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...
Læs mereLøsningsforslag 7. januar 2011
Løsningsforslag 7. januar 2011 May 9, 2012 Opgave 1 (5%) Funktionen f er givet ved forskriften f(x) = ln(x 2) + x 2. a) Bestem definitionsmængden for f. b) Beregn f (x). a) Definitionsmængden Logaritmen
Læs mereLUP læsevejledning til regionsrapporter
Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for
Læs merem: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold
Kemisk formelsamling (C-niveau s kernestof samt en del formler, der hører hjemme på Kemi B ) Mængdeberegninger m: masse M: molar masse n : stofmængde : volumen ρ : densitet (massetæthed) c : koncentration
Læs mereBogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45
Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,
Læs mereAfstand fra et punkt til en linje
Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mere1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)
1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2011 2. runde
Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 20 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne
Læs mereBiodiesel. Forsøg: Biodiesel. Page 1/11
Biodiesel af Page 1/11 Indholdsfortegnelse Hvordan man laver biodiesel af vegetabilsk olie... 3 Hvorfor ikke bare hælde planteolie i dieselmotoren?... 3 Grundlæggende biodiesel kemi... 3 Fremstillling
Læs mereMundtlige eksamensopgaver
Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet
Læs mere[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU]
Enzymkinetik INTRODUKTION Enzymer er biologiske katalysatorer i alle levende organismer som er essentielle for liv. Selektivt og effektivt katalyserer enzymerne kemiske reaktioner som ellers ikke ville
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Uddannelse VU Vestegnen hfe Fag og niveau Kemi 0- Hold Eksaminator 1ke80 Michael Sass
Læs mereMatematik B. Højere forberedelseseksamen
Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi
MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012
Læs mereKemiaflevering uge 37
Kemiaflevering uge 37 Kenneth Buchwald Johansen, 1laba0807 Opgave 1: Afstem redoxligningen Cl 2 Cl +ClO 3 : 0 1 5 3( 2) Cl 2 Cl + ClO 3 (basisk væske). Vi kan se at Cl 2 både reduceres og oxideres. Det
Læs mereAlkohol Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 7 Skole: Navn: Klasse:
Alkohol Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 7 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes mange forskellige alkoholer. Hvad hedder den alkohol, der er i alkoholiske drikke som øl, vin og spiritus? Der er
Læs mereEksamensspørgsmål 2c ke, juni Fag: Kemi C-niveau. Censor: Andreas Andersen, Skanderborg Gymnasium
Eksamensspørgsmål 2c ke, juni 2016 Fag: Kemi C-niveau Censor: Andreas Andersen, Skanderborg Gymnasium Eksaminator: Jeanette Olofsson, Ikast-Brande Gymnasium 1. Bindingstyper og tilstandsformer under inddragelse
Læs mereArduino kursus lektion 4:
Arduino kursus lektion 4: I denne lektion skal vi bruge et digitalt termometer til at aflæse temperaturen! Herefter skal vi tænde 3 dioder som hver indikerer forskellige temperaturer! Opgave 1: Temperatursensor
Læs mereTrivsel og fravær i folkeskolen
Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og
Læs mereGrafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori
Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 007 1 1 Grafteori Grafteori Dette er en kort introduktion til de vigtigste begreber i grafteori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet. 1.1 Definition af
Læs mereOpg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen
Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 a) Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen,
Læs mereMatematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven
Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes
Læs mereKemi B (3ckebeh11308) - juni Eksamensspørgsmål. HF & VUC Nordsjælland
Kemi B (3ckebeh11308) - juni 2014 - Eksamensspørgsmål HF & VUC Nordsjælland 1. Redox reaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse Redegør for begreberne oxidation, reduktion og oxidationstal. Forklar konsekvenserne
Læs mere1. Send Digitalt knappen anvendes til at afsende meddelelsen til de valgte modtagere. (Alt- S)
Send Digitalt. Elementerne i Send Digitalt vinduet 1. Send Digitalt knappen anvendes til at afsende meddelelsen til de valgte modtagere. (Alt- S) 2. Tjek kan anvendes til at kontrollere, om der kan sendes
Læs mereEksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec196 (NB). Med forbehold for censors godkendelse
Eksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec196 (NB). Med forbehold for censors godkendelse Da nogle har deltaget i laboratoriekursus i Aarhus og andre i Esbjerg, er der henvist til øvelser de to steder fra. Man
Læs mereOpgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.
Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =
Læs mereFå helt styr på NemID WWW.KOMPUTER.DK
KOMPUTER FOR ALLE Få helt styr på Gå på netbank og borgerservice med Her viser vi, hvordan du bestiller og bruger, så du kan bruge netbank og de mange offentlige internettjenester. Når du vil logge på
Læs mereRedegør for opbygningen af uorganiske molekyler. Kom bl.a. ind på:
1. Molekyler Redegør for opbygningen af uorganiske molekyler. Kom bl.a. ind på: Elektronparbinding (= kovalent binding) Oktetreglen/ædelgasreglen Polaritet Hydrofile og hydrofobe grupper Navngivning af
Læs mereAfstandsformlerne i Rummet
Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs merePersonlig Erfarings LOG (PE Log)
Personlig Erfarings LOG (PE Log) PE Log en er dit personlige redskab, som kan hjælpe dig med at udvikle dig som instruktør. PE loggen består af to dele: En planlægningsdel, som er et skema med 6 spørgsmål.
Læs mere2013-7. Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler. 10. april 2013
2013-7 Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler Ombudsmanden rejste af egen drift en sag om arbejdsskademyndighedernes vejledning om mulighederne for
Læs mereDØDSULYKKER 2011 REGIONALE TAL
DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 7. november 2012 Mette Engelbrecht Larsen metl@vd.dk 7244 3348 DØDSULYKKER 2011 REGIONALE TAL RESULTATER FRA DEN UDVIDEDE DØDSULYKKESSTATISTIK INDLEDNING Vejdirektoratet
Læs mereSkoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca. 10-12% lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer
Notat om fordeling af midlerne mellem Fredensborgs skoler med udgangspunkt i elevernes sociale baggrund Venturelli Consulting Oktober 2006 1 Indholdsfortegnelse 1. Resume...3 2. Baggrund...3 3. Den grundlæggende
Læs mereVed aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik
Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik 1 Indhold Socialpolitikken og Socialudvalgets MVV... 3 Politikkens fokusområder...
Læs meremaj 2017 Kemi C 326
Nedenstående eksamensspørgsmål vil kunne trækkes ved eksaminationen af kursisterne på holdet KeC326. Hvis censor har indsigelser mod spørgsmålene, så kan der forekomme ændringer. Spørgsmål 1 + Spørgsmål
Læs mereErhvervspolitisk evaluering 2015
Erhvervspolitisk evaluering 2015 Indledning I 2013 blev der i samarbejde mellem Stevns Erhvervsråd og Stevns Kommune udarbejdet en Erhvervspolitisk redegørelse (se eventuelt bilag 7), som udgjorde afsættet
Læs mereModul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
Læs mereGrundstoffer og det periodiske system
Spørgsmål 1 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Hvilket salt i hvilken beholder Gør rede for inddelingen i grupper (hovedgrupperne) og perioder i det periodiske system. Kom herunder ind på opbygningen
Læs mereForelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereFinde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen
Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 2015 John V Petersen art-science-soul Indhold
Læs mereNetværksguide. sådan bruger du dit netværk. Danmarks måske stærkeste netværk
Netværksguide sådan bruger du dit netværk Danmarks måske stærkeste netværk Step 1 Formålet med guiden Hvor kan netværk hjælpe? Netværk er blevet et centralt middel, når det gælder om at udvikle sig fagligt
Læs mereRedegør for opbygningen af uorganiske molekyler. Kom bl.a. ind på:
1. Molekyler Redegør for opbygningen af uorganiske molekyler. Kom bl.a. ind på: Elektronparbinding (= kovalent binding) Oktetreglen/ædelgasreglen Polaritet Hydrofile og hydrofobe grupper Navngivning af
Læs mere