Bogstavregning. Formler...74 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode Bogstavregning Side 73

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bogstavregning. Formler...74 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode...86. Bogstavregning Side 73"

Transkript

1 Bogstavregning Formler...7 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode...86 Bogstavregning Side 7

2 Formler 1: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: y = 5 + når: = b: Beregn: b = 15 a når: a = 7 c: Beregn: U = 6 V 11 når: V = d: Beregn: 1 P = Q 18 når: Q = 0 e: Beregn: M = 18 : når: N = N f: Beregn: f = g når: g = : Regn (nogle af) disse opgaver med formler: a: Beregn: d = 1 b når: b = b: Beregn: Z = 7Y + 1 når: Y = c: Beregn: q = 5p 17 når: p = 6 d: Beregn: y = + 5 når: = 16 e: Beregn: 1 u = v når: v = f: Beregn: a b = + 5 når: a = : Regn (nogle af) disse opgaver med formler: a: Beregn: z = 5 y 117 når: y = 5 b: Beregn: m =,5 n når: n = 0,8 c: Beregn: y = når: = 816 d: Beregn: 8,8 u = + 0,5 v når: v = 1,6 e: Beregn: J = 89 5k når: k = 7 f: Beregn: Y = 0, + 0,1 når: = 0,9 Bogstavregning Side 7

3 : Regn (nogle af) disse opgaver med formler: a: Beregn: C = 5 A + 1 : B når: A = og B = b: Beregn:: z = 5 + y når: = 15 og y = 6 c: Beregn: w = u 1 + v når: u = 5 og v = 6 d: Beregn: 8 0 L = + m n når: m = og n = 5 5: Regn (nogle af) disse opgaver med formler: a: Beregn: R = 5(p + q) når: p = og q = b: Beregn: z = ( + y)( y) når: = 6,5 og y =,5 c: Beregn: U = (, v + 1,6) : w når: v =,5 og w =,5 d: Beregn: z = + y y når: = 7 og y = 6: Regn (nogle af) disse opgaver med formler: a: Beregn: R = 5 p når: p = + b: Beregn: y = 0,5 når: = c: Beregn: b = a b når: a = 5 e: Beregn: z = y når: = og y = 16 d: Beregn: L = (m n) + m + n når: m = 7 og n = f: Beregn: v + U = + (w v) w 10 når: v = 6 og w = 15 Bogstavregning Side 75

4 I geometri bruges formler til beregning af bl.a. omkreds (O), areal (A). Enhederne skal passe sammen. Sætter man f meter-tal ind i en formel, får man omkredsen i meter (m) og arealet i kvadratmeter (m ). 7: Geometriske formler - rektangler a: Beregn omkredsen af et rektangel med en længde (l) på 8 m og en bredde (b) på 6 m. (Det svarer til gulvet i mange klasseværelser) b: Beregn arealet af et rektangel på 8 m X 6 m. c: Beregn arealet af et rektangel på 0 m X 5 m. (Det svarer til en typisk byggegrund) d: Beregn omkredsen af et rektangel på 0 m X 5 m. Rektangel O = l + b og A = l b længde bredde 8: Geometriske formler - cirkler I cirkel-formler bruges tallet π (læses pi). Det er et uendeligt decimaltal, som starter med,1 Mange regnemaskiner har en π -knap. a: Beregn omkredsen af en cirkel med en radius på 0,60 m. (Det svarer til et typisk rundt bord) b: Beregn arealet af en cirkel med en radius på 0,60 m. c: Beregn omkreds og areal af en cirkel med en radius på 1,0 m. Cirkel O = π r og A = π r radius 9: Geometriske formler - trapezer a: Beregn arealet af et trapez hvor de parallelle sider (kaldet a og b) er 10 m og 6 m og højden er m. b: Beregn arealet af et trapez hvor de parallelle sider er 7,50 m og,70 m og højden er,85 m. Trapez 1 A = h (a + b) a b højde 10: Geometriske formler trekanter. Der findes flere formler for arealet af en trekant. Den her kaldes også Herons formel. I formlen indgår sidelængderne og den halve omkreds s. a + b + c s = Beregn arealet af en trekant med sidelængderne 6 cm, 7 cm og 8 cm. Trekant a b c A = s (s a) (s b) (s c) Bogstavregning Side 76

5 11: Taa-priser a: Hvad koster en tur på fem km med Harrys Hyrevogne? b: Du skal finde en formel for prisen på en tur med Harry. P er prisen i kr. og L er turens længde i km. Hvilke af disse skrivemåder kan bruges? (Der er flere muligheder) P = L + 0 P = 10 L + 0 P = L P = 10 (L + 0) P = L P = L P = L P = 0 + L 10 c: Hvad koster en tur på fem km med Toves Taa? d: Skriv selv en formel for prisen på en tur med Toves Taa. (Du må gerne skrive formlen på flere måder.) Harrys Hyrevogne 10 kr. pr. km 0 kr. i startgebyr Toves Taa 15 kr. pr. km 0 kr. i startgebyr 1: Bus-priser e: Hvad koster en kontantbillet til to zoner? (Du skal ikke regne - find blot tallet) f: Du skal finde en formel for prisen på en kontantbillet. P er prisen i kr. og Z er antal zoner. Hvilke af disse formler kan bruges? (Det er lidt drilsk - tænk dig godt om) P = Z + 16 P = Z + 16 P = Z + 1 P = (Z + ) g: Hvad koster et 10-turs-kort til fire zoner? h: Skriv selv en formel for prisen på et 10-turs-kort. Skriv evt. formlen på flere måder. i: Hvad koster et månedskort til seks zoner? j: Skriv selv en formel for prisen på et månedskort Skriv evt. formlen på flere måder. k: Hvor mange gange om måneden skal man tage bussen, for at det kan betale sig at købe månedskort? Undersøg om tallet er det samme for alle antal zoner. Prisliste for Andeby Amts Bustrafik Antal zoner Kontantbillet 10-turs-kort Månedskort : Få fat på nogle tabeller med rigtige bus- eller togpriser. Undersøg om man kan opstille formler, der ligner dem, som du lavede ovenfor. Bogstavregning Side 77

6 Reduktion 1: Hvilke udtryk er ens? a: + 7 A: b: B: c: 9 6 C: 11 d: D: 5 e: 8 5 E: 15: Reducer disse udtryk: a: 5a + a b: 7 b b c: + d: 7y y e: c + c f: 8 u u u g: z + z +, 5z h: 5a 9a + a i: 1,5b + b b 16: Hvilke udtryk er ens? a: 8a + 7 5a + A: a + b: a + 1+ a + 1+ a B: a + 1 c: 9a 6 a + C: a + 10 d: 5a a + D: a + e: 8 5a 6 + 9a E: 7a 17: Reducer disse udtryk: a: a a b: 9b 6b + 7 b c: ,5 d: + y + 1 y 8 e: + c + c f: u 7u + 5 g: z + + 5,z 6 h: 9 a a a i: b + 6 b + 5b 8 Bogstavregning Side 78

7 18: Hvilke udtryk er ens? a: + y + 5 y + 6 A: y + b: 6 + y + + 7y 9 B: + 7y + 7 c: 5y + + y C: + y 5 d: 9 + y + y + 5 D: 9 + y + 6 e: y 5 + y + 5 E: 5 + 9y 5 19: Reducer disse udtryk: a: 5a + b a + b b: a + 7b b + a b c: + 7y + + y d: c + d + 7d e: u v 8u v f: a + b + c b + a 5c 0: Hvilke udtryk er ens? a: a a a a A: a b: a + a + a + a B: a c: a + a C: a d: 5a a D: a e: 10a : a E: 6a f: a a a + a a a F: a 6a g: a G: a 1: Reducer disse udtryk: a: a a b: + b 7b + 7 c: y y 7 d: 1 : + 5 e: c + c f: 7u u + 5u + 6u g: z z + + 5z h: 9a 8b + a a 6a a i: 6 b 8 + Bogstavregning Side 79

8 : Hvilke udtryk er ens? a: 6a + (5 a) A: a + 8 b: a + (a + ) + 6 B: a + 6 c: 9 + (6a ) a C: a + 1 : Hvilke udtryk er ens? a: (a + b) A: a b b: (a b) B: 5a + b c: (8a 6b) : C: 6a + 1b d: 15a + b D: 16a 8b : Reducer (nogle af) disse udtryk: a: 7a + (5 a) 8 b: 10 + (5 9) c: 8y z + (6z y) y d: (a + 5) + 5a e: 9b + ( b) f: ( + y) + 5 7y 1u 6 g: (y + ) + (6y 8) : h: 10d + 10(c d) + c i: + 5u + 5: Hvilke udtryk er ens? a: 8a (5 + a) + A: 5a + b: 5a (a ) + B: a 1 c: 9 (5 a) C: a + 6 d: 1a (a + ) + 15 D: 6a 6: Reducer (nogle af) disse udtryk: a: 10 ( + 6) + 7 b: 7y (y z) + 8z c: 11 ( a) a d: 1 (a + ) + 5a e: 11u (u + ) + 16 f: 5c (d c) + 1d Bogstavregning Side 80

9 Ligninger 7: Løs disse ligninger. Prøv om du både kan gætte resultaterne og regne dig frem til dem ved at bruge reglerne for ligningsløsning. a: + = 7 b: 5 = c: 11 = + 8 d: 7 = 1 a e: 5 + = 1 f: = 7 g: = 15 h: 5 = 0 i: = y 8 j: : = 6 k: 1 : b = l: = : 8 8: Løs (nogle af) disse ligninger: a: + 57 = 99 b: = c: 8 + a = 117 d: 71 + = e: y 7 = 78 f: 6 = 18 g: 68 = + 19 h: 9.18 = i: 178 = 9 j: + 1,6 = 8, k: y, = 17, 1 l: 0, = 0, 9 9: Løs (nogle af) disse ligninger. De er lidt drilske. a: 9 = 7 b: 5 = 7 c:, = 1, 7 d: 15 = 11 e: 65 = 91 u f: 1,5 = 7,1 v 0: Løs (nogle af) disse ligninger: a: = 8 b: 9 = c: 11 = 59 d: 78 = 56 e: 16 = 11 f: 06 = 17 a g: 58 = b h:.69 = 6 i: 1.0 = 8 j:,8 = 5,6 k: 6,5y = 7, 1 l: 58,76 = 5, Bogstavregning Side 81

10 1: Løs (nogle af) disse ligninger: a: : 8 = 17 b: : = 19 c: :,5 =, 8 a d: 1 = e: = 7, 5 f: = 1, 6 : Løs (nogle af) disse ligninger: a: = : 778 b: 5,6 = 7,6 c: 17, = : 6,6 d: 0 = 1 a e: 6,8 = y : 11,5 f: 71 = : Løs (nogle af) disse ligninger. De er lidt drilske. a: 7 : = 8 b: 1 : a = 7, 5 c: 5 = 1.05 : 8 d: 6 117,8 = e: = 8, 5 f: 1, = b : Løs (nogle af) disse ligninger. Flere af resultaterne er negative tal. a: + 19 = 1 b: = 1 c: 7 = 1 d: = 18 e: 7 = + f: : = 6 g: 5 + = 1 h: = 1 i: + 8 = 5: Løs disse ligninger. Prøv om du både kan gætte resultaterne og regne dig frem til dem ved at bruge reglerne for ligningsløsning. a: + 5 = 11 b: 5 = 9 c: 7 = 1 d: 1 = + 9 e: : + = 7 f: 10 = 7 + : 1 g: = 50 h: + 15 = 0 i: 15 = 5 : j: 8 = + 5 k: 0 = 100 l: 18 = + 8 Bogstavregning Side 8

11 6: Løs (nogle af) disse ligninger. Måske kan du gætte nogle af resultaterne. a: = 8 b: = 1 c: = 5 7 d: 5 5 = e: = f: = 5, : Løs (nogle af) disse ligninger. Måske kan du gætte nogle af resultaterne. + a: = b: = 7 c: + = 10 d: ( + ) = 1 e: ( 8 ) = 0 f: ( 15 + ) : = 11 g: ( + 1) : = 10 h: 8 ( 6) = i: ( 7, + ) = 8, j: = 1, 5 k: = l: = 1 8 8,5 8: Løs (nogle af) disse ligninger: a: 6 5 = + 1 b: 8 15 = c: 7 = + 8 d: 7 51 = 6 e: + 5 = 11 f: = 1 9: Løs (nogle af) disse ligninger. Flere af resultaterne er negative tal. a: + 18 = 1 b: + 10 = c: 7 = 15 d: = + 18 e: 6 7 = 19 f: + 5 = + 9 g: + 8 = 1 h: = + 6 i: : = 5 0: Løs (nogle af) disse ligninger: a: 10 + = b: 6 + ( 5) = 7 c: 7 = ( + ) + 8 d: + 5( ) = + 6 Bogstavregning Side 8

12 1: Løs (nogle af) disse ligninger: a: = 9 b: = 5 c: = 6 d: = 169 e: = 8, f: = 0, 5 : Løs (nogle af) disse ligninger: a: = b: = 1 c: = 5 d: 19 = 0 e: + = 15 f: = 1 : Løs (nogle af) disse ligninger: a: = b: = 10 c: = 6 d: = e: = 8 f: = 7 : Løs (nogle af) disse ligninger: a: = 10 b: = 1 c: 8 = 8 d: = e: + = 16 f: = 5: Løs (nogle af) disse ligninger: 1 a: = 7 b: + = 150 c: = 0 d: 5 = 0 e: 15 8 = 8 f: = 6: Løs (nogle af) disse ligninger. Afrund resultaterne til en decimal. a: = b: 5 7 = 10 1 c: = 00 d: 8 = 7 e: +,8 = 1, 5 f: = 50 Bogstavregning Side 8

13 7: Brug denne formel y = til a: at finde y når: = b: at finde når: y = 5 8: Brug denne formel m = 1, n 7 til a: at finde m når: n = 15 b: at finde n når: m = 9: Brug denne formel r s = til a: at finde s når: r = b: at finde r når: s = 0 50: Brug denne formel 7 f G = 9 til a: at finde G når: f = 16, b: at finde f når: G = 7,6 51: Brug denne formel P Q R = 7, til a: at finde R når: P = 5, og Q =, b: at finde P når: R = 15 og Q = 9 c: at finde Q når: R = 5 og P = 16,8 5: Brug denne formel W =,5 U + 1, V til a: at finde W når: U =, og V = 6,5 b: at finde U når: W = 1,5 og V = 5 c: at finde V når: W = 6, og U = 1,8 5: Når ting falder gælder denne formel: 1 s = g t hvor - g er et fast tal på 9,8 (kaldet tyngdeaccelerationen) - t er tiden i sekunder - s er faldvejen i meter. a: En potteplante falder ud af et vindue. Hvor langt vil planten kunne falde på sekunder? b: Forestil dig at planten falder fra en højde på 705 cm. Hvor lang tid varer faldet? Formlen kan kun bruges, hvis luftmodstanden ikke er alt for stor. c: Forestil dig at potteplanten falder fra øverste etage af en 00 m høj skyskraber. Hvor lang tid varer faldet, hvis formlen kan bruges? d: Tror du, at formlen kan bruges i opgave c? Bogstavregning Side 85

14 Ligninger som løsningsmetode Opgaverne i dette afsnit kan godt løses uden brug af ligninger, men du skal øve dig i at arbejde med ligninger. 5: En far og en søn er tilsammen år. Faderen er 5 gange så gammel som sønnen. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges, når sønnens alder kaldes? + 5 = 5 = b: Løs den rigtige ligning og find personernes alder. 55: En mor og en datter er tilsammen 8 år. Moderen er gange så gammel som datteren. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Skriv en ligning som kan bruges, når datterens alder kaldes. b: Løs ligningen og find personernes alder. 56: En far og en søn er tilsammen 5 år. Faderen er år ældre end sønnen. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges, når sønnens alder kaldes? + ( + ) = 5 5 = b: Løs den rigtige ligning og find personernes alder. 57: En mor og en datter er tilsammen 7 år. Datteren er 5 år yngre end moderen. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges, når moderens alder kaldes? 5 + = 7 + ( 5) = 7 b: Løs den rigtige ligning og find personernes alder. 58: Anna og Britta skal dele 500 kr. således at Britta får 150 kr. mere end Anna. Du skal finde ud af, hvor mange penge de skal have. a: Skriv en ligning som kan bruges, når Anna får kr. b: Løs ligningen og fordel pengene. Bogstavregning Side 86

15 59: Carlo og Danny skal dele 0 kr. således at Danny får gange så meget som Carlo. Du skal finde ud af, hvor mange penge de skal have. a: Skriv en ligning som kan bruges, når Carlo får kr. b: Løs ligningen og fordel pengene. 60: Tre søskende er tilsammen 8 år. Den ældste er 5 år ældre end den mellemste, og den mellemste er år ældre end den yngste. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges, når den yngste er år? = 8 + ( + ) + ( + + 5) = 8 b: Løs den rigtige ligning og find personernes alder. 61: Erik, Frede og Gorm er tilsammen 00 år. Frede er år ældre end Erik, og Gorm er 8 år ældre end Frede. Du skal finde ud af, hvor gamle de er. a: Skriv en ligning som kan bruges, når Eriks alder kaldes. b: Løs ligningen og find personernes alder. 6: Rita, Signe, Tine, Ulla og Vivi skal dele 600 kr. Signe skal have det samme som Rita. Tine skal have halvt så meget som Rita. Ulla skal have dobbelt så meget som Rita. Vivi skal have tre gange så meget som Rita. Du skal finde ud af, hvor mange penge de skal have. a: Skriv en ligning som kan bruges, når Rita får kr. b: Løs ligningen og fordel pengene. 6: Lav selv nogle opgaver der ligner opgaverne ovenfor. Lav en facitliste til dine opgaver og byt opgaver med en klasekammerat. Prøv om I kan regne hinandens opgaver. Bogstavregning Side 87

16 6: Birgers billige Bageri Olfert er sendt til bageren efter to rugbrød. Han har 50 kr. med og kommer til at købe studenterbrød for de penge, som er til overs. Du skal finde ud af, hvor mange studenterbrød han får. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges? = = 50 5 b: Løs den rigtige ligning og find antal studenterbrød. Gerda er sendt til bageren efter fire franskbrød. Hun har 100 kr. med og kommer til at købe romkugler for de penge, som er til overs. Du skal finde ud af, hvor mange romkugler hun får. c: Skriv en ligning som kan bruges, når er antal romkugler. d: Løs ligningen og find antal romkugler. Brian har 70 kr., som han skal bruge på romkugler og studenterbrød. Han skal have tre gange så mange romkugler som studenterbrød. e: Beregn hvor mange han kan købe af hver slags helst vha. en ligning. Birgers billige Bageri Rugbrød...15 kr. Franskbrød...1 kr. Studenterbrød...5 kr. Romkugler... kr. 65: Taa-priser Du har været i byen, og du vil tage Hannes Hyrevogne hjem. Du skal finde ud af, hvor langt du kan køre, når du har 98 kr. tilbage. a: Hvilken af disse ligninger kan bruges, når er antal km? 98 = 1 ( + 5) 98 = Hannes Hyrevogne 1 kr. pr. km 5 kr. i startgebyr 98 = = 1 5 b: Løs den rigtige ligning og find det antal km, som du kan køre (det er ikke et helt tal). c: Skriv også en ligning, som kan bruges til at beregne, hvor langt man kan køre for 98 kr. med Thorkilds Taa. d: Løs ligningen og find det antal km, som man kan køre. e: Skriv også en ligning, som kan bruges til at beregne, hvor langt man kan køre for 00 kr. med Hannes Hyrevogne. Løs også ligningen f: Løs også denne ligning: = g: Hvad tror du, at man beregner, når man løser ligningen ovenfor? Thorkilds Taa 15 kr. pr. km 0 kr. i startgebyr Bogstavregning Side 88

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af ligninger og formler... 39 To ligninger med to ubekendte... 44 Formler, ligninger, funktioner og grafer Side 38 Omskrivning af ligninger og formler

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Mtemtik på Åbent VUC Lektion 6 Bogstvregning Formler... Udtryk... Ligninger... Ligninger som løsningsmetode i regneopgver... Simultion... Opsmlingsopgver... Lvet f Niels Jørgen Andresen, VUC Århus. Redigeret

Læs mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere

Matematik på VUC Modul 3a Opgaver. Matematik på VUC. Modul 3a modeller med mere Matematik på VUC Modul a modeller med mere Indholdsfortegnelse Indledende talgymnastik...1 Formler... Reduktion...7 Ligninger...11 Ligninger som løsningsmetode i regneopgaver...17 Simulation... Blandede

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338) Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45 Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

Grundlæggende Opgaver

Grundlæggende Opgaver Grundlæggende Opgaver Opgave 1 En retvinklet trekant har sine vinkelspidser i (,4),(4, 4) og (, 4). a) Hvor store er kateterne? b) Hvor store er hypotenusen? c) Beregn trekantens areal. d) Bestem kateterne,

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x)) A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k

Læs mere

3. Ligninger. 3.1 Simple ligninger. 3.2 Simple ligninger. Opgaver Ligninger Ver. 2.10

3. Ligninger. 3.1 Simple ligninger. 3.2 Simple ligninger. Opgaver Ligninger Ver. 2.10 Opgaver 3. 3.1 Simple ligninger a. + = 0 b. 4 + 3 = 19 c. + 5 = 11 d. 40 + 3 = 34 e. -36 = 1 + 6 f. 7 + 8 = 15 g. 3 + 5 = - 3 h. 1 + 5 = + 18 i. 4 + 3 = + 3 j. 8-0 = 3 + 10 k. 6-0 = 3-5 l. - 4 = - + 4

Læs mere

FP9. 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone. 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre cirkler 6 Talfølger i en gangetabel

FP9. 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone. 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre cirkler 6 Talfølger i en gangetabel FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning Maj 2015 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium VIA læreruddannelsen Silkeborg WordMat kompendium Bolette Fisker Olesen 25-11-2015 Indholdsfortegnelse Ligning... 2 Løs ligning... 2 WordMat som lommeregner... 4 Geometri... 4 Trekanter... 4 Funktioner...

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Opg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen

Opg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 a) Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen,

Læs mere

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Måling Omkreds af polygoner Nr. 82 5 10 15 Par/gruppeaktivitet. Klip de fem polygoner ud. Læg to eller flere polygoner side mod side, så der dannes en ny polygon. Beregn de 13 forskellige omkredse, der

Læs mere

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner...

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... Funktioner Omvendt proportionalitet og hperbler... 5 Eksponentialfunktioner... 8 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... 33 Funktioner Side 4 Omvendt proportionalitet og

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.166 Side 1 Lave små grafik knapper i Photofiltre

Vejledning til Photofiltre nr.166 Side 1 Lave små grafik knapper i Photofiltre Side 1 Photofiltre er jo først og fremmest et fotoredigeringsprogram. MEN det er også udmærket til at lave grafik med. F.eks. disse knapper er hurtig og nemme at lave. Her er der sat en hvid trekant med

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

Procesorienteret. skrivning

Procesorienteret. skrivning Procesorienteret Dansk 84 skrivning Skriveprocessen kan være en hjælp til at tænke og samle sig, en erkendelsesform Når man skriver, hvad man tænker, finder man ud af hvad man mener I Norge har Stiftelsen

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Matematik på Åbent VUC Trin Xtra eksempler Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Sinus og cosinus Til alle vinkler hører der to tal, som kaldes cosinus og

Læs mere

Beregning af koter, fald og rumfang.

Beregning af koter, fald og rumfang. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Beregning af koter, fald og rumfang. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for

Læs mere

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07 7 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

Den bedste dåse, en optimeringsopgave

Den bedste dåse, en optimeringsopgave bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det

Læs mere

Tegning og figurer. 1 Tegn med GeoGebra. Du skal bruge Computer. Tablet. 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd. Kvadratpapir.

Tegning og figurer. 1 Tegn med GeoGebra. Du skal bruge Computer. Tablet. 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd. Kvadratpapir. Tegning og figurer 1 Tegn med GeoGebra Du skal bruge Computer Tablet KG 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd Kvadratpapir Arbejdsark 23 24 KG Værksted 3: Byg huse. 25 26 27 Værksted 4: Tegn, hvad

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med

Læs mere

fsa 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst 6 Sumtrekanter Matematisk problemløsning

fsa 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst 6 Sumtrekanter Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2013 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Geometrisk tegning - Facitliste

Geometrisk tegning - Facitliste Geometrisk tegning - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om geometrisk tegning skal eleverne arbejde med forskellige tegneteknikker og hjælpemidler. De skal gengive og undersøge muligheder og begrænsninger

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2 Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Geometri med Geometer I

Geometri med Geometer I f Frans Kappel Øvre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer I Markeringspil: Klik på et objekt (punkt, linje, cirkel) for at markere det. Hvis du trykker Shift samtidig kan du markere flere objekter eller

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne

Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne Tine Olesen og Ulla Svarrer Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne Peregrina ARKITEKTENS VÆRKTØJSKASSE GRUNDFORMERNE Forlaget Peregrina og Tine Olesen, 2015 1. udgave, 1. oplag, 2015 ISBN 978-87-995471-3-5

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere

8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber:

8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: 8. 8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: Kvadrat Rektangel Parallelogram Trapez Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Rombe Polygon Ellipse

Læs mere

Lektion 8s Geometri Opgaver

Lektion 8s Geometri Opgaver Matematik på Åbent VU Lektion 8s Geometri Indholdsfortegnelse Sammensatte figurer Kunstruktionsopgaver Trigonometri Lavet af Niels Jørgen ndreasen, VU Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVU Lektion 8s Side

Læs mere

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag [1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg

Læs mere

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010 Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor

Læs mere

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet. Ligninger 10 10 m02-01.cdr Et ligningssystem kan sammenlignes med en skålvægt i ligevægt. Vægten af lodderne på den ene vægtskål skal være lig med vægten af lodderne på den anden vægtskål. + og Du kan

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Om uddannelsesplanen Uddannelsesplanen er din plan for fremtiden. Du skal bruge den til at finde ud af,

Læs mere

Ligeværdige udtryk. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Vejledning til Ligeværdige udtryk 2

Ligeværdige udtryk. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Vejledning til Ligeværdige udtryk 2 VisiRegn ideer 4 Ligeværdige udtryk Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Ligeværdige udtryk 2 Elevaktiviteter til Ligeværdige udtryk 4.1 Ligeværdige

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse Rentesregning Lån og långivning Kapital, rentefod og rentedage Hvordan regnes med simpel rente? Andre former for rentesregning Bank og sparekasse Banker og sparekasser har to hovedopgaver: de låner penge

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

ALGEBRA OG LIGNINGER. Opgave 11

ALGEBRA OG LIGNINGER. Opgave 11 A. 12 B. 40 2 4 2 C. 8 x 416 A. 9,5a B. 2a + 5b A. 0 A. B. Elevforklaring 1 A. B. Elevforklaring 2 A. Omkreds: 2 3a + 2 a = 8a B. Areal: a 3a =3a 2 B. = 4 cm 3 A. Fx A. 4x = 120 m B. 30 m C. D. 245,92

Læs mere

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål

Læs mere

Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel

Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel 1 Det skal I vide, når I planlægger jeres barsel Indhold Når I får barn...2 Betingelser for orlov...3 Løn under orloven...4 Hvor meget kan jeg få?...4 Sammensæt jeres forældreorlov...5 Del forældreorloven

Læs mere

Kært barn har mange navne

Kært barn har mange navne Kært barn har mange navne 0: Hvilke af funktionsforskrifterne og teksterne herunder 1 y = x y = x y = x : x y = y = 0,5 x y = x y er det halve af x x er det halve af y y er det dobbelte af x 1: Hvilke

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Bilag 4: Meningskondensering af transskribering af interview med Anna, 14 år

Bilag 4: Meningskondensering af transskribering af interview med Anna, 14 år Bilag 4: Meningskondensering af transskribering af interview med Anna, 14 år Naturlig enhed Jeg hedder Anna og er 14 år og jeg gå på Virup Skolen i 7. klasse. Jeg går selvfølgelig i skole og så klub sammen

Læs mere

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden Kære voksne til børn i Sundbrinkens Børnehus Sundbrinkens børn og vores børns måde at være i verden på, er en del af en helhed. Derfor er vi rigtig glade for at kunne dele vores verden med jer, når I har

Læs mere

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Omkredsspil Nr. 75 Paraktivitet. Kast på skift med to -sidede terninger, og gang øjentallene. Gæt, hvilken figur der har denne omkreds. Mål og udregn omkredsen. Ved rigtigt gæt: Skriv initialer i figuren.

Læs mere

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Løs nedenstående ligninger: 1. x + 5 = 11 x + 8 = 9 x + 12 = 24 x + 7 = 22 3. x 5 = 8 x + 3 = 7 x 7 = 11 x + 9 = 4 5. 10x 1 = 19 6x + 5 = 41 8x 13 = 27 7x 11 = 38 7.

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

Lille Georgs julekalender 06. 1. december

Lille Georgs julekalender 06. 1. december 1. december Hvad skal der stå på den tomme plads? 11001-10101 - 10011 10111-11011 - 11101 11000-10100 - Svar: 10010 Forklaring: Ydercifrene forbliver de samme. Ciffer nr. rykker mød højre ved først at

Læs mere

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 -

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 - 2009 Geometriopgaver Pladeudfoldning Geometriopgaver Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse OPGAVE 1 - A, B, C, D.... 3 OPGAVE 1 A REKTANGEL DEL VED FORSØG... 3 OPGAVE 1 B PARALLELOGRAM...

Læs mere

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark Regn med tallene 1 Spil Væddeløbet Du skal bruge Kuber To terninger Arbejdsark 47 48 KG 2 Regn med lommeregner Du skal bruge Lommeregner Målebånd Stopur Vægt Arbejdsark 49 50 51 KG Værksted : Leg butik.

Læs mere

Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (1) 1: Tegningen viser tre byggegrunde, der skal sælges. a: Find arealet af grund nr. 1. b: Find arealet af grund nr. 2 c: Find arealet af grund nr. 3 d: Find omkredsen af hver af de tre

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

Navneregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Navneregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 2 Navneregning Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Navneregning 2-5 Elevaktiviteter til Navneregning 2.1 Værdifulde navne M-Æ

Læs mere

Ingrid Jespersens Gymnasieskole

Ingrid Jespersens Gymnasieskole Datarapportering Medarbejderundersøgelse Ingrid Jespersens Gymnasieskole ASPEKT R&D Medarbejderundersøgelse på IJG - Sådan læses tabellerne De arbejdsområder, du har i dag 76 Særdeles tilfreds 5 6,% Tilfreds

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1. Jacob Weng & Jeppe Boese. Matematik A & Programmering C. Avedøre-værket. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4. Fag.

VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1. Jacob Weng & Jeppe Boese. Matematik A & Programmering C. Avedøre-værket. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4. Fag. VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1 Fag Matematik A & Programmering C Tema Avedøre-værket Jacob Weng & Jeppe Boese Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4 07-10-2010 1 Vektor i rummet INDLEDNING Projektet omhandler et af

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Løsningsforslag 7. januar 2011

Løsningsforslag 7. januar 2011 Løsningsforslag 7. januar 2011 May 9, 2012 Opgave 1 (5%) Funktionen f er givet ved forskriften f(x) = ln(x 2) + x 2. a) Bestem definitionsmængden for f. b) Beregn f (x). a) Definitionsmængden Logaritmen

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning 1 del () (1) 006 Karsten Juul Indhold 1 Funktionsværdi, graf og tilvækst1 Differentialkvotient og tangent8 3 Formler for differentialkvotient16 4 Opgaver med tangent 5 Væksthastighed5

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1 Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Tabeller, diagrammer og tegninger

Tabeller, diagrammer og tegninger Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142 1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere