Formelsamling. for stilladsmontører

Transkript

1 Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Formelsamling for stilladsmontører AMU - Vest

2 FORMELSAMLING Undervisningsministeriet. Maj 202. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Ole Østergaard Nielsen og Børge P. Thomsen, AMU-Vest. Materialet kan frit kopieres med angivelse af kilde. Materialet kan frit viderebearbejdes med angivelse af følgende tekst: Dette materiale indeholder en bearbejdning af Formelsamling for stilladsmontører, MAJ 202 udviklet for Undervisningsministeriet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Ole Østergaard Nielsen og Børge P. Thomsen, AMU-Vest. Forord Dette hæfte er et af flere inden for stilladsuddannelserne til brug for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI, og er udviklet med støtte fra undervisningsministeriet. Hæftet består af almene regneregler, formler og tabeller og er tænkt som et hjælpemiddel til at få større forståelse for de belastninger som påføres et stillads, samt de kræfter der kan forekomme fra vejrliget. Hæftet kan med fordel bruges til at understøtte de forskellige moduler der er i den 2årige stilladsuddannelse. Efteruddannelsesudvalget for Bygge/Anlæg og Industri takker de faglærere og branchen, der har indgået i udviklingen af dette materiale. 2

3 Indhold Forord... 2 Enheder:... 5 Definition, dimension og måleenhed for drejningsmoment:... 6 Areal og rumfang:... 6 Arealformler:... 8 Rumfangsformler:... 9 Potens:... 0 Kvadratrod:... 0 Pythagoras:... 0 Målestoksforhold:... 2 Procent:... 2 Udregning af procent... 2 Udregning af procent på den lette måde... 2 Procentregning på den "korrekte" måde... 2 Brøker:... 2 Belastningsklasser:... 4 Breddeklasser:... 4 Belastningskrav A... 5 Belastningskrav B... 5 Belastningskrav C... 5 Belastningskrav D... 5 Lastkrav og belastningsklasser:... 7 Beregning af tryk på underlag:... 8 Nødvendig længde på trykudligner:... 8 Vindlast:... 9 Hastighedstryk... 9 Formfaktor... 2 Nettoarealfaktor... 2 Arealet... 2 Forenklede formler for beregning af bøjningsmoment: Formelen: Træets styrke Udkragede platforme i rør og koblinger:

4 Fritstående stilladser af stål: Ved opstilling i det fri Ved opstilling i lukkede rum Rullestillads: Indendørs uden vind efter EN Rullestillads: Udendørs med moderat vind (2,4 m/s) Tabeller: ALU og stål- dragers bæreevne Last på udkraget alu-drage: Koblingers bæreevne: Data på rør:... 3 Centrisk tryk... 3 Excentrisk tryk... 3 Formler for beregning af overdækning: Formler for fritstående overdækning: Taghældning: Chill-faktoren: Richter-skalaen: Beauforts vindstyrke-skala:

5 Enheder: Metersystemet blev indført i Danmark ved lov af 4. maj 907. Systemet opstilledes af den franske nationalforsamling i 790 og baseredes på meteren hvis længde oprindelig fastsattes til en timilliontedel af afstanden mellem Nordpolen og Ækvator. I slutning af 800-tallet udførtes en meterprototype (normalmeteren) af platin og iridium, som opbevares i "Det internationale bureau for mål og vægt" i Sèvres ved Paris. Den danske kopi opbevares i København. Nyere målinger har vist at grundlaget for definitionen ikke er korrekt og man vedtog derfor en ny definition: meter er ,73 bølgelængder af det orangerøde lys, som afgives fra elektrisk påvirket krypton 86 (en sjælden luftart i atmosfæren). Målesystemet er afpasset til titalssystemet. De græske forstavelser kilo, hekto og deka, der betyder henholdsvis 000, 00 og 0 og de latinske forstavelser deci, centi og milli, der betyder henholdsvis tiendedel, hundrededel og tusindedel, er de almindeligste. Oversigt over forstavelser: Tera: T 0 2 Deci: d 0 - Giga: G 0 9 Centi: e 0-2 Mega: M 0 6 Milli: m 0-3 Kilo: k 0 3 Mikro: my 0-6 Hekto: h 0 2 Nano: n 0-9 Deka: da 0 Piko: p 0-2 Nedenstående viser de mest brugte benævnelser. Afstande: km = 000 m. = dm. = 0 m. = 00 cm. = 000 mm. dm. = 0 cm. = 00 mm. cm. = 0 mm. Flademål: km 2 = 00 ha ha = m 2 m 2 = 00 dm 2 = m 2 Rummål: m 3 = 000 dm 3 = hl = 00 l. = dm 3 = l. = 000 m 3 Vægtmål: ton = 000 kg kg = 000 g. cm mm 3 Kraft: kn = 000N 5

6 Definition, dimension og måleenhed for drejningsmoment: På tegningen til højre strammes en møtrik () med en fastnøgle, som derved fungerer som en vægtstang: Hånden griber om et punkt (2) i afstanden L fra møtrikken (dvs. omdrejningsaksen), og trækker i pilens retning med en kraft af størrelse F. Når vinklen mellem håndens trækkraft og vægtstangen (fastnøglens håndtag) er θ, er drejningsmomentet τ givet ved: Areal og rumfang: Heraf haves, at den fysiske dimension for drejningsmoment er kraft gange afstand, og SI- enheden for drejningsmoment bliver N m (Newton gange meter) Arealer Ved arealet af en figur forstås det antal arealenheder, figuren indeholder. Som enhed for arealmåling benyttes et kvadrat med længdeenheden som side. Et kvadrat med siden m kaldes en kvadratmeter, skrives m 2. kvadratkilometer (m 2 ) hektar (ha) ar (a) kvadratmeter (m 2 ) kvadratdecimeter (dm 2 ) kvadratcentimer(cm 2 ) = 00 hektar = kvadratmeter (m 2 ) = 00 kvadratmeter (m 2 ) = 00 kvadratdecimeter (dm 2 ) = 00 kvadratcentimeter (cm 2 ) = 00 kvadratmillimeter (mm 2 ) Arealenheder: = kvadratcentimeter (cm 2 ) 6

7 7

8 Arealformler: Kvadrat Rektangel Areal A = a 2 a = siden i kvadratet Areal A = h x b hvor h = højden og b = bredden Trekant Parallelogram Areal A = ½ x h x b h = højden b = bredden Areal A = h x b h = højden b = bredden Trapez Cirkel Areal A = ½ x h (a + b) h = højden a + b = summen af de parallelle sider Areal A = x r 2 hvor = 3,4 r = radius 8

9 Rumfangsformler: Prismer Cylinder Rumfang R = h x G h = højden og G =grundfladearealet Rumfang R = h x x r 2 Krumme overflade O = 2 x x r x h Kugle Pyramide Rumfang R = 4/3 x x r 3 Overflade O = 4 x x r 2 Rumfang R = /3 h x g h = højden g = s x s s = sidelængde Kegle Keglestub Rumfang R = /3 h x x r 2 Krumme overflade O = a x x r Rumfang R = /3 h x x (R 2 + r 2 + Rr) Krumme overflade O = a x x (R + r) 9

10 Potens: Potens: Skriv ligningen her. a n = kaldes en potens, og udtales a i n te. a hedder roden (grundtallet eller basis) og n er eksponenten. a n betyder, at a skal gange med sig selv n antal gange. Eksempel: 2 2 = 2 x 2 = 4. Eksempel: 2 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 28. Kvadratrod: udtales, den anden rod af a eller kvadratroden af a. Skrives normalt (2-tallet er underforstået) og betyder at man skal finde det tal der gange med sig selv giver a. Eksempel: 625 = 25, fordi 25 ganget med sig selv netop giver 625. Kvadratroden af et tal kan kun være positivt og man kan ikke uddrage kvadratroden af et negativt tal. Pythagoras: Pythagoras ( f. K.), græsk filosof, matematiker og astronom fra Samos. Pythagoras har intet skrevet, og man ved derfor ikke, hvor meget der stammer fra ham selv. Følgende tilskrives dog Pythagoras: sætninger vedrørende den retvinklede trekant (bl.a. den "pythagoræiske læresætning", se nedenfor), opdagelsen af irrationelle tal, konstruktion af de 5 regulære polyedre, beregning af vinkelsummen i en trekant samt løsning af en andengradsligning ved konstruktion. Hvis to af siderne i en retvinklet trekant er kendt, kan den tredje side altid findes. I en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig med hypotenusens kvadrat, dvs.: a 2 + b 2 = c 2 I en retvinklet trekant er hypotenusen altid den største side og vil altid ligge over for den rette vinkel. De øvrige sider i trekanten benævnes kateter. I en trekant har siderne et ganske bestemt indbyrdes forhold. Siderne kan gøres større eller mindre med en vilkårlig faktor og trekanten vil stadig være retvinklet. Hvis man f.eks. ønsker at gøre en bestemt side 6 gange større, skal de andre sider ligeledes gøres 6 gange større. 0

11

12 Målestoksforhold: Målestoksforholdet er sammenhængen mellem de virkelige mål og de tilsvarende mål på modellen eller tegningen. Hvis målestoksforholdet er :00 (læses: en til hundrede) betyder det, at m på modellen/tegningen svarer til 00 m i virkeligheden. Denne side er kopieret fra Det betyder også at alle virkelighedens mål er blevet delt med 00. I tabellen herunder kan aflæses hvad cm på tegningen svarer til i virkeligheden ved henholdsvis cm, m og km. Målestoksforhold cm m km :0 0 0, 0,000 : ,2 0,0002 : ,5 0,0005 : ,00 : ,5 0,0025 : ,005 : ,0 : , : ,2 : : Procent: Udregning af procent Procent betyder "per hundrede", altså "delt op i 00". procent kan altså skrives som decimaltal 0,0, ligesom 00 procent kan skrives som,00, når det bruges i regnestykker. Udregning af procent på den lette måde Der er flere måder man kan regne procent på. Den letteste er at gange tallet du ønsker procent af, med procenten. F.eks: 50 procent af 500 kroner: 500 x 0,5, eller 95 procent af 500 kroner: 500 x 0,95 Procentregning på den "korrekte" måde Den mere korrekte måde er, at dele tallet med 00, og så gange med den ønskede procent. F.eks: 50 procent af 500 kroner: 500 / 00 x 50, eller 95 procent af 500 kroner: 500/00 x 95 Brøker: = 20 = 0,5 25 = 0, = 0,25 00 = 0,2 000 = 0,667 = 0,429 = 0,25 = 0, = 0, = 0,05 = 0,04 = 0,02 = 0,0 = 0,00 2

13 3

14 Belastningsklasser: Brugslast for stilladsgulve i henhold til DS/EN 28- Belastningsklasse Belastningskrav A Jævnt fordelt last Belastningskrav B Koncentreret last på 500 x 500 mm Belastningskrav C Koncentreret last på 200 x 200 mm Belastningskrav D Delareal last kn/m 2 kg/m 2 kn/m 2 kg/m 2 kn/m 2 kg/m 2 kn/m 2 kg/m 2 Delareal m 2 0,75 75,5 50,0 00 2,5 50,5 50, ,0 200,5 50,0 00 Ikke relevant 4 3, ,0 300,0 00 5, ,4 X A 5 4, ,0 300,0 00 7, ,4 X A 6 6, ,0 300,0 00 0, ,5 X A A = arealet mellem søjlerne Hvis der arbejdes på flere etager i stilladset samtidigt, er det kun et dæklag, der må belastes med det i skemaet anførte (00 %). Dæklag nr. 2 må kun belastes med 50 %. Dæklag 3 og efterfølgende må ikke belastes. Belastningskrav: Til hver belastningsklasse er der 3 eller 4 lastekrav, som man må beregne kraftvirkningen fra. Lastekravene er enten jævnt fordelt belastning (lastekrav A og D) eller punktbelastning (lastekrav B og C). Lastekrav A: Jævnt fordelt last (på hele platformsarealet). Lastekrav B: Koncentreret last, areal 500 x 500 mm. Lastekrav C: Koncentreret last, areal 200 x 200 mm Lastekrav D: Last på delareal, er en jævnt fordelt last på en del af platformsarealet. Stilladset skal dimensioneres for det lastekrav, der giver den største belastning. Breddeklasser: I et arbejdsområdes fulde bredde er inkluderet op til 30 mm fodliste. Der er angivet 7 breddeklasser. Den frie afstand mellem søjlerne skal være mindst 600 mm og ved trapper ikke mindre end 500 mm. Breddeklasser i henhold til DS/EN 28- Breddeklasse W06 W09 W2 W5 W8 W2 W24 Bredde m 0,6 W < 0,9 0,9 W <,2,2 W <,5,5 W <,8,8 W < 2, 2, W < 2,4 2,4 W W = Bredde 4

15 Belastningskrav A Jævnt fordelt belastning på stilladset. Den er udtryk for, hvor meget personer og materialer maksimalt må belaste stilladset. Hvert stilladsgulv skal kunne klare denne belastning på hele arealet Belastningskrav B Koncentreret last på et område på 500 x 500 mm. Positionen af denne last skal vælges, så den giver den mest ugunstige lastvirkning. Hvis gulvet har en planke eller lem, der er smallere end 500 mm, skal lasten reduceres i forhold til bredden men kan aldrig være under,5 kn. Belastningskrav C Koncentreret last på et område på 200 x 200 mm. Belastningen skal påføres det mest ugunstige sted. Belastningskrav D Belastning af et delområde. Belastningen er jævnt fordelt og påføres kun på en del af gulvarealet. For klasse 4 og 5 skal der regnes med delareal last på 40 % af gulvarealet og for klasse 6 gælder kravet for 50 % af gulvarealet. Baggrunden for kravet er, at der på disse svære stilladser ofte placeres store og meget tunge paller. 5

16 6

17 Lastkrav og belastningsklasser: Last i søjle F søjle A: B: C: D: Last på TB F TB Fjf x l x b 4 Fk x l 0,25 l x b 0,25 b Fp x l 0, l x b 0, b Fda x Ad x l x b x ** Ad 2 x 0,5 Last på rør F rør Fjf x l x b l 0,25 2 Fk x l Fp x l 0, l Fda x Ad x l x b x Ad ** Fjf x l x b 2 Jævnt fordelt last Fjf Fk Koncentreret last Fk på 0,5 x 0,5 m Fp Personlast Fp Fda x Ad x l x b x L *** Last på delarealet Fda x Ad x Ad 2 Klasse A: B: C: D: 0,75 kn/m2,5 kn,0 kn ,50 kn/m2,5 kn,0 kn ,00 kn/m2,5 kn,0 kn ,00 kn/m2 3,0 kn,0 kn 5,0 kn/m2 x 0,4 x A 5 4,50 kn/m2 3,0 kn,0 kn 7,5 kn/m2 x 0,4 xa 6 6,00 kn/m2 3,0 kn,0 kn 0 kn/m2 x 0,5 x A Egenvægt belastning ( G: ) beregnes som lastekrav A: -Total belastning ( F tot ) = Egenvægt + nyttelast. ** *** = 0,8 (80%) i klasserne 4 og 5 2 0,25 = 0,75 (75%) i klasse 6 0,5 7

18 Beregning af tryk på underlag: Søjletryk Trykudligning = kn l x b (i cm) = kn/cm 2 m 2 = o.ooo cm 2 Nødvendig længde på trykudligner: Søjletryk Underlagets bæreevne = kn kn / m 2 = m 2 m 2 Bredde på planke = m 2 m = m Type Type 2 min. 0,5 x 0,5 m min. 0,2 x 0,2 m. Type 3 min. 0,4 x 0,4 m. Type 4 min. 0,6 x 0,6 m. Underlagets bæreevne og deraf følgende krav til fundamenteringstype ved forskelligt søjletryk Søjletryk 4,8 kn 7,5 kn 8 kn 28 kn Underlag Bæreevne Krævet fundamenteringstype Stabilt grus Asfalt på vej og gade Groft sand, fast lagret Asfalt på fortov og P-plads Fint sand, fast lagret 500 kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m

19 Fint sand, løst lagret 25 kn/m Ler, ikke fast og tør 80 kn/m Vindlast: Regningsmæssigt arbejdes der ud fra vindlasten, som er et udtryk for de vejrmæssige påvirkninger, som stilladset udsættes for. Vindlasten beregnes ud fra 3 faktorer: hastighedstryk nettoarealfaktor formfaktor Formlen for vindlast er: W = q x,5 x c x NAF Vindlast er pr m 2 Hastighedstryk Hastighedstrykket(q) er udtryk for den kraft, vinden har. Vinden virker forskelligt ud fra hvor i landet stilladset står, samt i hvilken højde det befinder sig. Hastighedstrykket måles i kn/m 2. Hastighedstryk i kn/m2 ved en basisvind på 24 m/s 25 km fra vestkysten og ind i landet Stilladshøjde Hav Søer Fjorde 5 km frit stræk Landbrug spredte Huse og træer Industri eller Forstad By med hushøjder større end 5 m Terrænkategori I Terrænkategori II Terrænkategori III 30,25, 0,93 0,73 25,2,07 0,88 0,68 20,5,0 0,82 0,62 5,09 0,94 0,74 0,56 0,00 0,85 0,64 0,56 5 0,85 0,69 0,59 0,56 Terrænkategori IV 9

20 Hastighedstryk i kn/m2 ved en basisvind på 27 m/s fra vestkysten og 25 km ind i landet Stilladshøjde Hav Søer Fjorde 5 km frit stræk Landbrug spredte Huse og træer Industri eller Forstad By med hushøjder større end 5 m Terrænkategori I Terrænkategori II Terrænkategori III 30,58,4,8 0,93 25,53,35, 0,86 20,46,28,04 0,79 5,38,9 0,94 0,7 0,27,07 0,8 0,7 5,08 0,88 0,74 0,7 Terrænkategori IV Talværdien,5 er den sikkerhedsfaktor, der skal regnes med ved vindlast, som er en naturlast. 20

21 Formfaktor Formfaktoren (C eller c), dvs. hvordan vinden virker på stilladset. Er det som tryk eller sug eller som begge dele. Formfaktoren kan variere fra 0,3 til 2,0 ifølge DS 40 (Last på konstruktioner). Her skal man passe meget på hvilke talværdier der indsættes. Vindlastens størrelse har betydning for forankringsmønsteret, altså hvor mange forankringer, der skal monteres til sikring af det pågældende stillads. Dette skal fremgå af montagevejledningen for stilladset. Formfaktorer ved en meget tæt gitterkonstruktion,2 ved en "normal" gitterkonstruktion,6 ved en meget åben gitterkonstruktion 2,0 for stillads opstillet midt på tæt facade (tryk) 0,7 for stillads opstillet midt på tæt facade (sug) 0,3 for stillads hvor der er hjørnekræfter (sug) 0,9 Nettoarealfaktor Nettoarealfaktoren (NAF) er et forholdstal mellem stilladsets effektive areal (Ae) og det totale areal (A) som stilladset dækker. Der regnes med disse overslagsværdier. Nettoarealfaktor (NAF) Uinddækket stillads (nøgent) 0,2 Inddækket stillads (net, grovmasket) 0,5 Inddækket stillads (plastic),0 Arealet Arealet (A) er stilladsets dækningsområde = længde x højde 2

22 Forenklede formler for beregning af bøjningsmoment: Moment Kraft Længde Belastning Punktbelastning på enden af et rør som kun er ophængt i den ene ende fri rørende. M = F l F = M l M l = F Jævn fordelt belastning på et rør som kun er ophængt i den ene ende fri rørende. M F l = 2 F = M 2 l l = M 2 F Punktbelastning midt på et rør som er ophængt i begge ender. M F l = 4 F = M 4 l l = M 4 F Punktbelastning på en varierende afstand fra fast punkt på et rør som er ophængt i begge ender. M = F l l l 2 M l F = l l 2 l = F l l M 2 Jævn fordelt belastning på et rør som er ophængt i begge ender. M = F l 8 F = M 8 l M 8 l = F 22

23 Jævn fordelt belastning midt på et rør som er ophængt i begge ender. M = F l ( 2 2 l ) 4 F M 2 = l l ( ) 2 4 l = M 4 l F 2 66 Formelen: Træets styrke Som stilladsarbejder vil man ofte have glæde af at kunne vurdere en plankes styrke. Til denne vurdering kan man anvende 66 formelen. I 66 formelen er der indbygget en sikkerhedsfaktor på ca. 5. Formelens gyldighed og sikkerhedsfaktor på 5 forudsætter følgende. Træet skal være sundt, savværkstørret nåletræ. Træ emnet skal være rigtigt anbragt. Træ emnet skal være rigtigt understøttet. Belastningen skal virke lodret. Alle mål indsættes i cm. Formelen har følgende udseende Belastning på midten Enkeltkraft 66 = Bæreevne i kg Belastningen Jævnt fordelt 66 x b x h x h x 2 Sp = Bæreevne i kg Udkragning med belastning i den frie ende Enkeltkraft 66 4 = Bæreevne i kg Udkragning med belastning Jævnt fordelt 66 x b x h x h Sp x 2 = Bæreevne i kg 23

24 H: Bjælkens højde i cm B: Bredden af bjælken i cm L: Længden af spændvidden i cm 24

25 Udkragede platforme i rør og koblinger: Pythagoras: h 2 + b 2 = (L dia ) 2 => L dia = h 2 b 2 F vert = F vert = F hor x L vert L hor = F dia x L vert L dia F hor = F vert x L hor L vert = F dia x L hor L dia F dia = F vert x L dia L vert = F hor x L dia L hor æ. Egenvægt = l b M F F vert l vert F hor l hor F dia l dia Ordforklaring. længde bredde moment på det aktuelle emne den kraft som påføres emnet lodret kraft lodret længde (etagehøjde) vandret kraft vandret længde (længde på konsol) diagonal kraft diagonal længde 25

26 Fritstående stilladser af stål: For fritstående stilladser med bredde på,5 m eller mere er der følgende tommelfingerregler: For fritstående stilladser mindre end,5 m gælder udendørsreglen. Det skal fremgå af brugsanvisningen, hvis udendørs- og indendørsreglen kan anvendes. Ved opstilling i det fri må forholdet mellem øverste stilladsdæk og mindste sidebredde højest være 3:, må højden til øverste stilladsdæk højest være 2 m, må den vandrette afstand mellem længde- og tværrørene højest være 2 m, Ved opstilling i lukkede rum må forholdet mellem øverste stilladsdæk og mindste sidebredde højest være 4:, må højden til øverste stilladsdæk højest være 20 m, må den vandrette afstand mellem længde- og tværrørene højest være 2 m. Alle fritstående stilladser skal beregnes med en sikkerhedsfaktor på,5 mod væltning 26

27 Rullestillads: Indendørs uden vind efter EN 004 Fritstående stilladser med en længde, der er mindre end 4 meter skal beregnes til at tåle en horisontal kraft på øverste gulv på 0,3 kn med en sikkerhedsfaktor på,5 mod vælt- ning. Denne horisontale kraft (Fhor) svarer til en person (Fp) der arbejder på stilladset. Positionen (bugun) af denne person er sat til 0, meter fra det ugunstigste sted, kanten på stilladset (nærmest tippepunktet), selve personlasten (Fp) er 0,75 kn. Den totale vægt som kræves for at stilladset er så stabilt som muligt kaldes (Fti), denne kraft virker midt i stilladset. H = højde til øverste dæk For l <= 4,0 meter (0,9 x H) 0,5 F ti = b Fritstående stilladser med en længde på mere end 4 m, skal beregnes til at en horisontal kraft på øverste gulv på 2 x 0,3 kn med en sikkerhedsfaktor på,5 For l > 4,0 meter (,8 x H) 0,3 F ti = b 27

28 Rullestillads: Udendørs med moderat vind (2,4 m/s) På et fritstående stillads der står ude kommer der en større belastning på i forhold til et der står indendørs. På et fritstående der står ude har vi en belastning der hedder horisontal kraft og vindbelastning. Vind påvirkningen er bestemt efter den tyske norm der hedder en dags vind (din 4420). Denne vindlast er regnet ud til at være 0. kn m2 ved en vind ha- stighed på 2,4 m/s. blæser det mere end dette, skal man enten lave en anden udregning eller tøjer stilladset til en fast konstruktion. Vi beregner hvor meget vinden blæser på den største del af stilladset (længden x højden), og på den person-er der arbejder på det. Det der modvirker at stilladset vælter er den beregnet totalvægt og af- standen fra tippepunktet. A = længde x max højde (til gelænder) For l <= 4,0 m (0,0576 x a x H max ) + (0,2 x H max ) 0,5 F vi = b For l > 4,0 m (0,0576 x a x H max ) + (0,42 x H max ) 0,30 F vi = b 28

29 Tabeller: ALU og stål- dragers bæreevne Bemærk! jo større spændvidde desto ringere bæreevne Tilladelig jævnt fordelt belastning af en 45 cm høj LAYHER-gitterdrager af aluminium. Spændvidde L p (kn/m) 7,6 5,40 3,46 2,40,76,35,07 0,86 0,60 P2 (kn/m) 7,00 3,92 2,49,72,25 0,95 0,74 0,59 0,40 p = Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,0 m med afstivningsrør. p2 = Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,4 m med afstivningsrør. Tilladelig jævnt fordelt belastning af en 45 cm høj LAYHER-gitterdrager af stål. Spændvidde L p (kn/m) 4,37 9,72 8,0 6,00 4,30 3,24 2,52 2,0,36 Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,2 m med afstivningsrør. Tilladelig enkeltpunkts-belastning på midten af en 45 cm høj LAYHERgitterdrager af aluminium. Spændvidde L F (kn/m) 4,40 0,80 8,64 7,20 6,7 5,40 4,80 4,32 3,60 F2 (kn/m) 0,49 7,83 6,22 5,5 4,37 3,78 3,32 2,94 2,37 F = Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,0 m med afstivningsrør. F2 = Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,4 m med afstivningsrør. Tilladelig enkeltpunkts-belastning på midten af en 45 cm høj LAYHERgitterdrager af stål. Spændvidde F (kn/m) 28,34 2,78 20,05 7,53 3,48 2,57,05 9,83 7,99 Gitterdragerens overflange bliver fastholdt for hver,2 m med afstivningsrør. 29

30 Last på udkraget alu-drage: F UDKRAGNING I METER TILLADT LAST I KG 0,50 meter 584 0,75 meter 056,00 meter 792,50 meter 528 2,00 meter 396 2,50 meter 36 3,00 meter 264 4,00 meter 98 De angivne tal ovenfor forudsætter, at drager er afstives på tvær med rør for hver,4 m. Koblingers bæreevne: Type kn kg Retvinklet kobling B 9, 900 Retvinklet kobling med understøtning BB 5,2 500 Drejelig kobling 5,2 500 Stødkobling 6,

31 Data på rør: Data på rør type: Indvendige mål på rør Vægt pr. løbende meter. Tilladt bøjningsmoment: Alustar rør 40,3 mm.,85 kg 0,800 kn/m Alurør 48,3 x 4 mm 40,3 mm.,50 kg 0,769 kn/m Stålrør 48,3 x 3,2 mm 4,7 mm. 3,56 kg 0,768 kn/m Stålrør 48,3 x 4 mm 40,3 mm. 4,37 kg 0,92 kn/m Centrisk tryk Maksimal centrisk trykkraft i henhold til længde. Stålrør - kvalitet St. 37-2, med en godstykkelse på 3,2mm (eller et Alustar rør) og 4mm. stålrør. Effektiv knæklængde i meter Tilladt trykkraft Fk (kn) 3,2 mm Tilladt trykkraft Fk (kn) 4,0mm 0,5 59,0 72,5,0 46,6 57,2,5 34,0 4,8 2,0 23,8 29,3 2,5 7,2 2, 3,0 2,7 5,5 3,5 9,6,7 4,0 7,6 9,3 Excentrisk tryk Maksimal excentrisk trykkraft i henhold til længde. Stålrør - kvalitet St. 37-2, med en godstykkelse på 3,2 mm (eller et Alustarrør) Effektiv knæklængde i meter Excentrisitet i mm Tilladt trykkraft Fk (kn) 0,5 60 0,9,0 60 0,2,5 60 9,3 2,0 60 8,3 2,5 60 7,3 3,0 60 6,3 3,5 60 5,5 4,0 60 4,7 3

32 32

33 FORMELSAMLING Formler for beregning af overdækning: Træk/sug i fastgørelse = H+ x antal 3m rum (x 0,3 ved ingen sne) Antal fastgørelser = Træk/sug i fastg. : udtræksværdi Udtræksværdi pr. ranke = træk/sug i fastgørelse : antal ranker Tryk på fastgørelse = H- x antal 3m rum Sug i overdækning = R- x antal 3m rum Egenvægt overdækning = R+ x antal 3m rum x 0,3 (tallene R+, R-, H+ og H- er kun for den ene side af overdækningen. Så dermed er formlerne også kun for den ene side af overdækningen) R- : Sug i overdækningen R+: Overdækningens egenvægt (med sne) H+: Træk i fastgørelserne (med sne) H- : Trykket i fastgørelserne Formler for fritstående overdækning: Formel for vandret afstand = ø Skrå længde = ø Ballast å æ = ø 33

34 Taghældning: Grader Cm/meter Grader Cm/meter, ,48 2 3, ,52 5 8, ,63 6 0, ,77 8 4, ,95 9 5, ,7 0 7, ,43 9, ,74 2 2, , , , , , , , , ,7 7 30, , , , , , , , , , ,40 90 umulig 4 Taghældning grader 3,5 K i p h ø j d e i m 3 2,5 2,5 0, Spændvidde i m 34

35 5,5 5 Taghældning 5 grader K i p h ø j d e i m 4,5 4 3,5 3 2,5 2,5 0, Spændvidde i m K i p h ø j d e i m 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2,5 0,5 0 Taghældning 22 grader Spændvidde i m 35

36 Taghældning 25 grader K i p h ø j d e i m 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2,5 0, Spændvidde i m Taghældning 30 grader K i p h ø j d e i m 2,5 0,5 0 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2,5 0, Spændvidde i m 36

37 Chill-faktoren: Chill-faktoren beregnes ved at finde gradtallet på den vandrette akse og vindstyrken på den lodrette. Det tal man finder, er udtryk for, hvor kold temperaturen føles på kroppen, når man er ude i vejret. Vindhastighed m/s Udendørstemperatur C , , , , Richter-skalaen: Et jordskælv måles på en såkaldt Richter-skala. Den beskriver, hvor kraftigt et jordskælv er 00 kilometer fra udgangspunktet. Styrken på et jordskælv bliver målt som et tal på Richter-skalaen, der er opkaldt efter den amerikanske seismolog Charles Francis Richter ( ). Han klassificerede i 935 jordskælv efter deres styrke på en logaritmeskala, hvor jordskælvet er 0 gange så kraftigt, hver gang man stiger et trin (helt tal) op ad skalaen. Det vil sige, at et jordskælv, der måler styrke 7 på skalaen, er 0 gange så kraftigt som et styrke 6-jordskælv. Richter-skalaen er inddelt på følgende måde: Styrke -3: Svage, ofte umærkelige, skælv uden materielle skader. Styrke 4: Mærkes af næsten alle og f.eks. løst puds falder ned. Styrke 5: Vibrationerne mærkes - skorstene og svage bygninger tager skade. Styrke 6: Almindelige bygninger tager betydelig skade. Styrke 7: Solide konstruktioner tager betydelig skade. Styrke 8: Jordskælvssikrede konstruktioner tager betydelig skade. Styrke 9: Voldsomme, omfattende og altødelæggende rystelser. Richter-tallet bliver bestemt af udsvingene på en seismograf og omregnet til, hvor kraftigt skælvet ville være ved jordoverfladen 00 kilometer fra epicentret. En seismograf er blot en ophængt pen, der uafbrudt aftegner en linie på en solidt forankret, roterende papirrulle. Når Jorden ryster under rullen, vil pennen danse henover papiret og så at sige "beskrive jordskælvet". I Danmark er der opstillet fem seismografer:. Mønsted Kalkmine: Danmarks bedste og vigtigste 2. Gilleleje Museum: Bruges primært til formidlingsformål 3. Vestvolden i København: Har fungeret siden Bornholm: Nedgravet i en privat have 5. Lille Linde på Stevns: Seismometer nedgravet på en mark 37

38 Beauforts vindstyrke-skala: Beaufort Betegnelse Observationer På land På vand Lystsejleren 0 Stille Røg stiger lige op Havet er spejlblankt Næsten stille Vindfane påvirkes ikke 2 Svag vind Små blade bevæger sig 3 Let vind Blade og små kviste bevæger sig - vimpler løftes 4 Jævn vind Støv og papir løftes - kviste og mindre grene bevæger sig 5 Frisk vind Små løvtræer svajer lidt 6 Hård vind Store grene bevæger sig 7 Stiv kuling Større træer bevæger sig - trættende at gå mod vinden 8 Hård kuling Kviste og grene brækker af - besværligt at gå mod vinden 9 Stormende kuling Store grene knækkes - tagsten blæser ned 0 Storm Træer rives op med rod - betydelige skader på huse Stærk storm Talrige ødelæggelser 2 Orkan Voldsomme ødelæggende virknin- Små krusninger uden skum Ganske korte små bølger som ikke brydes Små bølger, hvor toppene brydes - glasagtigt skum Sejlene hænger slapt - roret passer sig selv Begyndende træk i sejlet - hvis alle skøder slækkes kan roret stadig passe sig selv Sejlene blafrer livligt båden driver mod læ - skøderne hales hjem. Sejlene fyldes så båden krænger og roret fattes. Ølkassen flyttes ned på dørken Øllerne kan ikke stå alene, men må støttes eller holdes i hånd Mindre bølger med Tomme flasker hyppige skumtoppe ruller mod hinanden på dørken og må lempes ud over siden Middelstore langagtige bølger med mange skumtoppe, evt. skumsprøjt Store bølger - hvide skumtoppe overalt Hvidt skum fra brydende bølger føres i striber med vinden Ret høje, lange bølger - bølgekamme brydes til skumsprøjt Høje bølger, hvor toppene vælter over - skumsprøjt kan påvirke sigten Meget høje bølger, næsten hvid overflade. Skumsprøjt påvirker sigten Umådelig høje søer - havet dækket af hvide skumflager - sigten forringet Alle øller til afkøling må nu hales indenbords Ingen må have ansvar for mere end én flaske ad gangen Ølkassen har tendens til at kure og hoppe på dørken. En mand sættes til at sidde på den Flasker kan stadig åbnes af én mand - besværligt at ramme munden Flaske må holdes med to hænder - kun øvede personer kan få kapslen af alene Der skal to mand til at knappe op. Tom emballage kan kun smides ud til læ. Meget vanskeligt at ramme munden Øllet har tendens til at skumme ud af flasken. Meget vanskeligt at drikke øllen. Læber flækkes og tænder falder ud Luften fyldt med Alle åbne flasker skum, der forringer skummer over. Knob m/s < 0-0,2-3 0,3 -,5 4-6,6-3, ,4-5,4-6 5,5-7, , ,8-3, ,9-7, ,2-20, ,8-24, ,5-28, ,5-32,6 >64 >32,7 38

39 ger sigten væsentligt Midlertidigt åbningsforbud 39